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MONOPOLIO NATURALMONOPOLIO DE UN PRODUCTOMONOPOLIO MULTIPRODUCTO

EFICIENCIA

Regulacin EconmicaMonopolio Natural: definicin

Leandro Zipitra1

1Departamento de EconomaFacultad de Ciencias Socialesy Universidad de Montevideo

La Habana, Cuba. Junio - Julio 2011

Leandro Zipitra Regulacin - Clase 2.


EFICIENCIA

ndice

1 MONOPOLIO NATURALRendimientos de escalaSubaditividad

2 MONOPOLIO DE UN PRODUCTOEconomas de escalaEconomas de escala y subaditividad

3 MONOPOLIO MULTIPRODUCTOEconomas de variedadEconomas de escala multiproducto

4 EFICIENCIA



EFICIENCIA

Objetivos

1 Presentar la definicin de monopolio natural2 Analizar el contexto uni y multiproducto del concepto3 Contextualizar el balance de eficiencia que surge con motivo

del monopolio natural



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Rendimientos de escalaSubaditividad

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Rendimientos de escala

La tecnologa es la forma en la que la empresa combinainsumos para obtener productos.Sea q = f (z) una funcin de produccin con z= (z1, . . . , zL)insumos y > 1. Decimos que la funcin de produccinq = f (z) tiene:

RCE. Si al multiplicar los insumos, el producto crece ms queproporcionalmente: f (z)> f (z)RCoE. Si al multiplicar los insumos, el producto creceproporcionalmente: f (z) = f (z)RDE. Si al multiplicar los insumos, el producto crece menosque proporcionalmente: f (z)< f (z)

Nota: la tecnologa puede definirse como una correspondencia,ms que como una funcin, lo que permite que la empresa seaineficiente: q f (z)



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Subaditividad (I)

Los costos de una empresa dependen de la tecnologa deproduccin que utilice

Definitionuna industria es un monopolio natural si la funcin de costos essubaditivaLa funcin de costos es subaditiva si la produccin de uno o msbienes o servicios es menos costosa en una empresa que si laproduccin se reparte entre mas de una empresa, cualquiera sea laforma en la que se realice el reparto entre ellas

La subaditividad de la funcin de costos puede ser local-para un determinado vector de produccin- o global -paratodo el rango de productos-.



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Subaditividad (II)

DefinitionSubaditividad. Sea q= (q1, . . . , qm), un vector de produccin dem bienes (q q Rm+,donde q es el vector de produccin factible),y q1, . . . , qn n de esos vectores de produccin de m bienes, tal que

i qi = q. Decimos que la funcin de costos es estrictamentesubaditiva en q si se cumple que:

C( ni=1

qi = q) 1 tenemos queC(qi = qSk

)= C (qS). Demostramos que el costo total de dividir la

produccin entre k empresas en el punto qS da lo mismo que loproduzca una nica empresa.



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Economas de escalaEconomas de escala y subaditividad

Ec. de escala y subaditividad (IV)

Demostracin.En el punto qEME la funcin es subaditiva porque es el mnimopunto de los CMe y se cumple queC (qEME )< kC (qEME/k) , k > 1 por subaditividad. Anteriormentedemostramos que en qS es indiferente entre llevar a cabo laproduccin en una empresa que en k empresas diferentes:C(qi = qSk

)= C (qS).

Ntese que si q (qEME , qS ] la funcin de CMe es creciente ycontinua, y tambin es creciente y continua la funcin de costostotales. Ambas funciones son continuas y por tanto siq (qEME , qS ] se cumple que C(q) kC (q/k) , k > 1, por lo quela funcin es subaditiva en ese tramo.



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Economas de variedadEconomas de escala multiproducto

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Economas de variedad (I)

Si el monopolista produce ms de un producto ello -puede-reportarle una ventaja de costo.

DefinitionEconomas de variedad. Existen economas de variedad, oalcance, cuando es menos costoso producir dos o ms bienes enuna empresa que producir cada uno de ellos en empresasdiferentes. Implica la existencia de externalidades en la produccinde un conjunto de bienes. Si hay dos bienes, existen economas devariedad en la produccin de los bienes x e y si:

CT (x , y)< CT (x , 0)+CT (0, y)



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Economas de variedad (II)

Las economas de variedad son una versin restringida de lasubaditividad, en la medida en que contrasta la produccinconjunta de m bienes contra la produccin de cada uno de losbienes por una empresa diferenteLas economas de variedad pueden surgir cuando en laproduccin de determinados productos se comparte insumos oactivosEjemplos:

distintos servicios bancariosproduccin de queso y mantecaredes de pagotelefona local e interestatal

Si hay subaditividad entonces, por definicin, hay economasde variedad. No se cumple el recproco!



