8/10/2019 Libro Abastecimiento de Agua - Ricardo Narvaez
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Captulo 1
Introduccin al sistema de abastecimiento
1.1 S istemas de abas tecimiento de agua
Un sistema de abastecimiento de agua es un sistema capas de captar, conducir,
almacenar y distribuir agua a una localidad con ciertas caractersticas especales,
cumpliendo condiciones de cantidad y calidad del agua.
Para realizar un proyecto de abastecimiento de agua se debe realizar estudios
previos a la localidad a dar el servicio, para determinar bsicamente su capacidad
de consumo y su crecimiento poblacional, -
1.2 P artes de un sistema de abas tecimiento de agua
Las partes que conforman un sistema de abastecimiento de agua por lo general son:
Fuente de abastecimiento (ro, laguna, manantial, pozos, agua de lluvia, etc)
Obra de captacin: presa, bocatomas, captaciones, etc.
Lnea de conduccin
Planta de tratamiento
Lneas de impulsin
Reservorio
Lnea de aduccin
Red de distribucin (red matriz y secundaria).
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C a p t u l o 1 I n t r o d u c c i n a l S i s t e m a d e A b a s t e c i m i e n t o
1.5 P eriodo de diseo
Antes de formular un proyecto de suministro de agua, es necesario determinar la
cantidad requerida, lo cual exige tener informacin sobre el nmero de habitantes
que sern servidos y su consumo de agua per cpita, junto con el anlisis de losfactores que pueden afectar el consuno.
Es comn expresar el consumo del agua en litros por habitantes por da (l/hab/d),
cifra que se obtiene dividiendo el nmero total d habitantes de una ciudad entre el
consumo diario promedio un ao. Debe tenerse en cuenta, sin embargo, que
utilizando la poblacin total, puede, en algunos casos, producirse una seria
inexactitud, si una parte de la poblacin esta servida de manantiales propios. Una
cifra ms exacta sera el consumo diario por persona servida.
Antes de formular un proyecto de instalacin de agua, debe decidirse el tiempo que
la infraestructura servir a la comunidad, antes de que deba abandonarse o
ampliarse, lo que sera inadecuado. Por ejemplo, un depsito debe ser construido
previendo que el servicio de agua que suministre y el tiempo de uso sean suficientes
que pueda durar 30 aos. Estos periodos se denominan periodos de vida, y tiene
una relacin muy importante con la cuanta de los fondos que deben ser invertidos
en la construccin de las instalaciones de agua:
Puesto que muchas ciudades estn creciendo en poblacin, el periodo de vida
depende principalmente del grado de crecimiento de la poblacin. El problema
consiste en prever, tan exactamente como sea posible, la poblacin futura de 10,
20, 30 aos.
1.5.1 Datos bsicos de diseo
La prediccin del crecimiento de la poblacin deber estar perfectamente justificadade acuerdo a las caractersticas de la ciudad, sus factores socioeconmicos y su
tendencia de desarrollo.
La poblacin resultante para cada etapa de diseo deber coordinarse con las
reas, densidades del plano regulador respectivo y los programas de desarrollo
regional.
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Sistema de A bastecimiento de agua Ricardo Narvez Aranda
1.5.2 P eriodo de diseo
Para el diseo, se estimar un lapso de tiempo que estar condicionado a las
diversas fluctuaciones de los factores econmicos y sociales, siendo este periodo,un lmite probable durante el cual el sistema abastecer en forma eficiente a la
totalidad de la poblacin futura.
Para proyectos de abastecimientos de localidades, as como para proyectos de
mejoramiento y/o ampliacin de servicios en asentamientos existentes, el periodo de
diseo ser utilizando un procedimiento que garantice los periodos ptimos para
cada componente de los sistemas.
En un proyecto de abastecimiento de agua, la base fundamental es el estudio de a
poblacin del rea del proyecto, debido a que es este estudio el elemento de juicio
que nos define los parmetros a considerar en la elaboracin de dicho proyecto, se
puede afirmar de esta manera que el periodo de diseo de un proyecto est
relacionado directamente con el estudio de la poblacin.
El periodo de diseo se puede entender como el tiempo que tiene que transcurrir
entre la puesta en servicio de un sistema y el momento en que se da por terminado,pues las condiciones de diseo ya no satisfacen el abastecimiento de la poblacin.
1.5.3 C riterios para fijar el periodo de diseo
Los criterios son los siguientes:
Tiempo - Poblacin
Consiste en fijar un periodo y luego estimar una poblacin futura al finalizar
dicho periodo. Se considera un muestre -medio, ya que poblaciones jvenes
en vas de desarrollo no tienen bien definida la poblacin futura, por lo que sefija en forma arbitraria el tiempo para el cual la poblacin se estima.
Poblacin - Tiempo
Consiste en fijar primero la poblacin y luego se determina el tiempo en el cual
se alcanzar dicha poblacin. La aplicacin de este criterio tiene
predominancia en ciudades grandes, de gran desarrollo y con poblaciones
tendientes a la saturacin.
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C a p t u l o 1 I n tr o d u c c i n a l S i s t e m a d e A b a s t e c i m i e n t o
1.5.4 F actores que afectan el perodo de diseo
Los factores principales que van a determinar el periodo de diseo de un proyecto
son los siguientes:
Factor Econmico
La magnitud de cualquier proyecto est dada por el factor econmico, siendo
necesario escoger un periodo de promedio para prever una segunda etapa del
proyecto, cuando las condiciones reales lo exijan, dentro de un tiempo
determinado. As mismo este periodo de diseo no puede ser de tiempo corto,
sino a largo plazo para facilitar el aporte monetario de los futuros beneficiarios
para el proyecto.
Es decir, si elegimos un periodo muy corto, el proyecto no ser muy costoso,
pero quedar obsoleto en un corto plazo, por lo que pasado un tiempo ser
necesario efectuar nuevos estudios y ampliaciones que exigen un mayor
costo, debido a la devaluacin monetaria, trayendo como consecuencia el
poco poder adquisitivo; si elegimos un periodo de diseo muy largo, el
proyecto ser demasiado grande y exigir una gran inversin de capital, dinero
que en los primeros aos es improductivo, porque el sistema no trabaja a
capacidad mxima, teniendo una inversin social inerte.
Factor Crecimiento de la Poblacin
Al calcular la magnitud de un proyecto se estudia la cantidad de personas que
se va a seguir en el lmite de tiempo de vida, es decir, se calcula para el ltimo
ao (La mxima previsible).
Factor Material y Tcnico
Las consideraciones de estos factores para el periodo de diseo, implican lavida til de las estructuras y equipos a usarse en el sistema que se pretende
proyectar.
Observacin: frecuentemente cuando se considera el factor tcnico para
poblaciones pequeas, resulta que, cuando se realiza el clculo de tuberas,
vlvulas y dems accesorios, los resultados obtenidos nos dan cantidades
menores a las establecidas por el reglamento, por lo tanto es recomendable
para estos casos alargar el periodo de diseo.
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Sistema de Abastecimiento de agua R i c a r d o N a r v e z A r a n d a
En el cuadro 1.1 se indica los periodos de diseo recomendables para
determinadas instalaciones de acuerdo a sus caractersticas especificas.
CUADRO 1.1PERIODOS DE DISEO RECOMENDABLES PARA
DETERMINADAS INSTALACIONES
TIPO DE INSTALACIONES CARACTERSTICASESPECFICAS
PERIODO(Aos)
Grandes presas y conductores deaduccin.
Ampliacin difcil y
Costosa. 25-30
Pozos, sistemas de distribucin,filtros, decantadores.
Ampliacin fcil,Crecimiento poblacional alto.
10-15
Crecimiento poblacional bajo. 20-25
Tuberas de ms de 12. Sustitucin costosa. 20 - 25
Tuberas de menos de 12". Sustitucin fcil. 15-20
Edificios y reservorios. Ampliacin difcil. 30-40
Maquinaria y equipo. Vida corta. 10 - 20
En conclusin periodo de diseo,'es el tiempo de servicio para el cual se calcula
que las obras civiles e instalaciones, o bien es el nmero de aos que durante el
cual el sistema propuesto y sus componentes, obras e instalaciones trabajaneficientemente.
Por lo tanto, las Consideraciones de anlisis que se debe tener en cuenta, son:
a) Poblacin futura.
b) Vida til de las estructuras.
c) De la facilidad dificultad que se disponga para realizar ampliaciones
posteriores.
d) De las condiciones econmicas
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Captulo 2
Fuentes de abastecimiento
Conocido el caudal que representa las necesidades de la poblacin a servir,
debemos analizar las posibles fuentes de abastecimiento en la zona de estudio
para iniciar la captacin y conduccin del agua. Las principales fuentes de
abastecimiento son el agua superficial y ei agua fretica o subterrnea, que para ser
empleadas para el consumo humano deben cumplir las condiciones de calidad y
cantidad.
Calidad
El agua no debe estar afectada por elementos polucionantes (impurezas de
origen fisicoquimico), ni contaminantes (impurezas de origen biolgico).
Cantidad
La fuente tendr la cantidad suficiente de agua para abastecer a la poblacin
en forma satisfactoria, el caudal mximo horario debe ser menor o igual al
caudal del mnimo rendimiento.
2.1 P rincipales fuentes de consumo
2.1.1 Agua de lluvia
Es posible recolectarlo a travs de los techos de las viviendas. Su rendimiento bruto
es proporcional a la superficie de recepcin disponible, as como a la precipitacin
disponible de la zona. El agua que se desliza sobre los techos es almacenada en
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Sistema de Abastecimiento de Agua R i c a r d o N a r v e z A r a n da
cisternas para abastecimientos individuales reducidos. Tambin se puede
almacenar para consumos comunales grandes por medio de cuencas mayores
preparadas o colectores almacenados en depsitos para suministros comunalesgrandes.
2.1.2 Aguas superficiales
Se conoce con este nombre a las aguas recolectadas por una cuenca hidrogrfica y
que corresponde a la escorrenta, es decir, el agua que discurre, descontando la
evaporacin y las filtraciones; las cntidades de agua a captarse depende del
tamao de la cuenca colectora. Estas estn disponibles en ros, lagos y lagunas.
Las captaciones superficiales deben asegurar:
Continuidad del servicio.
