Proyecto Fin de Carrera
Ingeniería de Telecomunicación
Autor: David López Coronel
Tutora: Irene Fondón García
Dep. Teoría de la Señal y Comunicaciones
Escuela Técnica Superior de Ingeniería
Universidad de Sevilla
Sevilla, Septiembre 2014
Medición del flujo de velocidad
mediante ultrasonidos en
pequeñas secciones circulares
Proyecto Fin de Carrera
Ingeniería de Telecomunicación
Medición del flujo de velocidad
mediante ultrasonidos en pequeñas
secciones circulares
Autor:
David López Coronel
Tutor:
Irene Fondón García
Dep. de Teoría de la Señal y Comunicaciones
Escuela Técnica Superior de Ingeniería
Universidad de Sevilla
Sevilla, Septiembre 2014
Proyecto Fin de Carrera: Medición del flujo de velocidad mediante ultrasonidos en pequeñas
secciones circulares
El tribunal nombrado para juzgar el Proyecto arriba indicado, compuesto por los siguientes miembros:
Presidente:
Vocales:
Secretario:
Acuerdan otorgarle la calificación de:
Sevilla, Septiembre 2014
El Secretario del Tribunal
Autor: David López Coronel Tutor: Irene Fondón García
Agradecimientos
Me gustaría agradecer, en primer lugar, a mi familia por todo el apoyo que me han
dado desde que comencé mi andadura en esta carrera, en la que sin ellos no hubiera podido
llegar a este momento culmen para ser Ingeniero de Telecomunicaciones.
Especialmente quiero tener unas palabras de agradecimiento por el apoyo recibido y
haberme ayudado a seguir adelante ante tantos momentos de adversidad a todos mis amigos
de Alemania. Les estaré eternamente agradecido por escucharme siempre y darme sus
mejores consejos.
Tampoco puedo olvidar a mis dos tutores, Martin Beckmann, quien ha seguido mi
proyecto desde cerca y me ha ayudado a que pudiera entender los conceptos del campo de la
medicina técnica y más concretamente el campo de los ultrasonidos. Y a Irene Fondón García,
que aunque en la distancia, siempre ha estado cuando la he necesitado.
Por último, dar las gracias a todas las personas que han estado a mi lado apoyándome
desde que empecé a estudiar esta carrera hasta hoy en día. Sin ellos todo hubiera sido mucho
más difícil y no guardaría un gran recuerdo como el que me llevo.
Índice
Índice
1. Introducción
2. Aplicación
3. Estado del arte
3.1. El efecto fotoacústico Doppler
3.2. Flujometría Doppler con Láser
3.3. Ultrasonidos Doppler
3.4. Ventajas y desventajas de las técnicas
4. Método
5. Resultados
6. Conclusiones y líneas futuras
7. Bibliografía
8. Apéndice I: Tabla de figuras
2
3
5
5
8
10
12
14
31
44
46
47
Capítulo 1. Introducción
Proyecto Fin de Carrera 2 Medición del flujo de velocidad
CAPÍTULO 1
Introducción
En este proyecto vamos a estimar la velocidad de un fluido que pasa a través de una
tubería de un tamaño determinado. Esta tubería será de un tamaño reducido para así emular
una pequeña vena del cuerpo humano.
Para entender el propósito de esta estimación es interesante explicar qué se puede
lograr, médicamente hablando, mediante el dato de la velocidad de la sangre circulando por
una pequeña vena. Gracias al conocimiento de esa cifra, una persona adecuadamente formada
es capaz de determinar varios aspectos, como por ejemplo, la posibilidad de encontrar
anomalías en las características de la sangre, diagnosticar un tumor y otras patologías, como
irregularidades en la perfusión y oxigenación de la sangre.
También sabemos que la rapidez en la detección de anomalías, en ocasiones es
determinante para que el paciente vuelva a estar sano y que no se extienda a otros tejidos y/o
órganos del cuerpo.
Por tanto este proyecto tiene como objetivo investigar sobre la estimación de la
velocidad con dispositivos que no sean de un alto coste, pero con la suficiente precisión, para
que una persona con los conocimientos adecuados pueda determinar de forma primaria una
posible enfermedad y/o detectar irregularidades. Y así poder llevar el/los dispositivo/s
necesarios a la mayoría de las consultas de atención primaria.
El otro objetivo a alcanzar es que el diagnóstico en primera instancia se pueda hacer
de forma rápida, es decir, que en un tiempo relativamente pequeño y limitado se pueda
obtener un resultado de la velocidad, y con él que la persona preparada pueda establecer si
está dentro de unos niveles adecuados o no.
En ningún momento hay que olvidar que esta técnica es una herramienta para
complementar al médico y contribuir a la eficiencia del diagnóstico primario. Los avances
obtenidos en este caso nunca podrán sustituir al especialista. Cabe destacar que este proyecto
tiene como objetivo demostrar si es viable una estimación precisa mediante simulaciones,
pero no tiene como objetivo la construcción del dispositivo final.
Capítulo 2. Aplicación
Proyecto Fin de Carrera 3 Medición del flujo de velocidad
CAPÍTULO 2
Aplicación
Medir la velocidad de la sangre en venas pequeñas da la posibilidad de determinar
características determinadas de la sangre, y por tanto, diagnosticar de forma primaria varios
tipos de anomalías. Vamos a reseñar algunos tipos de estas irregularidades, para las que tener
el dato de la velocidad podría ayudar a la diagnosis [1]:
− Obstrucciones arteriales periféricas: la causa de las obstrucciones arteriales puede
deberse a una enfermedad llamada aterosclerosis. Es un proceso en el que una
sustancia denominada placa, la cual está compuesta de colesterol, calcio y una
sustancia coagulante llamada fibrina, se acumula demasiada dentro de una
arteria, ésta se obstruye, el flujo de sangre disminuye, y por tanto cambia la
velocidad de la misma. La disminución del flujo sanguíneo puede ocasionar una
isquemia, es decir, un aporte insuficiente de oxígeno a las células del organismo.
La forma de diagnosticar hoy en día las obstrucciones arteriales periféricas son
mediante: ecografía de ultrasonidos de arterias de gran diámetro (no invasiva),
arteriografía (invasiva).
− Enfermedad de Buerger: esta enfermedad produce hinchazón en las arterias
pequeñas de los pies y las piernas. Es poco común, y se da sobre todo en hombre
fumadores de entre 20 a 40 años de edad. A causa de esta enfermedad podría
producirse falta de oxígeno en las células (isquemia) o la muerte del tejido.
− Coágulos sanguíneos venosos: generalmente son causados por una disminución
del riego sanguíneo a las piernas y los pies, ya que al fluir más lentamente la
sangre, ésta puede coagularse con más facilidad. Para determinar un coágulo
sanguíneo venoso los médicos pueden generalmente presionar la pierna, aunque
en bastantes ocasiones es necesaria la visión de las venas por medio de
ultrasonidos.
− Flebitis profunda: es la hinchazón de las venas que se encuentran en el interior de
la pierna. Generalmente puede confirmarse si están afectados los vasos
profundos mediante una gammagrafía o un estudio Doppler.
Capítulo 2. Aplicación
Proyecto Fin de Carrera 4 Medición del flujo de velocidad
Además de estas enfermedades relacionadas con el flujo sanguíneo, también existen
otras como determinados tipos de tumores en el que la velocidad de la sangre es un síntoma
más de la propia enfermedad. También se relaciona con la oxigenación de la sangre o
saturación de oxígeno en la misma, ya que si está fuera de unos rangos tiende a ser más o
menos densa, afectando a su velocidad.
Podemos ver que la rápida determinación de estas patologías es determinante para
que no se siga desarrollando, y así el paciente este sano lo antes posible sin que corra peligro
su salud. La contrapartida, es que en general, los médicos de atención primaria no tienen los
medios ni la experiencia en el diagnóstico de estas anomalías. Es habitual que tiendan a
mandar una multitud de pruebas, a veces inoportunas, derivar a un especialista inadecuado
(con el retraso que eso conlleva) y/o medicar con demasiada rapidez. Para que esto no ocurra,
sería deseable acercarle los medios posibles para la mejoría del tiempo de la diagnosis, y en su
caso, no someter al paciente a pruebas no consecuentes con su enfermedad final. Es decir,
intentaremos acercar el diagnóstico de un médico de cabecera al de un especialista, para así
evitar costos y etapas a veces excesivas en el diagnóstico y ofrecer las mejores alternativas a
seguir con cada paciente, aunque siempre la determinación final de una enfermedad la tendría
el propio especialista con técnicas más concluyentes.
