Modelamiento matemático a partir de un prototipo de medición del agua
MODALIDAD DE GRADO
Auxiliar de proyecto de investigación
ESTUDIANTES
Prieto Tejedor Daniela - ID 480410
Tique Rodriguez Dumar Verley – ID 463961
Pedreros Soza Carlos Andrés - ID 378246
Universidad Cooperativa de Colombia
Facultad de Ingenierías
Programa de Ingeniería Civil
Villavicencio-Meta
2021
Modelamiento matemático a partir de un prototipo de medición del agua 2
Modelamiento matemático a partir de un prototipo de medición del agua
MODALIDAD DE GRADO
Auxiliar de proyecto de investigación
ESTUDIANTES
Prieto Tejedor Daniela - ID 480410
Tique Rodriguez Dumar Verley – ID 463961
Pedreros Soza Carlos Andrés - ID 378246
Informe de trabajo de grado para optar al título de ingeniero civil
DIRECTOR
Mg. Daniel Bejarano Segura
Universidad Cooperativa de Colombia
Facultad de Ingenierías
Programa de Ingeniería Civil
Villavicencio-Meta
2021
Modelamiento matemático a partir de un prototipo de medición del agua 3
DECLARAMOS QUE:
El presente trabajo de grado titulado “Modelamiento matemático a partir de un prototipo
de medición del agua” se desarrolló bajo la modalidad de auxiliar de proyecto de investigación, se
elaboró respetando derechos intelectuales de terceros con base en las referencias que aparecen en
el documento y las respectivas citas.
Por lo tanto, este trabajo es nuestra responsabilidad, y de acuerdo con esta declaración,
somos responsables de la información proporcionada en este documento y declaramos que la
Universidad Cooperativa de Colombia verifica el cumplimiento de las condiciones mínimas
requeridas.
Modelamiento matemático a partir de un prototipo de medición del agua 4
DEDICATORIA
Agradezco, primero que todo a Dios por permitirme gozar de salud para llegar a este
punto de mi vida con éxito. Dedicado a mi madre Mónica Tatiana Tejedor Rojas por ser el pilar
más importante, gracias a su trabajo y esfuerzo fue posible este triunfo. A mis dos ángeles;
Ernesto Tejedor y Jefersson Tejedor que a pesar de la distancia física sé que están conmigo
siempre. Gracias a mi pareja Jose Armando Rodríguez porque su apoyo incondicional fue de
gran importancia para terminar este logro. Y finalmente mi sincero agradecimiento al Mg.
Daniel Bejarano Segura, por su acompañamiento desde el inicio de mi formación profesional.
Daniela Prieto Tejedor.
Agradezco infinitamente,
A Dios y a la Santísima Virgen María, por brindarme salud, vida, paciencia, sabiduría y
guiarme en mi camino para lograr culminar este objetivo. A mis padres Gladys Alcira Rodríguez
Herrera y José Verley Tique, quienes con su esfuerzo, trabajo y sacrificio me han apoyado en
todo momento y especialmente en los más difíciles. Al Mg. Daniel Bejarano Segura, Asesor del
presente trabajo de grado y docente a lo largo de mi carrera, quien con su conocimiento y
comprensión me ha permitido culminar el presente proyecto de la mejor manera. A mis
compañeros y amigos de la carrera quienes me compartieron sus experiencias, conocimientos y
principalmente su amistad.
Dumar Verley Tique Rodriguez
Dedicado a Matías Pedreros Marín, mi hijo quien con su nacimiento fue medular para el
enfoque investigativo que se realizó por medio de mi carrera, a mis padres quienes creyeron
ciegamente en este proyecto que decide iniciar y por su puesto a todos los docentes que
influyeron desde el inicio de mi carrera y a mis amigos que me acompañaron desde el principio
en este proceso.
Carlos Andrés Pedreros Soza
Modelamiento matemático a partir de un prototipo de medición del agua 5
TABLA DE CONTENIDO
IDENTIFICACIÓN ........................................................................................................................ 6
RESUMEN ................................................................................................................................... 10
ABSTRACT .................................................................................................................................. 11
INTRODUCCIÓN ........................................................................................................................ 12
1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA ............................................................... 13
2. JUSTIFICACIÓN ................................................................................................... 14
3. PREGUNTA PROBLEMA .................................................................................... 16
4. OBJETIVOS ........................................................................................................... 17
4.1. Objetivo general .................................................................................................. 17
4.2. Objetivos Específicos .......................................................................................... 17
5. MARCO TEÓRICO................................................................................................ 18
5.1. Agua Potable ....................................................................................................... 18
5.2. Instrumentos de medición del agua ..................................................................... 18
5.3. Medidores Convencionales de Agua ................................................................... 18
5.3.1. Medidores de Agua Potable .......................................................................... 18
Medidores de surtidor único. ..................................................................................................... 19
5.4. Chorro múltiple ................................................................................................... 20
5.5. Modelamiento matemático aplicado a la ingeniería ............................................ 20
5.6. Norma Técnica Colombiana NTC-150 4064-1 (2016-1019) .............................. 20
6. MARCO GEOGRÁFICO ....................................................................................... 22
7. METODOLOGÍA ................................................................................................... 23
7.1. Etapas de la metodología..................................................................................... 23
7.1.1. Primera etapa ................................................................................................. 24
7.1.2. Segunda etapa................................................................................................ 37
7.1.3. Tercera etapa ................................................................................................. 40
7.1.4. Cuarta etapa ................................................................................................... 42
7.1.5. Quinta etapa .................................................................................................. 43
7.1.6. Sexta etapa .................................................................................................... 44
8. CRONOGRAMA .................................................................................................... 46
9. ANÁLISIS DE RESULTADOS ............................................................................. 47
CONCLUSIONES ........................................................................................................................ 62
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS.......................................................................................... 63
Modelamiento matemático a partir de un prototipo de medición del agua 6
LISTA DE FIGURAS
Figura 1 Mapa de Colombia con ubicación del Municipio de Villavicencio - Meta .................... 22
Figura 2 Ubicación Universidad Cooperativa de Colombia- Sede Villavicencio ........................ 22
Figura 3 gestión de procesos ......................................................................................................... 25
Figura 4 Características de los usuarios. ....................................................................................... 25
Figura 5 Interfax de la página web www.proyectoproma.com ..................................................... 32
Figura 6 Interfax de la página web Proyecto Proma. Características del proyecto ...................... 33
Figura 7 Interfax de la página web para la descargar de la app móvil .......................................... 33
Figura 8 Interfax de la página web para ingreso de usuario ......................................................... 34
Figura 9 Interfax del inicio de la página web .............................................................................. 34
Figura 10 Funcionamiento correcto y sensores en la página web ................................................ 35
Figura 11 Registro de lecturas de la página web .......................................................................... 35
Figura 12 Registro de lecturas de la página web - parte 2 ............................................................ 36
Figura 13 Interfax de las alertas de consumo de la página web ................................................... 36
Figura 14 Aplicación móvil PROMA. .......................................................................................... 37
Figura 15 Interfax de la aplicación moveil de "Proma" ................................................................ 37
Figura 16 Materiales ..................................................................................................................... 39
Figura 17 Microcontrolador terminado luego del proceso constructivo. ...................................... 39
Figura 18 Ubicación vivienda del proyecto .................................................................................. 40
Figura 19 Vivienda donde se realizó la instalación de los prototipos........................................... 40
Figura 20 Planos de ubicación de cada microcontrolador en la vivienda ..................................... 41
Figura 21 Sensores y microcontrolador funcionando en la vivienda (2020). .............................. 42
Figura 22 Análisis de datos de la Pagina Web para proceder a la creación del modelamiento
