5/22/2018 Parametrik & Non Parametrik
1/28
MATERI KULIAH KE-3
PARAMETRIK DAN NON
PARAMETRIK
DR. IR. LA ODE MUH. MAGRIBI, MT
5/22/2018 Parametrik & Non Parametrik
2/28
Parametris dan Nonparametris
Untuk menguji hipotesis digunakan 2
macam teknik statistik inferensial, yakni:Statistik Parametris dan Statistik Non Parametris.
Keduanya bekerja dengan data sampel dan pengambilansampel harus dilakukan secara random.
Statistik Parametris lebih banyak digunakan untuk
menganalisis data yang berbentuk interval danratio, data
variabel yang akan dianalisis harus berdistribusi normal.
Statistik Non Parametris digunakan untuk menganalisis
data yang berbentuk nominal danordinal dan tidak harus
berdistribusi normal.
5/22/2018 Parametrik & Non Parametrik
3/28
Pedoman Memilih Teknik Statistik Nonparametris
Untuk Pengujian Hipotesis
Berpasangan Independen Berpasangan Independen
Binomial Mc NemarFisher Exact
Probability
Chi Kuadrat 1
Sampel
Chi Kuadrat 2
Sampel
Sign Test Median Test Median Extension
Korelasi
Spearman
Rank
Mann Whitney
U Test
Kolmogorov-
Smirnov
Wald
Wolfowitz
Chi Kuadrat k Sampel
Wilcoxon
Matched Pairs
Koefisien
Kontigensi
Kruskal-Walis One
Way Anova
Korelasi
Kendal Tau
Nominal
Run TestFriedman Two-
Way Anova
Ordinal
Chochran
Deskriptif (Satu
Sampel)
Komparatif Dua Sampel Komparatif Lebih Dari Dua SampelMacam Data Asosiatif /
Hubungan
Bentuk Hipotesis
5/22/2018 Parametrik & Non Parametrik
4/28
Pengujian Hipotesis
Deskriptif (1 Sampel)
Hipotesis deskriptif, merupakan dugaan terhadapnilai satu variabel dalam satu sampel walaupun didalamnya bisa terdapat beberapa kategori.
Statistik Non Parametris yang digunakan untukmenguji hipotesis deskriptif satu sampel biladatanya nominal adalah Test Binomialdan ChiKuadrat (x2) satu sampel.
Statistik yang digunakan untuk menguji hipotesisdeskriptif satu sampel bila datanya berbentukordinaladalah Run Test.
5/22/2018 Parametrik & Non Parametrik
5/28
Test Binomial
Digunakan untuk menguji hipotesis bila dalampopulasi terdiri atas dua kelompok klas, datanyaberbentuk nominal dan jumlah sampelnya kecil(< 25).
Dua kelompok kelas itu misalnya:
Pria Wanita
Senior yunior
sarjana Bukan Sarjana
Kaya MiskinPemimpin bukan Pemimpin, dsb
5/22/2018 Parametrik & Non Parametrik
6/28
Test Binomial (2)
Distribusi binomial adalah distribusi yang terdiridari dua klas. Jadi bila dalam satu populasi dengan
jumlah N, terdapat satu klas yang berkategori x,maka kategori yang lain adalah N-x. Probabilitasuntuk memperoleh x obyek dalam satu kategori dan
N-x dalam kategori lain, adalah:
Di mana P adalah proporsi kasus yang diharapkan
dalam salah satu kategori, dan kategori lainnyaadalah Q. Besarnya Q = 1 - P
5/22/2018 Parametrik & Non Parametrik
7/28
Kasus Distribusi Binomial (1)
Selama ini pengiriman roti dilakukan lewat perusahaan pengangkutanAman, dengan probabilitas sebuah paket pengiriman sampai tepat waktu
adalah 46% (0,46). Jika sekarang dikirim 5 buah paket roti, berapakah
kemungkinanpaling banyak ,2 buah paket di antaranya bisa sampai tepat
waktu ?
