INTRODUCCIÓNElaprendizajedelaQuímicaconstituyeunretoalqueseenfrentancadaañolos,cadavezmás
escasos,estudiantesde2°debachilleratoqueeligen lasopcionesde“Ciencias”,“Cienciasde la
Salud”e“IngenieríayArquitectura”.Estotambiénconstituyeunretoparalosprofesoresque,no
solodebensercapacesdebuscarlaformamáseficazparaexplicarestadisciplina,sinoademás,
inculcarelinterésquenacedelreconocimientodelpapelquejuegalaQuímicaenlavidayenel
desarrollodelassociedadeshumanas.
Enestecontexto, lasOlimpiadasdeQuímicasuponenunaherramientamuy importanteyaque
ofrecen un estímulo, al fomentar la competición entre estudiantes procedentes de diferentes
centrosycondistintosprofesoresyestilosoestrategiasdidácticas.
Estacoleccióndecuestionesyproblemassurgiódelinterésporpartedelosautoresderealizar
unarecopilaciónde losexámenespropuestosendiferentespruebasdeOlimpiadasdeQuímica,
conel findeutilizarloscomomaterialdeapoyoensusclasesdeQuímica.Unavez inmersosen
esta labor, y a la vista del volumen de cuestiones y problemas reunidos, la Comisión de
OlimpiadasdeQuímicadelaAsociacióndeQuímicosdelaComunidadValencianaconsideróque
podía resultar interesante supublicaciónparaponerloadisposiciónde todos losprofesoresy
estudiantesdeQuímicaa losque lespudiera resultardeutilidad.Deestamanera,elpresente
trabajosepropusocomounposiblematerialdeapoyopara laenseñanzade laQuímicaen los
cursos de bachillerato, así como en los primeros cursos de grados del área de Ciencia e
Ingeniería. Desgraciadamente, no ha sido posible ‐por cuestiones que no vienen al caso‐ la
publicación del material. No obstante, la puesta en común de la colección de cuestiones y
problemasresueltospuedeservirdegermenparaeldesarrollodeunproyectomásamplio,enel
queeldiálogo,elintercambiodeideasylacomparticióndematerialentreprofesoresdeQuímica
condistintaformación,origenymetodología,peroconobjetivoseinteresescomunes,contribuya
aimpulsarelestudiodelaQuímica.
En elmaterial original sepresentan los exámenes correspondientesa las últimasOlimpiadas
NacionalesdeQuímica(1996‐2011)asícomootrosexámenescorrespondientesafaseslocalesde
diferentesComunidadesAutónomas.Enesteúltimo caso, sehan incluido sólo las cuestionesy
problemasquerespondieronalmismoformatoquelaspruebasdelaFaseNacional.Sepretende
ampliarelmaterialcon lascontribucionesquerealicen losprofesores interesadosen impulsar
este proyecto, en cuyo caso se harámención explícita de la persona que haya realizado la
aportación.
Las cuestiones sonde respuestasmúltiplesy sehan clasificadopormaterias,de formaqueal
final de cada bloque de cuestiones se indican las soluciones correctas. Los problemas se
presentancompletamenteresueltos.Enlamayorpartedeloscasosconstandevariosapartados,
queenmuchasocasionessepodríanconsiderarcomoproblemasindependientes.Esporelloque
enelcasodelasOlimpiadasNacionalessehaoptadoporpresentarlaresolucióndelosmismos
planteandoelenunciadodecadaapartadoy,acontinuación,laresolucióndelmismo,en lugar
de presentar el enunciado completo y después la resolución de todo el problema. En las
cuestionesyenlosproblemassehaindicadolaprocedenciayelaño.
Losproblemasycuestionesrecogidosenestetrabajohansidoenviadospor:
Juan A. Domínguez (Canarias), Juan Rubio (Murcia), Luis F. R. Vázquez y Cristina Pastoriza
(Galicia), JoséA.Cruz,NievesGonzález,Gonzalo Isabel (CastillayLeón),AnaTejero (Castilla‐
LaMancha),PedroMárquez(Extremadura),PilarGonzález(Cádiz),ÁngelF.Sáenzde laTorre
(La Rioja), José Luis Rodríguez (Asturias),Matilde Fernández (Baleares), Fernando Nogales
(Málaga).
Finalmente,losautoresagradecenaHumbertoBuenosuayudaenlarealizacióndealgunasde
lasfigurasincluidasenestetrabajo.
Losautores
ProblemasyCuestionesdelasOlimpiadasdeQuímica.Volumen8.(S.Menargues&F.Latre) 1
5.TERMOQUÍMICAYTERMODINÁMICA
5.1.Elplatino seutiliza como catalizador en losautomóvilesmodernos.En la catálisis, elmonóxidodecarbono ( °= ‐110,5kJ· y °= ‐137,3kJ· ) reaccionaconeloxígenoparadardióxidode carbono ( °= ‐393,5 kJ· y °= ‐394,4 kJ· ).Determinasi:a)Lareacciónesespontáneaa25°C.b)Lareacciónesendotérmica.c)ElvalordeΔS°paralareacciónindicandosilaentropíadelsistemaaumentaodisminuye.Lareaccióncatalíticatotalessimpleperoelmecanismodereacciónen fasehomogéneaescomplicadoyconungrannúmerodepasosdereacciónqueson:
1)AdsorcióndeCOyadsorción/disociaciónde (ΔH=259kJ/moldeCO+O)2)Energíadeactivación(105kJ/moldeCO+O)3)Formación/desorciónde (ΔH=21kJ/molde )
Esta reacciónde la oxidacióndeCO a catalizadaporPt se puede representar enundiagrama de energía. Justifica a cuál de los representados en la figura correspondería larespuestacorrecta.
(Canarias1997)
LaecuaciónquímicacorrespondientealaoxidacióncatalíticadelCOes:
CO(g)+½O (g)CO (g)
a)Paradeterminarsi la reacciónesespontáneaa25°CesnecesarioconocerelvalordeΔ G°delareacción.
ΔrG°=Σ ν G productos–Σ ν G reactivos
ΔrG°=1molCO‐394,4kJmolCO
–1molCO‐137,3kJmolCO
=‐257,1kJ
Setratadeunareacciónespontáneaa25°CyaqueelvalordeΔrG°<0.
NosetieneencuentaelvalordeΔ G°delO (g)yaqueporconvenioestevaloresnulo.
b)Paradeterminarsilareacciónesendotérmicaa25°CesnecesarioconocerelvalordeΔ H°delareacción.
ΔrH°=Σ νiH°i productos–Σ νiH°i reactivos
ΔrH°=1molCO‐393,5kJmolCO
–1molCO‐110,5kJmolCO
=‐283,0kJ
Setratadeunareacciónexotérmicaa25°CyaqueelvalordeΔrH°<0.
NosetieneencuentaelvalordeΔ H°delO (g)yaqueporconvenioestevaloresnulo.
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ProblemasyCuestionesdelasOlimpiadasdeQuímica.Volumen8.(S.Menargues&F.Latre) 2
c)ParadeterminarelvalordeΔ S°delareaccióna25°Cseutilizalaexpresión:
ΔG°=ΔH°–T·ΔS°
ΔS°=ΔH°–ΔG°
T=
‐283,0kJ·mol – ‐257,1kJ·mol25+273K
103J1kJ
=86,9J· ·
El siguiente diagrama de energía muestra las tres diferentesetapasdelprocesodeoxidacióndelCOaCO :
1)AdsorcióndeCOyadsorción/disociacióndeO
(ΔH=259kJ/moldeCO+O)
2)Energíadeactivación(105kJ/moldeCO+O)
3)Formación/desorcióndeCO (ΔH=21kJ/moldeCO )
5.2.Losalimentosquecomemossufrenunprocesodedegradaciónennuestroorganismoporelqueleproporcionanaéstelaenergíanecesariaparaelcrecimientoylasfuncionesvitales.Laecuacióndecombustióndelaglucosaeslaquemejordescribeelproceso.
(s)+ (g) (g)+ (g)Silacantidaddealimentosqueunapersonaconsumealdíaequivaleaunaingestade856gdeglucosa,calcula:a)Lamasade queseproducecomoconsecuenciade lacombustióndetalcantidaddeglucosa.b)Laenergíaquesesuministraalorganismo.c)Elvolumendeaire,medidoa17°Cy770Torr,quesenecesitaparalatotalcombustióndelacantidadindicada.
(Datos. °(kJ· ): (s)=‐1260; (g)=‐393,5; (g)=‐241,8ConstanteR=0,082atm·L· · .Elairecontieneun21%envolumendeoxígeno)
(Murcia1998)
a)Laecuaciónquímicaajustadacorrespondientealacombustióndelaglucosaes:
C H O (s)+6O (g)6CO (g)+6H O(g)
ElnúmerodemolesdeC H O es:
856gC H O1molC H O180gC H O
=4,76molC H O
RelacionandoC H O conCO :
4,76molC H O6molCO
1molC H O44gCO1molCO
=1256g
b)La entalpíade combustiónde laglucosapuedecalcularse apartirde lasentalpíasdeformacióndeproductosyreactivos:
ΔrH°=Σ ν H productos–Σ ν H reactivos
ΔcH° 6molH2O‐241,8kJmolH2O
6molCO‐393,5kJmolCO
– 1molC H O‐1260kJ
molC H O
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ProblemasyCuestionesdelasOlimpiadasdeQuímica.Volumen8.(S.Menargues&F.Latre) 3
ΔcH°=2552kJ·
NosetieneencuentaelvalordeΔ H°delO (g)yaqueporconvenioestevaloresnulo.
Laenergíasuministrada:
4,76molC H O‐2552kJ
molC H O=‐1,21·104kJ
c)RelacionandoC H O conO :
4,76molC H O6molO
1molC H O=28,5molO
Considerandocomportamientoideal:
V=28,5mol 0,082atm·L·mol ·K 17+273 K
1atm100Laire20LO
=3,2·104Laire
5.3.¿Podríacalcularlaafinidadelectrónicadelbromoapartirdelassiguientesecuaciones?Justifiquelarespuestaqueobtengainterpretandocadaunadelasecuaciones:
½ (l)+ 580kJ (aq)
½ (l)+15kJ½ (g)
½ (g)+96kJBr(g)
(g) 351kJ (aq)(Canarias1998)
Laafinidadelectrónicadeunelementosedefinecomo“laenergíaquedesprendeunátomocuandocaptaunelectrón”.Aplicadoalbromo,eslaenergíaasociadaalsiguienteproceso:
Br(g)+e Br (g)+AE
DeacuerdoconlaleydeHesssíquesepuedecalcularlaafinidadelectrónicadelbromoapartir de las ecuaciones químicas propuestas que se pueden reescribir para obtener laecuaciónquímicaproblema.
½Br (l)+e –580kJBr (aq)
Esta ecuación corresponde a tres procesos, disociación de la molécula de bromo,disoluciónacuosadelbromo(l)yformacióndeliónbromuro(aq).
½Br (g)½Br (l)+15kJ
Laecuaciónanteriorcorrespondeauncambiodeestado,lacondensacióndelbromo(g).
Br(g)½Br (g)+96kJ
Estaúltimaecuacióncorrespondealadisolucióndelionbromuro(g).
Br (aq)Br (g)–351kJ
Sumandolasecuacionesquímicasanterioresseobtiene:
Br(g)Br (g)+341kJ
Laafinidadelectrónicadelbromoes,AE=‐341kJ· .
ProblemasyCuestionesdelasOlimpiadasdeQuímica.Volumen8.(S.Menargues&F.Latre) 4
5.4.Las variacionesde entalpíasnormalesde formacióndelbutano,dióxidode carbono yagualíquidason:‐126,1;‐393,7y‐285,9kJ· ,respectivamente.Calculalavariacióndeentalpíaenlareaccióndecombustióntotalde3kgdebutano.
(Canarias1998)
Laecuaciónquímicacorrespondientealacombustióndelbutano,C H ,es:
C H (g)+132O (g)4CO (g)+5H O(l)
Lavariacióndeentalpíaasociadaalprocesopuedecalcularseapartirdelaexpresión:
ΔrH°=Σ ν H productos–Σ ν H reactivos
ΔcH°= 5molH O‐285,9kJmolH O
+4molCO‐393,7kJmolCO
1molC H‐126,1kJmolC H
ΔcH°=‐2878,2kJ·
NosetieneencuentaelvalordeΔ H°delO (g)yaqueporconvenioestevaloresnulo.
Deacuerdoconelsignonegativodelaentalpíasetratadeunprocesoexotérmicoenelqueseliberacalor.
RelacionandolaentalpíadecombustiónconlacantidaddeC H quesequema:
3000gC H1molC H58gC H
‐2878,2kJ1molC H
=‐1,5·105kJ
5.5.Dadalasiguientereacciónenfasegaseosa(queesnecesarioajustar):
amoníaco+oxígenomonóxidodenitrógeno+aguaa)Calculeelcalordereacciónestándar.b)Calculeelcalorabsorbidoodesprendido(especifique)cuandosemezclan5gdeamoníacocon5gdeoxígeno.
(Datos.Entalpíasdeformaciónestándar(kJ· ):amoníaco=‐46;monóxidodenitrógeno=90;agua=‐242)
(Extremadura1998)
a)Laecuaciónquímicaajustadacorrespondientealareacciónpropuestaes:
4NH (g)+5O (g)4NO(g)+6H O(g)
Deacuerdoconelconceptodeentalpíadereacción:
ΔrH°=Σ ν H productos–Σ ν H reactivos
ΔrH° 4molNO90kJmolNO
+6molH O‐242kJmolH O
4molNH‐46kJmolNH
‐908kJ
NosetieneencuentaelvalordeΔ H°delO (g)yaqueporconvenioestevaloresnulo.
b)Alexistircantidadesdelosdosreactivos,esnecesariodeterminarpreviamentecuáldeelloseselreactivolimitante:
ProblemasyCuestionesdelasOlimpiadasdeQuímica.Volumen8.(S.Menargues&F.Latre) 5
5gO1molO32gO
=0,16molO
5gNH1molNH17gNH
=0,29molNH
0,16molO0,29molNH
=0,55
Comoseobserva,larelaciónmolarentreO yNH esmenorque5/4,locualquieredecirque sobra NH , por lo que se gasta todo el que es el reactivo limitante y quedeterminalacantidaddecalordesprendido.
5gO1molO32gO
‐908kJ5molO
=‐28,4kJ
5.6.Mediantelafotosíntesislasplantastransformaneldióxidodecarbonoyelaguaenhidratosdecarbono,comolaglucosa,obteniendolaenergíanecesariadelaluzsolar.Considerandolareacción:
6 (g)+6 (l) (s)+6 (g)ysabiendoquea25°Cy1atm: (g) (l) (s) (g)
°(kJ· ) ‐393,5 ‐285,8 ‐1273,3 0S°(J· · ) 213,6 69,9 212,1 205Enestascondiciones,determinar:a)Laenergíasolarmínimanecesariaparalaformaciónde9gdeglucosaporfotosíntesis.b)¿Setratadeunprocesoespontáneo?Razoneyfundamentesurespuesta.
(Murcia1999)
a) La energía necesaria para la formación de la glucosa por medio de esa reacción secalculaapartirdelaentalpíadereacción,quepuedecalcularseapartirdelasentalpíasdeformacióndeproductosyreactivos.
6CO (g)+6H O(l)C H O (s)+6O (g)
ΔrH°=Σ ν H productos–Σ ν H reactivos
ΔrH° 1molC H O‐1260kJ
molC H O– 6molH O
‐285,8kJmolH O
+6molCO‐393,5kJmolCO
ΔrH°=2802,5kJ·mol
NosetieneencuentaelvalordeΔ H°delO (g)yaqueporconvenioestevaloresnulo.
Laenergíanecesariaparaobtener9gdeC H O es:
9gC H O1molC H O180gC H O
2802,5kJ
1molC H O=140kJ
b)ParasabersisetrataonodeunprocesoespontáneoesnecesariocalcularΔG°:
Δ G°=Δ H° TΔ S°
ComoΔH°yaesconocido,secalculaΔS°apartirdelasentropíasmolaresdeproductosyreactivos:
ΔrS°=Σ ν S productos–Σ ν S reactivos
ProblemasyCuestionesdelasOlimpiadasdeQuímica.Volumen8.(S.Menargues&F.Latre) 6
ΔrS°= 1molC H O212J
K molC H O+6molO
205JK molO
–
– 6molH O69,9J
K molH O+6molCO
213,6JK molCO
=‐258,9J
K mol
LavariacióndeenergíalibredeGibbs:
ΔrG°=2802,5kJmol
–298K‐258,9JK·mol
1kJ
103J=2879,7
kJmol
Setratadeunprocesonoespontáneoa25°CyaqueelvalordeΔrG°>0.
5.7.Elcalordecombustióndelaglucosa( )es2816,8kJ/molyeldeletanoles1366,9kJ/mol.¿Cuáleselcalordesprendidocuandoseformaunmoldeetanolporfermentacióndeglucosa?
(Galicia1999)
Laecuacióntermoquímicacorrespondientealacombustióndelaglucosaes:
C H O (s)+6O (g)6CO (g)+6H O(g)+2816,8kJ
ylaecuacióntermoquímicacorrespondientealacombustióndeletanoles:
C H O(l)+3O (g)2CO (g)+3H O(g)+1366,9kJ
Laecuacióntermoquímicacorrespondientealafermentacióndelaglucosaes:
C H O (s)2C H O(l)+2CO (g)
Aplicando la ley deHess, la entalpía correspondiente a esta reacción se puede obtenercombinandolasreaccionesanteriores:
C H O (s)+6O (g)6CO (g)+6H O(g)+2816,8kJ
4CO (g)+6H O(g)+2733,8kJ2C H O(l)+6O (g)C H O (s)2C H O(l)+2CO (g)+83kJ
Estevalorcorrespondealacantidaddecalordesprendidoenlaformaciónde2molesdeC H Oenlafermentacióndeglucosa.Paraunmol:
‐83kJ2mol
=‐41,5kJ·
5.8.Determinalaentalpíadelareaccióncorrespondientealaobtencióndeltetraclorurodecarbonosegúnlaecuación:
(l)+3 (g) (l)+ (l)sabiendoquelasentalpíasdeformaciónde (l), (l)y (l)son,respectivamente,89,7;‐135,44y‐143,5kJ· .SilaenergíadelenlaceC‐Cles322kJ· ,ladelenlaceCl‐Cles243kJ· ,ladelenlaceC=S es 477 kJ· y la del enlace S‐Cl es 255 kJ· , estima la del enlace entre losátomosdeazufreenel .
(C.Valenciana1999)(Castilla‐LaMancha2011)
Lavariacióndeentalpíaasociadaalprocesopuedecalcularseapartirdelaexpresión:
ΔrH°=Σ ν H productos–Σ ν H reactivos
ProblemasyCuestionesdelasOlimpiadasdeQuímica.Volumen8.(S.Menargues&F.Latre) 7
Sustituyendo:
ΔrH°= 1molCCl‐135,44kJmolCCl
+1molS Cl‐143,5kJmolS Cl
1molCS89,7kJmolCS
=‐368,64kJ
NosetieneencuentaelvalordeΔ H°delCl (g)yaqueporconvenioestevaloresnulo.
Lavariacióndeentalpíaasociadaaunareaccióntambiénsepuedecalcularapartirdelasenergíasdeenlacemediantelaexpresión:
ΔrH°=Σ ν H enlacesformadosΣ ν H enlacesrotos
Reescribiendolaecuaciónquímicadeformaqueseveantodoslosenlacesexistentes:
Losenlacesformadosenlosproductosylosrotosenlosreactivosson:
ΔrH°= ESS+4·ECCl+2·ESCl 2·EC=S+3·ECCl
Sustituyendoenlaecuacióndelaentalpíayteniendoencuentaquelasenergíasdeenlaceseconsiderannegativasyaquelaformacióndeunenlaceesunprocesoexotérmico:
‐368,64kJ= 1molSS·ESS+4molCCl‐322kJmolCCl
+2molSCl‐255kJmolSCl
2molC=S‐477kJmolC=S
+3molClCl‐243kJmolClCl
Seobtiene,ESS=‐253,64kJ· .
5.9.UtilizandoelciclodeBorn‐Haber,unosalumnosresuelvenelsiguienteproblema:Apartirdelosdatosdelatabla,a25°C,determinanlaenergíareticular(U)deuncompuestoAX(s).(ArepresentaunalcalinoyXunhalógeno):
Energía Valorabsoluto(kcal· )EntalpíadeformacióndeAX(s) 150,0PotencialdeionizacióndeA(g) 95,9AfinidadelectrónicadeX(g) 90,7Energíadedisociaciónde (g) 57,6EnergíadesublimacióndeA(s) 20,6
Cincoalumnosdancincorespuestas,sólounaescorrecta.Justificacuál:
a)U=150,0–20,6+95,9–57,6–90,7=77,0kcal·
b)U=‐150,0–(20,6+95,9+57,6–90,7)=‐233,4kcal·
c)U=‐150,0–(20,6+95,9+28,8–90,7)=‐204,6kcal· d)U=‐150,0–(20,6+95,9+28,8+90,7)=‐385,0kcal·
e)U=‐150,0–(‐20,6+95,9+28,8–90,7)=‐163,4kcal· (C.Valenciana1999)
Respectoalsignodelasenergíasimplicadasenelprocesocabedecirque:
‐elpotencialdeionizacióndeA(I)
‐laenergíadedisociacióndeX (E )y,
ProblemasyCuestionesdelasOlimpiadasdeQuímica.Volumen8.(S.Menargues&F.Latre) 8
‐laenergíadesublimacióndeA(ΔsH)
tienensignopositivoyaquecorrespondenaprocesosendotérmicos.
Porotrolado:
‐laafinidadelectrónicadeX(AE)y,
‐laentalpíadeformacióndeAX(ΔfH)
tienensignonegativoyaquecorrespondenaprocesosexotérmicos.
Respectoa la energíadedisociacióndeX (E ), según laestequiometríadelproceso, elvalorautilizareslamitaddelvalordado.
El ciclodeBorn‐Haber permite calcular la energía reticulardeuna sustancia con enlaceiónicocomoAX:
De acuerdo con la ley de Hess se puedeescribir:
ΔfH=ΔsH+ED+I+AE+U
DespejandoUysustituyendo:
U=‐150,0– 20,6+95,9+28,8–90,7
U=‐204,6kcal·
Larespuestacorrectaeslac.
5.10.Calculalavariacióndeenergíainternaparaelprocesodefusióndeunmoldehieloa0°C y1atmósferadepresión, sabiendoque en estas condiciones el sistemaabsorbe1440calorías.
(Datos.Densidaddelhieloa0°C=0,92g/ ;densidaddelagualíquida=1,00g/ .ConstanteR=0,082atm·L/mol·K=1,98cal/mol·K)
(C.Valenciana1999)
Elprocesodelquesedeseasaberlavariacióndeenergíainternaes:
H O(s)H O(l)
Lavariacióndeenergíainternadeunprocesovienedadoporlaecuación:
ΔE=QpΔVQ=calorintercambioadoporelsistemapΔV=trabajorealizadocontraelsistema
ProblemasyCuestionesdelasOlimpiadasdeQuímica.Volumen8.(S.Menargues&F.Latre) 9
p·ΔV=1atm 18g1cm3
1g18g
1cm3
0,92g1L
103cm3=‐1,6·10 atm·L
Cambiandounidades
‐1,6·10 atm·L1,98
calmol·K
0,082atm·Lmol·K
=‐0,03cal
SustituyendoenlaexpresióndeΔE:
ΔE=1440 ‐0,03 ≈1440cal/mol
Comoseobserva,eltrabajoesdespreciablecomparadoconelcalor,locualesdebidoalamínimavariacióndevolumenqueexperimentaelhieloalconvertirseenagualíquida.
5.11.La“reacciónde latermita”producehierroporreduccióndeltrióxidodedihierroconaluminio.Sabiendoqueelcalordeformacióndelóxidodealuminioes‐400kcal· yeldeltrióxidodedihierro‐200kcal· ,calcule:a)Elcalorliberadoenlafabricaciónde1kgdehierroporlareaccióndelatermita.b)¿Cuántosgramosdeaguapodríancalentarsede0°Ca100°Cutilizandoelcalorliberadoalformarseunmoldeóxidodealuminioporlareaccióndelatermita?
(Dato.Calorespecíficodelagua=1,00cal· ·° )(CastillayLeón1999)
a)Laecuaciónquímicacorrespondientealareaccióndelatermitaes:
Fe O (s)+2Al(s)2Fe(s)+Al O (s)
Deacuerdoconelconceptodeentalpíadereacción:
ΔrH°=Σ ν H productos–Σ ν H reactivos
ΔrH° 1molAl O‐400kcalmolAl O
1molFe O‐200kcalmolFe O
‐200kcal
NosetieneencuentaelvalordeΔ H°delAl(s)yFe(s)yaqueporconvenioestosvaloressonnulos.
Relacionando la entalpía de reacción con la cantidad de sustancia se obtiene el calordesprendidoenelproceso:
1kgFe103gFe1kgFe
1molFe56gFe
‐200kcal2molFe
=‐1786kcal
b)Considerandoqueelcalentamientodelaguatienelugarenunsistemaaisladoenelquenoentranisalecalor,Qsistema=0,luego:
Qsistema=Q +QreaccionQH2O=calorabsorbidoporelagua
Qreaccion=calorcedidoenlareaccion
Q =m ·C ·ΔT=m ·1calg·°C
1000 °C
Qreaccion=1molAl2O3‐200kcalmolAl2O3
103cal1kcal
=‐2·105cal
ProblemasyCuestionesdelasOlimpiadasdeQuímica.Volumen8.(S.Menargues&F.Latre) 10
mH2O·1calg·°C
1000 °C+ ‐2·105cal =0mH2O=2000g
5.12.Paraladescomposicióndelóxidodeplata,a298Ky1atm,segúnlaecuaciónquímica:
(s)2Ag(s)+½ (g)sesabequeΔH=‐30,6kJyΔS=60,2J· .Calcule:a)ElvalordeΔGparaesareacción.b)LatemperaturaalaqueΔG=0.(SupongaqueΔHyΔSnocambianconlatemperaturayquesesigueestandoa1atm).c)Latemperaturaalaqueseráespontánealareacción.
(Murcia2000)
a)LavariacióndeenergíalibredeGibbsdeunareacciónsepuedecalcularpormediodelaexpresión:
Δ G°=Δ H° TΔ S°
=‐30,6kJ–298K60,2JK
1kJ
103J=‐48,5kJ
b)DespejandoTenlaexpresiónanteriorcuandoΔG=0:
T=Δ H°Δ S°
=‐30,6kJ60,2J·K
103J1kJ
=‐508K
c) Como se observa en el apartado anterior, se obtieneunvalorabsurdodeT, lo cualquieredecirquelareacciónesespontáneaacualquiertemperatura.
Setratadeunprocesoenelqueenelsistema:
disminuyelaenergía aumentaeldesorden.
5.13.Calculalavariacióndeentalpíaparalasiguientereacción:
(g)+2 (g) (g)+2 (l)(Datos. Entalpías de formación (kJ· ): (g) = ‐74,8; (g) = ‐393,5; (l) =‐285,8)
(Canarias2000)
Lavariacióndeentalpíaasociadaalprocesopuedecalcularseapartirdelaexpresión:
ΔrH°=Σ ν H productos–Σ ν H reactivos
ΔrH°= 2molH O‐285,8kJmolH O
+1molCO‐393,5kJmolCO
1molCH‐74,8kJmolCH
=‐890,3kJmol
NosetieneencuentaelvalordeΔ H°delO (g)yaqueporconvenioestevaloresnulo.
Deacuerdoconelsignonegativodelaentalpíasetratadeunprocesoexotérmicoenelqueseliberacalor.
ProblemasyCuestionesdelasOlimpiadasdeQuímica.Volumen8.(S.Menargues&F.Latre) 11
5.14.Un ciclista consume, durante las carreras, 40 kJ/min de energía por encima de susnecesidades normales. Calcule el volumen de una bebida energética, que contiene unafracciónmolarde sacarosa0,02 y tieneunadensidad1,35g/ ,quehade tomarparacompensarlasnecesidadesextradeenergíaaldisputarunaetapade6horas.(Datos.Fórmuladelasacarosa: ; °( )=‐393,5kJ/mol; °( )=‐285,8kJ/mol; °( )=‐2225kJ/mol)
(Extremadura2000)
Laecuaciónquímicaajustadacorrespondientealacombustióndelasacarosaes:
C H O (s)+12O (g)12CO (g)+11H O(l)
Deacuerdoconelconceptodeentalpíadereacción:
ΔrH°=Σ ν H productos–Σ ν H reactivos
ΔrH°= 11molH O‐285,8kJmolH O
+12molCO‐393,5kJmolCO
1molC H O‐2225kJ
molC H O
Seobtiene,ΔrH°=‐5640,8kJ.
NosetieneencuentaelvalordeΔ H°delO (g)yaqueporconvenioestevaloresnulo.
Relacionandoelconsumoenergéticodelacarreraconlaentalpíadereacciónseobtienelacantidaddesacarosaquesenecesitaparalacarrera:
6h‐40kJmin
60minh
1molC H O
‐5640,8kJ=2,55molC H O
Para relacionar el número demoles de soluto con el volumen de disolución es precisosaberelvolumenqueocupaunaciertamasadedisolución.
UnadisolucióndeC H O cuyafracciónmolardesolutoes0,02:
0,02molC H O0,02molC H O +0,98molH O
contiene0,02molesdeC H O y(1–0,02)molesdeH O.
0,02molC H O342gC H O1molC H O
=6,84gC H O
0,98molH O18gH O1molH O
=17,64gH O
24,48gdisolucion
24,48gdisolucion1mLdisolución1,35gdisolución
=18,1mLdisolucion
Elvolumendebebidaenergéticaquesenecesitaparalacarreraes:
2,55molC H O18,1mLdisolucion0,02molC H O
2315mLdisolución
ProblemasyCuestionesdelasOlimpiadasdeQuímica.Volumen8.(S.Menargues&F.Latre) 12
5.15.Lagasolinaesunamezcladehidrocarburosentre y .Calcula:a)Calordesprendidoenlacombustiónde5Ldeunagasolinaquecontiene50%deoctano,30%dehexanoy20%depentano.b)Lasentalpíasdeformacióndelpentanoyhexano.c)Volumendeaire,medidoencondicionesnormales,necesarioparalacombustiónde5Ldegasolina.(Datos. °(kJ· ): (g)=‐393; (l)=‐286;octano=‐250
°(kJ· ):pentano=‐3537;hexano=‐4163Densidaddelagasolina=0,83g/ .Elairecontiene21%envolumende )
(C.Valenciana2000)
a)Elnúmerodemolesdecadacomponentedelamezclaes:
5Lgasolina103cm gasolina1Lgasolina
0,83ggasolina1cm gasolina
=4150ggasolina
4150ggasolina20gC H
100ggasolina1molC H72gC H
=11,5molC H
4150ggasolina30gC H
100ggasolina1molC H86gC H
=14,5molC H
4150ggasolina50gC H
100ggasolina1molC H114gC H
=18,2molC H
Previamente,esnecesariocalcularlaentalpíadecombustióndeloctano,C H ,apartirdelasentalpíasdeformacióndeproductosyreactivos:
C H (l)+252O2(g)8CO2(g)+9H2O(l)
Deacuerdoconelconceptodeentalpíadereacción:
Δ H°=Σ ν H productos–Σ ν H reactivos
Paralaecuacióncitada:
Δ H°= 9molH2O‐286kJmolH2O
+8molCO2‐393kJmolCO2
1molC H‐250kJ
molC H
Seobtiene,Δ H°=‐5468kJ/mol.
NosetieneencuentaelvalordeΔ H°delO (g)yaqueporconvenioestevaloresnulo.
Elcalordesprendidoenlacombustióndecadaunodeloscomponentesdelagasolinayelcalortotalson:
Q1=11,5molC H‐3537kJmolC H
=‐40676kJ
Q2=14,5molC H ‐4163kJmolC H
=‐60364kJ
Q3=18,2molC8H18‐5468kJmolC8H18
=‐99518kJ
Qt=‐2,01·105kJ
ProblemasyCuestionesdelasOlimpiadasdeQuímica.Volumen8.(S.Menargues&F.Latre) 13
b)Apartirdelaentalpíadecombustióndelpentano(l)sepuedeobtenersuentalpíadeformación:
C H (l)+8O (g)5CO (g)+6H O(l)
Deacuerdoconelconceptodeentalpíadereacción,paralaecuacióncitada:
‐3537kJ= 6molH O‐286kJmolH O
+5molCO‐393kJmolCO
ΔfH°
Seobtiene,ΔfH° =‐144kJ· .
Repitiendoelprocesoconlacombustióndelhexano(l):
C H (l)+192O (g)6CO (g)+7H2O(l)
‐4163kJ= 7molH O‐286kJmolH O
+6molCO‐393kJmolCO
ΔfH°
Seobtiene,ΔfH° =‐197kJ· .
c)RelacionandoloscomponentesdelagasolinaconO :
n1=11,5molC H8molOmolC H
=92molO
n2=14,5molC H19molO2molC H
=137,8molO
n3=18,2molC8H1825molO2molC8H18
=227,5molO
nt=457,3molO
RelacionandoO conaireencondicionesnormales:
457,3molO 22,4LOmolO
100Laire21LO
=4,9·104Laire
5.16.Para la reacciónhipotéticaA+BC+D,encondiciones tambiénhipotéticas, laenergíadeactivaciónes32kJ· .Paralareaccióninversalaenergíadeactivaciónes58kJ·mol–1.Razonesilareaccióndadaesexotérmicaoendotérmica.
(Canarias2001)
Del diagrama entálpicocorrespondiente al procesosededuceque:
Δ H=E –E
= 32–58 kJ·mol =
=‐26kJ·mol
El signo negativo de laentalpía indica que se tratadeunprocesoexotérmico.
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5.17.Enlacombustiónde24,5Ldeunamezclade molesdeetanoy molesdepropano,a25°Cy1atm,seliberan1889kJ.a)Calculeelnúmerototaldemoles( + ).b)Escriba lasecuaciones termoquímicascorrespondientesa lacombustióndeletanoydelpropano.c)Calcule y e indique enque cuantía contribuye cadagasa la entalpía totalde lacombustión.
(Datos. ° (kJ· ): etano (g) = ‐85; propano (g) = ‐104; dióxido de carbono (g) =‐393,5;agua(l)=‐285,8.ConstanteR=0,082atm·L· · )
(CastillayLeón2001)
a)Aplicandolaecuacióndeestadodelosgasesidealesseobtieneelnúmerodemolesdegasqueintegranlamezclaquesequema:
n +n =1atm·24,5L
0,082atm·L·mol ·K 25+273 K=1molmezcla
b‐c) Las ecuaciones químicas correspondientes a las combustiones del etano y propanoson,respectivamente:
(l)+72 (g)2 (g)+3H2O(l)
(l)+5 (g)3 (g)+4 (l)
De acuerdo con el concepto de entalpía de reacción se obtienen las entalpías decombustióndeamboshidrocarburos:
Δ H°=Σ ν H productos–Σ ν H reactivos
Δ H°= 2molCO‐393,5kJmolCO
+3molH O‐285,8kJmolH2O
1molC H‐85kJ
molC H=‐1559,4kJ
Δ H°= 3molCO‐393,5kJmolCO
+4molH O‐285,8kJmolH O
1molC H‐85kJ
molC H=‐2219,7kJ
NosetieneencuentaelvalordeΔ H°delO (g)yaqueporconvenioestevaloresnulo.
Para calcular la composición de la mezcla combustible es preciso resolver el sistemaformadoporlassiguientesecuaciones:
n molC H +n molC H =1molmezcla
n molC H‐1559,4kJmolC H
+n molC H‐2219,7kJmolC H
=‐1889kJ
n1=0,5molC H
n2=0,5molC H
La contribución de cada gas a la entalpía de mezcla se calcula a partir del calordesprendidoalquemarselascantidadesdecadaunodelosgases:
C H 0,5molC H
‐1559,4kJmolC H
1molmezcla‐1889kJmolmezcla
100=41,3%
C H 0,5molC H
‐2219,7kJmolC H
1molmezcla‐1889kJmolmezcla
100=58,7%
ProblemasyCuestionesdelasOlimpiadasdeQuímica.Volumen8.(S.Menargues&F.Latre) 15
5.18.Unquemador industrial,alimentado conaire como comburente, consume24 kgporhoradebutanocomocombustible.¿Cuáleslapotenciaenergéticadeestedispositivo?¿Cuáleslacomposicióndelosgasesemitidosalaatmósfera?(Datos.Entalpíadecombustióndelbutano=‐689,98kcal/mol.Composiciónaproximadadelaireatmosférico: =20%y =80%)
(Galicia2001)
Laecuaciónquímicacorrespondientealacombustióndelbutano(g)es:
C H (l)+132O (g)4CO (g)+5H O(l)
Lacantidaddebutanoconsumidaes:
24kgC Hh
103gC H1kgC H
1molC H58gC H
=413,2molC H
h
Relacionandoestacantidadconlaentalpíadecombustión:
413,2molC Hh
‐689,98kcalmolC H
=‐2,85·105kcalh
LosgasesemitidosalaatmósferasonelCO formadoenlacombustión(elH Oeslíquida)yelN queacompañaalO delaire.
Teniendoencuentaque,deacuerdocon la leydeAvogadro,en losgases lacomposiciónvolumétricacoincideconlacomposiciónmolar,elnúmerodemolesdegasesemitidoses:
413,2molC Hh
4molCOmolC H
=1653molCO
h
413,2molC Hh
6,5molOmolC H
80molN20molO
=10743molN
h
Expresandoelresultadocomoporcentajeenmoles(volumen):
1653molCO /h1653molCO /h+10743molN /h
100=13,3%CO2
10743molN /h1653molCO /h+10743molN /h
100=86,7%
5.19.Unrecipientecerradoyaisladodelexteriora25°Cypresiónde1atmcontiene1moldehidrógenomoleculary0,5molesdeoxígenomolecular.Pormediodeunachispaeléctricaseprovocalaexplosióndelamezcla.Calculalatemperaturaylapresiónmáximasconseguidasteóricamenteporelvapordeaguaformadoenelproceso.Elcalordeformacióndelvapordeaguaavolumenconstantees ‐57,5kcal/moly lacapacidadcaloríficaavolumenconstantedelvapordeaguaentre25°Cytemperaturasmuyelevadasesde0,68cal/°Cg.
(Dato.ConstanteR=0,082atm·L· · )(Baleares2001)
Considerandoquelaformacióndelagua:
H (g)+12O (g)H O(g)
tienelugarenunsistemaaisladoenelquenoentranisalecalor,Q =0,luego:
ProblemasyCuestionesdelasOlimpiadasdeQuímica.Volumen8.(S.Menargues&F.Latre) 16
Qsistema=Q +Q Q =calordesprendidoenlareaccionQ =calorabsorbidoporlaaguaaVcte.
Q =n·ΔfH
Q =mH2O·CV·ΔTn·ΔcH=mH2O·CV·ΔT
1molH O‐57,5kcalmolH O
103cal1kcal
+1molH O18gH O
molH O0,68
calg·°C
T25 °C
Seobtiene,T=4722°C.
Suponiendounrecipientede1Lyaplicandolaecuacióndeestadodelosgasesidealessecalculalapresiónejercidaporelvapordeaguaaesatemperatura:
p=1molH O 0,082atm·L·mol ·K 4722+273 K
1L=410atm
5.20. Determina la entalpía de formación del ácido acético a partir de las siguientesreacciones:
a)C(s)+ (g) (g) ΔH°(kJ· )=‐393,3
b) (g)+½ (g) (l) ΔH°(kJ· )=‐285,5
c) (l)+2 (g)2 (g)+2 (l) ΔH°(kJ· )=‐869,4(C.Valenciana2001)
Laecuacióntermoquímicacorrespondientealaformacióndelácidoacéticoes:
2C(s)+2H (g)+O (g)CH COOH(l)
DeacuerdoconlaleydeHess,lasecuacionestermoquímicasdadaspuedenreescribirse:
2C(s)+2O (g)2CO (g) Δ H°=2mol ‐393,3kJ·mol
2H (g)+O (g)2H O(l) Δ H°=2mol ‐285,5kJ·mol
2CO (g)+2H2O(l)CH COOH(l)+2O (g)Δ H°=1mol 869,4kJ·mol
Sumandoestasecuacionesseobtienelaecuaciónproblema:
2C(s)+2H (g)+O (g)CH COOH(l) Δ H°=‐488,2kJ·
5.21.Eloctano( )esunhidrocarburolíquidodedensidad0,79kg/L.Calcula:a)Laentalpíadecombustióndeloctanoenestadotipo.b)Lavariacióndeenergíainterna,enestadotipo,paralareacciónanterior.c) ¿Cuál será el volumende octano,medido en condicionesnormales, quedebe quemarseparaevaporar100gdeagua,inicialmentea25°C?
(Datos. °(kJ· ): (g)=‐393,5; (l)=‐285,8; (l)=‐249,9.Entalpíadevaporizacióndel (l)=40,6kJ· Capacidadcaloríficamolardel (l)=75,2J· · ConstanteR=8,314J· · )
(C.Valenciana2001)
a)LaecuaciónquímicacorrespondientealacombustióndelC H :
C H (l)+252O (g)8CO (g)+9H O(l)
ProblemasyCuestionesdelasOlimpiadasdeQuímica.Volumen8.(S.Menargues&F.Latre) 17
Deacuerdoconelconceptodeentalpíadereacción:
Δ H°=Σ ν H productos–Σ ν H reactivos
Paralaecuacióncitada:
Δ H°= 9molH O‐285,8kJmolH O
+8molCO‐393,5kJmolCO
1molC H‐249,9kJmolC H
Seobtiene,Δ H°=‐5470,3kJ· .
NosetieneencuentaelvalordeΔ H°delO (g)yaqueporconvenioestevaloresnulo.
b)Lavariacióndeenergíainternasecalculapormediodelaexpresión:
ΔE°=ΔH°ΔnRT
siendoΔn=molesdegasenproductosmolesdegasenreactivos
Paralaecuacióncitada:
ΔnRT= 8252
mol·8,314·10kJ
mol·K25+273 K=‐11,1kJ
Sustituyendovalores
ΔE°= ‐5470,3kJ·mol ‐11,1kJ·mol =‐5459,2kJ·
c)Considerandocomoaislado,elsistemaformadoporaguayoctano,sepuedeescribir:
Qsistema=QH2O+Qvap+Qcomb=0
QH2O=calorabsorbidoporelH O
Qvap=calordevaporizacion
Qc=calordesprendidoporelC H
[n ·C ·ΔT]+[n ·Δ H°]+[n ·Δ H°]=0
Sustituyendo:
100gH O1molH O18gH O
75,2·10kJ
mol·K·75K+40,6
kJmol
+ nC8H18‐5470,3kJ
mol=0
Seobtiene,n=4,7·10 molC H .
LadensidadpermiterelacionarmolesyvolumendeC H :
4,7·10 molC H114gC H1molC H
1kgC H
103gC H=5,4·10 kgC H
5,4·10 kgC H1LC H
0,79kgC H103mLC H1LC H
=6,8mL
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5.22.Lasentalpíasnormalesdecombustióndelhidrógenogaseoso,carbonosólido,metanogaseosoyetanogaseoso(enkJ· )son,respectivamente,‐285,8;‐393,5;‐889,5y‐1558,3;siendo (l)y (g)losproductosdeestasreacciones.Calcular:a)Laentalpíaestándardeformacióndelmetanoyetanogaseosos.b)ΔH°delareacción:
(g)+ (g)2 (g)c)ΔG°delareacciónanterior.¿Esespontáneaestareacción?(Datos.Sustancia (g) (g) (g)S°(J· · )186,3 229,6130,7)
(Canarias2002)(Córdoba2005)
a)Considerandoquelaentalpíasdecombustióndecarbonoehidrógenocoincidenconlasde formacióndedióxidode carbonoyagua, respectivamente, laentalpíade combustióndel metano puede calcularse a partir de las entalpías de formación de productos yreactivos:
CH (g)+2O (g)CO (g)+2H O(l)
Δ H°=Σ ν H productos–Σ ν H reactivos
Paralaecuacióncitada:
‐889,5kJ= 2molH O‐285,8kJmolH O
+1molCO‐393,5kJmolCO
∆Ho
Seobtiene,∆Ho =‐75,6kJ·mol–1.
Procediendodeigualformaqueconelmetano:
C H (g)+72O (g)2CO (g)+3H O(l)
‐1558,3kJ= 3molH O‐285,8kJmolH O
+2molCO‐393,5kJmolCO
Δ Ho
Seobtiene,Δ Ho =‐86,1kJ·
NosetieneencuentaelvalordeΔ H°delO (g)yaqueporconvenioestevaloresnulo.
b)Laentalpíadelareacción:
C H (g)+H (g)2CH (g)
puedecalcularseapartirdelasentalpíasdeformacióndeproductosyreactivos:
ΔrH°= 2molCH4‐75,6kJmolCH4
1molC H‐86,1kJmolC H
=‐65,1kJ
NosetieneencuentaelvalordeΔ H°delH (g)yaqueporconvenioestevaloresnulo.
c) La variación de entropía de la reacción anterior puede calcularse a partir de lasentropíasmolaresdelosreactivosyproductos:
Δ S°=Σ ν S productos–Σ ν S reactivos=
= 2molCH186,3JK mol
1molH130,7JK mol
+1molC H229,6JK mol
=12,3JK
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EnelapartadoanteriorsehaobtenidoqueΔ H°=‐65,1kJ,porlotanto,comoΔ S°>0,esunareacciónenlaqueseacualseaelvalordelatemperatura,secumpleque °<0,porlotanto,setratadeunareacciónqueesespontáneaacualquiertemperatura.
LavariacióndeenergíalibredeGibbsdeunareacciónsepuedecalcularpormediodelaexpresión:
Δ G°=Δ H° TΔ S°
Δ G°=‐65,1kJ–298K12,3JK
1kJ
103J=‐68,7kJ
Se obtiene, Δ G° =102,5kJ. De acuerdo con el signo negativo, se trata de unprocesoespontáneoa298K.
(EnelproblemapropuestoenCanarias2002sólosepreguntanlosapartadosayb).
5.23.Elanálisiselementaldeuncompuestodeterminóqueésteestabaformadoúnicamenteporcarbono,hidrógenoynitrógeno.Porcombustióndeunamuestradelmismoserecogieron72,68litrosdeunamezcladegasesformadapor , y yoxígenosobrante,medidosaunasdeterminadascondicionesdepresión y temperatura. El análisis volumétrico de dicha mezcla arrojó los siguientesresultados:27,74%dedióxidodecarbono,48,53%deaguay6,93%denitrógeno.a)Determinarlafórmulaempíricadelcompuesto.b)Sabiendoque ladensidaddelcompuesto,enestadogaseoso,es1,80g· ,cuando lapresiónesde748Torrylatemperaturade27°C,¿cuálessufórmulamolecular?c) Se sabe que las entalpías de formación del (g) y del (l) son, en condicionesestándar,‐394,76y‐286,75kJ· ,respectivamente,yqueenlacombustiónde32,25gdelcompuesto,tambiénencondicionesestándar,sedesprenden1249,82kJ.¿Cuáleslaentalpíadeformacióndelcompuestoendichascondiciones?
(Dato.ConstanteR=0,082atm·L· · )(Murcia2002)
a)DeacuerdoconlaleydeAvogadro,enunamezclagaseosalacomposiciónvolumétricacoincideconlacomposiciónmolar,asísepuedecalcularelnúmerodemolesdeátomosdecadaelemento:
72,68molmezcla27,74molCO100molmezcla
1molC1molCO
=20,16molC
72,68molmezcla45,83molH O100molmezcla
2molH1molH O
=70,54molH
72,68molmezcla6,93molN
100molmezcla2molN1molN
=10,07molN
Se divide el número demoles de cada elemento por lamenor de estas cantidades parasaber cuántos átomos de cada elemento se combinan con uno del que se encuentre enmenorproporción:
20,16molC10,07molN
=2molCmolN
70,54molH10,07molN
=7molHmolN
formulaempırica:
ProblemasyCuestionesdelasOlimpiadasdeQuímica.Volumen8.(S.Menargues&F.Latre) 20
b) Considerando comportamiento ideal, la ecuación de estado permite calcular lamasamolardelasustanciaproblema:
M=1,80g 0,082atm·L·mol ·K 27+273 K
748Torr·1L760Torr1atm
=45g·
Conlamasamolarylafórmulaempíricaseobtienelafórmulamolecular:
n=45g
2molC12gC1molC +7molH
1gH1molH +1molN
14gN1molN
=1
Lafórmulamoleculardelasustanciaes .
c)Laentalpíadecombustióndelasustanciaes:
Δ H°=‐1249,82kJ
32,25gC2H7N45gC2H7N1molC2H7N
=‐1743,9kJ·
LaecuaciónquímicacorrespondientealareaccióndecombustióndelC H Nes:
C H N(g)+154O (g)2CO (g)+
72H O(l)+
12N (g)
La entalpía de una reacción puede calcularse a partir de las entalpías de formación deproductosyreactivos.
ΔrH°=Σ ν H productos–Σ ν H reactivos
‐1743,9kJ 2molCO‐394,76kJmolCO
72molH O
‐286,75kJmolH O
Δ Ho
Seobtiene,Δ Ho =‐49,25kJ· .
NosetienenencuentalosvaloresdeΔ H°delO (g)yN (g)yaqueporconvenioestosvaloressonnulos.
5.24.A25°Closcaloresdeformacióndelagualíquidaydeldióxidodecarbonoson‐68,31y‐94,03kcal· ,respectivamente.Elcalordecombustióndelacetileno(etino)cuandoelaguaquedaenestado líquidoesde ‐310,61kcal· .Calcularelcalorde formacióndelacetileno.
(Baleares2002)
La entalpía de combustión del acetileno puede calcularse a partir de las entalpías deformacióndeproductosyreactivos:
C H (g)+52O (g)2CO (g)+H O(l)
ΔrH°=Σ ν H productos–Σ ν H reactivos
‐310,61kcal= 1molH O‐68,31kcalmolH O
+2molCO‐94,03kJmolCO
Δ Ho
Seobtiene,Δ Ho =54,24kcal· .
NosetieneencuentaelvalordeΔ H°delO (g)yaqueporconvenioestevaloresnulo.
ProblemasyCuestionesdelasOlimpiadasdeQuímica.Volumen8.(S.Menargues&F.Latre) 21
5.25.Tanto el etanol ( ) como la gasolina (supuestamente octanopuro, ) seusancomocombustiblesparaautomóviles.a)Establecelasreaccionesdecombustióndeamboscompuestos.b)Calculalasentalpíasdecombustióndeletanolylagasolina.c)Silagasolinaseestávendiendoa0,900€/L.¿Cuáldeberíaserelpreciodellitrodeetanolparaproporcionarlamismacantidaddeenergíaporpeso?
(Datos.Densidades(g· ):octano=0,7025;etanol=0,7894.°(kJ· ):octano=‐249,9;etanol=‐277,0; =‐393,5; =‐285,8)
(CastillayLeón2002)(CastillayLeón2009)
a) Las ecuaciones químicas ajustadas correspondientes a la combustión del etanol yoctano,respectivamente,son:
C H OH(l)+3O (g)2CO (g)+3H O(l)
C H (l)+252O (g)8CO (g)+9H O(l)
b)Laentalpíadeestareacciónpuedecalcularseapartirdelasentalpíasdeformacióndeproductosyreactivos.
ΔrH°=Σ ν H productos–Σ ν H reactivos
Paraeletanol:
ΔcH°= 3molH O‐285,8kJmolH O
+2molCO‐393,5kJmolCO
1molC H OH‐277kJ
molC H OH
Seobtiene,Δ Ho =‐1367,4kJ· .
Paraeloctano:
ΔcH°= 9molH O‐285,8kJmolH O
+8molCO‐393,5kJmolCO
1molC H‐249,9kJmolC H
Seobtiene,Δ Ho =‐5470,3kJ· .
NosetieneencuentaelvalordeΔ H°delO (g)yaqueporconvenioestevaloresnulo.
c)Relacionandoenlagasolinaelprecioconsupotenciaenergética:
0,900€LC H
1LC H
10 mLC H1mLC H
0,7025gC H114gC H1molC H
1molC H5470,3kJ
=2,7·10€kJ
Relacionandolapotenciaenergéticadelagasolinaconeletanol:
2,7·10 €kJ
1374,4kJ
1molC H OH1molC H OH46gC H OH
=8,1·10 €gC H OH
8,1·10 €gC H OH
0,7984gC H OH1mLC H OH
10 mLC H OH1LC H OH
=0,647€
L
5.26.CalculalaenergíadelenlaceO−Hapartirdelossiguientesdatos:
= + ΔH=‐11kcal
Energíasdeenlace(kcal· ):C=C:147;C−H:99;C−C:83;C−O:86(C.Valenciana2002)
ProblemasyCuestionesdelasOlimpiadasdeQuímica.Volumen8.(S.Menargues&F.Latre) 22
La variación de entalpía asociada a una reacción se calcula a partir de las energías deenlacemediantelaexpresión:
Δ H°=Σ ν H enlacesformados–Σ ν H enlacesrotos
Reescribiendolaecuaciónquímicadeformaqueseveantodoslosenlacesexistentes:
Losenlacesformadosenlosproductosylosrotosenlosreactivosson:
Δ H°=(ECC+5·ECH+ECO+EOH)(EC=C+4·ECH+2·EOH)=
=(ECC+ECH+ECO)(EC=C+EOH)
Sustituyendoenlaecuacióndelaentalpíayteniendoencuentaquelasenergíasdeenlaceseconsiderannegativasyaquelaformacióndeunenlaceesunprocesoexotérmico:
‐11kcal= 1molCC‐83kcalmolCC
+1molCH‐99kcalmolCH
+1molC‐O‐86kcalmolCO
1molC=C‐147kcalmolC=C
+1molOH·EOH
Seobtiene,EO–H=‐110kcal· .
5.27.Calculalaafinidadelectrónicadelcloroapartirdelossiguientesdatos:Energíadesublimacióndelcalcio:46kcal/molPrimerpotencialdeionizacióndelcalcio=6,1eVSegundopotencialdeionizacióndelcalcio=11,9eVEnergíadedisociacióndelenlaceCl−Cl=58kcal/molEnergíareticulardel =‐513kcal/molEntalpíadeformacióndel =‐179kcal/mol
(Datos.1eV=1,6·10 J;1J=0,24cal;NúmerodeAvogadro,L=6,022·10 )(C.Valenciana2002)
Escribiendotodaslasenergíasenlasmismasunidades,kJ·mol :
E =46kcalmol
1kJ
0,24kcal=191,7
kJmol
I =6,1eVatomo
1,6·1019J
1eV6,022·1023atomo
1mol1kJ
103J=587,7
kJmol
I =11,9eVatomo
1,6·1019J
1eV6,022·1023atomo
1mol1kJ
103J=1146,6
kJmol
E =58kcalmol
1kJ
0,24kcal=241,7
kJmol
U =‐513kcalmol
1kJ
0,24kcal=‐2137,5
kJmol
Δ Ho =‐179kcalmol
1kJ
0,24kcal=‐745,8
kJmol
ProblemasyCuestionesdelasOlimpiadasdeQuímica.Volumen8.(S.Menargues&F.Latre) 23
El ciclo deBorn‐Haber permite calcular laenergía reticular de una sustancia conenlace iónico. No obstante, una aplicacióndel ciclo es, conocida la energía reticular,calcularlaafinidadelectrónicadelnometalqueformaelcompuesto.
De acuerdo con la ley de Hess se puedeescribir:
Δ Ho =E +ECl–Cl+ I +I +
+2AE +U
‐745,8kJ=191,7kJ+241,7kJ+1734,3kJ+
+2AE + ‐2137,5kJ
Seobtiene,
AE =‐388kJ· .
