IE: MANUEL SCORZA

TORRES N°6081

1.CONCEPTO:

Triangulo es la figura geométrica formada por la unión de tres puntos no colonialesmediante segmentos.

A

BC

Q

a

b

m

n

s

ELEMENTOS:

Vértices: A, B, C

Lados: AB, AC y BC

Ángulos interiores:

m BAC a

m ACB b

m ABC

Ángulos exteriores:

M, N y S

2.CLASIFICACIÓN DE LOS TRIÁNGULOS

a) De acuerdo a sus lados:

60°

60°

60°

Triángulo equilátero

a

b

a

Triángulo isósceles

a

b

Triángulo escaleno

b) De acuerdo a la medida de sus ángulos.

a

b

Triangulo obtusángulo

Triángulo acutángulo

a

Triángulo rectángulo

, , 90a b

a > 90

3.PROPIEDADES FUNDAMENTALES DE LOS TRIÁNGULOS

a

b

180a b

La suma de los ángulos internos es igual a 180°.

a

b

x

y

z

x b y a

z a b

Un ángulo exterior es igual a la suma de los ángulos exteriores no adyacentes a él.

x

y

z

X + y + z = 360°

La suma de loa ángulos exterioreses igual a 360°

Aplicaciones:

x

a

b

x a b

a

b

d

a b d

a

b

xy

x ya b

Ejemplos

En los gráficos encuentra el valor de «x» indicando la propiedad.

46°

78°x

Desarrollo:

Por ángulo exterior

X = 78° + 46° = 124°

35°

20°

x

Desarrollo:

Por ángulo exterior

35° = 20° + x

X = 15°

50°x

Desarrollo:

X = 80°

El triángulo es isósceles

x

100°

Desarrollo:

50°

x

100°80° 80°

El triángulo es isósceles

X = 20°

40°x

A

B

CD

E

Desarrollo:

40°x

A

B

CD

E

El triángulo A, B, C es equilátero.

60° 120°

Suplemento de 60° = 120°

En el triángulo E , C, D

X + 40° + 120° = 180°

X = 20°

X + 30°

X + 20° X + 10°

Desarrollo:

X + 20 + x + 10 + x + 30 = 180

X = 40°

x

70°

40°30°

Desarrollo:

X = 30° + 70° + 40°

X = 140°

x70°

50°80°

X + 70° = 50° + 80°

X = 60°

Desarrollo:

x 60°

70°

50°

Desarrollo:

X + 60° = 70° + 50°

X = 60°