Capítulo 3. Estado del arte
Proyecto Fin de Carrera 5 Medición del flujo de velocidad
CAPÍTULO 3
Estado del arte
En esta parte de la memoria, se va a analizar algunos estudios y artículos ya realizados,
relacionados con el tema que estamos tratando y que no es otro que conseguir, mediante
distintas técnicas, medir el flujo de sangre y la posibilidad de mapearlo en todo el cuerpo
humano. Para ello se expondrá una serie de técnicas, para luego poder realizar una
comparación entre ellas y destacar ventajas y desventajas de cada una.
Para poder hacer explicar las diferentes técnicas que existen, hay que explicar
previamente en el fundamento que se basan, el Efecto Doppler. El Efecto Doppler es el
aparente cambio de frecuencia de una onda producida por el movimiento relativo de la fuente
respecto a su observador. Nombrado ya el Efecto Doppler, podemos explicar las dos corrientes
más estudiadas, la fotoacústica Doppler y los ultrasonidos Doppler.
3.1.- El efecto fotoacústico Doppler
Este efecto ocurre cuando una onda de intensidad de luz modulada incide en una
partícula en movimiento con una frecuencia específica. La diferencia de frecuencia en la onda
reflejada por la partícula y la frecuencia enviada, a consecuencia del Efecto Doppler, es un
buen indicador de la velocidad de las partículas iluminadas.
Para entenderlo teórica y simplificadamente, consideraremos un medio sin
dispersores. La sangre contiene partículas que absorben la luz que van a una velocidad ��. Estas
partículas son irradiadas por un láser con una intensidad modulada a frecuencia ���������� . Así la
intensidad del láser puede describirse como:
� = ���1 + cos�2���/2 ( 1 )
donde ��es la amplitud de la onda.
Capítulo 3. Estado del arte
Proyecto Fin de Carrera 6 Medición del flujo de velocidad
Figura 1. Efecto fotoacústico Doppler
Cuando �� es cero, el transductor ultrasónico debe recibir una onda con la misma
frecuencia. En el caso de que no fuera cero, el transductor recibirá una onda reflejada de la
partícula con una frecuencia distinta a la emitida, el cual depende de la velocidad de la
partícula, el ángulo � entre la velocidad del fotón y la dirección de propagación de la onda
ultrasónica. Este cambio de frecuencia viene dado por:
��� = −��������� + ��
������� ( 2 )
donde �� es la velocidad de la luz en el medio y �� es la velocidad del sonido.
En la ecuación (2), el primer término representa el cambio en la frecuencia en la
densidad de onda del fotón vista por la partícula como un receptor en movimiento, y el
segundo representa el cambio de la frecuencia de la onda fotoacústica observada por el
transductor ultrasónico, donde la partícula actúa como una fuente en movimiento.
A causa de que ����
~10" y � ≪ �� , sólo el segundo término es detectable, por lo que
la ecuación quedaría de la siguiente forma:
��� = ��������� = �$ ���� ( 3 )
La ecuación (3) también se mantiene para el caso de un medio dispersivo. Para este
caso la onda de densidad del fotón se convierte en difusa debido a la dispersión de la luz.
Terminada la introducción teórica, pasamos a ver cómo llevar a cabo esta técnica y sus
resultados [2]. La disposición para llevar a cabo esta técnica, sería como la mostrada en la
figura (2):
Capítulo 3. Estado del arte
Proyecto Fin de Carrera 7 Medición del flujo de velocidad
Figura 2. Diagrama de la disposición para el experimento del Efecto Fotoacústico Doppler.
En este caso, se utiliza un láser de diodo, que emite una onda continua con una
longitud de onda de 784nm con una potencia de 120mW. Dicha onda es generada por el
generador de funciones 1 con una frecuencia de 2.4550 MHz. El rayo láser se focaliza en la
tubería con la fibra óptica y una lente. La señal reflejada es recibida por el transductor
ultrasónico, la cual es amplificada antes de pasar al detector. El generador de funciones 2 se
sincroniza con el generador de funciones 1 para proporcionar una señal de referencia al
detector, con una frecuencia �%&' = ��. El detector lleva implementado un demodulador en
cuadratura, que proporciona señales X e Y, donde X es la señal filtrada paso bajo resultante del
producto de las señales de referencia y la que proviene del transductor ultrasónico, e Y es la
señal filtrada paso bajo de la señal de referencia desfasada 90º y multiplicada por la que
proviene del transductor ultrasónico. Estas señales X e Y fueron transferidas al ordenador para
procesarlas espectralmente, y con un proceso de señal se obtiene finalmente la diferencia de
frecuencia entre la señal y la referencia, es decir, la frecuencia de cambio Doppler.
Con esta técnica es posible obtener velocidades de aproximadamente 0.1 mm/s y 8.8
mm/s en un laboratorio, las cuáles pueden ser válidas para medir la velocidad de la sangre en
las extremidades del cuerpo humano.
Capítulo 3. Estado del arte
Proyecto Fin de Carrera 8 Medición del flujo de velocidad
3.2.- Flujometría Doppler con Láser
Es una forma de medir la microcirculación de la sangre no invasiva y con medida
continua. El principio de este método es medir el Efecto Doppler, que se produce al iluminar
con un láser de luz monocromática una zona determinada, en la cual existe un flujo de sangre
que absorbe esta luz y actúa a su vez de foco de luz. Esta luz procedente de las células
sanguíneas será detectada por un fotodetector, para así comparar su color con la inicial del
láser. Es decir, este método mide el cambio de frecuencia Doppler a través del cambio de
longitud de onda que se produce al incidir una luz sobre partículas en movimiento.
Entrando un poco más en detalle [3], en la figura (3), cuando el rayo láser incide sobre
las células rojas, el cambio de frecuencia Doppler depende del ángulo de dispersión, la
longitud de onda y el vector de velocidad del dispersor.
Figura 4. Dispersión de un fotón al encontrar una célula roja en movimiento con velocidad V
Figura 3. Esquema de la flujometría Doppler por Láser
Capítulo 3. Estado del arte
Proyecto Fin de Carrera 9 Medición del flujo de velocidad
Es decir, si una onda con frecuencia ( es dispersada a causa del movimiento de una
partícula con velocidad �, el cambio de frecuencia Doppler se puede expresar como
∆( = |�||+, − +-|���� ( 4 )
donde ki es el vector de onda incidente, ks es el vector de la onda dispersada, β es el ángulo
entre el vector velocidad y el vector de dispersión y α como el ángulo de dispersión. Si λ es la
longitud de onda de la luz en el medio, también podemos expresar el cambio de frecuencia
Doppler como en la ecuación (5):
∆( = 2�2π/$�|�|sen��/2����� ( 5 )
Si se quiere obtener de forma práctica el cambio de frecuencia Doppler, hay que tener
en cuenta las interferencias que se crean en el fotodetector a causa de la luz que proviene de
las propias partículas y el resto de luces. Esto genera un “speckle pattern”, que hará que la
señal de corriente del fotodetector fluctúe, de forma que, la señal de corriente alterna (AC)
normalizada por la corriente continua (DC) al cuadrado es igual a
⟨2345 ⟩⟨2�4⟩5
= 17 ���2 − ��� ( 6 )
donde ⟨2345 ⟩ es el valor medio al cuadrado de las fluctuaciones de la fotocorriente, ⟨2�4⟩ es el
valor medio de la fotocorriente continua, N el número de moteados (speckles) en el detector y
�� la frecuencia de cambio Doppler de los fotones detectados.
Figura 5. A la izquierda: speckle pattern generado en el fotodetector.
A la derecha: fluctuaciones de corriente en el detector resultante del speckle pattern.
Capítulo 3. Estado del arte
Proyecto Fin de Carrera 10 Medición del flujo de velocidad
Con esta técnica es posible medir la velocidad media de la sangre de hasta 1 mm/s,
aunque sin información de la dirección del flujo.
3.3.- Ultrasonidos Doppler [4].
