Download - Matemàtiques 4rt

Transcript
Page 1: Matemàtiques 4rt

9 788498 048667

nova edició

Matemàtiques 4Educació PrimàriaCicle Mitjà

Page 2: Matemàtiques 4rt

Direcció editorial: Dolors Rius

Cap d’edicions: Oriol González

Assessorament pedagògic: Eulàlia Franquesa i Núria Franquesa

Redacció: María José Antonino; Juan Pablo Calvo, Pili Rodríguez i Jordi Vila

Edició: Oriol de Bolós i Cristina Puértolas

Correcció lingüística: Violant Juan

Disseny de la coberta: BUM, Blasi, Urgell, Morales

Disseny gràfic interior: Imma Hernández

Maquetació: Tagstudy

Il·lustracions: Farrés Il·lustració Editorial i Monse Fransoy

Fotografies interiors: Arxiu Hermes, Getty Images, Josep M. Barres i Jordi Folch

Vocabulari interactiu: Mariona Barrera (redacció) i Rosa Estopà (supervisió),

de l’Observatori de Neologia de la Universitat Pompeu Fabra (Barcelona).

Primera edició: juliol de 2012

ISBN: 978-84-9804-866-7

Dipòsit legal: B-22.442-2012

Impressió: Impulso

© Hermes Editora General, S. A. U.- Castellnou Edicions

Castellnou Edicions

Pau Claris, 184

08037 Barcelona

www.castellnouedicions.com

Prohibida la reproducció o la transmissió total o parcial d’aquest llibre sota cap forma ni per cap mitjà, electrònic

ni mecànic (fotocòpia, enregistrament o qualsevol mena d’emmagatzematge d’informació o sistema de reproducció),

sense el permís escrit dels titulars del copyright i de l’editorial.

Hermes Editora General, S. A. U., ha fet una selecció acurada de les pàgines web, però no es pot fer responsable

de cap reclamació derivada de la visualització o dels continguts de les pàgines web que no són de la seva propietat.

Aquest llibre ha estat imprès en paper provinent d’una gestió forestal sostenible, i és fruit d’un procés

productiu eficient i responsable amb el medi ambient.

Paper ecològic i 100 % reciclable

Telèfon d’atenció al professorat: 902 90 36 46

www.castellnoudigital.com

Page 3: Matemàtiques 4rt

ÍNDEX

PROJECTE

1. Presentació ................................................................................................................... 6

2. Didàctica i metodologia de l’àrea ................................................................................. 8

3. Integració de les competències bàsiques en la programació d’aula ........................ 15

4. Atenció a la diversitat ................................................................................................. 22

5. Criteris per a l’avaluació ............................................................................................. 23

6. Orientacions per a l’ús dels recursos digitals ............................................................ 24

7. Materials per a l’àrea de Matemàtiques. Cicle Mitjà .................................................. 29

PROGRAMACIONS

Programació d’àrea ........................................................................................................... 32

Programació d’aula ............................................................................................................ 42

ORIENTACIONS I SOLUCIONARI

Unitat 1: Els nombres fins al milió. Sumem i restem ........................................................ 58

Unitat 2: Multipliquem ....................................................................................................... 64

Unitat 3: Dividim ................................................................................................................ 69

Unitat 4: Línies, angles i figures ........................................................................................ 74

Unitat 5: Continuem dividint .............................................................................................. 80

Unitat 6: Les fraccions ....................................................................................................... 84

Unitat 7: Els nombres decimals. L’euro ............................................................................. 90

Unitat 8: Mesurem el temps .............................................................................................. 96

Unitat 9: Mesurem longituds ........................................................................................... 101

Unitat 10: Mesurem pesos i capacitats ........................................................................... 106

Unitat 11: Els gràfics i l’estadística ................................................................................. 112

Unitat 12: Els cossos geomètrics .................................................................................... 117

Quadern de l’alumne. Solucionari ................................................................................... 122

ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES

Activitats complementàries ............................................................................................. 163

Càlcul ràpid ...................................................................................................................... 258

Solucionari ....................................................................................................................... 270

Page 4: Matemàtiques 4rt

AVALUACIONS

Avaluació inicial ............................................................................................................... 327

Avaluació final .................................................................................................................. 331

Avaluació contínua .......................................................................................................... 335

Avaluació inicial. Solucionari ........................................................................................... 359

Avaluació final. Solucionari .............................................................................................. 363

Avaluació contínua. Solucionari ...................................................................................... 367

RECURSOS DIGITALS

Vocabulari interactiu ........................................................................................................ 393

ALTRES RECURSOS

Càlcul ràpid ...................................................................................................................... 408

Page 5: Matemàtiques 4rt

Guia didàcticaPROJECTE

Page 6: Matemàtiques 4rt

6 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

1 PRESENTACIÓ

Els recursos didàctics que us presentem configuren un projecte educatiu per a l’Educació Primària dins el

marc curricular oficial actual: Decret 142/2007, de 26 de juny, DOGC núm. 4915, 29-06-2007, pel qual s’es-

tableix l’ordenació dels ensenyaments de l’Educació Primària a Catalunya, i Decret 67/2008, de 6 de juny,

pel qual s’estableix l’ordenació general dels ensenyaments de l’Educació Infantil, de l’Educació Primària i de

l’Educació Secundària obligatòria per a les Illes Balears.

El projecte Salvem la Balena Blanca és el fruit del treball d’un conjunt de professionals de l’educació i de

l’edició. Hem tingut, també, especial cura en l’aspecte formal i gràfic del projecte, amb l’objectiu de fer-lo

atractiu i de fàcil maneig, tant per als mestres com per als alumnes.

La finalitat de l’educació en l’etapa de l’Educació Primària, tal com diu el decret, «és aconseguir que els nois

i les noies adquireixin les eines necessàries per entendre el món en què estan creixent. En aquesta etapa es

configuren les bases per tal que els alumnes d’avui siguin els futurs ciutadans capaços d’intervenir activa-

ment i críticament en la societat plural, diversa i en continu canvi on els ha tocat viure».

«A més de desenvolupar els coneixements, les capacitats, les habilitats i les actituds (el saber, saber ser,

saber estar) necessaris, els nois i les noies han d’aprendre a mobilitzar tots els recursos personals (saber

actuar) per assolir la realització personal i esdevenir així persones responsables, autònomes i integrades

socialment, que puguin excercir la ciutadania de forma activa, incorporar-se a la vida adulta de manera sa-

tisfactòria i siguin capaços, al mateix temps, de desenvolupar un aprenentatge permanent al llarg de la vida».

L’enfocament competencial del currículum per a l’Educació Primària pretén afavorir la integració dels diversos

aprenentatges, posant en relació els diversos tipus de continguts i utilitzar-los de manera efectiva en diferents

situacions i contextos.

Com a competències bàsiques s’entenen tots aquells coneixements, processos i habilitats que permeten

a la persona fer un ús pràctic dels seus aprenentatges. En unes altres paraules, es pretén que els alumnes

sàpiguen aplicar el que han après.

Les competències bàsiques assenyalades per a l’ensenyament primari són les següents:

Competències comunicatives

1. Competència lingüística i audiovisual

2. Competència artística i cultural

Competències metodològiques

3. Tractament de la informació i competència digital

4. Competència matemàtica

5. Competència d’aprendre a aprendre

Competències personals

6. Autonomia i iniciativa personal

Competències per conviure i habitar el món

7. Competència en el coneixement i la interacció amb el món físic

8. Competència social i ciutadana

Page 7: Matemàtiques 4rt

7 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

Pro

ject

e

Aquest plantejament competencial afecta totes les àrees de forma específica i també de forma transversal.

Lògicament, segons l’àrea es treballaran més específicament les competències que li són pròpies, però en

totes hem procurat fer propostes que permetin l’adquisició progressiva de les vuit competències bàsiques.

El projecte Salvem la Balena Blanca ha estat elaborat amb l’objectiu d’oferir un ampli ventall de recursos

que permetin facilitar al màxim el treball del docent, que ha de fer realitat els objectius competencials fixats

per l’actual marc educatiu.

El plantejament del projecte facilita la creació de situacions d’ensenyament-aprenentatge motivadores i al-

hora ben estructurades, de manera que, sense adonar-se’n, un alumne o alumna pugui avançar curs rere

curs fins al final de l’etapa i assolir el que ens hem proposat.

Des del punt de vista pedagògic, hem partit d’una concepció globalitzadora dels aprenentatges. En el Cicle

Inicial, aquesta s’ha concretat en una contextualització única dels continguts que es treballen en les diferents

àrees, i en el Cicle Mitjà, en el plantejament d’uns treballs de recerca interdisciplinaris, un per a cada trimestre

en forma de WebQuest.

La programació de cada unitat didàctica ha prioritzat la definició dels objectius i de les competències bàsi-

ques a aconseguir, després d’haver treballat amb activitats variades els diferents continguts. L’avaluació és

una eina que ens permet controlar l’evolució en l’adquisició dels aprenentatges i l’assoliment de les compe-

tències bàsiques.

L’atenció a la diversitat de ritmes d’aprenentatge està assegurada. Per una banda, la seqüenciació dels con-

tinguts s’ha fet d’una forma acurada i, per l’altra, oferim una gran varietat de recursos en format paper i en

format digital, així com d’activitats, identificades segons el grau de dificultat.

Equip d’edicions

Castellnou Edicions

Page 8: Matemàtiques 4rt

8 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

2 DIDÀCTICA I METODOLOGIA DE L’ÀREA

Dins el marc de les darreres disposicions del Departament d’Ensenyament de la Generalitat de Catalunya i de

la Conselleria d’Educació i Cultura del Govern Balear es consideren les matemàtiques com una competència

transversal. En aquest sentit, les matemàtiques no són un coneixement que podem observar en la natura

i en la societat a ull nu, sinó que cal entendre les matemàtiques com una ciència que estructura, organitza,

classifica, resol... altres ciències o coneixements. Així, la matemàtica és un aprenentatge que configura una

competència transversal metodològica.

Segons les indicacions curriculars del Departament d’Educació:

«Les matemàtiques són un instrument de coneixement i anàlisi de la realitat i al mateix temps constitueixen

un conjunt de sabers d’un gran valor cultural, el coneixement dels quals ha d’ajudar totes les persones a

raonar, de manera crítica, sobre les diferents realitats i problemàtiques del món actual. Per això l’educació

matemàtica en les etapes obligatòries ha de contribuir a formar ciutadans i ciutadanes que coneguin el món

en què viuen i que siguin capaços de fonamentar els seus criteris i les seves decisions, així com adaptar-se

als canvis, en els diferents àmbits de la seva vida».

«Per tant, el currículum de matemàtiques en l’Educació Primària es planteja amb la perspectiva d’un apre-

nentatge de les matemàtiques per a la vida diària, i unes matemàtiques que ajudin a interpretar el món que

ens envolta, facilitant la quantificació i la mesura de fets i processos naturals i socials, per tal de poder-los

comparar, ordenar, classificar i, per tant, conèixer-los millor; organitzant la situació dins de l’espai i del temps;

permetent descobrir semblances i regularitats en l’observació de l’entorn; modelitzant problemes de la vida

real, per tal de cercar-los solucions; fomentant la comunicació de coneixements i d’informació i facilitant

la fonamentació de criteris i la presa de decisions».

Assolir la competència matemàtica implica:

• La resolució de problemes, com a nucli del treball de matemàtiques, ja que facilita la construcció de nous

coneixements, la transferència de conceptes, el desenvolupament d’estratègies de resolució i l’anàlisi del

procés de resolució. Cal tenir en compte que els problemes, a més d’aplicar el coneixement adquirit en

altres contextos, han de possibilitar la construcció del coneixement matemàtic i mostrar-ne la utilitat.

• El raonament i la prova, com a formes de desenvolupar coneixements, fer-se preguntes i tractar de res-

pondre-les, formular conjectures i argumentar-ne la validesa o refutar-la, donar raons a les respostes,

i reconèixer l’existència de diferents camins per arribar a un resultat determinat.

• La comunicació i la representació de la informació, de les idees i dels processos seguits, que suposa

l’organització i estructuració del coneixement per tal de donar-li ordre i coherència i afavorir el contrast

amb altres formes de fer dels companys i companyes de classe. Cal potenciar l’ús de diferents formes de

representació per comunicar allò que es vol expressar, a partir de la verbalització i, de manera progressiva,

del llenguatge simbòlic. Aquest procés afavoreix la incorporació gradual del llenguatge específic de les

matemàtiques i esdevé una eina per resoldre problemes.

• La connexió entre els diferents continguts de les matemàtiques, així com entre aquests i els continguts

d’altres àrees, ja que serveix per mostrar la relació entre conceptes de diferents àrees, la qual cosa eixam-

pla la comprensió de les matemàtiques. Encara que els continguts es presentin organitzats en blocs, en

el procés d’ensenyament-aprenentatge és convenient establir-hi relacions sempre que sigui possible.

Page 9: Matemàtiques 4rt

9 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

Pro

ject

e

Per exemple, comprendre que els nombres decimals serveixen per expressar amb més precisió una me-

sura, a la classe de matemàtiques o a qualsevol altra, ajuda, entre altres coses, a comprendre millor el

concepte de mesura i la seva relació amb els nombres. Així mateix, els nombres apareixen en la majoria

dels blocs i, en particular, tant en el bloc de mesura com en el d’estadística es poden treballar aspectes

que apareixen en el bloc de numeració i càlcul. Així, el treball sobre la recta numèrica, que implica, entre

d’altres, un procés de visualització, relaciona continguts numèrics i geomètrics. També la introducció tant

de les fraccions com dels decimals va lligada a la mesura; la interpretació d’alguns gràfics recolza en el tre-

ball sobre la recta numèrica. I, pel que fa al bloc de geometria, la representació geomètrica dels nombres

permet utilitzar la visualització per conèixer propietats numèriques, possibilitant la relació entre continguts

numèrics i geomètrics.

En el Cicle Mitjà, els processos específics a desenvolupar són els que figuren a continuació:

• Resolució de problemes: reconeixement, identificació, planificació, aproximació, estimació, predicció, ex-

ploració, investigació, disseny, elaboració, creació, construcció i comprovació.

• Raonament i prova: comprensió, anàlisi, comparació, classificació, ordenació, selecció, establiment

d’analogies, desenvolupament d’estratègies de càlcul, desenvolupament d’estratègies de mesura, com-

posició i descomposició i formulació de preguntes.

• Comunicació i representació: descripció, expressió, representació, modelització, ús de diferents models,

ús de diferents llenguatges, situació sobre la recta, lectura i escriptura i ús de vocabulari especíífic.

• Connexions: relació, interpretació, aplicació, utilització.

Dins el Cicle Mitjà es treballen els nivells que tot seguit exposem dins els blocs de continguts bàsics:

1. La programació és cíclica, és a dir, cada contingut es treballa en tots els cicles, reprenent-lo i ampliant-

lo, tant pel que fa a l’abstracció com al càlcul i a la contextualització, partint de la realitat i situacions

properes a l’entorn de l’alumnat fins a les més llunyanes, o més abstractes. Aquest mètode de treball ens

facilitarà la construcció progressiva i sòlida de les habilitats matemàtiques bàsiques.

2. Tenim en compte totes les activitats de cada tema dins d’un marc social, cultural o natural per tal de fa-

cilitar un aprenentatge matemàtic de tipus funcional. El context matemàtic de cada unitat està relacionat

amb els temes que es treballen a Coneixement del medi.

3. La nostra experiència ens reforça la necessitat d’aplicar d’una manera predominant la metodologia induc-

tiva (construcció dels aprenentatges a partir de l’observació i del raonament) sobre la deductiva, tot i que

en algun cas podreu observar que hem utilitzat mètodes deductius.

4. Les propostes d’experimentació, observació i manipulació complementen el llibre de l’alumne, on trobareu

activitats en què aquest ha d’experimentar i manipular elements. Si necessiteu més activitats d’aquest

tipus, les trobareu en la guia didàctica corresponent.

A continuació es detallen els continguts a treballar en cada bloc, segons currículum i l’enfocament que se li

ha donat en aquest projecte.

Page 10: Matemàtiques 4rt

10 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

2.1 Numeració i càlcul

Comprensió dels nombres, de les seves formes de representació i del sistema de numeració

• Comprensió del sistema de numeració decimal. Valor posicional. Descripció oral, gràfica i escrita dels

processos de comprensió del sistema de numeració decimal i del càlcul.

• Ús de diferents llenguatges (verbal, gràfic, simbòlic...) per representar el sistema de numeració decimal.

Contrast de diferents representacions. Reconeixement i ús de representacions equivalents d’un nombre.

• Lectura i escriptura dels nombres fins al milió.

• Ús i contrast de diferents models per comparar i ordenar els nombres fins al milió.

• Reconeixement de la fracció com a part d’una unitat i d’una col·lecció.

• Ús de diferents models de representació de les fraccions. Situació dels nombres naturals i fraccionaris

més comuns (1/2, 1/3, 1/4) sobre la recta numèrica. Arrodoniment de nombres en context.

• Aplicació dels nombres decimals en contextos reals. Coneixement i ús del sistema monetari: l’euro i els

cèntims. Interpretació i ús de les unitats de mesura.

• Ús i relació dels decimals i fraccions com a nombres que aproximen més la mesura.

• Cerca i anàlisi de peculiaritats dels nombres (parells, senars, de la taula del...).

• Interpretació dels nombres naturals i de codis numèrics en taules i gràfics. Elaboració de gràfics i taules

a partir del comptatge i la mesura.

• Ús de propietats numèriques per recollir, descriure i interpretar dades.

Comprensió dels significats de les operacions i de les relacions que hi ha entre unes i altres

• Comprensió dels diferents significats de la multiplicació i divisió amb nombres naturals, així com de la

relació que hi ha entre una i altra.

• Identificació i ús de les operacions inverses: suma i resta; multiplicació i divisió.

• Exploració de les propietats de les operacions.

Comprensió de la funcionalitat del càlcul i l’estimació

• Desenvolupament de l’agilitat mental per descompondre els nombres additivament i factorialment. Au-

tomatització de taules de multiplicar. Representació geomètrica dels nombres i del producte relacionada

amb la descomposició factorial.

• Ús de les relacions entre les operacions per agilitzar el càlcul mental. Establiment d’analogies entre càlculs

(pas de les unitats a les desenes i centenes).

• Explicació i contrast de les estratègies de càlcul mental emprades.

• Estimació dels resultats de les operacions amb nombres naturals.

• Realització de restes portant-ne, multiplicacions i divisions amb nombres naturals amb algorismes estàn-

dard.

• Realització de sumes i restes amb fraccions senzilles acompanyades de diferents formes de representació

gràfica.

• Ús de models geomètrics per resoldre problemes numèrics.

• Ús de les calculadores i altres recursos TIC per desenvolupar el càlcul i per explorar els nombres i les

operacions.

• Selecció adequada del tipus de càlcul segons la situació: càlcul mental, càlcul escrit i calculadora.

• Càlcul amb monedes: euros i cèntims.

Page 11: Matemàtiques 4rt

11 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

Pro

ject

e

Totes les operacions segueixen el mateix esquema de treball:

1. Treballem amb l’objectiu d’assegurar que l’operació s’identifica amb els conceptes corresponents i assu-

mibles per cada edat:

Suma:

• reunió, agrupació d’objectes de la mateixa categoria (1r EP)

• afegir una quantitat a una ja existent (1r EP)

• com a comparació de dues situacions (si un té x i un altre té x + 3; quant té, aquest altre?) (1r EP)

• com a inversa de la resta (2n EP)

Resta:

• separar o treure una part d’un total (en una capsa de galetes n’hi ha 12; si n’hem menjat 4, quantes

n’hi queden?) (1r EP i 2n EP)

• com a comparació d’una diferència (en Jordi té 9 anys i en Pau 15; quants anys més té en Pau que en

Jordi?) (1r EP i 2n EP)

• com a inversa de la suma o el que cal afegir (quants cèntims em falten per tenir un euro si ara tinc 25

cèntims?) (1r EP i 2n EP)

Multiplicació:

• com a suma repetida cal (insistir especialment en la diferència conceptual entre 2 vegades 5 i 5 vega-

des 2) (2n EP i 3r EP)

• com a factor multiplicador

• com a producte cartesià

• com a càlcul de l’àrea del quadrat i del rectangle (4t EP)

Divisió:

• com a partició d’un nombre o d’una quantitat en parts iguals (partir en 2 ja es pot treballar a 2n EP)

• com a agrupació de parts iguals (3r EP i 4t EP)

• com a repartició de x elements en y grups (3r EP i 4t EP)

• com a operació inversa de la multiplicació (4t EP)

2. La progressió per al treball de l’algorisme (el procés de càlcul):

Suma: portant-ne, a 1r.

Resta: portant-ne, a finals de 2n i repàs i reforçament a 3r.

Multiplicació: introducció a 2n i per una xifra i dues xifres a 3r.

Divisió: per una xifra a 3r i per dues a 4t. Utilitzarem l’algorisme més econòmic.

3. Termes i símbols de cada operació.

4. Prova.

5. Per al treball de les propietats, aproximem el vocabulari per fer-lo més entenedor.

6. El càlcul mental es treballa sistemàticament en tots els cursos en un apartat específic de cada unitat.

Treballem la resolució mental tant d’operacions com de problemes. Primer es fa oralment i en grup, i,

després, per escrit i individualment.

Page 12: Matemàtiques 4rt

12 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

7. El treball amb problemes es fa també sistemàticament en totes les unitats de tots els llibres i des de diver-

sos punts de vista, sempre contextualitzats en un marc proper als nens i nenes, nois i noies.

2.2 Relacions i canvi

Comprensió i anàlisi dels patrons, relacions i canvis

• Anàlisi de les peculiaritats dels nombres i de les operacions. Seguiment de sèries numèriques i geomètri-

ques i descoberta del patró.

• Creació de sèries numèriques i geomètriques. Cerca de regularitats.

• Descripció de situacions en què es produeixen canvis o que es mantenen constants.

• Interpretació de l’equivalència en l’ús de diferents unitats de mesura.

• Relació perímetre-longitud i àrea-superfície.

Ús de models i expressions matemàtiques per representar les relacions

• Expressió del patró d’una sèrie verbalment o gràficament. Modelització de situacions problema mitjançant

objectes, gràfics (fletxes), signes matemàtics.

• Lectura i escriptura de frases utilitzant símbols matemàtics (0, =, >, <).

2.3 Espai i forma

Anàlisi de les característiques i propietats de les figures geomètriques

• Identificació i descripció verbal, usant el vocabulari especialitzat, de les propietats de figures geomètriques

de dues i tres dimensions: polígons, cercles, poliedres i cossos rodons. Utilització de la mesura i els nom-

bres per investigar propietats geomètriques.

• Representació, construcció i comparació de figures de dues i tres dimensions amb materials i recursos

TIC. Classificació segons les seves propietats.

• Investigació de la relació entre figures a partir de la seva composició, descomposició i transformació.

• Exploració i reconeixement de figures congruents i figures semblants.

Localització i descripció de relacions espacials

• Descripció de la localització i el moviment d’un objecte utilitzant el vocabulari adequat.

• Utilització d’adreces o punts de referència per moure’s en l’entorn proper.

• Creació i ús de sistemes de coordenades per localitzar distàncies entre dos punts i descriure camins.

• Realització, interpretació i ús de plànols d’itineraris coneguts utilitzant diferents suports.

Identificació i aplicació de transformacions geomètriques

• Realització de simetries, desplaçaments i girs en figures de dues dimensions amb materials tradicionals

i amb suport de les TIC. Predicció i descripció dels resultats.

• Descripció d’un o diversos moviments que mostrin que dues figures són congruents.

• Identificació de les simetries axial i central en figures de dues dimensions.

Page 13: Matemàtiques 4rt

13 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

Pro

ject

e

Utilització de la visualització i de models geomètrics per resoldre problemes

• Identificació de les vistes parcials d’una figura.

• Construcció i representació sobre paper de poliedres i polígons.

• Creació i descripció d’imatges mentals d’objectes, patrons i camins.

• Identificació i construcció d’una figura de tres dimensions a partir de representacions en dues dimensions

d’aquesta figura (i a l’inrevés).

• Ús de regle, escaire i recursos TIC per ampliar la capacitat de raonament espacial.

• Ús de conceptes espacials per recollir, descriure i interpretar dades.

• Ús de models geomètrics per resoldre problemes numèrics i de mesura.

2.4 Mesura

Comprensió de les magnituds mesurables, de les unitats i del procés de mesurar

• Reconeixement de les magnituds de longitud, massa, capacitat, àrea, temps i amplitud d’angles.

• Comparació directa d’angles i d’àrees.

• Comprensió de la mesura com a aproximació. Ús de múltiples i submúltiples de la unitat. Ús dels decimals

i fraccions com a nombres que permeten aproximar una mesura.

• Ús de les unitats més comuns del sistema internacional: longitud (km, m, cm, mm); massa (kg, g); capa-

citat (l, ml). Equivalència d’unitats més comunes en contextos significatius. Interpretació de l’equivalència

en l’ús de diferents unitats de mesura.

• Utilització de la mesura i dels nombres per investigar propietats geomètriques.

• Comprensió i ús de les unitats de temps (any, mes, setmana, dia, hora, minut) i de les seves relacions.

Coneixement del calendari.

• Lectura i interpretació de taules de mesura d’ús comú.

Aplicació de tècniques i instruments adequats per mesurar

• Desenvolupament d’estratègies d’estimació en les diferents magnituds, tot utilitzant referents comuns.

• Selecció de la unitat més adequada i de l’instrument per realitzar una mesura.

• Ús del regle, cinta mètrica i balances.

• Disseny d’activitats de mesura dins d’un context significatiu. Relació perímetre-longitud i àrea-superfície.

• Descripció oral i escrita del procés de mesura. Reconeixement i ús de l’estructura multiplicativa en el

procés de mesurar.

• Interpretació i expressió d’intervals de mesures.

• Ús de models geomètrics per resoldre problemes numèrics i de mesura.

2.5 Estadística i atzar

Formulació de preguntes abordables amb dades i recollida, organització i presentació de dades

rellevants per respondre-les

• Formulació de preguntes basades en fets propers i interessos propis.

• Recollida de dades mitjançant observacions, enquestes i experiments amb mostres més petites de 50.

Interpretació de la freqüència absoluta.

Page 14: Matemàtiques 4rt

14 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

• Lectura, interpretació i utilització de diverses representacions de dades, en particular gràfics (com picto-

grames i diagrames de barres), amb recursos tradicionals i tecnològics. Ús de la numeració i de conceptes

espacials per recollir, descriure i interpretar dades.

• Reconeixement de les diferències en la representació de dades qualitatives i quantitatives.

• Lectura i interpretació de dades estadístiques i de gràfics extrets de llibres, diaris, Internet i altres mitjans.

Selecció i ús de mètodes estadístics per analitzar dades

• Descripció de la forma i de les característiques importants d’un conjunt de dades.

• Anàlisi de les característiques d’una col·lecció de dades quantitatives ordenades.

• Identificació i comprensió de les nocions de moda i mediana. Aplicació a la resolució de problemes.

• Introducció a la noció de mitjana aritmètica.

Treure conclusions i fer prediccions basades en dades

• Distinció entre el que mostren les dades i el que es podria esperar dels resultats.

• Comprensió que molts conjunts de dades són mostres de poblacions més grans. Aplicació a la resolució

de problemes.

• Descripció oral d’una situació a partir de l’anàlisi de les dades.

Comprensió i aplicació de conceptes bàsics d’atzar

• Descripció de successos i discussió del seu grau de probabilitat utilitzant expressions com segur, possi-

ble, impossible.

• Inici a la quantificació de la probabilitat que un succés sigui segur, possible o impossible.

• Predicció de la probabilitat de resultats d’experiments senzills i comprovació d’aquestes prediccions.

• Exploració de la probabilitat mitjançant experiments i jocs que produeixin pocs resultats.

• Resolució de problemes en què intervinguin factors d’atzar. Ús de l’atzar per reforçar conceptes numèrics.

2.6 Connexions amb altres àrees

• Interpretació i ús de nombres grans (per exemple, en demografia).

• Ús dels nombres fraccionaris i decimals en situacions de mesura de fets o fenòmens naturals.

• Interpretació del diner com a valor de canvi.

• Analogia entre la recta numèrica i la línia del temps.

• Cerca de regularitats i diferències en l’observació de l’entorn (per exemple, canvis en el paisatge).

• Anàlisi i representació de relacions causals en el món natural i social.

• Estudi de mapes (tècniques d’orientació en l’espai).

• Interpretació, disseny i dibuix d’itineraris.

• Ús de models geomètrics per resoldre problemes d’altres àrees.

• Utilització de la simetria i d’elements geomètrics per analitzar i realitzar produccions artístiques.

• Interpretació i ús de la mesura com a instrument de coneixement del món natural: longitud, pes/massa,

capacitat.

• Ús de mesures de temps grans (any, dècada, segle).

• Elaboració de preguntes i disseny d’experiments i activitats de mesura relacionades amb diferents àrees.

• Elaboració i interpretació de registres i de gràfics en experiments realitzats en altres àrees (per exemple,

registres i gràfics en meteorologia).

Page 15: Matemàtiques 4rt

15 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

Pro

ject

e

3 INTEGRACIÓ DE LES COMPETÈNCIES BÀSIQUES EN LA PROGRAMACIÓ D’AULA

3.1 Situació actual

Des del 2006, any de publicació de l’actual llei d’educació (LOE), les competències bàsiques han entrat

a l’aula. En alguns casos, la majoria, hi han entrat de forma virtual (només es troben en els documents de

programació d’aula que s’entreguen al cap d’estudis a l’inici de curs); en altres casos, hi han entrat de forma

puntual empeses per les proves d’avaluació general del sistema educatiu, que es fan a 4t i a 6è de l’Educació

Primària i a 2n de l’ESO, i en altres casos, comptats, s’estan elaborant iniciatives amb la finalitat de treballar

a l’aula amb un enfocament competencial.

Hermes Editora General, mitjançant les seves publicacions, vol contribuir a la integració de les competències

bàsiques en la pràctica educativa a l’aula amb propostes que facilitin un nou plantejament de treball en la

praxis docent.

3.2 Competències bàsiques

La OCDE (Organització per a la Cooperació i el Desenvolupament Econòmic) defineix les competències

bàsiques com la capacitat de posar en pràctica les habilitats, els coneixements i les actituds

necessaris per resoldre una situació determinada en un context determinat.

Les competències bàsiques són les que totes les persones necessiten per al seu desenvolupament personal,

així com per poder participar de forma activa en la societat i en la vida laboral. Les competències s’han

de treballar durant tot el període d’ensenyament obligatori i, com l’aprenentatge, s’han de desenvolupar,

mantenir i actualitzar al llarg de tota la vida.

En aquest sentit, el desenvolupament de les competències bàsiques ha de permetre als estudiants integrar

els seus aprenentatges i relacionar-los amb continguts de diferents tipologies i àrees. Això facilitarà l’aplicació

dels continguts en distintes situacions.

Les vuit competències bàsiques que s’han d’haver assolit al final de l’educació obligatòria, i en les quals

té un paper molt destacat l’Educació Primària, són les següents:

Competència lingüística i audiovisual. Fa referència a la utilització del llenguatge com a instrument

de comunicació oral i escrita; de representació, interpretació i comprensió de la realitat, i de construcció

i comunicació del pensament, les emocions i la conducta, en qualsevol de les llengües oficials de la comunitat

autònoma pròpia.

Competència matemàtica. Es refereix a l’habilitat per utilitzar i relacionar els nombres, els conceptes

matemàtics i les operacions, i les formes d’expressió i raonament matemàtic, tant per produir com per

interpretar diferents tipus d’informació i resoldre problemes relacionats amb la vida diària.

Page 16: Matemàtiques 4rt

16 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

Competència en el coneixement i la interacció amb el món físic. Recull l’habilitat per a la comprensió

dels successos, la predicció de les conseqüències i la capacitat d’actuació sobre l’estat de salut de les

persones i la sostenibilitat mediambiental.

Tractament de la informació i competència digital. Comporta l’habilitat de fer servir les eines

tecnològiques per buscar, obtenir, processar i comunicar la informació i transformar-la en coneixement,

incloent-hi la utilització de les tecnologies de la informació i la comunicació com a element essencial per

informar-se i comunicar-se.

Competència social i ciutadana. Permet viure en societat, comprendre la realitat social del món en què

es viu i exercir la ciutadania democràtica.

Competència artística i cultural. Suposa conèixer, apreciar, comprendre i valorar críticament diferents

manifestacions culturals i artístiques, utilitzar-les com a font de gaudi i d’enriquiment personal i considerar-les

una part del patrimoni cultural dels pobles.

Competència d’aprendre a aprendre. Implica conèixer les capacitats pròpies (intel·lectuals, emocionals

i físiques) i tenir un sentiment positiu d’un mateix, de manera que es puguin plantejar nous reptes d’aprenen-

tatge d’acord amb els objectius i les necessitats de cadascú.

Competència per a l’autonomia i iniciativa personal. Permet dur a terme iniciatives personals que

condueixin a la presa de decisions amb criteri propi, i imaginar i desenvolupar projectes individuals o

col·lectius, tant en l’àmbit personal com en el social i el laboral, de forma responsable i autònoma.

Les competències bàsiques es poden agrupar segons la seva transversalitat i la seva funció, tal com mostra

la taula següent:

Competències transversalsCompetències específiques centrades en el fet de conviure i habitar el món

Competències comunicatives

1. Competència lingüística i audiovisual

2. Competència artística i cultural

7. Competència en el coneixement i la interacció amb el món físic

8. Competència social i ciutadanaCompetències metodològiques

3. Tractament de la informació i competència digital

4. Competència matemàtica5. Competència d’aprendre

a aprendre

Competències personals

6. Competència per a l’autonomia i iniciativa personal

Font: DECRET 142/2007, de 26 de juny. Generalitat de Catalunya.

Amb l’objectiu de consolidar les competències bàsiques, és necessari que totes les àrees contribueixin al

seu desenvolupament. Només d’aquesta manera es podrà garantir l’eficàcia dels aprenentatges en aquest

procés de consolidació. Per fer-ho, s’hauran d’integrar, en la mesura que sigui possible, en l’estructura

de la programació didàctica de cada unitat.

En aquest sentit, en el moment de fer la selecció de continguts s’ha de tenir en compte que facilitin l’adquisició

de les competències bàsiques o que es puguin relacionar amb alguns aspectes determinats.

Page 17: Matemàtiques 4rt

17 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

Pro

ject

e

3.3 Què signifi ca emprar un enfocament competencial?

L’enfocament competencial i integrador dels aprenentatges ha de ser un principi orientador a l’hora de

pensar i desenvolupar els continguts i les propostes didàctiques dels nostres llibres.

Des de la perspectiva de les competències bàsiques, el desenvolupament del procés educatiu competen-

cial ha de tenir en compte els punts següents:

• Cal prioritzar la refl exió i el pensament crític de l’alumnat per aconseguir el desenvolupament personal

de cada alumne.

• Cal plantejar diferents situacions d’aprenentatge que afavoreixin la integració curricular de diferents

matèries.

• Cal seleccionar els continguts, organitzar-los de forma prioritària i seqüenciar-los correctament,

tant els de tipus conceptual (saber) com els actitudinals (voler) i de valors, així com les destreses (fer) que

s’han d’utilitzar en cada cas.

• Cal afavorir l’aplicació dels continguts en diferents contextos de la vida quotidiana.

• Cal desenvolupar diferents estratègies metodològiques, segons els interessos i les capacitats dels

alumnes i les particularitats de cada àrea o matèria.

• Cal potenciar la lectura i el tractament de la informació com a estratègia d’aprenentatge.

• Cal integrar els recursos multimèdia i les TIC en l’activitat educativa.

• Cal integrar l’avaluació en els processos d’ensenyament-aprenentatge.

3.4 Avaluació de l’adquisició de les competències

Per tal d’afavorir l’adquisició de competències i poder avaluar-ne l’assoliment, es plantejaran una sèrie de

preguntes que facilitaran als alumnes l’assimilació de continguts nous i, al mateix temps, el desenvolupament

de les diferents competències segons l’àrea i matèria.

Aquestes preguntes es plantejaran tant en les activitats bàsiques de la unitat didàctica com en les que

s’identifiquen com a activitats d’avaluació.

Hi ha tres models de preguntes i d’activitats:

• Preguntes de resposta tancada, amb format d’elecció múltiple. Poden ser de resposta dicotòmica

(només una resposta és correcta) o de resposta graduada (una resposta és correcta, algunes ho són en

part i d’altres són incorrectes).

• Preguntes que exigeixen el desenvolupament de processos i l’obtenció de resultats. En aquest

cas, els alumnes han de donar una resposta única, però també es valora el procés seguit per arribar-hi, que

pot ser diferent per a cada alumne.

• Preguntes obertes que admeten respostes diverses. No hi ha una única resposta correcta, i es valora

l’argumentació seguida a l’hora de plantejar la resposta.

Page 18: Matemàtiques 4rt

18 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

3.5 La competència de les competències: la competència comunicativa

Diem que una persona té una competència plena en una llengua quan és capaç de desenvolupar-se totalment

en aquesta llengua en els diferents usos i registres. És a dir, quan és capaç d’entendre-la, parlar-la, llegir-la

i escriure-la sigui quina en sigui la situació, des d’una conversa entre amics fins a escoltar o pronunciar una

conferència, des d’una nota familiar fins a un informe professional, per posar-ne exemples. Per això, aquesta

competència és la que té més importància en totes les àrees i matèries.

Massa sovint hem pogut comprovar com, a persones que han estudiat una determinada llengua, a l’hora

de la veritat, és a dir, a l’hora de resoldre situacions reals en aquesta llengua, els ha mancat competència.

Probablement, aquelles mateixes persones haurien pogut respondre qüestions referides al coneixement

d’aquesta llengua: com es formulen les preguntes, com es diu tal cosa o tal altra, quin és el present d’un

verb… Però el seu coneixement no els ha permès fer ús de la llengua en una situació real.

Aquesta constatació demana un gir metodològic en l’ensenyament-aprenentatge de la llengua que

acosti els alumnes a l’ús del llenguatge en situacions reals o versemblants, i els faci assumir el rol d’usuaris

lingüístics en lloc de limitar-se al rol d’aprenents passius.

L’objectiu és comprendre i saber comunicar. Són sabers pràctics que han de recolzar en coneixements

reflexius sobre el funcionament del llenguatge i les seves normes d’ús, i impliquen el desenvolupament de

la capacitat per prendre el llenguatge com a objecte d’observació i anàlisi. Per això, aquesta competència

requereix conèixer les regles de funcionament del sistema de la llengua i les estratègies necessàries

per interactuar lingüísticament d’una manera adequada, i per expressar i interpretar diferents tipus de discurs

d’acord amb la situació comunicativa en diversos contextos socials i culturals.

Això suposa, en llengua oral, la utilització activa i efectiva d’habilitats lingüístiques i no lingüístiques i de les

regles pròpies de l’intercanvi comunicatiu en diferents situacions, per produir textos orals adequats a aquesta

situació de comunicació. Per la seva banda, llegir i escriure inclou les habilitats que permeten, a partir de

diferents tipus de textos, buscar, recopilar i processar informació i ser competent a l’hora de comprendre,

compondre i utilitzar textos amb intencions comunicatives diverses.

La contribució de la competència lingüística a la construcció personal de sabers és fonamental. El llenguatge

és l’instrument per excel·lència d’aprenentatge, de construcció i de comunicació del coneixement;

ajuda a representar la realitat, a organitzar el propi pensament i a aprendre.

Tal com indica l’ordenació dels ensenyaments obligatoris, «l’objectiu fonamental del projecte educatiu és

aconseguir que tot l’alumnat assoleixi una sòlida competència comunicativa en acabar l’educació obligatòria,

de manera que pugui utilitzar normalment i de manera correcta el català i el castellà, i pugui comprendre i

emetre missatges orals i escrits senzills en una llengua estrangera decidida pel centre». Això, més endavant,

es concreta en aquesta formulació: «Per això, el currículum presenta: la dimensió comunicativa, que inclou

parlar i conversar; escoltar i comprendre; llegir i comprendre; escriure; i els coneixements del funcionament

de la llengua i el seu aprenentatge, la dimensió literària i la dimensió plurilingüe i intercultural».

Tant en l’Educació Primària com en la Secundària, la competència comunicativa es pot estructurar en dues

grans destreses comunicatives, que seran les que permetran el desenvolupament d’aquesta competència;

es tracta de la comprensió (oral i lectora) i l’expressió (oral i escrita). Totes dues destreses es divideixen en

una sèrie de processos que s’hauran de treballar a l’aula i que impliquen diferents graus de dificultat que

Page 19: Matemàtiques 4rt

19 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

Pro

ject

e

els alumnes hauran de superar. Aquestes destreses serviran per avaluar si l’alumne ha adquirit els objectius

proposats en l’àrea.

Les destreses comunicatives es mostren en la taula següent:

Competència comunicativa

Comprensió Expressió

Ap

roxi

mac

ió i

iden

tific

ació

Org

anitz

ació

Inte

grac

ió i

sínt

esi

Ref

lexi

ó i v

alor

ació

Tran

sfer

ènci

ai a

plic

ació

Pla

nific

ació

Textualització

Rev

isió

i p

rese

ntac

Coh

erèn

cia

Coh

esió

Ad

equa

ció

Si ens centrem en la destresa de la comprensió en la competència lectora, la OCDE la defineix de la manera

següent: «La competència lectora és comprendre, utilitzar, reflexionar i interessar-se pels textos escrits per

assolir els objectius propis i el coneixement i el potencial personals, i participar en la societat».

És fonamental que aquesta competència es comenci a desenvolupar en l’Educació Primària, però és en la

Secundària que s’ha de consolidar i convertir en una competència clau. Per fer-ho, la OCDE, a través de les

proves del Programa per a l’Avaluació Internacional dels Alumnes (PISA), proposa que s’hi incloguin textos

de diferents tipus:

Format del text

Mitjà• Imprès• Digital

Entorn• Lector receptiu• Lector participatiu

Tipus

• Continu• Discontinu• Mixt• Múltiple

Gènere

• Descriptu• Narratiu• Expositiu• Argumentatiu• Instructiu• D’intercanvi d’informació

(transaccions)

Page 20: Matemàtiques 4rt

20 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

Processos de lectura

D’aproximació i obtenció d’informació

Integrar i interpretar el que es llegeix

Reflexionar i avaluar sobre el text i relacionar-lo amb l’experiència pròpia

Àmbits d’ús

Personal

Públic

Educatiu

Laboral

Per tant, per desenvolupar la competència lectora és necessari que els alumnes es familiaritzin amb els

diferents tipus de text i sàpiguen utilitzar els continguts del text que han llegit i, al mateix temps, incorporar-hi

coneixements propis.

Els processos cognitius que s’activen en la lectura són els següents:

Competència lectora

Utilització del contingut del textUtilització de coneixements externs

al text

Accedir i obtenir Integrar i interpretar Reflexionar i valorar

Ob

teni

r in

form

ació

Des

envo

lup

ar u

na

com

pre

nsió

glo

bal

Ela

bor

ar u

na in

terp

reta

ció

Ref

lexi

onar

i va

lora

r el

co

ntin

gut

del

tex

t

Ref

lexi

onar

i va

lora

r la

form

a d

el t

ext

Els nivells de rendiment en lectura, segons la OCDE, són els següents:

1a Localitzar una dada en un text simple i breu.

1b Relacionar la informació del text amb coneixements previs i reconèixer el tema principal del text.

2Reconèixer la idea principal d’un text i comprendre-la. Construir significats i fer deduccions a partir de la informació que ofereix el text.

3Interpretar i relacionar parts del text diferents. Reflexionar i construir significat a partir del text.

4Comprendre textos llargs i complexos sense saber quin és el seu context. Interpretar matisos del llenguatge.

5 Elaborar hipòtesis a partir del text. Comprendre textos amb continguts poc coneguts.

6Elaborar hipòtesis a partir del text i de coneixements previs. Generar interpretacions a partir de conceptes abstractes.

Page 21: Matemàtiques 4rt

21 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

Pro

ject

e

3.6 La competència matemàtica

En el marc de les disposicions del Departament d’Ensenyament de la Generalitat de Catalunya, es consideren

les matemàtiques una competència transversal. En aquest sentit, les matemàtiques no són un coneixement

que podem observar en la natura i en la societat a ull nu, sinó que cal entendre-les com una ciència que

estructura, organitza, classifica, resol... altres ciències o coneixements. Així, les matemàtiques són un

aprenentatge que confi gura una competència transversal metodològica.

Segons les indicacions curriculars del Departament d’Ensenyament:

«Les matemàtiques són un instrument de coneixement i anàlisi de la realitat i, al mateix temps, constitueixen

un conjunt de sabers d’un gran valor cultural, el coneixement dels quals ha d’ajudar totes les persones a

raonar, de manera crítica, sobre les diferents realitats i problemàtiques del món actual. Per això, l’educació

matemàtica en les etapes obligatòries ha de contribuir a formar ciutadans i ciutadanes que coneguin el món

en què viuen i que siguin capaços de fonamentar els seus criteris i les seves decisions, així com d’adaptar-se

als canvis, en els diferents àmbits de la seva vida».

«Per tant, el currículum de matemàtiques es planteja amb la perspectiva d’un aprenentatge de les

matemàtiques per a la vida diària, i unes matemàtiques que ajudin a interpretar el món que ens envolta,

facilitant la quantificació i la mesura de fets i processos naturals i socials, per tal de poder-los comparar,

ordenar, classificar i, per tant, conèixer-los millor; organitzant la situació dins de l’espai i del temps; permetent

descobrir semblances i regularitats en l’observació de l’entorn; modelitzant problemes de la vida real,

per tal de cercar-los-hi solucions; fomentant la comunicació de coneixements i d’informació, i facilitant la

fonamentació de criteris i la presa de decisions».

Assolir la competència matemàtica implica:

Pensar matemàticament. Construir coneixements matemàtics a partir de situacions on tinguin sentit;

experimentar; intuir, relacionar conceptes i realitzar abstraccions.

Raonar matemàticament. Realitzar induccions i deduccions, particularitzar i generalitzar; argumentar les

decisions preses, així com l’elecció dels processos seguits i de les tècniques utilitzades.

Plantejar-se i resoldre problemes. Llegir i entendre l’enunciat, generar preguntes relacionades amb una

situació i/o problema, planificar i desenvolupar estratègies de resolució i verificar la validesa de les solucions.

Obtenir, interpretar i generar informació amb contingut matemàtic.

Utilitzar les tècniques matemàtiques bàsiques (per comptar, operar, mesurar, situar-se en l’espai i organitzar i

analitzar dades) i els instruments (calculadores i TIC, de dibuix i de mesura) adequats per a les matemàtiques.

Interpretar i representar, a través de paraules, dibuixos, símbols, nombres i materials, expressions, processos

i resultats matemàtics.

Comunicar el treball i els descobriments als altres, tant oralment com per escrit, utilitzant de manera

progressiva el llenguatge matemàtic.

Amb els nostres llibres pretenem proporcionar els recursos i les activitats específiques necessàries perquè

els alumnes puguin arribar a ser competents en matemàtiques, de manera que aprenguin les eines que els

permetran desenvolupar-se i resoldre situacions que requereixin una estratègia matemàtica, així com les

eines per poder continuar la seva formació.

Com ja hem exposat, seguim una programació en la qual cada contingut es treballa en tots els cicles,

amb un progressiu augment de la complexitat en cada nivell, que s’adapta a les capacitats cognitives i de

representació.

Page 22: Matemàtiques 4rt

22 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

4 ATENCIÓ A LA DIVERSITAT

L’atenció a la diversitat constitueix un aspecte fonamental no tan sols del projecte educatiu del centre, sinó

també de la tasca docent de cada mestre. Tal com diu la LOE: «L’atenció a la diversitat s’estableix com a

principi fonamental que ha de regir tot l’ensenyament bàsic, amb l’objectiu de proporcionar a tot l’alumnat

una educació adequada a les seves característiques i necessitats».

De fet, la Llei Orgànica d’Educació destaca, en un dels seus principis, la conveniència de trobar «la flexibilitat

per adequar l’educació a la diversitat d’aptituds, interessos, expectatives i necessitats de l’alumnat».

L’objectiu és tenir en compte la diversitat de l’alumnat com a principi i no com una mesura. Per aquesta raó,

el projecte educatiu Salvem la Balena Blanca ofereix, en la guia didàctica, activitats complementàries que

se sumen a les que figuren en el llibre de l’alumne, amb la finalitat d’ajudar el mestre o la mestra a l’hora

d’atendre la diversitat de ritmes d’aprenentatge que es pugui trobar a l’aula en un curs determinat.

D’aquesta manera, els alumnes que necessiten una seqüenciació major en la presentació dels continguts

disposaran de més activitats per reforçar i consolidar el seu aprenentatge. Al mateix temps, aquells amb més

capacitat o amb un ritme d’aprenentatge més ràpid podran fer noves activitats que els ajudaran a ampliar

els seus coneixements.

A més de les activitats complementàries, el projecte ofereix tres tipus d’avaluació (inicial, formativa i final),

per tal d’avaluar els progressos dels alumnes en diferents moments del curs i valorar quins aspectes o temes

han de ser reforçats en cada cas.

Page 23: Matemàtiques 4rt

23 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

Pro

ject

e

5 CRITERIS PER A L’AVALUACIÓ

L’avaluació en l’Educació Primària consisteix en l’anàlisi contínua i global del procés d’ensenyament-

aprenentatge. És un element integrat plenament en el procés educatiu i és, en si mateix, un instrument

d’acció pedagògica que ha de contribuir a la millora de tot el procés.

L’avaluació ha d’acomplir diverses funcions al llarg del procés educatiu. D’una banda, ha de permetre decidir

la intervenció pedagògica que necessita cada alumne segons les seves característiques. De l’altra, ha de

determinar en quin grau s’han aconseguit les intencions educatives.

El mestre o la mestra haurà de crear unes condicions adequades que permetin l’activació dels esquemes

de coneixement, i conduir-los en la direcció adequada, segons el que s’hagi proposat en el currículum. No

hi ha una fórmula única que permeti crear aquestes condicions, ja que l’entorn educatiu presenta una gran

diversitat de situacions i necessitats. En qualsevol cas, és important comprendre que els alumnes no tan sols

emmagatzemen informació nova, sinó que també desenvolupen noves competències i adquireixen nous

coneixements, a partir dels seus coneixements previs.

L’avaluació inicial permet determinar el punt de partida de l’alumnat i és la base per planificar el procés

d’ensenyament-aprenentatge. Aquesta guia didàctica inclou un model d’avaluació inicial que es pot

fotocopiar o descarregar del web, amb activitats que recullen tant fets com conceptes, sistemes conceptuals

o procediments.

L’avaluació formativa té com a finalitat proporcionar a cada alumne el suport pedagògic més adequat

en cada moment del curs. Alhora, ha estat dissenyada per avaluar el procés d’ensenyament i, fins i tot,

la mateixa pràctica docent. En aquesta guia, l’avaluació formativa es concreta en una taula (inclosa en

el web), en què el mestre o la mestra disposa d’un espai horitzontal per omplir amb els criteris d’avaluació

del currículum oficial (que s’adjunta en un arxiu .doc) i d’unes caselles verticals per completar amb els noms

dels alumnes de la classe.

L’avaluació final ha de permetre determinar si s’han aconseguit o no, i fins a quin punt, les intencions

educatives, tant curriculars com competencials. En aquesta guia s’ofereix un model d’avaluació final, també

fotocopiable, amb activitats referides als coneixements més importants que s’han anat adquirint durant

el curs. Les funcions de l’avaluació estan interrelacionades, i n’és un exemple el fet que les activitats de

l’avaluació final que s’inclouen en aquesta guia siguin les mateixes que les de l’avaluació inicial del curs

següent.

Page 24: Matemàtiques 4rt

24 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

6 ORIENTACIONS PER A L’ÚS DELS RECURSOS DIGITALS

6.1 ¿Quin objectiu ens fi xem amb la inclusió, en cada unitat didàctica, de propostes de treball que utilitzen recursos digitals?

El fet d’incloure l’ús de recursos digitals en el plantejament didàctic de cada unitat afavoreix el desenvolupa-

ment integrat de les competències bàsiques en general i, en especial, de la competència digital i la competència

d’aprendre a aprendre. Així doncs, aquestes propostes de treball tenen l’objectiu de complementar, reforçar

i ampliar les que s’ofereixen en el llibre en paper.

Com que es tracta d’una competència transversal, la competència digital s’ha d’incloure en la programació

general del curs i de cada àrea. Dins d’un plantejament integrador de les competències, l’ús de les eines

tecnològiques i de comunicació ha de formar part intrínseca del plantejament de cada unitat didàctica.

Segons l’àrea, els recursos digitals tenen una funció determinada, tant els que estan associats al llibre de

l’alumne com els que s’ofereixen per a l’ús del professor.

Aquests recursos poden utilitzar-se a la pissarra digital interactiva (PDI) i també a l’ordinador personal. S’hi

pot accedir a través d’Internet (accés en línia); els recursos per al professor s’ofereixen a més en format CD-

ROM (fora de línia). Així mateix, són compatibles amb totes les plataformes educatives existents en el mercat.

Els diferents recursos es poden treballar a l’aula o a casa; el professor o la professora decidirà quan i com

s’han d’usar. La nostra proposta editorial pretén facilitar l’ús de les tecnologies a l’aula, al mateix temps que

s’enriqueixen i s’amplien les possibilitats de treball a l’aula i fora.

6.2 Quins recursos digitals ofereix el projecte educatiu Salvem la Balena Blanca?

Els recursos digitals que ofereix el projecte Salvem la Balena Blanca estan pensats per facilitar l’ús dels

programes informàtics i de les tecnologies de la comunicació a l’aula i fora.

Aquests recursos, detallats per àrea, són els següents:

Llengua catalana:

Per a l’alumne:

L’alumne usuari del llibre de text del projecte educatiu Salvem la Balena Blanca per a l’àrea de Llengua

catalana tindrà accés als recursos següents:

Definició del vocabulari bàsic de cada unitat i activitats per practicar-lo.

Accés a les audicions de cada unitat.

Page 25: Matemàtiques 4rt

25 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

Pro

ject

e

Diversos models d’activitats interactives per practicar els continguts de lèxic, ortografiai gramàtica de la unitat.

Apartat per treballar textos digitals del mateix tipus que els de la unitat.

En l’apartat corresponent de la unitat didàctica s’indica el moment en què es recomana practicar un recurs

determinat.

Per al mestre:

El mestre usuari dels recursos digitals per a l’àrea de Llengua catalana tindrà accés als materials següents:

Guia didàctica en format web

Aquest apartat enllaça amb un lloc web estructurat per unitats des d’on es podran consultar la programació

d’aula, les orientacions, el solucionari, les activitats de reforç i d’ampliació i les activitats d’avaluació.

Per a l’aula

Aquest apartat, organitzat també per unitats, conté tots aquells recursos pensats i elaborats per ser utilitzats

amb la pissarra digital, com, per exemple, làmines, àudios, vídeos i activitats interactives.

Per a l’alumne

Aquest apartat dóna accés als recursos que tenen els alumnes.

Llengua castellana:

Per a l’alumne:

L’alumne usuari del llibre de text del projecte educatiu Salvem la Balena Blanca per a l’àrea de Lengua

castellana tindrà accés als recursos següents:

Definició del vocabulari bàsic de cada unitat i activitats per practicar-lo.

Accés a les audicions de cada unitat.

Diversos models d’activitats interactives per practicar els continguts de lèxic, ortografiai gramàtica de la unitat.

Apartat per treballar textos digitals del mateix tipus que els de la unitat.

En l’apartat corresponent de la unitat didàctica s’indica el moment en què es recomana practicar un recurs

determinat.

Page 26: Matemàtiques 4rt

26 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

Per al mestre:

El mestre usuari dels recursos digitals per a l’àrea de Lengua castellana tindrà accés als materials següents:

Guia didàctica en format web

Aquest apartat enllaça amb un lloc web estructurat per unitats des d’on es podran consultar la programació

d’aula, les orientacions, el solucionari, les activitats de reforç i d’ampliació i les activitats d’avaluació.

Per a l’aula

Aquest apartat, organitzat també per unitats, conté tots aquells recursos pensats i elaborats per ser utilitzats

amb la pissarra digital, com, per exemple, làmines, àudios, vídeos i activitats interactives.

Per a l’alumne

Aquest punt dóna accés als recursos que tenen els alumnes.

Matemàtiques:

Per a l’alumne:

L’alumne usuari del llibre de text del projecte educatiu Salvem la Balena Blanca per a l’àrea de Matemàtiques

tindrà accés als recursos següents:

Activitats per practicar les quatre operacions bàsiques.

Col·lecció de problemes per practicar el càlcul en contextos significatius.

Activitats per aprendre geometria jugant amb les figures.

Activitats per organitzar i representar dades mitjançant taules i gràfics.

Per al mestre:

El mestre usuari dels recursos digitals per a l’àrea de Matemàtiques tindrà accés als materials següents:

Guia didàctica en format web

Aquest apartat enllaça amb un lloc web estructurat per unitats des d’on es podran consultar la programació

d’aula, les orientacions, el solucionari, les activitats de reforç i d’ampliació i les activitats d’avaluació.

Per a l’aula

Aquest apartat, organitzat també per unitats, conté tots aquells recursos pensats i elaborats per ser utilitzats

amb la pissarra digital, com, per exemple, làmines, àudios, vídeos, animacions de contingut i activitats

interactives.

Per a l’alumne

Aquest punt dóna accés als recursos que tenen els alumnes.

Page 27: Matemàtiques 4rt

27 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

Pro

ject

e

Coneixement del medi natural, social i cultural:

Per a l’alumne:

L’alumne usuari del llibre de text del projecte educatiu Salvem la Balena Blanca per a l’àrea de Coneixement

del medi natural, social i cultural tindrà accés als recursos següents:

Apartat que conté el vocabulari que es treballa en cada unitat, amb activitats interactives.

Enllaços interessants a webs que amplien el contingut de la unitat.

Activitats per treballar els continguts més importants de la pàgina.

Activitat de repàs dels principals continguts de la unitat.

Per al mestre:

El mestre usuari dels recursos digitals per a l’àrea de Coneixement del medi natural, social i cultural tindrà

accés als materials següents:

Guia didàctica en format web

Aquest apartat enllaça amb un lloc web estructurat per unitats des d’on es podran consultar la programació

d’aula, les orientacions, el solucionari, les activitats de reforç i d’ampliació i les activitats d’avaluació.

Per a l’aula

Aquest apartat, organitzat també per unitats, conté tots aquells recursos pensats i elaborats per ser utilitzats

amb la pissarra digital, com, per exemple, làmines, àudios, vídeos, animacions sobre el contingut i activitats

interactives.

Per a l’alumne

Aquest punt dóna accés als recursos que tenen els alumnes.

6.3 Com s’accedeix a aquests recursos?

Segons el tipus d’usuari, l’accés requereix un sistema d’identificació o un altre.

Usuari alumne:

Cada llibre de text del projecte Salvem la Balena Blanca

de Castellnou Edicions té associat un codi d’accés als

recursos digitals en línia. Per accedir-hi, l’alumne ha de

seguir aquests passos:

1. Escriure l’adreça, www.projecteSBB.com, en el nave-

gador d’Internet.

Page 28: Matemàtiques 4rt

28 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

2. Introduir el codi d’accés, que és el que figura a la pàgina

de crèdits del llibre.

D’aquesta manera, l’alumne accedeix al menú de recursos

associats a l’assignatura i curs dels quals s’hagi introduït

el codi.

En aquest menú ha d’escollir la unitat i el recurs que es

vulgui treballar en cada cas. Per acabar la sessió només

ha de tancar el navegador.

Usuari mestre:

El mestre accedeix als recursos digitals associats a cada àrea i curs del projecte Salvem la Balena Blanca

mitjançant un codi d’usuari. Ha de sol·licitar-lo prèviament al gestor comercial de la zona o posant-se en

contacte amb l’editorial mitjançant el telèfon 902 90 36 46 o el correu electrònic [email protected].

Per introduir aquest codi ha d’estar registrat com a professor en www.castellnoudigital.com/professor.

6.4 Quins són els requisits tècnics?

Els recursos digitals de Castellnou Edicions són compatibles amb diversos sistemes.

Es poden utilitzar amb qualsevol d’aquests equips:

- Ordinador de sobretaula, portàtil o Netbook, amb Windows (XP o superior) o Linux

- Ordinador Mac OS X

- Tablet amb Android (2.2 o superior)

Cal tenir accés a Internet i un navegador web.

Per poder veure alguns materials determinats cal disposar d’Adobe Flash Player i PDF Reader.

La resolució mínima de pantalla recomanada és de 1024 x 600 píxels.

Telèfon d’atenció al professorat: 902 90 36 46

www.castellnoudigital.com

Codi d’accès als recursos digitals en línia: CPSB4061

www.projectesbb.com

Page 29: Matemàtiques 4rt

29 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

Pro

ject

e

7 MATERIALS PER A L’ÀREA DE MATEMÀTIQUES. CICLE MITJÀ

Per a l’alumne/a:

Llibre de text i quadern amb accés als recursos digitals.

Per al mestre/a:

Es pot consultar en: http://www.castellnouedicions.cat

Recull toda la informació disponible en la guia impresa i

la presenta, en forma de lloc web, ordenada per unitats

didàctiques.

La informació es pot consultar en línea o es pot obtenir

des de l’àrea de descàrregues en format PDF o en format

DOC, segons el cas.

Carpeta de la guia

didàctica per al Cicle

Mitjà, perquè cada

mestre/a se la pugui

personalitzar.

Guia didàctica en paper

de Matemàtiques 4,

organitzada en set

apartats:

!!!Projecte

!!!Programacions

!!!Orientacions

i solucionari

!!!Activitats

complementàries

!!!Avaluacions

!! Recursos digitals

!!!Altres recursosISBN: 978-84-9804-925-1 ISBN: 978-84-9804-866-7

Page 30: Matemàtiques 4rt
Page 31: Matemàtiques 4rt

Guia didàcticaPROGRAMACIONS

Page 32: Matemàtiques 4rt

32 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

PROGRAMACIÓ D’ÀREA

DECRET 142/2007, de 26 de juny, pel qual s’estableix l’ordenació dels ensenya-

ments de l’Educació Primària. Generalitat de Catalunya

Decret 67/2008, de 6 de juny, pel qual s’estableix l’ordenació general dels ensenya-

ments de l’Educació Infantil, de l’Educació Primària i de l’Educació Secundària obli-

gatòria per a les Illes Balears.

Consideracions generals

Les matemàtiques són un instrument de coneixement i anàlisi de la realitat i al mateix temps constitueixen

un conjunt de sabers d’un gran valor cultural, el coneixement dels quals ha d’ajudar totes les persones a

raonar, de manera crítica, sobre les diferents realitats i problemàtiques del món actual. Per això, l’educació

matemàtica en les etapes obligatòries ha de contribuir a formar ciutadans i ciutadanes que coneguin el món

en què viuen i que siguin capaços de fonamentar els seus criteris i les seves decisions, així com adaptar-se

als canvis, en els diferents àmbits de la seva vida.

D’acord amb l’anterior, el currículum de matemàtiques en l’Educació Primària es planteja amb la perspectiva

d’un aprenentatge de les matemàtiques per a la vida diària, i unes matemàtiques que ajudin a interpretar el

món que ens envolta, facilitant la quantificació i la mesura de fets i processos naturals i socials, per tal de po-

der-los comparar, ordenar, classificar i, per tant, conèixer-los millor; organitzant la situació dins de l’espai i del

temps; permetent descobrir semblances i regularitats en l’observació de l’entorn; modelitzant problemes de

la vida real, per cercar-ne les solucions; fomentant la comunicació de coneixements i d’informació; i facilitant

la fonamentació de criteris i la presa de decisions.

Contribució a l’adquisició de les competències bàsiques

La competència matemàtica és una de les competències bàsiques que han d’assolir els alumnes en aques-

ta etapa, ja que és necessària en la vida personal, social i escolar. Nombroses situacions quotidianes, i de

les diverses àrees, requereixen l´ús de les matemàtiques per poder analitzar-les, interpretar-les i valorar-les.

Aquesta competència té un caràcter transversal a totes les àrees, encara que és l’àrea de matemàtiques la

que se n’ocupa especialment.

Encara que els continguts que es proposen són els necessaris per a l’adquisició de la competència mate-

màtica, cal tenir en compte que aquesta difícilment s’adquireix si no s’orienta l’aprenentatge dels continguts

de manera que es possibiliti la seva utilització fora de les classes de matemàtiques, tant en la vida diària dels

alumnes com en totes les altres àrees.

Assolir la competència matemàtica implica:

1. Pensar matemàticament. Construir coneixements matemàtics a partir de situacions on tinguin sentit, ex-

perimentar, intuir, relacionar conceptes i fer abstraccions.

Page 33: Matemàtiques 4rt

Pror

gram

acio

ns

33 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

2. Raonar matemàticament. Fer induccions i deduccions, particularitzar i generalitzar; argumentar les deci-

sions preses, així com l’elecció dels processos seguits i de les tècniques utilitzades.

3. Plantejar-se i resoldre problemes. Llegir i entendre l’enunciat, generar preguntes relacionades amb una situa-

ció-problema, planificar i desenvolupar estratègies de resolució i verificar la validesa de les solucions.

4. Obtenir, interpretar i generar informació amb contingut matemàtic.

5. Utilitzar les tècniques matemàtiques bàsiques (per comptar, operar, mesurar, situar-se a l’espai i organitzar

i analitzar dades) i els instruments (calculadores i TIC, de dibuix i de mesura) per fer matemàtiques.

6. Interpretar i representar a través de paraules, dibuixos, símbols, nombres i materials, expressions, proces-

sos i resultats matemàtics.

7. Comunicar el treball i els descobriments als altres, tant oralment com per escrit, utilitzant de manera pro-

gressiva el llenguatge matemàtic.

La competència matemàtica s’ha d’adquirir a partir de contextos que tinguin sentit tant per a l’alumnat com

per al coneixement matemàtic que es pretén desenvolupar. Aprendre amb comprensió és fonamental per

capacitar l’alumnat en l’ús de tot el que aprèn i per capacitar-lo a continuar aprenent, de forma autònoma, al

llarg de tota la vida. Per això, cal proporcionar en totes les classes de matemàtiques oportunitats per tal que

l’alumnat aprengui a raonar matemàticament, proposant activitats d’aprenentatge on la resolució de proble-

mes, entesa en un sentit ampli, esdevingui el nucli de l’ensenyament.

Per tal de contribuir a l’assoliment de les diferents competències bàsiques, l’ensenyament de les mate-

màtiques ha d’aconseguir que l’alumnat integri i utilitzi de manera funcional tots els aprenentatges que va

adquirint, a partir dels seus coneixements previs, de l’experimentació, de la representació i comunicació i del

contrast amb els altres.

La formació en matemàtiques, a més d’incidir en la competència matemàtica, contribueix a l’assoliment de

totes les altres competències bàsiques de la manera que es detalla a continuació:

• Competència en el coneixement i interacció amb el món físic. Les matemàtiques són un instrument

d’anàlisi de la realitat, en particular del món físic. El desenvolupament de determinats àmbits com la me-

sura i la visualització, la interpretació i construcció de gràfics, així com de processos com el raonament

matemàtic i l’argumentació, i la resolució de problemes relacionats amb el món físic, contribueixen de

manera directa a l’adquisició d’aquesta competència.

• Competència en el tractament de la informació i competència digital. Molta de la informació que

rebem conté elements matemàtics, nombres, formes i mesures, entre d’altres, expressats de manera di-

versa, el coneixement dels quals és necessari per a aquesta competència. També els continguts del bloc

Estadística i atzar, així com la utilització d’ordinadors i calculadores, estan relacionats amb l’adquisició

d’aquesta competència.

• Competència en autonomia i iniciativa personal. Plantejar i resoldre qüestions i problemes mate-

màtics, i tots el processos associats a aquesta activitat (planificació, recerca d’estratègies, validació de

solucions i contrast amb les dels altres) implica, entre altres coses, una presa constant de decisions, la

pràctica de les quals incideix en la progressiva adquisició d’autonomia de l’alumnat i de confiança en les

pròpies capacitats.

Page 34: Matemàtiques 4rt

34 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

• Competència per aprendre a aprendre. Per aprendre matemàtiques cal desenvolupar, entre d’altres,

capacitats relacionades amb la presa de decisions i el sentit crític, la creativitat i la sistematització, l’esforç

i la constància, la síntesi i la generalització. Totes elles, juntament amb la reflexió sobre el propi treball i la

capacitat per comunicar-lo, formen part d’aquesta competència bàsica per a l’aprenentatge al llarg de

tota la vida.

• Competència en comunicació lingüística. Les matemàtiques contribueixen a aquesta competència

aportant el coneixement d’un llenguatge específic, necessari en el desenvolupament de les ciències i en la

resolució de molts problemes quotidians. També, en el treball matemàtic, l’ús de la llengua, tant oral com

escrita, és fonamental per descriure conceptes i processos, expressar raonaments i argumentacions, i en

concret, el llenguatge oral per a comunicar, discutir, comparar i validar el treball fet.

• Competència en expressió cultural i artística. Les matemàtiques constitueixen una creació humana

present en totes les cultures que cal començar a conèixer, valorar i relacionar amb la realitat actual. D’altra

banda, i en un àmbit més concret, hi ha una relació entre continguts de tipus geomètric i artístic, la con-

nexió dels quals contribueix a aquesta competència.

• Competència social i ciutadana. El treball en grup, entès com un treball de cooperació, i l’acceptació

de les idees dels companys i de les diferents estratègies emprades en la realització d’un càlcul, d’una me-

sura o en el procés de resolució d’un problema, són aspectes del procés d’ensenyament i aprenentatge

de les matemàtiques que contribueixen al desenvolupament d’aquesta competència.

Estructuració dels continguts

Els continguts de l’àrea de matemàtiques, que integren l’ús de les TIC i dels mitjans tecnològics, expressen

els aspectes fonamentals pel que fa als conceptes i als processos matemàtics que s’han d’anar desenvo-

lupant a mesura que es va progressant en l’aprenentatge i ús de la competència matemàtica. Així mateix

cal desenvolupar en l’alumnat actituds positives envers el coneixement matemàtic, tenint en compte la seva

dilatada història i la seva contribució a la cultura.

Els continguts de l’àrea de matemàtiques s’organitzen en cinc blocs: Numeració i càlcul; Relacions i canvi;

Espai i formes; Mesura i Estadística i atzar.

Ensenyar i aprendre numeració i càlcul ha de significar potenciar la comprensió dels nombres, dels seus usos

diversos, de les seves formes de representació i del sistema de numeració en el qual s’expressen; també, la

comprensió dels significats de les operacions i de les relacions que hi ha entre unes i altres, i la comprensió

de la funcionalitat del càlcul i l’estimació.

Ensenyar i aprendre relacions i canvis significa desenvolupar la comprensió i l’anàlisi de patrons (relacions i

canvi canvi) i l’ús de models i expressions matemàtiques per representar les relacions.

Pel que fa a espai i formes, cal desenvolupar el coneixement i l’anàlisi de les característiques i propietats de

les figures de tres i dues dimensions; localitzar i descriure relacions espacials; identificar i aplicar transforma-

cions geomètriques, i utilitzar la visualització i els models geomètrics per resoldre problemes.

Quant a la mesura, és molt important desenvolupar la comprensió de les magnituds mesurables, de les unitats i del

procés de mesurar, així com l’aplicació de tècniques i d’instruments adequats per mesurar cada magnitud.

Page 35: Matemàtiques 4rt

Pror

gram

acio

ns

35 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

En relació amb l’estadística i l’atzar, cal potenciar la formulació de preguntes que es puguin respondre a

través de l’ús de dades (recollida, organització i representació de dades); la selecció i l’ús de mètodes es-

tadístics elementals per analitzar dades, per treure conclusions i per fer prediccions basades en dades; i la

comprensió i l’aplicació dels conceptes bàsics d’atzar.

Són processos comuns a tots els continguts: l’organització del pensament matemàtic propi i la seva comu-

nicació (mitjançant explicacions orals, gràfiques i escrites) a companys/es i professors/es i el contrast amb el

dels altres. També cal tenir en compte la importància d’establir connexions entre els diferents blocs de con-

tinguts de les matemàtiques, entre els continguts matemàtics i els d’altres àrees, per treballar-los de manera

conjunta sempre que sigui possible.

Atès que els processos matemàtics s’assoleixen en la mesura que es van aprenent els continguts dels dife-

rents blocs, cal que en tots els cicles es desenvolupin els quatre processos següents:

• La resolució de problemes, com a nucli del treball de matemàtiques, ja que facilita la construcció de nous

coneixements, la transferència de conceptes, el desenvolupament d’estratègies de resolució i l’anàlisi del

procés de resolució. Cal tenir en compte que els problemes, a més d’aplicar el coneixement adquirit en

altres contextos, han de possibilitar la construcció del coneixement matemàtic i mostrar-ne la utilitat.

• El raonament i la prova, com a formes de desenvolupar coneixements, fer-se preguntes i tractar de

respondre-les, formular conjectures i argumentar la seva validesa o refutar-la, donar raons a les respostes,

i reconèixer l’existència de diferents camins per arribar a un resultat determinat.

• La comunicació i la representació de la informació, de les idees i dels processos seguits, que suposa

l’organització i estructuració del coneixement per tal de donar-li ordre i coherència i afavorir el contrast

amb altres formes de fer dels companys i companyes de classe. Cal potenciar l’ús de diferents formes de

representació per comunicar allò que es vol expressar, a partir de la verbalització i, de manera progressiva,

del llenguatge simbòlic. Aquest procés afavoreix la incorporació gradual del llenguatge específic de les

matemàtiques i esdevé una eina per resoldre problemes.

• La connexió entre els diferents continguts de les matemàtiques, així com entre aquests i els con-

tinguts d’altres àrees, ja que serveix per mostrar la relació entre conceptes de diferents àrees, la qual cosa

eixampla la comprensió de les matemàtiques. Encara que els continguts es presentin organitzats per

blocs, en el procés d’ensenyament i aprenentatge és convenient establir relacions entre ells sempre que

sigui possible. Per exemple, comprendre que els nombres decimals serveixen per expressar amb més pre-

cisió una mesura, a la classe de matemàtiques o a qualsevol altra, ajuda, entre altres coses, a comprendre

millor el concepte de mesura i la seva relació amb els nombres. Així mateix, els nombres apareixen en la

majoria de blocs i, en particular, tant en el bloc de mesura com el d’estadística, es poden treballar aspec-

tes que apareixen en el bloc de numeració i càlcul. Així, el treball sobre la recta numèrica, que implica,

entre d’altres, un procés de visualització, relaciona continguts numèrics i geomètrics. També la introducció

tant de les fraccions com dels decimals va lligada a la mesura; la interpretació d’alguns gràfics es recolza

en el treball sobre la recta numèrica. I, pel que fa al bloc de geometria, la representació geomètrica dels

nombres permet utilitzar la visualització per conèixer propietats numèriques, possibilitant la relació entre

continguts numèrics i geomètrics.

D’altra banda, molts dels continguts de matemàtiques es relacionen amb continguts d’altres àrees i tant es

poden treballar en aquestes com en l’àrea de matemàtiques, on podran servir de contextos per donar sentit

i desenvolupar determinats continguts. En tant que són continguts per desenvolupar-se adequadament en

Page 36: Matemàtiques 4rt

36 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

l’entorn, en la vida diària i, de manera especial, en els diferents àmbits curriculars de l’etapa, al final dels con-

tinguts de cada cicle es concreten les connexions que es poden establir amb altres àrees; la proposta que

es fa té un caràcter orientatiu i en cap cas és exhaustiva.

Consideracions per al desenvolupament del currículum

El procés d’ensenyament i aprenentatge de les matemàtiques ha de tenir en compte els següents aspectes:

• Rellevància dels contextos. Cal que els continguts curriculars es treballin en contextos significatius i rics

que mostrin l’origen concret dels conceptes matemàtics, la relació entre ells i la seva aplicació a proble-

màtiques diverses. Les situacions quotidianes, les culturalment significatives, les principals temàtiques de

les diverses disciplines, però també els jocs i les mateixes matemàtiques, i en particular la seva història,

han de ser les fonts que ens proporcionin els contextos més rellevants per aprendre matemàtiques.

• Equilibri, connexió entre els continguts i treball interdisciplinari. L’ordenació dels blocs de contin-

guts no n’implica la jerarquització. Cal trobar un equilibri entre el desenvolupament dels diferents blocs en

el conjunt de cada cicle, i tenir en compte que hi ha diverses seqüenciacions possibles dels continguts:

hi ha continguts que es poden treballar de manera transversal, d’altres que es poden treballar juntament

amb continguts d’un bloc diferent, i també en el marc d’un projecte interdisciplinari, la qual cosa possibilita

el desenvolupament de la competència matemàtica.

• Valoració d’actituds relacionades amb les matemàtiques. Per fer matemàtiques, i aconseguir acti-

tuds positives envers aquestes, cal desenvolupar la curiositat, la creativitat, la imaginació, l’interès per fer-

se preguntes, per trobar respostes i per resoldre problemes; també és important adquirir confiança en les

pròpies possibilitats i trobar el gust per fer un descobriment i resoldre un repte. Actituds com la tenacitat,

la precisió i el gust pel treball ben fet són molt importants quan es fan matemàtiques.

• Diversitat en les formes de treball. En la gestió de la classe, cal combinar el treball en gran grup, en

petit grup i el treball individual, tot respectant els estils de cadascú. Plantejar-se preguntes, resoldre pro-

blemes, dur a terme petites investigacions, practicar les tècniques apreses, exposar les idees pròpies i

discutir-hi utilitzant prioritàriament el llenguatge oral. També és important emprar la manipulació d’objectes

i de materials didàctics, per no perdre de vista l’origen concret de les matemàtiques, així com la visualit-

zació per fer i fonamentar raonaments matemàtics i desenvolupar els propis sistemes de representació.

Cal tenir en compte que les TIC faciliten la interacció de l’alumnat amb objectes matemàtics i les seves

relacions, la construcció de figures geomètriques, ajuden a la resolució de problemes, a aprendre dels

errors per mitjà d’una retroalimentació immediata i efectiva, a treballar amb càlculs i entorns que amb

altres mitjans poden ser feixucs i complexos, i afavoreixen la presentació, la collaboració i la comunicació

de les experiències. En definitiva, les classes de matemàtiques haurien de proporcionar a tot l’alumnat

possibilitats de pensar matemàticament.

Finalment, cal considerar la importància de l’avaluació com a part del procés d’ensenyament- aprenentatge,

que inclou la reflexió sobre el que s’aprendrà, s’està aprenent o ja s’ha après. Cal tenir present la diversi-

tat d’instruments per dur a terme l’avaluació: discussions en gran i petit grup, preguntes i respostes orals,

treballs individuals i en petit grup, i resolució progressiva d’exercicis escrits. Tots ells es complementen i

proporcionen informació, tant als mestres com als alumnes, sobre els avenços en l’aprenentatge. Al final de

cada cicle, i com a darrera part d’aquest document, s’inclouen criteris d’avaluació amb la finalitat de guiar el

disseny i l’elaboració dels instruments.

Page 37: Matemàtiques 4rt

Pror

gram

acio

ns

37 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

Matèria

: Mat

emàt

ique

sCurs

: 4t

EP

Curs escolar:

Numeració i càlcul

Objectius de l’àrea

per al C

icle M

itjà

Competències bàsiques

Continguts

Criteris d’avaluació

Connexions

amb altres matèries

Util

itzar

i va

lora

r le

s m

atem

àtiq

ues

com

una

ein

a út

il p

er c

omp

rend

re e

l món

i p

er e

xpre

ssar

info

rmac

ions

i c

onei

xem

ents

sob

re l’

ento

rn,

i rec

onèi

xer-

les

com

una

ci

ènci

a ob

erta

i d

inàm

ica.

Rec

onèi

xer

el r

aona

men

t,

l’arg

umen

taci

ó i l

a p

rova

com

as

pec

tes

fona

men

tals

de

les

mat

emàt

ique

s, a

ixí c

om

el v

alor

d’a

ctitu

ds

com

la

per

seve

ranç

a, la

pre

cisi

ó i l

a re

visi

ó.

Com

pre

ndre

el s

iste

ma

de

num

erac

ió d

ecim

al i

el s

igni

ficat

d

e le

s op

erac

ions

. Cal

cula

r am

b fl

uïd

esa

i fer

est

imac

ions

ra

onab

les,

tot

util

itzan

t d

ifere

nts

tècn

ique

s: c

àlcu

l men

tal,

càlc

ul

escr

it, i

càlc

ul a

mb

cal

cula

dor

a i a

ltres

TIC

, d’a

cord

am

b la

si

tuac

ió.

Com

unic

ació

ling

üíst

ica

i aud

iovi

sual

(CLA

)

Trac

tam

ent

de

la in

form

ació

i com

pet

ènci

a d

igita

l (C

D)

Com

pet

ènci

a m

atem

àtic

a (C

M)

Com

pet

ènci

a p

er a

pre

ndre

a

apre

ndre

(CA

A)

Com

pet

ènci

a d

’aut

onom

ia

i ini

ciat

iva

per

sona

l (C

AIP

)

Com

pet

ènci

a en

el

cone

ixem

ent

i la

inte

racc

amb

el m

ón fí

sic

(CC

IMF)

Com

pet

ènci

a so

cial

i ci

utad

ana

(CS

C)

Com

pre

nsió

del

s no

mb

res,

d

e le

s se

ves

form

es

de

rep

rese

ntac

ió i

del

sis

tem

a d

e nu

mer

ació

.

