NIVELACIÓNMATEMÁTICA2014
Orden de los Números
Enteros
MAPA CONCEPTUAL:
Conjunto de los
Números Enteros
Definición
Características
Representación en la Recta Numérica
Operatoria Básica: Adición ,
Sustracción, Multiplicación y División
Uso de paréntesis en los números enteros
Resolución de ejercicios de enunciados
Conjunto de los Números Enteros
Este conjunto es la unión de los números enteros
negativos, el cero y enteros positivos. Y se puede
escribir como Z= Z- U {0} U Z+
Z={…-5, -4,-3,-2,-1,0, 1, 2, 3, 4, 5,…}Enteros Negativos Enteros Positivos
El conjunto de los números enteros es un conjunto
ordenado infinito y sin primer elemento.
De los números negativos mientras mas cerca están del
cero, serán mayores que los que se encuentran mas a la
izquierda del cero.
De los números positivos serán mayores los que están mas
a la derecha que los que se encuentran mas cerca del cero
Características de los
Números Enteros
Relación de Orden En el conjunto de los números enteros se pueden definir las
relaciones de orden que los números naturales
a. < (Menor que)
b. > (Mayor que)
c. = (Igual que)
d. (Menor o igual que)
e. (Mayor igual que)
Es así quedado dos números cualesquiera, siempre hay uno
menor y otro mayor salvo que ambos números sean iguales
Ejemplos
-2 7, se lee “ menos dos es menor que siete”
-1 > -5, se lee “menos uno es mayor que menos
cinco”
-8 = -8, se lee “menos ocho es igual a menos ocho”
Actividad 1
• En cada ejercicio coloca el signo de “ < “ ; “ = “ o “ > “
que corresponda si la primera, expresión es “menor que” ; “
igual que “ o “ mayor que “ la segunda :
a) -5 ____ 8 e) 7-8 ___ 10-23
b) 9 ____ -6+3 f) 5-11 ___ -6
c) 7 _____ 2 g) 12+12 ___ -24
d) -4 ____ -4 h) 0 ___ -9
Actividad 2
Ordena de menor a mayor los siguientes
números enteros
a)-4, 25, -15, -7, 6, 0, -11=
b)-13, -20, 8, 10, -14, -12=
c)15, 4, -10, -2, 0, 17, -3=
d)4, -4, 5, 6, 7, -3, 1=
e)39, -54, -22, 1, 24, -16, -3=
f)-15, 8, 3, -4, 1, 14=
Valor absoluto
• Sea “a” un número entero cualquiera,
diremos que el valor absoluto de “a” será la
distancia de este punto al origen, es decir, la
distancia de “a” a “0”.
• Se denota con un par de barras |a|, y se lee
como “valor absoluto de a”.
Definición: El valor absoluto, de un número real
“x”, se define como.
Ejemplo:
3 3
3 3
25 25
0 0
100.000 100.000
80 80
• Ejercicios
|7|= |-60|=
|-10|= |12|=
|-32|= |-1|=
|15|= |-43|=
Operatoria en los números Enteros
1) Adición y sustracción de Números Enteros:
Encontramos dos formas para la suma .
a)Suma de Enteros de Igual Signo:
Se deben sumar los valores y conservar el signo que tienen
estos valores.
Ejemplos
1. 56+30=86 2. -45-30= -45+-30 =-75
b) Suma de Números Enteros de Distinto Signo:
Se deben restar sus valores y se conserva el signo del número
que tiene mayor valor.
Ejemplos
1. 35 - 15= 35 + -15 = 20
2. -58 + 24 = -34
3. -45 - -24 = -45 + 24 = 21
4. 34- -22 = 34 + 22 = 56
Resuelva las siguientes adiciones y sustracciones de
números enteros.
a) -6 + -5 - -3 =
b) 26 + -20 + 14 =
c) -15 + 9 - (-8) =
d) -(-3) – 6 - -7 =
e) 33 + 56 - 126=
f) 238 - 8 – 33+ - 10=
Actividad 1
Resumen
Podemos concluir:
Los números enteros es la unión de los números enteros
positivos y negativos.
El cero es un elemento neutro (no tiene signo)
Que mientras mas a la izquierda se encuentra un número
negativo del cero este es menor.
Mientras mas a la derecha se encuentra un numero
positivo del cero esta es mayor
Los números positivos se ubican (a igual distancia unos de
otros) a la derecha del cero.
Los números enteros negativos se ubican(a igual
distancia unos de otros) a la izquierda del cero.
El valor absoluto lo definimos como la distancia que
hay entre un número y el cero en la recta numérica.
Al sumar enteros de igual signos se deben sumar
los valores y conservar el signo que tienen estos
valores.
Al suma enteros de distinto signo, se deben restar
sus valores y se conserva el signo del número que
tiene mayor valor.
Las dos últimas se reducen a las
siguientes reglas:
se sum an los valores absolutos y el resu ltado es +
se sum an los valores absolutos y el resu ltado es-
se restan los valores absolutos y el resultado es + (m ayor)
se restan los valores ab
solutos y el resultado es (m ayor)
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