Plan de Estudios Por Competencias. Área de Matemáticas.
PLAN DE ESTUDIOS POR COMPETENCIAS
ÁREA
MATEMÁTICAS
INSTITUCION EDUCATIVA SAN VICENTE DE PAULNUCLEO 922
ASESORESLUIS ENRIQUE PORTELA MORALES
JORGE VILLAREAL
2005
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Plan de Estudios Por Competencias. Área de Matemáticas.
INTRODUCCIÓN
Con el propósito de contribuir y estimular el estudio de las matemáticas en la
forma en que se la concibe hoy, se presenta este nuevo plan de estudios,
conscientes al mismo tiempo del deber que como educadores tenemos de llegar a
las ávidas mentes de nuestros estudiantes con los modernos adelantos de la
ciencia y la tecnología buscando siempre el progreso y la humanización en todos
los campos científicos y tecnológicos, en las cuales se han dado pasos
agigantados cuyas consecuencias apenas sí alcanzamos a vislumbrar.
La primera parte está orientada a mostrar cómo el área aporta al logro de los fines
y objetivos establecidos en la Ley General de Educación. En una segunda parte se
plantea el enfoque sistémico con énfasis en el desarrollo del pensamiento y la
resolución de problemas. También se precisan los objetos de conocimiento,
enseñanza y aprendizaje, el fundamento epistemológico y las implicaciones
pedagógicas de la matemática problémica y orientada al desarrollo de la
competencia en pensamiento matemático.
Los contenidos se organizaron por ejes curricualres, núcleos temáticos y
conocimientos declarativo, procedimental y actitudinal. Se presentan las
metodologías para el trabajo en el área y las estrategias de enseñanza. Por último
se presentan los criterios de evaluación, criterios de administración, la planeación
de actividades pedagógicas y la bibliografía.
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Plan de Estudios Por Competencias. Área de Matemáticas.
1. APORTE DEL ÁREA AL LOGRO DE LOS FINES DE LA EDUCACIÓN
En el área de las matemáticas es donde se posibilita el desarrollo de los procesos
de pensamiento tales como analizar, describir, comparar, deducir, inducir, entre
otras; y por ende a aumentar las capacidades mentales del individuo. Desde esta
perspectiva, ha sido mucho el aporte de las matemáticas al desarrollo social,
cultural y económico de la humanidad que justifica, obligadamente a ser parte de
la formación integral del individuo.
Por un lado la utilización de la lógica como principio de los conceptos verdaderos
permite formar un hombre organizado, responsable, crítico, analítico, justo,
equitativo y tolerante, con capacidad para desarrollar políticas que permitan
plantear y solucionar problemas personales, comunes, sociales contribuyendo al
beneficio personal, regional y nacional.
Por otra parte la aplicación de nuevas herramientas y técnicas frente a la
construcción del conocimiento y el desarrollo de la ciencia misma como son los
computadores y las calculadoras en la utilización de programas de calculo,
geometría plana, espacial y vectorial, plantean un nuevo reto entre la generación
actual y la máquina. Desde este punto de vista la didáctica matemática plantea
verdaderas estrategias frente a la implementación de toda una gama de
herramientas en el aula de clase para potenciar, posibilitar y consolidar en cada
miembro de la sociedad el desarrollo autónomo del conocimiento y la técnica,
frente a las exigencias de un mundo globalizado, dinámico y bastante mutable.
El desarrollo de las competencias desde el pensamiento matemático no sólo es
realizar operaciones básicas, procesos mentales de medición numérico,
geométrico, aleatorio, variacional, algebraico, analítico, de observación,
argumentación y proposición, es además generar en las personas cualidades
humanas importantes para la convivencia ciudadana como el respeto, la
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Plan de Estudios Por Competencias. Área de Matemáticas.
tolerancia, la amistad, la solidaridad y el amor, elementos fundamentales para
tener una persona ética y normalmente formada.
2. APORTE DEL ÁREA AL LOGRO DE LOS OBJETIVOS COMUNES A TODOS
LOS NIVELES
Teniendo en cuenta que las matemáticas contribuyen a la formación del
pensamiento lógico, analítico, sistemático y atendiendo a los objetivos comunes de
todos los niveles aportan para la consecución lo siguiente:
La solución de operaciones y problemas matemáticos genera amistad, ayuda
mutua, compañerismo, equidad y armonía en las personas. Esto es posible
en la medida que los estudiantes se le asignen trabajos individuales y en
equipos; ya que la solución de situaciones y toma de decisiones en común
acuerdo, es decir la práctica matemática puede fortalecer nexos especiales
entre quienes la practican.
El desarrollo de las matemáticas agiliza ostensiblemente el pensamiento lógico
de los individuos y facilita la toma de decisiones en situaciones trascendentales
de su vida personal, comunitaria y social.
Las matemáticas en el manejo del mundo financiero, empresarial y contable,
con sus herramientas técnicas (medidas de tendencias, proyecciones, cálculos,
estadísticas etc.) facilitan las relaciones comerciales con credibilidad y
confianza.
La matemática es primordial en el manejo de presupuestos. Desde la familia
se debe priorizar los gastos, es necesario racionalizar los recursos en las
bonanzas para prever posibles crisis y permitir una normal convivencia con
base en la economía que trasciende al plano regional, nacional e internacional.
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A través del estudio de las matemáticas, el ser humano puede acceder cada
vez a niveles más complejos del conocimiento científico esto implica despertar
el interés por la disciplina, la responsabilidad, la creatividad, la imaginación, el
orden, la espiritualidad, el reconocimiento y respeto por las reglas, el aporte de
los demás, etc. En un mundo donde las regularidades, leyes y principios son
parte de él.
La matemática como disciplina del conocimiento humano está ligada al aspecto
lúdico y al que hacer diario del hombre desde tiempos remotos, lo cual toca
una gama de aspectos que apuntan a un desarrollo científico, histórico,
filosófico, artístico, económico, ético, religioso y tecnológico, los cuales se
enajenan integralmente, haciendo de la actividad matemática uno de los
principales pilares de la cultura contemporánea.
3. APORTE DEL ÁREA AL LOGRO DE LOS OBJETIVOS GENERALES DE LA
EDUCACIÓN BÁSICA
La matemática es parte esencial de la cultura humana y patrimonio invaluable
para cualquier sociedad, constituye una herramienta comunicativa valiosísima
para el desarrollo social sostenible de todos los pueblos en la medida que nos
enseña a observar, describir, comparar, relacionar, analizar, clasificar,
interpretar, explorar, descubrir, inferir, deducir, inducir, explicar y predecir, entre
otros muchos aspectos, relacionados con las actividades propias del hombre y
su futuro en el planeta como especie superior.
El desarrollo de las nuevas teorías y avance de la humanidad en campos como
la informática, la robótica, la electrónica, la física, la química, la ingeniería
modular, la electricidad, la óptica, la mecánica, la astronomía, la carrera
espacial, la economía, las finanzas, el arte y la cultura en general se nutren en
gran medida del auge y apoyo del pensamiento matemático y particularmente
de la lógica.
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A través de las matemáticas se crea un ambiente de investigación y
competencia sana, logrando despertar el interés y la motivación en el individuo,
se logra profundizar ampliamente en diferentes temas de estudio, se enfrenta
al desafío de hallar solución a diversos problemas, puede formular hipótesis y
conjeturas, confrontar teorías y modelos existentes, comprobar su grado de
validez, descubrir patrones o similitudes a partir de situaciones cotidianas.
4. APORTE DEL ÁREA AL LOGRO DE LOS OBJETIVOS POR CICLO
41. APORTE DEL ÁREA AL LOGRO DE LOS OBJETIVOS ESPECÍFICOS DE
LA EDUCACIÓN BÁSICA EN EL CICLO DE PRIMARIA
Los aportes del área al logro de estos objetivos son:
1. Trabaja sobre los conceptos, operaciones y relaciones que se dan entre los
sistemas matemáticos.
2. Formulación y resolución de problemas que requieren el uso de algunos
algoritmos de las operaciones básicas.
4.2 APORTE DEL ÁREA AL LOGRO DE LOS OBJETIVOS ESPECÍFICOS DE
LA EDUCACIÓN BÁSICA EN EL CICLO DE SECUNDARIA
Profundización de los pensamientos matemáticos a través de 4 procesos:
1. Razonamiento lógico. El desarrollo del trabajo lógico se fundamenta en la
veracidad de las proposiciones, juicios, enunciados a través de esquemas y
símbolos.
2. Comunicación matemática.
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3. Formulación y resolución de problemas de la vida cotidiana y de otras ciencias.
4. El uso de modelos y procedimientos matemáticos a través de la investigación.
5. APORTE DEL ÁREA AL LOGRO DE LOS OBJETIVOS DE LA EDUCACIÓN
MEDIA ACADÉMICA
- Profundización de la básica secundaria y que los estudiantes desarrollen
proyectos de investigación comunitaria donde aplique el conocimiento y el
pensamiento matemático en cualquiera de sus modalidades los prepare para el
mundo del trabajo y su profesionalización.
5.1 APORTE DEL ÁREA AL LOGRO DE LOS OBJETIVOS DE LA
EDUCACIÓN MEDIA TÉCNICA
Los mismos de la media académica más el manejo de competencias laborales
genéricas, que son:
- Toma de decisiones
- Planeación.
- Solución de conflictos.
- Uso de recursos.
- Trabajo en equipo.
- Convivencia.
6. PROPÓSITO GENERAL DEL ÁREA
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En el marco de una educación diversa construir la competencia del pensamiento
matemático para resolver problemas cotidianos, de las otras áreas del
conocimiento y de las matemáticas con el objeto de mejorar su proyecto de vida y
ser útiles en el desarrollo personal, empresarial, económico, multicultural, político,
social y tecnológico de la ciudad.
7. REFERENTES TEÓRICOS
7.1 OBJETO DE CONOCIMIENTO
El objeto de conocimiento de las matemáticas son los conceptos, no los cálculos,
ni los signos, ni los procedimientos y su inspiración los problemas y los ejemplos.
Al respecto dice Stewart( 1998,13),
“El objetivo de las matemáticas son los conceptos. Se trata sobre todo de ver el modo en que los diferentes conceptos se relacionan unos con otros. Dada una determinada información, ¿qué es lo que se deduce necesariamente de ella? El objetivo de las matemáticas es conseguir comprender tales cuestiones dejando a un lado las que no son esenciales y llegando hasta el fondo del problema. No se trata simplemente de hallar la respuesta correcta, sino más bien de comprender por qué existe una respuesta, si la hay, y por qué dicha respuesta presenta una determinada forma. Las buenas matemáticas tienen un aspecto más bien austero y conllevan algún elemento de sorpresa. Pero lo que sobre todo tienen es significado.”
En este sentido, la concepción de las matemáticas tiene una orientación hacia la
construcción de la significación a través de los múltiples códigos y formas de
simbolizar, significación que se da en complejos procesos históricos, sociales y
culturales en los cuales se constituyen los sujetos en y desde el pensamiento
matemático.
La fuerza motriz de las matemáticas son los problemas y los ejemplos, no las
operaciones o los procedimientos, estos son sus herramientas,
Los problemas constituyen la fuerza motriz de las matemáticas. Se considera un buen problema aquel cuya resolución, en vez de limitarse a poner orden en lo que
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no era sino un callejón sin salida, abre ante nosotros unas perspectivas totalmente nuevas. La mayoría de los buenos problemas son difíciles: en matemáticas, como en la vida misma, rara vez se consigue algo a cambio de nada. Pero no todos los problemas difíciles son interesantes: la halterofilia intelectual puede servir para desarrollar músculos mentales, pero ¿a quién le interesa un cerebro con músculos de piedra? Otra fuente importante de inspiración matemática viene dada por los ejemplos. Una cuestión matemática particular y completamente aislada, que se centre en un ejemplo cuidadosamente elegido, encierra en sí misma a veces el germen de una teoría general, en la que el ejemplo se convierte en un mero detalle que se puede adornar a voluntad.”(Stewart: 1998, 16)
Las matemáticas más que un sistema de signos y reglas se debe entender como
un patrimonio cultural en el sentido de comprender el desarrollo del sujeto en
términos del desarrollo de la función simbólica, lógica, matemática, entre la mente
del sujeto y el simbolismo lógico.
Es importante señalar que los estudiantes aprenden matemáticas interactuando
en la diversidad, lo cual conduce a la abstracción de las ideas matemáticas
desde la complejidad, esto implica enfrentar a los estudiantes a una nueva
perspectiva metodológica: LA INVESTIGACION Y LA RESOLUCION
PROBLEMICA, aspectos estos que les permitan explorar, descubrir, y crear sus
propios patrones frente a los procesos de pensamiento para la consolidación de
estructuras lógicas de pensamiento, que les permitan la autoconstrucción de un
conocimiento autónomo y perdurable frente a su realidad .
7.2. OBJETO DE APRENDIZAJE
Ante todo hay que tener presente que el aprendizaje de las matemáticas, al igual
que otras disciplinas, es más efectivo si quien lo recibe está motivado. Por ello es
necesario presentarle al estudiante actividades acordes con su etapa de desarrollo
y que despierten su curiosidad y creatividad. Estas actividades deben estar
relacionadas con experiencias de su vida cotidiana.
El objeto del aprendizaje se refiere a las competencias, definidas como “la
capacidad con la que un sujeto cuenta para constituir, fundamentalmente unos
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referentes que permitan actuar con el conocimiento de las matemáticas para
resolver problemas en diferentes ámbitos matemáticos”.
En el área de matemática el objeto de aprendizaje es la competencia de
pensamiento matemático, constituida por las subcompetencias de: pensamiento
numérico, espacial, medicional, aleatorio, variacional y lógico.
El pensamiento numérico se adquiere gradualmente y va evolucionando en la
medida en que los estudiantes tienen la oportunidad de pensar en los números y
de usarlos en contextos significativos, y se manifiesta de diversas maneras de
acuerdo con el desarrollo del pensamiento matemático. Para el desarrollo del
pensamiento numérico de los niños se proponen tres aspectos básicos para
orientar el trabajo del aula:
a) comprensión de los números y de la numeración
b) comprensión del concepto de las operaciones .
c) cálculos con números y aplicaciones de números y operaciones.
El pensamiento espacial y geométrico permite a los estudiantes comprender,
examinar y analizar las propiedades y regularidades de su entorno o espacio
bidimensional y tridimensional, así como las formas y figuras geométricas que se
hallan en los mismos. Al mismo tiempo debe proveerles de herramientas
conceptuales tales como transformaciones, traslaciones y simetrías para analizar
situaciones complejas. Debe desarrollar además capacidad para argumentar
acerca de las relaciones geométricas, espaciales y temporales, además de utilizar
la visualización, el razonamiento espacial y la modelación geométrica para
resolver problemas.
El desarrollo del pensamiento métrico debe dar como resultado en los
estudiantes la comprensión de los atributos mensurables e inconmensurables de
los objetos y del tiempo. Así mismo, debe procurar la comprensión de los
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diferentes sistemas de unidades, los procesos de medición y la estimación de las
diversas magnitudes del mundo que le rodea.
El desarrollo del pensamiento aleatorio debe garantizar en los estudiantes que
sean capaces de enfrentar y plantear situaciones problémicas susceptibles de ser
analizadas mediante la recolección sistemática y organizada de datos. Además,
estos progresivamente deben desarrollar la capacidad de ordenar, agrupar y
representar datos en distinta forma, seleccionar y utilizar métodos y modelos
estadísticos, evaluar inferencias, hacer predicciones y tomar decisiones
coherentemente con los resultados. De igual forma irán progresivamente
desarrollando una comprensión de los conceptos fundamentales de la
probabilidad.
El desarrollo del pensamiento variacional es de gran trascendencia para el
pensamiento matemático, porque permite en los alumnos la formulación y
construcción de modelos matemáticos cada vez más complejos para enfrentar y
analizar los diferentes fenómenos. Por medio de él los estudiantes adquieren
progresivamente una comprensión de patrones, relaciones y funciones, así como
el desarrollo de la capacidad para representar y analizar situaciones y estructuras
matemáticas mediante el uso del lenguaje algebraico y gráficas apropiadas.
.
7.3. OBJETO DE ENSEÑANZA
Los objetos de enseñanza o contenidos del área están agrupados en los ejes
curriculares de: pensamiento y sistema numérico, pensamiento espacial y sistema
geométrico, pensamiento medicional y sistema métrico, pensamiento aleatorio y
sistema de datos, pensamiento variacional y sistema analítico, pensamiento lógico
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y sistema de conjuntos. Cada uno de estos ejes está conformado por núcleos
temáticos, entendidos estos como agrupación de contenidos declarativos,
procedimentales y actitudinales. (Ver cuadro de contenidos)
7.4. ENFOQUE TEÓRICO
El enfoque es sistémico con énfasis en el desarrollo del pensamiento y la solución
de problemas. Esto significa que se mantiene la concepción de matemáticas
sistémicas; pero el énfasis se realiza en la resolución de problemas y en el
desarrollo del pensamiento matemático.
Se plantea en los lineamientos curriculares que:
“ En los últimos años, los nuevos planteamientos de la filosofía de las matemáticas, el desarrollo de la educación matemática y los estudios sobre sociología del conocimiento, entre otros factores, han originado cambios profundos en las concepciones acerca de las matemáticas escolares. Ha sido importante en este cambio de concepción, el reconocer que el conocimiento matemático, así como todas las formas de conocimiento, representa las experiencias de personas que interactúan en entornos, culturas y períodos históricos particulares y que, además, es en el sistema escolar donde tiene lugar gran parte de la formación matemática de las nuevas generaciones y por ello la escuela debe promover las condiciones para que ellas lleven a cabo la construcción de los conceptos matemáticos mediante la elaboración de significados simbólicos compartidos.
El conocimiento matemático en la escuela es considerado hoy como una actividad social que debe tener en cuenta los intereses y la afectividad del niño y del joven. Como toda tarea social debe ofrecer respuestas a una multiplicidad de opciones e intereses que permanentemente surgen y se entrecruzan en el mundo actual. Su valor principal está en que organiza y da sentido a una serie de prácticas, a cuyo dominio hay que dedicar esfuerzo individual y colectivo. La tarea del educador matemático conlleva entonces una gran responsabilidad, puesto que las matemáticas son una herramienta intelectual potente, cuyo dominio proporciona privilegios y ventajas intelectuales.
Estas reflexiones han dado lugar a que la comunidad de educadores matemáticos haya ido decantando una nueva visión de las matemáticas escolares basada en:
o Aceptar que el conocimiento matemático es resultado de una evolución histórica, de un proceso cultural, cuyo estado actual no es, en muchos casos, la culminación definitiva del conocimiento y cuyos aspectos formales constituyen sólo una faceta de este conocimiento.
o Valorar la importancia que tienen los procesos constructivos y de interacción social en la enseñanza y en el aprendizaje de las matemáticas.
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o Considerar que el conocimiento matemático (sus conceptos y estructuras), constituyen una herramienta potente para el desarrollo de habilidades de pensamiento.
o Reconocer que existe un núcleo de conocimientos matemáticos básicos que debe dominar todo ciudadano.
o Comprender y asumir los fenómenos de transposición didáctica.
o Reconocer el impacto de las nuevas tecnologías tanto en los énfasis curriculares como en sus aplicaciones.
o Privilegiar como contexto del hacer matemático escolar las situaciones problemáticas.” (MEN, 1998, 14)
La apuesta histórica de las matemáticas pretende tener claridad sobre la
historicidad de esta ciencia. Tener conciencia que las matemáticas implican
grandes esfuerzos de la humanidad por comprenderse así misma y comprender el
universo que habitamos. Han sido esfuerzos, logros, retrocesos, rupturas,
desequilibrios y avances, que es necesario tener presente en la mente de los
docentes. Es decir, las matemáticas no son infalibles, ni absolutas, son productos
históricos que pretenden mejorar el entendimiento de la vida humana.
En consecuencia, se propone en los lineamientos que
o “es importante resaltar que el valor del conocimiento histórico al abordar el conocimiento matemático escolar no consiste en recopilar una serie de anécdotas y curiosidades para presentarlas ocasionalmente en el aula. El conocimiento de la historia puede ser enriquecedor, entre otros aspectos, para orientar la comprensión de ideas en una forma significativa, por ejemplo, en lugar de abordar los números enteros desde una perspectiva netamente estructural a la cual se llegó después de trece siglos de maduración, podrían considerarse aquellos momentos culminantes en su desarrollo para proporcionar aproximaciones más intuitivas a este concepto; para poner de manifiesto formas diversas de construcción y de razonamiento; para enmarcar temporal y espacialmente las grandes ideas y problemas junto con su motivación y precedentes y para señalar problemas abiertos de cada época, su evolución y situación actual” .” (MEN, 1998, 16)
Respecto a las relaciones existentes entre cultura y matemáticas, es de
reconocer que esta cioencia esta en relación con los procesos de significación de
la cultura en diferentes momentos históricos y grupos humanos. Así por ejemplo,
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la matemática base 20 de la cultura Maya, está en relación con la cosmovisión de
esa cultura y los procesos de calendario y manejo del tiempo sobre 13 lunas o
meses de 28 días. Por ello, es necesario tener presente que
o “ que dentro de esta misma perspectiva, los alumnos aportan su propia cultura al aula de matemáticas y a su vez los matemáticos trabajan desde su propia cultura, constituida esta última por su hacer y por los elementos que integran su práctica. Hacer que tiene que ver por ejemplo, con la discusión al interior de esta comunidad acerca de qué matemáticas y qué formas de demostración son consideradas válidas, y elementos tales como el lenguaje, los problemas abiertos, sus formas de argumentación y un conjunto de teorías que integran sus ideas sobre cómo se deben llevar a la práctica las matemáticas.” .” (MEN, 1998, 18)
La didáctica que asume la matemática problémica no parte de la relación sujeto-
objeto de enseñanza, sino que introduce la relación sujeto-objeto de enseñanza-
objeto de aprendizaje. Esto significa que los roles de los estudiantes y docentes se
transforman. De un activo del docente y pasivo del estudiante se pasa a un rol de
mediador del maestro y de aprendiz activo del estudiante. También se quiere
significar que en esta visión el contexto de aprendizaje va ser muy importante. Los
conceptos y competencias permiten que los estudiantes puedan ir un poco más
allá de los objetos de enseñan y puedan establecer la relación con los objetos de
conocimiento, puedan construir un significado más profundo que los sólo objetos
de enseñanza.
Por lo anterior, se esta de acuerdo con los lineamientos cuando plantean que
o “El papel del docente desde la perspectiva descrita anteriormente, cambia de manera radical. No será desde luego ni un simple transmisor ni un simple “usuario” de los textos o de un currículo particular, sino más bien parte activa del desarrollo, implementación y evaluación del currículo. Fundamentalmente su papel será el de propiciar una atmósfera cooperativa que conduzca a una mayor autonomía de los alumnos frente al conocimiento. Es así, como enriqueciendo el contexto deberá crear situaciones problemáticas que permitan al alumno explorar problemas, construir estructuras, plantear preguntas y reflexionar sobre modelos; estimular representaciones informales y múltiples y, al mismo tiempo, propiciar gradualmente la adquisición de niveles superiores de formalización y abstracción; diseñar además situaciones que generen conflicto cognitivo teniendo en cuenta el diagnóstico de dificultades y los posibles errores. .” (MEN, 1998, 20)
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Respecto a la formación matemática básica, según los lineamientos (MEN,
1998, 21-28) “el énfasis estaría en potenciar el pensamiento matemático mediante
la apropiación de contenidos que tienen que ver con ciertos sistemas
matemáticos. Tales contenidos se constituyen en herramientas para desarrollar,
entre otros, el pensamiento numérico, el espacial, el métrico, el aleatorio y el
variacional que, por supuesto, incluye al funcional.
