UNIVERSIDAD EXPERIMENTAL DE GUAYANAUNEGPUERTO ORDAZ ESTADO BOLIVAR

METODOS PARA VALORAR PROYECTOS DE INVERSION

Profesor:Integrantes: Flix ContrerasVanessa SilvaYeseniaRomero

PUERTO ORDAZ, FEBRERO DE 2.015INTRODUCCIN

Da a da y en cualquier sitio donde nos encontremos, siempre hay a la mano una serie de productos o servicios proporcionados por el hombre mismo. Desde la ropa que vestimos, los alimentos procesados que consumimos, hasta las modernas computadoras que apoyan en gran medida el trabajo del ser humano. Todos y cada uno de estos bienes y servicios, antes de venderse comercialmente, fueron evaluados desde varios puntos de vistas, siempre con el objetivo final de satisfacer una necesidad humana. Despus de ello, "alguien" tom la decisin para producirlo en masa para lo cual tuvo que realizar una inversin econmica. En la actualidad, los proyectos de inversin requieren una base que los justifiquen. Dicha base es precisamente un proyecto bien estructurado y evaluado que indique la pauta que debe seguirse.

Laevaluacin de proyectosdeinversinse ha convertido en unprocesonecesario para el mejor manejo de losrecursosa invertir y para decidir sobre quproyectosaceptar o rechazar. Para ello existen metodologas de diversos autores las cuales divergen en los estudios a desarrollar. La revisin bibliogrfica de las metodologas existentes result en la importancia de cuatro grandes estudios para una inversin productiva, los que generalmente no se integran en unametodologa.

Las decisiones de inversin son las ms importantes de las tres al tomarlas en cuenta para crear valor. Al hablar de inversiones de capital, sabemos claramente que sus beneficios se materializan en el futuro. Debido a que los beneficios futuros no se conocen con certeza, es inevitable que en los proyectos de inversin exista el riesgo.

Mtodo Del Valor Presente Neto (VPN)

El mtodo del Valor Presente Neto es muy utilizado por dos razones, la primera porque es de muy fcil aplicacin y la segunda porque todos los ingresos y egresos futuros se transforman a pesos de hoy y as puede verse, fcilmente, si los ingresos son mayores que los egresos. Cuando el VPN es menor que cero implica que hay una perdida a una cierta tasa de inters o por el contrario si el VPN es mayor que cero se presenta una ganancia. Cuando el VPN es igual a cero se dice que el proyecto es indiferente.

La condicin indispensable para comparar alternativas es que siempre se tome en la comparacin igual nmero de aos, pero si el tiempo de cada uno es diferente, se debe tomar como base el mnimo comn mltiplo de los aos de cada alternativa

Fundamento del Mtodo del Valor Presente Neto (VPN)

El fundamento del VPN es sencillo. Un VPN de cero significa que los flujos de efectivo del proyecto son suficientes para recuperar el capital invertido y proporcionar la tasa requerida de rendimiento sobre ese capital. Si un proyecto tiene un VPN positivo, generar un rendimiento mayor que lo que necesita para reembolsar los fondos proporcionado por los inversionistas, y este rendimiento excesivo se acumular slo para los accionistas de la empresa, por consiguiente, si una empresa asume un proyecto con un VPN positivo, la posicin de los accionistas mejorar debido a que el valor de la empresa ser mayor.

Ejemplo: la riqueza de los accionistas aumentara en 161.33 si la empresa aceptara el proyecto C; pero slo en 108.67 si decidiera por el proyecto L. Desde este punto de vista, es fcil ver por qu razn el proyecto C es preferible al L, y tambin es muy sencillo entender la lgica del enfoque del VPN.

Perfil Del Valor Presente Neto

VPN

Bs. 164,56Bs. 100,36Bs. 46,15

0 5 10 15 20 TIR

Como se puede observar en la grafica, cada vez que aumenta la tasa de descuento, el valor presente disminuye. En el punto donde el valor presente neto corta al eje x se encuentra la TIR.

Las reglas de la tasa interna de retorno y del valor presente neto conducen a decisiones idnticas , siempre y cuando se cumplan las siguientes condiciones. La primera, los flujos de efectivo de el proyecto deben ser convencionales, por lo que el primer flujo de efectivo (inversin inicial) ser negativo, despus los dems sern positivos. La segunda, el proyecto debe ser independiente, lo que significa que la decisin de aceptar o no este proyecto, no influya en la decisin que se vaya a tomar en cualquier otro proyecto.