Seguridad de infraestructura, en lo que concierne al costo e inversin del
proyecto.
Para cumplir con estos objetivos, una captacin superficial debe tener en cuenta los
siguientes factores:
Debe estar ubicada en un punto de buena calidad de agua y adems, debeencontrarse lejos de los puntos de contaminacin y polucin.
La toma debe estar a nivel inferior del agua en poca de estiaje.
La ubicacin de la toma debe ser zona estable en caudal.
Se debe considerar las variaciones en el rgimen del ro (avenidas y estiaje).
Las captaciones de aguas superficiales, pueden ser tomadas de:
Corrientes, estanques naturales y lagos de tamao suficientes, mediante
toma construida.De corrientes de flujo adecuado de crecientes, mediante toma intermitente
De corrientes con flujos bajos en tiempo de sequa pero con suficiente
descarga anual, mediante toma continua de almacenamiento de flujo
excedentes al consumo diario.
2.1.3 Aguas subterrneas
Las aguas subterrneas constituyen parte del ciclo hidrolgico y son aguas que por
percolacin se mantienen en movimiento a travs de estratos geolgicos capacesde contenerlas y de permitir su circulacin.
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Captulo 2 Fuentes de Abastecimiento
Del agua que cae sobre la tierra en forma de lluvia, una parte se infiltra en el suelo,
para convertirse en agua subterrnea, parte es utilizada por las plantas para realizar
su transpiracin a travs de sus hojas, parte se evapora directamente y otra parte, la
hidroscopia, no se evapora en condiciones climticas normales y es retenida por elsuelo.
El agua percolada, pasa hacia zonas inferiores por accin de la gravedad, hasta que
alcanza un estrato impermeable, entonces discurre en una direccin lateral hacia
algunas salidas; la porcin de tierra a travs de la cual tiene lugar el movimiento
lateral, se llama zona de saturacin y su agua es llamada subterrnea. El estrato o
formacin portadora de agua constituye el acufero.
El nivel fretico es la superficie superior de la zona de saturacin. A menos que el
acufero este cubierto por un estrato impermeable, dicho nivel libre suele fluctuar
considerablemente.
Un largo periodo de sequa llevar probablemente a un descenso del nivel, mientras
que una lluvia causar una recarga y su elevacin de nivel. Los afloramientos de
aguas subterrneas ocurren siempre que la tabla de agua o manto fretico corte la
superficie del terreno y forme un estanque, fuente, marisma o corriente superficial.
Las aguas subterrneas tienes las siguientes caractersticas:
Las aguas subterrneas constituyen importantes fuente de abastecimiento.
Su temperatura es uniforme a lo largo el ao.
Las sequas prcticamente no los afectan.
A veces el descenso de agua en los pozos, han causado alarma o han sido
abandonados, lo cual se ha superado gracias a los modernos mtodos de
investigacin dl agua subterrnea, que permite una aproximacin muysegura para una prolongada, produccin
Las captaciones de aguas subterrneas, pueden ser tomadas de:
- De manantiales naturales.
De pozos.
- De galeras filtrantes, estanques o embalses.
De pozos, galeras y posiblemente con caudales aumentados con aguas
provenientes de otras fuentes.
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S i s t e ma d e A b a s t e c i m i e n to d e A g u a R i c a r d o N a r v e z A r a n d a
De pozos o galeras cuyo flujo se mantiene constante al retornar al suelo las
aguas previamente extradas de la misma fuente.
2.2 C omparacin entre aguas superficiales y subterrneas
A continuacin se presentan los cuadros 2.1 y 2.2 con los aspectos
cuantitativos y cualitativos de este tipo de fuentes de abastecimiento.
CUADRO 2.1ASPECTO CUANTITATIVOS Y DE EXPLOTACIN
AGUAS SUPERFICIALES AGUAS SUBTERRANEAS
Generalmente aportan mayorescaudales
Generalmente solo disponen de caudales
relativamente bajos
Caudales variables Poca variabilidad del caudal
No siempre precisan bombeo Generalmente requieren bombeo
Generalmente la captacin debe
hacerse distinta del sitio de consumo
Permite mas cercana al sitio de
utilizacin
Costos de bombeo relativamente bajos. Costos de bombeos mas altos.
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Captulo 2 Fuentes de Abastecimiento
CUADRO 2.2ASPECTOS CUALITATIVOS
CARACTERISTICA AGUAS SUPERFICIALES AGUAS SUBTERRANEAS
Turbiedad Variable (bajo o muy alto) Prcticamente ninguna
Color Variable Constante bajo o ninguno
Temperatura Variable Constante
Mineralizacin Variable, generalmente
muy alto
Constante y dependiente del
subsuelo
Dureza Generalmente baja Dependiendo del suelo,
generalmente alta
Estabilizacin Variable, generalmente
algo corrosivas
Constante, generalmente
algo incrustantes.
Contaminacin
bacteriolgico
Variable, generalmente
contaminadas
Constante, generalmente
poca o ninguna
Contaminacin
radiolgica
Expuestas a contaminacin
directa
Protegida contra la
contaminacin directa.
2.3. Acuferos
Son formaciones geolgicas capaces de contener agua y de permitir su movimiento
a travs de sus poros, cumpliendo dos funciones importantes: almacenar agua y
conducirla.
4.3.1 C las ificacin d Acu feros
Dependiendo de la presencia o ausencia de una masa de agua, los acuferos se
clasifican en: acuferos libres y acuferos confinados
Acuferos libres o no confinado
Son aquellas formaciones en las cuales el nivel de agua coincide con el nivel
superior de la formacin geolgica que la contiene, es decir, la presin en el
acufero es la presin atmosfrica.
Acuferos confinados
Llamados tambin artesianos, en los cuales el agua esta confinada entre dos
estratos impermeables y sometida a presiones mayores que la presinatmosfrica
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Captulo 2 Fuentes de Abastecimiento
Pozos confinados.- Aquellos, donde el agua del subsuelo se encuentra bajo
presin hidrosttica, a causa de su confinamiento por una capa de material
impermeable, y generalmente su nivel de agua es mayor al del acufero.
2.3.2 D istribucin de agua en el suelo para acu feros libres
El agua en el subsuelo se considera distribuida en dos grandes zonas terrestres,
una zona superior no saturada, separada y una inferior saturada, separada ambas
por una especie irregular en contacto con la atmsfera conocida como tabla de agua
o nivel fretico.
Zona saturada: conocida tambin, como acufero o medio poroso saturado, se
ubica por debajo de la tabla de agua y puede extenderse a grandes
profundidades.
Zona no saturada: conocida tambin, como zona badeas o medio poroso no
saturado comprendida entre la tabla de agua y el nivel del terreno, se
caracteriza, por que los poros del suelo pueden contener agua, vapor de agua
y aire, es una zona de aireacin, la franja capilar y la regin intermedia.
rea de recarga rea de descarga.. ...- .......................... ..................... > 4............. ............... ........ ........
Tiempo de trnsito
Lnea de flujo
Figura 2.3 Acuferos y las aguas subterrneas
2.3.3 Pozos
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Sistema de Abastecimiento de Agua R i c a r d o N a r v e z A r a n d a
Un pozo, es una perforacin artificial que se realiza en el acufero, con fines de
captar aguas subterrneas. Se pueden clasificar en: Tubulares o profundos
Excavados >tajo abierto y Mixtos. Las caractersticas de los tipos de pozos se
presentan en el siguiente cuadro 2.3:
CUADRO 2.3CARACTERISTICAS DE LOS POZOS
CARACTERSTICASPOZOS
TUBULARES EXCAVADOS
Profundidad de
Explotacin (m)
15-300 5 - 15 m.
Dimetro 2"- 12 0.5 - 3.0 m.
Rendimiento 15-100 1.0-15.0 m.
Caractersticas
de las bombas
Tipo de eje
vertical-
sumergido
Tipo centrfuga
Estructuras de
paredes
Sin
revestimiento
Con
revestimiento
2.3.4 C aractersticas de los acu feros
La propiedad de los acuferos de contener y conducir agua est gobernada por
varios factores: porosidad, permeabilidad, transmisibilidad, produccin especfica y
coeficiente de almacenamiento.
El conocimiento de stas caractersticas permite hacer una evaluacin de la
magnitud del recurso y su aprovechamiento racional sin peligro de agotarlo.
PorosidadEs el conjunto de aberturas (grietas o espacios inter granulares) o intersticios
que presentan las rocas. Se expresa como la relacin de vacos respecto al
volumen total. Mide la capacidad de una formacin para contener agua. La
porosidad vara desde valores muy altos en las arcillas (45%) hasta valores
muy bajos en las formaciones de grandes cavidades o cavernas.
La expresin para determinar el porcentaje de porosidad es:
a =( a/Vt) 100
Donde:a =coeficiente de variacin (%)
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Captulo 2 Fuentes de Abastecimiento
a =relacin de vacos
Vt= volumen total
PermeabilidadEs el volumen de agua que pasa en la unidad de tiempo, a travs de una
seccin de acufero de rea unitaria (1m2), cuando el gradiente hidrulico es
unitario y en condiciones de temperatura de 60 F (15 C). Representa la
facilidad con que el agua fluye a travs de los estratos.
La permeabilidad tiene dimensiones de velocidad m/da o m3/da/m2:
V =K i
Donde :
V =velocidad
K =permeabilidad
i =gradiente hidrulico (- dy/dx)
K
I /
Transmisibilidad
Es una medida de la capacidad de un acufero para conducir o trasmitir agua,
y se define: como el volumen de agua que pasa en la unidad de tiempo a
travs de una franja vertical de acufero de ancho unitario extendido en todo el
espesor saturado, cuando la gradiente hidrulico es unitario.
Donde:
T= K m
T = Transmisibilidad
K =permeabilidad
m =Espesor del acufero
T . c =>
Retencin especfica (Rs)
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Es el volumen de agua retenido, dividido por el volumen total del material
poroso y expresado como porcentaje:
Rs= (ar/Vt)*100
Donde:
Ar =Volumen de agua retenido
Vt =Volumen total
Rs =Retencin especifica
Produccin especfica
Es la cantidad o volumen de agua que puede ser extrado.P s= ( ad / Vt)*100
Donde:
ad =agua drenada
Ps =produccin especifica
Conclusin: De lo anterior se deduce que la porosidad es la suma de la
produccin especfica y la retencin especifica:
u =Ps +Rs
Coeficiente de almacenamiento
Se define como el volumen de agua que es drenado por rea unitaria, cuando
la presin hidrosttica desciende una unidad.