Aunque al desarrollo de cada tipo de pensamiento se le asocie como
indispensable un determinado sistema, este último no agota todas las
posibilidades. Otros sistemas pueden contribuir para ampliar y construir
significados en cada tipo de pensamiento.
Así, por ejemplo, en el problema de averiguar por la equivalencia o no de dos
volúmenes, aparte de la comprensión de la magnitud volumen, del procedimiento
para medirlo, de la elección de la unidad, nociones éstas de sistemas métricos,
estaría el conocimiento de los números utilizados, su tamaño relativo y los
conceptos geométricos involucrados en la situación, nociones de sistemas
numéricos y del geométrico, respectivamente.”
En cuanto al impacto de las nuevas tecnologías en los procesos de
aprendizaje y de enseñanza de las matemáticas, “es de anotar que antes de
pensar en la introducción de las calculadoras y de los computadores en el aula, es
indispensable pensar primero en el conocimiento matemático tanto desde la
disciplina misma como desde las transposiciones que éste experimente para
devenir en conocimiento enseñable.
Es evidente que la calculadora y el computador aligeran y superan la capacidad de
cálculo de la mente humana, por ello su uso en la escuela conlleva a enfatizar más
la comprensión de los procesos matemáticos antes que la mecanización de ciertas
rutinas dispendiosas.
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Plan de Estudios Por Competencias. Área de Matemáticas.
En la educación básica primaria, la calculadora permite explorar ideas y modelos
numéricos, verificar lo razonable de un resultado obtenido previamente con lápiz y
papel o mediante el cálculo mental. Para cursos más avanzados las calculadoras
gráficas constituyen herramientas de apoyo muy potentes para el estudio de
funciones por la rapidez de respuesta a los cambios que se introduzcan en las
variables y por la información pertinente que pueda elaborarse con base en dichas
respuestas y en los aspectos conceptuales relacionados con la situación de
cambio que se esté modelando.
El uso de los computadores en la educación matemática ha hecho más accesible
e importante para los estudiantes temas de la geometría, la probabilidad, la
estadística y el álgebra.
Las nuevas tecnologías amplían el campo de indagación sobre el cual actúan las
estructuras cognitivas que se tienen, enriquecen el currículo con las nuevas
pragmáticas asociadas y lo llevan a evolucionar.”
En este sentido, se está planteando ir más allá de la competencia matemática
como horizonte del trabajo pedagógico, incluso más allá de la competencia
comunicativa, es decir, el trabajo por la construcción del significado, el
reconocimiento de los actos comunicativos como unidad de trabajo, el énfasis en
los casos sociales de la matemática, el ocuparse de diversos tipos de textos y
problemas para plantear un aumento constante del pensamiento matemático.
Es importante enfatizar en la lectoescritura porque es a través del lenguaje que se
configura el universo simbólico de cada sujeto en interacción con otros humanos y
también con procesos a través de los cuales nos vinculamos al mundo real y sus
saberes: proceso de transformación de la experiencia humana en significación, lo
que conlleva a una perspectiva sociocultural y no solamente numérica.
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Plan de Estudios Por Competencias. Área de Matemáticas.
De este modo las matemáticas más que tomarlas como un sistema de signos y
reglas se entienden como un patrimonio cultural de la humanidad.
7.4.1. EJES CURRICULARES
PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS: El énfasis en este
sistema es el desarrollo del pensamiento numérico que incluye el sentido
operacional, los conceptos, las relaciones, propiedades, problemas y
procedimientos. El pensamiento numérico se adquiere gradualmente y va
evolucionando en la medida en que los alumnos tienen la oportunidad de
pensar en los números y de usarlos en contextos significativos. Reflexionar
sobre las interacciones entre los conceptos, las operaciones y los números
estimula un alto nivel del pensamiento numérico.
PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS: Se hace énfasis
en el desarrollo del pensamiento espacial, el cual es considerado como el
conjunto de los procesos cognitivos mediante los cuales se construyen y se
manipulan las representaciones mentales de los objetos del espacio, las
relaciones entre ellos, sus transformaciones y sus diversas traducciones o
representaciones materiales.
El componente geométrico del plan permite a los estudiantes examinar y
analizar las propiedades de los espacios bidimensional y tridimensional, así
como las formas y figuras geométricas que se hallan en ellos.
PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS: Hace énfasis en el
desarrollo del pensamiento métrico. La interacción dinámica que genera el
proceso de medir entre el entorno y los estudiantes, hace que estos
encuentren situaciones de utilidad y aplicaciones prácticas donde una vez más
cobran sentido las matemáticas. Las actividades de la vida diaria acercan a
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Plan de Estudios Por Competencias. Área de Matemáticas.
los estudiantes a la medición y les permite desarrollar muchos conceptos y
destrezas matemáticas.
El desarrollo de este componente da como resultado la comprensión, por parte
del estudiante, de los atributos mensurables de los objetos y del tiempo.
PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMA DE DATOS: Hace énfasis en el
desarrollo del pensamiento aleatorio, el cual ha estado presente a lo largo del
tiempo, en la ciencia y en la cultura y aún en la forma del pensar cotidiano. Los
fenómenos aleatorios son ordenados por la estadística y la probabilidad que
ha favorecido el tratamiento de la incertidumbre en las ciencias como la
biología, la medicina, la economía, la sicología, la antropología, la lingüística...
y aún más, ha permitido desarrollos al interior de la misma matemática.
El plan de estudios de matemáticas garantiza que los estudiantes sean
capaces de planear y resolver situaciones problémicas susceptibles de ser
analizadas mediante la recolección sistemática y organizada de datos.
Además, deben estar en capacidad de ordenar y presentar estos datos y, en
grados posteriores, seleccionar y utilizar métodos estadísticos para
analizarlos, desarrollar y evaluar inferencias y predicciones a partir de ellos.
De igual manera, los estudiantes desarrollarán una comprensión progresiva de
los conceptos fundamentales de la probabilidad.
PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y
ANALÍTICOS: Hace énfasis en el desarrollo del pensamiento variacional. Este
componente del currículo tiene en cuenta una de la aplicaciones más
importantes de la matemática, cual es la formulación de modelos matemáticos
para diversos fenómenos. Propone superar la enseñanza de contenidos
matemáticos para ubicarse en el dominio de un campo que involucra
conceptos y procedimientos ínter estructurados que permiten analizar,
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Plan de Estudios Por Competencias. Área de Matemáticas.
organizar y modelar matemáticamente situaciones y problemas tanto de la
actividad práctica del hombre como de las ciencias.
7.4.2. PROCESOS MATEMÁTICOS
Cada uno de estos pensamientos o subcompetencias tienen unos dominios o
procesos: Resolución y planteamiento de problemas, razonamiento, comunicación,
modelación y procedimientos. Estos son los procesos del área y cada uno de ellos
se debe evaluar en los niveles metacognitivos de adquisición, uso, justificación y
control.
a. PLANTEAMIENTO Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS: La capacidad
para plantear y resolver problemas debe ser una de las prioridades del
currículo de matemáticas. Los planes de estudio deben garantizar que los
estudiantes desarrollen herramientas y estrategias para resolver problemas
de carácter matemática. También es importante desarrollar un espíritu
reflexivo acerca del proceso que ocurre cuando se resuelve un problema o
se toma una decisión. Según Miguel de Guzmán, “la enseñanza a través
de la resolución de problemas es actualmente el método más invocado
para poner en práctica el principio general de aprendizaje activo. Lo que en
el fondo se persigue con ella es transmitir en lo posible de manera
sistemática los procesos de pensamiento eficaces en la resolución de
verdaderos problemas (observar, describir, comparar, relacionar, analizar,
clasificar, interpretar, explorar, descubrir, inferir, deducir, inducir, explicar y
predecir). La enseñanza por resolución de problemas pone el énfasis en
los procesos de pensamiento, en los procesos de aprendizaje y toma los
contenidos matemáticos, cuyo valor no ser debe en absoluto dejar a un
lado, como campo de operaciones privilegiado para la tarea de hacerse
con formas de pensamiento eficaces”.
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Plan de Estudios Por Competencias. Área de Matemáticas.
Es el eje central del currículo de matemáticas y debe ser objetivo primario
de la enseñanza y parte integral de la actividad matemática, permea al
currículo en su totalidad y provee un contexto en el cual los conceptos y
herramientas sean aprendidos. En el currículo escolar se deben considerar
aspectos como los siguientes:
Formulación de problemas a partir de situaciones dentro y fuera de las
matemáticas.
Desarrollo y aplicación de diversas estrategias para resolver problemas.
Verificación e interpretación de resultados a la luz del problema original.
Generalización de soluciones y estrategias para nuevas situaciones de
problemas.
Adquisición de confianza en el uso significativo de las matemáticas.
b. RAZONAMIENTO MATEMÁTICO: El currículo de matemáticas de
cualquier institución debe reconocer que el razonamiento, la argumentación
y la demostración constituyen piezas fundamentales de la actividad
matemática. Para ello deben conocer y ser capaces de identificar diversas
formas de razonamiento y métodos de demostración. El razonamiento se
entiende de manera general como la acción de ordenar ideas en la mente
para llegar a una conclusión. En el razonamiento matemático es necesario
tener en cuenta la edad de los estudiantes, su nivel de desarrollo y que
cada logro alcanzado en un conjunto de grados se retoma y amplia en los
conjuntos de grados siguientes.
Razonar en matemáticas tiene que ver con el desarrollo de los procesos de
pensamiento y su aplicación particular en cada uno de los pensamientos
que componen la competencia matemática ya que éstos permitirán
consolidar los elementos para poder procesar información, no a la manera
memorística propiamente, sino con el objetivo de que favorezca la
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Plan de Estudios Por Competencias. Área de Matemáticas.
resolución de problemas, es decir, su utilización de una manera funcional
en la vida.
Es así como, para el grado primero el niño debe estar en posibilidad de
relacionar el qué y el cómo de una situación, que puede hacerlo a través de
la observación y la descripción. En segundo y tercero debe responder,
además a las diferencias y semejanzas, a través de la comparación. En
cuarto y quinto a las posibles relaciones que se desprenden. Todo ello
atravesado por la conceptualización, que alude a la significación de los
conceptos adquiridos.
Acá es importante señalar que estos conceptos: observación, descripción,
comparación, clasificación y relación están en orden de complejidad, lo que
implica que si un estudiante no está en condiciones de realizar una
comparación, no puede responder a una pregunta que implique llevar a
cabo una relación.
Es precisamente a partir de dichos elementos que un alumno podrá, en la
básica secundaria, enfrentarse a la formulación de hipótesis y al análisis y
argumentación a través de preguntas como: qué pasaría si...? , por qué...?,
y cuáles son las características de.....?
El conocer dicho proceso nos permite en nuestro quehacer profesional
como docentes, no centrarnos únicamente en el contenido o conocimiento
propiamente dicho, sino apuntar al desarrollo de procesos de pensamiento
que son los que posibilitarán visualizar el desarrollo del proceso mental que
el alumno utiliza y que favorece el logro del conocimiento estipulado.
c. COMUNICACIÓN MATEMÁTICA: Mediante la comunicación de ideas,
sean de índole matemática o no, los estudiantes consolidan su manera de
pensar. Para ello, el currículo incluye actividades que les permita comunicar
21
Plan de Estudios Por Competencias. Área de Matemáticas.
a los demás sus ideas matemáticas de forma coherente, clara y precisa. Es
una necesidad común que tenemos todos los seres humanos en todas las
actividades, disciplinas, profesiones y sitios de trabajo. Para el caso de las
matemáticas los estudiantes se debe evaluar en:
Expresar ideas matemáticas hablando, escribiendo, demostrando y
describiendo visualmente de diferentes formas.
Comprender, interpretar y evaluar ideas matemáticas que son
presentadas oralmente, por escrito y en forma visual.
Construir, interpretar y ligar varias representaciones de ideas y de
relaciones matemáticas.
Hacer observaciones y conjeturas, formular preguntas, y reunir y
evaluar información matemática.
Producir y presentar argumentos persuasivos y convincentes para el
trabajo en matemáticas.
Como se puede observar estas características tienen ya en su
interior los niveles de adquisición, uso, justificación y control de este
proceso.
d. LA MODELACIÓN: es la forma de describir la interrelación entre el
mundo real y las matemáticas. Para transferir una situación problemática
real a un problema planteado matemáticamente se pueden realizar
actividades como las siguientes:
Identificar las matemáticas específicas en un contexto general;
Esquematizar;
Formular y visualizar un problema en diferentes formas;
Descubrir relaciones;
Descubrir regularidades;
Reconocer aspectos isomorfos en diferentes problemas;
22
Plan de Estudios Por Competencias. Área de Matemáticas.
Transferir un problema de la vida real a un problema matemático;
Transferir un problema del mundo real a un modelo matemático
conocido.
Algunas herramientas para atacar el problema:
Representar una relación en una formula;
Probar o demostrar regularidades;
Refinar y ajustar modelos;
Utilizar diferentes modelos;
Combinar e integrar modelos;
Formular un concepto matemático nuevo;
Generalizar.
e. LA ELABORACIÓN, COMPARACIÓN Y EJERCITACIÓN DE
PROCEDIMIENTOS se refiere a la realización de cálculos correctamente,
seguir instrucciones, utilizar la calculadora, transformar expresiones
algebraicas, medir correctamente, es decir a la ejecución de tareas
matemáticas que suponen el dominio de los procedimientos usuales que se
pueden desarrollar de acuerdo a rutinas secuenciadas. Existen varios tipos
de procedimientos según el campo de las matemáticas escolares en el que
operan, así ese pueden clasificar en:
Procedimientos de tipo aritmético.
Son aquellos necesarios para un correcto dominio del sistema de
numeración decimal y de las cuatro operaciones básicas. Entre los más
destacados podemos señalar la lectura y escritura de números, el cálculo
mental con dígitos y algunos números de dos cifras, el cálculo con lápiz y
papel y el empleo de la calculadora.
Procedimientos de tipo métrico.
23
Plan de Estudios Por Competencias. Área de Matemáticas.
Son los necesarios para emplear correctamente los aparatos de medida
más comunes de las magnitudes: Longitud, tiempo, amplitud, capacidad,
peso y superficie. También se incluye aquí el dominio del sistema métrico
decimal.
Procedimientos de tipo geométrico.
Son las rutinas para construir un modelo de un concepto geométrico, para
manipularlo o para hacer una representación del mismo en el plano.
También se incluye el dominio y empleo correcto de determinados
convenios para expresar relaciones entre conceptos geométricos.
Procedimientos gráficos
También se describen unos procedimientos relacionados con gráficas y
representación que se desarrollan en los distintos campos de las
matemáticas. Cuando se hace una representación lineal de los números,
cuando se emplea una gráfica para expresar una relación entre dos
variables, o cuando se simboliza una fracción sobre una figura se están
aplicando procedimientos de tipo gráfico, que suponen el empleo de
determinados convenios para dar una imagen visual de un concepto o una
relación.
El enfoque del pensamiento matemático implica el manejo de una pedagogía y
una didáctica especial del área de acuerdo a los procesos aplicados y al
conocimiento adquirido que le permita su entorno.
La formulación, comprensión, análisis, selección y resolución de problemas han
sido considerados como elementos importantes en el desarrollo de las
matemáticas y en el estudio del conocimiento matemático para llegar a la
construcción de éste, utilizando recursos existentes en el municipio e integrando
los distintos sistemas en los quehaceres de la vida cotidiana.
24
Plan de Estudios Por Competencias. Área de Matemáticas.
7.5. FUNDAMENTO EPISTEMOLÓGICO
EL CONSTRUCTIVISMO SISTÉMICO: En los últimos años, los nuevos
planteamientos de la filosofía de las matemáticas, el desarrollo de la educación
matemática y los estudios sobre sociología del conocimiento, entre otros factores,
han originado cambios profundos en las concepciones acerca de las matemáticas.
Ha sido importante este cambio, el reconocer que el conocimiento matemático
representa las experiencias de personas que interactúan en entornos culturales y
períodos históricos particulares y que además, es en el sistema escolar donde
tiene lugar gran parte de la formación matemáticas de las nuevas generaciones y
por ello la escuela debe promover las condiciones para que ellos lleven a cabo la
construcción de los conceptos matemáticos.
El conocimiento matemático es considerado hoy como una actividad social que
debe tener en cuenta los intereses y la afectividad del niño y del joven; debe
ofrecer respuestas a una multiplicidad de opciones e intereses que
permanentemente surgen y se entrecruzan en el mundo actual. Su valor principal
está en que organiza y da sentido a una serie de prácticas donde hay que dedicar
esfuerzo individual y colectivo. Esta tarea conlleva una gran responsabilidad,
puesto que las matemáticas son una herramienta intelectual cuyo dominio
proporciona privilegios y ventajas intelectuales.
El constructivismo considera que las matemáticas son una creación de la menta
humana y que únicamente tienen existencia real aquellos objetos matemáticos
que pueden ser construidos por procedimientos finitos a partir de objetos
primitivos.
Según Georg Cantor “la esencia de las matemáticas es su libertad. Libertad para
construir, libertad para hacer hipótesis”.
25
Plan de Estudios Por Competencias. Área de Matemáticas.
El constructivismo matemático es muy coherente con la pedagogía activa y se
apoya en la sicología genética; se interesa por las condiciones en las cuales la
mente realiza la construcción de conceptos matemáticos, por la forma como los
organiza en estructuras y por la aplicación que les da; todo ello tiene
consecuencias inmediatas en el papel que juega el estudiante en la generación y
desarrollo de sus conocimientos. No basta con que el maestro haya hecho las
construcciones mentales, en eso nada ni nadie lo puede reemplazar.
El estudio, el descubrir, la atención a las formas como se realizan en la mente las
construcciones y las intuiciones matemáticas es un rasgo característico del
constructivismo.
El papel de la filosofía es dar cuenta de la naturaleza de las matemáticas pero
desde perspectivas mucho más amplias que las planteadas por las escuelas
filosóficas, perspectivas que tienen en cuenta aspectos externos (historia, la
génesis y la práctica de las matemáticas) y aspectos internos, el ser (ontología) y
el conocer (epistemología) .
El papel de la historia de la matemática tiene que ver con proporcionar una
visión verdaderamente humana de la ciencia y de la matemática, de lo cual suele
estar muy necesitado el matemático.
Miguel de Guzmán nos da un mayor acercamiento al papel de la historia en el
proceso de formación:
“La visión histórica transforma meros hechos y destrezas sin alma en porciones de conocimiento buscadas ansiosamente y en muchas ocasiones con genuina pasión por hombres de carne y hueso que se alegraron inmensamente cuando por primera vez dieron con ellas. Cuántos de esos teoremas, que en nuestros días de estudiantes nos han aparecido como verdades que salen de la oscuridad y se dirigen hacia la nada, han cambiado de aspecto para nosotros al adquirir un perfecto sentido dentro de la teoría, después de haberla estudiado más a fondo, incluído su contexto histórico y biográfico. La perspectiva histórica nos acerca a la matemática como ciencia humana, no
26
Plan de Estudios Por Competencias. Área de Matemáticas.
endiosada, a veces penosamente reptante y en ocasiones falible, pero capaz también de corregir sus errores. Nos aproxima a las interesantes personalidades de los hombres que han ayudado a impulsarlas a lo largo de muchos siglos, por motivaciones muy distintas. Desde el punto de vista del conocimiento más profundo de la propia matemática, la historia nos proporciona un cuadro en el que los elementos aparecen en su verdadera perspectiva, lo que redunda en un gran enriquecimiento tanto para el matemático técnico, como para el que enseña. Si cada porción de conocimiento matemático de nuestros libros de texto llevara escrito el número de un siglo al que se le pudiera asignar con alguna aproximación, veríamos saltar locamente los números, a veces dentro de la misma página o del mismo párrafo. Conjuntos, números naturales, sistemas de numeración, números racionales, reales, complejos, ... decenas de siglos de distancia hacia atrás, hacia adelante, otra vez hacia atrás, vertiginosamente. No se trata de que tengamos que hacer conscientes a nuestros alumnos de tal circunstancia. El orden lógico no es necesariamente el orden histórico, ni tampoco el orden didáctico coincide con ninguno de los dos.
El conocimiento de la historia proporciona una visión dinámica de la evolución de la matemática. Se puede barruntar la motivación de las ideas y desarrollos en el inicio. Ahí es donde se pueden buscar las ideas originales en toda su sencillez y originalidad, todavía con su sentido de aventura, que muchas veces se hace desaparecer en los textos secundarios.
Tal visión dinámica nos capacitaría para muchas tareas interesantes en nuestro trabajo educativo: posibilidad de extrapolación hacia el futuro; inmersión creativa en las dificultades del pasado; comprobación de lo tortuoso de los caminos de la invención, con la percepción de la ambigüedad, oscuridad, confusión iniciales, a media luz, esculpiendo torsos inconclusos...
Por otra parte, el conocimiento de la historia de la matemática y de la biografía de sus creadores más importantes nos hace plenamente conscientes del carácter profundamente histórico, es decir, dependiente del momento y de las circunstancias sociales, ambientales, prejuicios del momento, ... así como de los mutuos y fuertes impactos que la cultura en general, la filosofía, la matemática, la tecnología, las diversas ciencias han ejercido unas sobre otras. Aspecto este último del que los mismos matemáticos enfrascados en su quehacer técnico no suelen ser muy conscientes, por la forma misma en que la matemática suele ser presentada, como si fuera inmune a los avatares de la historia”.
Paul Ernest ha propuesto una reconceptualización del papel de la filosofía de las
matemáticas, que tenga en cuenta la naturaleza, justificación y génesis tanto del
conocimiento matemático como de los objetos de las matemáticas, las
27
Plan de Estudios Por Competencias. Área de Matemáticas.
aplicaciones de éstas en la ciencia y en la tecnología y el hacer matemático a lo
largo de la historia. Este planteamiento ha llevado ha considerar que el
conocimiento matemático está conectado con la vida social de los hombres, que
se utiliza para tomar determinadas decisiones que afectan a la colectividad y que
sirve como argumento de justificación.
Una primera aproximación desde esta perspectiva a lo que sería la naturaleza
esencial de las matemáticas podría plantear entonces que ésta tiene que ver con
las abstracciones, las demostraciones y las aplicaciones.
7.6. IMPLICACIONES PEDAGÓGICAS
Se incluyen los conceptos de didáctica y pedagogía que llevan implícitas las
estrategias, las competencias y métodos de enseñanza, aquí se organiza el
campo propicio para lograr el conocimiento del pensamiento matemático.
- La pedagogía y la didáctica parten sobre la reflexión y el análisis de la vida
cotidiana o mundo de la vida como el punto de partida y llegada donde se
reconstruye y transforma lo teórico con base en los ejes temáticos, para
facilitar la construcción de un nuevo conocimiento.
- El aprendizaje de la calidad del pensamiento matemático será significativo ,
si el maestro se compromete como miembro activo de la comunidad, porque
de acuerdo a su quehacer pedagógico y la utilización de estrategias puede
educar y reformar en la enseñanza de las matemáticas.
- Hacer énfasis en los procesos de construcción sistémico, debe ser
comunicativo donde se tenga en cuenta los conocimientos previos del
estudiante y hacer conexión con lo nuevo, para orientarlo y conducirlo a un
conocimiento más científico.
- Crear las condiciones necesarias para el desarrollo de los procesos de la
acción constructiva, organización de las actividades que no sean solamente
en el aula de clase.
- Organización del proyecto de las olimpiadas del saber, como estrategia
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Plan de Estudios Por Competencias. Área de Matemáticas.
para vincular a la comunidad educativa de la institución educativa.
- Acciones metodológicas significativas, teniendo en cuenta conocimientos
nuevos, preguntas, más que las respuestas.
