Orden y Caos
Caos
Preliminares Orígenes Aplicaciones
La Teoría del Caos
Disciplina científica cuyo objeto de análisis
son los sistemas.Un sistema es un conjunto de
elementos que se interrelacionan y acontecen en la realidad.
Sistemas
• Estable:converge a un atractor.
• Inestable:no converge a un atractor.
• Caótico:mezcla de ambos.
Características de un sistema caótico
• Debe ser sensible a pequeñas perturbaciones.
• Posee patrones.• Debe ser transitivo.• Opera sobre dimensiones no enteras
o fraccionarias.• A menudo es autorregulativo.
Un río El clima
El sistema solar.Una red neuronal.Una corte judicial.
¿Qué tienen en común?
Atractores
Es un conjunto de atracción para el cual converge un sistema.
Dicho de otra manera, es el comportamiento que desarrolla un sistema.
Existe una amplia variedad de atractores.
Atractor de Lorenz
Los fractales
Es un tipo de atractor.Se genera mediante una serie de
iteraciones numéricas.• Poseen micro patrones. • Son generados por un ordenador.• Existen muchos tipos.
Aplicaciones
• Ingeniería.• Astronomía. • Física.• Estructuras sociales.• Matemáticas.• Economía.• Meteorología.• Arte.• Etc.
Arte
Metereología
Química y biología
En la figura vemos una simulación tridimensional de la reacción de Belousov-Zhabotinski. Las zonas más claras
indican una mayor
concentración de uno de los reactivos.
Astronomía
En síntesis
• El Caos es una disciplina que estudia sistemas caóticos.
• Usa herramientas como los ordenadores, la teoría fractal,etc.
• Sus aplicaciones son variadas.
Fin
Gracias por tu atención
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