Observacin: en caso de acuferos libres una disminucin de un metro de
presin equivale a un descenso unitario de la columna de agua. Mientras que
en acuferos confinados una disminucin en la presin hidrosttica se traduce
en un aumento de presin de los estratos superiores sobre el acufero. Comoconsecuencia de ello el agua se expande en pequea cantidad y el acufero se
contrae por el peso de los estratos superiores.
2.4 Hidrulica de aguas subterrneas
El aprovechamiento de un acufero puede ocurrir bajo dos condiciones:
Condicin de equilibrio
Condicin de desequilibrio o no equilibrio
2.4.1 C ondicin de E quilibrio
S i s t e ma d e A b a s t e c i m ie n t o d e A g u a ' R i c a r d o N a r v e z A r a n da
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Captulo 2 Fuentes de Abastecimiento
Al extraer agua de un acufero, por medio de un pozo, el aguase acerca al pozo
desde todas las direcciones en forma radial, convergiendo hacia l, y el rea de
penetracin va disminuyendo constantemente. El agua extrada en los momentos
iniciales del bombeo procede de su alrededor, pero a medida que se prolonga el
bombeo, el pozo se alimenta del almacenaje a distancias mayores, provocando en
el acufero la formacin de un cono invertido que se denomina CONO DE
DEPRESEION o cono de influencia.
En un cono de depresin para intervalos de tiempos iguales, permite notar que a
medida que el tiempo se hace mayor, el hundimiento se hace menor. Esto concluye
que el cono ha alcanzado una posicin estable y no se expandir ms o hundir con
el bombeo, y que la condicin de equilibrio se satisface.
La condicin de equilibrio se aplica para acuferos libres y acuferos;
confinados aplicando la Ley de Darcy.
Figura 2.4Experimento de Darcy
N i v o i d e R o f e r e n c ia
F i g . 2. 1 E x p e r i m e n t o d e D a r cy
Darcy (1856), experiment el flujo de agua subterrnea en medios saturados, con
un equipo similar al de la Figura 2.4
Donde:Q =DescargaA -Seccin transversalAs =Longtud de la muestraK =Coeficiente de permeabilidad o conductividad hidrulica
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Sistema de Abastecimiento de Agua Ricardo Narvez .Anuida
a) Condicin de equilibrio en acuferos libres
Q = 1.36A:
Ow
h s
C o n o d e ^ fe e t t ir u e r it o
\P' A f f y o / . i m a c i n c iI
li t'i ;
Irxw
ho
Figura 2.5 Pozo en acufero libre
Donde:
Q = Caudal de bombeo (m3 /da)R w - Radio de pozo bombeado (m)M - Espesor de manto acufero (m>R = Radio de influencia del pozo (m)H = A ltura de ag au cundo se esta bombeando (m)hd = A ltura que se deprime el agua (m)Z = Abatimiento ( Zmax= 67%H) (m)K = Per meabilidad ( m Vda/m 2 )T = T raas misibilidad (m 3/da/m) T = K m
b) Condicin de equilibrio en acuferos confinados
Q = 2.72 K m ihi ~ h o )
log(
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Captulo 2 Fuentes de Abastecimiento
Figura 2.6 Pozo en acufero Semiconnad
S u p e r fi c ie P ie a a n is tz ia .
Fig ura 2.7 Pozo en acuero Confinado
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S i s t e m a d e A b a s t e c i m i e n t o d e A g u a R i c a r d o N a r v e z A r a n d a
1. El acufero es isotropito.
2. El espesor es constante.
3. El pozo penetra todo el espesor del acufero.4. El nivel esttico es horizontal.
5. El flujo es laminar.
6. La condicin de equilibrio existe.
7. El pozo bombeado es 100% eficiente.
Las formulas de equilibrios deducidos, tienen utilidad prctica, a pesar de sus
limitaciones, pues permiten determinar en el campo la permeabilidad del acufero.
Bombeando un pozo a un determinado gasto y midiendo los abatimientos en el
pozo bobeado y en una o ms pozos de observacin se puede determinar el valor
del coeficiente permeabilidad del estrato acufero.
Acuferos libres:
K= {2.3 log (r1/ro) Q}/ {t t (hl - ho )}
Acuferos confinados:
K == {2.3 log (r1/ro) Q }/{2 t t m (h1 - ho )}
Interferencia entre pozos, otra utilidad prctica de estas ecuaciones est en el
conocimiento de la separacin conveniente entre pozos, de modo que no se
produzcan interferencias entre ellos. La distancia mnima para que no Se produzca
interferencia entre dos pozos de igual caractersticas es 2R.
.PT, PT 2
Figura 2.8 Interferencia entre dos conos de depresin
En los acuferos libres: El abatimiento mxima es el 67% dl espesor del acufero o
los 2/3 h . Lo cual hace desaconsejable su explotacin para abatimientos mayores
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Captulo 2 Fuentes de A bastecimiento
2.4.2 Mtodo de des equilibrio
Segn deducciones hechas por C.V. Theis, considera que el abatimiento (S) que se
producen en un acufero cuando se extrae un gasto Q constante, son funciones de
tiempo. El mtodo supone que los abatimientos se incrementan constantemente y
la condicin de equilibrio o de estabilidad de los niveles no se satisface, lo cual
implica que el rgimen.es variable.
2.5 P ozos tubulares
Son de dimetros pequeos que varan de 10-5Qcm y las profundidades pueden
llegar a medir cientos de metros. Se ubican en acuferos con buenos rendimientos.
La perforacin se efecta mediante mtodos de percusin y rotacin.
'2 DO ECO1130 J iVlHt-SKj W W tZVl
U WIUUU JO
oV ihd AH.in*
r i q . T P R F I L E S Q U E M A T I C O D E L P O Z O , M O S T R A N D O L A U B IC A C IO N O C L A T U B E R I A P A R A E L L L E N A D O D E G R A VA .
O n- A OHU O G w t o x i o s e * -a u ^ q ' A oot i ' t t
Figura 2.9 Pozos tubulares
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S i s t e m a d e A b a s t e c i m i e nt o d e A g u a R i c a r d o N a r v e z A r a n d a
a)Tipo puente
I___ ___
1 J / 1 r i
p c m = 3
C m C Z 3
C U L I c m
C H S c m
C Z 3 c m
n c m c m
pC m c m
a c m
0 1 3 l
T ' i - - --- /-----
b)T ipo persiana c)Fabricacinmanual
d)Ranuracontinua
Figura 2.10 Tipo de ranuras para pozos
2.6 P roblemas de aplicacin
Problema 01
Para un pozo de 18 de dimetro, perforado en un acufero libre de 48m de espesor,
es bombeado durante 18 horas a razn de 25 Lts/seg. Un pozo de observacin
ubicado a 17m de distancia presenta para este tiempo un abatimiento de 4.80 m y
otro a 25 m de distancia tiene un abatimiento de 2 m. Determinar a que distancia
mnima se recomienda perforar otro pozo para extraer un gasto similar sin que se
produzca interferencia con el primero.
Solucin:
0.46D =18" =0.46 m ro = =0.23 m
2
H =48 mt
Q =25 l/s =2160 m3/da
St=4.8 m y S2=2.0 m
Sabemos:
22
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Captulo 2 Fuentes de Abastecimiento
Q =1.36 K(h2-ho 2) 3
log
m 7 d
vroy
Relacionando los abatimientos entre el pozo bombeado (A) con los pozos deobservacin B y C:
O =2160 m3/daPozo A/ Pozo B Pozo C Pozo de Estudio
N F
\
H = 48 m
So
ho i>=43.2 m
'2.0 m
h->=46.0 m
/ / / E / / / E / / / E / / / E / / / E I I I E / / / E I I I E / / / E I I I E I I I E0.23 mM
i-. =17mr-. = 25 m
A)Q h," - ho2 (43.2)2- ho2 1866.24-h o 2
1.36Klog
vroylog
V 0.23 y
1.87
B)Q h2 -h o 2 (46)2- ho2 2116-ho2
1.36Klog
rolog
25
0.23
2.04
Igualando A y B
1866.24 -h o 2 2116- ho2
1.87 2.04
ho =29.68 mts
'Luego: So =48 - 29.68 So =18.32 m
1.87x2160K =
1.36(1866.24- 29.682)
23
J
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S i s t e ma d e A b a s t e c i m i e n t o de A g u a R i c a r d o N a r v e z A r a n d a
K = 3.01
T =KH
T =3.01 (48) = 144.48 m 3/da/mS son 2 pozos guales que tienen el mismo caudal de bombeo, la distancia que los
separa ser el doble del radio de influencia que tenga el pozo, es decir cuando el
abatimiento de un pozo ficticio es cero
2.7 P roblemas propuestos
Problema 01
Se ha construido un pozo de 30cm de radio que tiene el estrato impermeable a una
profundidad de 12 m con respecto a la superficie. Inicialmente, antes de realizar el
bombeo, el nivel fretico se encuentra a una profundidad de 2.5 m con respecto a la
superficie. Realizado el bombeo de agua durante un periodo de 5 das a razn de
13 lps para alcanzar el nivel de equilibrio, se observa que en dos pozos situados a
26m y 90m de distancia se produce un descenso de 1.4 m y 0.8 m con respecto al
nivel fretico. Con los datos anteriores, calcular: -
a) La transmisibilidad y la prof undidad de agua en el pozo, con respecto a lasuperficie del terreno.
b) A que distancia m nima se recomienda perforar otro pozo para extraer un gasto
similar sin que se produzca interferencia con el primero.
Problema 02
Para un pozo de 20 de dimetro, perforado en un acufero libre de 48 m de espesor,
es bombeado durante 18 horas a razn de 25 1/seg. Un pozo de observacin ubicado a
17m de distancia presenta para este tiempo un abatimiento de 4.50m y otro a 25 m de
1 36K V ro) log + ho2 = h2
r =114.49Luego:
D =2 r =2 (114.49)
D =228.98 mts Se considera D 230m
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Captulo 2 Fuentes de Abastecimiento
distancia tiene un abatimie nto de 1.5 m. Determinar a que distancia mnima se
recomienda perforar otro pozo para extraer un gasto similar sin que se produzca
interferencia con el primero.