- El lenguaje debe expresarse en forma natural y asequible para luego
perfeccionarlo hasta llegar a un lenguaje científico.
- La evaluación debe ser un proceso reflexivo, y valorativo de la cotidianidad
donde juega un papel regulador, orientador, motivador y dinámico de la
acción educativa.
29
Plan de Estudios Por Competencias. Área de Matemáticas.
8. CUADROS DE CONTENIDOS- EJES TEMÁTICOS
GRADOPENSAMIENTO Y
SISTEMA NUMERICO
PENSAMIENTO MEDICIONAL Y
SISTEMAMETRICO
PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMA
GEOMÉTRICO
PENSAMIENTOLÓGICO Y SISTEMA DE
CONJUNTOS
PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMA
DE DATOS
1º
NÚCLEO: Números naturalesDeclarativo: concepto de número natural, adición y sustracción.
PROCEDIMENTAL: Observación, descripción, comparación, clasificación, relación, conceptualización y solución de problemas de valor posicional y con adición y sustracción de números naturales.
ACTITUDINAL: Creencias, expectativas y necesidades ante el conteo y las matemáticas.
NÚCLEO: medidas informales.
DECLARATIVO: concepto de medidas de longitud, superficie, volumen, peso, temperatura y tiempo.
PROCEDIMENTAL: Observación, descripción, comparación, clasificación, relación, conceptualización y solución de situaciones problemas donde intervengan las medidas de longitud, superficie, volumen, peso, temperatura y tiempo.
ACTITUDINAL: Expectativas y necesidades en el manejo de las relaciones espaciales.
tiem
NÚCLEO: formas y partes de algunas figuras geométricas
DECLARATIVO: reconocimiento y clasificación de algunas figuras geométricas.
PROCEDIMENTAL: Observación, descripción, comparación, clasificación, relación, conceptualización y solución de situaciones problemas con figuras geométricas en el contexto del estudiante.
ACTITUDINAL: Expectativas y necesidades en el reconocimiento de figuras geométricas.
NÚCLEO: Conjuntos.
DECLARATIVO: Concepto de conjunto.
PROCEDIMENTAL: Observación, descripción, comparación, clasificación, relación, conceptualización y solución de situaciones problemas donde se apliquen conjuntos.
ACTITUDINAL: Interés y creencias del niño frente a la colección de diferentes objetos.
NÚCLEO: Iniciación en gráficas.
DECLARATIVO: Concepto de gráficas y datos
PROCEDIMENTAL: Observación, descripción, comparación, clasificación, relación, conceptualización y solución de problemas donde se representen datos en gráficas
ACTITUDINAL:Creencias, expectativas y necesidades referentes a la gráfica de barras.
GRADOPENSAMIENTO Y
SISTEMA PENSAMIENTO
MÉRICO Y SISTEMA PENSAMIENTO
ESPACIAL Y SISTEMA PENSAMIENTO Y SISTEMA LÓGICA
PENSAM IENTO ALEATORIO Y
PENSAMIENTO VARIACIONAL Y
16
Plan de Estudios Por Competencias. Área de Matemáticas.
NUMÉRICO DE MADIDAS GEOMÉTRICOSISTEMA DE
DATOSSISTEMA
ALGEBRAÍCO
2º
N. Números Naturales
DECLARATIVO: Concepto de # naturales, relaciones, propiedades, operaciones básicas (suma, resta multiplicación y división).
PROCEDIMENTAL: Observación, descripción, comparación, clasificación, relación, conceptualización y solución de problemas de valor posicional y operaciones básicas suma, resta, multiplicación y división y aplicación de propiedades.
ACTITUDINAL expectativas, experiencias para construir el conocimiento.
N: Medidas
DECLARATIVO: concepto de metro lineal, dm. y conocimiento del reloj, el gramo y peso de algunos objetos
PROCEDIMENTAL: Observación, descripción, comparación, clasificación, relación, conceptualización y solución de problemas de utilizando el metro y el reloj en diferentes situaciones y eventos. Solución de situaciones problema con medidas de longitud, de peso y de tiempo.
ACTITUDINAL: Creencias, expectativas y necesidades ante la utilización de estas medidas.
N: Cuerpos Geométricos
DECLARATIVO:Concepto de algunos cuerpos geométricos y rotación de los mismos.
PROCEDIMENTAL: Observación, descripción, comparación, clasificación, relación, conceptualización y solución de problemas de construcción de Superficies planas y curvas, líneas rectas, paralelas y perpendiculares.
ACTITUDINAL expectativas Y experiencias referentes a los cuerpos geométricos.
N: Conjuntos
DECLARATIVO: Concepto de subconjunto, pertenencia y unión de conjuntos.
PROCEDIMENTAL: Observación, descripción, comparación, clasificación, relación, conceptualización y solución de problemas con la unión, la pertenencia y no pertenencia de conjuntos.
ACTITUDINAL: gusto e interés por aplicar lo aprendido.
N: Datos y gráficas
DECLARATIVO: concepto de datos y gráficos de barras y tablas.
PROCEDIMENTAL: Observación, descripción, comparación, clasificación, relación, conceptualización y solución de problemas de longitud y comparaciones aplicándolos en gráficos de barras.
ACTITUDINAL: creencias, expectativas y necesidades en la representación de barras.
N: Igualdades desigualdades
DECLARATIVO: concepto de igualdad desigualdad y símbolo.
PROCEDIMENTAL: Observación, descripción, comparación, clasificación, relación, conceptualización y solución de problemas de representación de relaciones de igualdad y desigualdad entre números, objetos y figuras.
ACTITUDINAL: gusto e interés por practicar lo aprendido.
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Plan de Estudios Por Competencias. Área de Matemáticas.
GRADO PENSAMIENTO Y
SISTEMA NÚMERICO
PENSAMIENTO MÉTRICO Y
SISTEMA DE MEDIDAS
PENSAMIENTO ESPACIAL Y
SISTEMA GEOMÉTRICO
PENSAMIENTO ALEATORIO Y
SISTEMA DE DATOS
PENSAMIENTO Y SISTEMA LÓGICO
PENSAMIENTO VARIACIONAL Y
SISTEMA ALGEBRAÍCO
3°
N. Naturales y Fraccionarios DECLARATIVO: concepto de múltiplo, divisor y fraccionario, relaciones, propiedades.
PROCEDIMENTAL:Observación, descripción, comparación, clasificación, relación, conceptualización y solución de problemas con números naturales y fraccionarios.
ACTITUDINAL: Interés en el desarrollo y utilización del sistema numérico.
N: Medidas de longitud. Área, volumen, peso, temperatura, tiempo y medidas arbitrarias.
DECLARATIVO: Concepto de múltiplos y submúltiplos del metro lineal. Áreas medidas arbitrarias
PROCEDIMENTAL: Observación, descripción, comparación, clasificación, relación, conceptualización y solución de problemas con equivalencias de medidas, mediciones longitud, áreas, volumen, temperatura y tiempo. ACTITUDINAL: interés y gusto en la aplicación de estas medidas
N: Formas geométricas: cubo, pirámide, prisma, esfera, cono, tetraedro, giros y simetría.
DECLARATIVO: Concepto de algunas formas geométricas, giros y simetría.
PROCEDIMENTAL: Observación, descripción, comparación, clasificación, relación, conceptualización y solución de problemas de identificación de algunas formas geométricas, representación de diferentes giros.
ACTITUDINAL: interés y gusto en el desarrollo de estas actividades.
N. Tabulación y Probabilidades.
DECLARATIVO: Iniciación en el manejo de la información. Concepto de probabilidad.
PROCEDIMENTAL: Observación, descripción, comparación, clasificación, relación, conceptualización y solución de problemas de recolección, tabulación, representación de datos y calculo de probabilidades.
ACTITUDINAL: Creencias, expectativas y necesidades ante el manejo de la información.
N. Conjuntos
DECLARATIVO Concepto de intersección, permutación y combinación.
PROCEDIMENTAL: Observación, descripción, comparación, clasificación, relación, conceptualización y solución de problemas con utilización de los signos unión y pertenencia.
ACTITUDINAL: Interés y gusto por el desarrollo de estas actividades.
N:Relación de igualdad, Ecuaciones sencillas
DECLARATIVO: Concepto de igualdad
PROCEDIMENTAL: Observación, descripción, comparación, clasificación, relación, conceptualización y solución de problemas de resolución de ecuaciones.
ACTITUDINAL:Interés y gusto en la aplicación de ecuaciones.
GRADO SISTEMA Y PENSAMIENTO PENSAMIENTO PENSAMIENTO Y PENSAMIENTO PENSAMIENTO
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Plan de Estudios Por Competencias. Área de Matemáticas.
PENSAMIENTO NUMERICO
METRICO YSISTEMA DE MEDIDAS
ESPACIAL Y SISTEMA
GEOMÉTRICO
SISTEMA LÓGICO
ALEATORIO Y SISTEMA DE DATOS
VARIACIONAL Y SISTEMA
ALGEBRAÍCO
4º
N: Números enteros, fracciones, base no decimal sus conversiones.
DECLARATIVO: concepto de números enteros, fracciones y decimales, potenciación, mcm, mcd, sistema no decimal.
PROCEDIMENTAL Observación, descripción, comparación, clasificación, relación, conceptualización y solución de problemas de la vida real del niño y su entorno con números enteros, fracciones, decimales, no decimales y potenciación.
ACTITUDINAL: Intereses de los estudiantes frente los Z, decimales y fraccionarios.
N: Área de superficie, de aproximación y precisión de medidas.
DECLARATIVO: Concepto de aproximación y precisión de medidas y concepto de área.
PROCEDIMENTAL: Observación, descripción, comparación, clasificación, relación, conceptualización y solución de problemas para hallar el área de superficie de sólidos rectangulares.
ACTITUDINAL: Intereses de los estudiantes frente a la medición de superficies
N: Objetos geométricos de dos y tres dimensiones.
DECLARATIVO: Conceptos de: círculo, circunferencia, semejanza y congruencia, posiciones relativas entre dos circunferencias.
PROCEDIMENTAL: Observación, descripción, comparación, clasificación, relación, conceptualización y solución de problemas geométricos con circunferencias.
ACTITUDINAL: interés del estudiante en resolver problemas de circunferencia.
N:. Proposiciones
DECLARATIVO: Concepto de proposiciones matemáticas.
PROCEDIMENTAL: Observación, descripción, comparación, clasificación, relación, conceptualización y solución de problemas con proposiciones simples y conjuntos.
ACTITUDINAL: Interés en la aplicación de lo aprendido.
N: Diagrama de árbol.
DECLARATIVO: Concepto de diagrama de árbol.
PROCEDIMENTAL Observación, descripción, comparación, clasificación, relación, conceptualización y solución de problemas que impliquen la recolección, organización y análisis de datos en forma sistemática.
ACTITUDINAL: interés del estudiante en resolver y representar Problemas
N: Relación de dependencia, Ecuaciones aritméticas
DECLARATIVO: Concepto de relaciones de dependencia, ecuaciones aritméticas
PROCEDIMENTAL: Observación, descripción, comparación, clasificación, relación, conceptualización y solución de problemas con resolución de ecuaciones.
ACTITUDINAL: interés y gusto en la aplicación de ecuaciones.
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Plan de Estudios Por Competencias. Área de Matemáticas.
GRADOSISTEMA Y
PENSAMIENTO NUMERICO
PENSAMIENTO METRICO
YSISTEMA DE MEDIDAS
PENSAMIENTO ESPACIAL Y
SISTEMA GEOMÉTRICO
PENSAMIENTO Y SISTEMA
LÓGICO
PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMA DE
DATOS
PENSAMIENTO VARIACIONAL Y
SISTEMA ALGEBRAÍCO
5º
N. Números fraccionarios y decimales
DECLARATIVO: Concepto de rad., log, razones, ecuación y proporciones.
PROCEDIMENTAL: Observación, descripción, comparación, clasificación, relación, conceptualización y solución de problemas con # naturales, enteros, fraccionarios y decimales, con razones y proporciones.
ACTITUDINAL: Expectativas en la solución de situaciones problémicas con fraccionarios y decimales.
N. Medidas
DECLARATIVO: Concepto de múltiplos y submúltiplos del M², M³ de volumen, peso, masa.
PROCEDIMENTAL: Observación, descripción, comparación, clasificación, relación, conceptualización y solución de problemas donde se utilicen múltiplos y submúltiplos de volumen, peso y masa.
ACTITUDINAL: Creencias, expectativas en la aplicación de estas medidas.
N. Figuras geométricas
DECLARATIVO: Concepto de polígonos, paralelogramo, triángulo y plano cartesiano.
PROCEDIMENTAL: Observación, descripción, comparación, clasificación, relación, conceptualización y solución de problemas con áreas de algunos polígonos.
ACTITUDINAL: Creencias, expectativas en la aplicación de figuras geométricas.
N: Proposiciones Compuestas y
conectivos lógicos:
DECLARATIVO: Concepto de proposiciones compuestas.Conectivos «Y», «O».
PROCEDIMENTAL: Observación, descripción, comparación, clasificación, relación, conceptualización y solución de problemas de aplicación de tablas de verdad.
ACTITUDINAL: Motivación en el manejo de las proposiciones Compuestas.
N: Medidas de tendencia central.
DECLARATIVO: Concepto de promedio, media, mediana y moda en un conjunto de datos.
PROCEDIMENTAL Observación, descripción, comparación, clasificación, relación, conceptualización y solución de problemas de análisis de datos.
ACTITUDINAL: interés en hallar medidas de tendencia central.
N: Ecuaciones e inecuaciones aritméticas
DECLARATIVO: Concepto de ecuaciones e inecuaciones aritméticas
PROCEDIMENTAL: Observación, descripción, comparación, clasificación, relación, conceptualización y solución de problemas con ecuaciones e inecuaciones.
ACTITUDINAL: interés y gusto en la aplicación de ecuaciones e inecuaciones.
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Plan de Estudios Por Competencias. Área de Matemáticas.
GRADOPENSAMIENTO Y
SISTEMA NÚMERICO
PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMA DE MEDIDAS
PENSAMIENTO ESPACIAL Y
SISTEMA GEOMÉTRICO
PENSAMIENTO Y SISTEMA LÓGICO
PENSAMIENTO ALEATORIO Y
SISTEMA DE DATOS
PENSAMIENTO VARIACIONAL Y
SISTEMA ALGEBRAÍCO
6º
N: Sistemas numéricos
DECLARATIVO: Concepto de sistema decimal, números enteros, Fraccionarios, racionales e irracionales, interés simple y compuesto, propiedades y relaciones.
PROCEDIMENTAL Observación, descripción, comparar, clasificación, relación, conceptualización, conjeturación, justificación y generalización y ordenación de números enteros, decimales, fraccionarios, racionales e irracionales, interés simple y compuesto, propiedades y relaciones para resolver problemas de la vida diaria.
ACTITUDINAL: Interés por los sistemas numéricos.
N. Figuras planas, medidas y conversiones
DECLARATIVO: concepto de figuras planas , medidas de longitud, área, y volumen
PROCEDIMENTAL: Observación, descripción, comparación, clasificación, relación, conceptualización y solución de problemas con Unidades de longitud, área, y volumen,
ACTITUDINAL. Interés en la medición y conversión de un sistema a otro.
N: volumen, proyección y perspectiva.
DECLARATIVO: Concepto de recta, ángulo, polígono, y poliedro, teorema de Pitágoras, relaciones de semejanza y diferencia.
PROCEDIMENTAL Observación, descripción, comparación, clasificación, relación, conceptualización y solución de problemas con ángulos y rectas, construcción de polígonos y poliedros, volúmenes, proyecciones y perspectivas.ACTITUDINAL: interés en la construcción de polígonos, poliedros, ángulos, rectas y calculo de áreas.
N. Conjuntos
DECLARATIVO: concepto de conjunto y operaciones entre conjunto
PROCEDIMENTAL: Observación, descripción, comparación, clasificación, relación, conceptualización y solución de problemas operando conectores lógicos y conjuntos.
ACTITUDINAL: creencias, expectativa, necesidades ante los conjuntos
N: Frecuencias y medidas de tendencia central
DECLARATIVO: Concepto de frecuencias: absoluta, relativa, moda, mediana y media
PROCEDIMENTAL Observación, descripción, comparación, clasificación, relación, conceptualización y solución de problemas de interpretación de gráficas y datos.
ACTITUDINAL: interés en hallar las diferentes frecuencias y medidas.
N: Variación lineal
DECLARATIVO: Concepto de variación lineal.
PROCEDIMENTAL: Observación, descripción, comparación, clasificación, relación, conceptualización y solución de problemas de variación lineal. Representación de la variación
ACTITUDINAL: interés y gusto en la aplicación la variación lineal.
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Plan de Estudios Por Competencias. Área de Matemáticas.
GRADOPENSAMIENTO
YSISTEMA NUMÉRICO
PENSAMIENTO MÉTRICO Y
SISTEMA DE MEDIDAS
PENSAMIENTO ESPACIAL Y
SISTEMA GEOMÉTRICO
PENSAMIENTO Y SISTEM A LÓGICO
PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMA DE
DATOS
PENSAMIENTO VARIACIONAL Y
SISTEMA ALGEBRAÍCO
7º
N: Números Z, Números Q, operaciones y desigualdades.
DECLARATIVO: Concepto de Z, Q, razones y proporciones, regla de 3 simple y compuesta, %, descuentos, interés, cambio de moneda
PROCEDIMENTAL: Observación, descripción, comparación, clasificación, relación, conceptualización y solución de problemas con Z, Q, proporciones, regla de 3 simple y compuesta, %...
ACTITUDINAL: Expectativas, interés ante los Z, Q, razones y proporciones.
N: Medidas de longitud, capacidad, peso, medidas agrarias conversiones
DECLARATIVO: Concepto de medidas de capacidad y peso y área.
PROCEDIMENTAL: Observación, descripción, comparación, clasificación, relación, conceptualización y solución de problemas con conversiones de capacidad, área, peso, longitud y medidas agrarias.
ACTITUDINAL: Expectativas y necesidades ante la aplicación de medidas de capacidad, peso, longitud y medidas agrarias.
N. Movimientos rígidos y transformaciones.
DECLARATIVO: Concepto de los movimientos rígidos, triángulos, propiedades y transformaciones.
PRODEDIMENTAL: Observación, descripción, comparación, representación, relación, conceptualización y resolución de situaciones problémicas con movimientos rígidos y transformaciones.
ACTITUDINAL: Interés ante los movimientos rígidos y transformaciones.
N: Argumentación, afirmaciones, negaciones
DECLARATIVO: Concepto de afirmaciones y negaciones V y F, cuantificadores disyunción, conjunción y condicional.
PROCEDIMENTAL: Observación, descripción, comparación, clasificación, relación, conceptualización y solución de problemas aplicando las proposiciones.
ACTITUDINAL: Intereses y experiencias ante la argumentación, afirmaciones y negaciones..
N: Medidas de tendencia central y Probabilidad de un evento
DECLARATIVO: Concepto de media mediana y moda y probabilidad
PROCEDIMENTAL: Observación, descripción, comparación, clasificación, relación, conceptualización y solución de problemas aplicando la media, mediana y moda en diagramas de barras y circulares y calcula la probabilidad de un evento.
ACTITUDINAL: Expectativas, interés y necesidad de aplicar la media, mediana y moda.
N: Variación inversa
DECLARATIVO: Concepto de variación inversa
PROCEDIMENTAL: Observación, descripción, comparación, clasificación, relación, conceptualización y solución de problemas de variación inversa
ACTITUDINAL: interés y gusto en la aplicación de variación inversa
22
Plan de Estudios Por Competencias. Área de Matemáticas.
GRADOPENSAMIENTO Y SISTEMA NUMERICO
PENSAMIENTO MÉTRICO
YSISTEMA DE MEDIDAS
PENSAMIENTO ESPACIAL Y
SISTEMA GEOMETRICO
PENSAMIENTO Y SISTEMA
LÓGICO
PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMA DE
DATOS
PENSAMIENTO VARIAIONAL Y
SISTEMA ALGEBRAÍCO Y
ANALITCO
8º
N. Números Reales
DECLARATIVO Concepto de # real, relaciones, propiedades.
PROCEDIMENTAL: Observación, descripción, comparación, clasificación, relación, conceptualización, conjeturación y justificación de números reales, representación en la recta real.
ACTITUDINAL: motivación en la aplicación de los números reales.
N. Medidas para el área de superficies y el volumen de conos prismas y pirámides.*Distancia entre dos puntos en el plano cartesiano
DECLARATIVO concepto de volumen y distancia entre dos puntos.
PROCEDIMENTAL: Observación, descripción, comparación, clasificación, representación, relación conceptualización, generalización, justificación y resolución de situaciones problémica de medidas de superficie, área, volumen y distancia entre dos puntos.ACTITUDINAL: Interés y gusto en la aplicación de estas medidas.
N: Figuras bidimensionales
DECLARATIVO: Concepto de figuras bidimensionales, y propiedades, congruencia y semejanza.
PROCEDIMENTAL: Observación, descripción, comparación, representación, relación, conceptualización, análisis contrastación, justificación y resolución de situaciones problémicas con figuras bidimensionales.
ACTITUDINAL: Interés y expectativas en la aplicación de los conceptos de figuras bidimensionales.
N: Lógica
DECLARATIVO: Concepto de Argumentación, análisis y síntesis.Predicados compuestos.Negación de cuantificadores.Conectivos lógicos.Relaciones binarias, clases de relaciones representación gráfica
PROCEDIMENTAL: Argumentaciones, síntesis, análisis,Negaciones, contradicciones y equivalencia lógica.solución de situaciones problema con aplicación de valores de verdad identificando y clasificando proposiciones lógicas.
ACTITUDINAL:Interés y gusto ante los procesos lógicos.
N: Medidas de tendencia central
y probabilidad de un evento
DECLARATIVO: concepto de medidas de tendencia central, rango, probabilidad, población y muestra.
PROCEDIMENTAL: Observación, descripción, comparación, clasificación, representación, relación conceptualización y resolución de situaciones problémica de frecuencias medidas de tendencia central y probabilidad de un evento.
ACTITUDINAL: interés y gusto por la estadística descriptiva.
N: Álgebra y factorización
DECLARATIVO: Productos y cocientes notables,Monomios, polinomios, fracción algebraica y ecuaciones. Concepto de factorización
PROCEDIMENTAL: Observación, descripción, comparación, clasificación, representación, conceptualización, análisis, razonamiento en la resolución de situaciones problémicas del álgebra y la factorización, métodos y problemas de productos notables, Monomios, polinomios, fracción algebraica y ecuaciones.
ACTITUDINAL: Expectativas e interés por el álgebra frente al desarrollo de estos productos y cocientes.
23
Plan de Estudios Por Competencias. Área de Matemáticas.
GRADOPENSAMIENTO Y
SISTEMA NÚMERICO
PENSAMIENTO METRICO Y
SISTEMA DE MEDIDAS
PENSAMIENTO ESPACIAL YSISTEMA
GEOMETRICO
PENSAMIENTO Y SISTEMA LÓGICO.
PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMA DE
DATOS
PENSAMIENTO VARIACIONAL Y
SISTEMA ALGEBRAICO Y
ANALITICO
9º
N: Números complejos.
DECLARATIVO: concepto de # complejos, de progresión aritmética y geométrica.
PROCEDIMENTAL Observación, descripción, comparación, clasificación, relación, conceptualización, conjeturación y justificación de números complejos para resolver problemas con complejos, operaciones unitarias binarias y progresiones aritméticas y geométricas.
ACTITUDINAL: expectativas en la aplicación de los números complejos.
N: Área de superficies y volumen de una esfera.