Com

pre

nsió

del

s si

gnifi

cats

d

e le

s op

erac

ions

i d

e le

s re

laci

ons

que

hi h

a en

tre

unes

i al

tres

.

Com

pre

nsió

de

la fu

ncio

nalit

at

del

càl

cul i

l’es

timac

ió.

Rec

onèi

xer

i util

itzar

els

co

ncep

tes

asso

ciat

s a

la

mul

tiplic

ació

(mes

ura,

rep

etic

de

la u

nita

t) i d

ivis

ió (p

artic

ió,

agru

pam

ent,

ap

roxi

mac

ió)

en s

ituac

ions

de

vid

a q

uotid

iana

i en

altr

es à

rees

.

Cer

car

amb

crit

eri l

es

regu

larit

ats

i can

vis

que

es

pro

due

ixen

en

una

col·l

ecci

ó o

una

seq

üènc

ia, d

escr

iure

-les

i con

tinua

r la

seq

üènc

ia.

Cla

ssifi

car

i est

ablir

crit

eris

d

e cl

assi

ficac

ió.

Com

pre

ndre

i ut

ilitza

r el

si

gnifi

cat

de

les

oper

acio

ns

(sum

a, r

esta

, mul

tiplic

ació

i d

ivis

ió) a

mb

els

nom

bre

s na

tura

ls d

e fo

rma

apro

pia

da

a ca

da

cont

ext.

Inte

rpre

taci

ó i ú

s d

e no

mb

res

gran

s (p

er e

xem

ple

, en

dem

ogra

fia).

Ús

del

s no

mb

res

frac

cion

aris

i d

ecim

als

en s

ituac

ions

de

mes

ura

de

fets

o fe

nòm

ens

natu

rals

.

Inte

rpre

taci

ó d

el d

iner

com

a

valo

r d

e ca

nvi.

Anà

lisi i

rep

rese

ntac

de

rela

cion

s ca

usal

s en

el m

ón

natu

ral i

soc

ial.

Inte

rpre

taci

ó, d

isse

ny i

dib

uix

d’it

iner

aris

.

Ús

de

mod

els

geom

ètric

s p

er r

esol

dre

pro

ble

mes

d’a

ltres

àr

ees.

Util

itzac

ió d

e la

sim

etria

i d

’ele

men

ts g

eom

ètric

s p

er

anal

itzar

i re

alitz

ar p

rod

ucci

ons

artís

tique

s.

Page 38: Matemàtiques 4rt

38 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

Matèria

: Mat

emàt

ique

sCurs

: 4t

EP

Curs escolar:

Relacions i canvi

Objectius de l’àrea

per al C

icle M

itjà

Competències bàsiques

Continguts

Criteris d’avaluació

Connexions

amb altres matèries

Rec

onèi

xer

situ

acio

ns -

p

rob

lem

a d

e l’e

ntor

n i u

tilitz

ar

les

mat

emàt

ique

s p

er r

esol

dre

-le

s, t

riant

els

rec

urso

s q

ue e

s co

nsid

erin

més

ad

ient

s

i exp

lican

t-ne

l’el

ecci

ó.

Pla

nific

ar i

aplic

ar e

stra

tègi

es

(anà

lisi d

e se

mb

lanc

es

i dife

rènc

ies,

exp

lora

ció

sist

emàt

ica

de

dife

rent

s p

ossi

bilit

ats,

par

ticul

aritz

ació

i g

ener

alitz

ació

, com

pre

nsió

d

e l’ú

s d

e le

s op

erac

ions

, ent

re

altr

es) p

er r

esol

dre

pro

ble

mes

i m

odifi

car-

les,

si c

al.

Org

anitz

ar i

cons

olid

ar e

l p

ensa

men

t m

atem

àtic

a p

artir

d

e la

com

unic

ació

coh

eren

t i

clar

a d

e le

s p

ròp

ies

idee

s,

i del

s p

roce

ssos

mat

emàt

ics

emp

rats

, als

com

pan

ys i

als

mes

tres

.

Inte

rpre

tar

la in

form

ació

, el

abor

ar p

regu

ntes

, rec

ollir

, or

gani

tzar

i re

pre

sent

ar

les

dad

es p

er r

esp

ond

re-

les,

util

itzan

t el

s m

ètod

es

esta

dís

tics

apro

pia

ts, a

ixí

com

com

pre

ndre

i ap

licar

els

co

ncep

tes

bàs

ics

d’a

tzar

.

Com

unic

ació

ling

üíst

ica

i au

dio

visu

al (C

LA)

Trac

tam

ent

de

la in

form

ació

i co

mp

etèn

cia

dig

ital (

CD

)

Com

pet

ènci

a m

atem

àtic

a (C

M)

Com

pet

ènci

a p

er a

pre

ndre

a

apre

ndre

(CA

A)

Com

pet

ènci

a d

’aut

onom

ia i

inic

iativ

a p

erso

nal (

CA

IP)

Com

pet

ènci

a en

el

cone

ixem

ent

i la

inte

racc

ió a

mb

el

món

físi

c (C

CIM

F)

Com

pet

ènci

a so

cial

i ci

utad

ana

(CS

C)

Com

pre

nsió

i an

àlis

i del

s p

atro

ns, r

elac

ions

i ca

nvis

Ús

de

mod

els

i exp

ress

ions

m

atem

àtiq

ues

per

rep

rese

ntar

le

s re

laci

ons

Cer

car

amb

crit

eri l

es

regu

larit

ats

i can

vis

que

es

pro

due

ixen

en

una

col·l

ecci

ó o

una

seq

üènc

ia, d

escr

iure

-les

i c

ontin

uar

la s

eqüè

ncia

.

Cla

ssifi

car

i est

ablir

crit

eris

de

clas

sific

ació

.

Com

pre

ndre

situ

acio

ns -

p

rob

lem

a d

e l’e

ntor

n p

rop

er.

Cer

car

i util

itzar

grà

fics

senz

ills

(flet

xes,

tau

les.

..), x

ifres

i si

gnes

ad

ient

s p

er r

epre

sent

ar

situ

acio

ns p

rob

lem

a.

Exp

ress

ar e

l pro

cés

de

solu

ció

i l

a re

spos

ta.

Form

ular

pre

gunt

es e

n si

tuac

ions

con

egud

es i

poc

co

negu

des

.

Inte

rpre

taci

ó i ú

s d

e no

mb

res

gran

s (p

er e

xem

ple

, en

dem

ogra

fia).

Ús

del

s no

mb

res

frac

cion

aris

i d

ecim

als

en s

ituac

ions

de

mes

ura

de

fets

o fe

nòm

ens

natu

rals

.

Inte

rpre

taci

ó d

el d

iner

com

a

valo

r d

e ca

nvi.

Anà

lisi i

rep

rese

ntac

ió d

e re

laci

ons

caus

als

en e

l món

na

tura

l i s

ocia

l.

Inte

rpre

taci

ó, d

isse

ny i

dib

uix

d’it

iner

aris

.

Ús

de

mod

els

geom

ètric

s p

er

reso

ldre

pro

ble

mes

d’a

ltres

àr

ees.

Util

itzac

ió d

e la

sim

etria

i d

’ele

men

ts g

eom

ètric

s p

er

anal

itzar

i re

alitz

ar p

rod

ucci

ons

artís

tique

s.

Page 39: Matemàtiques 4rt

Pror

gram

acio

ns

39 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

Matèria

: Mat

emàt

ique

sCurs

: 4t

EP

Curs escolar:

Esp

ai i form

a

Objectius de l’àrea

per al C

icle M

itjà

Competències bàsiques

Continguts

Criteris d’avaluació

Connexions

amb altres matèries

Util

itzar

i va

lora

r le

s m

atem

àtiq

ues

com

una

ein

a út

il p

er c

omp

rend

re e

l món

i p

er e

xpre

ssar

info

rmac

ions

i co

neix

emen

ts s

obre

l’en

torn

, i

reco

nèix

er-le

s co

m u

na c

iènc

ia

ober

ta i

din

àmic

a.

Rec

onèi

xer

situ

acio

ns -

p

rob

lem

a d

e l’e

ntor

n i u

tilitz

ar

les

mat

emàt

ique

s p

er r

esol

dre

-le

s, t

riant

els

rec

urso

s q

ue

es c

onsi

der

in m

és a

die

nts

i ex

plic

ant-

ne l’

elec

ció.

Cre

ar i

utilit

zar

rep

rese

ntac

ions

p

er o

rgan

itzar

, reg

istr

ar i

com

unic

ar le

s id

ees

i els

p

roce

ssos

mat

emàt

ics,

aix

í co

m in

terp

reta

r i u

sar

el

lleng

uatg

e m

atem

àtic

, com

ar

a xi

fres,

sig

nes,

dib

uixo

s ge

omèt

rics,

tau

les

i grà

fics

per

a

des

criu

re fe

nòm

ens

hab

itual

s.

Iden

tific

ar i

des

criu

re fo

rmes

ge

omèt

rique

s d

e l’e

ntor

n, t

ot

utilit

zant

el c

onei

xem

ent

del

s se

us e

lem

ents

i d

e le

s se

ves

pro

pie

tats

. Int

erp

reta

r i u

tilitz

ar

pro

ced

imen

ts d

’orie

ntac

esp

acia

l en

cont

exto

s d

iver

sos.

Com

unic

ació

ling

üíst

ica

i au

dio

visu

al (C

LA)

Trac

tam

ent

de

la in

form

ació

i co

mp

etèn

cia

dig

ital (

CD

)

Com

pet

ènci

a m

atem

àtic

a (C

M)

Com

pet

ènci

a p

er a

pre

ndre

a

apre

ndre

(CA

A)

Com

pet

ènci

a d

’aut

onom

ia i

inic

iativ

a p

erso

nal (

CA

IP)

Com

pet

ènci

a en

el

cone

ixem

ent

i la

inte

racc

ió a

mb

el

món

físi

c (C

CIM

F)

Com

pet

ènci

a so

cial

i ci

utad

ana

(CS

C)

Anà

lisi d

e le

s ca

ract

erís

tique

s i p

rop

ieta

ts d

e le

s fig

ures

ge

omèt

rique

s

Loca

litza

ció

i des

crip

ció

de

rela

cion

s es

pac

ials

Iden

tific

ació

i ap

licac

ió d

e tr

ansf

orm

acio

ns g

eom

ètriq

ues

Util

itzac

ió d

e la

vis

ualit

zaci

ó i d

e m

odel

s ge

omèt

rics

per

res

old

re

pro

ble

mes

Cla

ssifi

car

i est

ablir

crit

eris

de

clas

sific

ació

.

Com

pre

ndre

situ

acio

ns -

p

rob

lem

a d

e l’e

ntor

n p

rop

er.

Cer

car

i util

itzar

grà

fics

senz

ills

(flet

xes,

tau

les.

..), x

ifres

i si

gnes

ad

ient

s p

er r

epre

sent

ar

situ

acio

ns p

rob

lem

a.

Cer

car

i sel

ecci

onar

les

dad

es

nece

ssàr

ies

i est

imar

una

re

spos

ta.

Com

unic

ar o

ralm

ent

i per

es

crit,

de

form

a cl

ara,

co

neix

emen

ts i

pro

cess

os

mat

emàt

ics

dut

s a

term

e (c

àlcu

l, m

esur

a, c

onst

rucc

ions

ge

omèt

rique

s, r

esol

ució

de

pro

ble

mes

).

Sel

ecci

onar

el c

àlcu

l ad

ient

a

cad

a si

tuac

ió: m

enta

l, es

crit,

am

b m

itjan

s tè

cnic

s.

Inte

rpre

tar

i rea

litza

r re

pre

sent

acio

ns e

spac

ials

(c

roq

uis

d’u

n iti

nera

ri, p

làno

l d

’una

pis

ta...

) util

itzan

t re

fere

nts

conc

rets

de

l’ent

orn

pro

per

.

Iden

tific

ar, r

econ

èixe

r i

des

criu

re fi

gure

s p

lane

s (p

olíg

ons)

i co

ssos

geo

mèt

rics

de

l’ent

orn.

Inte

rpre

taci

ó i ú

s d

e no

mb

res

gran

s (p

er e

xem

ple

, en

dem

ogra

fia).

Ús

del

s no

mb

res

frac

cion

aris

i d

ecim

als

en s

ituac

ions

de

mes

ura

de

fets

o fe

nòm

ens

natu

rals

.

Inte

rpre

taci

ó d

el d

iner

com

a

valo

r d

e ca

nvi.

Anà

lisi i

rep

rese

ntac

ió d

e re

laci

ons

caus

als

en e

l món

na

tura

l i s

ocia

l.

Inte

rpre

taci

ó, d

isse

ny i

dib

uix

d’it

iner

aris

.

Ús

de

mod

els

geom

ètric

s p

er

reso

ldre

pro

ble

mes

d’a

ltres

àr

ees.

Util

itzac

ió d

e la

sim

etria

i d

’ele

men

ts g

eom

ètric

s p

er

anal

itzar

i re

alitz

ar p

rod

ucci

ons

artís

tique

s.

Page 40: Matemàtiques 4rt

40 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

Matèria

: Mat

emàt

ique

sCurs

: 4t

EP

Curs escolar:

Mesura

Objectius de l’àrea

per al C

icle M

itjà

Competències bàsiques

Continguts

Criteris d’avaluació

Connexions

amb altres matèries

Util

itzar

i va

lora

r le

s m

atem

àtiq

ues

com

una

ein

a út

il p

er c

omp

rend

re e

l món

i p

er e

xpre

ssar

info

rmac

ions

i co

neix

emen

ts s

obre

l’en

torn

, i

reco

nèix

er-le

s co

m u

na c

iènc

ia

ober

ta i

din

àmic

a.

Cre

ar i

utilit

zar

rep

rese

ntac

ions

p

er o

rgan

itzar

, reg

istr

ar i

com

unic

ar le

s id

ees

i els

p

roce

ssos

mat

emàt

ics,

aix

í co

m in

terp

reta

r i u

sar

el

lleng

uatg

e m

atem

àtic

, com

ar

a xi

fres,

sig

nes,

dib

uixo

s ge

omèt

rics,

tau

les

i grà

fics

per

a

des

criu

re fe

nòm

ens

hab

itual

s.

Iden

tific

ar i

des

criu

re fo

rmes

ge

omèt

rique

s d

e l’e

ntor

n, t

ot

utilit

zant

el c

onei

xem

ent

del

s se

us e

lem

ents

i d

e le

s se

ves

pro

pie

tats

. Int

erp

reta

r i u

tilitz

ar

pro

ced

imen

ts d

’orie

ntac

esp

acia

l en

cont

exto

s d

iver

sos.

Com

pre

ndre

les

mag

nitu

ds

mes

urab

les

i el p

rocé

s d

e m

esur

ar, i

ap

licar

les

unita

ts

d’u

s ha

bitu

al, l

es t

ècni

que

s i e

ls in

stru

men

ts d

e m

esur

a ad

equa

ts a

cad

a si

tuac

ió.

Com

unic

ació

ling

üíst

ica

i au

dio

visu

al (C

LA)

Trac

tam

ent

de

la in

form

ació

i co

mp

etèn

cia

dig

ital (

CD

)

Com

pet

ènci

a m

atem

àtic

a (C

M)

Com

pet

ènci

a p

er a

pre

ndre

a

apre

ndre

(CA

A)

Com

pet

ènci

a d

’aut

onom

ia i

inic

iativ

a p

erso

nal (

CA

IP)

Com

pet

ènci

a en

el

cone

ixem

ent

i la

inte

racc

ió a

mb

el

món

físi

c (C

CIM

F)

Com

pet

ènci

a so

cial

i ci

utad

ana

(CS

C)

Com

pre

nsió

de

les

mag

nitu

ds

mes

urab

les,

de

les

unita

ts i

del

p

rocé

s d

e m

esur

ar

Ap

licac

ió d

e tè

cniq

ues

i d

’inst

rum

ents

ad

equa

ts p

er

mes

urar

Rec

onèi

xer

i util

itzar

els

co

ncep

tes

asso

ciat

s a

la

mul

tiplic

ació

(mes

ura,

rep

etic

de

la u

nita

t) i d

ivis

ió (p

artic

ió,

agru

pam

ent,

ap

roxi

mac

ió) e

n si

tuac

ions

de

vid

a q

uotid

iana

i en

altr

es à

rees

.

Cer

car

amb

crit

eri l

es

regu

larit

ats

i can

vis

que

es

pro

due

ixen

en

una

col·l

ecci

ó o

una

seq

üènc

ia, d

escr

iure

-les

i co

ntin

uar

la s

eqüè

ncia

.

Cer

car

i sel

ecci

onar

les

dad

es

nece

ssàr

ies

i est

imar

una

re

spos

ta.

Com

unic

ar o

ralm

ent

i per

es

crit,

de

form

a cl

ara,

co

neix

emen

ts i

pro

cess

os

mat

emàt

ics

dut

s a

term

e (c

àlcu

l, m

esur

a, c

onst

rucc

ions

ge

omèt

rique

s, r

esol

ució

de

pro

ble

mes

).

Rec

onèi

xer

la v

alid

esa

de

dife

rent

s p

roce

ssos

de

solu

ció

d’u

na s

ituac

ió -

pro

ble

ma.

Inte

rpre

taci

ó i ú

s d

e no

mb

res

gran

s (p

er e

xem

ple

, en

dem

ogra

fia).

Ús

del

s no

mb

res

frac

cion

aris

i d

ecim

als

en s

ituac

ions

de

mes

ura

de

fets

o fe

nòm

ens

natu

rals

.

Inte

rpre

taci

ó d

el d

iner

com

a

valo

r d

e ca

nvi.

Anà

lisi i

rep

rese

ntac

ió d

e re

laci

ons

caus

als

en e

l món

na

tura

l i s

ocia

l.

Inte

rpre

taci

ó, d

isse

ny i

dib

uix

d’it

iner

aris

.

Ús

de

mod

els

geom

ètric

s p

er

reso

ldre

pro

ble

mes

d’a

ltres

àr

ees.

Util

itzac

ió d

e la

sim

etria

i d

’ele

men

ts g

eom

ètric

s p

er

anal

itzar

i re

alitz

ar p

rod

ucci

ons

artís

tique

s.

Page 41: Matemàtiques 4rt

Pror

gram

acio

ns

41 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

Matèria

: Mat

emàt

ique

sCurs

: 4t

EP

Curs escolar:

Estadística i atzar

Objectius de l’àrea

per al C

icle M

itjà

Competències bàsiques

Continguts

Criteris d’avaluació

Connexions

amb altres matèries

Util

itzar

i va

lora

r le

s m

atem

àtiq

ues

com

una

ein

a út

il p

er c

omp

rend

re e

l món

i p

er e

xpre

ssar

info

rmac

ions

i co

neix

emen

ts s

obre

l’en

torn

, i

reco

nèix

er-le

s co

m u

na c

iènc

ia

ober

ta i

din

àmic

a.

Org

anitz

ar i

cons

olid

ar e

l p

ensa

men

t m

atem

àtic

a p

artir

d

e la

com

unic

ació

coh

eren

t i c

lara

de

les

prò

pie

s id

ees,

i d

els

pro

cess

os m

atem

àtic

s em

pra

ts, a

ls c

omp

anys

i al

s m

estr

es.

Inte

rpre

tar

la in

form

ació

, el

abor

ar p

regu

ntes

, rec

ollir

, or

gani

tzar

i re

pre

sent

ar

les

dad

es p

er r

esp

ond

re-

les,

util

itzan

t el

s m

ètod

es

esta

dís

tics

apro

pia

ts, a

ixí

com

com

pre

ndre

i ap

licar

els

co

ncep

tes

bàs

ics

d’a

tzar

.

Com

unic

ació

ling

üíst

ica

i au

dio

visu

al (C

LA)

Trac

tam

ent

de

la in

form

ació

i co

mp

etèn

cia

dig

ital (

CD

)

Com

pet

ènci

a m

atem

àtic

a (C

M)

Com

pet

ènci

a p

er a

pre

ndre

a

apre

ndre

(CA

A)

Com

pet

ènci

a d

’aut

onom

ia i

inic

iativ

a p

erso

nal (

CA

IP)

Com

pet

ènci

a en

el

cone

ixem

ent

i la

inte

racc

ió a

mb

el

món

físi

c (C

CIM

F)

Com

pet

ènci

a so

cial

i ci

utad

ana

(CS

C)

Form

ulac

ió d

e p

regu

ntes

ab

ord

able

s am

b d

ades

i r

ecol

lida,

org

anitz

ació

i p

rese

ntac

ió d

e d

ades

rel

leva

nts

per

res

pon

dre

-les

Sel

ecci

ó i ú

s d

e m

ètod

es

esta

dís

tics

per

ana

litza

r d

ades

Treu

re c

oncl

usio

ns i

fer

pre

dic

cion

s b

asad

es e

n d

ades

Com

pre

nsió

i ap

licac

ió d

e co

ncep

tes

bàs

ics

d’a

tzar

Rec

onèi

xer

i util

itzar

els

co

ncep

tes

asso

ciat

s a

la

mul

tiplic

ació

(mes

ura,

rep

etic

de

la u

nita

t) i d

ivis

ió (p

artic

ió,

agru

pam

ent,

ap

roxi

mac

ió) e

n si

tuac

ions

de

vid

a q

uotid

iana

i en

altr

es à

rees

.

Rec

ollir

dad

es s

obre

fets

co

negu

ts t

ot u

tilitz

ant

tècn

ique

s d

e re

com

pte

sen

zille

s, o

rden

ar-

les

i exp

ress

ar-le

s m

itjan

çant

gr

àfic

s (ta

ules

de

dad

es, g

ràfic

s d

e b

arre

s, p

icto

gram

es),

usan

t le

s TI

C s

i s’e

scau

.

Inte

rpre

tar

la in

form

ació

rel

ativ

a a

fets

quo

tidia

ns o

pre

sent

en

altr

es à

rees

exp

ress

ada

en

form

a gr

àfic

a.

Inte

rpre

taci

ó i ú

s d

e no

mb

res

gran

s (p

er e

xem

ple

, en

dem

ogra

fia).

Ús

del

s no

mb

res

frac

cion

aris

i d

ecim

als

en s

ituac

ions

de

mes

ura

de

fets

o fe

nòm

ens

natu

rals

.

Inte

rpre

taci

ó d

el d

iner

com

a

valo

r d

e ca

nvi.

Anà

lisi i

rep

rese

ntac

ió d

e re

laci

ons

caus

als

en e

l món

na

tura

l i s

ocia

l.

Inte

rpre

taci

ó, d

isse

ny i

dib

uix

d’it

iner

aris

.

Ús

de

mod

els

geom

ètric

s p

er

reso

ldre

pro

ble

mes

d’a

ltres

àr

ees.

Util

itzac

ió d

e la

sim

etria

i d

’ele

men

ts g

eom

ètric

s p

er

anal

itzar

i re

alitz

ar p

rod

ucci

ons

artís

tique

s.

Criteris metodològics generals i d’atenció a la diversitat:

s’h

a d

e te

nir

en c

omp

te la

div

ersi

tat

de

l’alu

mna

t.

Page 42: Matemàtiques 4rt

42 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

NUMERACIÓ I CÀLCUL RESOLEM CÀLCUL RÀPID

Lectura i escriptura dels nombres fins al milióComparació, ordenació i descomposició dels nombresLa suma i la resta i la seva relacióLa propietat commutativa de la suma

Problemes amb una operació

La suma 8 + 4 = 12 i les operacions inverses

Els termes de la multiplicacióLa propietat commutativa, associativa i distributiva de la multiplicacióLa multiplicació per un nombre de dues i tres xifres

Problemes amb dues operacions

Multiplicar per 100

Els termes de la divisióLa divisió de nombres de dues i tres xifresLa propietat de la divisió exacta

Problemes amb divisions La suma 7 + 5 = 12 i les operacions inverses

Problemes de perímetres Sumar 11

La divisió entre dues xifresLa divisió per tempteig

Problemes amb més dades del compte

Multiplicar per 11

Reconeixement de la fracció com a part d’una unitat i d’una col·leccióRepresentació de fraccions

Problemes amb fraccions La suma 7 + 8 = 15 i les operacions inverses

Representació del sistema de numeració decimalAplicació dels nombres decimals en contextos realsRelació entre decimals i fraccionsCàlcul amb monedes: euros i cèntims

Problemes amb euros Restar 9

Introducció als nombres romans Problemes de temps Dividir entre 10

Comprensió de la funcionalitat del càlcul i l’estimació Problemes de longituds Sumar 25, 50 i 75

Comprensió de la funcionalitat del càlcul i l’estimació Problemes de pesos Dividir entre 5

Interpretació dels nombres naturals en taules i gràficsElaboració de gràfics i taules a partir del comptatgeÚs de propietats numèriques per recollir, descriure i interpretar dades

Problemes amb decimals Calcular la meitat

Problemes de capacitats Calcular el terç

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

1

2

PROGRAMACIÓ D’AULA Cicle Mitjà · Quart Curs

Els nombres fins al milió.

Sumem i restem

Les fraccions

Multipliquem

Dividim

Rectes, angles i figures planes

Continuem dividint

Els nombres decimals. L’euro

Mesurem el temps

Mesurem longituds

Mesurem pesos i capacitats

Els gràfics i l’estadística

Els cossos geomètrics

Page 43: Matemàtiques 4rt

Pror

gram

acio

ns

43 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

RELACIONS I CANVI ESPAI I FORMA MESURA ESTADÍSTICA I ATZAR

Continuació de sèries numèriquesCerca de regularitatsLectura i escriptura de frases utilitzant símbols matemàtics (=, >, <)

Continuació de sèries numèriquesCerca de regularitats

Relació entre perímetre i longitudRelació entre àrea i superfície

Classificació de les figures segons les seves propietatsAplicació de desplaçaments i girs en figures de dues dimensions

Reconeixement de l’amplitud d’anglesComparació directa d’anglesReconeixement de les unitats de superfície

Descripció de situacions en què es produeixen canvis o, pel contrari, que es mantenen constants

Comprensió i anàlisi de relacions i canvisCerca de regularitatsLectura i escriptura de frases utilitzant símbols matemàtics ( =, >, <)

Comprensió i anàlisi dels patrons i relacionsCerca de regularitats

Reconeixement de les unitats de tempsConeixement del calendariLectura del rellotge

Comprensió i anàlisi dels patrons, relacions i canvisInterpretació de l’equivalència en l’ús de diferents unitats de mesura

Ús de decimals i fraccions per aproximar més una mesuraRelació entre les diferents unitats de longitud

Interpretació de l’equivalència en l’ús de diferents unitats de mesura

Ús de decimals i fraccions per aproximar més una mesuraRelació entre les diferents unitats de pes i capacitat

Identificació de la freqüència, la moda, la mediana i la mitjana aritmèticaComprensió i aplicació de conceptes bàsics d’atzar

Cerca de regularitatsDescripció de situacions en què es produeixen canvis o, pel contrari, que es mantenen constants

Investigació de la relació entre figu-res a partir de la seva composicióIdentificació de les vistes parcials d’una figura

Page 44: Matemàtiques 4rt

44 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

Competència lingüística i audiovisual (CLA) - Competència matemàtica (CM) - Competència coneixement i interacció

amb el món físic (CCIMF) - Competència artística i cultural (CAC) - Competència digital (CD) - Competència social

i ciutadana (CSC) - Competència aprendre a aprendre (CAA) - Competència autonomia i iniciativa personal (CAIP)

UNITAT 1 Els nombres fins al milió. Sumem i restem

Objectius. Contribució al desenvolupament de les competències bàsiques

Continguts

Criteris d’avaluació

Descripció de les activitats Activitats d’avaluació Temps

Inicials

Activitats de l’apartat Què en saps?

Realització de preguntes sobre la làmina

inicial.

1 h

Desenvolupament

Els nombres de quatre i cinc xifres (pàg. 9)

Els nombres de sis xifres (pàg. 10)

Els nombres de set xifres: els milions (pàg. 11)

Comparem i ordenem nombres (pàg. 12)

El valor de les xifres (pàg. 13)

Els termes de la suma (pàg. 14)

Les propietats de la suma (pàg. 15)

Els termes de la resta (pàg. 16)

Relació entre la suma i la resta (pàg. 17)

Activitats digitals de càlcul mental

Activitats digitals de resolució de problemes

Avaluació de les activitats proposades

en el llibre de text.

Realització de les activitats

complementàries de la guia didàctica.

9 h

Finals

Activitats de l’apartat Resolem (pàg. 18 i 19)

Activitats que ajuden a valorar si s’han

assolit els objectius de la unitat.

4 h

1. Identificar, llegir i escriure nombres de fins a set

xifres. (CM)

2. Comparar i ordenar nombres. (CM)

3. Identificar el valor d’una xifra segons el lloc que

ocupa. (CM)

4. Aplicar la propietat associativa de la suma. (CM)

5. Identificar la suma i la resta com a operacions

inverses. (CM)

6. Resoldre problemes amb una operació. (CM)

Numeració i càlcul

Descomposició de nombres de fins a set xifres

Llegir i escriure nombres de fins a set xifres

Comparació i ordenació de nombres

Propietat associativa de la suma

Calcular sumes i restes de nombres fins al milió

Resolem

Problemes amb una operació

Càlcul ràpid

La suma 8 + 4 = 12 i les operacions inverses

1. Interpretar i utilitzar de forma adequada nombres

de fins a set xifres. (Obj. 1)

2. Comprendre i utilitzar el significat de les operaci-

ons (suma, resta). (Obj. 2, 4, 5 i 6)

3. Interpretar el valor posicional d’una xifra. (Obj. 3)

Page 45: Matemàtiques 4rt

Pror

gram

acio

ns

45 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

UNITAT 2 Multipliquem

Objectius. Contribució al desenvolupament de les competències bàsiques

Continguts

Criteris d’avaluació

Descripció de les activitats Activitats d’avaluació Temps

Inicials

Activitats de l’apartat Què en saps?

Realització de preguntes sobre la làmina

inicial

1 h

Desenvolupament

Desenvolupament

Els termes de la multiplicació (pàg. 21)

Multipliquem per un nombre seguit de zeros (pàg. 22)

La propietat conmutativa de la multiplicació (pàg. 23)

La propietat associativa de la multiplicació (pàg. 24)

La propietat distributiva de la multiplicació (pàg. 25)

Multipliquem per nombres de dues xifres (pàg. 26)

Multipliquem per nombres de tres xifres (pàg. 27)

Activitats digitals de càlcul mental

Activitats digitals de resolució de problemes

Avaluació de les activitats proposades en

el llibre de text.

Realització de les activitats

complementàries de la guia didàctica.

9 h

Finals

Activitats de l’apartat Resolem (pàg. 28 i 29)

Activitats que ajuden a valorar si s’han

assolit els objectius de la unitat.

4 h

1. Identificar i usar correctament els termes de la

multiplicació: factors, per i producte. (CM)

2. Multiplicar per un nombre seguit de zeros. (CM)

3. Aplicar les propietats commutativa, associativa i

distributiva de la multiplicació. (CM)

4. Multiplicar per nombres de dues i tres xifres. (CM)

5. Resoldre problemes amb dues operacions. (CM)

Numeració i càlcul

Els termes: factors, per i producte

La direcció de la multiplicació (horitzontal, vertical)

La multiplicació de nombres seguits de zeros

Les propietats commutativa, associativa i distributi-

va de la multiplicació

La multiplicació per nombres de dues i tres xifres

Resolem

Problemes amb dues operacions

Càlcul ràpid

Multiplicar per 100

1. Utilitzar correctament els termes de la multiplica-

ció: factors, per i producte. (Obj 1)

2. Escriure, usar i calcular correctament les multipli-

cacions de dues i tres xifres. (Obj 2, 4 i 5)

3. Utilitzar correctament les propietats commutativa,

associativa i distributiva. (Obj 3)

Competència lingüística i audiovisual (CLA) - Competència matemàtica (CM) - Competència coneixement i interacció

amb el món físic (CCIMF) - Competència artística i cultural (CAC) - Competència digital (CD) - Competència social

i ciutadana (CSC) - Competència aprendre a aprendre (CAA) - Competència autonomia i iniciativa personal (CAIP)

Page 46: Matemàtiques 4rt

46 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

UNITAT 3 Dividim

Objectius. Contribució al desenvolupament de les competències bàsiques

Continguts

Criteris d’avaluació

Descripció de les activitats Activitats d’avaluació Temps

Inicials

Activitats de l’apartat Què en saps?

Realització de preguntes sobre la làmina inicial

1 h

Desenvolupament

Els termes de la divisió (pàg. 31)

Dividim per una xifra sense escriure la resta (pàg. 32)

Divisió exacta i divisió no exacta (pàg. 33)

Comprovem la divisió (pàg. 34)

Propietats de la divisió (pàg. 35)

Dividim un nombre de tres o més xifres (pàg. 36)

Continuem dividint un nombre de tres o més xifres (pàg. 37)

Activitats digitals de càlcul mental

Activitats digitals de resolució de problemes

Avaluació de les activitats proposades en el llibre de text.Realització de les activitats complementàries de la guia didàctica.

9 h

Finals

Activitats de l’apartat Resolem (pàg. 38 i 39)

Activitats que ajuden a valorar si s’han assolit els objectius de la unitat.

4 h

1. Identificar els termes de la divisió. (CM)

2. Dividir qualsevol nombre per nombres d’una xifra. (CM)

3. Distingir divisió exacta i divisió entera. (CM)

4. Aplicar la prova de la divisió per comprovar resultats. (CM)

5. Aplicar les propietats de la divisió. (CM)

6. Resoldre problemes fent servir la divisió. (CM)

Numeració i càlcul

Algorisme de la divisió per nombres d’una xifra

Termes de la divisió: dividend, divisor, quocient i residu

Divisió exacta i divisió entera

Relació entre els elements de la divisió

Les propietats de la divisió

Resolem

Problemes amb divisions

Càlcul ràpid

La suma 7 + 5 = 12 i les operacions inverses

1. Dividir correctament qualsevol nombre per un nombre d’una xifra. (Obj 1 i 2)

2. Identificar divisió exacta i divisió entera. (Obj 3)

3. Utilitzar correctament la prova de la divisió. (Obj 4 i 5)

4. Resoldre problemes de divisions. (Obj 6)

Competència lingüística i audiovisual (CLA) - Competència matemàtica (CM) - Competència coneixement i interacció amb el món físic (CCIMF) - Competència artística i cultural (CAC) - Competència digital (CD) - Competència social i ciutadana (CSC) - Competència aprendre a aprendre (CAA) - Competència autonomia i iniciativa personal (CAIP)

Page 47: Matemàtiques 4rt

Pror

gram

acio

ns

47 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

UNITAT 4 Rectes, angles i fi gures planes

Objectius. Contribució al desenvolupament de les competències bàsiques

Continguts

Criteris d’avaluació

Descripció de les activitats Activitats d’avaluació Temps

Inicials

Activitats de l’apartat Què en saps?

Realització de preguntes sobre la làmina inicial

1 h

Desenvolupament

Recta, semirecta i segment (pàg. 41)

Els angles (pàg. 42)

Mesurem angles (pàg. 43)

Els polígons (pàg. 44)

Els triangles (pàg. 45)

Els quadrilàters (pàg. 46)

La superfície (pàg. 47)

La circumferència i el cercle (pàg. 48)

Dibuixem circumferències (pàg. 49)

Activitats digitals de càlcul mental

Activitats digitals de resolució de problemes

Avaluació de les activitats proposades en el llibre de text.Realització de les activitats complementàries de la guia didàctica.

9 h

Finals

Activitats de l’apartat Resolem (pàg. 50 i 51)

Activitats que ajuden a valorar si s’han assolit els objectius de la unitat.

4 h

1. Distingir recta, semirecta i segment. (CM)

2. Saber representar i identificar els diferents tipus d’angles. (CM)

3. Mesurar angles. (CM)

4. Reconèixer i classificar els diferents polígons. (CM)

5. Reconèixer els elements d’un polígon. (CM)

6. Dibuixar circumferències. (CM)

7. Resoldre problemes de perímetres. (CM)

Numeració i càlcul

Rectes

Angles

Polígons

Circumferència i cercle

Mesura d’angles

Classificació dels polígons

Dibuix de circumferències

Utilització del transportador i del compàs

Resolem

Problemes de perímetres

Càlcul ràpid

Sumar 11

1. Saber reconèixer diferents tipus de rectes, angles i polígons. (Obj. 1 i 2)

2. Utilitzar correctament el transportador. (Obj 3)

3. Classificar polígons segons els costats i segons els angles. (Obj 4 i 5)

4. Utilitzar correctament el compàs. (Obj 6)

5. Resoldre problemes de perímetres. (Obj. 7)

Competència lingüística i audiovisual (CLA) - Competència matemàtica (CM) - Competència coneixement i interacció amb el món físic (CCIMF) - Competència artística i cultural (CAC) - Competència digital (CD) - Competència social i ciutadana (CSC) - Competència aprendre a aprendre (CAA) - Competència autonomia i iniciativa personal (CAIP)

Page 48: Matemàtiques 4rt

48 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

UNITAT 5 Continuem dividint

Objectius. Contribució al desenvolupament de les competències bàsiques

Continguts

Criteris d’avaluació

Descripció de les activitats Activitats d’avaluació Temps

Inicials

Activitats de l’apartat Què en saps?

Realització de preguntes sobre la làmina inicial

1 h

Desenvolupament

Divisions amb 0 al mig del quocient (pàg. 53)

Divisions amb 0 al final del quocient (pàg. 54)

Dividim per dues xifres (pàg. 55)

Continuem dividint per dues xifres (pàg. 56)

Busquem el quocient per tempteig (pàg. 57)

Activitats digitals de càlcul mental

Activitats digitals de resolució de problemes

Avaluació de les activitats proposades en el llibre de text.Realització de les activitats complementàries de la guia didàctica.

9 h

Finals

Activitats de l’apartat Resolem (pàg. 58 i 59)

Activitats que ajuden a valorar si s’han assolit els objectius de la unitat.

4 h

1. Resoldre divisions amb zeros al quocient. (CM)

2. Aprendre l’algorisme de la divisió per nombres de dues xifres. (CM)

3. Aplicar la prova de la divisió per comprovar resultats. (CM)

4. Dividir utilitzant el tempteig. (CM)

5. Resoldre problemes en què sobren dades. (CM)

Numeració i càlcul

La divisió amb zeros al quocient

La divisió per nombres de dues xifres

Resolem

Problemes amb més dades del compte

Càlcul ràpid

Multiplicar per 11

1. Resoldre correctament divisions amb zeros al quocient. (Obj 1)

2. Dividir correctament per nombres de dues xifres. (Obj 2)

3. Utilitzar correctament la prova de la divisió i el tempteig. (Obj. 3 i 4)

4. Resoldre problemes amb més dades del compte. (Obj. 5)

Competència lingüística i audiovisual (CLA) - Competència matemàtica (CM) - Competència coneixement i interacció amb el món físic (CCIMF) - Competència artística i cultural (CAC) - Competència digital (CD) - Competència social i ciutadana (CSC) - Competència aprendre a aprendre (CAA) - Competència autonomia i iniciativa personal (CAIP)

Page 49: Matemàtiques 4rt

Pror

gram

acio

ns

49 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

UNITAT 6 Les fraccions

Objectius. Contribució al desenvolupament de les competències bàsiques

Continguts

Criteris d’avaluació

Descripció de les activitats Activitats d’avaluació Temps

Inicials

Activitats de l’apartat Què en saps?

Realització de preguntes sobre la làmina inicial

1 h

Desenvolupament

Un mig, un terç i un quart (pàg. 61)

Els termes de les fraccions (pàg. 62)

Escriptura i lectura de fraccions (pàg. 63)

Les fraccions i la unitat (pàg. 64)

Comparem fraccions (pàg. 65)

Fracció d’un grup (pàg. 66)

Fracció d’un nombre (pàg. 67)

Sumem fraccions (pàg. 68)

Restem fraccions (pàg. 69)

Activitats digitals de càlcul mental

Activitats digitals de resolució de problemes

Avaluació de les activitats proposades en el llibre de text.Realització de les activitats complementàries de la guia didàctica.

9 h

Finals

Activitats de l’apartat Resolem (pàg. 70 i 71)

Activitats que ajuden a valorar si s’han assolit els objectius de la unitat.

4 h

1. Reconèixer els termes d’una fracció. (CM)

2. Escriure i llegir les fraccions. (CM)

3. Representar gràficament una fracció. (CM)

4. Comparar fraccions d’un mateix denominador. (CM)

5. Calcular la fracció d’un nombre. (CM)

6. Sumar i restar fraccions. (CM)

7. Resoldre problemes amb fraccions. (CM)

Numeració i càlcul

Termes d’una fracció

Escriptura i lectura de fraccions

Comparació de fraccions

Càlcul amb fraccions

Representació gràfica de fraccions

Utilització de la fracció en la vida quotidiana

Resolem

Problemes amb fraccions

Càlcul ràpid

La suma 7 + 8 = 15 i les operacions inverses

1. Saber escriure i llegir fraccions. (Obj. 1 i 2)

2. Representar de forma gràfica les fraccions. (Obj. 3)

3. Saber comparar i ordenar fraccions. (Obj. 4 i 5)

4. Realitzar l’algorisme de la suma i la resta amb fraccions del mateix denominador. (Obj. 6 i 7)

Competència lingüística i audiovisual (CLA) - Competència matemàtica (CM) - Competència coneixement i interacció amb el món físic (CCIMF) - Competència artística i cultural (CAC) - Competència digital (CD) - Competència social i ciutadana (CSC) - Competència aprendre a aprendre (CAA) - Competència autonomia i iniciativa personal (CAIP)

Page 50: Matemàtiques 4rt

50 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

UNITAT 7 Els nombres decimals. L’euro

Objectius. Contribució al desenvolupament de les competències bàsiques

Continguts

Criteris d’avaluació

Descripció de les activitats Activitats d’avaluació Temps

Inicials

Activitats de l’apartat Què en saps?

Realització de preguntes sobre la làmina inicial.

1 h

Desenvolupament

Els nombres decimals (pàg. 73)

Les dècimes (pàg. 74)

Les centèsimes (pàg. 75)

Relació entre unitat, dècima i centèsima (pàg. 76)

Llegim i escrivim nombres decimals (pàg. 77)

Sumem i restem nombres decimals (pàg. 78)

Comparem nombres decimals (pàg. 79)

L’euro i els decimals (pàg. 80)

Estimacions de preus (pàg. 81)

Activitats digitals de càlcul mental

Activitats digitals de resolució de problemes

Avaluació de les activitats proposades en el llibre de text.Realització de les activitats complementàries de la guia didàctica.

9 h

Finals

Activitats de l’apartat Resolem (pàg. 82 i 83)

Activitats que ajuden a valorar si s’han assolit els objectius de la unitat.

4 h

1. Reconèixer els nombres decimals. (CM)

2. Llegir, escriure, sumar, restar i ordenar nombres decimals. (CM)

3. Interpretar un preu escrit en forma decimal. (CM i CAIP)

4. Fer estimacions de preus. (CM i CAIP)

5. Resoldre problemes amb euros. (CM)

Numeració i càlcul

Els nombres decimals: part entera i part decimal

Les dècimes i les centèsimes

Relació entre unitat, dècima i centèsima

Lectura i escriptura de nombres decimals

Suma i resta de nombres decimals

Comparació i estimació de nombres decimals

Resolem

Problemes amb euros

Càlcul ràpid

Restar 9

1. Llegir i escriure nombres decimals. (Obj. 1 i 2)

2. Usar i calcular correctament les operacions amb nombres decimals. (Obj. 3 i 4)

3. Saber resoldre problemes amb euros. (Obj. 5)

Competència lingüística i audiovisual (CLA) - Competència matemàtica (CM) - Competència coneixement i interacció amb el món físic (CCIMF) - Competència artística i cultural (CAC) - Competència digital (CD) - Competència social i ciutadana (CSC) - Competència aprendre a aprendre (CAA) - Competència autonomia i iniciativa personal (CAIP)

Page 51: Matemàtiques 4rt

Pror

gram

acio

ns

51 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

UNITAT 8 Mesurem el temps

Objectius. Contribució al desenvolupament de les competències bàsiques

Continguts

Criteris d’avaluació

Descripció de les activitats Activitats d’avaluació Temps

Inicials

Activitats de l’apartat Què en saps?

Realització de preguntes sobre la làmina inicial.

1 h

Desenvolupament

Nombres romans (pàg. 85)

Regles per escriure els nombres romans (pàg. 86)

Any, dècada i segle (pàg. 87)

Mes, setmana i dia (pàg. 88)

El rellotge, les hores i els quarts (pàg. 89)

Els minuts i els segons (pàg. 90)

Estimacions de temps (pàg. 91)

Activitats digitals de càlcul mental

Activitats digitals de resolució de problemes

Avaluació de les activitats proposades en el llibre de text.Realització de les activitats complementàries de la guia didàctica.

9 h

Finals

Activitats de l’apartat Resolem (pàg. 92 i 93)

Activitats que ajuden a valorar si s’han assolit els objectius de la unitat.

4 h

1. Llegir i escriure nombres romans. (CM i CAIP)

2. Saber què són una dècada i un segle. (CM i CAIP)

3. Relacionar hores, minuts i segons. (CM i CAIP)

4. Llegir rellotges analògics i digitals. (CAIP)

5. Fer estimacions de temps. (CM i CAIP)

6. Resoldre problemes amb unitats de temps. (CM)

Numeració i càlcul

Els nombres romans

Any, dècada i segle

Mes, setmana i dia

El rellotge, les hores i els quarts

Els minuts i els segons

Estimació de temps

Resolem

Problemes de temps

Càlcul ràpid

Dividir entre 10

1. Llegir i escriure nombres romans. (Obj. 1)

2. Usar i calcular correctament les mesures de temps. (Obj. 2 i 3)

3. Saber interpretar l’hora en rellotges digitals i analògics. (Obj. 4)

4. Resoldre problemes amb unitats de temps i fer estimacions. (Obj. 5 i 6)

Competència lingüística i audiovisual (CLA) - Competència matemàtica (CM) - Competència coneixement i interacció amb el món físic (CCIMF) - Competència artística i cultural (CAC) - Competència digital (CD) - Competència social i ciutadana (CSC) - Competència aprendre a aprendre (CAA) - Competència autonomia i iniciativa personal (CAIP)

Page 52: Matemàtiques 4rt

52 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

UNITAT 9 Mesurem longituds

Objectius. Contribució al desenvolupament de les competències bàsiques

Continguts

Criteris d’avaluació

Descripció de les activitats Activitats d’avaluació Temps

Inicials

Activitats de l’apartat Què en saps?

Realització de preguntes sobre la làmina inicial.

1 h

Desenvolupament

Mesurem longituds (pàg. 95)

Unitats de longitud més petites que el metre (pàg. 96)

Unitats de longitud més grans que el metre (pàg. 97)

Relació entre unitats de longitud (pàg. 98)

Formes diferents d’expressar una longitud (pàg. 99)

Intruments de mesura de longituds (pàg. 100)

Estimacions de longituds (pàg. 101)

Activitats digitals de càlcul mental

Activitats digitals de resolució de problemes

Avaluació de les activitats proposades en el llibre de text.Realització de les activitats complementàries de la guia didàctica.

9 h

Finals

Activitats de l’apartat Resolem (pàg. 102 i 103)

Activitats que ajuden a valorar si s’han assolit els objectius de la unitat.

4 h

1. Conèixer les diferents unitats de longitud. (CAIP)

2. Conèixer l’equivalència entre les diferents unitats de longitud. (CM)

3. Expressar les longituds de maneres diferents. (CM)

4. Comparar i ordenar longituds. (CM)

5. Fer estimacions de longituds. (CM)

6. Resoldre problemes amb mesures de longitud. (CM)

1. Saber ordenar diferents unitats de longitud. (Obj. 1)

2. Saber expressar una unitat de longitud en una altra d’equivalent. (Obj. 2)

3. Expressar les longituds de forma complexa i incomplexa. (Obj. 3 i 4)

4. Realitzar estimacions i resoldre problemes de longituds. (Obj. 5 i 6)

Competència lingüística i audiovisual (CLA) - Competència matemàtica (CM) - Competència coneixement i interacció amb el món físic (CCIMF) - Competència artística i cultural (CAC) - Competència digital (CD) - Competència social i ciutadana (CSC) - Competència aprendre a aprendre (CAA) - Competència autonomia i iniciativa personal (CAIP)

Numeració i càlcul

Unitats de longitud

Instruments per mesurar longituds

Comparació i ordenació de longituds expressades en unitats diferents

Prediccions de mesures de longitud

Forma complexa i incomplexa de longituds

Transformació d’una unitat de longitud en una altra d’equivalent

Resolem

Problemes de longituds

Càlcul ràpid

Sumar 25, 50 i 75

Page 53: Matemàtiques 4rt

Pror

gram

acio

ns

53 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

UNITAT 10 Mesurem pesos i capacitats

Objectius. Contribució al desenvolupament de les competències bàsiques

Continguts

Criteris d’avaluació

Descripció de les activitats Activitats d’avaluació Temps

Inicials

Activitats de l’apartat Què en saps?

Realització de preguntes sobre la làmina inicial.

1 h

Desenvolupament

El gram i el quilogram (pàg. 105)

Un quilo, mig quilo i un quart de quilo (pàg. 106)

Comparem pesos expressats en fraccions (pàg. 107)

Unitats de pes més petites que el gram (pàg. 108)

Unitats de pes més grans que el gram (pàg. 109)

El litre, el mig litre i el quart de litre (pàg. 110)

Unitats de capacitat més petites que el litre (pàg. 111)

Unitats de capacitat més grans que el litre (pàg. 112)

Estimacions de pesos i capacitats (pàg. 113)

Activitats digitals de càlcul mental

Activitats digitals de resolució de problemes

Avaluació de les activitats proposades en el llibre de text.Realització de les activitats complementàries de la guia didàctica.

9 h

Finals

Activitats de l’apartat Resolem (pàg. 114 i 115)

Activitats que ajuden a valorar si s’han assolit els objectius de la unitat.

4 h

1. Conèixer i utilitzar les unitats de pes. (CM i CAIP)

2. Conèixer i utilitzar les unitats de capacitat. (CM i CAIP)

3. Fer estimacions de pesos i capacitats. (CM)

4. Conèixer les equivalències entre diferents unitats de pes i capacitat. (CM)

5. Resoldre problemes amb unitats de pes. (CM)

1. Seleccionar en cada situació la unitat de mesura adequada. (Obj. 1 i 2)

2. Realitzar en situacions quotidianes una estimació prèvia de pes o capacitat, efectuar-ne la mesura i expressar-ne el resultat. (Obj. 3 i 5)

3. Interpretar i utilitzar diferents unitats de mesura. (Obj. 4)

Competència lingüística i audiovisual (CLA) - Competència matemàtica (CM) - Competència coneixement i interacció amb el món físic (CCIMF) - Competència artística i cultural (CAC) - Competència digital (CD) - Competència social i ciutadana (CSC) - Competència aprendre a aprendre (CAA) - Competència autonomia i iniciativa personal (CAIP)

Numeració i càlcul

Unitats de pes

Unitats de capacitat

Canvis d’unitats de mesura

Predicció de mesures de pes

Resolem

Problemes de pesos

Càlcul ràpid

Multiplicar per 40

Page 54: Matemàtiques 4rt

54 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

UNITAT 11 Els gràfics i l’estadística

Objectius. Contribució al desenvolupament de les competències bàsiques

Continguts

Criteris d’avaluació

Descripció de les activitats Activitats d’avaluació Temps

Inicials

Activitats de l’apartat Què en saps?

Realització de preguntes sobre la làmina inicial.

1 h

Desenvolupament

Freqüència, moda i mitjana (pàg. 117)

Diagrama de barres (pàg. 118)

Sistema de coordenades (pàg. 119)

Diagrama de punts (pàg. 120)

Diagrama lineal (pàg. 121)

Diagrama d’arbre (pàg. 122)

Probabilitat i jocs d’atzar (pàg. 123)

Activitats digitals de càlcul mental

Activitats digitals de resolució de problemes

Avaluació de les activitats proposades en el llibre de text.Realització de les activitats complementàries de la guia didàctica.

9 h

Finals

Activitats de l’apartat Resolem (pàg. 124 i 125)

Activitats que ajuden a valorar si s’han assolit els objectius de la unitat.

4 h

1. Recollir i classificar dades. (CM i CAIP)

2. Trobar la moda i la mitjana. (CM)

3. Interpretar i construir diagrames de barres, de punts, lineals i d’arbre. (CM)

4. Interpretar coordenades. (CM)

5. Calcular la probabilitat d’un resultat. (CM)

6. Resoldre problemes amb nombres decimals. (CM)

1. Recollir dades sobre fets coneguts, ordenar-les i expressar-les mitjançant taules de dades, gràfics de barres, de punts, lineals i d’arbre. (Obj. 1, 2, 3 i 4)

2. Fer càlcul de probabilitats. (Obj. 5)

3. Resoldre problemes amb decimals. (Obj. 6)

Competència lingüística i audiovisual (CLA) - Competència matemàtica (CM) - Competència coneixement i interacció amb el món físic (CCIMF) - Competència artística i cultural (CAC) - Competència digital (CD) - Competència social i ciutadana (CSC) - Competència aprendre a aprendre (CAA) - Competència autonomia i iniciativa personal (CAIP)

Numeració i càlcul

Recollida de dades mitjançant observacions

Elaboració d’una taula de freqüències

La moda i la mitjana

Lectura, interpretació i construcció de diagrames de barres, de punts, lineals i d’arbre

Interpretació de coordenades

La probabilitat

Resolem

Problemes amb decimals

Càlcul ràpid

Calcular la meitat

Page 55: Matemàtiques 4rt

Pror

gram

acio

ns

55 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

UNITAT 12 Els cossos geomètrics

Objectius. Contribució al desenvolupament de les competències bàsiques

Continguts

Criteris d’avaluació

Descripció de les activitats Activitats d’avaluació Temps

Inicials

Activitats de l’apartat Què en saps?

Realització de preguntes sobre la làmina inicial.

1 h

Desenvolupament

Poliedres: el prisma (pàg. 128)

Poliedres: la piràmide (pàg. 129)

Els cossos rodons: el cilindre i el con (pàg. 130)

Els cossos rodons: l’esfera (pàg. 131)

Cossos geomètrics des de diferents punts de vista (pàg. 132)

Desenvolupament d’un prisma (pàg. 133)

Activitats digitals de càlcul mental

Activitats digitals de resolució de problemes

Avaluació de les activitats proposades en el llibre de text.Realització de les activitats complementàries de la guia didàctica.

9 h

Finals

Activitats de l’apartat Resolem (pàg. 124 i 125)

Activitats que ajuden a valorar si s’han assolit els objectius de la unitat.

4 h

1. Identificar diferents cossos geomètrics. (CM i CAIP)

2. Distingir entre superfícies planes i corbes. (CAIP)

3. Observar i reconèixer cossos des de diferents punts de vista. (CAIP)

4. Reconèixer el desenvolupament d’un prisma. (CM i CAIP)

5. Aplicar la geometria a la vida quotidiana. (CM i CAIP)

6. Resoldre problemes amb unitats de capacitat. (CM)

1. Comunicar de forma clara els processos seguits per a la construcció d’un cos geomètric i la resolució d’un problema. (Obj 1 i 2)

2. Identificar, reconèixer i descriure cossos geomètrics de l’entorn. (Obj. 3 i 4)

3. Utilitzar les TIC per representar models geomètrics. (Obj. 5)

4. Resoldre problemes amb unitats de capacitat. (Obj. 6)

Competència lingüística i audiovisual (CLA) - Competència matemàtica (CM) - Competència coneixement i interacció amb el món físic (CCIMF) - Competència artística i cultural (CAC) - Competència digital (CD) - Competència social i ciutadana (CSC) - Competència aprendre a aprendre (CAA) - Competència autonomia i iniciativa personal (CAIP)

Numeració i càlcul

Classificació dels cossos geomètrics: poliedres o rodons

Representació plana de cossos geomètrics

Localitzar cossos geomètrics a l’entorn

Superfícies planes i corbes

Resolem

Problemes de capacitats

Càlcul ràpid

Calcular el terç

Page 56: Matemàtiques 4rt
Page 57: Matemàtiques 4rt

GUIA DIDÀCTICAORIENTACIONS I SOLUCIONARI

Page 58: Matemàtiques 4rt

58 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

Quart Curs

UNITAT 1: ELS NOMBRES FINS AL MILIÓ. SUMEM I RESTEM

LLIBRE DE L’ALUMNE ORIENTACIONS I SOLUCIONARI

Aquesta pàgina introdueix els continguts de la unitat.

Es pot proposar als alumnes que diguin nombres; es

poden escriure a la pissarra i llegir-los.

A partir de la il·lustració, cal que expliquin què veuen i

que contestin la pregunta que es planteja.

Per introduir el contingut d’aquesta pàgina, els alum-

nes poden utilitzar material manipulatiu, com els blocs

multibase.

Recordeu-los que els nombres de quatre xifres estan

formats per unitats de miler, centenes, desenes i

unitats. També feu que s’adonin que cada posició té

un color diferent.

Activitats

1. Han de descompondre nombres en forma de

suma.

2. Recordeu la posició dels guionets abans de fer

aquest exercici.

3. Seria bo que escriguessin el nombre en xifres

(25.934) abans de contestar les preguntes.

Solucionari

1. a 3.000 + 800 + 10

b 9.000 + 0 + 20 + 2

c 6.000 + 400 + 70 + 5

d 90.000 + 100 + 20 + 1

e 30.000 + 8.000 + 700 + 60

f 10.000 + 4.000 + 800 + 50 + 7

2. a cinc mil cent vuitanta-quatre

b dinou mil set-cents vuitanta-tres

c vint-i-quatre mil sis-cents vint-i-nou

d vuitanta-tres mil cinc-cents quaranta-u

e quaranta-cinc mil nou-cents cinquanta-dos

f noranta-un mil sis-cents trenta-sis

3. a el 3 b el 2 c el 5

4. 99.999

8

SABRÀS:

Llegir, escriure

i identificar

nombres

fins al milió.

! !Comparar

i ordenar nombres.

! !Aplicar la propietat

associativa de

la suma.

8

Els nombres fins al milió. Sumem i restem

UNITAT

1

Què en saps?

Sabries dir quants centímetres hi ha

entre el primer salt i el segon?

1 Descompon aquests nombres:

a 3.810

b 9.022

c 6.475

d 90.121

e 38.760

f 14.857

2 Escriu en lletres aquests nombres:

a 5.184

b 19.783

c 24.629

d 83.541

e 45.952

f 91.636

3 Escriu en xifres el nombre vint-i-cinc mil nou-cents trenta-quatre i respon:

a Quina xifra correspon a les desenes?

b Quina xifra correspon a les desenes de miler?

c Quina xifra correspon a les unitats de miler?

4 Escriu en xifres i en lletres el nombre més gran de cinc xifres.

Els nombres de quatre i cinc xifres

Observa què passa quan afegim una unitat al 9.999:

9.999 + 1 = 10.000 um c d u u dm um c d u

Fixa’t ara com descomponem el nombre 15.283:

10.000 + 5.000 + 200 + 80 + 3Recorda

Després de les unitats de

miler cal escriure un punt.

Quin és el nombre

més gran de

quatre xifres?

El 9.999?últim nombre

de quatre xifres

primer nombre

de cinc xifres

Aquest nombre s’escriu en lletres:

quinze mil dos-cents vuitanta-tres

Els nombres fins al milió. Sumem i restem 9

Pàgina 8

Pàgina 9

Page 59: Matemàtiques 4rt

59 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

Quart Curs

UNITAT 1: ELS NOMBRES FINS AL MILIÓ. SUMEM I RESTEM

LLIBRE DE L’ALUMNE ORIENTACIONS I SOLUCIONARI

Per introduir la centena de miler, podeu fer la repre-

sentació de l’operació que es planteja a partir de

blocs multibase.

Solucionari

1. a quatre-cents quinze mil vuit-cents setanta-nou

b vuit-cents trenta-un mil seixanta-dos

c nou-cents vint-i-cinc mil set-cents cinquanta-u

2. a 756.863 b 60.332 c 132.229

3. a nou-cents noranta-nou mil nou-cents noran-

ta-nou

b cent vint mil cent setze

c cinc-cents quaranta-nou mil vuit-cents trenta-

nou

d set-cents vint-i-tres mil u

e dos-cents cinquanta-sis mil cent vuitanta-set

f cinc-cents vuitanta-set mil nou-cents trenta-

quatre

En aquesta pàgina cal insistir en els punts que posem

quan escrivim quantitats en xifres.

Solucionari

1. a 134.981 c 45.500.036 e 7.409.867

b 9.052.203 d 68.925.170 f 14.293.004

2. a 5.619.427 cinc milions sis-cents dinou mil

quatre-cents vint-i-set

b 3.741.596 tres milions set-cents quaranta-un

mil cinc-cents noranta-sis

c 4.132.484 quatre milions cent trenta-dos mil

quatre-cents vuitanta-quatre

d 3.833.271 tres milions vuit-cents trenta-tres

mil dos-cents setanta-u

e 8.549.751 vuit milions cinc-cents

quaranta-nou mil set-cents cinquanta-u

f 9.661.517 nou milions sis-cents seixanta-un

mil cinc-cents disset

3. a 3.764.321 c 6.795.314 e 53.632.445

b 7.952.852 d 8.562.126 f 74.859.184

10 Els nombres fins al milió. Sumem i restem

1 Escriu en lletres els nombres següents:

a 415.879 b 831.062 c 925.751

2 Escriu en xifres aquests nombres:

a set-cents cinquanta-sis mil vuit-cents seixanta-tresb seixanta mil tres-cents trenta-dosc cent trenta-dos mil dos-cents vint-i-nou

3 Escriu, en cada cas, el nombre posterior en xifres i en lletres:

a 999.998b 120.115

c 549.839d 723.000

e 256.187f 587.934

Els nombres de sis xifres

El nombre més gran de cinc xifres és el 99.999.

Observa què passa quan li afegim una unitat:

99.999 + 1 = 100.000

Fixa’t ara com descomponem el preu d’aquest pis:

273.250 200.000 + 70.000 + 3.000 + 200 + 50 + 0

En resum...

La xifra més gran

d’un nombre de

sis xifres és la

centena de miler.

És el primer nombre de sis xifres i es llegeix cent mil.

centena de miler

oto xifres i lletres

Aquest preu s’escriu en lletres: dos-cents setanta-tres mil dos-cents cinquanta euros

Venda - Pis VV 273.250 €

Situat a Ordino amb 120 m2,

3 dormitoris, 2 banys, garatge

Els nombres fins al milió. Sumem i restem 11

1UNITAT

1 Escriu en xifres aquests nombres:

a dos milions cent trenta-quatre mil nou-cents vuitanta-ub nou milions cinquanta-dos mil dos-cents tresc quaranta-cinc milions cinc-cents mil trenta-sis

d seixanta-vuit milions nou-cents vint-i-cinc mil cent setantae set milions quatre-cents nou mil vuit-cents seixanta-setf catorze milions dos-cents noranta-tres mil quatre

2 Copia aquests nombres, marca’n les xifres corresponents als milions i escriu-los en lletres:

a 5.619.427b 3.741.596

c 4.132.484d 3.833.271

e 8.549.751f 9.661.517

3 Copia aquests nombres amb els punts corresponents:

a 3764321b 7952852

c 6795314d 8562126

e 53632445f 74859184

Els nombres de set xifres: els milions

El nombre més gran de sis xifres és el 999.999.

Observa què passa quan li afegim una unitat:

999.999 + 1 = 1.000.000

Fixa’t ara com escrivim en lletres els milions:

tres milions

sis-cents setanta-quatre mil

vuit-cents dinou

Sabies que…

Els milions poden tenir

desenes de milió

i centenes de milió.3.674.819

unitat de milió

És el primer nombre de set xifres i es llegeix un milió.

Pàgina 10

Pàgina 11

Page 60: Matemàtiques 4rt

60 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

Quart Curs

UNITAT 1: ELS NOMBRES FINS AL MILIÓ. SUMEM I RESTEM

LLIBRE DE L’ALUMNE ORIENTACIONS I SOLUCIONARI

Poseu nombres a la pissarra i demaneu als alumnes

els llegeixin i els comparin posant els signes <, >, =.

Recordeu-los que, per comparar nombres, han de

començar per les xifres de més valor.

Activitat

1. Han de comparar els nombres utilitzant els

signes corresponents.

Solucionari

1. a > c > e > g <

b = d = f < h <

2. 210.099 > 203.146 > 203.046 > 105.099 >

95.790 > 95.788

Feu-los adonar que el valor d’una xifra depèn del lloc

que ocupa. Es pot comparar el mateix dígit represen-

tat en centenes de miler, desenes de miler, unitats de

miler… amb blocs multibase.

Activitats

1. Els alumnes han de dir el valor que té un mateix

nombre (el 3) segons el lloc que ocupa.

2. Han d’indicar les unitats que val el 7 en diversos

nombres.

3. Utilitzant les xifres donades, l’alumnat ha

d’escriure nombres que compleixin les condicions

que s’indiquen.

Solucionari

1. a unitats d centenes

b unitats de miler e desenes

c desenes de miler f centenes de miler

2. a 700 d 70 g 7.000.000

b 700.000 e 7 h 700.000

c 7.000 f 70.000 i 70.000

3. 241.865

12 Els nombres fins al milió. Sumem i restem

Comparem i ordenem nombres

Al juliol, una gelateria ha venut 46.235 gelats, i a l’agost

n’ha venut 46.872. En quin mes ha venut més gelats?

Observa els passos que seguim per comparar aquests

dos nombres:

46.872 > 46.235; per tant, han venut més gelats a l’agost.

1 Copia i escriu >, < o =:

a 27.458 17.536 17.536

b 63.893 63.893 63.893

c 42.930 42.907 42.907

d 44.012 44.012 44.012

e 99.463 10.111

f 19.999 20.000

g 15.280 15.283

h 87.044 87.144

2 Ordena els nombres següents de gran a petit:

203.046 203.146 95.788 95.790 105.099 210.099

Ara comparem les unitats de miler: 46.235

també són iguals. 46.872

2

Després comparem les centenes: 46.235

són diferents 8 > 2. 46.872

3

Comparem les desenes de miler: 46.235

són iguals. 46.872

1

Recorda

Per comparar dos nombres

amb el mateix nombre de xifres,

observem la primera xifra de

l’esquerra; si són iguals, anem

comparant les xifres següents

fins a arribar a dues que siguin

diferents.

1UNITAT

1 Copia aquests nombres i digues, en cada cas, quin valor té el 3:

a 8.203b 3.149

c 32.816d 17.326

e 124.035f 388.249

2 Escriu les unitats que val el 7 en cadascun d’aquests nombres:

a 428.723b 750.621c 227.890

d 600.074e 412.457f 879.310

g 7.468.515h 3.749.632i 9.271.861

3 Escriu amb les xifres 1, 2, 4, 5, 6 i 8 el nombre que compleixi totes aquestes condicions:

a Té quatre desenes de miler i una unitat de miler.b És més petit que el 524.861 i més gran que el 156.214.c La xifra de les centenes és més gran que la de les desenes, i aquesta, més gran

que la de les unitats.

El valor de les xifres

Observa aquests dos nombres:

126.837126.837126.837126.837126.837126.837126.837126.837 281.376281.376281.376281.376281.376281.376281.376281.376

Fixa’t en la xifra 1, en cada cas:

126.83726.83726.83726.83726.83726.83726.837 100.000 + 20.000 + 6.000 + 800 + 30 + 7

2828281.376.376.376.376.376 200.000 + 80.000 + 1.000 + 300 + 70 + 6

En el primer nombre, la xifra 1 val 100.000 unitats, mentre que en el segon nombre val 1.000 unitats.

Recorda

El valor d’una

xifra d’un nombre

depèn del lloc que

hi ocupa.

Els nombres fins al milió. Sumem i restem 13

Pàgina 12

Pàgina 13

Page 61: Matemàtiques 4rt

61 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

Quart Curs

UNITAT 1: ELS NOMBRES FINS AL MILIÓ. SUMEM I RESTEM

LLIBRE DE L’ALUMNE ORIENTACIONS I SOLUCIONARI

És important que es fixin en la col·locació dels

sumands; escriu a la pissarra un exemple de tres

sumands que tingui un nombre de quatre xifres, un

altre de sis i l’altre de cinc, per exemple.

Solucionari

1. a 182.869 d 135.252 g 1.497.4965

b 107.148 e 792.554 h 1.414.055

c 148.209 f 719.129

2.

3. Enunciats de resposta lliure

a 946 c 950 e 857

b 1.128 d 611 f 1.757

Per practicar les propietats, escriviu unes sumes i feu

que els alumnes aparellin les que tinguin el mateix

resultat. A partir de l’observació i de l’ex pe ri men tació

estaran interioritzant les propietats de la suma.

Activitat

1. Han de completar les sumes amb el sumand

que falta perquè es compleixi la propietat

commutativa i resoldre-les.

Solucionari

1. a 80 c 860

b 100 d 600

2. a 43 d 455 g 1.106

b 70 e 760 h 697

c 46 f 656 i 1.065

14 Els nombres fins al milió. Sumem i restem

Els termes de la suma

En un bosc hi havia 25.634 arbres. Si

diumenge una organització hi va plantar

1.340 arbres i durant aquesta setmana

n’hi ha plantat 7.897 més, quants arbres

té ara el bosc?

Observa com fem la suma:

sumand

sumand

sumand

suma o total

Ara, el bosc té 34.871 arbres.

1 Fes aquestes sumes en la llibreta:

a 84.571 + 55.684 + 42.614 =

b 64.329 + 15.387 + 27.432 =

c 87.291 + 17.299 + 43.619 =

d 52.717 + 43.921 + 38.614 =

e 274.861 + 517.693 =

f 329.297 + 389.832 =

g 838.276 + 659.219 =

h 740.642 + 673.413 =

2 Copia i completa aquestes sumes:

a b c d

3 Pensa i escriu l’enunciat d’un problema per a cada operació i resol-les:

a 265 + 681 =

b 792 + 336 =

c 265 + 685 =

d 340 + 271 =

e 172 + 415 + 270 =

f 920 + 118 + 719 =

25.634

1.340

+ 7.897

34.871

Recorda

Cada terme d’una suma s’anomena sumand.

El resultat rep el nom de suma o total.

61.132

+ 2 5.5 7

796.709

7.1 5

+ 59. 74

156.759

38 .395

+ 82 .6 1

8 9 .08

524. 93

+ 2 3.26

07.354

Els nombres fins al milió. Sumem i restem 15

1UNITAT

1 Copia i completa:

a 60 + 20 = 20 + =

b 83 + 17 = 17 + =

c 153 + = 707 + 153 =

d 462 + = 138 + 462 =

2 Copia i fes aquestes sumes de dues maneres diferents:

a 14 + 6 + 23 =

b 45 + 17 + 8 =

c 20 + 25 + 1 =

d 419 + 24 + 12 =

e 673 + 15 + 72 =

f 526 + 73 + 57 =

g 890 + 173 + 43 =

h 340 + 293 + 64 =

i 626 + 347 + 92 =

Les propietats de la suma

En Jaume vol comptar quantes carpetes té al prestatge. Si n’hi ha

5 de blaves i 6 de verdes, quantes carpetes hi té en total?

Observa l’ordre dels sumands:

5 + 6 = 11 6 + 5 = 11

En total hi té 11 carpetes.

Si la mare n’hi porta 3 més de vermelles, quantes en té ara?

Fixa’t com agrupem els sumands:

5 + 6 + + + 3 = 11 + 3 = 14 5 + 6 + 3 = = = 5 + 9 = 14

Ara hi té 14 carpetes.

En resum...

La propietat

commutativa

diu que, quan

canviem l’ordre

dels sumands,

el total no varia.

En resum...

La propietat

associativa

diu que, quan

agrupem de

maneres diferents

els sumands,

el total no varia.

Pàgina 14

Pàgina 15

a 561.132 c 386.395

+ 235.577 + 482.691

796.709 869.086

b 97.185 d 524.093

+ 59.574 + 283.261

156.759 807.354

Page 62: Matemàtiques 4rt

62 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

Quart Curs

UNITAT 1: ELS NOMBRES FINS AL MILIÓ. SUMEM I RESTEM

LLIBRE DE L’ALUMNE ORIENTACIONS I SOLUCIONARI

Els alumnes s’han d’acostumar a utilitzar la termino-

logia de la resta i els seus elements.

Activitats

2. Han de calcular el subtrahend de cada resta

i fer la resta entre el total i el minuend.

3. En aquesta activitat han de completar les restes

amb les xifres que calguin en el minuend, el

subtrahend o la diferència.

Solucionari

1. a 31 651 + 31 = 682

b 380 514 + 380 = 894

c 4.329 1.392 + 4.329 = 5.721

d 1.534 5.929 + 1.534 = 7.463

e 12.325 13.367 + 12.325 = 25.692

f 39.404 36.514 + 39.404 = 75.918

2. a 324 b 2.873 c 3.833

3.

Plantegeu problemes en què falti un dels sumands i es

tingui la suma total per adonar-se que són operacions

inverses.

Solucionari

1. 20

2. a 13 b 9 c 14 d 25 e 24 f 12

3. 50 – 57 – 64 – 71 – 64 – 57 – 50

4. Si sumem i restem el mateix nombre i el mateix

nombre de vegades, el resultat no varia.

16 Els nombres fins al milió. Sumem i restem

Els termes de la resta

La Clara fa una col·lecció de cromos. Si l’àlbum

té 375 cromos en total i ja n’hi ha posat 186,

quants cromos li falten per acabar-la?

minuend

subtrahend

diferència o resta

A la Clara li falten 189 cromos per acabar la

col·lecció.

Per saber si la resta està ben feta podem fer-ne

la prova:

subtrahend

diferència o resta

minuend

Recorda

Una resta està ben feta quan la suma

del subtrahend i el resultat és igual

al minuend.

1 8 6

+ 1 8 9

3 7 5

1 Fes aquestes restes i comprova-les:

a 682 – 651 =

b 894 – 514 =

c 5.721 – 1.392 =

d 7.463 – 5.929 =

e 25.692 – 13.367 =

f 75.918 – 36.514 =

2 Copia i completa:

a 743 – = 419 c 6.837 – = 3.964 e – 1.477 = 2.356

3 Copia i completa aquestes restes:

a b c d

3 7 5

– 1 8 6

1 8 9

24.71

– 1 .643

1. 72

7.639

– 9. 7

2 .1 7

48 .61

– 1 . 37

1 .082

53.8 5

– 3 .463

0. 32

Els nombres fins al milió. Sumem i restem 17

1UNITAT

Relació entre la suma i la resta

A la classe de la Núria i l’Albert estan

preparant un mural de la tardor i han

recollit 35 fulles. Si 14 són grogues,

quantes n’hi ha de marrons?

35 – 14 = 21

Hi ha 21 fulles de color marró.

Observa:

equival a

35 – 14 = 21 14 + 21 = 35

1 La Teresa té 32 anys, 12 més que la seva neboda. Quants anys té la neboda?

2 Copia i completa:

a 17 + = 30

b 20 – = 11

c 42 + = 56

d – 17 = 8

e + 65 = 89

f + 12 = 24

3 Copia i completa:

50 + 7

+ 7

+ 7

– 7

– 7

– 7

4 Observa la sèrie de l’activitat anterior i explica què ha passat.

Per això diem que la suma i la resta són operacions inverses.

Pàgina 16

Pàgina 17

a 53.895 c 48.619

- 33.463 - 31.537

20.432 17.082

b 37.639 d 24.715

- 9.472 - 13.643

28.167 11.072

Page 63: Matemàtiques 4rt

63 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

Quart Curs

UNITAT 1: ELS NOMBRES FINS AL MILIÓ. SUMEM I RESTEM

LLIBRE DE L’ALUMNE ORIENTACIONS I SOLUCIONARI

En aquesta pàgina es plantegen els passos que s’han

de fer per resoldre un problema d’una operació. És

important que els alumnes entenguin el procediment

per resoldre problemes seguint els passos proposats.

Demaneu que expliquin els passos que han de seguir

per resoldre els problemes.

Solucionari

1. 25 + 24 = 49

La Mònica haurà fet 49 piscines.

2. 23 + 17 = 40

En Felip té 40 anys.

3. 124 + 108 = 232

Es compon de 232 minerals.

4. 157 – 75 = 82

Van dretes 82 persones.

5. 16.190 – 11.410 = 4.780

Aquest any s’han menjat 4.780 kg més de fruita

que l’any passat.

6. 247.620 + 129.875 = 377.495

En total, la fàbrica ha produït 377.495 kg

de xocolata.

7. 8 + 3 + 12 = 23

Em falten 3 euros.

8. 1.538 + 870 = 2.408

En total hi haurà 2.408 arbres.

18 Els nombres fins al milió. Sumem i restem

Problemes amb una operació

Observa com resolem el problema següent:

1 Llegim atentament l’enunciat

i ens fixem en el que ens pregunten

Quants seients han quedat buits?

2 Busquem les dades que necessitem

L’estadi té 55.426 seients.

Hi han entrat 32.642 persones.

3 Pensem quina operació cal fer

Una resta entre el nombre de seients que té l’estadi i els que

estan plens 55.426 – 32.642.

4 Fem l’operació

5 Escrivim la solució

Hi ha 22.784 seients buits.

En un estadi on s’han celebrat unes

proves d’atletisme hi ha 55.426

seients. Si hi han entrat 32.642 perso-

nes, quants seients han quedat buits?

Recorda

Si ajuntes quantitats, sumes.

Si treus una quantitat d’una

altra, restes.

55.426

– 32.642

22.784

RESOLEM

Els nombres fins al milió. Sumem i restem 19

Problemes per resoldre

1 La Mònica ha fet 25 piscines aquest matí. Si a la tarda en fa

24 més, quantes piscines haurà fet avui?

2 En Felip té 23 anys més que en Lluís. Si aquest en té 17, quants

anys té en Felip?

3 La Carolina té 124 minerals i li’n falten 106 per completar

la col·lecció. De quants minerals es compon?

4 En un vagó de tren hi van 157 persones. Si n’hi ha

75 d’assegudes, quantes persones van dretes?

5 Al menjador de l’escola, l’any passat es van con -

sumir 11.410 quilograms de fruita, i aquest any,

16.190 quilograms. Quants quilograms més de fruita

s’han menjat aquest any?

6 Una fàbrica de xocolata ha produït 247.620 quilo-

grams de xocolata sense llet i 129.875 quilograms

de xocolata amb llet. Quants quilograms ha pro-

duït en total?

7 M’agradaria comprar-me un llibre que costa

8 euros, una llibreta que en costa 3 i una

capsa de retoladors de 12 euros. Si tinc

un bitllet de 20 euros, quants diners em

falten?

8 En un poble on hi ha 1.538 arbres, volen plantar-ne 870 més.

Quants arbres hi haurà en total?

1UNITAT

Pàgina 18

Pàgina 19

Page 64: Matemàtiques 4rt

64 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

Quart Curs

UNITAT 2: MULTIPLIQUEM

LLIBRE DE L’ALUMNE ORIENTACIONS I SOLUCIONARI

A partir de la fotografia en què es veu el pagès, es

presenten els continguts que es treballaran en la

unitat.

Els alumnes han d’observar i descriure la làmina;

feu-los les preguntes que hi ha en aquesta pàgina

perquè recordin el concepte de multiplicació de

manera pràctica i comencin a multiplicar nombres de

dues i tres xifres.

Aquesta activitat és una representació gràfica de la

multiplicació de nombres de tres xifres. El mateix tipus

d’activitat es pot fer amb diferents materials: llapis,

caramels, botons, pedres...

És important que els alumnes utilitzin fer-los utilitzar

correctament la ter minologia pròpia de la multiplicació,

factor i pro ducte.

Activitat

1. Els alumnes han de col·locar les multiplicacions

i calcular-ne el resultat.

Solucionari

1. a 2.070 d 3.668 g 1.263

b 2.268 e 2.184 h 3.095

c 1.122 f 3.170 i 1.900

20 20

SABRÀS:

Utilitzar

les propietats

de la multiplicació.

! !Fer multiplicacions

per nombres

de dues i tres

xifres.

Què en saps?

Quants ceps pots comptar en aquest

camp, més de 25 o menys?

Podries saber quants n’hi ha sense

comptar-los un per un?

2UNITAT

Multipliquem

Els termes de la multiplicació

En Xun Li té a la seva floristeria 132 caixes amb

6 testos de margarides a cada caixa. Quants

testos hi ha en total?

Observa els passos que seguim per multiplicar

132 3 6:

En total, hi ha 792 testos de margarides.

1 Col·loca en vertical aquestes multiplicacions i calcula-les:

a 345 3 6 =

b 252 3 9 =

c 187 3 6 =

d 524 3 7 =

e 728 3 3 =

f 634 3 5 =

g 421 3 3 =

h 619 3 5 =

i 475 3 4 =

Després multipliquem les desenes: 6 x 3 = 18.

Sumem la desena que portàvem: 18 + 1= 19.

Escrivim el 9 a les desenes i l’1 sobre les

centenes per recordar que en portem una.

2

Per últim multipliquem les centenes: 6 x 1 = 6.

Sumem la centena que portàvem: 6 + 1 = 7.

Escrivim 7 a les centenes.

3

Multipliquem les unitats: 6 x 2 = 12.

Escrivim el 2 a les unitats i l’1 sobre les

desenes per recordar que en portem una.

1 RecordaLa multiplicació

és una suma de

sumands iguals.

Cada nombre que

es multiplica és

un factor

i el resultat

és el producte.