Penyelesaian:
Bila jumlah paket yang tiba diberi tanda X, maka kata paling banyak 2
paket tiba, berarti penjumlahan dari :
Probabilitas tidak ada paket yang tiba ( X = 0 )
Probabilitas sebuah paket yang tiba ( X = 1 )
Probabilitas dua paket yang tiba ( X = 2 )
Diketahui,P = 0,46
Q = 10,46 = 0,54
N = jumlah kejadian = 5 paket
X = jumlah kejadian yang sukses
5/22/2018 Parametrik & Non Parametrik
8/28
Untuk X = 0 (kemungkinan tidak satupun paket tiba tepat waktu)
P(0,5)= 4,59 %
Untuk X = 1 (kemungkinan satu paket tiba tepat waktu)
P(1,5)= 19,55 %
Untuk X = 2 (kemungkinan dua paket tiba tepat waktu)
Total kemungkinan = 4,59% + 19,55% + 33,31% = 57,47%
Kemungkinanpaling banyak hanya 2 paket yang sampai tepat waktu
dari 5 paket yang dikirim adalah 57,475
Kasus Distribusi Binomial (2)
5/22/2018 Parametrik & Non Parametrik
9/28
Contoh Test Binomial (1):
Suatu perusahaan otomotif memproduksi dua jenis mobil minibus yaitumobil yang berbahan bakar bensin dan solar. Perusahaan tsb ingin
mengetahui apakah masyarakat lebih senang mobil berbahan solar atau
bensin.
Berdasarkan 24 anggota sampel yang dipilih secara random ternyata 14
orangmemilih mobil berbahan bakar
bensindan
10 orangmemilih mobilberbahan bakar solar.
Penyelesaian :
1. Judul Penelitian
Kecenderungan Masyarakat Dalam Memil ih Jenis Mobil
2. Variabel Penelitian : Jenis Mobil
3. Rumusan Masalah
Bagaimanakah kecenderungan masyarakat dalam memilih mobil?
Apakah masyarakat cenderung memilih mobil keluarga berbahan
bakar bensin atau solar?
5/22/2018 Parametrik & Non Parametrik
10/28
Contoh Test Binomial (2):
4. Hipotesis
Ho : Jumlah (frekuensi) masyarakat yang memilih mobil berbahan bakar bensin
dan solar tidak berbeda.
Ho : p1 = p2 = 0
Ha : Jumlah (frekuensi) masyarakat yang memilih mobil berbahan bakar bensin
dan solar berbeda.Ha : p1 p2 0,5
5. Sampel :
Sebagian dari kelompok masyarakat tertentu yang dipilih secara random. Dua
kategori kelompok yaitu: kategori yang memilih berbahan bakar bensin( 14
orang) dan kategori orang memilih mobil berbahan bakar solar(10 orang).
6. Teknik Pengumpulan Data
Dilakukan di jalan melalui pengamatan terhadap mobil yang sedang lewat atau di
toko-toko mobil yang menjual mobil berbahan bakar bensin dan solar.
5/22/2018 Parametrik & Non Parametrik
11/28
Contoh Test Binomial (3):
7. Hasil Penelitian
8. Teknik Statistik Untuk Pengujian Hipotesis
Berdasarkan hipotesis yg dirumuskan adalah hipoesis deskriptif (satu variabel/satu
sampel) dan datanya berbentuk nominal, dengan jumlah anggota sampel < 25, maka
teknik statistik yang digunakan untuk menguji hipotesis adalah Test Binomial.
Diketahui,
(N) = 24; Frekuensi terkecil (x) = 10, diperoleh koefisien Binomial ()= 0,271.
Bila taraf kesalahan () = 1% = 0.01, maka > , sehingga
Ho diterima dan Ha ditolak.
Alternatif Pilihan Frekuensi Yg Memilih
Mobil Jenis Bensin 14
Mobil Jenis solar 10
Jumlah 24
5/22/2018 Parametrik & Non Parametrik
12/28
CHI-SQUARE (2)
DIGUNAKAN UNTUK MENGADAKAN PENDEKATAN
(MENGESTIMATE) DARI BEBERAPA FAKTOR ATAU
MENGEVALUASI FREKUENSI YANG DISELIDIKI ATAU
FREKUENSI HASIL OBSERVASI (fo) DENGAN FREKUENSI
YANG DIHARAPKAN (fe) DARI SAMPEL APAKAH TERDAPAT
HUBUNGAN ATAU PERBEDAAN YANG SIGNIFIKAN ATAU
TIDAK.
MENGGUNAKAN DATA NOMINAL.
CARA MENGUJI 2:
1. Buat hipotesis berbentuk kalimat
2. Tetapkan tingkat signifikansi3. Hitung nilai 2
4. Buat kaidah keputusan, yaitu jika 2hitung> 2
tabel, maka tolah Ho
(signifikan), simpulkan.