Problema 03Se ha perforado un pozo tubular de 8 pulg de dimetro en una acufero libre, para
extraer agua a razn de 12 l.p.s. El estrato impermeable se encuentra a una
profundidad de 34m y el nivel fretico antes de realizar el bombeo se encuentra a 12
m con respecto a la superficie. Los abat imientos de los pozos de observ acin y su
distancia del pozo bombeado, se indican el cuadro.
Calcular:
a) La trans misibilidad y la prof undidad de agua en el pozo durante el bombeo, con
respecto a la superficie del terreno
b) Cual ser la distancia mnima se recomienda perforar otro pozo para extraer un
gasto similar sin que se produzca interferencia con el primero.
Pozo de Observacin S(m) D(m)
POl 2.80 18
P02 1.50 40
Problema 04
Para un pozo de 20 de dimetro, perforado en un acufero libre de 45 mt de
espesor, es bombeado durante 56 horas a razn de 25 l/s. Un pozo de observacin
ubicado a 14m de distancia presenta para este tiempo un abatimiento de 4.80m y
otro a 36 m de distancia tiene un abatimiento de un metro. Determinar: el
abatimiento e el pozo bombeado para un gasto mayor, la transmisibilidad del
acufero y a que distancia mnima se recomienda perforar otro pozo para extraer un
gasto similar sin que se produzca interferencia con el primero.
Problema 05
Determinar el caudal bombeado para un pozo tubular de 12 de dimetro, perforado
en un acufero libre de 60m de espesor. Para esto se ha colocados dos pozos de
observacin ubicados a 9m y 45m de distancia y presentan abatimientos de 3.2m y
1.20m respectivamente. Se ha calculado para este tipo de suelo una transmisibilidad
de 148m3/da/m. A que distancia el cono de depresin presenta un abatimiento
nulo.
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Captulo 3
Demanda de Agua y Variaciones de Consumo
3.1. Demanda d agua
3.1.1. Consumo de agua
Constituye el punto bsico en todo sistema de abastecimiento de agua: Seda en
funcin de dos factores:1. Consumo por persona.
2. Cantidad de habitantes que se va ha considerar para la poblacin.
La prediccin de crecimiento de la poblacin deber estar perfectamente justificada,
de acuerdo a las caractersticas de la ciudad, de sus factores socio econmicos y su
tendencia de desarrollo.
En -el consumo de la poblacin hay que considerar los consumos medios por
habitante, los factores que intervienen en el mismo desarrollo de la poblacindeterminando asi la poblacin futura y la forma escalonada en la construccin del
.servicio.
3.3.2 Definicin
Se define como la cantidad de agua que requiere una poblacin para satisfacer sus
necesidades bsicas. Es el promedio de los registros para un promedio anual entre
el numero de das que tiene el ao.
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Sistema de Abastecimiento de Agua R i c a r d o N a r v e z A r a n da
Se denomina tambin consumo per cpita, y en la prctica establecen que el
consumo de agua de una poblacin esta dado en:
Litros/ habitantes /da ( l/h/d)Galones por da (gpd)
3.3.3 C lasificac in del consumo
El agua potabl que se suministra a una poblacin se clasifica de acuerdo a su
empleo en:
Consumo domstico.
Consumo pblico.
Consumo comercial e industrial.Prdidas y desperdicios.
Consumo Domstico
Se refiere al suministro de agua potable a las viviendas pana uso sanitario, culinario,
bebida, lavado, bao y riego de jardines particulares. Su consumo vara de acuerdo a
las condiciones de vida de los consumidores.
Ejemplo de aplicacin:
El consumo domstico disgregado para un Distrito en estudio es 6930 habitantes,
aproximadamente es como sigue:
Cocina 20 l/hab/da .
Higiene personal . 40 l/hab/da
Lavandera 30 l/hab/da
Bebida 05 l/hab/da
Riego de jardines 05 l/hab/da
Total uso domstico 100 l/hab/da
Uso Comercial e Industrial
Referido al suministro de agua a las instalaciones industriales y comerciales, su
Importancia depender de las condiciones locales; se debe tener en cuenta aquellos
locales comerciales o restaurantes de regular envergadura, donde se espera un
consumo notorio, ms no de las pequeas bodegas que prcticamente funcionan
como casa habitacin con un consumo normal.
28
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Cap tu lo 3 Dema nda de A g ua y V ariaciones de Consum o
Ejemplo de aplicacin:
Para el uso comercial (-UC) se considera:
Hotei 20 dorm. x 500 l/dorm/da
Mercado 4156m2x 15l/mz/dia
Restaurante 4 x 2000 l/m2/da
Bares 5 x 1500 l/m2/da
U.C. = 87840 l/da =
6930 hab.
Para uso industrial ( Ul )consideramos:
Molino 2 x 2000 l/molino/da = 4000 l/da
U.l: 4000 l/da = 0.58 l/hab/dia -
6930 hab.
Uso Pblico
Referido al consumo de los edificios pblicos, como escuelas, hospitales, etc. y los
servicios pblicos riego de parques y jardines, limpieza de calles y proteccin contra
incendios.
Ejemplo de aplicacin: Las dotaciones para estos fines, segn el R .N.. son:
Inicial: 250 alumnos x 50 l/alumno/da 12500
Primaria: 1050 alumnos x 50 l/alumno/da = 52500
Secundaria: 795 alumnos x 50 l/alumno/da = 39750
Parques y jardines: 5200m2x 3 l/m2/da = 15600
Centro Salud: 20 camas x 600 l/cama/da = 12000
Cementerio: 10,700 m2 x 2 I/m2/da =21400Municipalidad: 575 m2x 6 l/m2/da = 3450
Puesto Policial: 8 personas x 50 l/pers./da = 400
Parroquia: 200 asientos x 3 1/ asiento /da =' 600
Auditorio: 200 asientos x 3 l/asiento/da = 600
Correo y Telecom.: 90 m2 x 6 l/m2/da = 540
Agencia Bancaria: 100 m2 x 6 l/m2/da = 600
Total = 159940 l/da
= 10,000
=62340
= 8000
= 7500
87840
12.68 l/hab/da
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S is te ma de A ba s te c im ie nto de A g ua R ic a r do N a r v e z A r a nda
Uso Pblico = 159940 =23.079 l/hab/da
6930
Uso Pblico =23.08 l/hab/da
Prdidas y desperdicios
Generalmente en un sistema de distribucin se admite que las prdidas son funcin
directa de la edad, estado de conservacin o instalacin de las tuberas, es decir,
para un sistema nuevo, las prdidas sern menores y viceversa.
Ejemplo de aplicacin:
Considerando un 10% de prdidas y desperdicios
Prdidas y Desperdicios = 0.10 (100+12.68+0.58+23.08)
=13.63 l/hab/da
En conclusin, la dotacin per cpita a considerar en el diseo ser:
Dotacin total = 100 +1.2.68+0:58 +23.08 +13.63
= 149.92 l/hab/da
Dotacin total (D)= 150 l/hab/da
3.3.4 Dotaciones de agua por RNE
Para determinar la dotacin de agua para una poblacin, el Reglamento Nacional de
eBiPicAcfOfcjes (RNE) nos proporciona el cuadro 3.1 de dotaciones eh funcin delr.
nmero de habitantes y el clima:
CUADRO 3.1
DOTACIONES DE AGUA SEGN POBLACIN Y CLIMA (D)
P oblacin
Climas
Fro Templado y calido
De 2 000 hab a 10 000 hab 120 l/h/d 150 l/h/d
10 000 hab. a 50 000 hab 150 l/hd 200 l/h/d
ms de 50 000 hab 200 l/h/d 250 l/h/d
Fuente: Reglamento Nacional de fcDiFitkCCMeS
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- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - :- - - - - - - - - - - - - --- -- - - - - - - - - - - - - - - - - -
Tambin se considera dotaciones de agua para localidades rurales en funcin al
nmero de habitantes y a las diferentes regiones del pas como se muestran en los
cuadros 3.2 y 3.3 respectivamente:
Captulo 3 Dema nda de A g ua y V ariaciones de Consumo
CUADRO 3.2DOTACIONES POR NMERO DE HABITANTES
Poblacin(habitantes)
Dotacin (D)(L/hab./da)
Hasta 500 60500-1000 60-801000-2000 80-100
Fuente: Ministerio de Salud (1962)
CUADRO 3.3DOTACIONES POR REGIN
Regin Dotacin (D)
Costa 60Sierra 50Selva 70
Fuente: Ministerio de Salud (1984)
3.3.5 F actores que influyen en la dotacin de aguaLa dotacin de agua es un valor muy variable dependiendo de los siguientes factores:
1. Estndar de vida, esta vinculado con el grado de desarrollo cultural.
2. Clima, es fundamental porque determina el habito de vida, esta asociado con
la poblacin. ' ^
3. Extensin de la red de desage. .
4. Tipo de actividad (mercantil- comercial e industrial).
5. Calidad y costo de agua ( limita el consumo)
6. Tamao de la poblacin7. Presin en el sistema de distribucin (15m
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Sistema de Aba stecimiento de A g ua R i c a r d o N a r v e z A r a n d a
3.2 Variacin del consumo de agua
3.2.1 Variaciones de consumo
En general, la finalidad de un sistema de abastecimiento de agua es la de suministraragua a una comunidad en forma continua y con presin suficiente a fin de satisfacer
razones sanitarias, sociales, econmicas y de confort, propiciando as su desarrollo.
Para lograr tales objetivos, es necesario que cada una de las partes'que constituyen
el sistema, estn satisfactoriamente diseadas y funcionalmente adaptadas al
conjunto; esto implica el conocimiento cabal del funcionamiento del sistema de
acuerdo a las variaciones en los consumos- del agua, que ocurrirn para diferentes
momentos durante el perodo de diseo previsto.