matemático. ................................................................................................................................... 43
Figura 23 Consumo Baño 1 .......................................................................................................... 47
Figura 24 Modelo gráfico Consumo Diario .................................................................................. 47
Figura 25 Consumo Baño 2 .......................................................................................................... 48
Figura 26 Modelo gráfico Consumo Diario .................................................................................. 48
Figura 27 Consumo Baño 3 .......................................................................................................... 49
Figura 28 Modelo gráfico Consumo Diario .................................................................................. 49
Modelamiento matemático a partir de un prototipo de medición del agua 7
Figura 29 Consumo Lavadora ....................................................................................................... 50
Figura 30 Modelo gráfico Consumo Diario .................................................................................. 50
Figura 31 Consumo Lavadora ....................................................................................................... 51
Figura 32 Consumo total Lavamanos No.1 .................................................................................. 51
Figura 33 Consumo valores cercanos al promedios – Lavamanos baño N.1 ............................... 52
Figura 34 Consumo promedio ...................................................................................................... 52
Figura 35 Consumo lavamanos No.2 ............................................................................................ 53
Figura 36 Consumo total lavamanos No.2 .................................................................................... 53
Figura 37 Consumo lavamanos No.3 ............................................................................................ 54
Figura 38 Consumo total lavamanos No.3 .................................................................................... 54
Figura 39 Consumo valores cercanos al promedios – Lavamanos N.3 ........................................ 55
Figura 40 Consumo valores cercanos al promedios – Lavaplatos ................................................ 55
Figura 41 Consumo lavaplatos...................................................................................................... 56
Figura 42 Consumo Total lavaplatos ............................................................................................ 56
Figura 43 Consumo ducha baño N.2............................................................................................. 57
Figura 44 Modelo consumo gráfico diario – Ducha baño N.2 ..................................................... 57
Figura 45 Consumo total ducha balo N.2 ..................................................................................... 58
Figura 46 Consumo total ducha baño N.3 .................................................................................... 58
Figura 47 Modelo consumo grafico diario – Ducha baño N.3 ..................................................... 59
Figura 48 Consumo valores cercanos al promedio – Ducha baño 3 ............................................. 59
Figura 49 Modelo consumo grafico diario – Lavadero ................................................................ 60
Figura 50 Consumo Total lavadero............................................................................................... 60
Figura 48 Consumo valores cercanos al promedio – Lavadero .................................................... 61
Modelamiento matemático a partir de un prototipo de medición del agua 8
LISTA DE TABLAS
Tabla 1 Requerimientos Funcionales ............................................................................................ 26
Tabla 2 Requerimientos No Funcionales ...................................................................................... 28
Tabla 3 Materiales necesarios ....................................................................................................... 38
Tabla 4 Esquema temático ............................................................................................................ 44
Tabla 5 Cronograma ..................................................................................................................... 46
Modelamiento matemático a partir de un prototipo de medición del agua 9
IDENTIFICACIÓN
-Línea y sublinea de investigación
Ingeniería- Energías, Agua y medio ambiente- Sistemas hidráulicos inteligentes
-Grupo de investigación adscrito al programa
Ingeniería Civil
Modelamiento matemático a partir de un prototipo de medición del agua 10
RESUMEN
En el siguiente proyecto se presenta el diseño y la implementación de un prototipo inteligente de
medición del consumo y control del agua, el cual se desarrolla con el objetivo de crear un
modelamiento matemático, para obtener una medición real del consumo en las unidades
residenciales de la ciudad de Villavicencio.
El sistema permite visualizar y descargar la información de los valores obtenidos del
consumo de agua de cada microcontrolador, observar el estado de los sensores y la facilidad de
controlar el servicio desde cualquier punto que se disponga de conexión a internet, además,
almacenar información de todo el historial del consumo en una base de datos en la nube, la cual
respalda la información en caso de que se presente pérdidas de datos accidentalmente en el proceso
de recopilación. El prototipo de medición de agua está integrado por un sensor de flujo el cual
realiza el conteo de la circulación del volumen de agua a través del sistema de control, la
conversión de pulsos eléctricos obtenidos del sensor a datos es efectuado en la placa de
procesamiento, a la placa de control también está conectado el módulo Wi-Fi de comunicación. El
módulo de comunicación es el dispositivo que recibe y transmite información hacia el servidor,
los datos generados en la placa de procesamiento se envían a través de este módulo hacia el
servidor de base de datos y así también recibe los pulsos de control que envía el servidor de control.
Los datos generados por el prototipo de medición son almacenados en la base de datos con
su respectivo código del medidor, fecha de registro y los valores de las mediciones; esta
información es utilizada para el modelamiento matemático y así obtener el control y la medición
del consumo real de agua en las unidades residenciales, ya obteniendo los valores obtenidos en
caso de que el consumo sea mayor al promedio de consumo, el sistema enviará una alerta al
dispositivo móvil indicando que se está sobrepasando del consumo normal, además realizar los
cálculos de valores económicos que los usuarios deben cancelar por el servicio. Los resultados en
las pruebas de funcionamiento efectuadas a las diferentes partes que integran el sistema como son:
el conteo flujo de agua y registros de los datos de consumo de agua en una base de datos, muestran
que el dispositivo presenta un nivel de confianza del 98.5%. Concluyendo de esta forma que el
sistema de medición implementado automatiza los procesos, ayuda al ahorro en el consumo del
agua y a obtener lecturas acordes a las facturadas en los recibos de la empresa de servicios públicos.
Palabras clave: Prototipo, agua, medición, modelamiento matemático, dispositivo, datos,
medidor, valores, consumo real.
Modelamiento matemático a partir de un prototipo de medición del agua 11
ABSTRACT
The following project presents the design and implementation of an intelligent prototype for
measuring water consumption and control, which is developed with the aim of creating a
mathematical modeling, to obtain a real measurement of consumption in the residential units of
the city of Villavicencio.
The system allows viewing and downloading the information on the values obtained from
the water consumption of each microcontroller, observing the status of the sensors and the ease of
controlling the service from any point with an internet connection, in addition, storing information
on everything consumption history in a cloud database, which backs up the information in the
event of accidental data loss in the collection process. The water measurement prototype is
integrated by a flow sensor which counts the circulation of the volume of water through the control
system, the conversion of electrical pulses obtained from the sensor to data is carried out on the
processing board, The communication Wi-Fi module is also connected to the control board. The
communication module is the device that receives and transmits information to the server, the data
generated on the processing board is sent through this module to the database server and thus also
receives the control pulses sent by the server of control.
The data generated by the measurement prototype are stored in the database with its
respective meter code, registration date and the measurement values; This information is used for
mathematical modeling and thus obtain control and measurement of real water consumption in
residential units, already obtaining the values obtained in case the consumption is greater than the
average consumption, the system will send an alert to the mobile device indicating that it is
exceeding normal consumption, in addition to making the calculations of economic values that
users must cancel for the service. The results in the functional tests carried out on the different
parts that make up the system, such as: the water flow count and records of the water consumption
data in a database, show that the device has a confidence level of 98.5 %. Concluding in this way
that the implemented measurement system automates the processes, helps to save on water
consumption and to obtain readings according to those invoiced in the receipts of the utility
company.
Keywords: Prototype, water, measurement, mathematical modeling, device, data, meter,
values, actual consumption.
