MOTORESDEINDUCCIN
8Motortrifsicodeinduccin
8.1Campomagnticorotante
Mquinadedospolosmagnticos
Sitomamosunconjuntodechapasmagnticasquetienenlaformamostradaenlafigura8.01enlacualseharealizadounaseriederanuras(seisenestedibujo),ylasmismasseapilanconunelementoaislanteentreellas,formandouncilindrocuyoejeesperpendicularalplanodeldibujo,obtenemosloquesellamaelestatordeunamquinaelctricarotante.
Formadelachapamagntica
Chapasmagnticasapiladas
RanuraEje
Conductorformandoespira
Figura8.01Estatordeunamquinarotante
Tomemosahoraunparderanurasopuestasdiametralmentecomoserlasuperiorylainferior,yenellascoloquemosunabobinaquellamaremosu1u2,deNespiras(Eneldibujoseesquematizaunsoloconductoralosefectosdesimplificarelmismo).Lamismatieneunejemagnticoperpendicularalplanodelamismayqueenestecasosudireccineshorizontal,talcomosemuestraenlafigura8.02.Siahoraefectuamoselmismoprocedimientoconlabobinav1v2,vemosquesuejemagnticoformaunngulode120geomtricosconrespectoalaanterior,locualrepetimosconlatercerabobinaw1w2.Resumiendohemoscolocadotresbobinasidnticasconsuejemagnticodesplazadoen120geomtricos,siendoelcomienzodelasbobinaslasindicadasconelsubndice1.Siguiendoconelproceso,unamoslastresbobinasenunpuntocomn(u2=v2=w2),conloquelasmismasquedanconectadasendisposicinestrella,talcomosemuestraenlafigura8.02.Sialimentamoslastresbobinasmedianteunsistematrifsicodetensiones,porlasmismascircularncorrientesdeigualmduloperodesfasadaselctricamenteen120,talcomosemuestraenlafigura8.03.Lascorrientesquecirculandanorigenafuerzasmagnetomotricesencadaunadelasbobinas,cuyamagnituddependedelnmerodeespirasydelvalordelacorrienteinstantnea.Alosefectosdelosanlisisfsico,tomaremosparaelestudiodosinstantes,comoserlascorrientesparaunnguloelctricode90y150.
Ing.Juliolvarez12/09160
MOTORESDEINDUCCIN
Laconvencindesignosaadoptaresquelascorrientessonpositivassielbornedeentradaesu1,v1ow1(negativassisonsalientes),talcomosemuestraenlafigura8.04.Enelesquemadelamquinalascorrientesentrantesseesquematizanconunacruz(+)ylassalientesconunpunto()u1
u1
v2
Uninparaformarelcentrodeestrella
Conductorqueconformanunodelosladosdelabobina
w1
w2
Bobinau1u2v1Esquemadelachapamagnticau2
u2
Figura8.02Detalledelestatorybobinasdeunamquinarotante
i
iR
iS
iT
Imax
t
t=90iR=ImaxiS=-0,5ImaxiT=-0,5Imax
t=150iR=0,5ImaxiS=0,5ImaxiT=-Imax
Figura8.03Valoresinstantneosdelascorrientesenlosbobinados
Ing.Juliolvarez12/09161
MOTORESDEINDUCCIN
IRu1
Corrientesentrantespositivas
v1w1
IS
IT
u2=v2=w2
Figura8.04Convencindelossignosdelascorrientesenunamquinadedospolosmagnticos
Luegoparaelinstanteenelcualelnguloelctricoes90,lacorrienteiRespositiva(entraporu1)ylasotrasdossonnegativas(salenporv1yw1),locualseobservaenlasfiguras8.05y8.06.Lascorrientesenlasbobinasoriginanfuerzasmagnetomotricescuyasmagnitudesysentidossonlosindicadosenelesquemadelafigura8.06.,enlacualsehadibujadolaresultantedelasmismas.Vemosqueseobtieneuncampomagnticodedospolos.Enlafigura11.05sehandibujadolaslneasdecampomagnticoqueabrazancorrientesdeigualsentido,yquedeacuerdoaloindicadoelesquemacorrespondeaunsistemadedospolosmagnticos.Siefectuamoselmismoanlisis,peroparaelinstantede150,lossentidosdelascorrientesylasfuerzasmagnetomotricesresultantesseencuentrandibujadosenlasfiguras8.07.y8.08.Delaobservacindelosdostiemposestudiados,llegamosalaconclusinquelafuerzamagnetomotrizresultantesemantieneconstanteyquelamismahagiradounngulogeomtricode60anteunavancedelacorrientede60elctricos.|Delamismamanerasepuederealizarelestudioparaotrosngulos,llegandoaqueelcampomagnticoresultanteobtenido,alimentandounconjuntodebobinascuyoejemagnticoestdesplazado120geomtricos,pormediodeunconjuntodecorrientesdesfasadas120eneltiempo,esdemduloconstantequegiraarazndeunavueltaporcadacicloquecumplenlas
corrientes.
u1
t=90iR=Imax
v2Uninparaformar
w2
iS=-0,5ImaxiT=-0,5Imax
elcentrodeestrella
NSS
N
Conductorqueconformaunodelosladosdelabobina
Lneasdecampomagntico
v1
w1
Esquemadela
chapamagntica
u2Figura8.05Detalledelestatorybobinasdeunamquinarotantecondospolosmagnticosyconelsentidodelascorrientesparat=90
Ing.Juliolvarez12/09162
MOTORESDEINDUCCIN
Esquemadeconexionadodelasbobinasdelestator
u1
Sentidodelacorriente
w2
DiagramadelasfuerzasmagnetomotricesoriginadasporlascorrientesenlasbobinasFmmoriginada
v2
Fmmoriginadaenlabobinau1-u2NImax
Fmmresultante
enlabobinaw1-w21/2NImax
6060
Sentidode
3/2NImax
lacorriente
w1
v1
Sentidodelacorriente
Fmmoriginadaenlabobinav1-v21/2NImax
u2
Figura8.06Disposicindelasbobinasestatricasyfuerzasmagnetomotricesqueoriginanparaunnguloelctricode90
u1
t=150
Uninparaformar
iR=0,5Imax
elcentrodeestrella
v2
S
w2
iS=0,5ImaxiT=-Imax
Conductorqueconforma
Lneasdecampomagntico
N
S
unodelosladosdelabobina
w1
N
v1
Esquemadelachapamagntica
u2
Figura8.07Detalledelestatorybobinasdeunamquinarotantecondospolosmagnticosyconelsentidodelascorrientesparat=150Ing.Juliolvarez12/09163
MOTORESDEINDUCCIN
Esquemadeconexionado
u1
Sentidodelacorriente
Fmmresultante3/2NImax
delasbobinasdelestator
v2
w2
Fmmoriginadaenlabobinaw1-w2
Fmmoriginadaenlabobinav1-v21/2NImax
NImax6060Fmmoriginadaenlabobinau1-u2
Sentidodelacorriente
1/2NImax
w1
Sentidodelacorriente
Diagramadelasfuerzasmagnetomotricesoriginadasporlascorrientesenlasbobinas
u2Figura8.08Disposicindelasbobinasestatricasyfuerzasmagnetomotricesqueoriginanparaunnguloelctricode150
Mquinade4polosmagnticos
Tomamosunestatorsimilaralanterior,peroconunnmerodoblederanuras,deformatalquecadafaseesteconformadapormediodedosbobinasenserie,lascualestienensuejemagnticoenlamismadireccinyocupandosranurascadauna,talcomosemuestraenlafigura8.10.yesquemticamenteenla8.09.Sialimentamosconunsistematrifsicocomoenelcasoanterior,yanalizamoslosmismosinstantesdetiempo,llegamosaqueseobtienetambinuncampomagnticorotante,peroconformadoporcuatropolos,ylavelocidaddelmismoeslamitadqueenelcasoanterior,oseaqueporcadacicloquecumplenlascorrienteselcampogiramediavuelta.Estosepuedeobservarenlasfiguras8.10,8.11,8.12y8.13.Lavelocidaddelcamporotantesedenominavelocidadsincrnica,ysuvalorenrevolucionesporminutoestdadaporlasiguienteexpresin:
nS=
60fp
Enlacual:nS:velocidadsincrnica[r.p.m.]
