Download - Problemas de diédrico

Dibujos realizados por alumnos de 2ºBach en la asignatura de Dibujo Técnico II.

DEPARTAMENTO DE ARTES PLÁSTICAS Y DIBUJO DEL IES INGENIO

CURSO 2012-13

Ejercicios y problemas de diédrico correspondiente a las pruebas PAU

entre los años 2.000 y 2.005 del Distrito Universitario de Canarias.

REALIZACIÓN

Leandro Déniz García. Mª Dolores Martínez Rivero.José Carlos Palenzuela Cruz

SUPERVISIÓN

Francisco Pérez.

EL ALUMNO DEBE ELEGIR Y DESARROLLAR, OBLIGATORIAMENTE, LOS EJERCICIOS DEL BLOQUE I ó LOS DEL BLOQUE II.

BLOQUE I 1.- Conocido el plano α dado, representa las proyecciones horizontales y verticales

de: a) Un triángulo equilátero contenido en α que está inscrito en una circunferencia

de radio 40 mm. tangente al Plano Horizontal y al Plano Vertical, sabiendo que un vértice está en el Plano Horizontal y otro en el Vertical.

b) Busca un punto del Plano Horizontal y otro del Plano Vertical que diste de los tres vértices.

45°

45°

αh

αv

DATOS GEOMÉTRICOS PARA LA REALIZACIÓN DEL EJERCICIO: 1. LÁMINA EN POSICIÓN HORIZONTAL. 2. LÍNEA DE TIERRA EN EL EJE HORIZONTAL DE LA LÁMINA. 3. EL PUNTO DE LA LÍNEA DE TIERRA DESDE DONDE SE DIBUJAN LAS TRAZAS DEL PLANO ESTÁ SITUADO A

70 mm. DEL BORDE IZQUIERDO DE LA LÁMINA.

PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDADL.O.G.S.E.

CURSO 2.000-2.001 - CONVOCATORIA: JUNIO

DIBUJO TÉCNICO

Página.03Mª Dolores Martínez Rivero.Ingenio, Diciembre 2013.


BLOQUE II 1.- Conocido el plano α dado, representa las proyecciones horizontales y verticales

de: a) Un exágono regular contenido en α que está inscrito en una circunferencia de radio 40 mm. tangente al Plano Horizontal y al Plano Vertical, sabiendo que un vértice está en el Plano Horizontal y otro en el Vertical. b) Representa la pirámide de altura 80 mm. siendo su base el exágono regular.

45°

45°

αh

αv

DATOS GEOMÉTRICOS PARA LA REALIZACIÓN DEL EJERCICIO: 1. LÁMINA EN POSICIÓN HORIZONTAL. 2. LÍNEA DE TIERRA EN EL EJE HORIZONTAL DE LA LÁMINA. 3. EL PUNTO DE LA LÍNEA DE TIERRA DESDE DONDE SE DIBUJAN LAS TRAZAS DEL PLANO ESTÁ SITUADO A 70 mm. DEL BORDE IZQUIERDO DE LA LÁMINA.


CURSO 2.000-2.001 - CONVOCATORIA: JUNIO

DIBUJO TÉCNICO

Página.05Leandro Déniz García.Ingenio, Diciembre 2013.


BLOQUE I 1.- Representa una pirámide recta de base cuadrada, situada en el primer

cuadrante, sabiendo que: a) La base ABCD está contenida en el plano α del que se conoce su traza

horizontal hα y su traza vertical abatida (vα). b) El vértice A es el punto dado. c) El vértice B está en el Plano Vertical. d) El lado AB mide 60 mm. e) La altura de la pirámide mide 80 mm.

45°

αh

60°

α(v )

30

2A

A1

DATOS GEOMÉTRICOS PARA LA REALIZACIÓN DEL EJERCICIO: 1. LÁMINA EN POSICION HORIZONTAL. 2. LÍNEA DE TIERRA EN EL EJE HORIZONTAL DE LA LÁMINA. 3. EL PUNTO DE LA LÍNEA DE TIERRA DESDE DONDE SE DIBUJAN LAS TRAZAS DEL PLANO ESTÁ SITUADO A

120 mm. DEL BORDE IZQUIERDO DE LA LÁMINA.


