Perímetres i àrees
Perímetres i àrees
El perímetre és la suma de les longituds dels seus costats
L’àrea és la mesura de la superfície d’una figura
Mesures Unitats de longitud
Unitats de superfície
Polígons
Un polígon és una regió limitada per una línia tancada
Elements d’un polígon:
-Costats
-Vèrtexs
-Angles interiors
-Diagonals
Suma d’angles d’un polígon
Triangle. La suma dels seus angles és 180º ∑Angles= 180º · (n-2)= 180º·(3-2)= 180º Quadrat. La suma dels seus angles és 360º ∑Angles= 180º · (n-2)= 180º·(4-2)= 360º
Quadrilàters
Un quadrilàter és un polígon de quatre costats. Es classifiquen:
-Paral·lelograms: tenen els costats oposats paral·lels (quadrat, rectangle,
-rombe i romboide)
-Trapezoides: no tenen costats
paral·lels.
-Trapezis: tenen dos costats
paral·lels.
Àrea i perímetre dels quadrilàters – paral·lelogram
Quadrat
Els seus quatre costats són iguals i els seus quatre angles també (90º cada un).
Rectangle
Els costats oposats (2 a 2) són iguals i el quatre angles també són iguals (90º cada un).
aaaaaP
aA
4
2
bababaP
baA
22
·
Àrea i perímetre dels quadrilàters
Romboide
Els costats oposats són iguals i els seus angles oposats són també iguals.
babbaaP
hbA
22
·
Àrea i perímetre dels quadrilàters
Rombe
Té tots els seus quatre costats iguals i els angles oposats són també iguals.
aaaaaP
ddA
4
2
· 21
Àrea i perímetre dels quadrilàters
Trapezi
Tenen dos costats paral·lels
cabbP
hbbA
21
21
2
)·(
Àrea i perímetre
Polígon regular de més de 4 costats Per calcular l’àrea d’un polígon regular,es divideix en triangles unint el centre amb cadascun dels vèrtexs. L’altura de cadascun dels triangles coincideix amb l’apotema del polígon.
cnP
apPA
·
2
·
L’hexàgon està format per 6 triangles equilàters
Triangles Classificació:
En un triangle rectangle, tenim que el costat oposat a l’angle recte és la hipotenusa.
Àrea i perímetre dels triangles
aPequilàterTriangle
baPisòcelsTriangle
cbaPescalèTriangle
hbA
3:_
2:_
:_
2
·
Àrea i perímetre
Cercle - circumferència
rL
rA
··2
· 2
Exercicis 1.Quant val l'àrea d'un quadrat si el seu perímetre és de 48cm? 2. Troba el costat d'un quadrat si la seva àrea és de 676 cm². 3. Un rectangle mesura 25 cm de base i 18 cm d’altura. Calcula el seu perímetre i la seva àrea. 4. Un dels costats d'un rectangle mesura 24 cm i la diagonal 32 cm. Calcula la seva àrea. 5. Quant mesura l’àrea d'un triangle de 26 cm d'altura i 12 cm de base? 6. Troba l'àrea d'un triangle equilàter de 54 cm de perímetre. 7. Troba l'àrea i el perímetre d'un rombe si les diagonals mesuren 20 i 12 cm.
8. L'àrea d'un rombe és de 168 cm² i una de les diagonals 24 cm. Quant mesura l'altra diagonal?
9. Calcula l'àrea d'un romboide de 26 cm de base i 16 cm d'altura. 10. Quant mesura l'altura d'un romboide de 624 cm² d'àrea i 52 cm de base? 11. La base major d'un trapezi és de 14 cm i la menor és de 9 cm. Si l'altura és de 10 cm, quant valdrà la seva àrea? 12. L'àrea d'un trapezi és de 140 cm² i les bases mesuren 20 cm i 15 cm. Quina és la seva altura?
13. El costat d'un heptàgon regular mesura 7 cm i
l'apotema 6 cm, quant val la seva àrea?
14. Troba l'àrea d'un hexàgon regular de 10 cm de costat. 15. El diàmetre d'un cercle és de 20 cm, quan val la seva àrea? 16. Troba el radi d'un cercle de 78,50 cm² de superfície. 17. Calcula la longitud d'una circumferència si sabem que el seu radi mesura 6 cm. Quina serà l’àrea del cercle? 18. La longitud d'una circumferència és de 125,6 cm. Calcula l'àrea del seu cercle. 19. Determineu l’àrea i l’altura del següent trapezi isòsceles
Top Related