5.28. En un recipiente cerrado se introducen 1,89 g de ácido benzoico (C6H5COOH) y unexcesodeoxígeno,colocandoposteriormenteelrecipientedentrodeotro, tambiéncerradocon18,84kgdeaguaa25°C.Elcalorquesedesprendeenlacombustióndelácidobenzoicoelevalatemperaturadelagua0,632°C.Calcula:a)Elcalormolarestándardecombustiónavolumenconstantedelácidobenzoico.b)Elcalormolarestándardecombustiónapresiónconstantedelácidobenzoico.(Datos.Elácidobenzoicoessólidoencondicionesestándar;R=1,9872cal· ·
Capacidadcaloríficaespecíficadelaguaa25°C=0,998cal· ·° )(C.Valenciana2002)
a)Laecuaciónquímicacorrespondientealacombustióndelácidobenzoicoes:
C6H5COOH(s)+152O2(g)7CO2(g)+3H2O(l)
ConsiderandoaisladoelsistemaformadoporH2OyC6H5COOH,sepuedeescribir:
Q =QH2O+Q =0QH2O=calorabsorbidoporelH O
Qc=calordesprendidoenlacombustionaVcte
mH2O·CH2O·ΔT + n·QV =0
Sustituyendo:
18840gH2O 0,998calg °C
1kcal103cal
0,632°C +1,89gC6H5COOH1molC6H5COOH122gC6H5COOH
QV=0
Seobtiene,QV=ΔE°=‐767,1kcal·
b)La relaciónentreel calormolarapresiónconstante (ΔH)y el calormolaravolumenconstante(ΔE)vienedadaporlaexpresión:
ΔH=ΔE+ΔnRT
ProblemasyCuestionesdelasOlimpiadasdeQuímica.Volumen8.(S.Menargues&F.Latre) 24
Siendo,Δn=molesdegasenproductosmolesdegasenreactivos
Paralacombustióndeunmoldeácidobenzoico:
ΔnRT= 7152
1,9872·103kcalmol·K
25+273 K=‐0,3kcalmol
ΔcH°= ‐767,1kcal·mol + ‐0,3kcal·mol =‐767,4kcal·
5.29. La propulsión de vehículos teniendo como combustible hidrógeno se presentaactualmente como la alternativa, respecto al motor de explosión clásico, con mayoresposibilidadesdeéxito inmediato.Lasprincipales ventajasque seplantean son la cantidadprácticamente ilimitada de combustible que puede estar disponible y los residuos nocontaminantesdelproceso.Todoelsistemasebasaenhacerreaccionarhidrógenogaseoso( )conoxígenogaseoso( )paraobteneragua(queseríaelúnicoproductodelproceso).Imaginemos que un ingeniero industrial, que intenta diseñar el mencionado sistema depropulsión,lepideayudadadoquecarecequelosconocimientosquímicosnecesarios.¿Seríacapazderesolvertodassusinterrogantes?a)Paraempezar,ledicequehaencontradoenunatablalossiguientesdatos:
BloquededatosA BloquededatosB, =‐237,2kJ· , =‐228,6kJ·
, =‐285,8kJ· , =‐241,8kJ·
, =‐163,2J· · , =‐44,4J· ·
Élsabequeunodeestosconjuntosdedatoscorrespondealprocesoenelqueelaguaapareceen forma gaseosa y el otro al que el agua se produce en forma líquida, ¿pero cuálcorrespondeacuál?Razónelo.b)A continuación lepideque leaclareporqué es interesante esta reacciónparaobtenerenergíayque ledigacuántaenergíasepuedeobtenerdecadakgdecombustibleencadaunodelosprocesos.c)Tambiénquieresabersiseobtendrá,trabajandoa25°C,agualíquidaoenestadogaseoso.d)Porúltimo, indicaque esmuy importantepara éloptimizar el rendimiento energético.Técnicamentepuedelimitarlastemperaturasalasqueseproducelareaccióndentrodeundeterminado rango conun valormínimode0°C,pero ¿cuál sería el valormáximoque sedeberíapermitir?Nota:Asumaquelosvaloresde °y °novaríanenelrangodetemperaturasdetrabajoyquesiemprevamosapodermantenerlascondicionesestándardereactivosyproductos.
(Murcia2003)
a)LaecuaciónquímicacorrespondientealareaccióndecombustióndelH (g)es:
H (g)+½O (g)H O(¿?)
EnelbloqueAseregistraundescensodeentropía,Δ S°,de163,2J·mol ·K ,queesmayorqueelregistradoenelbloqueB,Δ S°,de44,4J·mol ·K .EstoquieredecirquelosdatosdelbloqueAcorrespondenalaformacióndeH2O(l),mientrasquelosdatosdelbloqueBcorrespondenaH O(g).
Si se tiene en cuenta la entalpía, en elbloqueAseregistraunvariacióndeentalpía,Δ H°,de‐285,8·kJ·mol ,queesmayorqueelregistradoenelbloqueB,Δ H°,de‐241,8kJ·mol , la diferencia entre ambos valores es 44,1 kJ·mol , valor positivo que quieredecirqueenelcambiodeestadoseabsorbecalor,por lo tanto, losdatosdelbloqueAcorrespondenalaformaciónde (l),mientrasquelosdelbloqueBcorrespondenaH O(g).
ProblemasyCuestionesdelasOlimpiadasdeQuímica.Volumen8.(S.Menargues&F.Latre) 25
b) La combustión del produce , sustancia que no produce contaminaciónambiental, por lo que desde este punto de vista, se puede decir que el es uncombustiblelimpio.
BloqueA
1000gH1kgH
1molH2gH
‐285,8kJ1molH
=‐1,43·105kJ
kg
BloqueB
1000gH1kgH
1molH2gH
‐241,8kJ1molH
=‐1,21·105kJ
kg
c)Seformará (l)yaqueenelprocesodeformacióndeestasustanciaesenelqueseregistraunmayordescensoenlaenergíalibredeGibbs,‐237,2kJ,frentea‐228,6kJparaH O(g).
d)EnelequilibrioΔG=0,loquepermitecalcularlatemperaturadeequilibriodelproceso:
H O(l)H O(g)
Teniendoencuentaque:
Δ G°=Δ H° TΔ S°
T=Δ H°Δ S°
=‐241,8kJ – ‐285,8kJ‐44,4 – ‐163,2 ]J·K
103J1kJ
=370,4K97,4°C 100°C
Por encimade esta temperatura, elH O (l) se convierte enH O (g) con el consiguienteconsumo de energía, la entalpía de vaporización, con lo que no se optimizaría elrendimientoenergético.
5.30. Cuando se queman 2,35 g de benceno ( ) a volumen constante y a 25°C sedesprenden98,53kJ.Calculaelcalordecombustióndelbencenoapresiónconstanteyaesamismatemperatura.
(Dato.ConstanteR=8,3·10 kJ· · )(Canarias2003)
Laecuaciónquímicacorrespondientealacombustióndelbencenoes:
C H (l)+152O (g)6CO (g)+3H O(l)
Elcalormedidoavolumenconstanteeslavariacióndeenergíainternaasociadaalprocesoysuvalores:
ΔE=‐98,53kJ2,35gC H
78gC H1molC H
=‐3270,4kJ·mol
Larelaciónexistenteentreelcalormedidoavolumenconstante,ΔE,yelcalormedidoapresiónconstante,ΔH,vienedadaporlaexpresión:
ΔH=ΔE+ΔnRT
siendo,Δn=Σcoef.esteq.productosgas–Σcoef.esteqreactivosgas=(6–7,5)=‐1,5
Sustituyendo:
ProblemasyCuestionesdelasOlimpiadasdeQuímica.Volumen8.(S.Menargues&F.Latre) 26
ΔnRT= 6152
8,3·103kJ
mol·K25+273 K=‐3,7
kJmol
ΔcH°= ‐3270,4kJ·mol + ‐3,7kJ·mol =‐3274,1kJ·
5.31.Paralareacción:
(g)+ (g)2HCl(g) ΔH=‐184,4kJCalcule la entalpía del enlace H−Cl, si las entalpías de los enlaces H−H y Cl−Cl sonrespectivamente435kJ· y243kJ· .
(Córdoba2003)
La entalpía de una reacción se puede calcular (de forma aproximada) a partir de lasenergíasdeenlacesdelassustanciasqueintervienenenlareacción:
Δ H°=Σ ν H enlacesformados–Σ ν H enlacesrotos
En lareacciónpropuestase forman2molesdeenlacesH−Cl,mientrasqueserompen1moldeenlacesH−HyotromoldeenlacesCl−Cl.
Considerandoquelaenergíadeenlaceesenergíadesprendidaenlaformacióndeunmoldeenlaces(negativa),lavariacióndeentalpíaasociadaalareacciónes:
‐184,4kJ= 2molH‐Cl ΔH‐ClH 1molH‐H‐435kJmolH‐H
+1molCl‐Cl‐243kJmolCl‐Cl
Seobtiene,ΔH‐ClH=‐431,2kJ· .
5.32.a)Con losdatosaportadosen la siguiente tabla,calculeelcalornecesarioapresiónconstanteyavolumenconstanteparadescomponer121gdecarbonatodemagnesioa298Ksegúnlareacción:
(s)MgO(s)+ (g)
Sustancia °(kJ· )S°(J· · )(s)‐1096,265,7
MgO(s)‐601,626,8(g)‐393,5213,4
b)Conlosdatosaportadosenelapartadoa),calculelavariacióndeenergíalibredeGibbsadichatemperatura.¿Esespontáneoelproceso?
(Dato.ConstanteR=8,3J· · )(Córdoba2003)
a)Laentalpíadereacciónsecalculamediantelasiguienteexpresión:
Δ H°=Σ ν H productos–Σ ν H reactivos
Δ H°= 1molCO‐393,5kJmolCO
+1molMgO‐601,6kJmolMgO
1molMgCO‐1096,2kJmolMgCO
=101,1kJ
Relacionandolamasadesustanciaconlaentalpíadelareacción:
121gMgCO31molMgCO84,3gMgCO
101,1kJ
1molMgCO=145kJ
Larelaciónexistenteentreelcalormedidoavolumenconstante,ΔE,yelcalormedidoapresiónconstante,ΔH,vienedadaporlaexpresión:
ΔE=ΔH–ΔnRT
ProblemasyCuestionesdelasOlimpiadasdeQuímica.Volumen8.(S.Menargues&F.Latre) 27
siendo,Δn=Σcoef.esteq.productosgas–Σcoef.esteqreactivosgas=(1–0)=1
Sustituyendo:
ΔnRT= 10 8,3·103kJ
mol·K25+273 K=2,5
kJmol
ΔE= 101,1kJ·mol 2,5kJ·mol =98,6kJ·
Relacionandolamasadesustanciaconlavariacióndeenergíainternadelareacción:
121gMgCO1molMgCO84,3gMgCO
98,6kJ
1molMgCO=141,5kJ
b)Lavariacióndeentropíadereacciónsecalculamediantelasiguienteexpresión:
Δ S°=Σ ν S productos–Σ ν S reactivos
Δ S°= 1molCO213,4JK mol
+1molMgO26,8JK mol
1molMgCO65,7JK mol
=174,5J K
LavariacióndeenergíalibredeGibbsdeunareacciónsepuedecalcularpormediodelaexpresión:
Δ G°=Δ H° TΔ S°
Δ G°=101,1kJ–298K174,5JK
1kJ
103J=49,1kJ·
Setratadeunareacciónnoespontáneayaque °>0.
5.33.Calculalavariacióndeentalpíayenergíainterna,a25°Cy1atm,paraelproceso:
(g)+5 (g)3 (g)+4 (l)(Datos.Entalpíasdeformación(kcal· ): (g)=‐94; (l)=‐68,3; (g)=‐24,8.ConstanteR=8,3J· · ;1J=0,24cal)
(C.Valenciana2003)
Laentalpíadereacciónsecalculamediantelasiguienteexpresión:
ΔrH°=Σ ν H productos–Σ ν H reactivos
Sustituyendo:
Δ H°= 4molH O‐68,3kcalmolH O
+3molCO‐94kcalmolCO
1molC H‐24,8kcalmolC H
Seobtiene,Δ H°=‐530,4kcal·mol
Cambiandounidades
Δ H°=‐530,4kcalmol
1kJ
0,24kcal=‐2210,0kJ·
NosetieneencuentaelvalordeΔ H°delO (g)yaqueporconvenioestevaloresnulo.
Lavariacióndeenergíainternaasociadaaunareacciónsecalculamediantelaexpresión:
ΔE=ΔHΔnRT
donde,Δn=ΣmolesgasenproductosΣmolesdegasenreactivos
ProblemasyCuestionesdelasOlimpiadasdeQuímica.Volumen8.(S.Menargues&F.Latre) 28
Sustituyendo:
ΔnRT= 36 8,3·103kJ
mol·K25+273 K=‐7,4
kJmol
ΔE= ‐2210,0kJ·mol ‐7,4kJ·mol =‐2202,6kJ·
5.34.Supongaqueelcarbónestá formadoexclusivamenteporcarbono,elgasnaturalpormetanoylagasolinaporhexano.Cuandosequeman:a)¿Cuáldeestassustanciasproducemayorcantidaddeenergíaporkgdecombustible?b) ¿Cuál de estas sustancias producemayor contaminación (cantidad de ) por kg decombustible?c)¿Quécantidadesdeestastressustanciasserequierenparaobtenerunamismacantidaddeenergía,porejemplo1000kJ?Enestecaso,¿quécombustibleproducemayorcontaminación?
(Datos. °(kJ· ): =‐394; =‐286; =‐75; =‐225)(C.Valenciana2003)
a)CombustióndeC(carbón):
C(s)+O (g)CO (g) ΔcH°=‐394kJ·mol
1000gC1kgC
1molC12gC
‐394kJmolC
=‐32833kJkgC
CombustióndeCH (gasnatural):
CH (g)+2O (g)CO (g)+2H O(l)
Laentalpíadereacciónsecalculamediantelasiguienteexpresión:
Δ H°=Σ ν H productos–Σ ν H reactivos
Paralaecuacióncitada:
ΔcH°= 2molH O‐286kJmolH O
+1molCO‐394kJmolCO
1molCH‐75kJmolCH
Seobtiene,Δ H°=‐891kJ·mol .
NosetieneencuentaelvalordeΔ H°delO (g)yaqueporconvenioestevaloresnulo.
1000gCH1kgCH
1molCH16gCH
‐891kJmolCH
=‐55688kJ
kg
CombustióndeC H (gasolina):
C H (l)+192O (g)6CO (g)+7H O(l)
Procediendodeigualformaqueconelmetano:
ΔcH°= 7molH O‐286kJmolH O
+6molCO‐394kJmolCO
1molC H‐225kJ
molC H
Seobtiene,Δ H°=‐4141kJ·mol .
1000gC H1kgC H
1molC H86gC H
‐4141kJmolC H
=‐48151kJ
kg
ProblemasyCuestionesdelasOlimpiadasdeQuímica.Volumen8.(S.Menargues&F.Latre) 29
Comoseobserva,elCH4(gasnatural)es lasustanciacuyacombustiónproducemayorcantidaddeenergíaporkgdecombustible.
b)RelacionandocadaunadelassustanciasconelCO producidoenlacombustióndelasmismas:
Carbon1000gC1kgC
1molC12gC
1molCO1molC
=83,3molkgC
Gasnatural1000gCH1kgCH
1molCH16gCH
1molCO1molCH
=62,5molkgCH4
Gasolina1000gC H1kgC H
1molC H86gC H
6molCO1molC H
=69,8molkg
Como se observa, el C (carbón) es la sustancia cuya combustión produce mayorcontaminación(CO2)porkgdecombustible.
c) Relacionando los diferentes valores de energía/kg de combustible con una mismacantidaddeenergía(‐1000kJ):
Carbon‐1000kJ1kgC
‐32833kJ103gC1kgC
=30,5gC
Gasnatural‐1000kJ1kgCH‐55688kJ
103gCH1kgCH
=18,0gCH
Gasolina‐1000kJ1kgC H‐48151kJ
103gC H1kgC H
=20,8gC H
RelacionandoestasdiferentesmasasdesustanciaconlosmolesdeCO queproducen:
Carbon30,5gC1molC12gC
1molCO1molC
44molCO1molCO
=111,8g
Gasnatural18,0gCH1molCH16gCH
1molCO1molCH
44molCO1molCO
=49,5g
Gasolina20,8gC H1molC H86gC H
6molCO1molC H
44molCO1molCO
=63,9g
Como se observa, el C (carbón) es la sustancia cuya combustión produce mayorcontaminación( )porcada1000kJ.
Proble
5.35.demomane
EnprmL d1,00reacttemp35,8°
Eneltravéburbdescede23a)Esproceb)Detiene(Dato4,18J
a)P
Conscalor
Susti
Seob
Relacobtie
Pro
Conscalor
emasyCuestio
En unaostrar la leyerasdistinta
(aqconcentrarimerlugarde (aq)M (hay untivos estabaperatura fina°C.
lsegundoprés de 100 mujear en 10endióde19,33,8°Ca42,9°scribalasdoedimiento.emuestrequeelmismovaos.SupongaJ ° )
Procedimien
iderandoqur,Q =
Q =
m ·C
ituyendo:
100+8 m
btiene,Q =
cionandoelenelavariac
‐5417100mLHC
ocedimiento
iderandoqur,Q =
Q =
onesdelasOlim
experiency deHess seaslareacción
ado)+HCl(aseañadieron) concentraligero excesan inicialmal,despuésd
rocedimientomL de00 mL de H3°Ca13,2°C°Ccuandofinosecuacione
ue,dentrodalorenlasdoque todas
ntoexperim
ueelproces0,luego:
QH2O+Q =
·ΔT +Q
mLH O1g1mL
‐5417J
calordespcióndeental
7JCl1M
10 m1L
experiment
ueelproces0,luego:
QNH3+Q
mpiadasdeQu
cia encame llevó a cabn:
aq)nenuncalodo a 100mso de amoníente a 23,de lareacció
o,quesemu (aq concenHCl (aq) 1,0C.Almismotnalizólareaesycalculel
e los límitesosexperienclasdisolucio
ental1
sotieneluga
0
Q =0
H OLH O
4,18g
rendido conlpíadelproc
mLHCl1MLHCl1M
tal2
sotieneluga
+Q =0
uímica.Volume
inada abo de dos
(aq)orímetro8mL deHClíaco). Los8°C y laón, fuede
uestraparcintrado) par00 M. La tetiempo,lateacciónconellosvaloresd
sdel errorecias,confirmones tienen
arenunsis
QH2O=ca
Q =calor
Jg·°C
35,8
nel númeroceso:
1LHCl1M1molHCl
arenunsis
QNQHQ
en8.(S.Menar
almenteenra desplazaemperaturaemperatural (g).deΔHparal
experimentamándosecondensidad1g
stemaaislad
lorabsorbid
rdesprendid
23,8 °C+Q
odemoles
M1kJ10 J
=‐54
stemaaislad
NH3=calorab
Cl=calorab=calordes
rgues&F.Latre
lafigura,ser el (gdel amoníadelHCl(aq)
losdosproce
al, ΔHparaellolaleydeg/Lyun ca
(
doenelque
doporlasdi
doenlarea
Q =0
deHCl que
4,2kJ·
doenelque
bsorbidoelN
bsorbidoelHprendidoen
e)
eburbujeóa(g). Este seaco concent)1,00Msee
esosdelseg
la reaccióneHess.alorespecífic
(Extremadura
enoentran
isoluciones
ccion
e se consum
enoentran
NH (aq)
HCl(aq)nlareaccion
30
aireahizotradoelevó
undo
neta
code
2003)
nisale
aq
men se
nisale
n
ProblemasyCuestionesdelasOlimpiadasdeQuímica.Volumen8.(S.Menargues&F.Latre) 31
donde:
Q =m·C·ΔT=100mLH O1gH O1mLH O
4,18J
g·°C 13,219,3 °C=‐2550J
QHCl=m·C·ΔT=100mLH O1gH O1mLH O
4,18J
g·°C 42,923,8 °C=7984J
Sustituyendo:
‐2550J+7984J+Q =0Q =‐5434J
Relacionandoel calordesprendido con el númerodemoles deHCl que se consumen seobtienelavariacióndeentalpíadelproceso:
‐5434J100mLHCl1M
10 mLHCl1M1LHCl1M
1LHCl1M1molHCl
1kJ10 J
=‐54,3kJ·
b)DeacuerdoconlaleydeHesssecumpleque:
Δ1H=Δ2H
Comoseobservacon,el calor liberadoen lareaccióndeneutralización(1),es iguala lasumadelcalorliberadoporladisolucióndeNH máscalorabsorbidoporladisolucióndeHCl(2).
5.36.Laentalpíadecombustióndeln‐butanoes‐2878,6kJ· .Lasentalpíasnormalesdeformacióndel (g)ydel (l)son,respectivamente,‐393,2kJ· y‐285,6kJ· .Calculalaentalpíanormaldeformacióndeln‐butano.
(Canarias2004)
Laecuaciónquímicacorrespondientealacombustióndeln‐butanoes:
C H (g)+132O (g)4CO (g)+5H O(l)
Deacuerdoconelconceptodeentalpíadereacción:
Δ H°=Σ ν H productos–Σ ν H reactivos
‐2878,6kJ= 4molCO‐393,2kJmolCO
+5molH O‐285,6kJmolH O
ΔfH°
Seobtiene,Δ Ho =‐122,2kJ· .
NosetieneencuentaelvalordeΔ H°delO (g)yaqueporconvenioestevaloresnulo.
5.37.Explica,justificandolasrespuestas,silassiguientesreaccionessonespontáneas:
a)2 (g)2 (g)+ (g) ΔH°=‐50,5kcalb)3 (g)+ (g)2 (g) ΔH°=‐22,1kcalc) (g)2 (g) ΔH°=13,9kcald) (g)+2 (g)2 (g) ΔH°=16,2kcal
(Canarias2004)
LaespontaneidaddeunareacciónsepuedejustificarapartirdesuvalordeΔ G°:
Δ G°<0procesoespontáneo
Δ G°>0procesonoespontáneo
ProblemasyCuestionesdelasOlimpiadasdeQuímica.Volumen8.(S.Menargues&F.Latre) 32
ElvalordeΔ G°secalculamediantelaexpresión:
Δ G°=Δ H° TΔ S°
a)Paraelcasodeladescomposicióndelperóxidodehidrógeno:
2H O (l)2H O(l)+O (g) Δ H°=‐50,5kcal
Se trata de un proceso en el que aumenta el desorden, Δ S° > 0, y por otra parte sedesprendecalor,Δ H°<0,portanto,deacuerdoconlaexpresiónquepermitecalcularlaenergía libre de Gibbs, ° < 0 a cualquier temperatura. Se trata de un procesoespontáneo.
b)Paraelcasodelaformacióndelamoníaco:
3H (g)+N (g)2NH (g) Δ H°=‐22,1kcal
Se trata de un proceso en el que disminuye el desorden, Δ S° < 0, y por otra parte sedesprendecalor,Δ H°<0,portanto,deacuerdoconlaexpresiónquepermitecalcularlaenergíalibredeGibbs,elvalordeΔ G°dependedelvalordelatemperatura:
AbajaTsecumpleque׀Δ H°׀<׀T·Δ S°׀,portanto,Δ G°<0yesunprocesoespontáneo.
A alta T se cumple que Δ׀ H°׀ < T·Δ׀ S°׀, por tanto, Δ G° > 0 y es un proceso noespontáneo.
c)Paraelcasodeladescomposicióndeltetróxidodedinitrógeno:
N O (g)2NO (g) Δ H°=13,9kcal
Setratadeunprocesoenelqueaumentaeldesorden,Δ S°>0,yporotraparteabsorbecalor,Δ H°>0,portanto,deacuerdoconlaexpresiónquepermitecalcularlaenergíalibredeGibbs,elvalordeΔ G°dependedelvalordelatemperatura:
A baja T se cumple que Δ׀ H°׀ < T·Δ׀ S°׀, por tanto, Δ G° > 0 y es un proceso noespontáneo.
AaltaTsecumpleque׀Δ H°׀<׀T·Δ S°׀,portanto,Δ G°<0yesunprocesoespontáneo.
d)Paraelcasodelaformacióndeldióxidodenitrógeno:
N (g)+2O (g)2NO (g) Δ H°=16,2kcal
Se trata de un proceso en el que disminuye el desorden, Δ S° < 0, y por otra parte seabsorbe calor, Δ H° > 0, por tanto, de acuerdo con la expresión que permite calcular laenergía libre de Gibbs, ° > 0 a cualquier temperatura. Se trata de un proceso noespontáneo.
5.38. Sabiendoque las entalpíasde combustióna25°CdeC (s), (g) y (l) son‐393,5;‐285,8y‐1366,8kJ· respectivamente.Calcule:a)Laentalpíadeformacióndeletanol, (l).b)Lavariacióndeenergíainterna.c)ΔG°aesatemperatura.(Datos.Entropíasmolaresestándar(J· · ):C(s)=5,7; (g)=130,6; (g)=205;
(l)=160,7;constanteR=8,3J· · )(Córdoba2004)
a)Laecuaciónquímicacorrespondientealaformacióndeletanoles:
ProblemasyCuestionesdelasOlimpiadasdeQuímica.Volumen8.(S.Menargues&F.Latre) 33
2C(s)+3H (g)+½O (g)C H OH(l)
Lasecuacionestermoquímicascorrespondientesalasentalpíasdadasson:
C(s)+O (g)CO (g) Δ H°=‐393,5kJ·mol
H (s)+½O (g)H O(l) Δ H°=‐285,8kJ·mol
C H OH(l)+3O (g)2CO (g)+3H O(l) Δ H°=‐1366,8kJ·mol
DeacuerdoconlaleydeHesslasecuacionesanterioressepuedenreescribirdeformaquesumadasproporcionenlaecuacióninicial:
2[C(s)+O (g)CO (g)] Δ H°=2mol ‐393,5kJ·mol
3[H (s)+½O (g)H O(l)] Δ H°=3mol ‐285,8kJ·mol
2CO (g)+3H O(l)C H OH(l)+3O (g)Δ H°=1mol ‐1366,8kJ·mol
Seobtiene,Δ Ho =‐277,6kJ· .
b)Larelaciónexistenteentrelavariacióndeenergíainterna,ΔE,ylavariacióndeentalpíaconstante,ΔH,vienedadaporlaexpresión:
ΔE=ΔH–ΔnRT
siendo,Δn=Σcoef.esteq.productosgas–Σcoef.esteqreactivosgas
ΔnRT= 0528,3·103
kJmol·K
25+273 K=‐8,7kJmol
ΔE= ‐277,6kJ·mol ‐8,7kJ·mol =‐268,9kJ·
c)Lavariacióndeentropíadereacciónsecalculamediantelasiguienteexpresión:
Δ S°=Σ ν S productos–Σ ν S reactivos
Δ S°= 1molC H OH160,7JK mol
2molC5,7JK mol
+3molH130,6JK mol
+12molO
205JK mol
Seobtiene,Δ S°=‐345J·mol ·K .
LavariacióndeenergíalibredeGibbsdeunareacciónsepuedecalcularpormediodelaexpresión:
Δ G°=Δ H° TΔ S°
Δ G°=‐277,6kJ–298K‐345JK
1kJ
103J=‐174,8kJ·
Setratadeunareacciónespontáneayaque °<0.
ProblemasyCuestionesdelasOlimpiadasdeQuímica.Volumen8.(S.Menargues&F.Latre) 34
5.39.Elmetanolesuncombustiblefácilmentemanejablequeseobtienedelareacciónentremonóxidodecarbonoehidrógeno(obtenidosdecarbonoyagua)según:
CO(g)+2 (g) (l)a) ¿Cuantometanol puede obtenerse de 12 g de y 74 g de CO si el rendimiento de lareacciónesdel68%?Elmetanolpuedeutilizarsecomocombustiblesegún:
2 (l)+3 (g)2 (g)+4 (g) ΔH=‐1454kJ/molb)Calcule la energía liberada, en kJ, cuando1gdemetanol reacciona según la ecuaciónanterior.c) Discuta sobre el signo del cambio de entropía asociado a esta reacción. Razone larespuesta.d)¿Podríaestareacciónnoserespontánea?Razonelarespuesta.e) ¿Podemos decir que la reacción se producirá por completo (hasta la extinción de losreactivos)?Razonelarespuesta.
(Murcia2004)
a)Alexistircantidadesdelosdosreactivos,esnecesariodeterminarpreviamentecuáldeelloseselreactivolimitante:
12gH1molH2gH
=6molH
74gCO1molCO28gCO
=2,64molCO
6molH
2,64molCO=2,3
Comoseobserva,larelaciónmolaresmayorque2,locualquieredecirquesobraH ,porloque segasta todoelCO quees elreactivo limitante yquedetermina la cantidaddeCH OHobtenido.
2,64molCO1molCH OH1molCO
32gCH OH1molCH OH
=84,6gCH OH
Alserelrendimientodelprocesodel68%:
84,6gCH OH(teorico)84,6gCH OH(experimental)100gCH OH(teorico)
=57,4g
b)Relacionandolamasademetanolconlaentalpíadelareacción:
1gCH OH1molCH OH32gCH OH
‐1454kJ
2molCH OH=‐22,7kJ
c)Sealareaccióndecombustióndelmetanol:
2CH OH(l)+3O (g)2CO (g)+4H O(g)
Comoseobserva,sepasade2molesdelíquidoy3molesdegasenlosreactivos,a6molesdegasenlosproductos.Seproduceunaumentodeldesordenenelsistema,portanto,laentropíaaumenta, S°>0.
d)ParaqueunprocesoseaespontáneosedebecumplirqueapyTconstantes, G°<0.LaenergíalibredeGibbs,Δ G°,estárelacionadaconΔ H°yΔ S°pormediodelaecuación:
Δ G°=Δ H° TΔ S°
ProblemasyCuestionesdelasOlimpiadasdeQuímica.Volumen8.(S.Menargues&F.Latre) 35
En este caso a cualquier T se cumple que Δ׀ H°׀ > T·Δ׀ S°׀,por tanto, Δ G° < 0 y es unprocesoespontáneo.
e)Siestareacciónesespontáneaacualquiertemperaturasellevaráacabocompletamentehastaqueseagoteunodelosreactivos.
5.40.Calculalavariacióndeentalpíayenergíainterna,a25°Cy1atm,paraelproceso:
(l)+152 (g)6 (g)+3 (l)
(Datos.Entalpíasde formación (kJ· ): (g)= ‐393,1; (l)= ‐285,6; (l)=82,9.ConstanteR=8,3J· · )
(C.Valenciana2004)
Laentalpíadereacciónsecalculamediantelasiguienteexpresión:
Δ H°=Σ ν H productos–Σ ν H reactivos
Sustituyendo:
Δ H°= 3molH O‐285,6kJmolH O
+6molCO‐393,1kJmolCO
1molC H82,9kJmolC H
=‐3298,3kJ
NosetieneencuentaelvalordeΔ H°delO (g)yaqueporconvenioestevaloresnulo.
Lavariacióndeenergíainternaasociadaaunareacciónsecalculamediantelaexpresión:
ΔE=ΔHΔnRT
donde,Δn=ΣmolesgasenproductosΣmolesdegasenreactivos
ΔnRT= 6152
8,3·103kJ
mol·K25+273 K=‐3,7
kJmol
ΔE= ‐3298,3kJ·mol ‐3,7kJ·mol =‐3294,6kJ·
5.41.Indica,razonandocadarespuesta,comovariarálaentropía(siaumentaodisminuye)enlossiguientesprocesos:a)Solidificacióndelagua.b)Formacióndeltetraclorurodecarbono:C(s)+2 (g) (l)c)Descomposicióndelamoníaco:2 (g) (g)+3 (g)
(Canarias2005)
a)Lacongelacióndelagua:
H O(l)H O(s)
esuncambiodeestadoqueconllevaunadisminucióndelaentropíayaquesepasadeunestadolíquidoconmayorgradodedesordenaestadosólidomásordenado.
b) La formación del tetracloruro de carbono (l) es un proceso en el que disminuye eldesordenyaquesepasadeunestadoenelqueexistengasesaunestadoenelquesólohaylíquido.Porlotantolaentropíadisminuye.
c)Ladescomposicióndelamoníacoesunprocesoenelqueaumentaeldesordenyaquesepasadeunestadoenelqueexisten2molesdegasaunestadoenelquehay4molesdegas.Porlotantolaentropíaaumenta.
ProblemasyCuestionesdelasOlimpiadasdeQuímica.Volumen8.(S.Menargues&F.Latre) 36
5.42.Pordiversasrazonesdeíndoleeconómico,políticoysocial,algunospaísesllevanvariosañosaplicandosustitutosparalagasolinaenelmotordeexplosióndelosvehículos.UnodelosejemplosmássignificativosesBrasil,con lautilizacióndeunamezcladealcoholetílicocon lapropiagasolina.Laventajaesqueelalcohol sepuedeobtenerpor fermentacióndeazúcares(porejemplo,glucosa)obtenidosapartirdeplantas(porejemplo,maíz).Elusodelalcohol como combustible aprovecha el hecho de que la combustión del etanol esfuertemente exotérmica,aunque ciertamenteno lo es tanto como ladel etano, yaque eletanolestáparcialmenteoxidadorespectoalhidrocarburo.Conlosdatosdelatablaqueseaportaybasándoseensusconocimientosrespondaalassiguientescuestiones.a)Escribayajustelasreaccionesquímicasalasquesehahechomención,esdecir,combustióndeetano,combustióndeetanolyoxidacióndeetanoaetanol.b)Calculelosvaloresdelaentalpíadereacción(enkJ/mol)paralareaccióndecombustióndeletanoyparalaoxidacióndeetanoaetanol.c)Calculeloscaloresdecombustiónporgramodeetanoydeetanol.d) Calcule cuanto consumiría un automóvil circulando con etanol puro respecto a lo queconsumiría si lo hiciese con gasolina sabiendo que el calor de combustión de la gasolina es‐48kJ/g.¿Ysilohicieseconetano?e) Si dentro del motor de explosión se alcanzaran 1200 K de temperatura, ¿podríatransformarseetanolenetano?Datos. Etano(g) (g) (g) (g)
°(kJ· ) ‐84,7 0 ‐393,5 ‐241,8° (J· ) 229,5 205 213,6 188,7 Combustiónetanol
, H°(kJ· ) ‐1235,0
, °(J· )217,68 (Murcia2005)
a)Laecuaciónquímicacorrespondientealacombustióndeetanoes:
C H (g)+72O (g)2CO (g)+3H O(g)
Laecuaciónquímicacorrespondientealacombustióndeetanoles:
(l)+3 (g)2 (g)+3 O(g)
Si a la ecuación química correspondiente a la combustión de etano se le resta lacorrespondientea lacombustióndeletanolseobtiene lacorrespondientea laoxidacióndeletanoaetanol:
C H (g)+½O C H O(l)
b)Laentalpíadereaccióncorrespondientea lacombustióndeletanopuedecalcularseapartirdelasentalpíasdeformacióndelosreactivosyproductos:
Δ H°=Σ ν H productos–Σ ν H reactivos
Paralaecuacióncitada:
Δ H°= 3molH O‐241,8kJmolH O
+2molCO‐393,5kJmolCO
1molC H‐84,7kJmolC H
‐1427,7kJmol
NosetieneencuentaelvalordeΔ H°delO (g)yaqueporconvenioestevaloresnulo.
Laecuacióntermoquímicacorrespondientealacombustióndeletanoles:
C H O(l)+3O (g)2CO (g)+3H O(g) Δ H°=‐1235,0kJ·mol
ProblemasyCuestionesdelasOlimpiadasdeQuímica.Volumen8.(S.Menargues&F.Latre) 37
Restandoestaecuacióntermoquímicadelaanterior,seobtienelaecuacióntermoquímicacorrespondientealaoxidacióndeletanoaetanol:
C H (g)+½O C H O(l)
Δ H= ‐1427,7kJ ‐1235,0kJ ·=‐192,7kJ·
c)ExpresandolasentalpíasdecombustiónenkJ/g:
‐1427,7kJmolC H
1molC H30gC H
=‐47,8kJ
g
‐1235,0kJmolC2H6O
1molC2H6O
46gC2H6O=‐26,9
d)Relacionandoloscaloresdecombustióndeletanolydelagasolina:
‐48kJ
ggasolina
‐26,9kJ
gC2H6O
=1,8gC2H6ggasolina
conC2H6Oconsumecasieldoble
Relacionandoloscaloresdecombustióndeletanoydelagasolina:
‐48kJ
ggasolina
‐47,6kJ
gC H
≅1g
ggasolinaconC H consumecasilomismo
e)Paraconocersia1200Ksetienelugardeformaespontáneaesteproceso:
C H (g)+½O C H O(l)
esnecesariocalcularelvalordeΔ G°dedichareacción.Siestevalores<0elprocesoseráespontáneo.
LaexpresiónquepermitecalcularΔ G°es:
Δ G°=Δ H° TΔ S°
ElvalordeΔ H°eselobtenidoenelapartadob)conelsignocontrarioyaquesetratadelareaccióninversa,Δ H°=192,7kJ·mol .
Para calcular el valor de Δ S° es necesario conocer previamente la entropía molar deletanol.EstevalorsepuedecalcularapartirdelvalorΔ S°delareaccióndecombustióndeletanolydelasentropíasmolaresdelrestodeloscomponentesdelamisma.
C H O(l)+3O (g)2CO (g)+3H O(g)
Δ S°=Σ ν S productos–Σ ν S reactivos
217,68J K = 3molH O188,7JK mol
+2molCO213,6JK mol
S +3molO205JK mol
Seobtiene,S =160,6J·mol ·K .
ConestevalorahorayasepuedecalcularΔ S°delareaccióndeconversióndeetanolenetano:
ProblemasyCuestionesdelasOlimpiadasdeQuímica.Volumen8.(S.Menargues&F.Latre) 38
Δ S°= 1molC H229,5JK mol
+12molO
205JK mol
1molC H O160,6JK mol
171,4J K
LavariacióndeenergíalibredeGibbsdeunareacciónsepuedecalcularpormediodelaexpresión:
Δ G°=Δ H° TΔ S°
Δ G°=192,7kJ–1200K171,4JK
1kJ
103J=‐13kJ
Como se observa, G° < 0, por tanto, a 1200 K el etanol se transformaespontáneamenteenetano.
5.43.Enlaproduccióndegasdeagua(mezcladeCOy ),ungastérmicoindustrial,sepasavapordeaguaatravésdecoqueaelevadatemperatura,produciéndoselasiguientereacción:
C(s)+ (g)CO(g)+ (g)a)Determinar: laentalpíaestándardeestareacción,elcambiodeentropíayelvalorde laenergíadeGibbsestándardelareaccióna298K.Explicarsilareacciónesespontáneaono,aestatemperatura.b)Escribir las reaccionesque tienen lugaren lacombustióndelgasdeaguaycalcular laenergíaquesedesprendecuandosequemagasdeagua,quecontieneunmoldeCOyotrode,paradar yagualíquida.
c)¿Cuántocalorsedesprendecuandosequeman100litrosdegasdeagua(medidosa1atmdepresióny298K?(composicióndelgasdeagua:50%COy50% ,v/v).Datostermodinámicosa298K:
ΔH°(kJ· ) S°(J· )C(s)0 43,5
(g)‐241,6 188,7(g)‐393,7 213,6
CO(g)‐110,5 197,5H O(l)‐285,8 69,91(g)0 130,6
ConstanteR=0,082atm·L· · .(Extremadura2005)(Córdoba2007)
a)Laentalpíadereacciónpuedecalcularseapartirde lasentalpíasde formaciónde losreactivosyproductos:
Δ H°=Σ ν H productos–Σ ν H reactivos
Paralaecuacióncitada:
Δ H°= 1molCO‐110,5kJmolCO
1molH O‐241,6kJmolH O
=131,6kJ
Seobtiene,Δ H°=131,6kJ.Deacuerdoconelsignopositivodelaentalpíasetratadeunprocesoendotérmicoenelqueseabsorbecalor.
NosetieneencuentaelvalordeΔ H°delO (g)yaqueporconvenioestevaloresnulo.
Nose tienenencuenta losvaloresdeΔ H°delC (s)yH (g)yaqueporconvenioestosvaloressonnulos.
Lavariacióndeentropíadelareacciónpuedecalcularseapartirdelasentropíasmolaresdelosreactivosyproductos:
ProblemasyCuestionesdelasOlimpiadasdeQuímica.Volumen8.(S.Menargues&F.Latre) 39
Δ S°=Σ ν S productos–Σ ν S reactivos
Δ S°= 1molCO197,5JK mol
+1molH130,6JK mol
1molC43,5JK mol
+1molH O205JK mol
Seobtiene,Δ S°=95,9J· .Deacuerdoconelsignopositivodelaentropía,setratadeunprocesoenelqueaumentaeldesorden.
LavariacióndeenergíalibredeGibbsdeunareacciónsepuedecalcularpormediodelaexpresión:
Δ G°=Δ H° TΔ S°
Δ S°=131,1kJ–298K95,9JK
1kJ
103J=102,5kJ
Se obtiene, ΔrG° =102,5kJ. De acuerdo con el signopositivode la energía deGibbs, setratadeunprocesonoespontáneoa298K.
b) Las ecuaciones termoquímicas correspondientes a la combustión de los gases queformanelgasdeaguason:
H (g)+½O (g)H O(g) Δ H°=285,8kJ·mol
CO(g)+½O (g)CO (g) Δ H°=¿?kJ·mol
Laentalpíadeestareacciónes:
Δ H°= 1molCO‐393,5kJmolCO
1molCO‐110,5kJmolCO
=‐283,2kJ·mol–1
Lacantidaddecalorquesedesprendealquemarungasdeaguaquecontiene1moldeH y1moldeCOes:
1molH‐285,8kJ1molH
=‐285,8kJ
1molCO‐283,2kJ1molCO
=‐283,2kJ
Q= ‐285,8kJ – 283,2kJ =‐569kJ
c)Considerandocomportamientoideal,elnúmerodemolesdegasdeaguaquesequemanes:
n=1atm·50L
0,082atm·L·mol ·K 298K=2,05mol
Relacionandoelnúmerodemolesconlaentalpíadecombustión:
2,05mol CO+H‐569kJ
1mol CO+H=‐1166,5kJ
ProblemasyCuestionesdelasOlimpiadasdeQuímica.Volumen8.(S.Menargues&F.Latre) 40
5.44. Uno de los componentes del humo del tabaco es el agente cancerígeno llamadobenzo(α)pireno.a)Calcula laentalpíade formacióndelbenzo(α)pireno( )haciendousode la leydeHess y sabiendo que las entalpías de formación del dióxido de carbono y del agua son,respectivamente, ‐393y ‐242kJ· .Laentalpíadecombustióndelbenzo(α)pirenoes ‐16370kJ· .b)Sial fumarunacajadecigarrillosse forman0,2gdebenzo(α)pireno,¿quécantidaddeenergíaseconsumeenesteproceso?
(Canarias2005)
a) Las ecuaciones termoquímicas correspondientes a la formación de H O y CO ycombustióndeC H ,son,respectivamente:
C(s)+O (g)CO (g) Δ H°=‐393kJ·mol
H (g)+½O (g)H O(l) Δ H°=285,8kJ·mol
C H (s)+23O (g)20CO (g)+6H O(g) Δ H°=‐16370kJ·mol
DeacuerdoconlaleydeHesssepuedeescribir:
20C(s)+20O (g)20CO (g) ΔH°=20mol ‐393kJ·mol
6H (g)+3O (g)6H O(g) ΔH°=6mol ‐242kJ·mol
20CO (g)+6H O(g)C H (s)+23O (g) ΔH°=1mol 16370kJ·mol
Sumandoestasecuacionesseobtiene:
20C(s)+6H (g)C H (s) Δ H°=7058kJ·mol–1
b) Relacionando benzo(α)pireno con su entalpía de formación se obtiene el calorconsumidoalformarse0,2gdeestasustancia:
0,2gC H1molC H252gC H
7058kJC H1molC H
=5,6kJ
5.45.Esdifícilprepararalgunoscompuestosdeformadirectaapartirdesuselementos.Paraestoscompuestosorgánicosesmásfácilmedirlaentalpíaestándardecombustiónhaciendoreaccionarelcompuestoconexcesode (g)paraformar (g)y (l).Calcularlaentalpíaestándardeformacióndelossiguientescompuestos:a)Etanol(l)( )
Entalpíasdeformacióna25°C(kJ· ) Entalpíadecombustióna25°C(kJ· )(g) (l) (l)
‐393,5 ‐285,8 ‐1365,6b)Ciclohexano(l)( )
Entalpíasdeformacióna25°C(kJ· ) Entalpíadecombustióna25°C(kJ· )(g) (l) (l)
‐393,5 ‐285,8 ‐3920,0(Almería2005)
a)Laentalpíadelareaccióndecombustióndeletanol(l)puedecalcularseapartirdelasentalpíasdeformacióndeproductosyreactivos:
CH CH OH(l)+3O (g)2CO (g)+3H O(l)
ΔrH°=Σ ν H productos–Σ ν H reactivos
Proble
Para
Seob
b)Re
Seob
Enamestev
5.46.reticuDatosCalorEnergAfinidEnergCalor
emasyCuestio
laecuación
‐1365,6kJ
btiene,Δ Ho
ealizandoel
C H (l)+
‐3920,0k
btiene,Δ Ho
mbasreaccivaloresnul
Hacer unular.s:rdeformacigíadedisocidadelectróngíadeionizardesublima
U LiF = 1
onesdelasOlim
citada:
J= 3molH
=‐2
mismoproc
+6O (g)
kJ= 6molH
=‐155
ionesnoseto.
esquema de
óndelLiF(siacióndelnicadelF(g)acióndelLi(cióndelLi(s
molLiF6m
1molLi520m
mpiadasdeQu
O‐285,8kJmolH O
78,8kJ·
cedimiento
6CO (g
H O‐285,8kmolH O
5,8kJ·
tieneencue
el ciclo de
s)(kJ· )(g)(kJ·)(kJ· )(g)(kJ·(s)(kJ·
17kJmol
1
0kJmol
1m
uímica.Volume
JO+2molCO
.
enlacombu
g)+6H O(l
kJO+6molCO
.
entaelvalor
Born‐Haber
)=‐617)=154
)=‐328)=520)=161
Aplicandoenergíare
Δ Ho =
=Δ
siendo:
Δ Ho =
Δ Ho =e
E =e
I =ene
AE =afi
U =en
molLi161kmol
molF328kmol
en8.(S.Menar
O‐393,5kJmolCO
ustióndelci
)
O‐393,5kJmolCO
rdeΔ H°de
r para el Li
la ley deticulardelL
Ho +½E
entalpíade
entalpíades
energíaded
rgíadeioniz
inidadelectr
nergíareticu
kJl
½mo
kJ
rgues&F.Latre
Δ Ho
clohexano(
Δ Ho
lO (g)yaq
iF (s) y cal
Hess se puLiF:
+I
formaciónd
sublimación
disociaciónd
zacióndelL
rónicadelF
ulardeLiF(s
olF154kJmol
U LiF =‐10
e)
(l):
queporcon
lcular su en
(Almería
uede calcul
+AE +U
delLiF(s)
ndelLi(s)
delF (g)
Li(g)
F(g)
s)
‐
047kJ·
41
nvenio
nergía
a2005)
lar la
U
ProblemasyCuestionesdelasOlimpiadasdeQuímica.Volumen8.(S.Menargues&F.Latre) 42
5.47.Durantelafotosíntesislasplantasverdesaprovechanlaenergíadelaluzparaelaborarazúcares a partir de dióxido de carbono y agua, liberando oxígeno de acuerdo con lareacción:
6 (g)+6 (l) (s)+6 (g)Enesteproceso lasplantasverdessecomportancomomáquinasmuypocoeficientesen laconversiónde laenergía luminosaenenergíaquímica,porquesóloaprovechanel5%de laenergíaluminosaquereciben.
La glucosa ( , de nombre sistemático 2,3,4,5,6‐pentahidroxihexanal,cuyafórmuladesarrolladaseindicaenlafiguraparalaformaL)elaboradadurantelafotosíntesisquedaenlaplantacomoenergíaquímicaalmacenadaycumplelastressiguientesfunciones:Materiaprimaparaelaborarotrasmoléculasorgánicas(proteínas,hidratosdecarbono,etc.)queformaránlasraíces,tallos,hojas,floresyfrutos. Para realizar la síntesis de las sustancias que se indican en el apartadoanteriortambiénserequiereenergía,que laplantaobtienealdescomponer,durantelarespiracióncelular,partedelaglucosaobtenida.Partede laglucosapermanecerá en laplanta como sustanciade reserva
paratransformaseenotrassustancias,comoalmidón,aceite,etc.Seiluminaunaramitadeunaplantaacuáticaconunalámparade100W.Detodalaenergíaluminosaemitidaporlalámpara,sóloel1%llegaalaplanta,yéstasóloaprovechael5%delaenergíaque le llega.Calculael incrementodepesoexperimentadopor laplantaduranteundía,graciasalafotosíntesis,suponiendoqueel50%delaglucosasintetizadaseconsumeenlarespiraciónparaobtenerenergía.
Datosdeenergíasdeenlaceenkcal· :C=O O−H C−C C−H C−O O=O178 110 83 99 861181cal=4,18J.
(C.Valenciana2005)
Energíaradiadaporlabombilla:
100Js
1dıa86400sdıa
=8,64·106J
Energíaquellegaalaplanta(1%):
8,64·106J radiada1J recibida100J radiada
=8,64·104J
Energíaabsorbidaporlaplanta(5%):
8,64·104J recibida5J absorbida100J recibida
=4,32·103J1kJ
103J=4,32kJ
La entalpía de una reacción se puede calcular (de forma aproximada) a partir de lasenergíasdeenlacesdelassustanciasqueintervienenenlareacción:
Δ H°=Σ ν H enlacesformados–Σ ν H enlacesrotos
Losenlacesformadosenlosproductosylosrotosenlosreactivosson:
Δ H°= 5·ECC+7·ECH+5·ECO+1·EC=O+5·EOH+6·EO=O 12·EC=O+12·EOH =
= 5·ECC+7·ECH+5·ECO+6·EO=O 11·EC=O+7·EOH
Sustituyendoenlaecuacióndelaentalpíayteniendoencuentaquelasenergíasdeenlaceseconsiderannegativasyaquelaformacióndeunenlaceesunprocesoexotérmico:
H-C-OH
COH
OH-C-H
H-C-OH
H-C-OH
CH OH2
ProblemasyCuestionesdelasOlimpiadasdeQuímica.Volumen8.(S.Menargues&F.Latre) 43
Energíadesprendidaconlosenlacesformados:
5molC–C‐83kcalmolC–C
+7molC–H‐99kcalmolC–H
+5molC–O‐86kcalmolC–O
+6molO=O‐118kcalmolO=O
Energíaabsorbidaconlosenlacesrotos:
11molC=O‐178kcalmolC=O
+7molO–H‐110kcalmolO–H
Seobtiene,Δ H°=482kcal·mol
Cambiandounidades:
482kcalmol
4,18kJ1kcal
=2014,8kJmol
Relacionandolaenergíaabsorbidaporlaplantaconlaentalpíadelareacción:
4,32kJ1molC H O2014,8kJ
180gC H O1molC H O
=0,386gC H O
Teniendoencuentaque laplantaconsumeel50%deestacantidaden larespiración, lacantidaddeglucosaacumuladaporlaplantaes:
0,386gC H O producida50gC H O acumulada100gC H O producida
=0,193g
5.48.Aefectosprácticospuedeconsiderarse lagasolina(densidad=0,8kg/L)comooctano( ).Lasentalpíasestándarde formacióndelaguagaseosa,eldióxidodecarbonoyeloctanoson‐242kJ/mol,‐394kJ/moly‐250kJ/mol,respectivamente.Calcule:a)Elcalorproducidoenlacombustiónde2Ldegasolina.b)Laenergíanecesariaporcadakilómetro,siunautomóvilconsume5Ldegasolinacada100km.
(Cádiz2005)
a)Lareaccióndecombustióndeloctanoes:
C H (l)+252O (g)8CO (g)+9H O(g)
La entalpía de esta reacción puede calcularse a partir de las entalpías de formación deproductosyreactivos.
Δ H°=Σ ν H productos–Σ ν H reactivos
Paralaecuacióncitada:
Δ H°= 9molH O‐242kJmolH O
+8molCO‐394kJmolCO
1molC H‐250kJ
molC H
Seobtiene,Δ H°=‐5080kJ· .
NosetieneencuentaelvalordeΔ H°delO (g)yaqueporconvenioestevaloresnulo.
Elcalordesprendidoalquemarse2Ldeoctano:
2LC H0,8kgC H1LC H
10 gC H1kgC H
1molC H114gC H
‐5080kJ1molC H
=‐7,13· kJ
ProblemasyCuestionesdelasOlimpiadasdeQuímica.Volumen8.(S.Menargues&F.Latre) 44
b)Relacionandoelvalorobtenidoenelapartadoanteriorconloskmrecorridos:
‐7,13·10 kJ2LC H
5LC H100km
=‐1783kJkm
5.49.Losdiamantesconstituyenunmaterialdegranimportanciaindustrial(técnicasláser,puntasdeperforadorasindustriales,etc.),ademástienengranimportanciaenjoyería.Determina las entalpías de formación del diamante, obtenido a partir del grafito y de lahulla,respectivamente.¿Encuáldeloscasosesmenorlaentalpía?
(Datos.EntalpíadecombustiónC(grafito)=‐393,05kJ· EntalpíadecombustiónC(diamante)=‐394,93kJ· )
(Canarias2006)
Lasecuacionestermoquímicascorrespondientesalacombustióngrafito,diamanteyhulla,son,respectivamente:
C(grafito)+O (g)CO (g) ΔH°=‐393,05kJ
C(diamante)+O (g)CO (g) ΔH°=‐394,93kJ
C(hulla)+O (g)CO (g) ΔH°=‐404,21kJ
Para la formación del diamante a partir del grafito, de acuerdo con la ley de Hess sepuedeescribir:
C(grafito)+O (g)CO (g) ΔH°=‐393,05kJ
CO (g)C(diamante)+O (g) ‐ΔH°=394,93kJ
Sumandoambasecuacionesseobtiene:
C(grafito)C(diamante) Δ H°=1,88kJ
Para la formación del diamante a partir del grafito, de acuerdo con la ley deHess sepuedeescribir:
C(hulla)+O (g)CO (g) ΔH°=‐404,21kJ
CO (g)C(diamante)+O (g) ‐ΔH°=394,93kJ
Sumandoambasecuacionesseobtiene:
C(hulla)C(diamante) Δ H°=‐9,28kJ
Comoseobserva,esmenorlaentalpíasiseformaeldiamanteapartirdehulla.
5.50.Apartirdelossiguientesdatostermodinámicos,todosellosa25°C:
Sustancia °(kJ· ) S°(J· · )(l) ‐239,1 126,8
CO(g) ‐110,5 197,5(g) 0 130,5
a)CalculalosvaloresdeΔH°yΔS°paralareaccióndesíntesisdelmetanolapartirdeCOygaseosos.
b)Encondicionesestándar,¿seráespontáneadichareacción?(Canarias2006)
a)LaecuaciónquímicacorrespondientealasíntesisdemetanolapartirdeCOyH es:
ProblemasyCuestionesdelasOlimpiadasdeQuímica.Volumen8.(S.Menargues&F.Latre) 45
CO(g)+2H (g)CH OH(l)
La entalpía de reacción puede calcularse a partir de las entalpías de formación deproductosyreactivos.
Δ H°=Σ ν H productos–Σ ν H reactivos=
= 1molCH OH‐239,1kJmolCH OH
– 1molCO‐110,5kJmolCO
=‐128,6kJ·mol–1
NosetieneencuentaelvalordeΔ H°delH (g)yaqueporconvenioestevaloresnulo.
ElvalordeΔ S°secalculaapartirdelasentropíasmolaresdeproductosyreactivos:
Δ S°=Σ ν S productos–Σ ν S reactivos=
= 1molCH OH126,8JK·mol
– 2molH130,5JK·mol
+1molCO197,5JK·mol
=‐331,7J
mol·K
b)ParadeterminarlaespontaneidaddelareacciónesnecesariocalcularelvalordeΔ G°.LavariacióndeenergíalibredeGibbssecalculamediantelasiguienteexpresión:
Δ G°=Δ H° TΔ S°
=‐128,6kJmol
–298K‐331,7JK·mol
1kJ
103J=‐29,7
kJmol
Setratadeunprocesoespontáneoa25°Cyaqueelvalorde °<0.
5.51.Enelprocesodereaccióndeloxígenoconelcobrepara formaróxidodecobre(II)sedesprenden2,30kJporcadagramodecobrereaccionado,a298Ky760mmHg.Calcule:a)Laentalpíadeformacióndelóxidodecobre(II).b)Elcalordesprendidocuandoreaccionan100Ldeoxígeno,medidosa1,5atmy27°C.