Modelamiento matemático a partir de un prototipo de medición del agua 12
INTRODUCCIÓN
El agua es un recurso hídrico no renovable que nos brinda el planeta, de este depende nuestra
existencia como seres humanos para desempeñar actividades básicas como lo son alimentación,
higiene personal y aseo.
La tierra cuenta con 7.674 millones de habitantes y según estudios desde el año 2000
aproximadamente 1.800 millones de personas han tenido a agua potable, en otras palabras 1 de
cada 3 personas en el mundo no tienen acceso a este recurso hídrico, ya que existen grandes
desigualdades económicas y sociales que no permiten la accesibilidad a toda la población mundial.
La capital del Meta, Villavicencio cuenta aproximadamente con 531,275 habitantes, el
organismo encargado del suministro del agua en esta ciudad es la empresa de acueducto y
alcantarillado de Villavicencio (EAAV ESP) la cual cuenta con 135.548 suscriptores al servicio
de acueducto y 135.367 al servicio de alcantarillado, los cuales están organizados en grupos de
estratos socioeconómicos.
La EAAV ha presentado inconvenientes en las líneas de ducto lo cual ha generado cortes
frecuentes en la prestación del servicio a la población de Villavicencio, ocasionando el
desabastecimiento en el agua pero los costos en la factura del servicio público han incrementado
notablemente, este cobro es calculado por una tarifa de cargo fijo y consumo básico, a partir de
este inicia el consumo complementario, en el cual existe un valor para cada metro cubico
consumido en la vivienda. Este consumo es cuantificado por medio de un medidor convencional
pero un poco obsoleto, el cual puede estar presentando fallas y sea la razón por la que la factura
del servicio llega a cada hogar por un valor muy alto.
Modelamiento matemático a partir de un prototipo de medición del agua 13
1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
El problema que se presenta en las comunidades de todas las unidades residenciales de
Villavicencio, sobre el alto costo del servicio público de agua teniendo en cuenta los cierres
frecuentes que se presentaban en el abastecimiento del agua, debido a que la empresa de Acueducto
y Alcantarillado de Villavicencio “EAAV ESP” no cuenta con una línea de suministro alterna y
cada vez que inicia la temporada de invierno se incrementan las precipitaciones lo cual genera
fracturas en la línea del ducto el cual transporta el suministro a toda la ciudad, provocando el
colapso, e inicia un racionamiento. A raíz de eso se evidencia el alto costo en los recibos públicos,
generando problemas en nuestra comunidad.
Con esta problemática que se presenta, queremos llevar a cabo un proceso y construir
un sistema que pueda ser instalado en los hogares para de esta manera realizar un estudio y
seguimiento y así poder tener un consumo real para determinar el gasto que se lleva en cada
vivienda en el municipio de Villavicencio, Meta.
Modelamiento matemático a partir de un prototipo de medición del agua 14
2. JUSTIFICACIÓN
Desde el campo de la Ingeniería Civil que nos compete, debemos promover planes de contingencia
debido a la mala administración de agua en la comunidad , de tal forma que a partir de la
implementación de los micro medidores para el consumo real de cada vivienda se permita obtener
una estadística real por cada comuna de Villavicencio, con el fin primero de generar conciencia en
las juntas de acción comunal e iniciar planes de reducción de consumo, si esa es la medida
pertinente para cada hogar o si el problema viene de pate de la infraestructura de los acueductos
que abastecen las zonas barriales.
La innovación y el desarrollo de nuevas tecnologías que ayuden a administrar
adecuadamente los recursos naturales que posee nuestro país está dentro de los objetivos del Plan
Nacional de Desarrollo, Pacto por Colombia, pacto por la equidad, permitiendo a las poblaciones
de los sectores urbanos y rurales utilizar tecnologías actuales para mejorar la productividad para
vivir en armonía con la naturaleza y sociedad. Por esta razón es importante desarrollar tecnologías
que beneficien al medio amiente y el hombre. (PND, 2018 - 2022).
La empresa de Acueducto y Alcantarillado de Villavicencio “EAAV ESP”, preserva y
mantiene la fuente de agua que posee y distribuye este recurso hacia los habitantes de forma
equitativa de acuerdo a las políticas del país establecidas en la constitución de 1991, con el presente
proyecto se contribuirá en aspectos como el desarrollo e innovación y la conservación de recursos
naturales planteados en el Plan Nacional de Desarrollo, Pacto por Colombia, pacto por la equidad,
beneficiando a las comunidades de todas las unidades residenciales de Villavicencio.
Para realizar las mediciones de consumo del líquido en los hogares se han instalado
medidores convencionales, los cuales solo cumplen con la función tradicional de marcar la
cantidad de agua utilizada; por tal razón es necesario designar personal en campo para que este
realice la toma de lectura y poder conocer el consumo de cada predio.
La implementación de un sistema inteligente de medición de agua potable permitirá
automatizar el proceso de recolección de información de los medidores de consumo, minimizando
las fallas humanas que existen en el instante de registro de datos y así realizar una comparación
entre los datos de consumo adquiridos por el prototipo contra las lecturas de consumo obtenidas
por el talento humano; se podrá consultar la información a través de cualquier dispositivo móvil
Modelamiento matemático a partir de un prototipo de medición del agua 15
ya sea android o iOs y a través de equipos de cómputo, que cuenten con acceso a la red de internet,
lo que permite llevar un control en el ahorro del consumo de agua potable.
Esta investigación fue elaborada con la intención de contribuir al conocimiento existente
sobre el modelamiento matemático a partir de un prototipo de medición del agua. Como
instrumento para la adquisición de datos en el suministro de agua potable, para conseguir este
objetivo se requiere de un análisis en cuánto a características técnicas y condiciones de operación
bajo las cuales estos medidores realizan su función de contabilizar y optimizar en el proceso de
recolección de datos y tener una mayor eficiencia en la consulta remota de información almacenada
de volúmenes de agua cuando son instalados, este proyecto se desarrolló mediante el concepto de
aplicaciones web progresivas, esta tecnología permitió el desarrollo de un módulo web donde un
usuario con rol administrativo registra los medidores esto le permite verificar el consumo de agua
que se tiene durante el día, permite al mismo tiempo el desarrollo de una aplicación móvil donde
un usuario con el rol lector tiene acceso para visualizar los valores de consumo real. El desarrollo
de este proyecto se basa en el correcto funcionamiento en el almacenamiento de información de
consumo y la resistencia que presenta el prototipo, de forma que tenga una larga duración y
represente un avance tecnológico que tenga un impacto positivo para la sociedad y pueda ser viable
para futuras implementaciones.
Modelamiento matemático a partir de un prototipo de medición del agua 16
3. PREGUNTA PROBLEMA
¿El diseño de un modelamiento matemático para la medición y control de consumo real del agua
y su implementación podría contribuir al beneficio económico o generaría un efecto de las
unidades residenciales de la ciudad de Villavicencio?
Modelamiento matemático a partir de un prototipo de medición del agua 17
4. OBJETIVOS
4.1. Objetivo general
Crear un Modelamiento matemático e implementarlo en un prototipo de medición y control del
agua, para obtener una medición real del consumo del agua en las unidades residenciales de la
ciudad de Villavicencio.
4.2. Objetivos Específicos
• Diseñar 12 prototipos según las normas técnicas para el desarrollo del modelamiento
matemático.
• Instalar los 12 prototipos en una unidad residencial en Villavicencio bajo las normas
técnicas.
• Observar y estudiar el comportamiento de los prototipos para poder calcular mediante el
modelamiento matemático el consumo de agua en dicha unidad residencial.
