Parcial 1 Calculo 1 y Analisis Matematico 1 2016

Ejercicio 1. Hallar los numeros reales que satisfacen lo siguiente y expre-sarlos como intervalo, decir si tienen maximo mınimo.

1. A = {x ∈ R : −3 < x < 1} − {−1} y |x + 1| < 2

2. |x − 5| > 2 y |x − 4| < 4

Ejercicio 2. Graficar la siguiente funcion y = (x − 2)3 + 1 determinar:Dominio e imagen, Intervalos de crecimiento y decrecimiento, Si es par o impar,Ejes de simetrıa para las funciones que lo permitan, Interseccion con los ejescoordenados e indicar las raıces.

Ejercicio 3. Calcular lımn→∞

2n + 4n − 4

y luego probarlo por definicion.

Ejercicio 4. Estudiar la convergencia de las siguientes series aplicando elcriterio adecuado:

1.∞∑

n=1

1(4n − 3)(4n + 1)

2.∞∑

n=1

(2n + 15n + 2

)n2

1