f:frecuenciadelascorrientesestatricas[Hz]
p:paresdepolosmagnticosIR
u1
u3
Corrientesentrantespositivas
v1
IS
v3
u2=v2=w2
IT
w1
w3
Figura8.09ConvencindelossignosdelascorrientesmquinadecuatropolosIng.Juliolvarez12/09164
MOTORESDEINDUCCIN
u1
v2
w2
UninparaformarelcentrodeestrellaEsquemadelachapamagntica
w3
SN
v1
Conductorqueconformaunodelosladosdelabobina
u3
u2
Lneasdecampomagntico
v3
N
S
w1
t=90iR=Imax
iS=-0,5ImaxiT=-0,5Imaxv3
w3
u3
Figura8.10Detalledelestatorybobinasdeunamquinarotanteconcuatropolosmagnticosyconelsentidodelascorrientesparat=90
v2
u1
Sentidodelacorriente
w2
Sentidode
w3
lacorriente
v1
u2
v3
w3
Camposmagnticosresultantesoriginadosporlasbobinas
u3
v3
Sentidodelacorriente
w1
u3
Figura8.11Disposicindelasbobinasestatricasyfuerzasmagnetomotricesqueoriginanparaunnguloelctricode90Ing.Juliolvarez12/09165
MOTORESDEINDUCCIN
v2
u1
w2
Uninparaformar
Esquemade
elcentrodeestrella
S
lachapamagntica
v1
w3Conductorqueconformaunodelosladosdelabobina
N
u3
u2
N
Lneasdecampomagntico
v3
S
v3
w1
t=150iR=0,5ImaxiS=0,5ImaxiT=-Imax
w3
u3
Figura8.12Detalledelestatorybobinasdeunamquinarotanteconcuatropolosmagnticosyconelsentidodelascorrientesparat=150Sentidode
v2
u1
lacorriente
w2
Sentidode
w3
Camposmagnticosresultantesoriginados
lacorriente
v1
u3
u2
v3
porlasbobinas
Sentidodelacorriente
w3
u3
v3
w1
Figura8.13Disposicindelasbobinasestatricasyfuerzasmagnetomotricesqueoriginanparaunnguloelctricode150
Ing.Juliolvarez12/09166
MOTORESDEINDUCCIN
8.2Principiodefuncionamientodelmotortrifsicodeinduccin
Losmotoresdeinduccinasincrnicos,sonlosmsutilizadosdebidoasurobustez,sencillezconstructivaypocomantenimiento.Lautilizacindelosmismos,esaptaparaaquellosrequerimientosenloscualesnosedebamantenerunavelocidadconstante,yaqueestetipodemotores,disminuyeligeramentesuvelocidadconelaumentodelacargaensueje.Elestatordeunmotortrifsicodeinduccinestformadoporunconjuntodetresbobinas,lascualessonalimentadasporunsistematrifsicodecorrientes,locualdaorigenauncampomagnticogiratoriodemduloconstante,segnsehaestudiadoanteriormente.Estecampomagnticogiraalavelocidadquellamamosdesincronismo.Coloquemosdentrodelestatorunaespira,montadasobreuneje,cuyonicomovimientopermitidoeselderotacintalcomosemuestraenlafigura8.14.Enestasituacin,enlacualtenemosuncampomagnticodemdulofijogirandoalrededordelaespiramencionada,estconcatenarunflujomagnticoquevaraconeltiempo,locualdarorigenaunafuerzaelectromotrizinducida(LeyFaraday).
Campomagnticorotanteoriginadoenelestator
EspiraSentidodelasfuerzaselectromotricesinducidasEstator
Figura8.14Fuerzaelectromotrizinducidaenunaespira
Elsentidodelafuerzaelectromotrizinducidasepuedeobtenerdeacuerdoalasiguienteregladelamanoderecha:
Secolocalapalmadelamanoderecharecibiendoenformaperpendicularelflujomagntico.Secolocaelpulgarendireccincontrariaalsentidodelmovimientodelcampomagntico(enestecasoensentidoantihorario).Elsentidodelrestodelosdedosnosindicaeldelafuerzaelectromotrizinducida.
Enlafigura8.15semuestraundetalledeloanalizado.
Ing.Juliolvarez12/09167
MOTORESDEINDUCCIN
SentidodelaFlujomagnticoelectromotrizfuerzainducida
Sentidodel
Palmadelamanoderecha
movimientorelativodelconductorconrespectoacampo
magntico
Figura8.15Reglaprcticaparalaobtencindelsentidodelafeminducida
Siahoracerramoslaespiraporejemplocortocircuitndola,talcomosemuestraenlafigura8.16,circularunacorrienteenelmismosentidodelafuerzaelectromotrizinducida,cuyovalordependerdedichafemydelaimpedanciaquepresentedichaespira.
Sentidodelascorrientes
Campomagnticorotanteoriginadoenelestator
Espiraencortocircuito
Estator
Figura8.16Circulacindecorrientesconlaespiraencortocircuito
Enestasituacinnosencontramos,conunconductorporelcualcirculacorrienteyseencuentraenpresenciadeuncampomagntico,locualdaorigenafuerzasenlosconductores,pudiendodeterminarelsentidodelasmismasmediantelamanoizquierdadeacuerdoalafigura8.17.
Ing.Juliolvarez12/09168
MOTORESDEINDUCCIN
Sentidodecirculacindelacorrienteenelconductor
Sentidodelafuerzasobreelconductor
Flujomagntico
Palmadelamanoizquierda
Figura8.17Reglaprcticaparalaobtencindelsentidodelafuerzasobreconductores
Paradeterminarelsentidodelasfuerzassesigueelsiguienteproceso:
Secolocalapalmadelamanoizquierdarecibiendoenformaperpendicularelflujomagntico.Secolocanlosdedosenelsentidodelacorriente.Elpulgarnosindicaelsentidodelafuerza.
Ennuestrocaso,enelconductorsuperiorlafuerzaeshacialaderecha,yenelinferiorhacialaizquierda,comoseobservaenlafigura4.18.
Flujomagntico
FEje
F
Estator
Figura8.18Sentidodelasfuerzassobrelosconductores
Dadoquelasfuerzasseoriginan,nicamente,alolargodelosconductoresparalelosaleje(Corrienteperpendicularalflujomagntico),yestandoestosseparados,seproduceunacuplaquehacemoverlaespira,yestandoestamontadasobreuneje,comienzaagirar,siguiendoelmovimientodelcampomagnticorotante.Laespiraaumentasuvelocidadhastallegaraunavelocidadlevementeinferioraladelcampomagntico,yaquedealcanzarlamisma,laespiranocortaralneasdecampomagntico,conlocualnohabraflujoconcatenadovariablelocualllevaraaladesaparicindelasfuerzasmencionadas,tendiendolaespiraadisminuirsuvelocidad,conloquevolveraaaparecerlacupla.Lavelocidadalaquegiraeslevementeinferioraladelcampomagnticorotante,ylamismaestdeterminadaporelequilibrioentrelacuplamotoraanalizadaylascuplasantagnicasoresistentes(debidasalacargamecnicaenelejeylosrozamientospropios).Ing.Juliolvarez12/09169
MOTORESDEINDUCCIN
8.3Tipoderotores
Rotorbobinado
Losmotoresnocuentanconunasolaespira,sinoqueseformanbobinasparalograrmsconductoresqueaportencupla.Untipodemotoreselquetiene3bobinasconsusejesmagnticosdesplazados,alosefectosdeformarunconjuntotrifsico.Dichasbobinasestnunidasenunpuntocomn,formandounaconexindeltipoestrella,mientrasquelosotrosterminalesdelasbobinasseconectanalexteriordelamquinamedianteunosanillosrozantes,talcomosemuestraesquemticamenteenlafigura8.19.Estosanillosestnaisladoselctricamenteentresiytambindelejedelrotor,ycadaunodeellosconectadoacadaterminaldelasbobinas.Laconexinalexteriorseefecta,medianteescobillasocarbonesquesedeslizansobrelosanillos,efectuandolacontinuidadelctricaentreunapartemvilyunapartefija.Medianteestasescobillassepuedenconectarenserieconcadabobinaunaresistenciaobiencortocircuitarlostresextremos.
Estator
Ejedelrotor
Bobinasdelrotor
Anillosrozantes
Cojinetesdeapoyodeleje
Escobillas
Estator
Resistenciasexteriores
variables
8.19Esquemadeconexionadodelasbobinasdelrotor
Rotorencortocircuitoojauladeardilla
Sicolocamosenelrotordelamquinaunaseriedeconductoresparalelosasueje,talcomosemuestraenlafigura8.20,enlosmismosvamosatenerfuerzaselectromotricesinducidas,cuyovalordependedelamagnitudlainduccinmagntica,delalongituddelosconductoresydelavelocidadconqueelcampomagnticopasafrentealconductoranalizado.