DECLARATIVO: Concepto de unidades de volumen y superficie.PROCEDIMENTAL: Observación, descripción, comparación, clasificación, representación, relación conceptualización, generalización, justificación y resolución de situaciones problémica de medidas de superficie, y volumen de sólidos y la esfera, volúmenes y sólidos, conversión de estas medidas.ACTITUDINAL: Gusto e interés en la resolución de problemas de volumen y superficie.
N: Figuras tridimensionales
DECLARATIVO: Concepto de proyecciones, planos, cortes y razones trigonométricas.
PROCEDIMENTAL: Observación, descripción, comparación, representación, relación, conceptualización, análisis contrastación, justificación y resolución de situaciones problémicas con figuras tridimensionales, ejercicios de manejo de escuadra y regla en las diferentes proyecciones y cálculo de razones trigonométricas.
ACTITUDINAL: Interés en la solución de problemas de figuras tridimensionales.
N. Métodos de Demostración.
DECLARATIVO: Concepto y
elemento, métodosde demostración.
PROCEDIMENTAL Ejercicios con métodos de demostración , estructuras. solución de situaciones problema
ACTITUDINAL: interés en el desarrollo
de los métodos de demostración
N: Medidas de tendencia central. Medidas de dispersión.*Introducción a la estadística inferencial.DECLARATIVO: conceptos de gráficos y datos estadísticos, inferencia.PROCEDIMENTAL: Observación, descripción, comparación, clasificación, representación, relación conceptualización y resolución de situaciones problémica de frecuencias medidas de tendencia central, dispersión y probalidades, interpretación de datos.ACTITUDINAL: interés en la aplicación de las medidas de dispersión y estadística inferencial.
N: Funciones y ecuaciones.DELARATIVO: Ecuaciones de primer grado.*Función lineal, cuadrática, cúbica, inversa.*Ecuación cuadrática.*Función exponencial y logarítmica base 2- 10.PROCEDIMENTAL: Observación, descripción, comparación, clasificación, representación, conceptualización, análisis, razonamiento en la resolución de situaciones problémicas de funciones y ecuaciones.
ACTITUDINAL: Expectativas e interés ante la aplicación de las diferentes funciones.
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Plan de Estudios Por Competencias. Área de Matemáticas.
GRADOPENSAMIENTO Y
SISTEMA NÚMERICO
PENSAMIENTO ESPACIAL Y
SISTEMAGEOMÉTRICO
PENSAMIENTO METRICO Y
SISTEMA DE MEDIDAS
PENSAMIENTO Y SISTEMA LÓGICO
PENSAMIENTO ALEATORIO Y
SISTEMA DE DATOS
PENSAMIENTO VARIACIONAL Y
SISTEMA ALGEBRAICO Y
ANALÍTICO
10º
N: Números complejos y nivelación de los diferentes sistemas numéricos.DECLARATIVO: concepto de # complejos, de progresión aritmética y geométrica, de números N, Z, R, QPROCEDIMENTAL Observación, descripción, comparación, clasificación, relación, conceptualización, conjeturación y justificación de números naturales, enteros, irracionales, racionales, decimales, reales y complejos para resolver problemas, operaciones unitarias binarias y progresiones aritméticas y geométricas y números N, Z, R, QACTITUDINAL: expectativas en la aplicación de las diferentes sistemas numéricos.
N: Geometría Topológica, Nivelación de figuras cónicasDECLARATIVO: Conceptos, de la geometría topológica, de parábola, de elipse, de circunferencia, y de hipérbola y figuras cónicas.PROCEDIMENTAL: Observación, descripción, comparación, representación, relación, conceptualización, análisis contrastación, justificación y resolución de situaciones problémicas de la geometría topológica y con figuras cónicascónicos.ACTITUDINAL: Interés por la geometría topológica y cónica.
N: Área de superficies y volumen de un a esfera.
DECLARATIVO: Concepto de unidades de volumen y superficie.
PROCEDIMENTAL: Observación, descripción, comparación, clasificación, representación, relación conceptualización, generalización, justificación y resolución de situaciones problémica de medidas de superficie, y volumen de la esfera y sólidos, conversión de estas medidas.
ACTITUDINAL: Gusto e interés en el desarrollo de las áreas, superficie y volumen.
N: Lógica
DECLARATIVO: Analogías, simulaciones, búsqueda de información.
PROCEDIMENTAL: Solución de problemas del entorno, gráficos, tablas, razonamiento, ejercitación de procesamientos.
ACTITUDINAL: Interés y expectativas en la solución de problemas lógicos.
N: Medidas de dispersión y probabilidad condicional e independencia de eventos. DECLARATIVO: Conceptos de medidas de dispersión, de variación, de, combinación y de permutación y probabilidad condicional e independencial. Nivelación estadística de los años anteriores. PROCEDIMENTAL: Observación, descripción, comparación, clasificación, representación, relación conceptualización y resolución de situaciones problémica de dispersión y probalidad condicional e independencia de eventos, gráficas, observaciones, análisis, hipótesis, deducción de datos, tablas diagramas.
A: Expectativas para aplicar la estadística en la solución de problemas.
N: Análisis real.DECLARATIVO: concepto de Funciones, función circular, funciones Trigonométricas, funciones trigonométricas inversas, Identidades y ecuaciones trigonométricas, Simplificación de identidades ¨ trigonométricas.PROCEDIMENTAL: Observación, descripción, comparación, clasificación, representación, conceptualización, análisis, razonamiento en la resolución de situaciones problémicas de funciones trigonoméricas y análisis de ecuaciones.ACTITUDINAL: Necesidades y expectativas ante el análisis real.
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Plan de Estudios Por Competencias. Área de Matemáticas.
GRADOPENSAMIENTO Y SISTEMA NUMÉRICO
PENSAMIENTO ESPACIAL Y
SISTEMA GEOMÉTRICO
PENSAMIENTO METRICO Y SISTEMA DE MEDIDAS
PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMA
DE DATOS
PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMA
ALGEBRAICO Y ANALÍTICO
11º
N: Desigualdades, series, sucesiones y nivelación de los diferentes sistemas numéricos.
DECLARATIVO: Conceptos de series, sucesiones sumatoria y productoria, de números N, Z, R, Q
PROCEDIMENTAL: Observación, descripción, comparación, clasificación, relación, conceptualización, conjeturación y justificación de desigualdades, series, sucesiones de números naturales, enteros, irracionales, racionales, decimales, reales y complejos
ACTITUDINAL: Interés por los sistemas numéricos.
N. Geometría fractal.
DECLARATIVO: Conceptos, terminologías de geometría fractal
PROCEDIMENTAL: Observación, descripción, comparación, representación, relación, conceptualización, análisis contrastación, justificación y resolución de situaciones problémicas con fractales, deducción de leyes, análisis de gráficos.
ACTITUDINAL: Interés, expectativas y valoración de la geometría de fractales.
N: Área de superficies y volumen de un a esfera.
DECLARATIVO: Concepto de unidades de volumen y superficie.
PROCEDIMENTAL: Observación, descripción, comparación, clasificación, representación, relación conceptualización, generalización, justificación y resolución de situaciones problémica de medidas de superficie, y volumen de la esfera, conversión de estas medidas.
ACTITUDINAL: Gusto e interés ante las superficies y volumen.
N: Estadística inferencial
DECLARATIVO: Concepto de estadística inferencial, probabilidad y distribución.
PROCEDIMENTAL: Observación, descripción, comparación, clasificación, representación, relación conceptualización y resolución de situaciones problémica de estadística inferencia, gráficas, análisis y deducción de datos, diagramas. Nivelación estadística de los años anteriores.
ACTITUDINAL: Interés en la adquisición de conocimientos estadísticos para la solución de problemas.
N; Análisis real.DECLARATIVO: concepto de Funciones lineales. Clasificación de funciones y representación. Dominio, rango, intercepto, ceros y asíntotas, límites de una función y una sucesión propiedades y continuidad. Sucesiones divergentes y convergentes. Función continúa. Álgebra de derivadas. Derivada de algunas funciones. Segunda derivada de un a función, propiedades y aplicaciones. Antiderivada e integral indefinida y definida. Integración de funciones elementales. Teorema fundamental del cálculo, Matemáticas financiera.PROCEDIMENTAL: Observación, descripción, comparación, clasificación, representación, conceptualización, análisis, razonamiento en la resolución de situaciones problémicas de análisis real, terminologías, análisis de gráficos, ecuaciones, deducción de teorías.ACTITUDINAL: Interés ante el análisis real.
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Plan de Estudios Por Competencias. Área de Matemáticas.
9. CUADRO DE OBJETIVOS ESPECÍFICOS, METAS, LOGROS E
INDICADORES DE LOGRO POR GRADO
GRADO 1º
EJES OBJETIVOS ESPECÍFICOS LOGRO INDICADORES
NU
MÈ
RIC
O
Observar, describir, representar, leer, escribir, cuantificar, conceptualizar y resolver situaciones problémicas con suma y resta de números naturales.
Observación, descripción, comparación, clasificación, relación, conceptualización y solución de problemas de valor posicional y con adición y sustracción de números naturales.
*Practica la seriación y clasificación de objetos.*Resuelve problemas de seriación y clasificación.* Identifica y enuncia las características de situaciones con números.* Da razones del valor posicional.*Comprende y escribe los # en el círculo del 0 al 999 para representar cantidades.*Identifica el anterior y el siguiente de un #.*Reconoce los signos >,<, = para relacionarlos #.*Ordena # con más de 2 cifras.*Descompone # en unidades, decenas y centenas.*Resuelve problemas con adiciones y sustracciones.
27
EJE ANALÍTICO
Ecuaciones de primer grado.*progresiones y sucesiones.*Función lineal, cuadrática, cúbica, inversa.*Ecuación cuadrática.*Función exponencial y logarítmica base 2- 10.
D: Funciones y ecuaciones.
P: Identificación y clasificación de funciones, solución y representación de ecuaciones.
A: Expectativas e interés ante la aplicación de las diferentes funciones.
EJE ANALÍTICO
*Expresiones algebraicas*Monomios, polinomios, operaciones.*Productos y cocientes notables.*Fracciones algebraicas.*Sistema de ecuaciones.*Exponentes y radicales.
D: Productos y cocientes notables,monomios, polinomios.P: problemas de productos notables, monomios, polinomios .A: Expectativas frente al desarrollo de estos productos.
EJE DE DATOS
*prueba de hipótesis.*Inferencia sobre proporciones.*Inferencia sobre correlaciones.
D: Concepto de estadística inferencial.
P: gráficas, observación, análisis, deducción de datos, diagramas, aplicación de datos cotidianos.
A: Interés en la adquisición de conocimientos estadísticos para la solución de problemas.
Plan de Estudios Por Competencias. Área de Matemáticas.
GE
OM
ÈT
RIC
O
*observar, describir, representar, conceptualizar, y solucionar problemas de algunas figuras geométricas
Observación, descripción, comparación, clasificación, relación, conceptualización y solución de situaciones problemas con figuras geométricas en el contexto del estudiante.
* Observa diversas figuras geométricas.* Dibuja y describe los atributos de líneas rectas y curvas, círculos, cuadrados y triángulos.*Expresa con mímica las formas de los objetos* Comprende el concepto de figuras geométricas.*Se ubica en el espacio con su cuerpo a través de actividades lúdicas.* Maneja los conceptos de encima, debajo, delante, detrás, derecha, izquierda, dentro, fuera, en el borde.* Resuelve problemas de figuras geométricas.
28
Plan de Estudios Por Competencias. Área de Matemáticas.
EJES OBJETIVOS
ESPECÍFICOS
LOGRO INDICADORES DE
DESEMPEÑO
MÉ
TR
ICO
Observar, describir, representar, conceptualizar y solucionar problemas con medidas de longitud, tiempo, superficie, capacidad, volumen, peso y temperatura.
Observación, descripción, comparación, clasificación, relación, conceptualización y solución de situaciones problemas donde intervengan las medidas de longitud, superficie, volumen, peso, temperatura y tiempo.
*Reconoce el metro como patrón universal.*Identifica eventos diurnos y nocturnos.*Reconoce las partes del día.*Enuncia en orden los días de la semana.* Describe los atributos mensurables de los objetos.* Representa los atributos mensurables de los objetos y eventos.*Conceptualiza las medidas de los objetos y eventos.*Resuelve problemas con los atributos mensurables de los objetos y eventos.
DE
DA
TO
S
Observar, describir, representar, conceptualizar y solucionar problemas con datos y gráficas.
Observación, descripción, comparación, clasificación, relación, conceptualización y solución de problemas donde se representen datos en gráficas.
Identifica, interpreta y representa datos en gráficas.Describe los datos representados en gráficas.Conceptualiza el dato y la gráfica.Resuelve problemas con base en datos y gráficas.
LÒ
GIC
OObservar, describir y representar y conceptualizar conjuntos para iniciarlos en la + y – de # naturales.
Observación, descripción, comparación, clasificación, relación, conceptualización y solución de situaciones problemas donde se apliquen conjuntos.
*Identifica los elementos de un conjunto* Describe las características de los elementos de un conjunto.* Conceptualiza conjunto.*Forma y representa conjuntos utilizando signos de agrupación.*Agrupa conjuntos y los representa numérica mente.*Sustrae elementos de un conjunto y los representa numéricamente.* Resuelve problemas de conjuntos.
LAS METAS DE CALIDAD ESPERADAS DE TODOS LOS OBJETIVOS ESPECÍFICOS ANTERIORES SON DEL 100% EN LOS ESTUDIANTES.
29
Plan de Estudios Por Competencias. Área de Matemáticas.
GRADO 2º
EJESOBJETIVOS
ESPECÍFICOSLOGRO
INDICADORES DE DESEMPEÑO
NU
MÈ
RIC
O
Observar, describir, comparar, representar, leer, escribir, conceptualizar y resolver situaciones problémicas con suma resta, multiplicación y división de números naturales.
Observación, descripción, comparación, clasificación, relación, conceptualización y solución de problemas de valor posicional y operaciones básicas suma, resta, multiplicación y división y aplicación de propiedades.
*Practica la seriación y clasificación de objetos.*Identifica y enuncia las características de situaciones con números.*Comprende y escribe los # en el círculo del 0 al 999 para representar cantidades.*Ordena # con más de 5 cifras.
*Resuelve problemas, aplica las propiedades y relaciones en las 4 operaciones básicas.
GE
OM
ÉT
RIC
O
Observar, describir, comparar, representar, conceptualizar y resolver situaciones problémicas con cuerpos geométricos, superficies y líneas para aplicarlo en la vida diaria.
Observación, descripción, comparación, representación, conceptualización y resolución de situaciones problémicas con cuerpos geométricos, superficies y líneas para aplicarlo en la vida diaria.
* Observa, describe y compara diversos cuerpos geométricos.* Conceptualiza los diferentes cuerpos geométricos.*Reconoce conceptos de horizontalidad, verticalidad, paralelismo y perpendicularidad en distintos contextos y su relación con diferentes sistemas de referencia.
*Representa gráficamente lo que lo rodea a partir de cuerpos geométricos, superficies y líneas.*realiza diseños y construcciones utilizando diferentes líneas, cuerpos geométricos y superficies.
30
Plan de Estudios Por Competencias. Área de Matemáticas.
MÉ
TR
ICO
Observar, describir, comparar, representar, conceptualizar el metro y el reloj y peso de algunos objetos para utilizarlo en diferentes situaciones y eventos.
Observación, descripción, comparación, representación, conceptualización y resolución de situaciones problémica con el metro y el reloj y peso en diferentes situaciones, objetos y eventos.
*Reconoce el metro, dm. cm. Como unidades de medida.*Utiliza medidas arbitrarias para medir longitudes.*diferencia las manecillas del reloj y lee las horas en punto.*reconoce el reloj e identifica la hora exacta.*reconoce la hora en diversas clases de relojes.*organiza secuencias de eventos y estima el tiempo transcurrido entre una actividad y otra.* Realiza el peso de diversos objetos.* Conceptualiza las diversas medidas de tiempo, peso y longitud.* Resuelve diversos problemas con medidas de tiempo, longitud y peso.
DE
DA
TO
S
Observar, describir, comparar,representar, conceptualizar diagramas de barras, de datos sencillos, para la solución de situaciones que se presenten en la vida cotidiana.
Observación, descripción, comparación, representación, conceptualización y resolución de situaciones problémica con datos aplicando diagramas de barra.
*Observar, describir y comparar situaciones a partir de un conjunto de datos.*Representa datos relativos a su entorno usando objetos concretos, pictogramas y diagramas de barras.* Conceptualiza datos*Formula y resuelve problemas con datos.*Elabora los diagramas de barra para entender mejor la información.
31
Plan de Estudios Por Competencias. Área de Matemáticas.
LÓ
GIC
A
Observar, describir, comparar, representar, conceptualizar y resolver problemas con subconjuntos
Observación, descripción, comparación, representación, conceptualización y resolución de situaciones problémica con subconjuntos.
*Determina en un conjunto la noción de pertenencia y no pertenencia a partir de la relación de semejanza entre los elementos.*Representa conjuntos en el diagrama de venn.*identifica las clases de conjuntos.*Reconoce el subconjunto como una parte del conjunto universal.* Conceptualiza el subconjunto* Formula y resuelve problemas con subconjuntos.
32
Plan de Estudios Por Competencias. Área de Matemáticas.
EJES OBJETIVOS ESPECÍFICOS LOGRO INDICADORES DE
LOGRO
VA
RIA
CIO
NA
L
Observar, describir, comparar, clasificarrepresentar, conceptualizar igualdades y desigualdades para la solución de situaciones que se presenten en la vida cotidiana.
Observación, descripción, comparación, clasificación, representación, conceptualización y resolución de situaciones problémica de igualdades y desigualdades.
*Observar, describir y comparar regularidades y patrones en distintos contextos.*Describe cualitativamente situaciones de cambio y variación utilizando el lenguaje natural, dibujos y gráficas. *Conceptualiza la igualdad y la desigualdad.*Formula y resuelve problemas con igualdades y desigualdades.
LAS METAS DE CALIDAD ESPERADAS DE TODOS LOS OBJETIVOS ESPECÍFICOS ANTERIORES SON DEL 100% EN LOS ESTUDIANTES.
33
Plan de Estudios Por Competencias. Área de Matemáticas.
GRADO 3º
EJESOBJETIVOS
ESPECÍFICOSLOGRO
INDICADORES DE DESEMPEÑO
NU
MÈ
RIC
O
Observar, describir, comparar, clasificar representar, leer, escribir, conceptualizar y resolver situaciones problémicas con suma resta, multiplicación y división de números fraccionarios.
Observación, descripción, comparación, clasificación, relación, conceptualización y solución de problemas con números naturales y fraccionarios.
*Identifica y enuncia las características de situaciones con números fraccionarios.*Compara y clasifica los fraccionarios.*Comprende y escribe los # fraccionarios*Ordena # con más de 5 cifras.* Conceptualiza los fraccionarios.*Resuelve problemas, aplica las propiedades y relaciones de los fraccionarios y proporcionalidad directa en las 4 operaciones básicas.
GE
OM
ÉT
RIC
O
Observar, describir, comparar, clasificar, representar, conceptualizar y resolver situaciones problémicas con formas geométricas, giros y simetrías.
Observación, descripción, comparación, representación, conceptualización y resolución de situaciones problémicas con formas geométricas, giros y simetrías.
* Observa, describe, compara y clasifica diversas formas geométricas: cubo, pirámide, prisma, esfera, cono y tetaedro.* Conceptualiza las diferentes formas geométricas.*Representa gráficamente diversas formas geométricas.*Realiza diseños y construcciones de diversas formas geométricas.* Reconoce y aplica traslaciones y giros de una figura en el plano.* Reconoce y valora simetrías en distintos aspectos del arte y el diseño.
MÉ
TR
ICO
Observar, describir, comparar, clasificar representar, conceptualizar las medidas de longitud, volumen, peso, temperatura y arbitrarias en diferentes situaciones y eventos.
Observación, descripción, comparación, clasificación, representación, conceptualización y resolución de situaciones problémica de las medidas de longitud, volumen, peso, temperatura y arbitrarias en diferentes situaciones y eventos.
*Reconoce, compara, clasifica y representa las medidas de longitud. Volumen, peso, y temperatura.*Utiliza medidas arbitrarias para medir longitudes.* Conceptualiza las diversas medidas de longitud, volumen, peso y temperatura.* Resuelve diversos problemas con medidas de longitud, volumen, peso y temperatura.
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Plan de Estudios Por Competencias. Área de Matemáticas.
DA
TO
S
Observar, describir, comparar, clasificarrepresentar, conceptualizar datos y probabilidades para la solución de situaciones que se presenten en la vida cotidiana.
Observación, descripción, comparación, clasificación, representación, conceptualización y resolución de situaciones problémica con datos y probabilidades.
*Observar, describir, comparar y clasificar situaciones a partir de un conjunto de datos.*Identifica regularidades y tendencias en un conjunto de datos.* Explica desde su experiencia la posibilidad o imposibilidad de ocurrencia de eventos.*Predice si la posibilidad de ocurrencia de un evento es mayor que otro.*Representa datos y probalidades * Conceptualiza datos y probabilidades.*Formula y resuelve problemas con datos y probabilidades.
LO
GIC
O
Aplicar los conceptos teóricos en el manejo de conjuntos: bloques lógicos, contenencia, permutaciones, combinaciones, unión , intersección para aplicarlo en su quehacer cotidiano.
Observación, descripción, comparación, clasificación, relación, conceptualización y solución de problemas con utilización de los signos unión y pertenencia.
Maneja los bloques lógicos.*Diferencia permutación de combinación.*Halla la unión y la intersección entre conjuntos.*Identifica las relaciones de pertenencia y contenencia.
VA
RIA
CIO
NA
L
Observar, describir, comparar, clasificarrepresentar, conceptualizar ecuaciones sencillas para la solución de situaciones que se presenten en la vida cotidiana.
Observación, descripción, comparación, clasificación, representación, conceptualización y resolución de situaciones problémica de relaciones sencillas.
*Observar, describir, comparar y clasificar situaciones a partir de ecuaciones.*Reconoce y genera equivalencias entre expresiones numéricas.*Construye secuencias numéricas y geométricas utilizando propiedades de los números y de las figuras geométricas. *Representa ecuaciones.*Conceptualiza la ecuación.*Formula y resuelve problemas con ecuaciones sencillas.
LAS METAS DE CALIDAD ESPERADAS DE TODOS LOS OBJETIVOS ESPECÍFICOS ANTERIORES SON DEL 100% EN LOS ESTUDIANTES
35
Plan de Estudios Por Competencias. Área de Matemáticas.
GRADO 4º EJES OBJETIVOS ESPECÍFICOS LOGRO
INDICADORES DE DESEMPEÑO
NU
MÈ
RIC
O
* Observar, describir, comparar, clasificar, relacionar y ordenar enteros y fraccionarios no decimales para su aplicación en la vida diaria.
Observación, descripción, comparación, clasificación, relación, conceptualización y solución de problemas de la vida real del niño y su entorno con números enteros, fracciones, decimales, no decimales y potenciación.
Identifica situaciones cotidianas con el uso de los enteros.Representa números enteros ,fraccionarios en la recta numérica.* Identifica y aplica las propiedades de la división .*Aplica los criterios de divisibilidad.*Halla el m.c.m. y el m.c.d.*Establece equivalencias y diferencias entre potenciación, radicación y logaritmación.*Descompone # en factores primos.*Interpreta y da solución a problemas que se le plantean.*Halla fracciones equivalentes mediante la amplificación y la simplificación.*realiza operaciones con fracciones homogéneas.*convierte # mixtos a fraccionarios.*Reconoce magnitudes directa e inversamente proporcionales.*identifica una razón, una proporción y sus términos.*halla términos desconocidos de una proporción.* determina % de una cantidad
36
Plan de Estudios Por Competencias. Área de Matemáticas.
