Instituto Politécnico Nacional
Escuela Nacional de Ciencias Biológicas
Física
Práctica II: CAIDA AMORTIGUADA
Grupo 1IM2
Dávila Ramos Ana Gloria
Gómez Nava Rolando Daniel
Guadalupe Figueroa Enrique Arturo
Imparte: Violeta Cuautecatl Hernández
SEMESTRE 13-1
OBJETIVO
Determinar la ecuación empírica de un movimiento rectilíneo uniforme de un objeto que cae verticalmente dentro de un líquido en reposo, considerando para esto únicamente la etapa posterior al proceso de aceleración que se presenta al inicio de su movimiento.
MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME(MRU)
Este movimiento se caracteriza por tener trayectoria rectilínea, velocidad constante y aceleración nula.
Considerando los siguientes conceptos:
PosiciónLugar de la partícula con respecto a un punto de referencia escogido que podemos considerar como el origen de un sistema de coordenadas.
DesplazamientoCambio de posición en algún intervalo de tiempo.
∆ x=x−x0
Cuando los objetos van a la derecha:∆ x>0
Desplazamiento positivo.Cuando los objetos van a la izquierda:
∆ x<0Desplazamientonegativo .
DistanciaLongitud de una trayectoria seguida por una partícula.
Velocidad promedio ν Se define como el desplazamiento de la partícula, Δ x, dividido entre el intervalo, Δt , durante el cual sucede ese desplazamiento, donde x indica el movimiento en el eje de las abscisas.
νx=Δ xΔt
=ms
si x f> x0, entonces , νx ser á positivasi x0>x f , entonces , νx ser á negativa
Rapidez promedio La rapidez promedio de una partícula (cantidad escalar) es la distancia total recorrida dividida entre el intervalo total necesario para recorrer esa distancia:
Rapidez promedio=distanciatotaltiempo total
=ms
comono tiene dirección,no lleva signo algebraico
Velocidad y rapidez instantánea.
Velocidad instantánea se define como la velocidad en un instante determinado:
υx es igualal mímite de la razónDxDtcuando Dt seaproximaacero
υx=limt→0
∆ x∆ t
=dxdt
puede ser positiva ,negativaocero
La rapidez instantánea de una partícula se define como la magnitud de su velocidad instantánea. No tiene una dirección asociado, así que no lleva signo algebraico.
En un MRU la aceleración es igual a cero, por lo tanto la velocidad es constante:
Y en función del tiempo:
Sabiendo esto, resulta:
Desarrollo experimental.
MATERIAL EMPLEADO(POR SECCIÓN)
Un tubo de vidrio de 2.40 m de longitud, cerrado por un extremo y marcado cada 15 cm.Una pelota con una densidad media ligeramente mayor que la del agua.Cronómetros con aproximación de 0.10 s.Agua para llenar el tuboManguera de plásticoRecipiente de plástico (para vaciar el agua del tubo)
W
E
x0
15
30
45
60
Fijen el tubo verticalmente y llénenlo de agua con la ayuda de
la manguera.
Soltar la pelota dentro del agua y justo cuando
pase por la marca ya
mencionada (posición inicial
= 0).
Tomar el tiempo que tarda la
pelota en llegar a la marca de los 15 cm y
cada vez que la pelota llegue a cada una de las
siguientes marcas.
Anoten los datos de las
posiciones y los tiempos
observados en una tabla, en las unidades que se
leyeron: centímetros y minutos con segundos.
ANÁLISIS DE DATOS
1. Se recomienda utilizar el sistema de unidades c.g.s. si por que este sistema nos permite encontrar los resultados mas exactos ya que manejamos cantidades pequeñas así evitamos hacer conversiones de unidades.
Obtén la gráfica de la posición de la pelota como función del tiempo.