1 3 2

3 6

9 2

1 3 2

3 6

2

1

11

1 3 2

3 6

7 9 2

factor

factor

producte

11

Multipliquem 21

Pàgina 20

Pàgina 21

Page 65: Matemàtiques 4rt

65 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

Quart Curs

UNITAT 2: MULTIPLIQUEM

LLIBRE DE L’ALUMNE ORIENTACIONS I SOLUCIONARI

A partir del problema, proposeu exemples de

multiplicació de nombres seguit de zeros. Expliqueu

que la manera més ràpida és multiplicar les xifres dels

factors que siguin diferents de 0 i afegir els zeros als

producte.

Solucionari

1. a 13.600 d 134.000 g 1.618.000

b 5.600 e 19.000 h 2.289.000

c 6.000 f 285.000 i 786.000

Abans de començar a treballar la pàgina, podeu

proposar exemples de multiplicacions amb la

propietat commutativa. Per exemple, 8 × 5 i 5 × 8.

Sense calcular-les, pregunteu quin serà el producte

més gran. Expliqueu que, sigui quin sigui l’ordre, el

resultat sempre serà el mateix.

Activitat

1. Els alumnes han de resoldre els problemes

utilitzant la propietat commutativa.

Solucionari

1. a Les mateixes bales, perquè 2 bales

en 4 partides és el mateix que 4 bales

en 2 partides.

b Tenen el mateix nombre de bales.

22 Multipliquem

1 Calcula en la llibreta aquestes multiplicacions:

a 34 3 400 =

b 56 3 100 =

c 12 3 500 =

d 67 3 2.000 =

e 19 3 1.000 =

f 95 3 3.000 =

g 809 3 2.000 =

h 763 3 3.000 =

i 786 3 1.000 =

Multipliquem per un nombre

seguit de zeros

L’Ignasi necessita 100 sacs d’adob i 2.000 llavors

per conrear un camp de blat. Quants sacs i quan-

tes llavors necessitarà per conrear-ne tres?

Observa la multiplicació que fem per saber els sacs

d’adob que necessitarà:

Fixa’t ara en la multiplicació que fem per saber les llavors que

necessitarà:

camps llavors per camp llavors totals

3 3 2.000 = 6.000

3 3 2 um = 6 um

Necessitarà 300 sacs d’adob i 6.000 llavors.

En resum...

Per multiplicar

un nombre per

un altre seguit

de zeros,

multipliquem

els nombres

i afegim els zeros

al producte.

camps sacs d’adob per camp sacs d’adob totals

3 3 100 = 300

3 3 1 c = 3 c

Multipliquem 23

2UNITAT

La propietat commutativa de la multiplicació

Observa el total de llimones d’aquests llimoners:

El resultat de totes dues multiplicacions és el

mateix. Hi ha el mateix nombre de llimones.

1 Resol aquests problemes aplicant-hi la propietat commutativa sense fer les mul-

tiplicacions:

a Si l’Elisenda ha guanyat 2 bales en quatre partides i l’Aida n’ha guanyat 4 en

dues partides, qui ha guanyat més bales? Per què?

b La Maria té 5 bosses, i a cada bossa, 6 botons. En Joan té 6 bosses, i a cada

bossa, 5 botons. Qui dels dos té més botons?

En resum...

La propietat commutativa de la mul-

tiplicació diu que l’ordre dels factors

no altera el producte.Multiplicar 4 3 7 és el mateix

que multiplicar 7 3 4.

Aquest altre té 4 branques i a cada

branca hi ha 7 llimones.

7 3 4 = 28

En total hi ha 28 llimones.

Aquest llimoner té 7 branques i a cada

branca hi ha 4 llimones.

4 3 7 = 28

En total hi ha 28 llimones.

Pàgina 22

Pàgina 23

Page 66: Matemàtiques 4rt

66 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

Quart Curs

UNITAT 2: MULTIPLIQUEM

LLIBRE DE L’ALUMNE ORIENTACIONS I SOLUCIONARI

Per explicar la propietat associativa, feu que s’adonin

que els factors es poden agrupar de maneres

diferents i, al final, el producte no varia.

Solucionari

a 8 × 3 = 24 24 × 6 = 144 /

3 × 6 = 18 8 × 18 = 144

b 5 × 2 = 10 10 × 3 = 30 /

2 × 3 = 6 5 × 6 = 30

c 9 × 3 = 27 27 × 2 = 54 /

3 × 2 = 6 9 × 6 = 54

d 7 × 5 = 35 35 × 6 = 210 /

5 × 6 = 30 7 × 30 = 210

e 6 × 2 = 12 12 × 5 = 60 /

2 × 5 = 10 6 × 10 = 60

f 4 × 8 = 32 32 × 3 = 96 /

8 × 3 = 24 4 × 24 = 96

g 3 × 4 = 12 12 × 7 = 84 /

4 × 7 = 28 3 × 28 = 84

h 5 × 6 = 30 30 × 4 = 120 /

6 × 4 = 24 5 × 24 = 120

i 9 × 7 = 63 63 × 20 = 1.260 /

7 × 20 = 140 9 × 140 = 1.260

j 4 × 4 = 16 16 × 40 = 640 /

4 × 40 = 160 4 × 160 = 640

k 8 × 2 = 16 16 × 50 = 800 /

2 × 50 = 100 8 × 100 = 800

l 6 × 5 = 30 30 × 10 = 300 /

5 × 10 = 50 6 × 50 = 300

Observeu que la propietat distributiva de la

multiplicació és multiplicar un nombre per una suma

o bé multiplicar aquest nombre per cada sumand i

després sumar-ne els resultats.

Solucionari

1. a 28 b 63 c 60 d 63

2. a 30 b 66 c 24

24 Multipliquem

La propietat associativa

de la multiplicació

Una planta té 4 branques i de cada branca surten 6 fulles. Si a cada

fulla hem trobat 2 formigues, quantes formigues té la planta?

Observa com l’Aitana i l’Elena resolen aquest problema de dues

maneres diferents:

Totes dues han trobat el mateix nombre de formigues: 48.

1 Resol aquestes multiplicacions en la llibreta de dues maneres diferents i comprova

que es compleix la propietat associativa:

a 8 3 3 3 6 =

b 5 3 2 3 3 =

c 9 3 3 3 2 =

d 7 3 5 3 6 =

e 6 3 2 3 5 =

f 4 3 8 3 3 =

g 3 3 4 3 7 =

h 5 3 6 3 4 =

i 9 3 7 3 20 =

j 4 3 4 3 40 =

k 8 3 2 3 50 =

l 6 3 5 3 10 =

En resum...

La propietat

associativa de la

multiplicació diu

que els factors

es poden agrupar

de maneres

diferents i el

producte no varia.Multiplicar (4 3 6 ) 3 2 és el mateix que multiplicar 4 3 ( 6 3 2 ).

Calcula el nombre de fulles

que hi ha a tota la planta:

4 3 6 = 24

Després calcula el nombre

de formigues sabent que

n’hi ha dues a cada fulla:

24 3 2 = 48

Aitana

Calcula les formigues que

hi ha a cada branca sabent

que cada branca té 6 fulles:

6 3 2 = 12

Després calcula el nombre

de formigues a tota la planta:

4 3 12 = 48

Elena

Multipliquem 25

2UNITAT

L’Elsa té 7 jardineres, i a cada jardinera ha plantat 3 geranis de color

blanc i 2 de color vermell. Quants geranis té?

Observa com ho resolem de dues maneres diferents:

Dóna el mateix resultat de les dues maneres: l’Elsa té 35 geranis.

Nombre de geranis que

hi ha a cada jardinera:

3 + 2 = 5

Ara el multipliquem per

les jardineres que té

per saber el nombre

total de geranis:

5 3 7 = 35

A

Nombre total de geranis blancs:

7 3 3 = 21

Nombre total de geranis vermells:

7 3 2 = 14

Ara sumem els dos resultats per

saber el nombre total de geranis:

21 + 14 = 35

B

1 Copia i completa, seguint l’exemple:

3 3 ( 6 + 4 ) = (3 3 6 ) + (3 3 4 ) = 18 + 12 = 30

a 4 3 ( 5 + 2) =

b 7 3 ( 6 + 3) =

c 5 3 ( 4 + 8) =

d 6 3 ( 2 + 7) =

2 Aplica la propietat distributiva i resol aquestes operacions en la llibreta:

a 5 3 ( 2 + 4) = b 6 3 ( 8 + 3) = c 4 3 ( 2 + 4) =

En resum...

La propietat

distributiva de la

multiplicació diu

que multiplicar

un nombre per

una suma és

el mateix que

multiplicar

aquest nombre

per cada sumand

i després sumar

els resultats.

La propietat distributiva de la multiplicació

El resultat de 7 3 (3 + 2) és el mateix que el de (7 3 3 ) + (7 3 2 ).

Pàgina 24

Pàgina 25

Page 67: Matemàtiques 4rt

67 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

Quart Curs

UNITAT 2: MULTIPLIQUEM

LLIBRE DE L’ALUMNE ORIENTACIONS I SOLUCIONARI

En aquesta pàgina s’explica el procediment per

multiplicar nombres de dues xifres.

Solucionari

1. a 578 d 624 g 1.584

b 3.220 e 3654 h 666

c 1.222 f 1.568 i 1960

En aquesta pàgina s’explica el procediment per

multiplicar nombres de tres xifres. Seria bo que a

la pissarra desglosséssiu aquest exemple tal com

s’ha fet a la pàgina anterior utilitzant la propietat

distributiva: 136 × 132 = 136 × (100 + 30 + 2). Podeu

fer les multiplicacions per grups i la suma i relacionar

cada terme amb els productes parcials i producte

final.

Solucionari

1. a 33.462 b 824.472 c 84.360

26 Multipliquem

1 Copia i calcula aquestes multiplicacions:

a 34 3 17 =

b 92 3 35 =

c 47 3 26 =

d 39 3 16 =

e 63 3 58 =

f 49 3 32 =

g 66 3 24 =

h 37 3 18 =

i 56 3 35 =

En Fèlix té un camp amb 24 pomers. Si cada arbre li dóna 36 pomes,

quantes en tindrà en total?

Observa com ho calculem d’una forma ràpida:

Observa com ho calculem pas a pas:

Multipliquem per nombres de dues xifres

36 3 20 = 720 pomes en 20 pomers

36 3 24 36 3 (20 + 4)

36 3 4 = 144 pomes en 4 pomers

864 pomes en 24 pomers

Després multipliquem

2 desenes per 36.

El resultat l’escrivim

a partir de les desenes.

2

Finalment sumem els

productes parcials per

obtenir el producte final.

3

Multipliquem 4 unitats

per 36.

1

3 6

3 2 4

1 4 4

3 6

3 2 4

1 4 4

7 2

3 6

3 2 4

1 4 4

7 2

8 6 4

En total tindrà 864 pomes.

Multipliquem 27

2UNITAT

Al magatzem hi ha apilats 136 sacs de terra. Si cada sac pesa

132 kg, quants quilograms de terra hi ha en total?

Observa els passos que seguim per multiplicar 136 3 132:

1 Copia i calcula aquestes multiplicacions:

a 234 3 143 = b 2.376 3 347 = c 456 3 185 =

Multipliquem per nombres de tres xifres

Multipliquem 2 unitats

per 136.

1

1 3 6

3 1 3 2

2 7 2

Multipliquem 3 desenes

per 136.

2

1 3 6

3 1 3 2

2 7 2

4 0 8

Sumem els productes

parcials per obtenir el

resultat final.

4

1 3 6

3 1 3 2

2 7 24 0 8

1 3 6

1 7 9 5 2

Multipliquem 1 centena

per 136.

3

1 3 6

3 1 3 2

2 7 2

4 0 8

1 3 6Al magatzem hi ha en total 17.952 quilo-

grams de terra.

3 2 8

3 2 0 6

1 9 6 80 0 0

6 5 6

6 7 5 6 8

3 2 8

3 2 0 6

1 9 6 86 5 6 0

6 7 5 6 8

Recorda

Fixa’t que, quan el factor de sota té algun 0 (per exemple el 206, que té un 0 a les desenes), no cal posar el resultat parcial (000); només un 0 i, al davant, el resultat de multiplicar les centenes.

Pàgina 26

Pàgina 27

Page 68: Matemàtiques 4rt

68 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

Quart Curs

UNITAT 2: MULTIPLIQUEM

LLIBRE DE L’ALUMNE ORIENTACIONS I SOLUCIONARI

En aquesta pàgina es presenta el procediment per

resoldre un problema en el qual s’ha de fer més d’una

multiplicació.

La majoria d’aquests problemes presenten situacions

en què s’ha de fer més d’una operació. Per resoldre’ls

cal seguir els passos indicats a la pàgina anterior, o bé

els passos indicats en unitats anteriors.

Solucionari

1. 6 × 13 = 78; 98 – 78 = 20

S’han de podar 20 arbres.

2. 42 × 16 = 672; 672 – 26 = 646

Han quedat 646 llibres.

3. 12 × 205 = 2.460

En total ha recorregut 2.460 km.

4. 127 × 2 = 254 254 × 4 = 1.016

127 estruços tenen 254 potes i 254 ovelles

tenen 1.016 potes.

5. 475 × 15 = 7.125; 7.125 – 254 = 6.871

N’han quedat sencers 6.871.

6. 12 × 27 = 324. En total hi ha 324 taules.

7. 209 × 2 x 31 = 12.958

Ha fet 12.958 km.

8. 25 × 260 = 6.500. Hi ha 6.500 peces.

28 Multipliquem

Problemes amb dues operacions

Observa com resolem el problema següent:

1 Llegim atentament l’enunciat

i ens fixem en el que ens pregunten

Quantes begònies els queden?

2 Busquem les dades que necessitem

Tenien 24 caixes de 12 begònies.

N’han venut 32.

3 Pensem quines operacions cal fer

Una multiplicació per saber quantes begònies tenien 24 3 12.

Una resta per saber les que queden – 32.

4 Fem les operacions

5 Escrivim la solució

Els queden 256 begònies.

En una floristeria tenien 24 caixes de

12 begònies. Si durant tota aquesta set-

mana n’han venut 32, quantes begònies

els queden?

Recorda

Molts problemes es resolen

amb més d’una operació.

2 8 8

– 3 2

2 5 6

2 4

3 1 2

4 8

+ 2 4

2 8 8

RESOLEM

Multipliquem 29

2UNITAT

Problemes per resoldre

1 En un jardí botànic hi ha 98 arbres. Si hi treballen 6 jardi

ners i cadascú ha podat 13 arbres, quants arbres s’han

de podar encara?

2 La biblioteca de l’escola té 42 prestatges, i a cada

prestatge hi ha 18 llibres. Si els alumnes de quart han

agafat 26 llibres, quants n’hi ha ara a la biblioteca?

3 L’Albert ha guanyat una volta ciclista de 12 etapes.

Si cada etapa era de 205 quilòmetres, quants

quilòmetres ha recorregut en total?

4 Quantes potes tenen 127 estruços i 254 ovelles?

5 Per a la festa de l’escola hem comprat 475 bosses

de 15 globus. Després d’inflar-los se n’han punxat

254. Quants globus han quedat sencers?

6 Al passadís de Primària hi ha 12 classes i cada

classe té 27 taules. Quantes taules hi ha en tota la

Primària?

7 De Tarragona a Osca hi ha 209 km. Un autocar fa

cada dia el trajecte d’anada i tornada entre totes

dues ciutats. Quants quilòmetres ha fet durant el

mes d’octubre?

8 Quantes peces hi ha en 25 trencaclosques de 260

peces?

Pàgina 28

Pàgina 29

Page 69: Matemàtiques 4rt

69 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

Quart Curs

UNITAT 3: DIVIDIM

LLIBRE DE L’ALUMNE ORIENTACIONS I SOLUCIONARI

A partir de la làmina s’introdueixen els continguts que

es treballaran en la unitat. Es descriuen les capacitats

que l’alumnat haurà d’aconseguir al final de la unitat i

es fa una pregunta per tal d’aplicar la divisió.

Feu-los observar i descriure la làmina i pregunteu què

hi ha en aquesta pàgina. Cal que comentin la resposta

en veu alta perquè expliquin com ho han calculat.

És important que els alumnes utilitzin correctament la

ter minologia pròpia de la divisió.

És un bon moment per recordar la terminologia de

totes les operacions treballades.

Recordeu-los que la multiplicació és l’operació inversa

de la divisió.

Activitat

1. Els alumnes han de copiar les divisions en el

quadern, resoldre-les i completar la taula.

Solucionari

1.

divisió dividend divisor quocient residu

27: 3 27 3 9 0

14: 7 14 7 2 0

36: 6 36 6 6 0

56: 8 56 8 7 0

30 30

SABRÀS:

! !Identificar

els termes

d’una divisió.

! !Si una divisió és

correcta fent-ne

la prova.

! !Dividir nombres

de tres o més

xifres.

Andana Hora

Berga 44 14 : 15

Vall d’Aran 48 14 : 15

la pobla de segur 46 14 : 30

lleida 49 14 : 30

andorra 50 15 : 00

Què en saps?

Quantes rutes es podran fer amb

18 autocars si en calen 2 per a cada

ruta?

Dividim

UNITAT

3

Els termes de la divisió

Els 72 alumnes de 4t han anat d’excursió amb 2 autocars.

Quants alumnes hi ha a cada autocar si n’hi va el mateix

nombre?

Observa com dividim 72 entre 2:

A cada autocar hi ha 36 alumnes.

Fixa’t que també podem fer la divisió

calculant la resta mentalment:

1 Copia la taula, calcula i omple-la:

divisió dividend divisor quocient residu

27 : 3

14 : 7

36 : 6

56 : 8

dividend

(nombre

d’alumnes)

divisor

(nombre d’autocars)

quocient

(nombre d’alumnes

a cada autocar)

residu

(nombre

d’alumnes

que sobren)

també la podem indicar

72 : 2 = 36

Recorda

Quan fem grups iguals o repartim en parts iguals,

dividim. Els termes d’una divisió són: dividend,

divisor, quocient i residu. El dividend és el nombre

que has de repartir. El divisor és el nombre de

parts que en fas. El quocient és el nombre que li

toca a cada part. El residu és el nombre que et

diu quantes unitats sobren del dividend.

7 2 2

1 2 36

0

7 2 2

– 6 36

1 2

– 1 2

0

4.24 entre 6?

Dividim 31

Pàgina 30

Pàgina 31

Page 70: Matemàtiques 4rt

70 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

Quart Curs

UNITAT 3: DIVIDIM

LLIBRE DE L’ALUMNE ORIENTACIONS I SOLUCIONARI

És molt important aplicar els passos necessaris i que

els nens i nenes expressin de manera pràctica tot el

procés seguit per recordar l’algorisme de la divisió.

Abans que els alumnes facin les activitats en la

llibreta, feu algunes divisions entre tots a la pissarra,

verbalitzant el procés per tal d’interioritzar-lo.

Activitat

1. Procureu que l’alumnat resolgui les divisions

sense escriure la resta.

Solucionari

1. a 32 c 12

b 13 d 19

Utilitzeu material manipulatiu per entendre la diferència

entre divisió exacta i divisió no exacta o entera.

Activitats

1. Seria bo que ho justifiquessin dient: el residu és

0, per tant és una divisió exacta, o bé el residu és

diferent de 0, per tant és una divisió no exacta.

Solucionari

1. a 5 (R = 3) No exacta

b 5 (R = 0) Exacta

c 5 (R = 2) No exacta

d 6 (R = 1) No exacta

e 3 (R = 2) No exacta

f 9 (R = 1) No exacta

g 7 (R = 0) Exacta

h 5 (R = 3) No exacta

i 9 (R = 2) No exacta

2. a No està bé, perquè el residu és igual al divisor.

24: 3 = 8 (R = 0)

b No està bé, perquè el residu és més gran que

el divisor. 37: 5 = 7 (R = 1)

c Sí, està bé.

d No està bé, perquè el residu és més gran que

el divisor. 37: 7 = 5 (R = 4)

32 Dividim

1 Fes aquestes divisions en la llibreta:

a 96 : 3 = b 78 : 6 = c 84 : 7 = d 95 : 5 =

Dividim per una xifra

sense escriure la resta

En un bloc, hi viuen 75 persones. Si cada pis l’ocupen

una mitjana de 3 persones, de quants pisos és el bloc?

Observa els passos que seguim per dividir 75 entre 3:

El bloc és de 25 pisos.

Escrivim 2 al quocient. 7 5 3

2

7 5 32

Multipliquem 2 3 3 = 6. Fem

la resta entre el dividend i el resultat

de la multiplicació: 7 – 6 = 1.

Escrivim 1 a sota del dividend.

7 5 3

1 2

7 5 3

3

Dividim 7 entre 3: busquem

un nombre que multiplicat

per 3 doni 7 o s’hi acosti sense

sobrepassar-lo: 2 3 3 = 6.

7 5 3

1

Sabies que...

Si el dividend té dues xifres

i la primera és més petita que

el divisor, el quocient és un

nombre d’una sola xifra, com

ara 30 : 6 = 5.

Baixem la xifra següent, i repetim

els mateixos passos per dividir

ara 15 entre 3.

7 5 3

1 5 25

0

4

Dividim 33

3UNITAT

1 Fes aquestes divisions en la llibreta i digues si són exactes o no:

a 28 : 5 =

b 35 : 7 =

c 47 : 9 =

d 13 : 2 =

e 20 : 6 =

f 64 : 7 =

g 35 : 5 =

h 23 : 4 =

i 74 : 8 = c 47 : 9 = 47 : 9 =

2 Digues, en cada cas, si les divisions estan ben fetes o no i per què:

a b c d

Divisió exacta i divisió no exacta

Els 32 excursionistes d’un centre esportiu han de fer grups de

4 o 5 persones per entrar en una cova. Quants grups formaran?

Observa què passa si fem grups de 4:

No sobra

cap excursionista.

Fixa’t ara què passa si fem grups de 5:

Sobren

2 excursionistes.

Recorda

Una divisió és exacta quan

el residu és zero. Una divisió

és no exacta o entera quan

el residu és diferent de zero.

Formaran 8 grups

de 4 excursionistes.

divisió exacta

3 2 4

0 8

3 2 4

0 8

3 2 5

2 6

3 2 5

2 6

Formaran 6 grups

de 5 excursionistes,

i en sobraran 2.

divisió no exacta

o entera

2 4 3

3 7

2 4 3

3 7

3 7 5

7 6

3 7 5

7 6

5 2 6

4 8

5 2 6

4 8

3 7 7

9 4

3 7 7

9 4

Pàgina 32

Pàgina 33

Page 71: Matemàtiques 4rt

71 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

Quart Curs

UNITAT 3: DIVIDIM

LLIBRE DE L’ALUMNE ORIENTACIONS I SOLUCIONARI

Feu exercicis a la pissarra en què, amb divisor,

quocient i residu, calculin el dividend. És convenient

fer-ne alguns exemples amb divisions exactes i

d’altres amb divisions no exactes perquè s’adonin

que es fa diferent en cada cas.

Solucionari

1. a 9 (R = 2) 9 × 9 + 2 = 83

b 3 (R = 3) 3 × 4 + 3 = 15

c 9 (R = 0) 9 × 7 = 63

d 9 (R = 2) 9 × 3 + 2 = 29

e 8 (R = 3) 8 × 6 + 3 = 51

f 9 (R = 4) 9 × 5 + 4 = 49

2.

dividend divisor quocient residu

11 2 5 1

73 5 14 3

62 6 10 2

49 3 16 1

Treballeu aquestes propietats primer amb material

manipulatiu. Després podeu proposar diferents

exercicis per resoldre oralment a classe abans de

passar a fer les activitats individuals.

Activitats

1. L’alumnat ha de calcular el quocient de les divisi-

ons sense fer-les.

2. Els alumnes han de trobar totes les formes possi-

bles de fer grups iguals amb 24 caramels.

Solucionari

1. a 4 c 1 e 1

b 0 d 623 f 0

2. 2 grups de 12 (24: 2 = 12);

3 grups de 8 (24: 3 = 8); 4 grups de 6 (24: 4 = 6);

6 grups de 4 (24: 6 = 4); 8 grups de 3 (24: 8 = 3);

12 grups de 2 (24: 12 = 2);

24 grups de 1 (24: 1 = 24).

34 Dividim

Comprovem la divisió

L’Aina vol enganxar 19 fotos de pobles

de Catalunya en dos àlbums. Quantes

fotos posarà a cada àlbum, si n’hi vol posar

el mateix nombre?

Posarà 9 fotos a cada àlbum, però li

sobrarà 1 foto.

Observa com podem saber si la divisió està ben feta:

Com que el total és el mateix nombre que el dividend,

la divisió està ben feta.

Recorda

Per saber si una divisió està ben

feta comprovem que compleix la

igualtat D = (d 33 q) + r.

1 Calcula aquestes divisions en la llibreta i, després, fes-ne la prova:

a 83 : 9 =

b 15 : 4 =

c 63 : 7 =

d 29 : 3 =

e 51 : 6 =

f 49 : 5 =

2 Copia i completa:

dividend divisor quocient residu

2 5 1

73 5 3

6 10 2

49 3 16

1 9 2

1 9

1 9 2

1 9

2

3 9

18

divisor (d)

quocient (q)

18

+ 1

19

residu (r)

dividend (D)

Dividim 35

3UNITAT

1 Fes aquestes divisions en la llibreta:

a 4 : 1 =

b 0 : 6 =

c 38 : 38 =

d 623 : 1 =

e 7 : 7 =

f 0 : 4 =

2 Digues de quantes maneres es poden repartir 24 caramels en parts iguals.

Propietats de la divisió

En Carles té una bossa de 9 galetes i les vol repartir entre 3 amics

de manera que tots en tinguin el mateix nombre. Quantes galetes

donarà a cadascú?

9 : 3 = 3 Donarà 3 galetes a cada amic.

Observa què passaria si hi hagués 9 amics:

9 : 9 = 1 Donaria 1 galeta a cada amic.

Fitxa’t ara què passaria si només hi hagués 1 amic:

9 : 1 = 9 Donaria les 9 galetes a l’amic.

Si a la bossa d’en Carles no hi hagués cap galeta, quantes en to -

carien a cada amic?

0 : 3 = 0 Si no hi ha galetes, no les pot repartir.

En resum...

Qualsevol nombre

dividit entre ell

mateix dóna 1.

Qualsevol nombre

dividit entre 1 dóna

el mateix nombre.

La divisió de 0

entre qualsevol

nombre sempre

dóna 0.

Pàgina 34

Pàgina 35

Page 72: Matemàtiques 4rt

72 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

Quart Curs

UNITAT 3: DIVIDIM

LLIBRE DE L’ALUMNE ORIENTACIONS I SOLUCIONARI

Feu primer algunes divisions entre tots a la pissarra

dient en veu alta els passos que cal seguir.

Cal recordar-los la importància de fer la prova per

comprovar el resultat de la divisió.

Solucionari

1. a 322 (R = 0) 322 × 3 = 966

b 122 (R = 4) 122 × 5 + 4 = 614

c 142 (R = 0) 142 × 4 = 568

d 243 (R = 0) 243 × 2 = 486

e 112 (R = 5) 112 × 7 + 5 = 789

f 141 (R = 0) 141 × 6 = 846

g 1.565 (R = 0) 1.565 × 5 = 7.825

h 1.326 (R = 1) 1.326 × 2 + 1 = 2.653

i 1.257 (R = 2) 1.257 × 6 + 2 = 7.544

j 1.684 (R = 2) 1.684 × 4 + 2 = 6.738

k 1.215 (R = 2) 1,215 × 3 + 2 = 3.647

l 1.216 (R = 4) 1.216 × 8 + 4 = 9.732

Solucionari

1. a 768 : 8 = 96 (R = 0) 96 × 8 = 768

b 168 : 3 = 56 (R = 0) 56 × 3 = 168

c 457 : 7 = 65 (R = 2) 65 × 7 + 2 = 457

d 372 : 4 = 93 (R = 0) 93 × 4 = 372

e 452 : 6 = 75 (R = 2) 75 × 6 + 2 = 452

f 689 : 7 = 98 (R = 3) 98 × 7 + 3 = 689

g 2.675 : 3 = 891 (R = 2) 891 × 3 + 2 = 2.675

h 3.784 : 5 = 756 (R = 4) 756 × 5 + 4 = 3.784

i 2.658 : 4 = 664 (R = 2) 664 × 4 + 2 = 2.658

j 3.955 : 5 = 791 (R = 0) 791 × 5 = 3.955

k 8.659 : 9 = 962 (R = 1) 962 × 9 + 1 = 8.659

l 3.668 : 7 = 524 (R = 0) 524 × 7 = 3.668

36 Dividim

Dividim un nombre de tres

o més xifres

Quan la primera xifra del dividend

és més gran o igual que el divisor

L’encarregat d’alimentar els animals del zoo té 785

cacauets per repartir a parts iguals entre 5 micos.

Quants en donarà a cada mico?

Observa els passos que seguim per dividir 785 entre 5:

Donarà 157 cacauets a cada mico.

1 Divideix i fes la prova de la divisió:

a 966 : 3 =

b 614 : 5 =

c 568 : 4 =

d 486 : 2 =

e 789 : 7 =

f 846 : 6 =

g 7.825 : 5 =

h 2.653 : 2 =

i 7.544 : 6 =

j 6.738 : 4 =

k 3.647 : 3 =

l 9.732 : 8 =

Baixem la xifra següent

i dividim 28 entre 5.

2Baixem la xifra següent

i dividim 35 entre 5.

3

Dividim 7 entre 5.

1

785 5

2 1

85

785 5

28 15

3

785

785 5

28 157

35

0

785 Prova

3UNITAT

Dividim 37

Continuem dividint un nombre

de tres o més xifres

Quan la primera xifra del dividend

és més petita que el divisor

els seus 3 néts. Quantes en donarà a cada nét?

Observa els passos que seguim per dividir 258 entre 3:

Donarà 86 revistes a cada nét.

1 Divideix i fes la prova de la divisió:

a 768 : 8 =

b 168 : 3 =

c 457 : 7 =

d 372 : 4 =

e 452 : 6 =

f 689 : 7 =

g 2.675 : 3 =

h 3.784 : 5 =

i 2.658 : 4 =

j 3.955 : 5 =

k 8.659 : 9 =

l 3.668 : 7 =

Baixem el 8 i dividim 18 entre 3.2

Comencem la divisió agafant les

dues primeres xifres del dividend

i dividim 25 entre 3.

1

Recorda

Quan la primera

xifra del dividend

és més petita

que el divisor,

n’has d’agafar

dues xifres per

començar a dividir.

258 3

1 8

8

Prova

258 3

18 86

0

258

Pàgina 36

Pàgina 37

Page 73: Matemàtiques 4rt

73 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

Quart Curs

UNITAT 3: DIVIDIM

LLIBRE DE L’ALUMNE ORIENTACIONS I SOLUCIONARI

En aquesta pàgina es presenta el procediment per

resoldre un problema en el qual s’ha de dividir.

Tots aquests problemes presenten situacions que

s’han de resoldre fent divisions. Per resoldre’ls cal

seguir els passos indicats a la pàgina anterior.

Solucionari

1. 892 : 4 = 223

Hi ha 223 persones a cada vagó.

2. 38 : 4 = 9 (R = 2)

Ha de posar 9 caramels a cada bossa i en sobren 2.

3. 147 : 4 = 36 (R = 3)

Donarà 36 postals a cada fill i en sobraran 3.

4. 182 : 7 = 26

Haurà de llegir 26 pàgines cada dia.

5. 378 : 6 = 63

Posarà 63 bales a cada bossa.

6. 786 : 6 = 131

Hi ha 131 pantalons de cada color.

7. 86 : 2 = 43

Posarà 43 fotos a cada àlbum.

8. 18 : 6 = 3

Cada ruta la faran 3 autocars.

38 Dividim

RESOLEM

Problemes amb divisions

Observa com resolem el problema següent:

1 Llegim atentament l’enunciat

i ens fixem en el que ens pregunten

Quants flautistes actuen en cada concert?

2 Busquem les dades que necessitem

198 alumnes repartits en 6 grups, per fer els 6 concerts.

Els alumnes de cada concert estan repartits en tres grups.

Un d’aquests tres grups toca la flauta.

3 Pensem quines operacions cal fer

Una divisió per saber els alumnes per concert 198 : 6.

Una divisió per saber els alumnes que toquen la flauta : 3.

4 Fem les operacions

5 Escrivim la solució

En cada concert actuen 11 flautistes.

Els 198 alumnes de l’escola d’en Toni

es reparteixen en grups iguals per fer

6 concerts. En cada grup hi ha el mateix

nombre d’alumnes que canten, que

toquen la flauta i que toquen la pandereta.

Quants flautistes actuen en cada concert?

1 9 8 6

1 8 3 3

0

1 9 8 6 3 3 3

0 3 1 1

0

3 3 3

Recorda

Sempre que reparteixes en

parts iguals fas una divisió.

Dividim 39

3UNITAT

Problemes per resoldre

1 En un tren de 4 vagons, hi viatgen 892 persones. Quantes n’hi ha

a cada vagó, si tots tenen el mateix nombre de passatgers?

2 En Mateu vol posar 38 caramels en 4 bosses iguals per als seus

amics. Quants n’ha de posar a cada bossa?

3 Un pare vol repartir la seva col·lecció de 147 postals entre

els 4 fills. Quantes postals donarà a cadascú?

4 La Bea s’ha de llegir un llibre de 182 pàgines

en 7 dies. Quantes pàgines n’haurà de llegir

cada dia?

5 En Karim vol guardar 378 bales en 6 bosses

de manera que a totes n’hi hagi el mateix

nombre. Quantes en posarà a cada bossa?

6 En una botiga de roba tenen 786 pantalons.

N’hi ha tants de verds com de vermells, blaus,

marrons, negres i blancs. Quants pantalons

hi ha de cada color?

7 La Cristina té 2 àlbums per posar-hi 86 fotos.

Quantes en posarà a cada àlbum, si vol que

tots dos en tinguin el mateix nombre?

8 Una empresa de transports ha comprat 18

autocars nous perquè facin 6 rutes diferents.

Quants autocars faran cada ruta?

Pàgina 38

Pàgina 39

Page 74: Matemàtiques 4rt

74 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

Quart Curs

UNITAT 4: LÍNIES, ANGLES I FIGURES

LLIBRE DE L’ALUMNE ORIENTACIONS I SOLUCIONARI

A partir de la fotografia podeu parlar de les rectes i

figures que es veuen al dibuix. Pregunteu sobre altres

monuments que coneixen els alumnes i quines figures

planes formen o apareixen, per exemple: Torre Eiffel.

Després feu les preguntes que apareixen a la pàgina.

Aquesta pàgina fa un repàs de la recta, la semi-

recta i el segment i també de les rectes paral·leles,

secants i perpendiculars. Busqueu objectes a

la classe que presentin diferents tipus de rectes

paral·leles, secants i perpendiculars.

Activitat

L’alumnat ha de dibuixar els diferents tipus de rectes

amb les condicions que se li demanen.

Solucionari

1.

a b c

*exemple de solució

40

Què en saps?

Quins polígons veus en aquest edifici?

I a la resta del dibuix?

Quin angle forma el colze d’aquesta noia?

SABRÀS:

Classificar

i mesurar angles.

! !Classificar

i conèixer les parts

dels polígons.

! !Reconèixer els

elements d’una

circumferència.

! !Utilitzar el

transportador

d’angles

i el compàs.

Rectes, angles i figures planes

UNITAT

4

40

Recta, semirecta i segment

Observa:

Rectes paral·leles, secants i perpendicularsObserva:

1 Dibuixa:

a Dues rectes secants que no siguin perpendiculars.

b Una semirecta i un segment que siguin paral·lels.

c Dos segments perpendiculars.

recta semirecta semirecta segment

Són aquelles que

es tallen formant quatre

angles rectes.

Són aquelles que mai no

es tallen, encara que es

prolonguin.

Són aquelles que es

tallen en un punt.

No té ni origen ni final. Té origen però no final. Té origen i final.

rectes paral·leles rectes secants rectes perpendiculars

recta semirecta segment

Rectes, angles i figures planes 41

Pàgina 40

Pàgina 41

Page 75: Matemàtiques 4rt

75 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

Quart Curs

UNITAT 4: LÍNIES, ANGLES I FIGURES

LLIBRE DE L’ALUMNE ORIENTACIONS I SOLUCIONARI

És important que, a part de veure l’angle en el llibre,

l’alumnat es fixi que als diferents objectes quotidians

també poden trobar angles. Per exemple en un llibre,

un armari, un pòster de la classe...

Activitats

1. Podeu fer aquesta activitat de forma conjunta amb

la classe.

2. Per fer aquesta activitat cal recordar que es mesura

un angle segons l’obertura de les dues semirectes.

Solucionari

1. Resposta oberta.

2.

En aquesta pàgina es presenta el transportador com

l’eina per mesurar angles. Cal tornar a incidir en el fet

que, quan mesurem un angle, el que estem mesurant

és l’obertura de les dues semirectes.

Activitat

Primer de tot cal recordar com s’utilitza un transporta-

dor. Han de mesurar els angles de la pàgina anterior.

Solucionari

1. primer 75°

segon 45°

tercer 120°

quart 90°

cinquè 30°

sisè 150°

42 Rectes, angles i figures planes

Els angles

Un angle és la regió del

pla compresa entre dues

semirectes que surten del

mateix punt.

Observa tots els angles que formen aquestes semirectes:

Les dues semirectes limiten

dues regions: una d’interna

i una d’externa. Així, doncs,

formen dos angles.

Fixa’t ara en els elements d’un angle:

Un angle està format per

dos costats i un vèrtex.

1 Dibuixa tres objectes que puguis trobar a la classe i pinta els angles que hi observis.

2 Ordena de gran a petit aquests angles:

Recorda

Dues rectes

secants delimiten

quatre angles.

Si són perpen-

diculars formen

quatre angles

rectes.

costat

vèrtex

costat

angle

angle

semirectes

Rectes, angles i figures planes 43

4UNITAT

Mesurem angles

Observa els passos que seguim per mesurar un angle:

Fixa’t en aquesta classificació dels angles segons els graus:

Mirem en el transportador el nombre que

coincideix amb l’altre costat de l’angle

i sabrem quant mesura.

1 Mesura els angles de l’activitat 2 de la pàgina anterior.

Col·loquem el transportador sobre

l’angle fent que el centre coincideixi amb

el vèrtex, i el 0, amb un dels costats.

1 2

menys de 90 graus 90 graus més de 90 graus

90°

Semicercle dividit

en 180 parts

iguals, cadascuna

de les quals és un

grau (°).

angle agut angle recte angle obtús

Pàgina 42

Pàgina 43

Page 76: Matemàtiques 4rt

76 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

Quart Curs

UNITAT 4: LÍNIES, ANGLES I FIGURES

LLIBRE DE L’ALUMNE ORIENTACIONS I SOLUCIONARI

Comenteu que, segons la quantitat de costats que té

el polígon, s’anomena d’una manera o d’una altra. El

concepte nou d’aquest any és la diagonal. Dibuixeu

totes les possibles diagonals, des dels diferents punts

que hi ha en aquest polígon (un pentàgon té cinc

diagonals diferents).

Activitats

2. Abans de fer-lo seria bo recordar el que és una

diagonal i dibuixar-ne alguna a la pissarra.

Solucionari

1. a 4 quadrilàter

b 6 hexàgon

c 5 pentàgon

d 8 octàgon

2. Resposta oberta. Cada un dels quadrilàters que

dibuixin ha de tenir dues diagonals.

Quan es parla dels triangles cal fer entendre que els

podem classificar segons dos criteris; els costats i els

angles. És necessari veure que un no exclou l’altre,

com es mostra en l’exercici 1.

Activitats

1. Cal que l’alumnat dibuixi els diferents triangles

fent que compleixin les condicions que es

demanen en cada cas.

2. Cal recordar que els costats d’un triangle equilà-

ter són iguals i, per tant, si fem una divisió entre

tres tindrem el resultat.

Solucionari

1. Resposta oberta.

2. 30 : 3 = 10. Fa 10 centímetres.

3. No, perquè ni un triangle obtusangle ni un de

rectangle poden tenir tots els costats iguals.

44 Rectes, angles i figures planes

1 Digues quants costats tenen aquests polígons i com s’anomenen:

2 Dibuixa dos quadrilàters, un de regular i un d’irregular, i les seves diagonals.

Els polígons

El polígon és una figura

geomètrica plana limitada

per segments. Les dia-

gonals d’un polígon són

les línies rectes entre dos

vèrtexs no consecutius.

Observa com classifiquem els polígons segons el nombre

de costats que tenen:

RecordaUn polígon es la regió del

pla limitada per una línia

poligonal tancada.

El perímetre d’un polígon

és la suma de les longituds

de tots els costats.

Sabies que…Polígon ve del grec i vol dir Polígon

‘molts angles’.

Els polígons que tenen els

costats i els angles iguals

s’anomenen regulars

i els que tenen costats

i angles diferents

s’anomenen irregulars.

triangle

hexàgon

quadrilàter

heptàgon

pentàgon

octàgon

a b c d

Rectes, angles i figures planes 45

4UNITAT

Els triangles

Els triangles són aquells polígons que

tenen tres costats. Els podem classi-

ficar segons els costats o segons els

angles.

Observa com classifiquem els triangles segons els costats:

Fixa’t ara com els classifiquem segons els angles:

1 Dibuixa:

a Un triangle equilàter acutangle.

b Un triangle escalè rectangle.

c Un triangle isòsceles obtusangle.

d Un triangle escalè acutangle.

2 Quant fa cada costat d’un triangle equilàter de 30 centímetres de perímetre?

3 Un triangle equilàter pot ser obtusangle? I rectangle?

3 costats iguals

equilàter

3 costats diferents2 costats iguals

isòsceles escalè

3 angles aguts 1 angle obtús1 angle recte

rectangle obtusangleacutangle

En resum...Segons els

costats, els

triangles poden

ser equilàters,

isòsceles

o escalens.

Segons els

angles, poden

ser obtusangles,

acutangles

o rectangles.

2 cm

2 cm 2 cm 2 cm2 cm

1,5 cm

1,5 cm2,5 cm

2 cm

Pàgina 44

Pàgina 45

Page 77: Matemàtiques 4rt

77 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

Quart Curs

UNITAT 4: LÍNIES, ANGLES I FIGURES

LLIBRE DE L’ALUMNE ORIENTACIONS I SOLUCIONARI

Ens presenten els diferents quadrilàters. Amb els qua-

drilàters cal diferenciar bé quins són paral·lelograms

i quins no.

Activitats

Aquest pot ser un bon moment per fer murals en

grups de les diferents figures planes que coneixen

i les seves classificacions.

Solucionari

1. Paral·lelograms: a, c, e, f.

No paral·lelograms: b, d.

2. a S’assemblen: són quadrilàters, paral·lelo-

grams; els dos tenen tots els angles de 90°.

Es diferencien perquè els costats no són iguals.

b S’assemblen: són quadrilàters. Es diferencien

perquè tenen angles i costats diferents.

És important que diferencieu la mesura de superfície

de la mesura de llargada i d’amplada. Només es

presenta com mesurar-la per comparació a una altra

mesura.

Activitat

Es pot practicar amb el terra de la classe agafant

com a mesura la rajola. També es pot comparar amb

una cartolina.

Solucionari

1. a 25 rajoles

b 36 rajoles

c 196 quadrets

46 Rectes, angles i figures planes

Els quadrilàters

Els quadrilàters són aquells polígons que tenen quatre costats.

Observa com els classifiquem segons els costats:

Paral·lelograms: costats paral·lels dos a dos.

En resum...

Els quadrilàters poden ser

paral·lelograms, trapezis o trapezoides.

Els paral·lelograms tenen tots els

costats oposats paral·lels, els trapezis

tenen dos costats oposats paral·lels

i els trapezoides no en tenen cap.

1 Classifica aquests quadrilàters segons que siguin paral·lelograms o no:

2 Digues en què s’assemblen i en què es diferencien:

a el quadrat i el rectangle b el rectangle i el trapezoide

4 costats iguals

4 angles rectes

quadrat

costats iguals 2 a 2

4 angles rectes

rectangle

4 costats iguals

cap angle recte

rombe

costats iguals 2 a 2

cap angle recte

romboide

Trapezis: dos costats

oposats paral·lels.

Trapezoides: cap

costat paral·lel.

a b c d e f

Rectes, angles i figures planes 47

4UNITAT

1 Quina és la superfície d’aquestes figures?

a b c

La superfície

Quan mesurem una superfície la comparem amb una altra que

fem servir com a unitat de mesura.

Observa com mesurem la superfície d’aquesta targeta:

Quan utilitzem un quadrat de 2 cm

de costat, aquesta targeta mesura

6 quadrats de superfície.

Fixa’t ara com mesurem la mateixa superfície:

Quan utilitzem un quadrat d’1 cm

de costat, la mateixa targeta me-

sura 24 quadrats de superfície.24

Utilitzem un quadrat

de 2 cm de costat.

Utilitzem un quadrat

d’1 cm de costat.

En resum...Per mesurar una

superfície l’has

de comparar amb

una altra que fas

servir com a

unitat de mesura.

Pàgina 46

Pàgina 47

Page 78: Matemàtiques 4rt

78 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

Quart Curs

UNITAT 4: LÍNIES, ANGLES I FIGURES

LLIBRE DE L’ALUMNE ORIENTACIONS I SOLUCIONARI

En aquesta pàgina es veu la diferència entre cercle i

circumferència. També mostra els diferents elements

d’una circumferència, que són els mateixos que té

un cercle.

Activitats

1. Abans de fer aquesta activitat, podem demaneu

que busquin quina relació hi ha entre el radi, el

diàmetre i la corda més llarga.

Solucionari

1.

2. No és possible, ja que la corda més gran és el

diàmetre, i el diàmetre és el doble del radi.

Expliqueu com utilitzar el compàs; és necessari que

abans de fer les activitats hagin practicat amb ell. Si

disposeu d’un compàs de pissarra, podeu practicar

entre tots; si no, poden practicar individualment i

corregir-se entre ells les circumferències fetes.

Activitats

2. Per trobar la solució d’aquesta activitat, poden

ajudar-se de l’activitat 1. Un cop tinguin clara

la relació entre radi i diàmetre (el doble), poden

adonar-se que la diferència entre diàmetres es el

doble de la diferència entre radis.

Solucionari

1. L’alumnat ha de dibuixar dues circumferències

concèntriques, una de 4 cm i una altra de 6.

2. 4 cm

3. 5 cm de radi. L’alumnat ha d’obtenir un dibuix

semblant a aquest, amb una circumferència de

5 cm de radi.

48 Rectes, angles i figures planes

La circumferència i el cercle

Observa aquests objectes:

Fixa’t ara en els seus elements:

1 Dibuixa una circumferència i els elements següents:

a El radi. b La corda més gran possible. c Una corda més petita que el radi.

2 És possible dibuixar una corda de la circumferència més gran que el doble del radi? Per què?

centre: punt que és

a la mateixa distància

de tots els punts de

la circumferència.radi: segment

que uneix el

centre amb

un punt de la

circumferència.

Línia corba tancada on tots els punts estan situats a la mateixa

distància del centre.

circumferència

Regió del pla que està limitada per una circumferència.

cercle

diàmetre: segment

que uneix dos punts

de la circumferència

passant pel centre.

Sabies que…La corda és

un segment

que uneix dos

punts de la

circumferència.

La corda més

gran que pots

dibuixar és

el diàmetre.

corda

Rectes, angles i figures planes 49

4UNITAT

Dibuixem circumferències

Observa els passos que seguim

per dibuixar una circumferència de

3 cm de radi:

1 Dibuixa una circumferència de 4 cm de radi i una altra de 6 cm que tinguin

el mateix centre.

2 Sabent que la diferència dels radis és 2 cm, saps dir quina és la diferència dels

diàmetres sense mesurar-los?

3 Si vols fer una circumferència de 10 cm de diàmetre, quant hauràs d’obrir el

compàs? Dibuixa-la i marca-hi el centre, el diàmetre i el radi.

En resum...El compàs és l’instrument que fem servir per dibuixar circumferències. És important mantenir fixa l’obertura del compàs; si no, no quedaran ben dibuixades.

Obrim el compàs 3 cm

sobre un regle graduat.

Aquesta distància és el radi.

1

Marquem el centre de la

circumferència i hi posem

la punta del compàs.

2 Sense moure l’obertura del

compàs, girem el braç que

té la mina del llapis una

volta sencera.

3

Pàgina 48

Pàgina 49

radi

diàmetre

corda més petita que el diàmetre

radi

diàmetrecentre

Page 79: Matemàtiques 4rt

79 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

Quart Curs

UNITAT 4: LÍNIES, ANGLES I FIGURES

LLIBRE DE L’ALUMNE ORIENTACIONS I SOLUCIONARI

En aquesta pàgina es presenta el procediment per

resoldre un problema relacionat amb les formes

geomètriques.

Per fer els problemes cal que primer n’identifiquin les

dades i després pensin quin és l’algorisme que s’ha

d’aplicar per resoldre el problema, tenint en compte

tot allò que han après durant la unitat.

Solucionari

1. 168 : 4 = 42

Cada barnilla fa 42 cm.

2. 70 + 70 + 50 + 50 = 240 240 × 3 = 720

Recorrerà 720 metres.

3. 90 + 90 + 50 + 50 = 280

Necessita 280 metres.

4. 54 : 3 = 18

Cada costat fa 18 metres.

5. 44 – 10 = 34 34 : 2 = 17

Cada costat fa 17 centímetres.

6. 48 : 4 = 12

Cada costat fa 12 centímetres.

7. 6 × 4 = 24

El perímetre és de 24 centímetres.

8. 57 × 9 = 513

Li costarà 513 euros.

50 Rectes, angles i figures planes

RESOLEM

L’Ajuntament vol fer un parc infantil

quadrat. Si disposa de 52 metres de

tanca, quant haurà de mesurar cada

costat del parc?

Problemes de perímetres

Observa com resolem el problema següent:

1 Llegim atentament l’enunciat

i ens fixem en el que ens pregunten

Quant haurà de mesurar cada costat del parc?

2 Busquem les dades que necessitem

El parc infantil té forma de quadrat.

Es disposa de 52 metres de tanca.

3 Pensem quina operació cal fer

Una divisió entre els metres de tanca i el nombre

de costats 52 : 4.

4 Fem l’operació

5 Escrivim la solució

Cada costat haurà de mesurar 13 metres.

Recorda

El perímetre d’un polígon és

la suma de les longituds de

tots els seus costats.

5 2 4

1 2 13

0

5 2 4

Rectes, angles i figures planes 51

4UNITAT

Problemes per resoldre

1 A l’escola hem fet un estel en forma de rombe. Si volem posar

una barnilla a cada costat i sabem que el perímetre és de 168 cm,

quants centímetres de longitud tindrà cada barnilla?

2 El pati de l’escola, que és rectangular, fa 70 metres de llargada

i 50 metres d’amplada. Si un nen hi fa tres voltes, quants metres

recorrerà?

3 L’Ajuntament vol posar una tanca al camp de futbol, que

mesura 90 metres de llarg i 50 metres d’ample. Quants

metres de tanca necessita?

4 La vela d’un vaixell té forma de triangle equilàter. Si saps

que el perímetre és de 54 metres, quant fa cada un dels

costats?

5 Un triangle isòsceles té 44 cm de perímetre i sabem que el

costat diferent mesura 10 cm. Quina longitud té cada un

dels altres dos costats?

6 Si un quadrat té 48 cm de perímetre, quant

mesura el costat?

7 Quin és el perímetre d’un hexàgon regular

si cada un dels costats mesura 4 centí-

metres?

8 En Marc vol comprar filferro per fer una

tanca. Si cada metre val 9 euros, quant

li costaran 57 metres?

Pàgina 50

Pàgina 51

Page 80: Matemàtiques 4rt

80 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

Quart Curs

UNITAT 5: CONTINUEM DIVIDINT

LLIBRE DE L’ALUMNE ORIENTACIONS I SOLUCIONARI

A partir de la làmina s’introdueixen els continguts que

es treballaran en la unitat. Es descriuen les capacitats

que l’alumnat ha d’aconseguir al final de la unitat i es

fa una pregunta per tal de consolidar la divisió.

Feu-los observar i descriure la làmina i formuleu-los

la pregunta que hi ha a sota. Cal que comentin la

resposta en veu alta perquè expliquin com ho han

calculat. Podeu repetir el mateix nombre de preguntes

canviant la quantitat de prestatges, d’ampolles…

És convenient repassar amb els alumnes la mecànica

de la divisió per una xifra abans de passar a aquest

cas particular. Insistiu que facin la prova sempre.

Solucionari

1. a 108 108 × 7 = 756

b 105 105 × 4 = 420

c 109 109 × 5 = 545

d 104 (R = 5) 104 × 8 + 5 = 837

52 52

Què en saps?

Si ha de repartir 312 ampolles d’aigua

en 3 prestatges, quantes n’hi posarà

a cada prestatge?

SABRÀS:

! !Resoldre diferents

tipus de divisions

per una xifra.

! !Fer divisions

amb el divisor

de dues xifres.

Continuem dividint

UNITAT

5

Divisions amb 0 al mig

del quocient

Els encarregats de donar menjar a les gallines d’una granja

tenen 1.236 quilos de pinso per repartir en 6 dies. Quants

quilos de pinso els podran donar cada dia?

Observa els passos que seguim per dividir 1.236 entre 6:

Els podran donar 206 quilos de pinso cada dia.

1 Fes aquestes divisions i comprova que estan ben fetes:

a 756 : 7 = b 420 : 4 = c 545 : 5 = d 837 : 8 =

En resum...

Si quan baixem

una xifra del

dividend no

podem dividir,

hem de posar

un 0 al quocient

i baixar la xifra

següent per

continuar

la divisió.

Com que 1 < 6, agafem les dues

primeres xifres. Dividim 12 entre 6.

1

Baixem la xifra següent, 3. Com

que 3 < 6, posem un 0 al quocient.

Multipliquem 0 3 6 = 0, i restem

3 – 0 = 3.

Fixa’t que tornem a tenir un 3: per tant,

no cal fer ni la multiplicació ni la resta.

2

Baixem la xifra següent i dividim

36 entre 6.

3

1 2 3 6 6

0 2

3 6

1 2 3 6 6

0 3 2 0

3

1 2 3 6

1 2 3 6 6

0 3 6 2 0 6

0

1 2 3 6

Prova

Continuem dividint 53

Pàgina 52

Pàgina 53

Page 81: Matemàtiques 4rt

81 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

Quart Curs

UNITAT 5: CONTINUEM DIVIDINT

LLIBRE DE L’ALUMNE ORIENTACIONS I SOLUCIONARI

Observeu que en aquest tipus de divisió, quan han

posat 0 al final del quocient, no cal que escriguin el

residu perquè ja el tenen.

Activitats

2. En aquesta activitat han de trobar el dividend

d’una divisió a partir del divisor, el quocient

i el residu.

Solucionari

1. a 50 (R = 5) 50 × 8 + 5 = 405

b 130 (R = 1) 130 × 4 + 1 = 521

c 80 (R = 6) 80 × 9 + 6 = 726

d 20 (R = 3) 20 × 7 + 3 = 143

2. 60 × 7 + 4 = 424 El nombre és 424.

Abans de fer les divisions individualment és convenient

fer algunes divisions d’aquest tipus (les dues primeres

xifres del dividend formen un nombre més gran o igual

que el divisor), entre tots, a la pissarra, dient en veu

alta els passos que segueixen per tal d’assolir-ne la

mecànica.

Solucionari

1. a 25 (R = 25) 25 × 26 + 25 = 675

b 51 (R = 15) 51 × 19 + 15 = 984

c 32 (R = 22) 32 × 35 + 22 = 1.142

d 33 (R = 18) 33 × 47 + 18 = 1.569

54 Continuem dividint

En resum...

En una divisió, si en

baixar la xifra de les

unitats no pots dividir,

l’última xifra del

quocient serà un 0.

Prova

1 Divideix i fes la prova de la divisió:

a 405 : 8 = b 521 : 4 = c 726 : 9 = d 143 : 7 =

2 Quin nombre has de dividir entre 7 perquè et doni 60 de quocient i 4 de residu?

Divisions amb 0 al final del

quocient

En Manel té 643 fotos que vol repartir en 4 àlbums.

Quantes en posarà a cada àlbum si vol que tots quatre

tinguin el mateix nombre de fotos?

Observa els passos que seguim per dividir 643 entre 4:

Posarà 160 fotos a cada àlbum, però li’n sobraran 3.

Com que 6 > 4, dividim 6 entre 4.1

Baixem el 4 i dividim 24 entre 4.2

Baixem el 3. Com que 3 < 4,

posem un 0 al quocient.

Multipliquem 0 3 4 = 0

i restem 3 – 0 = 3.

Si quan baixem l’última xifra obtenim un nombre més

petit que el divisor, cal posar un 0 al quocient.

3

6 4 3 4

2 1

6 4 3 4

2 4 1 6

0

6 4 3 4

2 4 1 6 0

0 3

3

Continuem dividint 55

5UNITAT

Prova

Dividim per dues xifres

Quan les dues primeres xifres del dividend

són més grans o iguals que el divisor

Al meu poble tenen 478 banderoles per penjar en 14 carrers per la

festa major. Quantes en penjaran a cada carrer si tots han de tenir

el mateix nombre de banderoles?

Observa els passos que seguim per dividir 478 entre 14:

Penjaran 34 banderoles a cada carrer i en sobraran 2.

Baixem el 8 i repetim els mateixos

passos per dividir ara 58 entre 14.

1 Divideix i fes la prova de la divisió:

a 675 : 26 = b 984 : 19 = c 1.142 : 35 = d 1.569 : 47 =

Agafem les dues primeres xifres del

dividend. Com que 47 > 14, dividim

47 entre 14: busquem un nombre que,

multiplicat per 14, doni 47 o s’hi acosti

sense sobrepassar-lo: 3 3 14 = 42.

1

Escrivim 3 al quocient, multipliquem

i restem: de 42 a 47 n’hi van 5.

Escrivim 5 a sota del 47.

2

4 7 8 1 4 14 3 1 = 14

14 3 2 = 28

14 3 3 = 42

14 3 4 = 56

14 3 5 = 70

3

4 7 8 1 4

5 3

8 1 4

4 7 8 1 4

5 8 3 4

2

Pàgina 54

Pàgina 55

Page 82: Matemàtiques 4rt

82 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

Quart Curs

UNITAT 5: CONTINUEM DIVIDINT

LLIBRE DE L’ALUMNE ORIENTACIONS I SOLUCIONARI

Abans de fer les divisions individualment és

convenient fer algunes divisions d’aquest tipus (les

dues primeres xifres del dividend formen un nombre

més petit que el divisor), entre tots, a la pissarra, dient

en veu alta els passos que segueixen per tal d’assolir-

ne la mecànica.

Solucionari

1. a 8 (R = 63) 8 × 72 + 63 = 639

b 5 (R = 39) 5 × 45 + 39 = 264

c 73 (R = 1) 73 × 24 + 1 = 1.753

d 92 (R = 16) 92 × 53 + 16 = 4.892

Per tal de practicar el tempteig podeu fer un joc amb

els nens i nenes. Es formen dos equips, es proposa

una divisió i el primer que encerti el nombre del

quocient s’emporta dos punts si ho fa a la primera i

un punt en cas contrari. Han de contestar per torns

una vegada cada equip. Cal vigilar que contestin

diferents alumnes, no sempre els mateixos.

Solucionari

1. a 147 (R = 13) 147 × 26 + 13 = 3.825

b 91 (R = 16) 91 × 19 + 16 = 1.745

c 17 (R = 20) 17 × 34 + 20 = 5.987

d 28 (R = 39) 28 × 52 + 39 = 1.495

56 Continuem dividint

Continuem dividint per dues xifres

Quan les dues primeres xifres del

dividend són més petites que el divisor

Un dipòsit de 2.595 litres d’aigua s’ha de buidar en

bidons de 32 litres. Quants bidons es necessiten?

Observa els passos que seguim per dividir

2.595 entre 32:

Es necessiten 81 bidons, però en sobraran 3 litres.

1 Divideix i fes la prova de la divisió:

a 639 : 72 = b 264 : 45 = c 1.753 : 24 = d 4.892 : 53 =

32 3 5 = 160

32 3 6 = 192

32 3 7 = 224

32 3 8 = 256

32 3 9 = 288

Com que 25 < 32, agafem tres xifres

en lloc de dues. Dividim 259 entre 32:

busquem un nombre que,

multiplicat per 32, doni 259 o s’hi acosti

sense sobrepassar-lo: 8 3 32 = 256.

1

Escrivim 8 al quocient, multipliquem

i restem: de 256 a 259 n’hi van 3.

Escrivim 3 a sota del 259.

2

2 5 9 5 3 25

Prova

Baixem el 5 i dividim 35 entre 32.3

2 5 9 5 3 2

3 8

2 5 9 5 3 2

2 5 9 5 3 2

3 5 8 1

3

5

Continuem dividint 57

5UNITAT

Prova

Busquem el quocient per tempteig

Un fabricant d’espelmes vol col·locar 1.578 espelmes en capses

de 25. Quantes capses podrà omplir?

Observa els passos que seguim per dividir 1.578 entre 25:

Podrà omplir 63 capses i sobraran 3 espelmes.

1 Divideix per tempteig:

a 3.825 : 26 = b 1.745 : 19 = c 5.987 : 34 = d 1.495 : 52 =

Com que 15 < 25, dividim 157 entre 25.1

Per saber quin nombre multiplicat per 25 s’apropa a

157 sense fer totes les multiplicacions, dividim les dues

primeres xifres del dividend entre la primera xifra del divisor:

15 : 2 = 7. Multipliquem 7 3 25 = 175; com que 175 > 157,

no és el 7. Provem amb el 6: multipliquem 6 3 25 = 150;

com que 150 < 157, la xifra que busquem és el 6.

2

1 5 7 8 2 58

Escrivim 6 al quocient, multipliquem

i restem: 6 3 25 = 150; de 150 a 157

n’hi van 7. Escrivim 7 a sota del 157.

3

1 5 7 8 2 5

7 6

8

Baixem el 8 i dividim ara 78 entre 25.

Busquem la xifra per tempteig:

7 entre 2 igual a 3. Multipliquem

3 3 25 = 75; com que 75 < 78,

el 3 és el nombre que busquem.

4

1 5 7 8 1 5 7 8 2 5

7 8 6 3

3

Pàgina 56

Pàgina 57

Page 83: Matemàtiques 4rt

83 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

Quart Curs

UNITAT 5: CONTINUEM DIVIDINT

LLIBRE DE L’ALUMNE ORIENTACIONS I SOLUCIONARI

En aquest apartat es plantegen els passos que han

de fer els alumnes per resoldre problemes com els

que es plantegen a la pàgina següent. S’insisteix

a triar les dades que es necessiten per resoldre un

problema i prescindir de les altres.

Els alumnes han d’explicar tots els passos que han

seguit per resoldre cada problema.

Solucionari

1. 31 × 3 = 93

Haurà de pagar 93 euros.

2. 564: 12 = 47 47 – 1 = 46

Queden 46 caixes plenes.

3. 174 – 6 = 168 168: 12 = 14

Queden 14 dotzenes.

4. 36 × 6 = 216 432 – 216 = 216

S’han de fer 2 torns.

5. 234: 26 = 9 234 – 9 = 225

S’han venut 225 entrades.

6. 579 : 3 = 193

Hi ha 193 taules.

7. 854 : 25 = 34 (R = 24)

Durarà 35 dies (34 + 1 pel residu).

8. 1.530 : 18 = 85

Cada jardiner ha de cuidar 85 arbres.

58 Continuem dividint

RESOLEM

En Lluís ha de repartir 238 caixes de 24 peces

de fruita entre 14 parades del mercat, de

manera que tots els venedors tinguin el mateix

nombre de caixes. Quantes en deixarà a cada

parada?

Problemes amb més dades del compte

Observa com resolem el problema següent:

1 Llegim atentament l’enunciat

i ens fixem en el que ens pregunten

Quantes caixes deixarà a cada parada?

2 Busquem les dades que necessitem

238 caixes.

14 parades.

No ens cal saber que a cada caixa de fruita

hi ha 24 peces.

3 Pensem quina operació cal fer

Una divisió entre el nombre de caixes

i les parades 238 : 14.

4 Fem l’operació

5 Escrivim la solució

Deixarà 17 caixes a cada parada.

2 3 8 1 4

9 8 1 7

0

2 3 8 1 4

Recorda

Llegeix molt atentament l’enunciat

i la pregunta per saber quines dades

cal fer servir.

Continuem dividint 59

5UNITAT

Problemes per resoldre

1 A la botiga hi ha tres models diferents de pantalons: n’hi ha de

37 euros, de 34 i de 31. Si la Georgina en compra tres dels més

barats, per a les seves filles, quants euros haurà de pagar?

2 Un camió transporta 564 ampolles en caixes de 12 i, a més,

105 garrafes. En descarregar-les, es trenquen la meitat de les

ampolles d’una caixa. Quantes caixes plenes queden?

3 En un prestatge del supermercat hi ha 174 ous i 105 ampolles

de llet. Si un senyor compra mitja dotzena d’ous, quantes dot

zenes en queden al prestatge?

4 A l’escola d’en Miquel es queden a dinar 432 alumnes.

Si al menjador hi ha 36 taules i a cada taula hi caben

6 alumnes, quants torns s’han de fer?

5 Les 234 butaques d’un teatre estan distribuïdes

en 26 files. Si ha quedat una fila de butaques buida

i l’obra dura 90 minuts, quantes entrades s’han venut?

6 En una escola hi ha 579 mobles, la tercera part dels

quals són taules. Quantes taules hi ha?

7 En una escola volen fer una revisió dental a tots els

854 alumnes. Si el dentista visita cada dia 25 alumnes,

quants dies durarà la revisió?

8 Si en un parc hi ha 1.530 arbres i hi treballen 18 jardiners,

quants arbres ha de cuidar cada jardiner?

Pàgina 58

Pàgina 59

Page 84: Matemàtiques 4rt

84 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

Quart Curs

UNITAT 6: LES FRACCIONS

LLIBRE DE L’ALUMNE ORIENTACIONS I SOLUCIONARI

A partir de la fotografia s’introdueix el tema de les

fraccions. A partir de les preguntes del llibre veurem

què en saben. Després podem fer més preguntes

sobre quina fracció queda si ens mengem un tall de

pastís o quina fracció queda si ens en mengem tres...

Es presenten les fraccions un mig, un terç i un quart.

Per treballar-les, primer mireu els diferents pastissos

i després feu-ho a partir d’un full dividint-lo en

dues parts iguals, en tres o en quatre i veient quines

equivalències hi ha.

Solucionari:

1. a 3 b 1 c 4 d 3

9 3 6 5

2.

60

Què en saps?

■ En quants trossos està dividit aquest

pastís?

■ Si els nens i nenes de la festa se’n

mengen la meitat, quants trossos en

quedaran?

SABRÀS:

■ Llegir, escriure

i representar

fraccions.

■ Distingir les parts

d’una fracció.

■ Comparar, sumar

i restar fraccions

amb el mateix

denominador.

Les fraccions

UNITAT

6

60

1 Escriu la fracció que representa la part pintada de cada figura:

a b c d

2 Representa amb dibuixos aquestes fraccions, com en l’activitat 1:

a b c d

Un mig, un terç i un quart

Observa aquests pastissos:

El pastís està dividit en dues parts iguals.

Cada tros és la meitat o un mig del pastís.

En forma de fracció: 1

2.

El pastís està dividit en tres parts iguals.

Cada tros és una tercera part o un terç del

pastís. En forma de fracció: 1

3.

El pastís està dividit en quatre parts iguals.

Cada tros és una quarta part o un quart del

pastís. En forma de fracció: 1

4.

En resum...

12

= un mig

És cada una de les dues parts en què es divideix una unitat.

13

= un terç

És cada una de les tres parts en què es divideix una unitat.

14

= un quart

És cada una de les quatre parts en què es divideix una unitat.

1

2

2

3

3

4

2

6

Les fraccions 61

Pàgina 60

Pàgina 61

a b c

d

Page 85: Matemàtiques 4rt

85 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

Quart Curs

UNITAT 6: LES FRACCIONS

LLIBRE DE L’ALUMNE ORIENTACIONS I SOLUCIONARI

En aquesta pàgina es treballen quins són els diferents

termes d’una fracció: numerador i denominador. Cal

fer veure que una fracció és una forma d’expressar

una divisió.

Activitat

1.

a

b

c

d

e

f

g

h

Ara es presenta com s’escriuen i es llegeixen les

diferents fraccions.

Activitat

L’alumnat ha d’escriure com es llegeixen les diferents

fraccions. Si ho creieu oportú, podeu demanar també

que en facin les representacions.

Solucionari

1. a dos vuitens

b dos quarts

c tres setens

d quatre sisens

e cinc vuitens

f nou desens

g dos setens

h sis novens

62 Les fraccions

Els termes de les fraccions

L’Elisenda ha agafat dues preses d’aquesta rajola de xocolata.

Quina fracció de la rajola ha agafat?

Observa com trobem la fracció:

La rajola de xocolata, que

representa la unitat, està

dividida en 8 preses.

nombre de preses que ha agafat

nombre de preses de la rajola

L’Elisenda ha agafat 2

8 de la rajola.

Quina fracció de la rajola ha quedat?

nombre de preses que n’han quedat

nombre de preses de la rajola

Han quedat els 6

8de la rajola.

1 Representa aquestes fraccions, seguint l’exemple:

a

b

c

d

e

f

g

h

En resum...

Una fracció

és una forma

d’expressar una

divisió.

Els termes d’una

fracció són el

numerador, que

indica el nombre

de parts que

es prenen de la

unitat, i el

denominador,

que indica les

parts iguals en

què es divideix

la unitat.

2

4

5

7

3

4

2

8

numerador

denominador

6

8

numerador

denominador

2

5

6

8

6

9

1

2

5

6

3

7

Les fraccions 63

6UNITAT

Escriptura i lectura de fraccions

La mare va comprar una capsa de 8 formatgets. Si durant

la setmana n’hem menjat 5, quina fracció del total hem

menjat?

formatgets que hem menjat

total de formatgets de la capsa

Hem menjat cinc vuitens del total.

Observa com es llegeixen aquestes fraccions:

un mig un cinquè un vuitè

un terç un sisè un novè

un quart un setè un desè

1 Digues com es llegeixen les fraccions següents i, després, escriu-ho:

a

b

c

d

e

f

g

h

En resum...

Per llegir

una fracció,

primer llegim

el numerador,

com a cardinal,

i després

el denominador,

com a ordinal.

5

8

2

8

3

7

5

8

2

4

4

6

9

10

2

7

6

9

1

2

1

5

1

8

1

3

1

6

1

9

1

4

1

7

1

10

Pàgina 62

Pàgina 63

Page 86: Matemàtiques 4rt

86 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

Quart Curs

UNITAT 6: LES FRACCIONS

LLIBRE DE L’ALUMNE ORIENTACIONS I SOLUCIONARI

Aquesta pàgina explica com una fracció pot tenir el

valor d’una unitat.

Activitat

1. En aquest exercici podeu introduir la paraula com-

plementària i explicar que es tractaria de la fracció

que li falta per obtenir la unitat.

Solucionari

1. a 3 i 3 d 1

i 2

6 6 3 3

b 5 i 3 e 10

i 2

8 8 12 12

c 3 i 6 f 2

i 2

9 9 4 4

A partir del dibuix de la pista d’atletisme podeu tre-

ballar la comparació de fraccions.

Activitats

Per treballar la comparació de fraccions podeu repre-

sentar fraccions d’un mateix denominador en diferents

papers, després ordenar-les i veure el complementari

per la unitat...

Solucionari

1. a 2 b 4 c 1 d 8

8 8 8 8

d > b > a > c

2. a

b

c

d

e

f

g

h

64 Les fraccions

Les fraccions i la unitat

Aquesta pizza està dividida en vuit parts iguals.

Observa la fracció que representa cada tros:

1 Escriu en la llibreta la fracció que correspon a la part pintada i, després, digues la

fracció que falta per aconseguir la unitat:

a c e

b d f

En resum...

Quan el

numerador i el

denominador són

el mateix nombre,

la fracció és igual

a la unitat.

1

8

4

8

8

8 1

1 tros

de pizza és

una vuitena

part.

4 trossos

de pizza són

quatre vuitenes

parts.

8 trossos de pizza

són vuit vuitenes parts,

és a dir, la pizza sencera.

Per tant, és la unitat.

Les fraccions 65

6UNITAT

Comparem fraccions

La Marta i en Jordi corren en un circuit. Si la noia n’ha recorregut

dues quartes parts i ell una quarta part, qui és més a prop del final?

Observa els cartells del circuit:

Dos quarts és més gran que un quart.

Per tant, la Marta és més a prop del final.

1 Escriu en la llibreta les fraccions que indiquen la part pintada d’aquestes figures i

ordena-les de gran a petita:

a b c d

2 Representa aquestes fraccions:

a

b

c

d

e

f

g

h

En resum...

Quan comparem

fraccions, primer

hem de mirar que

els denominadors

siguin iguals.

Aleshores, és

més gran la

fracció que té

el numerador

més gran.

3

8

2

7

1

4

7

7

5

6

4

8

2

4

1

4>

4

9

6

10

Pàgina 64

Pàgina 65

Page 87: Matemàtiques 4rt

87 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

Quart Curs

UNITAT 6: LES FRACCIONS

LLIBRE DE L’ALUMNE ORIENTACIONS I SOLUCIONARI

La fracció d’un grup ens pot permetre veure qui ha

entès bé el concepte de fracció.

Solucionari

1. rossos: 39

; castanys: 29

2. 27

3. a 412

b 410

Per treballar la fracció d’un nombre cal haver entès bé

el concepte de fracció. Al principi de treballar-lo esta

bé que en feu una representació gràfica per entendre’l

millor.

Solucionari

1. a 8 b 12 c 20 d 40

66 Les fraccions

Fracció d’un grup

Observa el color dels cabells d’aquest grup d’amics:

En total hi ha 9 nens i nenes, i n’hi ha 4 que

tenen els cabells negres. Quina fracció del grup

representen?

El numerador indica les parts que es prenen

de la unitat, és a dir, del grup; en aquest cas,

els 4 nens i nenes de cabells negres.

El denominador indica les parts que formen

la unitat; en aquest cas, els 9 nens i nenes

del grup.

Per tant, la fracció és:

Representen els quatre novens del grup.

1 Quina fracció del grup representen els nens i nenes rossos? I els castanys?

2 Quina fracció de la setmana representen els dies que no vas a l’escola?

3 Escriu la fracció que representen en cada cas:

a els llapis verds b els mitjons liles

En resum...

Les fraccions

també serveixen

per expressar les

parts d’un grup.

4

9

nombre de nens i nenes de cabells negres

nombre total de nens i nenes

6UNITAT

Les fraccions 67

Fracció d’un nombre

En una festa d’aniversari s’han repartit les tres cinquenes

parts dels 30 caramels de la bossa. Quants caramels s’han

repartit?

Observa els passos que seguim per calcular 3

5 de 30:

En total s’han repartit 18 caramels.

1 Calcula:

a de 16 = b de 28 = c de 12 = d de 24 =2

8

3

7

5

3

5

3

En resum...

Per calcular

la fracció d’un

nombre, primer

dividim el nombre

pel denominador

i després

multipliquem

el resultat pel

numerador.

Com que el denominador és 5, dividim 30 caramels

en cinc grups iguals 30 : 5 = 6.

1

Com que el numerador és 3, vol dir que s’han pres 3 grups per

repartir. I com que cada grup té 6 caramels 6 3 3 = 18.

2

Pàgina 66

Pàgina 67

Page 88: Matemàtiques 4rt

88 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

Quart Curs

UNITAT 6: LES FRACCIONS

LLIBRE DE L’ALUMNE ORIENTACIONS I SOLUCIONARI

En aquesta pàgina dóna un exemple pràctic de suma

de fraccions. És important recordar que, per operar o

ordenar fraccions, cal que el denominador sigui igual.

El suport gràfic ajuda a poder entendre-ho millor al

temps que es repassa la representació de fraccions.

Activitat

1. Aquesta activitat és un problema que es resol a

partir d’una suma de fraccions. Seria bo que entre

tots féssiu un dibuix a la pissarra per tal d’exempli-

ficar-lo.

Solucionari

1. 13

+ 23

= 33

; És a dir, la unitat. Això vol dir

que tenen la col·lecció completa.

2. a 34

d 23

b 78

e 45

c 44

f 46

Ara s’expliquen les restes de fraccions. Cal recordar

que, per poder restar, la fracció més gran cal que

sigui la primera.

Activitat

1. Igual que a la pàgina anterior, la primera activitat

és un problema que es resol amb una resta

de fraccions i també seria bo representar-lo

a la pissarra.

Solucionari

1. 58

– 28

= 38

. A l’ampolla hi queden 38

de

llimonada.

2. a 47

c 48

e 15

b 25

d 16

f 24

68 Les fraccions

Sumem fraccions

A la nevera hi ha dues gerres iguals que contenen llet. Una en conté

un quart de litre, i l’altra, dos quarts. Quina fracció de la gerra repre-

senta tota la llet que tenim a la nevera?

La llet que tenim a la nevera representa les tres quartes parts de la gerra.

1 En Jesús i la Berta fan una col·lecció de cromos. Ell en té una tercera part, i ella,

dues terceres parts. Si no tinguessin cap cromo repetit, entre tots dos tindrien

la col·lecció completa?

2 Copia aquestes fraccions i suma-les:

a

b

c

d

e

f

En resum...

Per sumar

fraccions

amb igual

denominador,

sumem els

numeradors

i deixem el mateix

denominador.

1

4

2

4

3

4+ =

+

2

4+

1

4=

4

8+

3

8=

3

4+

1

4=

1

3+

1

3=

2

5+

2

5=

1

6+

3

6=

6UNITAT

Les fraccions 69

Restem fraccions

A la nevera tenia tres quarts de litre de llet en una gerra, i avui n’he

begut un quart de litre a l’hora d’esmorzar. Quina fracció representa

la llet que hi ha ara a la gerra?

La llet que hi ha ara representa els dos quarts de la gerra.

1 En Jordi ha begut dos vuitens de llimonada. Si a l’ampolla n’hi havia cinc vuitens,

quanta llimonada hi queda?

2 Copia aquestes fraccions i resta-les:

a

b

c

d

e

f

3

4

1

4

2

4– =

En resum...

Per restar

fraccions amb

igual denominador,

restem els

numeradors

i deixem el mateix

denominador.

6

7–

2

7=

4

5–

2

5=

4

6–

3

6=

7

8–

3

8=

3

4–

1

4=

3

5–

2

5=

Pàgina 68

Pàgina 69

Page 89: Matemàtiques 4rt

89 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

Quart Curs

UNITAT 6: LES FRACCIONS

LLIBRE DE L’ALUMNE ORIENTACIONS I SOLUCIONARI

En aquesta pàgina es presenta el procediment per

resoldre un problema en el qual s’ha de fer la fracció

d’un nombre.

Per fer els problemes, cal que els alumnes primer

n’identifiquin les dades i després pensin quin

és l’algorisme que s’ha d’aplicar per resoldre el

problema.

Solucionari

1. 1

3 de 150 = 50 150 – 50 = 100

Em queden 100 esglaons.

2. 1

4 de 24 = 6

Han jugat 6 alumnes.

3. 1

5 +

2

5 =

3

5

Representen 3

5 de la biblioteca.

4. 1

6 de 36 = 6. Ha recorregut 6 km.

5. 1

3 de 312 = 104

Van menjar macedònia 104 alumnes.

6. 3

5 de 35 = 21 35 – 21 = 14

Tinc 14 caramels d’altres gustos.

7. 2

6 de 30 = 10 30 – 10 = 20

20 alumnes tenen el cabell curt.

8. 2

3 de 36 = 24 36 – 24 = 12

Hi treballen 12 homes.

70 Les fraccions

RESOLEM

Problemes de fraccions

Observa com resolem el problema següent:

1 Llegim atentament l’enunciat

i ens fixem en el que ens pregunten

Quants cromos li falten per acabar-la?

2 Busquem les dades que necessitem

La col·lecció completa és de 120 cromos.

Ja té 3

4 parts de la col·lecció.

3 Pensem quines operacions cal fer

Trobar els cromos que té 3

4 de 120.

Una resta entre el total de cromos i els que té per saber els que

li falten 120 – .

4 Fem les operacions

3

4 de 120 120 : 4 = 30

30 3 3 = 90

120 – 90 = 30

5 Escrivim la solució

Li falten 30 cromos per acabar-la.

En Roc fa una col·lecció de 120 cro-

mos. Si ja ha aconseguit les tres

quartes parts de la col·lecció, quants

cromos li falten per acabar-la?

Recorda

Per trobar la fracció d’un nombre, primer el

dividim pel denominador i després multipli-

quem el resultat pel numerador.

6UNITAT

Les fraccions 71

Problemes per resoldre

1 L’escala que porta al capdamunt d’una torre té 150 esglaons.

Si n’he pujat una tercera part, quants esglaons em queden per

arribar a dalt de tot?

2 Dels 24 alumnes d’una classe, una quarta part han jugat a

fet i amagar a l’hora del pati. Quants hi han jugat?

3 A la biblioteca de l’escola, una cinquena part dels llibres

són de matemàtiques i dues cinquenes parts són de

llengua catalana. Quina fracció del total representen

aquests dos grups de llibres?

4 L’autobús A fa un trajecte de 36 quilòmetres.

Si ja n’ha recorregut una sisena part, quants

quilòmetres ha fet?