5/22/2018 Parametrik & Non Parametrik
13/28
DENGAN,
2 = NILAI CHI-KUADRAT
fo = FREKUENSI YANG DIOBSERVASI
fe = FEREKUENSI YANG DIHARAPKAN
fk = JUMLAH FREKUENSI PADA KOLOM
fb = JUMLAH FREKUENSI PADA BARIST = JUMLAH KESELURUHAN BARIS ATAU KOLOM
RUMUS CHI-SQUARE (2)
5/22/2018 Parametrik & Non Parametrik
14/28
SUATU PERUSAHAAN CAT MOBIL INGINMENGETAHUI WARNA CAT APA YANG HARUS
LEBIH BANYAK DIPRODUKSI. BERDASARKAN
PENGAMATAN SELAMA 1 MINGGU DI JALAN
PROTOKOL TERHADAP MOBIL-MOBIL PRIBADIDITEMUKAN 1000 BERWARNA BIRU, 900 BERWARNA
MERAH, 600 BERWARNA PUTIH, DAN 500
BERWARNA YANG LAIN.
HIPOTESIS PENELITIAN
HO : JUMLAH MASYARAKAT YANG MEMILIH 4 WARNA
MOBIL TIDAK BERBEDA.
Ha : JUMLAH MASYARAKAT YANG MEMILIH 4 WARNA
MOBIL BERBEDA.
CONTOH 1:
5/22/2018 Parametrik & Non Parametrik
15/28
TABEL PENOLONG
WARNA
MOBIL fo fh (fofh) (fofh)2
BIRU 1000 750 250 62500 83,33
MERAH 900 750 150 22500 30,00
PUTIH 600 750 -150 22500 30,00
WARNA LAIN 500 750 -250 62500 83,33
JUMLAH 3000 3000 0 170000 226,67
0 200 400 600 800 1000
750
dk = n1 = 41 = 3
= 5%
H0ditolak, Haditerima
5/22/2018 Parametrik & Non Parametrik
16/28
CONTOH 2: KAI KUADRAT 2 SAMPEL
SAMPEL
FREKUENSI PADA JUMLAH
SAMPELOBYEK I OBYEK II
SAMPEL A a b a + b
SAMPEL B c d c + d
JUMLAH a+ c b + d n
SAMPELFREKUENSI PADA JUMLAH
SAMPELBANK PMRTH BANK SWASTA
Lulusan PT 60 20 80
Lulusan SLTA 30 40 70
JUMLAH 90 60 150
dk = 1
=1%
dk = (s1) x (k1)s = sampel; k = kategori
5/22/2018 Parametrik & Non Parametrik
17/28
CONTOH 3:
DIADAKAN PENELITIAN OLEH DINAS PENDIDIKAN YANGTUJUANNYA UNTUK MENGETAHUI ADA TIDAKNYA PERBEDAAN
PELAKSANAAN UAN ANTARA SISWA SMUN, SMK, DAN MAN. SAMPEL
DIAMBIL SEBANYAK 725 SISWA YANG MENYEBAR SMUN=275 SISWA,
SMK=250 SISWA, DAN MAN=200 SISWA.
SISWAPELAKSANAAN UAN
TOTALTINGGI
(100-85)
CUKUP
(84-66)
RENDAH
(65-0)
SMUN 150 75 50 275
SMAK 75 150 25 250
MAN 150 25 25 200
JUMLAH 375 250 100 725
Ho : Tidak terdapat perbedaan yang signifikan antara siswa SMUN, SMK,
dan MAN dalam pelaksanaan UAN
Ha : Ada perbedaan yang signifikan antara siswa SMUN, SMK, dan MAN
dalam pelaksanaan UAN
Ho: 2= 0
Ha : 2 0
5/22/2018 Parametrik & Non Parametrik
18/28
Mencari fe:
(375x275) / 725 = 142,24(375x250) / 725 = 129,31
(375x200) / 725 = 103,45
(250x275) / 725 = 94,83(250x250) / 725 = 86,21
(250x200) / 725 = 68,96
(100x275) / 725 = 37,93(100x250) / 725 = 34,48
(100x200) / 725 = 27,59
Mencari 2:
(150 - 142,24)2/ 142,24 = 0,42
(75129,31)2/ 129,31 = 22,81
(150103,45)2/ 103,45 = 20,95
(7594,83)2/ 94,83 = 4,15
(15086,21)2/ 86,21 = 47,2
(2568,96)2/ 68,96 = 28,02
(5037,93)2/ 37,93 = 3,84
(2534,48)2/ 34,48 = 2,61
(2527,59)2/ 27,59 = 0,24
SISWA
PELAKSANAAN UAN
TOTALTINGGI
(100-85)
CUKUP
(84-66)
RENDAH
(65-0)
SMUN 150 75 50 275
SMAK 75 150 25 250
MAN 150 25 25 200
JUMLAH 375 250 100 725
5/22/2018 Parametrik & Non Parametrik
19/28
Mencari 2tabel:
Mencari Degree of freedom (df)df = (k-1).(b-1) = (3-1).(3-1) = 4
k = jumlah kolom
b = jumlah baris
Nilai 2tabel untuk = 0,01 adalah 13,28 dan = 0,05 adalah 9,49
Membandingkan 2hitungdengan2tabel
Jika,
2hitung> 2
tabel, Tolak Ho (Signifikan)
2hitung< 2
tabel, Terima Ho (Tidak Signifikan)
2hitung= 130,24 > 2
tabel= 13,28 (Ho ditolak, Signifikan)
Kesimpulan: ada perbedaan yang signifikan antara siswaSMUN, SMK, dan MAN dalam pelaksanaan UAN.