• Evaluar el comportamiento del modelamiento matemático y con el mismo el consumo de
agua en cada uno de los prototipos instalados en la unidad residencial.
Modelamiento matemático a partir de un prototipo de medición del agua 18
5. MARCO TEÓRICO
En los últimos años, los problemas del agua se han desarrollado a través de iniciativas sociales
para gestionar los servicios de suministro de agua a las comunidades. La mayoría de las iniciativas
se inician con el apoyo de los gobiernos locales, regionales o nacionales.
5.1. Agua Potable
Nuestro planeta cuenta con un 70% de agua, el 63% de esta es agua salada y el 3% agua dulce, la
cual no suficiente para el consumo humano, siendo este un líquido indispensable para la vida.
Ya que para consumir un alimento, este debe someterse a un proceso de depuración a fin
de lograr ser apto para el consumo humano. En el proceso de depuración, el agua es tratada
especialmente para eliminar microorganismos y sustancias nocivas para la salud. Tras este
proceso, se puede consumir cualquier alimento sin ningún riesgo.
5.2. Instrumentos de medición del agua
Densímetro: Este instrumento es utilizado para determinar la densidad relativa de los
fluidos sin necesidad de conocer su masa.
Probeta: Instrumento por el cual es posible calcular el volumen de los líquidos.
Pluviómetro: Mide la cantidad que cae de nieve, agua o granizo y la expresa en litros por
metro cuadrado.
Conductímetro: Controla la calidad y niveles de PH en el agua.
5.3. Medidores Convencionales de Agua
5.3.1. Medidores de Agua Potable
Un medidor de agua es un instrumento de precisión, una conexión, que se utiliza para registrar el
caudal volumétrico (m3/s) de agua desde la red de distribución hacia el interior de la casa.
Modelamiento matemático a partir de un prototipo de medición del agua 19
Los contadores o medidores tradicionales que se utilizan actualmente en la mayoría de los
hogares son mecánicos y generan información estática para los usuarios. La razón es que no tienen
ningún tipo de integración con las nuevas tecnologías que simplifiquen la comunicación con los
usuarios, es decir, permiten el control remoto de dispositivos para leer datos o activar o desactivar
sensores. Las innovaciones tecnológicas permiten introducir sensores electromagnéticos, de efecto
Hall, Doppler y otros en los instrumentos de medición de agua, lo que les permite integrarse en
sistemas de procesamiento digital.
El Funcionamiento de los medidores tradicionales.
Los medidores mecánicos tienen tres tipos de componentes: cuerpo principal, cámara y
registro. El funcionamiento de estos dispositivos se divide en dos tipos: inyección única e
inyección múltiple.
5.3.2. Medidores de surtidor único.
El contador de agua de chorro único se utiliza como contador de consumo en la red
doméstica, y su funcionamiento se basa en que el caudal de agua impulsa directamente la turbina,
que se configura en metros cúbicos o unidades de medida mediante la rotación del mecanismo de
relojería.
La tubería de entrada de agua y la tubería de salida de agua están en el mismo plano
horizontal, por lo que no hay cambios cuando el agua pasa a través de la cámara de medición.
El agua que se mueve en el plano horizontal eliminará las pequeñas impurezas
transportadas por el líquido. La figura 2 muestra un medidor de agua de un solo chorro. Hay tres
tipos de contadores de agua de un solo chorro:
El indicador de cuadrante húmedo con el medidor está completamente sumergido en agua
y se transmite directamente desde la turbina al engranaje.
Indicador de esfera húmeda, el reloj está sumergido en agua y el rodillo protector está
encerrado en una cápsula sellada. Accionamiento directo de la turbina al engranaje.
Indicador de cuadrante seco con medidor de control de flujo de agua separado. La
transmisión se realiza mediante acoplamiento magnético.
Modelamiento matemático a partir de un prototipo de medición del agua 20
5.4. Chorro múltiple
Los medidores de agua de múltiples boquillas se utilizan tanto en entornos industriales como
domésticos. Cuando el flujo de agua ingresa al medidor de agua, pasará a través de una serie de
tuberías conectadas a la turbina, y el flujo de chorro simétrico afectará el mecanismo. El agua fluye
luego a través de una serie de tuberías ubicadas en la parte superior del distribuidor.
Tipos de caudalímetros de múltiples boquillas.
El indicador de esfera húmeda con reloj está completamente sumergido en agua y se
transmite directamente desde la turbina al engranaje.
El temporizador de esfera húmeda sumerge el temporizador en agua y el rodillo protegido
está encerrado en una cápsula sellada. Accionamiento directo de la turbina al engranaje.
5.5. Modelamiento matemático aplicado a la ingeniería
Para poder realizar la correcta medición del agua se requiere de la construcción de un
modelamiento matemático, aplicando nuestra carrera y la línea de aguas.
Un modelo matemático de un fenómeno real (en este caso el agua), es cualquier
esquema simplificado e idealizado de aquel, constituido por símbolos y operaciones matemáticas.
Un modelo matemático es un caso de formalización que emplea los más diversos instrumentos
producidos en la ciencia matemática.
5.6. Norma Técnica Colombiana NTC-150 4064-1 (2016-1019)
NTC-150 4064-1 (2016-1019) Medidores de Agua Potable Fría y Agua Caliente. Parte 1:
Requisitos Meteorológicos y Técnicos. Los medidores de agua se deben fabricar con materiales
con la resistencia y durabilidad adecuadas para el propósito para el cual se van a usar. El medidor
de agua debe estar fabricado con materiales que sean resistentes a la corrosión interno y externa o
que estén protegidos con un tratamiento superficial adecuado teniendo en cuenta esta norma
técnica donde se basa en diferentes aspectos para realizar la instalación de los medidores
electrónicos es de suma importancia tener presente, que un medidor de agua equipado con
Modelamiento matemático a partir de un prototipo de medición del agua 21
dispositivos electrónicos debe estar diseñado y fabricado de modo que no se produzcan fallas
significativas cuando este queda expuesto a las perturbaciones. Además, nos habla de tres tipos
diferentes de suministros básicos de energía para los medidores de agua con dispositivos
electrónicos: suministro externo de energía; batería no reemplazable y la que en este caso se utilizó
batería reemplazable. cuando el suministro de energía eléctrica es una batería reemplazable, el
fabricante debe proporcionar reglas precisas para el reemplazo de dicha batería. Es de suma
importancia que ni propiedades ni los parámetros de un medidor deben verse afectados por la
interrupción del suministro eléctrico cuando se reemplaza la batería y el dispositivo indicador de
un medidor de agua debe proporcionar una indicación visual de fácil lectura y confiable.
Modelamiento matemático a partir de un prototipo de medición del agua 22
6. MARCO GEOGRÁFICO
Este proyecto de investigación se realizó en la ciudad de Villavicencio, esta ciudad es
un municipio colombiano, capital del departamento del Meta.
Figura 1 Mapa de Colombia con ubicación del Municipio de Villavicencio - Meta
Nota. Adaptado de la plataforma web de Google Earth pro, 2020
Esta iniciativa nace a raíz de toda problemática que se presenta en la comunidad de
Villavicencio, y por ende un grupo de estudiantes de la Universidad Cooperativa de Colombia,
sede Villavicencio decide tomar esta misma y convertirla en un proyecto de investigación para su
modalidad de grado.