5 Ahir, 312 alumnes es van quedar a dinar al

menjador de l’escola. Si un terç dels alumnes van

escollir macedònia de postres, quants alumnes en

van menjar?

6 Tinc 35 caramels. Si les tres cinquenes parts són

de llimona, quants caramels tinc d’altres gustos?

7 Dues sisenes parts dels 30 alumnes de la classe

tenen els cabells llargs. Quants alumnes els tenen

curts?

8 En una escola, hi treballen 36 mestres. Si dues terceres

parts dels mestres són dones, quants homes hi treballen?

Pàgina 70

Pàgina 71

Page 90: Matemàtiques 4rt

90 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

Quart Curs

UNITAT 7: ELS NOMBRES DECIMALS. L’EURO

LLIBRE DE L’ALUMNE ORIENTACIONS I SOLUCIONARI

A partir de la fotografia en què es veu l’entrada al

museu, es presenten els continguts que es treballaran

en la unitat.

Feu-los observar i descriure la làmina i pregunteu-los

què hi ha en aquesta pàgina perquè els nens i nenes

comencin a emprar el concepte de nombres decimals

i l’euro.

Aquesta activitat és una representació gràfica de

com es llegeixen nombres decimals. El mateix

tipus d’activitat es pot fer oralment escrivint la recta

numèrica a la pissarra, també marcant la part entera

i decimal dels nombres.

És important fer-los entendre les parts dels nombres

decimals: part entera i part decimal.

Solucionari

1. a tres coma quatre

b dos coma cinc

c sis coma dos

d cinc coma set

e quaranta-quatre coma u

f seixanta tres coma nou

g vuitanta-sis coma

h noranta-nou coma cinc

2. a 9,1 (part entera 9; part decimal 1)

b 3,8 (part entera 3; part decimal 8)

c 5,7 (part entera 5; part decimal 7)

d 0,2 (part entera 0; part decimal 2)

e 4 (part entera 4; part decimal 0)

f 9,2 (part entera 9; part decimal 2)

g 67,1 (part entera 67; part decimal 1)

h 87,2 (part entera 87; part decimal 2)

i 65,4 (part entera 65; part decimal 4)

j 38,7 (part entera 38; part decimal 7)

k 12,2 (part entera 12; part decimal 2)

l 78,5 (part entera 78; part decimal 5)

72

Què en saps?

Com llegeixes el preu de l’entrada?

SABRÀS:

Reconèixer els

nombres decimals.

! !Llegir, escriure,

sumar, restar

i ordenar nombres

decimals.

! !Interpretar un preu

escrit en forma

decimal.

! !Fer estimacions

de preus.

Els nombres decimals.L’euro

UNITAT

7

72

Els nombres decimals

La Mercè i en Jordi s’han presentat en un cam-pionat de patinatge en què hi ha un jurat que puntua els participants.

Observa la puntuació que han obtingut:

El jurat ha valorat l’actuació amb 9,2 punts. Aquest nombre indica que la puntuació passa de 9 però no arriba a 10.

Fixa’t en la posició que ocupa el 9,2 a la recta numèrica:

1 Digues com es llegeixen aquests nombres i, després, escriu-ho:

a 3,4b 2,5

c 6,2d 5,7

e 44,1f 63,9

g 86,8h 99,5

2 Escriu en lletres aquests nombres i, després, encercla’n la part entera en color blau i la part decimal en color taronja:

a 9,1b 3,8c 5,7

d 0,2e 4f 9,2

g 67,1h 87,2

i 65,4

j 38,7k 12,2

l 78,5

En resum...

Un nombre

decimal està

format per una

part entera

i una part

decimal,

separades per

una coma.9 9,1 9,2 9,3 9,4 9,5 9,6 9,7 9,8 109,9

9,2

part entera part decimal

És un nombre decimal i es llegeix nou coma dos.

Els nombres decimals. L’euro 73

Pàgina 72

Pàgina 73

Page 91: Matemàtiques 4rt

91 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

Quart Curs

UNITAT 7: ELS NOMBRES DECIMALS. L’EURO

LLIBRE DE L’ALUMNE ORIENTACIONS I SOLUCIONARI

Expliqueu la correspondència entre una unitat, que

són 10 dècimes, i una dècima part. Observeu que

la dècima és la primera xifra que hi ha darrere de la

coma.

A través del regle, compteu les dècimes parts d’un

nombre. També podeu utilitzar la regleta de deu

unitats i descompondre-la en regletes d’una unitat.

És important que entenguin que la dècima part en

fracció i en nombre sencer seguit de la coma és el

mateix.

Solucionari

1. a 0,8 = 810

b 0,5 = 510

c 0,4 = 410

2. 0,6

Expliqueu la correspondència entre una unitat, que

són 100 centèsimes, i una centèsima part. Observeu

que la centèsima és la segona xifra que hi ha darrere

de la coma.

Solucionari

1. a 0,24 = 24100

b 0,54 = 54100

c 0,42 = 42100

2. a 0,06 = 6100

c 0,03 = 3100

e 0,02 = 2100

b 0,08 = 8100

d 0,05 = 5100

f 0,07 = 7100

74 Els nombres decimals. L’euro

1 Escriu en la llibreta quantes dècimes s’han acolorit en cada cas. Indica-ho com a

nombre decimal i com a fracció, seguint l’exemple.

a b c

6 dècimes

0,6 = 6

10

2 Quantes dècimes cal afegir a 0,4 per tenir una unitat?

Les dècimes

Observa:

Fixa’t què passa quan divideixes una unitat en 10 parts iguals:

Cada una de les parts és un dècim o una dècima. Aleshores diem

que la Laia té 37 graus i 5 dècimes.

A més, sabem que 1

10 vol dir que d’una unitat en fem 10 parts

i n’agafem una.

Per tant, una dècima es pot escriure 0,1 i, també, 1

10.

37 37,1 37,2 37,3 37,4 37,5 37,6 37,7 37,8 3837,9

En resum...Una unitat són

10 dècimes.

Una dècima

s’escriu 0,1

o bé , i és la

primera xifra que

hi ha darrere de

la coma.

o bé 1o bé o bé 10

Els nombres decimals. L’euro 75

7UNITAT

Les centèsimes

En Saül ha comprat un parterre i hi vol plantar 100 llavors de pèsols.

Com que vol que cada llavor tingui el mateix espai, l’ha dividit en

100 parts iguals. Aquest espai és una

centèsima part del parterre.

Quan dividim una unitat en 100 parts

iguals, cada una de les parts és un

centèsim o una centèsima.

Com passa en el cas de les dècimes,

una centèsima es pot escriure 0,01

i, també, 1

100.

1 Escriu en la llibreta quantes centèsimes s’han acolorit en cada cas. Indica-ho com

a nombre decimal i com a fracció seguint l’exemple.

a b c

6 centèsimes

0,06 = 6

100

2 Escriu les centèsimes indicades, seguint l’exemple:

4 centèsimes s’escriu 0,04 i, també, 4

100

a 6 centèsimes

b 8 centèsimes

c 3 centèsimes

d 5 centèsimes

e 2 centèsimes

f 7 centèsimes

En resum...

Una unitat són

100 centèsimes.

Una centèsima

s’escriu 0,01 o bé

1100

, i és la

segona xifra que

hi ha darrere de

la coma.

Pàgina 74

Pàgina 75

Page 92: Matemàtiques 4rt

92 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

Quart Curs

UNITAT 7: ELS NOMBRES DECIMALS. L’EURO

LLIBRE DE L’ALUMNE ORIENTACIONS I SOLUCIONARI

Expliqueu la correspondència que hi ha entre unitats,

dècimes i centèsimes: 1 unitat són 10 dècimes

i també són 100 centèsimes. 1 dècima són

10 centèsimes. Podeu treballar totes aquestes

equivalències a través de la manipulació de regletes

d’1 i de 10, i de plaques de 100 unitats.

Activitats

1. Han de transformar les unitats en dècimes o

centèsimes, segons que correspongui.

2. Han de transformar les dècimes i centèsimes en

fraccions.

Solucionari

1. a 50 dècimes d 800 centèsimes

b 20 dècimes e 700 centèsimes

c 60 dècimes f 300 centèsimes

2. a 610

c 110

e 4

100

b 710

d 8

100 f 9

100

Solucionari

1. a dos coma quaranta-cinc

dos unitats i quaranta-cinc centèsimes

dos unitats, quatre dècimes i cinc centèsimes

b trenta-quatre coma seixanta-vuit

trenta-quatre unitats i seixanta-vuit centèsimes

trenta-quatre unitats, seixanta dècimes i vuit

centèsimes

c dotze coma zero dos

dotze unitats i dos centèsimes

dotze unitats, zero dècimes i dos centèsimes

d zero coma vint-i-tres

zero unitats i vint-i-tres centèsimes

zero unitats, vint dècimes i tres centèsimes

2. a 23,42 c 6,66 e 0,89

b 3,25 d 44,92 f 7,29

76 Els nombres decimals. L’euro

Relació entre unitat, dècima i centèsima

1 unitat = 10 dècimes = 100 centèsimes

Observa la part acolorida:

1 unitat 1 dècima 1 centèsima

1 unitat 1

10= 0,1 unitats 1

100= 0,01 unitats

1 Copia i completa, seguint l’exemple:

4 unitats = 40 dècimes

a 5 unitats = dècimes

b 2 unitats = dècimes

c 6 unitats = dècimes

1 unitat = 100 centèsimes

d 8 unitats = centèsimes

e 7 unitats = centèsimes

f 3 unitats = centèsimes

2 Copia i escriu en forma de fracció, seguint l’exemple:

3 dècimes = 3

10

a 6 dècimes =

b 7 dècimes =

c 1 dècima =

2 centèsimes = 2

100

d 8 centèsimes =

e 4 centèsimes =

f 9 centèsimes =

En resum...

1 unitat són 10

dècimes i, també,

100 centèsimes.

1 dècima són

10 centèsimes.

Els nombres decimals. L’euro 77

7UNITAT

Llegim i escrivim

nombres decimals

Per llegir un nombre decimal, llegim primer la part

entera i després la part decimal.

Observa com podem llegir aquest nombre:

tres coma quaranta-sis

3,46 tres unitats i quaranta-sis centèsimes

tres unitats, quatre dècimes i sis centèsimes

La part decimal es pot llegir de maneres diferents.

1 Copia i escriu en lletres aquests nombres, de totes les maneres possibles:

a 2,45 b 34,68 c 12,02 d 0,23

2 Escriu en xifres aquests nombres decimals:

a vint-i-tres unitats i quaranta-dues centèsimes

b tres coma vint-i-cinc

c sis unitats, sis dècimes i set centèsimes

d quaranta-quatre unitats, nou dècimes i dues centèsimes

e zero coma vuitanta-nou

f set unitats i vint-i-nou centèsimes

En resum...

Un nombre decimal està separat per una

coma i es comença a llegir per la part entera.

Sabies que…

Per llegir 3,46 € diem tres coma quaranta-sis

euros o bé, tres euros i quaranta-sis cèntims.

Pàgina 76

Pàgina 77

Page 93: Matemàtiques 4rt

93 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

Quart Curs

UNITAT 7: ELS NOMBRES DECIMALS. L’EURO

LLIBRE DE L’ALUMNE ORIENTACIONS I SOLUCIONARI

Cal fer esment, en la suma i resta de nombres, de

la col·locació dels nombres al seu lloc corresponent.

Expliqueu que les parts enteres i les parts decimals

han d’estar alineades.

Solucionari

1. a 29,94

b 38,55

c 94,56

d 48,88

e 23,33

f 81,4

g 33,23

h 22,2

Busqueu diferents nombres i compareu-los oralment

per saber quin és el nombre més gran.

Activitats

1. S’han de fixar en la part sencera i ordenar de gran

a petit.

Solucionari

1. 4,78 > 4,62 > 3,86 > 3,76 > 2,95

2. a >

b >

c >

d >

e <

f <

g >

h >

78 Els nombres decimals. L’euro

Sumem i restem nombres decimals

Observa com sumem 13,39 i 5,84:

Fixa’t ara com restem 7,62 i 4,57:

1 Col·loca en columna aquestes sumes i restes i calcula-les:

a 19,12 + 10,82 =

b 22,34 + 16,21 =

c 51,34 + 43,22 =

d 12,65 + 36,23 =

e 48,44 – 25,11 =

f 97,80 – 16,40 =

g 75,26 – 42,03 =

h 66,40 – 44,20 =

En resum...

Per sumar o sumar

restar nombres

decimals, has

de col·locar els

nombres alineats

verticalment,

de manera que

les parts enteres,

les comes i les

parts decimals

coincideixin.

Col·loquem els dos nombres en columna

de manera que les comes quedin alineades

i els sumem sense tenir en compte la coma.

1

Col·loquem la coma sota les comes

dels sumands.

2

13,39

+ 5,84

1923

13,39

+ 5,84

19,23

Col·loquem els dos nombres en columna

de manera que les comes quedin alineades

i els restem sense tenir en compte la coma.

1

Col·loquem la coma sota les comes

de minuend i subtrahend.

2

7,62

– 4,57

305

7,62

– 4,57

3,05

Els nombres decimals. L’euro 79

7UNITAT

Comparem nombres decimals

L’Alba i l’Adrià han visitat un jardí botànic on hi

havia un xiprer de 15,32 metres i un pollancre

de 15,08 metres. Quin arbre és més alt?

Observa com comparem 15,32 i 15,08:

15,32 > 15,08; per tant, el xiprer és més alt

que el pollancre.

1 Ordena de gran a petit aquests nombres:

4,62 4,78 3,86 2,95 3,76

2 Copia, compara i escriu >, < o =:

a 76,72 76,62

b 56,98 21,23

c 42,89 24,92

d 65,21 21,32

e 12,08 21,80

f 27,32 35,28

g 67,71 24,71

h 19,36 16,39

En resum...

Per comparar nombres decimals, primer

comparem les parts enteres i, si són iguals,

després comparem la part decimal (si cal,

de xifra en xifra començant per les dècimes).

Comparem les parts enteres.

15 = 15

1

Com que les parts enteres

són iguals, comparem

la part decimal.

32 > 08

2

15,32

15,08

15,32

15,08

xiprer 15,32 m pollancre 15,08 m

Pàgina 78

Pàgina 79

Page 94: Matemàtiques 4rt

94 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

Quart Curs

UNITAT 7: ELS NOMBRES DECIMALS. L’EURO

LLIBRE DE L’ALUMNE ORIENTACIONS I SOLUCIONARI

Una manera d’aplicar tot el que hem après fins ara a

la realitat que ens envolta és treballant l’euro. Poseu

un exemple pràctic per tal de concretar els nombres

decimals als alumnes.

Solucionari

1. a 17,16 €

b 53,7 €

c 21,36 €

Oralment, proposeu sumes arrodonint el nombre

enter per tal de veure que així es calcula més ràpid.

Solucionari

1. a 90

b 27

c 75

d 98

e 24

f 32

g 12

h 98

80 Els nombres decimals. L’euro

L’euro i els decimals

La Blanca ha tret els estalvis de la seva guardiola i els ha comptat per saber quants euros té.

Fixa’t que en total hi ha sis euros i trenta sis cèntims. És a dir, té estalviats 6,36 euros.

1 Compta i escriu la quantitat total d’euros, en cada cas:

a b c

Recorda

Els nombres

del davant de la

coma indiquen

els euros, i els

del darrere, els

cèntims.

part decimal

6,36 €

Després de la coma hi ha les dues xifres que corresponen

als cèntims.

Abans de la coma hi ha les xifres que corresponen

als euros.

part entera

En resum...

Un cèntim

d’euro és una

centèsima part

d’un euro.

Els nombres decimals. L’euro 81

7UNITAT

Estimacions de preus

L’Elisa calcula els euros que ha d’estalviar per comprar la raqueta i

la pilota de tennis.

Observa que ho pot calcular de dues maneres diferents:

Fixa’t que el càlcul amb les quantitats arrodonides és més ràpid.

L’Elisa necessita uns 36 € per comprar la raqueta i la pilota. El preu

total estimat són 36 €.

Ara respon fent una estimació:

Quant em costaran una pilota de beisbol, un guant i un bat?

I una pilota de bàsquet i una de futbol?

1 Arrodoneix aquestes quantitats:

a 89,98

b 27,34

c 75,12

d 98,23

e 23,97

f 31,91

g 12,13

h 97,20

En resum...

Per fer càlculs

ràpids de

nombres

decimals, els

arrodonim al

nombre enter

més proper.

quantitats exactes

quantitats arrodonides

33,15

2,70

33,00

+ 3,00

36,00

33,15 €

+ 2,70 €

35,85 €

33,15 € 27,65 €

27,65 €

3,05 €

11,24 €

18,95 €

2,70 €

Pàgina 80

Pàgina 81

Page 95: Matemàtiques 4rt

95 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

Quart Curs

UNITAT 7: ELS NOMBRES DECIMALS. L’EURO

LLIBRE DE L’ALUMNE ORIENTACIONS I SOLUCIONARI

A partir d’una situació quotidiana, comenteu la

presència concreta dels decimals a les nostres vides.

Sobretot quan anem a comprar a qualsevol botiga.

Solucionari

1. 3 × 2 = 6 47,25 + 6 = 53,25

100 – 53,25 = 46,75

Li tornaran de canvi 46,75 €.

2. 10 – 1 = 9 9 : 3 = 3.

Cada baldufa val 3 €.

3. 0,15 + 0,15 = 0,30 6,25 + 0,30 = 6,55

20 – 6,55 = 13,45. Li tornaran 13,45 €.

4. 8 × 2 = 16 16 – 13 = 3

Em falten 3 €.

5. 5 – 3,30 = 1,7

Li ha costat 1,7 €.

6. 500 – 446,37 = 53,63

Li tornaran 53,63 €.

7. 12 – 0,45 = 11,55

Tinc 11,55 €.

8. 125: 5 = 25 25 × 7 = 175

Set entrades costarien 175 €.

82 Els nombres decimals. L’euro

RESOLEM

Problemes amb euros

Observa com resolem el problema següent:

1 Llegim atentament l’enunciat

i ens fixem en el que ens pregunten

Quant li costa tot plegat?

Si paga amb un bitllet de 10 euros, quin canvi li tornaran?

2 Busquem les dades que necessitem

Compra una llibreta i dos bolígrafs.

La llibreta val 3,25 euros, i cada bolígraf, 2,10 euros.

Paga amb un bitllet de 10 euros.

3 Pensem quines operacions cal fer

Una suma per saber el cost total 3,25 + 2,10 + 2,10.

Una resta entre els diners que ha donat i el cost total 10 – .

4 Fem les operacions

5 Escrivim la solució

El cost total són 7,45 euros. Li tornaran 2,55 euros.

La Carme compra una llibreta de 3,25

euros i dos bolígrafs de 2,10 euros. Quant

li costa tot plegat? Si paga amb un bitllet

de 10 euros, quin canvi li tornaran?

Recorda

Per sumar i restar preus, cal

posar els euros a sota dels

euros i els cèntims a sota dels

cèntims, i, després, fer l’operació

començant per la dreta.

3,25

2,10

+ 2,10

7,45

10,00

– 7,45

2,55

Els nombres decimals. L’euro 83

7UNITAT

Problemes per resoldre

1 L’Eloi compra una raqueta que costa 47,25 euros i tres pilotes

a 2 euros la unitat. Quant ha de pagar? Si dóna un bitllet de

100 euros, quin canvi li tornaran?

2 Si per pagar tres baldufes iguals dónes un bitllet de 10 euros

i et tornen 1 euro de canvi, quant val cada baldufa?

3 La Marta compra dos xiclets de 0,15 euros i una capsa

de bombons que costa 6,25 euros. Quant ha de pagar?

Si paga amb un bitllet de 20 euros, quin canvi li tornaran?

4 Si tens 13 euros, quant et falta per poder

comprar dos llibres de 8 euros?

5 La mare paga el pa amb un bitllet de

5 euros. Si li tornen 3,30 euros, quant li

ha costat?

6 El pare compra un televisor que val

446,37 euros. Si paga amb un bitllet

de 100 euros i dos de 200, quin canvi li

tornaran?

7 Quants diners tens si et falten 45

cèntims per tenir 12 euros?

8 Les entrades de cinc persones per

anar al teatre han costat 125 euros.

Quant costarien set entrades?

Pàgina 82

Pàgina 83

Page 96: Matemàtiques 4rt

96 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

Quart Curs

UNITAT 8: MESUREM EL TEMPS

LLIBRE DE L’ALUMNE ORIENTACIONS I SOLUCIONARI

A partir de la fotografia, comenteu amb els alumnes

quina hora deu ser si els fanals estan encesos.

Feu-los observar que la família mesura el temps, tant

el pare amb el rellotge, com la mare embarassada,

com el nen amb el rellotge de sol. I que hi ha moltes

maneres diferents de mesurar el temps.

Feu-los veure que una de les diferències entre la

numeració romana i la nostra és que en la nostra

el valor d’una xifra sí que depèn de la seva posició,

i poseu-ne exemples.

Es pot fer un mural amb fotos o dibuixos de llocs

on trobin nombres romans.

Activitat

1. Els alumnes han de copiar els nombres

romans de l’activitat i calcular-ne el valor

en la nostra numeració.

Solucionari

1. a 7 d 60

b 25 e 155

c 11 f 70

84

Què en saps?

■ Si són les 9 h, diries que són del matí o de

la nit?

■ Fixa’t en el rellotge de sol que ha fet aquest

nen a l’escola. Com són els nombres?

84

SABRÀS:

■ Llegir i escriure

nombres romans.

■ Què són una

dècada i un segle.

■ Relacionar hores,

minuts i segons.

■ Llegir rellotges

analògics

i digitals.

Mesurem el temps

UNITAT

8

Els nombres romans

Observa els nombres d’aquest rellotge:

Els romans feien servir set lletres per representar els

nombres.

Cada lletra tenia un valor numèric, que no depenia

de la seva posició.

Aquestes són les lletres i els seus valors:

I V X L C D M

1 5 10 50 100 500 1.000

Fixa’t com es combinen per escriure altres nombres:

2 = 1 + 1 II 6 = 5 + 1 6 = 5 + 1 VI 13 = 10 + 1 + 1 + 1 XIII

1.152 = 1.000 + 100 + 50 + 1 + 1 MCLII

Aquestes lletres no es poden combinar de qualsevol manera; només

es poden repetir les lletres I, X, C i M, i com a màxim tres vegades.

I

II

III

IIII

V

VV

X

XX

XXX

XXXX

L

LL

C

CC

CCC

CCCC

D

DD

M

MM

MMM

MMMM

1 Copia i completa, seguint l’exemple:

CCI 100 + 100 + 1 = 201

a VII

b XXV

c XI

d LX

e CLV

f LXX

Mesurem el temps 85

Pàgina 84

Pàgina 85

Page 97: Matemàtiques 4rt

97 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

Quart Curs

UNITAT 8: MESUREM EL TEMPS

LLIBRE DE L’ALUMNE ORIENTACIONS I SOLUCIONARI

Es poden afegir les regles dels nombres romans al

mural fet anteriorment.

És convenient practicar les regles de la numeració

romana a la pissarra abans de resoldre les activitats

proposades individualment.

Activitats

1 i 2. Els alumnes han d’aplicar les regles explicades

anteriorment per calcular el valor numèric dels nombres

proposats.

Solucionari

1. XX, XXI, XXII, XXIII, XXIV, XXV, XXVI, XXVII, XXVIII,

XXIX, XXX

2. a 40 d 3.500 g 11.000

b 90 e 250 h 4.000

c 900 f 470 i 7.510

3. Resposta oberta.

Exemplifiqueu la disposició del sol i la terra amb dos

alumnes (un que faci de sol i un altre fent voltes, que

faci de terra) i expliqueu la disposició de l’any i el

perquè de les estacions, el mes i el dia.

Solucionari

1. a 60 anys

b 120 dècades

c 40 dècades

d 2 segles

e 90 anys

f 5 segles

g 2 dècades

h 2.100 anys

86 Mesurem el temps

Regles per escriure els nombres

romans

Observa com escrivien els nombres de l’1 al 10 els romans:

I

1

II

2

III

3

IV

4

V

5

VI

6

VII

7

VIII

8

IX

9

X

10

Per combinar aquests símbols cal tenir en compte algunes regles:

■ Un símbol a la dreta d’un altre que té el mateix valor o un valor

superior, li suma el seu valor:

XXX 10 + 10 + 10 = 30 VII 5 + 1 + 1 = 7

■ Un símbol a l’esquerra d’un altre que té un valor superior, li resta

el seu valor:

IV 5 – 1 = 4 XL 50 – 10 = 40

■ Una ratlla horitzontal damunt d’un o de diversos símbols els mul-

tiplica per 1.000:

IXD (9 3 1.000) + 500 = 9.500 VI 6 3 1.000 = 6.000

1 Escriu en nombres romans del 20 al 30.

2 Aplica les regles i escriu en sistema decimal:

a XL

b XC

c CM

d MMMD

e CCL

f CDLXX

g XI

h IV

i VIIDX

3 Escriu en nombres romans l’any que vas néixer.

Practica

Recorda

Els símbols

I, X, C i M es

poden repetir

fins a tres

vegades; els

símbols V, L i D

no es poden

repetir.

Mesurem el temps 87

8UNITAT

Any, dècada i segle

Observa:

La Terra tarda 1 any a fer una volta any

sencera entorn del Sol.

Per mesurar intervals de

temps més grans que

l’any fem servir la dècada

i el segle.

Fixa’t ara en aquestes fotografies:

1 Copia i completa:

a 6 dècades anys

b 12 segles dècades

c 4 segles dècades

d 20 dècades segles

e 9 dècades anys

f 500 anys segles

g 20 anys dècades

h 21 segles anys

Sabies que…Ara som al

segle XXI,

i el 1998 érem

al segle XX.

En resum...La dècada i el

segle són unitats

de temps més

grans que l’any.

10 anys = 1 dècada

100 anys = 1 segle

100 anys fan un segle

10 anys fan una dècada

1908 1918 1928 1938 1948 1958 1968 1978 1988 1998 2008

20081908 1998

Pàgina 86

Pàgina 87

Page 98: Matemàtiques 4rt

98 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

Quart Curs

UNITAT 8: MESUREM EL TEMPS

LLIBRE DE L’ALUMNE ORIENTACIONS I SOLUCIONARI

Solucionari

1. a 3 anys

b 8 anys

c 12 anys

d 18 anys

e 3 setmanes

f 6 setmanes

2. 7 dies, 168 hores

Comenteu la diferència entre els rellotges digitals i els

analògics. Expliqueu la disposició de les busques: la

busca llarga fa una volta cada hora i la busca curta fa

dues voltes al dia. El rellotge digital marca les hores

de manera continuada i, per tant, després de les 12,

no torna a començar sinó que segueix amb 13, 14...

Feu-los veure que 14 – 12 = 2; per tant, són les dues

de la tarda.

Comproveu l’hora amb els rellotges que porten

i amb rellotges de busques.

Solucionari

1.

88 Mesurem el temps

Mes, setmana i dia

Per mesurar intervals de temps més petits que l’any fem servir el

mes, el trimestre i el semestre.

Tres mesos for-

men un trimestre.

Sis mesos formen

un semestre.

Observa el mes d’abril:

24 hores són 1 dia. La Terra tarda un dia

a fer una volta sencera sobre el seu eix.

7 dies formen 1 setmana. L’any té unes

52 setmanes.

1 Copia i completa:

a 12 trimestres anys

b 32 trimestres anys

c 24 semestres anys

d 36 semestres anys

e 21 dies setmanes

f 42 dies setmanes

2 Fa una setmana que va néixer el meu germà Lluc. Quants dies té? I quantes

hores?

En resum...

El mes,

la setmana

i el dia

són unitats

de temps més

petites que l’any.

Podem agrupar

els mesos de

tres en tres

per formar

trimestres

i de sis en sis

per formar

semestres.

1 any = 4 trimes-

tres

1 any = 2 semes-

tres

Mesurem el temps 89

8UNITAT

El rellotge, les hores i els quarts

Observa:

Fixa’t ara en l’hora que marca aquest rellotge:

Una hora es divideix en

quatre parts iguals; cada

una d’aquestes parts és

un quart.

Aquest rellotge marca

tres quarts de cinc.

1 Escriu en lletres aquestes hores:

a 16.30 b 07.45 c 10.00 d 12.15

Recorda

La busca curta

dels rellotges

analògics fa dues

voltes al dia:

una, de la mitjanit

al migdia, i l’altra,

del migdia

a la mitjanit.

A partir de les 12 del migdia,

torna a marcar 1, 2, 3… fins

a la mitjanit. Si marca les 10,

no sabem si són del matí o

de la nit.

A partir de les 12 del migdia, va

indicant 13, 14, 15... fins a la

mitjanit. Per tant, les 10.00 són

les 10 del matí i les 22.00 són les

10 de la nit.

les deu

les deu del matí

les deu de la nit

Rellotge analògic Rellotge digital

un quart

dos quarts

tres quarts

en punt

10 : 00

22 : 00

Sabies que…

d’alguns rellotges

estan escrites en

nombres romans.

Només en els

rellotges està

permès escriure IIII

en comptes de IV.

Pàgina 88

Pàgina 89

a

b

c

d

Page 99: Matemàtiques 4rt

99 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

Quart Curs

UNITAT 8: MESUREM EL TEMPS

LLIBRE DE L’ALUMNE ORIENTACIONS I SOLUCIONARI

Activitat

2. Han d’omplir la taula multiplicant per les equiva-

lències estudiades: 60 s = 1 min, 60 min = 1 h.

Solucionari

1. a un quarts de tres / les dues i quinze minuts

b tres quarts de set / les sis i quaranta cinc minuts

c un quart i cinc d’una / les dotze i vint

d dos quarts de quatre / les quinze i trenta minuts

e dos quarts i cinc de deu / les nou i trenta cinc

f passen cinc minuts de les quatre / les quatre i cinc

2.

dies hores minuts segons

10 240 14.400 864.000

2 48 2.880 172.800

1 24 1.440 86.400

15 360 21.600 1.296.000

Aprofiteu les diferents situacions per parlar de la

responsabilitat, de ser autònoms i del temps que

tardem a fer les activitats proposades; hi ha moltes

coses que en aquesta edat són un deure o una

responsabilitat que ajuden a créixer l’infant.

També comenteu que les coses no es fan soles i que

molts cops no es fan per mandra: fer-se el llit, parar i

desparar taula, fer-se la motxilla de piscina, ajudar els

pares a comprar, fer les feines de casa... Pregunteu

qui és la persona que els fa aquestes feines (que molts

cops ningú no li agraeix perquè són feines silencioses

i que no es veuen, però molt necessàries per al bon

funcionament d’una llar).

Solucionari

1. a 1 s c 5 s e resposta oberta

b 2 min d resposta oberta f 5 min

2. Resposta oberta.

90 Mesurem el temps

Els minuts i els segons

Per mesurar intervals de temps més petits que l’hora fem servir

el minut (min) i el segon (s).

Observa:

Fixa’t ara en aquest cronòmetre:

1 Escriu aquestes hores de dues maneres diferents:

a 2.15 b 6.45 c 12.20 d 15.30 e 9.35 f 4.05

2 Copia i completa:

dies hores minuts segons

10

2.880

86.400

15

En resum...

60 s = 1 min

60 min = 1 h

Recorda

Com que 1 hora

són 60 minuts

i està dividida en

quatre quarts,

cada quart d’hora

són 15 minuts:

60 : 4 = 15. + 59 min

10 : 00 10 : 59 11 : 00+ 1 min

60 minuts fan una hora

10 : 59 : 00 10 : 59 : 59 11 : 00 : 00+ 59 s + 1 s

60 segons fan un minut

Cada ratlleta és un minut.

Aquest rellotge marca dos quarts i cinc d’onze.

Mesurem el temps 91

8UNITAT

Estimacions de temps

Observa i digues quant de temps tarda en Marc en cada acció:

1 Estima el temps que tardarà a fer cada acció:

a c e

b d f

2 Pensa i escriu diferents accions que fas en aquests temps:

a 3 s

b 10 min

c 1 h

d 5 min

e 20 s

f 45 min

g 5 s

h 30 min

i 1 hora i mitja

En resum...

Quan fem una

estimació del

temps emprat

en una acció,

la comparem amb

altres accions

que sabem

quant duren.5 min / 1 h15 min / 10 seg 2 min / 30 min

Pàgina 90

Pàgina 91

Page 100: Matemàtiques 4rt

100 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

Quart Curs

UNITAT 8: MESUREM EL TEMPS

LLIBRE DE L’ALUMNE ORIENTACIONS I SOLUCIONARI

Comenteu els passos que se segueixen per

resoldre un problema. Poseu algun exemple més

i comenteu-lo amb els alumnes.

Solucionari

1. 4 × 16 = 64

Tardo 64 minuts.

2. Un bitllet de 10 euros, i dues monedes de 50

i una de 2 euros.

3. La Gemma és lleva més d’hora, perquè la Carme

es lleva a les 8.30 i la Gemma a les 8.20. Es lleva

amb 10 min de diferència.

4. 19.20 – 17.05 = 2.15.

Fa dues hores i 15 minuts que és a dins.

5. 7 × 24 = 168 168 × 60 = 10.080

La Neus va néixer fa 10.080 minuts.

6. 13.10 – 14.25 = 01.15

Ha tardat 1 hora i 15 minuts.

7. 72 : 12 = 6. Té 6 capses.

8. 10 – 17 = 7 7 × 85 = 595

Hauran anat a votar 595 persones.

92 Mesurem el temps

RESOLEM

Problemes de temps

Observa com resolem el problema següent:

1 Llegim atentament l’enunciat

i ens fixem en el que ens pregunten

A quina hora arribarà la Marisa a casa de la Noèlia?

2 Busquem les dades que necessitem

L’obra de teatre comença a les 16.20 i dura 85 minuts.

Del teatre a casa de la Noèlia hi ha un quart d’hora.

3 Pensem quines operacions cal fer

Passar els 85 minuts a hores i minuts 1 hora i 25 minuts.

Una suma per saber a quina hora acabarà

l’obra 16.20 + 1 hora i 25 min.

Una suma per afegir-hi el quart d’hora de camí + 15 min.

4 Fem les operacions

16.20 + 1 hora i 25 minuts 17.45

17.45 + 15 minuts 18.00

5 Escrivim la solució

La Marisa arribarà a casa de la Noèlia a les 18.00.

La Marisa ha quedat amb la Noèlia a casa

seva després d’anar al teatre. L’obra comença

a les 16.20 i dura 85 minuts. Si des del teatre

fins a casa de la Noèlia hi ha un quart d’hora

caminant, a quina hora hi arribarà la Marisa?

Recorda

Per resoldre problemes de temps

has de mirar que totes les

dades estiguin expressades en

la mateixa unitat.

Mesurem el temps 93

8UNITAT

Problemes per resoldre

1 Des de casa fins a l’escola tardo 16 minuts. En quants minuts

faig els quatre viatges d’un dia?

2 La Sònia té un bitllet i tres monedes. Si en total té 12 euros, quin

valor tenen el bitllet i les monedes?

3 La Carme es lleva a dos quarts de nou, i la Gemma,

a les 8.20. Quina de les dues es lleva més d’hora?

Amb quants minuts de diferència?

4 La Berta ha entrat a la biblioteca a les 17.05 i

encara no n’ha sortit. Si ara són les 19.20, quanta

estona fa que hi és?

5 Fa una setmana que la Neus va néixer. Saps

quants minuts de vida té?

6 L’Erica comença a dinar a les 13.10 i acaba a les

14.25. Quanta estona ha tardat?

7 En Manel fa una col·lecció de rellotges. Si en té

72 ordenats en capses de 12, quantes capses

de rellotges té?

8 Avui són les eleccions municipals. Quanta

gent haurà votat a les 5 de la tarda si han

començat a les 10 del matí i cada hora

s’introdueixen a l’urna unes 85 paperetes?

Pàgina 92

Pàgina 93

Page 101: Matemàtiques 4rt

101 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

Quart Curs

UNITAT 9: MESUREM LONGITUDS

LLIBRE DE L’ALUMNE ORIENTACIONS I SOLUCIONARI

A partir de la fotografia introduïu el tema de les

mesures de longitud i els estris que s’utilitzen per

mesurar. Feu les preguntes que apareixen per saber

què en saben.

Ens presenten diferents maneres de mesurar

longituds de forma aproximada.

A partir de les mesures fetes per diversos alumnes de

la classe d’un mateix element, han d’extreure per què

s’anomenen mesures aproximades. Pregunteu en

quins casos farem servir cadascuna de les mesures.

Solucionari

1. Resposta oberta.

2. Resposta oberta.

94

Què en saps?

Quina unitat de longitud creus que fa

servir per mesurar el cavallet?

Coneixes altres unitats de longitud?

94

SABRÀS:

Reconèixer

les unitats

de longitud.

! !Fer canvis

d’unitats

i estimacions

de longituds.

! !Utilitzar

l’instrument

de mesura

més adequat.

Mesurem longituds

UNITAT

9

amplada

d’un dit

polze

la polzada

Mesurem longituds

Al llarg de la història s’han mesurat les longituds de maneres diferents.

De segur que alguna vegada has utilitzat una d’aquestes unitats:

Tot i no ser tan freqüents, també s’utilitzen aquestes altres:

Com que aquestes mesures varien d’una persona a una altra, es

va establir el sistema mètric decimal, en què el metre és la principal

unitat de longitud i té el mateix valor a tot arreu.

1 Mesura amb pams, peus o passes les longituds següents i compara els resultats

amb els dels teus companys. Després, mesura-les amb el metre.

a amplada de la taula

b llargada de la pissarra

c alçària de la cadira

d ample de la carpeta

2 Quants centímetres fa la teva colzada?

En resum...

El metre és

la principal unitat

de longitud.

els dits les passesels peusels pams

la colzada

distància del

colze a la

punta de la

mà oberta

Mesurem longituds 95

Pàgina 94

Pàgina 95

Page 102: Matemàtiques 4rt

102 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

Quart Curs

UNITAT 9: MESUREM LONGITUDS

LLIBRE DE L’ALUMNE ORIENTACIONS I SOLUCIONARI

Es presenten diferents unitats de longitud més petites

que el metre. Per començar a treballar mostreu un

metre i pregunteu sobre les diferents marques que

hi trobem. Quan sàpiguen quines són les diferents

unitats que hi ha, podeu preguntar-los quants dm, cm

i mm creuen que hi ha en un metre.

Activitat

Sabent quina és l’equivalència de les diferents unitats

de longitud respecte al metre, demaneu que totes

les mesures les escriguin en mm de manera que les

puguin ordenar-les amb més facilitat.

Solucionari

1. 2 mm < 5 mm < 1 cm < 8 cm <

< 1 dm < 5 dm < 5 m

S’expliquen diferents unitats de longitud més grans

que el metre. Per treballar-les els resultarà més fàcil

trobar l’equivalència agafant com a referència el km.

Després, escriviu a la pissarra les diferents unitats de

mesura, de gran a petita, començant pel km i acabant

pel mm.

Solucionari

1. a 1.000 m d 31.000 m

b 60 m e 500 m

c 2.500 m f 10 m

2. a 600 m + 20 m = 6 hm + 2 dam

b 50 m + 2 m = 5 dam + 2 m

c 1.000 m + 700 m + 30 m + 4 m

= 1 km + 7 hm + 3 dam + 4 m

d 200 m + 30 m + 4 m = 2 hm + 3 dam + 4 m

e 20 m = 2 dam

f 3.000 m + 700 m + 10 m + 2 m

= 3 km + 7 hm + 1 dam + 2 m

96 Mesurem longituds

Observa aquestes unitats, que són més petites que el metre:

Si dividim un metre en

10 parts iguals, cada

part és un decímetre.

Si dividim un metre en

100 parts iguals, cada

part és un centímetre.

Si dividim un metre en

1.000 parts iguals, cada

part és un mil·límetre.

1 Copia i ordena de petit a gran:

5 m 1 cm 5 dm 2 mm 1 dm 5 mm 8 cm

En resum...

Les unitats

de longitud

més petites que

el metre són

el decímetre (dm), decímetre

el centímetre (cm) centímetre

i el mil·límetre (mm).

Unitats de longitud més petites que el metre

El símbol del decímetre és dm.

10 dm = 1 m

El símbol del centímetre és cm.

100 cm = 1 m

El símbol del mil·límetre és mm.

1.000 mm = 1 m

Mesurem longituds 97

9UNITAT

La Laia viu a Tarragona i anirà a passar el cap de setmana a casa

dels avis que viuen a Amposta, que es troba a 82 quilòmetres.

Com que és una distància gran, no utilit-

zem el metre sinó el quilòmetre.

Fixa’t en aquestes altres unitats per mesurar longituds:

1 Copia i escriu les quantitats equivalents en metres:

a 1 km

b 6 dam

c 25 hm

d 31 km

e 5 hm

f 1 dam

2 Copia i completa, seguint l’exemple:

378 m 300 m + 70 m + 8 m 3 hm + 7 dam + 8 m

a 620 m

b 52 m

c 1.734 m

d 234 m

e 20 m

f 3.712 m

El símbol de l’hectòmetre és hm.

1 hm = 100 m

El símbol del decàmetre és dam.

1 dam = 10 m

En resum...Les unitats

de longitud

més grans que

el metre són el

decàmetre (dam),

l’hectòmetre (hm)

i el quilòmetre

(km).

El símbol del quilòmetre és km.

1 km = 1.000 m

Unitats de longitud més grans que el metre

2 dam

Pàgina 96

Pàgina 97

Page 103: Matemàtiques 4rt

103 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

Quart Curs

UNITAT 9: MESUREM LONGITUDS

LLIBRE DE L’ALUMNE ORIENTACIONS I SOLUCIONARI

En aquesta pàgina es presenten les relacions de

longitud. Si els alumnes saben les unitats de longitud

de gran a petita, veuran que és molt senzill passar d’una

unitat a la següent, només han de multiplicar per 10. Un

cop ho han entés bé, expliqueu que per passar d’una

unitat petita a una de més gran cal de fer l’operació

inversa, és a dir, dividir entre 10, 100, 1.000.

Activitats

Per adquirir rapidesa en el càlcul, també seria bo que

sabessin que, per passar de km a m o de m a mm

cal multiplicar per 1.000.

Solucionari

1. a de km a m (× 1.000) i després a cm (× 100)

b de hm a m (× 100) i després a dm (× 10)

c de m a mm (× 1.000)

d de km a m (× 1.000) i després a mm (× 1.000)

2. 30.000 cm < 50.000 cm < 90.000 cm <

< 100.000 cm < 350.000 cm < 4.320.000 cm

3. a 150 cm d 34.000 g 50 mm

b 400 dam e 2.000 dm h 4.000 cm

c 230.000 cm f 60 hm i 400 mm

Es presenten formes diferents d’expressar una

mateixa longitud (forma complexa i forma incomplexa).

Feu un mural a classe amb l’alçada dels diferents

alumnes de forma complexa i incomplexa. De manera

que servirià de pràctica i resoldreu l’exercici 1.

Solucionari

1. Resposta oberta

2. a 5,34 m o 534 cm c 43,20 m o 4.320 cm

b 6,836 km o 6.836 m d 87,76 m o 8.776 cm

3.

98 Mesurem longituds

Relació entre unitats de longitud

Observa les unitats de longitud ordenades de gran a petita:

Com pots veure, si vols transformar una unitat de longitud en

una altra de més petita hauràs de multiplicar per 10, per 100

o per 1.000.

Si volem expressar en metres 4 quilòmetres haurem de multi-

plicar per 1.000, ja que 1 km és igual a 1.000 m.

4 km 4 km 3 1.000 m cada km = 4.000 m

1 Digues quina operació cal fer, en cada cas, seguint l’exemple:

per passar de dam a cm primer passem a m (310) i després a cm (3100)

a de km a cm

b de hm a dm

c de m a mm

d de km a mm

2 Expressa aquestes mesures en cm i ordena-les de petita a gran:

35 hm 1 km 300 m 90 dam 5.000 dm 432 hm

3 Copia i completa:

a 15 dm = cm cm

b 4 km = dam

c 23 hm = cm cm

d 340 hm = m

e 20 dam = dm

f 6 km = hm hm

g 5 dm = mm

h 40 m = cm

i 40 cm = mm

En resum...

Quan passem unitats

més grans a unitats més

petites multipliquem per

10, per 100 o per 1.000.

km hm dam m dm cm mm3 10 3 10 3 10 3 10 3 10 3 10

3 1.000 3 1.000

Mesurem longituds 99

9UNITAT

Formes diferents d’expressar

una longitud

Observa com diuen les seves alçades aquest nen i aquesta nena:

La nena diu que mesura 1 metre

i 55 centímetres.

En canvi, el nen fa servir només

una unitat de longitud: diu que

fa 1,40 m. Això vol dir 1 metre

i 40 centímetres.

1 Mesura la teva alçada amb un metre i escriu-la en forma complexa i incomplexa.

2 Expressa aquestes mesures en forma incomplexa:

a 5 m i 34 cm b 6 km i 836 m c 43 m i 20 cm d 87 m i 76 cm

3 Copia i completa:

forma complexa forma incomplexa

m i cm metres centímetres

1 m i 65 cm 1,65 m 165 cm

7,25 m

305 cm

9 m i 45 cm

En resum...

Quan s’utilitza

una sola unitat,

la mesura

s’expressa

en forma

incomplexa.

Quan s’utilitza

més d’una

unitat, en forma

complexa.

forma forma

complexa incomplexa

1 m i 40 cm 1,40 m

1 m i 55 cm 1,55 m

Pàgina 98

Pàgina 99

m i cm m cm

7 m i 25 cm 7,25 m 725 cm

3 m i 5 cm 3,05 m 305 cm

9 m i 45 cm 9,45 m 945 cm

Page 104: Matemàtiques 4rt

104 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

Quart Curs

UNITAT 9: MESUREM LONGITUDS

LLIBRE DE L’ALUMNE ORIENTACIONS I SOLUCIONARI

Es mostren alguns tipus d’instruments de mesura.

Encara que tots tenen les mateixes unitats de mesura

es fan servir per a feines diferents. Es pot demanar de

portar diverses cintes mètriques. Quan mesurin, cal

recordar-los que és important començar a partir del

0 de l’instrument de mesura.

Solucionari

1. a 22 mm

b 31 mm

c 14 mm

d 51 mm

2. 14 mm < 22 mm < 31 mm < 51 mm

En aquesta pàgina es presenta l’estimació de

longituds. Feu diferents estimacions de longitud

a partir d’un patró com poden ser les passes, o a

simple vista. També podeu veure qui s’aproxima

més a la mesura exacta referida a un objecte o una

distància.

Solucionari

1. a uns 8 cm

b uns 6 cm

c uns 10 cm

d uns 4 cm

e uns 6 cm

2. a 7,7 cm

b 5,7 cm

c 10,3 cm

d 4,3 cm

e 6,2 cm

100 Mesurem longituds

Instruments de mesura de longituds

Tots aquests instruments serveixen per mesurar longituds:

Observa:

Les cintes mètriques i els regles solen tenir indicats tant els centíme-

tres, amb nombres, com els mil·límetres, amb 10 ratlletes petites en

cada centímetre.

1 Mesura amb un regle la longitud dels elements següents:

2 Escriu les mesures anteriors en mm i ordena-les de petita a gran.

RecordaPer mesurar longituds has de col·locar el 0 de l’instrument de mesura a l’inici de l’objecte i mirar amb quin punt coincideix el final.

Sabies que…

Hi ha cintes

mètriques que

utilitzen altres

unitats, com la

polzada al Regne

Unit, que val

2,54 cm.

Generalment s’utilitza

en les feines de fuster

o de bricolatge.

La fan servir les

modistes, perquè es

pot doblegar.

Es fa servir quan cal

mesurar coses

petites.

a b c d

Mesurem longituds 101

9UNITAT

Estimacions de longituds

Observa com es pot calcular la distància entre aquests dos arbres:

Per mesurar d’una manera estimada, comptem les passes que hi ha

entre els dos arbres i considerem que una passa fa 1 metre. Després,

fem la multiplicació: 4 passes per 1 metre cada passa 4 metres.

1 Fixa’t en el segment de valor conegut i, a partir d’aquest, escriu la mesura esti-

mada dels altres segments. 2 cm

2 Ara mesura amb el regle els segments de l’activitat anterior i escriu, al costat de

la mesura estimada, la mesura real. Si restes les dues quantitats sabràs quin ha

estat l’error de l’estimació.

Recorda

Una unitat

estimada

serveix per

mesurar

d’una manera

aproximada.

La mesura

estimada

s’acosta a la

mesura real,

però no és

l’exacta.Com que hem fet una estimació de la unitat de mesura,

el resultat que obtenim és un valor estimat.

a

b

c

d

e

Pàgina 100

Pàgina 101

Page 105: Matemàtiques 4rt

105 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

Quart Curs

UNITAT 9: MESUREM LONGITUDS

LLIBRE DE L’ALUMNE ORIENTACIONS I SOLUCIONARI

102 Mesurem longituds

RESOLEM

Problemes de longituds

Observa com resolem el problema següent:

1 Llegim atentament l’enunciat

i ens fixem en el que ens pregunten

Quants prestatges de 80 cm necessitaran?

2 Busquem les dades que necessitem

Han de col·locar 232 llibres de 2 cm de gruix.

Els prestatges fan 80 cm.

3 Pensem quines operacions cal fer

Una multiplicació per saber quant fan tots

els llibres junts 232 3 2.

Una divisió entre els centímetres totals i la llargada

del prestatge : 80.

4 Fem les operacions

5 Escrivim la solució

Necessitaran 6 prestatges, tot i que del sisè

només utilitzaran 64 cm.

En Josep i la Bea han de col·locar els 232 llibres

que l’escola ha comprat per a la biblioteca. Si

el llom de cada llibre fa uns 2 cm, quants pres-

tatges de 80 cm necessitaran?

Recorda

En alguns problemes que

es resolen amb una divisió,

l’existència de residu fa

que el resultat correcte

sigui el valor del quocient

augmentat una unitat.

4 6 4 8 04 6 4 8 0

6 4 54 5

232

3 2

464

Mesurem longituds 103

9UNITAT

Problemes per resoldre

1 La Roser ha comprat 4 metres de tela per 27 euros. Si ha pagat

amb 50 euros, quants diners li han tornat?

2 El circuit de Catalunya fa 4 km 6 hm 2 dam i 7 m. Si un cotxe

ha fet 5 voltes al circuit, quina distància total, en metres, ha

recorregut?

3 Hem comprat 7 cordes per indicar els carrils d’una de les pis-

cines del club de natació. Si cada corda mesura 5 dam, quants

metres de corda hem comprat en total?

4 La Maria fa 1,45 metres, i en Daniel, 1,34 m. Quina és

la diferència d’alçades en centímetres?

5 Una noia ha fet 20 piscines de 50 metres. Quants

metres ha nedat? Si vol nedar 2 km, quantes

piscines li falten?

6 Un pàrquing de cotxes rectangular fa 8 m de llar-

gada i 20 m d’amplada. Quin perímetre té?

7 Un excursionista ha caminat durant 3 dies. El pri-

mer dia va fer 12.000 metres; el segon, 5 quilòme-

tres, i l’últim, 58 hectòmetres. Quina distància ha

recorregut?

8 La muntanya de l’Everest té 8.844 m. La va inten -

tar escalar per primer cop una expedició britànica,

que va fer 8 km 3 hm i 2 dam. Quina distància li va

faltar per arribar al cim?

Pàgina 102

Pàgina 103

En aquesta pàgina es presenta el procediment per

resoldre un problema de mesures. Cal recordar que

totes les mesures han d’expressar-se en la mateixa

unitat per poder fer les operacions.

Solucionari

1. 50 – 27 = 23. Li tornaran 23 euros.

2. 4 km × 1000 = 4.000 m; 6 hm × 100 = 600 m;

2 dam × 10 = 20 m; 7 m

4.000 + 600 + 20 + 7 = 4.627

4.627 × 5 = 23.135

Ha recorregut 23.135 metres.

3. 5 dam × 10 = 50 m 50 × 7 = 350

Han comprat 350 metres de cordes.

4. 1,45 m = 145 cm; 1,34 m = 134 cm

145 – 134 = 11. La diferència és d’ 11 cm.

5. 50 × 20 = 1.000. Ha nedat 1.000 metres.

2 km × 1.000 m = 2.000 m

!2.000 – 1.000 = 1.000 1.000 : 50 = 20

Li falten 20 piscines.

6. 8 + 20 + 8 + 20 = 56. Fa 56 m de perímetre.

7. 12.000 m; 5 km × 1.000 = 5.000 metres

!58 hm × 100 = 5.800 m

12.000 + 5.000 + 5.800 = 21.000

Ha recorregut 22.800 metres.

8. 8 km × 1.000 m = 8.000 m; 3 hm × 100 = 300 m;

2 dam × 10 = 20 m

8.000 + 300 + 20 = 8.320

8.844 – 8.320 = 524 . Li van faltar 524 m.

Page 106: Matemàtiques 4rt

106 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

Quart Curs

UNITAT 10: MESUREM PESOS I CAPACITATS

LLIBRE DE L’ALUMNE ORIENTACIONS I SOLUCIONARI

A partir de la fotografia d’una botiga, els alumnes han

de dir el que veuen: fruites, verdures, ampolles… Es

pot parlar de les mesures de capacitat i pes que es

fan servir per mesurar-ho.

Porteu a la classe una balança per veure el que pesen

diferents aliments. Els alumnes han de practicar les

equivalències entre el gram i el quilogram i els seus

símbols.

Activitats

2. En aquesta activitat cal tenir present la comparació

dels dos pesos expressats en diferents unitats.

Solucionari

1. a 2.000 g

b 37.000 g

c 30.000 g

d 1.000 g

e 60.000 g

f 90.000 g

2. Pesen el mateix.

3. a grams

b quilograms

c grams

d quilograms

e quilograms

104

Què en saps?

En quina unitat indicaries el

pes de la caixa de pomes?

I el d’una sola poma?

SABRÀS:

! !Reconèixer les

unitats de pes.

! !Reconèixer

les unitats

de capacitat.

! !Fer canvis

d’unitats.

! !Fer estimacions

de pesos

i capacitats.

Mesurem pesos i capacitats

UNITAT

10

El gram i el quilogram

Observa:

El gram i el quilogram són les unitats de pes més utilitzades.

1 Copia i completa:

a 2 kg = g

b 37 kg = g

c 30 kg = g

d g = 1 kg g = 1 kg

e g = 60 kg

f g = 90 kg

2 Què pesa més, dos paquets d’1 kg de farina o 2.000 g de sucre?

3 Digues, en cada cas, en quina unitat expressaries el pes d’aquests aliments:

Recorda

Per passar

de quilograms

a grams

multipliquem

per 1.000.El símbol del gram és g i el del quilogram és kg.

1.000 g = 1 kg

Solem expressar el pes d’aquests

aliments en grams.

Solem expressar el pes d’aquests

aliments en quilograms.

Recorda

El gram és la

principal unitat

de pes.

b d ea c

Mesurem pesos i capacitats 105

Pàgina 104

Pàgina 105

Page 107: Matemàtiques 4rt

107 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

Quart Curs

UNITAT 10: MESUREM PESOS I CAPACITATS

LLIBRE DE L’ALUMNE ORIENTACIONS I SOLUCIONARI

Amb una balança es poden fer comparacions de

pesos i practicar diferents combinacions. Feu-los

relacionar fraccions de quilo amb el quilo.

Solucionari

1. a 4

b 12

c 12

d 4.000

e 9.000

f 17.000

Ordeneu pesos expressats en diverses fraccions a

partir d’exemples a la pissarra.

Activitats

1. Han de calcular per comparació el valor de la pesa

que falta per completar la igualtat.

2. En aquesta activitat han d’equilibrar la balança cal-

culant el que ha de valer la pesa que falta.

Solucionari

1. a 1

4 kg b

1

2 kg

2. a 1

4 kg b 1

4 kg

106 Mesurem pesos i capacitats

1 Copia i completa:

a 2 kg = mitjos quilos

b 3 kg = quarts de quilo

c 6 kg = mitjos quilos

d 4 kg = g g

e 9 kg = g g

f 17 kg = g

Un quilo, mig quilo i un quart de quilo

Per expressar els pesos, molt sovint utilitzem les fraccions:

Observa a què equival mig quilo sabent que 1 kg són

1.000 g:

mig quilo = 1

2kg 1

2de 1.000 g = 500 g

Fixa’t, ara, a què equival un quart de quilo:

un quart de quilo = 1

4kg 1

4de 1.000 g = 250 g

Sabies que…Mig quilo es pot escriure

1/2 kg o 0,5 kg, i un quart de

quilo, 1/4 kg o 0,25 kg.

1 kg 1

2kg 1

2kg 1

4kg 1

4kg 1

4kg 1

4kg

En resum...

Un quilo són dos mitjos quilos

i, també, quatre quarts de quilo.

un quilo = 1 kg dos mitjos quilos = 1 kg quatre quarts de quilo = 1 kg

Pàgina 106

Pàgina 107

Page 108: Matemàtiques 4rt

108 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

Quart Curs

UNITAT 10: MESUREM PESOS I CAPACITATS

LLIBRE DE L’ALUMNE ORIENTACIONS I SOLUCIONARI

Expliqueu que per passar d’unes unitats a unes altres

de més petites han de multiplicar per la unitat seguida

de zeros.

Feu una taula d’equivalències i poseu-la al mural de

la classe per treballar la conversió d’unitats de pes.

Solucionari

1. a 2 g

b 45 g

c 17 g

d 300 g

e 7.560 g

f 19 g

g 8 g

h 65 g

2. a 19.200 cg

b 3.610 dg

c 532.000 mg

d 7.000 g

e 4.000 mg

f 37.600 dg

g 4.690 dg

h 74.800 cg

Comenteu que per passar d’una unitat a una altra de

més gran han de dividir per la unitat seguida de zeros.

Solucionari

1. a 2.000 g

b 3.500 g

c 110 g

d 4.000.000 g

e 700 g

f 9.000 g

g 50 g

h 400 g

2. a 1 kg

b 200 dag

108 Mesurem pesos i capacitats

Unitats de pes més petites que el gram

Observa el pes dels ingredients esmentats a les etiquetes:

En aquest iogurt hi ha 1.000 mg de calci.

Els 1.000 mg de calci d’aquest iogurt

equivalen a 100 cg.

Els 1.000 mg de calci d’aquest iogurt

també equivalen a 10 dg, és a dir, a 1 g.

1 Digues, en cada cas, quants grams són:

a 200 cg

b 450 dg

c 1.700 cg

d 3.000 dg

e 75.600 dg

f 19.000 mg

g 800 cg

h 650 dg

2 Copia i completa:

a 192 g = cg cg

b dg = 361 g

c 532 g = mg mg

d g = 70 dg

e mg = 4 g

f 3.760 g = dg

g dg = 469 g

h 748 g = cg

En resum...

Les unitats de

pes més petites

que el gram són

el decigram (dg),

el centigram (cg)

i el mil·ligram (mg).

El símbol del decigram és dg.

10 dg = 1 g

El símbol del centigram és cg.

100 cg = 1 g

El símbol del mil·ligram és mg.

1.000 mg = 1 g

!!"#$

!"%$

&!!!"'$

Mesurem pesos i capacitats 109

10UNITAT

Unitats de pes més grans que el gram

Observa:

Fixa’t ara en aquesta fotografia:

Com a unitat de pes més gran que

el quilogram utilitzem la tona.

1 Digues, en cada cas, quants grams són:

a 2 kg

b 35 hg

c 11 dag

d 4 t

e 7 hg

f 9 kg

g 5 dag

h 40 hg

2 Copia i completa:

a 10 hg = kg b 2 kg = dag dag

El símbol del decagram és dag.

1 dag = 10 g

El símbol de l’hectogram és hg.

1 hg = 100 g

En resum...

Les unitats de

pes més grans

que el gram són

l’hectogram (hg)

i el decagram

(dag).

La tona (t) és

més gran que el

quilogram.

El símbol de la tona és t.

1 t = 1.000 kg

Aquesta balena pesa 120.000 kg,

és a dir, 120 t.

pesa 1 hg pesa 3 dag

Pàgina 108

Pàgina 109

Page 109: Matemàtiques 4rt

109 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

Quart Curs

UNITAT 10: MESUREM PESOS I CAPACITATS

LLIBRE DE L’ALUMNE ORIENTACIONS I SOLUCIONARI

Demaneu als alumnes que portin a la classe envasos

buits de diferents tipus i compareu-ne les capacitats.

Activitats

En la 2 i 3, han de resoldre un problema aplicant

les diferents unitats de capacitat.

Solucionari

1. a 1 L

b 2 L

c 1 L

d 6 L

2. 8 ampolles

3. 6 gots

Igual que a la pàgina 110, també poden portar

envasos però amb recipients més petits per mesurar

dL, cL i mL.

Solucionari

1. a 10 dL

b 100 cL

c 4.000 mL

d 200 cL

e 450 dL

f 37.000 mL

110 Mesurem pesos i capacitats

El litre, el mig litre i el quart de litre

Fixa’t en aquests recipients:

1 Escriu el total de litres en cada cas:

a tres mitjos litres

b vuit quarts de litre

c sis quarts de litre

d dotze mitjos litres

2 Quantes ampolles de 1/2 L puc omplir amb 4 L d’aigua?

3 Quants gots d’1/4 L puc omplir amb 1,5 L?

Sabies que…

Mig litre es pot escriure 1/2 L o

0,5 L, i un quart de litre, 1/4 L

o 0,25 L.

Recorda

El litre és la principal

unitat de capacitat.

1 L 1

2L 1

2L 1

4L 1

4L 1

4L 1

4L

un litre = 1 L dos mitjos litres = 1 L quatre quarts de litre = 1 L

En resum...

Un litre són dos mitjos

litres i, també, quatre

quarts de litre.

Mesurem pesos i capacitats 111

10UNITAT

Observa la capacitat d’aquests envasos:

Fixa’t ara en el dibuix:

La Núria i el seu pare volen

fer flams i han de mesurar

6 dL de llet amb aquest

mesurador.

Com que 10 dL = 1.000 mL,

saben que 1 dL = 100 mL.

Per tant, 6 dL equivalen a

600 mL.

1 Copia i completa:

a 1 L = dL

b 1 L = cL

c 4 L = mL

d 2 L = cL cL

e 45 L = dL dL

f 37 L = mL mL

En resum...

Les unitats

de capacitat

més petites

que el litre són

el decilitre (dL),

el centilitre (cL)

i el mil·lilitre (mL).

El símbol del

mil·lilitre és mL.

1.000 mL = 1 L

El símbol del

centilitre és cL.

100 cL = 1 L

El símbol del

decilitre és dL.

10 dL = 1 L

Unitats de capacitat més petites que el litre

20 cL 2 dL200 mL

Pàgina 110

Pàgina 111

Page 110: Matemàtiques 4rt

110 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

Quart Curs

UNITAT 10: MESUREM PESOS I CAPACITATS

LLIBRE DE L’ALUMNE ORIENTACIONS I SOLUCIONARI

Feu una taula d’equivalències i poseu-la al mural de la

classe per treballar la conversió d’unitats de capacitat:

Solucionari

1. a 3.000 L

b 100 L

c 2.900 L

d 88.000 L

e 50 L

f 60.000 L

g 470 L

h 1.600 L

i 8.000 L

Agafeu algun objecte o líquid, estimeu-ne el pes o la

capacitat i comproveu-ho.

Solucionari

1. xocolata 10 dag

piló de llibres 2 kg

2. olla 5 L

bric de llet individual 20 cL

112 Mesurem pesos i capacitats

Per mesurar capacitats que siguin més grans que el litre s’utilitza

principalment el quilolitre.

La capacitat d’aquest camió

cisterna és de 5 kL.

Fixa’t ara en aquestes altres mesures més grans que el litre:

1 Copia i completa:

a 3 kL = L

b 1 hL = L

c 29 hL = L

d 88 kL = L

e 5 dal = L

f 60 kL = L

g 47 dal = L

h 16 hL = L

i 8 kL = L

En resum...

Les unitats

de capacitat

més grans que

el litre són

el decalitre (dal),

l’hectolitre (hl)

i el quilolitre (kl).

El símbol de l’hectolitre és hL.

1 hL = 100 L

El símbol del decalitre és daL.

1 daL = 10 L

El símbol del quilolitre és kL.

1 kL = 1.000 L

Unitats de capacitat més grans que el litre

La capacitat d’aquesta banyera

és de 2 hL.

La capacitat d’aquesta olla és

d’1 daL.

Mesurem pesos i capacitats 113

10UNITAT

Estimacions de pesos i capacitats

Observa com calculem el pes d’aquesta caixa de taronges:

Si aquesta caixa té 10 taron-

ges, pesarà uns 2 kg.

Fixa’t ara com calculem la capacitat de la gerra:

Si amb aquesta gerra puc

omplir 6 gots, vol dir que hi

cap un litre i mig.

1 Escriu el pes que creguis que és correcte en cada cas:

1 dag

10 dag

100 dag

100 g

13 kg

2 kg

2 Escriu la capacitat que creguis que és correcta en cada cas:

5 cL

5 L

5 kL

200 cL

20 cL

2 cL

Recorda

Per estimar el

pes d’un objecte,

comparem aquest

objecte amb un

altre el pes del

qual ens sigui

més fàcil

de deduir.

Per estimar la

capacitat d’un capacitat

recipient molt

gran, el comparem

amb un altre la

capacitat del qual

ens sigui més fàcil

de deduir.

Pàgina 112

Pàgina 113

Page 111: Matemàtiques 4rt

111 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

Quart Curs

UNITAT 10: MESUREM PESOS I CAPACITATS

LLIBRE DE L’ALUMNE ORIENTACIONS I SOLUCIONARI

En aquesta pàgina es planteja un problema i els

passos que s’han de seguir per trobar-ne la solució.

A partir d’aquest esquema de resolució, els alumnes

han de resoldre els problemes de la pàgina següent.

Cal insistir que es fixin en les unitats de pes o

capacitat amb què estan treballant.

Solucionari

1. 32 : 3 = 10 (R = 2)

Omplirà 10 caixes. Sobraran 2 maduixots.

2. 1/3 de 60 = 40. N’hi ha 40 de verdes.

3. 3 tones = 3.000 kg. L’elefant pesa 3.000 kg.

4. 12 + 6 = 18 18 × 4 = 72. Tinc 72 bombons.

5. 150 × 4 = 600 600 dg = 60 g

Ha comprat 60 g de galetes.

6. 0,5 + 0,5 + 0,5 + 0,5 + 0,5 + 0,5 = 3

Ha comprat 3 kg de cafè.

7. 17,5 + 16,0 = 1,5 1,5 t = 1.500 kg

El pinso pesa 1.500 kg.

8. 1 kg = 1.000 g 1.000 : 250 = 4

Hauré de comprar 4 paquets de 250 g.

114 Mesurem pesos i capacitats

Problemes de pesos

Observa com resolem el problema següent:

1 Llegim atentament l’enunciat

i ens fixem en el que ens pregunten

Quants grams d’ametlles tenim entre tots dos?

2 Busquem les dades que necessitem

El meu cosí en cull 300 g.

Jo en cullo 45 dag.

3 Pensem quines operacions cal fer

Passar totes les dades a la mateixa

unitat: 45 dag g.

Una suma de les dues quantitats + 300.

4 Fem les operacions

45 dag 3 10 = 450 g

5 Escrivim la solució

Tenim 750 g d’ametlles entre tots dos.

El meu cosí i jo hem collit ametlles. Si

ell n’ha collit 300 g i jo 45 dag, quants

grams d’ametlles tenim entre tots dos?

Recorda

En problemes de mesures,

has d’indicar-hi sempre

les unitats.

450

+ 300

750

RESOLEM

Mesurem pesos i capacitats 115

Problemes per resoldre

1 El fruiter ha de col·locar 32 kg de maduixots en caixes de 3 kg.

Quantes caixes n’omplirà? Sobraran maduixots?

2 Un pagès ha recollit 60 kg de pomes verdes i vermelles. Si

1/3 del total són vermelles, quantes n’hi ha de verdes?

3 Ahir, al zoo vam veure un elefant de 3 tones. Quants

quilograms pesa?

4 M’han regalat quatre capses de bombons.

Si cada capsa en conté una dotzena i mitja,

quants bombons tinc?

5 En Pau ha comprat quatre paquets de gale-

tes. Si cada paquet fa 150 dg, quants grams

de galetes ha comprat?

6 La Cristina ha comprat sis paquets de cafè de

0,5 kg. Quants quilograms n’ha comprat?

7 Un camió que transporta sacs de pinso pesa

17,5 t. El pes del camió sense la càrrega és

de 16 t. Quants quilograms pesa el pinso?

8 El pare m’ha demanat que vagi al supermer- El pare m’ha demanat que vagi al supermer- El pare m’ha demanat que vagi al supermer- El pare m’ha demanat que vagi al supermer-- El pare m’ha demanat que vagi al supermer- El pare m’ha demanat que vagi al supermer- El pare m’ha demanat que vagi al supermer- El pare m’ha demanat que vagi al supermer-

cat a buscar un paquet d’1 kg de pasta. Si

únicament venen paquets de 250 g, quants

n’hauré de comprar?

10UNITAT

Pàgina 114

Pàgina 115

Page 112: Matemàtiques 4rt

112 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

Quart Curs

UNITAT 11: ELS GRÀFICS I L’ESTADÍSTICA

LLIBRE DE L’ALUMNE ORIENTACIONS I SOLUCIONARI

A partir d’aquest paisatge i el calendari es presenten

els continguts que es treballaran en la unitat.

Observeu el calendari i feu les preguntes d’aquesta

pàgina perquè els nens i nenes comencin a relacionar

l’estadística amb situacions quotidianes.

Podeu elaborar un calendari del temps a la classe per

fer un estudi estadístic passat un mes.

En aquesta pàgina es presenten els conceptes

estadístics de freqüència, moda i mitjana.

Per començar, recordeu als alumnes que observar les

dades en una taula de freqüències és molt més clar

i ordenat que fer-ho en una taula de registres i que

agilitza la feina.

Es pot fer un treball semblant utilitzant els resultats

de la classe en alguna prova.

Insistiu que utilitzin la terminologia correcta:

freqüència, moda i mitjana.

UNITAT

11

SABRÀS:

Recollir

i classificar

dades.

Trobar la moda

i la mitjana.

! !Interpretar

i construir

diagrames.

! !Calcular

la probabilitat

d’esdeveniments.

Els gràfics i l’estadística

Què en saps?

Quin temps ha predominat aquest

mes d’abril?

Quin ha estat el menys freqüent?

Quants dies ha fet sol?

116

Freqüència, moda i mitjana

El mestre de 4t ha donat les puntuacions que els seus alumnes han

obtingut en una prova de càlcul mental:

Quina és la freqüència del 5?

Quina és la moda?

Quina és la mitjana de la classe?

Per contestar aquestes preguntes és millor organitzar els resultats

en una taula de registre i en una taula de freqüències:

Mirant la taula, podem contestar les dues primeres preguntes:

La freqüència de la puntuació 5 és 3.

La moda, que és la nota que es repeteix més vegades, és 7.

Observa com calculem la mitjana:

La mitjana de la classe és 6.

RecordaLa freqüència

és el nombre

de vegades

que es repeteix

una dada.

La moda és la

dada que es

repeteix més

vegades.

En resum...

Per calcular

la mitjana

sumem totes

les dades

i dividim la suma

entre el nombre

de dades.

puntuació registre puntuació freqüència

0 0 0

1 I 1 1

2 2 0

3 II 3 2

4 I 4 1

5 III 5 3

6 IIII 6 4

7 IIII 7 5

8 II 8 2

9 I 9 1

10 I 10 1

IIII

Sumem totes les notes.

1+ 6 + 5 + 8 + 3 + 7 + 5 + 7 + 3 + 5 + 9 + 8 + 7 + 6 + 10 + 6 + 7 + 4 + 7 + 6 = 120

1

Dividim el resultat entre el nombre de notes que hi ha, és a dir, 20 120 : 20 = 62

Els gràfics i l’estadística 117

Pàgina 116

Pàgina 117

Page 113: Matemàtiques 4rt

113 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

Quart Curs

UNITAT 11: ELS GRÀFICS I L’ESTADÍSTICA

LLIBRE DE L’ALUMNE ORIENTACIONS I SOLUCIONARI

Comenteu que hi ha dos tipus de barres diferents, les

que corresponen a la classe A i les que corresponen a

la classe B, ja que és la primera vegada que treballen

amb aquest tipus de diagrama.

• La classe B va recollir 5 flors.

• La classe A va recollir 2 pinyes.

• La classe B va recollir més branques.

També podeu fer més preguntes, com Quina classe

va recollir més objectes de terra?, De quin objecte

s’ha recollit més?…

Solucionari

1.

Per treballar amb coordenades és millor que els

alumnes utilitzin paper quadriculat.

• El cercle verd es troba a les coordenades (f, 2).

• El cercle vermell es troba a les coordenades (e, 7).

• El cercle blau es troba a les coordenades (h, 6).

• A (f, 3) hi ha un cercle groc.

Solucionari

1. a un quadrat verd

b un quadrat rosa

2.

118 Els gràfics i l’estadística

1 Hem preguntat a un grup de nens i nenes quins caramels els agraden més.

Representa en un diagrama de barres les dades que hem recollit en aquesta taula.

Diagrama de barres

Dues classes de 4t van anar d’excursió

i van recollir de terra diferents objectes

per fer un treball de Plàstica. Aquesta

taula recull la informació sobre el que va

trobar cada grup.

Observa com representem la informació en aquest diagrama de

barres:

Quantes fulles va recollir la classe B?

Per contestar aquesta pregunta hem

de fixar-nos en l’element «fulles» de l’eix

horitzontal i mirar l’altura de la columna

del color corresponent a la classe B.

L’altura és 10. Per tant, podem dir que

la classe B va recollir 10 fulles.

Ara respon:

Quantes flors va recollir la classe B?

Quina classe va recollir 2 pinyes?

Quina classe va recollir més branques?

Recorda

Un diagrama

de barres serveix

per representar

gràficament

les dades

recollides.

L’altura

de cada barra

és la freqüència

de la dada.

classe A classe B

fulles 12 10

pedres 8 7

branques 6 9

flors 7 5

pinyes 2 1

maduixa taronja coco llimona plàtan

nombre de nens 7 1 2 4 0

nombre de nenes 6 3 0 1 2

fulles pedres branques flors

16

14

12

10

8

6

4

2

0

pinyes

classe A classe B

Els gràfics i l’estadística 119

11UNITAT

Sistema de coordenades

Observa aquesta quadrícula:

Ara respon:

Quines són les coordenades de ?

Quines són les coordenades de ?

Quines són les coordenades de ?

Què hi ha a les coordenades (f, 3)?

1 Copia aquest sistema de coordenades

i contesta:

a Què hi ha a les coordenades (g, 9)?

b I a les coordenades (d, 8)?

2 Ara dibuixa aquests elements a les co -

ordenades corresponents:

a (a, 2)

b (b, 4)

c (i, 10)

d (e, 5)

Per indicar on es troba un punt en el pla, podem

utilitzar un sistema de coordenades.

On es troba ?

es troba a (b, 4)

Diem que (b, 4) són les coordenades de .

En resum...

Per indicar on es troba un punt utilitzem les seves

coordenades. Quan escrius unes coordenades,

primer has d´escriure el nombre o lletra de l’eix

horitzontal, i després, el de l’eix vertical.

a b c d e f g h i

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

0

a b c d e f g h i

12

11

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

0

Pàgina 118

Pàgina 119

8

7

6

5

4

3

2

1

0

maduixa taronja coco llimona plàtan

nombre de nens

nombre de nenes

Page 114: Matemàtiques 4rt

114 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

Quart Curs

UNITAT 11: ELS GRÀFICS I L’ESTADÍSTICA

LLIBRE DE L’ALUMNE ORIENTACIONS I SOLUCIONARI

Comenteu que per fer les coordenades primer han

d’escriure l’horitzontal i després la vertical.

És convenient treballar en quadrícula. Contesteu les

preguntes entre tots.

– Dimecres van anar-hi 60 persones.

– Divendres van anar-hi 70 persones.

– El dia que van anar-hi més persones va ser dissabte.

– El dia que van anar-hi menys persones va ser di-

marts.

Solucionari

1.

És convenient continuar treballant amb paper de

quadrícula.

Copieu l’exemple del llibre a la pissarra insistint que,

per indicar les coordenades primer han d’escriure

l’horitzontal i després la vertical.

Després d’observar com es fa un diagrama lineal és

convenient fer més exemples a classe.

Solucionari

1.

a Dijous és el dia que ha nedat menys.

b La moda és 2.000.

c 1.200 metres.

120 Els gràfics i l’estadística

Diagrama de punts

Aquesta taula recull el nombre de persones

que van anar a l’Aquàrium durant la primera

setmana de juliol.

Observa com representem aquestes dades

en un diagrama de punts:

Fixa’t en el diagrama i contesta:

Quantes persones hi van anar dimecres?

I divendres?

Quin dia hi van anar més persones? I menys?

1 Aquesta taula recull el nombre de persones que van anar a comprar a la botiga

d’en Pere durant una setmana. Representa les dades en un diagrama de punts.

dia dilluns dimarts dimecres dijous divendres dissabte

persones 15 13 16 15 17 20

dia persones

40

dimarts 20

dimecres 60

dijous 40

divendres 70

dissabte 90

diumenge 80

Dibuixem els dos eixos.1

Marquem un punt a les coordenades de cada

dada. Per exemple, farem un punt sobre di -

lluns a l’altura del 40 (dilluns, 40).

2

En resum...

En un diagrama de punts, cada parell

de dades es representa amb un punt.

dilluns

100

90

80

70

60

50

40

30

20

10

0

dimarts dimecres dijous divendres dissabte diumenge

dies de la setmana

no

mb

re d

e p

ers

ones

dilluns

100

90

80

70

60

50

40

30

20

10

0

dimarts dimecres dijous divendres dissabte diumenge

dies de la setmana

nom

bre

de p

ers

ones

Els gràfics i l’estadística 121

11UNITAT

Diagrama lineal

En Pau s’entrena per a un campionat de natació.

En aquesta taula es recullen els metres diaris que

ha nedat aquesta setmana:

dia dilluns dimarts dimecres dijous divendres dissabte diumenge

metres 1.500 2.000 2.000 1.700 2.500 2.000 2.400

Observa com representem aquestes dades en un diagrama lineal:

1 Observa les dades d’un amic d’en Pau

que també participa en el campionat,

fes el diagrama lineal corresponent i

respon:

a Quin dia ha nedat menys?

b Quina dia ha nedat més?

c Quants metres més ha nedat dimarts

que dijous?

Construïm el diagrama de punts

corresponent.

1

Unim tots els punts amb rectes.2

dia metres

1.800

dimarts 2.700

dimecres 2.000

dijous 1.500

divendres 2.000

dissabte 2.500

diumenge 1.700

dilluns

3.000

2.750

2.500

2.000

1.750

1.500

1.250

1.000

750

500

250

0dimarts dimecres dijous divendres dissabte diumenge

dies de la setmana

metr

es

dilluns dimarts dimecres dijous divendres dissabte diumenge

dies de la setmana

3.000

2.750

2.500

2.000

1.750

1.500

1.250

1.000

750

500

250

0

metr

es

Pàgina 120

Pàgina 121

3.000

2.500

2.000

1.500

1.000

500

0

dilluns dimarts dimecres dijous divendres dissabte diumenge

dilluns dimarts dimecres dijous divendres dissabte

Page 115: Matemàtiques 4rt

115 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

Quart Curs

UNITAT 11: ELS GRÀFICS I L’ESTADÍSTICA

LLIBRE DE L’ALUMNE ORIENTACIONS I SOLUCIONARI

Observeu el menú del restaurant i copieu el diagrama

d’arbre a la pissarra.

Comenteu la importància de seguir un ordre per

trobar totes les combinacions possibles.

Solucionari

Activitats

1. Els alumnes han de contestar les preguntes rela-

cionades amb els possibles resultats quan es tira

un dau.

2. Els alumnes han de calcular en quin cas la proba-

bilitat de treure un caramel de llimona és més alta.

Solucionari

1. a És igual de probable.

b És més probable que surti un nombre senar.

2. En el primer paquet, perquè la probabilitat és de

5/9, que és més gran que la probabilitat del segon

paquet, que és de 3/9.

3. Sí. És impossible que surti un 1 i, també, que surti

un nombre més gran que 12.

122 Els gràfics i l’estadística

Diagrama d’arbre

Aquests són els plats que ofereixen avui al

restaurant d’en Carles. La Martina, que hi

ha anat a dinar, vol saber quants menús di -

ferents poden servir.

Observa:

Fixa’t que poden servir 8 menús diferents, ja que hi ha 2 primers

plats, 2 segons i 2 postres: 2 3 2 3 2 = 8.

1 Avui, per berenar, podem triar entre galetes i magdalenes i, per acompanyar, entre

xocolata negra, amb llet i blanca. Fes un diagrama d’arbre per representar tots els

berenars possibles.

1r plat 2n plat postres menús que poden servir

macarrons

al forn

pollastre

amb patates

iogurtmacarrons al forn, pollastre

amb patates, iogurt

fruitamacarrons al forn, pollastre

amb patates, fruita

calamars

a la romana

iogurtmacarrons al forn, calamars

a la romana,

fruitamacarrons al forn, ,

amanida

d’arròs

pollastre

amb patates

iogurtamanida d’arròs, ,

iogurt

fruitaamanida d’arròs, ,

calamars

a la romana

iogurt, ,

fruita, ,

Els gràfics i l’estadística 123

11UNITAT

Probabilitat i jocs d’atzar

Si et tapes els ulls i agafes una bola de cada capsa, en quin cas tens

més probabilitat de treure una bola blava?