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Economas de escala

En un contexto multiproducto, cambia la definicin deeconomas de escalaPueden existir economas de escala globales e individualespara cada producto



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Ec. de escala para un producto (I)

Cuando se quiere calcular las economas de un producto en elcontexto de un monopolio multiproducto, hay que estimar elcosto incremental

DefinitionCosto incremental. Sean dos productos q1 y q2. El costoincremental de producir q1 dejando constante q2 se define como:

IC (q1|q2) = CT (q1, q2)CT (0, q2)



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Ec. de escala para un producto (II)

DefinitionCosto incremental promedio (AIC). Sean dos productos q1 y q2.El costo incremental promedio de producir q1 dejando constante q2se define como:

AIC (q1|q2) = [CT (q1, q2)CT (0, q2)]q1

Existen economas de escala para un producto si, dejandoconstante q2, el costo incremental promedio decrece alaumentar la produccin de q1: DAIC = AICq1 < 0Si existen costos incrementales promedio decrecientes para elbien q1, entonces es eficiente que la produccin de ese bien serealice en una nica empresa



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Ec. de escala ms de un producto (I)

Para definir las economas de escala en forma global, ladefinicin es similar a la de un slo producto. La clave esmantener fija la proporcin de los bienes a un determinadonivel q1/q2 = k, para el caso de dos productos.

DefinitionCostos medios a lo largo de un rayo. Sea CT (q1, q2) la funcinde costos de produccin, y > 1. El costo medio sobre un rayo es

RAC(q) = CT (q1, q2|q1/q2 = k)



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Ec. de escala ms de un producto (II)

Existen economas de escala en la produccin cuando loscostos medios a lo largo de un rayo decrecen al aumentar En particular cuando:DRAC CT (q1,q2|q1/q2=k) < CT (q1, q2|q1/q2 = k), dado kEl mecanismo pasa por elegir una proporcin de la produccinconjunta, k, y determinar cmo varan los costos al expandirel vector de produccin conjunta (variar )Repitiendo el procedimiento para distintos valores de k sepuede determinar si existen economas de escala -costosmedios decrecientes a lo largo de un rayo- para distintasproporciones de produccin de los bienes



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Ec. de escala y subaditividad (I)

Sea la siguiente funcin de costos:C(Q1, Q2) = Q1+Q2+(Q1Q2)

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Esta funcin tiene economas de escala (DRAC):C(Q1, Q2)< C(Q1, Q2), con > 1Sin embargo, si una empresa (A) produce el producto 1 y otraempresa (B) el producto 2, el costo de produccin es menor alcosto de produccin conjunto en una empresa (C)CA = Q1; CB = Q2 CA+CB = Q1+Q2;CC = Q1+Q2+(Q1Q2)

13 > CA+CB

En este caso, no hay economas de alcance y, por tanto, lafuncin de costos no es subaditiva



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Subaditividad -de nuevo-

Cuando hay un monopolio que produce varios bienes oservicios, las economas de escala y las de alcance puede ir enla misma direccin, o en direcciones opuestasLas economas de alcance no son condicin ni necesaria nisuficiente para la subaditividad en el contexto de monopoliomultiproductoPara que exista subaditividad debe darse una combinacin deeconomas de escala y de alcanceUna condicin suficiente para la subaditividad es que existaneconomas de alcance y DAIC para todos los productos



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Resumen

Resumen de los principales resultados para monopolio multiproducto

Subaditividad Economas de alcanceEconomas de escala + Economas de alcance ; Subaditividad

Economas de escala < SubaditividadDAIC i + Economas de alcance Subaditividad

DAICi Produccin de i en unanica empresa



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Costos hundidos

Los costos hundidos son clave en los monopolios naturales

DefinitionUn costo hundido es un costo que no puede recuperarse una vezincurrido.

La mayora de los sectores regulados -vas frreas, electricidad,telefona, caeras de gas y agua, red de televisin por cable,etc.- tienen como atributo que gran parte de sus costos sonhundidosUn elemento relacionado a los costos hundidos son los activosespecficos

DefinitionUn activo especfico es un activo que no tiene un uso alternativo.



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Problema

Cuando existe un monopolio natural hay que hacer un balanceentre las definiciones de eficienciaPor un lado, la eficiencia productiva requiere que una nicaempresa abastezca al mercado (minimizacin de costos)Por otro lado, si hay una empresa sta se comportar como unmonopolista y fijar precios de monopolio, lo que afecta laeficiencia asignativaAdems, existe el problema de los menores incentivos delmonopolista a ser costo eficiente (eficiencia productiva)



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Solucin

En general los gobiernos resuelven este balance de eficienciaspermitiendo una nica empresa en el mercado (eficienciaproductiva)En general ello se debe a que estos sectores requiereninversiones muy importantes que no permiten que, en loshechos, exista ms de un competidor en el mercadoLa forma de mitigar los efectos sobre la eficiencia asignativapasa por la regulacin del precio de los productos que vende laempresa monoplica


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