Cuando no se cumplan estas dos condiciones, o simplemente no se cumpla con una sola de ellas, pueden presentarseproblemasa futuro.

Hay ciertas ventajas y desventajas de la tasa interna de rendimiento, entre las cuales se entran las siguientes:

Ventajas

Esta estrechamente relacionada con el VPN, suele dar como resultado decisiones idnticas. Es fcil de comprender y comunicar.

Desventajas

Quiz d como resultado mltiples respuestas, o no opere con flujos de efectivo no convencionales. Probablemente conduzca a decisiones incorrectas en las comparaciones de inversiones mutuamente excluyentes.

Tasa Interna de Rendimiento (TIR)

Se define como la tasa de descuento (cantidad o porcentaje en el que se reduce el precio original) que iguala el valor presente de los flujos de efectivo esperados de un proyecto con el desembolso de la inversin, es decir, el costo inicial. En tanto la tasa interna de rendimiento del proyecto, TIR, la cual es su rendimiento esperado, sea mayor que la tasa de rendimiento requerida por la empresa para tal inversin, el proyecto ser aceptable.

Podemos emplear la siguiente ecuacin para determinar la TIR de un proyecto:

Recuerde que Feo es un valor negativo (inversin inicial).

Aunque es fcil determinar el VPN sin una calculadora financiera, esto no es verdad en el caso de la TIR. Si no se dispone de una, bsicamente se tiene que resolver la ecuacin anterior mediante tanteo. As, si se trata de una tasa de descuento, vea si la ecuacin se iguala a cero, y si no lo hace, pruebe con una tasa de descuento distinta hasta que encuentre aquella que haga que la ecuacin sea igual a cero. La tasa de descuento que ocasiona que la ecuacin sea igual a cero se define con TIR. En el caso de un proyecto realista con una vida bastante prolongada, el enfoque de tanteo implica la realizacin de una tarea tediosa que requiere de una gran cantidad de tiempo.

Fundamento del mtodo de la TIR

Por qu se dice que un proyecto es aceptable cuando su TIR es mayor que su tasa de rendimiento requerida? Porque la TIR de un proyecto es su tasa esperada de rendimiento, y si sta es superior al costo de los fondos empleados para financiar el proyecto, resulta un supervit o sobrante despus de recuperar los fondos, supervit que se acumula para los accionistas de la empresa. Por lo tanto, aceptar un proyecto cuya TIR supere su tasa de rendimiento requerida (costo de los fondos), incrementa la riqueza de los accionistas. Por otra parte, si la TIR es inferior al costo de los fondos, llevar a cabo el proyecto impone un costo a los accionistas.

Considere qu es lo que sucedera si usted solicitara un prstamo a una tasa de inters del 15% para invertirla en el mercado de acciones, pero los valores que usted eligiera ganaran slo el 13%. Usted tendra que pagar el inters, 15%, por lo que perdera 2% sobre la inversin. Por otra parte, cualquier cosa que usted gane por arriba del 15% ser para usted, porque slo tendr que pagar 15% de inters al prestamista. Por lo tanto, 15% ser el costo de los fondos, que es lo que usted deber requerir que ganen sus inversiones para alcanzar el punto de equilibrio.

Ventajas

Tiene en cuenta el valor del dinero en cada momento. Nos ofrece una tasa de rendimiento fcilmente comprensible. Es muy flexible permitiendo introducir en el criterio cualquier variable que pueda afectar a la inversin, inflacin, incertidumbre, fiscalidad, etc.

Desventajas

Cuando el proyecto de inversin se de larga duracin nos encontramos con que su clculo se difcil de llevar a la prctica. Nos ofrece una tasa de rentabilidad igual para todo el proyecto por lo que nos podemos encontrar con que si bien el proyecto en principio es aceptado los cambios del mercado lo pueden desaconsejar. Al tratarse de la resolucin de un polinomio con exponente n pueden aparecer soluciones que no tengan un sentido econmico.

ndice de Rentabilidad

Es un mtodo de valoracin de inversiones que mide el valor actualizado de los cobros generados, por cada unidad monetaria invertida en el proyecto de inversin. Analticamente se calcula dividiendo el valor actualizado de los flujos de caja de la inversin por el desembolso inicial.