Observa:

Per tant, la probabilitat de treure una bola

blava és més gran a la segona capsa.

1 Quan tires un dau, hi ha diferents resultats possibles. Digues què és més probable,

en cada cas.

a Que surti el 3 o que surti el 4?

b Que surti el 2 o que surti un nombre senar?

2 En un paquet de caramels n’hi ha 4 de taronja i 5 de llimona. En un altre paquet

n’hi ha 3 de llimona i 6 de taronja. En quin paquet és més gran la probabilitat de

treure un caramel de llimona?

3 Quan tires dos daus, hi ha algun resultat impossible?

De 5 boles, 1 és blava.

La probabilitat de treure una

bola blava és 1

5.

De 5 boles, 4 són blaves.

La probabilitat de treure una

bola blava és 4

5.

1

5<

4

5

Pàgina 122

Pàgina 123

xocolata negra

galetes i xocolata negra

galetesxocolata amb llet

galetes i xocolata amb llet

xocolata blanca

galetes i xocolata blanca

xocolata negra

magdalenes i xocolata negra

magdalenesxocolata amb llet

magdalenes i xocolata amb llet

xocolata blanca

magdalenes i xocolata blanca

Page 116: Matemàtiques 4rt

116 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

Quart Curs

UNITAT 11: ELS GRÀFICS I L’ESTADÍSTICA

LLIBRE DE L’ALUMNE ORIENTACIONS I SOLUCIONARI

En aquesta pàgina es presenta el procediment per

resoldre un problema amb decimals.

Insistiu en la importància de col·locar els nombres

bé perquè les comes quedin a la mateixa columna.

La majoria d’aquests problemes presenten situacions

que s’han de resoldre fent sumes i restes de nombres

decimals, seguint els passos indicats a la pàgina

anterior.

Els alumnes han d’explicar els passos que han seguit

per resoldre cada problema.

Solucionari

1. 0,80 + 0,95 = 1,75. Necessito 1,75 €.

2. No, perquè 18,76 > 18,67.

3. Candela: 84

Ramon: la meitat de 84 42

Emma: un terç de 84 més 2 28 + 2 = 30

84 + 42 + 30 = 156. Sí, ho aconseguiran.

4. 1,53 – 1,47 = 0,06. Ha crescut 6 cm.

5. 15,20 – 9,50 = 5,70. Em falten 5,70 €

6. 1,05 + 0,24 = 1,29. En Robert mesura 1,29 m.

7. 2,4 + 2,4 + 4 + 4 = 12,8

Té un perímetre de 12,8 dam.

8. 11,40 + 25,75 = 37,15. Li costarà 37,15 €

124 Els gràfics i l’estadística

RESOLEM

Problemes amb decimals

Observa com resolem el problema següent:

1 Llegim atentament l’enunciat

i ens fixem en el que ens pregunten

Quina distància vam fer en total?

2 Busquem les dades que necessitem

Primer tram: 3,4 km.

Segon tram: 6,3 km.

3 Pensem quina operació cal fer

Una suma de les dues distàncies 3,4 + 6,3.

4 Fem la operació

5 Escrivim la solució

Vam fer 9,7 km en total.

Dissabte vam fer una excursió

amb bicicleta. Quan ens vam atu-

rar a esmorzar havíem fet 3,4 km,

i després vam fer 6,3 km més fins

a l’hora de dinar. Quina distància

vam fer en total?

3,4

+ 6,3

9,7 Recorda

Abans de fer una suma amb decimals cal

col·locar els nombres en columna vigilant

que les comes quedin alineades.

Els gràfics i l’estadística 125

11UNITAT

Problemes per resoldre

1 He de comprar un bolígraf que costa 0,80 euros i una llibreta

que en costa 0,95. Quants diners necessito?

2 En Víctor ha comprat 18,67 m de corda per escalar.

Si en necessita 18,76 m, en tindrà prou?

3 Per guanyar en un concurs cal sumar més de 150

anys entre tres generacions d’una mateixa família.

La Candela té 84 anys, el seu fill Ramon en té la

meitat i l’Emma té un terç de l’edat de l’àvia més 2.

Ho aconseguiran?

4 La Blanca feia 1,47 m d’alçada el curs passat i ara té

una estatura d’1,53 m. Quants centímetres ha crescut

en un any?

5 El llibre que he de llegir aquest estiu costa 15,20

euros i només en tinc 9,50. Quants diners em falten

per poder-lo comprar?

6 La Joana mesura 1,05 m. Si en Robert és 24 cm

més alt, quina alçada té?

7 Un camp d’handbol, que és rectangular, mesura

2,4 dam de llargada i 4 dam d’amplada. Quin

perímetre té?

8 En Jaume es vol comprar uns llums molt

originals. Si l’un costa 11,40 euros i l’altre

25,75, quant li costaran tots dos?

Pàgina 124

Pàgina 125

Page 117: Matemàtiques 4rt

117 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

Quart Curs

UNITAT 12: ELS COSSOS GEOMÈTRICS

LLIBRE DE L’ALUMNE ORIENTACIONS I SOLUCIONARI

Aquesta pàgina introdueix els continguts que es

treballaran en la unitat. A partir de la fotografia i les

preguntes que es fan, els alumnes han d’identificar

formes i cossos geomètrics. També poden relacionar

la imatge amb altres elements reals i comparar-los.

Porteu cossos geomètrics (de fusta, per exemple)

com a material manipulatiu. Els alumnes han de

classificar-los segons que la seva superfície sigui

corba o plana.

Solucionari

1. a rodó

b poliedre

c poliedre

d rodó

e poliedre

2. Resposta oberta.

SABRÀS:

■ Identificar

diferents cossos

geomètrics.

■ Diferenciar

superfícies

planes i corbes.

■ Reconèixer els

cossos des de

diferents punts

de vista.

UNITAT

12Els cossos geomètrics

126

Què en saps?

Cossos geomètrics

Observa com classifiquen els cossos geomètrics l’Oriol i la Rut:

1 Digues, en cada cas, si es tracta d’un poliedre o d’un cos rodó:

a b c d e

2 Dibuixa tres objectes que siguin cossos rodons i escriu-ne el nom.

Recorda

Les superfícies dels cossos

geomètrics poden ser planes

o corbes.

En resum...

Els cossos que tenen totes les cares planes i en forma

de polígon s’anomenen poliedres. Els que tenen alguna

superfície corba són cossos rodons.

Els cossos geomètrics 127

Pàgina 126

Pàgina 127

Page 118: Matemàtiques 4rt

118 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

Quart Curs

UNITAT 12: ELS COSSOS GEOMÈTRICS

LLIBRE DE L’ALUMNE ORIENTACIONS I SOLUCIONARI

Proposeu que observin el seu entorn i busquin

objectes en forma de prisma.

També és important que es fixin en tots els elements

senyalats per identificar-los correctament i adquirir el

vocabulari específic.

Activitats

1. A partir dels prismes dibuixats en aquesta pàgina,

han de respondre les preguntes que es fan sobre

els elements d’aquests cossos.

2. A partir dels diferents prismes, han de pensar i

dibuixar dos poliedres que tinguin aquesta forma.

Solucionari

1. a 2 bases b 3 cares laterals c 8

2. Resposta oberta.

3. Que el cub té totes les cares iguals.

Recordeu que en el curs anterior van treballar les

piràmides egípcies. A partir dels elements senyalats,

els alumnes han de fer comparacions amb els altres

cossos geomètrics.

Activitats

1. A partir de les piràmides dibuixades a dalt, han de

respondre les preguntes.

2. Els nens i nenes han de dibuixar i escriure dos

objectes que tinguin forma de piràmide.

3. Cal que trobin en el diccionari el significat de la pa-

raula cúspide i vegin la relació que té amb vèrtex.

Solucionari

1. a 1 base

b 4 cares

c 8

2. Resposta oberta.

3. Part més alta d’un lloc, sobretot si acaba en punxa.

128 Els cossos geomètrics

Poliedres: el prisma

Observa els elements del prisma:

Els prismes estan for

mats per dues bases

que són dos polígons

iguals i paral·lels i per

cares laterals que són

paral·lelograms.

Fixa’t ara en aquests altres prismes:

baseRecorda

Un cub és

un prisma

quadrangular

amb totes les

cares iguals.

1 Respon:

a Quantes bases té un prisma pentagonal?

b Quantes cares laterals té un prisma triangular?

c Quantes en té un prisma octagonal?

2 Dibuixa dos objectes que tinguin forma de prisma, escriu-ne el nom i indica’n, en

cada cas, les bases.

3 Explica les diferències que hi ha entre el prisma quadrangular dibuixat i el cub.

En resum...

Els prismes són

poliedres que

tenen per bases

dos polígons

iguals i paral·lels,

i per cares

laterals

paral·lelograms.prisma

triangularprisma

quadrangularprisma

pentagonalprisma

hexagonal

vèrtex

cara lateral

Els cossos geomètrics 129

12UNITAT

Poliedres: la piràmide

Observa els elements

de la piràmide:

Les piràmides estan for-

mades per una base en

forma de polígon i per

cares laterals que són

triangles.

Fixa’t ara en aquestes altres piràmides:

1 Respon:

a Quantes bases té una piràmide heptagonal?

b Quantes cares laterals té una piràmide quadrangular?

c Quantes en té una piràmide octagonal?

2 Dibuixa dos objectes que tinguin forma de piràmide i escriu-ne el nom.

3 Busca el significat de «cúspide» en el diccionari i relaciona’l amb el vèrtex de

la piràmide que té aquest nom.

En resum...Les piràmides

són poliedres

que tenen per

base un polígon,

i per cares

laterals triangles

que s’ajunten

en un vèrtex

anomenat

cúspide.piràmide triangular

piràmide quadrangular

piràmide pentagonal

piràmide hexagonal

cúspide

cara lateral

base

Pàgina 128

Pàgina 129

Page 119: Matemàtiques 4rt

119 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

Quart Curs

UNITAT 12: ELS COSSOS GEOMÈTRICS

LLIBRE DE L’ALUMNE ORIENTACIONS I SOLUCIONARI

Els alumnes han de buscar al seu voltant cos sos

rodons. Comenteu de les semblances i di fe rèn-

cies que hi ha entre els cossos geomètrics que han

treballat fins ara.

Activitats

2. En aquesta activitat han d’indicar la forma de la

base i el nombre de vèrtexs del con i del cilindre.

Solucionari

1.

2. Cilindre: base en forma de cercle i no té vèrtex. El

con té la base en forma de cercle i 1 vèrtex que és

la cúspide.

Porteu un objecte en forma d’esfera i parleu de la

diferència amb els altres cossos rodons: el con i el

cilindre.

Activitats

2. En aquesta activitat han d’omplir la mateixa taula

de l’activitat 2 de la pàgina 130, i veure que l’es-

fera no té base ni vèrtex, només està formada per

una superfície corba.

Solucionari

1. Resposta oberta.

2. L’esfera no té vèrtex i no té superfície plana.

Només té una superfície corba.

3. a prisma quadrangular

b cilindre

c cilindre

d esfera

e cub

130 Els cossos geomètrics

Els cossos rodons:

el cilindre i el con

Observa:

Ha arribat l’estiu i la Maria ha

anat a comprar un gelat amb el

seu germà.

Tots els cossos rodons tenen

almenys una superfície corba.

1 Dibuixa un cilindre i un con, i pinta’n les bases en cada cas.

2 Copia i completa la taula:

forma

de la base

nombre

de bases

nombre de

superfícies corbes

nombre

de vèrtexs

cilindre

con

En resum...

El cilindre

i el con són

cossos rodons

que tenen

almenys

una base

i una superfície

corba.

El cilindre té dues bases iguals

que són cercles i una superfície

lateral que és corba.

El con té una base que és un

cercle i una superfície lateral

que és corba.

Els cossos geomètrics 131

12UNITAT

Els cossos rodons: l’esfera

Observa els elements d’aquesta esfera:

1 Escriu el nom de quatre objectes que tinguin forma d’esfera.

2 Omple la taula de l’activitat 2 de la pàgina anterior per a l’esfera.

3 Digues, en cada cas, el nom del cos geomètric que et recordin aquests objectes:

a b c d e

Recorda

L’esfera està formada per

una superfície corba.

En resum...

Una esfera està formada per dues semiesferes. Els

elements de l’esfera són el centre, el radi i el diàmetre.

L’esfera només té una superfície

corba. No té superfícies planes.

Quan dividim una esfera per la meitat,

obtenim dues semiesferes.

centre

diàmetre

radi

Pàgina 130

Pàgina 131

Page 120: Matemàtiques 4rt

120 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

Quart Curs

UNITAT 12: ELS COSSOS GEOMÈTRICS

LLIBRE DE L’ALUMNE ORIENTACIONS I SOLUCIONARI

Es convenient tenir cossos de fusta perquè els

alumnes els puguin observar des de diferents punts

de vista.

Activitat

1. Els alumnes han de trobar quina és la vista des de

dalt que correspon a cada figura.

Solucionari

1. a b c

Feu grups a classe i dibuixeu el desenvolupament

d’algun cos geomètric.

Solucionari

1. a piràmide hexagonal

b con

c prisma triangular

d cilindre

132 Els cossos geomètrics

Cossos geomètrics des de diferents

punts de vista

Observa els cossos següents:

Fixa’t ara com els veuríem si els miréssim des de dalt:

I si els miréssim frontalment:

1 Fixa’t en aquests cossos geomètrics i dibuixa què hi veuries si els miressis

des de dalt:

a b c

Els cossos geomètrics 133

12UNITAT

Desenvolupament d’un prisma

Observa com construïm un prisma quadrangular a partir del seu

desenvolupament:

1 Digues el nom del cos geomètric a què correspon cada desenvolupament:

a c

b

d

Pàgina 132

Pàgina 133

Page 121: Matemàtiques 4rt

121 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

Quart Curs

UNITAT 12: ELS COSSOS GEOMÈTRICS

LLIBRE DE L’ALUMNE ORIENTACIONS I SOLUCIONARI

En aquesta pàgina es plantegen els passos que han

de fer els alumnes per resoldre problemes en què s’ha

de treballar amb diferents unitats de capacitat.

Han de resoldre els problemes seguint els passos de

la pàgina anterior. Insistiu que escriguin les unitats

quan es dóna la solució, no tan sols un nombre com

a resultat.

Solucionari

1. 19 kL = 190.000 dL

Necessito 190.000 dL d’aigua.

2. 5.825: 5 = 1.165

Podem omplir 1.165 garrafes d’aigua.

3. 720 kL = 720.000 L

Hi caben 720.000 L d’aigua.

4. 200 × 25 = 5.000. Hi ha 5.000 L de vi.

5. 10 L + 15 L + 2 L = 27 L

Ha comprat 27 L de taronjada.

6. 5 × 5 = 25. El perímetre de la base fa 25 cm.

7. 20 recipients de 0,5 L 10 L; 10 : 5 = 2

Es poden omplir 2 garrafes de 5 litres.

8. 16 – 7 = 9 9 × 78 = 702

!702 ct. = 7,02 euros. La garrafa val 7,02 €.

134 Els cossos geomètrics

RESOLEM

Problemes de capacitats

Observa com resolem el problema següent:

1 Llegim atentament l’enunciat

i ens fixem en el que ens pregunten

Quants litres d’oli ha comprat en total?

2 Busquem les dades que necessitem

Tres ampolles d’oli.

Cada ampolla té 75 cL.

3 Pensem quines operacions cal fer

Un canvi d’unitats per saber quants litres hi ha en una

ampolla de 75 cL L.

Una suma dels litres de cada ampolla.

4 Fem les operacions

75 cL 0,75 L

5 Escrivim la solució

Ha comprat en total 2,25 L d’oli.

La mare ha anat aquest matí al super-

mercat i ha comprat tres ampolles d’oli

de 75 cL. Quants litres d’oli ha comprat

en total?

Recorda

Fixa’t bé en quina unitat

de mesura has de donar

el resultat.

0,75

0,75

+ 0,75

2,25

Els cossos geomètrics 135

12UNITAT

Problemes per resoldre

1 Quants decilitres d’aigua necessito per omplir un camió cisterna

on en caben 19 kL?

2 Quantes garrafes de 5 litres d’aigua podem omplir amb un di -

pòsit de 5.825 kL?

3 A la piscina del meu veí caben 720 kL d’aigua. Quants litres hi

caben?

4 En un celler hi ha 25 bótes, amb 200 litres a cada bóta. Quants

litres de vi hi ha en total?

5 Per a la festa de l’escola, en Pere ha comprat

20 ampolles de mig litre de taronjada, 15

ampolles d’un litre i 8 ampolles d’un quart de

litre. Quants litres de taronjada ha comprat?

6 Quant fa el perímetre de la base d’un prisma

pentagonal si el costat del pentàgon mesura

5 cm?

7 Quantes garrafes de 5 litres d’aigua es poden

omplir amb 20 recipients de mig litre?

8 Hem tret 7 litres de llet d’una garrafa

que en contenia 16. Si el preu per litre

és de 78 cèntims, quant val la llet que

queda a la garrafa?

137 A U12

(Dibuix

Pàgina 134

Pàgina 135

Page 122: Matemàtiques 4rt

122 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

QUADERN DE L’ALUMNE SOLUCIONARI

PRACTICA

1. a 6.000 + 100 + 20 + 4 e 8.000 + 600 + 50 + 9

b 30.000 + 5.000 + 700 + 7 f 4.000 + 500 + 40 + 5

c 40.000 + 60 + 3 g 70.000 + 8.000 + 400 + 10 + 2

d 10.000 + 900 + 20 + 1 h 30.000 + 9.000 + 700 + 10 + 6

2. a < d > g <

b > e > h <

c > f < i >

3. a setze mil vuit-cents setanta-dos

b setanta-quatre mil cinc-cents tretze

c cinc mil dos-cents vint-i-vuit

d noranta-nou mil cent quaranta-sis

e nou mil set-cents seixanta-cinc

f noranta-un mil set-cents trenta-sis

g tres mil cinc-cents vuitanta-set

h vuitanta mil vint-i-tres

i seixanta-cinc mil quatre-cents dinou

j noranta-vuit mil sis-cents disset

4. a 300.641 c 818.963 e 956.716

b 223.406 d 462.182 f 510.301

5. a 10.000 c 100.000 e 8.100 g 330.000

b 1.000 d 900.000 f 71.000 h 537.990

6.

nombre cm dm um c d u descomposició

18.937 1 8 9 3 7 10.000 + 8.000 + 900 + 30 + 7

342.351 3 4 2 3 5 1 300.000 + 40.000 + 2.000 + 300 + 50 + 1

350.247 3 5 0 2 4 7 300.000 + 50.000 + 200 + 40 + 7

50.976 0 5 0 9 7 6 50.000 + 900 + 70 + 6

6.258 6 2 5 8 6.000 + 200 + 50 + 8

79.306 7 9 3 0 6 70.000 + 9.000 + 300 + 6

739.218 7 3 9 2 1 8 700.000 + 30.000 + 9.000 + 200 + 10 + 8

205.304 2 0 5 3 0 4 200.000 + 5.000 + 300 + 4

864.732 8 6 4 7 3 2 800.000 + 60.000 + 4.000 + 700 + 30 + 2

730.720 7 3 0 7 2 0 700.000 + 30.000 + 700 + 20

Quart Curs

UNITAT 1: ELS NOMBRES FINS AL MILIÓ. SUMEM I RESTEM

Page 123: Matemàtiques 4rt

123 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

QUADERN DE L’ALUMNE SOLUCIONARI

7. a 8.708.343 b 50.320.118 c 6.195.230 d 1.582.405

8. a dos milions cinc-cents mil

b vuit milions nou-cents seixanta-un mil

c sis milions cinquanta-dos mil tres-cents quaranta-vuit

d quatre milions dos-cents quaranta-sis mil vint-i-quatre

e setanta-quatre mil sis-cents cinquanta-vuit mil tres-cents vint

f quaranta-sis mil set-cents trenta-set mil cent vuitanta-quatre

g cinquanta-tres mil sis-cents dinou mil set-cents seixanta-tres

9. a 8.642.631 b 7.054.688 c 2.252.446 d 6.455.547

10. 81.072 > 24.761 > 24.654 > 1.251 > 909 > 357

11. a 1.197 b 14.000 c 257.160

12. El més petit: 14.678 El més gran: 87.641

13. a 4.000 c 40 e 4 g 400

b 400.000 d 400 f 40.000 h 4.000

14. a Aquest nombre està comprès entre 3.000 i 4.000.

b Aquest nombre està comprès entre 1.000 i 2.000.

c Aquest nombre està comprès entre 7.000 i 8.000.

d Aquest nombre està comprès entre 5.000 i 6.000.

e Aquest nombre està comprès entre 8.000 i 9.000.

f Aquest nombre està comprès entre 4.000 i 5.000.

g Aquest nombre està comprès entre 2.000 i 3.000.

15. a desenes de miler c unitats e centenes

b unitats de miler d desenes f centenes de miler

16. a 69.689 c 59.220

b 7.492 d 13.103

Sumand més gran: 67.742

Total més gran: 69.689

17. a 7.306 d 15.639 g 8.983 j 26.715

b 66.389 e 16.195 h 92.839 k 87.024

c 20.780 f 11.964 i 11.032 l 9.609

18. a 158 c 940 e 1.128

b 250 d 781 f 483

19. a Les dues parts de la igualtat sumen 413.

b Les dues parts de la igualtat sumen 500.

c Les dues parts de la igualtat sumen 1.109.

d Les dues parts de la igualtat sumen 1.024.

Quart Curs

UNITAT 1: ELS NOMBRES FINS AL MILIÓ. SUMEM I RESTEM

Page 124: Matemàtiques 4rt

124 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

QUADERN DE L’ALUMNE SOLUCIONARI

20. a 856 + 32 = 888; 888 + 352 = 1.240 32 + 352 = 384; 384 + 856 = 1.240

b 46 + 791 = 837; 837 + 94 = 931 791 + 94 = 885; 885 + 46 = 931

c 521 + 248 = 769; 769 + 76 = 845 248 + 76 = 324; 324 + 521 = 845

21. a 5.564 e 4.053 i 6.612 m 7.915

b 4.358 f 6.620 j 17.802 n 12.703

c 7.219 g 7.989 k 17.103 o 8.906

d 8.208 h 2.055 l 65.166 p 21.922

22. a 11.727 11.727 – 8.402 = 3.325

b 3.120 3.120 + 1.220 = 4.340

c 1.841 1.841 + 843 = 2.684

d 11.405 11.405 – 6.043 = 5.362

e 9.922 9.922 – 321 = 9.601

RESOL

1. 1.135 – 786 = 349 Ahir es van vendre 349 entrades més.

2. 3.500 + 1.000 + 2.250 + 500 = 7.250 Tindran 7.250 g d’ingredients.

3. 1.185 + 30 = 1.215 Tindrà 1.215 cromos.

4. 1.054 – 278 = 776 Li queden 776 pàgines per acabar-lo.

CÀLCUL RÀPID

Calcula mentalment i escriu:

1. 12 9. 8

2. 4 10. 32

3. 8 11. 14

4. 22 12. 18

5. 14 13. 52

6. 18 14. 28

7. 42 15. 24

8. 34 16. 82

Escriu C o F segons que les afirmacions siguin certes o falses:

1. F 7. F

2. F 8. F

3. F 9. C

4. C 10. F

5. C 11. F

6. C 12. F

Quart Curs

UNITAT 1: ELS NOMBRES FINS AL MILIÓ. SUMEM I RESTEM

Page 125: Matemàtiques 4rt

125 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

QUADERN DE L’ALUMNE SOLUCIONARI

PRACTICA

1.

doble triple

250 500 750

476 952 1.428

555 1.110 1.665

170 340 510

2. 1.000 paquets

3. El resultat és zero. Una suma amb cap sumand és zero. És diferent multiplicar per 0 que multiplicar per un

nombre seguit de zeros.

4. a 35.400 c 672.000

b 263.853.000 d 487.890

5. Resposta oberta.

6. a 4.500 c 50

b 100 d 100

7. a F c C e F g F

b C d F f F h C

8. propietat commutativa 8 × 3 = 3 × 8

propietat associativa (7 × 8) × 2 = 7 × (8 × 2)

propietat distributiva (5 + 6) × 7 = (5 × 7) + (6 × 7)

9. Cal utilitzar la propietat associativa.

a 360 c 1.000 e 300

b 40 d 72 f 224

10. a 35 × (36 + 20) = 1.960, o bé: (35 × 36) + (35 × 20) = 1260 + 700 = 1.960

b 56 × (48 + 16) = 3.584, o bé: (56 × 48) + (56 × 16) = 2.688 + 896 = 3.584

11. Resposta oberta

a (6 × 5) × 3 = 30 × 3 = 90

b (4 × 2) × 7 = 8 × 7 = 56

c (4 × 8) × 10 = 32 × 10 = 320

12. a 48.412 c 25.220 e 20.856 g 30.954

b 18. 952 d 76.596 f 42.742 h 5.282

13. a 1.002 + 20.040 = 21.042 c 1.842 + 36.840 = 38.682

b 1.648 + 2.060 = 3.708 d 953 x 8 = 7.642; 7.642 + 19.060 = 26.702

Quart Curs

UNITAT 2: MULTIPLIQUEM

Page 126: Matemàtiques 4rt

126 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

QUADERN DE L’ALUMNE SOLUCIONARI

Quart Curs

UNITAT 2: MULTIPLIQUEM

14. Resposta oberta.

15. Resposta oberta.

16. a 62.128 c 65.552 e 315.713 g 30.807

b 57.195 d 124.292 f 467.992 h 228.960

RESOL

1. 12 × 4 = 48. Té 48 anys.

2. 3 × 46 = 138; 26 × 4 = 104; 138 –104 = 34. Sobren 34 canelons.

3. 25 × 25 = 625. Hi ha 625 colors.

4. 140 × 35 = 4.900; 4900 – 582 = 4.318. Els queden 4.318 coliflors.

REPASSA

1. a 1.000 – 1.100 – 1.200 – 1.300 – 1.500

b 7.100 – 7.400 – 7.700 – 8.300 – 8.600

c 2.500 – 2.700 – 2.900 – 3.100 – 3.300 – 3.500

d 7.600 – 7.625 – 7.650 – 7.675 – 7.700 – 7.725

2. a +, +, +, + b +, –, +, – c +, +, +, + d +, +, +, +

3. a dotze mil tres-cents cinquanta set

b cinc-cents dos mil nou-cents vint-i-vuit

c vint-i-vuit mil u

d sis mil setanta-quatre

e seixanta-tres mil dos-cents quaranta-u

f cinc mil set-cents vint-i-u

g noranta-cinc mil quatre-cents cinquanta-sis

h tres-cents vint-i-quatre mil cinc-cents dotze

i setanta-vuit mil sis-cents disset

j cinc milions sis-cents setanta-dos mil quatre-cents vuitanta-nou

4. 652 > 852 > 4.853 > 5.721 > 54.752 > 64.852

5. a 60.000 + 7.000 + 200 + 50 + 4

b 300.000 + 90.000 + 6.000 + 800 + 90 + 2

c 1.000.000 + 400.000 + 60.000 + 8.000 + 200 + 50 + 4

d 800.000 + 100 + 1

e 400.000 + 70.000 + 5.000 + 800 + 20 + 1

f 7.000.000 + 800.000 + 60.000 + 3.000 + 400 + 50 + 4

g 80.000 + 2.000 + 200 + 20 + 1

h 100.000 + 40.000 + 9.000 + 600 + 20 + 4

i 9.000.000 + 400.000 + 30.000 + 7.000 + 200 + 40 + 9

j 800.000 + 70.000 + 3.000 + 200 + 7 + 8

Page 127: Matemàtiques 4rt

127 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

QUADERN DE L’ALUMNE SOLUCIONARI

Quart Curs

UNITAT 2: MULTIPLIQUEM

6.

Inici

25

– 38 : 4 + 17 : 2 × 13 – 7 : 2

× 3 : 2 × 2 × 23 – 41 : 10 + 6 : 10

– 20 + 37 + 20 : 8 × 29 + 12 × 5 + 50

CÀLCUL RÀPID

Calcula mentalment i escriu:

1. 58.200 9. 54.800

2. 498.800 10. 22.400

3. 3.200 11. 67.200

4. 700 12. 928.800

5. 98.100 13. 1.200

6. 2.000 14. 56.800

7. 10.000 15. 50.000

8. 380.100 16. 640.000

Escolta, calcula mentalment i respon:

1. 3.000 6. 1.800

2. 3.200 7. 36.800

3. 200 8. 300

4. 40.000 9. 500

5. 1.200 10. 400

75 46

8

9255

4

2

24

69

86

3

2

43

58

7

91

70

90

84

450

50

25

500

Page 128: Matemàtiques 4rt

128 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

QUADERN DE L’ALUMNE SOLUCIONARI

Quart Curs

UNITAT 3: DIVIDIM

PRACTICA

1. 5 41 : 7 6

11 55 : 5 0

8 71 : 8 7

6 32 : 5 2

2. a 8 c 12 e 5

b 9 d 8 f 4

3. a 2 b 5, 2 c 4, 4

4.

multiplicació divisió 1 divisió 2

50 × 9 = 450 450 : 50 = 9 450 : 9 = 50

28 × 7 = 196 196 : 28 = 7 196 : 7 = 28

162 × 4 = 648 648 : 162 = 4 648 : 4 = 162

74 × 6 = 444 444 : 74 = 6 444 : 6 = 74

37 × 5 = 185 185 : 37 = 5 185 : 5 = 37

5. a 13 e 12 i 6 (R = 5)

b 8 (R = 4) f 4 j 5 (R = 2)

c 15 (R = 3) g 8 (R = 2) k 5 (R = 2)

d 5 (R = 5) h 17 l 13 (R = 3)

6. a 5 (R = 4) NO d 5 (R = 5) NO

b 7 (R = 0) SÍ e 5 (R = 0) SÍ

c 9 (R = 3) NO f 8 (R = 0) SÍ

7. a 3 (R = 0) c 3 (R = 2) e 4 (R = 0)

b 3 (R = 1) d 3 (R = 3)

0, 1, 2 i 3

El residu ha de ser més petit que el divisor.

8.

divisor residus possibles

2 0, 1

8 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

7 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6

3 0, 1, 2

6 0, 1, 2, 3, 4, 5

5 0, 1, 2, 3, 4

9 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8

Page 129: Matemàtiques 4rt

129 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

QUADERN DE L’ALUMNE SOLUCIONARI

Quart Curs

UNITAT 3: DIVIDIM

9. 65 : 5, 56 : 4

10. Sí, perquè 14 × 6 + 1 = 85.

11. Resposta oberta.

12. 67, perquè 9 × 7 + 4 = 67.

13. a 14 c 8 (R = 5) e 18 g 11 (R = 5)

b 16 d 34 f 17 (R = 1) h 19 (R = 3)

14. a 4 / 4 / 6 c 5 / 5 / 5

b 6 / 6 / 6 d 7 / 7 / 7

15. a 41

b 49 (R = 4)

c 117 (R = 2)

d 4

e 161 (R = 2)

S’han d’encerclar les divisions a i d.

16. a 173 e 33 (R = 1) i 224 m 49

b 91 (R = 2) f 91 (R = 3) j 111 (R = 6) n 153 (R = 3)

c 2.234 (R = 2) g 771 (R = 2) k 1.114 o 811 (R = 4)

d 2.174 (R = 2) h 432 l 1.478 (R = 1) p 912 (R = 1)

RESOL

1. 35 : 7 = 5 Beuen 5 litres de llet cada dia.

2. 375 : 5 = 75 Es poden fer 75 bossetes.

3. 318 : 6 = 53 Hauria de posar 53 bombons.

4. 87 : 4 = 21 (R = 3) Posarà 21 plantes a cada prestatge i en sobraran 3.

Page 130: Matemàtiques 4rt

130 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

QUADERN DE L’ALUMNE SOLUCIONARI

Quart Curs

UNITAT 3: DIVIDIM

REPASSA

1.

nombre descomposició

2.563.849 2.000.000 + 500.000 + 60.000 + 3.000 + 800 + 40 + 9

3.485.621 3.000.000 + 400.000 + 80.000 + 5.000 + 600 + 20 + 1

5.694.258 5.000.000 + 600.000 + 90.000 + 4.000 + 200 + 50 + 8

4.851.324 4.000.000 + 800.000 + 50.000 + 1.000 + 300 + 20 + 4

6.745.269 6.000.000 + 700.000 + 40.000 + 5.000 + 200 + 60 + 9

7.542.186 7.000.000 + 500.000 + 40.000 + 2.000 + 100 + 80 + 6

90.254.862 90.000.000 + 200.000 + 50.000 + 4.000 + 800 + 60 + 2

126.634.952 100.000.000 + 20.000.000 + 6.000.000 + 600.000 + 30.000 + 4.000 + 900 + 50 + 2

652.956.154 600.000.000 + 50.000.000 + 2.000.000 + 900.000 + 50.000 + 6.000 + 100 + 50 + 4

840.054.896 800.000.000 + 40.000.000 + 50.000 + 4.000 + 800 + 90 + 6

962.568.336 900.000.000 + 60.000.000 + 2.000.000 + 500.000 + 60.000 + 8.000 + 300 + 30 + 6

2.

4 9 14 166 228 364 526 622

doble 8 18 28 332 456 728 1.052 1.244

triple 12 27 42 498 684 1.092 1.578 1.866

3. a 3.006 / 10.020 3.006 + 10.020 = 13.026

b 1.610 / 8.050 1.610 + 8.050 = 9.660

c 1.224 / 9.180 1.224 + 9.180 = 10.404

4. a 374 c 823

b 659 d 608

5. a 712 × 3 = 2.136 b 592 × 4 = 2.368

c 1.564 × 5 = 7.820 d 436 × 5 = 2.180

6. a 6.084 e 240.128

b 28.268 f 232.932

c 10.184 g 69.716

d 50.986 h 187.040

Page 131: Matemàtiques 4rt

131 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

QUADERN DE L’ALUMNE SOLUCIONARI

CÀLCUL RÀPID

Calcula mentalment i escriu:

1. 12 9. 5

2. 7 10. 32

3. 5 11. 17

4. 22 12. 15

5. 17 13. 52

6. 15 14. 25

7. 42 15. 27

8. 37 16. 48

Escriu C o F segons que les afirmacions siguin certes o falses:

1. C 7. F

2. F 8. C

3. C 9. C

4. C 10. C

5. C 11. F

6. C

Quart Curs

UNITAT 3: DIVIDIM

Page 132: Matemàtiques 4rt

132 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

QUADERN DE L’ALUMNE SOLUCIONARI

Quart Curs

UNITAT 4: LÍNIES, ANGLES I FIGURES

PRACTICA

1. a Paral·leles, perquè mai no es tallaran entre elles.

b Secants, perquè es tallen en un punt.

c Perpendiculars, perquè es tallen formant 4 angles rectes.

2. a obtús e agut

b agut f recte

c agut g agut

d obtús h agut

3. a secants i perpendiculars

b 4 angles

c 90°

4. a hexàgon regular e dodecàgon irregular

b pentàgon irregular f endecàgon irregular

c romboide irregular g triangle irregular

d pentàgon regular h octàgon regular

5. a b c d

6.

nom del polígon nombre de costats nombre de vèrtexs nombre d’angles

triangle 3 3 3

quadrat 4 4 4

hexàgon 6 6 6

heptàgon 7 7 7

pentàgon 5 5 5

octàgon 8 8 8

7. a triangle c quadrat e heptàgon

b octàgon d trapezoide

8. Correcció a criteri del docent.

a b c

Page 133: Matemàtiques 4rt

133 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

QUADERN DE L’ALUMNE SOLUCIONARI

9. a 62 b 72 c 73

10.

11. a 99 b 99

12. a 15 quadrats d’1cm de costat

b 9 quadrats d’1cm de costat

c 6 quadrats d’1cm de costat

13. Diàmetre, radi, corda i centre.

14. a dibuix d’una circumferència de 3 cm de radi

b dibuix d’una circumferència de més de 2,5 cm de radi

c dibuix d’una circumferència de 4 cm de radi

15. El radi és 5, perquè la corda més gran és igual al diàmetre.

RESOL

1. 84 : 4 = 21 Cada costat ha de mesurar 21 cm.

2. 3 × 3 = 9 El perímetre és de 9 m.

3. 6 + 6 + 4 + 4 = 20 m 20 < 22. Sí, en tindrà prou.

4. 64 : 8 = 8 El costat mesura 8 cm.

REPASSA

1.

divisió dividend divisor quocient residu

29 : 5 29 5 5 4

34 : 7 34 7 4 6

56 : 9 56 9 6 2

18 : 6 18 6 3 0

2. a 9 (R = 3) e 5 (R = 3) i 99 m 83 (R = 2)

b 13 f 5 (R = 2) j 45 (R = 2) n 81 (R = 6)

c 6 (R = 3) g 12 (R = 1) k 68 (R = 1) o 71 (R = 1)

d 22 h 9 (R = 2) l 59 (R = 4) p 213 (R = 3)

Quart Curs

UNITAT 4: LÍNIES, ANGLES I FIGURES

Page 134: Matemàtiques 4rt

134 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

QUADERN DE L’ALUMNE SOLUCIONARI

3.

divisió dividend divisor quocient residu

28 : 6 28 6 4 4

19 : 2 19 2 8 0

35 : 9 35 9 3 8

57 : 3 57 3 19 0

63 : 5 63 5 12 3

49 : 7 49 7 7 0

4. a 9.000 e 84.854

b 22.212 f 174.195

c 20.274 g 440.622

d 9.158 h 556.114

5.

multiplicació divisió 1 divisió 2

26 × 8 = 208 208 : 26 = 8 208 : 8 = 26

39 × 6 = 234 234 : 39 = 6 234 : 6 = 39

63 × 7 = 441 441 : 63 = 7 441 : 7 = 63

164 × 2 = 328 328 : 164 = 2 328 : 2 = 164

361 : 3 = 1.083 1.083 : 361 = 3 1.083 : 3 = 361

CÀLCUL RÀPID

Calcula mentalment i escriu:

1. 23 9. 268

2. 246 10. 45

3. 413 11. 69

4. 39 12. 734

5. 24 13. 394

6. 53 14. 301

7. 572 15. 285

8. 252 16. 913

Escriu C o F segons que les afirmacions siguin certes o falses:

1. F 7. C

2. C 8. F

3. F 9. F

4. F 10. F

5. C 11. F

6. F

Quart Curs

UNITAT 4: LÍNIES, ANGLES I FIGURES

Page 135: Matemàtiques 4rt

135 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

QUADERN DE L’ALUMNE SOLUCIONARI

Quart Curs

UNITAT 5: CONTINUEM DIVIDINT

PRACTICA

1. a 307 f 603 k 208

b 806 g 504 l 405

c 401 h 509 m 101

d 602 i 904 n 501

e 105 j 706 o 805

2. a 207 b 6.078

3. Estan malament b i c.

752 5 1.745 3

25 150 24 581

02 05

2

4. 120 966 : 8 R = 6

110 550 : 5 R = 0

230 1.615 : 7 R = 5

330 2.642 : 8 R = 2

90 363 : 4 R = 3

5. a 520 (R = 3) c 880

b 630 d 650

6. a 105 (R = 8) f 229 (R = 12) k 139 (R = 30)

b 108 (R = 18) g 91 (R = 20) l 59

c 144 (R = 11) h 521 (R = 4) m 60 (R = 25)

d 23 (R = 12) i 13 (R = 7) n 38 (R = 22)

e 84 (R = 27) j 47 (R = 20) o 100 (R = 6)

7. Resposta oberta.

8. 462 : 61 = 7 (R = 35)

318 : 54 = 5 (R = 48)

248 : 93 = 2 (R = 62)

961 : 34 = 28 (R = 28)

731: 82 = 8 (R = 75)

695 : 27 = 25 (R = 20)

573 : 32 = 17 (R = 29)

9. 36 : 12 = 3

En donarà 3 a cadascú.

10. 75 : 22 = 3 R = 9

Ens tocaran 3 magdalenes a cadascú i en sobraran 9.

Page 136: Matemàtiques 4rt

136 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

QUADERN DE L’ALUMNE SOLUCIONARI

Quart Curs

UNITAT 5: CONTINUEM DIVIDINT

11. 1r 76 : 36, per començar a trobar el nombre, dividir 7 : 3, que és 2.

Ara multiplicar 2 × 36 = 72; com que 72 és < 76, el 2 és el nombre que busquem.

2n 76 – 72 = 4; baixem la xifra següent i dividim ara 46 : 36.

Fem 4 : 3; aproximadament és 1, per tant, 1 × 36 = 36. El nombre que busquem és l’1.

3r 46 – 36 = 10, baixem la xifra següent i dividim ara 100 : 36.

Fem 10 : 3; aproximadament és 3. Fem 3 × 36 = 108; com que 108 < 100, el nombre

que busquem és el 2. 2 × 36 = 72. 100 – 72 = 28 (residu)

Resposta 212 (R = 28)

12. a 5 (R = 1) f 24 (R = 11) k 9 (R = 73)

b 4 (R = 1) g 22 (R = 23) l 15 (R = 31)

c 9 (R = 2) h 6 (R = 32) m 39 (R = 6)

d 35 (R = 11) i 13 (R = 30) n 3 (R = 21)

e 16 (R = 20) j 16 (R = 28) o 5 (R = 18)

RESOL

1. 600 : 12 = 50 600 + 50 = 650

Tindran 650 pastilles de sabó.

2. 6 + 5 + 1 = 12 250 × 12 = 3.000

Tindran 3.000 estris per pintar i escriure.

3. 350 – 17 = 333

Hi han assistit 333 persones.

4. 51.480 : 25 = 2.059 (R = 5)

Podran fer 2.059 paquets.

REPASSA

1. a Els costats petits mesuren 1 cm, i el gran, 3 cm. Perímetre = 20 cm

b Totes les mesures que falten són de 2 cm. Perímetre = 28 cm

2. Resposta oberta.

3. Resposta oberta.

4. Resposta oberta.

5. 255 : 5 divisió exacta D = d × q

376 : 5 divisió entera D = d × q + r

6. No està bé, perquè 45 × 8 + 9 = 369 i no dóna 289.

7. a 57 × 6 = 342 El nombre és 342.

b 67 × 9 = 603 El nombre és 603.

c 32 × 18 + 9 = 585 El nombre és 585.

Page 137: Matemàtiques 4rt

137 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

QUADERN DE L’ALUMNE SOLUCIONARI

8. a 55.772 c 14.572.656

b 104.652 d 62.091.057

CÀLCUL RÀPID

Calcula mentalment i escriu:

1. 44 9. 44

2. 55 10. 77

3. 88 11. 88

4. 99 12. 66

5. 11 13. 99

6. 33 14. 22

7. 22 15. 33

8. 66 16. 55

Calcula mentalment i respon:

1. 77 6. 66

2. 33 7. 22

3. 11 8. 22

4. 88 9. 77

5. 99 10. 2

Quart Curs

UNITAT 5: CONTINUEM DIVIDINT

Page 138: Matemàtiques 4rt

138 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

QUADERN DE L’ALUMNE SOLUCIONARI

Quart Curs

UNITAT 6: LES FRACCIONS

PRACTICA

1.

1

3

numerador

denominador

1

4

numerador

denominador

1

2

numerador

denominador

2. a 46

c 66

e 56

b 58

d 18

f 28

3. a 26

c 0 e 16

b 38

d 78

f 68

4. quatre cinquens • • 24

• •

cinc setens • • 36

• •

tres vuitens • • 45

• •

dos quarts • • 38

• •

tres sisens • • 57

• •

5. a 12

c 28

e 46

b 35

d 37

f 69

6. a

b

c

d

Page 139: Matemàtiques 4rt

139 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

QUADERN DE L’ALUMNE SOLUCIONARI

Quart Curs

UNITAT 6: LES FRACCIONS

7. Han d’encerclar la d.

8. 27

• • 17

47

• 57

67

• • 67

17

• 37

9.

910

>

810

>

710

>

610

>

310

>

210

10. Han d’encerclar 63

i 102

.

11. a < d > g <

b > e < h >

c < f > i >

12. Més petites poden ser: 18

, 28

, 38

Més grans poden ser: 58

, 68

, 78

, 88

13. Les pilotes de bàsquet representen 720

.

14. Resposta oberta.

15. a 6 c 28 e 42

b 21 d 15 f 77

16. 120 : 8 = 15 He llegit 15 pàgines.

120 – 15 = 105 Me’n falten 105.

17. Cada part es representa per 18

.

a Entre tots dos s’han endut 38

.

b 88

– 38

= 58

Queden 58

de la coca.

18. a C c C

b F d C

Page 140: Matemàtiques 4rt

140 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

QUADERN DE L’ALUMNE SOLUCIONARI

Quart Curs

UNITAT 6: LES FRACCIONS

19. a 45

b 14

c 68

d 39

RESOL

1. 135 : 3 = 45 ;135 – 45 = 90. Funcionen 90 retoladors.

2. Primera capsa 30 : 6 = 5; 5 × 2 = 10

Segona capsa 81: 9 = 9; 9 × 1 = 9

Els agafarà de la primera capsa.

3. 2.826 : 9 = 314; 314 × 7 = 2.198;2.826 – 2.198 = 628

L’equip visitant l’animen 628 persones.

4. 976 : 8 = 122; 122 × 3 = 366; 976 – 366 = 610. S’han deixat 610 llibres en préstec.

REPASSA

1. a 8 c 9 e 18

b 11 d 3 f 1

2. a 9.750 c 79.200 e 4.190

b 86.000 d 854.000 f 8.300

3. a × c × e +

b – d + f ×

4. a 272 (R = 8) c 299 (R = 2) e 513 (R = 20)

b 327 (R = 19) d 584 (R = 45) f 871

5. Resposta oberta.

6.

dividend divisor quocient residu

1.735 20 86 15

399 13 30 9

533 41 13 0

3.580 23 155 15

673 62 10 53

1.259 22 57 5

465 56 8 17

7. a 340.533 b 561.055 c 17.764.887 d 17.598.573

Page 141: Matemàtiques 4rt

141 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

QUADERN DE L’ALUMNE SOLUCIONARI

CÀLCUL RÀPID

Calcula mentalment i escriu:

1. 15 9. 28

2. 8 10. 35

3. 10 11. 18

4. 25 12. 17

5. 18 13. 25

6. 7 14. 7

7. 35 15. 18

8. 7 16. 35

Escriu C o F segons que les afirmacions siguin certes o falses:

1. C 6. F

2. F 7. F

3. C 8. F

4. C 9. F

5. C 10. C

Quart Curs

UNITAT 6: LES FRACCIONS

Page 142: Matemàtiques 4rt

142 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

QUADERN DE L’ALUMNE SOLUCIONARI

1. a 9,35 – 9,45 – 9,55 – 9,65 – 9,75 – 9,85 – 9,95

b 5,57 – 5,54 – 5,51 – 5,49 – 5,46 – 5,43 – 5,40

c 7,43 – 7,51 – 7,59 – 7,67 – 7,75 – 7,83 – 7,91

2. El nombre és el 16,2.

3. a 110

e 5

100

b 410

f 210

c 3

100 g

610

d 72100

h 83100

4. a 21,34 b 12,34 c 4,21

5. a b c d

6. a dues desenes, tres unitats, quatre dècimes i zero centèsimes

b vuit desenes, nou unitats, dues dècimes i quatre centèsimes

c cinc desenes, sis unitats i set dècimes

d una desena, dues unitats, quatre dècimes i cinc centèsimes

e sis desenes, cinc unitats, vuit dècimes i set centèsimes

7.

part entera part decimal es llegeix

7,24 7 24 set coma vint-i-quatre set unitats i vint-i-quatre centèsimes set unitats, dues dècimes i quatre centèsimes

14,7 14 7 catorze coma set catorze unitats i set dècimes

3,1 3 1 tres coma u tres unitats i una dècima

8. a 9,91

b 115,29

c 67,02

9. 12,05 – 11,40 – 15,40 – 20,45 – 16,8

Quart Curs

UNITAT 7: ELS NOMBRES DECIMALS. L’EURO

Page 143: Matemàtiques 4rt

143 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

QUADERN DE L’ALUMNE SOLUCIONARI

10.

a 6.875,25 b 8.976,80 c 87,250 d 789,246

+ 49,60 – 612,50 – 13,875 + 342,023

6.924,85 8.364,30 73,375 1.131,269

11.

El jugador més alt és Suleiman Alí, perquè fa 2,45 cm.

2,45 – 2,15 = 30 Hi ha 30 cm de diferència.

12.

a < d < g <

b > e > h <

c < f < i >

13.

50 – 3,25 = 46,75. La compra li ha costat 46,75 €.

14.

a 5 monedes e 20 monedes

b 30 monedes f 26 monedes

c 13 monedes g 7 monedes

15.

a, b, c, d. Resposta oberta.

16.

a, b, c, d. Resposta oberta.

17.

a 4,44 €

b 1,80 €

c 4€

d 16,5 €

e 3 x 0,90 = 2,70

18.

18 + 8 = 26 Aproximadament necessitaré 26 €.

Quart Curs

UNITAT 7: ELS NOMBRES DECIMALS. L’EURO

Page 144: Matemàtiques 4rt

144 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

QUADERN DE L’ALUMNE SOLUCIONARI

19.

a 36 b 83

+ 18 + 66

54 149

RESOL

1. 2 × 1 = 2; 20 – 2 = 1; 18 : 3 = 6. Cada pilota costa 6 €

2. 2 × 5,30 = 10,6; 85,50 + 10,6 = 96,1. Ha de pagar 96,1 €.

100 – 96,1 = 3,9. Li tornaran 3,9 € de canvi.

3. 25 – 2,5 = 22,5. Té 22,5 €.

4. 6 x 5,45 = 32,7. Al cap de mig any, haurà estalviat 32,7 €.

REPASSA

1.

a 14

e 58

b 23

f 62

c 35

g 73

d 47

h 89

2.

a 2/8 de 16 = 4 e 1

b 4,125 f 7

c 10 g 6/8 de 64 = 48

d 1,4 de 28 = 7 h 10

3.

a set vuitens e quatre quarts

b tres setens f un mig

c sis quinzens g dos novens

d cinc terços h vuit cinquens

Quart Curs

UNITAT 7: ELS NOMBRES DECIMALS. L’EURO

Page 145: Matemàtiques 4rt

145 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

QUADERN DE L’ALUMNE SOLUCIONARI

4.

a 56

d 34

b 55

e 12

c 18

f 59

5.

107

>

87

>

67

>

57

>

37

>

27

6.

a 34

+ 24

= 54

c 59

+ 49

= 99

e 92

- 82

= 12

b 68

- 48

= 28

d 53

- 23

= 33

7.

a 104 (R = 20) b 2.343 (R = 21) c 2.737 (R = 7)

CÀLCUL RÀPID

Calcula mentalment i escriu:

1. 36 9. 45

2. 69 10. 27

3. 58 11. 82

4. 25 12. 19

5. 111 13. 63

6. 115 14. 8

7. 78 15. 55

8. 55 16. 42

Escriu C o F segons que les afirmacions siguin certes o falses:

1. C 7. F

2. F 8. C

3. C 9. F

4. C 10. F

5. F 11. C

6. F 12. F

Quart Curs

UNITAT 7: ELS NOMBRES DECIMALS. L’EURO

Page 146: Matemàtiques 4rt

146 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

QUADERN DE L’ALUMNE SOLUCIONARI

PRACTICA

1. a XIX c LVII e CCLXI

b CXLVI d CCXLIV f XXVI

2. a 2.500 c 900

b 350 d 470

3. 32 XXXII

47 IIIL

125 CXXV

1.348 MCCCIIL

61 LXI

780 DCCLXXX

4. XXX – XXXI – XXXII – XXXIII- XXXIV – XXXV – XXXVI – XXXVII – XXXVIII – XXXIX – XL

5. a 45 e 252

b 96 f 350

c 1.150 g 16

d 2.500 h 54

6. L – LI – LII – LIII – LIV – LV – LVI – LVII – LVIII – LIX – LX

7. Resposta oberta.

8. a CLXV c CCXLV

b LXXXVII d XXXVI

9. a 2 dècades

b 95 anys

c 200 anys

d 8 segles

10. a 8 dècades i 4 anys

b 3 segles, 5 dècades i 5 anys

c 4 segles, 6 dècades i 9 anys

d 5 segles, 8 dècades i 1 any

e 13 segles, 8 dècades i 4 anys

f 21 segles, 9 dècades i 7 anys

11. a 81 setmanes

b 60 dies

c 47 dies

d 1095

e 144 mesos

12. a, b, c, d, e. Resposta oberta.

f 42 dies

Quart Curs

UNITAT 8: MESUREM EL TEMPS

Page 147: Matemàtiques 4rt

147 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

QUADERN DE L’ALUMNE SOLUCIONARI

13. Primer rellotge: 8.50 Segon rellotge: 11.15

Tercer rellotge: 20.05 Quart rellotge: 23.10

14. a 7.45 c 8.15 e 14.30

b 7.00 d 17.30 f 15.45

15. a 6 m c 440 m e 1 m

b 180 m d 17 m f 120 m

16. a 300 s e 1.445 s i 10.800 s

b 180 s f 225 s j 18.900 s

c 600 s g 190 s k 5.100 s

d 420 s h 726 s l 25.320 s

17. 720 < 1.440 < 2.880 < 14.400

18. 195 – 150 = 45. Ha treballat 45 min més al matí que a la tarda.

19. a menys de 100 mesos

b menys de 2.000 dies

c més de 200 segons

20. a 10 m d 10 s

b 20 s e 18 h

c 20 m f 3 s

RESOL

1. 40 + 43 + 10 = 93. No sumem un segle.

2. 3,45 x 10 = 34.50. Li han pagat 34,50 €.

3. 15.660 : 60 = 261; 7.956 : 60 = 132; 261 – 132 = 129 min.

El primer va córrer 2 h completes més que el segon.

4. De les 16.38 a les 17.15 hi van 37 minuts. 7 x 3 = 21 min parat. 77 – 21 = 56 min.

El tren circula durant 56 minuts.

REPASSA

1. a 4.733,88 b 6.342,75

2. a 106,6 d 127,42 g 164,5 j 17,04

b 156,8 e 100,88 h 76 k 55,11

c 142 f 19,66 i 78,40 l 302,04

Quart Curs

UNITAT 8: MESUREM EL TEMPS

Page 148: Matemàtiques 4rt

148 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

QUADERN DE L’ALUMNE SOLUCIONARI

3. a 35 d 34 g 25

b 67 e 47 h 98

c 22 f 78 i 26

4. a 52,86 b 38,95

5. a vint-i-tres coma quaranta d seixanta-set coma setanta-vuit

b setanta-sis coma zero u e tres coma vint-i-dos

c tres coma noranta-vuit f zero coma seixanta-sis

6. a 336,96 d 319,11

b 13,33 e 4,62

c 24,62 f 654,72

CÀLCUL RÀPID

Calcula mentalment i escriu:

1. 357 9. 548

2. 88 10. 2

3. 232 11. 67

4. 900 12. 908

5. 1 13. 34

6. 20 14. 74

7. 450 15. 50

8. 76 16. 698

Calcula mentalment i respon:

1. 3 7. 32

2. 12 8. 3

3. 5 9. 4

4. 12 10. 50

5. 15 11. 12

6. 16

Quart Curs

UNITAT 8: MESUREM EL TEMPS

Page 149: Matemàtiques 4rt

149 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

QUADERN DE L’ALUMNE SOLUCIONARI

PRACTICA

1. Resposta oberta.

2. a 2,6 + 2,6 + 3,7 = 8,9

b 2 + 4 + 2 + 5,5 = 13,5

3. a metres

b metres

c centímetres

d centímetres o mil·límetres

e centímetres

f metres o decímetres

4. a 3.000 mm c 60 m e 50 cm g 7.600 cm

b 17 dm d 31.000 mm f 2.300 mm h 40 mm

5. 7 dm i 30 cm • 20 cm i 800 mm • 75 cm i 2,5 dm • 150 mm i 8,5 dm

6. a 300 cm e 500 cm i (e bis en la 1a edició) 30 cm

b 520 cm f 8.000 cm j (f bis en la 1a edició) 300 cm

c 60 cm g 36 cm k (g bis en la 1a edició) 600 cm

d 26.000 cm h 450.000 cm l (h bis en la 1a edició) 2.500 cm

7. 7 km • • 2 km

3.000 m • • 40.000 m

8 hm • • 7.000 m

40 km • • 5 km

20 hm • • 800 m

5.000 m • • 3 km

8. a 3.000 m e 8.000 m

b 150 m f 7.200 m

c 6.000 m g 7 hm

d 200 m h 110 dam

9. 320 dam > 3 km > 450 m > 2.150 dm > 348 mm > 20 cm

10. 4.000 mm < 7.342 cm < 2.345 dm < 354 m < 67 hm < 720 dam

11. a 4 hm + 9 dam + 7 m f 1 m + 7 dm + 8 cm

b 3 dam + 7 m + 1 dm g 3 m + 4 dm + 5 cm

c 8 km + 2 hm h 7 dm + 8 cm + 6mm

d 3 cm + 6 mm i 5 km + 3hm + 2 dam

e 7 km + 3 hm + 2 dam j 9 dam + 7 dm

Quart Curs

UNITAT 9: MESUREM LONGITUDS

Page 150: Matemàtiques 4rt

150 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

QUADERN DE L’ALUMNE SOLUCIONARI

12. a × 1.000 c × 1.000 e : 10

b × 100 d × 10 f : 100.000

13. 4,39 m • • 5 m i 35 cm

5,35 m • • 5 dm i 9 cm

59 cm • • 4 km i 683 m

4.683 m • • 4 m i 39 cm

73,21 km • • 7 m i 43 cm

7,34 m • • 7 m i 34 cm

0,63 m • • 3 m i 47 cm

7,43 m • • 7 km i 34 cm

3,47 m • • 0 m i 63 cm

7.034 m • • 73 km i 210 m

14. a 8 km i 518 m f 9 m i 45 cm

b 7 m i 69 cm g 85 cm i 0,4 mm

c 4 dm i 8 cm h 5 m i 43 cm

d 9 m i 87 cm i 742 dm i 2 cm

e 488 cm i 84 mm j 12 m i 34 cm

15. a 2,50 m c 5,0006 hm e 8,6 km g 6,7 cm

b 3,25 dm d 7,009 km f 4,67 dam h 1,03 hm

16. a metre de fuster d metre de fuster

b regle e cinta mètrica

c cinta mètrica

17.

mesura estimada mesura real error

1 resposta oberta 3,5 mesura real – mesura estimada

2 resposta oberta 1,8 mesura real – mesura estimada

3 resposta oberta 1,8 mesura real – mesura estimada

4 resposta oberta 2,0 mesura real – mesura estimada

RESOL

1. 3,5 + 3,5 + 3,5 + 3,5 + 3,5 + 3,5 + 3,5 + 3,5 = 28. Viu a 28 metres d’altura.

2. 7 × 100 = 700; 2 × 10 = 20; 700 + 20 + 9 = 729

4.531 – 729 = 3.802. Aquest any la cursa serà de 3.802 metres.

Quart Curs

UNITAT 9: MESUREM LONGITUDS

Page 151: Matemàtiques 4rt

151 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

QUADERN DE L’ALUMNE SOLUCIONARI

3. 4 × 10 = 40; 40 + 40 + 23 = 103. El perímetre és de 103 cm.

4. 4.326 × 10 = 43.260; 43.260 : 30 = 1.442. Podran fer 1.442 cortines.

REPASSA

1. a 2.672 c (d en la 1a edició) 5.694 e (g en la 1a edició) 24.795 g (j en la 1a edició) 2.944

b 9.168 d (e en la 1a edició) 420 f (h en la 1a edició) 10.564 h (k en la 1a edició) 3.024

2. a 21 € i 50 ct. b 129 € c 110 € d 1 €

3. a 12.641 c 60.438 e 1.586

b 12.550 d 8.281 f 1.542

4. a 89.070 d 703 (R = 1) g 3.739 j 23.134

b 1.122 e 110.592 h 11.360 k 20.235

c 85.196 f 3.971 i 44.109 l 1.471

5. 19è dinovè 14è catorzè

3r tercer 9è novè

7a setena 12è dotzè

26è vint-i-sisè 4t quart

20è vintè 2n segon

CÀLCUL RÀPID

Calcula mentalment i escriu:

1. 50 9. 100

2. 100 10. 150

3. 100 11. 500

4. 150 12. 1000

5. 200 13. 300

6. 125 14. 150

7. 200 15. 300

8. 125 16. 300

Escriu C o F segons que les afirmacions siguin certes o falses:

1. F 6. C

2. C 7. C

3. F 8. F

4. C 9. C

5. F 10. F

Quart Curs

UNITAT 9: MESUREM LONGITUDS

Page 152: Matemàtiques 4rt

152 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

QUADERN DE L’ALUMNE SOLUCIONARI

PRACTICA

1. a 1 kg b 3,5 kg c 2,5 kg d 8 kg

2. a 3.000 g c 15.000 g e 10.000 g

b 26.000 g d 7 kg f 4 kg

3. mig quilo • • 1 kg

un quart de quilo • • 500 g

un quilo • • 14

kg

4. 75 × 5 = 375 500 – 375 = 125 Va sobrar 125 g de pernil.

5. a 800 g c 4.950 g

b 1.510 g d 5.400 g

6. a 12.000 mg d 4 g

b 1 g e 7 g

c 600 cg f 50 dg

7. 9.000 mg 9 g 800 cg 8 g 300 dg 30 g

800 cg < 9.000 mg < 300 dg

8. a 20.000 cg c 14.500 cg

b 1.800 cg d 0,4 cg

9. a 800 g d 11.000 g

b 500 g e 70 g

c 2.000.000 g f 4.000 g

10. a kg b kg c g d kg

11. ratolí •

camió de bombers • • t

bossa de patates fregides • • g

cadira • • kg

piruleta •

12. mig litre • • 1 L

un quart de litre • • 12

L

un litre • • 14

L

Quart Curs

UNITAT 10: MESUREM PESOS I CAPACITATS

Page 153: Matemàtiques 4rt

153 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

QUADERN DE L’ALUMNE SOLUCIONARI

13. Tens 4 L de batut.

14. Hi ha 3,5 litres.

15. a 1/2 L c 3/4 L

b 100 mL d 1/4 L

16. a 300 cL d 27.000 mL

b 1.000 cL e 150 dL

c 8.000 mL f 360 dL

17. La Sònia pren 12 mL de xarop cada dia.

18. Més grans que el litre:1 daL,1 hL, 1 kL

19. got de llet • • hL

piscina • • L

riu • • kL

20. Resposta oberta.

21. Resposta oberta.

22. a dL b dL c cL d cL

RESOL

1. La Maria podrà comprar 6 bossetes. Li sobraran 50 cèntims.

2. 14 × 1 = 14; 50 – 14 = 36

Li tornaran 36 €.

3. 1,5 + 1,5 + 1,5 + 1,5 + 1,5 + 1,5 = 9

Haurà d’agafar 6 bosses de taronges.

4. 12 × 100 = 1.200

1.200 + 400 = 1.600

En total ha corregut 1.600 m. Ha fet més d’1 km.

REPASSA

1. a 336,98 e 319,11

b 529,64 f 12,03

c 13,33 g 24,62

d 144,62 h 503,14

Quart Curs

UNITAT 10: MESUREM PESOS I CAPACITATS

Page 154: Matemàtiques 4rt

154 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

QUADERN DE L’ALUMNE SOLUCIONARI

2. a 0,23 c 0,7 e 1

b 0,4 d 0,11 f 0,08

3. La Marta té 3/5 parts de cromos de cotxes.

4. 5 km i 5.000 m

3 km, 3.000 m i 30 hm

28.000 dam i 280 km

50 hm i 500 dam

5. a 2.500 m g 4.000 km

b 99 km h 530 hm

c 320 dam i 300 m

d 870 m j 610 m

e 30 hm k 30 dam

f 760 dam l 72.000 m

6. un bolígraf • • 250 km

una taula de 6 persones • • 250 m

una goma d’esborrar • • 17 cm

el pati de l’escola • • 2 cm

la distància de Reus a Olot • • 1,5 m

CÀLCUL RÀPID

Calcula mentalment i escriu:

1. 15 9. 7

2. 1 10. 9

3. 3 11. 8

4. 12 12. 11

5. 5 13. 1

6. 6 14. 2

7. 2 15. 10

8. 4 16. 13

Escriu sí o no:

1. Sí 7. No

2. No 8. Sí

3. No 9. Sí

4. Sí 10. No

5. No 11. No

6. Sí

Quart Curs

UNITAT 10: MESUREM PESOS I CAPACITATS

Page 155: Matemàtiques 4rt

155 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

QUADERN DE L’ALUMNE SOLUCIONARI

PRACTICA

1. a 7 c Blanquet e 25

b 6 d Speedy

2.

edat freqüència 8 7 9 410 911 712 3

3.

nota registre freqüència3 I 14 III 35 IIII 57 III 38 IIII I 6

9 IIII 410 III 3

4.

5.

Quart Curs

UNITAT 11: ELS GRÀFICS I L’ESTADÍSTICA

Moda: 10

Mitjana: 9,8

Moda: 8

Mitjana: 7

Moda: 30

6

5

4

3

2

1

0 blau blanc negre marró

nens

nenes

7

6

5

4

3

2

1

0

30 segons 35 segons 40 segons 45 segons 50 segons

Sèrie 1

Page 156: Matemàtiques 4rt

156 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

QUADERN DE L’ALUMNE SOLUCIONARI

Quart Curs

UNITAT 11: ELS GRÀFICS I L’ESTADÍSTICA

6. Vaixell: (B, 6) Tresor: (E, 5) (F, 3): palmera (A, 5): aigua

7. a Més: en Marc; menys: la Laura

b En Xavier va fer un punt més que la Laura. L’Anna va fer un punt més que en Xavier.

8. a 12

b 4

c al gener

d al setembre

e 91

9. samarreta blava, texans i sabates blaves

samarreta blava, texans i botes blanques

samarreta blava, faldilla i sabates blaves

samarreta blava, faldilla i botes blanques

samarreta vermella, texans i sabates blaves

samarreta vermella, texans i botes blanques

samarreta vermella, faldilla i sabates blaves

samarreta vermella, faldilla i botes blanques

10. Els alumnes han de fer totes les combinacions possibles de 3 figures diferents tenint en compte que en

canviar l’ordre de les figures canvia la sanefa.

*exemple de solució

11. Resposta oberta.

12. 1/10

13. 1 i 1/ 1 i 2/ 1 i 3/ 1 i 4/ 1 i 5 / 1 i 6/ 2 i 2/ 2 i 3/ 2 i 4/ 2 i 5 2 i 6/ 3 i 3/ 3 i 4/ 3 i 5/ 3 i 6/ 4 i 4/ 4 i 5/ 4 i 6/

5 i 5/ 5 i 6/ 6 i 6.

10

8

6

4

2

0 Xavier Anna Laura Marc Laia

punts

Page 157: Matemàtiques 4rt

157 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

QUADERN DE L’ALUMNE SOLUCIONARI

Quart Curs

UNITAT 11: ELS GRÀFICS I L’ESTADÍSTICA

RESOL

1. 23 – 20,25 = 2,75. Ara peso 2,75 kg més.

2. 43,25 + 17,5 = 60,75. En total ha donat 60,75 litres de llet.

3. 1,26 + 1,26 + 1,26 = 3,78. Les tres llibretes han costat 3,78 €.

3,78 + 14,4 = 18,18. En total he pagat 18,18 €.

20 – 18,18 = 1,82. M’han tornat 1,82 €.

4. 0,65 + 0,65 + 0,65 + 0,65 = 2,60. Valen 2,60 €.

REPASSA

1. a 23 unitats i 40 centèsimes e 3 unitats i 22 centèsimes

b 76 unitats i 1 centèsima f 66 centèsimes

c 3 unitats i 98 centèsimes g 6 unitats i 5 dècimes

d 67 unitats i 78 centèsimes

2. a

b

c

3. 7 km • • 4 km

4.000 m • • 8 km

15.000 m • • 500 mm

14 dam • • 3 m

80 hm • • 7.000 m

50 cm • • 15 km

3.000 mm • • 4.000 mm

4 m • • 140 m

d

e

f

Page 158: Matemàtiques 4rt

158 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

QUADERN DE L’ALUMNE SOLUCIONARI

4. 8.000 L • • 50.000 L

300 cL • • 200 cL

20 dL • • 90 L

1 L • • 3 L

9 daL • • 4 hL

60 hL • • 8 kL

50 kL • • 1.000 mL

40 daL • • 6 kL

19. a 50.000 d 81 g 4

b 95.000 e 90 h 950

c 700 f 6 i 8.140

CÀLCUL RÀPID

Calcula mentalment i escriu:

1. 22 9. 21

2. 16 10. 20

3. 17 11. 15

4. 18 12. 9

5. 19 13. 14

6. 25 14. 11

7. 24 15. 23

8. 23 16. 12

Escriu C o F segons que les afirmacions siguin certes o falses:

1. F 7. C

2. F 8. C

3. C 9. F

4. F 10. C

5. F 11. F

6. F

Quart Curs

UNITAT 11: ELS GRÀFICS I L’ESTADÍSTICA

Page 159: Matemàtiques 4rt

159 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

QUADERN DE L’ALUMNE SOLUCIONARI

Quart Curs

UNITAT 12: ELS COSSOS GEOMÈTRICS

PRACTICA

1. Tenen forma de poliedre: el llibre, la capsa i el rellotge.

2.

Nombre de bases 2 2 1 1

Forma de les bases quadrada hexagonal triangular pentagonal

Nombre d’arestes 12 18 6 10

Nombre de vèrtexs 8 12 4 6

Nombre de cares laterals 4 6 3 6

Nom del poliedreprisma

quadrangularprisma

hexagonalpiràmide triangular

piràmide pentagonal

3. Les dues bases són pentàgons.

La base és un hexàgon.

4. cub

5. a quadrat b triangle c pentàgon d hexàgon

6.

7. con

8. a cilindre c els llums, fanals

b hexàgons d un cilindre

9. cucurutxo, campana, paperina con

llauna d’olives, espelma cilindre

10. a b

base

cara lateral cara lateralvèrtex

cúspide

Page 160: Matemàtiques 4rt

160 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

QUADERN DE L’ALUMNE SOLUCIONARI

11.

12. a b c d

13.

14. Resposta oberta.

15. a prisma octogonal c prisma pentagonal

b piràmide heptagonal d piràmide quadrangular

RESOL

1. 180 : 20 = 9

Les peces són de 9 colors.

2. 90 kL = 9.000 daL

9.000 : 30 = 300

Necessitem 300 bidons per omplir-lo.

3. 45 × 4 = 180

L’edifici té 180 finestres.

4. 6 hL = 600 L

35 kL = 35.000 L

35.000 – 600 = 34.400

En un dipòsit hi ha 34.400 L més que en l’altre.

Quart Curs

UNITAT 12: ELS COSSOS GEOMÈTRICS

Page 161: Matemàtiques 4rt

161 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

QUADERN DE L’ALUMNE SOLUCIONARI

REPASSA

1.

part entera part decimal es llegeix

24,80 28 80 vint-i-quatre unitats i vuitanta centèsimes

12,28 12 28 dotze unitats i vint-i-vuit centèsimes

6,40 6 40 sis unitats i quaranta centèsimes

17,54 17 54 disset unitats i cinquanta-quatre centèsimes

37,90 37 90 trenta-set unitats i noranta centèsimes

2. a 3,2 €

b 1,7 €

c 6,6 €

d 3,62 €

e 8,57 €

3. a 168,97 b 2.027,14

4. a Prefereixen pel·licules d’animals 7 nens i 5 nenes.

b Prefereixen pel·licules còmiques 5 nens i 3 nenes.

c Tant als nens com a les nenes els agraden més les pel·lícules d’aventures.

d Les pel·lícules romàntiques.

5.

Inici

4

+ 4 : 62 × 14 : 2 – 15 × 3

× 6 × 6 – 36

+ 1 – 49 : 3 + 30 × 3 + 20 : 6

– 13 × 55 : 66 – 5 × 10 + 20 × 4

Quart Curs

UNITAT 12: ELS COSSOS GEOMÈTRICS

24 306

310

5125

5

100

70

300

35

270

20

90

24

60

4

66012 10 5 50 70 16

Page 162: Matemàtiques 4rt

162 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

QUADERN DE L’ALUMNE SOLUCIONARI

CÀLCUL RÀPID

Calcula mentalment i escriu:

1. 2 9. 2

2. 3 10. 6

3. 4 11. 7

4. 6 12. 9

5. 5 13. 11

6. 8 14. 10

7. 10 15. 8

8. 11 16. 9

Escriu sí o no:

1. Sí 8. Sí

2. No 9. No

3. No 10. No

4. Sí 11. No

5. No 12. Sí

6. Sí 13. Sí

7. No

Quart Curs

UNITAT 12: ELS COSSOS GEOMÈTRICS

Page 163: Matemàtiques 4rt

GUIA DIDÀCTICAACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES

Page 164: Matemàtiques 4rt

Nom: ............................................................................... Data: ...............................................................................

164 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES QUART CURS

1 Completa aquesta taula:

nombre cm-dm-um-c-d-u descomposició

254.6832 cm 5 dm

4 um 6 c 8 d 3 u200.000 + 50.000 + 4.000 +

600 + 80 + 3

165.897

67.980

493.251

802.673

3.916

743.950

912.864

590.358

632.197

2 Col·loca els símbols , o :

3.675 4.589 56.900 18.472 92.564 91.564

8.470 32.199 34.841 38.452 12.862 12.862

423.695 421.695 136.270 138.043 989.231 989.264

3 Continua la sèrie + 15 :

32.500 – 32.515 – – –

– – – –

< > =

U1

Page 165: Matemàtiques 4rt

ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES QUART CURS

Nom: ............................................................................... Data: ...............................................................................

165 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

1 Descompon:

275.689 = 200.000 + 70.000 + 5.000 + 600 + 80 + 9

74.385 =

685.412 =

18.067 =

2 Escriu aquests nombres en lletres:

273.590 = dos-cents setanta-tres mil cinc-cents noranta

65.980 =

740.158 =

1.956.322 =

3 Suma:

5.897

+ 3.675

6.035

+ 2.986

7.948

+ 1.976

9.855

+ 3.460

4 Al parc han arribat 4.567 formigues. Si ja n’hi havia 2.913, quantes

formigues hi ha ara al parc?

Dades: Operació / Operacions:

Plantejament:

Resultat:

U1

Page 166: Matemàtiques 4rt

Nom: ............................................................................... Data: ...............................................................................

166 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES QUART CURS U1

1 Completa aquestes descomposicions:

1 centena de miler = 10 dm = 100 um = 1.000 c = 10.000 d = 100.000 u

3 centenes de miler =

8 centenes de miler =

5 centenes de miler =

10 centenes de miler =

2 La Maria viu al novè pis i la seva amiga Núria viu dos pisos més

amunt. A quin pis viu la Núria?

3 Escriu aquests nombres en xifres:

mil tres-cents cinquanta-dos →

cent quaranta-dos mil set-cents dinou →

disset mil cinc-cents vint-i-quatre →

dos milions set-cents seixanta-vuit mil quatre-cents noranta-nou →

4 Escriu el miler més pròxim a cada nombre:

4.879 → 8.123 → 3.045 → 6.583 →

1.754 → 7.431 → 8.623 → 5.555 →

5 Escriu el nombre anterior i el posterior:

999 9.999

99 99.999

Page 167: Matemàtiques 4rt

ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES QUART CURS

Nom: ............................................................................... Data: ...............................................................................

167 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

U1

1 Escriu en columna i calcula:

3.567 + 4.685→

3.567

+ 4.685 2.864 + 5.609→

6.258 + 367 → 518 + 5.438 →

9.786 – 5.834 → 7.468 – 3.592 →

4.962 – 845 → 2.676 – 793 →

2 Un poble té 13.454 habitants, i el poble veí, 13.721. Quin és el que

té més habitants? Quants habitants més hauria de tenir el segon

poble per ser més gran que el primer?

Dades: Operació / Operacions:

Plantejament:

Resultat:

Page 168: Matemàtiques 4rt

Nom: ............................................................................... Data: ...............................................................................

168 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES QUART CURS U1

1 Completa aquesta taula:

nombre c-d-u descomposició

356 3c 5d 6u 300 + 50 + 6

897

435

607

213

89

174

562

761

932

2 Col·loca els símbols , o :

675 589 900 472 564 564

470 199 841 452 862 862

695 695 270 843 231 264

3 Continua la sèrie + 10 :

250 – 260 – – – – –

– – – – – –

– – – – – –

< > =

Page 169: Matemàtiques 4rt

ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES QUART CURS

Nom: ............................................................................... Data: ...............................................................................

169 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

U1

1 Relaciona cada nombre amb el seu nom:

53.287 • • dos milions set-cents cinquanta-sis mil tres-

cents setze

630.249 • • cinquanta-tres mil dos-cents vuitanta-set

2.756.316 • • sis-cents trenta mil dos-cents quaranta-nou

164.092 • • cent seixanta-quatre mil noranta-dos

2 Ordena aquests nombres de petit a gran:

987 908 897 543 361 186 512

< < < < < <

3 Suma:

2.654

+ 5.083

542.198

+ 427.501

765.014

+ 159.746

69.845

+ 28.755

4 Escriu nombres de sis xifres que compleixin cada condició:

que tingui un 5 a les unitats de miler →

que tingui un 9 a les centenes de miler →

que tingui un 7 a les desenes de miler →

que no tingui unitats de miler →

que no tingui centenes →

Page 170: Matemàtiques 4rt

Nom: ............................................................................... Data: ...............................................................................

170 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES QUART CURS U1

1 Suma i encercla el resultat més gran:

2.850

+ 4.983

382.598

+ 477.535

628.034

+ 559.746

59.869

+ 18.635

2 Escriu nombres de sis xifres que compleixin cada condició:

que tingui un 3 a les unitats de miler i que el nombre de centenes

sigui més petit que 8 →

que tingui un 7 a les centenes de miler i que no tingui unitats de

miler →

que tingui un 2 a les desenes de miler i que el nombre d’unitats de

miler es trobi entre 4 i 8 →

que tingui tantes centenes de miler com 345.890 i més desenes de

miler que 7.896.543 →

3 Escriu els nombres anterior i posterior de cada ordinal:

anterior nombre posterior

setè

quinzè

divuitè

onzè

tretzè

dinovè

Page 171: Matemàtiques 4rt

ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES QUART CURS

Nom: ............................................................................... Data: ...............................................................................

171 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

U1

1 Escriu el nombre més gran i el més petit que pots fer amb aquestes

xifres:

7 2 8 1 9 3

El més gran és:

El més petit és:

2 Escriu una xifra per completar cada nombre i fer que la comparació

sigui certa:

234.7 3 > 234.763 56 459 < 56.759 8.692 > 58.692

538 67 > 538.167 4 7.138 < 467.138 3.9 2 > 3.942

3 Completa aquestes operacions i, després, comprova amb la calcula-

dora si el resultat és correcte:

567.890 + = 567.930 78.952 + = 79.100

76.545 + = 76.945 135.628 + = 200.000

95.450 – = 95.245 469.350 + = 489.355

80.000 – = 65.000 28.460 – = 27.150

4 La meva mare té 4 anys menys que el meu pare, i el meu pare,

29 més que jo. Quants anys més que jo té la meva mare?

Dades: Operació / Operacions:

Plantejament:

Resultat:

Page 172: Matemàtiques 4rt

Nom: ............................................................................... Data: ...............................................................................

172 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES QUART CURS

1 Escriu en columna i multiplica:

467 × 54 = 678 × 92 = 581 × 38 = 746 × 66 =

219 × 32 = 528 × 36 = 649 × 55 = 527 × 19 =

2 Un camió transporta 245 caixes de patates, i a cada caixa n’hi van

25 quilos. Quants quilos de patates transporta?

Dades: Operació / Operacions:

Plantejament:

Resultat:

3 Calcula:

doble triple

4

10

15

24

150

240

312

U2

Page 173: Matemàtiques 4rt

ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES QUART CURS

Nom: ............................................................................... Data: ...............................................................................

173 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

1 Posa un exemple de cada propietat de la multiplicació:

propietat associativa:

propietat commutativa:

propietat distributiva:

2 En una guardiola hi ha 235 monedes de 20 cèntims. Quants cèntims

hi ha a la guardiola?

Dades: Operació / Operacions:

Plantejament:

Resultat:

3 Multiplica:

246

× 231

935

× 524

781

× 647

682

× 879

4 En un cinema hi ha 25 files de seients, i a cada fila n’hi ha 18.

Si s’han venut 250 entrades, quants seients han quedat lliures?

Dades: Operació / Operacions:

Plantejament:

Resultat:

U2

Page 174: Matemàtiques 4rt

Nom: ............................................................................... Data: ...............................................................................

174 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES QUART CURS

1 Escriu en columna i multiplica:

359 × 30 = 4.726 × 400 = 863 × 7.000 =

65.234 × 500 = 975 × 60 = 3.752 × 800 =

2 La Marta té 12 bosses de 48 caramels, i regala 7 bosses als seus

amics. Quants caramels li queden?

Dades: Operació / Operacions:

Plantejament:

Resultat:

3 Agrupa els factors de manera que les multiplicacions siguin més

fàcils de fer:

4 × 8 × 5 =

3 × 12 × 10 =

30 × 5 × 6 =

4 Completa:

2 8 5

×

1 .710

6 7 9

×

3 .395

5 4 1

×

3 .787

3 . 7 9 2

×

11 .376

U2

Page 175: Matemàtiques 4rt

ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES QUART CURS

Nom: ............................................................................... Data: ...............................................................................