CampomagnticorotanteoriginadoenelestatorConductoresenelrotordesplazados
6
5
1
2
enunngulode60
3
Estator
4
Figura8.20Detalledelosconductoresenelrotor
Ing.Juliolvarez12/09170
MOTORESDEINDUCCIN
Enelesquemasehantomadoseisconductoresdesplazados60entreellos,locualnosllevaaquelasfuerzaelectromotricesinducidasenlosmismossondeigualmduloperodesfasadosen60,entres.Estosepuederepresentarfasorialmente,medianteunvaloreficaz"E",igualparatodoslosconductoresperoconundesfasajede60.Deacuerdoalaposicinquesedibujdelcampomagntico,eneseinstante,lasfemsonsalientesenlosconductoressuperioresyentrantesenlosinferiores,locualsurgedeaplicarlareglayaestudiada.Enestasituacinnohaycirculacindecorrienteyaquenosepresentauncircuitocerrado.Silosextremosanterioresyposterioresdelosconductores,losunimosmedianteunacorona,talcomosemuestraenlafigura8.21,circularcorrienteporlosmismos,valorquedependedelaimpedanciaquepresentedichoconductor.
Coronacircularqueunelosconductores
Eje
Conductores
Vistafrontal
barras
Vistalateral
Figura8.21Esquemadeunrotorconlosconductorescortocircuitadosformandounajauladeardilla
Lascorrientesquecirculanporlosconductores,concurrenaunnodoquesonlosarosqueunenlasbarrasfsicamente,siendolasumadelasmismasigualacero.Enesquemaelctricoequivalentesemuestraenlafigura8.22.
Z
E1~
I1Z
E2~
I2Z
E3~
I3Z
E4~
I4Z
E5~
I5Z
E6~
I6
Figura8.22Esquemaelctricoequivalente
LascorrientesI1eI4,tienenelmismovalorinstantneoperoelsentidodecirculacinesopuesto,debidoalaposicinqueocupanlosconductoresenelinstanteanalizado.Porlotantolasmismastienenlamismamagnitudconunngulodedesfasajede180.LomismopasaconlascorrientesI2eI5yconI3eI6.Laconstruccindeestetipoderotoressimpleyaquesobreelconjuntodechapasmagnticas,enlascualessehanpracticadolasranuras,sefundenenlasmismaslasbarrasconductorasqueporlogeneralsondealuminio,juntoconlascoronas.Estaconstruccinledaunagranrigidezalajaula,antelosesfuerzosdebidosalafuerzacentrfugabienenelcasodelosesfuerzosporcorrientesdecortocircuito.
Ing.Juliolvarez12/09171
MOTORESDEINDUCCIN
8.4Resbalamiento
Lavelocidadndelrotor,esinferioralavelocidadnSdelcampomagnticorotante.Dichadiferenciaselasueleexpresarpormediodeldeslizamientooresbalamientodeacuerdoalasiguienteexpresin:
s=
nSnnS
Deestaexpresin,vemosquecuandoelrotorestdetenido(n=0),eldeslizamientotomaunvaloriguala1;
s=
nS0nS
=1
Encambiosielrotorgiraraalavelocidadsincrnican=nS(nolopuedehacerporsimismo)elresbalamientotomaelvalor:
s=
nSnSnS
=0
n=0s=08.5Fuerzaelectromotrizinducidaenelrotor
Lafemqueseinduceenelrotor,dependedelavelocidaddelcampomagnticodelestator,conrespectoalosconductoresdelrotor.Cuandoelrotorestdetenido,vepasaralcampomagnticoalavelocidadsincrnica,locualhacequeenestasituacinlafemtengaunvalormximoalcualllamaremosE2.Amedidaqueelrotorcomienzaagiraryaumentarsuvelocidad,lavelocidadrelativadelcampomagnticoconrespectoalosconductoresdelrotor,disminuyeyporlotantoaslohacelafeminducida,hastallegaraunvaloriguala"cero",sialcanzaralavelocidaddesincronismo.Aceptandoqueelaumentodelavelocidadeslineal,losdistintosvaloresquetomalafemsepuedengraficardeacuerdoalafigura8.23.
E2S
E2
s=1n=nS
Figura8.23Variacindelafuerzaelectromotrizinducidaenelrotorconlavelocidad
Deaqusurgeque:E2S=s.E2
Alasituacindelrotordetenidotambinselodenominarotorbloqueado
Ing.Juliolvarez12/09172
n=0s=0MOTORESDEINDUCCIN
8.6Frecuenciadelascorrientesrotricas
Enformaanlogaalavariacindelafeminducidaenlosconductoresdelrotorconlavelocidad,podemosdecirquecuandoelrotorestdetenido,lavelocidadrelativaeslasincrnicaylafrecuenciafRdelafemeslamismaqueladelastensionesestatricasf,yamedidaquelavelocidaddelejeaumenta,lafrecuenciadisminuyesuvalor,llegandoaceroenelcasodegiraravelocidadsincrnica.Porlotantoenlafigura8.24seencuentragraficadodichavariacin.
fR
f
s=1n=nSFigura8.24Variacindelafrecuenciadelacorrienteenelrotorconlavelocidad
Enformaanloga:fR=s.f
8.7Circuitoequivalentedelmotortrifsicodeinduccin
Elcircuitoequivalentedelmotortrifsicodeinduccinoasincrnico,puedeasimilarsealdeuntransformador.Enelestator,tenemostresbobinasqueoriginanuncampomagnticorotante.Lasmismaspresentanunaresistenciahmicadistribuidaalolargodelosconductoresquelasconforman.Ademspartedelaslneasdecampomagnticosecierranatravsdelaire,conformandoloquellamamosflujodisperso.Aligualqueeneltransformadorestosefectoslosrepresentamosporunaresistenciaconcentradayunareactanciadedispersin.Elncleomagnticoestdivididoendospartes,unafijaqueeselestatoryotramvilqueeselrotor,locualimplicaunaseparacindeaireentreambas(entrehierro).Porlotanto,sevaanecesitarunacorrientemagnetizante(bastantemayorqueenelcasodeuntransformadordebidoalentrehierromencionado),yademstenemoslasprdidasenelhierro.Ambosefectoslosrepresentaremosenformaanloga,medianteunaresistenciayunareactanciaenparalelo.Lasprdidasenelhierrodelrotorsonmuypequeas,cuandogiraalavelocidaddergimen,yaquelasfrecuenciasdelascorrientessonpequeas.
Luegoelestatorlopodemosrepresentarporelsiguientecircuitoequivalente:
Ing.Juliolvarez12/09173
MOTORESDEINDUCCIN
R1jX1
+
I1I10
+
-
U1(Fase)
IPImRPjXm
E1
-
Bobinaidealdelestator
Figura8.25Circuitoequivalentedeunafasedelestator
Enelcircuitolosparmetrosrepresentan:
R1:Laresistenciahmicadelabobinaestatricadeunafase[]X1:Reactanciadedispersindelabobinaestatricadeunafase[]RP:Resistenciaquerepresentalasprdidasenelhierroporfase[]Xm:Reactanciademagnetizacinporfase[]
U1:Tensindefasedealimentacinalmotor[V]
E1:Fuerzaelectromotrizinducidadefaseenlabobinaestatrica[V]
I1:Corrienteestatricaconcarga[A]
I10:Corrienteestatricadelmotorenvaco[A]
Enelrotorlafeminducida,dependerdelavelocidaddelejeydelnmerodeespirasdelmismo.Tambinlosconductorespresentanresistenciahmicayhayflujodisperso,elcuallorepresentaremosporunareactanciadedispersincuyovalorestdadopor:
X2S=2fRL2
Siendoelvalordelaautoinductanciaconstante,lareactanciacambiasuvalorconlavelocidaddelamquina,comolohacelafrecuenciafR.Lareactanciaconelrotordetenidobloqueadotieneelsiguientevalor:
X2=2fL2porlotanto:X2S=2sfL2=sX2
Dadoquenormalmentelosconductoresdelrotorestnencortocircuito,elcircuitoequivalenteparaelmismoeseldelafigura8.26.
Ing.Juliolvarez12/09174
MOTORESDEINDUCCIN
R2jX2S
+
Bobinaidealdelrotor
E2S(Fase)
I2
-
Figura8.26Circuitoequivalenteparaunafasedelrotor
Elvalordelacorrienteenelrotordeacuerdoalcircuitoestdadapor:
I2=
E2SR2+jX2S
Estacorrientetomavaloresdependientesdelafeminducidaydelareactancia,sireemplazamos:
E2S=s.E2X2S=s.X2
I2=
sE2R2+jsX2
dividiendoporelresbalamientonosqueda
I2=
R2s
E2+jX2
Deestaformanosquedauncircuitoequivalenteenelrotor,enelcuallovariableconlavelocidadeslaresistencia(desdeelpuntodevistamatemtico,nofsico).Teniendolosdoscircuitosequivalentesdelestatorydelrotor,entrelosmismosquedaunacoplamientoinductivo,elcuallopodemosexcluir,sireferimoslosvaloresdelrotoralestatorteniendoencuentalarelacindelnmerodeespirasdelestatorydelrotor,igualaloqueserealizparaeltransformador.Enfuncindeloanalizadoelcircuitoequivalenteporfasedelmotortrifsicodeinduccin,consusvaloresreferidosalestatoreseldelafigura8.27.