El consumo de agua de una poblacin varia con las estaciones del ao, de da a da,
y de hora en hora, dependiendo esta variacin del clima, de las costumbres y
magnitud de la poblacin, sin dejar de mencionar que tambin varan por causas
eventuales. En los meses de ms calor se producir mayor consumo de agua,
habiendo das dentro de un mismo mes en que la demanda es mayor que los dems
meses. Las variaciones que experimentan los consumos de agua tienen mucha
importancia en diseo de las diferentes estructuras y componentes del sistema deabastecimiento. Para los efectos de las variaciones de consumo se considerar las
siguientes relaciones con respecto al consumo promedio diario anual (Qp).
3.2.2 Variaciones Diarias ( Ki)
Estas variaciones son analizadas diariamente, las cuales son ocasionadas por los
cambios climatolgicos, concurrencias a centros de trabajo, costumbres, etc. Lo
principal es determinar el porcentaje mximo que alcanza la variacin diaria en el da
de mximo demanda, en relacin con el consumo anual medio diario y paraestablecer este porcentaje es necesario determinar el COEFICIENTE MXIMO
ANUAL DE LA DEMANDA DIARIA, llamado tambin coeficiente de mxima
variacin diaria o coefiqiente del da de mayor consumo) representado por Ki.
fC, =Vmd/ V diario anual -
Donde: '
Vmd = volumen mximo diario (da de mximo Consumo o mximo diario)
V diario anual - Volumen promedio diario (consumo diario)Segn RNE las variaciones diarias varan entre el 120% y 150 %:
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Captulo 3 D e m a n d a de A g u a y V a r i a c io n e s d e C o n s u m o
CUADRO 3.4COEFICIENTE DE MXIMA DEMANDA DIARIA K !
Zona K1
Rural 1.2Urbana 1,2-1,5
Por io general se recomienda un valor del 130 %: =1.30
El valor de K1, en caso de tener informacin respecto a la temperatura media de los
aos en estudio se puede utilizar la siguiente expresin:
K, = 1+ 0.028-35 ( T e - 18.8o C)
Donde: Te =temperatura del ao en estudio
3.2.3. Variac iones H orarias (K2)
Durante un da cualquiera, los consumos de agua de una comunidad presentan
variaciones hora a hora, dependiendo de los hbitos y actividades domsticas de la
poblacin. Estas variaciones dan origen al COEFICIENTE MXIMO ANUAL DE LA
, DEMANDA HORARIA, representada por K2, que vara segn la poblacin y
corresponde a la hora de mayor demanda, cuyo valor segn el RNE se consideraentre el 180% y 250%, de acuerdo a la poblacin como se muestra en el cuadro 3.5.
CUADRO 3.5COEFICIENTE MXIMO DE LA DEMANDA HORARIA
Poblacin k 2
2000 - 10000 hab. 2.5
Mayores de 10,000 hab 1.8
Se recomienda por lo general una valor del 150%. K 2= 1.5
3.3 Gastos de diseo
Los gastos de diseo que se consideran estn en funcin a un porcentaje
(coeficientes de variacin) correspondiente al consumo promedio diario anual. Con
estos gastos se podr realizar el diseo de las lneas de conduccin y de aduccin.
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S i s t em a d e A b a s t e c i m i e n t o d e A g u a Riot i rdo Narvez Aranda
3.3.1 C onsumo P romedio Diario Anual (Qp)
El consumo promedio diar io anual, es el resultado de la estimacin del consumo per
cpita estudiado en el acpite 3.3.3, para una poblacin futura considerando unperiodo de diseo. Se calcula con la siguiente expresin:
Pr D
86400
Donde: Q P = Cons umo promedio diario (l/s)
PF =Poblacin futura (hab.)
D =Dotacin (l/hab./da)
3.3.2 C onsumo Mximo Diario (Qmd)
El consumo mximo diario, se define como el da de mximo consumo de una serie
de registros histricos observados durante los 365 das del ao. Considerando las
variaciones de consumo se puede determinar el caudal mximo diario
= k , p f d
86 400
3.3.3 C onsumo M ximo Horario (Qmh)
El consumo mximo horario, se define como la hora de mximo consumo del da de
mximo consumo. Considerando las variaciones de consumo se puede determinar
consymo mximo horario:
K 2 P f D " Q i -
86 400
3.3.4 G asto de Mximo Maximorum
Tambin suele calcularse el GASTO MXIMO MAXIMORUM, que es aqel quecorresponde al Gasto Mximo horario del da de Mximo Consumo.
_ _ k ] k 2 pf d
86400
34
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Captulo 4
Poblacin de Diseo
4.1 Definiciones
La poblacin
Tiene dos significados:
El mas comn referido a los habitantes de un pas
El segundo al hecho de poblar o sea la poblacin que ocupa un rea fsica y
se multiplica extendiendo su base geogrfica, aspecto conocido como
doblamiento *
Estudio poblacional
El estudio poblacional es uno de los primero trabajos que se realizan dentro del
diseo del sistema de abastecimiento.de agua, y consiste en determinar la variacin
de crecimiento de la poblacin y as determinar el nmero de habitantes que se
podran beneficiar con el servicio para el periodo de diseo. Todo estudiopoblacional descansa sobre una basta cantidad de documentos como censos,
encuestas, estudios socioeconmicos, etc.
Poblacin actual
Dentro de los conceptos de ingeniera se entiende por poblacin actual a la
poblacin existente al momento de la toma de informacin necesaria para el
respectivo proyecto de acuerdo a la informacin sobre la poblacin actual.
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S i s t e m a de A b a s t e c i m i e n to d e A g u a R i c a r d o N a r v e z A r a n d a
Poblacin futura (Pf )
Toda poblacin por regla general crece debido a los nacimientos, a la inmigracin y
a la anexin de otros centros poblados. Todos estos factores estn influenciados porlas fluctuaciones de los factores sociales y econmicos.
4.2 P reguntas bsicas
Cmo se define el crecimiento poblacional?
El crecimiento de la poblacin es el resultado de la dinmica demogrfica, es decir
de la interrelacin entre los nacimientos, las defunciones y migraciones ocurridas
en un determinado perodo. La poblacin aumenta por efecto de los nacimientos y
de las inmigraciones y disminuye a causa de las defunciones y emigraciones.
Cmo se mide el crecimiento de la poblacin?
Se mide mediante el empleo de una ecuacin matemtica que describe e! cambio
ocurrido en un determinado perodo, en el supuesto de que la tendencia
experimentada ha sido la de una lnea recta, una curva geomtrica, o una curva
exponencial
Cuales son los supuestos de crecimiento?Crecimiento aritmtico: supone un crecimiento lineal o sea que cada ao crece en
una magnitud constante, por lo que su utilizacin es aconsejable solamente en
periodos cortos: 6 meses 1 o 2 aos.
Crecimiento geomtrico supone un crecimiento porcentual constante en el tiempo,
es aplicable a periodos largos, lo que desde el punto de vista demogrfico se
identifica ms con el comportamiento real e la poblacin.
4.3Mtodos de clculo de poblacin futura (Pf)
Para proyectar el crecimiento poblacional existen dos mtodos:
Mtodos Analticos
Mtodos comparativos
4.3.1 Mtodos analticos
Supone que el clculo de la poblacin para una regin dada se puede ajustar a una
curva matemtica. Este ajuste de las caractersticas de los valores de poblacin
censales, as como de los intervalos de tiempo en que estos se han medido,
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8/10/2019 Libro Abastecimiento de Agua - Ricardo Narvaez
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Captulo 4 Poblacin de Diseo
presupone las condiciones en las cuales ellas se han producido, mantenindolo
durante todo el periodo de diseo, lo cual, no es real.
Dentro de estos mtodos tenemos:
a) M. Aritmtico
b) M. Geomtrico
c) M. Parablico
d) M. de la curva normal logstica
e) M. de los incrementos variables
f) M. de los mnimos cuadrados.
g) Otros
a) Mtodo Aritmtico
Este mtodo se emplea cuando la poblacin se encuentra en franco
crecimiento. Se emplea en el clculo de poblaciones bajo la consideracin de
que estas, estn cambiando en la forma de una progresin aritmtica.
El mtodo es aplicable a una poblacin dada, cuando las variaciones de ella
(dp/dt = cte.) respecto al tiempo son independientes de la poblacin
considerada, es decir:
Pf =Pu +r (t - tu)
Donde:
Pf =Valor de la poblacin buscada o futura.
Pu =Valor de la poblacin referencial, conocida por datos censales.
(Poblacin actual o del ltimo censo)
r =Razn de cambio de las poblaciones respecto al tiempo.
Se considera que este valor se mantiene constante cuando los valores de la
poblacin se encuentran espaciados en el tiempo, dados como conocidos dosvalores del tiempo tu y to y los correspondientes a sus poblaciones en tales
momentos ( Po y Pu) , el valor de r est dado por:
- _ = Pu ~ Pt u ~ r
Donde:
At = Intervalo de tiempo en aos:
tu =Valor del tiempo del ltimo censo
t0 =Valor del tiempo en del censo anterior.
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K 3 /2
b) Mtodo Geomtrico
En este caso se efecta el clculo de poblaciones considerando que las
variaciones de esta se producen en la forma de una progresin geomtrica.
Se emplea estos mtodos cuando la poblacin esta en su iniciacin o
periodo de saturacin, ms no cuando est en el periodo de franco
crecimiento.
P = P.. r
Donde:
P =Poblacin a calcular
Pu =Poblacin del ultimo censo
Po =poblacin del ceso anterior
At= tu-to variacin del tiempo
A / /Pu
Po
Ejemplo de aplicacin
i.o l $ l
Ao P. AT r1940r
1950 r1960,1970;r1980v
58760
7531289435101113132425
10
101010
1.0251
1.01731.01231.0273
SUMA 4.0822n = 4 r p 1.02054
Ao en estudio: 2010
Pf = 243 704 hab*$ -
(2* 10-
3 0
c) Mtodo Parablico
Este mtodo se usa preferentemente en poblaciones que se encuentran en el
periodo de asentamiento o inicio (slo se escogen 3 datos censales). La
ecuacin para calcular la poblacin futura es:
Donde:
P =A +BX +CX2
P =Poblacin a calcular.
A =Factor referencial paramtrico (dato inicial).
B y C =Factores referenciales dependientes.