Es una técnica para medir la velocidad de la sangre de forma no invasiva con gran
precisión, y en su forma básica, de bajo costo en comparación con las demás técnicas. Al igual
que las otras técnicas se basa en el Efecto Doppler, pero en este caso, usando el rango de
ondas de ultrasonidos. Es decir, un transductor envía una onda de ultrasonidos orientada hacia
una zona determinada, por la que existe un flujo de sangre. Las partículas existentes en la
sangre reflejan esta onda que será recibida por un receptor de ultrasonidos. Por tanto, como la
onda enviada es conocida, podemos compararla con la recibida y obtener el cambio de
frecuencia Doppler producido por el reflejo de las partículas, las cuales tienen una velocidad
desconocida.
Figura 6. Esquema básico de la técnica de ultrasonidos
En este caso vemos que la diferencia de frecuencia entre una onda y otra es la que
proporciona la información de velocidad. Esto lo podemos ver de la siguiente forma: el
transmisor envía una onda continua sinusoidal ultrasónica como expresa la ecuación (7)
8��� = cos�2�� ( 7)
Capítulo 3. Estado del arte
Proyecto Fin de Carrera 11 Medición del flujo de velocidad
la cual entra en el tejido. Será un segundo receptor de ultrasonidos el que reciba la señal
retrodispersada y expresada como viene dado en la ecuación (8):
9-��� = :cos�2π����� − ���� ( 8 )
donde
� ≈ 1 − 2�<� ( 9 )
donde �< es la velocidad a lo largo de la dirección z (dirección del haz ultrasónico).
Teniendo en cuenta también la teoría del Efecto Doppler, la frecuencia que recibe el
receptor es la expresada en la ecuación (10):
�% = �&� + �%&�&=>?%� + �&@,-?%
( 10 )
donde si tenemos en cuenta la disposición del transmisor y receptor podemos decir que
�%&�&=>?% = �cos�A>%�B-CD�>?%_&@,-?%� ( 11 )
�&@,-?% = �cos�A>%�B-CD�>?%_%&�&=>?%� ( 12 )
�% = �&� + �cos�A>%�B-CD�>?%_&@,-?%�� + �cos�A>%�B-CD�>?%_%&�&=>?%�
( 13 )
esto es así ya que para el transductor emisor las partículas actúan como un receptor y para el
transductor receptor las partículas actúan como un emisor. El cambio de frecuencia Doppler
producido será el dado en la ecuación (14):
∆� = �% − �& ( 14 )
Si de la ecuación (12) despejamos v, se obtiene la velocidad de las partículas en la
ecuación (15):
� =���%�& − 1�
cosFA>%�B-CD�>?%GHIJKLM −�%�& cos NA>%�B-CD�>?%LGOGPQKLR
( 15 )
Capítulo 3. Estado del arte
Proyecto Fin de Carrera 12 Medición del flujo de velocidad
3.4.- Ventajas y desventajas de las técnicas.
Las tres técnicas explicadas tienen cada una sus ventajas y desventajas, dependiendo
de varios factores, por lo que se explicará cada una por separado (2).
Con el Efecto Fotoacústico Doppler (a partir de ahora EFD) tiene la capacidad de medir
flujos de baja velocidad en un canal pequeño desde 0.055 mm/s hasta 8.8 mm/s, en un medio
de “limpio” como es el agua destilada.
Este es un gran rango de medida para nuestro propósito, pero se debe tener en cuenta
la utilización de un láser, el cual hay que elegir correctamente, teniendo en cuenta que las
medidas se realizan sobre humanos, es decir, este no debe ser perjudicial para la salud del
paciente.
En la sangre, las partículas que absorben la mayoría de la luz son los glóbulos rojos, por
lo que este es otro aspecto a tener en cuenta a la hora de elegir un buen láser para la
aplicación.
Si se tienen estos dos factores en cuenta, es fácil llegar a la conclusión de que se debe
utilizar un láser de baja potencia no nocivo para la salud y a la vez económico para la aplicación
que queremos. Todas estas condiciones nos llevan a un rango limitado de láseres posibles, los
cuales al tener poca potencia y tener un medio difusor (para la ida del rayo láser y también
para el rayo que refleja la partícula) como son los tejidos humanos, hacen que las condiciones
para hacer una estimación fiel de la velocidad de la sangre a través del EFD sea muy costoso.
Este alto coste se debe al gran procesado de señal que se le debe hacer a los datos recibidos.
Este es el motivo por el que no tiene cabida esta técnica para nuestro propósito de tener un
bajo costo para la ayuda al diagnóstico.
La técnica de Flujometría Doppler con Láser tiene la ventaja de que puede medir
velocidades de flujo bastante pequeñas [5], lo cual también sería válido para nuestro caso. El
problema reside en dos factores, el primero ya lo hemos nombrado para el caso de EFD, que
no es otro que el de la elección de un láser adecuado. El segundo se basa en el receptor, ya
que al tener que utilizar un láser de poca potencia y pasar por los tejidos de la piel como en el
caso anterior, se produce mucho ruido en el fotodetector a causa de la múltiple dispersión de
luz. A causa de esto se puede solo medir un flujo de velocidad media en un volumen de tejido
de ~1 mm3, sin información de la dirección del flujo.
Capítulo 3. Estado del arte
Proyecto Fin de Carrera 13 Medición del flujo de velocidad
Ultrasonidos Doppler es la principal herramienta para medir velocidades de flujo de
~10 cm/s en venas largas. Esta técnica tiene la dificultad de medir velocidades por debajo de
~1 mm/s. Esto es una desventaja para nuestro propósito, pero al tener como motivación una
primera medida para un diagnóstico de primera estancia, podemos obviarlo, ya que por otra
parte tiene unas grandes ventajas.
Esta técnica está totalmente afianzada de diferentes formas en el ámbito médico,
como por ejemplo, la ecografía Doppler, con la que es posible visualizar las ondas de velocidad
de flujo que atraviesa ciertos vasos sanguíneos y que son inaccesibles a la visión directa
(utilizada por ejemplo para ecografías en mujeres embarazadas) [6] . Al llevar el Ultrasonidos
Doppler muchos años en el ámbito de la medicina, es familiar para la mayoría de los médicos y
por tanto una gran ventaja para que ellos puedan entender en qué se basa la futura medición
realizada.
Otra de las grandes ventajas es el coste que tienen los dispositivos a utilizar, ya que,
por ejemplo, los transductores (para la emisión y recepción) son posibles de comprar desde
unos 5€. El resto de dispositivos necesarios podrán ser optimizados para su bajo coste y que
así pueda tener un precio adecuado para que llegue a la gran mayoría de consultas médicas.
Estos son los dos grandes motivos por los que se decidió utilizar la técnica de
Ultrasonidos Doppler y cubrir esta parte del mercado que está aún ausente en las consultas de
atención primaria.
Capítulo 4. Método
Proyecto Fin de Carrera 14 Medición del flujo de velocidad
CAPÍTULO 4
Método
Tras estudiar las ventajas y desventajas de los distintos métodos para medir la
velocidad de la sangre, centramos nuestro proyecto en la medición con Ultrasonidos Doppler.
La investigación, el uso y la mejora de la tecnología de ultrasonidos Doppler para
diagnosticar y medir el sistema circulatorio humano han sido desarrollados desde hace unos
30 años, por lo que es una tecnología bien conocida por el los médicos y afianzada en el
mercado. Su principal ventaja, como ya sabemos es que es una técnica no invasiva y sin el uso
de radiaciones ionizantes. Por lo que es una medida no dolorosa y segura para el paciente
pudiendo dar un rápido diagnóstico.
Para poder hacer mediciones de cambio de frecuencia Doppler en pequeñas venas,
proponemos una disposición de elementos, simulando unas condiciones parecidas a las que
tendríamos con venas y tejidos humanos. Para ello hacemos uso de los siguientes elementos:
generador de funciones, osciloscopio, amplificador para el emisor y receptor, jeringa, bomba
de jeringa, líquido con propiedades de dispersores parecidas a la sangre, recipiente de cristal,
agua, transmisor y receptor de ultrasonidos, y elemento fijador para el transductor, receptor y
tubería.