Figura 2 Ubicación Universidad Cooperativa de Colombia- Sede Villavicencio
Nota. Adaptado de la plataforma web de Google Earth pro, 2020
Modelamiento matemático a partir de un prototipo de medición del agua 23
7. METODOLOGÍA
Este proyecto de investigación se llevó a cabo por medio de un prototipo de medición del agua que
tendrá incluido un modelamiento matemático para obtener el control y la medición del consumo
real de agua en las unidades residenciales. Por la implementación del prototipo el tipo de
investigación de nuestro proyecto es propositiva.
A continuación, se mostrará el paso a paso a que se llevó durante la ejecución del proyecto
presentado, como de igual forma las actividades a realizar para la obtención de información del
consumo real de agua en las viviendas en la ciudad de Villavicencio, donde se presenta un alto
cobro en las facturas del servicio público, por parte de la EAAV. Con el proyecto estamos
buscando alternativas para un cobro justo de dicho servicio a la comunidad.
o Lugar de recolección de información
Esta investigación se realizó principalmente en la sede principal de la universidad
cooperativa de Colombia, en la ciudad de Villavicencio, departamento del Meta.
o Participantes
El grupo de trabajo se encuentra conformado por:
Carlos Andrés Pedreros Soza - ID 378246
Daniela Prieto Tejedor - ID 480410
Dumar Verley Tique Rodríguez - ID 463961
Estudiantes de la facultad de ingenierías en el programa de Ingeniería Civil, de la
Universidad Cooperativa De Colombia, sede Villavicencio.
7.1. Etapas de la metodología
Metodología usada para el desarrollo de la investigación que tiene por objetivos, establecer el
consumo real de agua en una unidad residencial en la ciudad de Villavicencio, y así obtener una
alternativa de solución a los precios altos que se presentan a la comunidad.
Nuestro proyecto se realizó en 6 etapas.
Modelamiento matemático a partir de un prototipo de medición del agua 24
7.1.1. Primera etapa
Estudios de recolección de información
Para poder hacer este proceso realizamos los siguientes pasos:
-Hicimos una investigación y dar cierta información a los habitantes de la ciudad de
Villavicencio, donde se busca conocer información acerca de la facturación y cobro que están
obteniendo por parte de la empresa EAAV para así poder tener una información concreta de los
sitios afectados.
-Comenzamos con los estudios exploratorios correspondientes al modelamiento
matemático y todo el proceso de construcción del prototipo para poder logar nuestro objetivo de
medición del agua.
-Consultamos sobre la normatividad nacional como internacional en los temas de control
y medición del agua, teniendo en cuenta la importancia de las actividades humanas, y así poder
diseñar nuestro prototipo con toda la implementación adecuada para lograr y cumplir nuestros
objetivos de estén proyecto.
-Capacitación con un ingeniero de sistemas especialistas en estos temas para poder
sincronizar nuestro modelamiento matemático al software y nos genere esto a nuestra base de
datos.
-Diseñaremos el software el cual recopilara la información y la enviara a la base de datos.
Diseño de software
Descripción general
Perspectiva del producto
El sistema PROMA será un producto diseñado para trabajar en entornos WEB,
y aplicaciones móviles lo que permitirá su utilización de forma rápida, eficaz y así lograr una mejor
respuesta.
Modelamiento matemático a partir de un prototipo de medición del agua 25
Funcionalidad del producto
Figura 3 gestión de procesos
Nota. Elaboración propia
Características de los usuarios
Figura 4 Características de los usuarios.
Tipo de usuario Administrador
Formación Estudiante
Actividades Control y manejo del sistema en general
Tipo de usuario Visitante
Formación N/A
Actividades Observa e indaga información.
Nota. Elaboración propia
Modelamiento matemático a partir de un prototipo de medición del agua 26
Restricciones
Interfaz para ser usada con internet.
Uso de Dominio (X)
Lenguajes y tecnologías en uso: HTML 5, JAVASCRIPT, CSS 3, .NET core.
Los servidores deben ser capaces de atender consultas concurrentemente.
El sistema se diseñará según un modelo cliente/servidor.
El sistema deberá tener un diseño e implementación sencilla, independiente de la
plataforma o del lenguaje de programación.
Evolución previsible del sistema
Se asume que los requisitos aquí descritos son estables.
Los equipos en los que se vaya a ejecutar el sistema deben cumplir los requisitos
antes indicados para garantizar una ejecución correcta de la misma.
Requisitos específicos
Tabla 1 Requerimientos Funcionales
Id RF01
Nombre del
Requerimiento: Autentificación de Usuario.
Características: Los usuarios deberán identificarse para acceder a cualquier parte
del sistema.
Descripción del
requerimiento:
El sistema podrá ser consultado por cualquier usuario dependiendo
del módulo en el cual se encuentre y su nivel de accesibilidad.
Prioridad del requisito Alta/Esencial
Id RF02
Nombre del
Requerimiento: Registrar Usuarios.
Características: Los usuarios deberán registrarse en el sistema para acceder a
cualquier parte del sistema.
Descripción del
requerimiento:
El sistema permitirá al usuario (Visitante y Administrador)
registrarse. El usuario debe suministrar datos como: Nombre,
Apellido, E-mail, Usuario y Password.
Prioridad del requisito Alta/Esencial
Modelamiento matemático a partir de un prototipo de medición del agua 27
Tabla 1 (Continuación)
Id RF03
Nombre del
Requerimiento: Consultar Información.
Características:
El sistema ofrecerá al usuario información general acerca
de las viviendas registradas, el estado de los sensores, historial de
consumo.
Descripción del
requerimiento:
Consultar Sensores: Muestra información general sobre el estado
de los sensores registrados.
Prioridad del requisito Alta/Esencial
Id RF04
Nombre del
Requerimiento: Consultar Información.
Características:
El sistema ofrecerá al usuario información general acerca
de las viviendas registradas, el estado de los sensores, historial de
consumo.
Descripción del
requerimiento:
Consultar Vivienda: Muestra información general sobre el estado
de las viviendas registradas.
Prioridad del requisito Alta/Esencial
Id RF05
Nombre del
Requerimiento: Consultar Información.
Características:
El sistema ofrecerá al usuario información general acerca
de las viviendas registradas, el estado de los sensores, historial de
consumo.
Descripción del
requerimiento:
Consultar Consumo: Muestra información detallada sobre el
consumo realizado en el periodo establecido.
Prioridad del requisito Alta/Esencial
Id RF06
Nombre del
Requerimiento: Gestionar Procesos.
Características: Permite gestionar información referente al historial de lecturas.
Descripción del
requerimiento:
Descargar Lecturas: Permite a los usuarios y visitantes, descargar
el historial de lecturas.
Prioridad del requisito Alta/Esencial
Id RF07
Nombre del
Requerimiento: Generar Reportes.
Características: El sistema permitirá generar reportes.
Descripción del
requerimiento:
Permite al administrador imprimir reportes de los historiales de
lecturas.
Prioridad del requisito Alta/Esencial
Nota. Elaboración propia
Modelamiento matemático a partir de un prototipo de medición del agua 28
Tabla 2 Requerimientos No Funcionales
Id RNF01
Nombre del
Requerimiento: Interfaz del sistema.
Características: El sistema presentara una interfaz de usuario sencilla para que sea
de fácil manejo a los usuarios del sistema.
Descripción del
requerimiento: El sistema debe tener una interfaz de uso intuitiva y sencilla.
Prioridad del requisito Alta/Esencial
Id RNF02
Nombre del
Requerimiento: Mantenimiento.
Características:
El sistema deberá de tener un manual de instalación y
manual de usuario para facilitar los mantenimientos que serán
realizados por el administrador.