0 50 100 150 200 250 300 350 400 4500
50
100
150
200
250
f(x) = 0.515082704713646 x − 20.0056389812813R² = 0.99193859995488
Series2Linear (Series2)
2. ¿Se distribuyeron los puntos a lo largo de una línea recta en todo el intervalo observado? No _x__ Si ___
3. ¿En algún intervalo en particular? No __ __ Si a partir del cuarto punto (esto solo paso en la pelota de ping pong ya que en la de golf si se distribuyeron a lo largo de toda la recta).___
4. Si tu respuesta es No muéstrale tú gráfica a tú profesor(a) para que te indique que hacer.
5. Si tu respuesta es Si, señala en la tabla y en la gráfica los puntos que a tu juicio comprenden la región lineal.
100 150 200 250 300 350 400 4500
50
100
150
200
250
f(x) = 0.551869192492331 x − 32.2563340333597R² = 0.992173846895121
Datos experimentales
Series2Linear (Series2)
Tíempo
Posicion
GRAFICA APARTIR DEL CUARTO PUNTO
6. Determina los parámetros de la recta que mejor se ajuste a dichos puntos (ver apartado A).
100 150 200 250 300 350 400 4500
50
100
150
200
250
f(x) = 0.451000000000001 x − 0.251000000000204R² = 1
Datos calculados (pelota de ping pong)
Series2Linear (Series2)
Tíempo
Posicion
0 20 40 60 80 100 1200
20
40
60
80
100
120
140
160
f(x) = 1.46 x + 0.0909999999999798R² = 1 Datos calculados (pelota de golf)
Series2Linear (Series2)
Tíempo
Distancia
TABLAS GRAFICAS
100 150 200 250 300 350 400 4500
50
100
150
200
250
f(x) = 0.551869192492331 x − 32.2563340333597R² = 0.992173846895121
Datos experimentales
Series2Linear (Series2)
Tíempo
Posicion
100 150 200 250 300 350 400 4500
50100150200250
f(x) = 0.451000000000001 x − 0.251000000000204R² = 1
Datos calculados (pelota de ping pong)
Series2Linear (Series2)
Tíempo
Posicion
INTERPRETACIÓN FISICA
Y=mx+bCm= cm + cm
[mt] = cm donde m es velocidad cms
por tiempo s b≅ posicion inicial de la pelota
m= cmt
= cms
m= velocidad mru
y(t) = mt + bdy (t )dt
= ddtmt+ dbdt
Vel ins.=dy (t)dt
=m+0
Rangos de validez160.86 ≤ t ≤426.9 para la pelota de ping pongy9.3 ≤ t ≤103.8 para la pelota de golf
RESULTADOS Y/O CONCLUSIONES
Se observó en el experimento, (despreciando los primeros datos donde los puntos de la pelota con respecto al tiempo no tienen una tendencia lineal) que la pelota trazaba un movimiento rectilíneo uniforme.La caída amortiguada se pudo llevar a cabo gracias y solo gracias a que el peso de las pelotas (W) era mayor a la fuerza de empuje del agua (E). Al hacer comparaciones entre los tiempos que tardaba en recorrer las distancia se nota que son similares (aprox. 28s por intervalo para la pelota de ping pong y 10s para la de golf) por la definición de velocidad tenemos dos m.r.u. se desprecian los primeros valores por no presentar una tendencia lineal y con los que si la presentan se forma un intervalo para los cuales nuestra ecuación empírica se cumple, y se usa el método de cuadrados mínimos para encontrar pendiente y ordenada al origen.La forma genérica de la ecuación empírica para la pelota de ping pong es: (en donde .451 cms
es la velocidad de la pelota)
y=0.451x−0.251
La forma genérica de la ecuación empírica para la pelota de golf es: (en donde 1.46 cms
es
la velocidad de la pelota)y=1.46 x+0.091
El rango de validez de la fórmula para la pelota de ping pong es de 160.86 ≤ t ≤426.9,
antes de eso muestra aceleración; la validez para la pelota de golf va de 9.3 ≤ t ≤103.8 .
BIBLIOGRAFÍA
SERWAY, Raymond A., JEWETT Jr., John W., Física para ciencias e ingenierías Vol. 1, 6a edición, Editorial Thomson Año 2005 pág. 749.
México DF