GE
OM
ÉT
RIC
O
Observar, describir, comparar, clasificar, representar, relacionar conceptualizar y resolver situaciones problémicas con figuras geométricas en el plano.
Observación, descripción, comparación, representación, relación, conceptualización y resolución de situaciones problémicas con figuras geométricas en el plano.
* Observa, describe, compara, clasifica y relaciona diversas figuras geométricas en el plano.*Utilizar sistemas de coordenadas para especificar localizaciones y describir relaciones espaciales.* Conceptualiza diversas figuras geométricas en el plano.*Representa gráficamente diversas figuras geométricas en el plano.*Realiza diseños y construcciones de diversas figuras geométricas en el plano.* Reconoce semejanzas y congruencias diversas figuras geométricas en el plano.* Resuelve problemas con objetos geométricos de dos y tres dimensiones.*Hacer conjeturas y verificar los resultados de aplicar transformaciones a figuras en el plano para construir diseños.
37
Plan de Estudios Por Competencias. Área de Matemáticas.
MÉ
TR
ICO
Observar, describir, comparar, clasificar representar, relacionar conceptualizar y solucionar problemas de medidas de superficie.
Observación, descripción, comparación, clasificación, representación, relación conceptualización y resolución de situaciones problémica de las medidas de superficie.
*Reconoce, compara, clasifica y representa objetos y eventos en diversas situaciones.*Reconoce el uso de las magnitudes y las dimensiones de las unidades respectivas en situaciones aditivas y multiplicativas.*Selecciona y utiliza unidades convencionales y estandarizadas apropiadas para medir superficies.*Utiliza y justifica el uso de la estimación en situaciones de la vida social, económica y en las ciencias.Utiliza diferentes procedimientos de cálculo para hallar la medida de superficies.* Conceptualiza y relaciona las diversas medidas de superficie.* Resuelve diversos problemas con medidas de superficie.
38
Plan de Estudios Por Competencias. Área de Matemáticas.
GRADO 4º
EJESOBJETIVOS
ESPECÍFICOSLOGRO
INDICADORES DE DESEMPEÑO
DE
DA
TO
S
Observar, describir, comparar, clasificarrepresentar, relacionar conceptualizar datos, tablas y gráficas y probabilidades para la solución de situaciones que se presenten en la vida cotidiana.
Observación, descripción, comparación, clasificación, representación, relación conceptualización y resolución de situaciones problémica con datos, tablas y gráficas.
*Observar, describir, comparar y clasificar situaciones a partir de un conjunto de datos.*Interpretar información presentada en tablas y gráficas. * Explica desde su experiencia la posibilidad o imposibilidad de ocurrencia de eventos.*Representa datos usando tablas y gráficas. * Conceptualiza datos y probabilidades.*Formula y resuelve problemas a partir de un conjunto de datos provenientes de la observación la consulta y el experimento.
LÓ
GIC
O
Relacionar los conceptos de lógica con el manejo de conjuntos y sus operaciones para la solución de situaciones que así lo requieren.
Solución de situaciones relacionando los conceptos de lógica con manejo de conjuntos y algunas de sus operaciones.
*Identifica expresiones que son proposiciones.*Halla la negación de una proposición.*Interpreta el valor de verdad de una proposición *Identifica algunas clases de conjuntos.*Determina los conjuntos por extensión y comprensión.*Halla el complemento de un conjunto.*Efectúa la unión y la intersección entre conjuntos y los representa en diagramas de Venn.
39
Plan de Estudios Por Competencias. Área de Matemáticas.
EJES OBJETIVOS
ESPECÍFICOS
LOGRO INDICADORES DE
DESEMPEÑO
VA
RIA
CIO
NA
L
Observar, describir, comparar, clasificarrepresentar, relacionar conceptualizar ecuaciones aritméticas y relaciones de dependencia para la solución de situaciones que se presenten en la vida cotidiana.
Observación, descripción, comparación, clasificación, representación, conceptualización, relación y resolución de situaciones problémica de ecuaciones aritméticas y relaciones de dependencia
*Observar, describir, comparar y clasificar variaciones representadas en gráficos.*Predecir patrones de variación en una secuencia numérica, geométrica o gráficaReconoce y genera equivalencias entre expresiones numéricas.*Representa y relaciona patrones numéricos con tablas y reglas verbales*Analiza y explica situaciones de dependencia en situaciones económicas, sociales y de las ciencias.*Conceptualiza la ecuación aritmética.*Formula y resuelve problemas con ecuaciones aritméticas.
LAS METAS DE CALIDAD ESPERADAS DE TODOS LOS OBJETIVOS ESPECÍFICOS
ANTERIORES SON DEL 100% EN LOS ESTUDIANTES.
40
Plan de Estudios Por Competencias. Área de Matemáticas.
GRADO 5º
EJESOBJETIVOS
ESPECÍFICOSLOGRO
INDICADORES DE DESEMPEÑO
NU
MÈ
RIC
O
Observar, describir, comparar, clasificar, relacionar y ordenar fraccionarios y decimales para su aplicación en la vida diaria.
Observación, descripción, comparación, clasificación, relación, conceptualización y solución de problemas con # naturales, enteros, fraccionarios y decimales, con razones y proporciones para su aplicación en la vida diaria.
*Identifica en una situación la necesidad de un cálculo exacto o aproximado y lo razonable de los resultados obtenidos.*Utiliza las propiedades de la + y la – para facilitar el cálculo mental.*Representa decimales en la recta numérica.*Compara y ordena decimales.*Diferencia y relaciona decimales y fraccionarios.*Expresa fracciones como # decimales y viceversa.*Modelar situaciones de dependencia mediante la proporcionalidad directa e inversa.*Resuelve problemas de fraccionarios y decimales utilizando estrategias requieran de las relaciones, operaciones y propiedades estos números.*Resuelve problemas aditivos de composición, transformación, comparación e igualación.*Justifica regularidades y propiedades de los números, sus relaciones y operaciones utilizando calculadora o computadores.
41
Plan de Estudios Por Competencias. Área de Matemáticas.
GE
OM
ÉT
RIC
O
Observar, describir, comparar, clasificar, representar, relacionar conceptualizar y resolver situaciones problémicas con objetos geométricos de dos y tres dimensiones.
Observación, descripción, comparación, representación, relación, conceptualización y resolución de situaciones problémicas con objetos geométricos de dos y tres dimensiones.
* Observa, describe, compara, clasifica y relaciona diversos objetos geométricos: círculo, circunferencia.* Conceptualiza diversos objetos geométricos *Representa gráficamente diversos objetos geométricos.*Realiza diseños y construcciones de diversos objetos geométricos.* Reconoce semejanzas y congruencias diversos objetos geométricos.* Resuelve problemas con objetos geométricos de dos y tres dimensiones.
MÉ
TR
ICO
Observar, describir, comparar, clasificar representar, relacionar conceptualizar y solucionar problemas de área, volumen, peso, masa y tiempo.
Observación, descripción, comparación, clasificación, representación, relación conceptualización y resolución de situaciones problémica de área, volumen, peso, masa y tiempo.
*Reconoce, compara, clasifica y representa objetos y eventos en diversas situaciones.*Describir y justificar relaciones entre el perímetro y el área de figuras diferentes cuando es constante una de las dimensiones.*Reconoce el uso de la proporcionalidad para resolver problemas de medición. *Reconoce el uso de magnitudes y las dimensiones de las unidades respectivas en situaciones aditivas y multiplicativas.*Calcula el área y volúmenes de figuras geométricas utilizando dos o más procedimientos equivalentes.*Utiliza y justifica el uso de la estimación en situaciones de la vida social, económica y en las ciencias.* Conceptualiza y relaciona las diversas medidas de área, volumen, peso, masa y tiempo.
42
Plan de Estudios Por Competencias. Área de Matemáticas.
GRADO 5º
EJESOBJETIVOS
ESPECÍFICOSLOGRO
INDICADORES DE DESEMPEÑO
DE
DA
TO
S
Observar, describir, comparar, clasificarrepresentar, relacionar conceptualizar las medidas de tendencia central para la solución de situaciones que se presenten en la vida cotidiana.
Observación, descripción, comparación, clasificación, representación, relación conceptualización y resolución de situaciones problémica de medidas de tendencia central
*Observa, describe, compara y clasifica situaciones a partir de un conjunto de datos.*Interpreta información presentada en tablas, diagramas de líneas, diagramas circulares y gráficas.*Usa e interpreta la mediana, la media y la moda. *Representa datos de medidas de tendencia central usando tablas y gráficas. * Conceptualiza datos y probabilidades.*Formula y resuelve problemas de medidas de tendencia central a partir de un conjunto de datos provenientes de la observación la consulta y el experimento.
LÓ
GIC
O
Adquirir habilidad en el manejo de la lógica y los conjuntos para la comprensión de lectura en el contexto de la formación matemática.
Interpretación y análisis de enunciados lógicos.
*Reconoce y forma proposiciones compuestas con los conectivos lógicos «y», «o» .*Relaciona el conectivo «Y» con la intersección entre conjuntos.*Relaciona el conectivo «O» con la unión entre conjuntos.*Halla subconjuntos de un conjunto dado.*Localiza parejas ordenadas
43
Plan de Estudios Por Competencias. Área de Matemáticas.
VA
RIA
CIO
NA
L
Observar, describir, comparar, clasificarrepresentar, relacionar conceptualizar ecuaciones e inecuaciones aritméticas y para la solución de situaciones que se presenten en la vida cotidiana.
Observación, descripción, comparación, clasificación, representación, conceptualización, relación y resolución de situaciones problémica de ecuaciones e inecuación es aritméticas.
*Observa, describe, compara y clasifica variaciones representadas en gráficos.*Construye ecuaciones e inecuaciones aritméticas como representación de las relaciones entre datos numéricos.*Reconoce y genera equivalencias entre expresiones numéricas.*Representa y relaciona patrones numéricos con tablas y reglas verbales.*Analiza y explica situaciones de dependencia en situaciones económicas, sociales y de las ciencias.*Conceptualiza las ecuaciones e inecuaciones aritméticas.*Formula y resuelve problemas con ecuaciones e inecuaciones aritméticas.
LAS METAS DE CALIDAD ESPERADAS DE TODOS LOS OBJETIVOS ESPECÍFICOS
ANTERIORES SON DEL 100% EN LOS ESTUDIANTES.
44
Plan de Estudios Por Competencias. Área de Matemáticas.
GRADO 6º
EJESOBJETIVOS
ESPECÍFICOSLOGRO
INDICADORES DE DESEMPEÑO
NU
MÈ
RIC
O
Observar, describir, comparar, clasificar, relacionar, conceptualizar, justificar, conjeturar y generalizar números enteros, decimales, fraccionarios, racionales e irracionales, interés simple y compuesto, propiedades y relaciones para resolver problemas de la vida diaria.
Observación, descripción, comparar, clasificación, relación, conceptualización, conjeturación, justificación y generalización y ordenación de números enteros, decimales, fraccionarios, racionales e irracionales, interés simple y compuesto, propiedades y relaciones para resolver problemas de la vida diaria.
*Utiliza números N, Z y Q para resolver problemas en contextos de medidas.*Justifica la representacion polinomial de los números racionales utilizando las propiedades del sistema de numeración decimal.*Generaliza propiedades y relaciones de los números enteros.*Resuelve y soluciona problemas utilizando propiedades fundamentales de la teoría de números.*Justifica operaciones aritméticas utilizando las relaciones y propiedades de las operaciones con enteros y racionales.*Resuelve y formula problemas cuya solución requiere de la potenciación o radicación.Reconoce propiedades de la potenciacion y la radicación.*Justifica la pertinencia de un cálculo exacto o aproximado en la solución de un problema y lo razonable o no de la respuesta obtenida.Calcula el valor numerico de algunas expresiones.*Hace conjetura sobre propiedades y relaciones de los números utilizando calculadoras o computadoras.*Justifica la elección de métodos e instrumentos de cálculo en la resolución de problemas,
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Plan de Estudios Por Competencias. Área de Matemáticas.
GE
OM
ÉT
RIC
O
Observar, describir, comparar, clasificar, representar, relacionar conceptualizar y resolver situaciones problémicas con proyecciones y perspectiva.
Observación, descripción, comparación, representación, relación, conceptualización y resolución de situaciones problémicas con proyecciones y perspectiva.
* Observa, describe, compara, clasifica y relaciona diversos cuerpos generados por cortes de objetos tridimensionales.* Identificar características de representación de objetos en sistemas de representación cartesiana y geográfica.* Predice y compara los resultados de aplicar transformaciones sobre figuras bidimensionales en situaciones matemáticas y en el arte.* Conceptualiza diversas proyecciones y perspectiva.*Representa objetos tridimensionales desde diferentes posiciones y vistas.*Realiza diseños y construcciones de… con proyecciones y perspectiva.* Reconoce semejanzas y congruencias de las figuras generadas en las proyecciones y perspectivas.* Formula y resuelve problemas usando modelos geométricos.
MÉ
TR
ICO
Observar, describir, comparar, clasificar representar, relacionar conceptualizar y solucionar problemas de figuras planas, medidas de longitud, área y volumen.
Observación, descripción, comparación, clasificación, representación, relación conceptualización y resolución de situaciones problémica de figuras planas, medidas de longitud, área y volumen.
*Identifica relaciones entre unidades para medir diversas magnitudes.*Utiliza técnicas y herramientas para la construcción de figuras planas y cuerpos con medidas dadas.*Resuelve y formula problemas que involucran factores escalares (diseño de maquetas y mapas).*Resuelve y formula problemas que requieren técnicas de estimación.*Calcula áreas y volúmenes a través de composición y descomposición de figuras planas y cuerpos solidos.
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Plan de Estudios Por Competencias. Área de Matemáticas.
DE
DA
TO
S
Observar, describir, comparar, clasificarrepresentar, relacionar conceptualizar las frecuencias y medidas de tendencia central para la solución de situaciones que se presenten en la vida cotidiana.
Observación, descripción, comparación, clasificación, representación, relación conceptualización y resolución de situaciones problémica de frecuencias medidas de tendencia central
*Observa, describe, compara, clasifica y relaciona entre un conjunto de datos y su representación.*Interpreta datos provenientes de diversas fuentes de información.*Usa medidas de tendencia central para interpretar el comportamiento de un conjunto de datos. *Representa datos de medidas de tendencia central usando tablas y gráficas. * Conceptualiza las frecuencias y medidas de tendencia central..*Formula y resuelve problemas de medidas de tendencia central a partir de un conjunto de datos presentados en tablas, diagramas de barras y circulares.
LÓ
GIC
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Convertir proposiciones abiertas en cerrada. Formar el valor de verdad de la negación, condicional y bicondicional, para enfrentarse a situaciones de la vida cotidiana.
Conversión de proposiciones abiertas en cerradas y construcción de las tablas de verdad con la negación,la conjunción, la disyunción,. La condicional y la bicondicional
Simboliza esquemas proposicionales.+Determina el valor de verdad de proposiciones simples .*Convierte proposiciones abiertas en cerradas.*halla el valor de verdad utilizando la condicional y la bicondicional.
EJES OBJETIVOS LOGRO INDICADORES DE
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Plan de Estudios Por Competencias. Área de Matemáticas.
ESPECÍFICOS DESEMPEÑO
VA
RIA
CIO
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L
Observar, describir, comparar, clasificarrepresentar, relacionar conceptualizar la variación lineal para la solución de situaciones que se presenten en la vida cotidiana, las matemáticas y otras ciencias.
Observación, descripción, comparación, clasificación, representación, conceptualización, relación y resolución de situaciones problémica de variación lineal.
*Observa, describe, compara y clasifica variaciones lineales.*Describe y representa situaciones de variación lineal relacionando diferentes representaciones.*Identifica las características de diversas gráficas cartesianas en relación con la situación que representan.*Reconoce el conjunto de valores de una variable en situaciones concretas de cambio.*Conceptualiza la variación lineal.*Formula y resuelve problemas con variación lineal, utilizando métodos informales.* Analiza las propiedades de variación lineal en contextos aritméticos y geométricos.
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Plan de Estudios Por Competencias. Área de Matemáticas.
GRADO 7º
EJESOBJETIVOS
ESPECÍFICOSLOGRO
INDICADORES DE DESEMPEÑO
NU
MÈ
RIC
O
* Observar, describir, comparar, clasificar, relacionar, conceptualizar, conjeturar y justificar números enteros, racionales e irracionales y desigualdades para resolver problemas de la vida diaria, las matemáticas y otras áreas.
Observación, descripción, comparar, clasificación, relación, conceptualización, conjeturación y justificación y de números enteros, racionales e irracionales y desigualdades para resolver problemas de la vida diaria, las matemáticas y otras áreas.
*Resuelve y soluciona problemas utilizando propiedades fundamentales de la teoría de números.*Justifica operaciones aritméticas utilizando las relaciones y propiedades de las operaciones.*Resuelve y formula problemas cuya solución requiere de la potenciación o radicación.* Justifica el uso de representaciones y procedimientos en situaciones de proporcionalidad directa e inversa.*Justifica la pertinencia de un cálculo exacto o aproximado en la solución de un problema y lo razonable o no de la respuesta obtenida.*Hace conjeturas sobre propiedades y relaciones de los números utilizando calculadoras o computadores.*Justifica la elección de métodos e instrumentos de cálculo en la resolución de problemas,
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Plan de Estudios Por Competencias. Área de Matemáticas.
GE
OM
ÉT
RIC
O
Observar, describir, comparar, clasificar, representar, relacionar conceptualizar y resolver situaciones problémicas con movimientos rígidos y transformaciones.
Observación, descripción, comparación, representación, relación, conceptualización y resolución de situaciones problémicas con movimientos rígidos y transformaciones.
* Observa, describe, compara, clasifica y relaciona diversos cuerpos generados por cortes de objetos tridimensionales.* Identificar características de representación de objetos en sistemas de representación cartesiana y geográfica.* Predice y compara los resultados de aplicar transformaciones y homotecias sobre figuras bidimensionales en situaciones matemáticas y en el arte.* Conceptualiza movimiento rígido y transformaciones.* Reconoce semejanzas y congruencias de las figuras generadas en las proyecciones y perspectivas.* Formula y resuelve problemas que involucran relaciones y propiedades de semejanza y congruencia usando representaciones visuales.* Formula y resuelve problemas utilizando modelos geométricos.
MÉ
TR
ICO
Observar, describir, comparar, clasificar representar, relacionar conceptualizar y solucionar problemas de medidas de longitud, área y volumen.
Observación, descripción, comparación, clasificación, representación, relación conceptualización y resolución de situaciones problémica de medidas de longitud, área y volumen.
*Identifica relaciones entre unidades para medir diversas magnitudes.*Utiliza técnicas y herramientas para la construcción de figuras planas y cuerpos con medidas dadas.*Resuelve y formula problemas que involucran factores escalares (diseño de maquetas y mapas).*Resuelve y formula problemas que requieren técnicas de estimación.*Calcula longitudes, áreas y volúmenes a través de composición y descomposición de figuras planas y cuerpos solidos.
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Plan de Estudios Por Competencias. Área de Matemáticas.
EJESOBJETIVOS
ESPECÍFICOSLOGRO
INDICADORES DE DESEMPEÑO
DE
DA
TO
S
Observar, describir, comparar, clasificarrepresentar, relacionar conceptualizar las frecuencias, medidas de tendencia central y probalidades para la solución de situaciones que se presenten en la vida cotidiana, las matemáticas y las otras áreas.
Observación, descripción, comparación, clasificación, representación, relación conceptualización y resolución de situaciones problémica de frecuencias medidas de tendencia central y probalidades que se presentan en la vida cotidiana, las matemáticas y las otras áreas.
*Observa, describe, compara, clasifica y relaciona entre un conjunto de datos y su representación.*Interpreta datos provenientes de diversas fuentes de información.*Usa medidas de tendencia central para interpretar el comportamiento de un conjunto de datos.* Usa modelos para discutir y predecir posibilidad de ocurrencia de un evento.* Hace conjeturas acerca de los resultados de un experimento aleatorio usando proporcionalidad y nociones básicas de probabilidad. *Representa datos de medidas de tendencia central usando tablas y gráficas. *Conceptualiza las frecuencias, medidas de tendencia central y probabilidad.*Formula y resuelve problemas de medidas de tendencia central a partir de un conjunto de datos presentados en tablas, diagramas de barras y circulares.*Predice y justifica razonamientos y conclusiones usando información estadística.*Utiliza argumentos combinatorios (diagrama arbóreo, tablas, listas) como herramienta para interpretación de situaciones diversas.
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Plan de Estudios Por Competencias. Área de Matemáticas.
LÓ
GIC
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Desarrollar la capacidad de pensamiento mediante el empleo de elementos lógicos para aplicarlos en su quehacer cotidiano.
Aplicación de los elementos lógicos en su quehacer cotidiano.
*Formula afirmaciones y negaciones en una proposición simple y compuesta e indica su valor de verdad.*Reconoce y ejemplifica proposiciones abiertas y cerradas.Identifica el uso de cuantificadores.*Construye y niega proposiciones simples o compuestas que involucren cuantificadores.*formula, construye y resuelve los valores de verdad de proposiciones con conectivos lógicos variables en paréntesis.
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Plan de Estudios Por Competencias. Área de Matemáticas.
EJES OBJETIVOS
ESPECÍFICOS
LOGRO INDICADORES DE
DESEMPEÑO
VA
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CIO
NA
L
Observar, describir, comparar, clasificarrepresentar, relacionar conceptualizar la variación inversa para la solución de situaciones que se presenten en la vida cotidiana, las matemáticas y otras ciencias.
Observación, descripción, comparación, clasificación, representación, conceptualización, relación y resolución de situaciones problémica de variación inversa.
*Observa, describe, compara y clasifica variaciones lineales.*Describe y representa situaciones de variación inversa relacionando diferentes representaciones.*Identifica las características de diversas gráficas cartesianas en relación con la situación que representan.*Reconoce el conjunto de valores de una variable en situaciones concretas de cambio.*Conceptualiza la variación inversa.*Formula y resuelve problemas con variación inversa, utilizando métodos informales.* Analiza las propiedades de variación inversa en contextos aritméticos y geométricos.
LAS METAS DE CALIDAD ESPERADAS DE TODOS LOS OBJETIVOS
ESPECÍFICOS ANTERIORES SON DEL 100% EN LOS ESTUDIANTES.
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Plan de Estudios Por Competencias. Área de Matemáticas.
GRADO 8º
EJESOBJETIVOS
ESPECÍFICOSLOGRO
INDICADORES DE DESEMPEÑO
NU
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Observar, describir, comparar, clasificar, relacionar, conceptualizar, conjeturar y justificar números reales resolver problemas de la vida diaria, las matemáticas y otras áreas.
Observación, descripción, comparación, clasificación, relación, conceptualización, conjeturación y justificación de números reales para resolver problemas de la vida diaria, las matemáticas y otras áreas.
*Identifica la potenciación y la radicación en R para representar situaciones matemáticas y no matemáticas. *Utiliza números reales en sus diferentes representaciones en diversos contextos.Identifica subconjuntos numericos enlos reales.*Simplifica cálculos usando relaciones inversas entre operaciones.*Utiliza notación científica para representar cantidades y medidas.*Resuelve y soluciona problemas utilizando propiedades fundamentales de los números reales.*Justifica operaciones aritméticas utilizando las relaciones y propiedades de los reales.*Justifica la elección de métodos e instrumentos de cálculo en la resolución de problemas,
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Plan de Estudios Por Competencias. Área de Matemáticas.
GE
OM
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Observar, describir, comparar, clasificar, representar, relacionar conceptualizar, conjeturar, analizar, contrastar, justificar y resolver situaciones problémicas con figuras bidimensionales en las matemáticas, vida cotidiana y otras áreas.
