8/17/2019 Mathcad - Pregunta 3
1/2
3.solucion
Mpaσ
10
0
0
0
8
4
0
0
4
σ
Eje x: N1 1 m1 n1( ) m1
Eje y: N2 l2 1
2
3
2
l2
Eje z: N3 l3 3
2 n3
l3
Calculo de los vectores:
EN N2:
l22 1
2
2
3
2
2
1l2
L2 1 1
2
2
3
2
2
L2 0
AHORA CALCULANDO LOS VECTORES N1 Y N3:
Sabemos que: 12
m12
n1 1m1
Tambien Sabiendo la perpendicularidad segun libro:
N1 . N2=0
1 m1 n1( ) 0 1
2
3
2
0 1
2m1 n1
3
2
m1 0
2m1 2 3 n1 0m1 ... (1)
n1 m1
3
m1
entonces
12
m12
m1
3
2
1m1 ... (2)
m1 0
8/17/2019 Mathcad - Pregunta 3
2/2
2 en 1
n1 0
N1 1 0 0( ) N2 01
22
N3 N1XN2 N1XN2
l3
1
0
m3
0
1
2
n3
0
3
2
0i3j
2
1k
2 en coordenadas 0
3
2
1
2
b Transformando a un nuevo sitema de coordenadas xyz
l1
l2
l3
m1
m2
m3
n1
n2
n3
σxx
σyx
σzx
σxy
σyy
σzy
σxz
σyz
σzz
l1
m1
n1
l2
m2
n2
l3
m3
n3
1
0
0
0
1
2
3
2
0
3
2
1
2
10
0
0
0
8
0
0
0
4
1
0
0
0
1
2
3
2
0
3
2
1
2
Tensor de esfuerzos en un nuevo sistema xyz
10
0
0
0
1.03
5.22
0
5.22
5.06
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