Hermes Sifuentes Inostroza
2015
CH = Costo de contratar un trabajador CF = Costo de despedir un trabajador CI = Costo de mantener una unidad en inventario
durante un periodo CR = Costo de producir una unidad en tiempo regular CO = Costo de producir una unidad en tiempo extra CU = Costo de inactividad, por unidad de producción CS = Costo de subcontratar, por unidad de producción
nt = Número de días de producción en el periodo t
K = Número de unidades producidas por un trabajador en un día
I0 = Inventario en existencia al inicio del horizonte de planeación
W0 = Fuerza de trabajo al inicio del horizonte de planeación
Dt = Pronóstico de la demanda en el periodo t
Wt = Nivel de la fuerza de trabajo en el periodo t Pt = Nivel de producción en el periodo t It = Nivel de inventario en el periodo t Ht = Cantidad de trabajadores contratados en el periodo
t Ft = Cantidad de trabajadores despedidos en el periodo
t Ot = Producción en unidades durante el tiempo extra Ut = Tiempo inactivo de los trabajadores, en unidades
de producción St = Cantidad de unidades subcontratadas
Knt = Unidades producidas por un trabajador en el periodo t
KntWt = Cantidad de unidades producidas por toda la fuerza de trabajo en el periodo t
Si Pt > KntWt , se requiere tiempo extra Ot = Pt - KntWt
Si Pt < KntWt, hay tiempo inactivo de trabajadores
Ut = KntWt - Pt
Min ∑ (cHHt + cFFt + cIIt + cRPt + cOOt + cUUt + cSSt)
s.a.:Wt = Wt-1 + Ht – Ft (conservación de la fuerza de trabajo)
Pt = KntWt + Ot – Ut (producción y fuerza de trabajo)
It = It-1 + Pt + St – Dt (balance de inventario)
Ht, Ft, It, Ot, Ut, St, Wt, Pt >= 0 (no negatividad)
t=1
T
h=costo de manejo de inventario por unidad por periodo
r=costo por unidad para producir en tiempo regular
o=costo por unidad para producir en horas extra s=costo por unidad para subcontratar u=costo de inactividad por unidad b=costo de órdenes atrasadas por unidad por
periodo
Io=nivel de inventario inicial In=nivel de inventario deseado al final del periodo
n Rt=capacidad en tiempo regular en el periodo t Ot=capacidad en horas extra en el periodo t St= capacidad de subcontratación en el periodo t Dt= demanda pronosticada para el periodo t U=total de la capacidad no utilizada
Periodo Periodo de tiempo
Capacidad no utilizada
Capacidad total
1 2 3 . . . n
1
Io 0 h 2h . . . (n-1)h nh Io
TR r r+h r+2h . . . r+(n-1)h u R1
TE o o+h o+2h . . . o+(n-1)h 0 O1
SU s s+h s+2h . . . s+(n-1)h 0 S1
2
TR r+b r r+h . . . r+(n-2)h u R2
TE o+b o o+h . . . o+(n-2)h 0 O2
SU s+b s s+h . . . s+(n-2)h 0 S2
3
TR r+2b r+b r . . . r+(n-3)h u R3
TE o+2b o+b o . . . o+(n-3)h 0 O3
SU s+2b s+b s . . . s+(n-3)h 0 S3
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n
TR r+(n-1)b r+(n-2)b r+(n-3)b . . . r u Rn
TE o+(n-1)b o+(n-2)b o+(n-3)b . . . o 0 On
SU s+(n-1)b s+(n-2)b s+(n-3)b . . . s 0 Sn
Demanda D1 D2 D3 . . . Dn + In U
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