R21
R1jX1
s
jX21
+
I1I10
+
I21
-
U1(Fase)E1
IPImRPjXm
-
E21
Figura8.27Circuitoequivalentedeunafasedelmotortrifsicodeinduccin
Ing.Juliolvarez12/09175
MOTORESDEINDUCCIN
Laresistenciaqueaparececomovariableenelrotor,lapodemosdescomponerdelasiguienteforma:
R21s
=R21+R21
(1s)s
Tomandoencuentaestadescomposicinelcircuitoequivalentenosquedadelaformaindicadaenlafigura8.28.
R1jX1
R21jX21
+
+I1I10
+
I21
R21(1-s)-
U1(Fase)E1Fase
-
IPImRPjXm
-
E21Fase
s
Figura8.28Circuitoequivalenteporfasedelmotortrifsicodeinduccin
8.8Flujodepotencia
Comoelcircuitoequivalenterealizadoesparaunafasedelmotor,sedebetenerencuentaquelapotenciaenjuegoendichocircuitorepresentalatercerapartedelmismo.Enlafigura8.29seencuentragraficadoelcircuitoequivalenteyelflujodepotenciaatravsdelmismo.
R1jX1
R21jX21
+
+I1I10
+
I21
R21(1-s)-
U1(Fase)E1
-
IPImRPjXm
-
E21
s
PSPiPab
pCuepFe
pCuR
Figura8.29Diagramadelflujodepotenciaenelmotor
Delafiguraanteriorlosvaloresdepotenciasonlossiguientes:
Ing.Juliolvarez12/09176
MOTORESDEINDUCCIN
Lapotenciatrifsicaabsorbidadesdelareddesuministroelctricoestdadapor:
Pab=3U1I1cos=3U1LI1cos
pCue=3R1I12
Sonlasprdidasencobredelastresfasesdelestator
pFe=3RPIP=3E1L2
E12RP
=
2RP
Sonlasprdidasenelhierrodelmotor
pCuR=3R21I212
Sonlasprdidasencobredelastresfasesdelrotor
Pi=3I21R212
(1-s)s
Potenciainterna
Lapotenciaquellamamosinternaeslapotenciaquenosquedadespusdehaberquitadotodaslasprdidaselectromagnticasquetieneelmotor,locualnosindicaqueeslapotenciaquenosquedaparasuplirlasprdidasmecnicasylapotenciaqueentregaenelejealequipoqueimpulsa,quesedenominapotenciatil.
Pi=Pu+pm
Lapotenciaquepasadelestatoralrotoratravsdelentrehierro,medianteelflujomagntico,lallamaremospotenciasincrnicaysuvalorestdadopor:
PS=Pi+pCuR=PabpCuepFe
PS=3I21R21R21=3I212
(1s)+3I21s
2
R21s
PS=
pCuRs
=
Pi(1s)
8.9Circuitoequivalenteaproximado
Alosefectosprcticosdelaresolucindelcircuito,elmismosuelesimplificarse,agrupandolasprdidasenelhierro,juntoconlasmecnicas(noincluidasenelcircuitoequivalente,quesolocontemplalaparteelectromagntica),recibiendoelconjuntoelnombredeprdidasrotacionales.
pr=pFe+pm
Deestaformaelcircuitoequivalentenosquedacomoeldelafigura8.30.
Ing.Juliolvarez12/09177
R1jX1R21jX21MOTORESDEINDUCCIN
A+
I1
I21
R21(1-s)U1(Fase)
jXm
Im
s
-BFigura8.30Circuitoequivalenteaproximadodeunafasedeunmotortrifsicodeinduccin
OtrasimplificacinqueserealizaparatrabajarconelcircuitoequivalenteesreemplazarelcircuitodesdelosbornesA-BporunafuenteequivalentedeThevenin,lacualtienelossiguientesvalores:
Laimpedanciaser:
ETHFase=U1Fase
jXmR1+jX1+jXm
R1+jX1jXmZTH=
R1+jX1+jXm
Operandonosquedanlossiguientesvalores:
R1XmR1+(X1+Xm)RTH=
2
2
2
X1Xm+X1Xm+R1XmR1+(X1+Xm)XTH=
222
22
RTHjXTHR21jX21ZTH=RTH+jXTH
Quedandoelcircuitoequivalentedelasiguienteforma:
A
+
I21
ETH(Fase)
R21(1-s)s
-
BFigura8.31CircuitoequivalenteconfuentedeThevenin
Ing.Juliolvarez12/09178
MOTORESDEINDUCCIN
8.10Potenciaycuplainterna
Deacuerdoconelcircuitoequivalente,lapotenciainternaestrepresentadaporlaresistenciadecargacuyovalores:
Porlotanto:
R21
(1-s)s
Pi=3I21R21Siendo:
2
(1-s)s
R21I21=
s
ETHFase2+RTH+(X21+XTH)
2
Reemplazando:
R21ETHFaseR2121ss()+RTH+X21+XTHPi=3
s
2
2
Lacuplainternaestdadapor:
Ti=
Pi
siendolavelocidadangularenradianessobresegundo
Comolavelocidaddelejedelosmotoresestexpresadaenrevolucionesporminuto(r.p.m.),nosqueda:
=
2n60
=S(1s)=
60fp
(1s)
R21ETHFaseR2121ss+RTH+(X21+XTH)S(1s)R21+RTH+(X21+XTH)STi=3
Ti=3
s
s
2
ETHFase2
2R21s
2
2
Ing.Juliolvarez12/09179
CuplaMOTORESDEINDUCCIN
Larepresentacindelacuplaenfuncindelresbalamientosemuestraenlafigura8.32.
Cupladeunmotortrifsicodeinduccin
Cuplamxima
Cupladearranque
s=1
0,9
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1s=0
n=0n=nSResbalamiento/Velocidad
Figura8.32Cupladeunmotortrifsicodeinduccinenfuncindelresbalamiento
ElvalordelacuplaesproporcionalalcuadradodeETH,locualequivaleadeciralatensindealimentacin,yaqueladiferenciadevaloresesmuypequea.Enelmomentodearranque,lavelocidadvaleceroyelresbalamientotomaunvaloriguala1,conloquenosqueda:
(R21+RTH)2+(X21+XTH)2STia=3
E2THFaseR21
Amedidaqueaumentalavelocidaddelrotor,tambinlohacelacuplaydespusdepasarpormximodisminuyebruscamente.Lazonadefuncionamiento,eslaqueseencuentraaladerechadelvalormximo,yalavelocidadenlaqueseigualalacuplamotoraconlacuplaresistentedeacuerdoalomostradoenlafigura8.33.Enestazonaelmotorseadaptaapequeoscambiosenlacuplaresistente,asaber:
Silacuplaresistenteaumenta,elejedelmotortiendeadisminuirsuvelocidad,conlocualaumentasucuplamotorahastaqueambasseigualan(PuntoA),ysemantieneenesanuevasituacin.Silacuplaresistentesereduce,elejedelmotortiendeaaumentarsuvelocidad,conlocualdisminuyelacuplamotorayseequilibraenlanuevasituacin(PuntoB)
Enestazonaqueesladefuncionamientoestable,lavariacindelavelocidadconlacuplaesmuypequea.
Ing.Juliolvarez12/09180
CuplaMOTORESDEINDUCCIN
Cupladeunmotordeunmotordeinduccintrifsico
Aumentodelacupla
Cuplamotora
A
resistente
CuplaresistentePuntodefuncionamiento
BDisminucindelacuplaresistente
1
0,9
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0
Resbalamiento/Velocidadn=0n=nS
Figura8.33Zonadefuncionamientodeunmotortrifsicodeinduccin
Enestazonaqueesladefuncionamientoestable,lavariacindelavelocidadconlacuplaesmuypequea.Elvalormximodelacuplasepuedeobtener,hallandoelvalordelresbalamientoalcualseproduce.Estacuplasermxima,cuandolapotenciaqueseconsumeenlaresistenciadelrotor(R21/s),seamxima,locualsucedecuandosecumple:
Luego:
R21sTmax
R21sTmax
jX21=RTH+jXTH
=RTH+jXTH+jX21
osea:
RTH+(XTH+X21)sTmax=
2
R21
2
SustituyendoestevalorenlaecuacindelaCuplainternanosqueda:
3ETHFaseRTH+(XTH+X21)()RTH+RTH+(XTH+X21)+(XTH+X21)Timax=
2
S
22
2
22
2
Ing.Juliolvarez12/09181
CuplaMOTORESDEINDUCCIN
Estevalordelacuplamximanodependedelaresistenciadelrotor,porlocualelmismosemantieneconstante.Loquesepuedemodificareslavelocidadalacualseproducedichomximo,medianteelagregadoderesistenciasalrotor,locualsolamentepuederealizarseenelmotorconrotorbobinado.Estohacequeelvalordelacuplamximasetrasladeavelocidadesmenores,conlocualseaumentaelvalordelacuplaenelarranque.Enlafigura8.34seobservalasdistintascurvasdecupladeacuerdoadistintosvaloresderesistenciasenelrotor.