Observación, descripción, comparación, representación, relación, conceptualización, análisis contrastación, justificación y resolución de situaciones problémicas con figuras bidimensionales en las matemáticas, vida cotidiana y otras áreas.
* Observa, describe, compara, clasifica y relaciona diversos cuerpos generados por cortes de objetos bidimensionales.* Identificar características de representación de objetos en sistemas de representación cartesiana y geográfica.*Reconoce y contrasta propiedades y relaciones geométricas utilizadas en demostración de teoremas básicos( Pitágoras y Thales).* Predice y compara los resultados de aplicar transformaciones y homotecias sobre figuras bidimensionales en situaciones matemáticas y en el arte.*Aplica y justifica criterios de congruencia y semejanza entre triángulos en la resolución de problemas.*Usa representaciones geométricas para resolver y formular problemas en la matemática y en otras áreas.* Conceptualiza acerca de figuras bidimensionales y algunas tridimensionales.* Hace conjeturas y verifica propiedades de semejanzas y congruencias de las figuras bidimensionales y en la solución de problemas.* Formula y resuelve problemas que involucran relaciones y propiedades de semejanza y congruencia usando representaciones visuales.* Formula y resuelve problemas utilizando modelos geométricos.
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Plan de Estudios Por Competencias. Área de Matemáticas.
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ÍTIC
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Observar, describir, comparar, clasificarrepresentar, relacionar conceptualizar, analizar, razonar acerca del álgebra y la factorización para la solución de situaciones que se presenten en la vida cotidiana, las matemáticas y otras ciencias.
Observación, descripción, comparación, clasificación, representación, conceptualización, análisis, razonamiento en la resolución de situaciones problémicas del álgebra y la factorización.
*Observa, describe, compara y clasifica diferentes expresiones algebráicasUsa el lenguaje algebraico en la representación simbolica.*Describe y representa situaciones de variación inversa relacionando diferentes representaciones.*Identifica relaciones entre propiedades de las gráficas y de las ecuaciones algebraicas.*Construye expresiones algebraicas equivalentes a una expresión algebraica dada.*Usa procesos inductivos y lenguaje algebraicos para verificar conjeturas.*Modela situaciones de variación con funciones polinómicas.Emplea contraejemplos para verificar la verdad o falsedad de una expresión algebraica.*Interpreta el parámetro de funciones con la familia de funciones que genera.*Conceptualiza el álgebra y la factorización.*Formula y resuelve problemas con variación inversa, utilizando métodos informales.* Analiza los procesos infinitos que subyacen en las notaciones decimales.
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Plan de Estudios Por Competencias. Área de Matemáticas.
MÉ
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ICO
Observar, describir, comparar, clasificar representar, relacionar conceptualizar, generalizar, justificar y solucionar problemas de medidas de superficie, área y volumen.
Observación, descripción, comparación, clasificación, representación, relación conceptualización, generalización, justificación y resolución de situaciones problémica de medidas de superficie, área y volumen.
*Identifica relaciones entre unidades para medir diversas magnitudes.*Utiliza técnicas y herramientas para la construcción de figuras planas y cuerpos con medidas dadas.*Generaliza procedimientos de cálculo válidos para encontrar el área de regiones planas y volumen de sólidos.*Selecciona y usa técnicas e instrumentos para medir longitudes, áreas de superficie, volúmenes y ángulos con niveles de precisión apropiados.*Justifica la pertinencia de utilizar unidades de medidas específicas en las ciencias.*Resuelve y formula problemas de medidas de superficie, área y volumen. *Resuelve y formula problemas que requieren técnicas de estimación.*Calcula longitudes, áreas y volúmenes a través de composición y descomposición de figuras y cuerpos.
LAS METAS DE CALIDAD ESPERADAS DE TODOS LOS OBJETIVOS
ESPECÍFICOS ANTERIORES SON DEL 100% EN LOS ESTUDIANTES.
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Plan de Estudios Por Competencias. Área de Matemáticas.
GRADO º 8
EJESOBJETIVOS
ESPECÍFICOSLOGRO INDICADORES DE DESEMPEÑO
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DA
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Observar, describir, comparar, clasificarrepresentar, relacionar conceptualizar las frecuencias, medidas de tendencia central y probalidad de un evento para la solución de situaciones que se presenten en la vida cotidiana, las matemáticas y las otras áreas.
Observación, descripción, comparación, clasificación, representación, relación conceptualización y resolución de situaciones problémica de frecuencias medidas de tendencia central y probalidades que se presentan en la vida cotidiana, las matemáticas y las otras áreas.
*Observa, describe, compara, clasifica y relaciona entre un conjunto de datos, su representación y la probalidad matemática esperada.*Interpreta datos provenientes de diversas fuentes de información.*Usa medidas de tendencia central para interpretar el comportamiento de un conjunto de datos.* Usa modelos para discutir y predecir posibilidad de ocurrencia de un evento.* Hace conjeturas acerca de los resultados de un experimento aleatorio usando proporcionalidad y nociones básicas de probabilidad. *Representa datos de medidas de tendencia central usando tablas y gráficas.*Reconoce que diferentes maneras de presentar la información, pueden dar origen a distintas interpretaciones.*Interpreta analítica y críticamente información estadística proveniente de diversas fuentes. *Conceptualiza las medidas de tendencia central y probabilidad.*Selecciona y usa algunos métodos estadísticos adecuados según el tipo de información.*Formula y resuelve problemas de medidas de tendencia central a partir de un conjunto de datos provenientes de fuentes diversas.*Calcula probabilidad de eventos simples usando métodos diversos.*Usa conceptos básicos de probalidadad.*Predice y justifica razonamientos y conclusiones usando información estadística.*Utiliza argumentos combinatorios (diagrama arbóreo, tablas, listas) como herramienta para interpretación de situaciones diversas.
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GIC
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Identificar y clasificar proposiciones lógicas para aplicar valores de verdad en las diferentes situaciones de la vida cotidiana.
Aplicación de valores de verdad identificando y clasificando proposiciones lógicas.
*Identifica y clasifica proposiciones lógicas.*Distingue los términos de una proposición.*Construye y completa tablas de verdad aplicando los conectivos lógicos.*Niega proposiciones y las interpreta en forma simbólica.
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Plan de Estudios Por Competencias. Área de Matemáticas.
GRADO 9º
EJESOBJETIVOS
ESPECÍFICOSLOGRO
INDICADORES DE DESEMPEÑO
NU
MÈ
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* Observar, describir, comparar, clasificar, relacionar, conceptualizar, conjeturar y justificar números complejos para resolver problemas de la vida diaria, las matemáticas y otras áreas.
Observación, descripción, comparación, clasificación, relación, conceptualización, conjeturación y justificación de números complejos para resolver problemas de la vida diaria, las matemáticas y otras áreas.
*Utiliza números complejos en sus diferentes representaciones en diversos contextos.*Simplifica cálculos usando relaciones inversas entre operaciones.*Utiliza notación científica para representar cantidades y medidas.*Resuelve y soluciona problemas utilizando propiedades fundamentales de los números complejos.*Justifica operaciones aritméticas utilizando las relaciones y propiedades de los complejos.*Justifica la elección de métodos e instrumentos de cálculo en la resolución de problemas,
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Plan de Estudios Por Competencias. Área de Matemáticas.
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Observar, describir, comparar, clasificar, representar, relacionar conceptualizar, conjeturar, analizar, contrastar, justificar y resolver situaciones problémicas con figuras tridimensionales en las matemáticas, vida cotidiana y otras áreas.
Observación, descripción, comparación, representación, relación, conceptualización, análisis contrastación, justificación y resolución de situaciones problémicas con figuras tridimensionales en las matemáticas, vida cotidiana y otras áreas.
* Observa, describe, compara, clasifica y relaciona diversos cuerpos generados por cortes de objetos tridimensionales.* Identificar características de representación de objetos en sistemas de representación cartesiana y geográfica.* Predice y compara los resultados de aplicar transformaciones y homotecias sobre figuras tridimensionales en situaciones matemáticas y en el arte.*Aplica y justifica criterios de congruencia y semejanza entre triángulos en la resolución de problemas.*Usa representaciones geométricas para resolver y formular problemas en la matemática y en otras áreas.* Conceptualiza figuras tridimensionales.* Hace conjeturas y verifica propiedades de semejanzas y congruencias de las figuras tridimensionales y en la solución de problemas.* Formula y resuelve problemas que involucran relaciones y propiedades de semejanza y congruencia usando representaciones visuales.* Formula y resuelve problemas utilizando modelos geométricos.
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Plan de Estudios Por Competencias. Área de Matemáticas.
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ÍTIC
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Observar, describir, comparar, clasificarrepresentar, relacionar conceptualizar, analizar, razonar acerca de las funciones y ecuaciones para la solución de situaciones que se presenten en la vida cotidiana, las matemáticas y otras ciencias.
Observación, descripción, comparación, clasificación, representación, conceptualización, análisis, razonamiento en la resolución de situaciones problémicas de funciones y ecuaciones.
*Identifica relaciones entre propiedades de las gráficas y de las ecuaciones algebraicas.*Construye expresiones algebraicas equivalentes a una expresión algebraica dada.*Usa procesos inductivos y lenguaje algebraico para verificar conjeturas.*Modela situaciones de variación con funciones polinómicas.*Identifica diferentes métodos para solucionar sistemas de ecuaciones lineales.*Interpreta los diferentes significados de la pendiente en situaciones de variación.*Analiza en representaciones gráficas cartesianas los comportamientos de cambios de funciones polinómicas, racionales y exponenciales.*Clasifica y desarrolla las diferentes funciones cuadráticas.*Analiza y resuelve ecuaciones cuadráticas mediante el método de factorización.*Interpreta la fórmula general en la solución de ecuaciones cuadráticas.*Halla el vértice, eje de simetría y sentido de la parábola resultante al aplicar las funciones cuadráticas.
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Plan de Estudios Por Competencias. Área de Matemáticas.
NÉ
TR
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Observar, describir, comparar, clasificar representar, relacionar conceptualizar, generalizar, justificar y solucionar problemas de medidas de superficie y volumen de la esfera.
Observación, descripción, comparación, clasificación, representación, relación conceptualización, generalización, justificación y resolución de situaciones problémica de medidas de superficie, y volumen de la esfera.
*Generaliza procedimientos de cálculo válidos para encontrarla superficie y volumen de la esfera.*Selecciona y usa técnicas e instrumentos para medir longitudes, áreas de superficie, volúmenes de la esfera con niveles de precisión apropiados.*Justifica la pertinencia de utilizar unidades de medidas específicas en las ciencias.*Analiza y halla áreas de volumen en figuras esféricas.* Plantea y soluciona problemas de aplicación.
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Plan de Estudios Por Competencias. Área de Matemáticas.
GRADO º 9
EJESOBJETIVOS
ESPECÍFICOSLOGRO
INDICADORES DE DESEMPEÑO
DE
DA
TO
S
Observar, describir, comparar, clasificarrepresentar, relacionar conceptualizar las frecuencias, medidas de tendencia central, de dispersión y probabilidad de un evento para la solución de situaciones que se presenten en la vida cotidiana, las matemáticas y las otras áreas.
Observación, descripción, comparación, clasificación, representación, relación conceptualización y resolución de situaciones problémica de frecuencias medidas de tendencia central, dispersión y probalidades que se presentan en la vida cotidiana, las matemáticas y las otras áreas.
*Observa, describe, compara, clasifica y relaciona entre un conjunto de datos, su representación y la probalidad matemática esperada.*Representa datos de medidas de tendencia central usando tablas y gráficas.*Reconoce que diferentes maneras de presentar la información, pueden dar origen a distintas interpretaciones.*Interpreta analítica y críticamente información estadística proveniente de diversas fuentes. *Conceptualiza las medidas de tendencia central y de dispersión y las usa en la solución de problemas.*Selecciona y usa algunos métodos estadísticos adecuados según el tipo de información.*Formula y resuelve problemas de medidas de tendencia central a partir de un conjunto de datos provenientes de fuentes diversas.*Identifica las medidas de tendencia central y de dispersión.*Comprende las medidas de dispersión.*Modela diagramas según datos estadísticos.*Calcula probabilidad de eventos simples usando métodos diversos.*Reconoce tendencias que se presentan en conjuntos de variables relacionadas.
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Plan de Estudios Por Competencias. Área de Matemáticas.
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Dominar diferentes métodos de demostración para solucionar problemas lógicos.
Resolución de diversos problemas lógicos aplicando diferentes métodos de demostración.
*Selecciona diversas situaciones aplicando procedimientos y estrategias para resolver problemas con métodos de demostración.*Comprende e identifica diferentes problemas matemáticos con m. T.c.
LAS METAS DE CALIDAD ESPERADAS DE TODOS LOS OBJETIVOS ESPECÍFICOS
ANTERIORES SON DEL 100% EN LOS ESTUDIANTES.
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Plan de Estudios Por Competencias. Área de Matemáticas.
GRADO 10º
EJESOBJETIVOS
ESPECÍFICOSLOGRO
INDICADORES DE DESEMPEÑO
NU
MÈ
RIC
O
Observar, describir, comparar, clasificar, relacionar, conceptualizar, conjeturar y justificar números naturales, enteros, irracionales, racionales, decimales, reales complejos para resolver problemas de la vida diaria, las matemáticas y otras áreas.
Observación, descripción, comparación, clasificación, relación, conceptualización, conjeturación y justificación de números naturales, enteros, irracionales, racionales, decimales, reales y complejos para resolver problemas de la vida diaria, las matemáticas y otras áreas.
*Reconoce la densidad e incompletitud de los númertos racionales a través de métodos numéricos, geométricos y algebraicos.*Compara y contrasta las propiedades de los números enteros, racionales, reales, sus relaciones y operaciones.*Utiliza argumentos de la teoría de los números para justificar relaciones que involucren números naturales.*Establece relaciones y diferencias entre diferentes notaciones de números reales para decidir sobre su uso en una situación dada. *Utiliza números complejos en sus diferentes representaciones en diversos contextos.*Analiza representaciones decimales de los números reales para diferenciar los irracionales de los racionales.*Simplifica cálculos usando relaciones inversas entre operaciones.*Resuelve y soluciona problemas utilizando propiedades fundamentales de los números complejos.*Justifica operaciones aritméticas utilizando las relaciones y propiedades de los complejos.*Justifica la elección de métodos e instrumentos de cálculo en la resolución de problemas,
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Plan de Estudios Por Competencias. Área de Matemáticas.
GE
OM
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RIC
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Observar, describir, comparar, clasificar, representar, relacionar conceptualizar, conjeturar, analizar, contrastar, justificar y resolver situaciones problémicas de la geometría topológica y con figuras cónicas en las matemáticas, vida cotidiana y otras áreas.
Observación, descripción, comparación, representación, relación, conceptualización, análisis contrastación, justificación y resolución de situaciones problémicas de la geometría topológica y con figuras cónicas en las matemáticas, vida cotidiana y otras áreas.
* Observa, describe, compara, clasifica y relaciona diversos cuerpos generados por cortes de objetos cónicos.* Identifica las propiedades de las curvas en los bordes obtenidos mediante cortes longitudinal y transversal en un cono y un cilindro.*Identifica características de localización de objetos geométricos en sistemas de representación cartesiana y otros (polares, esféricos...).* Resuelve problemas en los que se usen las propiedades Geométricas de figuras cónicas de manera algebraica. *Usa argumentos geométricos para resolver y formular problemas en contextos matemáticos y en otras ciencias. *Describe y modela fenómenos periódicos del mundo real usando relaciones y funciones trigonométricas.* Reconoce y describe curvas o lugares geométricos.
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Observar, describir, comparar, clasificarrepresentar, relacionar conceptualizar, analizar, razonar acerca de las funciones trigonométricas para la solución de situaciones que se presenten en la vida cotidiana, las matemáticas y otras ciencias.
Observación, descripción, comparación, clasificación, representación, conceptualización, análisis, razonamiento en la resolución de situaciones problémicas de funciones trigonoméricas.
*Utiliza las técnicas de aproximación en procesos infinitos de número.*Modela situaciones de variación periódica con funciones trigonométricas.*Identifica diferentes métodos para solucionar sistemas de funciones trigonométricas.*Soluciona problemas con funciones trigonométricas.
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Plan de Estudios Por Competencias. Área de Matemáticas.
ME
TR
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Observar, describir, comparar, clasificar representar, relacionar conceptualizar, generalizar, justificar y solucionar problemas de medidas de superficie y volumen de la esfera.
Observación, descripción, comparación, clasificación, representación, relación conceptualización, generalización, justificación y resolución de situaciones problémica de medidas de superficie, y volumen de la esfera.
*Diseña estrategias para abordar situaciones de medición que requieran grados de precisión específico.*Generaliza procedimientos de cálculo válidos para encontrarla superficie y volumen de la esfera.*Selecciona y usa técnicas e instrumentos para medir longitudes, áreas de superficie, volúmenes de la esfera con niveles de precisión apropiados.*Justifica resultados obtenidos mediante procesos de aproximación sucesiva, rangos de variación y límites en situaciones de medición.*Analiza y halla áreas de volumen en figuras esféricas.* Plantea y soluciona problemas que involucran mediciones derivadas para atributos tales como velocidad y densidad.
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Plan de Estudios Por Competencias. Área de Matemáticas.
EJES OBJETIVOS ESPECÍFICOS LOGRO INDICADORES DE DESEMPEÑO
DE
DA
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S
Observar, describir, comparar, clasificarrepresentar, relacionar conceptualizar las frecuencias, medidas de dispersión y probabilidad condicional e independencia de eventos para la solución de situaciones que se presenten en la vida cotidiana, las matemáticas y las otras áreas.
Observación, descripción, comparación, clasificación, representación, relación conceptualización y resolución de situaciones problémica dispersión y probalidad condicional e independencia de eventos que se presentan en la vida cotidiana, las matemáticas y las otras áreas.
*Observa, describe, compara, clasifica y relaciona entre un conjunto de datos, su representación y la probalidad matemática esperada.*Representa datos de medidas de dispersión usando tablas y gráficas.*Reconoce que diferentes maneras de presentar la información, pueden dar origen a distintas interpretaciones.*Compara estudios provenientes de medios de comunicación.*Justifica inferencias provenientes de los medios o estudios diseñados en el ámbito escolar.*Diseña experimentos aleatorios para estudiar un problema o pregunta.*Describe tendencias que se observan en conjuntos de variables relacionadas.*Interpreta nociones básicas relacionadas con el manejo de información.*Usa de manera comprensiva algunas medidas de centralización, localización, dispersión y correlación( percentiles. Cuartiles, centralidad, distancia, rango, varianza, covarianza y normalidad)*Interpreta conceptos de probabilidad condicional e independencia de eventos.*Conceptualiza las medidas de dispersión y las usa en la solución de problemas.*Resuelve y formula problemas usando conceptos básicos de conteo y probabilidad.*Propone inferencias a apartir del estudio de muestras probabilísticas.
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Plan de Estudios Por Competencias. Área de Matemáticas.
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GIC
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Identificar y clasificar las proposiciones lógicas y conjuntos para ser asertivo en las situaciones que se le presentan en la vida diaria.
Identificación y clasificación de las proposiciones lógicas y de conjuntos.
*Identifica y clasifica proposiciones lógicas.*expresa el valor de verdad de las proposiciones presentadas empleando los conectivos lógicos y los cuantificadores. *Completa tablas de verdad.*Aplica los métodos de demostración en diferentes situaciones.*Soluciona problemas aplicando las operaciones entre conjuntos.*Interpreta gráficas y diagramas relacionadas con los conjuntos.
LAS METAS DE CALIDAD ESPERADAS DE TODOS LOS OBJETIVOS ESPECÍFICOS
ANTERIORES SON DEL 100% EN LOS ESTUDIANTES.
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Plan de Estudios Por Competencias. Área de Matemáticas.
GRADO 11°
EJESOBJETIVOS
ESPECÍFICOSLOGRO
INDICADORES DE DESEMPEÑO
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MÈ
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* Observar, describir, comparar, clasificar, relacionar, conceptualizar, conjeturar y justificar desigualdades, series, sucesiones y números naturales, enteros, irracionales, racionales, decimales, reales complejos para resolver problemas de la vida diaria, las matemáticas y otras áreas.
Observación, descripción, comparación, clasificación, relación, conceptualización, conjeturación y justificación de desigualdades, series, sucesiones de números naturales, enteros, irracionales, racionales, decimales, reales y complejos para resolver problemas de la vida diaria, las matemáticas y otras áreas.
*Reconoce la densidad e incompletitud de los números racionales a través de métodos numéricos, geométricos y algebraicos.*Compara y contrasta las propiedades de los números enteros, racionales, reales, sus relaciones y operaciones.*Utiliza argumentos de la teoría de los números para justificar relaciones que involucren números naturales.*Establece relaciones y diferencias entre diferentes notaciones de números reales para decidir sobre su uso en una situación dada. *Utiliza números complejos en sus diferentes representaciones en diversos contextos.*Analiza representaciones decimales de los números reales para diferenciar los irracionales de los racionales.*Simplifica cálculos usando relaciones inversas entre operaciones.*Resuelve y soluciona problemas utilizando propiedades fundamentales de los números complejos.*Justifica operaciones aritméticas utilizando las relaciones y propiedades de los complejos.*Justifica la elección de métodos e instrumentos de cálculo en la resolución de problemas,
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Plan de Estudios Por Competencias. Área de Matemáticas.
GE
OM
ÉT
RIC
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Observar, describir, comparar, clasificar, representar, relacionar conceptualizar, conjeturar, analizar, contrastar, justificar y resolver situaciones problémicas con fractales en las matemáticas, vida cotidiana y otras áreas.
Observación, descripción, comparación, representación, relación, conceptualización, análisis contrastación, justificación y resolución de situaciones problémicas con fractales en las matemáticas, vida cotidiana y otras áreas.
* Observa, describe, compara, clasifica y relaciona diversos fractales.* Identificar características de representación de los fractales.* Predice y compara los resultados de aplicar fractales en situaciones matemáticas y en el arte.* Conceptualiza los fractales.* Hace conjeturas y verifica propiedades de los fractales en la solución de problemas.* Formula y resuelve problemas que involucran relaciones y propiedades de fractales.*Usa argumentos geométricos para resolver y formular problemas en contextos matemáticos y en otras ciencias. *Describe y modela fenómenos periódicos del mundo real usando relaciones y funciones trigonométricas.* Reconoce y describe curvas o lugares geométricos.
AN
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ÍTIC
O
Observar, describir, comparar, clasificarrepresentar, relacionar conceptualizar, analizar, razonar acerca del análisis real para la solución de situaciones que se presenten en la vida cotidiana, las matemáticas y otras ciencias.
Observación, descripción, comparación, clasificación, representación, conceptualización, análisis, razonamiento en la resolución de situaciones problémicas de análisis real.
*Interpreta la noción de derivada como razón de cambios instantáneos en contextos matemáticos y no matemáticos.*Analiza las relaciones y propiedades entre las expresiones algebraicas y las gráficas de funciones polinómicas y racionales.*Utiliza las técnicas de aproximación en procesos infinitos de número.
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Plan de Estudios Por Competencias. Área de Matemáticas.
MÉ
TR
ICO
Observar, describir, comparar, clasificar representar, relacionar conceptualizar, generalizar, justificar y solucionar problemas de medidas de superficie y volumen de la esfera.
Observación, descripción, comparación, clasificación, representación, relación conceptualización, generalización, justificación y resolución de situaciones problémica de medidas de superficie, y volumen de la esfera.