X =numero de aos considerados desde el primer dato censal
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C aptulo 4= I .. + . C - r v .V } ( S * l f C l . - l M C s ^ r p bl: " "!D ik
y ( $Ejemplo de aplicacin
f- J H i r f | \
Ao P X
P0 1940 1058 0P1 1961 1286 21P2 1972 2052 32Pf 1994 54
wft-
Formamos las ecuaciones y determinamos losfactores C =
B =1.84
-27.72
-A +$y-h
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2. Determnese el valor de la poblacin de saturacin (Ps) en funcin de los
datos anteriores:
P. = 2 P o P , P2 - P ^ j P o + P2 )P o P 2 - P 2
3. Evaluar la constante real a mediante la expresin:
Psa = l n ( ^ - l )
Po \
4. Calcular la constante real b", usando:
lnPo (Ps - Pt )
P\ (Ps - Po )
5. Calcular la cantidad t del periodo de tiempos iguales para obtener la
fecha buscada:
t =(Ao deseado - ao base) /(Intervalo de tiempo )
6. Reemplazar los valores de Ps, a, b y t en frmula para determinar la
poblacin esperada (P)
Ejemplo de aplicacin
- - >06- l3?jf 1?' - - - - - |o
/ o 1
Ao PPO 1970 203210P1 1980 281100P2 1990 334580Pf 2000
Verificacin de condiciones
1ra -110272da -24410
Calculo de los parmetros:
Ps = 387286.27a = -0.099b = -0.875t = 3
Pf = 363413 hab
0 2 *?! v2C < IflcZti
C o n * C C - . - ( ( 0 -2, 9 -
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Captulo 4 Poblacin de Diseo
e) Mtodo de los Incrementos Variables
Este mtodo se basa en los datos de poblacin, los dos ms antiguos y los
dos ltimos (mtodo de las 4 poblaciones). Los censos deben estar
equidistantes en el tiempo.
El conjunto de los valores correspondientes a los tiempos en que se han
ejecutado los censos debern estar en progresin aritmtica
Pt = Pu + m& ^P + p2
Donde:
Pt = Poblacin a calcular.
Pu = ltimo dato censal.m = Nmero de intervalos nter censales, desde el ltimo censo
t - tuhasta la fecha pedida, m =----------
A t
a y b =primeros censos (b >a)
m y n =ltimos censos (n >m)
Z = # de censos
PoblacinIncremento de la
poblacin( A1P )
Incremento deincrementos
( A2P )Po 1 a P1 2 b b - a P2 3 c c - b.' (c-b)-(b- a)P3 4 d d - c. (d-c)-(c-b)
z-1 m m - d (m-d)-(d-e)Pu z n n - m (n-m)-(m-d)
1= ( n - a) 1= (n-m)-(b-a)
Luego los incrementos promedios para el conjunto dado son:
A o (n~a) 2A I'P A n (n - m ) - { b - a ) IA 2PA p ----------------- = --------- y P = ---------------------------- ---------------: = ---------=
(Z- l ) Z - l (Z - 2) Z - 2
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S i s t e ma d e A b a s t e c i m i e n t o d e A g u a R i c a r d o N a r v e z A r a n d a
Ejemplo de aplicacin
looo - ^ 5oo\
(,oOO
9- } t > e ^ 5 0 0
>1$~ (qOOOw }l50O'T "
Ao P A1P A2P1950 785001960 91000 125001970 99500 8500 -40001980 130000 30500 220001990 148500 18500 -12000
suma 70000 6000
NCENSOS (Z) 5
Promedios A1P 17500
A2P 2000
ao estudio 2010
m 2Pfutura ii
CL 185500
f) Mtodo de los Mnimos Cuadrados
Procedimiento:
1. Establecemos un conjunto de valores de poblacin X, expresado en miles
de habitantes los cuales han sido determinados censalmente a intervalos
iguales de tiempo.
2. Determinar el valor de la razn d incremento y, para cada par de
poblaciones dadas:
Y1 = (X i+1 - X )/ X
3. Para plantear las ecuaciones de ajuste, tanto para el procedimiento
aritmtico como geomtrico, se establece el siguiente cuadro:
i Xi Y Log Y X ,2 x Y X, Log Y
1 Xt Y12 x2 v 23 X 3 v 3
n Xn Ynn+1 Xn+1
I IXPromedio IX/n
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Captulo 4 Poblacin de Diseo
Para el mtodo aritmtico:
a +b
a +b
( s x 1---.
l J V 2Ex\
v Ex )
o
v
Hxy
Y x ~0
/
Donde:
a y b =son constantes reales
n =# de intervalos censales
Para el mtodo geomtrico:
Y=AeBX
' Ex A log y\ n )
a +b
a +b
= 0
/ V ' >"NE x
E x E x0
Donde: log A = a
A = 10a
B loge = b
B =b/log e
4. Se determina la poblacin para el ao deseado con ayuda del siguientecuadro:
#deaos
despus
deiltimocenso
Poblacin(Miles de hab.)
Razccrecir
Y
>n deniento%)
Incrementopoblacional
(Miles de hab.)
A G A G A G
- -
Dende la razn de crecimiento se determina con la siguiente expresin:
Y = 100
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Ejemplo de aplicacin
ANO Pob (X) Raz Crec(Yi) LogYi XiA2 XiYi XiLogYi1930 42.0 s26.67 1.4260 1764.0
112059.89
1940 53.2 50.19 1.7006 2830.2 2670 90.471950 79,9 ' 23.78 1.3762 6384.0 1900 109.961960 98.9 39.53 1.5970 9781.2 3910 157.941970 138.0 18.84 1.2751 19044.0 2600 175.961980 164.0Suma 412.0 159.0 7.3748 39803.5 12200.0 594.2
Promedio 82.4 31.802 1.475
Crecimientoaritmtico
b =
a =
CrecimientoGeomtrico
b
a=
B=
A=
Y= a+bX-0.1541
44.503
Y= AeA(BX)
-0.0023
1.664
-0.00529
46.18
Determinacin de la poblacin para el ao 2005
N aos Poblacin XRazn crecimiento
Y%IncrementoPoblacin
DUC A G A G A G
0 164.0 164.0 19.22 19.38 31.5 31.8
10 195.5 195.8 14.36 16.38 28.1 32.120 223.6 227.8 10.04 13.82 22.4 31.530 246.1 259.3 6.58 11.70 16.2 30.3
Fraccin de incremento 172 ( 5 aos de de cada 10)2005 234.8363 243.593698
Poblacin futura:
Crecimientoaritmtico Pf= 234 836 hab
Crecimientogeomtrico Pf= 243 594 hab
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Captulo 4 Poblacin de Diseo
4.3.2. M todos comparativos o de tendenciasf
Son aquellos que miden procedimientos grficos, estiman valores de poblacin ya
sea en funcin a datos censales de la regin estudiada o considerando los datos de
poblaciones con caractersticas.de crecimiento similar a estos.
Procedimiento:
1. Consiste en plotear los datos de la ciudad en estudio (A) y los registros de
ciudades mayores, de caractersticas semejantes a dicha ciudad. Se utiliza
papel semi logartmico 2x10
2. A partir del ltimo dato censal ( ciudad A) se trazan paralelas a las otras
ciudades ( B, C, y D ) .3. A partir del ltimo punto se traza la media de estas ciudades obtenindose la
prolongacin de la ciudad (A).
4. Para la fecha deseada, se determina la poblacin futura
4. 4 P roblemas de aplicac in
Problema 01
Dentro del programa de desarrollo urbano se desea disear un sistema de
abastecimiento de agua potable para la localidad de San Antonio, que cumpla lascondiciones de calidad y calidad, considerando un periodo de diseo de 15 aos.
Sabiendo que el estudio del proyecto se iniciar en Octubre del presente ao y que
se tardar un tiempo 2 aos para realizar los estudios bsicos de ingeniera, y que
luego de presentar l proyecto a la Municipalidad sta lo considera su
financiamiento y construccin para el siguiente ao. Calcular la poblacin futura
mediante los mtodos: geomtrico, parablico, curva normal logstica, incrementos
variables, y mnimos cuadrados.
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S i s t e m a d e A b a s t e c i m i e n t o d e A g u a R i c a r d o N a r v e z A r a n d a
Cuadro : Datos censales de San Antonio
Ao del censo Poblacin ( Hab)
1958 874001966 94500
1974 108900
1982 115 150
1990 125850
1998 137800
Establecer un cuadro comparativo e indicar la solucin adoptada con su respectiva
justificacin.Solucin
Mtodo geomtrico:
ANO P AT r1958 87400 8 1.00981966 94500 8 1.01791974 108900 8 1.00701982 115150 8 1.01121990 125850 8 1.0114
1998 137800
n = 5
SUMA
rp
5.0573
1.01145
Poblacin futura:Ao en estudio: 2023
Pf = 183191
Mtodo parablico
Ao ' P XP0 1982 115150 0 .P1 1990 125850 8P2 1998 137800 16Pf 2023 41
Factores C = 9.77B = 1259.38 .