Cuplasdeunmotortrifsicodeinduccinconrotorbobinado
Aumentodelacupladearranqueconelaumentoderesistenciaenelrotor
1
0,9
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0
Resbalamiento/Velocidadn=0n=nS
Figura8.34Variacindelacupladeunmotortrifsicodeinduccinconagregadoderesistenciasenelrotor
8.11Intensidaddecorriente
Sianalizamoselcircuitoequivalente,vemosquelaresistenciaquerepresentalacargaeneleje,enelmomentodearranque(s=1),tomaunvalorigualacero(cortocircuito)yamedidaqueaumentalavelocidadvaaumentandosuvalorhastaqueenelcasodellegaravelocidadsincrnicasuvalorserainfinito.Deaququelacorrientevaraentreelmomentodearranqueylavelocidadnominalodeplenacarga.Lacorrientequetomanestosmotoresenelmomentodearranqueeselevadaydelordende6a8veceslacorrientenominal,pudindoseobservarsuvariacinenlacurvadelafigura8.35Enlacualsehansuperpuestolascurvasdepotenciaycupla.
Ing.Juliolvarez12/09182
MOTORESDEINDUCCIN
CurvasdePotencia,cuplaycorrientedeunmotortrifsicodeinduccinPotenciaCuplaCorriente
CuplaCorriente
Potencia
1
0,9
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0
n=0n=nSResbalamiento/Velocidad
Figura8.35Variacindelapotencia,cuplaycorrienteconlavelocidaddeunmotortrifsicodeinduccin
8.12Conexindelosbobinadosestatricos
Losbobinadosdelestatorpuedenserconectadosenestrellaoentringulo,dependiendolamismadelatensindesuministroydeloquesoportendichasbobinas.Atalesefectoslaborneraconlaquevieneequipadoelmotor,traenormalizadasudisposicinysuesquemaeseldelafigura8.36
v1u1w1
Borne
Chapasdecobre
w2
u2v2
Figura8.36Disposicindelosbobinadosenunmotortrifsicodeinduccin
Lasbobinasestnconectadascomosemuestraenlafigura.Lasdistanciaentrelosbornestantoverticalcomohorizontalsoniguales,yaquenormalmentecuentacontreschapasdecobre,condosagujerosseparadospordichadistancia,deformataldepoderunirelctricamenteconellas,dosbornesentresi.Deesaforma,losbobinadossepuedenconectarenestrellaoentringulodeacuerdoaladisposicinmostradaenlafigura8.37
Ing.Juliolvarez12/09183
MOTORESDEINDUCCIN
Alimentacindesdelareddesuministroelctrico
Alimentacindesdelareddesuministroelctrico
u1
w2
v1
u2
w1
v2
u1
w2
v1
u2
w1
v2
ConexinestrellaConexintringulo
Figura8.37Esquemaparaconectarlosbobinadosenestrellaotringulo
Paraefectuarlainversindelsentidodegiro,sedebecambiarelsentidodegirodelcampomagnticorotante,paralocualsedebeprocederacambiarlasecuenciadealimentacin,invirtiendolaconexindedosdelasfases,talcomosemuestraenlafigura8.38.
RSTRST
u1
w2
v1
u2
w1
v2
u1
w2
v1
u2
w1
v2
Figura8.38Cambiodelsentidodegirodeunmotordeinduccintrifsico
8.13Determinacindelosparmetrosdelcircuitoequivalente
Ensayoenvaco
Seaplicaalmotorunatensinigualalanominalyselodejagirarlibremente,sinningunacargaacopladaasueje.Enestecasolapotenciaqueabsorbeesconsumidaporlassiguientesprdidas:
PrdidasenelcobredelestatorPrdidasenelhierroPrdidasmecnicas
Lasprdidasenelcobreyenelhierrodelrotorsondespreciables,debidoaqueelflujomagnticoqueatraviesaelrotortienemuypocavariacindebidoalavelocidaddelmismo,queescercanaaladelcampomagnticorotante.Estohacequelafeminducidaseamuypequeayporlotantoaslosernlascorrientesqueseoriginanenelmismo.Elcircuitodeensayoautilizareseldelafigura8.39.
Ing.Juliolvarez12/09184
MOTORESDEINDUCCIN
R
A
W
S
VAM3V
Ejedelrotorlibre
T
A
W
I10P10U10
Figura8.39Circuitodeensayoenvacodeunmotortrifsicodeinduccin
Previoaconectarelmotorsedebermedirlaresistenciahmicadelosbobinadosestatricosaplicandounatensincontinuaalosbobinadosymidiendolacorrientequepasaporlosmismos.Sisepuedeteneraccesoalasbobinasenformaindividuallamedicinesdirectaperosisolotenemoslosbornesdealimentacinsedebetenerencuentacomoestnconectadas,deacuerdoalafigura8.40.
ICC
A
u1
Conexinestrella
V
UCC
u2=v2=w2
R1=UCC2.ICC
v1w1
A
ICC
u1=w2
Conexintringulo
V
v1=u2
R1=3.UCC2.ICC
UCC
v2=w1
Figura8.40Medicindelaresistenciadelasbobinasestatricas
Ing.Juliolvarez12/09185
MOTORESDEINDUCCIN
Lapotenciaactivamedidamediantelosvatmetros,eslasumadelasprdidasmecnicas,lasprdidasenelhierroylasdelcobredelestatorconlacorrientedevaco.Sidescontamosestasltimasprdidasnosqueda:
pFe+pm=P103R10.I2
10
Parapoderdesglosarlasperdidasenelhierrodelasmecnicas,seprocedeaefectuarelsiguienteensayo:
1.Seprocedeamedirlaslecturasdelosinstrumentosconelmotorenvacoytensinnominal2.Seprocedeadisminuirlatensinaplicada,conlocuallasprdidasenelhierrodisminuyenenformacuadrticacondichadisminucin,mientrasquelasmecnicaspermanecenconstantes,yaquelavelocidadprcticamentenovara.Semidenlosvalores.3.Setrazaungrfico,llevandoenabscisaslatensinaplicadayenordenadaslasumadelasprdidasenelhierroymecnicas(descontandolasdelcobredelestator),deacuerdoalafigura8.41.4.Conlospuntosobtenidosdelosensayostrazamoslacurvainterpolando,siendolamismaunaparbola.5.Seextrapolahastaelvalordelatensinigualacero(prdidasenelhierronulas),ydondecortaalejedeabscisasobtenemoselvalordelasprdidasmecnicas
PFe+pmValoresobtenidosdelensayo
pFe
Extrapolacin
pm
UN
U
Figura8.41Grficoparadesglosarlasprdidas
Comolavelocidaddelrotorescercanaaladelsincronismo,laresistenciarotricareflejadaenelestatortieneunvalormuygrande,estandoestaenparaleloconlareactanciademagnetizacinyconlaresistenciadeprdidasenelhierro.Dadoquelacorrientedemagnetizacintieneunvalorelevadodadoelespaciodeaireentreestatoryrotor(reactanciapequea),elcircuitoequivalenteparaesteensayonosqueda,talcomoelmostradoenlafigura8.42.
Ing.Juliolvarez12/09186
MOTORESDEINDUCCIN
R1jX1
+I10
U10(Fase)
jXm
-
Figura8.42Circuitoequivalenteparaelensayoenvaco
Delosvaloresmedidosyenfuncindelcircuitoequivalenteobtenemos:
Z10=R1+(X1+Xm)=10Fase22
=
U10Linea3I10
U3I10
dedonde:
Z10R12X1+Xm=
2
Tambinenformaaproximadaobtenemos:
cos10=
P103U10LineaI10
IP=I10cos10
Im=I10sen10
RP=
pFe3IP2
Ensayoarotorbloqueado
Esteensayoseefectabloqueandoelejedelamquina,conlocuallavelocidaddelmismosernula.Enestecasoencircuitodeensayonosquedasegnlafigura8.43.Almismoseleaplicartensinreducidaalosefectosdenosuperarlacorrientenominalodeplenacargadelmotor,paranosobrepasarsutemperaturaadmisible,aunqueelensayosedeberealizarconrapidezyaquealestarelrotordetenido,nohayventilacinforzada.