CURSO 2.000-2.001 - CONVOCATORIA: SEPTIEMBRE

DIBUJO TÉCNICO


BLOQUE II 1.- Representa un prisma recto de base cuadrada, situado en el primer cuadrante,

sabiendo que: a) La base ABCD está contenida en el plano α del que se conoce su traza horizontal hα y su traza vertical abatida (vα). b) El vértice A es el punto dado. c) El vértice B está en el Plano Vertical. d) El lado AB mide 60 mm. e) La altura del prisma mide 80 mm.

45°

αh

60°

α(v )

30

2A

A1

DATOS GEOMÉTRICOS PARA LA REALIZACIÓN DEL EJERCICIO: 1. LÁMINA EN POSICION HORIZONTAL. 2. LÍNEA DE TIERRA EN EL EJE HORIZONTAL DE LA LÁMINA. 3. EL PUNTO DE LA LÍNEA DE TIERRA DESDE DONDE SE DIBUJAN LAS TRAZAS DEL PLANO ESTÁ SITUADO A 120 mm. DEL BORDE IZQUIERDO DE LA LÁMINA.


CURSO 2.000-2.001 - CONVOCATORIA: SEPTIEMBRE

DIBUJO TÉCNICO


BLOQUE I 1.- Conocidos los puntos A, B y C del dibujo que se adjunta, representar: a.- El plano α determinado por A, B y C. b.- Los puntos B y C son vértices de un triángulo equilátero BCD contenido en el plano α. c.- Dicho triángulo equilátero BCD es la base de un PRISMA recto de altura 80 mm. Representar dicho prisma indicando partes vistas y ocultas.

DATOS GEOMÉTRICOS PARA LA REALIZACIÓN DEL EJERCICIO: 1. LÁMINA EN POSICIÓN HORIZONTAL. 2. LÍNEA DE TIERRA EN EL EJE HORIZONTAL DE LA LÁMINA. 3. EL PUNTO DE LA LÍNEA DE TIERRA DESDE DONDE SE DIBUJA EL PUNTO A ESTÁ SITUADO A 60 mm. DEL

BORDE IZQUIERDO DE LA LÁMINA.


CURSO 2.001-2.002 - CONVOCATORIA:

DIBUJO TÉCNICO

B

BORD

E de

l PAP

EL

2

1B2C

1C

1A A2

40

60

50

90

100


BLOQUE II 1.- Conocidos los puntos A, B y C del dibujo que se adjunta, representar: a.- El plano α determinado por A, B y C. b.- Los puntos B y C son vértices de un triángulo equilátero BCD contenido en el plano α. c.- Dicho triángulo equilátero BCD es la base de una PIRÁMIDE de altura 80 mm. Representar dicha pirámide indicando partes vistas y ocultas.

DATOS GEOMÉTRICOS PARA LA REALIZACIÓN DEL EJERCICIO: 1. LÁMINA EN POSICIÓN HORIZONTAL. 2. LÍNEA DE TIERRA EN EL EJE HORIZONTAL DE LA LÁMINA. 3. EL PUNTO DE LA LÍNEA DE TIERRA DESDE DONDE SE DIBUJA EL PUNTO A ESTÁ SITUADO A 60 mm. DEL BORDE IZQUIERDO DE LA LÁMINA.



DIBUJO TÉCNICO

B

BORD

E de

l PAP

EL

2

1B2C

1C

1A A2

40

60

50

90

100


BLOQUE I 1.- Conocido el plano α dado en el dibujo que se adjunta, representa: a.- Un punto A del plano α, en el Plano Vertical y de cota 40 mm. b.- Un punto B del plano α, en el Plano Horizontal y de alejamiento 50 mm. c.- A y B son vértices de un cuadrado contenido en α. d.- Dicho cuadrado es la base de un PRISMA de altura 80 mm. Representar dicho prisma.