*Diseña estrategias para abordar situaciones de medición que requieran grados de precisión específico.*Generaliza procedimientos de cálculo válidos para encontrarla superficie y volumen de la esfera.*Selecciona y usa técnicas e instrumentos para medir longitudes, áreas de superficie, volúmenes de la esfera con niveles de precisión apropiados.*Justifica la pertinencia de utilizar unidades de medidas específicas en las ciencias.*Justifica resultados obtenidos mediante procesos de aproximación sucesiva, rangos de variación y límites en situaciones de medición.*Analiza y halla áreas de volumen en figuras esféricas.* Plantea y soluciona problemas de aplicación.
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Plan de Estudios Por Competencias. Área de Matemáticas.
EJESOBJETIVOS
ESPECÍFICOSLOGRO
INDICADORES DE DESEMPEÑO
DE
DA
TO
S
Observar, describir, comparar, clasificarrepresentar, relacionar conceptualizar la estadística inferencial para la solución de situaciones que se presenten en la vida cotidiana, las matemáticas y las otras áreas.
Observación, descripción, comparación, clasificación, representación, relación conceptualización y resolución de situaciones problémica de estadística inferencial que se presentan en la vida cotidiana, las matemáticas y las otras áreas.
*Observa, describe, compara, clasifica y relaciona entre un conjunto de datos, su representación y la probalidad matemática esperada.*Representa datos de medidas de dispersión usando tablas y gráficas.*Reconoce que diferentes maneras de presentar la información, pueden dar origen a distintas interpretaciones.*Compara estudios provenientes de medios de comunicación.*Justifica inferencias provenientes de los medios o estudios diseñados en el ámbito escolar.*Diseña experimentos aleatorios para estudiar un problema o pregunta.*Describe tendencias que se observan en conjuntos de variables relacionadas.*Interpreta nociones básicas relacionadas con el manejo de información.*Usa de manera comprensiva algunas medidas de centralización, localización, dispersión y correlación( percentiles. Cuartiles, centralidad, distancia, rango, varianza, covarianza y normalidad)*Interpreta conceptos de probabilidad condicional e independencia de eventos.*Conceptualiza las medidas de dispersión y las usa en la solución de problemas.*Resuelve y formula problemas usando conceptos básicos de conteo y probabilidad.*Propone inferencias a apartir del estudio de muestras probabilísticas.
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Plan de Estudios Por Competencias. Área de Matemáticas.
10. METODOLOGÍA
Las matemáticas, lo mismo que otras áreas del conocimiento, están presentes en
el proceso educativo, para contribuir al desarrollo integral de los estudiantes con la
perspectiva de que puedan asumir los retos del siglo XXI. Se propone pues una
educación matemática que propicie aprendizajes de mayor alcance y más
duraderos que los tradicionales, que no sólo haga énfasis en el aprendizaje de
conceptos y procedimientos sino en procesos de pensamiento ampliamente
aplicable y útil para aprender cómo aprender.
Mediante el aprendizaje de las matemáticas los estudiantes no sólo desarrollan su
capacidad de pensamiento y reflexión lógica sino que, al mismo tiempo, adquieran
un conjunto de instrumentos poderosísimos para explorar la realidad,
representarla, explicarla y predecirla; en suma para actuar en ella y para ella.
El aprendizaje de las matemáticas debe posibilitar al estudiante la aplicación de
sus conocimientos fuera del ámbito escolar, donde debe tomar decisiones,
enfrentarse y adaptarse a situaciones nuevas y exponer sus opiniones.
Es necesario relacionar los contenidos de aprendizaje con la experiencia cotidiana
de los alumnos, así como presentarlos y enseñarlos en un contexto de situaciones
problemáticas y de intercambio de puntos de vista.
Para el desarrollo de las matemáticas se proponen métodos que:
*Aproximen al conocimiento a través de situaciones y problemas que propician la
reflexión, exploración y apropiación de los conceptos matemáticos.
*Desarrollan el razonamiento lógico y analítico para la interpretación y solución de
situaciones.
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Plan de Estudios Por Competencias. Área de Matemáticas.
*Estimulan la aptitud matemática con actividades lúdicas que ponen a prueba la
creatividad y el ingenio de los estudiantes.
Las metodologías a utilizar son:
LA PROBLEMICA: Se parte de situaciones problemáticas procedentes de la
vida diaria; donde se puedan explorar problemas, de plantear preguntas y
reflexionar sobre modelos; desarrollan la capacidad de analizar y organizar la
información, transmitir en lo posible de una manera sistemática los procesos
de pensamiento eficaces en la solución de verdaderos problemas, poner el
énfasis en los procesos de pensamiento, en los procesos de aprendizaje y
toma los contenidos matemáticos como campo de operaciones privilegiado
para la tarea de hacerse con formas de pensamiento eficaces.Lo más
importante a realizar:Que el alumno manipule los objetos matemáticos.
Que active su propia capacidad mental.
Que ejercite su creatividad.
Que reflexione sobre su propio proceso de pensamiento a fin de mejorarlo
conscientemente.
Que, a ser posible, haga transferencias de estas actividades a otros
aspectos de su trabajo mental.
Que adquiera confianza en sí mismo.
Que se divierta con su propia actividad mental.
Que se prepare así para otros problemas de la ciencia y, posiblemente, de
su vida cotidiana.
Que se prepare para los nuevos retos de la tecnología y de la ciencia.
Algunas ventajas de asumir este tipo de enseñanza:
Es lo mejor que podemos proporcionar a nuestros jóvenes: capacidad
autónoma para resolver sus propios problemas.
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Plan de Estudios Por Competencias. Área de Matemáticas.
El mundo evoluciona muy rápidamente: los procesos efectivos de
adaptación a los cambios de nuestra ciencia y de nuestra cultura no se
hacen obsoletos.
El trabajo se puede hacer atrayente, divertido, satisfactorio, autorrealizador
y creativo.
Muchos de los hábitos que así se consolidan tienen un valor universal, no
limitado al mundo de las matemáticas.
Es aplicable a todas las edades.Podemos decir que un problema se
considera como tal para un sujeto cualquiera, cuando este sujeto es
consciente de lo que hay que hacer, sin saber, en principio, cómo hacerlo.
En este sentido, el sujeto reconoce un desafío novedoso al que hay que dar
respuesta. La posibilidad o imposibilidad de solución y su expresión, tanto
cualitativa como cuantitativa, se buscará con la elaboración razonada de
estrategias personales apoyadas en métodos, técnicas y modelos,
convencionales, o no, que respalden la precisión del vocabulario, la
exactitud de los resultados y la contrastación de la respuesta obtenida.
Pasos propuestos para resolver un problema matemático:•Propuesta de la
situación problema de la que surge el tema (basada en la historia,
aplicaciones, modelos, juegos...)•Manipulación autónoma por los
estudiantes.•Familiarización con la situación y sus dificultades.•Elaboración
de estrategías posibles.•Ensayos diversos por los
estudiantes.•Herramientas elaboradas a lo largo de la historia (contenidos
motivados)•Elección de estrategias.•Ataque y resolución de los
problemas.•Recorrido crítico (reflexión sobre el proceso)•Afianzamiento
formalizado (si conviene).•Generalización.•Nuevos problemas.•Posibles
transferencias de resultados, de métodos, de ideas...Algunas técnicas que
ayudan a comprender mejor un problema matemático:•Expresar el
problema con otras palabras.•Explicar a los compañeros en que consiste el
problema.•Representar el problema en otro formato (gráficas, diagramas,
dibujos, con objetos, etc.)•Indicar cuál es la meta del problema.•Señalar
dónde reside la dificultad de la tarea.•Separar los datos relevantes de los no
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Plan de Estudios Por Competencias. Área de Matemáticas.
relevantes.•Indicar los datos con los que se cuenta para resolver la
tarea.•Señalar qué datos no presentes necesitaríamos para resolver el
problema.•Buscar un problema semejante que hayamos resuelto.•Analizar
primero algunos ejemplos concretos cuando el problema es muy
general.•Buscar diferentes situaciones (escenarios, contextos, tareas, etc.)
en las que se pueda presentar ese problema.A medida que se van
resolviendo problemas van ganando confianza en el uso de las
matemáticas, van desarrollando una mente inquisitiva y
perseverante.APRENDIZAJE SIGNIFICATIVO: El que permite nuevos
significados logrando alcanzar metas significativas en el proceso de
construcción del conocimiento matemático. Se mueve sobre tres tipos de
actividades:
1. Exploración de significados: Esto implica que los educadores escuchen con
atención a los estudiantes, orienten el desarrollo de sus ideas y hagan uso
extensivo y reflexivo de sus conocimientos previos.
2. Profundización o transformación de resultados significativos: Ejercitar el
maravilloso poder lógico del cerebro del estudiante para lanzar hipótesis, formular
conjeturas, confirmarlas o refutarlas; a favor o en contra de una tesis; realizar
inferencias; detectar supuestos ocultos; dar contra ejemplo; analizar afirmaciones
de la vida cotidiana a partir de principios lógicos.
3. Verificación, evaluación o culminación de nuevos significados: Valorar los
aprendizajes significativos para la toma de decisiones y los ajustes que sean
necesarios en el proceso aprendizaje del pensamiento matemático.
APRENDIZAJE EN EQUIPOS: Cada vez tiene más fuerza la convicción de
que la orientación de la educación matemática se logra más efectivamente
cuando se asume en forma compartida. En el equipo hay roles,
responsabilidades y metas. Así
77
Plan de Estudios Por Competencias. Área de Matemáticas.
Estos roles, se rotan para evitar la patología equipara.
Cuando se habla de equipo pedagógico: es aquel que combina y utiliza los
talentos de los estudiantes para alcanzar metas comunes y tener un alto
desempeño.
Ventajas de los equipos de trabajo:
•Proporciona la posibilidad de un gran enriquecimiento, al permitirnos percibir las
distintas formas de afrontar una misma situación – problema.
•Se puede aplicar el método desde diferentes perspectivas, unas veces en el
papel de moderador de grupo, otras en el de observador de su dinámica.
•El grupo proporciona apoyo y estimulo en una labor que de otra manera puede
resultar dura, por su complejidad y por la constancia que requiere.
•El trabajo con otros nos da la posibilidad de contrastar los progresos que el
método es capaz de producir en uno y en otros.
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EXPOSITORLleva la voz del equipo
VIGIA DEL TIEMPO
Controla el tiempo
COMUNICADORLleva a la
memoria y hace las relacione
publicas.
PRODUCTORProduce los textos del
trabajo
COORDINADOR
UTILEROAdministra recursos
Plan de Estudios Por Competencias. Área de Matemáticas.
•El trabajo en grupo proporciona la posibilidad de prepararse mejor para ayudar a
nuestros estudiantes en una labor semejante con mayor conocimiento de los
resortes que funcionan en diferentes circunstancias y personas.
*EXPERIMENTAL: El desempeño mide la calidad de la evaluación.
El desempeño me dice lo que sabe hacer el estudiante. No todos pueden decir
que alcanzaron el logro hasta que no lo demuestren en el desempeño. El
desempeño es la clave. Todas las metodologías apuntan a las competencias. El
desempeño se mide por el hacer.
*COMPRENSIVA: Plantea que el aprendizaje del estudiante se basa en la
comprensión y parte de los problemas; debe hacer metas de desempeño y se
deben desarrollar a través del proyecto de investigación y debe hacer una
evaluación de desempeño.
El enfoque de este método está orientado a la comprensión de sus posibilidades y
al desarrollo de competencias que les permitan afrontar los retos actuales como
son la complejidad de la vida y del trabajo, el tratamiento de conflictos, el manejo
de la incertidumbre y el tratamiento de la cultura para conseguir una vida sana.
ESTRATEGIAS DE ENSEÑANZA
La educación por competencias replantea las estrategias de enseñanza y de
acuerdo con Eggen y Kauchack ( 1996) se pueden utilizar en el colegio los
modelos inductivos, deductivos, de indagación, cooperativo y según Portela (2000)
el modelo holístico, con las estrategias de enseñanza correspondientes, como se
puede leer a continuación:
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Plan de Estudios Por Competencias. Área de Matemáticas.
Modelos inductivos
Los modelos inductivos son modelos de procesamiento de la información,
conformado por los modelos inductivos, de adquisición de conceptos y el
integrativo
El Modelo inductivo
“ El modelo inductivo es una estrategia que puede usarse para enseñar conceptos,
generalizaciones, principios y reglas académicas y, al mismo tiempo, hacer
hincapié en el pensamiento de nivel superior y crítico. El modelo basado en las
visiones constructivistas del aprendizaje, enfatiza el compromiso activo de los
alumnos y la construcción de su propia comprensión de los temas.” (Eggen y
Kauchack 1996: 111)
El proceso de planeación del modelo consiste en tres fases sencillas que son:
Identificar núcleos temáticos, identificar logros y seleccionar ejemplos.
El desarrollo de la clase se realiza en cinco etapas: Introducción donde se
presentan los ejemplos a trabajar; final abierto donde los estudiantes construyen
nuevos significados; convergencia se caracteriza porque el docente, ante la
dispersión de nuevos significados converge hacia una significación específica;
cierre es el momento donde los estudiantes identifican el concepto, el principio o la
regla y la aplicación done los estudiantes hacen uso del concepto, el principio o la
regla para resolver problemas de la vida cotidiana o de las áreas de conocimiento.
El modelo de adquisición de conceptos
Este modelo está relacionado con el inductivo, sin embargo es muy eficaz cuando
se trata de enseñar conceptos al tiempo que se enfatiza en los procesos de
pensamiento de nivel superior y crítico. La principal virtud del modelo, según
Eggen y Kauchack ( 1996: 148), “ es su capacidad para ayudar a los alumnos a
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Plan de Estudios Por Competencias. Área de Matemáticas.
comprender el proceso de comprobar hipótesis dentro de una amplia variedad de
temas, en el contexto de una única actividad de aprendizaje.
La planeación consta de cuatro fases: Identificar núcleos temáticos, clarificar la
importancia de los logros, seleccionar ejemplos pertinentes y secuenciar
ejemplos.
Las etapas del desarrollo del modelo son las siguientes:
ETAPA DESCRIPCIÓN
Presentación de los ejemplosSe presentan ejemplos positivos y negativos y se formulan hipótesis
Análisis de las hipótesisSe alienta a los estudiantes a que analicen las hipótesis a la luz de nuevos ejemplos
CierreTiene lugar cuando el estudiante analiza ejemplos para descubrir características decisivas y llegan a una definición
AplicaciónSe dan más ejemplos y se los analiza desde el punto de vista de la definición formada
Modelo Integrativo
Este es otro modelo inductivo y puede utilizarse para la enseñanza en pequeños
equipos de aprendizaje de relaciones entre hechos, conceptos, principios y
generalizaciones los cuales están combinados en cuerpos organizados de
conocimientos. La planeación del modelo se orienta por las fases de: Identificar
núcleos temáticos, especificar logros y preparar las representaciones de tal
manera que los estudiantes puedan procesar la información. El desarrollo de las
clases se implementa en cuatro etapas: Describir, comparar y encontrar patrones,
en la cual los estudiantes comienzan a analizar la información; explicar similitudes
y diferencias donde el docente formula preguntas para facilitar el desarrollo del
pensamiento de los estudiantes a nivel superior; formular hipótesis sobre la
obtención de resultados en diferentes condiciones y generalizar para establecer
relaciones amplias, donde los estudiantes sintetizan y sacan conclusiones sobre
los contenidos.
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Plan de Estudios Por Competencias. Área de Matemáticas.
Modelos deductivos
Los modelos deductivos, también están basados en el procesamiento de la
información y lo conforman los modelos de enseñanza directa y el modelo de
exposición y discusión:
Modelo de enseñanza directa
Este modelo se utiliza por el docente para enseñar conceptos y competencias de
pensamiento. Su fuente teórica está derivada de la teoría de la eficacia del
docente, la teoría de aprendizaje por observación y la teoría del desarrollo de la
zona próxima de Vigotsky. La planeación se orienta por 3 fases: identificar los
núcleos temáticos y las metas específicas en especial los conceptos y las
habilidades a enseñar, identificar el contenido previo necesario que posee el
estudiante para conectarlo con los nuevos conceptos y habilidades, seleccionar
los ejemplos y problemas. La implementación de la clase se realiza en las
siguientes etapas:
ETAPA PROPOSITO
INTRODUCCIÓN
Provee una visión general del contenido nuevo, explora las conexiones con conocimientos previos y ayuda a comprender el valor del nuevo conocimiento.
PRESENTACIONUn nuevo contenido es explicado y modernizado por el docente en forma interactiva
PRACTICA GUIADA Se aplica el nuevo conocimientoPRACTICA INDEPENDIENTE Se realiza transferir independiente
Modelo de exposición y discusión
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Plan de Estudios Por Competencias. Área de Matemáticas.
Es un modelo diseñado para ayudar a los estudiantes a comprender las relaciones
en cuerpo organizado de conocimiento. Se basa en la teoría de esquemas y del
aprendizaje significativo de Ausubel y permite vincular el aprendizaje nuevo con
aprendizajes previos y relacionar las diferentes partes del nuevo aprendizaje. La
planeación se realiza en las siguientes fases: identificar metas, diagnosticar el
conocimiento previo de los estudiantes, estructurar contenidos y preparar
organizadores avanzados con los mapas conceptuales. La clase se desarrolla en
5 etapas: introducción, donde se plantean las metas y una visión general de
aprendizaje, presentación, donde el docente expone un organizador avanzado y
explica cuidadosamente el contenido, monitoreo de la comprensión, en la cual se
evalúa comprensión de los estudiantes a través de preguntas del docente,
integración, en la cual se une la nueva información a los conocimientos previos y
se vincula entre sí las diferentes partes de los nuevos conocimientos y la etapa de
revisión y cierre en la cual se enfatizan los puntos importantes, se resume el tema
y se proporcionan conexiones con el nuevo aprendizaje
Modelos de indagación
El modelo de indagación es una estrategia diseñada para enseñar a los
estudiantes como investigar problemas y responder preguntas basándose en
hechos. En este modelo la planeación se orienta por las siguientes
actividades: identificar metas u objetivos, identificar el problema, planificar la
recolección de datos, identificar fuentes de datos primarios y secundarios, formar
equipos, definir tiempo. La implementación de la clase se orienta por las
siguientes etapas: presentar la pregunta o el problema, formular la hipótesis,
recolectar datos, analizar los datos, generalizar resultados.
Modelo de aprendizaje significativo
Este modelo hace que los estudiantes trabajen en equipo para alcanzar una meta
común, la planeación se realiza en 5 fases: planificar la enseñanza , organizar los
equipos, planificar actividades para la consolidación del equipo, planificar el
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Plan de Estudios Por Competencias. Área de Matemáticas.
estudio en equipos y calcular los puntajes básicos del equipo, la implementación
de la clase se realiza en las siguientes etapas:
ETAPA PROPOSITO
ENSEÑANZA
Introducción de la claseExplicación y modelación de contenidosPráctica guiada
TRANSICIÓN A EQUIPOS Conformar equiposESTUDIO EN EQUIPO Y MONITOREO
El docente debe asegurarse que los equipos funcionen perfectamente
PRUEBAS
Retroalimentación acerca de la comprensión alcanzadaProvisión de base para recuperar con puntos de superación
RECONOCIMIENTO DE LOGROS Aumento en la motivación
MODELO HOLÍSTICO
El modelo holístico es una estrategia de enseñanza que permite al docente, a
partir de los objetos de enseñanza del plan de estudios o contenidos ( declarativo,
conceptos, procedimientos y actitudes) facilitar el desarrollo de los objetos de
aprendizaje o las competencias que los estudiantes deben alcanzar. Se
fundamenta en la teoría holística de Ken Wilbert y la elaboración de Luis Enrique
Portela, en la cual la realidad son holones o totalidades / partes con jerarquías
llamadas holoarquías. El conocimiento que fundamenta una competencia también
son holones: el saber qué (What), el saber cómo (Know How), el saber dónde
(Where), el saber cuándo (when), el saber por qué (Why), el saber para qué y el
poder saber. Y unos a otros se integran en una holoarquía donde uno contiene al
otro y algo más. Así por ejemplo para un estudiante ser competente en lectura
crítica se requiere que domine el what o sea los niveles literal, inferencial e
intertextual; el nivel inferencial contiene al literal y algo más que no está explícito
en el texto y el nivel intertextual contiene al texto y a otros textos. Así mismo se
requiere el dominio del cómo, es decir, que sepa aplicar las habilidades de
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Plan de Estudios Por Competencias. Área de Matemáticas.
comprensión de lectura propia de esos niveles; el dónde, es decir, en qué tipo de
textos y niveles aplica las habilidades de comprensión y el cuando las aplica. El
por qué o la explicación de la comprensión de lectura que ha tenido en los
diferentes niveles, el saber para qué o sea tener el conocimiento de los propósitos
de la lectura crítica y el poder saber o tener la motivación para la comprensión de
los niveles de la lectura crítica.
La planeación se orienta por las siguientes fases:
FASES PROPOSITOS
DEFINIR EL OBJETIVODelimitar los propósitos a alcanzar en términos de competencias
DEFINIR OBJETOS DE CONOCIMIENTO
Seleccionar los ejes, los núcleos temáticos y los contenidos de éstos: declarativos (hechos y conceptos) procedimentales (problemas, experimentos o ejercicios de aplicación) y actitudinales (creencias, expectativas, motivaciones, intereses)
DEFINIR OBJETOS DE APRENDIZAJESeleccionar las competencias de cada una de las áreas de conocimiento y los procesos cognitivos que la caracterizan
DEFINIR LOGROSExplicitar los resultados a alcanzar con la enseñanza
DEFINIR ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJE
Seleccionar las estrategias cognitivas, metacognitivas, ambientales y de apoyo que pueden utilizar los estudiantes para mejorar el aprendizaje
SELECCIONAR ESTRATEGIAS DE ENSEÑANZA
Definir las estrategias inductivas, deductivas, de indagación, de aprendizaje en equipo, solución de problemas, cambio conceptual o reestructuración que el docente va a utilizar en la enseñanza.
DEFINIR ACTIVIDADES DE EXPLORACIÓN
Seleccionar las actividades de exploración que permite al docente conocer el estado de los conocimientos previos y de las competencias de los estudiantes.
SELECCIONAR ACTIVIDADES DE PROFUNDIZACION
Definir las actividades que permiten profundizar en la enseñanza de los núcleos
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Plan de Estudios Por Competencias. Área de Matemáticas.
temáticos y el dominio de las competencias e involucra: contrastación de conocimientos previos, presentación de conceptos con organizadores por parte del docente, planteamiento de problemas, formulación de objetivos para resolver el problema, formulación de hipótesis, búsqueda del conocimiento requerido para solucionar el problema, elaboración del diseño metodológico para la solución del problema, recolectar y analizar la información, presentar resultados y generalizaciones, verificar la solución propuesta
DEFINIR ACTIVIDADES DE CULMINACIÓN EVALUACIÓN O CIERRE
Seleccionar las actividades para verificar el dominio de las competencias
PROPONER ACTIVIDADES DE SUPERACION
Diseñar actividades para superar las dificultades presentadas por los estudiantes para el dominio de las competencias
El desarrollo de las clases se realiza en 3 etapas:
Actividades de exploración: El docente presenta el núcleo temático,
objetivos, logros, estrategias y competencias. Luego rastrea los
conocimientos previos de los estudiantes a través de preguntas o
situaciones.
Actividades de profundización: El docente contrasta las ideas previas con
los conocimientos de las ciencias, las artes o la tecnología. Se seleccionan
los equipos de trabajo y se formulan problemas utilizando el pensamiento
científico para resolverlo. Luego se socializan, ajustan y revisan la
producción del conocimiento de los estudiantes.
Actividades de culminación o evaluación: Se plantean actividades para
evaluar los niveles de adquisición, uso, justificación y control de las
competencias del área.