Desventajas:

No tiene en cuenta ni intereses pagados a bancos, ni impuestos. No tiene en cuenta si lo facturado se ha cobrado en ese perodo o en otro. No tiene en cuenta la rentabilidad que provocan en el futuro los beneficios generados en un ao determinado (la rentabilidad est referida a un perodo, es decir, el beneficio bruto en un determinado perodo, con los recursos que haba tambin en ese perodo).

Ventajas:

Su clculo es relativamente fcil. Tan solo tenemos que acudir a una cuenta de resultados de la empresa y mirar el beneficio de explotacin o BAII. Dicho resulatdo, lo dividimos entre el valor total de las inversiones y activos corrientes que se han utilizado en ese tiempo (Activo total). Al no tener en cuenta ni intereses ni impuestos, lo que refleja elROI(o rentabilidad econmica) es una medida aislada de estas circunstancias que quiz a otras empresas no le afecten de igual forma (al tener otro tipo impositivo y distinta financiacin externa) y entonces la hacemuy til para comparar la "fuerza"para generar beneficios entre distintas empresas.

Periodo De Recuperacin

El periodo de recuperacin se define como el nmero esperado de aos que se requieren para que se recupere una inversin original. el proceso es muy sencillo, se suman los flujos futuros de efectivo de cada ao hasta que el costo inicial del proyecto de capital quede por lo menos cubierto.

La cantidad total de tiempo que se requiere para recuperar el monto original invertido, incluyendo la fraccin de un ao en caso de que sea apropiada, es igual al periodo de recuperacin.

Ventajas

Es un mtodo muy til cuando realizamos inversiones en situaciones de elevada incertidumbre o no tenemos claro el tiempo que vamos a poder explotar nuestra inversin. As nos proporciona informacin sobre el tiempo mnimo necesario para recuperar la inversin.

Desventajas

No nos proporciona ningn tipo de medida de rentabilidad.No tiene en consideracin la temporalidad de los distintos flujos momentarios que provoca el proyecto. No tiene en consideracin los flujos positivos que se pueden producir con posterioridad al momento de recuperacin de la inversin inicial.

Ejemplos

Valor Presente Neto (VPN)

Alfonso, compra una mquina retroexcavadora por la suma de $50`000.000, que produce $20`000.000 de utilidades durante cada uno de los prximos cinco (5) aos, s al final de este periodo la vende en $10`000.000, si la tasa de inters de oportunidad es del a) 22%; b) 25% cmo le va a Alfonso en el negocio?

Solucin:

Elaboramos el flujo de caja

12345Aos 50 Millones 20 Millones

Si analizamos la intervencin o la tasa del 31,38685242 obtenemos:

Si la tasa de oportunidad fuera ms alta 34%

Conclusiones:

Si no se tuviera en cuenta el efecto del tiempo en el valor de la moneda, la utilidad en pesos de hoy habra sido de $60.000.000.

Utilidad = 5(20.000.000)+10.000.000 50.000.000 = 60.000.000

A la tasa de oportunidad del 22% el VPN fue de $10.972.787,76 menor que el 0%.

Este es un valor nico a la tasa dada y significa que el proyecto renta $10.972.787,76 ms de lo que se esperaba. Se observa que el presente neto disminuye.

Se observa que al aumentar la tasa el valor presente neto disminuye. En el clculo del VPN, los valores transformados al precio inicial siempre son menores, por eso se habla de valor descontado y tasa de descuento.

Tasa Interna De Retorno (TIR)

Frmula:

Donde:VPN= Es el valor presente netoI* = Tasa interna de retornoVPI= Valor presente de los ingresosVPE= Valor presente de los egresos

Significado:

Cuando obtenemos un prstamo el inters que nos cobran se calcula siempre sobe el saldo no pagado, en el caso de una inversin es el rendimiento devengado sobre el saldo no recuperado de la inversin.

Cuando en el flujo de caja de una inversin se presentan diferentes factores el clculo de la tasa de retorno no es inmediato, sino que sta debe presentar por ensayo y error.

Ejemplo:

Fin de aoFlujo de Caja

012345-$20.000-$12.000$18.000$18.000$18.000$30.000

Diagrama de flujo de caja.

20.00012.00001234Aos50.00018.000

Cuando el valor presente neto al 0% es mayor que cero y los ingresos se encuentran en el futuro, una tasa de inters mayor que cero har que dichos ingresos se reduzcan de manera considerable.

