Con las fracciones se pueden realizar las operaciones que hemos aprendido a efectuar con números enteros: la adición, la sustracción, la multiplicación, la división, la potenciación y la radicación.
I. ADICIÓN.Para efectuar la suma o adición de fracciones es necesario reducirlas antes, luego se puede aplicar el método del mínimo común múltiplo o la regla de productos cruzados.
A. Método del mínimo común múltiplo.
• Hallamos el m.c.m de los denominadores y lo escribimos como denominador del resultado.
• Para hallar el numerador dividimos el m.c.m. entre cada denominador y luego se multiplica por el respectivo numerador.
• Finalmente se suma en el numerador.
Ejemplo:
ARITMÉTICA – SEXTO DE PRIMARIA
23 + 3
5 + 730 = 2 × 10 + 3 × 6 + 7 × 1
30 = 20 + 18 + 730 = 45
30 = 32
2
3×
Calcu lando el m .c.m .
5551
3111
301051
325
m .c.m . [3 ;5 ;30] = 3 × 2 × 5 = 30
B. Regla de productos cruzados.Esta es una regla práctica, recomendable para sumar dos fracciones de términos pequeños.
ab
+ cd
×
a × d + b × cb × d
=
Ejemplo:
• 3522
35157
753571
73
51
¡LISTOS, A TRABAJAR!1. Empleando la regla de productos cruzados, efectuar las siguientes
adiciones:17
34
23
1315
+12
2. Calcular "A + B", si: 312B;5
132A
a. 512
b. 94
c. 516
d. 812
e. 55
www.fichasparaimprimir.com Página 2
ARITMÉTICA – SEXTO DE PRIMARIA
3. Haciendo uso del mínimo común múltiplo (m.c.m.) efectuar:
83
92
125
a. 7219
b. 7223
c. 7249
d. 7273
e. 7231
4. Efectuar la siguiente operación:
3172
13
a. 653
b. 659
c. 665
d. 668
e. 669
5. Completar con los signos ">" o "<", según corresponda:
I.12
56
+ 23 II.
14
13
2 23
2 +
III.17
18
19
+ IV.12
14
13
+13
+
¿Cuántos signos ">" salen?
a. 0 b. 1 c. 2 d. 3 e. 4
DEMUESTRA LO APRENDIDO1. Empleando la regla de productos cruzados, efectuar las siguientes
adiciones:
25
12
54
2534
+13
2. Calcular "A + B", si:
411B;4
1423A
www.fichasparaimprimir.com Página 3
ARITMÉTICA – SEXTO DE PRIMARIA
a. 4 b. 423
c. 434
d. 5 e.6
3. Haciendo uso del mínimo común múltiplo (m.c.m.) efectuar:
65
94
312
a. 1848
b. 3642
c. 1865
d. 3664
e. 1872
4. Efectuar la siguiente operación:
5215
32
a. 3 b. 523
c. 514
d. 4 e.5
5. Completar con los signos ">" o "<" según corresponda:
I.58
45
78
+II.
12
14
34
13 +
III.35
14
23
+IV.
15
25
13
+23
+
¿Cuántos signos ">" salen?
a. 0 b. 1 c. 2 d. 3 e. 4
DESAFÍOUn caño puede llenar un depósito en 10 minutos y otro caño puede llenar el mismo depósito en 20 minutos. ¿En cuántos minutos se puede llenar un depósito si abrimos al mismo tiempo los dos caños?
a. 316
b. 318
c. 7 d. 320
e. 9
www.fichasparaimprimir.com Página 4
ARITMÉTICA – SEXTO DE PRIMARIA
II. SUSTRACCIÓN.Para efectuar la sustracción de fracciones es necesario reducirlas antes, luego se puede aplicar el método del mínimo común múltiplo o la regla de productos cruzados.
Ejemplo: Resolver aplicando el método del mínimo común múltiplo.
46 - 4
10 = 4 × 5 - 4 × 3 30 = 20 - 12
30 = 830 = 4
1515
4×
Calcu lando el m .c.m .
10551
6311
325
m .c.m . [2 ;3 ;5 ] = 2 × 3 × 5 = 30
Ejemplo: Resolver aplicando el método del producto en aspa o productos cruzados.