DATOS GEOMÉTRICOS PARA LA REALIZACIÓN DEL EJERCICIO: 1. LÁMINA EN POSICIÓN HORIZONTAL. 2. LÍNEA DE TIERRA EN EL EJE HORIZONTAL DE LA LÁMINA. 3. EL PUNTO DE LA LÍNEA DE TIERRA DESDE DONDE SE DIBUJAN LAS TRAZAS DEL PLANO ESTÁ SITUADO A 80

mm. DEL BORDE IZQUIERDO DE LA LÁMINA.



DIBUJO TÉCNICO

αh

αv45°

60°


BLOQUE II 1.- Conocido el plano α dado en el dibujo que se adjunta, representa: a.- Un punto A del plano α, en el Plano Vertical y de cota 40 mm. b.- Un punto B del plano α, en el Plano Horizontal y de alejamiento 50 mm. c.- A y B son vértices de un cuadrado contenido en α. d.- Dicho cuadrado es la base de una PIRÁMIDE de altura 80 mm. Representar dicha pirámide.

DATOS GEOMÉTRICOS PARA LA REALIZACIÓN DEL EJERCICIO: 1. LÁMINA EN POSICIÓN HORIZONTAL. 2. LÍNEA DE TIERRA EN EL EJE HORIZONTAL DE LA LÁMINA. 3. EL PUNTO DE LA LÍNEA DE TIERRA DESDE DONDE SE DIBUJAN LAS TRAZAS DEL PLANO ESTÁ SITUADO A 80 mm. DEL BORDE IZQUIERDO DE LA LÁMINA.



DIBUJO TÉCNICO

αh

αv

45°

60°

K2

K1

O1

O2

Dif.

Ale

j

Dif. Alej

80mm

(V)

V2

V1

v

h

(v )

(r) (s)

(Vr)

(Vs)

s1

r1

r1

s1Vr

Vs

VrA 1

A 2

B 2

B 1

(A)

(C)(D)

2

2

1

C1

C2

D2

D1

(B)


BLOQUE I 1.- Hallar el plano α determinado por los puntos P, Q y R dados en la figura adjunta. En el plano α está contenido el pentágono regular de lado 50 mm., sabiendo que el lado AB está en el plano Plano Horizontal (P.H.) y el vértice C está en el Plano Vertical (P.V.). Hallar la proyección horizontal y la proyección vertical de dicho pentágono.

170

10

30

110

10

190

20

100

30

2R

R1

P1

P2

Q1

2

BORD

E de

l PAP

EL

Q

DATOS GEOMÉTRICOS ORIENTATIVOS PARA LA REALIZACIÓN DEL EJERCICIO: 1. LÁMINA EN POSICIÓN HORIZONTAL. 2. LÍNEA DE TIERRA EN EL EJE HORIZONTAL DE LA LÁMINA.


CURSO 2.003-2.004 CONVOCATORIA: JUNIO

MATERIA: DIBUJO TÉCNICO

P2R1

R2

P1

Q2

Q1

m1

m2

n1

n2

Hm1

Hm2

Vm2

Vm1

v

h

Vn1

Vn2

Página 27

(Vm)

A1

(B)

(C)

(A)

(E) (D)

C

C2

1

E1

E2

B2

D2

A2

A1

B1


BLOQUE II 1.- Hallar el plano α determinado por los puntos P, Q y R dados en la figura adjunta. En el plano α está contenido el pentágono regular de lado 50 mm., sabiendo que el lado AB está en el plano Plano Horizontal (P.H.) y el vértice C está en el Plano Vertical (P.V.). Hallar la proyección horizontal y la proyección vertical de dicho pentágono.

130

10

30

10

20

170

10

100

40

2PP1

Q1

Q2

R1

2

BORD

E de

l PAP

EL

R

DATOS GEOMÉTRICOS ORIENTATIVOS PARA LA REALIZACIÓN DEL EJERCICIO: 1. LÁMINA EN POSICIÓN HORIZONTAL. 2. LÍNEA DE TIERRA EN EL EJE HORIZONTAL DE LA LÁMINA.


CURSO 2.003-2.004 CONVOCATORIA:



BLOQUE I 1.- Conocido el plano α por sus trazas, representa el cubo ABCDEFGH de lado 60 mm. situado en el primer cuadrante, sabiendo que: a.- La cara ABCD está contenida en el plano α. b.- La arista AB está en una recta de perfil del plano α.