Tomemos una tasa del 30%

Ahora con el 35%

Observamos un valor menor que cero, se produce entonces a interpolar

Es decir, la tasa interna de retorno de la inversin es del 35.646%, podemos graficar la situacin antes representando la tasa de inter. en el eje de la abscisa y el valor presente en el eje de las ordenadas.

El valor de la tasa de inters para el cual la funcin VP(i) intercepta el eje horizontal corresponde a la tasa interna de retorno *, el valor que hace el valor presente igual a cero

ndice de Rentabilidad

Ejemplo:

Una empresa puede realizar dos proyectos inversin de los que se conocen los siguientes datos: La inversin X requiere un desembolso inicial de 140 millones de euros, generando unos flujos de caja anuales (tambin en millones de euros) de 30 en el primer ao, 56 en el segundo y 150 en el tercero. Por su parte, la inversin Y tambin requiere un desembolso inicial de 140 millones de euros, pero genera unos flujos de caja anuales (en millones de euros) de 40 en el primer ao, 50 en el segundo y 135 en el tercero. Si la rentabilidad que exige la empresa a sus inversiones es del 12%, se pide determinar, en funcin del ndice de rentabilidad, si las inversiones son efectuables y cual de las dos es preferible.Solucin:

El ndice de rentabilidad de X se calcula de la siguiente forma:

El ndice de rentabilidad de Y se calcula de la siguiente forma:

Por tanto, ambas inversiones son efectuables ya que generan ms de un euro (actualizado) por cada euro invertido. Concretamente la inversin X genera 1,27 y la Y 1,22. En cuanto a la eleccin entre ambas inversiones es preferible la X, ya que genera ms euros por cada unidad monetaria invertida.

n aos, meses y das, para calcularlo se utiliza la siguiente Frmula:

PRI= a +(b c)dDonde:

a = Ao inmediato anterior en que se recupera la inversin.b = Inversin Inicial

c = Flujo de Efectivo Acumulado del ao inmediato anterior en el que se recupera la inversin.

d = Flujo de efectivo del ao en el que se recupera la inversin.

Continuando con el ejercicio previo

Para expresar el nmero de meses se a la cantidad anterior se le resta el nmero entero y posteriormente se multiplica por 12 para determinar el nmero de meses del ao siguiente, despus al resultado obtenido se le vuelve a restar el entero obtenido de la operacin y se obtiene el nmero de das. Ejemplo 1.7268. - 1 = 0.7268 * 12 = 8.7121el nmero entero nos esta indicando el nmero de meses que dur en recuperarse la inversin, nuevamente le restamos el nmero entero y multiplicamos la fraccin por 30 que es el nmero de das y nos da como resultado 0.7121* 30. De tal forma que el PRI da como resultado un ao, ocho meses y 21 das. Criterio de aceptacin aprobado.Apalancamiento

En finanzas, el apalancamiento es un trmino general que se utiliza para denominar a las tcnicas que permiten multiplicar las ganancias y prdidas. Las formas ms comunes para conseguir este efecto multiplicador es pidiendo prestado el dinero, la compra de activos fijos y el uso de derivados. Ejemplos importantes son:

Una entidad de negocios pueden aprovechar sus ingresos mediante la compra de activos fijos. Esto aumentar la proporcin de costes fijos frente a variables, lo que supondr que un cambio en los ingresos se traducir en un cambio mayor sobre el beneficio.Apalancamiento Operativo Una empresa puede aprovechar su capital para pedir dinero prestado. Cuanto ms se pide prestado, los beneficios o prdidas se reparten entre una base ms pequea proporcionalmente y son proporcionalmente ms grandes como resultado.Apalancamiento Financiero

Ambos efectos se producen por la diferente escructura elegida por un negocio: La estructura comercial en cuanto a costes fijos y variables, (Apalancamiento Operativo) y la estructura de capital elegida (Apalancamiento Financiero) que da lugar a la diferencia entre larentabilidad econmicay larentabilidad financiera.

Apalancamiento Operativo

El impacto que tienen los costos fijos sobre la estructura general de costos de una compaa. Por ejemplo: al invertir la empresa en activos fijos se generar una carga fija por concepto de depreciacin. Generalmente estas inversiones se hace con el fin de actualizar la tecnologa de la empresa y, como consecuencia de estas inversiones, algunos costos variables, como por ejemplo la mano de obra directa, sufren una disminucin en la estructura decostos de la empresa.

grado de apalancamiento operativo (GAO) es entonces la herramienta que mide el efecto resultante de un cambio de volumen en las ventas sobre la rentabilidad operacional y se define como la variacin porcentual en la utilidad operacional originada por un determinado cambio porcentual en ventas.