- Generador de funciones: es un Agilent Technologies 81150A, el cual genera una
función senoidal con una frecuencia de 7.5MHz. Los demás parámetros están
detallados en el display de la figura 8.
Figura 7. Generador de funciones Agilent Technologies 81150A.
Capítulo 4. Método
Proyecto Fin de Carrera 15 Medición del flujo de velocidad
- Osciloscopio: es un Lecroy de la serie waverunner 104MXi. Este dispositivo va a ser
capaz de representar los datos que provienen del receptor de ultrasonidos.
También podremos grabar en un dispositivo de almacenamiento de USB los datos
obtenidos en el display.
- Amplificador para el emisor: es un Amplifier Research Model 150A250. Con este
dispositivo conseguimos que la señal, que proviene del generador de señales, sea
amplificada para que pueda ser recibida en el osciloscopio limpiamente, y
diferenciándose del ruido lo máximo posible.
Figura 8. Display del generador de funciones. Parámetros.
Figura 9. Osciloscopio Lecroy waverunner 104MXi.
Capítulo 4. Método
Proyecto Fin de Carrera 16 Medición del flujo de velocidad
-
- Amplificador para el receptor: utilicé un Panametrics 400 Mhz computer controlled
receiver. Así conseguimos que la señal que proviene del receptor de ultrasonidos
sea suficiente para diferenciarla del ruido en el osciloscopio.
- Jeringa: tiene una capacidad de 60 ml, que servirá para introducir el líquido lleno
de dispersores dentro del tubo (a partir de ahora llamado phantom).
Figura 10. Amplifier Research Model 150A250.
Figura 11. Panametrics 400 Mhz computer controlled receiver.
Figura 12. Jeringa con capacidad de 60ml
Capítulo 4. Método
Proyecto Fin de Carrera 17 Medición del flujo de velocidad
- Bomba de jeringa: es una Aitecs 2016. Este es un dispositivo médico programable
que administra normalmente una medicación, capaz de suministrar, mediante su
programación y de manera controlada, una determinada sustancia por vía
intravenosa. En este proyecto vamos a utilizarla como suministrador del phantom
en la tubería con una velocidad constante y controlando otros parámetros
importantes para la medición.
- Líquido con propiedades dispersoras (phantom): este líquido es un compuesto
formado por agua y gel de sílice 60 (0.015mm-0.040mm). El phantom es
introducido en el tubo por la jeringa, gracias a la bomba de infusión utilizada y
explicada justo en el apartado anterior. Este líquido tiene unas propiedades muy
parecidas a la de la sangre, ya que las partículas del gel de sílice actúa como emisor
al reflejar la onda emisora, al igual que lo hacen los glóbulos rojos de la sangre.
Figura 13. Bomba Aitecs 2016.
Figura 14. Gel de Silice 60 (0.015-0.040mm)
Capítulo 4. Método
Proyecto Fin de Carrera 18 Medición del flujo de velocidad
- Recipiente de cristal: el recipiente de la figura 15 se utiliza para rellenarlo con agua
y que pase por dentro del tubo el phantom, y así recrear una situación parecida a
la del cuerpo humano, ya que éste es un 80% de agua, y por tanto recrear a la vez
el medio difusor que nos encontramos también en el cuerpo humano.
- Transmisor y receptor de ultrasonidos: son unos Panametrics NDT V320 con una
frecuencia de 7.5MHz, 0.5’’ y punto focal en 50mm. Pueden ser introducidos en el
agua. Se escogen los dos de la misma frecuencia para una mayor facilidad de
recepción y apreciación de resultados.
- Elemento fijador: el elemento de la figura 18 y 19 se diseñó y construyó
especialmente para este experimento, para que en un mismo elemento estuvieran
fijados el transmisor, el receptor y la tubería por la que pasa el phantom, y para
que siempre tenga las mismas características para todos los experimentos.
Figura 15. Recipiente de cristal.
Figura 16. Panametrics NDT V320 Figura 16 Figura 17. Panametrics NDT V320
Capítulo 4. Método
Proyecto Fin de Carrera 19 Medición del flujo de velocidad
Figura 18. Elemento fijador. Vista frontal Figura 19. Elemento fijador. Vista aérea.
Capítulo 4. Método
Proyecto Fin de Carrera 20 Medición del flujo de velocidad
PHANTOM
Señal
senoidal
(input 1)
Señal
senoidal
amplificada
(input 2)
Señal del receptor (output 1)
Señal del
receptor
amplificada
(output 2)
Figura 20. Esquema explicativo del setup del experimento
Capítulo 4. Método
Proyecto Fin de Carrera 21 Medición del flujo de velocidad
En la figura 20 se pretende hacer que el lector tenga una visión general del setup
realizado para hacer los experimentos. Teniendo esta visión más general del montaje, vamos a
pasar a ver más en profundidad cómo se realizan las medidas.
Primero vamos a ver la parte del phantom. Este líquido es preparado con agua más gel
de Silice 60 (0.015mm-0.040mm), estos dos compuestos se mezclan y sin detenernos
demasiado (si no las partículas se depositan en el fondo del recipiente) se introduce en el
interior de la jeringa y se coloca en la bomba de infusión. A la jeringa está acoplada el tubo que
lleva el phantom a través de toda la tubería (la tubería cambia de diámetro en su recorrido).
Gracias a la bomba de infusión podemos tener un flujo constante en la tubería, aunque la
velocidad no es constante, ésta tiene un perfil parabólico, donde en su parte central tiene su
máxima velocidad (dos veces tan rápido como la media para un perfil parabólico) y en las
paredes, teóricamente, es cero.
La velocidad estimada del phantom para este caso se calcula de la siguiente forma:
- Necesitamos saber el caudal que da la bomba de infusión, la cual puede ser
configurada, y se aplica un caudal de 35ml/min.
- Pasamos de ml/min a dm3/s:
35 UVU2W ∙1U2W60� ∙
1Z2�9�1000UV ∙
1[U\
1Z2�9� = 0.5833[U\
� ( 16 )
- Como la tubería es circular de 4.2 mm de diámetro:
_ = ` ∙ 4.25
4 = 13.85UU5 ( 17 )
- Finalmente la velocidad se puede definir como:
� = b_ = 0.042115U/� ( 18 )
Por tanto la velocidad teórica es 0.042115 m/s. La estimada deberá acercarse a esta lo
máximo posible, lo cual veremos en el capítulo 5.
Después de ver cómo se actuó con el phantom, vamos a pasar a ver la parte de las
señales implicadas en la medición. En el generador de señales genera la señal de salida que
tiene las siguientes propiedades: frecuencia de la señal 7.5MHz, forma senoidal, PRF de 2KHz y
un voltaje de 78mVpp (señal input 1). Esta señal como podemos ver tiene una amplitud pico-
Capítulo 4. Método
Proyecto Fin de Carrera 22 Medición del flujo de velocidad
pico muy pequeña y aunque la aumentáramos al máximo que nos proporciona el generador de
señal (10V pico-pico) no crea el suficiente voltaje para visualizar en el osciloscopio la señal
reflejada desde el phantom.
Por este motivo explicado anteriormente añadimos un amplificador para el transmisor.
Para ello aplicamos un voltaje pico-pico desde el generador de señal relativamente pequeño
voltaje (78mVpp), ya que el amplificador utilizado tiene una capacidad de amplificación
demasiado grande. Finalmente graduamos la amplificación del amplificador fijándonos en que
tenemos una buena recepción en el osciloscopio (señal input 2).
Esta señal amplificada llega al transmisor que está colocado en elemento fijador. El
elemento fijador tiene dos orificios en su parte alta, las cuales tienen 45° y 75° respecto de la
parte horizontal. Este elemento también tiene dos orificios en su parte horizontal para que
pase la tubería. La distancia que existe entre los dos orificios en la parte alta y la tubería está
diseñado para que sea la misma y el punto en el que están el transmisor y el receptor sea el
mismo (los dos tienen su punto focal en 50mm).
Es en este momento cuando el transmisor envía la señal en dirección al tubo y las
partículas del phantom reflejan la señal con una nueva frecuencia. Todo este proceso esta
explicado en el apartado 3.3 (Ultrasonidos Doppler).
La señal recibida en el receptor (señal output 1) es llevada al amplificador Panametrics
400 Mhz computer controlled receiver para que pueda ser representada con suficiente nivel
por encima del ruido y poder ser procesada posteriormente.
