Los Cuerpos Geométricos en la vida cotidiana
CUERPOS SÓLIDOS Un cuerpo sólido es todo lo que ocupa lugar
en el espacio. Los cuerpos geométricos pueden ser de dos
clases: o formados por caras planas (poliedros), o alguna o todas sus caras curvas (cuerpos redondos).
Cuerpos Geométricos
Poliedros
Cuerpos Redondos
Regulares
Irregulares Pirámides
Prismas
Dodecaedro
Octaedro
Hexaedro
Tetraedro
Icosaedro
(Todas sus caras planas)
(Al menos una cara curva)
Del griego: polis: muchas; edro: carasSon cuerpos limitados por caras planas.
En cualquier cuerpo poliedro podemos observar cuatro elementos básicos: caras, aristas, vértices y diagonales.
Poliedros....
Según la regularidad de sus elementos, los poliedros se pueden clasificar en:
Poliedros regulares: Son los que tienen todas las caras iguales y en cada vértice
concurre la misma cantidad de caras y aristas. Euclides demostró que sólo podían existir cinco poliedros regulares
llamados también Sólidos cósmicos por los pitagóricos. Posteriormente Platón construyó su representación del mundo
tomando esos 5 poliedros como elementos primarios
Tetraedro Regular
Formado por cuatro triángulos equiláteros. Es el que tiene menor volumen de los cinco en comparación con su superficie.
Está formado por 4 caras, 6 aristas y 4 vértices. Representa el fuego
HEXAEDRO REGULAR O CUBO
Formado por seis cuadrados. Está formado por 6 caras, 12 aristas y 8 vértices. Permanece estable sobre su base. Por eso
representa la tierra.
Formado por ocho triángulos equiláteros. Está formado por 8 caras, 12 aristas y 6 vértices. Gira libremente cuando se sujeta por vértices
opuestos. Por ello, representa al aire en movimiento.
OCTAEDRO REGULAR
DODECAEDRO REGULAR
Formado por doce pentágonos regulares. Tiene 12 caras, 30 aristas y 20 vértices. Corresponde al Universo, pues sus doce caras
pueden albergar los doce signos del Zodiaco.
ICOSAEDRO REGULAR
Formado por veinte triángulos equiláteros. Tiene 20 caras, 30 aristas y 12 vértices. Es el que tiene mayor volumen en relación
con su superficie y representa al agua.
Poliedros irregulares: Prismas
Poliedro que posee un par de caras congruentes sobre planos paralelos (llamados bases)
Las demás caras son paralelogramos y se denominan caras laterales.
Se denominan según las caras basales que tengan. Así están los prismas triangulares, prismas cuadrangulares,...
El número de caras laterales dependerá de la cara basal que tenga el poliedro. Por ejemplo si la base es un pentágono , tendrá 5 caras laterales
Cara basal
Cara lateral
Poliedros irregulares: Pirámide
Poliedro en el cual todas sus caras, menos una, tienen un vértice común, estas caras laterales son triangulares.
Ese vértice común es el vértice de la pirámide o cúspide, La cara que no contiene al vértice es la base de la pirámide, que
es un polígono. La pirámide recibe el nombre de acuerdo a la base, por ejemplo,
si la base es un cuadrado, se llamará Pirámide cuadrada, si es un pentágono Pirámide pentagonal, etc.
altura de una pirámide es la perpendicular desde la cúspide a la base.
Apotema: es la altura de su cara lateral