175 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

1 En una granja hi ha 75 ànecs i 28 gallines. Quantes potes hi ha en

total?

Dades: Operació / Operacions:

Plantejament:

Resultat:

2 Escriu els factors que hi falten perquè aquestes igualtats siguin cer-

tes:

9 × = 7 × 5 × = 10 × 6 × = 8 ×

3 Quines parelles de nombres, multiplicats entre si, fan 100?

4 Completa i calcula:

6 × (2 + 3) = × + × =

8 × (3 + 9) = × + × =

7 × (9 + 2) = × + × =

5 × (8 + 3) = × + × =

U2

Page 176: Matemàtiques 4rt

Nom: ............................................................................... Data: ...............................................................................

176 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES QUART CURS

1 Escriu en columna i multiplica:

357 × 9 = 2.587 × 7 =

548 × 6 = 3.761 × 5 =

2 Multiplica:

456

× 27

781

× 48

624

× 36

539

× 75

3 A l’escola d’en Pol hi ha 4 pisos, i a cada pis hi ha 12 aules.

Quantes aules hi ha en total?

Dades: Operació / Operacions:

Plantejament:

Resultat:

4 Si la Sara té 12 anys i la seva mare en té el triple, quina edat té la

mare de la Sara?

Dades: Operació / Operacions:

Plantejament:

Resultat:

U2

Page 177: Matemàtiques 4rt

ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES QUART CURS

Nom: ............................................................................... Data: ...............................................................................

177 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

1 Calcula:

27 × 10 = 35 × 10 = 756 × 10 = 834 × 10 =

27 × 100 = 35 × 100 = 756 × 100 = 834 × 100 =

62 × 20 = 73 × 20 = 425 × 20 = 675 × 20 =

62 × 200 = 73 × 200 = 425 × 200 = 675 × 200 =

2 Tinc 20 bales i el meu germà en té el triple que jo. Quantes bales té?

Dades: Operació / Operacions:

Plantejament:

Resultat:

3 Escriu en columna i multiplica:

357 × 9 = 2.587 × 7 =

548 × 6 = 3.761 × 5 =

4 Calcula:

7 × 3 × 2 = 7 × =

4 × 2 × 5 =

5 × 2 × 1 = 5 × =

6 × 5 × 4 =

U2

Page 178: Matemàtiques 4rt

Nom: ............................................................................... Data: ...............................................................................

178 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES QUART CURS

1 Arrodoneix el primer factor a la centena més pròxima i després mul-

tiplica:

357 × 2 ≅ 400 × 2 = 800 789 × 5 ≅

639 × 7 ≅ 276 × 4 ≅

798 × 6 ≅ 431 × 3 ≅

2 La Clàudia i en Marc juguen al parxís. La Clàudia ha tret 3 punts

4 vegades seguides, i en Marc, 4 punts 3 vegades seguides.

Qui ha avançat més caselles?

Dades: Operació / Operacions:

Plantejament:

Resultat:

3 Escriu el signe que hi falta:

500 3 = 1.500 800 5 = 795 400 2 = 800

900 100 = 1.000 1.250 50 = 1.300 6.000 10 = 60.000

4 Calcula mentalment:

20 × 10 = 50 × 30 = 40 × 20 =

200 × 10 = 50 × 300 = 400 × 200 =

5 Multiplica i comprova el resultat amb la calculadora:

3.879 × 397 = 67.982 × 888 = 54.963 × 9.805

U2

Page 179: Matemàtiques 4rt

ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES QUART CURS

Nom: ............................................................................... Data: ...............................................................................

179 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

1 Una enciclopèdia té 20 volums i cada volum té 856 pàgines.

Quantes pàgines té en total?

Dades: Operació / Operacions:

Plantejament:

Resultat:

2 Ordena aquests productes de gran a petit:

25 × 10 357 × 20 683 × 500 468 × 300

3 Calcula de dues maneres diferents:

8 × (5 + 3)

7 × (6 – 3)

4 Una família va al teatre i compra 4 entrades de 15 euros. Si paga

amb un bitllet de 50 euros i un de 20 euros, quant li tornaran de

canvi?

Dades: Operació / Operacions:

Plantejament:

Resultat:

U2

Page 180: Matemàtiques 4rt

Nom: ............................................................................... Data: ...............................................................................

180 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES QUART CURS

1 Divideix i completa la taula:

25 : 5 = 48 : 7 = 64 : 8 = 93 : 9 =

divisió dividend divisor quocient residu

25 : 5

48 : 7

64 : 8

93 : 9

2 Divideix i encercla les divisions exactes:

27 : 4 = 36 : 6 = 54 : 9 = 21 : 5 =

3 Divideix i fes la prova de la divisió:

82 : 9 = 14 : 3 = 68 : 7 = 49 : 7 =

4 És possible que en una divisió en què el divisor és 5 el residu sigui

6? Per què?

U3

Page 181: Matemàtiques 4rt

ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES QUART CURS

Nom: ............................................................................... Data: ...............................................................................

181 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

1 Quin nombre hem dividit per 6 si ens ha donat 8 de quocient i 3 de

residu?

2 Divideix i fes la prova de la divisió:

68 : 5 = 74 : 4 = 59 : 3 = 82 : 6 =

3 Una enciclopèdia té 16 volums i cada volum té 724 pàgines.

Quantes pàgines té en total?

Dades: Operació / Operacions:

Plantejament:

Resultat:

4 Calcula:

5 × 7 × 2 =

10 × 8 × 5 =

3 × 6 × 10 =

20 × 5 × 9 =

7 × 10 × 3 =

40 × 5 × 6 =

U3

Page 182: Matemàtiques 4rt

Nom: ............................................................................... Data: ...............................................................................

182 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES QUART CURS

1 L’encarregat d’un supermercat ha de repartir 93 ampolles d’oli en

3 prestatges. Quantes ampolles posarà a cada prestatge?

Dades: Operació / Operacions:

Plantejament:

Resultat:

2 Divideix i fes la prova de la divisió:

855 : 4 = 474 : 3 = 639 : 7 =

3 Sabent que 15 : 3 = 5, podries dir quant és 45 : 9 sense fer la divi-

sió?

4 Escriu en columna i multiplica:

459 × 70 = 726 × 200 = 3.963 × 5.000 =

5 Quin nombre dividit per 7 dóna 4 de quocient i 3 de residu?

U3

Page 183: Matemàtiques 4rt

ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES QUART CURS

Nom: ............................................................................... Data: ...............................................................................

183 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

1 Divideix i fes la prova de la divisió:

4.762 : 6 = 15.981 : 5 = 9.743 : 7 =

2 A la floristeria tenen 270 roses per fer-ne rams de 6. Quants en

poden fer?

Dades: Operació / Operacions:

Plantejament:

Resultat:

3 Quantes oueres es poden omplir amb 390 ous si a cada ouera n’hi

caben 6?

Dades: Operació / Operacions:

Plantejament:

Resultat:

4 Continua la sèrie:

2 – 10 – 50 – – – – – –

U3

Page 184: Matemàtiques 4rt

Nom: ............................................................................... Data: ...............................................................................

184 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES QUART CURS

1 Divideix i completa la taula:

21 5 46 7 65 8 81 9

divisió dividend divisor quocient residu

21 : 5 21 4

46 : 7 7 4

65 : 8 65 7 1

81 : 9 9 9

2 Calcula la tercera part d’aquests nombres:

30 → 12 → 15 → 36 →

45 → 9 → 18 → 42 →

90 → 81 → 72 → 99 →

243 → 600 → 150 → 711 →

3 En Josep vol llegir un llibre de 63 pàgines en 9 dies. Quantes pàgi-

nes n’haurà de llegir cada dia?

Dades: Operació / Operacions:

Plantejament:

Resultat:

4 Quin és el dividend d’una divisió en què el divisor és 27, el quocient

és 5 i el residu és 0?

U3

Page 185: Matemàtiques 4rt

ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES QUART CURS

Nom: ............................................................................... Data: ...............................................................................

185 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

1 Relaciona cada operació amb el seu resultat:

2 × (4 + 6) – 10 20

(6 × 8) + 2 – 30 10

64 : 8 30

9 + (5 × 3) + 6 8

2 Calcula la quarta part d’aquests nombres:

36 → 12 → 16 → 32 →

44 → 8 → 20 → 48 →

80 → 64 → 72 → 96 →

240 → 100 → 160 → 544 →

3 Escriu en columna i resta:

479 – 258 = 654 – 283 = 907 – 579 =

4 Divideix i fes la prova de la divisió:

4.892 : 2 = 15.486 : 5 = 9.243 : 6 =

U3

Page 186: Matemàtiques 4rt

Nom: ............................................................................... Data: ...............................................................................

186 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES QUART CURS

1 El mestre de 4t B té 108 llapis de colors per posar en capses.

Quants llapis li falten per omplir un nombre exacte de capses si a

cada capsa n’hi ha de posar 8?

Dades: Operació / Operacions:

Plantejament:

Resultat:

2 Continua la sèrie calculant cada vegada el triple fins a arribar a

590.490:

10 – 30 – – – – –

– – –

3 Escriu en lletres:

41.037:

286.934:

3.789.567:

43.768.517:

4 Completa:

60 : = 10 : 7 = 8 480 : = 24

720 : = 90 : 6 = 12 660 : = 220

5 Entre quin nombre s’ha dividit 658 si ha donat 164 de quocient

i 4 de residu?

U3

Page 187: Matemàtiques 4rt

ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES QUART CURS

Nom: ............................................................................... Data: ...............................................................................

187 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

1 Continua la sèrie dividint per 6 fins a arribar a 6:

46.656 – – – – –

2 Inventa un problema que es resolgui amb una divisió exacta i troba’n

la solució:

Dades: Operació / Operacions:

Plantejament:

Resultat:

3 En Pau té 20 cromos, que reparteix entre 4 amics. Quants cromos

rebrà cada amic?

Dades: Operació / Operacions:

Plantejament:

Resultat:

4 Un terç de les peces de fruita que tinc a la nevera són pomes, i n’hi

ha 8. Quantes peces de fruita hi tinc?

Dades: Operació / Operacions:

Plantejament:

Resultat:

U3

Page 188: Matemàtiques 4rt

Nom: ............................................................................... Data: ...............................................................................

188 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES QUART CURS

1 Traça:

dues rectes perpendiculars que passin pel punt b

una semirecta que tingui com a origen el punt a

un segment limitat pels punts a i c

b .

a .

c .

2 Calcula el perímetre d’un pentàgon regular de 4 cm de costat:

Dades: Operació / Operacions:

Plantejament:

Resultat:

3 Traça totes les diagonals d’aquests polígons:

U4

Page 189: Matemàtiques 4rt

ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES QUART CURS

Nom: ............................................................................... Data: ...............................................................................

189 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

1 Traça:

dues rectes paral·leles

dues rectes perpendiculars

dues rectes secants

2 Quin angle és més gran?

3 Quant mesura el costat d’un heptàgon regular de 49 cm de períme-

tre?

Dades: Operació / Operacions:

Plantejament:

Resultat:

4 Dibuixa un hexàgon regular i assenyala’n tots els elements:

U4

^B^

A

Page 190: Matemàtiques 4rt

Nom: ............................................................................... Data: ...............................................................................

190 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES QUART CURS

1 Dibuixa un polígon regular i un polígon irregular:

2 Classifica aquests triangles segons els costats:

3 Calcula quant fan els costats iguals d’un triangle isòsceles sabent

que el perímetre és 24 cm i que el costat diferent mesura 6 cm:

Dades: Operació / Operacions:

Plantejament:

Resultat:

4 Dibuixa una circumferència de 3 cm de diàmetre:

5 On s’acaba una recta?

U4

Page 191: Matemàtiques 4rt

ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES QUART CURS

Nom: ............................................................................... Data: ...............................................................................

191 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

1 Escriu el nom de cada polígon:

2 Classifica aquests triangles segons els angles:

3 Un triangle equilàter té 36 cm de perímetre. Quant fa cada costat?

Dades: Operació / Operacions:

Plantejament:

Resultat:

4 Quina diferència hi ha entre un quadrilàter i un paral·lelogram?

Explica-ho amb un exemple.

5 En quantes semirectes un punt divideix una recta? Posa’n un exemple.

U4

Page 192: Matemàtiques 4rt

Nom: ............................................................................... Data: ...............................................................................

192 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES QUART CURS

1 Com són aquestes rectes, perpendiculars, paral·leles o secants?

2 Traça les dues diagonals d’aquest rectangle:

3 Calcula el perímetre d’un quadrat de 2 cm de costat:

Dades: Operació / Operacions:

Plantejament:

Resultat:

4 Assenyala en aquest polígon els elements següents:

costat vèrtex angle diagonal

U4

Page 193: Matemàtiques 4rt

ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES QUART CURS

Nom: ............................................................................... Data: ...............................................................................

193 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

1 Relaciona:

angle agut

angle recte

angle obtús

2 Calcula el perímetre d’un triangle equilàter de 3 cm de costat:

Dades: Operació / Operacions:

Plantejament:

Resultat:

3 Assenyala en aquesta circumferència els elements següents:

centre radi diàmetre

4 Si una circumferència té un radi de 2 cm, quant mesura el seu dià-

metre?

U4

Page 194: Matemàtiques 4rt

Nom: ............................................................................... Data: ...............................................................................

194 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES QUART CURS

1 Completa:

Els polígons que tenen 4 costats s’anomenen .

Els paral·lelograms són quadrilàters que tenen dos parells de costats

.

Els quadrilàters que no tenen costats paral·lels s’anomenen

.

Els quadrilàters que tenen un parell de costats oposats paral·lels

són els .

Els paral·lelograms són: el quadrat, .

2 Inventa un dibuix fet amb circumferències del mateix radi:

3 Calcula el perímetre d’un quadrat de 2 cm de costat:

Dades: Operació / Operacions:

Plantejament:

Resultat:

U4

Page 195: Matemàtiques 4rt

ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES QUART CURS

Nom: ............................................................................... Data: ...............................................................................

195 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

1 Dibuixa un quadrilàter, un paral·lelogram, un trapezi i un trapezoide:

2 Inventa una sanefa:

3 Calcula el perímetre d’un triangle els costats del qual fan 6 cm, 3 cm

i 2 cm:

Dades: Operació / Operacions:

Plantejament:

Resultat:

4 Quina figura té els quatre costats iguals i no és un quadrat? Dibuixa-la.

U4

Page 196: Matemàtiques 4rt

Nom: ............................................................................... Data: ...............................................................................

196 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES QUART CURS

1 És possible posar 477 kg de patates en bosses de 5 kg i que en

sobrin 7 kg? Raona la resposta.

2 Resol aquestes divisions i comprova si estan ben fetes:

1.215 : 3 = 4.214 : 7 = 927 : 9 =

3 Quantes cadires té cada fila del saló d’actes de l’escola si hi ha

42 files i hi poden seure un total de 924 persones?

Dades: Operació / Operacions:

Plantejament:

Resultat:

4 Explica per a què serveix dividir:

U5

Page 197: Matemàtiques 4rt

ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES QUART CURS

Nom: ............................................................................... Data: ...............................................................................

197 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

1 Resol aquestes divisions i comprova si estan ben fetes:

775 : 32 = 981 : 46 = 472 : 18 =

2 A la casa de colònies Can Mas han arribat 240 nens i nenes de 10

anys. Si a cada habitació hi ha 8 llits, quantes habitacions de la casa

ocuparan?

Dades: Operació / Operacions:

Plantejament:

Resultat:

3 Escriu en columna i calcula:

3.875 + 2.906 + 45 + 231 = 675.908 – 48.569 =

57.903 × 685 = 7.654 : 35 =

U5

Page 198: Matemàtiques 4rt

Nom: ............................................................................... Data: ...............................................................................

198 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES QUART CURS

1 Divideix i fes la prova de la divisió:

2.357 : 56 = 457 : 74 = 3.987 : 46 =

2 A la biblioteca de l’escola hi ha 750 llibres, i la tercera part són

d’animals. Quants llibres d’animals hi ha?

Dades: Operació / Operacions:

Plantejament:

Resultat:

3 Inventa un problema que es resolgui amb una divisió i troba’n la

solució:

Dades: Operació / Operacions:

Plantejament:

Resultat:

U5

Page 199: Matemàtiques 4rt

ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES QUART CURS

Nom: ............................................................................... Data: ...............................................................................

199 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

1 Escriu els nombres del 30 al 50 en xifres romanes:

2 Escriu en la nostra numeració:

CXLVI: CLIII:

CDLXV: XII:

MMCDL: CLXVII:

3 Escriu en nombres romans:

186: 243:

525: 869:

1.260: 15.000:

4 En una fàbrica volen col·locar 876 ampolles de llet en caixes de 6

ampolles. Quantes caixes necessitaran? Sobrarà alguna ampolla?

Dades: Operació / Operacions:

Plantejament:

Resultat:

U5

Page 200: Matemàtiques 4rt

Nom: ............................................................................... Data: ...............................................................................

200 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES QUART CURS

1 Relaciona cada operació amb la seva funció:

suma • • repartir en parts iguals

resta • • ajuntar

multiplicació • • trobar la diferència

divisió • • ajuntar quantitats repetides

2 Resol aquestes divisions i comprova si estan ben fetes:

245 : 2 = 421 : 7 = 927 : 6 =

3 Omple aquesta taula:

× 7 × 8 × 9

12

38

246

3.760

4 Quantes capses de 24 bombons es poden fer amb 480 bombons?

Dades: Operació / Operacions:

Plantejament:

Resultat:

U5

Page 201: Matemàtiques 4rt

ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES QUART CURS

Nom: ............................................................................... Data: ...............................................................................

201 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

1 Resol aquestes divisions i comprova si estan ben fetes:

7.545 : 32 = 5.491 : 67 = 8.247 : 56 =

2 Quants gerros es poden omplir amb 560 litres d’aigua si a cada

gerro n’hi caben 3 litres?

Dades: Operació / Operacions:

Plantejament:

Resultat:

3 Calcula:

300 × 20 = 60 × 50 = 70 × 400 =

80 × 80 = 200 ×100 = 90 × 1.000 =

10 × 70 = 300 × 500 = 2.000 × 600 =

4 Relaciona amb la resposta correcta:

• XX • 1.240

25 • • XV MCCLX • • 1.250

• XXV • 1.260

U5

Page 202: Matemàtiques 4rt

Nom: ............................................................................... Data: ...............................................................................

202 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES QUART CURS

1 Fes servir la calculadora i omple els buits amb els signes que corres-

pongui:

9 9 9 9 = 738

25 25 25 25 = 675

12 12 12 12 = 25

36 36 36 36 = 1.368

2 Divideix i comprova el resultat de la divisió:

57.869 : 95 = 67.389 : 76 = 24.097 : 88 =

3 Quantes dotzenes d’ous pots fer amb 7.896 ous?

Dades: Operació / Operacions:

Plantejament:

Resultat:

U5

Page 203: Matemàtiques 4rt

ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES QUART CURS

Nom: ............................................................................... Data: ...............................................................................

203 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

1 Continua la sèrie fins a cent:

II – IV – VI – …

2 La Maria s’està llegint un llibre de 120 pàgines i cada dia en llegeix

4. Si el va començar fa 5 dies, quants dies li falten per acabar-lo?

Dades: Operació / Operacions:

Plantejament:

Resultat:

3 Completa i comprova amb la calculadora:

46 × = 230 38 × = 342 12 × = 96

67 × = 201 83 × = 581 59 × = 590

4 Relaciona:

46 • • XXX

30• • CXXV

125 • • XLVI

460 • • MDCCC

1.800 • • CDLX

3.577 • • MMMDLXXVII

U5

Page 204: Matemàtiques 4rt

Nom: ............................................................................... Data: ...............................................................................

204 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES QUART CURS

1 Representa cada fracció:

1/3 2/6 3/5 7/10

2 Escriu aquestes fraccions en nombres:

un mig → dos vuitens → quatre desens →

dos terços → sis novens → tres quarts →

dos sisens → tres cinquens → sis setens →

3 D’un grup de 30 turistes, la sisena parts són anglesos. Quants

anglesos hi ha?

Dades: Operació / Operacions:

Plantejament:

Resultat:

4 Escriu el nom d’aquestes fraccions:

1/4 → 2/6 →

3/7 → 2/10 →

4/9 → 4/5 →

U6

Page 205: Matemàtiques 4rt

ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES QUART CURS

Nom: ............................................................................... Data: ...............................................................................

205 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

1 Indica quina fracció correspon a la part acolorida de cada figura:

2 M’estic llegint un llibre de 102 pàgines. Si ja n’he llegit la tercera

part, quantes pàgines me’n queden per llegir?

Dades: Operació / Operacions:

Plantejament:

Resultat:

3 La Joana fa una col·lecció de 250 cromos. Si ja en té la quarta part,

quants cromos li falten per acabar-la?

Dades: Operació / Operacions:

Plantejament:

Resultat:

U6

Page 206: Matemàtiques 4rt

Nom: ............................................................................... Data: ...............................................................................

206 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES QUART CURS

1 Encercla les fraccions que són més grans que la unitat:

6/8 9/4 2/3 10/2 8/5 7/7

2 Col·loca els símbols , o :

1/4 3/4 6/5 5/5 7/8 2/8

3/2 1/2 4/9 7/9 5/6 5/6

3 Posa un exemple de fracció que representi la unitat i fes-ne el dibuix:

4 Tinc 18 retoladors, i la tercera part són de punta fina. Quants retola-

dors tinc que no són de punta fina?

Dades: Operació / Operacions:

Plantejament:

Resultat:

5 Calcula:

456.390 : 67 = 985.034 : 45 = 723.169 : 72 =

< > =

U6

Page 207: Matemàtiques 4rt

ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES QUART CURS

Nom: ............................................................................... Data: ...............................................................................

207 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

1 Encercla les fraccions que són més grans que la unitat:

2/5 4/5 1/5 5/5 8/5 3/5

2 En una classe de 25 nens, n’hi ha 5 que tenen el cabell ros. Quina

fracció dels nens de la classe té el cabell ros?

Dades: Operació / Operacions:

Plantejament:

Resultat:

3 Calcula:

3/4 de 12 = 4/3 de 18 = 2/6 de 24 =

1/8 de 56 = 5/7 de 49 = 6/10 de 100 =

4 En una festa hi ha el mateix nombre d’entrepans de pernil, de for-

matge, de paté i de mortadel·la. Si han preparat 12 entrepans de

pernil, quants entrepans hi ha en total?

Dades: Operació / Operacions:

Plantejament:

Resultat:

U6

Page 208: Matemàtiques 4rt

Nom: ............................................................................... Data: ...............................................................................

208 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES QUART CURS

1 Relaciona cada fracció amb el seu nom:

1/3 • • quatre cinquens

4/5 • • un mig

2/10 • • un terç

1/2 • • tres quarts

3/4 • • dos desens

2 Representa la fracció tres vuitens:

3 Quants alumnes hi ha a la teva classe? Quantes nenes hi ha? Escriu

la fracció d’alumnes de la teva classe que són nenes.

Dades: Operació / Operacions:

Plantejament:

Resultat:

4 Quants rombes hi ha? Quina fracció de rombes és negra? I grisa?

U6

Page 209: Matemàtiques 4rt

ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES QUART CURS

Nom: ............................................................................... Data: ...............................................................................

209 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

1 Dibuixa aquestes fraccions i, després, escriu el símbol de compara-

ció que correspongui:

3/4 3/4 1/4 1/4

2 Encercla la fracció més gran:

3/6 1/6 2/6 5/6 4/6

3 Dibuixa 8 pomes i, després, pinta’n dues quartes parts de color ver-

mell:

4 Dels 20 llibres que tinc, la quarta part són de manualitats. Quants lli-

bres de manualitats tinc?

Dades: Operació / Operacions:

Plantejament:

Resultat:

5 Encercla la fracció que representa la unitat i dibuixa-la:

3/9 2/10 6/6 5/3 7/8 1/2

U6

Page 210: Matemàtiques 4rt

Nom: ............................................................................... Data: ...............................................................................

210 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES QUART CURS

1 Completa les fraccions perquè es compleixin les comparacions

següents:

1 5 3 7 4–– < –– –– > –– –– < –– –– = –– 7 7 6 6 4 10 10

2 En una granja hi ha 42 animals. Si les dues terceres parts són mamí-

fers, quants animals hi ha que no són mamífers?

Dades: Operació / Operacions:

Plantejament:

Resultat:

3 Escriu una fracció que sigui més gran que

2––8

i més petita que

5––8

.

Podries trobar altres respostes?

4 Dels 24 retoladors que tinc, una quarta part són de punta fina, dues

quartes parts són fluorescents i la resta són normals. Quants retola-

dors normals tinc?

Dades: Operació / Operacions:

Plantejament:

Resultat:

U6

Page 211: Matemàtiques 4rt

ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES QUART CURS

Nom: ............................................................................... Data: ...............................................................................

211 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

1 Quants alumnes hi ha a la teva classe que siguin nois i portin ulleres?

Dades: Operació / Operacions:

Plantejament:

Resultat:

2 En una capsa hi ha 27 bombons. La Maria se’n menja 4, la Blanca 3

i en Jordi 2. Quina fracció de la capsa de bombons s’han menjat?

Dades: Operació / Operacions:

Plantejament:

Resultat:

3 Col·loca els símbols , o :

2/5 de 15 3/4 de 12 3/7 de 21 5/8 de 40

1/6 de 12 1/5 de 10 9/3 de 18 7/4 de 16

4 Un camió transporta 60 caixes. Fa una parada per deixar 8 caixes i

una altra per deixar-ne 2. Quina fracció de caixes transporta ara?

Dades: Operació / Operacions:

Plantejament:

Resultat:

< > =

U6

Page 212: Matemàtiques 4rt

Nom: ............................................................................... Data: ...............................................................................

212 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES QUART CURS

1 Què tenen en comú les monedes d’1 euro dels diferents països en

què l’euro és la moneda oficial?

2 Digues quins bitllets i quines monedes faries servir per comprar una

joguina que val 16 euros.

3 Quants euros hi ha en cada cas?

a) + + +

b) + + + +

c) + + + +

d) + + + +

4 Si tinc 20 euros i compro un llibre que en val 12, quants euros em

tornaran?

Dades: Operació / Operacions:

Plantejament:

Resultat:

U7

Page 213: Matemàtiques 4rt

ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES QUART CURS

Nom: ............................................................................... Data: ...............................................................................

213 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

1 Quines monedes utilitzaries per comprar una xocolatina que val

34 cèntims?

2 Quants euros són 300 cèntims?

3 Calcula i escriu la quantitat de diners que hi ha en cada cas:

4 Si tinc 24,50 euros i vull comprar un patinet que en val 23,25,

quants diners em sobren?

Dades: Operació / Operacions:

Plantejament:

Resultat:

U7

Page 214: Matemàtiques 4rt

Nom: ............................................................................... Data: ...............................................................................

214 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES QUART CURS

1 Quin és el bitllet més petit que necessites per comprar un regal que

val 7,45 euros?

2 Col·loca els símbols , o :

7,31 7,13 6,08 6,80 23,10 2,31

0,56 5,6 12,3 12,3 125,8 12,58

3 Els meus pares han anat a comprar una rentadora que costa 579,46

euros. Si paguen amb un bitllet de 500 euros i dos de 50, quant els

tornaran de canvi?

Dades: Operació / Operacions:

Plantejament:

Resultat:

4 Com pagaries 137 euros amb el mínim de monedes i bitllets possi-

ble?

5 Quants cèntims són 14 euros?

< > =

U7

Page 215: Matemàtiques 4rt

ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES QUART CURS

Nom: ............................................................................... Data: ...............................................................................

215 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

1 Resol:

a) Quant valen una nina i una pilota?

b) Quant valen dues pilotes?

c) Puc comprar-ho tot si tinc 20 euros?

d) Quin canvi em tornaran si compro el puzle i pago amb un bitllet

de 5 euros i una moneda de 2 euros?

U7

15,06 € 5,12 € 4,85 €

Page 216: Matemàtiques 4rt

Nom: ............................................................................... Data: ...............................................................................

216 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES QUART CURS

1 Senyala el bitllet més pròxim al preu:

• •

• •

• •

• •

• •

• •

2 Quant em falta per comprar dos sobres de cromos de 15 cèntims si

tinc 20 cèntims?

Dades: Operació / Operacions:

Plantejament:

Resultat:

3 En Pol i dos amics van al cinema del poble. Si una entrada val 5,70

euros, quant pagaran entre tots tres?

Dades: Operació / Operacions:

Plantejament:

Resultat:

U7

380 euros

36 euros

19 euros

75 euros

96 euros

107 euros

Page 217: Matemàtiques 4rt

ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES QUART CURS

Nom: ............................................................................... Data: ...............................................................................

217 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

1 Quants cèntims hi ha en cada cas?

+ + +

+ + +

+ + + + +

+ + + + + +

2 Quants diners té la Mercè a la guardiola si hi té dos bitllets de 20

euros, un de 10, tres de 5, quatre monedes d’1 euro i una moneda

de 50 cèntims?

Dades: Operació / Operacions:

Plantejament:

Resultat:

3 Si una postal val 25 cèntims, quant valen quatre postals?

Dades: Operació / Operacions:

Plantejament:

Resultat:

U7

Page 218: Matemàtiques 4rt

Nom: ............................................................................... Data: ...............................................................................

218 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES QUART CURS

1 Escriu totes les maneres possibles de tenir 140 euros:

2 La Míriam té 10 euros i compra 3 xiclets de 20 cèntims. Quants

diners li tornaran?

Dades: Operació / Operacions:

Plantejament:

Resultat:

3 Compro 4 còmics iguals i pago amb un bitllet de 10 euros i un altre

de 5. Si em tornen una moneda de 2 euros i una moneda d’1 euro,

quant val cada còmic?

Dades: Operació / Operacions:

Plantejament:

Resultat:

U7

Page 219: Matemàtiques 4rt

ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES QUART CURS

Nom: ............................................................................... Data: ...............................................................................

219 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

1 Quant falta en cada cas per tenir 10 euros?

2,65 → 1,34 → 6,90 → 4,85 →

2 En tinc prou amb un bitllet de 20 euros per comprar 10 bolígrafs,

si cada bolígraf val 2,25 euros?

Dades: Operació / Operacions:

Plantejament:

Resultat:

3 Si pago unes sabates amb un bitllet de 50 euros i me’n tornen

27,65, quant m’han costat les sabates?

Dades: Operació / Operacions:

Plantejament:

Resultat:

4 Quant em falta per comprar 3 entrades per a un concert si cada

entrada val 21,50 euros i tinc 50 euros?

Dades: Operació / Operacions:

Plantejament:

Resultat:

U7

Page 220: Matemàtiques 4rt

Nom: ............................................................................... Data: ...............................................................................

220 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES QUART CURS

1 Escriu el segle al qual pertany cada any:

2002 → 1999 → 1756 →

1959 → 1357 → 1870 →

2 Quants anys són 5 segles?

3 Quants anys són 3 dècades?

4 La Maria surt a passejar amb bicicleta a les 6 de la tarda i torna a un

quart de vuit. Quants minuts ha passejat?

Dades: Operació / Operacions:

Plantejament:

Resultat:

5 Avui, en Joan comença un curset que durarà dos mesos. Quin dia

s’acabarà?

Dades: Operació / Operacions:

Plantejament:

Resultat:

U8

Page 221: Matemàtiques 4rt

ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES QUART CURS

Nom: ............................................................................... Data: ...............................................................................

221 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

1 Escriu un any que correspongui a cada segle:

XX → XVII → XXI →

XV → XII % → XVIII →

2 Quants segles són 800 anys?

3 Quantes dècades són 70 anys?

4 Una pel·lícula dura 2 hores i 30 minuts. Si la sessió comença a les

4.30, a quina hora s’acabarà la pel·lícula?

Dades: Operació / Operacions:

Plantejament:

Resultat:

5 Completa:

4 trimestres = mesos 7 trimestres = mesos

3 semestres = mesos 10 semestres = mesos

6 Quants dies són 3 setmanes i 4 dies?

U8

Page 222: Matemàtiques 4rt

Nom: ............................................................................... Data: ...............................................................................

222 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES QUART CURS

1 Quantes setmanes són 70 dies?

2 Quants trimestres té un any?

3 Quants quatrimestres té un any?

4 Indica quina hora marcaria en cada cas el rellotge de busques:

5 Quants minuts són dues hores i mitja?

Dades: Operació / Operacions:

Plantejament:

Resultat:

U8

12

39

6

1

5

11

7

2

4

10

8

12.00

12

39

6

1

5

11

7

2

4

10

8

18.30

12

39

6

1

5

11

7

2

4

10

8

22.00

12

39

6

1

5

11

7

2

4

10

8

6.15

Page 223: Matemàtiques 4rt

ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES QUART CURS

Nom: ............................................................................... Data: ...............................................................................

223 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

1 Quants segons són 4 minuts?

2 Digues quina hora és:

2.15 →

7.25 →

18.05 →

3 Miro un programa de televisió que dura 90 minuts. Si ha començat a

un quart de set, a quina hora s’acabarà?

Dades: Operació / Operacions:

Plantejament:

Resultat:

4 Quant temps creus que necessites per rentar-te les mans?

Comprova-ho.

5 El meu germà té 2 anys i 6 mesos i jo tinc 9 anys i 7 mesos. Quants

anys tenim entre tots dos?

Dades: Operació / Operacions:

Plantejament:

Resultat:

U8

Page 224: Matemàtiques 4rt

Nom: ............................................................................... Data: ...............................................................................

224 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES QUART CURS

1 Completa cada frase amb la paraula adequada (any, mes, hora,

minut, segle):

Vivim al XXI.

La meva mare té 36 .

Aquesta pel·lícula dura 2 .

No ha fet un any, encara té 11 .

No he sentit l’explicació perquè he arribat 5 tard.

2 Quants minuts hi ha en 3 hores?

• més de 100 • menys de 100

3 Si a un quart de sis poso un vídeo que dura 2 hores, a quina hora

s’acabarà?

Dades: Operació / Operacions:

Plantejament:

Resultat:

4 Relaciona cada any amb el seu segle:

1760 • • XX

1998 • • XXI

2001 • • XVIII

1600 • • XVII

U8

Page 225: Matemàtiques 4rt

ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES QUART CURS

Nom: ............................................................................... Data: ...............................................................................

225 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

1 Dibuixa un rellotge de busques que marqui un quart de deu. Què

assenyala la busca llarga? I la busca curta?

2 Quants semestres té un any?

3 Quants minuts són 4 hores?

4 Dibuixa aquestes hores, primer en el rellotge de busques i després

en el digital:

• les quatre en punt • dos quarts de tres

• un quart de nou • tres quarts de deu

U8

12

39

6

1

5

11

7

2

4

10

8

.

12

39

6

1

5

11

7

2

4

10

8

.

12

39

6

1

5

11

7

2

4

10

8

.

12

39

6

1

5

11

7

2

4

10

8

.

Page 226: Matemàtiques 4rt

Nom: ............................................................................... Data: ...............................................................................

226 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES QUART CURS

1 Quin segle era fa 450 anys?

2 Quants anys són 2 segles i 5 dècades?

3 Quants dies són 1 mes, 2 setmanes i 5 dies?

4 Quina hora marcarà el rellotge digital?

nit nit nit matinada matinada matí matí matí

12

39

6

1

5

11

7

2

4

10

8

12

39

6

1

5

11

7

2

4

10

8

12

39

6

1

5

11

7

2

4

10

8

12

39

6

1

5

11

7

2

4

10

8

12

39

6

1

5

11

7

2

4

10

8

12

39

6

1

5

11

7

2

4

10

8

12

39

6

1

5

11

7

2

4

10

8

12

39

6

1

5

11

7

2

4

10

8

matí matí migdia migdia migdia migdia tarda tarda

12

39

6

1

5

11

7

2

4

10

8

12

39

6

1

5

11

7

2

4

10

8

12

39

6

1

5

11

7

2

4

10

8

12

39

6

1

5

11

7

2

4

10

8

12

39

6

1

5

11

7

2

4

10

8

12

39

6

1

5

11

7

2

4

10

8

12

39

6

1

5

11

7

2

4

10

8

12

39

6

1

5

11

7

2

4

10

8

tarda tarda vespre vespre vespre nit nit nit

12

39

6

1

5

11

7

2

4

10

8

12

39

6

1

5

11

7

2

4

10

8

12

39

6

1

5

11

7

2

4

10

8

12

39

6

1

5

11

7

2

4

10

8

12

39

6

1

5

11

7

2

4

10

8

12

39

6

1

5

11

7

2

4

10

8

12

39

6

1

5

11

7

2

4

10

8

12

39

6

1

5

11

7

2

4

10

8

5 Quants segons dura una pel·lícula de 3 hores?

U8

Page 227: Matemàtiques 4rt

ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES QUART CURS

Nom: ............................................................................... Data: ...............................................................................

227 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

1 Dos amics discuteixen sobre la durada d’un partit de futbol. Un diu

que dura 90 minuts, i l’altre, una hora i mitja. Qui té raó?

2 Quantes dècades són 3 segles?

3 Quants mesos són 7 dècades?

4 Inventa un problema amb unitats de temps i troba’n la solució:

Dades: Operació / Operacions:

Plantejament:

Resultat:

5 Digues quina hora és:

6.05 →

7.40 →

12.10 →

9.55 →

11.30 →

U8

Page 228: Matemàtiques 4rt

Nom: ............................................................................... Data: ...............................................................................

228 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES QUART CURS

1 Completa:

4 m = dm 8 cm = mm 6 dm = cm

13 cm = mm 25 dm = mm 87 m = dm

2 Expressa aquestes longituds en forma no complexa:

3 m i 24 cm → 8 m i 20 cm →

1 m i 47 cm → 6 m i 8 cm →

3 En Pere vol estar en forma i camina 4 km i 450 m cada dia. Quants

quilòmetres fa cada setmana?

Dades: Operació / Operacions:

Plantejament:

Resultat:

4 Dibuixa 4 objectes de la classe que creguis que mesuren 20 cm,

i 4 que creguis que mesuren menys. Després, mesura’ls i comprova

si l’has encertat.

U9

Page 229: Matemàtiques 4rt

ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES QUART CURS

Nom: ............................................................................... Data: ...............................................................................

229 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

1 Completa:

3 km = m 12 m = cm 6 hm = km

2.600 mm = m 7 dam = m 200 m = hm

59 cm = m 370 m = dam 4 m = km

2 La meva germana mesura 1 m i 34 cm, i jo, 165 cm. Qui és més

alt? Quants centímetres de diferència hi ha entre els dos?

Dades: Operació / Operacions:

Plantejament:

Resultat:

3 Digues quin instrument utilitzaries per mesurar:

a) l’amplada d’una porta

b) el diàmetre d’una moneda

c) la llargada d’una habitació

d) la distància entre dos costats oposats del pati de la teva escola

4 Si en Ferran ha caminat 4,8 km i el seu amic Roger 3 km 2 hm

i 450 m, qui ha caminat més? Quant més?

Dades: Operació / Operacions:

Plantejament:

Resultat:

U9

Page 230: Matemàtiques 4rt

Nom: ............................................................................... Data: ...............................................................................

230 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES QUART CURS

1 Escriu aquestes mesures en forma complexa:

350 cm → 218 cm → (

164 cm → 900 cm ( →

2 Un ciclista fa cada dia un recorregut d’11 km i 750 m d’anada i des-

prés torna pel mateix camí. Quants metres fa cada dia?

Dades: Operació / Operacions:

Plantejament:

Resultat:

3 Quants mil·límetres són?

45 m → 6 dm→ 50 cm→ 3 km →

2,5 m → 5 dam → 10 dm → 4,3 hm →

4 Dibuixa aquests segments:

a) 4 cm b) 10 cm c) 200 mm

5 Ordena aquestes longituds de gran a petita:

1,19 m 1,09 m 0,29 m 1,20 m 1,5 m

U9

Page 231: Matemàtiques 4rt

ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES QUART CURS

Nom: ............................................................................... Data: ...............................................................................

231 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

1 Digues un resultat segur i un altre d’impossible si llances una

moneda enlaire:

2 Si tires un dau, què és més probable que surti: un nombre parell

o un nombre senar? Per què?

3 Si tens una bossa amb una bola blanca, una de vermella, una de

blava i una de negra, i en treus una, què és més probable: que sigui

vermella o que sigui blava? Per què?

4 Quines combinacions poden sortir si llances dues monedes enlaire?

5 Al meu estoig hi ha 12 llapis; 10 són de color, i els altres 2, negres.

Si hi fico la mà i n’agafo un, què és més probable: que en surti un

de color o un de negre? Per què?

U9

Page 232: Matemàtiques 4rt

Nom: ............................................................................... Data: ...............................................................................

232 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES QUART CURS

1 La Neus i en Pau volen mesurar amb els peus la distància que hi ha

entre la taula de la professora i la porta de la classe. La Neus calça

un 34 i en Pau un 37. Qui obtindrà la mesura més gran?

2 Digues si cada longitud està expressada en forma complexa o no

complexa:

2 m i 67 cm → 5 m i 90 mm →

345 cm → 4 hm i 60 m →

3 La meva mare fa 1,68 m. Quants centímetres li falten per mesurar

1,70 m?

Dades: Operació / Operacions:

Plantejament:

Resultat:

4 Ordena de petit a gran:

6 m 6 cm 6 mm 6 dm 6 km 6 hm 6 dam

U9

Page 233: Matemàtiques 4rt

ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES QUART CURS

Nom: ............................................................................... Data: ...............................................................................

233 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

1 En Jordi i la Laia mesuren l’alçada de la Marta amb pams. En Jordi

compta 8 pams i la Laia en compta 9. Qui té el pam més petit?

2 Mesura aquests segments:

3 Digues quines unitats utilitzaries per mesurar:

a) el gruix d’un llibre

b) la llargada d’un autobús

c) l’ala d’una mosca

d) l’alçada d’una persona

4 En Jordi ha nedat 6 vegades d’una banda a l’altra d’una piscina de

25,5 m. Quants metres ha nedat?

Dades: Operació / Operacions:

Plantejament:

Resultat:

5 Quants centímetres són?

5 m→ 7 m i 30 cm→ 4 dm→

1 m i 20 dm→ 60 m→

U9

Page 234: Matemàtiques 4rt

Nom: ............................................................................... Data: ...............................................................................

234 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES QUART CURS

1 Dues amigues van a un poble per dos camins diferents. La primera

ha recorregut 3 km 5 hm i 18 m, i la segona, 3 km 4 hm i 98 m.

Qui ha seguit el camí més curt?

Dades: Operació / Operacions:

Plantejament:

Resultat:

2 Fes parelles de mesures que sumin 1 m:

0,65 m 0,30 m 0,25 m 0,70 m 0,35 m 0,75 m

3 Expressa aquestes longituds en forma complexa:

2,6 cm → 12,8 cm →

10,78 cm → 0,96 cm →

4 En una competició cal recórrer 32 km 6 hm i 780 m. Quants metres

són en total?

Dades: Operació / Operacions:

Plantejament:

Resultat:

U9

Page 235: Matemàtiques 4rt

ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES QUART CURS

Nom: ............................................................................... Data: ...............................................................................

235 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

1 Suma aquestes longituds:

320 km + 100 km + 1.080 km =

500 km + 500 km + 500 km =

1.500 km + 670 km + 2.350 km =

2 Passa els resultats de l’exercici anterior a metres:

3 Llegeix i pinta:

La fletxa verda és més llarga que la fletxa vermella.

La fletxa vermella mira cap a l’esquerra.

La fletxa blava és més curta que la fletxa vermella.

La fletxa groga és la més curta de totes.

4 La Maria ha fet, amb clips, un collaret que mesura 5 dm 6 cm i 17

mm. La seva amiga Nora n’ha fet un altre que és 24 cm més llarg.

Quant mesura el segon collaret?

Dades: Operació / Operacions:

Plantejament:

Resultat:

U9

Page 236: Matemàtiques 4rt

Nom: ............................................................................... Data: ...............................................................................

236 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES QUART CURS

1 Quantes tasses d’un quart de litre puc omplir amb 1 litre i mig de

consomé?

Dades: Operació / Operacions:

Plantejament:

Resultat:

2 He comprat 4 ampolles de llet d’1 litre i mig i una d’1 litre. Quants

litres de llet tinc?

Dades: Operació / Operacions:

Plantejament:

Resultat:

3 Completa:

5 L = dL 8 L = dL 6 L = mL

12 L = cL 76 L = mL 10 L = dL

4 Si tinc 6 llaunes de refresc de 33 cL, quant em falta per tenir-ne 4 L?

Dades: Operació / Operacions:

Plantejament:

Resultat:

5 Quants litres són?

1––2

L + 2 L + 1––2

L = 1 L + 1––4

L +

3––4

L + 1 L =

U10

Page 237: Matemàtiques 4rt

ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES QUART CURS

Nom: ............................................................................... Data: ...............................................................................

237 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

1 Quants gerros de mig litre puc omplir amb 9 litres de taronjada?

Dades: Operació / Operacions:

Plantejament:

Resultat:

2 El meu avi beu cada dia 8 gots d’un quart de litre d’aigua. Quanta

aigua beu diàriament?

Dades: Operació / Operacions:

Plantejament:

Resultat:

3 Completa:

5 daL = L 8 hL = L 7 kL = L

10 hL = L 35 kL = L 60 daL = L

4 Quants gots puc omplir amb 4 L d’aigua si la capacitat de cada got

és de 0,20 L?

Dades: Operació / Operacions:

Plantejament:

Resultat:

5 Expressa en forma decimal:

1––2

litre → 1 litre i mig→ 2 litres i 1––2

U10

Page 238: Matemàtiques 4rt

Nom: ............................................................................... Data: ...............................................................................

238 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES QUART CURS

1 Completa:

2 kg = g 10 kg = g 25 kg = g

3.000 g = kg 200 g = kg 50.000 g = kg

2 Calcula aquests pesos en grams:

1––2

kg + 1––2

kg + 300 g = 1 kg + 3––4

kg + 250 g =

3 Avui hem comprat 400 g de pernil i ens n’hem menjat un quart

de quilo per berenar. Quants grams de pernil queden?

Dades: Operació / Operacions:

Plantejament:

Resultat:

4 Completa:

14 g = mg 7 g = dg 8 g = cg

1.000 mg = g 600 cg = g 90 dg = g

5 Si compro 3 paquets de cafè de 3––4

kg, quants grams de cafè tin-

dré?

Dades: Operació / Operacions:

Plantejament:

Resultat:

U10

Page 239: Matemàtiques 4rt

ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES QUART CURS

Nom: ............................................................................... Data: ...............................................................................

239 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

1 Completa:

7 dag = g 5 hg = g 9 kg = g

30 hg = g 50 dag = g 1 t = g

2 Completa:

1 kg = 3––4

kg +

5 kg = 3 kg +

3––4

kg = 1––4

kg + 1––4

kg +

2 kg = 1 kg + 1––2

kg +

3 Una piscina té una capacitat de 10.000 daL. Per omplir-la, porten un

camió que pot transportar 200 daL. Quants viatges haurà de fer?

Dades: Operació / Operacions:

Plantejament:

Resultat:

4 L’Anna i la Mercè, juntes, pesen 105 kg. Si la Mercè pesa 52,300 kg,

quant pesa l’Anna?

Dades: Operació / Operacions:

Plantejament:

Resultat:

U10

Page 240: Matemàtiques 4rt

Nom: ............................................................................... Data: ...............................................................................

240 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES QUART CURS

1 Digues quines unitats utilitzaries per mesurar la capacitat en cada

cas:

una cullerada de xarop → un got d’aigua →

una piscina → una garrafa d’oli →

2 Quants litres són?

1––2

litre + 1––2

=

1––4

litre + 1––4

litre + 1––4

litre + 1––4

litre =

3––4

litre + 1––4

litre =

3 Escriu al costat si cada mesura és més gran o més petita que el

litre:

1 cL → 1––4

L → $

1 daL → 1 dL → $

1 mL → 1hL →

1 kL → 1––2

L →

4 En una caixa tinc 12 ampolles de mig litre de llimonada. Quants litres

n’hi tinc?

Dades: Operació / Operacions:

Plantejament:

Resultat:

U10

Page 241: Matemàtiques 4rt

ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES QUART CURS

Nom: ............................................................................... Data: ...............................................................................

241 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

1 Digues quina unitat utilitzaries per mesurar el pes en cada cas:

un ratolí → un camió →

una persona → un segell →

2 Quants quilos són?

1––2

kg + 1––2

kg =

1––4

kg + 1–– 4

kg + 1––4

kg + 1––4

kg =

3––4

kg + 1––4

kg =

3 Per fer un pastís necessito 500 g de farina. Si en tinc 350 g, quants

grams de farina em falten?

Dades: Operació / Operacions:

Plantejament:

Resultat:

4 Quants litres d’aigua hi ha en 5 garrafes de 5 litres i 2 ampolles de

litre i mig?

Dades: Operació / Operacions:

Plantejament:

Resultat:

U10

Page 242: Matemàtiques 4rt

Nom: ............................................................................... Data: ...............................................................................

242 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES QUART CURS

1 Expressa aquestes mesures en centilitres i ordena-les de petita

a gran:

2 L = 5 dL = 400 mL= 30 L =

2 Quants centilitres d’aigua necessito per acabar d’omplir una ampolla

de 3 L d’aigua que en conté 2 dL i 5 cL?

Dades: Operació / Operacions:

Plantejament:

Resultat:

3 Completa:

1 L = 3––4

L + 3––4

L = 1––2

L +

3 L = 2 L + 1––2

L + 6 L =3––4

L + 1––2

L + +

4 Si en una ampolla d’un litre hi ha

1––4

de litre de llet, quanta llet falta

per omplir-la?

Dades: Operació / Operacions:

Plantejament:

Resultat:

U10

Page 243: Matemàtiques 4rt

ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES QUART CURS

Nom: ............................................................................... Data: ...............................................................................

243 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

1 Expressa aquestes mesures en mil·ligrams i ordena-les de gran

a petita:

7 g = mg 16 g = 30 dg = 400 cg =

2 Completa:

1 kg = 1––4

kg +

4 kg = 3 kg + 1––2

kg +

3––4

kg = 1––4

kg +

2 kg = 1––4

kg + 1––2

kg + +

3 En Pau ha de comprar 4 kg de tomàquets. Si cada safata de

tomàquets és de

1––2

kg, quantes n’haurà d’agafar?

Dades: Operació / Operacions:

Plantejament:

Resultat:

4 Expressa en forma complexa:

2.680 g → 10.750 g →

4.098 g → 354.612 g →

U10

Page 244: Matemàtiques 4rt

Nom: ............................................................................... Data: ...............................................................................

244 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES QUART CURS

1 Observa:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

A

B

C

D

E

F

G

H

I

J

La il·lustració representa un mar: els quadrets vermells són vaixells,

mentre que els quadrets blancs són l’aigua.

• Contesta i completa el gràfic de barres:

Què hi ha a la casella C-9? I a la E-4?

Quines caselles ocupa el vaixell de 4 quadrets?

A quines caselles hi ha vaixells d’un sol quadret?

4

3

2

1

vaixells de 4

quadrets

vaixells de 3

quadrets

vaixells de 2

quadrets

vaixells d’1

quadret

U11

Page 245: Matemàtiques 4rt

ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES QUART CURS

Nom: ............................................................................... Data: ...............................................................................

245 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

2 La mestra de matemàtiques ens ha posat 50 operacions per anar

fent com a deures durant la setmana. Aquest gràfic representa el

nombre d’exercicis que uns companys han resolt en tres dies:

35

30

25

20

15

10

5

0

Manel Li Tarek Laia Roger

• Completa la taula de freqüències:

nom exercicis fets

Manel 19

Li

Tarek

Laia

Roger

• Quants exercicis li queden per fer a la Laia?

I a en Roger?

U11

Page 246: Matemàtiques 4rt

Nom: ............................................................................... Data: ...............................................................................

246 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES QUART CURS

3 La Mercè ha donat les notes que els seus alumnes han obtingut en

una prova: 1, 7, 3, 4, 9, 6, 8, 8, 7, 5, 6, 7, 3, 8, 4 i 9.

• Completa la taula de registre i la taula de freqüències:

nota registre nota freqüència

0 0

1 I 1 1

2 2

3 II 3 2

4 4

5 5

6 6

7 7

8 8

9 9

10 10

• Completa el gràfic:

3

2

1

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Quina es la freqüència del 8?

Quina és la moda?

Qina és la nota mitjana de la classe?

U11

Page 247: Matemàtiques 4rt

ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES QUART CURS

Nom: ............................................................................... Data: ...............................................................................

247 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

4 Observa aquestes boles:

• Completa amb les paraules molt probable, possible o impossible:

Si em tapo els ulls i agafo una bola, és que

sigui negra, és que sigui blanca i és

que sigui grisa.

5 Mira aquestes cartes:

• Ratlla les afirmacions incorrectes:

Si agafo una carta, segur que serà un 1.

Si agafo una carta, és força probable que surti un 2.

Si agafo una carta, és possible que sigui un 4.

Si agafo una carta, és possible que surti un 3.

Si agafo una carta, és impossible que sigui un 2.

Si agafo una carta, és impossible que sigui un 8.

U11

1124 1 3 1

Page 248: Matemàtiques 4rt

Nom: ............................................................................... Data: ...............................................................................

248 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES QUART CURS

1 Observa:

• Completa la taula:

Marcador personal

jugadora dorsal punts per cistella total de punts

Laura 6 2 - 1 - 1 - 2 - 1 7

Rosaura 7 3 - 1 - 1 - 3 - 2

Sara 9 2 - 2 - 2 - 2 - 1

Alba 15 3 - 2 - 1

• Completa el gràfic:

dorsal total de punts

6

7

9

15

U11

Page 249: Matemàtiques 4rt

ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES QUART CURS

Nom: ............................................................................... Data: ...............................................................................

249 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

2 Observa:

• Compta:

pilotes de bàsquet:

pilotes de futbol:

pilotes de rugbi:

• Completa la taula:

pilotes freqüència absoluta

bàsquet 17

futbol

rugbi

U11

Page 250: Matemàtiques 4rt

Nom: ............................................................................... Data: ...............................................................................

250 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES QUART CURS

3 En una classe hi ha:

9 companys que es queden a dinar a l’escola

5 que van a dinar a casa seva

2 que van a dinar a casa dels avis

1 que van a dinar a casa d’un amic

• Completa el gràfic:

1 2 3 4 5 6 7 8 9

dinen a l’escola

dinen a casa seva

dinen a casa dels avis

dinen a casa d’un amic

• Contesta:

Quin grup inclou més alumnes?

Quin n’inclou menys?

Quants alumnes hi ha en aquesta classe?

Quants alumnes no dinen a casa seva?

En quin grup t’inclouries tu?

U11

Page 251: Matemàtiques 4rt

ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES QUART CURS

Nom: ............................................................................... Data: ...............................................................................

251 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

4 En un bosc hi ha 90 pardals, 120 senglars, 58 conills, 160 llebres

i 75 llops.

• Representa en aquest gràfic les dades anteriors:

pardals senglars conills llebres llops

170

160

150

140

130

120

110

100

90

80

70

60

50

40

30

20

10

• Fes el mateix gràfic de forma horitzontal:

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170

pardals

senglars

conills

llebres

llops

U11

Page 252: Matemàtiques 4rt

Nom: ............................................................................... Data: ...............................................................................

252 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES QUART CURS

1 Dibuixa:

un poliedre un cos rodó

una piràmide triangular un prisma hexagonal

un cilindre un con

U12

Page 253: Matemàtiques 4rt

ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES QUART CURS

Nom: ............................................................................... Data: ...............................................................................

253 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

1 Construeix aquest cos geomètric i escriu-ne el nom:

U12

Page 254: Matemàtiques 4rt

Nom: ............................................................................... Data: ...............................................................................

254 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES QUART CURS

1 Observa i contesta:

• Com s’anomena aquest cos geomètric?

• Quantes arestes té?

• Quantes bases té?

• Quantes cares té?

• Quants vèrtexs té?

2 Fes el desplegament pla de la figura:

3 Indica quin és el volum d’aquest cos:

U12

Page 255: Matemàtiques 4rt

ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES QUART CURS

Nom: ............................................................................... Data: ...............................................................................

255 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

1 Calcula el perímetre de la base d’un prisma pentagonal regular

sabent que l’aresta de la base mesura 3 cm:

Dades: Operació / Operacions:

Plantejament:

Resultat:

2 Assenyala els elements d’aquests cossos geomètrics i escriu-ne el

nom:

3 Calcula quants metres de paper es necessiten per posar una sanefa

a les parets d’una habitació que té forma de prisma rectangular, si

les mides de la base són 4 m i 2 m:

Dades: Operació / Operacions:

Plantejament:

Resultat:

U12

Page 256: Matemàtiques 4rt

Nom: ............................................................................... Data: ...............................................................................

256 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES QUART CURS

1 Dibuixa el desenvolupament de:

• un prisma pentagonal

• un con

• una piràmide quadrangular

U12

Page 257: Matemàtiques 4rt

ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES QUART CURS

Nom: ............................................................................... Data: ...............................................................................

257 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

1 Calcula l’aresta d’una piràmide quadrangular sabent que el perímetre

de la base és de 20 cm:

Dades: Operació / Operacions:

Plantejament:

Resultat:

2 Dibuixa com veuries aquests cossos des de dalt i frontalment:

U12

Page 258: Matemàtiques 4rt

Nom: ............................................................................... Data: ...............................................................................

258 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

CÀLCUL RÀPID QUART CURS U1

1 En un gibrell hi caben 20 L d’aigua. Si l’he d’omplir amb galledes de

5 L, quantes galledes necessitaré?

2 Tinc 21 fulls per repartir entre 4 nens a parts iguals. Quants n’he de

donar a cadascú?

3 La Laia compra 5 llaminadures de maduixa de 5 cèntims i 4 regalès-

sies de 6 cèntims. Si paga amb una moneda de 50 cèntims, quin

canvi li tornaran?

4 Quants minuts hi ha en 3 hores? I en 4 hores?

5 Els 25 alumnes d’una classe s’han d’agrupar de 5 en 5. Quants

grups es formaran?

6 Un conductor ha recorregut 30 km i encara li’n falten 40 per arribar

a la seva destinació. Quants quilòmetres haurà fet quan hi arribi?

7 Calcula:

325 + 20 =

638 + 30 =

742 + 50 =

465 + 40 =

325 + 30 =

812 + 60 =

450 + = 470

332 + = 382

415 + = 435

327 + = 357

546 + = 586

709 + = 789

+ 20 = 320

+ 40 = 462

+ 30 = 563

+ 20 = 785

+ 50 = 697

+ 60 = 874

8 Calcula:

13 + 7 =

12 + 4 =

14 + 6 =

12 + 8 =

7 + = 15

8 + = 12

6 + = 13

4 + = 13

+ 6 = 14

+ 5 = 11

+ 4 = 11

+ 6 = 11

Page 259: Matemàtiques 4rt

CÀLCUL RÀPID QUART CURS

Nom: ............................................................................... Data: ...............................................................................

259 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

1 Una caixa buida pesa 1 kg i mig. Si hi posem 8 kg i mig de patates,

quant pesarà la caixa?

2 Un autobús ha passat a les 9.10, i el següent passarà 15 minuts

després. A quina hora arribarà a la parada?

3 Un llibre val 6,50 euros. Quant m’han de tornar si pago amb un bit-

llet de 10 euros?

4 En dues hores un ciclista ha recorregut 70 km. Quants quilòmetres

ha recor regut, de mitjana, en una hora?

5 Quantes monedes de 10 cèntims es necessiten per tenir 2 euros?

6 Amb mig litre de llet, quants gots d’un quart de litre es poden

omplir?

7 Calcula:

(4 × 5) + 3 =

(6 × 2) + 4 =

(7 × 5) – 2 =

(8 × 8) – 1 =

(6 × 4) + 5 =

(8 × 4) – 6 =

(7 × 8) + 4 =

(9 × 6) – 3 =

(7 × 9) – 2 =

(6 × 7) + 4 =

(8 × 9) – 7 =

(6 × 8) – 8 =

8 Calcula:

8 × = 64

7 × = 63

6 × = 42

9 × = 36

× 5 = 45

× 7 = 56

× 6 = 18

× 9 = 72

9 × = 81

6 × = 54

7 × = 56

8 × = 32

U2

Page 260: Matemàtiques 4rt

Nom: ............................................................................... Data: ...............................................................................

260 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

CÀLCUL RÀPID QUART CURS

1 Quant valen 6 segells de 20 cèntims?

2 El lampista ens ha cobrat 20 euros per la feina feta i 12 euros pel

desplaçament. Quin és l’import total de la factura?

3 Una senyora compra un quart de quilo de farina al mercat i mig quilo

al súper. Quanta farina ha comprat en total?

4 Vull llegir un llibre de 80 pàgines en 10 dies. Quantes pàgines

n’hauré de llegir cada dia?

5 I si el vull llegir en 5 dies?

6 Quants euros tinc en 5 monedes de 20 cèntims?

7 Calcula:

254 – 20 =

372 – 30 =

415 – 10 =

762 – 40 =

685 – 70 =

738 – 20 =

258 – = 228

394 – = 264

596 – = 536

392 – = 362

857 – = 827

647 – = 617

– 10 = 730

– 20 = 250

– 30 = 160

– 40 = 220

– 50 = 320

– 40 = 412

8 Calcula:

15 – 7 =

23 – 8 =

19 – 9 =

25 – 7 =

17 – = 9

21 – = 15

18 – = 9

23 – = 18

– 6 = 7

– 5 = 8

– 9 = 14

– 7 = 23

U3

Page 261: Matemàtiques 4rt

CÀLCUL RÀPID QUART CURS

Nom: ............................................................................... Data: ...............................................................................

261 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

1 La Marina té 25 euros estalviats. En gasta 3 per fer un regal a la

seva germana i en dóna 5 a la campanya de Nadal Solidari. Quants

euros li queden?

2 En Xavier vol repartir 36 llaminadures en 6 bosses. Quantes n’ha de

posar a cada bossa?

3 Per fer el pessebre, cada nen i nena del Cicle Inicial farà 3 estrelles.

Si en total hi ha 90 nens i nenes, quantes estrelles faran?

4 Si per fer un exercici trigo 3 minuts, quants en faré en 15 minuts?

I en 30 minuts?

5 Quants metres de paper d’embalar necessitem per posar al voltant

de la classe si fa 9 m de llarg i 5 m d’ample?

6 En 1 L d’aigua, quants quarts hi ha? I en 4 L?

7 Calcula:

4 × 3 × 10 =

7 × 5 × 2 =

8 × 5 × 2 =

6 × 6 × 10 =

9 × 2 × 2 =

10 × 20 × 30 =

40 × 5 × 10 =

20 × 20 × 10 =

30 × 3 × 10 =

20 × 4 × 10 =

8 Calcula:

9 × = 36

8 × = 40

7 × = 42

6 × = 48

4 × = 28

7 × = 21

6 × = 36

9 × = 72

3 × = 27

2 × = 18

× 4 = 28

× 3 = 15

× 6 = 42

× 8 = 32

× 9 = 36

U4

Page 262: Matemàtiques 4rt

Nom: ............................................................................... Data: ...............................................................................

262 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

CÀLCUL RÀPID QUART CURS

1 Si cada dia poso 10 cèntims a la guardiola, quants euros hi tindré al

cap d’una setmana?

2 D’una corda que fa 15 m, en tallo un tros de 8 m. Quin tros em

queda?

3 En una festa hi havia 23 nois i 18 noies. Quants nois més que noies

hi havia?

4 Quina és la meitat de 9 m? I de 7 m?

5 Dos bancs junts fan 175 cm. Si un banc mesura 125 cm, quant

mesura l’altre?

6 Vull guardar en carpetes les 48 revistes que tinc. Quantes en neces-

sitaré si a cada carpeta hi caben 8 revistes?

7 Calcula:

8 + 4 + 3 =

6 + 5 + 2 =

9 + 6 + 5 =

8 + 9 + 3 =

6 + 8 + 4 =

7 + 6 + 5 =

8 Resol aquestes operacions i anota el temps que has trigat:

4 × 6 =

5 × 6 =

8 × 6 =

2 × 6 =

9 × 6 =

3 × 6 =

1 × 6 =

7 × 6 =

6 × 6 =

5 × 8 =

6 × 8 =

3 × 8 =

4 × 8 =

9 × 8 =

8 × 8 =

2 × 8 =

7 × 8 =

1 × 8 =

4 × 9 =

3 × 9 =

5 × 9 =

9 × 9 =

7 × 9 =

8 × 9 =

6 × 9 =

2 × 9 =

1 × 9 =

5 × 7 =

8 × 7 =

2 × 7 =

4 × 7 =

1 × 7 =

9 × 7 =

7 × 7 =

6 × 7 =

3 × 7 =

U5

Page 263: Matemàtiques 4rt

CÀLCUL RÀPID QUART CURS

Nom: ............................................................................... Data: ...............................................................................

263 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

1 En Lluís ha comprat 3 caramels de 15 cèntims i 5 de 20 cèntims.

Quin canvi li han tornat si ha pagat amb una moneda de 2 euros?

2 D’una rentadora que conté 70 L d’aigua se’n treuen 2 galledes de 15 L.

Quants litres d’aigua queden a la rentadora?

3 Un magatzem de begudes rep una comanda de 45 garrafes d’aigua.

Si les garrafes van en caixes de 3, en quantes caixes les duran?

4 La capacitat d’un teatre és de 300 persones. Si se n’han omplert

les 3––4

parts, quants espectadors hi ha hagut?

5 Quina és la tercera part de 45? I de 39?

6 En una classe hi ha 7 grups de 4 alumnes. Quants alumnes hi ha?

7 Calcula:

(15 – 7) × 2 =

(21 – 5) × 2 =

(9 – 3) × 6 =

(7 – 4) × 9 =

(12 – 3) × 8 =

(17 – 8) × 3 =

(12 – 9) × 4 =

(11 – 6) × 5 =

(14 – 7) × 6 =

(15 – 8) × 7 =

8 Calcula:

15 + 3 + 4 – 1 =

18 + 6 + 6 – 2 =

23 + 7 + 4 – 3 =

12 + 6 + 7 + 4 =

19 – 3 + 4 – 5 =

16 + 4 + 5 + 5 =

21 – 3 + 4 – 2 =

23 – 4 + 2 – 3 =

17 + 5 + 3 – 2 =

17 + 6 – 2 + 3 =

U6

Page 264: Matemàtiques 4rt

Nom: ............................................................................... Data: ...............................................................................

264 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

CÀLCUL RÀPID QUART CURS

1 La meitat dels 26 alumnes de la classe juguen a bàsquet. Quants

alumnes hi juguen?

2 Quants cèntims són mig euro?

3 Quina és la meitat de 3 euros? I de 5 euros?

4 La Maria té 3,5 euros. Si se’n gasta mig, quants euros li quedaran?

5 Per fer un exercici de matemàtiques he trigat 1 minut i mig. Quant

trigaré per fer dos exercicis?

6 Quantes monedes de 50 cèntims necessito per tenir 4 euros? I per

tenir-ne 5?

7 Calcula la meitat d’aquests nombres:

20 =

18 =

16 =

14 =

22 =

14 =

24 =

32 =

60 =

48 =

36 =

50 =

88 =

44 =

28 =

100 =

120 =

130 =

8 Calcula la tercera part de:

18 =

21 =

30 =

45 =

90 =

66 =

120 =

9 =

15 =

60 =

300 =

24 =

150 =

180 =

27 =

96 =

33 =

900 =

U7

Page 265: Matemàtiques 4rt

CÀLCUL RÀPID QUART CURS

Nom: ............................................................................... Data: ...............................................................................

265 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

1 La Clara mesura 1,32 m. Quant li falta per mesurar un metre i mig?

2 Quants minuts són mitja hora? I un quart d’hora?

3 Hem de repartir 120 llapis de colors entre 4 grups d’alumnes.

Quants llapis hem de donar a cada grup?

4 Un cotxe gasta 9 L de benzina cada 100 km. Quanta benzina gas-

tarà en un viatge de 300 km?

5 Una revista val 1,20 euros. Quin canvi em tornaran si pago amb una

moneda de 2 euros?

6 Tinc 1 euro i vull comprar 8 bales de 20 cèntims. Quants diners em

falten?

7 Calcula:

25 + 9 =

32 + 9 =

47 + 9 =

51 + 9 =

85 + 9 =

63 + 9 =

26 + 9 =

36 + 9 =

54 + 9 =

76 + 9 =

85 + 9 =

37 + 9 =

46 + 9 =

53 + 9 =

82 – 9 =

37 – 9 =

55 – 9 =

27 – 9 =

58 – 9 =

61 – 9 =

27 – 9 =

34 – 9 =

93 – 9 =

85 – 9 =

67 – 9 =

52 – 9 =

47 – 9 =

96 – 9 =

3 × 3 =

4 × 2 =

5 × 6 =

7 × 3 =

8 × 4 =

9 × 5 =

6 × 4 =

7 × 4 =

8 × 3 =

2 × 2 =

3 × 6 =

7 × 4 =

8 × 5 =

9 × 2 =

U8

Page 266: Matemàtiques 4rt

Nom: ............................................................................... Data: ...............................................................................

266 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

CÀLCUL RÀPID QUART CURS

1 D’una peça de roba de 30 m, en tallem un tros de 6 m i un altre de

8 m. Quin tros de roba queda?

2 Cinc claus pesen 45 g. Quant pesa 1 clau? I 3 claus?

3 Necessito trossos de cinta de mig metre. Amb 4 m, quants trossos

en podré fer?

4 En una parada d’autobús han baixat 7 passatgers. Si a dalt de

l’autobús hi queden 35 passatgers, quants n’hi havia a l’autobús?

5 Tinc 20 quarts de pollastre. Quants pollastres s’han tallat?

6 Quants ous són 2 dotzenes i mitja?

7 Calcula:

35 × 10 =

42 × 100 =

53 × 10 =

26 × 100 =

30 × 100 =

25 × 1.000 =

37 × 10 =

85 × 10 =

18 × 100 =

35 × 10 =

17 × 100 =

51 × 100 =

23 × 1.000 =

17 × 10 =

22 × 1.000 =

36 × 100 =

8 Calcula:

30 × 20 =

42 × 20 =

21 × 20 =

14 × 20 =

15 × 20 =

14 × 20 =

16 × 20 =

17 × 20 =

22 × 20 =

32 × 20 =

24 × 20 =

25 × 20 =

U9

Page 267: Matemàtiques 4rt

CÀLCUL RÀPID QUART CURS

Nom: ............................................................................... Data: ...............................................................................

267 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

1 Una rosa val 2 euros i 50 cèntims. Quants euros em costaran mitja

dotzena de roses?

2 En Pere té 13 anys, i la Marta, 9. Quants anys es porten?

3 Quantes hores hi ha en 180 minuts?

4 En Joan té 30 caramels. Si se’n queda 5 per a ell i els altres els

reparteix entre 5 amics, quants caramels donarà a cada amic?

5 He sortit de casa a les 8.30 i he arribat a l’escola a les 8.50. Quants

minuts he trigat a arribar-hi?

6 Una cinta de 40 metres, quants centímetres fa?

7 Calcula:

7 + = 10

6 + = 10

8 + = 10

9 + = 10

4 + = 10

5 + = 10

+ 3 = 10

+ 5 = 10

+ 7 = 10

+ 8 = 10

+ 1 = 10

+ 4 = 10

70 + = 100

30 + = 100

40 + = 100

80 + = 100

60 + = 100

20 + = 100

8 Resol aquestes operacions:

8 + 5 + 3 – 1 =

9 + 4 + 2 – 4 =

6 + 5 + 3 + 8 =

15 + 7 – 5 + 3 =

21 – 6 + 2 + 4 =

19 + 5 + 4 – 3 =

27 + 6 + 2 – 5 =

19 + 4 + 3 – 6 =

21 + 6 – 2 + 4 =

24 + 3 + 5 – 2 =

U10

Page 268: Matemàtiques 4rt

Nom: ............................................................................... Data: ...............................................................................

268 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

CÀLCUL RÀPID QUART CURS

1 50 cèntims més 2 monedes de 20 cèntims, més 5 monedes de 5

cèntims, quants cèntims són?

2 Un litre d’orxata val 80 cèntims. Quant val 1 L i mig? I 2 L i mig?

3 La Mariona té 28 cromos repartits en 2 sobres. Si en un sobre té

8 cromos més que en l’altre, quants cromos hi ha a cada sobre?

4 1.000 maons pesen 2.000 kg. Quant pesa cada maó?

5 Si 3 kg de fruita valen 2,4 euros, quant val 1 kg de fruita?

6 Quantes taronges hi ha en 6 mitges taronges?

7 Calcula:

(17 – 3) × 2 =

(9 – 4) × 9 =

(18 – 7) × 2 =

(14 – 7) × 7 =

(15 – 4) × 5 =

(13 – 6) × 4 =

(14 – 8) × 8 =

(17 – 8) × 3 =

8 Multiplica:

4 × 6 =

4 × 7 =

4 × 3 =

4 × 9 =

4 × 8 =

4 × 9 =

5 × 7 =

5 × 9 =

5 × 6 =

5 × 9 =

5 × 7 =

5 × 8 =

6 × 6 =

6 × 7 =

6 × 4 =

6 × 2 =

6 × 5 =

6 × 8 =

U11

Page 269: Matemàtiques 4rt

CÀLCUL RÀPID QUART CURS

Nom: ............................................................................... Data: ...............................................................................

269 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

1 Amb 5 gots d’aigua he omplert una ampolla. Quants en necessitaré

per omplir 3 ampolles?

2 Quants anys tenia la meva mare quan vaig néixer si ara en té 35

i jo en tinc 9?

3 Quant valen 4 caramels si cada caramel val 50 cèntims?

4 1 kg de patates val 40 cèntims. Quants euros valen 5 kg de patates?

5 Quina és la tercera part de 90? I de 180? Quina n’és la cinquena part?

6 Calcula:

22 + 13 =

43 + 24 =

36 + 12 =

42 + 16 =

57 + 15 =

26 + 15 =

32 + 18 =

44 + 27 =

38 + 12 =

53 + 15 =

64 + 18 =

25 + 19 =

32 + 28 =

46 + 13 =

64 + 22 =

7 Calcula:

74 – 21 =

58 – 17 =

36 – 22 =

46 – 23 =

57 – 24 =

64 – 12 =

82 – 11 =

47 – 25 =

39 – 18 =

66 – 22 =

56 – 12 =

29 – 13 =

35 – 16 =

22 – 15 =

49 – 14 =

U12

Page 270: Matemàtiques 4rt

270 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES SOLUCIONARI

Quart Curs

UNITAT 1

Pàgina 164

1.

nombre cm-dm-um-c-d-u descomposició

254.683 2 cm 5 dm 4 um 6 c 8 d 3 u 200.000 + 50.000 + 4.000 + 600 + 80 + 3

165.897 1 cm 6 dm 5 um 6 c 9 d 7 u 100.000 + 60.000 + 5.000 + 600 + 90 + 7

67.897 6 dm 7 um 9 c 8 d 0 u 60.000 + 7.000 + 900 + 80 + 0

493.251 4 cm 9 dm 3 um 2 c 5 d 1 u 400.000 + 90.000 + 3.000 + 200 + 50 + 1

802.673 8 cm 0 dm 2 um 6 c 7 d 3 u 800.000 + 0 + 2.000 + 600 + 70 + 3

3.916 3 um 9 c 1 d 6 u 3.000 + 900 + 10 + 6

743.950 7 cm 4 dm 3 um 9 c 5 d 0 u 700.000 + 40.000 + 3.000 + 900 + 50 + 0

912.864 9 cm 1 dm 2 um 8 c 6 d 4 u 900.000 + 10.000 + 2.000 + 800 + 60 + 4

590.358 5 cm 9 dm 0 um 3 c 5 d 8 u 000

632.197 6 cm 3 dm 2 um 1 c 9 d 7 u 600.000 + 30.000 + 2.000 + 100 + 90 + 7

2. 3.675 < 4.589 56.900 > 18.472 92.564 > 91.564

8.470 < 32.199 34.841 < 38.452 12.862 = 12.862

423.695 > 421.695 136.270 <138.043 989.231< 989.264

3. 32.500 – 32.515 – 32.530 – 32.545 – 32.560

32.575 – 32.590 – 32.605 – 32.620 – 32.635

Pàgina 165

1. 74.385 = 70.000 + 4.000 + 300 + 80 + 5

685.412 = 600.000 + 80.000 + 5.000 + 400 + 10 + 2

18.067 = 10.000 + 8.000 + 0 + 60 + 7

2. 65.980 = seixanta-cinc mil nou-cents vuitanta

740.158 = set-cents quaranta mil cent cinquanta-vuit

1.956.322 = un milió nou-cents cinquanta-sis mil tres-cents vint-i-dos

3. 5.897 6.035 7.948 9.855

+ 3.675 + 2.986 + 1.976 + 3.460

9.572 9.021 9.924 13.315

4. Operació: 4.567

+ 2.913

7.480

Resultat: 7.480 formigues.

Page 271: Matemàtiques 4rt

271 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES SOLUCIONARI

Quart Curs

UNITAT 1

Pàgina 166

1. 3 centenes de miler = 30 dm = 300 um = 3.000 c = 30.000 d = 300.000 u

8 centenes de miler = 80 dm = 800 um = 8.000 c = 80.000 d = 800.000 u

5 centenes de miler = 50 dm = 500 um = 5.000 c = 50.000 d = 500.000 u

10 centenes de miler = 100 dm = 1.000 um = 10.000 c = 100.000 d = 1.000.000u

2. A l’onzè.

3. mil tres-cents cinquanta-dos: 1.352

cent quaranta-dos mil set-cents dinou: 142.719

disset mil cinc-cents vint-i-quatre: 17.524

dos milions set-cents seixanta-vuit mil quatre-cents noranta-nou: 2.768.499

4. 5.000, 2.000, 8.000, 7.000, 3.000, 9.000, 7.000, 6.000

5. 998 – 999 – 1.000 9.998 – 9.999 – 10.000

98 – 99 – 100 99.998 – 99.999 – 100.000

Pàgina 167

1. 3.567 2.864

+ 4.685 + 5.609

8.252 8.473

6.258 518

+ 367 + 5.438

6.625 5.956

9.786 7.468

– 5.864 – 3.592

3.952 3.876

4.962 2.676

– 845 – 793

4.117 1.883

2. Operació: 13.721

+ 13.454

267

Resultat: El segon poble té més habitants. 267 habitants.

Page 272: Matemàtiques 4rt

272 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES SOLUCIONARI

Quart Curs

UNITAT 1

Pàgina 168

1.

nombre c-d-u descomposició

356 3 c 5 d 6 u 300 + 50 + 6

897 3 c 5 d 6 u 800 + 90 + 7

435 4 c 3 d 5 u 400 + 30 + 5

607 6 c 0 d 7 u 600 + 0 + 7

213 6 c 0 d 7 u 200 + 10 + 3

89 8 d 9 u 80 + 9

174 1 c 7 d 4 u 100 + 70 + 4

562 5 c 6 d 2 u 500 + 60 + 2

761 7 c 6 d 1 u 700 + 60 + 1

932 9 c 3 d 2 u 900 + 30 + 2

2. 675 > 589 900 > 472 564 = 564

470 > 199 841 > 452 862 = 862

695 = 695 270 < 843 231 < 264

3. 250 – 260 – 270 – 280 – 290 – 300 – 310 – 320 – 330 – 340 – 350

360 – 370 – 380 – 390 – 400 – 410 – 420 – 430 – 440 – 450

Pàgina 169

1. 53.287: cinquanta-tres mil dos-cents vuitanta-set

630.249: sis-cents trenta mil dos-cents quaranta-nou

2.756.316: dos milions set-cents cinquanta-sis mil tres-cents setze

164.092: cent seixanta-quatre mil noranta-dos

2. 186 < 361 < 512 < 543 < 897 < 908 < 987

3. 2.654 542.198 765.014 69.845

+ 5.083 + 427.501 + 159.746 + 28.755

7.737 969.699 924.760 98.600

4. Resposta oberta.

Page 273: Matemàtiques 4rt

273 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES SOLUCIONARI

Quart Curs

UNITAT 1

Pàgina 170

1. 2.850 382.598 628.034 59.869

+ 4.983 + 477.535 + 559.746 + 18.635

7.833 860.133 1.187.780 78.504

2. Resposta oberta.

3.

anterior nombre posterior

quinzè setè vuitè

catorzè quinzè vuitè

dissetè divuitè dinovè

desè onzè dotzè

dotzè tretzè catorzè

divuitè dinovè vintè

Pàgina 171

1. El més gran és 987.321.

El més petit és 123.789.

2. Resposta oberta.

3. 567.890 + 40 = 567.930 78.952 + 148 = 79.100

76.545 + 400 = 76.945 135.628 + 64.372 = 200.000

95.450 – 205 = 95.245 469.350 + 20.005 = 489.355

80.000 – 15.000 = 65.000 28.460 – 1.310 = 27.150

4. Operació: 29 – 4 = 25

Resultat: 25 anys.

Page 274: Matemàtiques 4rt

274 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES SOLUCIONARI

Quart Curs

UNITAT 2

Pàgina 172

1. 467 x 54 = 25.218 678 x 92 = 62.376 581 x 38 = 22.078 746 x 66 = 49.236

219 x 32 = 7.008 528 x 36 = 19.008 649 x 55 = 35.695 527 x 19 = 10.013

2. Operació: 245

x 25

6.125

Resultat: 6.125 quilos.