Figura 21. Esquema del elemento fijador
Capítulo 4. Método
Proyecto Fin de Carrera 23 Medición del flujo de velocidad
Con la señal output 2 en el osciloscopio, adaptamos las propiedades para tener una
visión correcta de la señal buscada, como podemos ver en la sucesión de imágenes (figura 22):
Como podemos apreciar, en la primera imagen tenemos los trenes de pulsos que se explicó
anteriormente. En la sucesión podemos ver el afinamiento de la señal, para comprobar que en
cada pulso recibido existe senoides superpuestas (con diferentes amplitudes), y esto es debido
a que existe un cambio de frecuencia, es decir, tenemos Efecto Doppler.
Mediante un dispositivo de almacenamiento de USB, guardamos la señal que se ve en
la primera imagen. Este procedimiento es algo que parece bastante fácil, pero en realidad hay
Figura 22. Sucesión de imágenes para ver el afinamiento de la señal.
Capítulo 4. Método
Proyecto Fin de Carrera 24 Medición del flujo de velocidad
que tener un factor muy importante en cuenta, que no es otro que la memoria del dispositivo
que utilicemos. Queremos resaltar este punto ya que previamente a utilizar el osciloscopio
Lecroy waverunner 104MXi, se utilizó para el mismo propósito el Inoson Ultrasonic System
PCM 100, el cual después de ser estudiado y programado, tuvo que ser eliminado para nuestro
propósito, ya que necesitamos tener varios pulsos de señal para obtener las medidas y con
este dispositivo tan sólo se podía almacenar en memoria un pulso de señal senoidal. Como
ejemplo de este hecho, podemos probar que los archivos .txt, donde guarda los datos el
osciloscopio tienen un tamaño aproximado de 130MB por cada captura.
Con los datos de los pulsos de señal guardados en formato .txt podemos
representarlos en MatLab. Tenemos tres casos principales de estudio de señales enviadas [7]-
[8]:
- Ondas continuas (CW): se emite durante todo el tiempo ondas senoidales sin
ningún tipo de pausa en la ventana de transmisión. La senoide tiene una
frecuencia de 7.5 MHz para que este centrada y en consonancia con el transmisor
y el receptor.
La señal que recibimos, como podemos apreciar en la figura 23, tiene efectos de
superposición de señales senoidales. Por lo que vemos que hay distintas frecuencias
a lo largo de la señal recibida debido al efecto Doppler.
Figura 23. Señal senoidal de 7.5 MHz transmitida (parte superior). Señal recibida (parte inferior).
Capítulo 4. Método
Proyecto Fin de Carrera 25 Medición del flujo de velocidad
- Ondas pulsadas con 5 senos en el interior del pulso: en este caso tenemos 5 senos
por cada tren de pulsos que se repite según el PRF indicado más arriba. Los pulsos
senoidales tienen también una frecuencia de 7.5 Mhz.
- Ondas pulsadas con 20 senos en el interior del pulso: aquí hay 20 senos por cada
tren de pulsos que se repite según el PRF ya comentado. Aquí los pulsos senoidales
tienen también una frecuencia de 7.5 Mhz.
Después de presentar las distintas señales enviadas y reconocer la señal recibida,
vamos a ver el proceso para obtener un resultado que sea válido conforme a los objetivos
Figura 24. Señal pulsada con PRF de 2KHz con 5 senoides de 7.5 MHz en su interior (parte superior). Señal recibida (parte inferior).
Figura 25. Señal pulsada con PRF de 2KHz con 20 senoides de 7.5 MHz en su interior (parte superior). Señal recibida (parte inferior).
Capítulo 4. Método
Proyecto Fin de Carrera 26 Medición del flujo de velocidad
establecidos. Para ello vamos a realizar un procesado de la señal en MatLab que presentamos
con un diagrama de flujo:
Función VelEstimator.m INICIO
¿Entrada de filename,
samplingRate, NumPuls
correcta?
NO
SÍ
Obtención de datos del
archivo .txt
Definición de constantes
y de la señal transmitida
¿Es la señal enviada
Pulsada o continua?
Continua Pulsada
Multiplicación de señal
transmitida por la señal
de datos recibidos
Convertir la señal
transmitida en un tren
de pulsos
Filtrado para quitar
parte del ruido y
reconocer la señal
Capítulo 4. Método
Proyecto Fin de Carrera 27 Medición del flujo de velocidad
Demodulador I-Q
Wall Filter
IN PHASE QUADRATURA
Definición señal
cuadratura
Wall Filter
Forward = señal en fase + señal en quadratura retrasada
Backward = señal en quadratura + señal en fase retrasada
Transformadas FFT (Forward, Backward)
Representación espectral de Forward y Backward en el rango
deseado
Suavizado del espectro aliviando el efecto del ruido
Búsqueda del punto más alto de la señal suavizada y media
ponderada de la señal BACKWARD
Obtención de la velocidad estimada
Capítulo 4. Método
Proyecto Fin de Carrera 28 Medición del flujo de velocidad
La función VelEstimator.m recibe como parámetros el nombre del archivo .txt que
proviene del osciloscopio (filename), la frecuencia de muestreo con la que es tomada los
datos (samplingRate) y el número de pulsos senoidales enviados en los trenes de pulsos de
la señal enviada (NumPuls), que para el caso de señal continua será igual a 1.
Si la recepción de estos datos es correcta pasamos a obtener los datos recibidos del
osciloscopio con la función importfile_lecroy(), la cual tan sólo recibe el nombre del
archivo y tiene como salida una estructura con las dos columnas de datos del archivo, que son
respectivamente la línea temporal (t), y los valores de amplitud de señal recibida (data).
Seguidamente se definen las constantes implicadas en la medición como son: la
velocidad del sonido del medio (c = 1540 m/s), valor del coseno para el receptor
(VALcos(45) = pi-sqrt(2)/2) y el valor del coseno para el transmisor (VALcos(75) =
((sqrt(6)-sqrt(2))/(4))), y otras constantes que podremos ver en el código. También
se define la señal continua senoidal (longsig).
Si la señal es pulsada, convertimos la señal longsig en un tren de pulsos senoidales
definida según el NumPuls. La frecuencia de repetición del pulso (PRF) es constante para todos
los casos. Si la señal es continua, no necesita ningún tratamiento distinto.
En este punto, en el que tenemos la señal transmitida adecuada a cada caso y la señal
recibida, pasamos a multiplicarlas (7 y 8). Esto se hace con el objetivo de observar que existe
una señal de alta frecuencia que oscila a su vez con una señal de baja frecuencia, como
podemos ver en la figura 26. Esta señal la filtramos de la alta y así se aprecia la baja frecuencia.
Figura 26. Señal transmitida multiplicada por la señal recibida (imagen superior). Señal superior filtrada
(imagen inferior).
Capítulo 4. Método
Proyecto Fin de Carrera 29 Medición del flujo de velocidad
Para la detección de la señal utilizamos un demodulador en fase y cuadratura. El
motivo se explica con la figura 27:
En la figura 27 lo que podemos ver es el resultado de la multiplicación de la señal
transmitida (y de la retrasada 90º) por la recibida. En esta señal se escenifica el cambio de fase
que experimenta, diferenciando entre negativo y positivo.
Seguidamente lo que vamos es a terminar el demodulador con filtros paso bajo y
filtros pasos altos, etc., de la siguiente forma:
Figura 27. Detección IQ del cambio de frecuencia Doppler.
Figura 28. I-Q Demodulador y detección de la dirección.
Capítulo 4. Método
Proyecto Fin de Carrera 30 Medición del flujo de velocidad
El espectro de la señal Forward, tomándola en un rango pequeño, muestra el
comportamiento en frecuencia que se produce cuando el flujo de velocidad va hacia el
receptor. Por el contrario, el espectro de la señal Backward muestra el comportamiento en
frecuencia que se produce cuando el flujo de velocidad va en la dirección contraria al receptor.
Teóricamente se obtiene una gráfica como la de la figura 29.
Para aliviar el efecto del ruido que habrá en la señal real, aplicamos un suavizado a la
señal, con la que obtendremos un resultado más atractivo y fácil de obtener resultados. Justo
después estaremos en disposición de calcular la velocidad del fluido en la tubería.