(Dato.ConstanteR=0,082atm·L· · )(Cádiz2006)
a)LareaccióndeformacióndelCuOes:
Cu(s)+½O (g)CuO(s)
La entalpía de esta reacción se obtiene el calor desprendido con la cantidad de Cu quereacciona:
Δ H°=‐2,30kJgCu
63,5gCumolCu
=‐146,05kJmol
b)Suponiendocomportamientoideal,elvolumenocupadoporelgases:
n=1,5atm·100L
0,082atm·L·mol ·K 27+273 K=6,1molO
LacantidaddecalorquesedesprendecuandoreaccionaelO es:
6,1molO‐146,05kJ0,5molO
=‐1781,8kJ
ProblemasyCuestionesdelasOlimpiadasdeQuímica.Volumen8.(S.Menargues&F.Latre) 46
5.52. La dimetilhidracina, , se utiliza como combustible de cohetes. Cuandoreaccionaconoxígenolaecuacióntermoquímicadelareacciónes:
½ (l)+2 (g) (g)+2 (g)+½ (g)ΔH=‐901,6kJa)CalculaΔHparalassiguientesreacciones:
(l)+4 (g)2 (g)+4 (g)+ (g)
(g)+2 (g)+½ (g)½ (l)+2 (g)b)Elcalordevaporizacióndelaguaes44,0kJ· ,calculaΔHparalareacción:
½ (l)+2 (g) (g)+2 (l)+½ (g)c) Los calores de formación del (g) y (g) son ‐393,5 y ‐241,8 kJ· ,respectivamente.Calcula °del (l).d)¿Cuántocalorsedesprendealquemarseenunrecipienteabierto10,0gde (l)?e)Latemperaturadeuncalorímetroaumenta1,78°Ccuandoseabsorben8,55kJ.Calculalacapacidadcaloríficadelcalorímetro.f)Enelcalorímetrodelapartadoanteriorsequemadimetilhidracinaa25°C.Latemperaturaaumentahasta29,55°C.¿Quémasadedimetilhidracinasehaquemado?
(Baleares2006)
a)Laprimeradelasreaccionespropuestaseslareaccióniniciallaquesehaeliminadoelcoeficiente fraccionariode ladimetilhidracinamultiplicandopor2,por tanto, laentalpíadedichareacciónesdobledelaentalpíadada:
Δ H°=2 ‐901,6kJ =‐1803,2kJ
La segundade las reaccionespropuestas es la reacción inversa a la reacción inicial, portanto,laentalpíadedichareacciónesla901,6kJ
b)Lasecuacionestermoquímicaspropuestasson:
½N H CH (l)+2O (g)CO (g)+2H O(g)+½N (g)Δ H°=‐901,6kJ
H O(l)H O(g) Δ H°=44kJ
De acuerdo con la ley deHess, estas ecuaciones termoquímicas se pueden reescribir deformaquesumadasseobtengalareaccióndeseada:
½N H CH (l)+2O (g)CO (g)+2H O(g)+½N (g)Δ H°=‐901,6kJ
2H O(l)2H O(g) Δ H°=2 ‐44kJ ½N H CH (l)+2O (g)CO (g)+2H O(l)+½N (g)Δ H°=‐989,6kJ
c) La entalpía de reacción puede calcularse a partir de las entalpías de formación deproductosyreactivos.
Δ H°=Σ ν H productos–Σ ν H reactivos
Paralaecuacióndada:
‐901,6kJ= 1molCO‐393,5kJmolCO
+2molH O‐241,8kJmolH O
– Δ Ho
Seobtiene,Δ Ho =‐24,5kJ·
NosetieneencuentaelvalordeΔ H°delN (g)yaqueporconvenioestevaloresnulo.
ProblemasyCuestionesdelasOlimpiadasdeQuímica.Volumen8.(S.Menargues&F.Latre) 47
d)Relacionandolamasadedimetilhidracinaylaentalpíadereacción:
10gN H CH1molN H CH58gN H CH
‐1803,2kJ
1molN H CH=‐310,9kJ
e)Considerandoqueelprocesotienelugarenunsistemaaisladoenelquenoentranisalecalor,Q =0,luego:
Q =Q +Q=0Q =calorabsorbidoporelcalorímetroQ=calorsuministrado
donde:Q =k ·ΔT=k 1,78K
k 1,78K+ ‐8,55kJ =0k =4,8kJ·
e)Considerandoelcalorímetrounsistemaaislado,secumpleque:
Q =Q +Q =0Q =calorabsorbidoporelcalorímetroQ =calordesprendidoenlacombustion
Sustituyendo
4,8kJK
29,55–25 K+mgN H CH1molN H CH58gN H CH
‐1803,2kJ
1molN H CH=0
Seobtiene,m=0,7g
5.53. El ácido acético se obtiene industrialmente por reacción delmetanol ( ) conmonóxidodecarbono.a)Escribeyajustalareacciónanterior.b)Indicasilareacciónesexotérmicaoendotérmica.c)Calcula lacantidaddeenergía intercambiadaalhacer reaccionar50kgdemetanolderiqueza87%con30kgmonóxidodecarbonoderiqueza70%.Elrendimientodelareacciónesdel80%.
(Datos. °(kJ· ):metanol=‐238;ácidoacético=‐485;monóxidodecarbono=‐110)
(Asturias2006)
a)LaecuaciónquímicacorrespondientealareacciónentreCH OHyCOes:
(l)+CO(g) (l)
b)Lavariacióndeentalpíaasociadaalprocesopuedecalcularseapartirdelaexpresión:
Δ H°=Σ ν H productos–Σ ν H reactivos
= 1molCH COOH‐485kJ
molCH COOH 1molCH OH
‐238kJmolCH OH
+1molCO‐110kJmolCO
Seobtiene,Δ H°=‐137kJ· .
Deacuerdoconelsignonegativodelaentalpíasetratadeunprocesoexotérmicoenelqueseliberacalor.
c)Alexistircantidadesdelosdosreactivos,esnecesariodeterminarpreviamentecuáldeelloseselreactivolimitante.Elnúmerodemolesdecadareactivoes:
50·10 gCH OH87%87gCH OH
100gCH OH87%1molCH OH32gCH OH
=1359,4molCH OH
ProblemasyCuestionesdelasOlimpiadasdeQuímica.Volumen8.(S.Menargues&F.Latre) 48
30·10 gCO70%70gCO
100gCO70%1molCO28gCO
=750molCO
Larelaciónmolares:
1359,4molCH OH750molCO
=1,8
Comolarelaciónmolaresmayorque1quieredecirquesobraCH OH,porloqueCOeselreactivo limitante que determina la cantidad de CH COOH formado y el calordesprendidoenlareacciónconunrendimientodel80%:
750molCO1molCH COOH
1molCO80molCH COOH real100molCH COOH teo
‐137kJ1molCO
=‐8,22· kJ
5.54.Lareaccióndeformacióndelmetanoles:
C(s)+2 (g)+½ (g) (l)Apartirdelasecuacionesquímicassiguientes:
(l)+3/2 (g) (g)+2 (l) ΔH°=‐725kJ
C(s)+ (g) (g) ΔH°=‐393kJ
(g)+½ (g) (l) ΔH°=‐286kJ
a)Elcalormolardeformacióndelmetanol.b) Lamasa de hielo, a 0°C, que puede fundirse con la combustión de 1 litro demetanol(densidad=0,792g ).(Datos.Masamolardelmetanol32g ;calorlatentedefusióndelhielo=334kJ· )
(Córdoba2006)
a)DeacuerdoconlaleydeHess,estasecuacionestermoquímicassepuedenreescribirdeformaquesumadasseobtengalareaccióndeseada:
CO (g)+2H O(l)CH OH(l)+3/2O (g) ΔH°=725kJ
C(s)+O (g)CO (g) ΔH°=‐393kJ
2H (g)+O (g)2H O(l) ΔH°=2 ‐286kJ
C(s)+2H (g)+½O (g)CH OH(l) Δ H°=‐240,0kJ·
b)Considerandoqueelprocesotienelugarenunsistemaaisladoenelquenoentranisalecalor,Q =0,luego:
Q =Q +Q =0Q =calorabsorbidoporelhieloparafundirseQ =calordesprendidoenlacombustion
donde:
Q =m ·Δ H°
Q =m ·Δ H°
Sustituyendo:
m334kJkg
+103mLCH OH0,792gCH OH1mLCH OH
1molCH OH32gCH OH
‐725kJ
1molCH OH=0
Seobtiene,m =53,7kg
ProblemasyCuestionesdelasOlimpiadasdeQuímica.Volumen8.(S.Menargues&F.Latre) 49
5.55.Alquemar1gdeetenogas( = )y1gdeetanollíquido( )paraformar (g) y (l) se desprenden 50,42 y 29,73 kJ, respectivamente. Las entalpías de
formacióndel (g)ydel (l)son‐393,84y‐286,01kJ,respectivamente.Calcula:a)Laentalpíadelasreaccionesnoajustadas:
a1) (g)+ (g) (g)+ (l)
a2) (l)+ (g) (g)+ (l)
a3) (g)+ (l) (l)b)Lasentalpíasdeformacióndeletenoyeletanol.c)Lavariacióndeenergíainternaa320°Cdelasreacciones,noajustadas:
c1) (g)+ (g) (g)+ (l)
c2) (l)+ (g) (g)+ (l)d)Utilizando losdatosdeenergíasdeenlacede la tabla,calcula laentalpíade laprimerareacción, y compárala con el valorobtenido en elapartadoa1.Comenta lasdiferencias yjustifícalas.Datos.Enlace: C=CC−HC=OO−HO=OEnergía(kJ)651,58414,57745,39460,64494,14ConstanteR=8,314J· · .
(C.Valenciana2006)(C.Valenciana2008)
a1)Laecuaciónquímicaajustadacorrespondientealacombustióndeletenoes:
C H (g)+3O (g)2CO (g)+2H O(l)
Laentalpíadecombustióndeletenoes:
‐50,42kJgC H
28gC H1molC H
=‐1411,8kJ·
a2)Laecuaciónquímicaajustadacorrespondientealacombustióndeletanoles:
C H OH(l)+3O (g)2CO (g)+3H O(l)
Laentalpíadecombustióndeletanoles:
‐29,73kJgC H OH
46gC H OH1molC H OH
=‐1367,6kJ·
a3)Laecuaciónquímicaajustadacorrespondientealahidratacióndeletenoes:
C H (g)+H O(l)C H OH(l)
De acuerdo con la ley de Hess, las ecuaciones termoquímicas correspondientes a losapartadosa1)ya2)sepuedenreescribircomo:
C H (g)+3O (g)2CO (g)+2H O(l) Δ H°=‐1411,8kJ
2CO (g)+3H O(l)C H OH(l)+3O (g) ‐Δ H°=1367,6kJ
C H (g)+H O(l)C H OH(l) Δ H°=‐44,2kJ·
b)Laecuacióntermoquímicaajustadacorrespondientealacombustióndeletenoes:
C H (g)+3O (g)2CO (g)+2H O(l) Δ H°=‐1411,8kJ
La entalpía de la reacción puede calcularse a partir de las entalpías de formación deproductosyreactivos:
ProblemasyCuestionesdelasOlimpiadasdeQuímica.Volumen8.(S.Menargues&F.Latre) 50
Δ H°=Σ ν H productos–Σ ν H reactivos
Paralaecuacióncitada:
1molC H‐1411,8kJmolC H
= 2molH O‐286,01kJmolH O
+2molCO‐393,84kJmolCO
∆fHo
Seobtiene,∆fHo =52,1kJ· .
Laecuacióntermoquímicaajustadacorrespondientealacombustióndeletanoles:
C H OH(l)+3O (g)2CO (g)+3H O(l) Δ H°=‐1367,6kJ
Procediendodeigualformaqueconeleteno:
1molC H OH‐1367,6kJmolC H OH
= 3molH O‐286,01kJmolH O
+2molCO‐393,84kJmolCO
∆fH OHo
Seobtiene,∆fH OHo =‐278,1kJ· .
EnambasreaccionesnosetieneencuentaelvalordeΔ H°delO (g)yaqueporconvenioestevaloresnulo.
c)Lavariacióndeenergíainternadeunareacciónsecalculapormediodelaecuación:
ΔE=ΔH–ΔnRT
donde,Δn=molesdegasenproductosmolesdegasenreactivos
c1)Laecuacióntermoquímicaajustadacorrespondientealacombustióndeletenoes:
C H (g)+3O (g)2CO (g)+2H O(l) Δ H°=‐1411,8kJ
SustituyendoenlaecuaciónquepermitecalcularΔE:
ΔnRT= 24 8,3·103kJ
mol·K320+273 K=‐9,8
kJmol
ΔE= ‐1411,8kJ·mol ‐9,8kJ·mol =‐1401,9kJ·
c2)Laecuacióntermoquímicaajustadacorrespondientealacombustióndeletanoles:
C H OH(l)+3O (g)2CO (g)+3H O(l) Δ H°=‐1367,6kJ
Procediendodeigualformaqueconeleteno:
ΔnRT= 23 8,3·103kJ
mol·K320+273 K=‐4,9
kJmol
ΔE= ‐1367,6kJ·mol ‐4,9kJ·mol =‐1362,7kJ·
d)Laecuaciónquímicaajustadacorrespondientealapartadoa1),lacombustióndeleteno,es:
C H (g)+3O (g)2CO (g)+2H O(l)
La entalpía de una reacción se puede calcular (de forma aproximada) a partir de lasenergíasdeenlacesdelassustanciasqueintervienenenlareacción:
Δ H°=Σ ν H enlacesformados–Σ ν H enlacesrotos
ProblemasyCuestionesdelasOlimpiadasdeQuímica.Volumen8.(S.Menargues&F.Latre) 51
Losenlacesformadosenlosproductosylosrotosenlosreactivosson:
Δ H°= 4·EC=O+4·EOH EC=C+4·ECH+3·EO=O
Sustituyendoenlaecuacióndelaentalpíayteniendoencuentaquelasenergíasdeenlaceseconsiderannegativasyaquelaformacióndeunenlaceesunprocesoexotérmico:
Δ H°= 4molC=O‐745,39kJmolC=O
+4molOH‐460,64kJmolOH
1molC=C‐651,58kJmolC=C
+4molCH‐414,57kJmolCH
+3molO=O‐494,14kJmolO=O
Seobtiene,Δ H°=‐1031,8kJ·
Elvalorobtenidoapartirdelasenergíasdeenlaceesinferioralqueseobtieneapartirdelasentalpíasdeformación,‐1411,8kJ.Estoesdebidoaquelosvaloresdelasenergíasdeenlace utilizados son valores promedio y no los vaores experimentales que se obtienencuandosemidelaentalpíadecombustiónconunabombacalorimétrica.
El problema propuesto en 2008 es el mismo sólo que con las entalpías expresadas enkcal·mol ylaenergíainternacalculadaa298K.Lassolucionesson:
a1)∆cHo =‐337,12kcal· a2)∆cH OH
o =‐326,6kcal·
a3)Δ H°=‐10,52kcal· b1)∆fHo =12,42kcal·
b2)∆fH OHo =‐66,4kcal· c1)∆cE
o =‐335,94kcal·
c2)∆cE OHo =‐326kcal· d)Δ H°=‐255kcal· .
5.56.Lasentalpíasdecombustióndeletanolydeletanalson,respectivamente‐327,6y‐279,0kcal· .a)Escribelasreaccionesdecombustióndeletanolydeletanalajustadas.b)Calcularlavariacióndeentalpíadelareaccióndeoxidacióndeletanollíquidoenexcesodeoxígenoparadaretanalyagua,amboscompuestosenestadolíquido.c)¿Cuáldelasdossustanciasproducirámáscalorenelprocesodecombustión?
(Canarias2007)
a)Lasecuacionesquímicasajustadascorrespondientesalacombustióndeletanolyetanalson:
(l)+3 (g)2 (g)+3 (l)
(l)+5/2 (g)2 (g)+2 (l)
b)Laecuaciónquímicaajustadacorrespondientealaoxidacióndeletanoles:
C H OH(l)+½O (g)C H O(g)+H O(l)
Las ecuaciones termoquímicas correspondientes a las combustiones del etanol y etanalson,respectivamente:
C H OH(l)+3O (g)2CO (g)+3H O(l) Δ H°=‐327,6kcal·mol
C H O(l)+5/2O (g)2CO (g)+2H O(l) Δ H°=‐279,0kcal·mol
De acuerdo con la ley de Hess, las ecuaciones termoquímicas anteriores se puedenreescribircomo:
ProblemasyCuestionesdelasOlimpiadasdeQuímica.Volumen8.(S.Menargues&F.Latre) 52
C H OH(l)+3O (g)2CO (g)+3H O(l) Δ H°=‐327,6kcal·
2CO (g)+2H O(l)C H O(l)+5/2O (g) ‐Δ H°=279,0kcal
C H OH(g)+½O (l)C H O(l)+H O(l) Δ H°=‐48,6kJ·
c)Segúnseobservaconlasentalpíasdecombustión,eletanoldesprende,pormol,máscalorqueeletanal.
5.57. Indica,razonando larespuesta,comovaría laentropía(aumentaodisminuye)en lossiguientesprocesos:a)Congelacióndelagua.b)Demolicióndeunedificio.c)Condensacióndeamoníacogaseoso.d)Separacióndeloscomponentesdeunamezcla.
(Canarias2007)
a)Lacongelacióndelagua:
H O(l)H O(s)
esuncambiodeestadoqueconllevaunadisminucióndelaentropíayaquesepasadeunestadolíquidoconmayorgradodedesordenaestadosólidomásordenado.
b)Lademolicióndeunedificioconllevaunaumentodeldesordenyaquesepasadeunaestructura ordenada (paredes, tabiques, etc.) a una estructura menos ordenada(escombros).Porlotantolaentropíaaumenta.
c)Lacondensacióndelamoníaco:
NH (l)NH (l)
esuncambiodeestadoqueconllevaunadisminucióndelaentropíayaquesepasadeunestadogaseosoconmayorgradodedesordenaestadolíquidomásordenado.
d) La separación de los componentes de una mezcla conlleva una disminución deldesordenenelsistemayaquesepararloscomponentesimplicarordenarlos,porlotantolaentropíadisminuye.
5.58. El calor de reacción correspondiente a la descomposición térmica del carbonato decalcioes‐42,49kcal· ,siendolosproductosdereacciónqueseobtienenóxidodecalcioydióxidodecarbono.Calcule:a)Elconsumodecarbónmineralquehayqueañadiraunhornodecalefacciónparaobteneruna toneladadeóxidodecalcio, suponiendoqueel rendimiento térmicodelhorno seadel70%.Sesabequelaentalpíadelareacción:
C+ esigualaΔH=‐94,52kcal· .b)Elvolumende quesedesprendenenesteprocesoencondicionesnormales.
(Cádiz2007)
a)LaecuacióntermoquímicacorrespondientealadescomposicióntérmicadelCaCO es:
CaCO (s)CaO(s)+CO (g) ΔH°=42,49kcal
ElcalornecesarioparaobtenerunatoneladadeCaOes:
10 gCaO1molCaO56gCaO
42,49kcal1molCaO
=7,6·10 kcal
ProblemasyCuestionesdelasOlimpiadasdeQuímica.Volumen8.(S.Menargues&F.Latre) 53
Comoelrendimientotérmicodelhornoesdel70%:
7,6·10 kcal100kcal teorico70kcal real
=1,09·10 kcal
Relacionandoestecalorconelquesedesprendeenlacombustióndelcarbono:
1,09·10 kcal1molC94,52kcal
=1,15·10 molC
Suponiendoqueelcarbóncontiene100%deC,lamasacorrespondientees:
1,15·10 molC12gC1molC
=1,38· gC
b)Suponiendocomportamientoideal,elvolumenocupadoporelCO desprendidoes:
1,15·10 molC1molCO1molC
22,4LCO1molCO
=2,58· L
5.59. Cuando el yoduro de sodio, NaI, se disuelve en agua, la mezcla se enfríaespontáneamente.Contestadeformarazonadaalassiguientescuestiones:a)Cualseráelsignodelavariacióndeentalpía(ΔH).b)¿QuémagnitudesmayorΔHoTΔS?
(Canarias2007)
a)AldisolverelNaIenagua:
NaI(s)Na (aq)+I (aq)
se produce una disminución espontánea de la temperatura. Esto nos indica que en elprocesodedisoluciónseabsorbecalor,porlotantosetratadeunprocesoendotérmico,esdecir,ΔH>0.
b)ComosetratadeunprocesoespontáneolavariacióndeenergíalibredeGibbsesΔG<0.Elprocesodedisoluciónporsuparteimplicaunmayoraumentodeldesordenyaqueseproduce se pasa de un estado sólido más ordenado a una disolución acuosa menosordenada,porloqueseproduceunaumentodelaentropía,ΔS>0ysisetieneencuentaqueelprocesoesendotérmico,ΔH>0,paraquecumplaqueΔG<0,ydeacuerdoconlaexpresión:
Δ G°=Δ H° TΔ S°
tienequecumplirseque׀ΔH׀<׀T·ΔS׀
5.60.Lostubosdeestañodelosórganosdelasiglesiasmuyfríassufrenlallamada“pestedelestaño”,dondeel estañometálico (estañoblanco) se transformaenestañogris (formanometálicadeaspectopulverulento).Apartirdelossiguientesdatosdeterminapordebajodequétemperaturaseproducelapestedelestaño:
°(kJ· ) S°(J· · )Sn(blanco) 0,00 51,55Sn(gris) ‐2,09 44,14
(Canarias2008)
Setratadedeterminarlatemperaturadeequilibriodelproceso:
Sn(blanco)Sn(gris)
ProblemasyCuestionesdelasOlimpiadasdeQuímica.Volumen8.(S.Menargues&F.Latre) 54
Enprimerlugarsedebedeterminarlaentalpíadereacción,quepuedecalcularseapartirdelasentalpíasdeformacióndelosreactivosyproductos:
Δ H°=Σ ν H productos–Σ ν H reactivos
Paralaecuacióncitada:
Δ H°= 1molSn gris‐2,09kJ
molSn gris 1molSn blanco
0kJmolSn blanco
=‐2,09kJ
Seguidamente, se debe determinar la variación de entropía de la reacción, que puedecalcularseapartirdelasentropíasmolaresdelosreactivosyproductos:
Δ S°=Σ ν S productos–Σ ν S reactivos
Δ S°= 1molSn gris44,14JK·mol
1molSn blanco51,55JK·mol
=‐7,41JK
LavariacióndeenergíalibredeGibbsdeunareacciónsepuedecalcularpormediodelaexpresión:
Δ G°=Δ H° TΔ S°
Cuando se alcanza el equilibrio se cumple que ΔrG°=0, lo que permite calcular latemperaturaalaquesealcanzaeste.Sustituyendolosvalorescalculados:
T=Δ H°Δ S°
=‐2,09kJ
‐7,41J·K103J1kJ
=282K
Seobtiene,T=282K(8,9°C),temperaturapordebajodelacualseproducela“pestedelestaño”,elSn blanco setransformaespontáneamenteenSn gris .
5.61.Calculaelcalordeformacióndelamoníacosisesabequelareacciónentreelhidrógenoy el nitrógeno para dar este compuesto es exotérmica y que el calor desprendido en lareacción de obtención de un litro de amoníaco a 25°C y 1 atmósfera, aumenta 1,3°C latemperaturade0,5kgdeagua.
(Dato.Calorespecíficodelagua=4,180J · )(Baleares2008)
Considerandoqueelprocesotienelugarenunsistemaaisladoenelquenoentranisalecalor,Q =0,luego:
Q =Q +Q =0Q =calorabsorbidoporelaguaQ =calordesprendidoenlareaccion
donde:
Q =mCΔT
Sustituyendo:
500gH O 4,180J
g K1,3K +Q =0Q =‐2717J
Considerandocomportamientoideal,elnúmerodemolesdegases:
n=1atm·1L
0,082atm·L·mol ·K 25+273 K=4,1·10 molNH
ProblemasyCuestionesdelasOlimpiadasdeQuímica.Volumen8.(S.Menargues&F.Latre) 55
RelacionandoelcalordesprendidoconelnúmerodemolesdeNH :
‐2717J
4,1·10 molNH1kJ10 J
=‐66,4kJ·
5.62.Enunhornosedescomponecarbonatodecalciosegún:
(s)CaO(s)+ (g) ∆H°=+179kJ/molSeutilizacomocombustiblepropano( ),cuyaentalpíadecombustiónes∆H°=‐2219,8kJ/mola)¿Quémasadepropanosedebequemarparadescomponer100kgdecarbonatodecalcio,sisóloseaprovechael40%delcalordesprendido?b)Calcula el volumendeaire,a25°C y1atm,necesariopara la combustióndelpropanoutilizado.c)Calculaloskgde emitidosalaatmósferaentodoelproceso.
(Datos.ConstanteR=0,082atm·L· · ;elairetieneun21%envolumendeoxígeno)(Murcia2008)
a)ElnúmerodemolesdeCaCO adescomponeres:
100kgCaCO10 gCaCO1kgCaCO
1molCaCO3100gCaCO3
=10 molCaCO
LaenergíanecesariaparadescomponerelCaCO es:
10 molCaCO179kJ
1molCaCO=1,79·105kJ
LamasadeC H necesariaparasuministraresaenergíaconunrendimientodel40%es:
xmolC H2219,8kJ1molC H
40kJ util100kJ teorico
=1,79·105kJx=201,6molC H
201,6molC H44gC H1molC H
1kgC H10 gC H
8,87kgC3H8
b)LaecuaciónquímicacorrespondientealacombustióndelC H es:
C H (g)+5O (g)3CO (g)+4H O(l)
RelacionandoC H conO :
201,6molC H5molO1molC3H8
1008molO
Considerandocomportamientoideal,elvolumenocupadoporelgases:
V=1008mol 0,082atm·L·mol ·K 25+273 K
1atm=2,46·104LO
Elvolumendeairecorrespondientees:
2,46·104LO100Laire21LO
=1,18·105Laire
ProblemasyCuestionesdelasOlimpiadasdeQuímica.Volumen8.(S.Menargues&F.Latre) 56
c)ElCO emitidoalaatmósferaeselcorrespondientealasreacciones:
DescomposicióndelCaCO
10 molCaCO1molCO1molCaCO
=10 molCO
CombustióndelC H
201,6molC H3molCO1molC H
=605molCO2
1605molCO
LamasadeCO es:
1605molCO44gCO1molCO
1kgCO10 gCO
, kgCO2
5.63. Durante la década de 1940, y debido a la escasez de gasolina, se utilizó comocombustibleparaautomóvileselmonóxidodecarbonoobtenidoapartirdelcarbónen los“gasógenos”.SabiendoquelacombustióndelCO(g)paradar (g)tieneunavariacióndeentalpíade‐238kJ· a25°C:a)Calculalaentalpíadeformacióndelmonóxidodecarbono.b)¿Quécantidaddecalorsepodríaobteneralquemar100 deCOmedidosa25°Cy750mmHg?c)¿Quévolumenocuparíael necesarioparalacombustióndelCOdelapartadoanterior,medidoenlasmismascondicionesdepresiónytemperatura?(Datos.ConstanteR=0,082atm·L· · ; ° (g)=‐393,5kJ· )
(Cádiz2008)
a)Laecuaciónquímicacorrespondientealaformacióndel“gasógeno”es:
CO(g)+½O (g)CO (g) Δ H°=‐238kJ·mol
Laentalpíadereacción,quepuedecalcularseapartirdelasentalpíasdeformacióndelosreactivosyproductos:
Δ H°=Σ ν H productos–Σ ν H reactivos
1molCO‐238kJmolCO
= 1molCO‐393,5kJmolCO
∆fH COo ∆fH CO
o =‐110,5kJ·
b)Suponiendocomportamientoideal,elvolumenocupadoporelgases:
n=750mmHg·100m
0,082atm·L·mol ·K 25+273 K
1atm760mmHg
10 L1m
=4038molCO
LacantidaddecalorquesedesprendecuandosequemaelCOes:
4038molCO‐238kJ1molCO
=‐7,6· kJ
c)RelacionandoCOyO :
4038molCO0,5molO1molCO
=2019molO
Elvolumenocupadoporestacantidaddegases:
V=2019mol 0,082atm·L·mol ·K 25+273 K
750mmHg760mmHg1atm
1m3
10 L=50
ProblemasyCuestionesdelasOlimpiadasdeQuímica.Volumen8.(S.Menargues&F.Latre) 57
5.64.La combustiónde12,40gdemetano, llevadaa caboapresión constante,desprende689,5kJ,referidosalatemperaturade25°C.Teniendoencuentaqueaestatemperaturaelaguaproducidaestáenestadolíquido,determine:a)Laentalpíaestándardecombustióndelmetano.b)LaenergíadeGibbscorrespondientealacombustióndelmetanoa25°C.c)Laentalpíadeformacióndelmetanoa25°C.Datos.
Sustancia (g) (g) (g) (l)°(kJ· )‐393,5‐285,8
S°(J· · )186,3205,1213,769,9(Córdoba2008)
a)Laentalpíadecombustióndelmetanoes:
‐689,5kJ12,40gCH
16gCH1molCH
=‐889,7kJ·
b)Laecuaciónquímicaajustadacorrespondientealacombustióndelmetanoes:
CH (g)+2O (g)CO (g)+2H O(l)
La variación de entropía de la reacción, que puede calcularse a partir de las entropíasmolaresdelosreactivosyproductos:
Δ S°=Σ ν S productos–Σ ν S reactivos
= 2molH O69,9Jmol K
+1molCO213,7Jmol K
1molCH186,3Jmol K
+2molO205,1Jmol K
Seobtiene,Δ S°=‐243J·mol ·K
LavariacióndeenergíalibredeGibbssecalculamediantelasiguienteexpresión:
Δ G°=Δ H°TΔ S°
Sustituyendo:
Δ G°=‐889,7kJmol
25+273 K‐243Jmol·K
1kJ10 J
=‐817,3kJ·
c) La entalpía de la reacción puede calcularse a partir de las entalpías de formación deproductosyreactivos:
Δ H°=Σ ν H productos–Σ ν H reactivos
Paralaecuacióncitada:
1molCH‐889,7kJmolCH
= 2molH O‐285,8kJmolH O
+1molCO‐393,5kJmolCO
∆fHo
Seobtiene,∆fHo =‐75,4kJ· .
NosetieneencuentaelvalordeΔfH°delO2(g)yaqueporconvenioestevaloresnulo.
ProblemasyCuestionesdelasOlimpiadasdeQuímica.Volumen8.(S.Menargues&F.Latre) 58
5.65.Unodelosplásticosmásutilizadosactualmenteeselpolietileno.Elproductodepartidautilizadoensufabricacióneseletileno.Si loscaloresestándarde formacióndeldióxidodecarbonogaseosoydelagualíquidason,respectivamente,‐94,1y‐63,8kcal· ysabiendoqueelcalordecombustióndeletilenogases‐337,3kcal· ,determineelcalorestándardeformacióndelcitadoreactivogaseosodepartida.
(CastillayLeón2008)
La entalpía de combustión del etileno puede calcularse a partir de las entalpías deformacióndeproductosyreactivos:
C H (g)+3O (g)2CO (g)+2H O(l)
Δ H°=Σ ν H productos–Σ ν H reactivos
Paralaecuacióncitada:
1molC H‐337,3kcalmolC H
= 2molH O‐63,8kcalmolH O
+2molCO‐94,1kcalmolCO
∆fHo
Seobtiene,∆fHo =21,5kcal· .
NosetieneencuentaelvalordeΔ H°delO (g)yaqueporconvenioestevaloresnulo.
5.66. En cuál de los procesos que se indican tiene lugar un cambio espontáneo a bajastemperaturasynoespontáneoatemperaturasaltas.a) (g)+3 (g) (g)+ (g) °=‐238kJb) (s)+6 (g)6 (g)+6 (l) °=‐2816kJc)CaO(s)+3C(s) (s)+CO(g) °=+462kJd) (g)+3 (g)2 (l) °=+230kJ
(Canarias2009)
ElcriteriodeespontaneidaddeunprocesosediscutedeacuerdoconelvalordeΔG.Éstesecalculamediantelaexpresión:
Δ G°=Δ H° TΔ S°>0procesonoespontáneo
Δ G°=Δ H° TΔ S°<0procesoespontáneo
Si Δ H° < 0 y Δ S° < 0, entonces el valor de Δ G° depende de cuál de los términos|Δ H°|o|TΔ S°|seamayor,esdecirdependedecuálseaelvalordeT:
SiTeselevada,|Δ H°|<|TΔ S°|Δ G°>0yelprocesoesnoespontáneo
SiTesbaja,|Δ H°|>|TΔ S°|Δ G°<0yelprocesoesespontáneo
SiΔ H°>0yΔ S°>0,elvalordeΔ G°dependedelvalordeT:
SiTeselevada,|Δ H°|>|TΔ S°|Δ G°<0yelprocesoesespontáneo
SiTesbaja,|Δ H°|>|TΔ S°|Δ G°>0yelprocesoesnoespontáneo.
a)CS (g)+3Cl (g)CCl (g)+S Cl (g) Δ H°=‐238kJ
Enestareacción, °<0,yaquehaymenosmolesdegasenproductosquereactivos,portanto, de acuerdo con lo anteriormente expuesto, la reacción es espontánea a bajastemperaturas.
ProblemasyCuestionesdelasOlimpiadasdeQuímica.Volumen8.(S.Menargues&F.Latre) 59
b)C H O (s)+6O (g)6CO (g)+6H O(l) Δ H°=‐2816kJ
En esta reacción, ° > 0, ya que hay más moles de gas y líquido en productos quereactivos, por tanto, de acuerdo con lo anteriormente expuesto, la reacción esespontáneaacualquiertemperatura.
c)CaO(s)+3C(s)CaC (s)+CO(g) Δ H°=+462kJ
Enestareacción, °>0,yaquehaymásmolesdegasenproductosquereactivos,portanto, de acuerdo con lo anteriormente expuesto, la reacción es espontánea a altastemperatura.
d)N (g)+3Cl (g)2NCl (l) Δ H°=+230kJ
Enestareacción, °<0,yaquehaymenosmolesdegasenproductosquereactivos,portanto, de acuerdo con lo anteriormente expuesto, la reacción es no espontánea acualquiertemperatura.
5.67.Enelpuntodeebulliciónnormaldeunlíquidoseencuentranenequilibrioellíquidoyelvapory lapresiónparcialdelvaporesde1atm.Lapresiónsobreel líquidoesde1atm,ytantoellíquidocomoelvaporseencuentranenestadoestándar.Apartirdelosdatosqueseaportan,estimarlatemperaturadeebullicióndeletanol.
Compuesto °(kJ· ) S°(J· · )(l) ‐238,64 127,00(g) ‐201,20 238,00
(Canarias2009)
Elequilibriocorrespondientealavaporizacióndelmetanoles:
CH OH(l)CH OH(g)
La entalpía del proceso de vaporización de metanol puede calcularse a partir de lasentalpíasdeformacióndeproductosyreactivos:
Δ H°=Σ ν H productos–Σ ν H reactivos=
=1molCH OH(g)‐201,20kJ
molCH OH(g)1molCH OH(l)
‐236,64kJmolCH OH(l)
=37,44kJmol
Lavariacióndeentropíaasociadaalprocesopuedecalcularseapartirdelaexpresión:
Δ S°=Σ ν S productos–Σ ν S reactivos=
=1molCH OH(g)238J
K·molCH OH(g)1molCH OH(l)
127JmolCH OH(l)
=111J
mol K
LaespontaneidaddeunprocesosevienedeterminadaporsuvalordeΔ G°,queasuvezsecalculapormediodelaexpresión:
Δ G°=Δ H° TΔ S°
Cuando se alcanza el equilibrio se cumple que Δ G° = 0, lo permite calcular latemperaturadelequilibriolíquido‐vapor:
Δ H° TΔ S°=0
ProblemasyCuestionesdelasOlimpiadasdeQuímica.Volumen8.(S.Menargues&F.Latre) 60
T=37,44kJ·mol111J·mol ·K
103J1kJ
=337,3K64,3°C
5.68.Sedisponedeunahabitacióndedimensiones4mx4mx3mquesecalientausando1kgdepropanocomocombustible.Calcula:a)Laentalpíadecombustióndelpropano.b)Lavariacióndelacomposición,enmoles,delaireunavezquesehayaconsumidotodoelpropano.
(Datos. °(kJ· ): (g)=‐393,5; (g)=‐241,8; (g)=‐103,9Composiciónvolumétricadelaire:78% y22% .ConstanteR=0,082atm·L· · )Nota. Se supone que el sistema es cerrado, la presión es constante e igual a 1 atm y latemperaturaesde25°C.
(Cádiz2009)
a)Lareaccióndecombustióndelpropanoes:
C H (g)+5O (g)3CO (g)+4H O(g)
La entalpía de esta reacción puede calcularse a partir de las entalpías de formación deproductosyreactivos.
a) La entalpía de la reacción puede calcularse a partir de las entalpías de formación deproductosyreactivos:
Δ H°=Σ ν H productos–Σ ν H reactivos=
= 4molH O‐241,8kJmolH O
+3molCO‐393,5kJmolCO
1molC H‐103,9kJmolC H
=‐2043,8kJmol
NosetieneencuentaelvalordeΔ H°delO (g)yaqueporconvenioestevaloresnulo.
b)Lacantidaddeairecontenidainicialmenteenlahabitaciónes:
V= 4m·4m·3m =48m
Considerandocomportamientoideal,elnúmerodemolesdeairees:
n=1atm·48m
0,082atm·L·mol ·mol 25+273 K10 Laire1m aire
=1964,3molaire
De acuerdo con la ley deAvogadro, en unamezcla gaseosa coinciden las composicionesvolumétricaymolar.LascantidadesdeN yO sonrespectivamente:
1964,3molaire78molN100molaire
=1532,2molN
1964,3molaire22molO100molaire
=432,1molO
LacantidaddeO consumidoenlacombustiónde1kgdeC H es:
1kgC H10 gC H1kgC H
1molC H44gC H
5molO 1molC H
=113,6molO
Mientras que la cantidad de N después de la combustión permanece constante, lacantidaddeO quequedaenlahabitaciónes:
ProblemasyCuestionesdelasOlimpiadasdeQuímica.Volumen8.(S.Menargues&F.Latre) 61
432,1molO (inicial)–113,6molO (gastado)=318,5molO (sobrante)
Las cantidades de CO y H O formados en la combustión de 1 kg de C H son,respectivamente:
1kgC H10 gC H1kgC H
1molC H44gC H
3molCO 1molC H
=68,2molCO
1kgC H10 gC H1kgC H
1molC H44gC H
4molH O1molC H
=90,9molH O
Elnúmerototaldemolesdegasenlahabitaciónes:
1532,2molN318,5molO68,2molCO90,9molH O
nt=2009,8molairehúmedo
Lacomposicióndelaireenlahabitacióndespuésdelacombustiónes:
1532,2molN2009,8molaire
100=76,2% 318,5molO2009,8molaire
100=15,8%
68,2molCO2009,8molaire
100=3,4% 90,9molH O2009,8molaire
100=4,5%
Lavariaciónqueexperimentanlosgasesinicialeses:
Δ N =78,0%N (inicial)–76,2%N (final)=1,8%
Δ O =22,0%O (inicial)–15,8%O (final)=6,2%
5.69.Enlaobtencióndelóxidodecalcioseutilizaconciertafrecuenciaelprocesosiguiente:
(s)+ (g)CaO(s)+ (g)Siseconoceque:
°( )=76kJ· °( )=‐794,96kJ·
ElectroafinidaddelO (O/ )=‐133,4kJ· Electroafinidaddel ( / )=845,4kJ· Energíadedisociacióndel =498kJ· PrimeraenergíadeionizacióndelCa=586kJ· SegundaenergíadeionizacióndelCa=1130,2kJ· EnergíareticulardelCaO=‐3480kJ· EnergíadesublimacióndelCa=167,4kJ·
a)CalculeΔHdelareacciónencondicionesestándar.b)¿CuálserálaΔE(energíainterna)queexperimentaelproceso?
(C.Valenciana2009)
a) La entalpía de la reacción puede calcularse a partir de las entalpías de formación deproductosyreactivos:
Δ H°=Σ ν H productos–Σ ν H reactivos
SedesconocelaentalpíadeformacióndelCaOysuvalorpuedecalcularsepormediodelciclodeBorn‐Haberyaquesetratadeuncompuestoiónico:
ProblemasyCuestionesdelasOlimpiadasdeQuímica.Volumen8.(S.Menargues&F.Latre) 62
DeacuerdoconlaleydeHess sepuedeplantear:
ΔfH°=ΔsubH+EO22
+ I +I + A +A +UCaO
DespejandoΔfH°ysustituyendo:
ΔfH°= 167,4+249+1716,2+712–3480 kJ
ΔfH°=‐635,4kJ·
SustituyendoenlaexpresióndeΔ H°:
Δ H°= 1molCl O76kJ
molCl O+1molCaO
‐635,4kJmolCaO
1molCaCl‐794,96kJmolCaCl
=235,56kJ
NosetieneencuentalaentalpíadeformacióndelO , un elemento en su forma más estable encondicionesestándarque,porconvenio,escero.
b)Lavariacióndeenergíainternasecalculapormediodelaexpresión:
ΔE=ΔHRTΔn
donde,Δn=molesdegasenproductosmolesdegasenreactivos
ParalaecuacióncitadasetienequeΔn=0,portantosecumplequeΔE=ΔH.
5.70.A25°Cy1bardepresión(aprox.1atm),laentalpíadecombustióndeletano, (g),es ‐1370,2 kJ· y las entalpías de formación del (g), (l) y (g) son,respectivamente,52,2;‐285,5y‐393,1kJ· .Apartirdeestosdatos,calcula:a)Laentalpíadeformacióndeletanoa25°C.b)Elcalordehidrogenacióndeletenoparadaretanoa25°C.c)Lavariacióndeenergíainternaparalareacciónanteriora25°C.
(Dato.ConstanteR=8,3J· · )(Córdoba2009)
a)Laecuaciónquímicacorrespondientealacombustióndeletano(g)es:
C H (g)+72O (g)2CO (g)+3H O(l)
La entalpía de la reacción puede calcularse a partir de las entalpías de formación deproductosyreactivos:
Δ H°=Σ ν H productos–Σ ν H reactivos
Paralaecuacióncitada:
1molC H‐1558,4kJmolC H
= 3molH O‐285,8kJmolH O
+2molCO‐393,5kJmolCO
∆fHo
Seobtiene,∆fHo =‐86,0kJ· .
NosetieneencuentaelvalordeΔ H°delO (g)yaqueporconvenioestevaloresnulo.
b)Paralahidrogenacióndeleteno:
ProblemasyCuestionesdelasOlimpiadasdeQuímica.Volumen8.(S.Menargues&F.Latre) 63
C H (g)+H (g)C H (g)
Deacuerdoconelconceptodeentalpíadelareacción:
Δ H°= 1molC H‐86,0kJmolC H
1molC H52,2kJmolC H
=‐138,2kJ·
NosetieneencuentaelvalordeΔ H°delH (g)yaqueporconvenioestevaloresnulo.
c)Larelaciónexistenteentrelavariacióndeenergíainterna,ΔE,ylavariacióndeentalpíaconstante,ΔH,vienedadaporlaexpresión:
ΔE=ΔH–ΔnRT
siendo,Δn=Σcoef.esteq.productosgas–Σcoef.esteqreactivosgas
ΔnRT= 12 8,3·103kJ
mol·K25+273 K=‐2,5
kJmol
ΔE= ‐138,2kJ·mol ‐2,5kJ·mol =‐135,7kJ·
5.71.Lahidracinalíquida, ,seutilizacomopropulsordecohetes.a)Escribelaecuaciónquímicaparalaformacióndelahidracinaapartirdesuselementos,yutilizandolasecuacionesquímicasdecombustiónsiguientes:
½ (g)+ (g) (g)
(g)+½ (g) (g)
(l)+3 (g)2 (g)+2 (g) Obtén una ecuación en la cual la entalpía de formación de hidracina ° se exprese entérminosde , y .b) En un cohete, la hidracina líquida reacciona con peróxido de hidrógeno líquido paraproducir nitrógeno y vapor de agua. Escribe la ecuación química ajustada para estareacción.c)Calculalaentalpíadereacción °paralareacciónescritaenelapartado(b).d)Calcula °paralareaccióndelapartado(b)apartirdelasenergíasdedisociacióndeenlace:Energíadedisociacióndeenlace(kJ/mol):
N‒N N=N N≡N N‒H O‒O O=O O‒H167 418 942 386 142 494 459
e)¿CuáldelosvalorescalculadosdeΔrH°enlosapartadosc)yd)serámáspreciso?Justificaturespuesta.f)Calculalatemperaturamáximadelosgasesdelacombustiónsitodalaenergíageneradaenlareacciónseinvierteenelevarlatemperaturadeestosgases.Datos.
(l) (l) (g)°(kJ· )50,6 ‐187,8 ‐241,8
Capacidadescaloríficas(J ° ): (g)=29,1; (g)=33,6.(LaRioja2009)
a)Laecuacióntermoquímicacorrespondientealaformacióndelahidracina(l)es:
N (g)+2H (g)N H (l) Δ H
DeacuerdoconlaleydeHess,lasecuacionestermoquímicasdadassepuedenreescribirdeformaqueproporcionenlaecuacióndeseada:
N (g)+2O (g)2NO (g) 2 Δ H
ProblemasyCuestionesdelasOlimpiadasdeQuímica.Volumen8.(S.Menargues&F.Latre) 64
2H (g)+2O (g)2H O(g) 2 Δ H
2NO (g)+2H O(g)N H (l)+3O2(g) ‐Δ H
Sumandolasecuacionesanterioresseobtiene:
N (g)+2H (g)N H (l) =2 +2 –
b)LaecuaciónquímicacorrespondientealareacciónentreN H yH O es:
(l)+2 (l) (g)+4 (g)
c) La entalpía de la reacción puede calcularse a partir de las entalpías de formación deproductosyreactivos:
Δ H°=Σ ν H productos–Σ ν H reactivos
Paralaecuacióncitada:
Δ H°= 4molH O‐241,8kJmolH O
1molN H50,6kJmolN H
+2molH O‐187,8kJmolH O
Seobtiene,Δ H°=‐642,2kJ· .
NosetieneencuentaelvalordeΔ H°delN (g)yaqueporconvenioestevaloresnulo.
d) La entalpía de una reacción se puede calcular (de forma aproximada) a partir de lasenergíasdeenlacesdelassustanciasqueintervienenenlareacción:
Δ H°=Σ ν H enlacesformados–Σ ν H enlacesrotos
En la reacción propuesta se forman 8 moles de enlaces H−O, 1 mol de enlaces N≡N;mientrasqueserompen4molesdeenlacesH−N,1moldeenlacesN−N,4molesdeenlacesH−Oy2molesdeenlacesO−O.
Considerandoquelaenergíadeenlaceesenergíadesprendidaenlaformacióndeunmoldeenlaces(negativa),lavariacióndeentalpíaasociadaalareacciónes:
Δ H°= 1molN≡N‐942kJmolN≡N
+4molH–O‐459kJmolH–O
4molH–N‐386kJmolH–N
+1molN–N‐167kJmolN–N
+2molO–O‐142kJmolO–O
=‐783kJmol
e)Elvalordelaentalpíacalculadoenelapartadoc)esmásprecisoqueelobtenidoeneld), ya que este último se obtiene a partir de las energías de enlace que son valorespromediocalculadosendiferentessustancias.
f)SitodalaenergíadesprendidaenlareacciónentreN H yH O seempleaenelevarlatemperaturadelosgases.ConsiderandoC constanteconlatemperatura:
Δ H°=Σ n·C ·ΔT
‐642,2kJ10 J1kJ
= 4molH O33,6J
K·molH O+1molN
29,1JK·molN
ΔT
Seobtiene,ΔT=3928°C,portantolatemperaturafinalquealcanzanlosgasesdelcilindroes:
ProblemasyCuestionesdelasOlimpiadasdeQuímica.Volumen8.(S.Menargues&F.Latre) 65
T =T +ΔTT =25°C+3928°C=3953°C
5.72. El cuerpo humano toma la energía que necesita, entre otras formas, a partir deazúcares(procesodecombustión).Calculalacantidadmáximadeenergíaqueaportaríaalorganismodeunapersonalaingestadeunabarradechocolatinade180g,quecontieneun60%desacarosa( )comoúniconutriente.
(Datos. °( )=‐2221,9kJ· ; °( )=‐393,5kJ· ; °( )=‐285,8kJ· )
(Canarias2010)
Laecuaciónquímicaajustadacorrespondientealacombustióndelasacarosaes:
C H O (s)+12O (g)12CO (g)+11H O(l)
Deacuerdoconelconceptodeentalpíadereacción:
Δ H°=Σ ν H productos–Σ ν H reactivos=
= 11molH O‐285,8kJmolH O
+12molCO‐393,5kJmolCO
1molC H O‐2221,9kJ
molC H O
Seobtiene,Δ H°=‐5643,9kJ· .
NosetieneencuentaelvalordeΔ H°delO (g)yaqueporconvenioestevaloresnulo.
RelacionandolacantidaddeC H O conlaentalpíadereacciónseobtienelacantidaddeenergíaenformacalorqueseobtiene:
180gchocolatina60gC H O100gchocolatina
1molC H O342gC H O
‐5643,9kJ
1molC H O=‐1782kJ
5.73.Queremos calentar50mLdeaguade18°Ca23°C.Para ello sólodisponemosdeunmecheroquefuncionaconetanol.Asíquevamosalafarmaciayencontramosetanolal96%envolumen.¿Quévolumendeetanolde96%tendremosquequemarparaconseguirnuestroobjetivo?Datosenlascondicionesenlasquenosencontramos:−Cadamoldeaguanecesita75,5Jparaelevarsutemperatura1K.−Elcalordesprendidoenlacombustiónde1moldeetanolpuroenestadolíquidoes1368kJ.−Sóloel1%delcalordecombustiónseinvierteenaumentarlatemperaturadelagua.−Elrestosepierdecalentandoelentornoytransformandoelaguapresenteeneletanolde96%envapordeagua.−Ladensidaddeladisolucióndeetanoles0,802g/mLyladelagua1,000g/mL.
(Murcia2010)
Considerandoqueelprocesotienelugarenunsistemaaisladoenelquenoentranisalecalor,Q =0,luego:
Q =QH2 +Q =0QH2 =calorabsorbidoporelagua
Q =calordesprendidoenlacombustion
donde:
QH2 =mH2O·CH2O·ΔT=18gH O1molH O18gH O
75,5J
mol·K 2318 K=1049J
Qc=xgC H O1molC H O46gC H O
‐1368kJ1molC H O
103J1kJ
1J util100J total
=‐297xJ
ProblemasyCuestionesdelasOlimpiadasdeQuímica.Volumen8.(S.Menargues&F.Latre) 66
1049297x J=0x=3,5gC H O
Ladensidadyriquezadeladisoluciónpermitencalcularelvolumendeetanolde96%quecontienelamasadeC H Ocalculadaycomoeletanoldel96%contieneun4%deH Osepuedeplantearelsiguientesistemadeecuaciones:
0,802gmL
=3,5gC H O+ygH O
VmL
4=
ygH O1g·mLVmL
100
V= , 96%
5.74.Laoxidacióndelaglucosatienelugarenelcuerpohumanosegúnlasiguienteecuación:
(aq)+6 (aq)6 (aq)+6 (l)Suponiendoque lasentalpíasnosemodificancuandosepasade25°Ca latemperaturadelcuerpohumano (36°C), calcula la cantidadde energía liberada cuando seoxidan20gdeglucosa.Datos:
i) (s) (aq) ΔH=25,08kJ·
ii) (g) (aq) ΔH=‐41,8kJ·
iii) (g) (aq) ΔH=62,7kJ· iv)ΔHformacióndelaglucosa(s) ΔH=‐1358,7kJ·
v)C(s)+ (g) (g) ΔH=‐393,13kJ·
vi) (g)+½ (g) (l) ΔH=‐285,6kJ· (Baleares2010)
DeacuerdoconlaleydeHess,lasecuacionestermoquímicasdadassepuedenreescribirdeformaquepermitancalcularlaentalpíadelareacciónproblema:
C H O (s)C H O (aq) ΔH=1mol ‐25,08kJ·mol
C H O (s)6C(s)+6H (g)+3O (g) ΔH=1mol 1358,7kJ·mol
6C(s)+6O (g)6CO (g) ΔH=6mol ‐393,13kJ·mol
6CO (g)6CO (aq) ΔH=6mol 62,7kJ·mol
6H (g)+3O (g)6H O(l) ΔH=6mol ‐285,8kJ·mol
6O (aq)6O (g) ΔH=6mol 41,8kJ·mol C H O (aq)+6O (aq)6CO (aq)+6H O(l)Δ H°=‐2111,8kJ·mol
Laenergíaliberadaes:
20gC H O1molC H O180gC H O
‐2111,8kJmolC H O
=‐234,6kJ
ProblemasyCuestionesdelasOlimpiadasdeQuímica.Volumen8.(S.Menargues&F.Latre) 67
5.75. En la combustión, a volumen constante y 25°C, de 1 g de ácido tartárico sólido( )
(s)+52 (g)4 (g)+3 (l)
se desprenden 7691,2 J. Las entalpías de formación del (g), y del (l) son,respectivamente,‐393,5y–285,8kJ· .Calcula laentalpíadecombustiónylaentalpíadeformacióndelácidotartárico.
(Dato.ConstanteR=8,31·10 kJ· · )(Córdoba2010)
Elcalormedidoavolumenconstanteeslavariacióndeenergíainternaasociadaalprocesoysuvalores:
ΔE=‐7691,2J1gC H O
150gC H O1molC H O
1kJ
103J=‐1153,7kJ·mol
Larelaciónexistenteentreelcalormedidoavolumenconstante,ΔE,yelcalormedidoapresiónconstante,ΔH,vienedadaporlaexpresión:
ΔH=ΔE+ΔnRT
siendo,Δn=Σcoef.esteq.productosgas–Σcoef.esteqreactivosgas=(4–2,5)=1,5
ΔnRT= 42,5 8,3·103kJ
mol·K25+273 K=3,7
kJmol
Δ H°= ‐1153,7kJ·mol + 3,5kJ·mol =‐1150,0kJ·
De acuerdo con el concepto de entalpía de reacción se puede calcular la entalpía deformacióndelC H O (s):
Δ H°=Σ ν H productos–Σ ν H reactivos
1molC H O‐1150,0kJ
1molC H O = 3molH O
‐285,8kJmolH O
+4molCO‐393,5kJmolCO
∆fHo
Seobtiene,∆fHo =‐1281,4kJ· .
NosetieneencuentaelvalordeΔ H°delO (g)yaqueporconvenioestevaloresnulo.
5.76.Elcarbonatodemagnesioesunsólidoblancoqueexisteenlanaturalezacomomineral.Eldealtapureza seutiliza comoantiácido y comoaditivopara la saldemesa,paraqueescurramejor.Además,elcarbonatodemagnesio,másconocidocomúnmentecomo“tiza”,esutilizadoparasecarlasmanosenlaescalada,gimnasiayhalterofilia.a) Al disolver 0,203 g demagnesio en 100 g de ácido clorhídrico diluido en un vaso depoliestireno la temperatura del ácido ascendió 10,2°C. Calcula el calor liberado en elexperimentoy,apartirdeestedato,lavariacióndeentalpíaestándardelareacciónenkJ/kgdemagnesio.Dato.Tomacomocalorespecíficodeladisoluciónresultantedespuésdelareacción 4,20kJ
° .b)Enunexperimentosemejantesehizoreaccionarcarbonatodemagnesiosólidoconexcesodeácidoclorhídricoyseencontróquelavariacióndeentalpíadelareacciónerade‐90,4kJporcadamoldecarbonatodemagnesio.Utilizando alguno de los datos anteriormente obtenidos y las entalpías de formación del
(l)=‐285,8kJ· ydel (g)=‐393,5kJ· ,calculalaentalpíadeformacióndel (s).