34 - 1
6×
3 × 6 - 4 × 14 × 6= 18 - 4
24= = 1424 = 7
1212
7
¡LISTOS, A TRABAJAR! www.fichasparaimprimir.com Página 5
ARITMÉTICA – SEXTO DE PRIMARIA
1. Empleando la regla de productos cruzados, efectuar las siguientes sustracciones:
13
19
14
2513
-27
www.fichasparaimprimir.com Página 6
ARITMÉTICA – SEXTO DE PRIMARIA
DEMUESTRA LO APRENDIDO1. Empleando la regla de productos cruzados, efectuar las siguientes
sustracciones:8
1625
26
4357
-14
2. Calcular "A - B", si:
431B;4
3212A
a. 21
b. 43
c. 23
d. 41
e. 32
3. Indicar cuál es la menor diferencia:
I. 31
52
II. 6
274
III. 5
141
a. I b. II c. III d. I y III e. iguales
4. Restar: 322de5
32
a. 53
b. 154
c. 58
d. 151
e. 103
5. De: 51restar4
153
a. 107
b. 128
c. 203
d. 103
e. 2011
DESAFÍO
www.fichasparaimprimir.com Página 7
ARITMÉTICA – SEXTO DE PRIMARIA
Encontrar el número racional entre 71
y 41
cuya distancia al primero sea el doble de la distancia al segundo.
a. 149
b. 147
c. 146
d. 145
e. 148
III. MULTIPLICACIÓNEn la multiplicación de fracciones el numerador final es el resultado de multiplicar los numeradores, el denominador final es el resultado de multiplicar los denominadores.
Es decir:ab
× cd
= a × cb × d
Ejemplo:= 3
51215 × 6
8 = 12 × 615 × 8 = 1 × 6
5 × 25
3
2
1
1
3
¡LISTOS, A TRABAJAR!1. Completa el siguiente cuadro simplificando el resultado de la operación
indicada:
www.fichasparaimprimir.com Página 8
ARITMÉTICA – SEXTO DE PRIMARIA
47
23
610
5314
×15
2. Calcular "A × B", si:
518
91
23B;2
553
33A
a. 32
b. 104
c. 53
d. 103
e. 95
3. Se sabe que:
43
32
21B;5
434
4115
3A
calcular: "A × B"
a. 52
b. 51
c.1 d. 23
e. 41
4. Simplificar:
3114
13312
a. 97
b. 9811
c. 2831
d. 61
e. 9110
5. Simplificar:
123
812
1536
906
a. 503
b. 509
c. 257
d. 252
e. 251
DEMUESTRA LO APRENDIDO1. Completar el siguiente cuadro, simplificando el resultado de la operación
indicada.
www.fichasparaimprimir.com Página 9
ARITMÉTICA – SEXTO DE PRIMARIA
68
158
916
4386
×2112
2. Si: 219
103
65B;8
9618
94A
calcular "A × B"
a. 566
b. 543
c. 569
d. 5615
e. 5610
3. Se sabe que:
65
54
43B;5
641
2123
2A
calcular "A × B"
a. 21
b. 31
c. 32
d. 41
e. 43
4. Simplificar:
115116
15323
a. 3 b. 53
c. 5 d. 65
e. 95
5. Simplificar:
415
1812
4236
4014
278
a. 53
b. 94
c. 92
d. 97
e. 56
DESAFÍO
www.fichasparaimprimir.com Página 10
ARITMÉTICA – SEXTO DE PRIMARIA
Una tela se encoge al ser mojada 41
de su longitud y 31
de su anchura. ¿Qué longitud de la tela nueva hace falta emplear para tener 20 metros cuadrados de tela después de mojada? Esta tela antes de ser mojada tenía 8 metros de ancho.
a. 2m b. 3m c. 4m d. 5m e. 6m
IV. DIVISÓN
Para dividir una fracción ba
entre otra no nula dc
, equivale a multiplicar la
primera fracción ba
por la inversa de la segunda dc
.
Es decir:ab
cd
= a × db × c
ab
× dc
=
Ejemplo:46
89 = 4 × 9
6 × 846 × 9
8 = = 34
2
3
2
1
¡LISTOS, A TRABAJAR!1. Completa el siguiente cuadro efectuando todas las divisiones señaladas
53
32
68
1235
12
2. Escribir la expresión más simple equivalente a:
I. 185367
www.fichasparaimprimir.com Página 11
ARITMÉTICA – SEXTO DE PRIMARIA
a. 74
b. 107
c. 710
d. 73
e. 72
II. 11901345
a. 51
b. 2611
c. 223
d. 322
e. 1126
3. Hallar el valor de "A × B"; si:
31
51
71
B;41
31
21
A
a. 78
b. 724
c. 912
d. 715
e. 96
4. Calcular:
85
78
73
72
a. 4 b. 0 c. 1 d. 3 e. 2
5. Calcular:
2
1551
41
36
91
218
34
21
a. 65
b. 98
c. 43
d. 89
e. 37
DEMUESTRA LO APRENDIDO1. Completa el siguiente cuadro efectuando todas las divisiones señaladas:
www.fichasparaimprimir.com Página 12
ARITMÉTICA – SEXTO DE PRIMARIA
12
13
14
3423
25
www.fichasparaimprimir.com Página 13
ARITMÉTICA – SEXTO DE PRIMARIA
www.fichasparaimprimir.com Página 14
Top Related