Descripción del
requerimiento:
El sistema debe disponer de una documentación fácilmente
actualizable que permita realizar operaciones de
mantenimiento con el menor esfuerzo posible.
Prioridad del requisito Alta/Esencial
Id RNF03
Nombre del
Requerimiento: Desempeño
Características:
El sistema garantizara a los usuarios un desempeño en cuanto a los
datos almacenado en el sistema ofreciéndole una confiabilidad a
esta misma.
Descripción del
requerimiento:
Garantizar el desempeño del sistema informático a los
diferentes usuarios. En este sentido la información
almacenada o registros realizados podrán ser consultados y
actualizados permanente y simultáneamente, sin que se afecte el
tiempo de respuesta.
Prioridad del requisito Alta/Esencial
Id RNF04
Nombre del
Requerimiento: Nivel de Usuario
Características: Garantizara al usuario el acceso de información de acuerdo al nivel
que posee.
Descripción del
requerimiento:
Facilidades y controles para permitir el acceso a la
información al personal autorizado a través de Internet, con la
intención de consultar y subir información pertinente para cada una
de ellas.
Prioridad del requisito Alta/Esencial
Modelamiento matemático a partir de un prototipo de medición del agua 29
Tabla 2 (Continuación)
Id RNF05
Nombre del
Requerimiento: Confiabilidad continúa del sistema.
Características:
El sistema tendrá que estar en funcionamiento las 24 horas los 7
días dela semana. Ya que es una página web diseñada para la carga
de datos y comunicación entre usuarios.
Descripción del
requerimiento:
La disponibilidad del sistema debe ser continua con un nivel de
servicio para los usuarios de 7 días por 24 horas, garantizando un
esquema adecuado que permita la posible falla en cualquiera de sus
componentes, contar con una contingencia, generación de alarmas.
Prioridad del requisito Alta/Esencial
Id RNF06
Nombre del
Requerimiento: Seguridad en información.
Características: El sistema garantizará a los usuarios una seguridad en cuanto a la
información que se procede en el sistema.
Descripción del
requerimiento:
Garantizar la seguridad del sistema con respecto a la
información y datos que se manejan tales sean documentos,
archivos y contraseñas.
Prioridad del requisito Alta/Esencial
Nota. Elaboración propia
Requisitos comunes de las interfaces
-Interfaces de usuario
La interfaz con el usuario consistirá en un conjunto de ventanas con botones, listas y
campos de textos. Ésta deberá ser construida específicamente para el sistema propuesto y, será
visualizada desde un navegador de internet.
-Interfaces de hardware
Será necesario disponer de equipos móviles y de cómputos en perfecto estado con las
siguientes características:
Adaptadores de red.
Procesador de 1.66GHz o superior.
Memoria mínima de 256Mb.
Modelamiento matemático a partir de un prototipo de medición del agua 30
Mouse.
Teclado
-Interfaces de software
Sistema Operativo: Windows XP o superior.
Explorador: Mozilla o Chrome.
-Interfaces de comunicación
Los servidores, clientes y aplicaciones se comunicarán entre sí, mediante protocolos
estándares en internet, siempre que sea posible. Por ejemplo, para transferir archivos o documentos
deberán utilizarse protocolos existentes.
-Requisitos funcionales
Requisito funcional 1
Autentificación de Usuarios: los usuarios deberán identificarse para acceder a cualquier
parte del sistema:
El sistema podrá ser consultado por cualquier usuario dependiendo del módulo en el cual
se encuentre y su nivel de accesibilidad.
Requisito funcional 2
Registrar Usuarios: El sistema permitirá al usuario (estudiante, docente y Administrador)
registrarse. El usuario debe suministrar datos como: Nombre, Apellido, E-mail, Usuario y
Password.
Requisito funcional 3
Consultar Información: El sistema ofrecerá al usuario información general
acerca de las viviendas registradas, el estado de los sensores, historial de consumo.
Consultar Sensores: Muestra información general sobre el estado de los sensores
registrados.
Consultar Vivienda: Muestra información general sobre el estado de las viviendas
registradas.
Modelamiento matemático a partir de un prototipo de medición del agua 31
Consultar Consumo: Muestra información detallada sobre el consumo realizado en el
periodo establecido.
Requisito funcional 4
Gestionar Procesos: Permite gestionar información referente al historial de lecturas.
Descargar Lecturas: Permite a los usuarios y visitantes, descargar el historial de lecturas.
Requisito funcional 5
Generar Reportes: Permite al administrador imprimir reportes de los historiales de
lecturas.
-Requisitos no funcionales
Requisitos de rendimiento
Garantizar que el diseño de las consultas u otro proceso no afecte el
desempeño de la base de datos, ni considerablemente el tráfico de la red.
*Seguridad
Garantizar la confiabilidad, la seguridad y el desempeño del sistema informático
a los diferentes usuarios. En este sentido la información almacenada o registros realizados
podrán ser consultados y actualizados permanente y simultáneamente, sin que se afecte el tiempo
de respuesta.
Garantizar la seguridad del sistema con respecto a la información y datos que se manejan
tales sean documentos, archivos y contraseñas.
Facilidades y controles para permitir el acceso a la información al personal autorizado a
través de Internet, con la intención de consultar y subir información pertinente para cada
una de ellas.
*Fiabilidad
El sistema debe tener una interfaz de uso intuitiva y sencilla.
*Disponibilidad
Modelamiento matemático a partir de un prototipo de medición del agua 32
La disponibilidad del sistema debe ser continua con un nivel de servicio para los usuarios
de 7 días por 24 horas, garantizando un esquema adecuado que permita la posible falla en
cualquiera de sus componentes, contar con una contingencia, generación de alarmas.
*Mantenibilidad
El sistema debe disponer de una documentación fácilmente actualizable que permita
realizar operaciones de mantenimiento con el menor esfuerzo posible.
La interfaz debe estar complementada con un buen sistema de ayuda (la administración
puede recaer en personal con poca experiencia en el uso de aplicaciones informáticas)
*Portabilidad
El sistema será implantado bajo la plataforma de Windows.
Funcionamiento de la página web y aplicación móvil
Página Web www.proyectoproma.com
Figura 5 Interfax de la página web www.proyectoproma.com
Nota. Elaboración propia
Modelamiento matemático a partir de un prototipo de medición del agua 33
Figura 6 Interfax de la página web Proyecto Proma. Características del proyecto
Nota. Elaboración propia
Figura 7 Interfax de la página web para la descargar de la app móvil
Nota. Elaboración propia
Modelamiento matemático a partir de un prototipo de medición del agua 34
Ingreso usuario
Figura 8 Interfax de la página web para ingreso de usuario
Nota. Elaboración propia
Inicio página web
Figura 9 Interfax del inicio de la página web
Nota. Elaboración propia
Modelamiento matemático a partir de un prototipo de medición del agua 35
Evidencia del correcto funcionamiento de los sensores en la página web
Figura 10 Funcionamiento correcto y sensores en la página web
Nota. Elaboración propia
Registro de lecturas
Figura 11 Registro de lecturas de la página web
Nota. Elaboración propia
Modelamiento matemático a partir de un prototipo de medición del agua 36
Figura 12 Registro de lecturas de la página web - parte 2
Nota. Elaboración propia
Alerta de consumo
Figura 13 Interfax de las alertas de consumo de la página web
Nota. Elaboración propia
Modelamiento matemático a partir de un prototipo de medición del agua 37
Figura 14 Aplicación móvil PROMA.