(Asturias2010)
ProblemasyCuestionesdelasOlimpiadasdeQuímica.Volumen8.(S.Menargues&F.Latre) 68
a)LaecuaciónquímicacorrespondientealareacciónentreMgyHCles:
Mg(s)+2HCl(aq)MgCl (aq)+H (g)
Considerandoqueelprocesotienelugarenunsistemaaisladoenelquenoentranisalecalor,Q =0,luego:
Q =QH2 +Q =0QH2 =calorabsorbidoporelagua
Q =calordesprendidoenlareaccion
donde:
QH2 =mH2O·CH2O·ΔT=100gH O1kgH O
103gH O75,5
Jkg·°C
10,2 °C=4,284kJ
4,284kJ+Qr=0Qr=‐4,284kJ
Relacionando el calor desprendido con la masa de Mg que reacciona se obtiene lavariacióndeentalpíadelproceso:
‐4,284kJ0,203gMg
10 gMg1kgMg
=‐21103kJ·
ParaelsiguienteapartadosenecesitaelvaloranteriorexpresandoenkJ·mol :
‐21103kJkgMg
1kgMg10 gMg
24,3gMg1molMg
=‐512,8kJ·
b)LaecuacióntermoquímicacorrespondientealareaccióndeformacióndeMgCO es:
C(s)+3/2O (s)+Mg(s)MgCO (s)
De acuerdo con la ley deHess, las datos termoquímicos dadas se pueden reescribir deformaquepermitancalcularlaentalpíadelareacciónproblema:
MgCl (aq)+CO (g)+H O(g)MgCO (s)+2HCl(aq)ΔH=1mol 90,4kJ·mol
C(s)+O (g)CO (g) ΔH=1mol ‐393,5kJ·mol
H (s)+½O (g)H O(g) ΔH=1mol ‐285,8kJ·mol
Mg(s)+2HCl(aq)MgCl (aq)+H (g) ΔH=1mol ‐512,8kJ·mol C(s)+3/2O (s)+Mg(s)MgCO (s) Δ H°=‐1101,7kJ·
5.77.Calculeloscaloresdeformacióndel ydelNaOHenestadosólidosabiendoque:
a)Na(s)+ (l)NaOH(aq)+½ (g) ΔH=‐183125,8J
b) (s)+ (l)2NaOH(aq) ΔH=‐235835,6J
c)NaOH(s)NaOH(aq) ΔH=‐42636J
d) (g)+½ (g) (l) ΔH=‐285577,6J
(C.Valenciana2010)
LaecuacióntermoquímicacorrespondientealaformacióndeNa O(s)a25°Cy1atmes:
2Na(s)+½O (g)Na O(s)
DeacuerdoconlaleydeHess,lasecuacionestermoquímicasanterioressepuedenescribirdeformaquesumadasproporcionenlaecuacióndeseada:
ProblemasyCuestionesdelasOlimpiadasdeQuímica.Volumen8.(S.Menargues&F.Latre) 69
2Na(s)+2H O(l)2NaOH(aq)+H (g)] H=2 ‐183125,8J
H (g)+½O (g)H O(l) H=‐285577,6J
2NaOH(aq)Na O(s)+H O(l) H=+235835,6J
2Na(s)+½O (g)Na O(s) Δ H°=‐415993,6J·
Laecuacióntermoquímicacorrespondientea la formacióndeNaOH(s)a25°Cy1atmes:
Na(s)+½O (g)+½H (g)NaOH(s)
DeacuerdoconlaleydeHess,lasecuacionestermoquímicasanterioressepuedenescribirdeformaquesumadasproporcionenlaecuacióndeseada:
Na(s)+H O(l)NaOH(aq)+½H (g) H=‐183125,8J
H (g)+½O (g)H O(l) H=‐285577,6J
NaOH(aq)NaOH(s) H=+42636J
Na(s)+½O (g)+½H (g)NaOH(s) Δ H°=‐426067,4J·
5.78. Considerando la gasolina formada únicamente por octano ( ) y sabiendo que∆fH
o =‐242kJ· ,∆fHo =‐394kJ· y∆fH
o =‐250kJ· ,calcular:a)Laenergíaliberadaenlacombustiónde8Ldegasolinadedensidad800kg/ .quecontiene50%deoctano,30%dehexanoy20%depentano.b)El volumen de aire necesario (en condiciones normales) en la anterior combustión. Seseabequeelairetiene21%envolumendeoxígeno.c)Elvolumende desprendidoendichacombustiónmedidoa30°Cy1atm.
(Dato.ConstanteR=0,082·atm·L· · )(Murcia2011)
a)Laentalpíadecombustióndeloctano,C H ,sepuedecalcularpartirdelasentalpíasdeformacióndeproductosyreactivos:
C H (l)+252O (g)8CO (g)+9H O(g)
Deacuerdoconelconceptodeentalpíadereacción:
Δ H°=Σ ν H productos–Σ ν H reactivos
Paralaecuacióncitada:
ΔcH°= 9molH O‐242kJmolH O
+8molCO‐394kJmolCO
1molC H‐250kJ
molC H
Seobtiene,Δ H°=‐5080kJ/mol.
NosetieneencuentaelvalordeΔ H°delO (g)yaqueporconvenioestevaloresnulo.
Elnúmerodemolesdedeoctanoes:
8LC H1m3C H10 LC H
800kgC H1m3C H
10 gC H1kgC H
1molC H114gC H
=56,1molC H
Elcalordesprendidoenlacombustióndeestacantidaddesustanciaes:
ProblemasyCuestionesdelasOlimpiadasdeQuímica.Volumen8.(S.Menargues&F.Latre) 70
56,1molC H ‐5080kJmolC H
=‐2,85· kJ
b)RelacionandomolesdeoctanoconO yconaireencondicionesnormales:
56,1molC H 25molO2molC H
22,4LOmolO
100Laire21LO
=7,5·104Laire
c)RelacionandomolesdeoctanoconCO :
56,1molC H8molCO1molC H
=448,8molCO
Considerandocomportamientoideal,elvolumenocupadoporelgases:
V=448,8mol 0,082atm·L·mol ·K 30+273 K
1atm=1,1·104L
5.79. Haciendo uso de los calores de formación del agua líquida, ° (l) = ‐285,9kJ· ydelvapordeagua, ° (g)=‐241,8kJ· .Calcula:a)Laentalpíamolardecondensacióndelagua.b)Elcalorintercambiadocuandounamoléculadeaguavaporpasaalestadolíquido.
(Dato.ConstanteL=6,022·10 )(Canarias2011)
a)Laecuaciónquímicacorrespondientealacondensacióndelaguaes:
H O(g)H O(l)
Deacuerdoconelconceptodeentalpíadereacción:
Δ H°=Σ ν H productos–Σ ν H reactivos
Laentalpíadecambiodeestadoes:
Δ H°= 1molH O(l)‐285,9kJmolH O(l)
1molH O(g)‐241,8kJ
molH O(g)=‐44,1
kJmol
b)Elcalorintercambiadoparaunasolamoléculaes:
‐44,1kJmolH O
1molH O
6,022 10 moleculaH O=‐7,32·1023
kJmolécula
5.80. Sabiendo que la energía de la primeraionización del sodio es 496 kJ· , la afinidadelectrónicadelcloroes ‐348kJ· y laenergíareticular del cloruro de sodio es ‐790 kJ· .Identifica y calcula los valores de las energías delasetapas1a5.
(Baleares2011)
ProblemasyCuestionesdelasOlimpiadasdeQuímica.Volumen8.(S.Menargues&F.Latre) 71
Laetapa1correspondealaionizacióndelNa:
Na(g)Na (g)+e
=I =496kJ·
Laetapa2correspondealaafinidadelectrónicadelCl:
Cl(g)+e Cl (g)
=AE =‐348kJ·
Laetapa3correspondealaformacióndelosiones:
Na(g)Na (g)+e
Cl(g)+e Cl (g)
=E +E =I +AE = 496–348 kJ/mol=148kJ·
Laetapa5correspondealaenergíareticulardelNaCl:
Cl (g)+Na (g)NaCl(s)
=U =‐709kJ·
Laetapa4notieneunnombreespecífico:
Na(g)+Cl(g)NaCl(s)
=E +E = 148–709 kJ/mol=‐642kJ·
ProblemasyCuestionesdelasOlimpiadasdeQuímica.Volumen8.(S.Menargues&F.Latre) 72
6.CINÉTICAQUÍMICA
6.1.Conelobjetodeidentificarlacinéticadeunareaccióndeltipo:
aA+bBProductosse determinaron en el laboratorio las velocidades iniciales de la reacción para distintosvaloresde concentraciónde los reactivos, siempre en lasmismas condicionesdeP yT; lasiguientetablamuestralosvaloresdecadaunodelosparámetrosmedidos.
Experiencia [A]0(M) [B]0(M) Velocidadinicial(M· )1 0,02 0,01 0,000442 0,02 0,02 0,001763 0,04 0,02 0,003524 0,04 0,04 0,01408
a)EncuentreelvalordelordendelareacciónrespectodelreactivoA,delB,yeltotal.b)Determinelaconstantedevelocidaddeestareacción.c)Sabiendoque laconstantedevelocidadsemultiplicapor74cuando latemperaturaa laqueserealizalareacciónpasade300a400K,calculelaenergíadeactivación.
(Dato.ConstanteR=8,314·10 kJ· · )(Murcia2001)
a)Laecuacióngeneraldevelocidaddelareacciónes:
r=k A B
siendoxeylosórdenesparcialesrespectoalosreactivosAyB,respectivamente.
Relacionandolasvelocidadesdelasexperiencias4y3:
rr
0,014080,00352
=k 0,04 0,04k 0,04 0,02
2 =2 y=2
Relacionandolasvelocidadesdelasexperiencias3y2:
rr
0,003520,00176
=k 0,04 0,02k 0,02 0,02
21=2 x=1
Ordentotaldelareacción=x+y=1+2=3
b)Haciendoloscálculosconlosdatosdelexperimento4:
k=r
[A][Bk=
0,01408M·s0,04M 0,04M
=220 ·
yprocediendodeigualformaparaelrestodelosexperimentosseobtiene:
Experiencia [A (M) [B (M) Velocidadinicial(M·s ) k(M ·s )1 0,02 0,01 0,00044 2202 0,02 0,02 0,00176 2203 0,04 0,02 0,00352 2204 0,04 0,04 0,01408 220
Encasodequelosvaloresobtenidosencadaexperimentoparalaconstantedevelocidadnohubiesensidolosmismos,sehabríacalculadoelvalormediodelosmismos.
c)LaecuacióndeArrheniuspermitecalcularladependenciadelaconstantedevelocidadconlatemperatura:
ProblemasyCuestionesdelasOlimpiadasdeQuímica.Volumen8.(S.Menargues&F.Latre) 73
lnkk=EAR
1T–
1T
Sustituyendo
ln74=EA
8,314·10
1300
–1400
EA=42,9kJ
6.2.Paraladescomposicióndel sehamedidolaconstantedevelocidada25°Cy55°C,encontrándosevaloresde3,46·10 y1,5·10 ,respectivamente.Determina laenergíadeactivaciónylaconstantedevelocidadaunatemperaturade0°C.
(Dato.ConstanteR=8,314·10 kJ· · )(Galicia2003)
LaecuacióndeArrheniuspermitecalcularladependenciadelaconstantedevelocidadconlatemperatura:
lnkk=EAR
1T–
1T
SustituyendoyteniendoencuentaquelasunidadesseexpresanenelS.I.:
ln3,46·10
1,5·10=
EA8,314·10
1328
–1298
EA=102,1kJ
Paraobtenerelvalordeka0°C,sesustituyeelvalorobtenidodeEAenlaexpresiónquerelacionalasconstantes:
lnk
3,46·10=
102,1
8,314·10
1273
–1298
k =7,9·10
6.3.Dadalasiguientereacción:
2NO(g)+2 (g) (g)+2 (g)Calcula:a)Lavariacióndeentalpíaestándar,asícomoelvalordeesaentalpíaparalareacciónde20gdeNO.b)¿Setratadeunareacciónespontánea?c)Siparalareacciónanteriorsehanobtenidolossiguientesdatos:
Experiencia [NO]mol· [ ]mol· (mol· · )
1 0,1 0,1 1,35·10 2 0,2 0,1 2,70·10 3 0,2 0,2 5,40·10
Calcula laecuacióndevelocidad, laconstantecinéticay lavelocidadcuando[NO]=[ ]=0,15M.
(Datos. °(kJ· ):NO(g)=90,4; (g)=‐241,8.S°(J· · ):NO(g)=211; (g)=188,7; (g)=131; (g)=192)
(Asturias2005)
a) La entalpía de la reacción puede calcularse a partir de las entalpías de formación deproductosyreactivos:
Δ H°=Σ νiH°i productos–Σ νiH°i reactivos
Paralaecuacióncitada:
ProblemasyCuestionesdelasOlimpiadasdeQuímica.Volumen8.(S.Menargues&F.Latre) 74
Δ H°= 2molH O‐241,8kJmolH O
2molNO90,4kJmolNO
=‐664,4kJ
NosetieneencuentaelvalordeΔ H°delH (g)yN (g)yaqueporconvenioestosvaloressonnulos.
Relacionandomasayentalpía:
20gNO1molNO30gNO
‐664,4kJ2molNO
=‐221,5kJ
b)ParadeterminarlaespontaneidaddelareacciónesnecesariocalcularelvalordeΔ G°.LavariacióndeenergíalibredeGibbssecalculamediantelasiguienteexpresión:
Δ G°=Δ H°–TΔ S°
ElvalordeΔ S°secalculaapartirdelasentropíasmolaresdeproductosyreactivos:
Δ S°=Σ νiS°i productos–Σ νiS°i reactivos=
= 1molN191,2JK mol
+2molH O188,7JK mol
– 2molH131JK mol
+2molNO211JK mol
Δ S°=‐115,4J K
SustituyendoenlaexpresióndelaenergíalibredeGibbs:
Δ G°=‐664,4kJ–298K‐115,4J
K1kJ
103J=‐630kJ
Se trata de un proceso espontáneo a 25°C (temperaturas bajas), ya que el valor de°<0.Noobstante,atemperaturaselevadascambiaelsignodelaenergíalibredeGibbs
yelprocesoesnoespontáneo(Δ G°>0),yaqueentonces:
|Δ H°|<|TΔ S°|Δ G°>0
c)Laecuacióngeneraldevelocidaddelareacciónes:
v=k NO H
siendoayblosórdenesparcialesrespectoalosreactivosNOyH ,respectivamente.
Relacionandolasvelocidadesdelasexperiencias4y3:
vv
2,70·10
1,35·10=k 0,2 0,1k 0,1 0,1
21=2 y=1
Relacionandolasvelocidadesdelasexperiencias3y2:
vv
5,40·10
2,70·10=k 0,2 0,2k 0,2 0,1
21=2 x=1
Laecuacióngeneraldevelocidaddelareacciónes:
=
Haciendoloscálculosconlosdatosdelexperimento1:
ProblemasyCuestionesdelasOlimpiadasdeQuímica.Volumen8.(S.Menargues&F.Latre) 75
k=v
[NO][H ]k=
1,35·10 mol·L ·s0,1mol·L 0,1mol·L
=1,35L· ·
yprocediendodeigualformaparaelrestodelosexperimentosseobtieneelmismovalor.
Elvalordelavelocidadsi[NO]=[H ]=0,15mol·L :
v= 1,35L·mol ·s 0,15mol·L 0,15mol·L =2,70·10 mol· ·
6.4.Lossiguientesdatoscorrespondenacuatroreaccionesquímicasdeltipogeneral:
A+BC+D (kJ· ) ΔG(kJ· ) ΔH(kJ· )Reacción1 1,0 ‐2 0,2Reacción2 0,5 5 ‐0,8Reacción3 0,7 0,7 0,6Reacción4 1,5 ‐0,5 ‐0,3
a)¿Cuáleslareacciónmásrápida?b)¿Quéreaccionessonespontáneas?c) ¿Qué valoresde la tabla sepuedenmodificarmediante laadicióndeun catalizador encualquieradelascondicionesanteriores?
(Canarias2007)
a)Lareacciónmásrápidaesaquellaquetienemenorenergíadeactivación,E .Portanto,lareacciónmásrápidaesla2.
b) Una reacción es espontánea cuando en unas determinadas condiciones de presión ytemperaturasecumplequeΔG<0.Comomuestra latabla, lasreacciones1y4cumplenesacondición.Portanto,lasreacciones1y4sonespontáneas.
c)Lapresenciadeuncatalizadorenprocesoproduceundescensoenvalordelaenergíadeactivaciónsinmodificarelvalordeningunadelasfuncionestermodinámicas.Portanto,sólosemodificaelvalordelaenergíadeactivación, .
6.5.ParalareacciónA+BP,sehanobtenidolossiguientesdatos:[A](M) 0,10 0,20 0,20 0,30 0,30[B](M) 0,20 0,20 0,30 0,30 0,50
(M· ) 0,03 0,059 0,060 0,090 0,089Calcula el orden de reacción con respecto tanto aA como aB, así como la constante develocidad.
(Murcia2007)
Laecuacióngeneraldevelocidaddelareacciónes:
r=k A B
siendoxeylosórdenesparcialesrespectoalosreactivosAyB,respectivamente.
Relacionandolasvelocidadesdelasexperiencias1y2:
rr
0,0590,030
=k 0,02 0,02k 0,01 0,02
21=2 x=1
Relacionandolasvelocidadesdelasexperiencias3y2:
rr
0,0600,059
=k 0,02 0,03k 0,02 0,02
1=1,5 y=0
ProblemasyCuestionesdelasOlimpiadasdeQuímica.Volumen8.(S.Menargues&F.Latre) 76
Haciendoloscálculosconlosdatosdelexperimento1:
k=r[A]
k=0,030M·s0,10M
=0,3
y procediendo de igual forma para el resto de los experimentos se obtienn valoressimilaresdelaconstante.
6.6.Elácido sulfúricopuedeobtenerseapartirde la tostaciónde lablenda (mineralcuyoprincipalcomponenteessulfurodecinc),segúnelproceso:
[1]sulfurodecinc+oxígenoóxidodecinc+dióxidodeazufre
[2]dióxidodeazufre+oxígenotrióxidodeazufre
[3]trióxidodeazufre+aguaácidosulfúricoa)¿Cuántoskilogramosdeblenda,conun53%desulfurodecincsenecesitanparaobtener200kgdeácidosulfúrico3,15M?Densidaddelácidosulfúrico1,19g· .b)¿Quévolumenocupaeloxígenonecesarioen laprimeraetapa,odetostación,medidoa20°Cy3atm?c)¿Cuáleslamolalidadytantoporcientoenpesodelácidosulfúricoobtenido?d) En la reacción [2] se observa que si la concentración inicial de dióxido de azufre seduplica,manteniendoconstante ladeoxígeno, lavelocidaddereacciónsemultiplicapor8,mientrasquesisemantieneconstante ladedióxidodeazufreysetriplica ladeoxígeno, lavelocidaddereacciónsetriplica.Calculeelordendelareacción.e)Silosvaloresdelasconstantesdevelocidaddelareacción[2]son0,55a600Ky1,5a625K,respectivamente,expresadasenlasmismasunidades.¿Cuáleslaenergíadeactivacióndelareacciónenelintervalodetemperaturasconsiderado?
(Datos.ConstanteR=8,314·10 kJ· · =0,082atm·L· · )(Asturias2009)
a)Lasecuacionesquímicascorrespondientesalasreaccionesdelprocesoson:
2ZnS(s)+3O (g)2ZnO(s)+2SO (g)
2SO (g)+O (g)2SO (g)
2SO (g)+2H O(l)2H SO (aq)
Laecuaciónglobaldelprocesoes:
ZnS(s)+2O (g)+H O(l)ZnO(s)+H SO (aq)
ElnúmerodemolesdeH SO quecontieneladisoluciónácidaes:
200·103gH SO 3,15M1cm H SO 3,15M1,19gH SO 3,15M
3,15molH SO
103cm H SO 3,15M=529,4molH SO
RelacionandoH SO conZnSyblenda:
529,4molH SO1molZnS1molH SO
529,4molZnS
529,4molZnS97,4gZnS1molZnS
1kgZnS10 gZnS
100kgblenda53kgZnS
97,3kgblenda
b)RelacionandoblendaconO :
ProblemasyCuestionesdelasOlimpiadasdeQuímica.Volumen8.(S.Menargues&F.Latre) 77
529,4molZnS3molO2molZnS
794,1molO
Considerandocomportamientoideal,elvolumenocupadoporelgases:
V=794,1mol 0,082atm·L·mol ·K 25+273 K
3atm=6360L
c)Tomandocomobasedecálculo1000mLdedisolución:
3,15molH SO10 cm H SO 3,15M
1cm H SO 3,15M1,19gH SO 3,15M
98gH SO1molH SO
100=25,9%
Lacantidaddedisolventecontenidaen1000cm dedisoluciónes:
103cm H SO 3,15M1,19gH SO 3,15M1cm H SO 3,15M
–3,15molH SO98gH SO1molH SO
=881,3gH O
Lamolalidaddeladisoluciónes:
3,15molH SO881,3gH O
10 gH O1kgH O
=3,57molkg
d)Laecuacióngeneraldevelocidadparalareacción[2]vienedadaporlaexpresión:
r=k SO O
siendoayblosórdenesparcialesrespectoalosreactivosAyB,respectivamente.
Llamandox=[SO ]ey=[O ]sepuedenescribirlassiguientesecuaciones:
r r=k x y
r 8r=k 2x y
r 3r=k x 3y
Relacionandolasvelocidadesdelasexperiencias1y2:
rr
8rr=k 2x yk x y
23=2 a=3
Relacionandolasvelocidadesdelasexperiencias1y3:
rr
3rr=k x 3yk x y
31=3 b=1
Elordentotaldelareacciónes:
a+b=3+1=4
e)LaecuacióndeArrheniuspermitecalcularladependenciadelaconstantedevelocidadconlatemperatura:
lnkk=EAR
1T–
1T
SustituyendoyteniendoencuentaquelasunidadesseexpresanenelS.I.:
ProblemasyCuestionesdelasOlimpiadasdeQuímica.Volumen8.(S.Menargues&F.Latre) 78
ln0,551,5
=EA
8,314·10
1625
–1600
EA=125,1kJ
(Este problema fue propuesto completo en O.Q.N. Murcia 2000 y los apartados a‐c enBaleares2008).
6.7.EnunareaccióndeltipoA+BCseobtieneexperimentalmentequelaecuacióndelavelocidadesv=k[A][B],dondek=A· / .Sepide:a)Explicaquerepresentacadaunodelostérminosdelaecuaciónk=A· / .b)¿Cuáleselordentotaldelareacción?c)Indicadeformarazonadatresformasparaaumentarlavelocidaddelareacción.
(Canarias2009)
a)EnlaleydeArrhenius,k=A·e /
keslaconstantedevelocidad
E eslaenergíadeactivaciónqueindicalabarreradeenergíaquedebensuperarlosreactivosparaconvertirseenproductos.
A es el factor preexponencial o factor de frecuencia que está relacionado con laprobabilidaddequeelchoqueentrepartículasseproduzcaconenergíasuficienteyorientaciónadecuada
Reslaconstantedelosgases
Teslatemperaturaabsoluta.
b)Elordentotaldeunareacciónesigualalasumadelosórdenesparcialesqueseindicanenlaecuación.Enestecaso,comoelordenparcialrespectoacadareactivoes1,elordentotaldelareacciónes2.
c)Laecuacióndevelocidadesv=k[A][B]
Siseaumenta[A]o[B]elvalordevaumenta.
DeacuerdoconlaecuacióndeArrhenius,siseaumentalatemperaturaaumentaelvalordekyconelloelvalordev.
Siseañadeuncatalizadorelvalordevaumenta.
ProblemasyCuestionesdelasOlimpiadasdeQuímica.Volumen8.(S.Menargues&F.Latre) 79
7.EQUILIBRIOQUÍMICO
7.1.Enunrecipientede2,5Lse introducen12gdeflúory23gdetetrafluorurodeazufre,ambosgaseosos.Alcalentarhasta150°Cseobtienehexafluorurodeazufregaseoso.Aestatemperaturalaconstante =23.Calcula:a)Losgramosdelastresespeciespresentesenelequilibrio.b)Elvalordelasconstantes y alamismatemperatura.Silareacciónanterioresendotérmica:c)Cómocambianlasconstantesalvariarlatemperatura.d)Sialsistemaanteriorenelequilibrioseleañaden2gdehexafluorurodeazufre,¿cuálesseránlasconcentracionesalalcanzarsedenuevoelequilibrio?
(Dato.ConstanteR=0,082atm·L· · )(Canarias1992)
a)Elnúmerodemolesinicialesdecadaespeciees:
12gF1molF38gF
=0,316molF 23gSF1molSF108gSF
=0,213molSF
Elequilibrioaestudiares:
F (g)+SF (g)SF (g)
Latablademolescorrespondientealequilibrioes:
F SF SFninicial 0,316 0,213 —ntransformado x x —nformado — — xnequilibrio 0,316–x 0,213x x
LaexpresióndelaconstanteK es:
K =[SF ]
[F ][SF ]
Sustituyendo
23
x2,5
0,316–x2,5
0,213–x2,5
x 0,133mol
Elnúmerodemolesylamasadecadagasenelequilibrioson,respectivamente:
n =0,133molSF 0,133molSF146gSF1molSF
19,42g
n = 0,213–0,133 =0,080molSF 0,080molSF108gSF1molSF
8,64g
n = 0,316–0,133 =0,183molF 0,183molF38gF1molF
6,95g
ProblemasyCuestionesdelasOlimpiadasdeQuímica.Volumen8.(S.Menargues&F.Latre) 80
b)LarelaciónentrelasconstantesK yK vienedadaporlaexpresión:
K =K RT
donde
Δν=Σcoef.esteq.productosgaseososΣcoef.esteq.reactivosgaseosos=1–2=‐1
Sustituyendo:
K =23[0,082· 150+273 =0,663
LaexpresióndelaconstanteK es:
K =p
pSF4 p
De acuerdo con la ley deDalton de las presiones parciales la expresión anterior quedacomo:
K =p·y
p·y p·yK =
1p
y
y y=1pK
Considerando comportamiento ideal, la presión que ejerce la mezcla gaseosa en elequilibrioes:
n =(0,133+0,080+0,183)mol=0,396mol
p=0,396mol 0,082atm·L·mol ·K 150+273 K
2,5L=5,5atm
ElvalordelaconstanteK es:
K =0,663·5,5=3,64
c) La ecuación de van’t Hoff permite estudiar la variación de la constante K con latemperatura:
lnK
K=ΔHR
1T–
1T
SuponiendoqueΔH>0(procesoendotérmico)ysi:
T >T 1T
1T2
>0
Entoncessecumpleque:
lnK
K>0K >K enunprocesoendotérmico,siTaumenta, aumenta.
d)Sialamezclaenequilibrioanteriorseleañaden2gdeSF ,deacuerdoconelprincipiodeLeChâtelier,elsistemasedesplazaelsentidoenelqueseconsumaSF ,esdecir,hacialaformacióndeSF yF :
19,42+2 gSF1molSF146gSF
0,147molSF
ProblemasyCuestionesdelasOlimpiadasdeQuímica.Volumen8.(S.Menargues&F.Latre) 81
Elequilibrioaestudiares:
F (g)+SF (g)SF (g)
Latablademolescorrespondientealequilibrioes:
F SF SFninicial 0,183 0,080 0,147ntransformado — — xnformado x x —nequilibrio 0,183+x 0,080+ x 0,147– x
SustituyendoenlaexpresióndelaconstanteK :
23=0,147–x 2,5
0,183+x 0,080+xx 3,7·10 mol
Elnúmerodemolesylaconcentracióndecadagasenelequilibrioson,respectivamente:
nSF6= 0,147–3,7·10 =0,1433molSF [SF ]=0,1433mol
2,5L0,0573M
n = 0,183+3,7·10 =0,1867molSF [SF ]=0,1867mol
2,5L0,0745M
n = 0,080+3,7·10 =0,0837molF [F ]=0,0837mol
2,5L0,0335M
7.2.Enunrecipientede1L,enelquesehahechovacío,seintroducen0,013molesde gaseosoysecalientaa250°C.Aesatemperaturaseproduceladescomposiciónen y gaseososycuandosealcanzaelequilibriolapresiónenelinteriordelrecipienteesde1atm.Calcula:a)Lapresiónparcialdel .b)Elvalordelasconstantes y aesatemperatura.
(Dato.ConstanteR=0,082atm·L· · )(Canarias1995)
a)Elequilibrioaestudiares:
PCl (g)PCl (g)+Cl (g)
Latablademolescorrespondientealequilibrioes:
PCl PCl Clninicial 0,013 — —ntransformado x — —nformado — x xnequilibrio 0,013–x x xntotal 0,013–x +x+x= 0,013+x
El valor de la presión en el equilibrio permite calcular el valor del número de molestransformados.Considerandocomportamientoideal:
0,013+x mol=1atm·1L
0,082atm·L·mol ·K 250+273 Kx=8,3·10 mol
DeacuerdoconlaleydeDaltondelaspresionesparciales:
ProblemasyCuestionesdelasOlimpiadasdeQuímica.Volumen8.(S.Menargues&F.Latre) 82
p =p =p·y p =1atm8,3·10 mol
0,013+8,3·10 mol=0,39atm
b)DeacuerdoconlaleydeDaltondelaspresionesparciales:
p +p +p =1atmp =0,22atm
LaexpresióndelaconstanteK es:
K =p p
p
Sustituyendo
K =0,39·0,39
0,22,
LarelaciónentrelasconstantesK yK vienedadaporlaexpresión:
K =K RT
donde
Δν=Σcoef.esteq.productosgaseososΣcoef.esteq.reactivosgaseosos=2–1=1
Sustituyendo:
K =0,69[0,082· 250+273 =1,5·
7.3. El bromuro de amonio es un sólido cristalino que se descompone en un procesoendotérmicodandoamoníacoybromurodehidrógenogaseosos.Enunrecipienteenelquese ha alcanzado el equilibrio anterior, explica si la presión delHBr (g) y la cantidad de
(s)aumenta,disminuyeonosemodificasi:a)Seintroduce (g)enelrecipiente.b)Seduplicaelvolumendelrecipiente.Deducesielvalordelaconstantedeequilibrioa400°Cserámayor,igualomenorquea25°C.
(Canarias1995)
Elequilibrioaestudiares:
NH Br(g)NH (g)+HBr(g) ΔH°>0
ElprincipiodeLeChâtelierdice:
“cualquiercambioenunadelasvariablesquedeterminanelestadodeequilibriodeunsistema,causaundesplazamientodelequilibrioenelsentidoquetiendeaoponersealcambioenlavariablemodificada”.
a)Siseañade ,deacuerdoconelprincipiodeLeChâtelier,elsistemasedesplazaenelsentidoenelqueconsumaestasustanciareaccionandoconHBrhacialaformacióndeNH Br.Porlotanto,lapresióndelHBrdisminuyeylacantidaddeNH4Braumenta.
b)Siseduplicaelvolumen a temperaturaconstante,deacuerdocon la leydeBoyle lapresión se hace la mitad. Si se disminuye la presión, de acuerdo con el principio deLeChâtelier, el sistemasedesplazaenel sentidoenelque lapresiónaumente,esdecir,haciadondese formenmásmolesdegas,enestecasohacia laformacióndeNH yHBr.Porlotanto,lapresióndelHBraumentaylacantidadde disminuye.
ProblemasyCuestionesdelasOlimpiadasdeQuímica.Volumen8.(S.Menargues&F.Latre) 83
La ecuación de van’t Hoff permite estudiar la variación de la constante K con latemperatura:
lnK
K=ΔHR
1T–
1T
SabiendoqueΔH>0(procesoendotérmico)ysi:
T >T 1T
1T
>0
Entoncessecumpleque:
lnK
K>0K >K enunprocesoendotérmico,siTaumenta, aumenta.
7.4.Dadoelsiguienteequilibrio:
2 (g)+ (g)2 (g) ΔH=‐47kJIndicacómoafectaalequilibrio:a)Unadisminucióndelapresión.b)Unaumentodelatemperatura.c)Unaadiciónde .
(Canarias1996)(Canarias2000)
ElprincipiodeLeChâtelierdice:
“cualquiercambioenunadelasvariablesquedeterminanelestadodeequilibriodeunsistema,causaundesplazamientodelequilibrioenelsentidoquetiendeaoponersealcambioenlavariablemodificada”.
a)Sisedisminuyelapresión,deacuerdoconelprincipiodeLeChâtelier,elsistemasedesplazaenelsentidoenelquelapresiónaumente,esdecir,haciadondeseformenmásmolesdegas.Enestecasoelequilibriosedesplazahacialaformaciónde y .
b)Siseaumentalatemperatura,deacuerdoconelprincipiodeLeChâtelier,elsistemase desplaza en el sentido en el que se consuma calor y, por tanto, disminuya latemperatura del sistema. Como se trata de un proceso exotérmico, el equilibrio sedesplazahacialaformaciónde y .
c)Siseañade ,deacuerdoconelprincipiodeLeChâtelier,elsistemasedesplazaenelsentidoenelqueconsumaestasustanciareaccionandoconSO .Elequilibriosedesplazahacialaformaciónde .
7.5.Enunmatrazde1Ldecapacidadseintroducen6gdepentaclorurodefósforosólido.Sehaceelvacío,secierraelmatrazysecalientaa250°C.El pasaalestadodevaporysedisociaparcialmenteen y ycuandosealcanzaelequilibrio lapresiónesde2,078atm.Calculaelgradodedisociacióndel ylaconstante adichatemperatura.Paradichadescomposición ΔH=87,9kJ. ¿Cómo seesperaque sea ladisociacióna480K,mayoromenor?Expliqueelefectosobreladistribucióndeespeciesenelequilibriosi:a)Seaumentalapresión.b)Seaumentalaconcentracióndecloro.c)Existeunamayorconcentracióndepentaclorurodefósforo.d)Existelapresenciadeuncatalizador.
(Dato.ConstanteR=0,082atm·L· · )(Canarias1997)
ProblemasyCuestionesdelasOlimpiadasdeQuímica.Volumen8.(S.Menargues&F.Latre) 84
Elnúmerodemolesinicialeses:
n=6gPCl1molPCl208,5gPCl
0,029molPCl
Elequilibrioaestudiares:
PCl (g)PCl (g)+Cl (g)
Latablademolescorrespondientealequilibrioenfuncióndelnúmerodemolesinicialesydelgradodedisociaciónes:
PCl PCl Clninicial n — —ntransformado nα — —nformado — nα nαnequilibrio n–nα nα nαntotal n–nα +nα+nα=n 1+α
Elvalorde lapresiónenelequilibriopermitecalcularelvalordelgradodedisociación.Considerandocomportamientoideal:
0,029 1+α mol=2,078atm·1L
0,082atm·L·mol ·K 250+273 Kα=0,525 , %
LaexpresióndelaconstanteK es:
K =p p
p
De acuerdo con la ley deDalton de las presiones parciales la expresión anterior quedacomo:
K =p·y p·y
p·yK =p
nαn 1+α
nαn 1+α
n 1–αn 1+α
=pα2
1–α2
Sustituyendo
K =2,078(0,5251–(0,525
=0,79
La ecuación de van’t Hoff permite estudiar la variación de la constante Kp con latemperatura:
lnK
K=ΔHR
1T–
1T
SabiendoqueΔH>0(procesoendotérmico)ysi:
T <T 1T–
1T
<0
ProblemasyCuestionesdelasOlimpiadasdeQuímica.Volumen8.(S.Menargues&F.Latre) 85
Entoncessecumpleque:
lnK
K<0K <K enunprocesoendotérmico,siTdisminuye,Kpdisminuye.
ElprincipiodeLeChâtelierdice:
“cualquiercambioenunadelasvariablesquedeterminanelestadodeequilibriodeunsistema,causaundesplazamientodelequilibrioenelsentidoquetiendeaoponersealcambioenlavariablemodificada”.
a)Siseaumenta lapresión, de acuerdo con el principio deLeChâtelier, el sistema sedesplaza en el sentido en el que la presión disminuya, es decir, hacia donde se formenmenosmolesdegas.Enestecaso,elequilibriosedesplazahacialaformaciónde .Lascantidadesde y disminuyenyladePCl5aumenta.
b)Siseaumentalaconcentraciónde ,deacuerdoconelprincipiodeLeChâtelier,elsistemasedesplazaenelsentidoenelqueconsumaestasustanciareaccionandoconPCl .El equilibrio se desplaza hacia la formación de PCl . Las cantidades de y disminuyenylade aumenta.
c)Siexistemayorconcentraciónde ,deacuerdoconelprincipiodeLeChâtelier,elsistema se desplaza en el sentido en el que consuma esta sustancia. El equilibrio sedesplazahacialaformacióndePCl yCl .Lascantidadesde y aumentanylade
disminuye.
d)Siseañadeuncatalizador, el equilibriopermanece inalteradoyaqueel catalizadordisminuye la energía de activación de las reacciones directa e inversa modificandoúnicamenteeltiempoquetardaenalcanzarseelequilibrio.Lascantidadesde , y
permanecenconstantes.
7.6. A temperaturas elevadas el carbono y el dióxido de carbono reaccionan según laecuaciónquímicaenequilibrio:
C(s)+ (g)2CO(g)Elcarbonatodecalciotambiénsedescomponeatemperaturaselevadasdeacuerdocon laecuaciónquímica:
(s)CaO(s)+ (g)A1000K,laconstantedeequilibrio paralaprimerareacciónvale1,72atm,mientrasqueparalasegunda =0,006mol· .Enunrecipientese introducencantidadessuficientesdecarbonoydecarbonatodecalcio,ambos sólidos, se cierra herméticamente y se calienta hasta 1000 K. Calcular, una vezestablecido el equilibrio, las presiones parciales de cada uno de los gases presentes en elrecipiente, lapresión totala laque está sometido este, y las concentracionesde todas lasespeciesgaseosas.(Datos.Elvolumenocupadoporlamezcladegasesenequilibrioesde10litros.ConstanteR=0,082atm·L· · )
(Murcia1997)
Considerando que en el equilibrio existen x moles de CO e y moles CO , y que existecomportamientoideal,laconstantedeequilibriodelaprimerareacción,K ,es:
K =pCOp
K =
xRTVyRTV
=xyRTV=1,72
ProblemasyCuestionesdelasOlimpiadasdeQuímica.Volumen8.(S.Menargues&F.Latre) 86
Laconstantedeequilibriodelasegundareacción,K ,es:
K = CO =yV=0,006y=0,06molCO
SustituyendoestevalorenlaecuacióndeK :
x= 1,72VRT
y= 1,7210
0,082 10000,06=0,112molCO
Laspresionesparcialesson:
pCO=0,112mol 0,082atm·L·mol ·K 1000K
10L=0,920atm
p =0,06mol 0,082atm·L·mol ·K 1000K
10L=0,492atm
Lapresióntotaldelamezclaes:
p =(0,920+0,492)atm=1,412atm
Lasconcentracionesdelasespeciesgaseosassecalculanapartirdelascorrespondientespresionesparcialesutilizandolaecuacióndeestadodelosgasesideales:
[CO]=0,920atm
0,082atm·L·mol ·K 1000K=0,0112M
CO =0,492atm
0,082atm·L·mol ·K 1000K=0,006M
Otraformaderesolverelproblemaperosinutilizarelvolumensería:
Si las cantidades de CaCO y C son suficientes, se formará CO para mantener esteequilibriodedisociacióndelCaCO3yconseguirquesealcanceelsiguiente:
C(s)+CO (g)2CO(g)
Laconstantedeequilibrioparalasegundareacción,K ,es:
K =p
LarelaciónentrelasconstantesK yK vienedadaporlaexpresión:
K =K RT
Δν=Σcoef.esteq.productosgaseososΣcoef.esteq.reactivosgaseosos=2–1=1
Sustituyendo:
K =0,006 0,082·1000 =0,492
LapresiónparcialdelCO :
p =K =0,492atm
Laconstantedeequilibriodelaprimerareacción,K ,es:
ProblemasyCuestionesdelasOlimpiadasdeQuímica.Volumen8.(S.Menargues&F.Latre) 87
K =pCOp
LapresiónparcialdelCO:
pCO= K K pCO= 0,492 1,72=0,92atm
Lapresióntotaldelamezclaes:
p =(0,920+0,492)atm=1,412atm
7.7.Conrespectoalsiguienteequilibrioenfasegaseosa:
2A(g)B(g)+C(g)Comentelassiguientesafirmacionesindicandodeformarazonadasiteparecencorrectasocorrigiéndolasensucaso:a) El número demoles de C se incrementa disminuyendo el volumen del recipiente quecontienelamezclagaseosaenequilibrio.b)ElnúmerodemolesdeBseincrementasiseadicionaunanuevacantidaddeCalamezclaenequilibrio.c)ElnúmerodemolesdeByCseincrementasielcitadoequilibrioseestableceenpresenciadeuncatalizador.
(Canarias1998)
ElprincipiodeLeChâtelierdice:
“cualquiercambioenunadelasvariablesquedeterminanelestadodeequilibriodeunsistema,causaundesplazamientodelequilibrioenelsentidoquetiendeaoponersealcambioenlavariablemodificada”.
a)Incorrecto.Siseaumentaelvolumenatemperaturaconstante,deacuerdoconlaleydeBoylelapresióndisminuye.SisedisminuyelapresióndeacuerdoconelprincipiodeLeChâtelier,elsistemasedesplazaenelsentidoenelquelapresiónaumente,esdecir,haciadondeseformenmásmolesdegas,enestecasocomoexisteigualnúmerodemolesdegasenambosladosdelareacción,elequilibrionosedesplazaenningúnsentido.
La frasecorrectaes:ElnúmerodemolesdeCnocambiadisminuyendoelvolumendelrecipientequecontienelamezclagaseosaenequilibrio.
b) Incorrecto.SiseañadeC, de acuerdo con el principiodeLeChâtelier, el sistema sedesplazaenelsentidoenelqueconsumaestasustanciareaccionandoconB.ElequilibriosedesplazahacialaformacióndeA.
La frase correcta es: El número de moles de B disminuye si se adiciona una nuevacantidaddeCalamezclaenequilibrio.
c)Incorrecto.Siseañadeuncatalizador,elequilibriopermanece inalteradoyaqueelcatalizador disminuye la energía de activación de las reacciones directa e inversamodificandoúnicamenteeltiempoquetardaenalcanzarseelequilibrio.LascantidadesdeA,ByCpermanecenconstantes.
La frase correcta es: El número demoles de B y Cno cambia si el citado equilibrio seestableceenpresenciadeuncatalizador.
ProblemasyCuestionesdelasOlimpiadasdeQuímica.Volumen8.(S.Menargues&F.Latre) 88
7.8.Enunrecipientede5 litrosdecapacidadseintroducen0,1moldeunasustanciaA,0,1moldeotrasustanciaBy0,1moldeotraC.Elsistemaalcanzaelequilibrioalatemperaturade500K,deacuerdoalaecuaciónquímica:
2A(g)+B(g)2C(g)siendoentonceslapresiónenelrecipientede2,38atm.Sesabeque estácomprendidaentre100y150.Conestosdatos:a)Razonarenquésentidoevolucionarálareacciónhastaquealcanceelequilibrio.b)Calcularlasconcentracionesdecadaespecieenelequilibrio.c)Determinarelvalorexactode .d)¿Cuálserálapresiónparcialdecadaunodelosgasesenelequilibrio?e)Calcularelvalorde .
(Dato.ConstanteR=0,082atm·L· · )(Murcia1998)(Asturias2010)
a)Previamente,secalculaelvalordelcocientedereacción,Q ysecomparaconelvalordeK :
Q =[C]0
2
[A]02[B]0
Q =
0,15
0,15
0,15
=50
ComoQ <K lareacciónevolucionaenelsentidoenelQ =K .Paraqueestoocurradebeaumentar el numerador de Q y disminuir su denominador. La reacción evolucionahacialaformacióndeC.
b)Seconstruyelatablademolescorrespondiente:
A B Cninicial 0,1 0,1 0,1ntransformado 2x x —nformado — — 2xnequilibrio 0,1–2x 0,1– x 0,1+2xntotal 0,1–2x + 0,1– x + 0,1+2x = 0,3– x
El valor de la presión en el equilibrio permite calcular el valor del número de molestransformados.Considerandocomportamientoideal:
0,3–x =2,38atm·5L
0,082atm·L·mol ·K 500Kx=0,01mol
Lasconcentracionesenelequilibrioson:
A =0,1–2xV
=0,1–2·0,01 mol
5L=0,016M
B =0,1–xV
=0,1–0,01 mol
5L=0,018M
C =0,1+2xV
=0,1+2·0,01 mol
5L=0,024M
c)ElvalordelaconstanteK es:
K =[C
[A [B]K =
0,0240,016 0,018
=125
ProblemasyCuestionesdelasOlimpiadasdeQuímica.Volumen8.(S.Menargues&F.Latre) 89
d)Considerandocomportamientoideal,laspresionesparcialesson:
pA= 0,016mol·L 0,082atm·L·mol ·K 500K=0,66atm
pB= 0,018mol·L 0,082atm·L·mol ·K 500K=0,74atm
pC= 0,024mol·L 0,082atm·L·mol ·K 500K=0,98atm
e)ElvalordelaconstanteK es:
K =pC
pA pB)K =
0,980,66 0,74)
=3
7.9.Alcalentarlo,elNOBrsedisociasegúnlaecuación:
NOBr(g)NO(g)+½ (g)Cuandoseintroducen1,79gdeNOBrenunrecipientede1Lysecalientaa100°C,lapresiónenelequilibrioesde0,657atm.Calcula:a)Laspresionesparcialesdelostresgasesenelequilibrio.b)Elvalordelaconstante aesatemperatura.c)ElgradodedisociacióndelNOBr.(Dato.ConstanteR=0,082atm·L· · )
(Canarias1998)
a‐c)Elnúmerodemolesinicialeses:
n=1,79gNOBr1molNOBr208,5gNOBr
0,0163molNOBr
Latablademolescorrespondientealequilibrioenfuncióndelnúmerodemolesinicialesydelgradodedisociaciónes:
NOBr NO Brninicial n — —ntransformado nα — —nformado — nα ½nαnequilibrio n–nα nα ½nαntotal n–nα +nα+½nα=n 1+½α
Elvalorde lapresiónenelequilibriopermitecalcularelvalordelgradodedisociación.Considerandocomportamientoideal:
0,0163 1+½α mol=0,657atm·1L
0,082atm·L·mol ·K 100+273 Kα=0,636 , %
DeacuerdoconlaleydeDaltondelaspresionesparciales:
pNOBr=p·yNOBr=pn 1–αn 1+½α
pNOBr=0,657atm1–0,636
1+½·0,636=0,181atm
pNO=p·yNO=pnα
n 1+½αpNO=0,657atm
0,6361+½·0,636
=0,317atm
p =p·y =p½nα
n 1+½αp =0,657atm
½ 0,6361+½·0,636
=0,159atm
ProblemasyCuestionesdelasOlimpiadasdeQuímica.Volumen8.(S.Menargues&F.Latre) 90
b)LaexpresióndelaconstanteK es:
K =pNO p ½
pNOBrK =
0,317 0,159 ½
0,181=0,7
7.10.Enunmatrazde2Ldecapacidad,sinaire,hayhidrógenocarbonatodesodiosólido.Secalientahasta100°Cy seproduce ladescomposición formando carbonatode sodio sólido,dióxidodecarbonoyaguaenfasegaseosa.Lapresióntotaldelsistemaenequilibrioa100°Cesde0,962atm.a)Calculalaconstantedeequilibriodelsistema.b)Lacantidaddehidrógenocarbonatodesodiodescompuesto.
(Dato.ConstanteR=0,082atm·L· · )(C.Valenciana1998)
a)A100°Csealcanzaelequilibrio:
2NaHCO (s)Na CO (s)+CO (g)+H O(g)
Latablademolescorrespondientealequilibrioes:
NaHCO Na CO CO H Oninicial n — — —ntransformado 2x — — —nformado — x x xnequilibrio n–2x x x x
LaconstanteK es:
K =p ·p
Lapresióntotaldelamezclagaseosa:
p =p +p
Deacuerdoconlaestequiometría,lascantidadesdeCO yH Oenelequilibriosoniguales,luego:
p =p =p2p =
0,962atm2
=0,481atm
SustituyendoenlaexpresióndeK :
K = 0,481 =0,231
b)AplicandolaecuacióndeestadoseobtieneelnúmerodemolesdeCO formados:
x=0,481atm·2L
0,082atm·L·mol ·K 100+273 K=0,0315molCO
RelacionandoCO conNaHCO :
0,0315molCO2molNaHCO 1molCO
84gNaHCO 1molNaHCO
=5,284g
ProblemasyCuestionesdelasOlimpiadasdeQuímica.Volumen8.(S.Menargues&F.Latre) 91
7.11.Setieneelsiguientesistemaenequilibrio:
(g)+ (g)CO(g)+ (g)Si se comprime lamezcla a temperatura constante, la cantidad de CO (g) en el sistema¿aumentará,disminuiráonosemodificará?Razonalarespuesta.
(C.Valenciana1998)
DeacuerdoconelPrincipiodeLeChâtelierdiceque:
“cualquiercambioenunadelasvariablesquedeterminanelestadodeequilibriodeunsistemacausaundesplazamientodelequilibrioenelsentidoquetiendeaoponersealcambioenlavariablemodificada”,
Si se aumenta lapresión total a temperatura constante, el sistema se desplaza en elsentidoenelquebajelapresión,paraellodebedesplazarseenelsentidoeneldesciendael número de moléculas gaseosas en el equilibrio. Como existe el mismo número demoléculas de gas tanto en los productos como en los reactivos el sistema permaneceinalteradoynosemodificalacantidaddeCO(g).
7.12. En un recipiente a 227°C en el que se ha hecho previamente el vacío, se introducecloruro de nitrosilo, NOCl, y se deja que se alcance el equilibrio. La presión total en elequilibrioesde1,5atm.Silacantidadde enlamezclaesel10,8%envolumen,calculalaconstantedeequilibrioparaelproceso:
2NOCl(g) (g)+2NO(g)(C.Valenciana1998)
Deacuerdoconla leydeAvogadro,paraunamezclagaseosalacomposiciónvolumétricacoincide con la composición molar. Si la mezcla en equilibrio contiene un 10,8% envolumen(moles)deCl ,deacuerdoconlaestequiometríadelareacciónlacantidaddeNOpresente en el equilibrio es el doble, es decir, 21,6% en moles. El resto de la mezclagaseosaenequilibrio,67,6%correspondealNOCl.
Apartirdelacomposiciónmolarseobtienenlascorrespondientesfraccionesmolaresquepermitencalcularlasrespectivaspersionesparciales:
10,8%Cl y =0,108
21,6%NOyNO=0,216
67,6%NOClyNOCl=0,676
AplicandolaleydeDaltonsecalculanlaspresionesparciales:
p =p·y p =1,5atm·0,108=0,162atm
pNO=p·yNOpNO=1,5atm·0,216=0,324atm
pNOCl=p·yNOClpNOCl=1,5atm·0,676=1,014atm
SustituyendoenlaexpresióndelaconstanteK :
K =p pNOpNOCl
K =0,162 0,324
1,014=1,65·10
ProblemasyCuestionesdelasOlimpiadasdeQuímica.Volumen8.(S.Menargues&F.Latre) 92
7.13.QuierecalcularselaconstanteKcparaelequilibrio:
(l)+ (l) (l)+ (l)Paraello,semezclan6mLdeetanolabsolutocon4mLdeácidoacéticoglacial,añadiéndoseadichamezcla10mLdeácidoclorhídrico3,00Mqueactúacomocatalizador.Sedejaquesealcance el equilibrio y se valoran (conNaOH y fenolftaleína como indicador) 5mL de ladisolución,gastándose24,2mLdehidróxidodesodio0,90M.Calculaelvalordelaconstantedeequilibrioconlossiguientesdatos:Densidades(g· ):etanol=0,79;ácidoacético=1,05.Masade10mLdeHCl3,00M=10,4g.Volumentotaldeladisoluciónenequilibrio=19 .(Losvolúmenesnosonaditivos).Dato. Puesto que el ácido clorhídrico actúa como catalizador, se recupera intacto en lamezclaenequilibrio.Así,alvalorarconNaOH,sevaloratantoelácidoacéticocomoelácidoclorhídricodelamezclaenequilibrio.
(C.Valenciana1998)
Llamando, AcH al CH COOH, EtOH al CH CH OH y AcEt al CH COOCH CH , lasconcentracionesmolaresdelasdosespeciesinicialesson:
[AcH]=4mLAcH
19mLmezcla1,05gAcH1mLAcH
1molAcH60gAcH
10 mLmezcla1Lmezcla
=3,684M
[EtOH]=6mLEtOH19mLmezcla
0,79gEtOH1mLEtOH
1molEtOH46gEtOH
10 mLmezcla1Lmezcla
=5,423M
Latabladeconcentracionescorrespondientealequilibrioes:
AcH EtOH AcEt H2Oninicial 3,684 5,423 — —ntransformado x x — —nformado — — x xnequilibrio 3,684x 5,423x x x
Las ecuaciones químicas correspondientes a las reacciones de neutralización de los dosácidosconNaOHson:
AcH(l)+NaOH(aq)NaAc(aq)+H O(l)
HCl(aq)+NaOH(aq)NaCl(aq)+H O(l)
LamezclaenelequilibriocontendrátodoelHCl(catalizador)quenoseconsumeyelAcHquehaquedadosinreaccionar.
LosmolestotalesdeNaOHempleadosenlaneutralizacióndetodoelácidopresenteenelequilibrioson:
19mLmezcla24,2mLNaOH0,90M
5mLmezcla
0,90molNaOH10 mLNaOH0,90M
=8,28·10 molNaOH
LosmolesdeHClusadoscomocatalizadoryqueseneutralizanson:
10mLHCl3,00M3,00molHCl
10 mLHCl3,00M=3,00·10 molHCl
Teniendo en cuenta que ambos ácidos reaccionan conNaOHmol amol, el resto de losmoles de NaOH que quedan corresponden a los que se neutralizan con el AcH que haquedadosinreaccionaralalcanzarseelequilibrio:
ProblemasyCuestionesdelasOlimpiadasdeQuímica.Volumen8.(S.Menargues&F.Latre) 93
8,28·10 3,00·10 molNaOH1molAcH1molNaOH
=5,28·10 molAcH
LaconcentracióndeAcHenelequilibrioes:
5,28·10 molAcH19mLmezcla
10 mLmezcla1Lmezcla
=2,779M
Este valor permite calcular la concentración molar correspondiente a la cantidadtransformada,x:
3,684x =2,779x=0,905M
LaexpresióndelaconstanteK es:
K =AcEt H OAcH EtOH
SustituyendoenlaexpresióndeK :
K =x2
3,684x 5,423xK =
0,9052,779 5,4230,905
=6,52·
7.14.Enunrecipientede10 litrosse introducen2molesde y1molde .Secalientaelsistemahasta1000K,alcanzándoseelequilibrio:
2 (g)+ (g)2 (g)Poranálisisvolumétricodelamezclasedeterminóqueel63%era .Calcular:a)Lacomposicióndelamezclagaseosaa1000K.b)Lapresiónparcialdecadagasenlamezclaenequilibrio,c)Losvaloresde y adichatemperatura.
(Dato.ConstanteR=0,082atm·L· · )(Murcia1999)
a)Seconstruyelatablademolescorrespondientealequilibrio:
SO O SOninicial 2 1 —ntransformado 2x x —nformado — — 2xnequilibrio 2–2x 1– x 2xntotal 2–2x + 1– x +2x= 3– x
Sabiendoqueenelequilibrioel63%delamezclaesSO sepuededeterminarelvalordex:
n
nt=
2x3–x
=63100
x=0,72mol
Lacomposicióndelamezclaenelequilibrioes:
n =2 0,72mol =1,44mol
n = 1–2·0,72mol =0,56mol
n = 1–0,72mol =0,28mol
ProblemasyCuestionesdelasOlimpiadasdeQuímica.Volumen8.(S.Menargues&F.Latre) 94
b)Considerandocomportamientoideal,laspresionesparcialesson:
p =1,44mol 0,082atm·L·mol ·K 1000K
10L=11,8atm
p =0,56mol 0,082atm·L·mol ·K 1000K
10L=4,6atm
p =0,28mol 0,082atm·L·mol ·K 1000K
10L=2,3atm
c)ElvalordelaconstanteK es:
K =p
p pK =
11,84,6 2,3
=2,9
ElvalordelaconstanteK es:
K =SO
SO OK =
1,4410
2
0,5610
2 0,2810
=236
7.15.Enunrecipientevacíoseintroduceunacantidaddehidrógenotrioxocarbonato(IV)desodio(bicarbonatosódico).Secierraherméticamenteelrecipienteysecalientahastaquelatemperatura se estabiliza en 120°C, en esemomento la presión interior alcanza los 1720mmHg.¿Quéprocesoquímico tiene lugar en el interiordel recipiente? ¿Cuál será su constantedeequilibrio,referidaalapresión?
(Galicia1999)
A120°Csealcanzaelequilibrio:
2NaHCO (s)Na CO (s)+CO (g)+H O(g)
Latablademolescorrespondientealequilibrioes:
NaHCO Na CO CO H Oninicial n — — —ntransformado 2x — — —nformado — x x xnequilibrio n–2x x x x
LaconstanteK es:
K =p ·p
Lapresióntotaldelamezclagaseosa:
p =p +p
Deacuerdoconlaestequiometría,lascantidadesdeCO yH Oenelequilibriosoniguales,luego:
p =p =p2p =
1720mmHg2
1atm
760mmHg=1,13atm
SustituyendoenlaexpresióndeK :
ProblemasyCuestionesdelasOlimpiadasdeQuímica.Volumen8.(S.Menargues&F.Latre) 95
K = 1,13 =1,28
(SimilaralproblemapropuestoenC.Valenciana1998).
7.16.Paralareacción:
(g) (g)+ (g)
a182°C, vale9,324·10 atm.Enunrecipientede0,4litrosseintroducen0,20molesde ysutemperaturaseelevaa182°Chastaqueseestableceelequilibrio.Unavezestablecidoeste,calcule:a)Laconcentracióndelasespeciespresentes.b)Lapresióndelamezclagaseosa.