3.

doble triple

4 8 12

10 20 30

15 30 45

24 48 72

150 300 450

240 480 720

312 624 936

Pàgina 173

1. propietat associativa: (a x b) x c = a x (b x c)

propietat commutativa: a x b = b x a

propietat distributiva: a x (b + c) = a x b + a x c

2. Operació: 235

x 20

4.700

Resultat: 4.700 cèntims.

3. 246 935 781 682

x 231 x 524 x 647 x 879

56.826 489.940 505.307 599.478

4. Operació: 25 450

x 18 – 250

450 200

Resultat: 200 seients.

Page 275: Matemàtiques 4rt

275 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES SOLUCIONARI

Quart Curs

UNITAT 2

Pàgina 174

1. 359 x 30 = 10.770 4.726 x 40= 1.890.400 863 x 7.000 = 6.041.000

65.234 x 500 = 32.617.000 975 x 60 = 58.500 3.752 x 800 = 3.001.600

2. Operació: 12 48

– 7 x 5

5 240

Resultat: 240 caramels.

3. 4 x 8 x 5 = 160

3 x 12 x 10 = 360

30 x 5 x 6 = 900

4. 285 679 541 3.792

x 6 x 5 x 7 x 3

1.710 3.395 3.787 11.376

Pàgina 175

1. Operacions: 75 28 150

x 2 x 2 + 56

150 56 206

Resultat: 206 potes.

2. 9 x 7 = 7 x 9 5 x 10 = 10 x 5 6 x 8 = 8 x 6

3. 10 x 10

4. 6 x (2 + 3) = 6 x 2 + 6 x 3 = 30

8 x (3 + 9) = 8 x 3 + 8 x 9 = 96

7 x (9 – 2) = 7 x 9 – 7 x 2 = 49

5 x (8 – 3) = 5 x 8 – 5 x 3 = 25

Pàgina 176

1. 357 x 9 = 3.213 2.587 x 7 = 18.109

548 x 6 = 3.288 3.761 x 5 = 18.805

2. 456 781 624 539

x 27 x 48 x 36 x 75

12.312 37.488 22.464 40.425

3. Operació: 12

x 4

48

Resultat: 48 aules.

Page 276: Matemàtiques 4rt

276 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES SOLUCIONARI

Quart Curs

UNITAT 2

4. Operació: 12

x 3

36

Resultat: 36 anys.

Pàgina 177

1. 27 x 10 = 270 35 x 10 = 350 756 x 10 = 7.560 834 x 10 = 8.340

27 x 100 = 2.700 35 x 100 = 3.500 756 x 100 = 75.600 834 x 100 = 83.400

62 x 20 = 1.240 73 x 20 = 1.460 425 x 20 = 8.500 675 x 20 =13.500

62 x 200 =12.400 73 x 200 =14.600 425 x 200 = 85.000 675x200 =135.000

2. Operació: 20

x 3

60

Resultat: 60 bales.

3. 357 x 9 = 3.213 2.587 x 7 = 18.109

548 x 6 = 3.288 3.761 x 5 = 18.805

4. 7 x 3 x 2 = 7 x 6 = 42 5 x 2 x 1 = 5 x 2 = 10

4 x 2 x 5 = 4 x 10 = 40 6 x 5 x 4 = 6 x 20 = 120

Pàgina 178

1. 357 x 2 ≈ 400 x 2 = 800 789 x 5 ≈ 800 x 5 = 4.000

639 x 7 ≈ 600 x 7 = 4.200 276 X 4 ≈ 300 x 4 = 1.200

798 x 7 ≈ 800 x 6 = 4.800 431 x 3 ≈ 400 x 6 = 2.400

(símbol ≈ no és el mateix que al llibre; pag. 18 ex. 1)

2. Operació: 3 x 4 = 12

4 x 3 = 12

Resultat: han avançat el mateix.

3. 500 x 3 = 1.500 800 – 5 = 795 400 x 2 = 800

900 + 100 = 1.000 1.250 + 50 = 1.300 6.000 x 10 = 60.000

4. 20 x 10 = 200 50 x 30 = 1.500 40 x 20 = 800

200 x 10 = 2.000 50 x 300 = 15.000 400 x 200 = 80.000

5. 3.879 x 397 = 1.539.963

67.982 x 888 = 60.368.016

54.963 x 9.805 = 538.912.215

Page 277: Matemàtiques 4rt

277 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES SOLUCIONARI

Quart Curs

UNITAT 2

Pàgina 179

1. Operació: 856

x 20

17.120

Resultat: 17.120 pàgines.

2. 683 x 500 468 x 300 357 x 20 25 x 10

3 8 x (5 + 3) = 8 x 8 = 8 x 5 + 8 x 3 = 64

7 x (6 – 3) = 7 x 3 = 7 x 6 – 7 x 3 = 21

4. Operacions: 4 x 15 = 60

50 + 20 = 70

70 – 60 = 10

Resultat: 10 euros.

Pàgina 180

1. 25 : 5 = 5 48 : 7 = 6,6 64 : 8 = 8 93 : 9 = 10,3

divisió dividend divisor quocient residu

25 : 5 25 5 5 0

48 : 7 48 7 6 6

64 : 8 64 8 8 0

93 : 9 93 9 10 3

2. 27 : 4 = 6 (R = 6) 36 : 6 = 6 54 : 9 = 6 21 : 5 = 4 ( R = 1)

3. 82 : 9 = 9 (R = 1) 14 : 3 = 4 (R = 2) 68 : 7 = 9 (R = 5) 49 : 7 = 7

4. No. Perquè el residu ha de ser més petit que el divisor.

Pàgina 181

1. 51

2. 68 : 5 = 13 (R = 3) 74 : 4 = 18 (R = 2) 59 : 3 = 19 (R = 2) 82 : 6 = 13 (R = 4)

3. Operació: 724

x 16

11.584

Resultat: 11.584 pàgines.

Page 278: Matemàtiques 4rt

278 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES SOLUCIONARI

Quart Curs

UNITAT 3

4. 5 x 7 x 2 = 70

10 x 8 x 5 = 400

3 x 6 x 10 = 180

20 x 5 x 9 = 900

7 x 10 x 3 = 210

40 x 5 x 6 = 1.200

Pàgina 182

1. Operació: 93 | 3

0 31

Resultat: 31 ampolles.

2. 855 : 4 = 213 (R = 3) 474 : 3 = 158 639 : 7 = 91 (R = 2)

3. 5

4. 459 x 70 = 32.130 726 x 200 = 145.200 3.963 x 5.000 = 19.815.000

5. 31

Pàgina 183

1. 4.762 : 6 =793 (R = 4) 15.981 : 5 = 3.196 (R = 1) 9.743 : 7 = 1.391 (R = 6)

2. Operació: 270 | 6

30 45

0

Resultat: 45 rams.

3. Operació: 390 | 6

30 65

0

Resultat: 65 oueres.

4. 2 – 10 – 50 – 250 –1.250 – 6.250 – 31.250 – 156.250 – 781.250

Page 279: Matemàtiques 4rt

279 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES SOLUCIONARI

Quart Curs

UNITAT 3

Pàgina 184

1. 21 : 5 = 4,1 46 : 7 = 6,4 65 : 8 = 7,1 81 : 9 = 9

divisió dividend divisor quocient residu

21 : 5 21 5 4 1

46 : 7 46 7 6 4

65 : 8 65 8 7 1

81 : 9 81 9 9 0

2. 30 – 10 12 – 4 15 – 5 36 – 12

45 – 15 9 – 3 18 – 6 42 – 14

90 – 30 81 – 27 72 – 24 99 – 33

243 – 81 600 – 200 150 – 50 711 – 237

3. Operació: 63 | 9

0 7

Resultat: 7 pàgines.

4. 135

Pàgina 185

1. 2 x (4 + 6) – 10 = 10

(6 x 8) + 2 – 30 = 20

64 : 8 = 8

9 + (5 x 3) + 6 = 30

2. 36 – 9 12 – 3 16 – 4 32 – 8

44 – 11 8 – 2 20 – 5 48 – 12

80 – 20 64 – 16 72 – 18 96 – 24

240 – 60 100 – 25 160 – 40 544 – 136

3. 479 – 258 = 221 654 – 283 = 371 907 – 579 = 328

4. 4.892 : 2 = 2.446 15.486 : 5 = 3.097 (R = 1) 9.243 : 6 = 1.540 (R = 3)

Page 280: Matemàtiques 4rt

280 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES SOLUCIONARI

Quart Curs

UNITAT 3

Pàgina 186

1. Operacions: 108 | 8 8 – 5 = 3

5 13

Resutat: 3 llapis.

2. 10 – 30 – 90 – 270 – 810 – 2.430 – 21.870 – 65.610 – 196.830 – 590.490

3. 41.037: quaranta-un mil trenta-set

286.934: dos-cents vuitanta-sis mil nou-cents trenta-quatre

3.789.567: tres milions set-cents vuitanta-nou mil cinc-cents seixanta-set

43.768.517: quaranta-tres milions set-cents seixanta-vuit mil cinc-cents disset

4. 60 : 6 = 10 56 : 7 = 8 480 : 20 = 24

720 : 8 = 90 72 : 6 = 12 660 : 3 = 220

5. 4

Pàgina 187

1. – 46.656 – 7.776 – 1.296 – 216 – 36 – 6

2. Resposta oberta.

3. Operació: 20 | 4

0 5

Resultat: 5 cromos.

4. Operació: 8 x 3 = 24

Resultat: 24 peces de fruita.

Page 281: Matemàtiques 4rt

281 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES SOLUCIONARI

Quart Curs

UNITAT 4

Pàgina 188

1.b .

a .

c .

2. Operació: 4 x 5 = 20

Resultat: 20 cm.

3.

Pàgina 189

1. dues rectes paral·leles dues rectes perpendiculars dues rectes secants

2. Â

3. Operació: 49 | 7

0 7

Resultat: 7 cm.

4. costat

vèrtex

diagonal

angle

Page 282: Matemàtiques 4rt

282 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES SOLUCIONARI

Quart Curs

UNITAT 4

Pàgina 190

1.

2. isòsceles escalè equilàter

3. Operacions: 24 – 6 = 18 18 | 2

0 9

Resultat: cada costat haurà de mesurar 9 cm.

4.

5. No té origen ni final.

Pàgina 191

1. rectangle pentàgon triangle pentàgon

2. rectangle acutangle obtusangle

3 cm

Page 283: Matemàtiques 4rt

283 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES SOLUCIONARI

Quart Curs

UNITAT 4

3. Operació: 36 | 3

6 12

0

Resultat: 12 cm.

4. El quadrilàter té els quatre costats iguals, mentre que el paral·lelogram només té iguals els costats oposats.

5 En dues

Pàgina 192

1. paral·leles

2.

3. Operació: 2 x 4 = 8

Resultat: 8 cm.

4.

Pàgina 193

1. angle agut angle recte angle obtús

2. Operació: 3 x 3 = 9

Resultat: 9 cm

vèrtex

diag

onal

angle

costat

Page 284: Matemàtiques 4rt

284 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES SOLUCIONARI

3.

4. 4 cm

Pàgina 194

1. Els polígons que tenen 4 costats s’anomenen quadrilàters.

Els paral·lelograms són quadrilàters que tenen dos parells de costats paral·lels.

Els quadrilàters que no tenen costats paral·lels s’anomenen trapezoides.

Els quadrilàters que tenen un parell de costats oposats paral·lels són els trapezis.

Els paral·lelograms són el quadrat, rombe, romboide i rectangle.

2. Resposta oberta.

3. Operació: 2 x 4 = 8

Resultat: 8 cm.

Pàgina 195

1.

2. Resposta oberta.

3. Operació: 6 + 3 + 2 + 2 = 13

Resultat: 13 cm.

4. rombe

Quart Curs

UNITAT 4

radi

centrediàmetre

Page 285: Matemàtiques 4rt

285 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES SOLUCIONARI

Pàgina 196

1. No. 477 : 5 = 95 (R = 2)

2. 1.215 : 3 = 405 4.214 : 7 = 602 927 : 9 = 103

3. Operació: 924 | 42

84 22

0

Resultat: 22 cadires.

4. Resposta oberta. Repartir en parts iguals.

Pàgina 197

1. 755 : 32 = 24 (R = 7) 981 : 46 = 21 (R = 15) 472 : 18 = 26 (R = 4)

2. Operació: 240 | 8

00 30

0

Resultat: 30 habitacions.

3. 3.875 + 2.906 + 45 + 231 = 7.057 675.908 – 48.569 = 627.339

57.903 x 685 = 39.665.555 7.654 : 35 = 218 (R = 24)

Pàgina 198

1. 2.357 : 56 = 42 (R = 5) 457 : 74 = 6 (R =13) 3.987 : 46 = 86 (R = 31)

2. Operació: 750 | 3

15 250

00

0

Resultat: 250 llibres d’animals.

3. Resposta oberta.

Pàgina 199

1. XXX, XXXI, XXXII, XXXIII, XXXIV, XXXV, XXXVI, XXXVII, XXXVIII,

XXXIX, XL, XLI, XLII, XLIII, XLIV, XLV, XLVI, XLVII, XLVIII, XLIX, L

2. CXLVI: 146 CLIII: 153

CDLXV: 465 XII: 12

MMCDL: 2.450 CLXVII: 167

3. 186: CLXXXVI 243: CCXLIII

525: DXXV 869: DCCCLXIX

1.260: MCCLX 15.000: XV

Quart Curs

UNITAT 5

Page 286: Matemàtiques 4rt

286 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES SOLUCIONARI

Quart Curs

UNITAT 5

4. Operació: 876 | 6

27 146

36

0

Resultat: 146 caixes. No sobra cap ampolla.

Pàgina 200

1. suma – ajuntar

resta – trobar la diferència

multiplicació – ajuntar en quantitats repetides

divisió – repartir en parts iguals

2. 245 : 2 = 122 (R = 1) 421 : 7 = 60 (R = 1) 927 : 6 = 154 (R = 3)

3.

x 7 x 8 x 9

12 84 96 108

38 266 304 342

246 1.722 1.968 2.214

3.760 26.320 30.080 33.840

4. Operació: 480 | 24

00 20

0

Resultat: 20 capses.

Pàgina 201

1. 7.545 : 32 = 235 (R = 25) 5.491 : 67 = 81 (R = 64) 8.247 : 56 = 147 (R = 15)

2. Operació: 560 | 3

26 186

20

2

Resultat: 186 gerros.

3. 300 x 20 = 6.000 60 x 50 = 3.000 70 x 400 = 28.000

80 x 80 = 6.400 200 x 100 = 20.000 90 x 1.000 = 90.000

10 x 70 = 700 300 x 500 = 150.000 2.000 x 600 = 1.200.000

4. 25 – XXV

MCCLX – 1.260

Page 287: Matemàtiques 4rt

287 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES SOLUCIONARI

Quart Curs

UNITAT 5

Pàgina 202

1. 9 x 9 x 9 x 9 = 738

25 x 25 + 25 + 25 = 675

12 : 12 + 12 + 12 = 25

36 x 36 + 36 + 36 = 1.368

2. 57.869 : 95 = 609 (R =14) 67.389 : 76 = 886 (R = 53) 24.097 : 88 = 273 (R = 73)

3. Operació: 7.896 | 12

69 658

96

0

Resultat: 658 dotzenes.

Pàgina 203

1. II – IV – VI – VIII – X – XII – XIV – XVI – XVIII – XX – XXII – XXIV – XXVI – XXVIII – XXX – XXXII – XXXIV

XXXVI – XXXVIII – XL – XLII – XLIV – XLVI – XLVIII – L – LII – LIV – LVI – LVIII – LX – LXII – LXIV – LXVI

LXVIII – LXX – LXXII – LXXIV – LXXVI – LXXVIII – LXXX – LXXXII – LXXXIV – LXXXVI – LXXXVIII – XC

XCII – XCIV – XCVI – XCVIII – C

2. Operacions: 120 | 4 30

00 30 – 5

0 25

Resultat: 25 dies.

3. 46 x 5 = 230 38 x 9 = 342 12 x 8 = 96

67 x 3 = 201 83 x 7 = 581 59 x 10 = 590

4. 46 – XLVI

30 – XXX

125 – CXXV

460 – CDLX

1.800 – MDCCC

3.577 – MMMDLXXVII

Page 288: Matemàtiques 4rt

288 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES SOLUCIONARI

Quart Curs

UNITAT 6

Pàgina 204

1. 1/3 2/6 3/5 7/10

2. un mig 1/2 dos vuitens 2/8 quatre desenes 4/10

dos terços 2/3 sis novens 6/9 tres quarts 3/4

dos sisens 2/6 tres cinquens 3/5 sis setens 6/7

3. Operació: 30 | 6

0 5

Resultat: 5 són anglesos.

4. 1/4 un quart 2/6 dos sisens

3/7 tres setens 2/10 dues desenes

4/9 quatre novens 4/5 quatre cinquens

Pàgina 205

1. 3 2 4

8 8 8

2. Operacions: 102 | 3 103 – 34 = 68

12 34

0

Resultat: 68 pàgines.

3. Operacions: 250 | 4 250

10 62 – 68

2 188

Resultat: 188 cromos.

Pàgina 206

1. 9/4 10/2 8/5

2. 1/4 < 3/4 6/5 > 5/5 7/8 > 2/8

3/2 > 1/2 4/9 < 7/9 5/6 = 5/6

3. Resposta oberta.

4 Operacions: 18 | 3 18 – 6 = 12

0 6

Resultat: 12 retoladors.

Page 289: Matemàtiques 4rt

289 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES SOLUCIONARI

Quart Curs

UNITAT 6

5. 456.390 : 67 = 6.811 (R = 53)

985.034 : 45 = 21.889 (R =29)

723.169 : 72 = 10.044 (R = 1)

Pàgina 207

1. 8/5

2. Operació: 25 | 5

0 5

Resultat: una cinquena part.

3. 3/4 de 12 = 9 4/3 de 18 = 24 2/6 de 24 = 8

1/8 de 56 = 7 5/7 de 49 = 35 6/10 de 100 = 60

4. Operació: 12 x 4 = 48

Resultat : 48 entrepans.

Pàgina 208

1. 1/3 – un terç

4/5 – quatre cinquens

2/10 – dos desens

1/2 – un mig

3/4 – tres quarts

2.

3. Resposta oberta.

4. 8 rombes, 2/8 de negres, 4/8 de grisos

Pàgina 209

1. 3/4 > 1/4

2. 5/6

3.

Page 290: Matemàtiques 4rt

290 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES SOLUCIONARI

Quart Curs

UNITAT 6

4. Operació: 20 | 4

0 5

Resultat: 5 llibres de manualitats.

5. 6/6

Pàgina 210

1. Resposta oberta.

2. Operació: 42 | 3

12 14

0

Resultat: 14 animals no mamífers.

3. 3/8 4/8

4. Operació: 24 : 4 = 6

Resultat: 6 retoladors.

Pàgina 211

1. Resposta oberta.

2. Operació: 27 | 9

0 3

Resultat: una tercera part.

3. 2/5 de 15 < 3/4 de 12 3/7 de 21 < 5/8 de 40

1/6 de 12 = 1/5 de 10 9/3 de 18 > 7/4 de 16

4. Operació: 60 | 10

0 6

Resultat: una sisena part.

Page 291: Matemàtiques 4rt

291 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES SOLUCIONARI

Pàgina 212

1. La creu és igual.

2. Resposta oberta.

3. a) 350; b) 860; c) 1.310; d) 560

4. Operació: 20 – 12 = 8

Resultat: 8 euros.

Pàgina 213

1. Resposta oberta.

2. 3 euros

3. N’hi ha 11,55.

N’hi ha 24,03.

hi ha 52,70.

4. Operació: 24,50

- 23,25

1,25

Resultat: 1,25 euros.

Pàgina 214

1. 10 euros

2. 7,31 > 7,13 6,08 < 6,80 23,10 > 2,31

0,56 > 5,6 12,3 = 12,3 125,8 > 12,58

3. Operacions: 500 + 100 + 100 = 700

700

– 579,46

120,54

Resultat: 120,54 euros.

4. 1 bitllet de 100 € + 1 bitllet de 20 € + 1 bitllet de 10 € + 1 bitllet de 5 € + 1 moneda de 2 €

5. 1.400 cèntims

Quart Curs

UNITAT 7

Page 292: Matemàtiques 4rt

292 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES SOLUCIONARI

Pàgina 215

1. a) 19,91 €; b) 9,70 €; c) no; d) 1,88 €

Pàgina 216

1. 75 € – 100 380 € – 500

96 € – 100 36 € – 50

107 € – 200 19 € – 20

2. Operacions: 15 x 2 = 30

30 – 20 = 10

Resultat: 10 cèntims.

3. Operació: 7,50

7,50

+ 7,50

22,50

Resultat: 22,50 euros.

Pàgina 217

1. 85 cèntims; 80 cèntims; 84 cèntims; 53 cèntims.

2. Operació: (20 x 2) + 10 + (3 x 5) + 4 + 0,50 = 59,5

Resultat: 59,5 €

3. Operació: 25 x 4 = 100 ct 1 €

Resultat: 1 €

Pàgina 218

1. 100 € + 40 €

100 € + 20 € + 20 €

100 € + 20 € + 10 € + 10 €

100 € + 10 € + 10 € + 10 € + 10 €

2. Operació: 20 x 3 = 60 ct = 0,60 €

10

– 0,60

9,40

Resultat: 9,40 euros.

3. Operació: 15 – 3 = 12

12 : 4 = 3

Resultat: 3 euros.

Quart Curs

UNITAT 7

Page 293: Matemàtiques 4rt

293 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES SOLUCIONARI

Pàgina 219

1. 2,65: 7,35 1,34: 8,66 6,90: 3,10 4,85: 5,15

2. Operació: 2,25 x 10 = 22, 5

20 < 22,5

Resultat: no.

3. Operació: 50,00

– 27,65

22,35

Resultat: 22,35 euros.

4. Operacions: 21,50 64,50

21,50 – 50,00

+ 21,50 64,50

64,50

Resultat: 14,5 euros.

Quart Curs

UNITAT 7

Page 294: Matemàtiques 4rt

294 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES SOLUCIONARI

Pàgina 220

1. 2002: XXI 1999: XX 1756: XVIII

1959: XX 1357: XIV 1870: XIX

2. 500 anys

3. 30 anys

4. Operació: 1h i 15 min = 75 min

Resultat: 75 minuts.

5. Resposta oberta.

Pàgina 221

1. Resposta oberta

2. 8 segles

3. 7 dècades

4. 4’30 + 2’30 = 7’00

S’acabrà ales 7:00

5. 4 trimestres = 12 mesos 7 trimestres = 21 mesos

3 semestres = 18 mesos 10 semestres = 60 mesos

6. 25 dies

Pàgina 222

1. 10 setmanes

2. 4 trimestres

3. 3 quadrimestres

4. 12

39

6

1

5

11

7

2

4

10

8

12

39

6

1

5

11

7

2

4

10

8

12

39

6

1

5

11

7

2

4

10

8

12

39

6

1

5

11

7

2

4

10

8

12:00 18:30 22:00 6:15

5. Operació: 5 h = 120 min 120

mitja hora = 30 min + 30

150

Resultat: 150 minuts.

Quart Curs

UNITAT 8

Page 295: Matemàtiques 4rt

295 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES SOLUCIONARI

Pàgina 223

1. 240 segons

2. 2.15: un quart de tres

7.25: un quart i deu de vuit

18.05: les sis i cinc

3. Operació: 18.15 + 1 h 30 min = 19. 45

Resultat: 19.45

4. Resposta oberta.

5. Operacions:

2 anys + 9 anys = 11 anys

6 mesos + 7 mesos = 13 mesos

13 mesos = 1 any 1 mes

11 anys + 1 any + 1 mes = 12 anys + 1 mes

Resultat: 12 anys i 1 mes.

Pàgina 224

1. Vivim al segle XXI.

La meva mare té 36 anys.

Aquesta pel·lícula dura 2 hores.

No ha fet un any, encara té 11 mesos.

No he sentit l’explicació perquè he arribat 5 minuts tard.

2. més de 100

3. Operació: 17,15 + 2 h = 19,15

Resultat: a un quart de vuit.

4. 1760 – XVIII

1998 – XX

2001 – XXI

1600 – XVII

Pàgina 225

1. 12

39

6

1

5

11

7

2

4

10

8

curta

llarga

2. 2

3. 240 minuts

Quart Curs

UNITAT 8

Page 296: Matemàtiques 4rt

296 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES SOLUCIONARI

4. 12

39

6

1

5

11

7

2

4

10

8

12

39

6

1

5

11

7

2

4

10

8

12

39

6

1

5

11

7

2

4

10

8

12

39

6

1

5

11

7

2

4

10

8

4:00 2:30 8:15 9:45

Pàgina 226

1. XVI

2. 250 anys

3. 50 anys o 51 anys

4.

nit nit nit matinada matinada matí matí matí

12

39

6

1

5

11

7

2

4

10

8

12

39

6

1

5

11

7

2

4

10

8

12

39

6

1

5

11

7

2

4

10

8

12

39

6

1

5

11

7

2

4

10

8

12

39

6

1

5

11

7

2

4

10

8

12

39

6

1

5

11

7

2

4

10

8

12

39

6

1

5

11

7

2

4

10

8

12

39

6

1

5

11

7

2

4

10

8

1:00 2:00 3:00 4:00 5:00 6:00 7:00 8:00

matí matí migdia migdia migdia migdia tarda tarda

12

39

6

1

5

11

7

2

4

10

8

12

39

6

1

5

11

7

2

4

10

8

12

39

6

1

5

11

7

2

4

10

8

12

39

6

1

5

11

7

2

4

10

8

12

39

6

1

5

11

7

2

4

10

8

12

39

6

1

5

11

7

2

4

10

8

12

39

6

1

5

11

7

2

4

10

8

12

39

6

1

5

11

7

2

4

10

8

9:00 10:00 11:00 12:00 13:00 14:00 15:00 16:00

tarda tarda vespre vespre vespre nit nit nit

12

39

6

1

5

11

7

2

4

10

8

12

39

6

1

5

11

7

2

4

10

8

12

39

6

1

5

11

7

2

4

10

8

12

39

6

1

5

11

7

2

4

10

8

12

39

6

1

5

11

7

2

4

10

8

12

39

6

1

5

11

7

2

4

10

8

12

39

6

1

5

11

7

2

4

10

8

12

39

6

1

5

11

7

2

4

10

8

17:00 18:00 19:00 20:00 21:00 22:00 23:00 24:00

5. 10.800 segons

Pàgina 227

1. Els dos, 90 min = 1 hora i mitja.

2. 30 dècades

3. 840 mesos

4. Resposta oberta.

5. 6.05 – les sis i cinc

7.40 – dos quarts i deu de vuit

12.10 – les dotze i deu

9.55 – tres quarts i deu de deu

11.30 – dos quarts de dotze

Quart Curs

UNITAT 8

Page 297: Matemàtiques 4rt

297 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES SOLUCIONARI

Pàgina 228

1. 4 m = 40 dm 8 cm = 80 mm 6 dm = 60 cm

13 cm = 130 mm 25 dm = 2.500mm 87 m = 870 dm

2. 3 m i 24 cm = 324 cm 8 m i 20 cm = 820 cm

1 m i 47 cm = 147 cm 6 m i 8 cm = 608 cm

3. Operacions: 4 x 7 = 28 km

450 X 7 = 3.150 = 3 km i 150 m

Resultat: 3 km i 150 m.

4. Resposta oberta.

Pàgina 229

1. 3 km = 3.000 m 12 m = 1.200 cm 6 hm = 0,6 km

2.600 mm = 2,6 m 7 dam = 70 m 200 m = 2 hm

59 cm = 0.59 m 370 m = 37 dam 4 m = 0,004 km

2. Operació: 165

– 134

61

Resultat: 61 cm.

3. a) metre; b) regle; c) metre; d) metre / comptaquilòmetres

4. Operació: 4,80

– 3,65

1,15

Resultat: En Ferran. 1,15 km.

Pàgina 230

1. 350 cm: 3m i 50 cm 218 cm: 2 m i 18 cm

164 cm: 1 m i 64 cm 900 cm: 9 m

2. Operació: 11,75

+ 11,75

23,50

Resultat: 23,50 km

3. 45 m: 45.000 6 dm: 600 50 cm: 500 3 km: 3.000.000

2,5 m: 2.500 5 dam: 50.000 10 dm: 1.000 4,3 hm: 430.000

4. Resposta oberta.

5. 1,5 m > 1,20 m > 1,19 m > 1,09 m > 0,29 m

Quart Curs

UNITAT 9

Page 298: Matemàtiques 4rt

298 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES SOLUCIONARI

Pàgina 231

1. Segur: cara o creu. Impossible: dues cares.

2. És igual de probable, perquè hi ha tants nombres parells (2, 4, 6) com senars (1, 3, 5).

3. Hi ha el mateix nombre de boles vermelles que de blaves; per tant, és igual de probable que surti l’una o

l’altra.

4. cara-cara / creu-creu / cara-creu

5. Es més probable que surti un de color.

P. Color = 10/12

P. Negre = 2/12

Pàgina 232

1. La Neus.

2. 2 m i 67 cm: complexa 5 m i 90 mm: complexa

345 cm: no complexa 4 hm i 60 m: complexa

3. Operació: 1,70

– 1,68

0,02

Resultat: 2 cm.

4. 6 mm < 6 cm < 6 dm < 6 m < 6 dam < 6 hm < 6 km

Pàgina 233

1. La Laia.

2

28mm 51mm 18mm

3. a) cm; b) m; c) mm; d) cm

4. Operació: 25,5 x 6 = 153

Resultat: 153 m.

5. 5 m: 500 7 m i 30 cm: 730 4 dm: 40

1 m i 20 dm: 300 60 m: 6.000

Quart Curs

UNITAT 9

Page 299: Matemàtiques 4rt

299 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES SOLUCIONARI

Pàgina 234

1. Operació: 3,518 km

3,498 km

Resultat: la segona.

2.

0,65 m 0,30 m 0,25 m 0,70 m 0,35 m 0,75 m

3. 2,6 cm: 2 cm i 6 mm 12,8 cm: 12 cm i 8 mm

10,78 cm: 10 cm i 78 mm 0,96 cm: 0 cm i 96 mm

4. Operació: 32 km = 32.000 m 32.000

6 hm = 600 m 600

+ 780

33.380

Resultat: 33.380 m.

Pàgina 235

1. 320 km + 100 km + 1.080 km = 1.500 km

500 km + 500 km + 500 km = 1.500 km

1.500 km + 670 km + 2.350 km = 4.520 km

2. 1.500.000 m, 1.500.000 m, 4.520.000 m

3

vermella verda groga blava

4 . Operació: 5 dm, 30 cm i 17 mm

817 mm

Resultat: 817 mm.

Quart Curs

UNITAT 9

Page 300: Matemàtiques 4rt

300 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES SOLUCIONARI

Pàgina 236

1. Operació: 1L = 4 quarts

Resultat: 6 tasses.

2. Operacions: 4 x 1,5 = 6

6 + 1 = 7

Resultat: 7 litres.

3. 5 L = 50 dL 8 L = 80 dL 6 L = 6.000 mL

12 L = 1.200 cL 76 L = 76.000 mL 10 L = 100 dL

4. Operacions: 33 4L = 400 cl 400

x 6 – 198

198 202

Resultat: 202 cl.

5. 3 L, 3 L

Pàgina 237

1. Operació: 9 : 0,5 = 18

Resultat: 18 gerros.

2. Operació: 8 x 0,25 = 2

Resultat: 2 litres.

3. 5 daL = 50L 8 hL = 800 L 7 kL = 7.000 L

10 hL = 1.000L 35 kL = 35.000L 60 daL = 600 L

4. Operació: 4 : 0.2 = 20

Resultat: 20 gots.

5.

1––2

litre: 0,5 L 1 litre i mig: 1,5 L 2 litres i 1––2

: 2,5 L

Pàgina 238

1. 2 kg = 2.000 g 10 kg = 10.000 g 25 kg = 25.000 g

3.000 g = 3 kg 200 g = 0,2 kg 50.000 g = 50 kg

2.

1––2

kg + 1––2

kg + 300 g = 1.300 g 1 kg +3––4

kg + 250 g = 2.000 g

3. Operació: 400

250

150

Resultat: 150 g.

Quart Curs

UNITAT 10

Page 301: Matemàtiques 4rt

301 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES SOLUCIONARI

4. 14 g = 14.000 mg 7 g = 70 dg 8 g = 800 cg

1.000 mg = 1 g 600 cg = 6 g 90 dg = 9 g

5. Operació: 750

750

+ 750

2.250

Resultat: 2.250 grams.

Pàgina 239

1. 7 dag = 70 g 5 hg = 500 g 9 kg = 9.000 g

30 hg = 3.000 g 50 dag = 500 g 1 t = 10.000.000 g

2.

1––4

kg , 2kg , 1––4

kg , 1––2

kg

3. Operació: 10.000 : 200 = 50

Resultat: 50 viatges.

4. Operació: 105,000

– 52,300

52,700

Resultat: 52,700 kg.

Pàgina 240

1. una cullerada de xarop – mL un got d’aigua – cL

una piscina – kL una garrafa d’oli – dL

2. 1 L, 1 L, 1 L

3.

1 cL – més petita 1––4

L – més petita

1 daL – més gran 1 dL – més petita

1 mL – més petita 1 hL – més gran

1 kL – més gran 1––2

L – més petita

4. Operació: 12 : 0,5 = 6

Resultat: 6 litres.

Quart Curs

UNITAT 10

Page 302: Matemàtiques 4rt

302 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES SOLUCIONARI

Pàgina 241

1. un ratolí : cg un camió: kg una persona: kg un segell: mg

2. 1 kg, 1 kg, 1kg

3. Operació: 500

- 350

150

Resultat: 150 g.

4. Operació: 5 x 5 = 25 litres 25

2 x 1,5 = 3 litres – 3

28

Resultat: 28 litres.

Pàgina 242

1. 2L = 200 cL 5 dL = 50 cL 400 mL = 40 cL 30 L = 3.000 cL

40 cL < 50 cL < 200 cL < 3.000 cL

2. Operació: 2 dL i 5 cL = 0,25 L 300

– 0,25

2,75

Resultat: 275 cL.

3.

1––4

L ,1––4

L ,1––2

L ,1––4

L + 5 L

4.

Operació: 1––4

L – 1––4

L = 3 L

Resultat:3––4

de litre.

Pàgina 243

1. 7 g = 7.00 mg 16 g = 16.000 mg 30 dg = 3.000 mg 40 cg = 4.000 mg

16.000 mg > 7.000 mg > 4.000 mg > 3.000 mg

2.

3––4

kg 1––2

kg 1––2

kg 1––4

kg+ 1 kg

3. Operació: 4 : 0,5 = 8

Resultat: 8 safates.

4. 2.680 g – 2 kg 680 g 10.750 g – 10 kg 750 g

4.098 g – 4 kg 98 g 354.612 g – 354 kg 612 g

Quart Curs

UNITAT 10

Page 303: Matemàtiques 4rt

303 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES SOLUCIONARI

Pàgina 244

1. Aigua

E-2, E-3, E-4, E-5

A-9, C-7, G-10, I-2

4 x

3 x x x

2 x x x

1 x x x x

vaixells de 4 quadrets vaixells de 3 quadrets vaixells de 2 quadrets vaixells d’1 quadret

Pàgina 245

2.

nom exercicis fets

Manel 19

Li 24

Tarek 21

Laia 29

Roger 34

21 exercicis

16 exercicis

Quart Curs

UNITAT 11

Page 304: Matemàtiques 4rt

304 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES SOLUCIONARI

Pàgina 246

3.

nota registre nota freqüència

0 0 0

1 I 1 1

2 2 0

3 II 3 2

4 II 4 2

5 I 5 1

6 II 6 2

7 IIII 7 4

8 III 8 3

9 II 9 2

10 10 0

3

2

1

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

3

7 i 8

5,9

Quart Curs

UNITAT 11

Page 305: Matemàtiques 4rt

305 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES SOLUCIONARI

Pàgina 247

4. Si em tapo els ulls i agafo una bola d’aquesta peixera, és poc probable que sigui negra, és molt probable

que sigui blanca i és impossible que sigui grisa.

5. Incorrectes:

Si agafo una carta, segur que serà un 1.

Si agafo una carta, és força probable que surti un 2.

Si agafo una carta, és imposisble que sigui un 2.

Pàgina 248

1.

Marcador personal

jugadora dorsal punts per cistella total de punts

Laura 6 2-1-1-2-1 7

Rosaura 7 3-1-1-3-2 10

Sara 9 2-2-2-2-1 9

Alba 15 3-2-1 6

dorsal Total de punts

6

7

9

15

Quart Curs

UNITAT 11

Page 306: Matemàtiques 4rt

306 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES SOLUCIONARI

Pàgina 249

2. pilotes de bàsquet: 17

pilotes de futbol: 15

pilotes de rugbi: 19

pilotes freqüència absoluta

bàsquet 17

futbol 15

rugbi 19

Pàgina 250

3.

1 2 3 4 5 6 7 8 9

dinen a l’escola

dinen a casa seva

dinen a casa dels avis

dinen a casa d’un amic

El grup dels qui dinen a l’escola.

El dels que van a dinar a casa d’un amic.

17

8

Resposta oberta.

Quart Curs

UNITAT 11

Page 307: Matemàtiques 4rt

307 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES SOLUCIONARI

Pàgina 251

4.

pardals senglars conills llebres llops

170

160

150

140

130

120

110

100

90

80

70

60

50

40

30

20

10

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170

pardals

senglars

conills

llebres

llops

Quart Curs

UNITAT 11

Page 308: Matemàtiques 4rt

308 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES SOLUCIONARI

Pàgina 252

1. Resposta oberta

Pàgina 253

1. prisma quadrangular

Pàgina 254

1. prisma quadrangular

18

2

8

12

2.

Quart Curs

UNITAT 12

Page 309: Matemàtiques 4rt

309 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES SOLUCIONARI

3.

Pàgina 255

1. Operació: 3 x 5 = 15

Resultat: 15 cm.

2.

3. Operació: 4+4+2+2=12

Resultat: 12 metres.

Quart Curs

UNITAT 12

cara lateral

base

aresta

vèrtex

cara lateral

base

27 cm3

Page 310: Matemàtiques 4rt

310 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES SOLUCIONARI

Pàgina 256

1.

prisma pentagonal

con

piràmide quadrangular

Quart Curs

UNITAT 12

Page 311: Matemàtiques 4rt

311 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES SOLUCIONARI

Pàgina 257

1. L’altura de la piràmide és de 6 cm.

Operació:

Resultat: 6,5 cm.

2.

x2 = 2,52 + 62

x = 6,5x6

2,5

Quart Curs

UNITAT 12

Page 312: Matemàtiques 4rt

312 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

CÀLCUL RÀPID SOLUCIONARI

Pàgina 258

1. 4

2. 4

3. 1

4. 180/240

5. 5

6. 70

7. 325 + 20 = 345 450 + 20 = 470 300 + 20 = 320

638 + 30 = 668 332 + 50 = 382 422+ 40 = 462

742 + 50 = 792 415 + 20 = 435 533 + 30 = 563

465 + 40 = 505 327 + 30 = 357 765 + 20 = 785

325 + 30 = 355 546 + 40 = 586 647 + 50 = 697

812 + 60 = 872 709 + 80 = 789 814 + 60 = 874

8. 13 + 7 = 20 7 + 8 = 15 8 + 6 = 14

12 + 4 = 16 8 + 4 = 12 6 + 5 = 11

14 + 6 = 20 6 + 7 = 13 7 + 4 = 11

12 + 8 = 20 4 + 9 = 13 5 + 6 = 11

Quart Curs

UNITAT 1

Page 313: Matemàtiques 4rt

313 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

CÀLCUL RÀPID SOLUCIONARI

Pàgina 259

1. 10

2. 9.25

3. 3,50

4. 35

5. 20

6. 2

7. (4 x 5) + 3 = 23 (6 x 4) + 5 = 29 (7 x 9) – 2 = 61

(6 x 2) + 4 = 16 (8 x 4) – 6 = 26 (6 x 7) + 4 = 46

(7 x 5) – 2 = 33 (7 x 8) + 4 = 60 (8 x 9) – 7 = 65

(8 x 8) – 1 = 63 (9 x 6) – 3 = 51 (6 x 8) – 8 = 40

8. 8 x 8 = 64 9 x 5 = 45 9 x 9 = 81

7 x 9 = 63 8 x 7 = 56 6 x 9 = 54

6 x 7 = 42 3 x 6 = 18 7 x 8 = 56

9 x 4 = 36 8 x 9 = 72 8 x 4 = 32

Quart Curs

UNITAT 2

Page 314: Matemàtiques 4rt

314 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

CÀLCUL RÀPID SOLUCIONARI

Pàgina 260

1. 120 cèntims

2. 32 euros

3. 750 g, és a dir, 3/4 de kg

4. 8

5. 16

6. 1

7. 254 – 20 = 234 258 – 30 = 228 740 – 10 = 730

372 – 30 = 242 394 – 130 = 264 270 – 20 = 250

415 – 10 = 405 596 – 60 = 536 190 – 30 = 160

762 – 40 = 722 392 – 30 = 362 260 – 40 = 220

685 – 70 = 615 857 – 30 = 827 370 – 50 = 320

738 – 20 = 718 647 – 30 = 617 452 – 40 = 412

8. 15 – 7 = 8 17 – 8 = 9 13 – 6 = 7

23 – 8 = 15 21 – 6 = 15 13 – 5 = 8

19 – 9 = 10 18 – 9 = 9 23 – 9 = 14

25 – 7 = 18 23 – 5 = 18 30 – 7 = 23

Quart Curs

UNITAT 3

Page 315: Matemàtiques 4rt

315 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

CÀLCUL RÀPID SOLUCIONARI

Pàgina 261

1. 17

2. 6

3. 180

4. 5 / 10

5. 28

6. 4 / 16

7. 4 x 3 x 10 = 120 10 x 20 x 30 = 6.000

7 x 5 x 2 = 70 40 x 5 x 100 =2.000

8 x 5 x 2 = 80 20 x 20 x 10 = 4.000

6 x 6 x 10 = 360 30 x 3 x 10 = 900

9 x 2 x 2 = 36 20 x 4 x 10 = 800

8. 9 x 4 = 36 7 x 3 = 21 7 x 4 = 28

8 x 5 = 40 6 x 6 = 36 5 x 3 = 15

7 x 6 = 42 9 x 8 = 72 7 x 6 = 42

6 x 8 = 48 3 x 9 = 27 4 x 8 = 32

4 x 7 = 28 2 x 9 = 18 4 x 9 = 36

Quart Curs

UNITAT 4

Page 316: Matemàtiques 4rt

316 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

CÀLCUL RÀPID SOLUCIONARI

Pàgina 262

1. 70

2. 7 m

3. 5

4. 4,5 m / 3,5 m

5. 50 cm

6. 6

7. 8 + 4 + 3 = 15 9 + 6 + 5 = 20 6 + 8 + 4 = 18

6 + 5 + 2 = 13 8 + 9 + 3 = 20 7 + 6 + 5 = 18

8. 4 x 6 = 24 5 x 8 = 40 4 x 9 = 36 5 x 7 = 35

5 x 6 = 30 6 x 8 = 48 3 x 9 = 27 8 x 7 = 56

8 x 6 = 48 3 x 8 = 24 5 x 9 = 45 2 x 7 = 14

2 x 6 = 12 4 x 8 = 32 9 x 9 = 81 4 x 7 = 28

9 x 6 = 54 9 x 8 = 72 7 x 9 = 63 1 x 7 = 7

3 x 6 = 18 8 x 8 = 64 8 x 9 = 72 9 x 7 = 63

1 x 6 = 6 2 x 8 = 16 6 x 9 = 54 7 x 7 = 49

7 x 6 = 42 7 x 8 = 56 2 x 9 = 18 6 x 7 = 42

6 x 6 = 36 1 x 8 = 8 1 x 9 = 9 3 x 7 = 21

Quart Curs

UNITAT 5

Page 317: Matemàtiques 4rt

317 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

CÀLCUL RÀPID SOLUCIONARI

Quart Curs

UNITAT 6

Pàgina 263

1. 55 cèntims

2. 40

3. 15

4. 225

5 . 15 / 13

6. 28

7. (15 – 7) x 2 = 16 (17 – 8) x 3 = 27

(21 – 5) x 2 = 32 (12 – 9) x 4 = 12

(9 – 3) x 6 = 36 (11 – 6) x 5 = 25

(7 – 4) x 9 = 27 (14 – 7) x 6 = 42

(12 – 3) x 8 = 72 (15 – 8) x 7 = 49

8. 15 + 3 + 4 – 1 = 21 16 + 4 + 5 + 5 = 30

18 + 6 + 6 – 2 = 28 21 – 3 + 4 – 2 = 20

23 + 7 + 4 – 3 = 31 23 – 4 + 2 – 3 = 18

12 + 6 + 7 + 4 = 29 17 + 5 + 3 – 2 = 23

19 – 3 + 4 – 5 = 15 17 + 6 – 2 + 3 = 24

Page 318: Matemàtiques 4rt

318 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

CÀLCUL RÀPID SOLUCIONARI

Pàgina 264

1. 13

2. 50

3. 1,5 euros / 2,5 euros

4. 3

5. 3 minuts

6. 8 /10

7. 20 = 10 24 = 12 88 = 44

18 = 9 32 = 16 44 = 22

16 = 8 60 = 30 28 = 14

14 = 7 48 = 24 100 = 50

22 = 11 36 = 18 120 = 60

14 = 7 50 = 25 130 = 65

8. 18 = 6 120 = 40 150 = 50

21 = 7 9 = 3 180 = 60

30 = 10 15 = 5 27 = 9

45 = 15 60 = 20 96 = 32

90 = 30 300 = 100 33 = 11

66 = 22 24 = 8 900 = 300

Quart Curs

UNITAT 7

Page 319: Matemàtiques 4rt

319 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

CÀLCUL RÀPID SOLUCIONARI

Quart Curs

UNITAT 8

Pàgina 265

1. 18 cm

2. 30 /15

3. 30

4. 27 L

5. 80 cèntims

6. 60 cèntims

7. 25 + 9 = 34 82 – 9 = 73 3 x 3 = 9

32 + 9 = 41 37 – 9 = 28 4 x 2 = 8

47 + 9 = 56 55 – 9 = 46 5 x 6 = 30

51 + 9 = 60 27 – 9 = 18 7 x 3 = 21

85 + 9 = 94 58 – 9 = 49 8 x 4 = 32

63 + 9 = 72 61 – 9 = 52 9 x 5 = 45

26 + 9 = 35 27 – 9 = 18 6 x 4 = 24

36 + 9 = 45 34 – 9 = 25 7 x 4 = 28

54 + 9 = 63 93 – 9 = 84 8 x 3 = 24

76 + 9 = 85 85 – 9 = 76 2 x 2 = 4

85 + 9 = 94 67 – 9 = 58 3 x 6 = 18

37 + 9 = 46 52 – 9 = 43 7 x 4 = 28

46 + 9 = 55 47 – 9 = 38 8 x 5 = 40

53 + 9 = 62 96 – 9 = 87 9 x 2 = 18

Page 320: Matemàtiques 4rt

320 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

CÀLCUL RÀPID SOLUCIONARI

Quart Curs

UNITAT 9

Pàgina 266

1. 16 m

2. 9 g / 27 g

3. 8

4. 42

5. 5

6. 30

7. 35 x 10 = 350 18 x 100 = 1.800

42 x 100 = 4.200 35 x 10 = 350

53 x 10 = 530 17 x 100 = 1.700

26 x 100 = 2.600 51 x 100 = 5.100

30 x 100 = 3.000 23 x 1.000 = 23.000

25 x 1.000 = 25.000 17 x 10 = 170

37 x 10 = 370 22 x 1.000 = 22.000

85 x 10 = 850 36 x 100 = 3.600

8. 30 x 20 = 600 15 x 20 = 300 22 x 20 = 440

42 x 20 = 840 14 x 20 = 280 32 x 20 = 640

21 x 20 = 420 16 x 20 = 320 24 x 20 = 480

14 x 20 = 280 17 x 20 = 340 25 x 20 = 500

Page 321: Matemàtiques 4rt

321 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

CÀLCUL RÀPID SOLUCIONARI

Pàgina 267

1. 15

2. 4

3. 3

4. 5

5. 20

6. 4.000

7. 7 + 3 = 10 7 + 3 = 10 70 +30 = 100

6 + 4 = 10 5 + 5 = 10 30 + 70 = 100

8 + 2 = 10 3 + 7 = 10 40 + 60 = 100

9 + 1 = 10 2 + 8 = 10 80 + 20 = 100

4 + 6 = 10 9 + 1 = 10 60 + 40 = 100

5 + 5 = 10 6 + 4 = 10 20 + 80 = 100

8. 8 + 5 + 3 – 1 = 15 19 + 5 + 4 – 3 = 25

9 + 4 + 2 – 4 = 11 27 + 6 + 2 – 5 = 30

6 + 5 + 3 + 8 = 22 19 + 4 + 3 – 6 = 20

15 + 7 – 5 + 3 = 20 21 + 6 – 2 + 4 = 29

21 – 6 + 2 + 4 = 21 24 + 3 + 5 – 2 = 30

Quart Curs

UNITAT 10

Page 322: Matemàtiques 4rt

322 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

CÀLCUL RÀPID SOLUCIONARI

Pàgina 268

1. 115

2. 1,20 € / 2 €

3. 10 i 18

4. 2 kg

5. 80 cèntims

6. 3

7. (17 – 3) x 2 = 26 (15 – 4) x 5 = 55

(9 – 4) x 9 = 45 (13 – 6) x 4 = 28

(18 – 7) x 2 = 22 (14 – 8) x 8 = 48

(14 – 7) x 7 = 49 (17 – 8) x 3 = 27

8. 4 x 6 = 24 5 x 7 = 35 6 x 6 = 36

4 x 7 = 28 5 x 9 = 45 6 x 7 = 42

4 x 3 = 12 5 x 6 = 30 6 x 4 = 24

4 x 9 = 36 5 x 9 = 45 6 x 2 = 12

4 x 8 = 32 5 x 7 = 35 6 x 5 = 30

4 x 9 = 36 5 x 8 = 40 6 x 8 = 48

Quart Curs

UNITAT 11

Page 323: Matemàtiques 4rt

323 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

CÀLCUL RÀPID SOLUCIONARI

Pàgina 269

1. 15

2. 26

3. 2 €

4. 2

5 . 30 / 60 / 18 / 36

6. 22 + 13 = 35 26 + 15 = 41 64 + 18 = 82

43 + 24 = 67 32 + 18 = 50 25 + 19 = 44

36 + 12 = 48 44 + 27 = 71 32 + 28 = 60

42 + 16 = 58 38 + 12 = 50 46 + 13 = 59

57 + 15 = 72 53 + 15 = 68 64 + 22 = 86

7. 74 – 21 = 53 64 – 12 = 52 56 – 12 = 44

58 –17 = 41 82 – 11 = 71 29 – 13 = 16

36 – 22 = 14 47 – 25 = 22 35 – 16 = 19

46 – 23 = 23 39 – 18 = 21 22 – 15 = 7

57 – 24 = 33 66 – 22 = 44 49 – 14 = 35

Quart Curs

UNITAT 12

Page 324: Matemàtiques 4rt
Page 325: Matemàtiques 4rt

GUIA DIDÀCTICAAVALUACIONS

Page 326: Matemàtiques 4rt
Page 327: Matemàtiques 4rt

AVALUACIÓ INICIAL QUART CURS

Nom: ............................................................................... Data: ................................................................................

327 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

1 Escriu aquests nombres que estan descompostos:

a 300 + 70 + 8 = c 500 + 50 + 5 =

b 100 + 19 = d 800 + 90 =

2 Escriu els nombres següents en lletres o en xifres, segons que

correspongui, i digues quin valor té el 2 en cada cas:

2.476

5.672

tretze mil cinc-cents vint-i-vuit

20.418

quatre mil dos-cents set

3 Multiplica:

x 3 30 4 9 6 8

2

211

8

5

4 Dibuixa:

a Una línia poligonal tancada de quatre costats de 2 cm i indica’n

el nom.

b Un triangle de costats diferents i indica’n el nom.

c Un polígon de cinc costats iguals i indica’n el nom.

a b c

Page 328: Matemàtiques 4rt

AVALUACIÓ INICIAL QUART CURS

Nom: ............................................................................... Data: ................................................................................

328 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

5 Calcula:

a 234

× 5

c 144

× 13

e 568

× 12

g 340

× 26

i 450

× 22

b 567

× 31

d 100

× 52

f 112

× 16

h 650

× 32

j 742

× 28

6 Expressa les mesures següents en les unitats demanades:

40 m cm 87 km m

3 cm mm 20 m mm

200 cm m 72 m cm

7 km m 4.500 mm cm

7 Dibuixa tres rellotges analògics amb les hores següents i respon:

a 12. 30 b 15. 50 c 17. 20

Quants minuts han passat entre el segon rellotge i el tercer?

8 Completa:

a 2 mitjos litres = litre

b 3 litres = quarts de litre

c 8 quarts de litre = litres

d 6 litres = mitjos litres

Page 329: Matemàtiques 4rt

AVALUACIÓ INICIAL QUART CURS

Nom: ............................................................................... Data: ................................................................................

329 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

9 Què pesen més, 2 mitjos quilos de farina o 4 mitjos quilos de sucre?

10 Quants kg són 1.000 grams?

11 Per pintar una casa, un pintor utilitza un terç dels 57 pots de pintura

que té. Quants pots de pintura ha utilitzat?

12 Calcula el dividend d’una divisió si el divisor és 8, el quocient

és 15 i el residu és 5:

13 Dibuixa les monedes que necessitaries per comprar uns articles

que tinguessin el preu següent:

a 35 cèntims c 80 cèntims

b 105 cèntims d 50 cèntims

Page 330: Matemàtiques 4rt

AVALUACIÓ INICIAL QUART CURS

Nom: ............................................................................... Data: ................................................................................

330 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

14 Hem preguntat a un grup de persones quina és la seva flor preferida

i hem fet aquesta taula de freqüències amb les respostes:

flor nombre de persones(freqüència)

margarida 20

rosa 30

clavell 15

tulipa 18

lliri 7

a Quantes persones prefereixen la margarida?

b Quina és la flor que agrada menys?

c Quina és la moda?

15 Anomena dos cossos geomètrics i dos cossos rodons:

16 El cos que no té cap cara plana s’anomena:

17 Quantes cares i bases té una piràmide?

Page 331: Matemàtiques 4rt

AVALUACIÓ FINAL QUART CURS

Nom: ............................................................................... Data: ................................................................................

331 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

1 Ordena els nombres següents de gran a petit:

25.360 100.588 9.999 220.225 3.890.147

> > > >

2 Completa:

3 Quantes capses de CD es poden fer amb 894 CD si a cada capsa

n’hi caben 6?

4 Completa:

a El punt on s’uneixen els dos costats d’un angle s’anomena

b Un angle recte és aquell que mesura

c Un polígon de 6 costats s’anomena

i un de 7 costats s’anomena

d Un triangle, segons els costats que té, pot ser: ,

o .

e Anomena 4 tipus de quadrilàters:

300

45

6

3452.300

6.000

87120 ×

1.000

Page 332: Matemàtiques 4rt

AVALUACIÓ FINAL QUART CURS

Nom: ............................................................................... Data: ................................................................................

332 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

5 Divideix i comprova que ho has fet bé:

a 5.895 5 c 2.786 4 e 23.074 15

b 46.875 52 d 26.759 49 f 94.612 37

6 Escriu, en cada cas, la fracció que representa la part acolorida.

Després ordena les fraccions de petita a gran.

a b c d

a b c d

<

<

<

Page 333: Matemàtiques 4rt

AVALUACIÓ FINAL QUART CURS

Nom: ............................................................................... Data: ................................................................................

333 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

7 Calcula:

a 4

5 de 35 = c

6

3 de 12 =

b 9

7 de 21 = d

5

10 de 60 =

8 Continua aquesta sèrie:

13

9 La Puri ha treballat 4 hores i tres quarts al matí, i 3 hores i quaranta-

cinc minuts a a la tarda. Si per cada hora li paguen 12 € i treballa de

dilluns a dissabte, quant cobrarà en total cada setmana?

10 Completa:

a 15 km = m f 133 cm = m

b 31 hm = m g 20 hm = dam

c 23 dam = dm h 2 m i 75 cm = cm

d 7,8 km = hm i 3 dm = cm

e 5 m = mm j 7,65 m = cm

+1,5 +2,6 –4,3–0,75

Page 334: Matemàtiques 4rt

AVALUACIÓ FINAL QUART CURS

Nom: ............................................................................... Data: ................................................................................

334 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

11 Completa:

a 5 hL = L e 16 kg = g

b 10 L = cL f 9.000 g = kg

c 15 daL = L g 3.000 mg = g

d 34 kL = L h 71.000 g = kg

12 Si tires dos daus, què és més probable: que la suma dels punts doni

12 o que doni 10?

13 Digues si els cossos següents són poliedres o rodons i, després,

dibuixa’ls:

a con c prisma quadrangular

b piràmide pentagonal d cilindre

Page 335: Matemàtiques 4rt

Nom: ............................................................................... Data: ................................................................................

335 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

AVALUACIÓ CONTÍNUA QUART CURS

1 Descompon els nombres següents:

a 26.249

b 477.134

c 1.503

d 8.827.651

e 44.999

2 Escriu en lletres els nombres següents:

a 5.273

b 14.124

c 935.712

d 3.668.520

3 Escriu >, < o =:

a 14.687 14. 860 e 8.004 8.014

b 23.964 23.064 f 6.204 6.810

c 7.237 7.270 g 281.564 681.564

d 6.858 68.858 h 357.684 65.684

4 Escriu, en cada cas, el valor que té el 4:

a 54.163

b 5.467

c 123.564

d 804.000

U1

Page 336: Matemàtiques 4rt

Nom: ............................................................................... Data: ................................................................................

336 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

AVALUACIÓ CONTÍNUA QUART CURS U1

5 Col·loca els nombres en columna i calcula:

a 3.523 + 588 b 51.945 + 38.715 c 432.975 + 655.336

6 Completa:

a 4 + 9 + 1 = 4 + =

b 12 + 3 + 8 = 15 + =

c 24 + 7 + 11 = 24 + =

d 4 + 31 + 18 = + 18 =

7 Completa:

a 752 – = 425 c 65 – = 21 e + 18 = 30

b + 10 = 660 d + 1.255 = 1.385 f 40 + = 90

8 A Berga, el 2007 van anar al cinema 30.548 persones. Enguany,

l’assistència ha estat de 15.699 espectadors. Quantes persones han

deixat d’anar al cinema?

Page 337: Matemàtiques 4rt

Nom: ............................................................................... Data: ................................................................................

337 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

AVALUACIÓ CONTÍNUA QUART CURS

1 Col·loca en columna, calcula i marca de color taronja els productes:

a 912 × 7 c 124 × 9 e 432 × 128

b 624 × 25 d 873 × 24 f 568 × 24

2 Omple aquesta taula:

× 435 202 65 12 564

2.000

500

1.000

400

3 Fes aquestes operacions de la manera més fàcil que trobis:

a 7 × 4 × 3 b 6 × 2 × 5 c 8 × 3 × 5

4 Completa i relaciona:

4 x (3 + 2) = 7 x 3 + 7 x 9 =

7 x (3 + 9) = 9 x 3 + 9 x 7 =

6 x (12 + 8) = 4 x 3 + 4 x 2 =

9 x (3 + 7) = 6 x 12 + 6 x 8 =

U2

Page 338: Matemàtiques 4rt

Nom: ............................................................................... Data: ................................................................................

338 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

AVALUACIÓ CONTÍNUA QUART CURS U2

5 Col·loca en columna i multiplica:

a 23 x 17 b 58 x 18 c 703 x 306 d 438 x 173

6 Completa aquesta tira d’operacions encadenades:

Inici

34

× 6 – 14 : 2 – 45

:3 – 4 : 12 – 156 × 12

7 En una empresa s’han fabricat 15 trencaclosques de 250 peces, però

s’han detectat 337 peces defectuoses. Quantes peces són correc-

tes?

Page 339: Matemàtiques 4rt

Nom: ............................................................................... Data: ................................................................................

339 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

AVALUACIÓ CONTÍNUA QUART CURS U3

1 Completa la taula:

divisió dividend divisor quocient residu

47 : 6

58 : 3

36 : 7

78 : 6

2 Fes aquestes divisions i comprova que estan ben fetes:

a 95 6 c 784 7 e 2.439 9

b 8.259 6 d 6.472 5 f 9.486 4

3 En una divisió en què el divisor és 7, quins són els residus possibles?

Page 340: Matemàtiques 4rt

Nom: ............................................................................... Data: ................................................................................

340 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

AVALUACIÓ CONTÍNUA QUART CURS U3

4 Encercla la divisió exacta:

a 2.345 5 b 4.859 7

5 Fes aquestes divisions:

a 1.341 7 c 325 9

b 823 6 d 4.318 5

6 Fes aquestes divisions:

a 7 : 7 = d 0 : 986 =

b 0 : 6 = e 463 : 1 =

c 4 : 4 = f 5.638 : 5.638 =

7 Un grup de 224 turistes s’han de repartir entre 4 autocars. Quantes

persones viatjaran a cada autocar?

Page 341: Matemàtiques 4rt

Nom: ............................................................................... Data: ................................................................................

341 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

AVALUACIÓ CONTÍNUA QUART CURS U4

1 Digues quant mesuren aquests angles i com s’anomenen segons els

graus:

a b c d

2 Completa:

dibuix nom costats regular/irregular

hexàgon depèn

7 depèn

3 Dibuixa i completa:

triangle equilàter triangle isòsceles triangle escalè

costats iguals costats iguals costats diferents

triangle acutangle triangle rectangle triangle obtusangle

angles aguts angle recte angle obtús

Page 342: Matemàtiques 4rt

Nom: ............................................................................... Data: ................................................................................

342 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

AVALUACIÓ CONTÍNUA QUART CURS U4

4 Quin és el perímetre d’un triangle equilàter de 4 cm de costat?

5 Quina és la superfície de la figura?

6 Fes una circumferència de 2 centímetres de radi, marca’n el centre i

dibuixa’n una corda. Quant fa el diàmetre?

7 Vull fer el triangle equilàter més gran possible amb una corda de

38 m. Quant mesurarà el costat? Quin perímetre tindrà la figura?

Quanta corda sobrarà?

Page 343: Matemàtiques 4rt

Nom: ............................................................................... Data: ................................................................................

343 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

AVALUACIÓ CONTÍNUA QUART CURS U5

1 Fes aquestes divisions i comprova que estan ben fetes:

a 3.257 3 b 6.492 6 c 2.753 5

2 Fes aquestes divisions:

a 6.758 29 c 5.424 78 e 3.019 16

b 1.987 35 d 4.380 18 f 6.010 62

3 Digues si aquests resultats són possibles:

a En dividir un nombre per 23 s’obté 35 de residu.

b En dividir 43 per un nombre s’obté 566 de quocient.

c En dividir un nombre per 25 s’obté 106 de quocient.

d En dividir 90 per un nombre s’obté 93 de residu.

Page 344: Matemàtiques 4rt

Nom: ............................................................................... Data: ................................................................................

344 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

AVALUACIÓ CONTÍNUA QUART CURS U5

4 Troba en cada cas el nombre:

a Un nombre que dividit per 28 doni 46 de quocient i 12 de residu

b Un nombre que dividit per 36 doni 24 de quocient i 7 de residu

c Un nombre que dividit per 14 doni 18 de quocient i 6 de residu

d Un nombre que dividit per 15 doni 10 de quocient i 0 de residu

5 En un teatre hi ha 360 butaques i s’han venut 258 entrades. Si en

cada fila hi ha 6 butaques, quantes files de butaques s’ompliran?

Page 345: Matemàtiques 4rt

Nom: ............................................................................... Data: ................................................................................

345 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

AVALUACIÓ CONTÍNUA QUART CURS U6

1 Escriu la fracció corresponent a la part acolorida:

a c e

b d f

2 Representa la fracció corresponent en cada cas:

a b c

cinc sisens tres novens dos terços

3 Escriu com es llegeixen les fraccions següents:

a) 3

8 f)

1

2

b) 2

6 g)

3

4

c) 6

9 h)

5

6

d) 1

7 i)

3

5

Page 346: Matemàtiques 4rt

Nom: ............................................................................... Data: ................................................................................

346 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

AVALUACIÓ CONTÍNUA QUART CURS U6

4 Escriu la fracció corresponent a la part acolorida. A continuació, orde-

na les fraccions de petita a gran.

5 Ordena les fraccions següents de petita a gran:

3

8

2

8

15

8

8

8

12

8

4

8

7

8

<

<

<

<

<

<

6 Calcula:

a 3

6 +

5

6 = c

7

3 –

5

3 = e

7

9 +

4

9 =

b 6

5 –

1

5 = d

6

8 +

2

8 = f

8

7 –

2

7 =

7 En una classe de 24 alumnes, les cinc sisenes parts són noies. Quants

nois hi ha?

Page 347: Matemàtiques 4rt

Nom: ............................................................................... Data: ................................................................................

347 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

AVALUACIÓ CONTÍNUA QUART CURS

1 Escriu en lletres aquests nombres decimals:

a 9,1 c 6,2

b 3,4 d 87,4

2 Relaciona:

6 dècimes • • 0,03 • • 3/100

7 centèsimes • • 0,07 • • 6/10

3 centèsimes • • 0,4 • • 4/10

4 dècimes • • 0,6 • • 7/100

3 Escriu en xifres aquests nombres decimals:

a sis coma vuitanta-nou

b nou unitats i trenta-quatre centèsimes

c vint-i-set unitats i setanta-set centèsimes

d 1 centena, 3 desenes, 9 unitats, 6 dècimes i 3 centèsimes

4 Col·loca els nombres en columna i calcula:

a 78,24 + 32,56 c 14,82 + 16,09 e 44,65 + 32,15

b 37,18 – 19,26 d 19,03 – 7,34 f 73,28 – 48,63

U7

Page 348: Matemàtiques 4rt

Nom: ............................................................................... Data: ................................................................................

348 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

AVALUACIÓ CONTÍNUA QUART CURS

5 Ordena aquests nombres de petit a gran:

4,62 6,12 4,07 3,76 4,11

< < < <

6 Escriu quatre combinacions diferents que sumin 24,48 euros.

a

b

c

d

7 Fes aquestes sumes de manera estimada:

a 13,35 + 12,76 b 67,94 + 34,16

8 La Mireia ha comprat un gelat d’1,25 euros i una capsa de bombons

de 6,30 euros. Quin canvi li han tornat si ha pagat amb un bitllet de

10 euros?

U7

Page 349: Matemàtiques 4rt

Nom: ............................................................................... Data: ................................................................................

349 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

AVALUACIÓ CONTÍNUA QUART CURS

1 Escriu en nombres romans:

a 8

b 196

c 37

d 953

e 1.451

f 2.500

g 42

h 467

i 79

j 207

2 Escriu en sistema decimal:

a XXX

b XL

c DLXX

d MMMD

e CLV

f LXX

g XXV

h XIX

3 Completa:

a 325 anys segles, dècades i anys

b 674 anys segles, dècades i anys

c 250 anys segles, dècades i anys

d 758 anys segles, dècades i anys

U8

Page 350: Matemàtiques 4rt

Nom: ............................................................................... Data: ................................................................................

350 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

AVALUACIÓ CONTÍNUA QUART CURS

4 Completa les igualtats següents:

a 1 any = trimestres

b 1 any = semestres

c 4 semestres = anys

d 4 anys = trimestres

e 3 anys = dies

5 Dibuixa en els rellotges següents les hores indicades.

6 La Berta va sortir de casa seva a les 18.54 i va arribar a casa de la

Noèlia a les 19.12. S’hi va estar 1 h i 20 minuts i va tornar a casa. Si

va tardar el mateix temps en l’anada que en la tornada, a quina hora

hi va arribar?

U8

a ce

b d f

dos quarts de quatre les nou en punt les quatre en punt

un quart de set tres quarts de set dos quarts d’una

Page 351: Matemàtiques 4rt

Nom: ............................................................................... Data: ................................................................................

351 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

AVALUACIÓ CONTÍNUA QUART CURS

1 Mesura aquests segments:

a b

2 Dibuixa aquests segments:

a un segment de 20 mm b un segment de 5 cm

c un quadrat de 120 mm d un circumferència de 2 cm

de perímetre de radi

3 Ordena aquestes mesures de longitud de gran a petita:

250 m 30 dam 4 km 3.500 dm 300 cm 2 m 5 hm

< < < < < <

4 Completa:

a 20 dm = cm f 5 dm = mm

b 5 hm = m g 30 m = cm

c 30 dam = dm h 60 hm = dam

d 4 km = dam i 2 km = m

e 7 m = mm j 75 dm = cm

U9

Page 352: Matemàtiques 4rt

Nom: ............................................................................... Data: ................................................................................

352 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

AVALUACIÓ CONTÍNUA QUART CURS

5 Completa aquesta taula:

forma complexa forma incomplexa

mm i cm metres centímetres

2,73 m

6 m i 32 cm

109 cm

40,93 m

341 cm

6 Encercla el valor estimat de les mesures següents:

a gruix de la punta d’un llapis

2 mm 1 cm 30 cm

b longitud del teu dit polze

1 mm 4 cm 0,5 m

c alçada d’un jugador de bàsquet

100 cm 2,05 m 4 m

d distància de Madrid a Barcelona

100 m 1 km 500 km

e distància de la Terra a la Lluna

3 m 40 km 300.000 km

7 La Núria corre cada dia 1.000 m. En una setmana, quants metres

hau rà recorregut? I quants quilòmetres?

U9

Page 353: Matemàtiques 4rt

Nom: ............................................................................... Data: ................................................................................

353 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

AVALUACIÓ CONTÍNUA QUART CURS

1 Calcula aquests pesos:

a ½ kg + ½ kg = kg

b ¼ kg + ¼ kg + ¼ kg + ¼ kg = kg

c 1 kg + ½ kg + ½ kg = kg

d 1.000 g + 500 g + 500 g = kg

2 Completa:

a 5 kg = g f 90 hg = g

b 181 g = cg g 120 t = kg

c 33 dag = g h 28.000 mg = g

d 40 kg = g i 20 hg = kg

e 7.000 dg = g j 1.860 g = dg

3 Quants litres són?

a ½ L + ½ L + 2 L =

b sis quarts de litre =

d 1 L+ ¾ L + ¼ L =

c catorze mitjos litres =

4 Completa:

a 35 kL = L e 1 hL = L

b 1.000 mL = L f 70 L = daL

c 18 hL = L g 36 L = dL

d 2 L = cL h 3 daL = L

U10

Page 354: Matemàtiques 4rt

Nom: ............................................................................... Data: ................................................................................

354 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

AVALUACIÓ CONTÍNUA QUART CURS

5 Encercla les mesures que siguin més grans que el litre:

3 mL 34 dL 7 hL 33 cL

4 daL 635 mL 2 kL 125 cL

6 Quants gots d’aigua de 250 mL puc omplir amb 1,5 L?

7 Relaciona amb el seu pes:

cadira • • 20 mg

balena • • 3 kg

mosca • • 120 t

bolígraf • • 15 g

8 Relaciona amb la seva capacitat:

piscina • • 3 kL

llauna de refresc • • 33 cL

didal • • 5 mL

banyera • • 228 L

9 Quant pesa una caixa amb 10 pomes si una poma pesa aproximada-

ment 200 g?

U10

Page 355: Matemàtiques 4rt

Nom: ............................................................................... Data: ................................................................................

355 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

AVALUACIÓ CONTÍNUA QUART CURS

1 Hem preguntat a un grup de 24 persones la quantitat de peces de

fruita o verdura que han menjat en un dia, aquestes han estat les

respostes:

4, 3, 2, 3, 4, 5, 3, 4, 3, 2, 3, 2, 5, 3, 3, 1, 4, 3, 2, 3, 3, 4, 2, 1

a Fes la taula de freqüències:

b Calcula la moda i la mitjana:

c Representa-ho en un diagrama lineal:

d Explica per què creus que es podria utilitzar la informació obtingu-

da fent un estudi com aquest en un grup més gran de persones:

U11

Page 356: Matemàtiques 4rt

Nom: ............................................................................... Data: ................................................................................

356 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

AVALUACIÓ CONTÍNUA QUART CURS

2 Indica les coordenades de les figures:

9

8

7

6

5

4

3

2

1

a b c d e f g h i

3 Tenim tres capses. En la primera hi ha una bola blanca i una de

negra; en la segona, una bola vermella i una de blava, i en la tercera,

una bola groga i una de taronja. Agafem a l’atzar una bola de cada

capsa.

Fes el diagrama d’arbre per representar tots els resultats possibles.

4 En Víctor fa 1,32 m. Si la Roser és 17 cm més baixa, quina alçada

té?

U11

Page 357: Matemàtiques 4rt

Nom: ............................................................................... Data: ................................................................................

357 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

AVALUACIÓ CONTÍNUA QUART CURS

1 Relaciona:

una pilota •

una capsa de sabates •

una llauna de coca cola • • cos rodó

un dau • • poliedre

un barret de mag •

una piràmide •

2 Omple la taula:

nom bases arestes vèrtexs

3 Completa la taula següent:

nombre de

superfícies

planes

nombre de

superfícies

corbes

nombre de

bases

nombre de

vèrtexs

cilindre

con

U12

Page 358: Matemàtiques 4rt

Nom: ............................................................................... Data: ................................................................................

358 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

AVALUACIÓ CONTÍNUA QUART CURS

4 Completa les frases següents:

a L’esfera és un cos format per una superfície corba.

b L’esfera no té superfícies .

c Els elements de l’esfera són el radi, el centre i el .

d Quan dividim una esfera per la meitat obtenim dues .

5 Relaciona cada cos geomètric amb la seva base:

con piràmide hexagonal

piràmide triangular prisma triangular

prisma hexagonal cilindre

6 Dibuixa una piràmide hexagonal i indica’n la cúspide:

7 Tenim sis prismes quadrangulars i tres piràmides pentagonals.

Quantes superfícies planes hi ha en total?

U12

Page 359: Matemàtiques 4rt

AVALUACIÓ INICIAL QUART CURS SOLUCIONARI

Nom: ............................................................................... Data: ................................................................................

359 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

1 Escriu aquests nombres que estan descompostos:

a 300 + 70 + 8 = c 500 + 50 + 5 =

b 100 + 19 = d 800 + 90 =

2 Escriu els nombres següents en lletres o en xifres, segons que

correspongui, i digues quin valor té el 2 en cada cas:

2.476 dos mil quatre-cents setanta-sis 2 um (2.000)

5.672 cinc mil sis-cents setanta-dos 2 u (2)

13.528 tretze mil cinc-cents vint-i-vuit 2 d (20)

20.418 vint mil quatre-cents divuit 2 dm (20.000)

4.207 quatre mil dos-cents set 2 c (200)

3 Multiplica:

× 3 30 4 9 6 8

2 6 60 8 18 12 16

211 633 6.330 844 1.899 1.266 1.688

8 24 240 32 72 48 64

5 15 150 20 45 30 40

4 Dibuixa:

a Una línia poligonal tancada de quatre costats de 2 cm i indica’n

el nom.

b Un triangle de costats diferents i indica’n el nom.

c Un polígon de cinc costats iguals i indica’n el nom.

a b c

quadrat escalè pentàgon

378

119

555

890

Page 360: Matemàtiques 4rt

AVALUACIÓ INICIAL QUART CURS SOLUCIONARI

Nom: ............................................................................... Data: ................................................................................

360 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

5 Calcula:

a 234

× 5

1.170

c 144

× 13

1.872

e 568

× 12

6.816

g 340

× 26

8.840

i 450

× 22

4.900

b 567

× 31

17.577

d 100

× 52

5.200

f 112

× 16

1.792

h 650

× 32

20.800

j 742

× 28

20.776

6 Expressa les mesures següents en les unitats demanades:

40 m 4.000 cm 87 km 87.000 m

3 cm 30 mm 20 m 20.000 mm

200 cm 2 m 72 m 7.200 cm

7 km 7.000 m 4.500 mm 450 cm

7 Dibuixa tres rellotges analògics amb les hores següents i respon:

a 12. 30 b 15. 50 c 17. 20

Quants minuts han passat entre el segon rellotge i el tercer?

8 Completa:

a 2 mitjos litres = litre

b 3 litres = quarts de litre

c 8 quarts de litre = litres

d 6 litres = mitjos litres

1

12

2

2

Han passat 90 minuts.

Page 361: Matemàtiques 4rt

AVALUACIÓ INICIAL QUART CURS SOLUCIONARI

Nom: ............................................................................... Data: ................................................................................

361 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

9 Què pesen més, 2 mitjos quilos de farina o 4 mitjos quilos de sucre?

10 Quants kg són 1.000 grams?

11 Per pintar una casa, un pintor utilitza un terç dels 57 pots de pintura

que té. Quants pots de pintura ha utilitzat?

57 : 3 = 19. Ha utilitzat 19 pots de pintura.

12 Calcula el dividend d’una divisió si el divisor és 8, el quocient

és 15 i el residu és 5:

8 x 15 + 5 =125. El dividend és 125.

13 Dibuixa les monedes que necessitaries per comprar uns articles

que tinguessin el preu següent:

a 35 cèntims c 80 cèntims

(resposta oberta)

b 105 cèntims d 50 cèntims

Pesen més 4 mitjos quilos de sucre, perquè 4 mitjos quilos

és el doble de 2 mitjos quilos.

1 quilogram

Page 362: Matemàtiques 4rt

AVALUACIÓ INICIAL QUART CURS SOLUCIONARI

Nom: ............................................................................... Data: ................................................................................

362 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

14 Hem preguntat a un grup de persones quina és la seva flor preferida

i hem fet aquesta taula de freqüències amb les respostes:

flor nombre de persones(freqüència)

margarida 20

rosa 30

clavell 15

tulipa 18

lliri 7

a Quantes persones prefereixen la margarida?

b Quina és la flor que agrada menys?

c Quina és la moda?

15 Anomena dos cossos geomètrics i dos cossos rodons:

16 El cos que no té cap cara plana s’anomena:

17 Quantes cares i bases té una piràmide?

20 persones prefereixen la margarida.

La flor que agrada menys és el lliri.

La moda és la rosa.

Cossos geomètrics: cub, prisma, piràmide…

Cossos rodons: esfera, cilindre.

Esfera.

Depèn del tipus de piràmide.

Page 363: Matemàtiques 4rt

AVALUACIÓ FINAL QUART CURS SOLUCIONARI

Nom: ............................................................................... Data: ................................................................................

363 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

1 Ordena els nombres següents de gran a petit:

25.360 100.588 9.999 220.225 3.890.147

3.890.147 > 220.225 > 100.588 > 25.360 > 9.999

2 Completa:

3 Quantes capses de CD es poden fer amb 894 CD si a cada capsa

n’hi caben 6?

894 : 6 = 149. Es poden fer 149 capses de 6 CD.

4 Completa:

a El punt on s’uneixen els dos costats d’un angle s’anomena

b Un angle recte és aquell que mesura

c Un polígon de 6 costats s’anomena

i un de 7 costats s’anomena

d Un triangle, segons els costats que té, pot ser: ,

o .

e Anomena 4 tipus de quadrilàters:

300

45

6

3452.300

6.000

87120 ×

1.000

120 × 300 = 36.000

120 × 45 = 5.400

120 × 6 = 720

120 × 345 = 41.400120 × 2.300 = 276.000

120 × 6.000 = 720.000

120 × 87 = 10.440

120 × 1.000 = 120.000

vèrtex

90°

hexàgon

heptàgon

equilàter

isòsceles escalè

quadrat, rectangle, rombe,

romboide, trapezi, trapezoide

Page 364: Matemàtiques 4rt

AVALUACIÓ FINAL QUART CURS SOLUCIONARI

Nom: ............................................................................... Data: ................................................................................

364 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

5 Divideix i comprova que ho has fet bé:

a 5.895 5 c 2.786 4 e 23.074 15

1.179 (R = 0) 696 (R = 2) 1.588 (R = 4)

5 × 1.179 = 5.895 696 × 4 + 2 = 2.786 15 × 1.538 + 4 = 23.074

b 46.875 52 d 26.759 49 f 94.612 37

901 (R = 23) 546 (R = 5) 2.557 (R = 3)

901 × 52 + 23 = 46.875 49 × 546 + 5 = 26.759 2.557 × 37 + 3 = 94.612

6 Escriu, en cada cas, la fracció que representa la part acolorida.

Després ordena les fraccions de petita a gran.

a b c d

a b c d

2

10 <

4

10 <

6

10 <

9

10

sis desens nou desens dos desens quatre desens

Page 365: Matemàtiques 4rt

AVALUACIÓ FINAL QUART CURS SOLUCIONARI

Nom: ............................................................................... Data: ................................................................................

365 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

7 Calcula:

a 4

5 de 35 = c

6

3 de 12 =

b 9

7 de 21 = d

5

10 de 60 =

8 Continua aquesta sèrie:

13 14,5 13,75 16,36 12,05

9 La Puri ha treballat 4 hores i tres quarts al matí i 3 hores i quaranta-

cinc minuts a la tarda. Si per cada hora li paguen 12 € i treballa de

dilluns a dissabte, quant cobrarà en total cada setmana?