Ing.Juliolvarez12/09187
MOTORESDEINDUCCIN
R
A
W
AlimentacincontensinSreducida
VAM3
V
AWdelTEjerotorbloqueadoI1CCP1CCU1CCFigura8.43Circuitodeensayoarotorbloqueado
Comoelresbalamientoenestecasoesigualalaunidad,laresistenciaquerepresentalacargaesnula,conloqueelcircuitoequivalenteenestasituacinloaproximamosaldelafigura8.44.
R1jX1R21jX21
+I1CC
U1CC(Fase)
-
Figura8.44Circuitoequivalenteparaensayoarotorbloqueado
Lamedicindepotenciaactivaenestasituacinnosindicalasprdidasenelcobredelestatorydelrotor,yaquelasprdidasenelhierroatensinreducidalasdespreciamos.Luego
P1CC=pCue+pCuR=3I1CC(R1+R21)obtenemos:
2
Comoenelensayoanteriormedimoslaresistenciadelestatornosqueda:
3I1CCR21=
P1CC2
R1
Z1CC=
(R1+R21)2+(X1+X21)2
X1+X21=
U1CCLinea3I1CC
Adoptandoque:X1=X21podemosconelvalorobtenidodelensayoenvaco:
Xm=(X1+Xm)X1
Ing.Juliolvarez12/09188
CuplaMOTORESDEINDUCCIN
8.14Arranquedemotores
Alosefectosdereducirlacorrientequetomaenelmomentodearranqueestetipodemotores,lacualpuedeafectaralasinstalacionesanexasalmismo,lossistemasqueseutilizansonlossiguientes:
Motoresconrotorjauladeardilla
Arranquedirecto
Sepuederealizarsiemprequelaredpuedasuministrarlacorrientedearranque,sinafectarotrasinstalacionesanexas(comocomputadoras,flujoluminosoeninstalacionesdeiluminacinporefectosdelacadadetensin,etc).Seutilizanormalmenteenmotoresdepequeapotencia.
Arranqueatensinreducida
Parareducirlacorrientedearranque,seaplicaalosmotoresenelmomentodearranqueunatensinmenoralanominalodeplenapotencia.Sedebetenerencuentaquelacuplamotorasevereducidaconelcuadradodelatensinaplicada,porloquesedebeverificarquelacuplaresistenteseainferioraesta.
Arranqueestrella-tringulo
Elmismoconsisteenarrancarelmotorconsusbobinadosconectadosenestrellayluegoquealcanzaunaciertavelocidad,cambiarlaconexinatringulo,recibiendoplenatensin.Conestoselograreducirlacorrientedelalneaalaterceraparte,perotambinlacuplasereducealaterceraparte.Enlafigura8.45ay8.45bsevenlascurvasdecuplaycorrienteenelprocesodearranque.
Variacindelacuplaparaunarranqueestrellatringulo
Cuplaenconexintringulo
CambiodeconexinestrellaatringuloCuplaenconexinestrella
1
0,9
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0
n=0n=nSResbalamiento/Velocidad
Figura8.45aVariacindelacuplaenunarranqueestrellatringulo
Ing.Juliolvarez12/09189
CorrientedelneaMOTORESDEINDUCCIN
Variacindelacorrienteparaunarranqueestrellatringulo
Corrientedelneaenconexintringulo
CorrientedelneaenconexinestrellaCambiodeconexinestrellaatringulo
1
0,9
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0
n=0n=0Resbalamiento/Velocidad
Figura8.45bVariacindelacorrienteenunarranqueestrellatringulo
Estesistemaseutilizaparaarrancarenvacooconparresistentedbil.Enlafigura8.46sepresentaelesquemaelctricodecomandoconlasproteccionescorrespondientes.
Reddealimentacin
LlaveseccionadoraFusiblesdeproteccin
ContactordeconexinK1Protectortrmico
Borneradel
u1v1w1
ContactorparaconexinentringuloK3
motor
w2
u2
v2
ContactordeconexindecentrodeestrellaK2
Figura8.46Esquemaelctricodearranqueestrellatringulo
Lasecuenciadearranqueeselsiguiente:
Ing.Juliolvarez12/09190
MOTORESDEINDUCCIN
a)Secierralallaveseccionadoraparahabilitarcontensinalsistema
b)SecierraelcontactorK2,conlocualseformaelcentrodeestrelladelasbobinasdelmotor.
c)SecierraelcontactorK1conlocualelmotorrecibetensindelsistemadealimentacinyseproduceelarranque.
d)Despusdeunciertotiempopredeterminadodeacuerdoaltipodemotor,seabreelcontactorK2ysecierraelK3conlocuallosbobinadosseconectanentringuloytrabajaaplenapotencia.
Esteprocesoserealizaenformaautomticayconenclavamientosquenopermitanefectuarmaniobraserrneasquepuedanperjudicarelsistema(porejemploloscontactoresK2yK3nopuedenestarsimultneamentecerradosyaqueestaramosenpresenciadeuncortocircuito.Sedebetenerencuentaqueparaestetipodearranque,tantolatensindesuministrocomolatensinquesoportanlasbobinasdelmotor.Enotraspalabraslatensindelneadelsuministrodebeserigualalatensinquesoportarnlasbobinasconectadasentringulo.Porejemplosilatensindealimentacinesde3x380V,labobinadelmotordebeseraptapara380V.Siencambiolabobinaesaptapara220V,elmotorsolopuedetrabajarenconexinestrellaynosepuederealizarestetipodearranque.
Arranqueconautotransformador
Medianteestesistema,latensindearranquesepuedereduciralvalorquesedeseedeacuerdoalasnecesidades.Enlafigura8.47sehadibujadoelesquemaelctricocorrespondiente.
Reddealimentacin
LlaveseccionadoraFusiblesdeproteccin
ContactorK1
ContactorK3
ProtectortrmicoAutotransformador
u1v1w1
Borneradel
w2
u2
v2
motor
ContactorK2
Figura8.47Esquemaelctricodearranqueconautotransformador
Ing.Juliolvarez12/09191
MOTORESDEINDUCCIN
EnestecasoalcerrarloscontactoresK1yK2,elmotorrecibeunatensinpreestablecidaatravsdelautotransformador,despusdeunciertotiemposeabrendichoscontactoresysecierraelK3,conlocualelmotortrabajaaplenatensin.
Arranqueconresistenciaoreactanciasinductivasenserieconelestator
Aqulatensinsereducedebidoalacadadetensinenlaimpedanciasquecolocanenserieconlasbobinasestatricas.Enlafigura8.48seobservaelesquemaelctricodeestetipodearranque.
Reddealimentacin
LlaveseccionadoraFusiblesdeproteccin
ContactorK1
Impedancias
Protectortrmico
Borneradelmotor
u1v1w1
ContactorK2
w2
u2
v2
Figura8.48Arranqueconimpedancias
Lospasosoperativosson:SecierraelcontactorK1yelmotorrecibetensinatravsdelasimpedancias,cuyovalorsehapredeterminado,luegodeunciertotiempoelcontactorK2secierraycortocircuitalasimpedanciarecibiendoelmotorplenatensin.
Ing.Juliolvarez12/09192
MOTORESDEINDUCCIN
Motorcondoblejauladeardilla
Haymotoresquesefabricanconunadoblejaula,alosfinesdeaumentarenelarranquelaresistenciadelrotor,conloquesedisminuyelacorrienteymejoralacupla.Laformaconstructiva,bsicamenteesladibujadaenlafigura8.49.
Conductordelajaulaexterior
Conductordegranaltura
DoblejaulaJaulaenranuraRotorRotor
Conductordelajaulaexterior
profunda
Figura8.49Rotorescondoblejaulaoconranuraprofunda
Deestaforma,elflujodedispersindelconductorexternoesmayorqueladelinterno,yaquelaslneasdecampomagnticodelprimero,secierranengranmagnitudporelaire,mientrasqueladelconductorinternosecierranprcticamenteporelncleoferromagnticoEstohacequelainductanciadelconductorexteriorseamenorqueladelinterior.Encambiolaresistenciahmicadelconductorexterior(menorseccin)seamayorqueladelinterior.Enelmomentodelarranquelafrecuenciadelascorrientesrotricasesmxima,porloquelajaulaexteriorpresentaunareactanciamenorquelainterior(ytambinmenorimpedancia),locualllevaaquelascorrientescirculenensumayorparteporlajaulaexterior,locualtraeaparejadomejorcupladearranque.Amedidaqueaumentalavelocidadlafrecuenciadelascorrientesdelrotordisminuyenylareactanciavatomandomenorinfluenciaylascorrientescomienzanacircularenmayormedidaporlajaulainteriordemenorresistencia.Estetipodemotortieneladesventajadesumayorcosto,debidoasudificultadconstructiva.