(Dato.ConstanteR=0,082atm·L· · )(Extremadura1999)
a)LarelaciónentrelasconstantesK yK vienedadaporlaexpresión:
K =K RT
Δν=Σcoef.esteq.productosgaseososΣcoef.esteq.reactivosgaseosos=2–1=1
Sustituyendo:
K =9,324·10 [0,082·(182+273) =2,5·10
Latablademolescorrespondientealequilibrioes:
SbCl SbCl Clninicial 0,20 — —ntransformado x — —nformado — x xnequilibrio 0,20–x x x
LaexpresióndelaconstanteK es:
K =[SbCl ][Cl ][SbCl ]
Sustituyendo
2,5 10
x0,4
x0,4
0,20–x0,4
x 1,37 10 mol
Lasconcentracionesenelequilibrioson:
[SbCl ]=[Cl ]=1,37 10 mol
0,4L0,034M
[SbCl ]=0,20–1,37·10 mol
0,4L0,466M
b)Considerandocomportamientoideal,laspresionesparcialesson:
p =p = 0,034mol·L 0,082atm·L·mol ·K 182+273 K=1,27atm
p = 0,466mol·L 0,082atm·L·mol ·K 182+273 K=17,4atm
ProblemasyCuestionesdelasOlimpiadasdeQuímica.Volumen8.(S.Menargues&F.Latre) 96
Lapresióntotaldelamezclaes:
p = 1,27+1,27+17,4 atm=19,9atm
7.17.Contestaverdaderoofalsoalassiguientesafirmaciones,justificandolarespuesta:a)Enunrecipientede1Lexisten2molesde (g)y1molde (g).Elrecipientesecalientahastaunatemperaturadeequilibrio.SilaconstantedeequilibrioesK=4para:
(g)+ (g)2HI(g)lareacciónsedesplazarádeizquierdaaderecha.b)Paralamismareacción,lamismatemperaturaylamismaK,siinicialmentehay2molesde (g), 1mol de (g) y 2moles de HI (g) la reacción se desplazará de derecha aizquierda.c)Enlascondicionesdeb)sedesplazarádeizquierdaaderecha.d)Siinicialmentehay35,4molesde (g)y0,075molesdeHI(g)lareacciónsedesplazarádederechaaizquierda.e)Siinicialmentehay0,5molesde (g),0,5molesde (g)y0,5molesdeHI(g)lareacciónsedesplazarádeizquierdaaderecha.
(C.Valenciana1999)
a)Verdadero.Yaquecomosóloexisteninicialmentelasespeciesdelaizquierdayenelequilibriodebenestarpresentestodas,lareaccióntranscurrehacialaformacióndeHIqueeslaespeciequefalta.
b) Falso. Al existir inicialmente todas las especies del equilibrio, es preciso calcular elvalor del cociente de reacción Q para saber en que sentido evoluciona el sistema paraalcanzar el equilibrio. Teniendo en cuenta que el volumen no afecta al valor de laconstanteK:
Q=[HI
[H [I=
22 1
=2
ComoseobservaQ<K,porloqueparaquesealcanceelequilibrioQdebehacersemayor,poresemotivoelsistemasedesplazahacialaderecha.
c)Verdadero.Setratadelcasoopuestoalanterior.
d)Verdadero.YaquecomosóloexisteninicialmentelasespeciesH yHIyenelequilibriodeben estar presentes todas, la reacción transcurre hacia la formación de I que es laespeciequefalta.
e)Verdadero.Alexistirinicialmentetodaslasespeciesdelequilibrio,esprecisocalcularelvalordelcocientedereacciónQparasaberenquesentidoevolucionaelsistemaparaalcanzar el equilibrio. Teniendo en cuenta que el volumen no afecta al valor de laconstanteK:
Q=0,5
0,5 0,5=1
Como se observa Q < K, se trata delmismo caso que el apartado b), por esemotivo elsistemasedesplazahacialaderecha.
ProblemasyCuestionesdelasOlimpiadasdeQuímica.Volumen8.(S.Menargues&F.Latre) 97
7.18.Enun recipiente vacíode0,4L se introducen1,15gde .Cuando sealcanza elequilibrio:
(g)2 (g)a100°C, lapresión en el interiordel recipiente esde1300mmHg.Calcula el valorde lasconstantes y yelporcentajedemolesde queha reaccionadoalalcanzarse elequilibrioadichatemperatura.a)Sienunrecipientede1Lseintroducen1molde y1molde a100°C,calculalacomposicióndelamezclaenequilibrio(enmoles).b) Calcula el grado de disociación del así como losmoles de que se han deintroducir en un recipiente vacío de 1 L a 100°C para que al alcanzarse el equilibrio lapresióntotalseade3atm.
(Dato.ConstanteR=0,082atm·L· · )(C.Valenciana1999)
ElnúmerodemolesdeN O queseintroduceninicialmenteenelreactores:
1,15gN O1molN O92gN O
=0,0125molN O
Latablademolescorrespondientealequilibrioes:
N O NOninicial 0,0125 —ntransformado x —nformado — 2xnequilibrio 0,0125x 2xntotal 0,0125x +2x= 0,0125+x
Considerando comportamiento ideal de la mezcla, la presión en el equilibrio permitecalcularelporcentajedemolesdeN O transformados:
0,0125+x mol=1300mmHg
1atm760mmHg 0,4L
0,082atm·L·mol ·K 100+273 Kx=9,9·10 mol
ElporcentajeenmolesdeN O transformadoes:
9,9·10 molN O (transformado)0,0125molN O (inicial)
100=79,2%
Lasconcentracionesdelasespeciesenelequilibrioson:
N O =0,01259,9·10 mol
0,4L=0,0065M
NO =2 9,9·10 mol
0,4L=0,0495M
SustituyendoenlaexpresióndelaconstanteK :
K =[NON O
K =0,04950,0065
=0,377
LarelaciónentrelasconstantesK yK vienedadaporlaexpresión:
K =K RT
ProblemasyCuestionesdelasOlimpiadasdeQuímica.Volumen8.(S.Menargues&F.Latre) 98
Δν=Σcoef.esteq.productosgaseososΣcoef.esteq.reactivosgaseosos=1
K =0,377·[0,082· 273+100 ]=11,5
a)Alexistir inicialmentetodaslasespeciesdelequilibrio,esprecisocalcularelvalordelcocientedereacciónQ parasaberenquesentidoevolucionaelsistemaparaalcanzarelequilibrio:
Q =[NON O
=1/11/1
=1
Comoseobserva,Q >K ,por loqueparaque se alcanceel equilibrioQ debehacersemenor,poresemotivoelsistemasedesplazahacialaizquierda(formacióndeN O ).
Latablademoleses:
N O NOninicial 1 1ntransformado — 2xnformado x —nequilibrio 1+x 12x
Teniendo en cuenta que el volumen es de 1 L y sustituyendo en la expresión de laconstanteK :
12x1+x
=0,377x=0,168mol
Lacomposicióndelamezclaenequilibrioes:
n = 1+0,168 mol=1,168mol
n = 12·0,168 mol=0,664mol
b) La tabla de moles en función del grado de disociación, α, y del número de molesiniciales,n,es:
N O NOninicial n —ntransformado nα —nformado — 2nαnequilibrio n–nα 2nαntotal n–nα +2nα=n 1+α
DeacuerdoconlaleydeDaltonlaspresionesparcialesson:
p =p·y p =pn 1αn 1+α
=p1α1+α
p =p·y p =p2nα
n 1+α=p
2α1+α
SustituyendolaspresionesparcialesenlaexpresióndelaconstanteK :
ProblemasyCuestionesdelasOlimpiadasdeQuímica.Volumen8.(S.Menargues&F.Latre) 99
K =p
pK =
p2α1+α
p1α1+α
=p4α1α
11,5=34α1α
α=0,770%
LosmolesdeN O necesariosparaconseguiresevalordelapresiónydeαson:
n=3atm·1L
1+0,70 mol 0,082atm·L·mol ·K 100+273 K=0,0577mol
7.19.SedisponedeunrecipientequecontieneC(s), (g)y (g)enequilibriosegún:
C(s)+2 (g) (g) ΔH=‐75kJIndicasilaconcentracióndemetanoaumentará,disminuiráopermaneceráconstantesi:a)Aumentalatemperatura.b)Disminuyelatemperatura.c)AumentalapresiónaTconstante.d)SeintroduceC(s)enelrecipienteaTconstante.e)Seeliminapartedel (g)presenteaTconstante.Indicacómosemodificarálaconstantedeequilibriosi:f)Aumentalatemperatura.g)Aumentalapresión.h)Seeliminametanodelrecipiente.i)Seintroduce (g)enelrecipiente.
(C.Valenciana1999)
ElprincipiodeLeChâtelierdiceque:
“cualquiercambioenunadelasvariablesquedeterminanelestadodeequilibriodeunsistemacausaundesplazamientodelequilibrioenelsentidoquetiendeaoponersealcambioenlavariablemodificada”.
Suaplicaciónsirveparavercómoafectaráalsistemaenequilibriocadaunodeloscambiospropuestos.
LaexpresióndelaconstantedeequilibrioK es:
K =[CH ][H
a‐f)Siseaumentalatemperatura,deacuerdoconelprincipiodeLeChâtelier,elsistemasedesplazaenelsentidoenelqueseconsumaelcalorañadidoyasíbajelatemperatura.Teniendoencuentaquesetratadeunprocesoexotérmicoelsistemasedesplazahacialaformación de C (s) y H (g) por lo que la concentraciónde (g) en el equilibriodisminuyeyelvalordelaconstantedeequilibriodisminuye.
b) Si se disminuye la temperatura la concentración de (g) en el equilibrioaumenta,yaquesetratadelcasoopuestoalapartadoa).
c‐g)Siseaumenta lapresióna temperatura constante,deacuerdoconelprincipiodeLeChâtelier,elsistemasedesplazaenelsentidoenelquebajelapresión,paraellodebedesplazarse en el sentido en el descienda el número de moléculas gaseosas en elequilibrio.Comoaladerechahaymenosmoléculasdegas,elsistemasedesplazahaciala
ProblemasyCuestionesdelasOlimpiadasdeQuímica.Volumen8.(S.Menargues&F.Latre) 100
formacióndeCH (g)porloquelaconcentracióndeCH4(g)enelequilibrioaumentayelvalordelaconstantedeequilibrioaumenta.
d)SiseintroduceC(s)enelrecipienteaTconstante,elsistemapermaneceinalteradoyaquecomosetratadeunasustanciasólidanoapareceen laexpresiónde laconstantedeequilibrioyporlotantosusvariacionesnolamodificanpor loquelaconcentraciónde
(g)enelequilibriopermanececonstante.
e) Si se elimina (g) a temperatura constante, de acuerdo con el principio deLeChâtelier,elsistemasedesplazaenelsentidoenelqueserepongaelH (g)extraídoporloqueelsistemasedesplazahacialaformacióndeestasustanciaylaconcentraciónde (g)enelequilibriodisminuye.
h)Si seelimina (g) del recipiente, de acuerdo con el principio deLeChâtelier, elsistemasedesplazaenelsentidoenelqueserepongaelCH (g)extraído,por loqueelsistemasedesplazahacialaformacióndeestasustanciaaumentandosuconcentraciónyconelloelvalordelaconstantedeequilibrio.
i)Siseintroduce (g)enelrecipiente,deacuerdoconelprincipiodeLeChâtelier,elsistemasedesplazaenel sentidoenelqueseconsumaelH (g)añadido,por loqueseformaCH (g)aumentandosuconcentraciónyelvalordelaconstantedeequilibrio.
7.20.Eletileno( )seprepara industrialmentemediante ladescomposicióntérmicadeletano:
(g) (g)+ (g)A 1000K, la reacción está caracterizada por una constante de equilibrio, = 2,5; y uncambiodeentalpía,ΔH=147kJ/mol.Siinicialmente,unreactorde5Ldevolumencontiene40gde .Calcula:a)Lapresiónenelinteriordelreactorunavezquesealcanceelequilibrio.b)Siunavezalcanzadoelequilibrio,seañaden25gde (g),¿cuálserálanuevapresiónunavezquesealcanceelequilibrionuevamente?c) ¿Cómoafectará la expansión isotermade lamezcla en equilibrioa las concentracionesfinalesdereactivosyproductos?
(Dato.ConstanteR=0,082atm·L· · )(C.Valenciana1999)
a)ElnúmerodemolesdeC H queseintroduceninicialmenteenelreactores:
40gC H1molC H30gC H
=1,333molC H
Latablademolescorrespondientealequilibrioes:
C H C H Hninicial 1,333 — —ntransformado x — —nformado — x xnequilibrio 1,333x x xntotal 1,333x +x+x= 1,333+x
LaexpresióndelaconstanteKces:
Kc=C H H
C H=
nV
nV
nV
=n n
V n
ProblemasyCuestionesdelasOlimpiadasdeQuímica.Volumen8.(S.Menargues&F.Latre) 101
Sustituyendovalores:
2,5=x
5 1,333xx=1,215mol
Paracalcularlapresiónseaplicalaecuacióndeestadodelosgasesideales:
p=1,333+1,215 mol 0,082atm·L·mol ·K 1000K
5L=41,8atm
b) Al añadir H al sistema en equilibrio, de acuerdo con el principio deLeChâtelier, elsistema sedesplaza en el sentido en el que se consuma elH añadido, esdecir hacia laformacióndeC H .
ElnúmerodemolesdeH añadidoes:
25gH1molH2gH
=12,5molH
Teniendoencuentaqueelsistemaenequilibriocontenía 1,3331,215 =0,118molesdeC H ,1,215molesdeC H ydeH yquesehanañadidoalreactor12,5molesdeH lanuevatablademoleses:
C H C H Hninicial 0,118 1,215 1,215+12,5ntransformado — x xnformado x — —nequilibrio 0,118+x 1,215x 13,715xntotal 0,118+x + 1,215x + 13,715x = 15,048x
Procediendodeigualformaqueenelapartadoanterior:
2,5=1,215x 13,715x
5 0,118+xx=0,565mol
Paracalcularlapresiónseaplicalaecuacióndeestadodelosgasesideales:
p=15,0480,565 mol 0,082atm·L·mol ·K 1000K
5L=237,5atm
c)Alrealizarenelsistemaunaexpansiónisotermaseproduceunadisminucióndelapresiónqueejercelamezclaenequilibrio.DeacuerdoconelprincipiodeLeChâtelier,elsistemasedesplaza enelsentidoenelquesuba lapresión,paraellosedesplazaenelsentidoenelqueaumenteelnúmerodemoléculasdegaspresentes enel equilibrio, esdecirhacialaformaciónde y .
7.21.Paraelequilibrio:
(g)+ (g)2HI(g)A 400°C, la constante = 64. Calcula los gramos deHI que se formarán cuando en unrecipientecerrado,semezclen2molesde con2molesde ysedejequesealcanceelequilibrioaesatemperatura.
(Canarias2000)
Latablademolescorrespondientealequilibrioes:
ProblemasyCuestionesdelasOlimpiadasdeQuímica.Volumen8.(S.Menargues&F.Latre) 102
I H HIninicial 2 2 —ntransformado x x —nformado — — 2xnequilibrio 2–x 2– x 2x
LaexpresióndelaconstanteK es:
K =[HI
[I ][H ]
Sustituyendo en la expresión de la constante y teniendo en cuenta que el volumen noafectaalamisma:
64=2x 2–x
2x=3,2molHI
LamasadeHIqueseformaes:
3,2molHI128gHI1molHI
=410gHI
7.22. A temperaturas elevadas el pentafluoruro de bromo ( ) se descomponerápidamentedeacuerdoalaecuaciónquímica:
2 (g) (g)+5 (g)En un recipiente herméticamente cerrado, de 10,0 L, se inyectaron 0,1 moles delpentafluoruroysedejóqueelsistemaalcanzaseelequilibriocalentándolohasta1500K.Sienelequilibriolapresióndelosgasesencerradosenelrecipienteerade2,12atm,calcular:a)Elnúmerototaldemolesgaseososexistentesenelequilibrio.b)Elnúmerodemolesdecadagas.c)Laspresionesparcialescorrespondientesacadagas.d)Losvaloresde y alacitadatemperatura.
(Dato.ConstanteR=0,082atm·L· · )(Murcia2000)
a)Latablademolescorrespondientealequilibrioes:
BrF Br Fninicial 0,1 — —ntransformado 2x — —nformado — x 5xnequilibrio 0,1–2x x 5xntotal 0,1–2x +x+5x= 0,1+4x
El valor de la presión en el equilibrio permite calcular el valor del número de molestransformados.Considerandocomportamientoideal:
0,1+4x =2,12atm·10L
0,082atm·L·mol ·K 1500Kx=0,018mol
Elnúmerodemolesenelequilibrioes:
n = 0,1+4·0,018 mol=0,172mol
ProblemasyCuestionesdelasOlimpiadasdeQuímica.Volumen8.(S.Menargues&F.Latre) 103
b)Lacomposicióndelamezclaenelequilibrioes:
nBrF5= 0,1–2·0,018 mol=0,064mol
n =0,018mol
n = 5·0,018 mol=0,090mol
c)Considerandocomportamientoideal,laspresionesparcialesson:
p =0,064mol 0,082atm·L·mol ·K 1500K
10L=0,79atm
p =0,018mol 0,082atm·L·mol ·K 1500K
10L=0,22atm
p =0,090mol 0,082atm·L·mol ·K 1500K
10L=1,11atm
d)ElvalordelaconstanteK es:
K =p p
pK =
1,11 0,220,79
=0,59
ElvalordelaconstanteK es:
K =F BrBrF 2 K =
0,09010
5 0,01810
0,06410
2 =2,6 –
7.23.La formacióndetetraóxidodedinitrógenogasseexplicamediante la formulacióndedosequilibriosconsecutivos:a)Monóxidodenitrógenogasmásoxígenomoleculargasparadardióxidodenitrógenogas,cuyaconstantedeequilibrioes =5·10 aunatemperaturade700K.b) Dióxido de nitrógeno gas para dar tetraóxido de dinitrógeno gas, cuya constante deequilibrioes =1,82·10 aunatemperaturade700K.¿Qué relación guardan las constantes de equilibrio de las reacciones anteriores con laconstantedeequilibrioquelasengloba?
(Galicia2000)
Laprimerareacciónes:
2NO(g)+O (g)2NO (g)
Laexpresióndesuconstantedeequilibrioenfuncióndelaspresioneses:
K =pNO2
pNO pO2=5·10
Lasegundareacciónes:
2NO (g)N O (g)
Laexpresióndesuconstantedeequilibrioenfuncióndelaspresioneses:
ProblemasyCuestionesdelasOlimpiadasdeQuímica.Volumen8.(S.Menargues&F.Latre) 104
Kp2=pN2O4(pNO2
=1,82·10
Comoseobserva,elvalordepNOnoapareceenlaexpresióndelaK acalcular,portantodespejandodichovalorenK yK eigualandoseobtiene:
pNO2 =K pNO pO2
pNO2 =pN2O4K
K K =pN2O4
pNO pO2
SustituyendolosvaloresdelasconstantesseobtieneelvalordelaconstanteK :
K =K K K = 5·10 1,82·10 =9,1·10
Estaconstantedeequilibriocorrespondealareacciónglobal:
2NO(g)+O (g)N O (g)
7.24.Seconsideraelequilibrio:
(g)CO(g)+ (g)Unrecipientedeun litrodecapacidadcontiene inicialmenteunmoldefosgeno( )enequilibrioconunmoldemonóxidodecarbonoy0,25molesdedicloro,aunatemperaturaT.Se desea doblar el número de moles de CO añadiendo fosgeno ¿Cuánto deberíaañadirsesilatemperaturasemantieneconstante?
(Extremadura2000)
LaexpresióndelaconstanteK es:
K =[CO][Cl ][COCl ]
TeniendoencuentaqueV=1L,elvalordeK es:
K =1·0,25
1=0,25
Llamando n a la cantidad de COCl a añadir al equilibrio anterior, la tabla de molescorrespondientees:
COCl CO Clninicial 1+n 1 0,25ntransformado x — —nformado — x xnequilibrio 1+n –x 1+x 0,25+x
ComosedeseaqueelnúmerodemolesdeCOseaeldoble:
1+x molCO=2molCO x=1mol
SustituyendoenlaexpresióndeK :
0,25=2·1,25
nn=10molCOCl2
ProblemasyCuestionesdelasOlimpiadasdeQuímica.Volumen8.(S.Menargues&F.Latre) 105
7.25. Cuando se calienta cloruro de amonio sólido en un recipiente cerrado a 275°C, sedescomponesegúnlareacción:
(s) (g)+HCl(g)Cuandosealcanzaelequilibrio, lapresióntotalenelinteriordelrecipienteesde0,18atm.Calculalascantidadesde ,HCly cuandosealcanzaelequilibrioenlossiguientescasos:a)Enunrecipientede10Lseintroducen10gde ysecalientaa275°C.b)Enunrecipientede10Lse introducen10gde ,10gdeHCly10gde ysecalientaa275°C.c)Enunrecipientede10Lseintroducen10gde y10gde ysecalientaa275°C.
(Dato.ConstanteR=0,082atm·L· · )(C.Valenciana2000)
a) Para calcular las cantidades de sustancias presentes en el equilibrio es precisodeterminar previamente el valor de la constante de equilibrio. La tabla de molescorrespondientealequilibrioes:
NH Cl NH HClninicial n — —ntransformado x — —nformado — x xnequilibrio nx x x
LaexpresióndelaconstanteK es:
K =p ·pHCl
Lapresióntotaldelamezclagaseosa:
pt=p +pHCl
De acuerdo con la estequiometría, en el equilibrio existe elmismonúmerodemolesdeNH yHCl,porloquesuspresionesparcialesserániguales:
p =pHCl=pt2p =
0,18atm2
=0,09atm
SustituyendoenlaexpresióndeK :
K = 0,09 =8,1·10
Paracalcularelnúmerodemolesseaplicalaecuacióndeestadodelosgasesideales:
x=0,09atm·10L
0,082atm·L·mol ·K 275+273 K=0,02mol
Lasmasasdesustanciasenelequilibrioson:
0,02molNH 17gNH1molNH
=0,34g
0,02molHCl36,5gHCl1molHCl
=0,73gHCl
10gNH4Cl0,02molNH Cl53,5gNH Cl1molNH Cl
=8,93g
ProblemasyCuestionesdelasOlimpiadasdeQuímica.Volumen8.(S.Menargues&F.Latre) 106
b)SiademásdelNH Cl,elrecipientecontieneunascantidadesdeNH yHClquehacequelascorrespondientespresionesparcialessean:
pNH3=10gNH
1molNH17gNH 0,082atm·L·mol ·K 275+273 K
10L=2,643atm
pHCl=10gHCl
1molHCl36,5gHCl 0,082atm·L·mol ·K 275+273 K
10L=1,231atm
Al existir inicialmente todas las especies del equilibrio, es preciso calcular el valor delcocientedereacciónQpparasaberenquesentidoevolucionaelsistemaparaalcanzarelequilibrio:
Q = pNH3 pHCl = 1,231 2,643 =3,254
Como seobservaQ >K por loqueparaque se alcance el equilibrioQ debehacersemenor,poresemotivoelsistemasedesplazahacialaizquierda(formacióndeNH4Cl).
Latabladepresioneses:
NH Cl NH HClpinicial n 1,231 2,643ptransformado — y ypformado x — —pequilibrio n+x 1,231y 2,643y
LlamandoyalapresiónparcialequivalentealosmolestransformadosysustituyendoenlaexpresióndeK :
8,1·10 = 1,231y 2,643y y=1,225atm
Paracalcularelnúmerodemolestransformadoscorrespondientesaesapresiónseaplicalaecuacióndeestadodelosgasesideales:
x=1,225atm·10L
0,082atm·L·mol ·K 275+273 K=0,273mol
Lasmasasdesustanciasenelequilibrioson:
10gNH 0,273molNH17gNH1molNH
=5,359g
10gHCl0,273molHCl36,5gHCl1molHCl
=0,036gHCl
10gNH Cl+0,273molNH Cl53,5gNH Cl1molNH Cl
=24,606g
c) Si además del NH Cl, el recipiente contiene una cantidad de NH que hace que supresiónparcialsea:
pNH3=10gNH
1molNH17gNH 0,082atm·L·mol ·K 275+273 K
10L=2,643atm
ParaquesealcanceelequilibrioelsistemasedesplazahacialaderechayaquefaltaHCl:
ProblemasyCuestionesdelasOlimpiadasdeQuímica.Volumen8.(S.Menargues&F.Latre) 107
NH Cl NH HClpinicial n 2,643 —ptransformado x — —pformado — y ypequilibrio nx 2,643+y y
LlamandoyalapresiónparcialequivalentealosmolestransformadosysustituyendoenlaexpresióndeK :
8,1·10 =y 2,643+y y=3,1·10 atm
Paracalcularelnúmerodemolestransformadoscorrespondientesaesapresiónseaplicalaecuacióndeestadodelosgasesideales:
x=3,1·10 atm·10L
0,082atm·L·mol ·K 275+273 K=6,9·10 mol
Lasmasasdesustanciasenelequilibrioson:
10gNH +6,9·10 molNH17gNH1molNH
=10,012g
6,9·10 molHCl36,5gHCl1molHCl
=0,025gHCl
10gNH Cl6,9·10 molNH Cl53,5gNH Cl1molNH Cl
=9,963g
7.26.Enunacámaradereacciónde80Ldecapacidadseintroducen2,5molesde (g)ysecalientaa450K.Aestatemperaturayalapresiónde1,5atmel sedisociaun30%segúnlareacción:
(g) (g)+ (g)Calcula:a)Lasconstantes y a450K.b)Simanteniendolatemperaturaconstante,elvolumensereducealamitad,¿cuálessonlosmolesdecadasustanciaenelequilibrio?Comparalosresultadosobtenidosyjustifícalos.c)SuponiendoqueΔHparalareacciónanteriorfuese<0,¿cómoesperaríasquefuese a325K?¿Mayoromenorquelaanterior?Justificalarespuesta.
(Dato.ConstanteR=0,082atm·L· · )(Canarias2001)
a) La tabla de moles correspondiente al equilibrio en función del número de molesinicialesydelgradodedisociaciónes:
SbCl SbCl Clninicial n — —ntransformado nα — —nformado — nα nαnequilibrio n–nα nα nαntotal n–nα +nα+nα=n 1+α
LaexpresióndelaconstanteK es:
K =p p
p
ProblemasyCuestionesdelasOlimpiadasdeQuímica.Volumen8.(S.Menargues&F.Latre) 108
De acuerdo con la ley deDalton de las presiones parciales la expresión anterior quedacomo:
K =p·y p·y
p·yK =p
nαn 1+α
nαn 1+α
n 1–αn 1+α
=pα2
1–α2
Sustituyendo:
K =1,50,30
1– 0,30= ,
LarelaciónentrelasconstantesK yK vienedadaporlaexpresión:
K =K RT
Δν=Σcoef.esteq.productosgaseososΣcoef.esteq.reactivosgaseosos=2–1=1
Sustituyendo:
K =0,148[0,082·450 =4,0·
b)ElprincipiodeLeChâtelierdice:
“cualquiercambioenunadelasvariablesquedeterminanelestadodeequilibriodeunsistema,causaundesplazamientodelequilibrioenelsentidoquetiendeaoponersealcambioenlavariablemodificada”.
Sisereduceelvolumena lamitad a temperaturaconstante,deacuerdocon la leydeBoyle la presión se duplica. Si se aumenta la presión, de acuerdo con el principio deLeChâtelier,elsistemasedesplazaenelsentidoenelquelapresióndisminuya,esdecir,haciadondeseformenmenosmolesdegas,enestecasohacialaformacióndeSbCl5.
Siahoralapresióneseldobledelaanterior(3,0atm)alamismatemperatura,elgradodedisociación,segúnloqueprediceelprincipiodeLeChâtelier,serámenor:
0,148=3,0α2
1–α2α=0,21721,7%
Enlasiguientetablasemuestraelnúmerodemolesdecadaespecieenelequilibrioparacadaunadelaspresiones:
p=1,5atm p=3,0atmn n 1–α 2,5 1–0,30 =1,750mol 2,5 1–0,217 =1,958mol
n =n nα 2,5·0,30=0,750mol 2,5·0,217=0,543mol
Comoseobserva,aldisminuirelvolumen(aumentarlapresión),elnúmerodemolesdeaumenta,mientraselde y disminuye.
c) La ecuación de van’t Hoff permite estudiar la variación de la constante K con latemperatura:
lnK
K=ΔHR
1T–
1T
SabiendoqueΔH<0(procesoexotérmico)ysi:
ProblemasyCuestionesdelasOlimpiadasdeQuímica.Volumen8.(S.Menargues&F.Latre) 109
T <T 1T–
1T
<0
Entoncessecumpleque:
lnK
K>0K >K enunprocesoexotérmico,siTdisminuye,Kpaumenta.
7.27. El hidrógenosulfuro de amonio, (s), es un compuesto inestable que sedescomponefácilmenteenamoníaco, (g),ysulfurodehidrógeno, (g).
(s) (g)+ (g)Seconocenlossiguientesdatostermodinámicos,a25°C:
Compuesto °(kJ· ) S°(J· · ) (s) ‐156,9 113,4 (g) ‐45,9 192,6 (g) ‐20,4 205,6
a)Justifique,sienlascondicionesindicadaselprocesoesexotérmicooendotérmico.b)Justifique,sienlascondicionesindicadaselprocesoesespontáneoonoespontáneo.c)Determinelaconstantedeequilibrio paraestareaccióna25°C.d)Supongaquesecoloca1,00molde (s)enunrecipientevacíode25,00litrosysecierra este. ¿Cuál será la presión reinante en el recipiente cuando se haya llegado alequilibrioalatemperaturade25°C?
(Datos. Constante R = 8,314·10 kJ· · . Considere despreciable el volumen de(s))
(Murcia2001)
a) La variación de entalpía puede calcularse a partir de las entalpías de formación deproductosyreactivos.
Δ H°=Σ νiH°i productos–Σ νiH°i reactivos
Paralaecuacióncitada:
Δ H°= 1molH S‐20,4kJmolH S
+1molNH‐45,9kJmolNH
1molNH HS‐156,9kJmolNH HS
=90,6kJ
Comoseobserva, °>0,porloquesetratadeunprocesoendotérmico.
b)ParadeterminarlaespontaneidaddelareacciónesnecesariocalcularelvalordeΔ G°.LavariacióndeenergíalibredeGibbssecalculamediantelasiguienteexpresión:
Δ G°=Δ H°–T·Δ S°
ElvalordeΔ S°secalculaapartirdelasentropíasmolaresdeproductosyreactivos:
Δ S°=Σ νiS°i productos–Σ νiS°i reactivos
Δ S°= 1molH S205,6JK·mol
+1molNH192,6JK·mol
1molNH HS113,4JK·mol
=284,8JK
SustituyendoenlaexpresióndelaenergíalibredeGibbs:
Δ G°=90,6kJ–298K284,8JK
1kJ
103J=5,7kJ
Setratadeunprocesonoespontáneoa25°C,yaqueelvalorde °>0.
ProblemasyCuestionesdelasOlimpiadasdeQuímica.Volumen8.(S.Menargues&F.Latre) 110
c)LarelaciónentreK ylaenergíalibredeGibbsvienedadaporlaexpresión:
Δ G°=‐RTlnK
despejandoK :
K =exp ‐Δ G°RT
=exp ‐5,7
8,314·10 298=0,1
d)Latablademolescorrespondientees:
NH HS NH H Sninicial 1,00 — —ntransformado x — —nformado — x xnequilibrio 1–x x x
delamismasededuceque:
p =p =p
DelaexpresióndelaconstanteK :
Kp=p p =p2p= K = 0,1=0,316atm
Lapresióntotaldelamezclaenelequilibrioes:
pt=p +p pt=2 0,316atm =0,632atm
7.28.A473K y2atmdepresión, el sedisocia enun50% en y .Calcule lapresiónparcialdel enelequilibrioyelvalordelaconstante .
(Dato.ConstanteR=0,082atm·L· · )(CastillayLeón2001)
Latablademolescorrespondientealequilibrioenfuncióndelnúmerodemolesinicialesydelgradodedisociaciónes:
PCl PCl Clninicial n — —ntransformado nα — —nformado — nα nαnequilibrio n–nα nα nαntotal n–nα +nα+nα=n 1+α
LaexpresióndelaconstanteK es:
K =p p
p
De acuerdo con la ley deDalton de las presiones parciales la expresión anterior quedacomo:
K =p·y p·y
p·yK =p
nαn 1+α
nαn 1+α
n 1–αn 1+α
=pα2
1–α2
ProblemasyCuestionesdelasOlimpiadasdeQuímica.Volumen8.(S.Menargues&F.Latre) 111
Sustituyendo:
K =20,50
1– 0,50=0,667
LarelaciónentrelasconstantesK yK vienedadaporlaexpresión:
K =K RT
Δν=Σcoef.esteq.productosgaseososΣcoef.esteq.reactivosgaseosos=2–1=1
Sustituyendo:
K =0,666[0,082·473 =1,7·
Deacuerdoconlaestequiometríadelareacción,secumpleque:
p =p =p
ydeacuerdoconlaleydeDaltondelaspresionesparciales:
p +p +p =2atmpPCl5=2–2p
SustituyendoenlaexpresióndeK :
0,667=p2
2–2pp=p = ,
7.29.Seintrodujoenunrecipienteunamezclade11,02milimolesde y5,48milimolesde, juntoconuncatalizadordePt,estableciéndoseel siguienteequilibrio,a700°Cy762
mmHg:
2 (g)+ (g)4 (g)+ (g)Lamezcladereacciónseseparódelcatalizadoryseenfriórápidamentehastatemperaturaambiente, a la cual la velocidad de las reacciones directa e inversa son despreciables. Alanalizarlamezclaseencontraron0,711milimolesde .a)Calculelasconstantes , y a700°C.b)Expliquecómoafectaríaalequilibrio:
b1)Unaumentodelapresióntotal.b2)Unadisminucióndelaconcentraciónde .b3)Unaumentodelatemperaturasi,a700°C,elprocesoesexotérmico.
(Dato.ConstanteR=0,082atm·L· · )(Extremadura2001)(Asturias2002)(Extremadura2003)
a)Latablacorrespondienteexpresadaenmmol:
H S CH H CSninicial 11,02 5,48 — —ntransformado 2x x — —nformado — — 4x xnequilibrio 11,02–2x 3,48– x 4x x
Comox=0,711mmol,lascantidadesenelequilibrioson:
H S CH H CSnequilibrio 9,598 4,769 2,844 0,711
ProblemasyCuestionesdelasOlimpiadasdeQuímica.Volumen8.(S.Menargues&F.Latre) 112
Eltotaldemolesenelequilibrioes:
n = 9,598+4,769+2,844+0,711 mmol=17,922mmol
ylasrespectivasfraccionesmolares:
x =n
n=
9,598mmol17,922mmol
=0,536x =n
n=
4,769mmol17,922mmol
=0,266
x =n
n=
2,844mmol17,922mmol
=0,159x =n
n=
0,711mmol17,922mmol
=0,040
Laconstantedeequilibriodelareacciónenfuncióndelasfraccionesmolares(K ),mejorllamarleK ,yaquesetratadeunamezclaenfasegasesosa:
K =y y
y y=
0,040 0,1590,266 0,536
=3,35·10
DeacuerdoconlaleydeDalton,laspresionesparcialesenelequilibrioson:
p =p·y p =762Torr·0,0401atm
760Torr=0,040atm
p =p·y p =762Torr·0,1591atm
760Torr=0,159atm
p =p·y p =762Torr·0,2661atm
760Torr=0,266atm
p =p·y p =762Torr·0,5361atm
760Torr=0,536atm
Laconstantedeequilibriodelareacciónenfuncióndelaspresionesparciales,K ,es:
K =p p
p pK =
0,040 0,1590,266 0,536
=3,35·10
LarelaciónentrelasconstantesK yK vienedadaporlaexpresión:
K =K RT
Δν=Σcoef.Esteq.ProductosgaseososΣcoef.Esteq.Reactivosgaseosos=5–3=2
Sustituyendo:
K =3,35·10 [0,082· 700+273 =5,26· –
b)ElprincipiodeLeChâtelierdice:
“cualquiercambioenunadelasvariablesquedeterminanelestadodeequilibriodeunsistema,causaundesplazamientodelequilibrioenelsentidoquetiendeaoponersealcambioenlavariablemodificada”.
b1)Siseaumentalapresión,deacuerdoconelprincipiodeLeChâtelier,elsistemasedesplaza en el sentido en el que la presióndisminuya, es decir, hacia donde se formenmenosmolesdegas,enestecasohacialaformaciónde y .
ProblemasyCuestionesdelasOlimpiadasdeQuímica.Volumen8.(S.Menargues&F.Latre) 113
b2)Sidisminuyelaconcentraciónde ,deacuerdoconelprincipiodeLeChâtelier,elsistemasedesplazaráenelsentidoenelqueaumentelaconcentracióndeCH ,esdecir,hacialaformaciónde y .
b3)Siseaumentalatemperatura,deacuerdoconelprincipiodeLeChâtelier,elsistemasedesplazaráenelsentidoenelquedesciendalatemperatura,esdecir,enelsentidoenelque se consumacalory comose tratadeunprocesoexotérmico, el sistemasedesplazahacialaformaciónde y .
(EsteproblemaapareceresueltoenO.Q.N.CiudadReal1997yenAsturias2002sedanlascantidadesincialesengramos).
7.30. El es de color pardo y el es incoloro. Cuando se tiene un recipiente quecontiene y enequilibrio,seapreciaquesucolorseoscurecealintroducirloenaguacaliente.Indicasielproceso2 esexotérmicooendotérmico.
(C.Valenciana2001)
Enlareaccióndedimerización,dosmoléculasdeNO seunenparaformarunamoléculadeN O .Teniendoencuentaquesiemprequeseformaunenlacesedesprendeenergía,ladimerizacióndel esunprocesoexotérmico,ΔH<0.
Porotrolado,elhechodequeenaguacaliente lamezclatengauncolorpardoyquesinagua caliente sea incolora, indicaquea temperaturas altas el equilibrio estádesplazadohacia la formación de NO , (color pardo‐rojizo) mientras que a temperaturas bajas elequilibrioestádesplazadohacialaformacióndeN O .(incoloro)
De acuerdo con el Principio de Le Châtelier, un sistema en el que al aumentar latemperatura se desplaza hacia la formación de reactivos corresponde a un procesoexotérmico,porlotantoladimerizacióndel esunprocesoexotérmico.
7.31.Lasconstantesdeequilibrio,a1273K,delassiguientesreacciones:
a)C(s)+ (g)2CO(g)
b) (g)+ (g)CO(g)+ (g)son,respectivamente,121,5y1,59.Apartirdeestosdatoscalcula,a1273K,laconstantedeequilibriodelareacción:
C(s)+ (g)CO(g)+ (g)(C.Valenciana2001)
LaexpresióndelaconstanteK delareacciónproblemaes:
K =pCO p
p
LaexpresióndelaconstanteK delasreaccionesdadases:
K =pCOp
=121,5
K =p pCOp p
=1,59
Comoseobserva,elvalordep noapareceenlaexpresióndelaK acalcular,portantodespejandodichovalorenK yK eigualandoseobtiene:
ProblemasyCuestionesdelasOlimpiadasdeQuímica.Volumen8.(S.Menargues&F.Latre) 114
p =pCOK
p =1K
p pCO
p
K
K=
p pCOp
SustituyendolosvaloresdelasconstantesK yK seobtieneelvalordelaconstanteK :
Kp=K
KK =
121,51,59
=76,4
7.32.Cuandoseintroducen3,13gde enunrecipientede200mLysecalientaa450K,seestableceelequilibrio:
(g) (g)+ (g)ylapresióntotalenelequilibrioes3,69atm.Calcula:a) y .b) El grado de disociación del a 450 K y a una presión total de 5 atm, partiendoinicialmentede .c)Sienunrecipientede1Lseintroducen0,1molesde ,0,1molesde y0,1molesde
ysecalientaa450K,calculalacomposicióndelsistemaenequilibrio.
(Dato.ConstanteR=0,082atm·L· · )(C.Valenciana2001)
a)ElnúmerodemolesdePCl queseintroduceninicialmenteenelrecipientees:
3,13gPCl1molPCl208,5gPCl
=0,015molPCl
Latablademoleses:
PCl PCl Clninicial 0,015 — —ntransformado x — —nformado — x xnequilibrio 0,015x x xntotal 0,015x +x+x= 0,015+x
Aplicando la ecuaciónde estadode los gases ideales y a partir de la presión total de lamezclaseobtieneelnúmerodemolesformados:
0,015+x =3,69atm·0,2L
(0,082atm·L·mol ·K )450Kx=5·10 mol
Laspresionesparcialesenelequilibrioson:
pPCl3=pCl2=5·10 mol 0,082atm·L·mol ·K 450K
0,2L=0,9225atm
pPCl5=0,0155·10 mol 0,082atm·L·mol ·K 450K
0,2L=1,845atm
SustituyendoenlaexpresióndelaconstanteKp:
ProblemasyCuestionesdelasOlimpiadasdeQuímica.Volumen8.(S.Menargues&F.Latre) 115
K =p p
pK =
0,92251,845
=0,461
SustituyendoenlaexpresióndelaconstanteK :
K =[PCl ][Cl2][PCl ]
=
nV ·
nV
nV
K =5·10
0,2 0,0155·10=1,25·
b)Elgradodedisociación,α,sedefinecomo:
α=molesdisociadosmolesiniciales
=xn
AplicandolaleydeDaltonlaspresionesparcialesson:
p =p =px
n+x=p
nαn 1+α
=pα1+α
p =pnxn+x
=pn 1αn 1+α
=p1+α1+α
SustituyendoenlaexpresióndelaconstanteK :
K =p
α1+α p
α1+α
p1α1+α
=pα1α
Sustituyendolosvaloresdados:
0,461=5α1α
α=0,2929%
c)Alexistirinicialmentetodaslasespeciesdelequilibrio,esprecisocalcularelvalordeQ parasaberenquesentidoevolucionaelsistemaparaalcanzarelequilibrio:
Q =[PCl [Cl2
[PCl=
nPCl3 nCl2V nPCl5
=0,10,2·0,1
=0,5
Como se observa Q > K por lo que para que se alcance el equilibrioQ debe hacersemenor,poresemotivoelsistemasedesplazahacialaizquierda(formacióndePCl5).
Lanuevatablademoleses:
PCl PCl Clninicial 0,1 0,1 0,1ntransformado — x xnformado x — —nequilibrio 0,1+x 0,1x 0,1x
SustituyendoenlaexpresióndelaconstanteK :
1,25·10 =0,1x
0,2 0,1+xx=7,885·10 mol
Lacomposicióndelamezclaenequilibrioes:
ProblemasyCuestionesdelasOlimpiadasdeQuímica.Volumen8.(S.Menargues&F.Latre) 116
[PCl ]=[Cl ]=0,17,885·10
0,2=0,1058M
[PCl ]=0,1+7,885·10
0,2=0,8943M
ValoresquereproducenelvalordelaconstanteK .
7.33.Laconstantedeequilibriodelareacciónqueseindicaes0,022a200°Cy34,2a500°C:
(g) (g)+ (g)a)Indicasiel esmásestable,esdecir,sedescomponemásomenosatemperaturaaltaobaja.b)Lareaccióndedescomposicióndel ,¿esendotérmicaoexotérmica?c)¿Aquiéncorresponderámayorenergíadeactivación,aladescomposiciónoalaformacióndel ?
(Canarias2002)
a‐b)Laconstantedeequilibriodelareacciónes:
K =p p
p
Si aumenta la temperatura, el valorde la constantedeequilibrio sehacemayor, lo cualquieredecirque:
setratadeunareacciónendotérmica
elPCl sedescomponemás,loqueindicaqueesmásestableatemperaturasbajas.
c)Eldiagramadeenergíacorrespondienteaunareacciónendotérmicaes:
Comoseobserva,entodareacciónendotérmicaelvalorde > .
ProblemasyCuestionesdelasOlimpiadasdeQuímica.Volumen8.(S.Menargues&F.Latre) 117
7.34.Lasiguientemezclaenequilibrio:
(g)+ (g)CO(g)+ (g)estácontenidaa1007°Cenunrecipientede6Ldecapacidad.Laspresionesparcialesdelassustanciasreaccionantesson: =6,31atm; =21,1atm;pCO=84,2atmy =31,6atm.Sehaquitadobastante delrecipientehastareducir lapresiónparcialdelCOa63atmmanteniendolatemperaturaconstante.a)Calculalapresiónparcialdel enelnuevosistemaenequilibrio.b)Paralareacciónpropuesta,¿cómoserelacionanentresílasconstantes y ?c)Suponiendoqueelvolumendelnuevosistemaenequilibriotrascomprimirloconunpistón,sehareducidohastalos3L,¿cuálserálanuevapresiónparcialdel ?
(Canarias2002)
a)LaexpresióndelaconstanteK es:
K =pCO p
p pK =
84,2 31,66,31 21,1
=20
LlamandoxalapresióndeCO extraídayteniendoencuentaqueelequilibriosedesplazahacialaformacióndeCO ,lanuevatabladepresioneses:
CO H CO H Opinicial 6,31–x 21,1 84,2 31,6ptransformado — — p ppformado p p — —pequilibrio 6,31–x +p 21,1+p 84,2– p 31,6– p
ElvalordelapresióndelCOenelequilibriopermitecalcularelrestodelaspresionesenelequilibrio:
pCO=63= 84,2–p p=21,2atm
p = 31,6–p p = 31,6–21,2 =10,4atm
p = 21,1+p p = 21,1+21,2 =42,3atm
p = 6,31–x +pp = 6,31–x +21,2= 27,51–x atm
SustituyendoenlaexpresióndelaconstanteK :
20=63·10,4
27,51–x ·42,3x=26,73atm
ElvalordelapresióndelCO enelequilibrioes:
p = 27,51–26,73 atm=0,78atm
b)LarelaciónentrelasconstantesK yK vienedadaporlaexpresión:
K =K RT
Δν=Σcoef.esteq.productosgaseososΣcoef.esteq.reactivosgaseosos=0
K =K =20
ProblemasyCuestionesdelasOlimpiadasdeQuímica.Volumen8.(S.Menargues&F.Latre) 118
c)LaexpresióndelaconstanteK es:
K =[CO][H O][CO ][H ]
=
nCOV
nV
nCO2V
nV
K =nCO n
n n
Comoseobserva,elvolumennoafectaalvalordelaconstantedeequilibrio.Portanto,siatemperaturaconstanteelvolumensereducealamitad,deacuerdoconlaleydeBoyle,lapresiónseduplica.Portanto,lanuevapresióndelCO es:
p =2 0,78atm =1,56atm
7.35.Elhidrógenocarbonatodesodio( )sedescomponealsuministrarle laenergíacaloríficasuficiente,deacuerdoalaecuaciónquímica
2 (s) (s)+ (g)+ (g)Unamuestrade100gde secolocaenunrecipientecerradode5litrosdecapacidadysecalientahasta160°C,temperaturaalaquesedescomponeelhidrógenocarbonatodesodio.Después de alcanzarse el equilibrio queda algo de hidrógenocarbonato de sodio sindescomponer,siendolapresiónenelrecipientede7,76atm.a)¿Cuántosmolesdeaguasehanformado?b)¿Cuántosgramosdehidrógenocarbonatodesodioquedaránsindescomponer?c)Escribalaexpresióndelaconstantedeequilibrio ycalculesuvalorparalascondicionesindicadas.d)¿Cuálhabríasido lapresiónenelrecipientesienvezdecolocar100gsehubiesecolocado110gdehidrógenocarbonatodesodioysehubiesecalentadohastalatemperaturaindicada?
(Dato.ConstanteR=0,082atm·L· · )(Murcia2002)
a)Setratadeunequilibrioheterogéneoylatablademolescorrespondientealmismoes:
NaHCO Na CO CO H Oninicial n — — —ntransformado 2x — — —nformado — x x xnequilibrio n–2x x x x
Apartirdelapresión,sepuedeobtenerelnúmerodemolesdegas,yaque,elnúmerototaldemolesdegasenelequilibriovienedadoporlosmolesdeCO ydeH Oformados:
n =n +n n =x+x=2x
Considerandocomportamientoideal:
2x=7,76atm·5L
0,082atm·L·mol ·K 160+273 Kx=0,546mol
b)LamasadeNaHCO quesedescomponees:
0,546molH O2molNaHCO1molH O
84gNaHCO1molNaHCO
=91,7gNaHCO
LamasadeNaHCO quequedasindescomponerenelequilibrioes:
100gNaHCO (inicial)–91,7gNaHCO (transformado)=8,3g
ProblemasyCuestionesdelasOlimpiadasdeQuímica.Volumen8.(S.Menargues&F.Latre) 119
c)LaexpresióndelaconstanteK es:
K =p ·p
Lapresióntotaldelamezclaes:
p =p +p
De acuerdo con la estequiometría de la reacción, las cantidades de CO2 y H2O en elequilibriosoniguales:
p =p =p2=pp=
7,76atm2
3,88atm
SustituyendoenlaexpresióndeKp:
K = 3,88 =15,1
d)Si latemperaturapermanececonstante,elvalorde laconstantedeequilibrionocambia,luegolapresiónenelrecipienteseríalamisma.
LaúnicadiferenciaestaríaenlacantidaddeNaHCO quepermaneceríaenelequilibrio.Alhaberseintroducidoinicialmente10gmásdeestasustancia,enelequilibrioapareceríanesos10gdemás.
(ProblemasimilaralpropuestoenC.Valenciana1998).
7.36.Calcula a1100Kparalasiguientereacción:
C(s)+ (g)+2 (g)2 (g)sabiendoqueaesatemperatura:
C(s)+ (g)2CO(g) =1,3·10
(g)CO(g)+ (g) =1,7·10 (C.Valenciana2002)
LaexpresióndelaconstanteK delareacciónproblemaes:
K =p
p p
LaexpresióndelaconstanteK delasreaccionesdadases:
K =pCOp
=1,3·10
K =pCO p
p=1,7·10
Comoseobserva,elvalordepCOnoapareceenlaexpresióndelaK acalcular,portantodespejandodichovalorenK yK eigualandoseobtiene:
pCO = K p
pCO = K p
p
K
K=
p
p p
ProblemasyCuestionesdelasOlimpiadasdeQuímica.Volumen8.(S.Menargues&F.Latre) 120
SustituyendolosvaloresdelasconstantesK yK seobtieneelvalordelaconstanteK :
K =K
K=
1,3·101,7·10
=4,5·
7.37.Enunrecipientede1Lenelqueinicialmentesehahechoelvacío,seintroducen2gdeC(s),4,4gde (g)y0,28gdeCO(g).Alcalentara1000Ksealcanzaelequilibrio:
C(s)+ (g)2CO(g)yelsistemacontiene1,97gdeCsólido.Calcula:a)Lasconstantes y .b)Lacomposicióndelequilibriocuandoenunrecipientede2Lseintroducen,a1000K,1gdeC(s),0,1molesde (g)y0,1molesdeCO(g).c)Indicaquéocurrecuandoenunrecipientede1Lseintroducen0,12gdeC(s),0,5molesde
(g)y0,01molesdeCO(g)ysecalientaa1000K.
(Dato.ConstanteR=0,082atm·L· · )(C.Valenciana2002)
a)Elnúmerodemolesinicialesdecadaespeciees:
2gC1molC12gC
=0,167molC
4,4gCO1molCO44gCO
=0,100molCO
0,28gCO1molCO28gCO
=0,010molCO
Al alcanzarse el equilibrio el sistema contienemenosCque al principio,por lo tanto, lareaccióntranscurrehacialaformacióndeCO.
Latablademoleses:
C CO COninicial 0,167 0,100 0,010ntransformado x x —nformado — — 2xnequilibrio 0,167x 0,100x 0,010+2x
ElnúmerodemolestransformadossecalculaapartirdelacantidaddeC:
x= 21,97 gC1molC12gC
=2,5·10 molC
Conocido el valor de x y aplicando la ecuación de estado del gas ideal se obtienen laspresionesparcialesenelequilibrio:
pCO=0,010+2·2,5·10 mol 0,082atm·L·mol ·K 1000K
1L=1,23atm
p =0,1002,5·10 mol 0,082atm·L·mol ·K 1000K
1L=7,995atm
SustituyendoenlaexpresióndelaconstanteK :
ProblemasyCuestionesdelasOlimpiadasdeQuímica.Volumen8.(S.Menargues&F.Latre) 121
K =pCOp
K =1,237,995
=0,189
SustituyendoenlaexpresióndelaconstanteK :
K =[CO[CO ]
=nCO V·n
K =0,010+2·2,5·101 0,1002,5·10
=2,3·
b)Elnúmerodemolesinicialesdecadaespeciees:
1gC1molC12gC
=0,083molC0,100molCO 0,100molCO
Alexistir inicialmentetodaslasespeciesdelequilibrio,esprecisocalcularelvalordeQ parasaberenquesentidoevolucionaelsistemaparaalcanzarelequilibrio:
Q =[CO
[CO=
nCOV n
Q =0,12·0,1
=0,05
Comoseobserva,Q >K ,por loqueparaque se alcanceel equilibrioQ debehacersemenor,poresemotivoelsistemasedesplazahacialaizquierda(formaciónde ).
Lanuevatablademoleses:
C CO COninicial 0,083 0,100 0,100ntransformado — — 2xnformado x x —nequilibrio 0,083+x 0,100+x 0,1002x
SustituyendoenlaexpresióndeKc:
2,3·10 =0,1002x2 0,100+x
x=3,74·10 mol
Lacomposicióndelequilibrioes:
1gC + 3,74 10 molC12gC1molC
=1,449gC
0,1molCO + 3,74·10 molCO )=0,137mol
0,1molCO 2 3,74·10 molCO =2,5· – molCO
c)Elnúmerodemolesinicialesdecadaespeciees:
0,12gC1molC12gC
=0,010molC0,500molCO 0,010molCO
Alexistir inicialmentetodaslasespeciesdelequilibrio,esprecisocalcularelvalordeQ parasaberenquesentidoevolucionaelsistemaparaalcanzarelequilibrio:
Q =0,011·0,5
=2,0·10
Comoseobserva,Q <K ,por loqueparaque se alcanceel equilibrioQ debehacersemayor,poresemotivoelsistemasedesplazahacialaderecha(formacióndeCO).
ProblemasyCuestionesdelasOlimpiadasdeQuímica.Volumen8.(S.Menargues&F.Latre) 122
Lanuevatablademoleses:
C CO COninicial 0,010 0,500 0,010ntransformado x x —nformado — — 2xnequilibrio 0,010x 0,500x 0,010+2x
SustituyendoenlaexpresióndeK :
2,3·10 =0,010+2x1 0,500x
x=1,18·10 mol
Como se observa, la cantidad de carbono que debe reaccionar es superior a lacantidaddecarbonoinicial:
1,18·10 molC(reaccionado)>10 molC(inicial)
por tanto, conesa cantidad inicialdeCes imposible que sealcanceelequilibrio a esatemperatura.
7.38.Dadoelsiguienteequilibrio:
(g)+C(s) (g)+ (g)Se sabe que a 900°C es 0,003;mientras que a 1200°C es 0,2. Responde de formarazonadaalassiguientescuestiones:a)¿Cuáleslatemperaturamásadecuadaparafavorecerlaproducciónde ?b)¿Cómoafectaríaalareacciónunaumentodepresión?c)Siseelimina amedidaquesevaformando,¿haciadóndesedesplazaelequilibrio?d)Dadoquealaumentarlatemperaturalareacciónsedesplazahacialaformaciónde ,¿lareacciónesexotérmicaoendotérmica?
(Canarias2003)
a‐d)Laconstantedeequilibriodelareacciónes:
K =[CO ][H ][H O]
Si aumenta la temperatura, el valorde la constantedeequilibrio sehacemayor, lo cualquiere decir que se trata de una reacción endotérmica. Por tanto, se favorece laproducciónde siseaumentalatemperatura.
ElprincipiodeLeChâtelierdice:
“cualquiercambioenunadelasvariablesquedeterminanelestadodeequilibriodeunsistema,causaundesplazamientodelequilibrioenelsentidoquetiendeaoponersealcambioenlavariablemodificada”.
b) Si aumenta la presión, de acuerdo con el principio de Le Châtelier, el sistema sedesplazaenelsentidoenelquebajelapresión,esdecir,enelsentidoenelquedisminuyael número de moléculas gaseosas presentes en el equilibrio, en este caso hacia laformaciónde O.
c)Siseelimina ,deacuerdoconelprincipiodeLeChâtelier, el sistemasedesplazahacialaformaciónde .