5/22/2018 Parametrik & Non Parametrik
20/28
Aplikasi Uji Binomial - SPSS
Struktur Data View
SPSS
5/22/2018 Parametrik & Non Parametrik
21/28
Struktur Variable View SPSS
5/22/2018 Parametrik & Non Parametrik
22/28
Uji Non Parametrik - Binomial
5/22/2018 Parametrik & Non Parametrik
23/28
Interpretasi Output Uji Binomial
Kasus bertujuan untuk mengetahui apakah dalam pemilihan murid sbanyak
20 orang bermata sipit dan bermata lebar untuk mewakili sekolah mereka
dilakukan secara acak atau tidak dengan level of significant = 5%.
Ho : Pemilihan murid bermata sipit dan lebar dilakukan secara acakHa : Pemilihan murid bermata sipit dan lebar dilakukan tidak acak
Output SPSS Binomial test menunjukkan nilaiExact sig (2-tailed) = 0,503
> 0,05 level of significant (). Sehingga Ho diterima dan Ha ditolak.
5/22/2018 Parametrik & Non Parametrik
24/28
Aplikasi Uji Chi Square - SPSS
Contoh Kasus :Tiga puluh enam peserta latihan kerja di suatu program latihan dan
pengembangan tenaga kerja dipersilahkan memilih seorang penasehat
secara bebas di antara pilihan berikut: pria kulit hitam, pria nothern
kulit putih, wanita appalachian kulit putih, wanita nothern kulit
putih, wanita kulit hitam, dan pria apalachian kulit putih.
Penasehat Yang Dipilih Frekuensi Teramati
Pria Hitam 13
Pria Putih Nothern 6
Wanita Putih Appalachian 0
Wanita Putih Nothern 3
Wanita Hitam 11
Pria Putih Appalachian 3
5/22/2018 Parametrik & Non Parametrik
25/28
Struktur Data
5/22/2018 Parametrik & Non Parametrik
26/28
Output Uji Chi Square
Dari perhitungan SPSS diperoleh nilai 2hitungsebesar 0,667, dengan derajadkebebasan = 4, sehingga dengan mengambil hipotesis :
Ho : Penasehat-penasehat yang ada sama-sama disukai pemilih.
Ha : Minimal seorang penasehat yang ada lebih disukai dibandingkan
sekurang-kurangnya seorang penasehat yang lain.
5/22/2018 Parametrik & Non Parametrik
27/28
Kriteria Penolakan
Tolak Ho, jika : 2hitung> 2r-1,
Pengambilan taraf signifikansi = 0,005
diperoleh 20.005,5= 0.412
Karena :
2hitung (0.667) > 2
0.005,5(0.412)
Maka : Ho ditolak
Artinya :Penasehat-penasehat yang ada memiliki popularitas
yang tidak sama.
5/22/2018 Parametrik & Non Parametrik
28/28
Soal Latihan :
1. Seorang ahli transportasi ingin mengetahui persepsi penggunaangkutan umum (pete-pete) mengenai dampak negatif bunyi tape
yang keras. Dari 20 pengguna tersebut, 9 menjawab berbahaya dan 11
menjawab tidak berbahaya. Periksalah, bagaimana rekomendasi yang
harus dikeluarkan oleh ahli transportasi tersebut !
2. Seorang mahasiswa fakultas teknik Unsultra ingin membuktikanbahwa pemilik kendaraan cenderung menyukai salah satu warna
mobil jika dibandingkan dengan warna mobil lainnya berdasarkan
pengamatannya sekilas dijalan dengan data-data sebagai berikut:
Warna Yang Diamati Frekuensi Teramati
Hijau 12
Biru 13
Putih 2
Merah 10
Coklat 4
Kuning 2
Dari hasil pengamatan tsb
apakah data-data yangdikumpulkan mahasiswa
mendukung ugaannya ?
Top Related