Nota. Elaboración propia
Figura 15 Interfax de la aplicación moveil de "Proma"
Nota. Elaboración propia
7.1.2. Segunda etapa
Proceso de construcción y diseño de los prototipos y modelamiento matemático.
Se inició diseñando la construcción del primer prototipo que contenga la capacidad de
medir todas las variables junto con el modelamiento matemático para que podamos determinar el
consumo real de agua en dicha unidad residencial. Para desarrollar esta fase del proyecto se realizó:
Modelamiento matemático a partir de un prototipo de medición del agua 38
1. Construcción y elaboración de los prototipos.
•Los materiales que utilizamos son:
Tabla 3 Materiales necesarios
Materiales Cantidad
Microcontrolador Wi-Fi ESP32 con
circuito UPS . 5
Bateria 18650 6000 mAh . 5
Fuente de alimentación DC 9V 1 Amperio. 5
Circuito de conexión para sensores.
30mm*10mm. 5
Conector RJ45 hembra para placa de
circuito impreso. 12
Cable De Red Rj 45 Patch Cord Utp 5
Metros. 12
Sensor de flujo de agua 1/2'. 12
Módulo XBee ZB S2C-Con antena. 12
Unidad regulada para Módulos XBee. 12
Porta Pilas con suiche, para 4 baterías AA. 12
Kit cables conexión fácil Dupont H/H 10cm
x10. 12
Nota. Elaboración propia
•Equipos necesarios para la instalación de los dispositivos:
Equipos - materiales Cantidad
Llave Stilson ( llave para tubos). 2
Alicate pico de Loro. 2
Sierra. 2
Cinta teflón. 10 Tabla 17 Materiales necesarios para instalacion.
2. Proceso de ensamble de todas las partes y materiales para construir dichos prototipos de
medición real del agua en unidades residenciales.
Modelamiento matemático a partir de un prototipo de medición del agua 39
Figura 16 Materiales
Nota. Elaboración propia
Figura 17 Microcontrolador terminado luego del proceso constructivo.
Nota. Elaboración propia
Modelamiento matemático a partir de un prototipo de medición del agua 40
7.1.3. Tercera etapa
Instalación de los prototipos en la unidad residencial donde se hará la recolección
de datos
Vivienda bifamiliar ubicada en la Calle 4D # 30 – 34 Urbanización el Sosiego,
Villavicencio, Meta.
Figura 18 Ubicación vivienda del proyecto
Nota. Adaptado de la plataforma web de Google Earth pro, 2020
Figura 19 Vivienda donde se realizó la instalación de los prototipos
Nota. Elaboración propia
Modelamiento matemático a partir de un prototipo de medición del agua 41
La unidad residencial donde se realizó la instalación es una vivienda, de dos niveles, que
cuenta con 3 baños, 4 habitaciones, garaje, cocina, sala, lavadero y patio de ropas.
Esta vivienda cuenta con 12 puntos de tuberías de salida de agua, donde serán instalados
cada uno de los prototipos.
Planos de ubicación de cada micro controlador en la vivienda
Figura 20 Planos de ubicación de cada microcontrolador en la vivienda
Nota. Elaboración propia
1. Proceso de instalación
Los prototipos fueron instalados en los 12 puntos específicos de la unidad residencial.
Modelamiento matemático a partir de un prototipo de medición del agua 42
Se realizó la instalación 1 prototipo principal el cual que instalara en la tubería de entrada
a la unidad residencial y 11 prototipos secundarios que se instalaron en las tuberías de la salida de
agua en la unidad residencial de prueba.
Fueron ubicados en cada punto de la unidad residencial de prueba donde exista un flujo de
salida de agua (lavamanos, lavaplatos, inodoros, lavadero, lavadora etc.)
La residencia donde fueron instalados los prototipos, cuenta con 3 lavamanos, 3 inodoros,
2 duchas, 1 lavaplatos, 1 lavadero, 1 tubería de salida para lavadora y 2 conexiones extras; una en
el patio y la otra en el garaje de la vivienda. En cada uno de estos puntos fueron instalados los
prototipos para poder tener el control y la medición real de todos los puntos de la vivienda.
Figura 21 Sensores y microcontrolador funcionando en la vivienda (2020).
Nota. Elaboración propia
7.1.4. Cuarta etapa
Captación de información
En esta etapa, se la recolecto la información de datos, donde por medio del software y la aplicación
diseñada, los prototipos captaron la información y la enviaron a nuestra base de datos.
Modelamiento matemático a partir de un prototipo de medición del agua 43
Esta etapa nos tomó 5 semanas, para poder obtener resultados y una conclusión con hechos
reales, basados en los consumos en cada uno de los doce puntos de captación de información en
la vivienda seleccionada.
7.1.5. Quinta etapa
Análisis de datos obtenidos y conclusiones
Esta fue la etapa final de nuestro proyecto, donde se realizó en el análisis de datos para
poder obtener nuestros resultados finales y así determinamos mediante el modelamiento
matemático el consumo real del en dicha unidad residencial.
Ya teniendo estos resultados dimos por terminado nuestra fase experimental y nos
encargamos de hacer teóricos los resultados que arrojaron nuestro modelamiento por medio del
prototipo.
Figura 22 Análisis de datos de la Pagina Web para proceder a la creación del modelamiento matemático.
Nota. Elaboración propia
Modelamiento matemático a partir de un prototipo de medición del agua 44
7.1.6. Sexta etapa
Desinstalación de los prototipos en la vivienda
Esta fue la fase más corta de nuestro proyecto. Solo nos dispusimos a retirar y desinstalar los prototipos de la vivienda.
1. Esquema Temático
Tabla 4 Esquema temático
PROYECTO: Modelamiento matemático a partir de un prototipo de medición del agua.
PROPONENTES: Daniela Prieto Tejedor - ID 480410 Dumar Verley Tique Rodríguez - ID 463961 Carlos Andrés Pedreros Soza - ID 378246
CAPÍTULOS VII - VIII * Concepción o elección del diseño de investigación * Selección de la muestra
TIPO DE DISEÑO: Diseño Experimental
VARIABLE INDEPENDIENTE: Consumo de Agua
VARIABLE DEPENDIENTE: Ahorro
Relación de variables independiente y dependiente.
Modelamiento matemático a partir de un prototipo de
medición del agua.
Mejora
Ahorro
Modelamiento matemático a partir de un prototipo de medición del agua 45
Tabla 4 (Continuación)
Primer requisito del experimento: El primer requisito es la manipulación intencional de una o más variables independientes.
Grados de manipulación de la variable independiente: Presencia o ausencia
Manipulación de la variable independiente
Medición del efecto sobre la
variable dependiente
XA= Usuarios con prototipo de medición Y
XB = Usuarios sin prototipo de medición
Segundo requisito del experimento: El segundo requisito consiste en medir el efecto que la variable independiente tiene en la variable dependiente.
Tercer requisito del experimento: El tercer requisito es el control o la validez interna de la situación experimental.
Simbología de los diseños experimentales - Experimentos “puros”
1 - Diseño con posprueba únicamente y grupo de control Este diseño incluye dos grupos: uno recibe el tratamiento experimental y el otro no (grupo de control). Es decir, la manipulación de la variable independiente alcanza sólo dos niveles: presencia y ausencia.
RG1 X O1
RG2 - O2
Selección de la muestra
Recolección de Datos: Los datos serán capturados por un micromedidor y la lectura de consumo por parte del medidor tradicional.