ProblemasyCuestionesdelasOlimpiadasdeQuímica.Volumen8.(S.Menargues&F.Latre) 123
7.39. Se introduce1molde cloruro denitrosilo (NOCl) enun recipiente de10 La500Kestableciéndoseelsiguienteequilibrio:
NOCl(g)NO(g)+½ (g)Silapresiónenelequilibrioesde5atm.Calcula:a)ElgradodedisociacióndelNOCl.b)Elnúmerodemolesdecadaespecieenelequilibrio.c)Losconstantes y aesatemperatura.
(Dato.ConstanteR=0,082atm·L· · )(Canarias2003)
a) La tabla de moles correspondiente al equilibrio en función del número de molesinicialesydelgradodedisociaciónes:
NOCl NO Clninicial n — —ntransformado nα — —nformado — nα ½nαnequilibrio n–nα nα ½nαntotal n–nα +nα+½nα=n 1+½α
Elvalorde lapresiónenelequilibriopermitecalcularelvalordelgradodedisociación.Considerandocomportamientoideal:
1 1+½α mol=5atm·10L
0,082atm·L·mol ·K 500Kα=0,4444%
b)Elnúmerodemolesdecadaespecieenelequilibrioes:
nNOCl= 1–1·0,44 mol=0,56mol
nNO= 1·0,44 mol=0,44mol
n = 1–0,5·0,44 mol=0,22mol
c)LaexpresióndelaconstanteK es:
K =[NO][Cl ½
[NOCl]=
nNO n ½
nNOCl) V ½ K =0,44 0,22 ½
0,56 10 ½ = ,
LarelaciónentrelasconstantesK yK vienedadaporlaexpresión:
K =K RT
Δν=Σcoef.esteq.productosgaseososΣcoef.esteq.reactivosgaseosos=1,5–1=0,5
K =0,116 0,082·500 ½=0,743
7.40.A27°Cy1atm,el estáparcialmentedisociadoen .Sienestascondicionesladensidaddelamezclagaseosaes3,12g/L,calcula .
(Dato.ConstanteR=0,082atm·L· · )(Galicia2003)
Elequilibrioaestudiares:
N O (g)2NO (g)
ProblemasyCuestionesdelasOlimpiadasdeQuímica.Volumen8.(S.Menargues&F.Latre) 124
Latablademolescorrespondientealequilibrioenfuncióndelnúmerodemolesinicialesydelgradodedisociaciónes:
N O NOninicial n —ntransformado nα —nformado — 2nαnequilibrio n–nα 2nαntotal n–nα +2nα=n 1+α
Modificandolaecuacióndeestadodelosgasesidealessepuedeobtenerelvalordelgradodedisociaciónenfuncióndeladensidadypresióndelamezclaaciertatemperatura:
pV=ntRTpV=n 1+α RTpV=mM
1+α RT
pM=mV
1+α RTpV=ρ 1+α RT
ElvalordelgradodedisociacióndelN2O4es:
1+α =1atm 92g·mol
3,12g·L 0,082atm·L·mol ·K 27+273 K
Seobtiene,α=0,220%.
LaleydeDaltonpermitecalcularlaspresionesparcialesdecadagasenelequilibrio:
p =p·y =pn 1–αn 1+α
p =1atm1–0,21+0,2
=0,667atm
p =p·y =p2nα
n 1+αp =1atm
2·0,21+0,2
=0,333atm
SustituyendoenlaexpresióndelaconstanteK :
K =p
pK =
0,3330,667
,
LarelaciónentrelasconstantesK yK vienedadaporlaexpresión:
K =K RT
Δν=Σcoef.esteq.productosgaseososΣcoef.esteq.reactivosgaseosos=2–1=1
Sustituyendo:
Kc=0,167[0,082(27+273) =6,8·
7.41.LadescomposicióndelHgO(s)a420°Cserealizasegúnlareacción:
2HgO(s)2Hg(g)+ (g)SeintroduceenunmatrazunaciertacantidaddeHgOysecalientaa420°C.Lapresiónenleinteriordelmatrazunavezestablecidoelequilibrioesde0,510atm.Calcula:a)Laconstantedeequilibrio delprocesoanterior.b)LacantidaddeHgOquesehadescompuestosielmatraztieneunacapacidadde5,0L.
(Dato.ConstanteR=0,082atm·L· · )(Cádiz2003)
ProblemasyCuestionesdelasOlimpiadasdeQuímica.Volumen8.(S.Menargues&F.Latre) 125
a)A420°Csealcanzaelequilibrio:
2HgO(s)2Hg(g)+O (g)
Latablademolescorrespondientealequilibrioes:
HgO Hg Oninicial n — —ntransformado 2x — —nformado — 2x xnequilibrio n–2x 2x x
SetratadeunequilibrioheterogéneoylaexpresióndelaconstanteK es:
K = pHg p
Segúnlaestequiometría,lacantidaddeHgenelequilibrioeseldoblequeladeO :
pHg=2p =2p
DeacuerdoconlaLeydeDalton,lapresióntotaldelamezclagaseosaes:
p =pHg+p =2p+p=3pp =p3=0,510atm
3=0,170atm
SustituyendoenlaexpresióndeK :
K = 2p ·p=4p K =4 0,470 =1,97·10
b)Considerandocomportamientoideal,elnúmerodemolesdeO formadoses:
x=0,170atm·5L
0,082atm·L·mol ·K 420+273 K=1,5·10 molO2
RelacionandoO conHgO:
1,5·10 molO2molHgO1molO
216,6gHgO1molHgO
=0,65gHgO
7.42.Considereelequilibriodedescomposicióndel (g)establecidoa182°C:
(g) (g)+ (g)Enunreactorquímicose introduce yseelevasu temperaturahasta182°C.Unavezalcanzado el equilibrio, sedetermina que elporcentaje en volumende cloro en lamezclagaseosaesdel10%,siendolapresiónenelinteriordelreactorde7,46atm.Calcule:a)Laspresionesparcialesdecadagasenelequilibrio.b)Elvalorde y .c)Elporcentajeenvolumende si lamezclaseexpansionahasta2atm,manteniéndoseconstantelatemperatura.
(Dato.ConstanteR=0,082atm·L· · )(Murcia2003)
a)Latablademolescorrespondientealequilibrioes:
SbCl SbCl Clninicial n — —ntransformado x — —nformado — x xnequilibrio n–x x x
ProblemasyCuestionesdelasOlimpiadasdeQuímica.Volumen8.(S.Menargues&F.Latre) 126
De acuerdo con la ley deAvogadro, la composición en volumen de unamezcla gaseosacoincideconsucomposiciónmolar.Porlotanto,silamezclacontieneun10%envolumendeCl2ysegúnlatablademolesenelequilibriosepuedeescribirque:
y =y =0,1
ySbCl5=1– y +y =0,8
dondeyrepresentalafracciónmolardecadacomponente.
LaleydeDaltonpermitecalcularlaspresionesparcialesdecadagasenelequilibrio:
p =p =p·y p =7,46atm·0,1=0,746atm
p =p·y p =7,46atm·0,8=5,968atm
b)SustituyendoenlaexpresióndelaconstanteK :
K =p p
pK =
0,746 0,7465,968
=9,3·
LarelaciónentrelasconstantesK yK vienedadaporlaexpresión:
K =K RT
Δν=Σcoef.esteq.productosgaseososΣcoef.esteq.reactivosgaseosos=2–1=1
Sustituyendo:
K =9,3·10 [0,082(183+273) =2,5·
c)DeacuerdoconlaleydeDalton,sepuededesarrollarlaexpresióndeK :
K =p·y p·y
p·y=p
y y
y
LlamandoyalafracciónmolardelCl2enlamezclagaseosaalalcanzarseelequilibrio,lacomposicióndelamezclaenequilibrioserá:
y =y =y
y =1– y +y =1–2y
SustituyendoestosvaloresenlaexpresióndeK enelcasodeunaexpansiónisotérmicahastaquep=2atm:
9,3·10 =2y
1–2y =yCl2 =0,174
ElvalorobtenidoesconcordanteconloqueprediceelprincipiodeLeChâtelier,quedicequesidesciendelapresiónenelsistema,éstesedesplazaenelsentidoenelqueaumenteelnúmerodemoléculasdegasenelequilibrioparadeestaformacompensareldescensoenlapresión.
ProblemasyCuestionesdelasOlimpiadasdeQuímica.Volumen8.(S.Menargues&F.Latre) 127
7.43.Dadalareacción:
(s)+2 (g)Sn(s)+2 (g) ΔH=160kcala)Calculalaconstante a500°Cparaelequilibrioanteriorsabiendoqueunamezcladelascuatrosustanciasdioenequilibrio0,1molesdeaguay0,1molesdehidrógenomolecularenunrecipientede1L.b)¿Cuántovalelaconstante ?c)Siseañaden3gdehidrógenomolecularalequilibrioanterior,¿cuálesserán lasnuevasconcentracionesdelassustanciasenelequilibrio?d)Siseaumentalatemperatura,¿seformarámásagua?Contestadeformarazonada.e) Si se disminuye la presión, ¿se obtendrámás cantidad de agua o por el contrario seobtendrámáscantidaddehidrógeno?
(Asturias2003)
a)LaexpresióndelaconstantedeequilibrioK es:
K =[H O]2
[H ]2
Sustituyendoteniendoencuentaelvolumennoafectaalvalordelaconstante:
K =0,1 2
0,1 2 =1
b)LarelaciónentrelasconstantesK yK vienedadaporlaexpresión:
K =K RT
Δν=Σcoef.esteq.productosgaseososΣcoef.esteq.reactivosgaseosos=0
K =K =1
c) Si se añaden a la mezcla en equilibrio 3 g de H , de acuerdo con el principio deLe Châtelier, el equilibrio se desplaza en el sentido en el que se consuma la sustanciaañadida,esdecir,hacialaformacióndeH O.
ElnúmerodemolesdeH añadidoes:
3gH1molH2gH
=1,5molH
Latablademolesenelequilibrioes:
H H Oninicial 0,1+1,5 1ntransformado 2x —nformado — 2xnequilibrio 1,6–2x 0,1+2x
SustituyendoenlaexpresióndelaconstantedeequilibrioKc:
0,1+2x1,62x
=1x=0,375mol
Lasconcentracionesenelequilibrioson:
[H O =0,1+2·0,375 mol
1L=0,85M
ProblemasyCuestionesdelasOlimpiadasdeQuímica.Volumen8.(S.Menargues&F.Latre) 128
[H =(1,6–2·0,375)mol
1L=0,85M
ElprincipiodeLeChâtelierdice:
“cualquiercambioenunadelasvariablesquedeterminanelestadodeequilibriodeunsistema,causaundesplazamientodelequilibrioenelsentidoquetiendeaoponersealcambioenlavariablemodificada”.
d)Siaumentalatemperatura,deacuerdoconelprincipiodeLeChâtelier,elsistemasedesplazaenelsentidoenelquedesciendalatemperatura.Comosetratadeunprocesoendotérmico,elequilibriosedesplazaenelsentidoenelqueseconsumacalor,esdecir,hacialaformaciónde ,portantolacantidadde aumenta.
e) Sidisminuye lapresión, de acuerdo con el principio de Le Châtelier, el sistema sedesplazaenelsentidoenelquesubalapresión,esdecir,enelsentidoenelqueaumenteelnúmerodemoléculasgaseosaspresentesenelequilibrio.Comosetratadeunprocesoen el que hay la mismo cantidad de gas en productos que en reactivos el equilibriopermaneceinalterado,portantolacantidadde permanececonstante.
7.44.Laconstantedeequilibriodelprocesoenestadogaseoso:
AB+C es =4a27°C.Adichatemperaturayenunrecipientede3Ldecapacidad,inicialmentevacío,seintroducen1moldeAy1moldeB.Calcule:a)LaconcentracióndelaespecieCenelequilibrio.b)Laspresionesinicialydeequilibrioenelrecipiente.c)Laconstante .
(Dato.ConstanteR=0,082atm·L· · )(CastillayLeón2003)(Cádiz2007)
a)Seconstruyelatablademolescorrespondiente:
A B Cninicial 1 1 —ntransformado x — —nformado — x xnequilibrio 1–x 1+x x
LaexpresióndelaconstanteK es:
K =[B][C][A]
Sustituyendo
4=1+x x1–x 3
x=0,866mol
LaconcentracióndeCenelequilibrioes:
C =0,866mol
3L=
0,1+2·0,01 mol5L
=0,288M
b)Considerandocomportamientoideal,laspresionesenelequilibrioson:
pA=1–0,866 mol 0,082atm·L·mol ·K 27+273 K
3L=1,1atm
ProblemasyCuestionesdelasOlimpiadasdeQuímica.Volumen8.(S.Menargues&F.Latre) 129
pB=1+0,866 mol 0,082atm·L·mol ·K 27+273 K
3L=15,3atm
pC=0,866mol 0,082atm·L·mol ·K 27+273 K
3L=7,1atm
c)ElvalordelaconstanteK es:
K =pB·pCpA
K =15,3 7,1
1,1=98,8
7.45.Unamuestrade25gdecarbamatoamónicosólidoseintroduceenunrecipientevacíode3litrosyalcalentara225°Csedescomponesegúnlareacción:
(s)2 (g)+ (g)Enelequilibriolapresióntotaldelsistemaesde6atmósferas.Calcule:a)Lasconstantesdeequilibrio y .b)Eltantoporcientodecarbamatoamónicoquesehadescompuesto.c)Lafracciónmolarenamoniaco.
(Dato.ConstanteR=0,082atm·L· · )(Córdoba2003)
a)SetratadeunequilibrioheterogéneoylaexpresióndelaconstanteK es:
K = p p
Segúnlaestequiometría,lacantidaddeNH enelequilibrioeseldoblequeladeCO :
p =2p =2p
DeacuerdoconlaleydeDalton,lapresióntotaldelamezclagaseosaes:
p =p +p =2p+p=3pp =p3=6atm3
=2atm
SustituyendoenlaexpresióndeK :
K = 2p ·p=4p K =4 2 =32
LarelaciónentrelasconstantesK yK vienedadaporlaexpresión:
K =K RT
Δν=Σcoef.esteq.productosgaseososΣcoef.esteq.reactivosgaseosos=3–0=3
Sustituyendo:
K =32[0,082(225+273) =4,7·
Construyendolatablademolescorrespondientealequilibrio:
NH CO NH NH COninicial n — —ntransformado x — —nformado — 2x xnequilibrio n–x 2x x
ProblemasyCuestionesdelasOlimpiadasdeQuímica.Volumen8.(S.Menargues&F.Latre) 130
Considerandocomportamientoideal,apartirdelapresión,sepuedeobtenerelnúmerodemolesdeCO formados:
x=2atm·3L
0,082atm·L·mol ·K 225+273 Kx=0,147molCO
b)LamasadeNH CO NH quesedescomponees:
0,147molCO1molNH CO NH
1molCO78gNH CO NH1molNH CO NH
=11,5gNH CO NH
ElporcentajedeNH CO NH quesehadescompuestoes:
11,5gNH CO NH transformado
25,0gNH CO NH inicial100=46%
c)LafracciónmolardeNH enelequilibrio:
y 2x3x=0,67
7.46.Enunrecipientede5Lseintroducen0,1700gdeamoníaco(g)y0,7290deHCl(g).Alcalentara275°Cy,despuésdealcanzadoelequilibrio,seobserva laformaciónde0,1497gde sólido.Calculalasconstantes y delequilibrio:
(s) (g)+HCl(g)Calculalacomposiciónenelequilibrioenloscasossiguientes:a)Enunrecipientede1Lse introducen1,000gde (s)y0,1700gde (g)ysecalientaa275°C.b)Enunrecipientede3Lse introducen0,100gde (s)y0,1700gde (g)ysecalientaa275°C.c)Enunrecipientede5Lse introducen0,0680gde (s)y0,2916gde (g)ysecalientaa275°C.
(Dato.ConstanteR=0,082atm·L· · )(C.Valenciana2003)
Para poder calcular la composición de unamezcla en equilibrio es preciso determinar,previamente,elvalordelaconstantedeequilibrioaesatemperatura.
ElnúmerodemolesinicialesdeNH yHCles:
0,1700gNH1molNH17gNH
=0,01molNH
0,7290gHCl1molHCl36,5gHCl
=0,02molHCl
Latablademoleses:
NH Cl NH HClninicial — 0,01 0,02ntransformado — x xnformado x — —nequilibrio x 0,01x 0,02x
LacantidaddeNH Clenelequilibriopermitedeterminarlosmolesformados:
ProblemasyCuestionesdelasOlimpiadasdeQuímica.Volumen8.(S.Menargues&F.Latre) 131
x=0,1497gNH Cl1molNH Cl53,5gNH Cl
=2,8·10 molNH Cl
ElnúmerodemolesdeNH yHClenelequilibrioes:
n = 0,012,8·10 molNH =7,2·10 molNH
nHCl= 0,022,8·10 molHCl=1,72·10 molHCl
SustituyendoenlaexpresióndelaconstanteK :
K =[NH ][HCl]K =7,2 10
51,72 10
5=4,95·10
Considerandocompotamientoideallaspresionesenelequilibrioson:
p =7,2 10 mol 0,082atm·L·mol ·K 275+273 K
5L=0,0647atm
pHCl=1,72 10 mol 0,082atm·L·mol ·K 275+273 K
5L=0,1546atm
SustituyendoenlaexpresióndelaconstanteK :
K = p pHCl K = 0,0647 0,1546 =0,01
a)Siinicialmenteelsistemacontiene1,000gdeNH ClyademásunnúmerodemolesdeNH :
0,1700gNH1molNH17gNH
=0,01molNH
ParaquesealcanceelequilibrioelsistemasedesplazahacialaformacióndeHCl,laúnicaespecienopresente.Latablademoleses:
NH Cl NH HClninicial n 0,01 —ntransformado x — —nformado — x xnequilibrio nx 0,01+x x
SustituyendoenlaexpresióndeK :
4,95·10 =0,01+x
1·x1x=4,73·10 mol
Lascantidadesdelasespeciespresentesenelequilibrioson:
0,17gNH + 4,73 10 molNH17gNH1molNH
=0,178g
4,73·10 molHCl36,5gHCl1molHCl
=0,017gHCl
1,000gNH Cl 4,73 10 molNH Cl53,5gNH Cl1molNH Cl
=0,975g
b)Esteapartadoesidénticoalanteriorconlasdiferenciasdelvolumendelrecipiente,3L,ylacantidadinicialdeNH Clqueahoraes0,1g.
ProblemasyCuestionesdelasOlimpiadasdeQuímica.Volumen8.(S.Menargues&F.Latre) 132
SustituyendoenlaexpresióndeK :
4,95·10 =0,01+x
3·x3x=3,34·10 mol
Lascantidadesdelasespeciespresentesenelequilibrioson:
0,100gNH Cl 3,34 10 molNH Cl53,5gNH Cl1molNH Cl
=‐0,079g
Comoseobserva,elresultadoobtenidoparael esabsurdo,locualquieredecirquela cantidad inicial de esta sustancia es inferior a lamínima necesaria para que sealcanceelequilibrioaesatemperatura.
ApartirdelvalordeK sepuedecalcularcuáldeberíaseresacantidad:
Kp= p pHCl =0,01pNH3=pHCl=0,1atm
x=0,1atm·3L
0,082atm·L·mol ·K 275+273 K=6,67·10 mol
6,67·10 molNH Cl53,5gNH Cl1molNH Cl
=0,357g
La cantidad calculada es la mínima necesaria para que se alcance el equilibrio en lascondicionespropuestas(275°Cy3L)ylacantidadinicialdada(0,100g)esinferioraéstaporloquetodoelsólidosedescomponeynosealcanzaelequilibrio.
c)Esteapartadoescomoelanteriorconlaúnicadiferenciadelvolumenquees5L.
Delamismamaneraquesehizoenelapartadoanterior,lacantidadmínimanecesariadeNH Clparaquesealcanceelequilibrioes:
x=0,1atm·5L
0,082atm·L·mol ·K 275+273 K=1,11·10 mol
1,11·10 molNH Cl53,5gNH Cl1molNH Cl
=0,595g
La cantidad inicial (0,0680 g) es aúnmenor que lamínima necesaria para que sealcance el equilibrio en esas condiciones (275°C y 5 L) por lo que todo el sólido sedescomponeynosealcanzaelequilibrio.
7.47.SetieneunsistemaenequilibrioformadoporC(s), (g)y (g):
C(s)+2 (g) (g) ΔH<0Justificacomosedesplazaelequilibriocuando:a)Aumentalapresióntotal.b)Aumentalatemperatura.c)Seañadecarbonosólidoalrecipiente.d)Disminuyelapresiónparcialdelmetano.
(C.Valenciana2003)
ElprincipiodeLeChâtelierdiceque:
“cualquiercambioenunadelasvariablesquedeterminanelestadodeequilibriodeunsistemacausaundesplazamientodelequilibrioenelsentidoquetiendeaoponersealcambioenlavariablemodificada”.
ProblemasyCuestionesdelasOlimpiadasdeQuímica.Volumen8.(S.Menargues&F.Latre) 133
Suaplicaciónsirveparavercómoafectaráalsistemaenequilibriocadaunodeloscambiospropuestos.
a)Siseaumentalapresióntotalatemperaturaconstante,deacuerdoconelprincipiodeLeChâtelier,elsistemasedesplazaenelsentidoenelquebajelapresión,paraellodebedesplazarse en el sentido en el descienda el número de moléculas gaseosas en elequilibrio.Comoaladerechahaymenosmoléculasdegas,elsistemasedesplazahacialaformaciónde (g).
b)Siseaumentalatemperatura,deacuerdoconelprincipiodeLeChâtelier,elsistemasedesplazaenelsentidoenelqueseconsumaelcalorañadidoyasíbajelatemperaturayteniendoencuentaquesetratadeunprocesoexotérmicoelsistemasedesplazahacialaformaciónde (g).
c)SiseañadeC(s)alsistemaenelequilibrio,elsistemapermaneceinalteradoyaquecomo se trata de una sustancia sólida no aparece en la expresión de la constante deequilibrioyporlotantosusvariacionesnolamodifican.
d) Si se disminuye la presión parcial delmetano, de acuerdo con el principio deLeChâtelier,elsistemasedesplazaenelsentidoenelqueaumentelapresiónparcialdeestasustanciapor loquedebeaumentar lacantidadde lamismaenelequilibrio loquehacequeelsistemasedesplacehacialaformaciónde (g).
7.48.AlatemperaturaT,paraelequilibrio:
(s)CaO(s)+ (g) =a.
Indicaloqueocurreencadaunodeloscasossiguientes:a)Enunrecipienteseintroducen (s),CaO(s)y (g)aunapresiónb,dondeb>a.b)Enunrecipienteseintroducen (s),y (g)aunapresiónb,dondeb>a.c)Enunrecipienteseintroducen (s),CaO(s)y (g)aunapresiónb,dondeb<a.d)Enunrecipienteseintroducen (s),y (g)aunapresiónb,dondeb<a.
(C.Valenciana2003)(C.Valenciana2004)
LaexpresióndelaconstantedeequilibrioK es:
K =p
a)ElrecipientecontienetodaslasespeciesyQ =b.
ComoQ >K ,paraquesealcanceelequilibrioesprecisoquedisminuyaelvalordeQ hasta que se iguale al valor de K , para ello el sistema debe desplazarse hacia laformaciónde .
b)ElrecipientecontienesóloCaCO (s),CO (g)yQ =b.
ComoQ >K ,paraquesealcanceelequilibrioesprecisoquedisminuyaelvalordeQ hasta que se iguale al valor de K , para ello el sistema debería desplazarse hacia laformacióndeCaCO peroalfaltardentrodelrecipientelaespecieCaOesimposiblequesealcanceelequilibrio.
c)ElrecipientecontienetodaslasespeciesyQ =b.
ComoQ <K , paraque se alcance el equilibrio esprecisoque aumente el valordeQ hasta que se iguale al valor de K , para ello el sistema debe desplazarse hacia laformacióndeCaO(s)y (g)siemprequeexistaunamínimacantidaddeCaCO paraquesealcanceelequilibrio.
ProblemasyCuestionesdelasOlimpiadasdeQuímica.Volumen8.(S.Menargues&F.Latre) 134
d)ElrecipientecontienesóloCaCO (s),CO (g)yQ =b.
ComoQ <K , paraque se alcance el equilibrio esprecisoque aumente el valordeQ hasta que se iguale al valor de K , para ello el sistema debe desplazarse hacia laformacióndeCaO(s)y (g)siemprequeexistaunamínimacantidaddeCaCO paraquesealcanceelequilibrio.
7.49.Enunrecipientedevolumenfijosecalentóa1000Kunamezcladecarbonoydióxidode carbono. Una vez alcanzado el equilibrio, se analizó lamezcla gaseosa existente y seencontróun40%envolumende .Sabiendoqueadichatemperatura, =13,5paraelequilibrio:
C(s)+ (g)2CO(g)Calcule:a)Lapresiónquesemediráenelrecipiente.b)Laconcentraciónmolardelosgasesdelamezcla.c) ¿Cómo afectará un aumento de presión a este equilibrio si semantiene constante latemperatura?
(Dato.ConstanteR=0,082atm·L· · )(Murcia2004)
a)Enelequilibriosetieneunamezclaformadapordosgases,CO yCO.SielcontenidodeCO esdel40%envolumen,el60%restantecorrespondealCO.
De acuerdo con la ley deAvogadro, en unamezcla gaseosa la composición en volumencoincideconlacomposiciónmolar,porlotanto,lasfraccionesmolaresrespectivasserán:
y =0,4yCO=1–y =0,6
AplicandolaleydeDaltondelaspresionesparciales,sepuededesarrollarlaexpresióndeK :
K =pCOp
=p yCOp·y
K =pyCOy
Sustituyendolosvaloresdadosseobtieneelvalordepresióndelamezcla:
13,5=p0,60,4
p=
b)Laspresionesparcialesson:
p =15atm·0,4=6atm
pCO=15atm·0,6=9atm
Considerandocomportamientoideal,lasconcentracionesson:
[CO ]=p
RT[CO ]=
6atm0,082atm·L·mol ·K 1000K
=0,073M
[CO]=pCORT
[CO]=9atm
0,082atm·L·mol ·K 1000K=0,110M
c)ElprincipiodeLeChâtelierdice:
ProblemasyCuestionesdelasOlimpiadasdeQuímica.Volumen8.(S.Menargues&F.Latre) 135
“cualquiercambioenunadelasvariablesquedeterminanelestadodeequilibriodeunsistema,causaundesplazamientodelequilibrioenelsentidoquetiendeaoponersealcambioenlavariablemodificada”.
Si seproduceunaumentode lapresión a temperatura constante, de acuerdo con elprincipio de Le Châtelier, el sistema se desplaza en el sentido en el que descienda lapresión,paraellosedesplazadeformaquedesciendaelnúmerodemoléculasdegasenelequilibrio.Elsistemasedesplazahacialaformaciónde .
7.50.Seintroducen0,50molesde y0,50molesde enunrecipientede2,34La2000K,alcanzándoseelequilibrio:
(g)+ (g) (g)+CO(g) siendo =4,40
Calculalaconcentracióndecadaespecieenelequilibrio.(Canarias2004)
LarelaciónentrelasconstantesK yK vienedadaporlaexpresión:
K =K RT
Δν=Σcoef.esteq.productosgaseososΣcoef.esteq.reactivosgaseosos=0
K =K =4,40
Latablademolesenelequilibrioes:
CO H CO H Oninicial 0,50 0,50 — —ntransformado — — x xnformado x x — —nequilibrio 0,5–x 0,5– x x x
LaexpresióndelaconstanteK es:
K =[CO][H O][CO ][H ]
nCOV
nV
nV
nV
K =nCO n
n n
SustituyendoenlaexpresióndelaconstanteK :
4,40=x
0,50–xx=0,338mol
Lasconcentracionesenelequilibrioson:
[CO]=[H O]=0,338mol2,34L
=0,144M
[CO ]=[H ]=0,5–0,338 mol
2,34L=0,069M
7.51.El gaseososedisociaa1000Ksegúnelequilibrio:
(g)CO(g)+ (g)Calcula el valorde cuando lapresióndel sistema en equilibrio es1atm y elgradodedisociacióndel49%.
(Canarias2004)
ProblemasyCuestionesdelasOlimpiadasdeQuímica.Volumen8.(S.Menargues&F.Latre) 136
Latablademolescorrespondientealequilibrioenfuncióndelnúmerodemolesinicialesydelgradodedisociaciónes:
COCl CO Clninicial n — —ntransformado nα — —nformado — nα nαnequilibrio n–nα nα nαntotal n–nα +nα+nα=n 1+α
LaexpresióndelaconstanteK es:
K =pCO p
p
De acuerdo con la ley deDalton de las presiones parciales la expresión anterior quedacomo:
K =p·yCO p·y
p·y=p
nαn 1+α
nαn 1+α
n 1–α)n 1+α)
K =pα1–α
Sustituyendo:
K =10,49
1– 0,49=0,316
7.52.Paraelequilibrio:
2NO(g)+2CO(g) (g)+ (g) ΔH°<0Indica tres formasdeactuar sobre el equilibrioque reduzcan la formacióndeCO,ungasextremadamentetóxico.
(Canarias2004)
Parareducir lacantidaddeCOpresenteenelsistemasedebedesplazarelequilibriodeformaqueseconsumaestasustanciayseformemásCO .
ElprincipiodeLeChâtelierdice:
“cualquiercambioenunadelasvariablesquedeterminanelestadodeequilibriodeunsistema,causaundesplazamientodelequilibrioenelsentidoquetiendeaoponersealcambioenlavariablemodificada”.
Sidisminuyelatemperatura,deacuerdoconelprincipiodeLeChâtelier,elsistemasedesplaza en el sentidoenel queaumente la temperatura. Comose tratadeunprocesoexotérmico,elequilibriosedesplazaenelsentidoenelquesedesprendacalor,esdecir,hacialaformaciónde ,portantolacantidaddeCOdisminuye.
Si aumenta la presión, de acuerdo con el principio de Le Châtelier, el sistema sedesplazaenelsentidoenelquebajelapresión,esdecir,enelsentidoenelquedesciendaelnúmerodemoléculasgaseosaspresentesenelequilibrio.Comosetratadeunprocesoen el que hay lamenos cantidad de gas en productos que en reactivos el equilibrio sedesplazahacialaformaciónde ,portantolacantidaddeCOdisminuye.
Siextrae ,deacuerdoconelprincipiodeLeChâtelier,elsistemasedesplazaenelsentidoenelqueformeestasustancia,portantolacantidaddeCOdisminuye.
ProblemasyCuestionesdelasOlimpiadasdeQuímica.Volumen8.(S.Menargues&F.Latre) 137
7.53. El sulfato de cobre (II) pentahidratado absorbe energía a 23°C y se transforma deformaespontáneaensulfatodecobretrihidratadoyvapordeagua.Entreambossólidosseestablece,enunrecipientecerradoa23°C,unequilibriocuya es1,0·10 atm.a)Escribelareacciónquímicadelproceso.b)Calculalapresión(mmHg)delvapordeaguaalalcanzarseelequilibrio.c)¿Enquésentidosedesplazarálareacciónsiseelevalatemperatura?d)Conociendoquelapresióndevapordelaguapuraa23°Cesde23,8mmHg,razonaenquésentidosedesplazarálareacciónanteriorsilamezclaenequilibrioa23°Csedepositaenunrecipientecerradoconunahumedadrelativadel50%.
(Asturias2004)(Galicia2006)(Murcia2008)
a)Laecuaciónquímicacorrespondientealequilibrioes:
·5 (s) ·3 (s)+2 (g)
b)SetratadeunequilibrioheterogéneoylaexpresióndelaconstanteK es:
K = p
Delaexpresiónanteriorseobtiene:
p = K p = 1,0·10 =10 atm760mmHg1atm
=7,6mmHg
c)ElprincipiodeLeChâtelierdice:
“cualquiercambioenunadelasvariablesquedeterminanelestadodeequilibriodeunsistema,causaundesplazamientodelequilibrioenelsentidoquetiendeaoponersealcambioenlavariablemodificada”.
Siaumenta la temperatura, de acuerdo con el principio deLeChâtelier, el sistema sedesplazaenelsentidoenelquedisminuyalatemperatura.Comosetratadeunprocesoendotérmico,elequilibriosedesplazaenelsentidoenelqueseconsumacalor,esdecir,hacialaformaciónde .
d)Si lamezclaenequilibriose introduceenunrecipienteconunahumedadrelativadel50%quieredecirqueelvapordeaguaquecontieneelrecipienteejerceunapresión:
p =0,5·23,8mmHg=11,9mmHg
Comoelvalordelapresióninicial(11,9mmHg)esmayorquelapresióndeequilibrio(7,6mmHg)elequilibriosedesplazaenelsentidoenelqueseconsumaH O(g)hastaqueseconsigalapresióndeequilibrio,esdecir,hacialaformaciónde ·5 .
7.54.Seintroducen14,2gde enunrecipientecerradode0,5litrosa32°C.Alcanzadoelequilibrio,unanálisisrevelaquesehadescompuestoel50%del segúnlareacción:
(g) (g)+ (g)Calcule:a)Concentracionesdecadacomponenteenelequilibrio.b)Laconstante .c)Porcentajededisociaciónypresionesparcialescuandoseduplicaelvolumen.
(Dato.ConstanteR=0,082atm·L· · )(Córdoba2004)
a)Elnúmerodemolesinicialeses:
ProblemasyCuestionesdelasOlimpiadasdeQuímica.Volumen8.(S.Menargues&F.Latre) 138
n=14,2gPCl1molPCl208,5gPCl
=0,068molPCl
Latablademolescorrespondientealequilibrioenfuncióndelnúmerodemolesinicialesydelgradodedisociaciónes:
PCl PCl Clninicial n — —ntransformado nα — —nformado — nα nαnequilibrio n–nα nα nαntotal n–nα +nα+nα=n 1+α
Lasconcentracionesenelequilibrioson:
[PCl ]=[Cl ]=0,5 0,068mol
0,5L=0,068M
[PCl ]=1–0,5 0,068mol
0,5L=0,068M
b)LaexpresióndelaconstanteK es:
K =[PCl ][Cl ][PCl ]
K =0,068·0,068
0,068=6,8·10
LarelaciónentrelasconstantesK yK vienedadaporlaexpresión:
K =K RT
Δν=Σcoef.esteq.productosgaseososΣcoef.esteq.reactivosgaseosos=2–1=1
Sustituyendo:
K =6,8·10 [0,082· 32+273 =1,7
Considerandocomportamientoideal,laspresionesparcialesylapresióntotalson:
p =p = 0,068mol·L 0,082atm·L·mol ·K 32+273 K=1,7atm
pPCl5= 0,068mol·L 0,082atm·L·mol ·K 32+273 K=1,7atm
pt= 1,7+1,7+1,7 atm=5,1atm
c)De acuerdo con la ley deDalton de las presiones parciales la expresióndeK quedacomo:
K =p·y p·y
p·y=p
nαn 1+α
nαn 1+α
n 1–α)n 1+α)
K =pα1–α
Si se duplica el volumen a temperatura constante, de acuerdo con la ley de Boyle, lapresiónsereducealamitad(2,55atm).Sustituyendo:
1,7=3·1,72
α1–α
α=0,63263,2%
Lasconcentracionesalalcanzarsedenuevoelequilibrioson:
ProblemasyCuestionesdelasOlimpiadasdeQuímica.Volumen8.(S.Menargues&F.Latre) 139
[PCl ]=[Cl ]=0,632 0,068mol
1,0L=0,043M
[PCl ]= 1–0,632 0,068mol
1,0L=0,025M
7.55.Elfosgeno( )esunimportanteproductointermedioenlafabricacióndealgunosplásticos.A500°CsedescomponeenCO(g)y (g)estableciéndoseelsiguienteequilibrio:
(g)CO(g)+ (g) ΔH<0a)A500°C,yunavezalcanzadoelequilibrio,laspresionesparcialesdeCO, y son0,413atm,0,237atmy0,217atm,respectivamente.Calculeelvalordelasconstantes y a500°C.b) Inicialmente,unmatrazde5,00Lcontiene , yCOa laspresionesparcialesde0,689atm,0,250atmy0,333atm,respectivamente:b1)Justificaqueenesascondicioneselsistemanoestáenequilibrio.b2)Despuésdeestablecerseelequilibrioa500°C,lapresiónparcialde es0,501atm.CalculelaspresionesparcialesdeCOy enelequilibrio.b3)Calculelasconcentracionesmolaresdecadaunadelasespeciesenelequilibrio.b4)Calculeelgradodedisociacióndel .c)¿Enquésentidosedesplazaráelsistemaenequilibriosi?:c1)elsistemaseexpande.c2)seañadeHe.c3)seelimina .c4)seaumentalatemperatura.
(Dato.ConstanteR=0,082atm·L· · )(Sevilla2004)
a)ElvalordelaconstanteK es:
K =pCO p
pK =
0,413·0,2370,217
=0,451
LarelaciónentrelasconstantesK yK vienedadaporlaexpresión:
K =K RT
Δν=Σcoef.esteq.productosgaseososΣcoef.esteq.reactivosgaseosos=2–1=1
Sustituyendo:
K =0,451[0,082· 500+273 =7,1·10
b1)ParasabersielsistemaseencuentraenequilibriosecalculaelvalordelcocientedereacciónQ ysecomparaconelvalordeK :
Q =pCO p
pQ =
0,333·0,2500,689
=0,121
Comoseobserva, ,porlotanto,elsistemanoseencuentraenequilibrio.
Para que se alcance este a la misma temperatura, el valor de Q debe aumentar hastaigualarsealvalordeK .
ProblemasyCuestionesdelasOlimpiadasdeQuímica.Volumen8.(S.Menargues&F.Latre) 140
ParaellopCOyp debenaumentaryp debedisminuir,por lotanto,elsistemasedesplazahacialaformacióndeCOy .
b2)Seconstruyelatabladepresionescorrespondiente:
COCl CO Clpinicial 0,689 0,333 0,250ptransformado p — —pformado — p ppequilibrio 0,689–p 0,333+p 0,250+p
Laspresionesenelequilibrioson:
p = 0,689–p =0,501p=0,188atm
pCO= 0,333+0,188 atm=0,521atm
p = 0,250+0,188 atm=0,438atm
b3)Considerandocomportamientoideal,lasconcentracionesson:
[COCl ]=p
RT=
0,501atm0,082atm·L·mol ·K 500+273 K
=7,9·10 M
[CO]=pCORT
=0,521atm
0,082atm·L·mol ·K 500+273 K=8,2·10 M
[Cl ]=p
RT=
0,438atm0,082atm·L·mol ·K 500+273 K
=6,9·10 M
b4) El grado de disociación, α, se obtiene relacionando la presión (moles) de fosgenodisociadoconlapresión(moles)defosgenoinicial:
α=n disociado
n inicial=
pp
α=0,1880,689
=0,27327,3%
c)ElprincipiodeLeChâtelierdice:
“cualquiercambioenunadelasvariablesquedeterminanelestadodeequilibriodeunsistema,causaundesplazamientodelequilibrioenelsentidoquetiendeaoponersealcambioenlavariablemodificada”.
c1) Si el sistema se expande disminuye la presión. De acuerdo con el principio deLeChâtelier,elsistemasedesplazaenelsentidoenelquesubalapresión.Paraellodebedesplazarseenelsentidoenelqueseaumenteelnúmerodemoléculasgaseosaspresentesenelequilibrio,enestecaso,elsistemasedesplazahacialaformacióndeCOy .
c2)SiseañadeHe(gasinerte)alsistemapuedehacersededosformas:
a V cte: sólo aumenta la presión total del sistema por adición de un nuevocomponentegaseososinqueseproduzcamodificacióndelequilibrio.
apcte:seproduceunaumentodelvolumenaTcte.Estasituacióneslamismaqueladelapartadoc1).
ProblemasyCuestionesdelasOlimpiadasdeQuímica.Volumen8.(S.Menargues&F.Latre) 141
c3) Si se elimina cloro, de acuerdo con el principio de Le Châtelier, el sistema sedesplazaráenelsentidoenelqueserepongaelcloroextraído,porlotanto,elsistemasedesplazahacialaformacióndeCOy .
c4)Siseaumentalatemperatura,deacuerdoconelprincipiodeLeChâtelier,elsistemasedesplazaráenelsentidoenelquedesciendalatemperatura.Comosetratadeunprocesoexotérmico,paraqueseconsumacalorelsistemasedesplazahacia la formaciónde
.
También se puede explicar por medio de la ecuación de van’t Hoff que indica ladependenciadelaconstantedeequilibrioconlatemperatura:
lnK
K=ΔHR
1T–
1T
SabiendoqueΔH<0(procesoexotérmico)ysi:
T >T 1T
1T
>0
Entoncessecumpleque:
lnK
K<0K <K siKpdisminuyeelsistemasedesplazahacialosreactivos.
7.56.A400°Cyunapresióntotalde10atm,elamoníacoestádisociadoenun98%.Calculalasconstantes y delequilibrio:
2 (g) (g)+3 (g)
(Dato.ConstanteR=0,082atm·L· · )(C.Valenciana2004)
Elgradodedisociación,α,sedefinecomo:
α=molesdisociadosmolesiniciales
=xn
Latablademolescorrespondientealequilibrioenfuncióndelgradodedisociación,α,ydelacantidadinicial,n,es:
NH N Hninicial n — —ntransformado nα — —nformado — ½ nα 1½ nαnequilibrio n–nα ½ nα 1½ nαntotal n–nα +½nα+1½nα=n 1+α
AplicandolaleydeDaltonsecalculanlaspresionesparciales:
p =pn 1αn 1+α
p =1010,981+0,98
=0,101atm
p =pnα
2n 1+αp =10
0,982 1+0,98
=2,475atm
p =p3nα
2n 1+αp =10
3·0,982 1+0,98
=7,424atm
ProblemasyCuestionesdelasOlimpiadasdeQuímica.Volumen8.(S.Menargues&F.Latre) 142
SustituyendoenlaexpresióndelaconstanteK :
K =p p
pK =
2,475 7,4240,101
=9,93·104
LarelaciónentrelasconstantesK yK vienedadaporlaexpresión:
K =K RT
Δν=Σcoef.esteq.productosgaseososΣcoef.esteq.reactivosgaseosos=2
K =9,93·104 0,082·673 =32,6
7.57.Cuandoenunmatrazde1Lseintroducen0,07molesde ysecalientaa35°Ctienelugarlasiguientereacción:
(g)2 (g)Cuandosealcanzaelequilibrio,lapresióntotaldelamezclaesde2,17atm.Calcula:a)Elgradodedisociación.b)Lapresiónparcialdel enelequilibrio.c)Elvalordelaconstante .
(Dato.ConstanteR=0,082atm·L· · )(Canarias2005)
a) La tabla de moles correspondiente al equilibrio en función del número de molesiniciales,n,ydelgradodedisociación,α,es:
Latablademolescorrespondientealequilibrioenfuncióndelnúmerodemolesinicialesydelgradodedisociaciónes:
N O NOninicial n —ntransformado nα —nformado — 2nαnequilibrio n–nα 2nαntotal n–nα +2nα=n 1+α
ConsiderandocomportamientoidealsepuedeobtenerelgradodedisociacióndelN O apartirdelapresióndelamezcla:
0,07 1+α =2,17atm·1L
0,082atm·L·mol ·K 35+273 Kα=0,22722,7%
b)LapresiónparcialdelNO enelequilibrioes:
p = 2·0,07·0,227 mol 0,082atm·L·mol ·K 35+273 K
1L=0,8atm
c)LaexpresióndelaconstantedeequilibrioK es:
K =[NO[N O ]
=4nα
V 1–α
Sustituyendo:
K =4 0,07 0,227 1 1–0,227
=1,87·10
ProblemasyCuestionesdelasOlimpiadasdeQuímica.Volumen8.(S.Menargues&F.Latre) 143
7.58. Los ésteres se utilizan en la elaboración de aditivos alimentarios debido a sucaracterísticoolora frutas.Elbutanoatodeetiloproporcionaelsaborapiñatropicalyseobtienemediantelasiguientereacción:
+ + Enunrecipienteseintroducen1moldeácidobutanoicoy1moldeetanola293K.Unavezque sehaalcanzadoelequilibrio lamezcla resultantecontiene0,67molesdeéstery0,67molesdeagua.Calcula:a)Losmolesdeetanolyácidobutanoicoquehanquedadosinreaccionarenelequilibrio.b)Elvalordelaconstante .
(Canarias2005)
a)Latablademolescorrespondientealequilibrioes:
CH CH CH COOH CH CH OH CH CH CH COOCH CH H Oninicial 1 1 — —ntransformado x x — —nformado — — x xnequilibrio 1–x 1– x x x
Teniendoencuentaquex=0,67moles,losmolesdelosreactivosenelequilibrioson:
1–0,67 mol=0,33mol
1–0,67 mol=0,33mol
b)LaexpresióndelaconstanteK es:
K =[CH CH CH COOCH CH ][H O][CH CH CH COOH][CH CH OH]
Teniendoencuentaqueelvolumennoafectaalvalordelaconstante:
K =0,67 0,670,33 0,33
=4,1
7.59.Se sabequea150°Cy200atmósferasdepresión elamoníaco sedisociaenun30%según:
2 (g) (g)+3 (g)Sepidecalcular:a)Laconcentracióndecadaespecieenelequilibrio.b)Laconstante .c)Laconstante .d) ¿En qué sentido se desplazará el equilibrio si se adicionan al sistema, manteniendoconstanteslatemperaturayelvolumen,3molesdeHe?Justifiquelarespuesta.
(Dato.ConstanteR=0,082atm·L· · )(Murcia2005)
a)Latablademolescorrespondientealequilibrioenfuncióndelgradodedisociación,α,ydelacantidadinicial,n,es:
NH N Hninicial n — —ntransformado nα — —nformado — ½nα 1½nαnequilibrio n–nα ½nα 1½nαntotal n–nα +½nα+1½nα=n 1+α
ProblemasyCuestionesdelasOlimpiadasdeQuímica.Volumen8.(S.Menargues&F.Latre) 144
DeacuerdoconlaleydeDaltondelaspresionesparciales:
p =pn 1αn 1+α
p =20010,301+0,30
=107,7atm
p =pnα
2n 1+αp =200
0,302 1+0,30
=23,1atm
p =p3nα
2n 1+αp =200
3·0,302 1+0,30
=69,2atm
Considerandocomportamientoideal,lasconcentracionesenelequilibrioson:
[NH ]=p
RT=
107,7atm0,082atm·L·mol ·K 150+273 K
=3,10M
[N ]=p
RT=
23,1atm0,082atm·L·mol ·K 150+273 K
=0,67M
[H ]=p
RT=
69,2atm0,082atm·L·mol ·K 150+273 K
=2,00M
b)ElvalordelaconstanteK es:
K =[N ][H[NH
K =0,67 2,00
3,10=0,56
c)ElvalordelaconstanteK es:
K =p p
pK =
23,1 69,2107,7
=6,6·102
d) Alañadir3moldeHe (sustancia inerte) a volumen y temperatura constantes, soloaumentalapresióndelsistemaenequilibrioporadicióndelnuevocomponentegaseosoyelequilibrionosedesplazaenningúnsentido.
(EnGalicia2001yC.Valenciana2004seproponeproblemasimilarperoa400°C,10atmy98%dedisociación).
7.60.Paralareacción:
(g)+CO2(g)CO(g)+ (g) =1,6a990°C.Unrecipientede1Lcontieneinicialmenteunamezclade0,2molesde ,0,3molesdeCO2,0,4molesde y0,4molesdeCOa990°C.a)Justificaporquéesamezclanoestáenequilibrio.b)Silamezclareaccionallegandoalequilibrioa990°C,calculalasconcentracionesdecadagas.
(Galicia2005)
a)Alexistir inicialmentetodaslasespeciesdelequilibrio,esprecisocalcularelvalordelcocientedereacciónQ parasabersielsistemaseencuentraenequilibrio:
Q =[CO [H O[CO [H
Q =0,4 0,40,3 0,2
=2,7
Comoseobserva, ,porlotanto,lamezclaNOestáenequilibrio.
ProblemasyCuestionesdelasOlimpiadasdeQuímica.Volumen8.(S.Menargues&F.Latre) 145
b)Paraquesealcanceelequilibrio,Q debehacersemenor,poresemotivoelsistemasedesplazahacialaizquierda.
CO H CO H Oninicial 0,2 0,3 0,4 0,4ntransformado — — x xnformado x x — —nequilibrio 0,2+x 0,3+x 0,4– x 0,4– x
LaexpresióndelaconstanteK es:
K =[CO][H O][CO ][H ]
nCOV
nV
nV
nV
K =nCO n
n n
SustituyendoenlaexpresióndelaconstanteK :
1,6=0,4–x
0,2+x 0,3+xx=0,04mol
Lasconcentracionesenelequilibrioson:
[CO]=[H O]=0,4–0,04 mol
1L=0,36M
[CO ]=0,3+0,04 mol
1L=0,34M
[H ]=0,2+0,04 mol
1L=0,24M
(ProblemasimilaralpropuestoenCanarias2004).
7.61.Calculeelgradodedisociacióndelyodurodehidrógenoa400°C,segúnlareacción:
2HI(g) (g)+ (g)silaconstantedeequilibrio ,aesatemperatura,vale64.
(Extremadura2005)
Latablademolescorrespondientealequilibrioen funcióndelgradodedisociación,α,ydelnúmerodemolesiniciales,n,es:
HI I Hninicial n — —ntransformado nα — —nformado — ½nα ½nαnequilibrio n–nα ½nα ½nαntotal n–nα +½nα+½nα=n
DeacuerdoconlaleydeDaltondelaspresionesparcialeslaexpresióndeK quedacomo:
K =p p
pHI=
p·y p·y
p·yHI=
½nαn
½nαn
n 1–αn
K =α
4 1–α
Sustituyendo:
ProblemasyCuestionesdelasOlimpiadasdeQuímica.Volumen8.(S.Menargues&F.Latre) 146
64=α2
4 1–αα=0,998 , %
7.62.Seintrodujociertacantidadde enunrecipientevacío.A120°Cseestablecióelsiguienteequilibrio:
2 (s) (s)+ (g)+ (g) ΔH=50kJ/molcuandolapresiónera1720mmHg.Calcula:a)Laspresionesparcialesdel y enelequilibrio.b)Elvalordelasconstantes y .c)Lasconcentracionesdelassustanciasenelequilibrio.d)Siseañade1gde ,¿quéleocurriráalacantidadde ?e)Sisequiereobtenermáscantidaddeagua,¿quésepuedehacer?f)¿Haciadóndesedesplazaelequilibriosiseañadeuncatalizador?
(Dato.ConstanteR=0,082atm·L· · )(Asturias2005)
a) De acuerdo con la estequiometría de la reacción, las cantidades de CO y H O en elequilibriosoniguales:
p =p =pt2=pp=
1720mmHg2
1atm
760mmHg=1,13atm
b)LaexpresióndelaconstanteK es:
K = p p =p2K = 1,13 =1,28
LarelaciónentrelasconstantesK yK vienedadaporlaexpresión:
K =K RT
Δν=Σcoef.esteq.productosgaseososΣcoef.esteq.reactivosgaseosos=2
K =1,28 0,082 120+273 =1,23·10
c) Considerando comportamiento ideal, a partir de la presión parcial se obtiene laconcentraciónenelequilibrio:
[H O]=[CO ]=pRT
=1,13atm
0,082atm·L·mol ·K 120+273 K=0,035M
d)Comoseobserva,setratadeunequilibrioheterogéneoyelNaHCO3noapareceen laexpresióndelaconstanteK ,estoquieredeciresnecesariaunacantidadmínimadeestasustancia para que se alcance el equilibrio en un recipiente de ese volumen a esatemperatura,portanto,siseañademás elequilibriopermaneceinalterado.
Si la temperatura permanece constante, el valor de la constante de equilibrio nocambia,luegolapresiónenelrecipienteseríalamisma.
e)ElprincipiodeLeChâtelierdice:
“cualquiercambioenunadelasvariablesquedeterminanelestadodeequilibriodeunsistema,causaundesplazamientodelequilibrioenelsentidoquetiendeaoponersealcambioenlavariablemodificada”.
ProblemasyCuestionesdelasOlimpiadasdeQuímica.Volumen8.(S.Menargues&F.Latre) 147
Paraobtenermás ,deacuerdoconelprincipiodeLeChâtelier,esnecesarioextraercualquieradelosdosproductosgaseososyaqueelsistemasedesplazaráenelsentidoenelquesereponganestassustancias.
f) La adicióndeun catalizador disminuye por igual las energías de activación de lasreacciones directa e inversa con lo que se consigue que la reacción seamás rápida sinalterarparanadaelequilibrio.
7.63. El fosgeno ( ) se descompone a elevada temperatura dandomonóxido de decarbono(CO)ycloro( ).Enunaexperienciaseinyecta0,631gdefosgenoenunrecipientede432 decapacidada1000K.Sealcanzaelsiguienteequilibrio:
(g)CO(g)+ (g)Cuandosehaestablecidoelequilibrioseobservaquelapresióntotaldelrecipienteesiguala2,175atm.Calcula:a)La y delequilibrio.b)Lapresiónparcialdecadagas.
(Dato.ConstanteR=0,082atm·L· · )(Cádiz2005)
a)ElnúmerodemolesdeCOCl es:
n=0,631gCOCl1molCOCl99gCOCl
=6,37·10 molCOCl
Para calcular la constante de equilibrio de una reacción se construye la tabla demolescorrespondientealmismo:
COCl CO Clninicial n — —ntransformado x — —nformado — x xnequilibrio n–x x xntotal n–x +x+x= n+x
Considerandocomportamientoideal,apartirdelapresiónsepuedeobtenerelvalordex
6,37·10 +x =2,175atm·0,432L
0,082atm·L·mol ·K 1000Kx=5,09·10 mol
LaexpresióndelaconstanteK es:
K =Cl CO COCl
=
xV
xV
n–xV
=x
n–x V
Sustituyendo
K =5,09·10
6,37·10 –5,09·10 0,432=4,6·10
LarelaciónentrelasconstantesK yK vienedadaporlaexpresión:
K =K RT
Δν=Σcoef.esteq.productosgaseososΣcoef.esteq.reactivosgaseosos=2–1=1
ProblemasyCuestionesdelasOlimpiadasdeQuímica.Volumen8.(S.Menargues&F.Latre) 148
K 4,6 10 0,082 1000 3,8
b)Laspresionesparcialesson:
p =pCO=5,09·10 mol 0,082atm·L·mol ·K 1000K
0,432L=0,965atm
p =6,37·10 –5,09·10 mol 0,082atm·L·mol ·K 1000K
0,432L=0,245atm
ConestosvalorestambiénsepuedeobtenerelvalordelaconstanteK :
K =p pCOp
=0,9650,245
=3,8
7.64.Enunrecipientede1Lya100°Cseencontróque lasconcentracionesde y eran,respectivamente,0,10My0,12M.Si =0,212paralareacción:
(g)2 (g)a) Razone si el sistema se encuentra en equilibrio. Si no lo está, ¿cómo deben variar lasconcentracionesdeambassustanciasparaquesealcanceelequilibrioaesatemperatura?b)Calculelasconcentracionesde y enelequilibrio.c)Calcule ylaspresionesenelequilibrio.
(Dato.ConstanteR=0,082atm·L· · )(Córdoba2005)
a)Para saber si el sistema se encuentra enequilibrio se calcula el valordel cocientedereacciónQ ysecomparaconelvalordeK :
Q =[NO[N O
Q =0,120,10
=0,144
Comoseobserva, ,porlotanto,elsistemanoseencuentraenequilibrio.