Figura 29. Espectro de señales Forward (rojo) y Backward (azul).
Capítulo 5. Resultados
Proyecto Fin de Carrera 31 Medición del flujo de velocidad
CAPÍTULO 5
Resultados
En esta parte de la memoria vamos a mostrar los resultados que se ha obtenido de los
experimentos reales. Primeramente mostraremos los resultados obtenidos para el caso del
envío de ondas continuas, y posteriormente para los dos casos de ondas pulsadas, ya que el
primero es más trivial. Aunque se trate de tan sólo tres casos de estudio, nos será suficiente
para obtener una serie de conclusiones claves para el propósito que quiere demostrar este
proyecto.
Hay que resaltar que a la hora de la realización de los experimentos, aunque estos
puedan parecer fáciles, hubo que repetirse en varias ocasiones por varios motivos, como por
ejemplo, el gel de Sílice se eligió en sus inicios de un mayor diámetro y tenía una velocidad de
sedimentación demasiado alta. Otro ejemplo por lo que se volvió a repetir los experimentos es
a causa de la frecuencia de muestreo, ya que si este era pequeño (de 25Mhz) obteníamos
aliasing.
Una vez dicho esto, pasamos a presentar el código del script utilizado en Matlab para
hacer el procesamiento de la señal descrito en el apartado 4, con la consecuente obtención de
la velocidad del fluido a través de la técnica indicada anteriormente:
function [vpeak, fshiftpeak, vmean_azul, fshiftmeanazul] = velEstimator (filename, samplingRate, NumPuls)
% Esta función proporciona la velocidad estimada en la señal suavizada y en la
señal de recepción y el cambio de frecuencia Doppler en ambas. Filename es el
archive que proviene de los datos obtenidos del osciloscopio, NumPuls es el
número de pulsos que hay dentro del tren de pulsos.
A = importfile_lecroy(filename);
data = A.data(:,2);
t = A.data(:,1);
c = 1540;
VALcosR=-((sqrt(2))/(2));
VALcosS=((sqrt(6)-sqrt(2))/(4));
fc1=0.5e6; %Frecuencia de corte para el filtro
fsignal = 7500020; %Frecuencia de la señal transmitida
Capítulo 5. Resultados
Proyecto Fin de Carrera 32 Medición del flujo de velocidad
longsig = cos(2*pi*fsignal*t);
if NumPuls = 1
x = longsig.*data;
else
d = -0.06 : 1/2000 : 100e-2;
train = pulstran(t,d,'rectpuls',(1.333329778e-7)*NumPuls);
trainsig = train.*longsig; %Transmited signal
trainsig=circshift(trainsig,3020); %Retraso de la señal teniendo en
cuenta el tiempo de ida y vuelta
de la señal
x = trainsig.*data;
end
filSig1Down = decimate(x,1000,256,'fir'); %Disminución del muestreo en
factor de %200. Esto hace que
tengamos un %muestreo de
50MHz/200 = 250 kHz.
%%%%%IQ-Demodulator%%%%%% %IN PHASE wallFilter = fir1 (1024,((80)/(50e3/2)),'high'); %Wall Filter (HP) hpfilterSignalI = filter (wallFilter,1,filSig1Down); hpfilterSignalI90 = imag (hilbert(hpfilterSignalI)); %QUADRATURE longsignalQ = sin(2*pi*fsignal*t); %Transmited signal+90º Qsignal = longsignalQ.*data; QsignalDown = decimate (Qsignal,1000,256,'fir'); hpfilterSignalQ = filter (wallFilter,1,QsignalDown); hpfilterSignalQ90 = imag (hilbert(hpfilterSignalQ)); Forward = hpfilterSignalI + hpfilterSignalQ90; Backward = hpfilterSignalQ + hpfilterSignalI90; FORWARD = fft(Forward); BACKWARD = fft(Backward);
segment = 250e3/length(BACKWARD);
cutoff = floor( 2e3 / segment);
cutoff_freq = cutoff * segment;
figure plot (linspace(1,cutoff_freq - segment, cutoff), abs (FORWARD(1:cutoff))); title ('FORWARD signal') xlabel ('Frequency [Hz]'); figure; plot (linspace(1,cutoff_freq - segment, cutoff), abs(BACKWARD(1:cutoff))); title ('BACKWARD signal') xlabel ('Frequency [Hz]');
Capítulo 5. Resultados
Proyecto Fin de Carrera 33 Medición del flujo de velocidad
figure; plot (linspace(1,cutoff_freq - segment, cutoff), smooth (abs (BACKWARD (1:cutoff)), 25), 'g'); title ('Smooth BACKWARD signal') xlabel ('Frequency [Hz]');
hold on
plot(linspace(1,cutoff_freq - segment, cutoff),
smooth(abs(BACKWARD(1:cutoff)),25), 'g');
hold off
%Aquí se hace la búsqueda del punto más alto en sBACKWARD.
sBACKWARD = smooth (abs(BACKWARD(1:cutoff)),25); for i = 1:length(sBACKWARD) if (sBACKWARD(i)) > value value = sBACKWARD(i); fshift = (i-1) * 10; end end
%Aquí se hace calcula una media ponderada de la señal BACKWARD.
num = abs(BACKWARD(1)); for i = 2:(cutoff) num = num + ((i * 10)*(abs(BACKWARD(i)))); end den = sum(abs(BACKWARD(1:cutoff))); fshiftmeanazul = num/den;
freceive = fshiftpeak + fsignal; freceivemeanazul = fshiftmeanazul + fsignal;
vpeak = ((c * (((freceive)/(fsignal)) - 1)) / ((((freceive) / (fsignal)) * VALcosR) -VALcosS)); vmean_azul = ((c * (((freceivemeanazul)/(fsignal)) - 1)) / ((((freceivemeanazul) / (fsignal)) * VALcosR) - VALcosS)); end
En el script podemos apreciar una función de MatLab llamada
“decimate(x,1000,256,'fir')” que reduce la frecuencia de muestreo original a una más
pequeña (en este caso se reduce la señal x en un factor de 1000), e implementa un filtro paso
de baja (filtro FIR de 256 elementos), este proceso es necesario para que no se produzca
aliasing en nuestro procesamiento de las señales. Gracias al filtro que implementa podemos
observar el efecto que se explicaba en la figura 26.
Capítulo 5. Resultados
Proyecto Fin de Carrera 34 Medición del flujo de velocidad
Siguiendo con el procesamiento de la señal, aplicamos un Wall Filter (filtro de pared).
Este filtro se trata de un filtro paso de alta optimizando el fenómeno de Gibbs en los bordes de
las transiciones. En este caso es aplicable para quitar las frecuencias que tenemos en las
frecuencias cerca de cero hercios, ayudando por tanto a distinguir el flujo de otros tipos de
vibraciones que podrían estar presentes en los experimentos, como por ejemplo, vibraciones
de la mesa, vibraciones del tubo por el que pasa el fluido.
El siguiente paso es aplicar el demodulador I-Q, tal y como se explicó en el capítulo 4,
obteniendo así las señales FORWARD y BACKWARD.
En este punto vamos a diferenciar en tres casos: ondas continuas (CW), ondas pulsadas
con 20 senos en el interior del pulso y ondas pulsadas con 5 senos en el interior del pulso.
- Ondas continuas (CW): vamos a graficar las señales FORWARD y BACKWARD:
Figura 30. Señales FORWARD y BACKWARD en el caso de señal continua con flow on, representadas en
frecuencia.
Capítulo 5. Resultados
Proyecto Fin de Carrera 35 Medición del flujo de velocidad
Vamos a comprobar la diferencia cuando no hay flujo de velocidad en la tubería
representando las siguientes gráficas en la figura 31:
En esta última figura 31, podemos ver como las magnitudes de las señales FORWARD y
BACKWARD son despreciables respecto a la del caso de flow on.
En las señales de la figura 30, se aprecia que el flujo de velocidad va en la dirección
contraria al receptor, ya que la señal con mayor magnitud es BACKWARD
(aproximadamente 11 veces mayor en su mayor pico de magnitud). Aquí podemos
Figura 31. Señales FORWARD y BACKWARD en el caso de señal continua con flow off, representadas en frecuencia.