Delimitación de la población:
Selección de la Muestra: Para este experimento se seleccionaron dos viviendas tipo familiar
Nota. Elaboración propia
Modelamiento matemático a partir de un prototipo de medición del agua 46
8. CRONOGRAMA
Tabla 5 Cronograma
Nota. Elaboración propia
Descripción de actividades Semanas
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
Recolección de información de
modelamientos matemáticos y
prototipos de medición de agua.
Consulta de normatividad nacional e
internacional en los temas de control.
Compra del software y micro
controladores.
Adquisición de todos los materiales.
Proceso constructivo de los prototipos.
Diseño del modelamiento matemático.
Desarrollo del software y la base de
datos.
Instalación de los prototipos en la
unidad residencial.
Captación de información y datos del
consumo de agua por medio de los
prototipos y enviados al software y la
base de datos.
Desinstalación de los prototipos en la
vivienda.
Análisis de los datos obtenidos.
Conclusiones y resultados finales sobre
el consumo real de agua en una unidad
residencial.
Modelamiento matemático a partir de un prototipo de medición del agua 47
9. ANÁLISIS DE RESULTADOS
Modelamiento matemático
Inodoro baño 1
Figura 23 Consumo Baño 1
Nota. Elaboración propia
Figura 24 Modelo gráfico Consumo Diario
Nota. Elaboración propia
Modelamiento matemático a partir de un prototipo de medición del agua 48
Inodoro baño 2
Figura 25 Consumo Baño 2
Nota. Elaboración propia
Figura 26 Modelo gráfico Consumo Diario
Nota. Elaboración propia
Modelamiento matemático a partir de un prototipo de medición del agua 49
Inodoro baño 3
Figura 27 Consumo Baño 3
Nota. Elaboración propia
Figura 28 Modelo gráfico Consumo Diario
Nota. Elaboración propia
Modelamiento matemático a partir de un prototipo de medición del agua 50
Lavadora
Figura 29 Consumo Lavadora
Nota. Elaboración propia
Figura 30 Modelo gráfico Consumo Diario
Nota. Elaboración propia
Modelamiento matemático a partir de un prototipo de medición del agua 51
Lavamanos baño 1
Figura 31 Consumo Lavadora
Nota. Elaboración propia
Figura 32 Consumo total Lavamanos No.1
Nota. Elaboración propia
Modelamiento matemático a partir de un prototipo de medición del agua 52
Figura 33 Consumo valores cercanos al promedios – Lavamanos baño N.1
Nota. Elaboración propia
Constante= 0.813 Litros
Promedio Consumo Día= 21.903 Litros
Cantidad Aperturas día= 27 Aperturas
Lavamanos baño 2
Figura 34 Consumo promedio
Nota. Elaboración propia
Modelamiento matemático a partir de un prototipo de medición del agua 53
Figura 35 Consumo lavamanos No.2
Nota. Elaboración propia
Figura 36 Consumo total lavamanos No.2
Nota. Elaboración propia
Constante= 0.753 Litros
Promedio Consumo Día= 14.078 Litros
Cantidad Aperturas día= 19 Aperturas
Modelamiento matemático a partir de un prototipo de medición del agua 54
Lavamanos baño 3
Figura 37 Consumo lavamanos No.3
Nota. Elaboración propia
Figura 38 Consumo total lavamanos No.3
Nota. Elaboración propia
Modelamiento matemático a partir de un prototipo de medición del agua 55
Figura 39 Consumo valores cercanos al promedios – Lavamanos N.3
Nota. Elaboración propia
Constante= 0.65 Litros
Promedio Consumo Día= 12.645 Litros
Cantidad Aperturas día= 20 Aperturas
Lavaplatos
Figura 40 Consumo valores cercanos al promedios – Lavaplatos
Nota. Elaboración propia
Modelamiento matemático a partir de un prototipo de medición del agua 56
Figura 41 Consumo lavaplatos
Nota. Elaboración propia
Figura 42 Consumo Total lavaplatos
Nota. Elaboración propia
Constante= 0.69 Litros
Promedio Consumo Día= 82.815 Litros
Cantidad Aperturas día= 121 Aperturas
Modelamiento matemático a partir de un prototipo de medición del agua 57
Ducha baño 2
Figura 43 Consumo ducha baño N.2
Nota. Elaboración propia
Figura 44 Modelo consumo gráfico diario – Ducha baño N.2
Nota. Elaboración propia
Modelamiento matemático a partir de un prototipo de medición del agua 58
Figura 45 Consumo total ducha balo N.2
Nota. Elaboración propia
Constante= 1,5752 Litros
Promedio Consumo Día= 23,1 Litros
Cantidad Aperturas día= 3 Aperturas
Ducha baño 3
Figura 46 Consumo total ducha baño N.3
Nota. Elaboración propia
Modelamiento matemático a partir de un prototipo de medición del agua 59
Figura 47 Modelo consumo grafico diario – Ducha baño N.3
Nota. Elaboración propia
Figura 48 Consumo valores cercanos al promedio – Ducha baño 3
Nota. Elaboración propia
Constante= 1,8193 Litros
Promedio Consumo Día= 20,235 Litros
Cantidad Aperturas día= 2 Aperturas
Modelamiento matemático a partir de un prototipo de medición del agua 60
Lavadero
Figura 49 Modelo consumo grafico diario – Lavadero
Nota. Elaboración propia
Figura 50 Consumo Total lavadero
Nota. Elaboración propia
Modelamiento matemático a partir de un prototipo de medición del agua 61
Figura 51 Consumo valores cercanos al promedio – Lavadero
Nota. Elaboración propia
Constante= 94,247 Litros
Promedio Consumo Día= 122 Litros
Cantidad Aperturas día= 1 Aperturas
Modelamiento matemático a partir de un prototipo de medición del agua 62
CONCLUSIONES
Todos los micros controladores y sensores que se instalaron en la vivienda funcionaron correcta y
óptimamente sin presentar ningún margen de error en los 4 meses de tomas de muestras, por lo tal
nuestros resultados son basados en datos totalmente reales y eficaces.
El sensor 1 del micro controlador 1 presento unas constantes que nos generaron una
dispersión la cual se presentó debido a que en la vivienda todos los días entre las 5:00 am y las
5:30 am consumían 180 a 200 litros aproximadamente, situación que estaba relacionada con el
consumo del sensor 4 lavadora, ya que se presenta un consumo muy similar en el mismo lapso de
tiempo, esta dispersión nos llevó a analizar más que números y datos, los estilos de vida de las
personas que habitaban la vivienda, y pudimos entender los patrones que se estaban presentando.
El modelamiento matemático nos permitió comprobar los comportamientos que generaban
los consumos diarios y mensuales de los sensores.
En el caso de los lavamanos según el modelo matemático se puede inferir que existe un
promedio en el consumo diario en el Lavamanos del baño 3 que equivale a 0.70 litros, es decir 20
aperturas del grifo en promedio al día del lavamanos. Se ajusta el modelamiento matemático,
excluyendo los valores que alteraban el desarrollo del modelo, obtenemos una constante de 0.65
litros de consumo en cada apertura del grifo del lavamanos del baño 3.
En la ducha del baño 2 (sensor 9 microcontrolador 3) obtenemos un modelo donde
evidenciamos que el consumo en las aperturas del grifo de ducha se encuentra dentro del rango de
0,1 a 8 litros. Obteniendo del modelamiento un promedio de 8,60 litros por cada apertura del grifo
de la ducha del baño 2.
Modelamiento matemático a partir de un prototipo de medición del agua 63
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