ParaqueelsistemaalcanceelequilibrioaestatemperaturaelvalordeQ debeaumentarhastaigualarseaK .Paraello,[NO ]debeaumentary[N O ]debedisminuir,porlotanto,elsistemasedesplazahacialaformaciónde .
b)Paracalcularlasconcentracionesdeequilibriodeunareacciónseconstruyelatabladeconcentracionesenelequilibrio:
N O NOcinicial 0,10 0,12ctransformado x —cformado — 2xcequilibrio 0,10–x 0,12+2x
LaexpresióndelaconstantedeequilibrioK es:
K =[NO[N O ]
Sustituyendo:
0,212=0,12+2x0,10–x
x=9,3·10 M
ProblemasyCuestionesdelasOlimpiadasdeQuímica.Volumen8.(S.Menargues&F.Latre) 149
Lasconcentracionesenelequilibrioson:
[NO ]= 0,12+ 2·9,3·10 M=0,139M
[N O ]= 0,10–9,3·10 M=0,091M
c)LarelaciónentrelasconstantesK yK vienedadaporlaexpresión:
K =K RT
Δν=Σcoef.esteq.productosgaseososΣcoef.esteq.reactivosgaseosos=2–1=1
K =0,212[0,082 100+273 =6,5
Considerandocomportamientoideal,laspresionesparcialesson:
p = 0,139mol·L 0,082atm·L·mol ·K 100+273 K=4,25atm
p = 0,091mol·L 0,082atm·L·mol ·K 100+273 K=2,77atm
ConestosvalorestambiénsepuedecalcularlaconstanteKp:
K =p
pK =
4,252,77
= ,
7.65.Enunrecipientede400Lenelquepreviamentesehahechoelvacío,seintroducen36gdecarbonosólidoy132gde (g).Alcalentara900Kseestableceelequilibrio:
C(s)+ (g)2CO(g)ylapresióntotaldelosgasesenelequilibrioesde0,69atm.Calcula:a)MolesdeC(s), (g)yCO(g)presentesenelequilibrio.b) y a900K.c1)La composicióndel sistemaen equilibrio sia900K se introducen enun recipientede400L,2molesde ,2molesdeCOy24gdecarbono.c2)La composicióndel sistemaen equilibrio sia900K se introducen enun recipientede400L,3molesde ,1moldeCOy1gdecarbono.d1)SedisponedeunreactorquecontieneC(s), (g)yCO(g)enequilibrio,indicaloquepasarási,atemperaturaconstante,seintroduceC(s)enelreactor.d2)SedisponedeunreactorquecontieneC(s), (g)yCO(g)enequilibrio,indicaloquepasarási,atemperaturaconstante,seintroduceseintroduceCO2(g)enelreactor.d3)SedisponedeunreactorquecontieneC(s), (g)yCO(g)enequilibrio,indicaloquepasarási,atemperaturaconstante,seeliminaCO(g)delreactor.d4)SedisponedeunreactorquecontieneC(s), (g)yCO(g)enequilibrio,indicaloquepasarási,atemperaturaconstante,seaumentalapresión.e) Las entalpíasde formacióndelCO ydel son ‐111 y ‐394 kJ/mol, respectivamente.IndicaloquepasaráalaumentarlatemperaturadeunreactorquecontieneC(s), (g)yCO(g)enequilibrio.
(Dato.ConstanteR=0,082atm·L· · )(C.Valenciana2005)
a)Siinicialmenteelsistemacontienelassiguientescantidades:
36gC1molC12gC
=3molC132gCO1molCO 44gCO
=3molCO
Latablademolescorrespondientealequilibrioes:
ProblemasyCuestionesdelasOlimpiadasdeQuímica.Volumen8.(S.Menargues&F.Latre) 150
C CO COninicial 3 3 —ntransformado x x —nformado — — 2xnequilibrio 3x 3x 2xntotal 3x +2x=3+x
La presión de la mezcla en equilibrio proporciona el número de moles transformados.Considerandocomportamientoideal:
3x =0,69atm·400L
0,082atm·L·mol ·K 900Kx=0,74mol
Lascantidadesdelasespeciespresentesenelequilibrioson:
30,74 molC=2,26molC
30,74 molCO2=2,26mol
2 0,74 molCO=1,48molCO
b) Partiendo del número demoles en el equilibrio calculado en el apartado anterior yaplicando la ecuación de estado del gas ideal se calculan las presiones parciales en elequilibrio:
p =2,26mol 0,082atm·L·mol ·K 900K
400L=0,417atm
pCO=1,48mol 0,082atm·L·mol ·K 900K
400L=0,273atm
SustituyendoenlaexpresióndelaconstanteK :
K =pCOp
K =0,2730,417
=0,179
SustituyendoenlaexpresióndelaconstanteK :
K =[CO]2
[CO ]=
nCOV n
K =1,48
400 2,26=2,4·10
c1)Alexistirinicialmentetodaslasespeciesdelequilibrio,esprecisocalcularelvalordelcocientedereacciónQ parasaberenquesentidoevolucionaelsistemaparaalcanzarelequilibrio:
Q =[CO[CO
=nCO
V nQ =
2400 2
=5,0·10
Como se observa, Q >K por lo quepara que se alcance el equilibrioQ debehacersemenor,poresemotivoelsistemasedesplazahacialaizquierda.
Lanuevatablademoleses:
C CO COninicial n 2 2ntransformado — — 2xnformado x x —nequilibrio n+x 2+x 22x
ProblemasyCuestionesdelasOlimpiadasdeQuímica.Volumen8.(S.Menargues&F.Latre) 151
SustituyendoenlaexpresióndeK :
2,4·10 =22x
400 2+xx=0,26mol
Lascantidadesdelasespeciespresentesenelequilibrioson:
24gC +0,26molC12gC1molC
=27,12gC
2+0,26 molCO =2,26mol
22·0,26 molCO=1,48molCO
c2)Alexistirinicialmentetodaslasespeciesdelequilibrio,esprecisocalcularelvalordelcocientedereacciónQ parasaberenquesentidoevolucionaelsistemaparaalcanzarelequilibrio:
Q =1
400 3=8,3·10
Como se observa,Q <K , por loqueparaque se alcance el equilibrioQc debehacersemayor,poresemotivoelsistemasedesplazahacialaderecha(formacióndeCO).
Lanuevatablademoleses:
C CO2 COninicial n 3 1ntransformado x x —nformado — — 2xnequilibrio nx 3x 1+2x
SustituyendoenlaexpresióndeK :
2,4·10 =1+2x
400 3xx=0,304mol
Lascantidadesdelasespeciespresentesenelequilibrioson:
1gC 0,304molC12gC1molC
=‐2,65gC
Comoseobserva, seobtieneun resultadoabsurdo loquequieredecirqueseconsumetodoelC(s)yporlotantonosealcanzaelequilibrio.
ElprincipiodeLeChâtelierdice:
“cualquiercambioenunadelasvariablesquedeterminanelestadodeequilibriodeunsistema,causaundesplazamientodelequilibrioenelsentidoquetiendeaoponersealcambioenlavariablemodificada”.
d1)SiseañademásCalamezclaenequilibrio,noseejerceningúnefectosobreelequilibrio,yaquecomoseobservaenlaexpresióndelaconstantedeequilibrio,elCnoformapartedelamisma.
d2)Sise introducemás en el reactor a temperatura constante,de acuerdo con elprincipiodeLeChâtelier,elsistemasedesplazaenelsentidoenelqueseconsumaestasustancia,esdecir,hacialaformacióndeCO.
ProblemasyCuestionesdelasOlimpiadasdeQuímica.Volumen8.(S.Menargues&F.Latre) 152
d3)SiseeliminaCOdelreactoratemperaturaconstante,deacuerdoconelprincipiodeLeChâtelier, el sistemasedesplazaenel sentidoenelquese repongaestasustancia,esdecir,hacialaformacióndeCO.
d4) Si aumenta la presión del reactor a temperatura constante, de acuerdo con elprincipio de Le Châtelier, el sistema se desplaza en el sentido en el que disminuya lapresión, es decir, desplazándose en el sentido en el descienda el número demoléculasgaseosaspresentesenelequilibrio,esdecir,hacialaformaciónde .
e) Previamente, hay que calcular la variación de entalpía de la reacción a partir de lasentalpías de formación de reactivos y productos. El valor de la entalpía sirve paradeterminarsielprocesoesexotérmicooendotérmico.
Δ H°=Σ νiH°i productos–Σ νiH°i reactivos
Sustituyendo:
Δ H°=2molCO‐111kJmolCO
1molCO‐394kJmolCO
=172kJ
Siaumenta la temperatura, de acuerdo con el principio deLeChâtelier, el sistema sedesplazaenelsentidoenelquedesciendalatemperatura.Comosetratadeunprocesoendotérmico,elequilibriosedesplazaenelsentidoenelqueseconsumacalor,esdecir,hacialaformacióndeCO.
7.66. Se colocan 0,10 moles de HI en un matraz de 5 mL a 450°C. ¿Cuáles serán lasconcentracionesdehidrógeno,yodoyyodurodehidrógenoenelequilibrio,sabiendoque laconstantededisociacióndedichocompuestoa450°Ces0,0175?
(Canarias2006)
ElequilibriocorrespondientealadisociacióndelHIes:
2HI(g)I (g)+H (g)
Latablademolescorrespondientealequilibrioes:
HI I Hninicial 0,10 — —ntransformado 2x — —nformado — x xnequilibrio 0,10–2x x x
LaexpresióndeK es:
K =[I ][H ][HI
SustituyendoteniendoencuentaqueelvolumennoinfluyeenelvalordeK :
0,0175=x
0,102xx=1,05·10 mol
Lasconcentracionesenelequilibrioson:
[H ]=[I ]=1,05·10 mol
5·10 L=2,1M
ProblemasyCuestionesdelasOlimpiadasdeQuímica.Volumen8.(S.Menargues&F.Latre) 153
[HI]=0,10–2·1,05·10 mol
5·10 L=15,8M
7.67.Lareacciónenequilibrio:
2NOCl(g)2NO(g)+ (g)Sehaestudiadoa462°Cyaunvolumenconstantede1,00L.Inicialmentesedepositaron2,00molesdeNOClenelrecipiente,ycuandoseestablecióelequilibrio,seobservóquesehabíadisociado el 33% delNOCl.A partir de estos datos, calcule la constante de equilibrio esatemperatura.
(Canarias2006)
Latablademolescorrespondientealequilibrioes:
NOCl NO Clninicial 2,00 — —ntransformado 2x — —nformado — 2x xnequilibrio 2,00–2x 2x x
Elvalordelgradodedisociaciónproporcionaelvalordex:
2xmoles disociados2,00moles iniciales
=0,33x=0,33moles
LaexpresióndeK es:
K =[NO [Cl ][NOCl
SustituyendoteniendoencuentaqueV=1L:
K =0,66 0,332,00–2·0,33
=8·10
7.68.Enunreactorde5Lseintroduceninicialmente0,8molesde y0,8molesde .Cuando,a300°C,seestableceelequilibrio:
(g)+4 (g) (g)+2 (g)laconcentraciónde esde0,025moles/L.Calcule:a)Lacomposicióndelamezclaenelequilibriob) y adichatemperatura.c)Presióndelamezclagaseosaenequilibrio.
(Dato.ConstanteR=0,082atm·L· · )(Murcia2006)
a)Latablademolescorrespondientealequilibrioes:
CS H CH H Sninicial 0,8 0,8 — —ntransformado x 4x — —nformado — — x 2xnequilibrio 0,8–x 0,8– 4x x 2x
ProblemasyCuestionesdelasOlimpiadasdeQuímica.Volumen8.(S.Menargues&F.Latre) 154
Apartirde[CH ]seobtieneelvalordex:
0,025mol·L =x5L
x=0,125mol
Lasconcentracionesenelequilibrioson:
[H S]=2 0,125 mol
5L=0,050M
[H ]=0,8–4·0,125 mol
5L=0,060M
[CS ]=0,8–0,125 mol
5L=0,135M
b)ElvalordeK es:
K =[H S [CH ][H [CS ]
K =0,050 0,0250,060 0,135
=35,7
LarelaciónentrelasconstantesK yK vienedadaporlaexpresión:
K =K RT
Δν=Σcoef.esteq.productosgaseososΣcoef.esteq.reactivosgaseosos=3–5=‐2
K =35,7[0,082 300+273 =1,6·10
c)Considerandocomportamientoideal,lapresiónparcialdecadagases:
p = 0,050mol·L 0,082atm·L·mol ·K 300+273 K=2,35atm
p = 0,025mol·L 0,082atm·L·mol ·K 300+273 K=1,17atm
p = 0,060mol·L 0,082atm·L·mol ·K 300+273 K=2,82atm
p = 0,135mol·L 0,082atm·L·mol ·K 300+273 K=6,34atm
7.69.Enunrecipientecerradode1,00Lenelquesehahechoelvacíoseintroducen1,988gdeyodosólido( ).Secalientagastaalcanzarunatemperaturade1473K,alcanzándoseunapresión de 1,33 atm. En estas condiciones todo el yodo se encuentra vaporizado yparcialmentedisociadosegún:
(g)2I(g)Calcula:a)Elgradodedisociacióndelyodo.b)Losvaloresde y .
(Dato.ConstanteR=0,082atm·L· · )(Cádiz2006)
Elnúmerodemolesinicialesdeyodoes:
1,988gI254gI1molI
=7,8·10 molesI
ProblemasyCuestionesdelasOlimpiadasdeQuímica.Volumen8.(S.Menargues&F.Latre) 155
a)Latablademolescorrespondientealequilibrioes:
I2 Ininicial 7,8·10 —ntransformado x —nformado — 2xnequilibrio 7,8·10 –x 2xntotal 7,8·10 –x +2x= 7,8·10 +x
El valor de x se obtiene a partir de la presión en el equilibrio. Considerandocomportamientoideal:
7,8·10 +x =1,33atm·1L
0,082atm·L·mol ·K 1473Kx=3,2·10 mol
Elgradodedisociaciónes:
α=3,2·10 molI2 disociados
7,8·10 molI2 iniciales=0,4141%
b)Teniendoencuentaqueelvolumenes1L,elvalordelaconstanteK es:
K =I I2
=
2xVn–xV
=4xn–x V
K =4 3,2·10
7,8·10 –3,2·10=8,9·10
LarelaciónentrelasconstantesK yK vienedadaporlaexpresión:
K =K RT
Δν=Σcoef.esteq.productosgaseososΣcoef.esteq.reactivosgaseosos=2–1=1
K =8,9·10 0,082·1473 =1,1
7.70.Ladescomposicióndelfosgenoseproducesegúnlareacción:
(g)CO(g)+ (g)Encondicionesdeequilibriounrecipientede1litrocontiene1molde ,1moldeCOy0,25molde .Calcule:a)Elvalordelaconstantedeequilibrio.b) Los moles de fosgeno que deben añadirse al equilibrio inicial para que una vezrestablecidoelequilibrio,sehayaduplicadoelnúmerodemolesdefosgeno.
(Córdoba2006)
a)Teniendoencuentaqueelrecipienteesde1L,elvalordelaconstanteK es:
K =Cl CO COCl
K =0,25 1
1=0,25
b) Llamandon al númerodemoles de COCl que se añaden al sistema en equilibrio, latablademolescorrespondientealmismoes:
COCl CO Clninicial 1+n 1 0,25ntransformado x — —nformado — x xnequilibrio 1+n –x=2 1+x 0,25+x
ProblemasyCuestionesdelasOlimpiadasdeQuímica.Volumen8.(S.Menargues&F.Latre) 156
SustituyendoenlaexpresióndeK :
0,25=1+x 0,25+x
2x=0,175mol
ElnúmerodemolesdeCOCl quesehanañadidoalsistemaes:
1+n –0,175=2n=1,175mol
7.71.Dadalasiguientereacción:
2NO(g)+2 (g) (g)+2 (g)Apartirdelosdatosdelatabla:
Experiencia [NO mol/L mol/L (mol/L·s)1 0,15 0,15 0,00252 0,15 0,30 0,00503 0,30 0,15 0,0100
a)Calculalaecuacióndevelocidadyelordendelareacción.b)Paralareacciónanterior,enunrecipientede10La800K,seencierra1moldeNO(g)y1molde .Cuandosealcanzaelequilibriosehallanpresentes0,30molesdemonóxidodenitrógeno.Calcula:b1)Lasconcentracionesdeloscuatrogasesenelequilibrio.b2)Elvalordelasconstantes y .b3)Lapresiónparcialdecadaunodeloscompuestosenelequilibrio.
(Dato.ConstanteR=0,082atm·L· · )(Asturias2006)
a)Laecuacióndevelocidaddelareacciónes:
r=k[NO [H
Sustituyendolosvaloresdelasexperienciasrealizadas:
r =k 0,15 0,15 =0,0025
r =k 0,15 0,30 =0,0050
r =k 0,30 0,15 =0,0100
Relacionandolasvelocidades:
rr
k 0,15 0,30k 0,15 0,15
=0,00500,0025
=22 =2y=1
rr
k 0,30 0,15k 0,15 0,15
=0,01000,0025
=42 =4x=2
Elordentotaldelareacciónes x+y = 2+1 =3.
Elvalordeconstantedevelocidadsepuedeobtenerapartirdelosvaloresobtenidosenunodelosexperimentos(porejemplo,el1):
k=0,0025mol·L ·s
0,15mol·L 0,15mol·L=0,741L ·mol ·s
Laecuacióndevelocidaddelareacciónes:
r=0,741[NO [ ]
ProblemasyCuestionesdelasOlimpiadasdeQuímica.Volumen8.(S.Menargues&F.Latre) 157
b)Latablademolescorrespondientealequilibrioes:
NO H N H Oninicial 1 1 — —ntransformado 2x 2x — —nformado — — x 2xnequilibrio 1–2x 1– 2x x 2x
ApartirdelnúmerodemolesdeNOenelequilibrioseobtieneelvalordex:
1–2x=0,3molesx=0,35molesformados.
Lasconcentracionesenelequilibrioson:
[NO]=[H ]=0,3mol10L
=0,030M
[N ]=0,35mol10L
=0,035M
[H O]=2(0,35mol)
10L=0,070M
c)ElvalordelaconstantedeequilibrioK es:
K =[N ][H O[NO [H
K =0,035 0,070 0,030 0,030
=
LarelaciónentrelasconstantesK yK vienedadaporlaexpresión:
K =K RT
Δν=Σcoef.esteq.productosgaseososΣcoef.esteq.reactivosgaseosos=3–4=‐1
K =212 0,082·800 =3,23
d)Considerandocomportamientoideal,laspresionesparcialesson:
pNO=p = 0,030mol·L 0,082atm·L·mol ·K 800K=1,97atm
p = 0,035mol·L 0,082atm·L·mol ·K 800K=2,30atm
p = 0,070mol·L 0,082atm·L·mol ·K 800K=4,59atm
7.72.Enunrecipientede10L,dondepreviamentesehahechoelvacío,seintroducen10gdecarbonatodecalcio.Alcalentara800°Cseestableceelequilibrio:
(s)CaO(s)+ (g)Lapresiónenelequilibrioesde170mmHg.Calcula:a) y paraelequilibrioindicado.b)Losgramosde ,CaOy presentesenelequilibrio.c) La composición del sistema en equilibrio cuando en un recipiente de 5 L, en el quepreviamentesehahechoelvacío,calentandoa800°Cseintroducen:c1)1gde (s),1gdeCaO(s)y1gde (g)c2)1gde (s),0,3gdeCaO(s)y1gde (g)c3)1gde (s)y1gdeCaO(s).
(Dato.ConstanteR=0,082atm·L· · )(C.Valenciana2006)
ProblemasyCuestionesdelasOlimpiadasdeQuímica.Volumen8.(S.Menargues&F.Latre) 158
a) Se trata de un equilibrio heterogéneo y como hay un único componente gaseoso laexpresióndeK es:
K =p
Por tanto, la presión en el equilibrio, expresada en atm, proporciona el valor de laconstanteK :
K =170mmHg1atm
760mmHg=0,224
LaexpresióndeK es:
K = CO
ElvalordelapresiónproporcionalaconcentracióndeCO enelequilibrioyelvalordeK :
K =p
RT=
0,224atm0,082atm·L·mol ·K 800+273 K
=2,55·10
b)LapresióndelCO proporcionaelnúmerodemoles formadosdeestasustanciay,deacuerdo con la estequiometría de la reacción, el número de moles formados de CaO ytransformadosdeCaCO .Aplicandolaecuacióndeestadodelgasideal:
x=0,224atm·10L
0,082atm·L·mol ·K 800+273 K=2,55·10 molCO
Lasmasasdelasespeciesenelequilibrioson:
2,55·10 molCO44gCO1molCO
=1,12g
2,55·10 molCO1molCaO1molCO
56gCaO1molCaO
=1,43gCaO
10gCaCO 2,55·10 molCO1molCaCO1molCO
100gCaCO1molCaCO
=7,45g
c1)Comolatemperaturasemantieneconstanteelvalordelaconstantedeequilibrionocambiaporloqueapartirdelamismasepuedededucirlacomposicióndeequilibrio.
ComoinicialmenteelmatrazcontieneCO esprecisoconocerelvalordeQ parasaberenquésentidosedesplazarálareacciónparaalcanzarelequilibrio:
Q =p =1gCO
1molCO44gCO 0,082atm·L·mol ·K 800+273 K
5L=0,4atm
EstevaloresmayorqueK ,por loqueparaquesealcanceelequilibriodeberáhacersemenor.Portanto,lareacciónsedesplazahacialaformacióndeCaCO .
Llamando p la cantidad de CO que se transforma, la presión del CO al alcanzarse elequilibrioserá 0,4–p .SustituyendoenlaexpresióndeK setiene:
0,224= 0,4p p=0,176atm
EstevalordelapresiónproporcionaelnúmerodemolesdeCO quesehantransformado.Aplicandolaecuacióndeestadodelgasideal:
ProblemasyCuestionesdelasOlimpiadasdeQuímica.Volumen8.(S.Menargues&F.Latre) 159
x=0,176atm·5L
0,082atm·L·mol ·K 800+273 K=0,01molCO
Lascantidadesdelasespeciesenelequilibrioson:
1gCO 0,01molCO44gCO 1molCO
=0,56g
1gCaO 0,01molCO1molCaO1molCO
56gCaO1molCaO
=0,44gCaO
1molCaCO +0,01molCO1molCaCO1molCO
100gCaCO1molCaCO
=2,00g
c2) Las cantidades son las mismas que las del apartado anterior, salvo en la cantidadinicialdeCaO(0,3g)que,comoseobserva,esmenorquelaquesetransformaenCaCO (0,56g),loqueindicaquesetransformacompletamenteynosealcanzaelequilibrio.
c3)Comolatemperaturaeslamisma,semantieneelvalordelaconstantedeequilibrioyparaquesealcanceelequilibriodebedisociarseCaCO hastaquesealcancelapresióndeequilibriodel enunciado.Por tanto, elnúmerodemolesdeCO enel equilibrio en esascondicioneses:
x=0,224atm·5L
0,082atm·L·mol ·K 800+273 K=0,0127molCO
Lamasadesólidoquedebedisociarsees:
0,0127molCO1molCaCO1molCO
100gCaCO1molCaCO
=1,27g
Comoseobserva,esacantidaddeCaCO esmayorquelainicial(1,0g)loqueindicaquesetransformatodoelCaCO ynosealcanzaelequilibrio.
7.73.Paralareacción:
(g)2Br(g) elvalorde es1,04·10 a1012°C.
Siunavezquesealcanzaelequilibrioenunrecipientede200 quedan4,5·10 molesde:
a)¿CuántosmolesdeBr(atómico)estaránpresentesenelequilibrio?b)Sisesabequelareaccióndedisociacióndel esendotérmica,¿cómosepuedeaumentarlacantidaddebromoatómico?c)¿Cuálesdelasmedidasqueseproponenenelapartadob)puedenafectaralvalorde ?
(Canarias2007)
a)LaexpresióndelaconstanteK es:
K =Br Br
Sustituyendolosvaloresdados:
1,04·10 =Br
4,5·100,2
[Br]=1,5·10 M
ElnúmerodemolesdeBrenelequilibrioes:
ProblemasyCuestionesdelasOlimpiadasdeQuímica.Volumen8.(S.Menargues&F.Latre) 160
200cm 1,5·10 molBr
10 cm=3,0·10 molBr
b)ElprincipiodeLeChâtelierdice:
“cualquiercambioenunadelasvariablesquedeterminanelestadodeequilibriodeunsistema,causaundesplazamientodelequilibrioenelsentidoquetiendeaoponersealcambioenlavariablemodificada”.
De acuerdo con el Principio de Le Châtelier, si la reacción de disociación del bromo esendotérmica,paraquelareacciónsedesplacehacialaderecha(formacióndeBr)esnecesarioqueseproduzcaunaumentodelatemperatura.
Comonoexistelamismacantidaddemoléculasgaseosasenlosreactivosyproductos,deacuerdo con el Principio de Le Châtelier, para que la reacción se desplace hacia laderecha es necesario que se produzca un descenso de presión a temperaturaconstanteounaumentodelvolumendelrecipiente(leydeBoyle).
Tambiénsefavoreceladisociacióndelbromomolecular,siseproducelaextracciónelbromoatómicoamedidaquesevaformando.Dichodeotraformasisedisminuye[Br].
c) De acuerdo con la ley del equilibrio químico, la constante de equilibrio de unareacciónsoloseveafectadaconloscambiosenlatemperatura.
7.74.Eldióxidodenitrógenosedisociasegúnlasiguientereacción:
2 (g)2NO(g)+ (g)Unrecipientemetálicode2Ldecapacidadcontienesolamente a25°Cy21,1atmdepresión. Se calienta el recipiente hasta 300°Cmanteniéndose constante el volumen y seobservaquelapresióndeequilibrioenelrecipienteesde50atm.Calcula:a)Lasconcentracionesdelasespeciesenelequilibrio.b)Elgradodedisociacióndel .c)Elvalorde paraelequilibriodedisociacióndel .
(Dato.ConstanteR=0,082atm·L· · )(Canarias2007)
a) Considerando comportamiento ideal, el número demoles de NO que se introduceninicialmenteenelrecipientees:
n=21,1atm·2L
0,082atm·L·mol ·K 25+273 K=1,73mol
Latablademolesenelequilibrioes:
NO NO Oninicial 1,73 — —ntransformado 2x — —nformado — 2x xnequilibrio 1,73–2x 2x xntotal 1,73–2x +2x+x= 1,73+x
Considerandocomportamientoideal,apartirdelapresiónsepuedeobtenerelnúmerodemolestotalesenelequilibrio:
1,73+x =50atm·2L
0,082atm·L·mol ·K 300+273 Kx=0,40mol
ProblemasyCuestionesdelasOlimpiadasdeQuímica.Volumen8.(S.Menargues&F.Latre) 161
Lasconcentracionesenelequilibrioson:
[NO ]=n–2xV
=1,73– 2·0,40 mol
2L=0,465M
[NO]=2xV=2·0,40mol
2L=0,400M
[O ]=xV=0,40mol2L
=0,200M
b)Elgradodedisociaciónes:
α=molesdisociadosmolesiniciales
=2xn=2·0,40mol1,73mol
=0,46246,2%
c)Considerandocomportamientoideal,laspresionesparcialesenelequilibrioson:
p = 0,465mol·L 0,082atm·L·mol ·K 300+273 K
1L=21,8atm
pNO= 0,400mol·L 0,082atm·L·mol ·K 300+273 K
1L=18,8atm
p =0,200mol·L 0,082atm·L·mol ·K 300+273 K
1L=9,4atm
ElvalordelaconstanteK es:
K =pNO p
pK =
18,8 9,421,8
=7,0
7.75.Enunrecipientede2Lseintroducen4,90gdeCuOysecalientahasta1025°Cenquesealcanzaelequilibriosiguiente:
4CuO(s)2 (s)+ (g)Lapresiónquesemideentoncesesde0,5atm.Calcula:a)Losmolesdeoxígenoquesehanformado.b)Lasconstantes y aesatemperatura.c)LosgramosdeCuOquequedansindescomponer.
(Dato.ConstanteR=0,082atm·L· · )(Murcia2007)
a)Considerandocomportamientoideal,elnúmerodemolesdeO es:
n=0,5atm·2L
0,082atm·L·mol ·K 1025+273 K=9,4·10–3
b)SetratadeunequilibrioheterogéneoylaexpresióndelaconstanteK es:
K =p ,
LarelaciónentrelasconstantesK yK vienedadaporlaexpresión:
K =K RT
Δν=Σcoef.esteq.productosgaseososΣcoef.esteq.reactivosgaseosos=1–0=1
ProblemasyCuestionesdelasOlimpiadasdeQuímica.Volumen8.(S.Menargues&F.Latre) 162
K =0,5[0,082 1025+273 =4,7·
c)LamasadeCuOquesedescomponees:
9,4·10 molO4molCuO1molO
79,5gCuO1molCuO
=2,99gCuO
LamasadeCuOquequedasindescomponerenelequilibrioes:
4,90gCuO inicial –2,99gCuO descompuesto =1,91gCuO
7.76.Enun recipientede10L seponen208,5gdepentaclorurode fósforo; se calientaa360°C, provocando la descomposición de dicho compuesto según la siguiente reacciónendotérmica:
(g) (g)+ (g)cuyaconstantedeequilibrio =0,010mol/La360°C.Calcule:a)Lacomposición,α,laspresionesparcialesenelequilibrioy .b)Sisobreelequilibrioanteriorseagrega1molde (V=cte),calculelasconcentracionesyelgradodedisociacióncorrespondientesalnuevoequilibrio.c)Sisobreelequilibriodelapartadoa)sereduceelvolumendelrecipientea5L,calculelasconcentracionesyelgradodedisociacióncorrespondientesalnuevoequilibrio.
(Dato.ConstanteR=0,082atm·L· · )(Córdoba2007)
a)Elnúmerodemolesinicialeses:
n=208,5gPCl1molPCl208,5gPCl
1molPCl
Latablademolescorrespondientealequilibrioenfuncióndelnúmerodemolesinicialesydelgradodedisociaciónes:
PCl PCl Clninicial n — —ntransformado nα — —nformado — nα nαnequilibrio n–nα nα nα
LaexpresióndelaconstanteK es:
K =[PCl ][Cl ][PCl ]
=
nαV
nαV
n 1–αV
=nα
V 1–α
Sustituyendo
0,01=α
10 1–αα=0,2727%
Lasconcentracionesalalcanzarseelequilibrioson:
[PCl3]=[Cl ]=1·0,27mol
10L=0,027M
[PCl ]=1mol 1–0,27
10L=0,073M
ProblemasyCuestionesdelasOlimpiadasdeQuímica.Volumen8.(S.Menargues&F.Latre) 163
Considerandocomportamientoideal,laspresionesparcialesson:
p =p = 0,027mol·L 0,082atm·L·mol ·K 360+273 K=1,4atm
p = 0,073mol·L 0,082atm·L·mol ·K 360+273 K=3,8atm
ElvalordelaconstanteK es:
K =pPCl3 p
pK =
1,4·1,43,8
=0,52
b) Si al equilibrio anterior se le añade 1 mol de Cl , de acuerdo con el principio deLe Châtelier, el equilibrio se desplaza hacia la formación de PCl para así conseguirconsumirelCl añadido.Latablademolescorrespondientealnuevoes:
PCl PCl3 Clninicial 0,73 0,27 (1+0,27)ntransformado — x xnformado x — —nequilibrio 0,73+x 0,27– x 1,27– x
SustituyendoenlaexpresióndeK :
0,01=(0,27–x)(1,27–x)10(0,73+x)
x=0,185mol
Lasconcentracionesalalcanzarseelequilibrioson:
[Cl ]= 0,27–0,185 mol
10L=0,0085M
[PCl ]= 1,27–0,185 mol
10L=0,1085M
[PCl ]=0,73+0,185 mol
10L=0,0915M
Elgradodedisociación,medidorespectodelacantidadinicialdelapartadoa),es:
α=molesdisociadosmolesiniciales
=[1– 0,73+0,185 ]mol
1,0mol=0,0858,5%
c) Si al equilibrio anterior se le reduce el volumen a lamitad, de acuerdo con la ley deBoyle, la presión se hace el doble; y de acuerdo con el principio de Le Châtelier, elequilibrio se desplaza hacia donde menos moles de gas haya para que descienda lapresión,esdecir,hacialaformacióndePCl .Latablademolescorrespondientealnuevoes:
PCl PCl Clninicial 0,73 0,27 0,27ntransformado — x xnformado x — —nequilibrio 0,73+x 0,27– x 0,27– x
SustituyendoenlaexpresióndeK :
ProblemasyCuestionesdelasOlimpiadasdeQuímica.Volumen8.(S.Menargues&F.Latre) 164
0,01=0,27–x 1,27–x5 0,73+x
x=0,07mol
Lasconcentracionesalalcanzarseelequilibrioson:
[Cl ]=[PCl ]= 0,27–0,07 mol
5L=0,04M
[PCl ]=0,73+0,07 mol
5L=0,16M
Elgradodedisociación,medidorespectodelacantidadinicialdelapartadoa),es:
α=molesdisociadosmolesiniciales
=[1– 0,73+0,07 ]mol
1,0mol=0,220%
7.77.UnrecipientecuyovolumenesdeVLcontieneunamezcladegasesenequilibrioquesecomponede2molesdepentaclorurodefósforo,2molesdetriclorurodefósforoy2molesdecloro.Lapresiónenelinteriordelrecipienteesde3atmylatemperaturade266°C.Seintroduceahoraunaciertacantidaddegascloro,manteniendoconstanteslapresiónylatemperatura,hastaqueelvolumendeequilibrioesde2VL.Sedeseasaber:a)ElvolumenVdelrecipiente.b)Elvalordelasconstantes y .c)Elnúmerodemolesdecloroañadido.d)Losvaloresdelaspresionesparcialesenelequilibriotraslaadicióndelcloro.(Dato.ConstanteR=0,082atm·L· · )
(Asturias2007)
a)Considerandocomportamientoideal,elvolumendelrecipientees:
V=2+2+2 mol 0,082atm·L·mol ·K 266+273 K
3atm=88,4L
b)LaexpresióndeK es:
K =pPCl3 p
p
Comoelnúmerodemolesdecadaespecieeselmismo,laspresionesparcialestambiénloson,portanto,laexpresiónanteriorquedasimplificadacomo:
K =pPCl3=p·yPCl3K =326=1
LarelaciónentrelasconstantesK yK vienedadaporlaexpresión:
K =K RT
Δν=Σcoef.esteq.productosgaseososΣcoef.esteq.reactivosgaseosos=2–1=1
K =1[0,082 266+273 =2,3·
c) Si se introducen xmoles de Cl en el recipiente, a p y T constantes, de formaque elvolumensehace2V,considerandocomportamientoideal:
6+x mol=3atm 2·88,4L
0,082atm·L·mol ·K 266+273 Kx=6mol
ProblemasyCuestionesdelasOlimpiadasdeQuímica.Volumen8.(S.Menargues&F.Latre) 165
d)AlintroducirmásCl serompeelequilibrioylanuevatablademoleses:
PCl PCl Clninicial 2 2 8ntransformado — x xnformado x — —nequilibrio 2+x 2– x 8– xntotal (2+x)+(2– x)+(8– x)=12– x
c)De acuerdo con la ley deDalton de las presiones parciales la expresióndeK quedacomo:
K =p
2–x12–x p
8–x12–x
p2+x12–x
K =p2–x 8–x2+x 12–x
1=32–x 8–x2+x 12–x
x=0,56mol
Laspresionesparcialesalalcanzarseelequilibrioson:
p =3atm2–0,56 mol12–0,56 mol
=0,378atm
p =3atm8–0,56 mol12–0,56 mol
=1,951atm
p =3atm2+0,56 mol12–0,56 mol
=0,671atm
7.78.Consideraelequilibriosiguiente,paraelcualΔH°<0:
2 (g)+ (g)2 (g)¿Cómoafectarácadaunode los siguientescambiosaunamezclaenequilibriode los tresgases?a)Seadiciona (g)alsistema.b)Lamezcladereacciónsecalienta.c)Seduplicaelvolumendelrecipientedereacción.d)Seañadeuncatalizadoralamezcla.e)Seaumentalapresióntotaldelsistemaañadiendoungasnoble.f)Seretira (g)delsistema.
(C.Valenciana2007)
ElprincipiodeLeChâtelierdiceque:
“cualquiercambioenunadelasvariablesquedeterminanelestadodeequilibriodeunsistemacausaundesplazamientodelequilibrioenelsentidoquetiendeaoponersealcambioenlavariablemodificada”.
Suaplicaciónsirveparavercómoafectaráalsistemaenequilibriocadaunodeloscambiospropuestos.
a) Si se adiciona (g) al sistema en el equilibrio, de acuerdo con el principio deLeChâtelier,elsistemasedesplazaenelsentidoenelqueseconsumaelO (g)añadido,esdecir,hacialaformacióndeSO3(g).
ProblemasyCuestionesdelasOlimpiadasdeQuímica.Volumen8.(S.Menargues&F.Latre) 166
b)Sisecalienta lamezcla en equilibrio, de acuerdo con el principiodeLeChâtelier,elsistema se desplaza en el sentido en el que se consuma el calor añadido y baje latemperatura. Teniendo en cuenta que se trata de un proceso exotérmico el sistema sedesplazahacialaformaciónde (g).
c)Siseduplicaelvolumendelrecipienteatemperaturaconstante,segúnlaleydeBoylela presión se hace lamitad. De acuerdo con el principio de Le Châtelier, el sistema sedesplazaenelsentidoenelquesubalapresión,paraellodebedesplazarseenelsentidoenelaumenteelnúmerodemoléculasgaseosasenelequilibrio.Comoalaizquierdahaymásmoléculasdegas,elsistemasedesplazahacialaformaciónde (g).
d) Si se añade un catalizador a la mezcla en equilibrio el sistema permaneceinalterado ya que el catalizador disminuye por igual las energías de activación de lasreaccionesdirectaeinversaconsiguiendoqueelequilibriosealcanceenmenostiempo.
e)Siseaumentalapresiónañadiendoungasinerteysuponiendoqueestecambioserealizaatemperaturayvolumenconstantes,elsistemapermaneceinalteradoyaqueloschoquesconlasmoléculasdeinertenoproducenningúntipodereacción.
f) Si se retira (g) del sistema en el equilibrio, de acuerdo con el principio deLeChâtelier,elsistemasedesplazaenelsentidoenelqueserepongaelSO (g)extraído,esdecir,hacialaformaciónde (g).
7.79.Conlosdatosqueseindicanenlatabla,referidosa25°C,calculalaconstante a25°Cy160°Cparaelequilibrio:
2 (s) (s)+ (g)+ (g)
(s) (s) (g) (g)°(kJ· ) ‐949 ‐1131 ‐394 ‐242
S°(J· · ) 102 136 214 189
Dato.R=8,314J· · Para resolver esta cuestión hay que suponer que ° es constante en el intervalo detemperaturaconsiderado,quelafasegaseosapuedeconsiderarseidealyquelavariacióndeconlapresióntotalesdespreciable.
(C.Valenciana2007)
LaconstanteK puedecalcularsepormediodelaecuación:
Δ G°=‐RTlnK
ElvalordeΔ G°secalculaapartirdelaexpresión:
Δ G°=Δ H°TΔ S°
Los valores de Δ H° y Δ S° se calculan aplicando el concepto de entalpía y entropía dereacción:
Δ H°=Σ νiH°i productos–Σ νiH°i reactivos=
= 1molH O‐242kJmolH O
+1molCO‐394kJmolCO
+1molNa CO‐1131kJ
molNa CO
2molNaHCO‐949kJ
molNaHCO=131kJ
Δ S°=Σ νiS°i productos–Σ νiS°i reactivos=
ProblemasyCuestionesdelasOlimpiadasdeQuímica.Volumen8.(S.Menargues&F.Latre) 167
= 1molH O189J
molH O·K+1molCO
214JmolCO ·K
+1molNa CO136J
molNa CO ·K
2molNaHCO102J
molNaHCO ·K=335
JK1kJ
103J=0,335
kJK
SustituyendoenlaexpresióndeΔ G°:
Δ G°=131kJ0,335kJK
25+2273 K=31,17kJ103J1kJ
=31170J
ComoΔ G°>0setratadeunprocesonoespontáneoa25°C.
ElvalordeK a25°Ces:
K ° =exp‐Δ G°RT
K ° =exp‐31770
8,314 25+273=3,4·
Laecuacióndevan’tHoffpermitecalcularladependenciadeK conlatemperatura:
lnK
K=∆H°R
1T1
1T2
SustituyendoseobtieneelvalordelaconstanteK a160°C:
lnK °
3,4·10=
1318,314·10
1273+25
1
273+160K ° =49,1
7.80.A700°C, =20,4paralareacción:
(g)+½ (g) (g)
a)¿Cuáleselvalorde paralareacción (g) (g)+½ (g)?b)¿Cuáleselvalorde paralareacción2 (g)+ (g)2 (g)?c)¿Cuáleselvalorde paralareacción2 (g)+ (g)2 (g)?
(Dato.ConstanteR=0,082atm·L· · )(C.Valenciana2007)
LaexpresióndelaconstantedeequilibrioK delareaccióndadaes:
K =[SO ]
[SO ][O ½ =20,4
a)LaexpresióndelaconstantedeequilibrioK delareacciónpropuestaes:
K =[SO ][O ½
[SO ]
Comparandoestaconstanteconlaconstantedelareaccióndadaseobservaquelarelaciónentreambases:
K =1K1=
120,4
=0,049
b)LaexpresióndelaconstantedeequilibrioK delareacciónpropuestaes:
K =[SO
[SO [O ]
ProblemasyCuestionesdelasOlimpiadasdeQuímica.Volumen8.(S.Menargues&F.Latre) 168
Comparandoestaconstanteconlaconstantedelareaccióndadaseobservaquelarelaciónentreambases:
K = K1 K = 20,4 =416,2
LarelaciónentrelasconstantesK yK vienedadaporlaexpresión:
K =K RT
Δν=Σcoef.esteq.productosgaseososΣcoef.esteq.reactivosgaseosos=‐1
K =416,2[0,082 700+273 ] =5,2
7.81.Setieneelequilibrio:
(s) (g)+ (g) cuyaconstantees =1,7a50°C.
a)Enunrecipientede1L,dondepreviamentesehahechoelvacío,seintroducen20,4gde,ysecalientaa50°C.Calculalosmolesdecadaespeciepresentesenelequilibrio.
b)¿Quépasasielrecipienteesde100Lenlasmismascondicionesqueelapartadoanterior?Calculalosmolesdecadaespeciepresentesenelequilibrio.c) Calcula la composición del sistema en equilibrio si en un recipiente de 1 L, en dondepreviamentesehahechoelvacío,seintroducen0,2molesde y0,1molesde a50°C.d) Calcula la composición del sistema en equilibrio si en un recipiente de 1 L, en dondepreviamente sehahechoelvacío,se introducen0,001molesde y0,1molesde a50°C.
(Dato.ConstanteR=0,082atm·L· · )(C.Valenciana2007)
a)ElnúmerodemolesincialesdeNH HSes:
20,4gNH HS1molNH HS51gNH HS
=0,4molNH HS
SetratadeunequilibrioheterogéneoylaexpresióndelaconstanteK es:
K = p p
Latablademoleses:
NH HS NH H Sninicial 0,4 — —ntransformado x — —nformado — x xnequilibrio 0,4–x x x
Deacuerdoconlaestequiometríadelareacción,existeelmismonúmerodemolesdeNH yH Sporloquesuspresionesparcialesserániguales:
p=p =p
SustituyendoenlaexpresióndeK :
K =p =1,7p=1,30atm
ParacalcularelnúmerodemolesdeNH yH Scorrespondientesaesapresiónseaplicalaecuacióndeestadodelosgasesideales:
ProblemasyCuestionesdelasOlimpiadasdeQuímica.Volumen8.(S.Menargues&F.Latre) 169
x=1,30atm·1L
0,082atm·L·mol ·K 50+273 K=0,049mol y
LosmolesdeNH HSenelequilibrioson:
0,4molNH HS 0,049molNH1molNH HS1molNH
=0,351mol
b)Comolatemperaturaeslamisma,semantieneelvalordelaconstantedeequilibrioyconellalaspresionesparcialesdelosgases:
p =p =1,30atm
ElnúmerodemolesdeNH yH Scorrespondientesaesapresiónparaunrecipientede100Les:
x=1,30atm·100L
0,082atm·L·mol ·K 50+273 K=4,9mol y
Comoseobserva,elnúmerodemolesdegasqueseformany,portanto,deNH HSquesetransforman (4,9) es mayor que el número de moles de NH HS iniciales (0,4) lo cualquieredecirqueenunmatrazde100LtodoelNH HSsedescomponeynosealcanzaelequilibrio.
c)LaspresionescorrespondientealosmolesinicialesdeNH yH Sson:
p =0,2mol 0,082atm·L·mol ·K 50+273 K
1L=5,30atm
p =0,1mol 0,082atm·L·mol ·K 50+273 K
1L=2,65atm
ElsistemasedesplazahacialaizquierdaparalaformacióndeNH HSyquesealcanceelequilibrio.Latabladepresioneses:
NH HS NH H Spinicial — 5,30 2,65ptransformado — p ppformado x — —pequilibrio x 5,30– p 2,65– p
SustituyendoenlaexpresióndeK :
1,7= 5,30–p 2,65–p p=2,12atm
Elnúmerodemolescorrespondientesaesapresiónes:
x=2,12atm·1L
0,082atm·L·mol ·K 50+273 K=0,08molNH yH S
Losmolesdelasespeciesenelequilibrioson:
0,20,08 molNH =0,12mol
0,10,08 molH S=0,02mol
0,08molNH1molNH HS1molNH
=0,08mol
ProblemasyCuestionesdelasOlimpiadasdeQuímica.Volumen8.(S.Menargues&F.Latre) 170
d)LaspresionescorrespondientealosmolesinicialesdeNH yH Sson:
p =0,01mol 0,082atm·L·mol ·K 50+273 K
1L=0,0265atm
p =0,1mol 0,082atm·L·mol ·K 50+273 K
1L=2,65atm
ElsistemasedesplazahacialaizquierdaparalaformacióndeNH HSyquesealcanceelequilibrio.Latabladepresioneses:
NH HS NH H Spinicial — 0,0265 2,65ptransformado — p ppformado x — —pequilibrio x 0,0265– p 2,65– p
SustituyendoenlaexpresióndeK :
1,7= 0,0265–p 2,65–p p=3,19atm
El valor de la presión obtenido carece de sentido, ya que es mayor que las presionesparciales inicialesdeambosgases.Estoquieredecirque lascantidadesdeNH yH Ssegastan completamente para formar NH HS y no se alcanza el equilibrio en esascondicionesdepresiónytemperatura.
7.82. La formación del tetróxido de dinitrógeno ( ) se explica mediante las dosreaccionessiguientes:
2NO(g)+ (g)2 (g)
2 (g) (g)a) ¿Qué relación existe entre las constantes de los dos equilibrios con la constante deequilibriodelareacciónglobal?b)¿Haciadóndesedesplazaelequilibrioglobalsiseaumentalaconcentracióndeoxígeno?
(Canarias2008)(Canarias2009)
a)Sumandoambasreaccionesseobtienelareacciónglobal:
2NO(g)+O (g)N O (g)
Laconstantedeequilibrio,K ,delaprimerareacciónes:
K =[NO
[O ][NO
Laconstantedeequilibrio,K ,delasegundareacciónes:
K =[N O ][NO
Laconstantedeequilibrio,K,delareacciónglobales:
K=[N O ]
[O ][NO
Comoseobserva,[NO noapareceenlareacciónglobal,portanto,despejandoestevalorenK yK eigualandoseobtiene:
ProblemasyCuestionesdelasOlimpiadasdeQuímica.Volumen8.(S.Menargues&F.Latre) 171
[NO =K1[O ][NO
[NO =[N O ]K2
K= · =[N O ]
[O ][NO
b)ElprincipiodeLeChâtelierdice:
“cualquiercambioenunadelasvariablesquedeterminanelestadodeequilibriodeunsistema,causaundesplazamientodelequilibrioenelsentidoquetiendeaoponersealcambioenlavariablemodificada”.
Siseaumenta laconcentraciónde el sistema sedesplazaráenel sentidoenelquedisminuyalaconcentracióndeO ,esdecir,hacialaformaciónde .
7.83. El azufre funde a 119°C y hierve a 445°C. Escribe la expresión de la constante deequilibriopara la formacióndesulfurodehidrógeno( )apartirdeazufreehidrógenogaseosoalassiguientestemperaturas:a)30°Cb)160°Cc)520°C
(Canarias2008)
LosequilibrioscorrespondientesalaformacióndelH Sadiferentestemperaturasson:
a)Alatemperaturade30°C:
S(s)+H (g)H S(g)
Laconstantedeequilibrio,K ,dedichareacciónes:
K =p
p
b)Alatemperaturade160°C:
S(l)+H (g)H S(g)
Laconstantedeequilibrio,K ,dedichareacciónes:
K =p
p
c)Alatemperaturade520°C:
S(g)+H (g)H S(g)
Laconstantedeequilibrio,K ,dedichareacciónes:
K =p
pS p
7.84.Unamezclagaseosaconstituidainicialmentepor3,5molesdehidrógenoy2,5deyodo,secalientaa400°Cenunrecipientede10litros.Cuandosealcanzaelequilibrioseobtienen4,5molesdeHI.Calcula:a)Elvalordelasconstantesdeequilibrio y .b) La concentración de los compuestos si el volumen se reduce a lamitadmanteniendoconstantelatemperaturaa400°C.
(Canarias2008)(Canarias2011)
ProblemasyCuestionesdelasOlimpiadasdeQuímica.Volumen8.(S.Menargues&F.Latre) 172
a)Elequilibrioaestudiares:
H (g)+I (g)2HI(g)
Latablademolescorrespondientealequilibrio
H I HIninicial 3,5 2,5 —ntransformado x x —nformado — — 2xnequilibrio 3,5–x 2,5– x 2x
ApartirdelnúmerodemolesdeHIenelequilibrioseobtieneelvalordex:
2x=4,5molesx=2,25mol
Lasconcentracionesenelequilibrioson:
[H ]=3,52,25 mol
10L=0,125M
[I ]=2,52,25 mol
10L=0,025M
[HI]=4,5mol10L
=0,450M
SustituyendoenlaexpresióndelaconstantedeequilibrioK :
K =[HI
[H ][I ]K =
0,4500,125 0,025
=64,8
LarelaciónentrelasconstantesK yK vienedadaporlaexpresión:
K =K RT
Δν=Σcoef.esteq.productosgaseososΣcoef.esteq.reactivosgaseosos=2–2=0
K =K =64,8
b)ElprincipiodeLeChâtelierdice:
“cualquiercambioenunadelasvariablesquedeterminanelestadodeequilibriodeunsistema,causaundesplazamientodelequilibrioenelsentidoquetiendeaoponersealcambioenlavariablemodificada”.
Sielvolumensereducealamitad,deacuerdoconelprincipiodeLeChâtelier,elsistemasedeberíadesplazarenel sentidoenelque se anule lamodificación realizada.Comoelsistemaocupaelmismovolumenenproductosyenreactivos,elsistemanosedesplazaylasconcentracionessehaceneldoble.
7.85.A400°Cyunapresióntotalde10atm,elamoníaco( )contenidoenunrecipienteseencuentradisociadoensuselementos( e )enun80%.a)Calculaelvalordelapresiónenelrecipientesiladisociaciónfuesedel50%sinvariarnielvolumennilatemperatura.b)Latemperaturaquedeberíaalcanzarelrecipienteparaqueladisociaciónvolvieraaserdel80%,sinvariarelvolumennilapresiónaplicadaenelapartadoa).
(Dato.ConstanteR=0,082atm·L· · )(Canarias2008)
ProblemasyCuestionesdelasOlimpiadasdeQuímica.Volumen8.(S.Menargues&F.Latre) 173
ElequilibriocorrespondientealadisociacióndelNH es:
2NH (g)N2(g)+3H (g)
a)Latablademolescorrespondientealequilibrioenfuncióndelgradodedisociación,α,ydelnúmerodemolesiniciales,n,es:
NH N Hninicial n — —ntransformado nα — —nformado — ½nα 1½ nαnequilibrio n–nα ½nα 1½ nαntotal n–nα +½nα+1½ nα=n 1+α
DeacuerdoconlaleydeDaltondelaspresionesparciales:
p =pn 1αn 1+α
=1010,801+0,80
=1,11atm
p =pnα
2n 1+α=10
0,802 1+0,80
=2,22atm
p =p3nα
2n 1+α=10
3·0,802 1+0,80
=6,66atm
ElvalordelaconstanteK es:
K =p p
pK =
2,22 6,661,11
=532
SustituyendoenlaexpresióndelaconstanteK :
K =p
nα2n 1+α p
3nα2n 1+α
3
pn 1αn 1+α
2 =27p α16 1α
Lapresiónnecesariaparaqueα=50%manteniendoVyTconstanteses:
532=27p 0,516 10,5
p=53,3atm
b) Considerando comportamiento ideal, y que V y n deben permanecer constantes, secumplelaleydeCharles:
c=nV
pRT
=pRT
pT=pT
10atm400+273 K
=53,3atm
TT =3587K
ProblemasyCuestionesdelasOlimpiadasdeQuímica.Volumen8.(S.Menargues&F.Latre) 174
7.86.Enun reactor se introduceunamezcladegases,gasgasógeno,cuyacomposiciónenvolumenes:25%deCO,5%de ,3%de ,10%de e57%de .Elmonóxidodecarbonoreaccionaconaguaformándosehidrógenoydióxidodecarbono,siendolaconstantedeequilibrio1,6a1000K.¿Cuáleslacomposicióndelosgasescuandosealcanzaoequilibrioa1000K?
(Galicia2008)
Elequilibrioaestudiareselsiguiente:
CO(g)+H O(g)CO (g)+H (g)
Deacuerdo con la leydeAvogadro, la composiciónvolumétricadeunamezcla gaseosoacoincide con su composición molar, así que teniendo en cuenta que inicialmente seencuentranpresentestodaslasespeciessedebecalcularelcocientedereacción,Q ,parasaberenquésentidoevolucionaelsistemaparaalcanzarelequilibrio:
Q =[CO ]0[H ]0[CO]0[H2O]0
=
0,03V
0,05V
0,25V
0,10V
=0,06
Como se observa, , por lo tanto, la mezcla no está en equilibrio y para que sealcance este, Q debe hacersemayor, por esemotivo el sistema sedesplazahacia laderecha.
Latablademolescorrespondientealequilibrioes:
CO H O CO H ninicial 0,25 0,10 0,03 0,05ntransformado x x — —nformado — — x xnequilibrio 0,25–x 0,10– x 0,03+x 0,05+x
LaexpresióndelaconstanteK es:
K =[CO ][H ][CO][H O]
=
nV
nV
nV
nV
K =n n
nCO n
SustituyendoenlaexpresióndelaconstanteK :
1,6=0,03+x 0,05+x0,25–x 0,10–x
x=6,4·10 mol
Lascantidadesdelosgasesqueintervienenenelequilibrioson:
nCO= 0,25–6,4·10 mol=0,186molCO20,5%CO
n = 0,10–6,4·10 mol=0,036molH O3,6%
n = 0,03+6,4·10 mol=0,094molCO 9,4%
n = 0,05+6,4·10 mol=0,114molH 11,4%
Elresto,57%,correspondenal quesecomportacomoinerte.
Comoseobserva,lacantidadtotaldemezclagaseosasiguesiguiendounmol,yaquequelaestequiometríadelareacciónhacequeseconserveelnúmerodemoles.
ProblemasyCuestionesdelasOlimpiadasdeQuímica.Volumen8.(S.Menargues&F.Latre) 175
7.87.A25°Celequilibrio:
2ICl(s) (s)+ (g)poseeunvalordelaconstante =0,24.Sisecolocan2molesdecloroyunexcesodeyodoenunrecipientede1L,calcule:a)Lapresióndecloroysuconcentraciónenelequilibrio.b)Elvalordelaconstantedeequilibrio .c)LacantidaddeIClformado.
(Dato.ConstanteR=0,082atm·L· · )(Córdoba2008)
a)SetratadeunequilibrioheterogéneoylaexpresióndelaconstanteK es:
K =p =0,24
Considerandocomportamientoideal,laconcentracióndeCl enelequilibrioes:
[Cl ]=0,24atm
0,082atm·L·mol ·K 25+273 K=9,8·10
b)LarelaciónentrelasconstantesK yK vienedadaporlaexpresión:
K =K RT
Δν=Σcoef.esteq.productosgaseososΣcoef.esteq.reactivosgaseosos=1–0=1
K =0,24[0,082(25+273) =9,8·
c)LamasadeIClqueseformaes:
9,8·10 molCl2molICl1molCl
162,5gICl1molICl
=3,2gICl
7.88.Lasconcentracionesdeequilibriocorrespondientesalareacciónentreeltriclorurodefósforoyelcloroparadarpentaclorurodefósforo,todosellosenfasegaseosa,seexpresanenmol/Lysonrespectivamente,0,20;0,10y0,40.Elprocesoserealizaenunmatrazde1,0Ly,una vezalcanzado el equilibrio seañaden0,10molde clorogaseoso.Calcule cuál será lanuevaconcentracióndepentaclorurodefósforoexpresadaeng/L.