Algebraicamente el GAO puede expresarse como: (1)

El margen de contribucin (MC) es igual a la diferencia entre las ventas totales y los costos variables totales.La utilidad operacional (UAII), es la diferencia entre el margen de contribucin y los costos fijos.

Otra formula que tambin puede utilizarse es la de (2)

% cambio UAII = variacin relativa (%) de las utilidades operacionales% cambio ventas = variacin relativa (%) de las ventasLo expuesto hasta ahora se podr aplicar en el siguiente ejemplo:Suponga que se tiene la siguiente informacin de pronsticos para el ao 2008:Capacidad de produccin 15.000 unidadesVolumen de produccin y ventas 10.000 unidadesPrecio de venta unidad $1.500Costo variable unitario $900Costo y gastos fijo de operacin $4.050.000

El estado de resultados sera el siguiente

Ventas (10.000 X $1.500)$15.000.000

-Costo variable (10.000 X $900 )$ 9.000.000

=Margen de contribucin$ 6.000.000

-Costos y gastos fijos de operacin$ 4.050.000

=Utilidad operacional UAII$ 1.950.000

Si utilizamos la formula 1 nos damos cuenta que el GAO para esta proyeccin es de 3.077. Qu significa este nmero? Muy fcil: por cada punto de incremento en ventas (a partir de 10.000 unidades) la utilidad operacional se incrementar en 3.077 puntos.

Anlisis del Punto de Equilibrio Operativo

El Punto de Equilibrio (Pe ) es aquel nivel de ventas que le permite a la empresa no incurrir en prdidas (no gana ni pierde).

Otra forma de decir lo mismo: el punto de equilibrio se define como aquel en el cual los ingresos provenientes de un determinado volumen de ventas igualan al total de costos.

Si la empresa vende ms de ese volumen de ventas, entonces obtiene beneficios de su explotacin. Si vende menos, la situacin es de quebranto operativo.

El Punto de Equilibrio, en unidades fisicas, se calcula (solo para el caso de una empresa que produce un solo producto) como:

P e = CF /( Pv - CVu )Donde:CF = Costos FijosPv = Precio de venta del productoCVu = Costo Variable UnitarioSi el Punto de Equilibrio se estima en valores de venta totales :P e = CF / { m / ( 1 + m ) }Donde:m = ( V - CV ) / CV = margen bruto sobre costo variablesiendo: V = Ventas (Pv x Cantidad vendida)CV = Costo Variable (CVu x Cantidad vendida)y entonces:m / ( 1 + m ) = Margen de Contribucion = MCEl Margen de Contribucin o Margen sobre Venta (MC) es lo que cada artculo que se vende, aporta a la empresa.

Apalancamiento Financiero

Es el efecto que introduce el endeudamiento sobre la rentabilidad de los capitales propios. La variacin resulta ms que proporcional que la que se produce en la rentabilidad de las inversiones. La condicin necesaria para que se produzca el apalancamiento amplificador es que la rentabilidad de las inversiones sea mayor que el tipo de inters de las deudas.

Se denomina apalancamiento a la posibilidad de financiar determinadas compras de activos sin la necesidad de contar con el dinero de la operacin en el momento presente Es un indicador del nivel de endeudamiento de una organizacin en relacin con su activo o patrimonio. Consiste en utilizacin de la deuda para aumentar la rentabilidad esperada del capital propio. Se mide como la relacin entre deuda a largo plazo ms capital propio. Se considera como una herramienta, tcnica o habilidad del administrador, para utilizar el Costo por el inters Financieros para maximizar Utilidades netas por efecto de los cambios en las Utilidades de operacin de una empresa. Es decir: los intereses por prstamos actan como una PALANCA, contra la cual las utilidades de operacin trabajan para generar cambios significativos en las utilidades netas de una empresa. En resumen, debemos entender por Apalancamiento Financiera, la Utilizacin de fondos obtenidos por prstamos a un costo fijo mximo, para maximizar utilidades netas de una empresa.

Anlisis Del Punto De Equilibrio Financiero

La importancia de conocer su punto de equilibrio es que le permitir con gran facilidad responder las preguntas planteadas anteriormente, es decir, me permitir conocer cuntas unidades debo producir para generar una utilidad deseada, a partir de cuntas ventas mi organizacin es rentable y muchas otras incgnitas de gran valor en el entorno econmico.