Capítulo 5. Resultados
Proyecto Fin de Carrera 36 Medición del flujo de velocidad
observar el efecto del Wall Filter anteriormente explicado. El cambio de frecuencia
Doppler que se produce entre 150Hz y 420Hz aproximadamente, por lo que es en esa
zona donde se está nuestro punto de interés.
Los picos que se observan se deben al ruido que hay presente en la señal, y para
aliviar este efecto utilizamos un suavizado de la señal, obteniendo así la figura 32:
- Ondas pulsadas con 20 senos en el interior del pulso: para los casos de trenes de
pulsos nos encontramos, además de la definición de una nueva forma de onda
para simular la señal transmitida, tenemos que tener en cuenta que ahora hay un
retraso en la señal recibida que en el caso de ondas continuas no tuvimos que
tener en cuenta. Es decir, para el caso de ondas pulsadas con 20 y 5 senos en el
interior del pulso, tendremos que cuantificar el tiempo de camino de ida y el
tiempo de vuelta desde y hacia el receptor, respectivamente. Vamos a verlo
gráficamente.
En la figura 33, se muestra las señales transmitida y recibida (grafica superior) y
hemos realizado un zoom para ver más claro el retraso del que hablamos. Este
retraso es muy importante, ya que para hacer la detección del cambio de
frecuencia, multiplicamos la señal transmitida por la recibida y si no lo tuviéramos
en cuenta estaríamos multiplicando la señal transmitida por un ruido aleatorio, la
cual no nos aporta ningún tipo de información válida.
Figura 32. Suavizado de la señal BACKWARD para el caso de ondas continuas.
Capítulo 5. Resultados
Proyecto Fin de Carrera 37 Medición del flujo de velocidad
Para que esto no ocurra, vemos el retraso que hay (62.2µs) y como la frecuencia de
muestreo es de 50MHz, calculamos las muestras que hay que desplazar la señal
transmitida para que coincida con la señal recibida. Se desplaza por tanto la señal
transmitida 3110 muestras y queda el resultado de la figura 34.
Ya sí multiplicamos por información útil. En la gráfica inferior de la figura 34, se
aprecia que el ancho de la señal recibida es mayor al transmitido, esto se debe a
que tenemos reflexiones de varios lugares no deseados, como por ejemplo, de
ambos lados del tubo de plástico. A causa de esto se ha optimizado a que el tren de
pulso este centrado en el punto de magnitud más alto, ya que previsiblemente es el
que viene de las partículas bajo estudio.
Figura 33. Señales transmitida y recibida para el caso de 20 senos en el pulso sin tener en cuenta el retraso (gráfica superior). Zoom de la gráfica superior (grafica inferior).
Capítulo 5. Resultados
Proyecto Fin de Carrera 38 Medición del flujo de velocidad
Después de quitar el retraso entre las dos señales vamos a graficar las señales
BACKWARD (que es donde ya vimos que estaba la información que nos concierne en
el caso de ondas continuas) y el suavizado de la propia:
Figura 34. Zoom de las señales transmitida y recibida para el caso de 20 senos en el pulso teniendo en cuenta el retraso. Zoom de la gráfica superior (grafica inferior).
Capítulo 5. Resultados
Proyecto Fin de Carrera 39 Medición del flujo de velocidad
El cambio de frecuencia Doppler es más difícil ver en este caso que en el caso de
ondas continuas, aunque a primera vista podríamos decir que se produce entre
130Hz y 450Hz aproximadamente, por lo que esa es ahora la zona de interés.
Volvemos a realizar el suavizado de la señal para eliminar el efecto del ruido,
quedando el resultado de la figura 35.
- Ondas pulsadas con 5 senos en el interior del pulso: este caso es el mismo que el
anterior pero tenemos 5 ciclos en lugar de 20, lo único que ocurre es que al ser más
pequeño el tren de pulsos hay que afinar más al coger el retraso correcto. Para este
caso hemos cogido 3020 muestras como retraso, quedando el resultado de la figura
36.
Figura 35. Señales BACKWARD y Smooth BACKWARD en el caso de señal pulsada con flow on, representadas en frecuencia.
Figura 36. Zoom de las señales transmitida y recibida para el caso de 5 senos en el pulso teniendo en cuenta el retraso.
Capítulo 5. Resultados
Proyecto Fin de Carrera 40 Medición del flujo de velocidad
Y la señal BACKWARD y su suavizado se representa en la figura 37.
El cambio de frecuencia Doppler es casi imposible de determinar a primera vista y a
causa de su señal tan irregular y aparentemente con bastante ruido, no lo
estudiaremos a la hora de obtener su velocidad estimada.
Una vez expuestos los tres casos de estudio que concierne a este proyecto, estamos en
disposición de explicar los criterios pensados para la detección del cambio de frecuencia
Doppler con las señales BACKWARD y el suavizado de cada caso. Estos van a ser media
ponderada de la señal BACKWARD y detección del punto más alto en la señal suavizada.
Figura 37. Señales BACKWARD y Smooth BACKWARD en el caso de señal de 5 senos con flow on, representadas en frecuencia.
Capítulo 5. Resultados
Proyecto Fin de Carrera 41 Medición del flujo de velocidad
- Ondas continuas (CW): si hacemos la media ponderada de la señal BACKWARD de la
figura 32 obtenemos un cambio de frecuencia Doppler de 315.87Hz y aplicando la
ecuación (15) (la cual repetimos aquí para mayor comodidad) obtenemos una
velocidad de 0.0652 m/s.
� =���%�& − 1�
cosFA>%�B-CD�>?%GHIJKLM −�%�& cos NA>%�B-CD�>?%LGOGPQKLR
Este valor no es cercano al calculado teóricamente en la ecuación (18), aunque los
resultados los comentaremos en el siguiente capítulo cuando tengamos todos los
datos de cada método.
La estimación calculando el punto más alto de la señal suavizada de la figura 33,
obtenemos un valor de 250 Hz para el cambio de frecuencia Doppler, con el cual se
obtiene una velocidad estimada 0.0518 m/s.
- Ondas pulsadas con 20 senos en el interior del pulso: realizando la media
ponderada de la señal BACKWARD de la figura 31 obtenemos una frecuencia de
cambio de 568 Hz, obteniendo con ella una velocidad de 0.1227 m/s.
El punto más alto para la señal suavizada de la figura 31 lo obtenemos para un valor
de 290 Hz, que da una velocidad de 0.0613 m/s.
- Ondas pulsadas con 5 senos en el interior del pulso: la media ponderada de la señal
BACKWARD de la figura 33 es de 668 Hz, y con este dato la velocidad es de 0.1428
m/s.
Con el siguiente criterio se obtiene 220 Hz, con la que se obtiene una velocidad de
0.0468 m/s.
Para poder comparar rápidamente los resultados los presentamos en una tabla:
Capítulo 5. Resultados
Proyecto Fin de Carrera 42 Medición del flujo de velocidad
Onda
Método CW Puls. 20 Puls. 5
Media ponderada de
BACKWARD 0.0652 m/s 0.1227 m/s 0.1428 m/s
Frecuencia mayor
magnitud 0.0518 m/s 0.0613 m/s 0.0468 m/s
Como la velocidad calculada teóricamente es 0.042115U/�, el método de detección
del cambio de frecuencia Doppler que más se aproxima en todos los tipos de onda transmitida
es el de frecuencia de mayor magnitud en la señal suavizada. El método de media ponderada
de BACKWARD parece no dar un buen resultado.
Aunque para el segundo método las velocidades estimadas puedan parecer una buena
estimación, para un estudio médico, esta estimación debería ser más precisa para el objetivo
de nuestro proyecto. Para ver esto más claro cambiamos las unidades del mejor caso y del
caso teórico a cm/s.
�8V��2[:[8��2U:[: = 4c68 �U�
�8V��2[:[�8ó92�: = 4c21 �U� ( 19 )
Una diferencia de 0.47 cm en un segundo, es demasiada diferencia para la aplicación
médica que tenemos como objetivo.
Llega el momento de plantearnos el motivo de esta disparidad de resultados entre las
velocidades estimadas y la calculada teóricamente:
- Pequeñas desviaciones en los grados de colocación del transmisor y receptor,
producen grandes offsets a causa de su importancia en la ecuación (15) para
calcular la velocidad.