(CastillayLeón2008)
TeniendoencuentaqueV=1L,elvalordelaconstanteK es:
K =[PCl ]
[PCl ][Cl ]K =
0,400,20 0,10
=20
Si al equilibrio anterior se le añade 0,10 mol de Cl , de acuerdo con el principio deLe Châtelier, el equilibrio se desplaza hacia la formación de PCl para así conseguirconsumirelCl añadido.Latablademolescorrespondientealnuevoes:
PCl Cl PClninicial 0,20 (0,10+0,10) 0,40ntransformado x x —nformado — — xnequilibrio 0,20−x 0,20−x 0,40+x
SustituyendoenlaexpresióndeK :
ProblemasyCuestionesdelasOlimpiadasdeQuímica.Volumen8.(S.Menargues&F.Latre) 176
20=0,40+x
0,20–x 0,20–xx=0,05mol
LaconcentracióndePCl alalcanzarseelnuevoequilibrioes:
[PCl ]=(0,40+0,05)molPCl
1L208,5gPCl1molPCl
=93,8g·
7.89.ElmétodoSolvayseutilizaparafabricarcarbonatodesodioanivelindustrial.Constadeunaseriedeetapas,obteniéndoseelproductoporcalcinacióndelbicarbonatodesodio,deacuerdoconelequilibriosiguiente:
2 (s) (s)+ (g)+ (g)En un recipiente de 2 L de capacidad se introducen 5 g de bicarbonato de sodio que secalientana400°C.Silapresiónenelequilibrioes972mmHg,calcula:a)Lasconstantes y paraelequilibrioindicado.b)Losgramosde , , y presentesenelequilibrio.c)Lacomposicióndelsistemaenequilibriocuandoenunrecipientevacíode1L,calentadoaa400°C,seintroducen:c1)2gde (s),3gde (s),1gde (g)y1gde (g).c2)0,5gde (s)y1gde (s).
(Dato.ConstanteR=0,082atm·L· · )(C.Valenciana2008)
a)LaconstanteK :
K = p p
Lapresióntotaldelamezclagaseosa:
p =p +p
Deacuerdoconlaestequiometría,lascantidadesdeCO yH Oenelequilibriosoniguales,luegosuspresionestambiénloserán:
p =p =pt2=972mmHg
2
1atm760mmHg
=0,64atm
SustituyendoenlaexpresióndeK :
K =(0,64)2=0,409
LarelaciónentrelasconstantesK yK vienedadaporlaexpresión:
K =K RT
Δν=Σcoef.esteq.productosgaseososΣcoef.esteq.reactivosgaseosos=2
Kc=0,409[0,082·673) =1,34·
b)Apartirdelapresiónenelequilibriosepuedencalcularlosmolesdegaspresentesenéste, así como las cantidades de sólido formado y transformado. Considerandocomportamientoidealdelosgases:
x=0,64atm·2L
0,082atm·L·mol ·K 400+273 K=2,32·10 molCO yH O
Lasmasasdeambosgasesson:
ProblemasyCuestionesdelasOlimpiadasdeQuímica.Volumen8.(S.Menargues&F.Latre) 177
2,32·10 molCO44gCO1molCO
=1,020g
2,32·10 molH O18gH O1molH O
=0,417g
RelacionandoCO conNa CO yconNaHCO :
2,32·10 molCO1molNa CO 1molCO
106gNa CO1molNa CO
=2,459g
2,32·10 molCO 2molNaHCO1molCO
84gNaHCO1molNaHCO
=3,898gNaHCO transf.
5,000gNaHCO inic. 3,898gNaHCO transf. =1,102g equil.
c1)LaspresionescorrespondientealosmolesinicialesdeCO yH2Oson:
p =1gCO
1molCO44gCO 0,082atm·L·mol ·K 400+273 K
1L=1,254atm
p =1gH O
1molH O18gH O 0,082atm·L·mol ·K 400+273 K
1L=3,066atm
Al existir inicialmente todas las especies del equilibrio, es preciso calcular el valor delcocientedereacciónQ parasaberenquesentidoevolucionaelsistemaparaalcanzarelequilibrio:
Q = p p Q = 3,066 1,254 =3,845
Comoseobserva,Q >K ,por loqueparaquesealcanceelequilibrioQ debehacersemenor, por ese motivo el sistema se desplaza hacia la izquierda (formación de
).
Llamandop la cantidad de CO y deH Oque se transforma en términos de presión, latablacorrespondientealequilibrioes:
NaHCO Na CO CO H Oninicial n n’ 1,254 3,066ntransformado — x p pnformado 2x x — —nequilibrio n+2x n’x 1,254–p 3,066– p
SustituyendoenlaexpresióndeK :
0,409= 1,254–p 3,066–p p=1,051atm
Laspresionesparcialesenelequilibrioson:
p =(1,2541,051)atm=0,203atm
p =(3,0661,051)atm=2,015atm
Lasmasascorrespondientesenelequilibrioson:
m =0,203atm·1L
0,082atm·L·mol ·K 400+273 K44gCO1molCO
=0,162g
ProblemasyCuestionesdelasOlimpiadasdeQuímica.Volumen8.(S.Menargues&F.Latre) 178
m =2,015atm·1L
0,082atm·L·mol ·K 400+273 K18gH O1molH O
=0,657g
Elnúmerodemolesdesólidoseobtieneapartirdelapresióndelgastransformado:
x=1,051atm·1L
0,082atm·L·mol ·K 400+273 K=1,9·10 molCO
RelacionandoCO conNa CO yconNaHCO :
1,9·10 molCO1molNa CO 1molCO
106gNa CO1molNa CO
=2,018gNa CO
3,000gNa CO inic. 2,018gNa CO transf. =0,981g equil.
1,9·10 molCO2molNaHCO1molCO
84gNaHCO1molNaHCO
=3,192gNaHCO form.
2,000gNaHCO inic. +3,192gNaHCO form. =5,192g equil.
c2)Alexistirinicialmentesólolossólidos,paraquesealcanceelequilibrioelsistemasedesplazahacialaderecha.
Comolatemperaturaeslamismaqueenelapartadoanterior,losvaloresdelaconstanteyde las presiones en el equilibrio también lo son. El número de moles de sólidodescompuestoseobtieneapartirdelapresióndelgasformado:
x=0,64atm·1L
0,082atm·L·mol ·K 400+273 K=1,16·10 molCO
RelacionandoCO conNa CO yconNaHCO :
1,16·10 molCO2molNaHCO1molCO
84gNaHCO1molNaHCO
=1,950gNaHCO transf.
ComoseobservalamasadeNaHCO quesedescompone(1,95g)esmayorquelamasadeNaHCO inicial (0,5 g) lo cual quiere decir que enunmatraz de 1 L todo elNaHCO setransformaynosealcanzaelequilibrio.
7.90.DadoelprocesoenfasegaseosaA+BC:a)Establecelarelaciónentrelasconstantesdeequilibrio y .b) Si el proceso es endotérmico, ¿qué influencia ejerce sobre el mismo un aumento detemperatura?c)Sielprocesoesexotérmico,¿quéinfluenciaejercesobreelmismounaumentodepresión?
(Canarias2009)
a)LaexpresióndelaconstantedeequilibrioK delareacciónes:
K =[C]
[A][B]
LarelaciónentrelasconstantesK yK vienedadaporlaexpresión:
K =K RT
Δν=Σcoef.esteq.productosgaseososΣcoef.esteq.reactivosgaseosos=1–2=‐1
=
ProblemasyCuestionesdelasOlimpiadasdeQuímica.Volumen8.(S.Menargues&F.Latre) 179
ElprincipiodeLeChâtelierquediceque:
“cualquiercambioenunadelasvariablesquedeterminanelestadodeequilibriodeunsistema,causaundesplazamientodelequilibrioenelsentidoquetiendeaoponersealcambioenlavariablemodificada”.
b)Siseaumentalatemperatura,deacuerdoconelprincipiodeLeChâtelier,elsistemase desplaza en el sentido en el que se consuma calor y, por tanto, disminuya latemperatura del sistema. Como se trata de un proceso endotérmico, el sistema sedesplazahacialaformacióndelaespecieC.
Si se aumenta la presión, de acuerdo con el principio de Le Châtelier, el sistema sedesplaza en el sentido en el que la presión disminuya, es decir, hacia donde se formenmenos moles de gas, en este caso el sistema se desplaza hacia la formación de laespecieC.
c)Lasvariacionesdepresión (ovolumen)son independientesdequeelprocesoseaexotérmicooendotérmico.
7.91.Lareacción:
CO(g)+ (g) (g)+ (g),tieneunaconstante de8,25a900°C.Enunrecipientede25litrossemezclan10molesdeCOy5molesde a900°C.Calculaenelequilibrio:a)Lasconcentracionesdetodosloscompuestos;b)Lapresióntotaldelamezcla.
(Dato.ConstanteR=0,082atm·L· · )(Canarias2009)
a)Latablademolescorrespondientealequilibrioes:
CO H O CO Hninicial 10 5 — —ntransformado — — x xnformado x x — —nequilibrio 10–x 5– x x x
LaexpresióndelaconstanteK es:
K =[CO ][H ][CO][H O]
=
nV
nV
nV
nV
K =n n
nCO n
8,25=x
(10–x)(5–x)x=4,54mol
Lasconcentracionesenelequilibrioson:
[H ]=[CO ]=4,54mol25L
=0,1816M
[CO]=104,54 mol
25L=0,2184M
[H O]=54,54 mol
25L=0,0184M
ProblemasyCuestionesdelasOlimpiadasdeQuímica.Volumen8.(S.Menargues&F.Latre) 180
b)Elconcentracióntotallamezclaenelequilibrioes:
c = 0,1816+0,1816+0,2184+0,0184 M=0,6M
Considerando comportamiento ideal, la presión ejercida por la mezcla gaseosa en elequilibrioes:
p =c RT=0,6M· 0,082atm·L·mol ·K 900+273 K=57,7atm
7.92.Laconstantedeequilibriodelareacción:
2 (g)+ (g)2 (l)+3S(s) es =3,94·10 a25°C.
Calculaelnúmerodemolesdecadagasenelequilibriocuandosetrata1moldeaguaconexcesodeazufreenunrecipientecerradode10litrosa25°C.
(Dato.ConstanteR=0,082atm·L· · )(Canarias2009)
SetratadeunequilibrioheterogéneoylaexpresióndelaconstanteK es:
K =1
(p )2(p )
DeacuerdoconlaleydeDalton:
pt=p +p p =2p
p =p
SustituyendoenlaexpresióndeK :
3,94·1017=1
2p pp=8,6·10 atm
Elnúmerodemolesdecadagasenelequilibrioes:
n =2p·VRT
=2(8,6·10 atm)10L
0,082atm·L·mol ·K 25+273 K=7,0·10 mol
n =p·VRT
=8,6·10 atm·10L
0,082atm·L·mol ·K 25+273 K=3,5·10 mol
7.93.Enunrecipientede1litroseintroduceclorurodenitrosilo(NOCl)ysecalientaa240°C.Antes de producirse la descomposición la presión es de 0,88 atm. Una vez alcanzado elequilibrio:
2NOCl(g)2NO(g)+ (g)lapresióntotalesde1atm.Calcule:a)Composicióndelamezclaenequilibriob)Gradodedisociaciónc)Presiónparcialdecadaunodelosgasesenlamezclad) y adichatemperatura.
(Dato.ConstanteR=0,082atm·L· · )(Murcia2009)(Asturias2011)
a‐b)Considerandocomportamientoideal,elvalordelapresióninicialpermitecalcularelvalordelnúmerodemolesdeNOClqueseintroducenenelrecipiente:
ProblemasyCuestionesdelasOlimpiadasdeQuímica.Volumen8.(S.Menargues&F.Latre) 181
n=0,88atm·1L
0,082atm·L·mol ·K 240+273 K=2,1·10 molNOCl
Latablademolescorrespondientealequilibrioenfuncióndelnúmerodemolesinicialesydelgradodedisociaciónes:
NOCl NO Clninicial n — —ntransformado nα — —nformado — nα ½nαnequilibrio n–nα nα ½nαntotal n–nα +nα+½nα=n 1+½α
Elvalordelapresiónenelequilibriopermitecalcularelvalordelgradodedisociación:
2,1·10 1+½α mol=1atm·1L
0,082atm·L·mol ·K 240+273 K = ,
Elnúmerodemolesdecadaespecieenelequilibrioes:
nNOCl=2,1·10 mol 1–0,273 =1,5·10 mol
nNO=2,1·10 mol 0,273 =5,7·10 mol
nCl2=2,1·10 mol 0,273
2=2,9·10 mol
c)Considerandocomportamientoideal,laspresionesparcialesson:
pNOCl=1,5·10 mol 0,082atm·L·mol ·K 240+273 K
1L=0,63atm
pNO=5,7·10 mol 0,082atm·L·mol ·K 240+273 K
1L=0,24atm
p =2,9·10 mol 0,082atm·L·mol ·K 240+273 K
1L=0,12atm
d)TeniendoencuentaqueV=1L,elvalordelaconstanteK es:
K =[NO][Cl ½
[NOCl]=
nNO n ½
nNOCl V ½ K =5,7·10 2,9·10 ½
1,5·10=2,1·10
LarelaciónentrelasconstantesK yK vienedadaporlaexpresión:
K =K RT
Δν=Σcoef.esteq.productosgaseososΣcoef.esteq.reactivosgaseosos=1½–1=½
K =2,1·10 [0,082 240+273 ½=0,14
7.94.Enunrecipientesetiene a15°Cy1atmdepresión.Enestascondicionesel contieneun52%envolumendemoléculasde .Calcula:a)Elgradodedisociaciónde .b)Laconstantedeequilibrio .c)¿Cuálseráelgradodedisociación,alamismatemperatura,silapresiónesde3atm?
(CastillayLeón2009)
ProblemasyCuestionesdelasOlimpiadasdeQuímica.Volumen8.(S.Menargues&F.Latre) 182
a)DeacuerdoconlaleydeAvogadro,lacomposiciónvolumétricadeunamezclagaseosoacoincide con su composiciónmolar, así que si lamezcla en equilibrio contiene 52% envolumen(moles)deNO ,elresto,48%enmolesesN O .Elgradodedisociaciónesdel48%.
b)Latablademolesenelequilibrioes:
N O NOninicial n ntransformado nα —nformado — 2nαnequilibrio n–nα 2nαntotal n–nα +2nα=n 1+α
DeacuerdoconlaleydeDalton,laconstantedeequilibrioK puedeescribirsecomo:
K =p
p=
p2nα
n 1+α
2
pn 1αn 1+α
=4pα1α
Teniendoencuentaquep=1atm,elvalordelaconstantees:
K =4 0,481 0,48
=1,2
c)Elvalordelgradodedisociaciónparaunapresiónde3atmes:
1,2=4 3α1α
α=0,30230,2%
EstevalorescoherenteconloqueprediceelprincipiodeLeChâtelierparaunaumentodelapresión, que el sistemadebedesplazarsehaciadondehayamenosmolesde gasparadisminuirlapresión.
7.95.Enlaactualidadseestáestudiandolautilizacióndel paraalmacenarenergíasolar.El ,essituadoenunacámaracerrada,sedisociaaaltatemperaturacuandoincidesobreél laenergíasolarproduciendo (g).Aunaciertatemperaturaeltrióxidoseencuentradisociadoenun52%y lapresión totalque sealcanzadentrode lacámaraesde2,8atm.Calcule:a)Lapresiónparcialdecadagas.b)Laconstante .
(Cádiz2009)
a)ElequilibriocorrespondientealadisociacióndelSO es:
SO (g)SO (g)+½O (g)
LatablademolesdelequilibrioenfuncióndelacantidadinicialdeSO ,n,ydelgradodedisociación,α,es:
SO SO Oninicial n — —ntransformado nα — —nformado — nα ½nαnequilibrio n–nα nα ½nαntotal n–nα +nα+½nα=n 1+½α
ProblemasyCuestionesdelasOlimpiadasdeQuímica.Volumen8.(S.Menargues&F.Latre) 183
DeacuerdoconlaleydeDalton,laspresionesparcialesenelequilibrioson:
p =p·y =pn 1α n 1+½α
p =2,8atm10,52
1+ 0,5·0,52=1,07atm
p =p·y =pnα
n 1+½αp =2,8atm
0,521+ 0,5·0,52
=1,16atm
p =p·y =pnα
2n 1+½αp =2,8atm
0,522 1+ 0,5·0,52
=0,58atm
b)ElvalordelaconstanteK es:
K =p p ½
p=
1,16 0,58 ½
1,07=0,826
7.96. La descomposición térmica del hidrógenocarbonato de sodio (sólido) producecarbonatodesodio(sólido),dióxidodecarbono(gas)yagua(gas).Poresoseutilizaen lafabricación del pan, ya que, el dióxido de carbono que se desprende produce pequeñasburbujasenlamasa,haciendoqueésta"suba"alhornearelpan.a)Ajustalareacción,escribiendolasfórmulasdetodosloscompuestosqueintervienenenlamisma.b)Calculaelcalordereacciónencondicionesestándaryelintervalodetemperaturasenelquelareacciónseráespontánea,apartirdelossiguientesdatostermodinámicos:
Compuesto H°(kJ·mol–1)S°(J·mol–1·K–1)Hidrógenocarbonatodesodio(s) ‐947,7 102,1Carbonatodesodio(s) ‐1131,0 136,0Dióxidodecarbono(g) ‐393,5 213,6Agua(g) ‐241,8 188,7
c)Determinalosvaloresdelasconstantesdeequilibrio y ,a25°C.d)Sisecalientana25°C100gdehidrógenocarbonatodesodioenunrecipientecerradode2Ldecapacidad:d‐1)¿Quévalortendrálapresiónparcialdecadaunodelosgasesylapresióntotalendichorecipientecuandosealcanceelequilibrio?d‐2)¿Quémasadehidrógenocarbonatodesodiosehabrádescompuestoaesatemperaturayquémasatotaldesólidoquedaráenelrecipiente?Suponerentodosloscasosuncomportamientoidealdelosgases.
(Datos.ConstanteR=8,314J· · =0,082atm·L· · )(Asturias2009)(CastillayLeón2010)
a)LaecuaciónquímicaajustadacorrespondientealadescomposicióntérmicadelNaHCO es:
2 (s) (s)+ (g)+ (g)
b) La entalpía de reacción puede calcularse a partir de las entalpías de formación deproductosyreactivos.
ΔrH°=Σ νiH°i productos–Σ νiH°i reactivos=
= 1molH O‐241,8kJmolH O
+1molCO‐393,5kJmolCO
+1molNa CO‐1131,0kJmolNa CO
–
– 2molNaHCO‐947,7kJ
molNaHCO=129,1kJ
ProblemasyCuestionesdelasOlimpiadasdeQuímica.Volumen8.(S.Menargues&F.Latre) 184
ParasabersisetrataonodeunprocesoespontáneoesnecesariocalcularΔrG°:
ΔrG°=ΔrH°–T·ΔrS°
ComoΔrH°yaesconocido,secalculaΔrS°apartirdelasentropíasmolaresdeproductosyreactivos:
ΔrS°=Σ νiS°i productos–Σ νiS°i reactivos
= 1molH O188,7J
K molH O+1molCO
213,6JK molCO
+1molNa CO136,0J
K molNa CO–
– 2molNaHCO102,1J
K molNaHCO=334,1
JK
LavariacióndeenergíalibredeGibbses:
ΔrG°=129,1kJ–298K334,1JK
1kJ
103J=29,5kJ
Setratadeunprocesonoespontáneoa25°CyaqueelvalordeΔrG°>0.EnestetipodereaccionesenlasqueΔrH°<0yΔrS°>0,lareacciónsehaceespontáneaatemperaturasaltas.Paradeterminarapartirdequé temperaturaocurreestoesprecisodeterminar latemperaturadeequilibrio(ΔrG=0):
T=ΔrH°ΔrS°
T=129,1kJ
334,1·10 kJ/K=386,4K113,3°C
Lareacciónsevuelveespontáneaporencimade113,3°C.
c) A partir del valor de ΔrG° se puede obtener el valor de la constante de equilibriomediantelaecuación:
ΔrG°=‐RTlnK
Sustituyendoseobtieneelvalordelaconstantedeequilibrioa25°C:
Kp=exp ‐ΔrG°RT
Kp=exp ‐29,5kJ
8,314·10 kJ·K 25+273 K=6,7·10
LarelaciónentrelasconstantesK yK vienedadaporlaexpresión:
K =K RT
Δν=Σcoef.esteq.productosgaseososΣcoef.esteq.reactivosgaseosos=2–0=2
Kc=6,7·10 [0,082 25+273 =1,1·10
d‐1)Construyendolatablademolescorrespondientealequilibrio:
NaHCO Na CO CO H Oninicial n — — —ntransformado 2x — — —nformado — x x xnequilibrio n–2x x x x
LaexpresióndelaconstanteK es:
ProblemasyCuestionesdelasOlimpiadasdeQuímica.Volumen8.(S.Menargues&F.Latre) 185
Kp= p p
De acuerdo con la estequiometría de la reacción, las cantidades de CO y H O en elequilibriosoniguales:
p =p =p
SustituyendoenKp:
Kp=p p= Kp= 6,7·10 =2,6·10 atm
pt=p +p =2ppt=2 2,6·10 atm =5,2·10 atm
d‐2) Considerando comportamiento ideal, a partir de la presión del gas se obtiene elnúmerodemoles:
nCO2=2,6·10 atm·2L
0,082atm·L·mol ·K 25+273 K=2,1·10 molCO
LamasadeNaHCO quesedescomponees:
2,1·10 molCO2molNaHCO1molCO
84gNaHCO1molNaHCO
=0,036g
LamasadeNaHCO quequedasindescomponerenelequilibrioes:
100gNaHCO inic. –0,036gNaHCO transf. =99,964g equil.
LamasadeNa CO queseformaes:
2,1·10 molCO1molNa CO1molCO
106gNa CO1molNa CO
=0,022g
Lamasatotaldesólidos(NaHCO yNa CO )enelequilibrioes:
99,964gNaHCO +0,022gNa CO =99,986gsólidos
(EsteproblemaeselmismoqueelpropuestoenNavacerrada1996perotodoa25°C,enelproblema propuesto en Castilla y León 2010 solo se preguntan los tres primerosapartados,yelcálculodelaconstanteessimilaralpropuestoenC.Valenciana2007).
7.97.Elequilibrio:
(g) (g)+ (g)seestablececalentando10,4gde a150°Cunrecipientede1Ldevolumen:a)Calculeelvalorde yelporcentajededisociacióndel ,sabiendoquelapresiónenelequilibrioesde1,91atm.b)Si lamezclaanterior secomprimehastaunV=0,5L,calcule lasconcentracionesenelequilibrio.c)¿Cuáleslapresiónenelnuevoequilibrio?
(Dato.ConstanteR=0,082atm·L· · )(Córdoba2009)
a)Elnúmerodemolesinicialeses:
ProblemasyCuestionesdelasOlimpiadasdeQuímica.Volumen8.(S.Menargues&F.Latre) 186
n=10,4gPCl1molPCl208,5gPCl
=0,05molPCl
Latablademolescorrespondientealequilibrioenfuncióndelnúmerodemolesinicialesydelgradodedisociaciónes:
PCl PCl Clninicial n — —ntransformado nα — —nformado — nα nαnequilibrio n–nα nα nαntotal n–nα +nα+nα=n 1+α
Lapresiónenelequilibriopermitecalcularelvalordeα:
1+α =1,91atm·1L
0,05mol 0,082atm·L·mol ·K 150+273 Kα=0,10110,1%
TeniendoencuentaqueV=1L,elvalordelaconstanteK es:
K =[PCl ][Cl ][PCl ]
=
nαV
nαV
n 1‒αV
=nα
V 1‒αK =
0,05 0,1011–0,101
=5,7·10‒4
Elnúmerodemolesdecadaespecieenelequilibrioes:
n =n =0,05mol 0,101 =0,00505mol
n =0,05mol 1‒0,101 =0,04495mol
b) Si al equilibrio anterior se le reduce el volumen a lamitad, de acuerdo con la ley deBoyle, la presión se hace el doble; y de acuerdo con el principio de Le Châtelier, elequilibrio se desplaza hacia donde menos moles de gas haya para que descienda lapresión,esdecir,hacialaformacióndePCl .Latablademolescorrespondientealnuevoes:
PCl PCl Clninicial 0,04495 0,00505 0,00505ntransformado — x xnformado x — —nequilibrio 0,04495+x 0,00505 – x 0,00505– x
SustituyendoenlaexpresióndeK :
5,7·10‒4=0,00505–x 0,00505–x
0,5 0,04495+xx=0,0014mol
Lasconcentracionesalalcanzarseelequilibrioson:
[Cl ]=[PCl ]= 0,00505–0,0014 mol
0,5L=0,0073M
[PCl ]= 0,04495+0,0014 mol
0,5L=0,0927M
c)Lapresiónenelnuevoequilibrioes:
p= 0,0073+0,0073+0,0927 mol·L 0,082atm·L·mol ·K 150+273 K=3,7atm
ProblemasyCuestionesdelasOlimpiadasdeQuímica.Volumen8.(S.Menargues&F.Latre) 187
7.98.Unamezcla de volúmenes iguales de y ,medidos a lamisma temperatura ypresión, se colocó en un reactor de 4 L de capacidad. Cuando a 727°C se establece elequilibrio:
2 (g)+ (g)2 (g)lasconcentracionesde y sonigualesylapresióndelsistemade114,8atm.I.Calcula:a)Númerodemolesinicialesdecadaespecie.b)Númerodemolesdecadaespecieenelequilibrio.c)Elvalordelasconstantes y a727°C.II.Enun recipientede1L se introduce1molde .Calcula la composicióndel sistemacuandosealcanzaelequilibrioa727°C.Planteaunaecuaciónperonoesnecesarioque laresuelvas.III.Sedisponedeunamezclade , y enequilibrio. Indicaelsentidoenelquesedesplazaelequilibriocuando:a)Seaumentalapresión.b)Seelimina delreactor.c)Seintroduce enelreactor.
(Dato.ConstanteR=0,082atm·L· · )(C.Valenciana2009)
I. Llamando n al número de moles de iniciales de SO y O , la tabla de molescorrespondientealequilibrioes:
SO O SOninicial n n —ntransformado 2x x —nformado — — 2xnequilibrio n–2x n– x 2xntotal n2x + n–x +2x= 2n+x
Comoenelequilibrio[SO ]=[SO ]:
n2x mol4L
=2xmol4L
n=4x
Considerandocomportamientoidealdelamezcla,seobtienenlosvaloresdexyn:
2n+x mol=114,8atm·1L
0,082atm·L·mol ·K 727+273 K
x=0,8mol
n=3,2mol
a)Elnúmerodemolesinicialeses:
n=4x=3,2molesde yde
b)Elnúmerodemolesenelequilibrioes:
3,2–2·0,8 =1,6moles
3,2–0,8 =2,4moles
2·0,8=1,6moles
c)ElvalordelaconstanteK es:
K =[SO
[SO Ocomo[SO =[SO Kc=
1O
=42,4
=1,67
LarelaciónentrelasconstantesK yK vienedadaporlaexpresión:
ProblemasyCuestionesdelasOlimpiadasdeQuímica.Volumen8.(S.Menargues&F.Latre) 188
K =K RT
Δν=Σcoef.esteq.productosgaseososΣcoef.esteq.reactivosgaseosos=‐1
K =1,67·[0,082 273+727 =2,04·10
II.Paraconocerlacomposicióndelsistemaenequilibrio,latablademoleses:
SO O SOninicial — — 1ntransformado — — 2xnformado 2x x —nequilibrio 2x x 1– 2x
TeniendoencuentaqueV=1L,delaexpresióndelaconstanteK seobtiene:
1,67=12xx 2x
6,68 4 2x+1=0
III.ElprincipiodeLeChâtelierdiceque:
“cualquiercambioenunadelasvariablesquedeterminanelestadodeequilibriodeunsistemacausaundesplazamientodelequilibrioenelsentidoquetiendeaoponersealcambioenlavariablemodificada”.
Suaplicaciónsirveparavercómoafectaráalsistemaenequilibriocadaunodeloscambiospropuestos.
a) Si se aumenta lapresión a temperatura constante, de acuerdo con el principio deLeChâtelier,elsistemasedesplazaenelsentidoenelquebajelapresión,paraellodebedesplazarse en el sentido en el descienda el número de moléculas gaseosas en elequilibrio.Comoaladerechahaymenosmoléculasdegas,elsistemasedesplazahacialaformaciónde (g).
b)Siseelimina (g)delreactor,deacuerdoconelprincipiodeLeChâtelier,elsistemasedesplazaenelsentidoenelqueserepongaelO (g)extraídoporloqueelsistemasedesplazahacialaformación y .
c) Si se introduce (g) del reactor, de acuerdo con el principio de Le Châtelier, elsistemasedesplazaenelsentidoenelqueseconsumaelSO (g)añadido,porloqueelsistemasedesplazahacialaformación y .
7.99.Dadoelequilibriocorrespondientealasíntesisdelamoníaco:
(g)+3 (g)2 (g)ΔH=‐92kJJustificasilasafirmacionessiguientessonverdaderasofalsas:a)Cuandoaumentalapresiónelequilibriosedesplazahacialaderecha.b)Laexpresióndelaconstantedeequilibrioes:
K=]
c) Al aumentar la temperatura la constante de equilibrio permanece invariable y elequilibriosedesplazahacialaizquierda.d)Paraobtenermayorcantidadde (g)enelequilibrio,lascondicionesmásfavorablesson:bajastemperaturasypresioneselevadas.
(C.Valenciana2009)
ElprincipiodeLeChâtelierdiceque:
ProblemasyCuestionesdelasOlimpiadasdeQuímica.Volumen8.(S.Menargues&F.Latre) 189
“cualquiercambioenunadelasvariablesquedeterminanelestadodeequilibriodeunsistemacausaundesplazamientodelequilibrioenelsentidoquetiendeaoponersealcambioenlavariablemodificada”.
Suaplicaciónsirveparavercómoafectaráalsistemaenequilibriocadaunodeloscambiospropuestos.
a)Verdadero.Siaumenta lapresión del reactor a temperatura constante, de acuerdoconelprincipiodeLeChâtelier,elequilibriosedesplazaenelsentidoenelquedisminuyalapresión,esdecir,desplazándoseenelsentidoeneldesciendaelnúmerodemoléculasgaseosaspresentesenelequilibrio,esdecir,hacialaformaciónde (derecha).
b)Verdadero.Deacuerdoconlaleydelequilibrioquímico,laconstantedeequilibrioenfunciónde lasconcentracioneses la relaciónentre lasconcentracionesde losproductos(derecha)y lasconcentracionesdelosreactivos(izquierda)cadaunadeellaselevadasasuscorrespondientescoeficientesestequiométricos.
c) Falso. Si aumenta la temperatura, de acuerdo con el principio de Le Châtelier, elsistemasedesplazaenelsentidoenelquedesciendalatemperatura.Comosetratadeunprocesoexotérmico,elequilibriosedesplazaenelsentidoenelqueseconsumacalor,esdecir,hacialaformaciónde y (izquierda).Sinembargo,comolasconcentracionesdelosproductosdisminuyenylasdelosreactivosaumentan,laconstantedeequilibrioalcanzaotrovalor.
d)Verdadero.Talcomosehavistoenlosapartadoa)yc),respectivamente,laformaciónde sevefavorecidaporelaumentodepresiónyeldescensodelatemperatura.
7.100.Enunmatrazseintroducen0,1molde a25°C.Seproduceladisociaciónquedalugaralaformaciónde ,ycuandosealcanzaelequilibrio:
(g)2 (g)seobservaquelafracciónmolardel es0,29.Si =0,142a25°C,calcula:a)Presióntotalypresionesparcialesdelosgasesenequilibrio.b)Kcygradodedisociación.c)Sienelrecipientehubieraunamezclade0,5molde y1,5molde ,¿estaría lamezclaenequilibrio?Denoserasí¿enquésentidoevolucionaríaelequilibrio?
(Dato.ConstanteR=0,082atm·L· · )(Murcia2010)
Latablademolescorrespondientealequilibrioes:
N O NOninicial 0,1 —ntransformado x —nformado — 2xnequilibrio 0,1–x 2xntotal 0,1–x +2x= 0,1+x
AploicandolaleydeDaltonlaexpresióndelaconstanteK es:
K =p
p=
p·y
p·yK =p
y
y
Sustituyendo:
ProblemasyCuestionesdelasOlimpiadasdeQuímica.Volumen8.(S.Menargues&F.Latre) 190
0,142=p0,290,71
p=1,2atm
Laspresionesparcialesdecadagasenelequilibrioson:
p =1,2atm 0,29 =0,35atm
p =1,2atm 0,71 =0,85atm
b)Apartirdelafracciónmolarsepuedeobtenerelgradodedisociación:
y =2x
0,1+x0,29=
2x0,1+x
x=0,017mol
α=0,017mol0,1mol
=0,1717%
LarelaciónentrelasconstantesK yK vienedadaporlaexpresión:
K =K RT
Δν=Σcoef.esteq.productosgaseososΣcoef.esteq.reactivosgaseosos=1
K =0,142[0,082 25+273 =5,8·
c)Suponiendounrecipienteconunvolumende1L,parasabersielsistemaseencuentraenequilibriosecalculaelvalordelcocientedereacciónQ ysecomparaconelvalordeK :
Q =[NO[N O
Q =1,50,5
=4,5
Comoseobserva, ,porlotanto,elsistemanoseencuentraenequilibrio.
Paraqueel sistemaalcanceelequilibrioaesta temperaturaelvalordeQ debehacersemenorhastaigualarseaK .Paraello,[NO ]debedisminuiry[N O ]debeaumentar,porlotanto,elsistemasedesplazahacialaformaciónde .
7.101.Seañade1moldegasNOClaunrecipientede4La25°C.ElNOClsedescomponeyformaNOy gaseosos.A25°C, =2,0·10 paraequilibrio:
2NOCl(g)2NO(g)+ (g)a)¿Cuálessonlasconcentracionesdelasespeciesenequilibrio?b)Calcula alamismatemperatura.
(Dato.ConstanteR=0,082atm·L· · )(Canarias2010)
a)Latabladeconcentracionescorrespondientealequilibrioes:
NOCl NO Clcinicial 0,25 — —ctransformado 2x — —cformado — 2x xcequilibrio 0,25–2x 2x x
LaexpresióndelaconstanteK es:
ProblemasyCuestionesdelasOlimpiadasdeQuímica.Volumen8.(S.Menargues&F.Latre) 191
K =[NO]2[Cl ]
[NOCl]2
Sustituyendo
2,0·10 =x 2x0,25–2x
x=1,3·10 M
Laconcentracióndecadaespecieenelequilibrioes:
[NO]=2 1,3·10 M =2,6·10 M
[Cl ]=1,3·10 M
[NOCl]= 0,25– 2·1,3·10 M=0,2497M
b)LarelaciónentrelasconstantesK yK vienedadaporlaexpresión:
K =K RT
Δν=Σcoef.esteq.productosgaseososΣcoef.esteq.reactivosgaseosos=1
K =2,0·10 [0,082 25+273 =4,9·10
7.102.El yel reaccionansegúnlaecuación:
(g)+ (g)NO(g)+ (g)Unavezalcanzadoelequilibrio, lacomposiciónde lamezclacontenidaenunrecipientede1Ldecapacidades0,6molde ;0,4moldeNO;0,1molde y0,8molde .Calculeelvalorde enesascondicionesy lacantidadenmolesdeNOquehabríaqueañadiralrecipiente,enlasmismascondiciones,paraquelacantidadde fuera0,3mol.
(Córdoba2010)
LaexpresióndelaconstanteK es:
K =[NO][SO ][NO ][SO ]
=
nV
nV
nV
nV
K =n n
n n
SustituyendoenlaexpresióndelaconstanteK :
K =0,6 0,40,1 0,8
=3
LarelaciónentrelasconstantesK yK vienedadaporlaexpresión:
K =K RT
Δν=Σcoef.esteq.productosgaseososΣcoef.esteq.reactivosgaseosos=0
K =K =3
Latablademolesdelanuevasituacióndeequilibrioes:
ProblemasyCuestionesdelasOlimpiadasdeQuímica.Volumen8.(S.Menargues&F.Latre) 192
NO SO NO SO ninicial 0,1 0,8 0,4+n 0,6ntransformado — — x xnformado x x — —nequilibrio 0,1+x 0,8+x 0,4+n − x 0,6−x
LacantidaddeNO enelequilibriopermiteconocerelvalordex:
0,1+x =0,3x=0,2mol
SustituyendoenlaexpresióndeK sepuedecalcularelvalordenañadido:
3=0,2+n 0,40,3 1,0
n=2,05molNO
7.103.Alponerencontacto4,4gdedióxidodecarbonoconcarbonosólidoenunrecipientecerradode10La850°Cseestableceelsiguienteequilibrio:
C(s)+ (g)2CO(g)Elvalorde paraesteequilibrioa850°Cesde0,153.Calcular:a)Elvalorde a850°C.b)Lapresióntotalenelequilibrio.c)Lapresióndelmonóxidodecarbonoenelequilibrio.d)Lamasadedióxidodecarbonoenelequilibrio.
(Dato.ConstanteR=0,082atm·L· · )(CastillayLeón2010)
a)LarelaciónentrelasconstantesK yK vienedadaporlaexpresión:
K =K RT
Δν=Σcoef.esteq.productosgaseososΣcoef.esteq.reactivosgaseosos=1
K =0,153[0,082 850+273 ]=14
b‐c)Elnúmerodemolesinicialeses:
4,4gCO1molCO44gCO
=0,1molCO
Latablademolescorrespondientealequilibrioes:
C CO COninicial n 0,1 —ntransformado x x —nformado — — 2xnequilibrio n–x 0,1– x 2xntotal 0,1–x +2x= 0,1+x
LaexpresióndelaconstanteK es:
K =[CO[CO ]
=
2xV0,1–xV
K =4x
V 0,1–x
Sustituyendo
ProblemasyCuestionesdelasOlimpiadasdeQuímica.Volumen8.(S.Menargues&F.Latre) 193
0,153=4x
10 0,1–xx=0,082mol
Considerandocomportamientoideal,lapresióntotalylaparcialdelCOson:
ptotal=0,1+0,082 mol 0,082atm·L·mol ·K 850+273 K
10L=1,676atm
pCO=2·0,082 mol 0,082atm·L·mol ·K 850+273 K
10L=1,510atm
d)LamasadeCO enelequilibrioes:
4,4gCO 0,082molCO44gCO1molCO
=0,792g
7.104.Puedeobtenerse clorodeacuerdo con la siguiente reacciónque tiene lugaren fasegas:
4HCl+ 2 +2 a)Obtengalaexpresióndelaconstantedeequilibrio enfuncióndelapresióntotal(p)ydelosmoles(x)deoxígenoquereaccionan,suponiendoquesemezclan4molesdeHClcon1molde .b)Sia390°Csemezclan0,080molesdeHCly0,100molesde ,seforman0,0332molesde
a lapresión totalde1atm.Calculeelvalorde aesa temperaturayelvolumendelrecipientequecontienelamezcla.
(Dato.ConstanteR=0,082atm·L· · )(C.Valenciana2010)
a)Latablademolescorrespondientealequilibrioes:
HCl O Cl H Oninicial 4 1 — —ntransformado 4x x — —nformado — — 2x 2xnequilibrio 4–4x 1– x 2x 2xntotal 4–4x + 1–x +2x+2x= 5– x
ElvalordelaconstanteK es:
K pH2O
2 pCl22
pHCl 4 pO2
DeacuerdoconlaleydeDaltondelaspresionesparciales:
pHCl=p·yHCl=p4 1x5x
p =p·y =p1x5x
p =p =p·y =p2x5x
LaexpresióndelaconstanteK quedacomo:
ProblemasyCuestionesdelasOlimpiadasdeQuímica.Volumen8.(S.Menargues&F.Latre) 194
K = p
2x5x
2 p
2x5x
2
p4 1x5x
4
p1x5x
K = 5x 16p 1x
b)Latablademolescorrespondientealequilibrioesahora:
HCl O Cl H Oninicial 0,080 0,100 — —ntransformado 4x x — —nformado — — 2x 2xnequilibrio 0,080–4x 0,100– x 2x 2xntotal (0,080–4x)+(0,100–x)+2x+2x=(0,180– x)
ConocidoelnúmerodemolesdeCl enelequilibrio:
n =0,0332=2xx=0,0166mol
Laspresionesparcialesenelequilibrioson:
pHCl=1atm0,0804·0,0166 mol0,1800,0166 mol
=0,083atm
p =1atm0,1000,0166 mol0,1800,0166 mol
=0,510atm
p =1atm0,0332mol
0,1800,0166 mol=0,203atm
SustituyendoenlaexpresióndelaconstanteK :
K = 0,203 0,2030,083 0510
=69,6
Considerandocomportamientoideal,elvolumendelrecipientees:
V=0,1800,0166 mol 0,082atm·L·mol ·K 390+273 K
1atm=8,88
7.105.Laconstantedeequilibriodelareacción:
(g)2 (g)vale0,671a45°C.Calculelapresióntotalenelequilibrioenunrecipientequesehallenadocon a10atmyadichatemperatura.
(Dato.ConstanteR=0,082atm·L· · )(Canarias2011)
Latabladepresionescorrespondientealequilibrioes:
N O NOpinicial 10 —ptransformado p —pformado — 2ppequilibrio 10–p 2p
SustituyendoenlaexpresióndelaconstanteK :
ProblemasyCuestionesdelasOlimpiadasdeQuímica.Volumen8.(S.Menargues&F.Latre) 195
K =p
p0,671=
2p10p
p=1,21atm
Lapresióntotaldelamezclaenelequilibrioes:
p=p +p 1,21= 10p +2pp=11,21atm
7.106.Paraelequilibrio:
C(s)+ (g)2CO(g) =0,17a900K
Enunrecipienteherméticode100Lseintroduce a0,8atmy900K.Siexistecarbonoenexceso,calcular:a)MolesdeCOenelequilibrio.a)Lapresiónenelrecipiente.
(Dato.ConstanteR=0,082atm·L· · )(Murcia2011)
a)Latabladepresionescorrespondientealequilibrioes:
CO COninicial 0,8 —ntransformado p —nformado — 2pnequilibrio 0,8–p 2p
LaexpresióndelaconstanteK es:
K =pp
SustituyendolosvaloresdadosseobtieneelvalordepresiónparcialdelCO:
0,17=2p0,8p
p=0,164atm
LapresiónparcialdelCOes:
p =2 0,164atm =0,328atm
Considerandocomportamientoideal,elnúmerodemoleses:
n =0,328atm·100L
0,082atm·L·mol ·K 900K=0,44molCO
b)LapresiónparcialdelCO es:
p = 0,80,164 atm=0,636atm
DeacuerdoconlaleydeDalton,lapresióntotaldelamezclaes:
pt=p +p p = 0,636+0,328 atm=0,964atm
ProblemasyCuestionesdelasOlimpiadasdeQuímica.Volumen8.(S.Menargues&F.Latre) 196
7.107. El amoniaco es una sustancia muy importante en la sociedad actual al serimprescindibleen laobtenciónde tintes,plásticos, fertilizantes,ácidonítrico,productosdelimpieza,comogascriogénico,explosivosyfibrassintéticasentreotrosproductos.Susíntesisfue realizadaporF.Haber en1908,mientrasqueK.Boschdesarrolló laplanta industrialnecesariaparaelloen1913.Elprocesoquetienelugaresunequilibrioenfasegaseosa:
1
2 (g)+ 3
2 (g) (g)
Algunosdatostermodinámicosdelasespeciesimplicadasserecogenenlasiguientetabla:Tabla1
Sustancia H°(kJ· ) S°(J· · )H2(g) 0 +131N2(g) 0 +192NH3(g) ‐46 +193F.Haberobtuvo elpremioNobeldeQuímicadelaño1918por sudescubrimiento y, en eldiscursoderecepcióndelpremio,diolossiguientesdatosreferentesalequilibriocitadomásarriba:
Tabla2T(°C) Fracciónmolarde enelequilibrio
1atm 30atm 100atm 200atm200 0,66 26 0,15 0,68 0,81 0,86400 0,014 0,76 4,4·10 0,11 0,25 0,36600 1,5·10−3 0,11 4,9·10 0,014 0,045 0,083800 3,6·10−4 0,032 1,2·10 3,5·10 0,012 0,0221000 1,4·10−4 0,014 4,4·10 1,3·10 4,4·10 8,7·10
El proceso tiene lugar introduciendo nitrógeno e hidrógeno (obtenidos previamente) enproporciónestequiométricaenel reactorenunas condicionesde450°Cyentre200y700atmdepresión,usandouncatalizador.Enlascondicionesindicadaslaconversiónenunsolopaso (ver tabla 2) es muy baja por lo que los gases que salen del reactor se enfríancondensandoyeliminandoelamoniacoformadoyreintroduciendoelnitrógenoehidrógenonocombinadosdenuevoenelreactor.Las condiciones de presión y temperatura vienen fijadas por criterios no sólotermodinámicossinotambiéncinéticos;elcatalizadoreshierropreparadoespecialmentedemodoquetengaunagransuperficie.a) A partir de los datos termodinámicos de la tabla 1 y suponiendo, en primeraaproximación, que las magnitudes termodinámicas no varían con la temperatura,determinar el intervalo de temperaturas en el que el proceso directo de formación delamoniacoseráespontáneo.b) Representar y etiquetar el diagrama energético del proceso tanto si ocurriese en fasegaseosayausenciadelcatalizadorcomoenpresenciadelmismocomentandolasdiferenciasentreamboscasos.c) Justificar, con detalle, la variación observada de los valores de la fracción molar deamoniacoenelequilibrio(tabla2),enfuncióndelatemperaturaypresión.d) Justificar la influencia que tiene el catalizador y la eliminación del amoniaco formadosobreelrendimientoenlaproduccióndeamoniacoe)Enunaexperienciade laboratorio se introdujeronunmoldenitrógenoy tresmolesdehidrógenoenunrecipientede0,58Ldecapacidadaunatemperaturade300°Cy200atmdepresión.Analizadalamuestraenelequilibrio,seencontróquelafracciónmolardeamoniacoes0,628.¿Cuáleselvalordelaconstantedeequilibrioenesascondiciones?
(Asturias2011)
ProblemasyCuestionesdelasOlimpiadasdeQuímica.Volumen8.(S.Menargues&F.Latre) 197
a)ParadeterminarlaespontaneidaddelareacciónesnecesariocalcularelvalordeΔ G°.LavariacióndeenergíalibredeGibbssecalculamediantelasiguienteexpresión:
Δ G°=Δ H°–T·Δ S°
La variación de entalpía puede calcularse a partir de las entalpías de formación deproductosyreactivos.
Δ H°=Σ νiH°i productos–Σ νiH°i reactivos=
= 1molNH‐46kJmolNH
12molN
0kJmolN
+32molH
0kJmolH
=‐46kJ
ElvalordeΔ S°secalculaapartirdelasentropíasmolaresdeproductosyreactivos:
Δ S°=Σ νiS°i productos–Σ νiS°i reactivos
= 1molNH193JK·mol
12molN
192JK·mol
+32molH
131JK·mol
=‐99,5JK
SustituyendoenlaexpresióndelaenergíalibredeGibbs:
T=‐46kJ
‐99,5J/K103J1kJ
=462K
SetratadeunprocesoespontáneoparaT<462K,yaqueparatemperaturassuperioreselvalorde °>0.
b) En la figura 1 semuestra el diagrama energético para las reacciones catalizada y nocatalizada.
Figura1
Comosepuedeobservar,reacciónnocatalizadaposeeunaenergíadeactivación mayor que la de lareaccióncatalizada.
La presencia del catalizadorproduce una disminución de laenergía de activación de lasreacciones directa e inversa. Estehecho hace que el equilibrio sealcanceenmenostiempo
c)EnlassiguientesgráficasserepresentalafracciónmolardeNH enelequilibriofrenteala temperatura a diferentes presiones y frente a la presión a diferentes temperaturas,respectivamente.
ProblemasyCuestionesdelasOlimpiadasdeQuímica.Volumen8.(S.Menargues&F.Latre) 198
Figura2
Comoseobservaenlagráficaquesemuestra en la figura 2, a presiónconstante, un aumento de latemperatura produce un descensodelacantidaddeNH producido.
Esto es consistente con el hecho deque se trata de un procesoexotérmico,quesevefavorecidoporlasbajastemperaturas.
Comoseobservaenlagráficaquesemuestraenlafigura3,atemperaturaconstante, un aumentode lapresiónproduce un incremento de lacantidaddeNH producido.
Esto es consistente con el hecho dequese tratadeunprocesoenelqueexisten más moles de gas en losreactivosqueenlosproductos.
Figura3
d)ElprincipiodeLeChâtelierdiceque:
“cualquiercambioenunadelasvariablesquedeterminanelestadodeequilibriodeunsistemacausaundesplazamientodelequilibrioenelsentidoquetiendeaoponersealcambioenlavariablemodificada”.
Suaplicaciónsirveparavercómoafectaráalsistemaenequilibriocadaunodeloscambiospropuestos.
La adición de un catalizador disminuye por igual las energías de activación de lasreacciones directa e inversa con lo que se consigue que la reacción seamás rápida sinalterarparanadaelequilibrio, por lo que lacantidaddeNH3 formadopermanececonstante.
Siseelimina (g)delreactor,deacuerdoconelprincipiodeLeChâtelier,elsistemasedesplazaenelsentidoenelqueserepongaelNH (g)extraídoporloqueelsistemasedesplazahacialaformaciónde ,porloqueaumentaelrendimientodelproceso.
e)Latablademolescorrespondientealequilibrioes:
N H NHninicial 1 3 —ntransformado ½x 1½x —nformado — — xnequilibrio 1–½x 3– 1½x xntotal 1–½x + 3– 1½x +x= 4– x
ApartirdelafracciónmolardeNH enelequilibrioseobtieneelvalordex:
ProblemasyCuestionesdelasOlimpiadasdeQuímica.Volumen8.(S.Menargues&F.Latre) 199
x4–x
=0,628x=1,543mol
LaexpresióndelaconstanteK :
K =[NH ]
[N , [H ,
Lasconcentracionesenelequilibrioson:
[N ]=1–½xV
=0,229mol0,58L
=0,394M
[H ]=3–1½x
V=0,686mol0,58L
=1,182M
[NH ]=xV=1,543mol0,58L
=2,660M
K =2,660
0,394 , 1,182 , =3,3
Valorquenodiscrepaconlosquesemuestranenlatabla2.
7.108. Se introducepentaclorurode fósforo ( ) enun recipientedonde sehahecho elvacío y, cuando se calienta a 500 K y una atmósfera de presión total, se descomponeparcialmenteentriclorurodefósforoycloro.Lamezclaenequilibriodelostresgasestieneunadensidadde2,83g/L.Calcula,enestascondiciones, , yelgradodedisociacióndelpentaclorurodefósforo.Sia500Kseintroducenenunrecipientede1L:a)0,1molesde ,0,1molesde y0,1molesdeCl2b)0,1molesde y0,1molesde c)0,1molesde y0,1molesde d)0,1molesdePCl3y0,1molesde Calcula,encadacaso,lacomposicióndelamezclaenequilibrio.
(Dato.ConstanteR=0,082atm·L· · )(C.Valenciana2011)
Latablademolescorrespondientealequilibrioenfuncióndelnúmerodemolesinicialesydelgradodedisociaciónes:
PCl PCl Clninicial n — —ntransformado nα — —nformado — nα nαnequilibrio n–nα nα nαntotal n–nα +nα+nα=n 1+α
Considerandocomportamientoideal,laecuacióndeestadodelosgasessepuedeescribircomo:
pV=n 1+α RTpV=mM
1+α RTpM=ρ 1+α RT
Elvalordelgradodedisociaciónes:
α=1atm 208,5g·mol
2,83g L 0,082atm·L·mol ·K 500K–1=0,80α=80%
LaexpresióndelaconstanteK es:
ProblemasyCuestionesdelasOlimpiadasdeQuímica.Volumen8.(S.Menargues&F.Latre) 200
K =p p
p
DeacuerdoconlaleydeDaltondelaspresionesparcialeslaexpresióndeK quedacomo:
K =p·y p·y
p·y=p
nαn 1+α
nαn 1+α
n 1–α)n 1+α)
K =pα1–α
SustituyendoenlaexpresióndelaconstanteK :
K =1 0,81 0,8
=1,8
LarelaciónentrelasconstantesK yK vienedadaporlaexpresión:
K =K RT
Δ=Σcoef.esteq.productosgas–Σcoef.esteq.reactivosgas=2–1=1
K =1,8[0,082500 =0,043
a) Si inicialmente hay 0,1moles de cada componente es preciso calcular el cociente dereacciónparaverenquésentidosedesplazaelequilibrio:
Elcocientedereacciónes:
Q =[PCl ]0[Cl ]0
[PCl ]0Q =
0,1·0,10,1
=0,1
ComoQ >K ,paraqueelsistemaalcanceelequilibrioQ debehacersemenorporloelsistemadebedesplazarsehacialaformaciónPCl5.
Latablademolescorrespondientealnuevoequilibrioes:
PCl PCl Clninicial 0,1 0,1 0,1ntransformado — x xnformado x — nequilibrio 0,1+x 0,1– x 0,1– x
SustituyendoenlaexpresióndelaconstanteK yteniendoencuentaqueV=1L:
0,043=0,1–x 0,1–x
0,1+xx=0,0263mol
Lacomposicióndelamezclaenequilibrioes:
PCl = Cl =0,1–0,0263 mol
1L=0,0737M
PCl =0,1+0,0263 mol
1L=0,1263M
b)Siinicialmentehay0,1molesdePCl y0,1molesdePCl elequilibriosedesplazahacialaformacióndeCl .
ProblemasyCuestionesdelasOlimpiadasdeQuímica.Volumen8.(S.Menargues&F.Latre) 201
Latablademolescorrespondientealnuevoequilibrioes:
PCl PCl Clninicial 0,1 0,1 ntransformado x x xnformado — — nequilibrio 0,1–x 0,1+x x
SustituyendoenlaexpresióndelaconstanteK yteniendoencuentaqueV=1L:
0,043=x 0,1+x 0,1–x
x=0,0255mol
Lacomposicióndelamezclaenequilibrioes:
PCl =0,1+0,0255 mol
1L=0,1255M
Cl =0,0255mol
1L=0,0255M
PCl =0,1–0,0255 mol
1L=0,0745M
c)Siinicialmentehay0,1molesdePCl y0,1molesdeCl elequilibriosedesplazahacialaformacióndePCl .Esteapartadoesidénticoalalanterioryconelmismoresultadoparax.
d)Siinicialmentehay0,1molesdePCl y0,1molesdeCl elequilibriosedesplazahacialaformacióndePCl .
Latablademolescorrespondientealnuevoequilibrioes:
PCl PCl Clninicial 0,1 0,1ntransformado — — nformado x x xnequilibrio x 0,1– x 0,1– x
SustituyendoenlaexpresióndelaconstanteK yteniendoencuentaqueV=1L:
0,043= 0,1–x 0,1–x
xx=0,0525mol
Lacomposicióndelamezclaenequilibrioes:
PCl = Cl =0,1–0,0525 mol
1L=0,0475M
PCl =0,0525mol
1L=0,0525M
ProblemasyCuestionesdelasOlimpiadasdeQuímica.Volumen8.(S.Menargues&F.Latre) 202
7.109.Enlareacción:
2CO(g)+O2(g)2 (g¿Cómoafectaalequilibriounaumento,apresiónytemperaturaconstantes,de lacantidadde ?¿Yunaumentoatemperaturaconstantedelapresióntotal?a)Enlosdoscasosseproduceundesplazamientodelequilibriohacialaderecha.b)Unaumentodelacantidadde 2desplazaalequilibriohacialaderecha,mientrasqueunaumentodelapresióntotallodesplazahacialaizquierda.c)Unaumentodelacantidadde desplazaalequilibriohacialaizquierda,mientrasqueunaumentodelapresióntotallodesplazahacialaderecha.
(C.Valenciana2011)
ElprincipiodeLeChâtelierdiceque:
“cualquiercambioenunadelasvariablesquedeterminanelestadodeequilibriodeunsistemacausaundesplazamientodelequilibrioenelsentidoquetiendeaoponersealcambioenlavariablemodificada”.
▪ Si se aumenta la cantidad de a p y T ctes., de acuerdo con el principio deLeChâtelier,elsistemaevolucionaenelsentidoenelqueseconsumalasustanciaañadida.ElsistemasedesplazahacialaformacióndeCO.
▪Siseaumenta lapresión total aT cte,deacuerdoconelprincipiodeLeChâtelier, elsistemaevolucionaenelsentidoenelquebajelapresióndelsistema.Paraqueéstabaje,es preciso que disminuya el número demoléculas de gas presentes en el equilibrio. Elsistemasedesplazahacialaformaciónde ,yaqueasípasade3moléculasdegas(COyO )a1moléculadegas(CO ).
7.110.¿Cuándocoincidenlosvaloresdelasconstantesdeequilibrio y ?a)Nunca.b)Cuandohaylosmismosmolestotalesdereactivosquedeproductos.c)Cuandohaylosmismosmolesdereactivosgaseososquedeproductosgaseosos.
(C.Valenciana2011)
LarelaciónentrelasconstantesK yK vienedadaporlaexpresión:
K =K RT
Δ=Σcoef.esteq.productosgas–Σcoef.esteq.reactivosgas
SielvalordeΔ=0,entoncessecumplequeKc=Kp.
Larespuestacorrectaeslac.
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