César Ernesto Ayala Marroquín
&
Christian Alejandro Ayala Cortez
MUESTREO DE UNA POBLACION
Tipos de muestreo
Procedimientos de muestreo
Parámetros poblacionales y estimadores
Estimación puntual y por intervalos
Teorema de limite central
Índice
Muestreo probabilístico
Muestreo estratificado
Muestreo sistemático
Muestreo por estadios múltiples
Muestreo por conglomerados
Muestreo de juicio
Muestreo por cuotas
Muestreo de bola de nieve
Muestreo subjetivo por decisión razonada
TIPOS DE MUESTREO
Es el proceso por el cual se seleccionan los individuos que formarán una muestra.
Para que se puedan obtener conclusiones fiables para la población a partir de la muestra, es importante tanto su tamaño como el modo en que han sido seleccionados los individuos que la componen.
METODOS DE MUESTREO
El tamaño de la muestra depende de la precisión que se quiera conseguir en la estimación que se realice a partir de ella. Para su determinación se requieren técnicas estadísticas superiores, pero resulta sorprendente cómo, con muestras notablemente pequeñas, se pueden conseguir resultados suficientemente precisos.
Para seleccionar los individuos de la muestra es fundamental proceder aleatoriamente, es decir, decidir al azar qué individuos de entre toda la población forman parte de la muestra.
Si se procede como si de un sorteo se tratara, eligiendo directamente de la población sin ningún otro condicionante, el muestreo se llama aleatorio simple o irrestrictamente aleatorio.
Cuando la población se puede subdividir en clases (estratos) con características especiales, se puede muestrear de modo que el número de individuos de cada estrato en la muestra mantenga la proporción que existía en la población.
Una vez fijado el número que corresponde a cada estrato, los individuos se designan aleatoriamente. Este tipo de muestreo se denomina aleatorio estratificado con asignación proporcional.
Las inferencias realizadas mediante muestras seleccionadas aleatoriamente están sujetas a errores, llamados errores de muestreo, que están controlados. Si la muestra está mal elegida —no es significativa— se producen errores sistemáticos no controlados.
Estimación basada en una Muestra Aleatoria Simple
Estimación de la medida poblacional para un muestreo aleatorio simple
Estimación del Total Poblacional para una muestra aleatoria simple
Estimación de la proporción poblacional para una muestra aleatoria simple
PARAMETROS POBLACIONALES Y ESTIMADORES
Afijación de la Muestra para los Estratos
Estimación de la Media y la Varianza de Cada Estrato
Estimación de la Media Poblacional para una Muestra Aleatoria Estratificada
Estimador del total Poblacional para una Muestra Aleatoria Estratificada
Estimación de la Proporción Poblacional para una Muestra Aleatoria Estratificada
Estimación de la Media Poblacional en un Muestreo por Conglomerados
Estimación del Total Poblacional en un Muestreo por Conglomerados
Estimación de la Proporción Poblacional en un muestreo por Conglomerados
Se llama parámetros poblacionales a cantidades que se obtienen a partir de las observaciones de la variable y sus probabilidades y que determinan perfectamente la distribución de esta, así como las características de la población.
Un estimador es un valor que puede calcularse a partir de los datos muéstrales y que proporciona información sobre el valor del parámetro.
Estimación puntual
Consiste en la estimación del valor del parámetro mediante un sólo valor, obtenido de una fórmula determinada. Por ejemplo, si se pretende estimar la talla media de un determinado grupo de individuos, puede extraerse una muestra y ofrecer como estimación puntual la talla media de los individuos. Lo más importante de un estimador, es que sea un estimador eficiente.
ESTIMACION PUNTUAL Y POR INTERVALOS
Estimación por intervalos
Consiste en la obtención de un intervalo dentro del cual estará el valor del parámetro estimado con una cierta probabilidad. En la estimación por intervalos se usan los siguientes conceptos:
Variabilidad del Parámetro
Intervalo de confianza
Error de la estimación
Límite de Confianza
Valor α
Valor crítico
El teorema del límite central o teorema central del límite indica que, en condiciones muy generales, si Sn es la suma de n variables aleatorias independientes, entonces la función de distribución de Sn se aproxima bien a una distribución normal (también llamada distribución gaussiana, curva de Gauss o campana de Gauss). Así pues, el teorema asegura que esto ocurre cuando la suma de estas variables aleatorias e independientes es lo suficientemente grande
TEOREMA DE LIMITE CENTRAL
Teorema del límite central: Sea X1, X2, ..., Xn un conjunto de variables aleatorias, independientes e idénticamente distribuidas con media μ y varianza σ2 distinta de cero. SeaEntonces.
T
Es muy común encontrarlo con la variable estandarizada Zn en función de la
media muestral ,
puesto que son equivalentes, así como encontrarlo en versiones no normalizadas como puede ser:
Teorema (del límite central): Sea X1, X2, ..., Xn un conjunto de variables aleatoria, independientes e idénticamente distribuidas de una distribución con media μ y varianza σ2≠0. Entonces, si n es suficientemente grande, la variable aleatoria
tiene aproximadamente una distribución normal con y .
El teorema del límite central garantiza una distribución normal cuando n es suficientemente grande.
Existen diferentes versiones del teorema, en función de las condiciones utilizadas para asegurar la convergencia. Una de las más simples establece que es suficiente que las variables que se suman sean independientes, idénticamente distribuidas, con valor esperado y varianza finitas.
La aproximación entre las dos distribuciones es, en general, mayor en el centro de las mismas que en sus extremos o colas, motivo por el cual se prefiere el nombre "teorema del límite central" ("central" califica al límite, más que al teorema).
Este teorema, perteneciente a la teoría de la probabilidad, encuentra aplicación en muchos campos relacionados, tales como la inferencia estadística o la teoría de renovación.
http://html.rincondelvago.com/metodos-de-muestreo.html
http://es.wikipedia.org/wiki/Muestreo_en_estad%C3%ADstica
http://www.vitutor.com/estadistica/inferencia/inferenciaContenidos.html
http://es.wikipedia.org/wiki/Estimaci%C3%B3n_estad%C3%ADstica
http://es.wikipedia.org/wiki/Teorema_del_l%C3%ADmite_central
Bibliografía virtual
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