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Plan de Estudios Por Competencias. Área de Matemáticas.
11. CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y PROMOCIÓN
11.1. CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y PROMOCIÓN PENSAMIENTO
NUMÉRICO
COMPETENCIAS DIMENSIÓN DOMINIOS NIVELES CRITERIOS
Pensamiento
matemático
Pensamiento
numérico
Resolución y
planteamiento
de problemas
Adquisición
Formulación de problemas utilizando los # N, Z, R, C, I, a partir de situaciones dentro y fuera de las matemáticas.
Uso
Aplicación de diversas estrategias para la solución de diversos problemas.
Explicación
Justificación y generalización de soluciones y estrategias para nuevas situaciones de problemas.
Control Verificación e interpretación de resultados a la luz del problema original.
Razonamiento
Adquisición
Dar cuenta del cómo de los procesos que se siguen para llegar conclusiones.
Uso
Formulación de hipótesis, conjeturas y predicciones, encontrando contra ejemplos, usando hechos conocidos, propiedades y relaciones para explicar otros hechos.
Explicación
Justificación de las estrategias y los procedimientos puestos en acción en el tratamiento de problemas. Argumentar con razones propias sus ideas matemáticas.
ControlAutorregular el proceso de razonamiento para llegar a conclusiones.
Plan de Estudios Por Competencias. Área de Matemáticas.
COMPETENCIAS DIMENSIÓN DOMINIOS NIVELES CRITERIOS
Pensamiento
matemático
Pensamiento
numérico
Comunicación
Adquisición
Comprensión e interpretación de ideas que son presentadas de forma oral, escrita o visual
Uso
Realización de observaciones, conjeturas y formulación de preguntas. Expresión de ideas hablando, escribiendo, demostrando y describiendo visualmente de diferentes formas.
ExplicaciónPresentación de argumentos persuasivos y convincentes.
Control Revisión, corrección y evaluación de los escritos y las formas de expresar las ideas matemáticas.
Modelación
Adquisición
Identificación de una situación problemática real, simplificada, estructurada, idealizada y sujeta a condiciones y suposiciones, utilizando los # N, Z, R, C, i, a partir de situaciones dentro y fuera de las matemáticas.
Uso
Matematización del problema. Representación de relaciones en fórmulas matemáticas, utilización de diferentes modelos, descubrimiento de relaciones y regularidades, transferencia de problemas de la vida real a un modelo matemático conocido.
JustificaciónExplicación de la capacidad para hacer predicciones del modelo.
Control
Validación del modelo con la situación original, revisión, ajuste o cambio del modelo.
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Plan de Estudios Por Competencias. Área de Matemáticas.
COMPETENCIAS DIMENSIÓN DOMINIOS NIVELES CRITERIOS
Procedimientos
Adquisición
Comprensión de los procedimientos necesarios para un correcto dominio de los sistemas de numeración, decimales, fraccionarios, Z, R, C, i
Uso
Manejo de los procedimientos para el cálculo mental, efectuar operaciones, predecir el efecto, usar calculadora, calcular usando fórmulas, etc.
Explicación
Explicar los resultados del uso de diferentes procedimientos numéricos.
Control Verificar los resultados y evaluar los procedimientos utilizados.
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Plan de Estudios Por Competencias. Área de Matemáticas.
11.2. CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y PROMOCIÓN PENSAMIENTO ALEATORIO
COMPETENCIAS DIMENSIÓN DOMINIOS NIVELES CRITERIOS
Pensamiento
matemático
Pensamiento
Aleatorio
Resolución y
planteamiento
de problemas
Adquisición Comprensión de problemas estadísticos.
Uso
Aplicación de estrategias en la formulación y solución de problemas estadísticos.
JustificaciónExplicación acerca de formulación y solución de problemas de estadísticos.
ControlVerificación de la formulación y solución de problemas estadísticos
Razonamiento
AdquisiciónComprensión de los procesos utilizados en el razonamiento estadístico.
UsoUtilización del proceso de razonamiento estadístico en hechos reales.
JustificaciónArgumentación de la solución de problemas estadísticos.
ControlVerificación del proceso de razonamiento para llegar a conclusiones estadísticas.
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Plan de Estudios Por Competencias. Área de Matemáticas.
COMPETENCIAS DIMENSIÓN DOMINIOS NIVELES CRITERIOS
Pensamiento
matemático
Comunicación
Adquisición
Comprensión de la comunicación dada en forma oral, escrita o visual en situaciones estadísticas.
Uso
Expresión de ideas estadísticas hablando, escribiendo, demostrando o visualizando.
Justificación
Explicación de los argumentos hablados, escritos o visualizados de situaciones estadísticas.
Control Revisión, corrección y evaluación de las formas de expresar las ideas estadísticas.
Pensamiento
Aleatorio
Modelación
Adquisición
Comprensión de modelos de problemas y situaciones de estadística representados en tablas y gráficas.
Uso
Utilización de diferentes modelos estadísticos en la elaboración de tablas y gráficas.
Justificación
Explicación de los diferentes modelos estadísticos elaborados en tablas y gráficas.
ControlVerificación de los modelos estadísticos con la situación real.
Procedimiento
Adquisición
Comprensión de los procedimientos necesarios para un correcto dominio del sistema aleatorio.
Uso
Utilización de los procedimientos aleatorios para el manejo de la información.
Justificación
Explicación de los resultados y procedimientos aplicados en estadística.
Control
Verificación de los resultados y procedimientos aplicados en estadística.
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Plan de Estudios Por Competencias. Área de Matemáticas.
11.3. CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y PROMOCIÓN PENSAMIENTO ESPACIAL
COMPETENCIAS DIMENSIÓN DOMINIOS NIVELES CRITERIOS
Pensamiento
matemático
Pensamiento
Espacial
Resolución y
planteamiento
de problemas
AdquisiciónPlanteamiento de problemas a partir de situaciones geométricas.
UsoAplicación de habilidades en la solución de problemas geométricos.
Justificación
Explicación y generalización de solución de problemas Geométricos.
Control Verificación de los resultados En la solución de problemas
Razonamiento
AdquisiciónComprensión de los procesos de razonamiento geométrico.
UsoUtilización del los procesos de razonamiento geométrico.
ExplicaciónDemostración de procesos relacionados con el razonamiento geométrico.
ControlVerificación de los procesos de razonamiento geométrico.
Comunicación
Adquisición
Comprensión de ideas geométricas presentadas en forma oral, escrita o visual.
Uso
Aplicación de situaciones geométricas hablando, escribiendo, demostrando o visualizando.
Justificación
Explicación de situaciones geométricas hablando, escribiendo, demostrando o visualizando.
ControlVerificación de las formas de expresión de las ideas geométricas.
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Plan de Estudios Por Competencias. Área de Matemáticas.
COMPETENCIAS DIMENSIÓN DOMINIOS NIVELES CRITERIOS
Pensamiento
matemático
Pensamiento
Espacial
Procedimiento
Adquisición
Comprensión de los procedimientos necesarios para un correcto dominio del pensamiento geométrico.
Uso
Utilización de los procedimientos relacionados con el pensamiento geométrico.
JustificaciónExplicación de los procedimientos referentes al sistema geométrico.
Control Verificación de los resultados y procedimientos aplicados en el pensamiento espacial.
Modelación
Adquisición
Comprensión de los planteamientos de situaciones geométricas a través de modelos.
UsoUtilización de modelos en la solución de situaciones geométricas.
ExplicaciónExplicación de los modelos utilizados en la solución de situaciones geométricas.
Control
Verificación de resultados de los modelos aplicados en la solución de situaciones geométricas
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Plan de Estudios Por Competencias. Área de Matemáticas.
11.4. CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y PROMOCIÓN PENSAMIENTO MÉTRICO
COMPETENCIAS DIMENSIÓN DOMINIOS NIVELES CRITERIOS
Resolución y
planteamiento de
problemas
AdquisiciónComprensión de problemas empleando medidas de longitud, tiempo, entre otras.
Uso
Utilización de diversas estrategias para la solución de problemas empleando medidas de longitud, tiempo entre otras.
JustificaciónExplicación de la solución de diferentes problemas empleando magnitudes .
Control Verificación e interpretación de los resultados de los diferentes problemas empleando diversas medidas.
Pensamiento
matemático
Pensamiento
Métrico
Razonamiento
Adquisición
Comprensión de los procesos que se siguen en el razonamiento del pensamiento métrico.
UsoUtilización de procesos de razonamiento métrico en hechos reales.
Justificación Sustentación con razones propias sus ideas métricas.
Control Verificación del proceso de razonamiento para llegar a resultados métricos.
Comunicación
Adquisición
Comprensión de la comunicación dada en forma oral, escrita o visual de situaciones métricas.
UsoExpresión de ideas métricas hablando, escribiendo o visualizando.
Justificación
Explicación de los argumentos hablados, escritos o visualizados de situaciones métricas.
ControlVerificación de las diferentes formas de expresar las ideas métricas.
Modelación
AdquisiciónComprensión de modelos de problemas y situaciones métricas.
UsoUtilización de modelos en la solución de situaciones métricas
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Plan de Estudios Por Competencias. Área de Matemáticas.
COMPETENCIAS DIMENSIÓN DOMINIOS NIVELES CRITERIOS
Pensamiento
matemático
Pensamiento
Métrico
Modelación
JustificaciónExplicación de los modelos utilizados en la solución de situaciones métricas.
Control Verificación de resultados de los modelos aplicados en la solución de situaciones métricas.
Procedimiento
Adquisición
Comprensión de los procedimientos necesarios para un correcto dominio del pensamiento métrico.
UsoUtilización de los procedimientos relacionados con el pensamiento métrico.
JustificaciónExplicación de los procedimientos aplicados en el proceso métrico.
ControlVerificación de los resultados y procedimientos aplicados en el pensamiento métrico
90
Plan de Estudios Por Competencias. Área de Matemáticas.
11.5. CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y PROMOCIÓN PENSAMIENTO LÓGICO
COMPETENCIAS DIMENSIÓN DOMINIOS NIVELES CRITERIOS
Pensamiento
matemático
Pensamiento
Lógico
Formulación y
solución de
problemas
AdquisiciónPlanteamiento de problemas a partir de situaciones lógicas.
UsoUtilización de habilidades en la solución de problemas.
Justificación Explicación de la solución de problemas lógicos.
ControlVerificación de los resultados en la solución de problemas lógicos.
Razonamiento
AdquisiciónComprensión de los procesos en el razonamiento lógico.
UsoUtilización del razonamiento lógico en situaciones reales.
Justificación Explicación con razones lógicas situaciones reales.
Control Verificación del proceso de razonamiento lógico.
Comunicación
Adquisición
Comprensión de la comunicación dada en forma oral, escrita o visual de situaciones lógicas.
UsoExpresión de ideas lógicas hablando, escribiendo o visualizando.
JustificaciónExplicación de situaciones lógicas habladas, escritas o visualizadas.
Control Verificación de las formas de expresión del pensamiento.
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COMPETENCIAS DIMENSIÓN DOMINIOS NIVELES CRITERIOS
Pensamiento
matemático
Pensamiento
Lógico
Modelación
AdquisiciónComprensión de modelos de problemas y situaciones lógicas.
Uso Utilización de modelos y situaciones lógicas.
Justificación
Explicación de los modelos utilizados en la solución de problemas y situaciones lógicas.
Control Verificación de los modelos utilizados en la solución de problemas y situaciones lógicas.
Procedimiento
Adquisición
Comprensión de los procedimientos necesarios para un correcto dominio del pensamiento lógico.
UsoUtilización de los procedimientos relacionados con el pensamiento lógico.
JustificaciónExplicación de los procedimientos aplicados en el pensamiento lógico
ControlVerificación de los resultados de los procesos aplicados en el pensamiento lógico.
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11.6. CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y PROMOCIÓN PENSAMIENTO VARIACIONAL
COMPETENCIAS DIMENSIÓN DOMINIOS NIVELES CRITERIOS
Formulación y
solución de
problemas
AdquisiciónComprensión de problemas empleando expresiones algebraicas.
UsoAplicación de expresiones algebraicas en la solución de problemas.
JustificaciónExplicación de estrategias para la solución de problemas algebraicos.
Control Verificación de los resultados de los problemas algebraicos solucionados
Razonamiento
AdquisiciónComprensión de los procesos que se siguen para llegar al razonamiento algebraico.
UsoAplicación del razonamiento algebraico en diferentes situaciones.
Justificación Argumentación con hechos el razonamiento algebraico.
Control Verificación de los procesos del razonamiento para llegar a expresiones algebraicas.
Pensamiento
matemático
Pensamiento
Variacional
Comunicación
Adquisición
Comprensión de la comunicación oral, escrita o visual aplicadas a situaciones algebraicas.
Uso
Aplicación de conceptos algebraicos hablando, escribiendo, demostrando o visualizando situaciones reales.
Justificación Explicación de los argumentos algebraicos.
Control Revisión, corrección, evaluación de los conceptos algebraicos.
Modelación
Adquisición
Comprensión de modelos como herramientas de solución de problemas algebraicos.
UsoUtilización de diferentes modelos en la solución de problemas algebraicos.
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COMPETENCIAS DIMENSIÓN DOMINIOS NIVELES CRITERIOS
Pensamiento
matemático
Pensamiento
Variacional
Modelación
Justificación
Explicación de los distintos modelos empleados en la solución de problemas algebraicos.
Control
Verificación de los modelos algebraicos en situaciones reales del entorno.
Procedimiento
Adquisición
Comprensión de los procedimientos necesarios para el correcto dominio de situaciones algebraicas.
Uso
Aplicación de los procedimientos algebraicos para mejorar la capacidad cognitiva.
JustificaciónExplicación generalizada sobre la solución de problemas algebraicos.
ControlVerificación de resultados en la solución de problemas algebraicos.
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Plan de Estudios Por Competencias. Área de Matemáticas.
12. CRITERIOS DE ADMINISTRACIÓN
De ahí la importancia de establecer criterios de administración del área de
matemáticas:
TRABAJO EN EQUIPO: Los educadores del área de matemáticas requieren de
un trabajo mancomunado para exponer la didáctica del área, plantear reflexiones,
llegar a conclusiones sugeridas por la razón, proponer estrategias metodológicas,
o sea, un equipo de alto desempeño.
EVALUACIÓN COMPARTIDA: Es para detectar los progresos o deficiencias de
los estudiantes; es necesario acordar con cuales logros, indicadores y criterios se
va evaluar de tal forma que el estudiante sea promovido al grado siguiente.
PLANEACIÓN CONJUNTA: El equipo cooperativo de docentes planea el área
con base a los patrones, que son: reflexión pedagógica y curricular; adquirir y
compartir un sentido acerca de la pedagogía y currículo de enseñanza. Planea de
manera conjunta los ejes temáticos, competencias, dimensiones, dominios, niveles
y criterios de acuerdo con los métodos del área.
Actúa de manera coordinada según los roles y responsabilidades establecidas en
el equipo cooperativo.
OPTIMIZACIÓN DE RECURSOS: El equipo del trabajo del área aplica en la
gestión curricular el criterio de optimizar los recursos académicos, físicos,
tecnológicos, financieros, didácticos y del talento humano de cada uno de los
integrantes del equipo.
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13. PLANEACIÓN DE ACTIVIDADES PEDAGÓGICASINSTITUCIÓN: ÁREA: MATEMÁTICASGRADO: SÉPTIMO PERIODO:NÚCLEO(S) TEMÁTICO(S): Estadística descriptiva: Medidas de tendencia central.OBJETIVO: Desarrollar el pensamiento aleatorio a través de la interpretación de las medidas de tendencia central aplicadas a la solución de problemas.LOGRO: Adquisición, uso y justificación de la interpretación de las medidas de tendencia central en la solución de problemas.
CONOCIMIENTO DECLARATIVO: Interpretación de la Media, Mediana, Moda, Desviación estándar.
CONOCIMIENTO PROCEDIMENTAL: Elaboración de gráficas y aplicación de procedimientos para resolver problemas.
CONOCIMIENTO ACTITUDINAL:- Creencias de los estudiantes acerca de la importancia de la estadística.- Sentimientos y preferencias de los estudiantes con relación a la estadística.- Motivación, disposición y responsabilidad frente al aprendizaje de la estadística.
ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJE
ESTRATEGIAS COGNITIVAS: Acceder al conocimiento previo.
- Crear imágenes mentales.- Seleccionar ideas importantes.- Elaborar escritos pensando ejemplos, contraejemplos, analogías, comparaciones, etc.- Clasificar información sobre la base de los datos.- Organizar ideas claves.
Reconocer e identificar un problema.- Definir y analizar un problema.- Enunciar conclusiones. - Explorar material para formar esquemas mentales.- Predecir, formular hipótesis y plantear objetivos.- Comparar nueva información y conocimientos previos.- Generar preguntas y hacer cuadros para aclarar conceptos.- Evaluar ideas pensando en las conocidas y en las presentadas mediante videos y exposiciones...- Monitorear el avance y el logro de los objetivos.- Elaboración de ensayos, loterías y mapas conceptuales.- Presentar argumentos en las exposiciones y en la producción de conocimientos.- Poner en funcionamiento el plan a seguir.- Acceder al conocimiento de nuevos conceptos.
ESTRATEGIAS METACOGNITIVAS:- Buscar estrategias que faciliten el cumplimiento de la tarea como: hacer que los procesos sean significativos; socializar
el trabajo en parejas, en equipo y grupal, hacer uso de la tecnología y análisis crítico.- Seleccionar estrategias adecuadas para adquirir sentido, recordarlo y comprometerse a dominarlas.- Evaluar el entorno físico para realizar la tarea con el fin de determinar la necesidad de estrategias.- Hacer discusiones con otras personas sobre el método utilizado en los sistemas de datos.
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STRATEGIAS DE APRENDIZAJEESTRATEGIAS DE APOYO: Buscar evidencias sobre el valor de la tarea. Determinar cómo hacer que la tarea sea útil para aprender algo más después. Encontrar algo bueno sobre la tarea para que sea más agradable su cumplimiento. Plantar hipótesis, preguntas y hacer predicciones para centrar el interés. Identificar la tarea estableciendo metas y logros. Buscar evidencias sobre el valor de las actividades. Evaluar factores de éxito como: motivación, actitud, entusiasmo, curiosidad o interés hacia las tareas. Planear una recompensa significativa para uno mismo cuando la tarea este cumplida. Definir nivel de calidad de desempeño satisfactorio. Definir el tiempo requerido para la ejecución de las tareas. Determinar los recursos para la elaboración de la lotería. Expresar la comprensión de la tarea. Activar o acceder a conocimientos previos. Determinar criterios de alcance del logro. Organizar, categorizar, delinear o graficar conocimiento previo. Diseñar un programa para realizar la tarea.
ESTRATEGIAS AMBIENTALES: Utilizar el instituto en los fines de semana para estudiar Determinar si se tiene material necesario. Elaborar lista de materiales para elaborar tarea en el hogar. Usar tiempo de descanso para la tarea. Evaluar entorno físico. Determinar si el material es suficiente. Encontrar en el hogar espacio apropiado para estudiar sin ruidos.
ACTIVIDADES DE EXPLORACIÓN PRODUCTOS TIEMPO
1. Presentación del núcleo temático, objetivo y logro por parte del profesor.
1. Comprensión del objetivo y logro a alcanzar con el núcleo temático por parte de los estudiantes.
20´
2. Búsqueda de creencias sobre el valor del núcleo temático y su importancia para la solución de problemas.
2. Creencias y valoración personal sobre el núcleo temático.
20´
3. Exploración de la motivación de los estudiantes hacia el aprendizaje del núcleo temático.
3. Actitudes personales hacia el aprendizaje del núcleo temático.
20´
4. Rastreo de los conceptos previos de media, mediana, moda y desviación estándar en los estudiantes.
4. Conceptos previos de las medidas de tendencia central.
30´
5. Organización gráfica de las ideas del conocimiento previo de los estudiantes.
5. Categorización de conceptos previos. 20´
6. Exposición de las ideas previas de las medidas de tendencia central por parte de los estudiantes.
6. Comprensión de ideas previas por parte del profesor y los estudiantes.
20´
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ACTIVIDADES DE PROFUNDIZACIÓN -TRANSFORMACIÓN
PRODUCTOS TIEMPO
1. Realización de lecturas sobre los conceptos de medidas de tendencia central por parte de los estudiantes en diversos textos.
1. Comprensión de los significados científicos de las medidas de tendencia central.2. Comprensión de los significados científicos de las medidas de tendencia central.3. Comprensión de los significados científicos de las medidas de tendencia central.
1 hora
2. Explicación de los conceptos científicos de las medidas de tendencia central por parte del profesor
1 hora
3. Contrastación entre las ideas previas de los estudiantes y los conceptos científicos.
1 hora
4. Elaboración de cinco problemas para aplicar las medidas de tendencia central en equipos pedagógicos.
4. Formulación de problemas. 2 horas
5. Construcción de objetivos y justificación para cada uno de los problemas.
5. Formulación de objetivos. 1 hora
6. Elaboración del diseño metodológico para la solución de cada uno de los problemas.
6. Identificación de la población, muestra, variables y demás datos pertinentes.
2 horas
7. Elaboración de instrumentos para la recolección de información.
7. Instrumentos pertinentes para recolectar información
1 hora
8. Recolección de información requerida para la solución de los problemas.
8. Tabulación de los datos recogidos. 2 días
9. Análisis de la información tabulada. 9. Interpretación de la información. 5 días10. Elaboración de la solución de los problemas. 10. Conclusiones sobre las soluciones
de los problemas.2 días
11. Exposición de los trabajos realizados por cada uno de los equipos.
11. Comprensión del proceso y solución de los problemas.
5 horas
12. Revisión por parte del profesor de los trabajos presentados por los equipos pedagógicos.
12. Ajustes a los trabajos presentados. 2 días
ACTIVIDADES DE CULMINACIÓN – EVALUACIÓN PRODUCTOS TIEMPO1. Entrega y lectura de problema por parte del profesor a parejas de estudiantes para encontrar la solución aplicando las medidas de tendencia central.
1. Comprensión del problema por parte de los estudiantes.
1 hora
2. Elaboración del diseño metodológico para resolver el problema por parte de las parejas de estudiantes.
2. Identificación de la población, muestra, variables y demás datos pertinentes.
1 hora
3. Elaboración del cronograma de actividades por parte de las parejas de estudiantes.
3. Cronograma de actividades. 1 hora
4. Elaboración de instrumentos para la recolección de información.
4. Instrumentos pertinentes para recolectar información
5 horas
5. Recolección de información requerida para la solución de los problemas.
5. Tabulación de los datos recogidos. 2
6. Análisis de la información tabulada. 6. Interpretación de la información. 5 7. Elaboración de la solución de los problemas. 7. Conclusiones sobre las soluciones de
los problemas.2
8. Revisión por parte del profesor de los trabajos presentados por las parejas de estudiantes.
8. Ajustes a los trabajos presentados. 2
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Plan de Estudios Por Competencias. Área de Matemáticas.
BIBLIOGRAFÍA
MINISTERIO DE EDUCACIÓN NACIONAL. Lineamientos curriculares.
Cooperativa editorial magisterio.
FUNDACIÓN UNIVERSITARIA, Luis Amigó. Lineamientos para la construcción de
un currículo pertinente para el Mpio dela institución. Diciembre del 2000.
ORTIZ CEPEDA, Diva. Nuevo ICFES preuniversitario. Editorial Voluntad. Santa Fé
de Bogotá, 2000.
ARDILA GUTIERREZ, Víctor Hernando. Olimpiadas matemáticas de la básica.
Santa Fé de Bogotá, voluntad, 1990.
BERNAL BUITRAGO, Imelda. Aventura matemática. Colombia,. Editorial Norma.
S. A., 1999.
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