- Presencia de pequeñas burbujas de aire por la tubería en el momento de la
medición. Esto provoca también grandes cambios en los resultados, a causa de que
es otro medio distinto al que tenemos previsto captar una reflexión de la señal
transmitida.
Capítulo 5. Resultados
Proyecto Fin de Carrera 43 Medición del flujo de velocidad
- Otra causa podría ser que la bomba de infusión, que al estar situada en la misma
mesa que la del experimento, produzca vibraciones con frecuencias cercanas a las
del cambio de frecuencia Doppler esperado y no poder filtrarlas debidamente.
Por el mismo motivo, aunque menos probable, también podría ocurrir que al tener
distintos tipos de dispositivos electrónicos equipados con ventiladores en la misma mesa que
donde se producen las mediciones, pueden inducir un ruido en la zona de interés y por tanto
no poder filtrarlas.
Capítulo 6. Conclusiones y líneas futuras
Proyecto Fin de Carrera 44 Medición del flujo de velocidad
CAPÍTULO 6
Conclusiones y líneas futuras
6.1.-Conclusiones
El proyecto tenía como objetivo investigar sobre la estimación de la velocidad con
dispositivos que no fueran de un alto coste, y obtener un resultado de la velocidad en un
tiempo relativamente pequeño y limitado.
El primer objetivo se ve cumplido a la vista de los resultados del capítulo 5, donde
hemos obtenido una estimación de la velocidad, aunque no lo suficientemente precisa para
este caso concreto de estudio.
Por otro lado, el segundo también se cumple ya que el proceso de estimación dura
aproximadamente un minuto y medio entre que captura la información necesaria hasta que se
termina de procesar en MatLab. Aunque el setup para las mediciones fuera un proceso en el
que se invirtiera varias horas, una vez preparado, ya sólo es hacer mediciones sin tardar más
que el tiempo especificado anteriormente.
6.2.-Lineas futuras
A la vista de los resultados obtenidos y lo problemas enumerados que han podido
surgir, existen muchos tipos de mejora de estas estimaciones. Como son, utilizar una mesa
distinta para el equipo utilizado y el lugar de la captura de datos, utilizar un tubo más estable y
con la posibilidad de purgarlo y dejarlo sin burbujas de aire, tener una mayor fijación para el
transmisor y receptor.
Hoy en día existen métodos que consiguen obtener un gran resultado para la
estimación de la velocidad, pero estos son bastante costosos y por tanto no cumpliría con los
objetivos marcados por este proyecto.
Se hace hincapié en que los dispositivos utilizados no son los más adecuados, ya que
no están orientados hacia el campo de la medicina, y por tanto, eligiendo de forma adecuada
Capítulo 6. Conclusiones y líneas futuras
Proyecto Fin de Carrera 45 Medición del flujo de velocidad
la compra de materiales sería posible una mejora bastante notable en la precisión de la
medición.
Bibliografía
Proyecto Fin de Carrera 46 Medición del flujo de velocidad
Bibliografía
[1] Enfermedades vasculares periféricas. Texas Heart Institute.
http://www.texasheartinstitute.org/HIC/Topics_Esp/Cond/pvd_sp.cfm.
[2] H. Fang, K. Maslov and L. V. Wang, “Photoacoustic Doppler Effect from Flowing Small
Light-Absorbing Particles”, Optical Imaging Laboratory Department of Biomedical
Engineering, Washington University in St. Louis (2007)
[3] V. Rajan, B. Varghese, T. G. van Leeuwen and W. Steenbergen, “Review of
methodological developments in laser Doppler flowmetry”. (2007)
[4] Jensen, Jørgen Arendt. “Estimation of blood velocities using ultrasound: a signal
processing approach”. (1996)
[5] R. Bonner and R. Nossal, Appl. Opt. 20, 2097. (1998)
[6] ROATTA, Analía y WELTI, Reinaldo. “Efecto Doppler para pulsos y su representación en
el plano (x, t) (en español)”. (2009)
[7] Ultrasonidos en la medicina. Departamento de Medicina Técnica de la Universidad de
Bochum.
http://www.mt.rub.de/media/ei/lehrmaterialien/ultraschall/26f3736704d2f1d96c16e
4f32b8b69e5940ab655/UltraschallbildgebungFolien3_Doppler.pdf.
[8] Ultrasonidos en la medicina. Departamento de Medicina Técnica de la Universidad de
Bochum.
http://www.mt.rub.de/media/ei/lehrmaterialien/ultraschall/b0aae7de8ce184fc1a92c
7b07dda9dbb08f65010/US_WS1013_Uebung_12.pdf.
Apéndice I: Tabla de figuras
Proyecto Fin de Carrera 47 Medición del flujo de velocidad
Apéndice I: Tabla de figuras
Figura 1. Efecto fotoacústico Doppler 6
Figura 218. Diagrama de la disposición para el experimento del Efecto
Fotoacústico Doppler 7
Figura 3. Esquema de la flujometría Doppler por Láser 8
Figura 4. Dispersión de un fotón al encontrar una célula roja en movimiento
con velocidad V 8
Figura 5. A la izquierda: speckle pattern generado en el fotodetector. A la
derecha: fluctuaciones de corriente en el detector resultante del speckle
pattern 9
Figura 6. Esquema básico de la técnica de ultrasonidos 10
Figura 7. Generador de funciones Agilent Technologies 81150A 14
Figura 819. Display del generador de funciones. Parámetros 15
Figura 9. Osciloscopio Lecroy waverunner 104MXi 15
Figura 1020. Amplifier Research Model 150A250 16
Figura 11. Panametrics 400 Mhz computer controlled receiver 16
Figura 12. Jeringa con capacidad de 60ml 16
Figura 13. Bomba Aitecs 2016 17
Figura 14. Gel de Silice 60 (0.015-0.040mm) 17
Figura 15. Recipiente de cristal. 18
Figura 16. Panametrics NDT V320 18
Figura 17. Panametrics NDT V320 18
Figura 18. Elemento fijador. Vista frontal 19
Figura 19. Elemento fijador. Vista aérea 19
Figura 20. Esquema explicativo del setup del experimento 20
Apéndice I: Tabla de figuras
Proyecto Fin de Carrera 48 Medición del flujo de velocidad
Figura 21. Esquema del elemento fijador 22
Figura 22. Sucesión de imágenes para ver el afinamiento de la señal. 23
Figura 23. Señal senoidal de 7.5 MHz transmitida (parte superior). Señal
recibida (parte inferior).
24
Figura 24. Señal pulsada con PRF de 2KHz con 5 senoides de 7.5 MHz en su
interior (parte superior). Señal recibida (parte inferior).
25
Figura 25. Señal pulsada con PRF de 2KHz con 20 senoides de 7.5 MHz en su
interior (parte superior). Señal recibida (parte inferior). 25
Figura 26. Señal transmitida multiplicada por la señal recibida (imagen
superior). Señal superior filtrada (imagen inferior). 28
Figura 27. Detección IQ del cambio de frecuencia Doppler. 29
Figura 28. I-Q Demodulador y detección de la dirección. 29
Figura 29. Espectro de señales Forward (rojo) y Backward (azul). 30
Figura 30. Señales FORWARD y BACKWARD en el caso de señal continua con
flow on, representadas en frecuencia. 34
Figura 31. Señales FORWARD y BACKWARD en el caso de señal continua con
flow off, representadas en frecuencia. 35
Figura 32. Suavizado de la señal BACKWARD para el caso de ondas continuas 36
Figura 33. Señales transmitida y recibida para el caso de 20 senos en el pulso
sin tener en cuenta el retraso (gráfica superior). Zoom de la gráfica superior
(grafica inferior). 37
Figura 34. Zoom de las señales transmitida y recibida para el caso de 20 senos
en el pulso teniendo en cuenta el retraso. Zoom de la gráfica superior (grafica
inferior). 38
Figura 35. Señales BACKWARD y Smooth BACKWARD en el caso de señal
pulsada con flow on, representadas en frecuencia. 39
Figura 36. Zoom de las señales transmitida y recibida para el caso de 5 senos
en el pulso teniendo en cuenta el retraso. 39
Figura 37. Señales BACKWARD y Smooth BACKWARD en el caso de señal de 5
senos con flow on, representadas en frecuencia. 40
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