4 h i 45 min al matí 3 h i 45 min a la tarda

En total 7 h i 90 min, que seria igual a 8 h i 30 min. Per les 8 hores cobrarà 8 h × 12 € = 96 € Per la mitja hora 12 : 2 = 6. Cobrarà 6 € per la mitja hora. Cada dia cobrarà 102 €. 102 × 6 = 612. Cobrarà 612 € per setmana.

10 Completa:

a 15 km = m f 133 cm = m

b 31 hm = m g 20 hm = dam

c 23 dam = dm h 2 m i 75 cm = cm

d 7,8 km = hm i 3 dm = cm

e 5 m = mm j 7,65 m = cm

28

27

24

30

15.000

3.100

2.300

78

5.000

1,33

200

275

30

765

+1,5 +2,6 -4,3-0,75

Page 366: Matemàtiques 4rt

AVALUACIÓ FINAL QUART CURS SOLUCIONARI

Nom: ............................................................................... Data: ................................................................................

366 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

11 Completa:

a 5 hL = L e 16 kg = g

b 10 L = cL f 9.000 g = kg

c 15 daL = L g 3.000 mg = g

d 34 kL = L h 71.000 g = kg

12 Si tires dos daus, què és més probable: que la suma dels punts doni

12 o que doni 10?

És més probable que sumin 10, perquè pot ser sumant 6 i 4 o 5 i 5; en canvi, 12 només pot ser 6 i 6.

13 Digues si els cossos següents són poliedres o rodons i, després,

dibuixa´ls:

a con c prisma quadrangular

b piràmide pentagonal d cilindre

16.000

9

3

71

500

1.000

150

34.000

rodó poliedre

poliedre rodó

Page 367: Matemàtiques 4rt

Nom: ............................................................................... Data: ................................................................................

367 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

AVALUACIÓ CONTÍNUA QUART CURS SOLUCIONARI

1 Descompon els nombres següents:

a 26.249

b 477.134

c 1.503

d 8.827.651

e 44.999

2 Escriu en lletres els nombres següents:

a 5.273

b 14.124

c 935.712

d 3.668.520

3 Escriu >, < o =:

a 14.687 14. 860 e 8.004 8.014

b 23.964 23.064 f 6.204 6.810

c 7.237 7.270 g 281.564 681.564

d 6.858 68.858 h 357.684 65.684

4 Escriu, en cada cas, el valor que té el 4:

a 54.163

b 5.467

c 123.564

d 804.000

U1

26.000 + 200 + 40 + 9

400.000 + 70.000 + 7.000 + 100 + 30 + 4

1.000 + 500 + 3

8.000.000 + 800.000 + 20.000 + 7.000 + 600 + 50 +1

40.000 + 4.000 + 900 + 90 + 9

cinc mil dos-cents setanta-tres

catorze mil cent vint-i-quatre

nou-cents trenta-cinc mil set-cents dotze

tres milions sis-cents seixanta-vuit mil cinc-cents vint

<

>

<

<

<

<

<

>

unitat de miler

centena

unitat

unitat de miler

Page 368: Matemàtiques 4rt

Nom: ............................................................................... Data: ................................................................................

368 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

AVALUACIÓ CONTÍNUA QUART CURS SOLUCIONARI

5 Col·loca els nombres en columna i calcula:

a 3.523 + 588 b 51.945 + 38.715 c 432.975 + 655.336

6 Completa:

a 4 + 9 + 1 = 4 + =

b 12 + 3 + 8 = 15 + =

c 24 + 7 + 11 = 24 + =

d 4 + 31 + 18 = + 18 =

7 Completa:

a 752 – = 425 c 65 – = 21 e + 18 = 30

b + 10 = 660 d + 1.255 = 1.385 f 40 + = 90

8 A Berga, el 2007 van anar al cinema 30.548 persones. Enguany,

l’assistència ha estat de 15.699 espectadors. Quantes persones han

deixat d’anar al cinema?

U1

3.523 51.945 432.975

+ 588 + 38.715 + 655.336

4.111 90.662 1.088.311

10 14

8 23

18 42

35 53

327 44 12

50650 130

30.548 14.849 persones han deixat d’anar al cinema– 15.699

14.849

Page 369: Matemàtiques 4rt

Nom: ............................................................................... Data: ................................................................................

369 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

AVALUACIÓ CONTÍNUA QUART CURS SOLUCIONARI

1 Col·loca en columna, calcula i marca de color taronja els productes:

a 912 × 7 c 124 × 9 e 432 × 128

b 624 × 25 d 873 × 24 f 568 × 24

2 Omple aquesta taula:

× 435 202 65 12 564

2.000 870.000 404.000 130.000 24.000 1.128.000

500 217.500 101.000 32.500 6.000 282.000

1.000 435.000 202.000 65.000 12.000 564.000

400 174.000 80.800 26.000 4.800 225.600

3 Fes aquestes operacions de la manera més fàcil que trobis:

a 7 × 4 × 3 b 6 × 2 × 5 c 8 × 3 × 5

4 Completa i relaciona:

4 x (3 + 2) = 7 x 3 + 7 x 9 =

7 x (3 + 9) = 9 x 3 + 9 x 7 =

6 x (12 + 8) = 4 x 3 + 4 x 2 =

9 x (3 + 7) = 6 x 12 + 6 x 8 =

U2

912 124 432

x 7 x 9 x 128

6.384 1.116 20.952

624 873 568

x 25 x 24 x 24

15.600 55.296 13.632

(resposta oberta)

20

84

120

90

84

90

20

120

Page 370: Matemàtiques 4rt

Nom: ............................................................................... Data: ................................................................................

370 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

AVALUACIÓ CONTÍNUA QUART CURS SOLUCIONARI

5 Col·loca en columna i multiplica:

a 23 x 17 b 58 x 18 c 703 x 306 d 438 x 173

6 Completa aquesta tira d’operacions encadenades:

Inici

34

× 6

204

– 14

190

: 2

95

– 45

50

:3

11

– 4

33

: 12

37

– 156

444

× 12

600

7 En una empresa s’han fabricat 15 trencaclosques de 250 peces, però

s’han detectat 337 peces defectuoses. Quantes peces són correc-

tes?

U2

23 58 703 438

x 17 x 18 x 306 x 173

391 1.044 215.118 75.774

15 x 250 = 3.750

3.750 – 337 = 3.413 3.413 peces són correctes.

Page 371: Matemàtiques 4rt

Nom: ............................................................................... Data: ................................................................................

371 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

AVALUACIÓ CONTÍNUA QUART CURS SOLUCIONARI

1 Completa la taula:

divisió dividend divisor quocient residu

47 : 6 47 6 7 5

58 : 3 58 3 19 1

36 : 7 36 7 5 1

78 : 6 78 6 13 0

2 Fes aquestes divisions i comprova que estan ben fetes:

a 95 6 c 784 7 e 2.439 9

b 8.259 6 d 6.472 5 f 9.486 4

3 En una divisió en què el divisor és 7, quins són els residus possibles?

U3

15 (R = 5)

15 x 6 + 5 = 95

112 (R = 0)

112 x 7 = 784

271 (R =0)

271 x 9 = 2.439

1.376 (R = 3)

1.376 x 6 + 3 = 8.259

1.294 (R = 2)

1.294 x 5 + 2 = 6.472

2.371 (R = 0)

2.379 x 4 = 9.486

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6

Page 372: Matemàtiques 4rt

Nom: ............................................................................... Data: ................................................................................

372 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

AVALUACIÓ CONTÍNUA QUART CURS SOLUCIONARI

4 Encercla la divisió exacta:

a 2.345 5 b 4.859 7

5 Fes aquestes divisions:

a 1.341 7 c 325 9

b 823 6 d 4.318 5

6 Fes aquestes divisions:

a 7 : 7 = d 0 : 986 =

b 0 : 6 = e 463 : 1 =

c 4 : 4 = f 5.638 : 5.638 =

7 Un grup de 224 turistes s’han de repartir entre 4 autocars. Quantes

persones viatjaran a cada autocar?

U3

2.345 : 5 = 469 (R = 0) 4.859 : 7 = 694 (R = 1)

1.341 : 7 = 191 (R = 4) 325 : 9 = 36 (R = 1)

823 : 6 = 137 (R = 1) 4.318 : 5 = 863 (R = 3)

224 : 4 = 56 (R = 0)

Viatjaran 56 persones a cada autocar

1

0

1

0

463

1

Page 373: Matemàtiques 4rt

Nom: ............................................................................... Data: ................................................................................

373 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

AVALUACIÓ CONTÍNUA QUART CURS SOLUCIONARI

1 Digues quant mesuren aquests angles i com s’anomenen segons els

graus:

a b c d

2 Completa:

dibuix nom costats regular/irregular

hexàgon 6 depèn

heptàgon 7 depèn

octògon 8 sí

pentàgon 5 no

3 Dibuixa i completa:

triangle equilàter triangle isòsceles triangle escalè

3 costats iguals 2 costats iguals 3 costats diferents

triangle acutangle triangle rectangle triangle obtusangle

3 angles aguts 1 angle recte 1 angle obtús

U4

90º angle recte 60º angle agut 120º angle obtús 45º angle agut

Page 374: Matemàtiques 4rt

Nom: ............................................................................... Data: ................................................................................

374 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

AVALUACIÓ CONTÍNUA QUART CURS SOLUCIONARI

4 Quin és el perímetre d’un triangle equilàter de 4 cm de costat?

5 Quina és la superfície de la figura?

6 Fes una circumferència de 2 centímetres de radi, marca’n el centre i

dibuixa’n una corda. Quant fa el diàmetre?

7 Vull fer el triangle equilàter més gran possible amb una corda de

38 m. Quant mesurarà el costat? Quin perímetre tindrà la figura?

Quanta corda sobrarà?

U4

4 + 4 + 4 = 12 cm

38 : 3 = 12 (R = 2)

12 + 12 + 12 = 36 cm

38 – 36 = 2

Cada costat mesurarà 12 cm.

El perímetre serà de 36 cm.

Sobraran 2 cm de corda.

radi: 2 cm

diàmetre: 4 cm.

corda

Page 375: Matemàtiques 4rt

Nom: ............................................................................... Data: ................................................................................

375 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

AVALUACIÓ CONTÍNUA QUART CURS SOLUCIONARI

1 Fes aquestes divisions i comprova que estan ben fetes:

a 3.257 3 b 6.492 6 c 2.753 5

2 Fes aquestes divisions:

a 6.758 29 c 5.424 78 e 3.019 16

b 1.987 35 d 4.380 18 f 6.010 62

3 Digues si aquests resultats són possibles:

a En dividir un nombre per 23 s’obté 35 de residu.

b En dividir 43 per un nombre s’obté 566 de quocient.

c En dividir un nombre per 25 s’obté 106 de quocient.

d En dividir 90 per un nombre s’obté 93 de residu.

U5

1.085 (R = 2)

3.257 : 3 = 1.085

1.085 x 3 + 2 = 3.257

1.082 (R = 0)

6.492 : 6 = 1.082

1.082 x 6 = 6.492

550 (R = 3)

2.753 : 5 = 550

550 x 5 + 3 = 2.753

233 (R = 1) 69 (R = 42) 188 (R = 11)

56 (R = 27) 243 (R = 6) 96 (R = 58)

No és possible.

És possible.

És possible.

No és possible.

Page 376: Matemàtiques 4rt

Nom: ............................................................................... Data: ................................................................................

376 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

AVALUACIÓ CONTÍNUA QUART CURS SOLUCIONARI

4 Troba en cada cas el nombre:

a Un nombre que dividit per 28 doni 46 de quocient i 12 de residu

b Un nombre que dividit per 36 doni 24 de quocient i 7 de residu

c Un nombre que dividit per 14 doni 18 de quocient i 6 de residu

d Un nombre que dividit per 15 doni 10 de quocient i 0 de residu

5 En un teatre hi ha 360 butaques i s’han venut 258 entrades. Si en

cada fila hi ha 6 butaques, quantes files de butaques s’ompliran?

U5

1300

871

258

150

Hi ha 180 butaques a la zona central.

360 : 4 = 90 90 x 2 = 180 360 – 180 = 180

Page 377: Matemàtiques 4rt

Nom: ............................................................................... Data: ................................................................................

377 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

AVALUACIÓ CONTÍNUA QUART CURS SOLUCIONARI

1 Escriu la fracció corresponent a la part acolorida:

a c e

b d f

2 Representa la fracció corresponent en cada cas:

a b c

cinc sisens tres novens dos terços

3 Escriu com es llegeixen les fraccions següents:

a) 3

8 f)

1

2

b) 2

6 g)

3

4

c) 6

9 h)

5

6

d) 1

7 i)

3

5

U6

tres vuitens un mig

dos sisens tres quarts

sis novens cinc sisens

un setè tres cinquens

1

2

1

3

1

4

4

8

7

12

6

8

Page 378: Matemàtiques 4rt

Nom: ............................................................................... Data: ................................................................................

378 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

AVALUACIÓ CONTÍNUA QUART CURS SOLUCIONARI

4 Escriu la fracció corresponent a la part acolorida. A continuació, orde-

na les fraccions de petita a gran.

2 3 1 4

5 Ordena les fraccions següents de petita a gran:

3

8

2

8

15

8

8

8

12

8

4

8

7

8

<

<

<

<

<

<

6 Calcula:

a 3

6 +

5

6 = c

7

3 –

5

3 = e

7

9 +

4

9 =

b 6

5 –

1

5 = d

6

8 +

2

8 = f

8

7 –

2

7 =

7 En una classe de 24 alumnes, les cinc sisenes parts són noies. Quants

nois hi ha?

U6

4

10

6

10

3

10

10

10

2

8

3

8

4

8

7

8

8

8

12

8

15

8

8

6

2

3

11

9

6

7

8

8

5

5

24 : 6 = 4 Hi ha 4 nois

Page 379: Matemàtiques 4rt

Nom: ............................................................................... Data: ................................................................................

379 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

AVALUACIÓ CONTÍNUA QUART CURS SOLUCIONARI U7

1 Escriu en lletres aquests nombres decimals:

a 9,1 c 6,2

b 3,4 d 87,4

2 Relaciona:

6 dècimes • • 0,03 • • 3/100

7 centèsimes • • 0,07 • • 6/10

3 centèsimes • • 0,4 • • 4/10

4 dècimes • • 0,6 • • 7/100

3 Escriu en xifres aquests nombres decimals:

a sis coma vuitanta-nou

b nou unitats i trenta-quatre centèsimes

c vint-i-set unitats i setanta-set centèsimes

d 1 centena, 3 desenes, 9 unitats, 6 dècimes i 3 centèsimes

4 Col·loca els nombres en columna i calcula:

a 78,24 + 32,56 c 14,82 + 16,09 e 44,65 + 32,15

b 37,18 – 19,26 d 19,03 – 7,34 f 73,28 – 48,63

nou coma u

tres coma quatre

sis coma dos

vuitanta set coma quatre

6,89

9,34

27,77

139,63

110,8 30,91 76,8

17,92 26,37 121,91

Page 380: Matemàtiques 4rt

Nom: ............................................................................... Data: ................................................................................

380 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

AVALUACIÓ CONTÍNUA QUART CURS SOLUCIONARI U7

5 Ordena aquests nombres de petit a gran:

4,62 6,12 4,07 3,76 4,11

< < < <

6 Escriu quatre combinacions diferents que sumin 24,48 euros.

a

b

c

d

7 Fes aquestes sumes de manera estimada:

a 13,35 + 12,76 b 67,94 + 34,16

8 La Mireia ha comprat un gelat d’1,25 euros i una capsa de bombons

de 6,30 euros. Quin canvi li han tornat si ha pagat amb un bitllet de

10 euros?

3,76 4,07 4,11 4,62 6,12

(resposta oberta)

1,25 + 6,30 = 7,55

10 – 7,55 = 2,45

Li han tornat 2,45€ de canvi

13 + 13 = 26 68 + 34 = 102

Page 381: Matemàtiques 4rt

Nom: ............................................................................... Data: ................................................................................

381 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

AVALUACIÓ CONTÍNUA QUART CURS SOLUCIONARI U8

1 Escriu en nombres romans:

a 8

b 196

c 37

d 953

e 1.451

f 2.500

g 42

h 467

i 79

j 207

2 Escriu en sistema decimal:

a XXX

b XL

c DLXX

d MMMD

e CLV

f LXX

g XXV

h XIX

3 Completa:

a 325 anys segles, dècades i anys

b 674 anys segles, dècades i anys

c 250 anys segles, dècades i anys

d 758 anys segles, dècades i anys

VIII

CXCVI

XXXVII

CMLIII

MCDLI

3

6

2

7

2

7

5

5

5

4

0

8

MMD

XLII

CDLVII

LXXIX

CCVII

30

40

570

3.500

155

70

25

19

Page 382: Matemàtiques 4rt

Nom: ............................................................................... Data: ................................................................................

382 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

AVALUACIÓ CONTÍNUA QUART CURS SOLUCIONARI U8

4 Completa les igualtats següents:

a 1 any = trimestres

b 1 any = semestres

c 4 semestres = anys

d 4 anys = trimestres

e 3 anys = dies

5 Dibuixa en els rellotges següents les hores indicades.

a c e

b df

dos quarts de quatre les nou en punt les quatre en punt

un quart de set tres quarts de set dos quarts d’una

6 La Berta va sortir de casa seva a les 18.54 i va arribar a casa de la

Noèlia a les 19.12. S’hi va estar 1 h i 20 minuts i va tornar a casa. Si

va tardar el mateix temps en l’anada que en la tornada, a quina hora

hi va arribar?

4

2

2

12

1.095

19.12 – 18.54 = 18 minuts

19.12 + 1h i 20 min. + 18 min. = 20.50

Va arribar a casa seva a les 20.50

Page 383: Matemàtiques 4rt

Nom: ............................................................................... Data: ................................................................................

383 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

AVALUACIÓ CONTÍNUA QUART CURS SOLUCIONARI U9

1 Mesura aquests segments:

a b

2 Dibuixa aquests segments:

a un segment de 20 mm b un segment de 5 cm

c un quadrat de 120 mm d un circumferència de 2 cm

de perímetre de radi

3 Ordena aquestes mesures de longitud de gran a petita:

250 m 30 dam 4 km 3.500 dm 300 cm 2 m 5 hm

2 m < 300 cm < 250 mm < 30 dam < 3.500 dm < 5 hm < 4 km

4 Completa:

a 20 dm = cm f 5 dm = mm

b 5 hm = m g 30 m = cm

c 30 dam = dm h 60 hm = dam

d 4 km = dam i 2 km = m

e 7 m = mm j 75 dm = cm

4,5 cm 3 cm

200

500

3.000

400

7.000

500

3.000

600

2.000

750

Page 384: Matemàtiques 4rt

Nom: ............................................................................... Data: ................................................................................

384 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

AVALUACIÓ CONTÍNUA QUART CURS SOLUCIONARI U9

5 Completa aquesta taula:

forma complexa forma incomplexa

mm i cm metres centímetres

2 m i 73 cm 2,73 m 273 cm

6 m i 32 cm 6,32 m 632 cm

1 m i 9 cm 1,09 m 109 cm

40 m i 93 cm 40,93 m 4.093 cm

3 m i 41 cm 3,41 m 341 cm

6 Encercla el valor estimat de les mesures següents:

a gruix de la punta d’un llapis

2 mm 1 cm 30 cm

b longitud del teu dit polze

1 mm 4 cm 0,5 m

c alçada d’un jugador de bàsquet

100 cm 2,05 m 4 m

d distància de Madrid a Barcelona

100 m 1 km 500 km

e distància de la Terra a la Lluna

3 m 40 km 300.000 km

7 La Núria corre cada dia 1.000 m. En una setmana, quants metres

hau rà recorregut? I quants quilòmetres?

1.000 x 7 = 7.000 Haurà fet 7.000 metres

7.000 m = 7 Km Haurà fet 7 Km

Page 385: Matemàtiques 4rt

Nom: ............................................................................... Data: ................................................................................

385 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

AVALUACIÓ CONTÍNUA QUART CURS SOLUCIONARI U10

1 Calcula aquests pesos:

a ½ kg + ½ kg = kg

b ¼ kg + ¼ kg + ¼ kg + ¼ kg = kg

c 1 kg + ½ kg + ½ kg = kg

d 1.000 g + 500 g + 500 g = kg

2 Completa:

a 5 kg = g f 90 hg = g

b 181 g = cg g 120 t = kg

c 33 dag = g h 28.000 mg = g

d 40 kg = g i 20 hg = kg

e 7.000 dg = g j 1.860 g = dg

3 Quants litres són?

a ½ L + ½ L + 2 L =

b sis quarts de litre =

d 1 L+ ¾ L + ¼ L =

c catorze mitjos litres =

4 Completa:

a 35 kL = L e 1 hL = L

b 1.000 mL = L f 70 L = daL

c 18 hL = L g 36 L = dL

d 2 L = cL h 3 daL = L

1

1

2

2

5.000

18.100

330

40.000

700

900

120.000

28

2

18.600

3

1,5

7

2

35.000

1

1.800

200

100

7

360

30

Page 386: Matemàtiques 4rt

Nom: ............................................................................... Data: ................................................................................

386 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

AVALUACIÓ CONTÍNUA QUART CURS SOLUCIONARI U10

5 Encercla les mesures que siguin més grans que el litre:

3 mL 34 dL 7 hL 33 cL

4 daL 635 mL 2 kL 125 cL

6 Quants gots d’aigua de 250 mL puc omplir amb 1,5 L?

7 Relaciona amb el seu pes:

cadira • • 20 mg

balena • • 3 kg

mosca • • 120 t

bolígraf • • 15 g

8 Relaciona amb la seva capacitat:

piscina • • 3 kL

llauna de refresc • • 33 cL

didal • • 5 mL

banyera • • 228 L

9 Quant pesa una caixa amb 10 pomes si una poma pesa aproximada-

ment 200 g?

200 x 10 = 2000 gr

2000 g = 2 2k

La caixa pesa 2 Kg.

Puc omplir 6 gots.

Page 387: Matemàtiques 4rt

Nom: ............................................................................... Data: ................................................................................

387 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

AVALUACIÓ CONTÍNUA QUART CURS SOLUCIONARI U11

1 Hem preguntat a un grup de 24 persones la quantitat de peces de

fruita o verdura que han menjat en un dia, aquestes han estat les

respostes:

4, 3, 2, 3, 4, 5, 3, 4, 3, 2, 3, 2, 5, 3, 3, 1, 4, 3, 2, 3, 3, 4, 2, 1

a Fes la taula de freqüències:

nombre de peces de fruites/verdures freqüència

0 0

1 2

2 5

3 10

4 5

5 2

b Calcula la moda i la mitjana:

c Representa-ho en un diagrama lineal:

12

10

8

6

4

2

0

0 1 2 3 4 5 6

quantitat de peces de fruta o verdura

d Explica per què creus que es podria utilitzar la informació obtingu-

da fent un estudi com aquest en un grup més gran de persones:

La mida és 3 La mitjana és 3

(resposta oberta)

Page 388: Matemàtiques 4rt

Nom: ............................................................................... Data: ................................................................................

388 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

AVALUACIÓ CONTÍNUA QUART CURS SOLUCIONARI U11

2 Indica les coordenades de les figures:

9

8

7

6

5

4

3

2

1

a b c d e f g h i

3 Tenim tres capses. En la primera hi ha una bola blanca i una de

negra; en la segona, una bola vermella i una de blava, i en la tercera,

una bola groga i una de taronja. Agafem a l’atzar una bola de cada

capsa.

Fes el diagrama d’arbre per representar tots els resultats possibles.

4 En Víctor fa 1,32 m. Si la Roser és 17 cm més baixa, quina alçada

té?

c, 6

i, 8

b, 4

f, 1

bola blanca bola vermella

capsa 1 capsa 2

bola negre bola blava

bola groga

capsa 3

bola taronja

1,32 – 0,17 = 1,15

La Roser fa 1,15 m

Page 389: Matemàtiques 4rt

Nom: ............................................................................... Data: ................................................................................

389 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

AVALUACIÓ CONTÍNUA QUART CURS SOLUCIONARI U12

1 Relaciona:

una pilota •

una capsa de sabates •

una llauna de coca cola • • cos rodó

un dau • • poliedre

un barret de mag •

una piràmide •

2 Omple la taula:

nom bases arestes vèrtexs

prisme

pentagonal2 5 10

prisma

rectangular2 4 8

piràmide

triangular1 3 4

prisma

quadrangular2 4 8

3 Completa la taula següent:

nombre de

superfícies

planes

nombre de

superfícies

corbes

nombre de

bases

nombre de

vèrtexs

cilindre 2 1 2 0

con 1 1 2 1

Page 390: Matemàtiques 4rt

Nom: ............................................................................... Data: ................................................................................

390 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

AVALUACIÓ CONTÍNUA QUART CURS SOLUCIONARI U12

4 Completa les frases següents:

a L’esfera és un cos format per una superfície corba.

b L’esfera no té superfícies .

c Els elements de l’esfera són el radi, el centre i el .

d Quan dividim una esfera per la meitat obtenim dues .

5 Relaciona cada cos geomètric amb la seva base:

con piràmide hexagonal

piràmide triangular prisma triangular

prisma hexagonal cilindre

6 Dibuixa una piràmide hexagonal i indica’n la cúspide:

7 Tenim sis prismes quadrangulars i tres piràmides pentagonals.

Quantes superfícies planes hi ha en total?

rodó

planes

diàmetre

semiesferes

6 x 6 = 36

36 + 18 = 54

6 x 3 = 18

Hi ha 54 superficies planes en total.

Page 391: Matemàtiques 4rt

GUIA DIDÀCTICARECURSOS DIGITALS

Page 392: Matemàtiques 4rt
Page 393: Matemàtiques 4rt

393 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

Vocabulari interactiu

Recurso

sd

igita

ls

!"#!"$%&!%'()!*% !"#!"!+%&!%'()!*

nom femení

Cent mil unitats.

&!+!"$%&!%'()!*%&!+!"!+%&!%'()!*

nom femení

Deu mil unitats.

'()(,%'()(-"+nom masculí

Mil milers d’unitats.

'(".!"&%'(".!"&+nom masculí

En una resta, quantitat de la qual es treu una altra

quantitat.

-/!*$ (,%("0!*+$%-/!*$ (-"+%("0!*+!+

nom femení

Operació matemàtica que és l’oposada d’una altra,

com, per exemple, la resta respecte de la suma.

/*-/(!#$#%$++- ($#(0$nom femení

Propietat de la suma que permet agrupar de ma-

neres diferents més de dos sumands i obtenir el

mateix resultat final.

/*-/(!#$#% -''.#$#(0$nom femení

Propietat de la suma que permet variar l’ordre dels

seus sumands i obtenir el mateix resultat final.

+.1#*$2!"&3%+.1#*$2!"&+nom masculí

En una resta, quantitat que es treu d’una altra quan-

titat.

+.'$"&%+.'$"&+nom masculí

Cadascuna de les quantitats que se sumen en una

suma.

UNITAT 1: ELS NOMBRES FINS AL MILIÓ. SUMEM I RESTEM

Page 394: Matemàtiques 4rt

394 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

Vocabulari interactiu

4$ #-*%4$ #-*+nom masculí

Cadascun dels nombres que intervenen en una

multiplicació.

/*-&. #!%/*-&. #!+nom masculí

Resultat d’una multiplicació.

/*-&. #!%4("$)%/*-&. #!+%4("$)+nom masculí

En una multiplicació per nombres de dues xifres o

més, resultat que s’obté en sumar els productes

parcials.

/*-&. #!%/$* ($)%/*-&. #!+%/$* ($)+

nom masculí

En una multiplicació per nombres de dues xifres o

més, resultat que s’obté en multiplicar per separat

cadascuna de les xifres del segon factor per les del

primer.

/*-/(!#$#%$++- ($#(0$nom femení

Propietat de la multiplicació que permet agrupar

els factors de maneres diferents i obtenir el mateix

producte.

/*-/(!#$#% -''.#$#(0$nom femení

Propietat de la multiplicació que permet variar

l’ordre dels factors i obtenir el mateix el producte.

/*-/(!#$#%&(+#*(1.#(0$nom femení

Propietat de la multiplicació que diu que multiplicar

un nombre per una suma és el mateix que multi-

plicar aquest nombre per cada sumand i després

sumar els resultats.

UNITAT 2: MULTIPLIQUEM

Page 395: Matemàtiques 4rt

395 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

Vocabulari interactiu

Recurso

sd

igita

ls

&(0(&!"&%&(0(&!"&+nom masculí

En una divisió, nombre que es vol dividir per un al-

tre.

&(0(+(,%!5$ #$%&(0(+(-"+%!5$ #!+nom femení

Divisió en què el residu és zero.

&(0(+(,%"-%!5$ #$%&(0(+(-"+%"-%!5$ #!+

nom femení

Divisió en què el residu és diferent de zero.

&(0(+-*%&(0(+-*+

nom masculí

En una divisió, nombre pel qual es vol dividir un

altre.

6.- (!"#%6.- (!"#+nom masculí

En una divisió, resultat de dividir un nombre entre

un altre.

*!+(&.%*!+(&.+nom masculí

En una divisió, nombre que queda després de divi-

dir el dividend entre el divisor.

UNITAT 3: DIVIDIM

Page 396: Matemàtiques 4rt

396 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

Vocabulari interactiu

$"7)!%$"7)!+nom masculí

Regió inclosa entre dues rectes que se intersequen.

!"#*!% !"#*!+nom masculí

Punt que es troba al mig d’un objecte i que és a la

mateixa distància dels extrems.

-'/8+% -'/$++-+nom masculí

Aparell que serveix per dibuixar circum fe rències.

&($7-"$)%&($7-"$)+nom femení

Línia recta que uneix dos vèrtexs d’un polígon que

no estan seguits.

&(8'!#*!%&(8'!#*!+nom masculí

En una circumferència, distància que hi ha d’un

punt a un altre passant pel centre.

/$*$)9)!)-7*$'%/$*$)9)!)-7*$'+nom masculí

Quadrilàter que té els costats oposats paral·lels i

iguals.

*$&(%*$&(+nom masculí

En una circumferència, distància que hi ha des de

qualsevol punt fins al centre.

*! #$%*! #!+nom femení

Línia que no té cap corba.

*! #$%/$*$)9)!)$%*! #!+%/$*$)9)!)!+

nom femení

Recta que es troba en la mateixa direcció que una

altra, amb la qual no es creua mai.

*! #$%/!*/!"&( .)$*%*! #!+%/!*/!"&( .)$*+

nom femení

Recta que es creua amb una altra en un punt for-

mant quatre angles rectes.

*! #$%+! $"#%*! #!+%+! $"#+nom femení

Recta que es creua amb una altra en un punt.

*-'1!%*-'1!+nom masculí

Polígon que té els quatre costats iguals, però que

no té els angles iguals.

*-'1-(&!%*-'1-(&!+nom masculí

Polígon que té quatre costats iguals dos a dos,

però que no té els angles iguals.

+!7'!"#%+!7'!"#+nom masculí

Part d’una línia recta delimitada per dos punts.

UNITAT 4: LÍNIES, ANGLES I FIGURES

Page 397: Matemàtiques 4rt

397 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

Vocabulari interactiu

Recurso

sd

igita

ls

+!'(*! #$%+!'(*! #!+nom femení

Cadascuna de les parts en què es divideix una línia

recta quan la tallem per un punt.

+./!*4: (!%+./!*4: (!+nom femení

Extensió d’una figura geomètrica.

#*$"+/-*#$&-*%#*$"+/-*#$&-*+nom masculí

Aparell en forma de cercle o semicercle, que pot

ser de plàstic o de fusta, que serveix per mesurar

angles i dibuixar-ne.

#*$/!;(%#*$/!;(+nom masculí

Polígon que té quatre costats, dos d’oposats que

són paral·lels i dos més que no ho són.

#*$/!;-(&!%#*$/!;-(&!+

nom masculí

Polígon que té quatre costats, cap d’ells paral·lel a

un altre.

#*($"7)!%$ .#$"7)!%#*($"7)!+%$ .#$"7)!+

nom masculí

Triangle que té els tres angles aguts.

#*($"7)!%!6.()8#!*%#*($"7)!+%!6.()8#!*+

nom masculí

Triangle que té els tres costats iguals.

#*($"7)!%!+ $)<%#*($"7)!+%!+ $)!"+

nom masculí

Triangle que té tots els costats diferents.

#*($"7)!%(+=+ !)!+%#*($"7)!+%(+=+ !)!+

nom masculí

Triangle que té dos costats iguals.

!"#$%&'()* +,#$%&'( !"#$%&',()* +,#$%&',

nom masculí

Triangle que té un angle obtús.

!"#$%&'(!'- #$%&'( !"#$%&',(!'- #$%&',

nom masculí

Triangle que té un angle recte.

UNITAT 4: LÍNIES, ANGLES I FIGURES

Page 398: Matemàtiques 4rt

398 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

Vocabulari interactiu

'./ '"%( './ '"%,nom masculí

Acció de calcular el resultat d’una operació ma-

temàtica fent diferents proves fins a obtenir-ne el

resultat.

,)*!'/#,,#!verb

Ser superior a una cosa, superar-la.

-)./!)0#!verb

Assegurar-se que una cosa és com ha de ser.

)./&"!verb

Ocupar una bossa, una ampolla o un altre recipient

amb alguna cosa fins que quedi ple.

,)*!#!verb

Ser-hi de més després d’un repartiment.

UNITAT 5: CONTINUEM DIVIDINT

Page 399: Matemàtiques 4rt

399 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

Vocabulari interactiu

Recurso

sd

igita

ls

1'$)."$#1)!(1'$)."$#1)!,nom masculí

En una fracció, nombre que s’escriu sota la ratlla

que representa el nombre de parts iguals en què es

divideix la unitat.

2!#--"3(2!#--")$,nom femení

Representació d’una divisió en què les dues xifres

que cal dividir es col·loquen en vertical, una sobre

l’altra, separades per una ratlla horitzontal.

."%(." 4),nom masculí

Cadascuna de les dues parts iguals en què es divi-

deix un nombre.

$+.'!#1)!($+.'!#1)!,nom masculí

En una fracció, nombre que s’escriu sobre la ratlla

i que representa el nombre de parts que s’agafen

de la unitat.

5+#! (5+#! ,nom masculí

Cadascuna de les quatre parts iguals en què es di-

videix un nombre.

'!6( '!6),nom masculí

Cadascuna de les tres parts iguals en què es divi-

deix un nombre.

UNITAT 6: LES FRACCIONS

Page 400: Matemàtiques 4rt

400 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

Vocabulari interactiu

-'$ 7,".#(-'$ 7,".',nom femení

Cadascuna de les cent parts iguals en què es divi-

deix una unitat.

-7$ ".(18'+!)(-7$ ".,(18'+!)nom masculí

Centèsima part d’una moneda d’euro.

-).#(-).',nom femení

Signe de puntuació que en un nombre decimal

separa la part entera de la part decimal.

17-".#(17-".',nom femení

Cadascuna de les deu parts iguals en què es divi-

deix una unitat.

'5+"0#&7$-"#('5+"0#&7$-"',nom femení

Correspondència de valor de dues coses diferents

o més.

'+!)('+!),nom masculí

Moneda que s’utilitza a gairebé tots els països

d’Europa.

$).*!'(1'-".#&($).*!',(1'-".#&,

nom masculí

Nombre format per dues xifres o més, separades

per una coma, en què les xifres de l’esquerra repre-

senten unitats senceres, i les de la dreta, parts que

es prenen de la unitat.

/#! (1'-".#&(/#! ,(1'-".#&,nom femení

En un nombre decimal, xifres situades a la dreta de

la coma, que corresponen a parts d’una unitat.

/#! ('$ '!#(/#! ,('$ '!',nom femení

En un nombre decimal, xifres situades a l’esquerra

de la coma, que corresponen a unitats senceres.

UNITAT 7: ELS NOMBRES DECIMALS. L’EURO

Page 401: Matemàtiques 4rt

401 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

Vocabulari interactiu

Recurso

sd

igita

ls

17-#1#(17-#1',nom femení

Període de temps format per deu anys.

9)!#(9)!',nom femení

Període de temps format per 60 minuts.

."$+ (."$+ ,nom masculí

Període de temps format per 60 segons.

$).*!'(!).:($).*!',(!).#$,nom masculí

Cadascuna de les lletres que representen xifres en

el sistema que van inventar i utilitzar els romans, i

que encara es fan servir avui dia, (per exemple, per

escriure els segles).

!'&&) %'(#$#&;%"-(!'&&) %',(#$#&;%"-,

nom masculí

Rellotge format per una esfera i dues busques que

indiquen les hores i els minuts.

!'&&) %'(1"%" #&(!'&&) %',(1"%" #&,nom masculí

Rellotge que marca l’hora amb xifres.

,'%&'(,'%&',nom masculí

Període de temps format per 100 anys.

,'%)$(,'%)$,nom masculí

Unitat de temps molt petita en què es divideix un

minut, de manera que un minut té 60 segons.

,'.', !'(,'.', !',nom masculí

Període de temps format per sis mesos.

!".', !'( !".', !',nom masculí

Període de temps format per tres mesos.

UNITAT 8: MESUREM EL TEMPS

Page 402: Matemàtiques 4rt

402 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

Vocabulari interactiu

-'$ <.' !'(-'$ <.' !',nom masculí

Unitat de mesura de longitud que equival a una

centèsima part d’un metre.

1'-:.' !'(1'-:.' !',nom masculí

Unitat de mesura de longitud que equival a deu me-

tres.

1'-<.' !'(1'-<.' !',nom masculí

Unitat de mesura de longitud que equival a una

desena part d’un metre.

', ".#-"3(', ".#-")$,nom femení

Resultat aproximat d’un càlcul, mesura, etc., ja que

no es fa amb un mitjà gaire precís.

2)!.#(-)./&'=#(2)!.',(-)./&'=',

nom femení

Forma de representar una magnitud amb més

d’una unitat.

2)!.#("$-)./&'=#(2)!.',("$-)./&'=',

nom femení

Forma de representar una magnitud només amb

una unitat.

9'- ;.' !'(9'- ;.' !',nom masculí

Unitat de mesura de longitud que equival a cent

metres.

&)$%" +1(&)$%" +1,nom femení

Llargària que té una cosa d’un extrem a l’altre.

."&>&<.' !'(."&>&<.' !',nom masculí

Unitat de mesura de longitud que equival a una

mil·lèsima part d’un metre.

/)&?#1#(/)&?#1',nom femení

Unitat de mesura que equival a l’amplada del dit

polze d’una persona.

5+"&;.' !'(5+"&;.' !',nom masculí

Unitat de mesura de longitud que equival a mil me-

tres.

,", '.#(.7 !"-(1'-".#&nom masculí

Sistema d’unitats de mesura en què cada unitat és

deu vegades més gran o deu vegades més petita

que la unitat posterior o anterior.

UNITAT 9: MESUREM LONGITUDS

Page 403: Matemàtiques 4rt

403 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

Vocabulari interactiu

Recurso

sd

igita

ls

-'$ "%!#.(-'$ "%!#.,nom masculí

Unitat de mesura de pes que equival a una centè-

sima part d’un gram.

-'$ "&" !'(-'$ "&" !',nom masculí

Unitat de mesura de capacitat que equival a una

centèsima part d’un litre.

1'-#%!#.(1'-#%!#.,nom masculí

Unitat de mesura de pes que equival a deu grams.

1'-#&" !'(1'-#&" !',nom masculí

Unitat de mesura de capacitat que equival a deu

litres.

1'-"%!#.(1'-"%!#.,nom masculí

Unitat de mesura de pes que equival a una desena

part d’un gram.

1'-"&" !'(1'-"&" !',nom masculí

Unitat de mesura de capacitat que equival a una

desena part d’un litre.

9'- )%!#.(9'- )%!#.,nom masculí

Unitat de mesura de pes que equival a cent grams.

."&>&"%!#.(."&>&"%!#.,nom masculí

Unitat de mesura de pes que equival a una mil·lèsima

part d’un gram.

."&>&"&" !'(."&>&"&" !',nom masculí

Unitat de mesura de capacitat que equival a una

mil·lèsima part d’un litre.

5+#! (1'(&" !'(5+#! ,(1'(&" !'

nom masculí

Cadascuna de les quatre parts iguals en què es di-

videix un litre.

5+"&)&" !'(5+"&)&" !',nom masculí

Unitat de mesura de capacitat que equival a mil li-

tres.

UNITAT 10: MESUREM PESOS I CAPACITATS

Page 404: Matemàtiques 4rt

404 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

Vocabulari interactiu

-))!1'$#1#(-))!1'$#1',nom femení

Cadascun dels dos valors que serveixen per indicar

la posició d’un punt en el pla, a partir de l’espai

delimitat per un eix vertical i un eix horitzontal.

1"#%!#.#(18#!*!'(1"#%!#.',(18#!*!'

nom masculí

Gràfic que representa diverses informacions en for-

ma de branques d’arbres.

1"#%!#.#(1'(*#!!',(1"#%!#.',(1'(*#!!',

nom masculí

Gràfic que representa diverses informacions en

forma de barres, en què cada barra simbolitza una

dada diferent.

2!'5@7$-"#(2!'5@7$-"',nom femení

Quantitat de vegades que es repeteix un valor en

un estudi.

1"#%!#.#(1'(/+$ ,(%!:2"5+',(1'(/+$ ,

nom masculí

Gràfic que representa diverses informacions mar-

cant-les amb punts sobre els eixos de coordena-

des.

1"#%!#.#(&"$'#&(%!:2"5+',(&"$'#&,

nom masculí

Gràfic que representa diverses informacions mar-

cant-les amb punts sobre els eixos de coordenades

i, després, unint tots els punts amb segments.

." 4#$#(." 4#$',nom femení

Valor que s’obté en sumar totes les xifres que es

tenen i, després, dividir el resultat de la suma entre

el nombre de xifres que hi ha.

.)1#(.)1',nom femení

Valor que es repeteix més vegades en un estudi.

UNITAT 11: ELS GRÀFICS I L’ESTADÍSTICA

Page 405: Matemàtiques 4rt

405 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

Vocabulari interactiu

Recurso

sd

igita

ls

*#,'(*#,',nom femení

Cadascuna de les cares sobre les quals es consi-

dera que s’aguanta un cos geomètric.

-#!#(&# '!#&(-#!',(&# '!#&,nom femení

Cadascuna de les cares d’un cos geomètric que

serveixen per unir les dues bases.

-),(!)13(-),,),(!)1)$,nom masculí

Cos geomètric que té una superfície corba.

-A,/"1'(-A,/"1',nom femení

Punta en què acaben alguns cossos geomètrics,

com, per exemple, una piràmide.

/)&"'1!'(/)&"'1!',()(/)&<'1!'(/)&<'1!',

nom masculí

Cos geomètric format per quatre cares o més, que

són polígons.

/!",.#(/!",.',nom masculí

Cos geomètric format per dues bases iguals i pa-

ral·leles i tantes cares com costats tenen les bases.

,+/'!2<-"'(-)!*#(,+/'!2<-"',(-)!*',

nom femení

Part externa d’un cos geomètric que no és llisa,

que forma una corba.

,+/'!2<-"'(/&#$#(,+/'!2<-"',(/&#$',

nom femení

Part externa d’un cos geomètric que és llisa, que

no té curvatures.

0", #(2!)$ #&(0", ',(2!)$ #&,nom femení

Allò que es veu si es mira un objecte des del da-

vant.

UNITAT 12: ELS COSSOS GEOMÈTRICS

Page 406: Matemàtiques 4rt
Page 407: Matemàtiques 4rt

GUIA DIDÀCTICAALTRES RECURSOS

Page 408: Matemàtiques 4rt

408 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

Introducció Càlcul ràpid

Les estratègies de càlcul que es proposen al llarg de tot el projecte Salvem la Balena Blanca són activi-

tats per reforçar el càlcul. Per a cada estratègia, en el quadern es proposen unes activitats perquè l’alumne

treballi tant la lectura com l’escriptura i unes altres per treballar els mateixos conceptes però amb exercicis

i problemes dictats.

Generalment, en el procés d’aprenentatge es fa èmfasi en com s’arriba a les conclusions o en l’assimilació

d’un procés matemàtic, per exemple, com es fa una suma, que es presenta com un conjunt d’«ajuntar»

diferents elements, objectes...

Molts alumnes descobreixen o es construeixen alternatives, estratègies per fer el càlcul més senzill. Sovint,

aquestes estratègies són personals, són descobriments que el nen o la nena fa per poder agilitzar el procés

operacional.

Dins aquest apartat final d’aquest projecte, pretenem donar algunes eines per facilitar el «descobriment»

d’estratègies a tots els alumnes. Als alumnes que ja van construint els seus propis «trucs» no els molesta,

ja que és un repàs o una millora de la «seva» manera de calcular. A l’alumnat que no havia descobert cap

manera personal de càlcul se li facilita dues coses: la primera, la pròpia de l’estratègia, i la segona, desco-

brir que una persona pot adquirir «trucs» per calcular més ràpidament.

A continuació hi ha les activitats per dictar de cada unitat.

A Exercicis per dictar

B Problemes per dictar

Matemàtiques Cicle Inicial Primària 408

Page 409: Matemàtiques 4rt

409 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

Altr

er

srer

curs

o

s

UNITAT 1. CALCULEM: SUMEM 8 + 4 I FEM LES OPERACIONS INVERSES

A Escolta, calcula mentalment i escriu:

1. 8 + 4 = 9. 42 – 4 =

2. 18 + 4 = 10. 8 + 62 =

3. 28 + 4 = 11. 8 + 24 =

4. 38 + 4 = 12. 12 – 8 =

5. 48 + 4 = 13. 32 – 8 =

6. 12 – 4 = 14. 42 – 4 =

7. 22 – 4 = 15. 52 – 8 =

8. 32 – 4 = 16. 22 – 14 =

B Escolta, calcula mentalment i respon:

1. La Núria compra 12 magdalenes petites. Si per esmorzar en menja 8,

quantes li’n queden?

2. Tinc 12 cromos i en regalo 4. Quants me’n queden?

3. En Pep té 22 galetes, i en dóna 18 als seus 5 amics. Quantes galetes li

queden?

4. En Josep vol fer una col·lecció de 22 gomets de diferents colors. Si ara

en té 18, quants li’n falten?

5. En Pere ha xutat 12 penals i n’ha fallat 4. Quants gols ha fet?

6. La Montserrat ha de fer 12 disfresses i ja n’ha fet 8. Quantes li’n queden

per fer?

7. La Hanna ha de fer deures. Si ja ha fet 8 exercicis i n’ha de fer 12, quants

exercicis li falten?

8. La Conxi ha de fer 12 entrepans de formatge o de pernil salat. Si ja ha fet

4 entrepans de pernil, quants entrepans li faltarà fer?

9. La Carme portava 12 bales, i n’ha perdut 8. Quantes bales li queden?

10. Un camió de repartiment porta 12 caixes. Si al matí n’ha repartit 8, quan-

tes caixes haurà de repartir a la tarda?

11. En Martí menja maduixes. Si n’ha menjat 4 i li’n queden 8, quantes en

tenia?

12. Un monitor del casal d’estiu ha repartit 8 cintes a cadascun dels dos

grups per fer un joc. Si cada grup ha de tenir 12 cintes, quantes n’ha de

repartir encara?

13. A classe hem fet dos grups, un de 8 i un de 4. Quantes persones serem

si ens ajuntem?

14. La mestra ha repartit 8 llibres a la primera fila i 4 a la segona. Quants

llibres ha repartit en total?

15. En Carles tenia una bossa amb bales. Si n’ha donat 4 i li’n queden 8,

quantes en tenia al començament?

16. Si la Mercè vol tenir 12 clips i en té 4, quants li’n falten?

A SOLUCIONARI

1. 12

2. 22

3. 32

4. 42

5. 52

6. 8

7. 18

8. 28

9. 38

10. 70

11. 32

12. 4

13. 24

14. 38

15. 44

16. 8

B SOLUCIONARI

1. 4

2. 8

3. 4

4. 4

5. 8

6. 4

7. 4

8. 8

9. 4

10. 4

11. 12

12. 4

13. 12

14. 12

15. 12

16. 8

Page 410: Matemàtiques 4rt

410 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

UNITAT 2. CALCULEM: MULTIPLIQUEM PER 100

A Escolta, calcula mentalment i escriu:

1. 592 × 100 = 9. 340 × 100 =

2. 503 × 100 = 10. 54 × 100 =

3. 23 × 100 = 11. 500 × 100 =

4. 49 × 100 = 12. 9 × 100 =

5. 609 × 100 = 13. 800 × 100 =

6. 1 × 100 = 14. 30 × 100 =

7. 100 × 100 = 15. 21 × 100 =

8. 200 × 100 = 16. 400 × 100 =

B Escriu C o F segons que les afirmacions siguin certes

o falses:

1. Si tenim 432 capses amb 100 taronges, en total tenim 43.200 taronges.

2. Un camió transporta 23 porquets; per tant, en 100 camions iguals hi

haurà 230 porquets.

3. En una capsa hi ha 4 baldufes per vendre. Si tenim 100 capses, tindrem

40.000 baldufes.

4. En una gran biblioteca hi ha 100 prestatges. Si a cada prestatge hi ha

872 llibres, en total hi ha 8.720 llibres.

5. Una nena llegeix un conte cada dia. En 100 dies haurà llegit 200 contes.

6. En un magatzem hi ha 100 paquets de pilotes de bàsquet. Si cada pa-

quet hi ha 12 pilotes, n’hi haurà 12.000.

7. En un tren de 4 vagons hi ha 86 rodes. En 100 trens hi ha 8.600 rodes.

8. En un paquet conté 12 cotxes petits de joguina. En 100 paquets hi haurà

1.200 cotxes petits.

9. La Montserrat fa col·lecció de minerals, els guarda en capses de 2 i hi

posa el nom. Té 100 capses; per tant, té 300 minerals recollits.

10. En un restaurant fan 100 menús cada dia. Si cada menú val 8 €, en un

dia recullen 800 €.

11. A cada capsa hi ha 18 colors. Si en una botiga tenen 100 capses de

colors per vendre, en total tenen 180 colors.

12. Un camió molt gran transporta 24 cotxes. Cent camions iguals transpor-

taran 2.300 cotxes.

13. La Núria compra els sobrets de sucre en paquets de 100. Si té 5 pa-

quets, vol dir que té 500 sobrets de sucre.

14. L’Enric és un camioner que va de Barcelona a Girona 16 cops per set-

mana. Si entre les dues ciutats hi ha aproximadament 100 km, condueix

el camió 160 m cada setmana.

15. Al setembre, a l’escola comprem tots els paquets de folis que neces-

sitem al llarg del curs. Si comprem 2.000 paquets de cent, gastarem

200.000 folis.

16. La Mercè guarda cromos antics en paquets de cent i els lliga amb una

goma. Si té 9 paquets, aleshores té 90 cromos.

A SOLUCIONARI

1. 59.200

2. 50.300

3. 2.300

4. 4.900

5. 60.900

6. 100

7. 10.000

8. 20.000

9. 34.000

10. 5.400

11. 50.000

12. 900

13. 80.000

14. 3.000

15. 2.100

16. 40.000

B SOLUCIONARI

1. C

2. F

3. F

4. F

5. F

6. F

7. C

8. C

9. F

10. C

11. F

12. F

13. C

14. F

15. C

16. F

Page 411: Matemàtiques 4rt

411 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

Altr

er

srer

curs

o

s

A Escolta, calcula mentalment i escriu:

1. 5 + 7 = 9. 72 – 7 =

2. 12 – 7 = 10. 62 + 7 =

3. 12 – 5 = 11. 32 – 15 =

4. 17 + 15 = 12. 32 – 7 =

5. 32 – 15 = 13. 25 + 7 =

6. 32 – 17 = 14. 5 + 27 =

7. 32 + 5 = 15. 5 + 17 =

8. 52 – 5 = 16. 27 + 15 =

B Escolta, calcula mentalment i respon:

1. En Lluís ha fet 7 ous ferrats i encara n’ha de fer 5 més. Quants ous haurà

utilitzat?

2. En Joaquim té 7 anys, i el seu pare en té 25 més que ell. Quants anys té

el pare d’en Joaquim?

3. Quant tenia 8 anys vaig llegir 5, contes i ara que en tinc 9 n’he llegit 7.

Quants contes he llegit en aquests dos anys?

4. Si volem fer un regal i la meva germana té 17 € i jo en tinc 15, quants

diners ens hi podrem gastar?

5. L’avi volia penjar 12 quadres i ja n’ha penjat 7. Quants quadres li queden

per penjar?

6. La Maria té 75 cromos de papallones i compra un sobre amb 7 cromos

més. Quants en tindrà?

7. La Peronella porta dos cistells, en un hi ha 17 patates i en l’altre n’hi ha

15. Quantes patates porta en total?

8. En un estoig hi tinc 17 colors i a sobre la taula en tinc 5. Quants en tindré

si els recullo i els endreço a l’estoig?

9. L’Aileen tenia 22 confits i en dóna 7 a la seva amiga. Quants en té ara?

10. La mare convida tota la família a sopar i fa 17 entrepans de pernil i 15 de

mortadel·la. Quants entrepans haurà fet?

11. En una fila del teatre hi ha 12 cadires. Si hi ha assegudes 5 persones,

quants seients estan lliures?

12. En un plat hi havia 22 ametlles salades i ara n’hi ha 5. Quantes ametlles

s’han menjat?

13. Una repartidora de gas butà portava 32 bombones i ara en porta 5.

Quantes n’ha repartit?

14. En un bar han servit 5 gasoses. Si en tenien 22, quantes gasoses els

queden?

15. He repartit 17 tubs de cola per enganxar. Si encara hi ha 5 tubs a la sa-

fata, quants tubs tenim a la classe?

16. En Carles menja mandonguilles per dinar. Si n’hi havia 22 i se n’ha menjat

5, quantes en queden?

UNITAT 3. CALCULEM: SUMEM 7 + 5 I FEM LES OPERACIONS INVERSES

A SOLUCIONARI

1. 12

2. 5

3. 7

4. 32

5. 17

6. 15

7. 37

8. 47

9. 65

10. 69

11. 17

12. 25

13. 32

14. 32

15. 22

16. 42

B SOLUCIONARI

1. 12

2. 32

3. 12

4. 32

5. 5

6. 82

7. 32

8. 22

9. 15

10. 32

11. 7

12. 17

13. 27

14. 17

15. 22

16. 17

Page 412: Matemàtiques 4rt

412 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

UNITAT 4. CALCULEM: SUMEM 11

A Escolta, calcula mentalment i escriu:

1. 34 + 11 = 9. 270 + 11 =

2. 2 + 11 = 10. 11 + 11 =

3. 86 + 11 = 11. 12 + 11 =

4. 356 + 11 = 12. 30 + 11 =

5. 240 + 11 = 13. 358 + 11 =

6. 301 + 11 = 14. 89 + 11 =

7. 132 + 11 = 15. 260 + 11 =

8. 500 + 11 = 16. 38 + 11 =

B Escolta, calcula mentalment i respon:

1. A la classe tenim una peixera amb 25 peixets. Si n’hi posem 11 més,

quants peixets hi haurà?

2. Han arreglat 76 quilòmetres d’una carretera i encara els falta fer 11 km.

Quants km té la carretera en total?

3. En un jardí hi havia 12 rosers. Si en planten 11 més, quants n’hi haurà en total?

4. La Marta té fetes 24 croquetes, i n’ha de fer 11 més. Quantes en farà en

total?

5. El pare ha omplert 3 pots de melmelada i encara en té 11 de buits.

Quants pots té?

6. En un joc de peces de fusta, 11 cauen i 15 queden ben posades. De

quantes peces consta aquest joc?

7. La Ramona té 13 bombons i la Cristina en té 11. Si els ajunten, quants

bombons tindran?

8. En un aparcament de molts pisos hi ha 523 cotxes aparcats. Si n’arri-

ben 11 més, quants cotxes hi haurà?

9. En un camió de butà hi ha 378 bombones. Si la camionera en recull 11,

quantes bombones hi haurà al camió?

10. En un avió hi ha 346 persones assegudes i queden 11 seients buits. Cal-

cula quants passatgers i passatgeres pot transportar aquest avió.

11. Un verdulaire ven 11 pastanagues i li’n queden 450. Quantes en tenia

per vendre?

12. Per anar a ca la meva amiga he fet 245 passes i ara n’he de fer 11 més.

Quantes passes hauré fet?

13. Hem repartit 12 fulls de paper quadriculat i encara ens en queden 11. Si

donem un full a cada alumne, quants alumnes hi ha en aquesta classe?

14. Avui és 19 de novembre. Si falten 11 dies per a la sortida al teatre, quin

dia hi anirem?

15. Aniré 14 dies de vacances amb el meu pare i 11 amb la meva mare.

Quants dies de vacances hauré fet?

16. En Martí fa una col·lecció d’adhesius i en té 347. Si la seva germana li’n

dóna 11 més, quants en tindrà?

A SOLUCIONARI

1. 45

2. 13

3. 97

4. 367

5. 251

6. 312

7. 143

8. 511

9. 281

10. 22

11. 23

12. 41

13. 369

14. 100

15. 271

16. 49

B SOLUCIONARI

1. 36

2. 87

3. 23

4. 35

5. 14

6. 26

7. 24

8. 534

9. 389

10. 357

11. 461

12. 256

13. 23

14. 30

15. 25

16. 358

Page 413: Matemàtiques 4rt

413 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

Altr

er

srer

curs

o

s

UNITAT 5. CALCULEM: MULTIPLIQUEM PER 11

A Escolta, calcula mentalment i escriu:

1. 9 × 11 = 9. 3 × 11 =

2. 3 × 11 = 10. 7 × 11 =

3. 6 × 11 = 11. 4 × 11 =

4. 9 × 11 = 12. 8 × 11 =

5. 11 × 8 = 13. 5 × 11 =

6. 11 × 4 = 14. 1 × 11 =

7. 11 × 1 = 15. 3 × 11 =

8. 6 × 11 = 16. 9 × 11 =

B Escriu C o F segons que les afi rmacions siguin certes

o falses:

1. A la classe tenim 11 prestatges i a cada prestatge hi ha una capsa. En

total tenim 11 capses.

2. La Maria planta 3 flors a 11 jardineres. Ha plantat 30 flors.

3. En un teatre hi ha 11 fileres de 9 seients. Hi caben 77 espectadors i es-

pectadores.

4. En Ferran té 11 bosses de galetes per repartir amb els seus amics. Si a

cada bossa hi ha 5 galetes, entre totes les bosses hi ha 45 galetes.

5. En un microbús hi ha 11 files de 2 seients. En total hi poden viatjar 22

persones.

6. A la classe hi ha 11 paquets de 6 retoladors. En total, hi ha 66 retola-

dors.

7. En Joaquim fa col·lecció de minerals i els guarda en un armari d’11 ca-

laixos. Si a cada calaix hi ha 4 capses de minerals, en total n’hi ha 45

capses.

8. La Llúcia ha comprat 11 paquets de 4 galetes. En total té 44 galetes.

9. En un festa hi ha 11 cantants i cada cantant canta 3 cançons. Al final

s’hauran cantat 33 cançons.

10. D’un tros de plastilina hem fet 11 boles i de cada bola hem fet dues bo-

letes més. Hem fet 23 boletes en total.

11. Si cada dia faig 6 exercicis de llengua, en 11 dies n’hauré fet 70.

12. Per jugar hem fet dos grups d’11 persones. En total som 23.

13. Hi ha una filera d’11 cotxes. Si a cada cotxe hi ha 3 persones, en total hi

ha 22 persones.

14. En Royder tarda 11 minuts per anar de casa seva a l’escola. Per anar i

tornar tardarà 22 minuts.

15. En un bloc de pisos hi ha 9 balcons. En 11 blocs iguals hi haurà 100

balcons.

16. Si cada dia de setmana compro 11 pomes, el diumenge en tindré 88.

A SOLUCIONARI

1. 99

2. 33

3. 66

4. 99

5. 88

6. 44

7. 11

8. 66

9. 33

10. 77

11. 44

12. 88

13. 55

14. 11

15. 33

16. 99

B SOLUCIONARI

1. C

2. F

3. F

4. F

5. C

6. C

7. F

8. C

9. C

10. F

11. F

12. F

13. F

14. C

15. F

16. F

Page 414: Matemàtiques 4rt

414 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

UNITAT 6. CALCULEM: SUMEM 8 + 7 I FEM LES OPERACIONS INVERSES

A Escolta, calcula mentalment i escriu:

1. 28 + 7 = 9. 45 – 7 =

2. 37 + 8 = 10. 65 – 8 =

3. 48 + 7 = 11. 7 + 38 =

4. 15 – 7 = 12. 15 – 8 =

5. 25 – 8 = 13. 75 – 7 =

6. 35 – 7 = 14. 25 – 7 =

7. 35 – 8 = 15. 45 – 8 =

8. 18 + 7 = 16. 25 – 8 =

B Escolta, calcula mentalment i respon:

1. La Glòria tenia 28 botons i en troba 7 en una capsa vella. Quants botons

té en total?

2. En Jordi guarda totes els adhesius que troba. En una capsa en té 35, i en

regala 8. Quants adhesius li queden?

3. Per saltar a corda a l’escola tenim 7 cordes a tercer i 8 a quart. Quantes

en tenim entre tot el cicle?

4. A Educació Física teníem 15 pilotes de ping-pong. Si se n’han perdut 7,

quantes en queden?

5. Per a fer un collage, he retallat 15 trossos de paper de revista i n’he en-

ganxat 7. Quants n’he d’enganxar per acabar el collage?

6. En Josep i l’Ester han fet una construcció de 45 peces. Si en Josep ha

posat 17 peces, quantes n’ha posat l’Ester?

7. La Francesca vol comprar-se una pilota que costa 15€ i, fins ara, n’ha

estalviat 8. Quants euros li falten per poder-se-la comprar?

8. Si som dos grups per anar d’excursió, un de 27 i l’altre de 28, de quantes

places haurà de ser l’autocar?

9. En una sala gran de l’escola hi caben 85 persones. Els alumnes de 3r

són 48 i els alumnes de 4t són 47. Si han d’anar a la sala gran a veure

una representació, quantes cadires hi ha d’haver?

10. Per anar de colònies m’emporto 7 samarretes de màniga curta i 8 de

màniga llarga. Quantes samarretes m’emporto?

11. A la pista del pati hi ha 45 nens i nenes jugant. Si 17 se’n van a la fila,

quants alumnes hi ha encara a la pista?

12. Estic fent cua per beure aigua. Si hi ha 25 persones a la cua i jo estic en

la setena posició, quantes persones beuran aigua abans que jo?

13. La Clàudia ha menjat 7 olives. Si en queden 8 al plat, quantes olives hi

havia abans?

14. A l’escola hi ha 25 finestres. Si 18 ja tenen la persiana apujada, quantes

la tenen encara abaixada?

15. L’àvia fa puntes al coixí i hi té posades 78 agulles de cap. Si n’hi posa

7 més, quantes agulles hi haurà al coixí?

16. Tenia 25 capgrossos i 7 ja s’han transformat en granotes. Quants cap-

grossos encara no s’han convertit en granotes?

A SOLUCIONARI

1. 35

2. 45

3. 55

4. 8

5. 17

6. 28

7. 27

8. 25

9. 38

10. 57

11. 45

12. 7

13. 68

14. 18

15. 37

16. 17

B SOLUCIONARI

1. 35

2. 27

3. 15

4. 8

5. 8

6. 28

7. 7

8. 55

9. 95

10. 15

11. 28

12. 18

13. 15

14. 7

15. 85

16. 18

Page 415: Matemàtiques 4rt

415 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

Altr

er

srer

curs

o

s

UNITAT 7. RESTEM 9

A Escolta, calcula mentalment i escriu:

1. 74 – 9 = 9. 27 – 9 =

2. 85 – 9 = 10. 51 – 9 =

3. 54 – 9 = 11. 72 – 9 =

4. 35 – 9 = 12. 68 – 9 =

5. 21 – 9 = 13. 38 – 9 =

6. 37 – 9 = 14. 83 – 9 =

7. 13 – 9 = 15. 26 – 9 =

8. 53 – 9 = 16. 67 – 9 =

B Escolta, calcula mentalment i respon:

1. Tenim 28 cotxes de joguina en una caixa i hem agafat els 9 de color groc.

Quants cotxes de joguina hi quedaran?

2. En una festa hi ha 67 globus i n’exploten 9. Quants globus queden?

3. Només ens falten 9 km per arribar a la casa de colònies. Si hi ha 46 km

en total, quants quilòmetres hem fet fins ara?

4. Un pescador ha pescat 17 peixos, però 9 no són bons. Quants peixos

es podran menjar?

5. Al prestatge dels fulls n’hi havia 125 i jo n’he agafat 9. Digues quants folis

hi queden ara.

6. La Roser ha menjat 9 olives. Si ara en queden 14, quantes n’hi havia

abans?

7. A la Joana li agraden molt les flors. Ha fet un ram de 9 roses i ara n’hi ha

32 al roser. Quantes n’hi havia abans?

8. Tenia una bossa amb 17 bales, i, jugant al pati, n’he perdut 9. Quantes

bales tinc ara?

9. A classe som 24, i 9 nens i nenes no han portat la flauta. Calcula quantes

flautes hi ha per fer la classe de música.

10. En Josep compra 36 mandarines i en dóna 9 a la Mercè. Quantes man-

darines li queden a en Josep?

11. Un lampista va comprar 18 endolls. Si ja n’ha col·locat 9, quants endolls

li queden per col·locar?

12. Per regar l’hort de l’escola necessitem omplir 23 vegades la regadora. Si

ja hem fet 9 regadores, quantes vegades ens caldrà tornar a omplir-la?

13. En un tren hi havia 158 passatgers i passatgeres. Si baixen 9 persones a

l’estació, quantes en queden al tren?

14. A casa tenim una capsa amb 86 botons. Si el meu germà n’agafa 9 per

jugar, quants botons queden a la capsa?

15. Un verdulaire tenia 47 cebes i en ven 9 al primer comprador del dia.

Quantes cebes li queden per vendre?

16. La Núria ha de fer 18 problemes. Si ja n’ha fet 9, quants problemes li

queden per fer?

A SOLUCIONARI

1. 65

2. 76

3. 45

4. 26

5. 12

6. 28

7. 4

8. 44

9. 18

10. 42

11. 63

12. 59

13. 29

14. 74

15. 17

16. 58

B SOLUCIONARI

1. 19

2. 58

3. 37

4. 8

5. 116

6. 23

7. 41

8. 8

9. 15

10. 27

11. 9

12. 14

13. 149

14. 77

15. 38

16. 9

Page 416: Matemàtiques 4rt

416 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

UNITAT 8. CALCULEM: DIVIDIM ENTRE 10 NOMBRES QUE ACABEN EN 0

A Escolta, calcula mentalment i escriu:

1. 6930 : 10 = 9. 180 : 10 =

2. 650 : 10 = 10. 230 : 10 =

3. 40 : 10 = 11. 680 : 10 =

4. 700 : 10 = 12. 940 : 10 =

5. 120 : 10 = 13. 540 : 10 =

6. 300 : 10 = 14. 770 : 10 =

7. 400 : 10 = 15. 550 : 10 =

8. 60 : 10 = 16. 690 : 108 =

B Escriu C o F segons que les afirmacions siguin certes o

falses:

1. Tenim 2.400 taronges i les volem posar en caixes de 10. Haurem d’utilit-

zar 240 caixes.

2. Volem repartir 240 colors de fusta en 10 estoigs. A cada estoig hi haurà

240 colors.

3. Hem anat a caçar caragols i n’hem repartit 310 entre les 10 persones que

hem anat a buscar-ne. Tocarem a 30 caragols per persona.

4. Vull llegir un llibre de 80 pàgines. Si el vull acabar en 10 dies, hauré de

llegir-ne 8 pàgines cada dia.

5. Tenim 580 cireres i les volem repartir entre 10 cabassos. Hem de posar

60 cireres a cada cabàs.

6. Tenim 10 capses de sabates buides. Si volem repartir les 310 pedretes

que hem recollit, n’haurem de posar 10 pedretes a cada capsa.

7. Tenim 100 fulls i els repartim entre 10 persones. Cada persona tindrà

1 full.

8. En un camió hi ha 450 kg de patates. Si els posem en saquets de 10 kg,

tindrem 50 sacs de patates.

9. Un pagès ha recollit 590 pastanagues. Si en fa manats de 10, obtindrà

5.900 manats.

10. Una fàbrica d’alimentació té 2.100 préssecs. Si per fer un pot de melme-

lada es necessiten 10 préssecs, podran fer 21 pots de melmelada.

11. Hem plantat tomaqueres, i hem recollit 410 tomàquets. Si en fem bos-

ses de 10, n’omplirem 4.

12. Per pujar a un avió han fet agrupar de deu en deu els 540 passatgers.

Han quedat 5 persones en cada grup.

13. Tinc un quadern de càlcul. Si el quadern té 20 pàgines i el vull fer en 10

dies, n’hauré de fer 2 pàgines cada dia.

14. Volem repartir 350 castanyes en paperines de 10. Podem fer-ne 15 paperi-

nes.

15. La Mercè és cosidora. Si té 500 botons i a cada camisa n’ha de posar

10, podrà fer 5 camises.

16. Aquest matí, la fornera ha fet 340 magdalenes. Si les vol posar en bosses

de 10, podrà fer-ne 340 bosses.

A SOLUCIONARI

1. 693

2. 54

3. 4

4. 70

5. 12

6. 30

7. 40

8. 6

9. 18

10. 23

11. 68

12. 94

13. 54

14. 77

15. 55

16. 69

B SOLUCIONARI

1. C

2. F

3. F

4. C

5. F

6. F

7. F

8. F

9. F

10. F

11. F

12. F

13. C

14. F

15. F

16. F

Page 417: Matemàtiques 4rt

417 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

Altr

er

srer

curs

o

s

UNITAT 9. CALCULEM: SUMEM 25, 50, 75,…

A Escolta, calcula mentalment i escriu:

1. 75 + 25 = 9. 25 + 75 =

2. 75 + 75 = 10. 75 + 75 =

3. 150 + 150 = 11. 250 + 50 =

4. 100 + 50 = 12. 75 + 75 =

5. 25 + 25 = 13. 500 + 500 =

6. 75 + 25 = 14. 175 + 175 =

7. 50 + 50 = 15. 150 + 150 =

8. 75 + 50 = 16. 250 + 50 =

B Escolta, calcula mentalment i respon:

1. Tenim una capsa amb 50 botons i ens en donen 25 més. Quants botons

tindrem en total?

2. En un parc hi ha 75 alzines i 25 magnòlies. Quants arbres hi ha?

3. En un aparcament hi ha 250 cotxes a la primera planta i 250 cotxes a la

segona. Quants cotxes hi ha entre les dues plantes?

4. La pastissera ha fet dues safates de 75 magdalenes. Quantes magda-

lenes podrà vendre?

5. En Jordi té 500 samarretes verdes i 500 de vermelles. Quantes samarre-

tes té en total?

6. Si tenim 175 roses i ens en regalen 25 més, quantes roses tindrem?

7. La Martina compra dues capses de 150 xinxetes. Quantes xinxetes té?

8. La Júlia compta els bancs que hi ha a un passeig. Si als dos costats hi ha

el mateix nombre de bancs i n’ha comptat 50 en un dels costats, quants

bancs hi ha al passeig?

9. Una empresa de menjar ha fet 250 croquetes per congelar i 250 més per

servir directament. Quantes croquetes ha fet?

10. Per dinar, tots els nens i nenes de l’escola mengen dues peretes. Si hi ha

75 nens i nenes, quantes peretes s’han menjat avui?

11. En un avió hi ha 250 persones i encara hi pujaran 50 més. Quantes per-

sones viatjaran amb aquest avió?

12. La Cristina té un paquet de 250 folis i la Marta en té un altre d’igual. Si

ajunten els folis de totes dues, quants n’hi haurà?

13. Una peixatera té dues caixes de 250 sardines. Quantes sardines podrà

vendre?

14. Per la carretera hi ha dos camions iguals. Si cada camió porta 175 am-

polles de refresc, quants refrescos transporten entre tots dos?

15. Si ajuntem les peces del teu joc, que en té 175, i les del meu, que també

en té 175, amb quantes peces podrem jugar?

16. Un paleta espera que li arribi un camió amb 50 sacs de ciment i una ca-

mioneta amb 25 sacs més. Quants sacs de ciment tindrà?

A SOLUCIONARI

1. 100

2. 150

3. 300

4. 150

5. 50

6. 100

7. 100

8. 125

9. 100

10. 150

11. 300

12. 150

13. 1000

14. 350

15. 300

16. 300

B SOLUCIONARI

1. 75

2. 100

3. 500

4. 150

5. 1.000

6. 200

7. 300

8. 100

9. 500

10. 150

11. 300

12. 500

13. 500

14. 350

15. 350

16. 75

Page 418: Matemàtiques 4rt

418 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

UNITAT 10. CALCULEM: DIVIDIM ENTRE 5

A Escolta, calcula mentalment i escriu:

1. 60 : 5 = 9. 5 : 5 =

2. 35 : 5 = 10. 45 : 5 =

3. 15 : 5 = 11. 40 : 5 =

4. 75 : 5 = 12. 55 : 5 =

5. 25 : 5 = 13. 5 : 5 =

6. 65 : 5 = 14. 10 : 5 =

7. 50 : 5 = 15. 40 : 5 =

8. 20 : 5 = 16. 30 : 5 =

B Escriu C o F segons que les afirmacions siguin certes

o falses:

1. L’Alba vol posar 75 taronges en 5 cistells. Haurà de posar 25 taronges

a cada cistell.

2. Si un pastisser ha fet 50 pastissets i els posa en safates de 5, n’omplirà

10 safates.

3. L’Eulàlia desa 45 fulls en 5 prestatges diferents. Posa 8 fulls a cada pres-

tatge.

4. L’Ester té 70 clavells i en fa rams de 5. Podrà fer-ne 25 rams.

5. La Llum té 35 confits i els vol posar en 5 paperines. Posarà 15 confits

a cada paperina.

6. En Ros ha calculat que per tenir 60 cromos ha de comprar 11 paquets

de 5 cromos.

7. Hem recollit 20 caragols del bosc. Si els volem posar en capses de 5

caragols, necessitarem 4 capses.

8. En Jordi vol guardar 60 peces de construcció en 5 pots diferents. Posarà

10 peces a cada pot.

9. La Flora és monitora i vol fer un joc amb 25 nens i nenes. Si ha de fer

grups de 5, hi haurà 5 nens i nenes a cada grup.

10. A classe hem de fer 5 murals. Si som 20 alumnes, farem grups de 3 per

fer cada mural.

11. Si en Pep vol fer equips de 5 jugadors i té 35 persones, hi haurà 7 equips.

12. La Maria compra 15 tomàquets i els vol repartir entre 5 amanides. Posarà

4 tomàquets a cada amanida

13. Anem d’excursió i hem de pujar en barquetes. Si som 75 i a cada barca

hi van 5 persones, utilitzarem 21 barques.

14. Tenim 60 gots per posar a les taules del menjador. Si a cada taula n’hem

de posar 5, quedaran 12 taules parades.

15. Una fàbrica de cotxes ha de posar 50 rodes. Si cada cotxe té 4 rodes

i la de recanvi, podrà muntar 11 cotxes.

16. Tenim 45 ametlles salades i les volem repartir entre 5 plats. Posarem

8 ametlles a cada plat.

A SOLUCIONARI

1. 12

2. 7

3. 3

4. 15

5. 5

6. 13

7. 10

8. 4

9. 1

10. 9

11. 8

12. 11

13. 1

14. 2

15. 8

16. 6

B SOLUCIONARI

1. F

2. C

3. F

4. F

5. F

6. F

7. C

8. F

9. C

10. F

11. C

12. F

13. F

14. C

15. F

16. F

Page 419: Matemàtiques 4rt

419 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

Altr

er

srer

curs

o

s

UNITAT 11. CALCULEM: CALCULEM LA MEITAT

A Escolta, calcula mentalment i escriu:

1. 46 : 2 = 9. 38 : 2 =

2. 34 : 2 = 10. 40 : 2 =

3. 36 : 2 = 11. 20 : 2 =

4. 38 : 27 = 12. 28 : 2 =

5. 40 : 2 = 13. 18 : 2 =

6. 14 : 2 = 14. 12 : 2 =

7. 50 : 2 = 15. 22 : 2 =

8. 42 : 2 = 16. 24 : 2 =

B Escolta, calcula mentalment i escriu:

1. Tenim 24 refrescos i en volem posar la meitat en una caixa. Quants re-

frescos hi posarem?

2. Volem repartir 40 colors entre dues nenes. Quants en tocaran a cada

nena?

3. Buscant formigues pel pati, n’hem trobat 30. Si jo n’he trobat la meitat,

quantes formigues he trobat?

4. Estic a la meitat d’un quadern de 40 pàgines. A quina pàgina estic?

5. Tenim dues capses amb el mateix nombre de cucs de seda. Si en total

tenim 50 cucs, digues quants n’hi ha a cada capsa.

6. Entre dos camions iguals transporten 48 ovelles. Quantes ovelles trans-

porta cada camió?

7. Tinc la meitat de 34 bales en una bossa verda. Quantes bales hi ha a la

bossa?

8. Hi havia 12 salsitxes i en Marc se n’ha menjat la meitat. Quantes salsitxes

s’ha menjat?

9. Un jugador de futbol ha fet 30 voltes a la pista, però en Joan ha corregut

la meitat. Quantes voltes a la pista ha fet en Joan?

10. Vaig de vacances mig mes. Si el mes té 30 dies, quants dies aniré de

vacances?

11. He fet la meitat dels 18 exercicis que tenia. Quants n’he fet?

12. Si ajunto totes les lletres del meu nom i cognoms tinc 20 lletres. Si l’Eva

en té la meitat, quantes lletres té?

13. Hi havia un paquet de 42 galetes, i entre els meus amics i jo ens n’hem

menjat mig. Quantes galetes hi queden?

14. Un jardiner ha de plantar alzines en un parc posant-ne la meitat a cada

costat d’un camí. Si hi ha de plantar 34 alzines, quantes en plantarà a

cada costat?

15. La Míriam ha de posar els pantalons en dues piles iguals. Si té 32 pan-

talons, quants n’hi haurà a cada pila?

16. Quina és la meitat de 46?

A SOLUCIONARI

1. 23

2. 17

3. 18

4. 19

5. 20

6. 7

7. 25

8. 21

9. 19

10. 20

11. 10

12. 14

13. 9

14. 6

15. 11

16. 12

B SOLUCIONARI

1. 12

2. 20

3. 15

4. 20

5. 25

6. 24

7. 17

8. 6

9. 15

10. 15

11. 9

12. 10

13. 21

14. 17

15. 16

16. 2

Page 420: Matemàtiques 4rt

420 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària

UNITAT 12. CALCULEM: CALCULEM EL TERÇ

A Escolta, calcula mentalment i escriu:

1. 12 : 3 = 9. 6 : 3 =

2. 9 : 3 = 10. 18 : 3 =

3. 6 : 3 = 11. 30 : 3 =

4. 18 : 3 = 12. 15 : 3 =

5. 27 : 3 = 13. 33 : 3 =

6. 24 : 3 = 14. 30 : 3 =

7. 21 : 3 = 15. 18 : 3 =

8. 33 : 3 = 16. 15 : 3 =

B Escolta, calcula mentalment i escriu:

1. En Joan vol calcular un terç de 33, el pots ajudar?

2. L’avi ens dóna 15 euros per repartir entre els tres germans que som.

Quants euros em toquen a mi?

3. De postres tenim 6 talls de síndria. Si ens donen un terç a cadascú,

quants talls toquen a cada persona?

4. Tardo 15 minuts per anar de casa a l’escola. Si en Pere tarda un terç,

quants minuts tarda?

5. A la taula hi ha 27 avellanes i les repartim en 3 plats. Quantes avellanes hi

haurà a cada plat?

6. En un bloc hi ha 21 pisos. Si cada planta té 3 pisos, quantes plantes té

el bloc?

7. Hem anat a collir espàrrecs, i n’hem collit 24. Si ens toca un terç a ca-

dascú, quants espàrrecs em toquen a mi?

8. L’Enric ha portat 18 caragols. Si els repartim entre els tres grups, quants

caragols tenim cada grup?

9. Un pescador ha pescat 33 sardines i en regala un terç. Quantes sardines

ha regalat?

10. Hi havia 24 mandonguilles per dinar, però n’han sobrat un terç. Quantes

mandonguilles han sobrat?

11. L’encarregat de material ha de repartir 24 fulls entre 8 persones. Quants

fulls ha de donar a cadascú?

12. L’Anna compra un terç de 12 pomes. Quantes pomes compra?

13. Ens repartim 33 cromos entre 3 amigues. Quants cromos ens toquen a

cadascú?

14. La mare ha de plantar 9 cactus en 3 jardineres. Quants cactus ha de

plantar a cada jardinera?

15. Un forner fa 15 pastissos i en posa 3 a cada prestatge. Quants prestat-

ges omplirà?

16. Un camioner porta 33 caixes i n’ha de baixar un terç. Quantes caixes ha

de baixar del camió?

A SOLUCIONARI

1. 4

2. 3

3. 2

4. 6

5. 9

6. 8

7. 7

8. 11

9. 2

10. 6

11. 10

12. 5

13. 11

14. 10

15. 6

16. 5

B SOLUCIONARI

1. 11

2. 5

3. 2

4. 5

5. 9

6. 7

7. 8

8. 6

9. 11

10. 8

11. 3

12. 4

13. 11

14. 3

15. 5

16. 11