Pf= 183 200 hab
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Captulo 4 Poblacin de Diseo
Mtodo de la curva normal logstica
Ao P
P0 1958 87400P1 1974 108900P2 1990 125850Pf 2023
Verificacin de condiciones
1ra2da
-860-4550
Calculo de los parmetros:
Psabt
155050.67-0.256-0.602
4
Pf 145 317 hab
Mtodo de los incrementos variables
Ao P A1P A2P
1958(f)
1966f|)1974ff)1982fi1990fa,i - g g ^
8740094500108900115150125850137800
7100144Q062501070011950
7300-815044501250
suma 50400 4850
N Censos (Z) 6
Promedios A1PA2P
100801212.5 *
m _ .. 3/&
ao estudiom
Pf=
20233.125
161 986 hab
47
i
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Sistema de Abastecimiento de Agua R i c a r d o N a r v e z A r a n da
Mtodo de los mnimos cuadrados
AOPob( Xi)
Raz Cree.(Yi) LogYi
CN
< XiYi XiLogYi
1958 87.4 8.12 0.9097 7638.8 710 79.511966 94.5 15.24 1.1829 8930.3 1440 111.791974 108.9 5.74 0.7589 11859.2 625 82.641982 115.2 9.29 0:9681 13259.5 1070 111.481990 125.9 9.50 0.9775 15838.2 1195 123.021998 137.8Suma 531.8 47.9 4.7972 57526.0 5040.0 508.4
Promedio 106.36 9.578 0.959
CrecimientoAritmtico Y=a+bX
ba -0.055415.474
CrecimientoGeomtrico Y=AeA(BX)
ba-
-0.00191.157
B=A=
-0.0042814.35
Determinacin de la poblacin para el ao 2005
N aosDUC
Poblacin XRazn
crecimiento Y%IncrementoPoblacin
A G A G A G0 137.8 137.8 23.26 22.26 32.1 30.78 169.9- 168.5 18.32 18.93 31.1 31.916 201.0 200.4 13.53 15.99 27.2 32.024 228.2 232.4 9.34 13.49 21.3 31.4
Fraccin de incremento 1/8 ( 1 ao de los 8 )230.8218 236.3132125
Poblacin futura 2023Crecimientoaritmtico Pf = 230822
Crecimientogeomtrico Pf = 236313
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Captulo 4 Poblacin de Diseo
Cuadro comparativo
Cuadro comparativoGeomtricoParablico
Curva NLIncrementos Variables
183191183200
145317161986Mnimos cuadradosC. AritmticoGeomtrico
230822236313
4.5 P roblemas propuestos
Se desea disear un sistema de saneamiento para el Distrito de la Esperanza, que
cumpla las condiciones de calidad y cantidad para un periodo de diseo de 16
aos. Sabiendo que el estudio del proyecto finalizar en diciembre del 2004,
calcular la poblacin futura mediante los mtodos: aritmtico, geomtrico, grfico,
curva normal logstica (utilizar los ltimos datos censales), incrementos variables, y
mnimos cuadrados
Los datos censales disponibles son desde el ao 1940 a 1990 y se dan en el
siguiente cuadro:
AO DEL CENSO POBLACION ( HAB)
1940 7 900
1950 9 7501960 13 600
1970 16 150
1980 18 275
1990 20 750
Establecer un cuadro comparativo e indicando la justificacin de la solucin
adoptada.
SOLUCION
Mtodo Aritmtico
ANO DEL CENSO POBLACION (hab) AT AP Ar1940 79001950 97501960 13600
' 1970 161501980 182751990 20750
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S i s t e m a d e A b a s t e c i m i e n t o d e A g u a R i c a r d o N a r v e z A r a n d a
Mtodo Geomtrico
ANO DEL CENSO POBLACION (hab) AT r1940 7900
1950 97501960 136001970 161501980 182751990 20750
*
Mtodo Parablico
ANO DEL CENSO POBLACION (hab)1970 161501980 182751990 20750
X =0 aos Ecuaciones:X = 10 anos
X =20 aos
Mtodo de la curva normal logstica
AO DEL CENSOPOBLACION
(hab)
Cumple o no cumple:
50
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Captulo 4 Poblacin de Diseo
Mtodo de los Incrementos variables
AO DEL CENSOPOBLACION
(hab) AtP A2P1935 8100
194510120
1955 135001965 161501975 182751985 20580
m =
Mtodo de los mnimos cuadrados
ANO DEL CENSO POBLACION (hab)1935 81001945 101201955 135001965 161501975 182751985 20580
Xi Yi(%) LgYi XiA2 . XiYi XiLogY i
Mtodo Aritmtico
Ecuacin:
Mtodo Geomtrico
Ecuacin:
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Sistema de Abastecimiento de Agua R i c a r d o N a r v e z A r a n d a
# de aos despus
del ultimo censo
Poblacin en miles
de hab.(X)
Razn deCrecimiento
Y (%)
Incremento de lapoblacin
miles de hab.A G A G
Problema 02
Los datos censales que se dan a continuacin, corresponden a tres ciudades con
caractersticas similares. Determinar la poblacin de la ciudad B , para el ao
2010 mediante el mtodo comparativo( usar papel semi logartmico de 2x10). ( 5
ptos.)
ANO DEL CENSO CIUDAD : A CIUDAD: B CIUDAD : C1920 53 388 21 748 63 862
1930 58 744 36 420 86 7181940 84 706 76 002 101 3501950 141 622 86 914 133 3101960 160 842 116 972 163 6181970 190 384 130 496 206 3141980 206 984 136 294 212 686
Problema 03
Para un proyecto de ampliacin del sistema de abastecimiento de agua en Ouzco,
la municipalidad a travs de su oficina de proyectos considera terminar el proyectoen Setiembre del 2005. Segn lo planificado se iniciaron los estudios bsicos de
ingeniera para' asegurar condiciones de calidad y cantidad de agua para un
periodo de diseo de 15 aos. Calcular la poblacin futura mediante los mtodos:
aritmtico, geomtrico, grfico, curva normal logstica (utilizar los ltimos datos
censales), incrementos variables, y mnimos cuadrados (considerar la poblacin
multiplicada por 10 )
Los datos censales disponibles son desde el ao 1935 a 1985 y se dan en el
siguiente cuadro:
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Captulo 4 Poblacin de Diseo
ANO DEL CENSO POBLACION ( HAB)
1935 8 100
1945 10120
1955 13 500
1965 16 1501975 18 275
1985 20 580
Establecer un cuadro comparativo e indicando la justificacin de la solucin
adoptada
Problema 04
Calcular la poblacin futura de una ciudad que esta en proceso de saturacin, parael ao del 2 0 1 0 .
ANO DEL CENSO POBLACION ( HAB)
1942 350 550
1954 375 600
1960 382 150
1972 428 410
1985 495 238
Problema 05
Se desea disear un Sistema Abastecimiento de Agua para el Distrito Alto Trujillo
que se considera en la fase de iniciacin, en la cual se busca que el proyecto
cumpla las condiciones de calidad y cantidad para un periodo de diseo de 15
aos. Sabiendo que el estudio del proyecto finalizar en diciembre del 2005.
Determinar poblacin futura correspondiente.
ANO DEL CENSO POBLACION ( HAB)
1935 8700
1942 9 750
1954 12 600
1960 14 150
1972 18 475
1985 20 850
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Captulo 5
Lnea de Conduccin
Segn la naturaleza del sistema de abastecimiento, la lnea de conduccin son
tuberas o canales que conducen el agua desde un punto de captacin hasta los
reservorios donde se almacenan por algn tiempo, segn el consumo de la localidad.
Dependiendo de la topografa y las condiciones locales, se puede conducir el agua atravs de conductos de flujo libre (canales), conductos forzados (tuberas a presin) o
una combinacin de ambos, aprovechando la carga esttica disponible por la
ubicacin del punto de captacin y de la estructura de almacenamiento (reservorio).
La conduccin del agua ser ya sea por gravedad o mediante bombeo, en este
captulo se estudiara la conduccin por gravedad mediante tuberas.
La utilizacin de tuberas implica la seleccin de un dimetro mnimo comercial
adecuado que pueda conducir el caudal de diseo aprovechando al mximo laenerga esttica disponible y a la vez que pueda soportar presiones guales o
menores a la presin de trabajo determinados por los fabricantes y por el
Reglamento Nacional de Oif/ca,com 5
Durante su instalacin las tuberas por su flexibilidad siguen generalmente el perfil
del terreno y en algunos casos la utilizacin de estructuras especiales para cruzar un
accidente topogrfico como una quebrada, suelos inestables, etc.
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Sistema de Abastecimiento de Agua R i c a r d o N a r v e z A r a n d a
5.1 Estructuras y acces orios complementarios
Los elementos complementarios para mejorar !el funcionamiento de una lnea de
conduccin y un adecuado tratamiento del agua, secan requeridos segn las
caractersticas particulares de cada proyecto, estas son:
Desarenadores - Plantas de tratamiento
Cmaras rompe presin - Vlvulas reductoras de presin
Chimenea de equilibrio - Vlvulas de expulsin de aire o ventosas
Vlvulas de limpieza - Llaves de paso, etc.
Reducciones
Fuente de abastecimiento
Figura 5.1 Esquema de una lnea de conduccin
5.2 Tuberas a presin
En los proyectos de abastecimiento de agua intervienen las tuberas como
elementos principales del sistema. Por ello, la seleccin del material a emplear debe
hacerse atendiendo a diversos factores que permitan lograr el mejor diseo.
5.2.1 P or el material de fabricacin
De acuerdo al material empleado en su fabricacin, las tuberas utilizadas para la
construccin de lneas de conduccin para abastecimientos de agua son:
Tuberas de fierro fundido ( f f)
Tuberas de hierro fundido dctil (HFD)
Tuberas de acero Galvanizado (HG)
Tuberas de asbesto-cemento a presin (ACP)
Tuberas de Poli cloruro de vinilo (PVC)
56
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Sistema de Abastecimiento de Agua R i c a r d o N a r v e z A r a n d a
Resistencia elevada a los esfuerzos producidos por la. presin
interna y externa.
Presenta un alto coeficiente de flujo, G =140.
Las uniones son flexibles, fciles y rpidas de hacer, se pueden
cortar y perforar para ramales de pequeos 0 .
Desventajas:
Es frgil, por lo tanto al excavar puede romperse por accin de la
herramienta.
Pueden ser corrodas por cidos y sulfatos del suelo.
Baja resistencia a los efectos de flexin, lo que puede provocar larotura de la tubera.
Tubera de concreto simple:
Se fabrican con morteros centrifugados y con mallas metlicas como armadura
interior, se emplean por lo general cuando van a generar bajas presiones y
grandes gastos, se encuentran hasta 72 de dimetro.
Ventajas:
Es recomendable para soportar cargas.
No sufre tuberculaciones, manteniendo elevada capacidad de
conduccin.
Se fabrica en todos los lugares.
Bajo costo de mantenimiento.
Desventajas:
Es concreto es susceptible a rajaduras, lo que originaria fugas deflujo transportado.
Son de poca flexibilidad y muy pesados, lo que hace dificultosa su
operacin y reparacin.
Tubera de concreto armado:
Son fabricadas para soportar fuertes presiones llegndose a obtener
resistencias en el orden de los 85 a 250 psi. Son mas usadas las que tienen
dimetros menores de 30. Son pintadas con compuestos bituminosos paraprotegerlas contra la corrosin y mejorar las condiciones hidrulicas.
