MAGNITUDESPROPORCIONALES

MAGNITUDEs todo aquello que puede ser medido.Ejemplo:Tiempo, velocidad, peso, etc.

MAGNITUDES PROPORCIONALES

Dos o más magnitudes serán proporcionales si son dependientes entre ellos, es decir, si una de ellas varía, la otra también varía.

CLASES DE MAGNITUDES Magnitudes Directamente

Proporcional (D.P.)Dos magnitudes “A” y “B” son directamente proporcionales (D.P.), cuando el cociente entre ellas es constante.

A D.P. B A B= K (constante)

Ejemplo 1:A es directamente proporcional a B. Complete el siguiente cuadro.

A 16 32 8 20B 4 12 36 20

Ejemplo 2:A es directamente proporcional a B. Complete el siguiente cuadro.

A 40 400 800160

0B 5 10 20 125

Kb

a

b

a

b

a 3

3

2

2

1

1

k = Tg

(Pendiente de la recta)

a3

a2

a1

b1 b2 b3

A

B

Ejemplo 1: Si: “A” y “B” son magnitudes proporcionales representadas en el siguiente gráfico:

b 3 5 8

46

a

Calcula: “a + b”

Ejemplo 2: Si: “A” y “B” son magnitudes proporcionales representadas en el siguiente gráfico:

Calcula: “a – b”

8 16 24

b

a

36

A

B

K

Magnitudes Inversamente Proporcional (I.P.)Dos magnitudes “A” y “B” son inversamente proporcionales (I.P.), si el producto de sus valores correspondientes es constante.

A I.P. B A x B= K (constante)

Ejemplo 1:Si: “P” y “Q” son inversamente proporcional complete el siguiente cuadro.

P 10 5 20 15Q 6 30 2

Ejemplo 2:Si: “M” y “N” son inversamente proporcional completa el siguiente cuadro:

M 4 250 100 150 200N 250 10

kbxabxabxa 332211

b4

b3

b2

a1 a2 a3

B

A

b1

a4 . ..

. ..

...

Ejemplo 1: Si: “A” y “B” son magnitudes proporcionales representadas en el siguiente gráfico:

Calcula: “a + b”

1 4 16

b

B

a

16A K

Ejemplo 2: Si: “P” y “Q” son magnitudes proporcionales representadas en el siguiente gráfico:

Calcula: “y – x”

4 x y

2

Q

6

18

P K

OTROS TIPOS DE APLICACIÓN

Ejemplo 1:"A" varía en razón directa a "B" e inversa al cuadrado de "C". Cuando A = 10 ; B = 4 y C = 14. Halla "A", cuando: B = 16 y C = 7.

Ejemplo 2:Se tienen dos magnitudes “A” y “B”, tales que la raíz cúbica de “A” es I.P. a “B”. Si cuando: A = 8; B = 6. Halla “A”, si: B = 2.

Ejemplo 3:El gasto de una persona es D.P. a su sueldo, siendo el resto ahorrado. Un señor cuyo sueldo es de $900 ahorra $90. ¿Cuál será su sueldo cuando su gasto sea de $1 260?