ElPunto de Equilibrioes aquel punto de actividad en el cual los ingresos totales son exactamente equivalentes a los costos totales asociados con la venta o creacin de un producto. Es decir, es aquel punto de actividad en el cual no existe utilidad, ni prdida.

Para el anlisis del punto de equilibrio es frecuente clasificar los costos y gastos en dos grupos: fijos y variables; an cuando un costo fijo y un gasto fijo no equivalen a lo mismo, y an cuando un costo variable y un gasto variable no son iguales.Costos y gastos fijos

Se entienden porcostos de naturaleza fijaaquellos que no varan con el volumen de produccin y que son recuperables dentro de la operacin. Por ejemplo el costo de arrendamiento de un local; cuyo valor es de US$ 1500 mensuales no variar segn sea el volumen de produccin de dicho local.

erodoCosto de ArrendamientoNivel de ProduccinCosto por unidad

1US$ 1500 mensuales4800 unds mensualesUS$ 0.3125

2US$ 1500 mensuales4200 unds mensualesUS$ 0.3571

Es decir, los costos de naturaleza fija sonfijos por cantidad y variables por unidad.Por su parte los gastos operacionales fijos son aquellos que se requieren para poder colocar (vender) los productos o servicios en manos del consumidor final y que tienen una relacin indirecta con la produccin del bien o servicio que se ofrece, estos tienen igual comportamiento que los costos fijos, solo que afectan una operacin distinta, es decir un proceso de ventas en lugar de un proceso productivo.Costos y gastos variables

Se entienden porcostos de naturaleza variableaquellos que al igual que los costos fijos se encuentran incorporados en el producto final, pero que a diferencia de los fijos la magnitud de los costos variables si depende directamente del volumen de produccin. Por ejemplo las materias primas, la mano de obra y los costos indirectos de fabricacin.

PerodoCosto de Materias PrimasNivel de ProduccinCosto por unidad

1US$ 120000 mensuales4800 unds mensualesUS$ 25

2US$ 105000 mensuales4200 unds mensualesUS$ 25

Es decir, los costos de naturaleza variable sonvariables por cantidad y fijos por unidad.Por su parte los gastos variables como las comisiones de ventas dependen exclusivamente de la comercializacin y venta. Si hay ventas se pagarn comisiones, de lo contrario no existir esta partida en la estructura de gastos.

Grado de Apalancamiento Financiero

Es una medida cuantitativa de la sensibilidad de las utilidades por accin de una empresa, el cambio de las utilidades operativas de la empresa es conocida como el GAF. El GAF a un nivel de utilidades operativas en particular es siempre el cambio porcentual en la utilidad operativa que causan el cambio en las utilidades por accin Con frecuencia se sostiene que el financiamiento por acciones preferentes es de menor riesgo que el financiamiento por deuda de la empresa emisora. Quizs esto es verdadero respecto al riego de insolvencia del efectivo pero el GAF dice que la variedad relativa del cambio porcentual en las utilidades por accin (UPA) ser mayor bajo el convenio de acciones preferentes, si todo los dems permanecen igual. Naturalmente esta discusin nos conduce al tema del riego financiero y su relacin con el grado de apalancamiento financiero. En forma similar al apalancamiento de operacin, el grado de Apalancamiento financiera mide el efecto de un cambio en una variable sobre otra variable. El Grado de Apalancamiento Financiero (GAF) se puede definir como el porcentaje de cambio en las utilidades por accin (UPA) como consecuencia de un cambio porcentual en las utilidades antes de impuestos e intereses (UAII) Para el accionista, o el inversionista, lo que importa es la rentabilidad de su capital, es decir, la relacin entre las utilidades netas (o ms exactamente los repartos por cualquier concepto) y su capital. La rentabilidad al accionista, ra (o return en equity), puede definirse, siendo UN la utilidad neta (despus de intereses y de impuestos), y P el monto del patrimonio o inversin de los accionistas, as: Al gerente lo que le interesa es la rentabilidad sobre los activos totales, rat (o return on assets), definida as: donde A es el total de activos. Igualmente, se sabe que por la igualdad de los dos lados del balance, los activos totales son iguales al total de deuda, D, ms el patrimonio, P. Reemplazando, se obtiene:

Lo anterior significa que la rentabilidad al accionista (a veces denominada rentabilidad financiera) es igual a la rentabilidad sobre los activos multiplicada por el apalancamiento financiero, que es como se denomina la relacin de la ltima ecuacin, igual a la unidad ms el ndice de endeudamiento. Para aumentar la rentabilidad de los accionistas es necesario aumentar la rentabilidad sobre los activos, lo que se logra por aumento de pasivos o por disminucin del patrimonio. La relacin en la ecuacin D/P es la relacin de endeudamiento, cuyo aumento es el ms sencillo modo de elevar la rentabilidad a socios.