45°

60°

αh

αv

DATOS GEOMÉTRICOS ORIENTATIVOS (NO OBLIGATORIOS) PARA LA REALIZACIÓN DEL EJERCICIO: 1. LÁMINA EN POSICIÓN HORIZONTAL. 2. LÍNEA DE TIERRA EN EL EJE HORIZONTAL DE LA LÁMINA. 3. EL PUNTO DE LA LÍNEA DE TIERRA DESDE DONDE SE DIBUJAN LAS TRAZAS DEL PLANO ESTÁ SITUADO A 160

mm. DEL BORDE IZQUIERDO DE LA LÁMINA.


CURSO 2.003-2.004 CONVOCATORIA: SEPTIEMBRE


Página.31


BLOQUE II 1.- Conocido el plano α por sus trazas, representa el cubo ABCDEFGH de lado 60 mm. situado en el primer cuadrante, sabiendo que: a.- La cara ABCD está contenida en el plano α. b.- La arista AB está en una recta de perfil del plano α.

vα

hα

45°

60°

DATOS GEOMÉTRICOS ORIENTATIVOS (NO OBLIGATORIOS) PARA LA REALIZACIÓN DEL EJERCICIO: 1. LÁMINA EN POSICIÓN HORIZONTAL. 2. LÍNEA DE TIERRA EN EL EJE HORIZONTAL DE LA LÁMINA. 3. EL PUNTO DE LA LÍNEA DE TIERRA DESDE DONDE SE DIBUJAN LAS TRAZAS DEL PLANO ESTÁ SITUADO A 160

mm. DEL BORDE DERECHO DE LA LÁMINA.


CURSO 2.003-2.004 CONVOCATORIA:


v

h

v

Página 33

Hr2

Vr 1

Hr1

r1

r 2

Vr 2

(Vr)

(r)60 mm

(A)

(D)

(C)

(B)

m

(m)

m 2

1

n

n(n)

1

2

D

C

A

B

1

1

1

1

C

D

A 2

2

2

B2

dif. de alej.

E1

G1

H1

F 1

F 2

G2

H2

E2

h

v

A 2

M 2

N 2

A 1

r2

Hr 2

Hr 1Hr 2

Hr 1

1

1

N 1

r

M

2t

1t

(B)

(h )

(Hr)(A)

(t)

(C)

(D)

(f)

2f D2

2B2C

D1

1B

1C

1f




DIBUJO TÉCNICO

BLOQUE I

1.- La recta r dada por los puntos A y B es de máxima pendiente del plano α . - Representar dicho plano α. - Halla la mínima distancia entre el punto P y el Plano α.

2

1P

2A

1A

60

10

80

80

2B

1B

130

80

90

40

10

P

BORD

E de

l PAP

EL

DATOS GEOMÉTRICOS PARA LA REALIZACIÓN DEL EJERCICIO: 1. LÁMINA EN POSICIÓN HORIZONTAL. 2. LÍNEA DE TIERRA EN EL EJE HORIZONTAL DE LA LÁMINA.

Página.39José Carlos Palenzuela CruzIngenio, Diciembre 2013.




DIBUJO TÉCNICO

BLOQUE II 1.- Las rectas r dada por P y Q y s dada por M y N determinan el plano α. El cubo ABCDEFGH, dado por los puntos BC, tiene la cara ABCD apoyada en el P. H. Se pide: - Por la recta t determinada por los puntos EG trazar un plano β paralelo al plano α. - Hallar la sección producida por el plano β en el cubo y dibujar la verdadera magnitud de dicha sección.

BORD

E de

l PAP

EL

80

20

45

2P

1P

100

110

30

15

2Q

1Q

2M 2N

1M

1N

30

2C

1C10

2B

1B

50

140

DATOS GEOMÉTRICOS PARA LA REALIZACIÓN DEL EJERCICIO: 1.-LÁMINA EN POSICIÓN HORIZONTAL. 2.-LÍNEA DE TIERRA EN EL EJE HORIZONTAL DE LA LÁMINA.

Página.41

Mª Dolores Martínez Rivero.Ingenio, Diciembre 2013.