Motoresconrotorbobinado
Enestetipodemotores,elarranqueseefectaagregandoresistenciasalrotor,conlocualsereducelacorrientedearranqueyademsseaumentalacupladearranque.Lasresistenciassevanquitandoamedidaqueelmotortomavelocidad,paraquedartotalmenteexcluidasenfuncionamientonormal(delocontrarioenlasmismassetendraunvalordeprdidasindeseable).Unesquemaelctricodeestetipodemotoreseldelafigura8.50.ElmotorarrancaconmximaresistenciaincluidaenelrotoroseaconloscontactoresK2yK3abiertosyluegosecierranprimeroelK3yluegoelK2,conloquequedantotalmenteeliminadas.
Ing.Juliolvarez12/09193
MOTORESDEINDUCCIN
Reddealimentacin
LlaveseccionadoraFusiblesdeproteccin
ContactorK1Protectortrmico
Motorconrotorbobinado
M13
ContactorK2ResistenciasR1
ResistenciasR2
ContactorK3
Figura8.50Arranquemedianteresistenciasdemotorconrotorbobinado
Arrancadoreselectrnicos
Estesistemautilizaunjuegodetiristores,montadosdeaparesyenoposicindefase.Enfuncindelinstanteydelngulodeencendidodelostiristores,sepuedevariarlatensinaplicadaalmotor.Enlafigura8.51semuestralaformadeactuardelsistema.
Ing.Juliolvarez12/09194
MOTORESDEINDUCCIN
Tensindelaredparaunafase
tnguloconelcualse
enciendeeltiristoryapartirdelcualrecibetensinelmotor
Figura8.51Detalledesuministrodetensinalmotor,mediantelamodificacindelngulodeencendido
8.15Regulacindevelocidad
Enlaactualidadserealizacondispositivosdepotenciaelectrnicos,medianteunprocesoporelcuallaalimentacindecorrientealternacontensinyfrecuenciaconstanteserectificaypormediodetransistoresquetrabajanenmodulacindelanchodelpulso,generancorrientetrifsicadetensinyfrecuenciavariablequealimentaelmotor.Lostiemposdedisparodelostransistoresdelmodulador,losfijaunmicroprocesador,conloqueselograqueelflujomagnticodelmotorsemantengaconstante,independientedelafrecuencia.
8.16otormonofsicodeinduccin
Sonmotoresdepocapotencia,estandolosmismosalimentadosensuestatorpormediodeunatensinmonofsicasenoidal.Debidoaestolabobinaqueseencuentradesarrolladaenelestatordaorigenauncampomagnticopulsantedeejefijo.Elrotoressimilaraldejauladeardilladelmotortrifsicodeinduccin,porlotantoelcampopulsanteinduceenlasbarrasoconductoresdelmismofuerzaselectromotrices,conlocualcircularncorrientes,queenpresenciadelcampomagnticooriginanfuerzas.Enlafigura8.52.seobservaquedeacuerdoalsentidoquepresentaelcampomagnticoenelinstanteanalizado,enlosconductoresubicadosaladerecha,lascorrientessonentrantesylosdelaizquierdasalientes(seoponenoriginandouncampomagnticoensentidocontrario).
Ing.Juliolvarez12/09195
MOTORESDEINDUCCIN
Flujomagnticopulsanteoriginadoenelestator
F1F1
F2
Rotor
F2
F1F1
Barrasconductorasubicadasenelrotor
Figura8.52Esquemadecorrientesoriginadasenlosconductoresdelrotor
Dadoquelascorrientesdelosconductoresopuestosalejedelcampomagnticosondeigualmagnitud,lasfuerzasqueellasoriginansondeigualvalorydesentidocontrario,locualalestarubicadasenelmismoplano,secompensan,noproduciendocuplaalguna.Comoconclusinenestascondicionesestamquinanopresentacupladearranque.
8.17Principiodefuncionamiento
Vimosqueelmotoranalizadonopresentacupladearranque,peroenlaprctica,sisemueveelejedelmismomedianteunaaccinmecnica,elmismocomienzaagirarenelsentidoenelcualfueimpulsado.Parapoderexplicaresteefecto,utilizaremoslateoradeldoblecampogiratorio,lacualestablecequeuncampomagnticoalternativoopulsanteselopuededescomponerendoscamposmagnticosdemdulomitadgirandoensentidoscontrarios.Estosepuedeobservarenlafigura8.53,enlacualsevenloscamposparadistintosinstantes.
Camporesultantequeseobtienedecomponeracadainstantelosdos
0,707
camposrotantes/2/2/2/2
/2/2=0t/2/2/2/2
0,707Figura8.53DescomposicindeuncampopulsanteendoscamposrotantesIng.Juliolvarez12/09196
MOTORESDEINDUCCIN
Basndoseenestateora,tomemosdosmotorestrifsicosdeinduccinidnticos,loscualessealimentandesdeunaredtrifsica,perocondistintasecuencia,segnsemuestraenlafigura8.54.
RST
Alimentacinconsecuenciapositiva
Alimentacinconsecuencianegativa
Figura8.54Alimentacindedosmotorescondistintasecuencia
Sianalizamoselvalordelacuplaparadistintasvelocidadesdelrotor,tomandocomopositivaslasdelcamporotantedesecuenciapositiva,nosquedaunresbalamientoconlossiguientesvalores:
Parasecuenciapositiva:
s=
nSnnS
n=0s=1
n=nSs=0
Trabajacomomotor
n=-nSs=2Trabajacomofreno(elcampogiraensentidocontrariodeleje)
Parasecuencianegativa:
s=
-nSn-nS
n=0s=1
n=nSs=2
Trabajacomomotor
n=-nSs=0Trabajacomofreno(elcampogiraensentidocontrariodeleje)
Ing.Juliolvarez12/09197
CupladelmotoralimentadoconsecuenciadirectaCuplaCuplaresultanteCupladelmotoralimentadoconsecuenciainversaMOTORESDEINDUCCIN
Siefectuamosungrficodelascuplasdeambosmotoresenfuncindelresbalamiento,lamismapresentalaformadelafigura8.55.
Cuplasparadistintassecuencias
2,2
2
1,8
1,6
1,4
1,2
1
0,8
0,6
0,4
0,2
0
-0,2
n=-nS
n=0n=nS
Resbalamiento/Velocidad
Figura8.55Curvasdecuplaparadistintassecuenciasysuresultante
Siacoplamosfsicamentelosejesdelosmencionadosmotores,lacuplasobrelosmismosserlaresultantedeambascuplasindividuales,talcomosemuestraellafiguramencionada.Deaqupodemosobservarquecuandoellavelocidadescero,nohaycupla,perosisalimosdeestaposicin,aparecelamismayenelsentidoenelcualfueimpulsado.Dadoqueesteconjuntoreemplazaraalmotormonofsico,loquesenecesitaesunsistemaauxiliarquemeprovoquelacupladearranquenecesaria.Losmtodosutilizadossebasanenlacreacindeuncamporotanteenelmomentodearranque,queproduzcalacuplanecesaria,utilizndosediversosmtodosdentrodeloscualesveremoslosdeprincipaluso.
8.18Motormonofsicodeinduccindefasepartidaoconbobinaauxiliar
Estemotorestformadopordosbobinadosestatricos,unollamadoprincipalyotroauxiliar,queseutilizaparaobtenerlacupladearranque,Elrotordeestamquinaesdeltipojauladeardilla.Enlafigura8.56sehagraficadoelesquemadeladisposicindelosbobinadosmencionados.
Ing.Juliolvarez12/09198
MOTORESDEINDUCCIN
Contacto
centrifugo
IP
IaNP/2
RotorNa/2Na/2
Bobinasauxiliares
Bobinasprincipales
NP/2
Figura8.56Disposicindelosbobinadosestatricosdeunmotordefasepartida
Losejesmagnticosdeambasbobinas,lascualesestndivididasendospartes,estndispuestosa90geomtricos,pudindoseobservarenlafigura8.57uncortedelamquinaperpendicularasueje,dondesemuestraladisposicindelosconductoresenlasranurasdelpaquetemagntico.