Calculo Del Punto De Equilibrio

La determinacin delPunto de Equilibriorequiere de la aplicacin de una serie de frmulas relativamente simples, que varan segn la necesidad, dado que este (punto de equilibrio) puede determinarse tanto para unidades como para valores monetarios.Las frmulas empleadas en la determinacin del punto de equilibrio en unidades son las siguientes:

Elcosto variable unitario (C.V.U)se obtiene al dividir los costos variables totales entre el nmero de unidades producidas; sin embargo es muy comn que se determine con mayor facilidad el costo variable unitario antes que los costos variables totales (por cuestin de descomposicin de la unidad en costos).La frmula empleada en la determinacin del punto de equilibrio en valores monetarios es la siguiente:

Una de las herramientas ms interesantes que presenta el punto de equilibrio es sin duda su anlisis grfico, dado que a partir de este puede facilitarse la aprehensin de diversos conceptos asociados con la rentabilidad de un proceso productivo.

La grfica asociada con el anlisis del punto de equilibrio es la siguiente:

Ejemplos De Apalancamiento Operativo y Financiero

El beneficio econmico de una empresa ha sido USD 2.000.000 incluyendo unos costes fijos no financieros de 400.0000, un endeudamiento de USD 15.000.000 a un inters del 6%. Calcular:

a. Apalancamiento Operativob. Apalancamiento Financiero

SOLUCINa.BE = (Cv - P) x V - Cf = 2.000.000;si Cf = 400.000;(Cv - P) x V = 2.400.000Ao = (Cv - P) x V / [(Cv -P) x V - Cf] = 2.400.000 / 2.000.000 = 1,2

b.Af = BE / BN = 2.000.000 / (2.000.000 - 6% x 15.000.000) = 1,81

Las ventas de una empresa suponen un 200% de su punto muerto, y los costes financieros el 12% del Beneficio Econmico. Calcular:a. Apalancamiento Operativob. Apalancamiento Financiero

SOLUCINa.V = 200% x X;

X = 0,5 x V

X = CF / (P - Cv)Ao = (Cv - P) x V / [(Cv -P) x V - Cf] ;

Si dividimos arriba y abajo por Cv - P;

Ao = (Cv - P)x V /CCv - P)/ [(Cv -P) x V - Cf] / (Cv - P) ;

Ao = V / [(Cv -P) x V - Cf] / (Cv - P) ;

Separamos el demoninador en dos

Ao = V / [(Cv - P)x V /(Cv - P)- Cf / (Cv - P)] ;Ao = V / (V - X)

Ao = V / (V - 0,5 x V) = 2b.BN = BE - 12% x BE = 88% x BE

Af = BE / BN = BE / 88% x BE = 1 / 88% = 1,14

CONCLUSION

Los mtodos presuponen un conocimiento previo de algunas frmulas de las matemticas financieras. Sin embargo, ms importante que la mecnica de los mtodos es la interpretacin de sus resultados. La interpretacin de un resultado tiene mucho de cuestionamiento. Si el valor presente neto de un proyecto tiene que ser positivo para considerarlo rentable, dentro de qu parmetros tenemos que efectuar la interpretacin de esta consideracin?

De los mtodos estudiados son el valor presente neto y la tasa interna de rendimiento los dos mtodos ms importantes. El periodo de recuperacin, an el que toma en cuenta el valor del dinero en el tiempo, indica el tiempo en que se recupera una inversin y aunque es un parmetro importante, no es tan relevante como la medicin del rendimiento de una inversin, ya sea en forma absoluta (pesos) o en forma relativa (porcentaje).

Por otra parte, el ndice de rentabilidad es un corolario en el proceso de clculo del valor presente neto, por lo que no se le considera un mtodo independiente en toda la extensin de la palabra. Esto reduce el total de mtodos a dos: el valor presente neto y la tasa interna de rendimiento.