Bobinaprincipal
EstatorDireccindelejemagnticodelabobinaprincipal
BobinaauxiliarRotor
Bobinaauxiliar
Direccindelejemagnticodelabobinaauxiliar
Bobinaprincipal
Figura8.57Cortedeunmotormonofsicoconfasepartida
Ing.Juliolvarez12/09199
MOTORESDEINDUCCIN
Enlasiguientefiguraseobservaelcircuitoelctricoquerepresentaestetipodemotor:
I
U
Ia
Ra
IP
RP
~
jXajXP
Figura8.58Circuitoelctricodelmotordefasepartida
Lasbobinaspresentanresistenciahmicayreactancia,pudindoseplantearlossiguientescasos:
Bobinasprincipalyauxiliarconigualrelacinresistenciareactancia
Enestasituacinlascorrientesquecirculanporambosbobinadosseencuentranenfase,locualseharepresentadoenlafigura8.59.
TensinCorrienteprincipal
Corrienteauxiliar
iP
ia
u
IaMax
IPMax
t
ip=IPMaxia=IaMax
2
ip=0,707IPMaxia=0,707IaMax
1
Figura8.59Corrientesenlasbobinasestatricasconigualrelacinresistencia-reactancia
Efectuemosunanlisisdelacomposicindelasfuerzasmagnetomotrices,queseproducenenlosbobinadosparalossiguientesinstantes:
En1ip=0,707IpmaxIa=0,707Iamax
En2ip=IpmaxIa=Iamax
Ing.Juliolvarez12/09200
MOTORESDEINDUCCIN
Sigraficamoslasfuerzasmagnetomotricesysuresultanteobtenemoselgraficodelafigura8.58.
Fmmresultante
resultanteFmmbobinaFmmbobinaprincipal0,707NP.iP
Fmmprincipal0,707NP.iP12
Fmmbobinaauxiliar0,707Na.ia
Fmmbobinaauxiliar0,707Na.ia
Figura8.58Grficosdelasvariacionesdelasfuerzasmagnetomotricesenlasbobinasysuresultanteparacorrientesenfase
Delafiguraanteriorsepuedeobservar,quelafuerzamagnetomotrizresultantevariaenmduloconeltiempoenformasenoidal,peroelejemagnticomantienesuposicin,motivoporelcualenestecasonoselograobteneruncampomagnticorotante.
Bobinasprincipalyauxiliarcondistintarelacinresistenciareactancia
Enestecasolascorrientesestarndesfasadasunciertongulo,locualsehagraficadoenlafigura8.59.Enlamismalacorrienteauxiliartieneunadelantoeneltiempode30,conrespectoalacorrienteprincipal.
TensinCorrienteprincipal
Corrienteauxiliar
ia
u
iP
IaMaxIPMax
t
1
Figura8.59Corrientesenlasbobinasestatricascondistintarelacinresistencia-reactancia
Siprocedemosacalcularlasfuerzasmagnetomotricesenformaproporcional,delasbobinasparadistintosinstantes,teniendoundesfasajeentrelascorrientesde30(/6)yefectuamoslasumadelasmismasobtenemoselesquemadelafigura8.60.Endichogrficosetomocomoorigenelmomentoenquelacorrienteauxiliarpasaporcero(Punto1).
Ing.Juliolvarez12/09201
nguloenradianes0/4/23/45/43/27/42Fmmp-0,50,2590,8660,9660,5-0,259-0,866-0,966-0,5Fmma00,70710,7070-0,707-1-0,7070FmmR0,50,7531,3221,1970,50,7531,3221,1970,5ngulogeomtrico2703404153,890200229,1230,1270Punto123456789MOTORESDEINDUCCIN
4
3
5
2
6
1=9
LugargeomtricodelosextremosdelosvectoresresultantesdesumarlasFmm
78
Figura8.60Lugargeomtricodelaresultantedelasfuerzasmagnetomotricesdelasbobinas
Comoconclusindelograficadoenlafiguraanterior,vemosqueloqueseobtieneesuncamporotanteelptico.Deestaformaseoriginaunacuplaparaelarranquedeestetipodemotores.Unavezquelavelocidadllegaaun80%delanominal,elbobinaauxiliarsedesconecta,medianteuncontactocentrfugo,instaladoenelrotor,elcualseabreporlafuerzacentrfugaoriginada,ysevuelveacerrarcuandoelmotorsedetiene,dejndolopreparadoparaotroarranque.Estosedebeaqueelbobinadoauxiliarnormalmentenoestpreparadoparasoportarlacorrienteenformapermanente.Lacupladeestetipodemotoresrespondealasiguienteexpresin:
C=k.IP.IasenDonde:k:Constantedeconstruccindelmotor
IP:Corrientedelbobinadoprincipal
Ia:Corrientedelbobinadoauxiliar:ngulodedesfasajeentrelascorrientes
Ing.Juliolvarez12/09202
MOTORESDEINDUCCIN
Enlasiguientefiguraseobservaeldiagramafasorialparaestetipodemotor.
U
Ia
IP
Figura8.61Diagramafasorialdeunmotordefasepartida
Motorconcapacitor
Dadoqueelvalordelacupladependedelngulodedesfasajeentrelascorrientes,suvalormximoseobtendrasielmismofuerade90(seno=1),locualsepuedelograragregandoalbobinadoauxiliaruncapacitordelvaloradecuado,deformatalquelacorrienteauxiliaresteenadelanto,formandounnguloentrelascorrienteslomscercanoa90elctricos.Enlasfiguras8.62y8.63y8.64,semuestran:eldiagramafasorial,elesquemaelctricoyladisposicindelasbobinasyelcapacitor,correspondientesaestetipodemotor.
Ia
U
IP
Figura8.62DiagramafasorialparaunmotorconcapacitorI
U
Ia
Ra
IP
RP
~
jXajXP
jXC
Figura8.63EsquemaelctricodeunmotorconcapacitorIng.Juliolvarez12/09203
MOTORESDEINDUCCIN
Contacto
centrifugo
IP
IaNP/2CRotorNa/2Na/2
Bobinasauxiliares
Bobinasprincipales
NP/2
Figura8.64Disposicindelosbobinadosdeunmotorconcapacitor
Algunosmotorestienendoscapacitores,unoparaelarranqueyotroparafuncionamientonormalyaqueconesoseobtieneunacuplamayor.
Cambiodelsentidodegirodelosmotoresmonofsicos
Parainvertirelsentidodegirodeestetipodemotoressedebehacerqueelcamporotanteaslohaga.Paraellosedebeinvertirlapolaridaddeunadelasbobinas.Enlafigura8.65seencuentraunesquemaparaefectuarelcambio.
Bobinaprincipal
Bobinaauxiliar
Bobinaprincipal
Bobinaauxiliar
+
+--
+
+--
Alimentacin
Bornesdelmotor
Alimentacin
Bornesdelmotor
Figura8.65Esquemapararealizarelcambiodelsentidodegirodeunmotormonofsico
Ing.Juliolvarez12/09204
MOTORESDEINDUCCIN
8.19Motordepolossombreadosconespiraencortocircuito
Esteesunmotordemuypequeapotencia,siendosuesquemafsicoelmostradoenlafigura8.66,enlacualseveuncorteperpendicularalejedelamquina.
EstatorAnilloencortocircuito
U
Bobina
Rotor
Figura8.66Esquemadeunmotorconanilloencortocircuito
Elflujomagnticooriginadoporelbobinadoqueestdivididoendospartes,enlaparteenqueseencuentraelanillomencionadosedivideendospartes,unaprincipalyotroauxiliarqueatraviesaelanillo.Losejesmagnticosdeestosdosflujosformanunpequeongulogeomtrico.Estosepuedeobservarenlafigura8.67,enlacualsehagraficadoestapartedelamquina.
Flujotil
Flujo
principalP
Flujoauxiliara
Figura8.67Detallederecorridodelosflujosmagnticosenlazonadelanilloencortocircuito
Ing.Juliolvarez12/09205
MOTORESDEINDUCCIN
Elflujomagnticoqueatraviesaelanillo,alservariableeneltiempoinduceunafuerzaelectromotriz,lacualoriginaunacorrienteenatrasodebidoalascaractersticasdelanillo.Estacorrienteenelanillodarlugaralaaparicindeunflujomagnticoenfaseconlacorrientedelanillo,elcualsecomponeconelflujomagnticoauxiliar.Esteflujoresultantetieneunngulodedesfasajeconrespectoalprincipal,conlocualsetienenlasdoscaractersticasparaobteneruncampomagnticorotante,oseangulogeomtricoentrelosflujosydesfasajedelosmismos.Enlafigura8.68,setrazeldiagramafasorialcorrespondiente.
Flujooriginadoporlacorrienteenu
a
P
R
ICorrienteenelanilloFuerzaelectromotrizinducidaenelanillo
Figura8.68Diagramafasorialparaunmotorconanilloencortocircuito
Enestetipodemotoreselsentidodegiroestdefinidoporlaubicacindelasespirasencortocircuito,yporlotantonosepuedemodificarelmismo.
Ing.Juliolvarez12/09206
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