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Captulo 5 L ne a de C o nduc c in
Ventajas:
Tiene gran periodo de vida, sobrepasando los 50 aos en condiciones
normales.
Alta resistencia las presiones internas y externas.Ofrecen una buena resistencia a la corrosin y al ataque de cidos.
Desventajas:
Su peso relativamente grande dificulta las operaciones de instalacin y
transporte, lo que ocasiona un alto costo.
El sistema de ensamblaje es costoso y requiere de mano de obra
especializada.
Tubera de plstico PVC
Son fabricadas de Poli Cloruro Vinilo no plastificado. Se fabrican de diferente
dimetro y pueden soportar presiones de 75, 105 y 150 psi.
El tipo de tubera que actualmente se usa para la construccin de lneas de
abastecimiento, distribucin e instalacin de agua en edificaciones y en sistemas de
riego son las tuberas de PVC, por las siguientes ventajas:
a) Flexibilidad
Dadas las caractersticas del PVC y la unin flexible, absorbe posibles deformaciones
en condiciones particulares de obra.
b) Menores pendientes
El bajo coeficiente de rugosidad, permite reducir pendientes mnimas con lo cual se
disminuye los gastos de excavacin y movimiento de tierras.
c) Baja incidencia de roturas
Dadas las propiedades de resistencia y elasticidad, es poco posible que se presentenroturas en el proceso de transporte e instalacin
d) Econmica
Todas las ventajas sealadas, se traducen finalmente como una economa en
general.
Otras ventajas:
Son muy livianas, siendo fcil su transporte y su manipulacin.
Bastante fciles de cprtar y empalmar.
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S i s t e m a d e A b a s t e c i m i e n t o de A g u a R i c a r d o N a r v e z A r a n d a
Ausencia completa de porosidad, ocasionando una bajsima perdida
de carga.
Resistentes a la corrosin y accin de cidos.
Desventajas:
Poca resistencia a la traccin.
Con el tiempo se vuelve quebradizo.
5.2.2 P or la pres in de trabajo
De'acuerdo a la presin de trabajo se ha considerado la caga esttica, a la cual, la
tubera estar sometida en una lnea de conduccin, dependiendo de la topografadel la zona del proyecto. En el cuadro 5.1 se presenta la clase de tuberas de PVC
existentes en el mercado de la construccin segn la presin de trabajo.
CUADRO 5.1CLASE DE TUBER IA (PVC) EN FUNCION DE LA PRESION DE TRABAJ O
Clase(Kg/cm2)
Carga esttica deprueba (m)
Presin de trabajo(lb/pulg.2)
P resin mximade trabajo
5 50 71.5 35
7.5 75 107.25 50
10 100 143.0 70
15 150 214.5 100
20 200 286.0 140
25 250 357.5 167
ruente: Reglamento Nacional de Cc if /c ac /o s (R.N.E)
5.3 Tuberas y conexiones a presin
Las tuberas de Policloruro de Vinilo de diferentes caractersticas (PVC), se
caracteriza por su bajo coeficiente de friccin, lo que permite poder transportar mejor
los caudales si comparamos con los materiales tradicionales.
Normalizacin, el objetivo general de la normalizacin para la fabricacin de tubos
de Policloruro de Vinilo de diferentes caractersticas, para la conduccin de agua a
presin, es el estandarizar las dimensiones y resistencia de los productos a fin de que
satisfaga las exigencias del uso en el mercado de la construccin como son los
fabricantes de tubos y accesorios de PVC LIMAPLANST S.A.
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Captulo 5 L nea de Conduccin
5.4 Accesorios de seguridad y proteccin
5.4.1 Vlvulas de aire (ventosas)
Evacan automticamente el aire acumulado en las elevaciones topogrficas. Enterrenos donde la topografa es accidentada, se deben colocar en cada punto alto de
la lnea de conduccin. El dimensionamiento de estas vlvulas est en funcin del
caudal y la presin de la tubera.
5.4.2 Cmara rompe pres in
Cuando existe mucho desnivel entre la captacin y algunos puntos a lo largo de la
lnea de conduccin, pueden generarse presiones superiores a la mxima que puede
soportar una tubera. En esta situacin, es necesarios la construccin de cmararompe - presin que permitan disipar la energa y reducir la presin relativa a cero
(presin atmosfrica), con la finalidad de evitar daos en la tubera. Estas estructuras
permiten utilizar tuberas de menor clase, reduciendo considerablemente los costos
en las obras de abastecimiento de agua potable.
5.4.3 Vlvula de purga
Los sedimentos acumulados en los puntos bajos de la lnea de conduccin
topogrfica accidentada, provocan la reduccin del rea de flujo del agua, siendo
necesario instalar vlvulas de purga que permitan peridicamente la limpieza de
tramos de tuberas. La limpieza consiste en una derivacin de la turba, provista de
llave de paso. El R.N.fc. recomienda que el dimetro de la vlvula de purga sea
menor que el dimetro de J a tubera.
Plano piezomtrico esttico
Vlvulas de nurea
Figura 5.2 Vlvulas en la lnea de conduccin
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Captulo 5 L nea de Co nduccin
Tipo de tuberas y presin de trabajo
Dimetros de la tuberas
Elementos complementarios
5.6.1 Carga dispo nib le
La carga disponible se determina de acuerdo a las cotas topogrficas que se
encuentran las obras captacin (nivel mnimo de aguas en la captacin) y los
reservorios (nivel mximo de almacenamiento). Las lneas de conduccin deben
aprovechar esta diferencia de cotas para que la presin resultante ayude a conducir
el caudal deseado.
Segn la topografa que recorrer la lnea de conduccin, pueden encontrarse puntos
altos que dificultan la conduccin por gravedad, los cuales debern verificarse en
forma analtica las presiones en estos puntos crticos, con el trazo de la lnea
piezomtrica.
5.6.2 C audal de diseo
El caudal de diseo debe calcularse de acuerdo a la poblacin futura a servir,
afectada por los coeficientes de variacin de consumo (Qmd), como hemos visto en
el captulo 3.
5.6.3 Tipo de tuberas y presin de trabajo
Las tuberas seleccionadas para la lnea de conduccin sern las ms adecuadas
para soportar las presiones hidrostticas que se presente segn la topografa de la
zona del proyecto a travs de una lnea de carga esttica.
I.nea de carpa esttica
Cargadisponible
Figura 5.3 Carga disponible
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Captulo 5 L nea de Conduccin
Tambin sern necesarios en algunos casos utilizar chimeneas de equilibrio cuando
el caudal transportado es considerable y en combinacin con la topografa .ocasionan
grandes presiones los cuales deben ser disipados al presentarse el fenmeno de
golpe de ariete.
5.7 D iseo hidrulico de la tubera de conduccin
5.7.1 C apacidad de flujo
El caudal que puede ser conducido a travs de una tubera de dimetro interno, se
determina mediante la frmula de Hazen y Williams, as:
Cuando el caudal se da en m3/s :
AhQ = 0 2 1 U C D L
Donde:
2.63
Q =Caudal en m3/s
C = Coeficiente de rugosidad de Hazen y Williams
D = Dimetro interno del tubo (m)
Ai = Perdida de carga total en lalnea (m)
L = Longitud de la lnea (m)
Cuando el caudal se da en l/s :
AhQ = 0.0004264C D 263
Donde:
Q =Caudal (l/s)
C = Coeficiente de rugosidad de Hazen y Williams (pie 1/2/s)
D = Dimetro interno del tubo (pulg.)
Ai = Perdida de carga total en la lnea (m)
L = Longitud de la lnea (Km.)
En el siguiente cuadro 5.5 se presenta los coeficientes de de Hazen y Williams,
segn el.material de la tubera.
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S i s t e ma de A b a s t e c i m i e n to d e A g u a R i c a r d o N a r v e z A r a n d a
CUADRO 5.5COEFICIENTES DE FRICCION C EN FORMULA
DE HAZEN Y HILLIAMS
TIPO DE TUBERIA COEFICIENTE C
Asbesto cemento 140
Policloruro de vinilo 150
Acero sin costura 120
Acero soldado en espiral 100
Fierro fundido 100
Fierro Galvanizado 100
Concreto 1 1 0
Polietileno 150
Fuente: Manual tcnico de Instalacin de tubos LIMAPLAST S.A
5.7.2 Gradiente hidrulico
Para el clculo de la perdida de carga por unidad de longitud en la linea, se
determina a travs de la siguiente expresin, derivada de Hazen y Williams parauna tubera de PVC (C=150):
J = 0.995Q1852D '4'87Donde:
J =Perdida de carga unitaria (m/km)
Q =Caudal (m3/s)
D =Dimetro interno del tubo (m)
5.7.3 P resin hidru lica interna
Se originan a raz de las diferencias de nivel (cotas) entre los puntos de alimentacin
y descarga de la lnea o por efecto de bombeo. En operaciones corrientes la mayor
presin se origina cuando se cierra la descarga lo cual conlleva a un nivel de presifi
igual a la diferencia de cotas entre punto inicial y final de la lnea, conocida como
carga esttica total.
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Captulo 5 L nea de Conduccin
Lnea de carga esttica (1)
Lnea de carga esttica (3)
Figura 5.5 Carga esttica en tuberas de conduccin
5.7.4 Diseo econmico por combinacin de dimetros
Cuando se determina el dimetro de la lnea de conduccin esta resulta una fraccin
entre dos dimetros comerciales, debiendo adoptarse uno menor o una mayor al
calculado. Si se adopta uno menor se corre el riesgo de tener mayor velocidad y
mayores presiones si se desea mantener el caudal de diseo calculado, mientras que
si se adopta un dimetro mayor el caudal en estas condiciones serian mayor al
caudal de diseo calculado.
Lo conveniente econmicamente es realizar un diseo con una combinacin de
dimetros y con longitudes suficientes que mantengas las misma perdida de carga
inicial. Se plantea una igualdad de perdidas de carga total con respecto a las
perdidas de cargas parciales:
Considerando:
Ht- J ! L i + J 2 L 2L2= L - L1
Tenemos:V \ u2 J
Donde:
H t =Perdida de carga total
L = Longitud total
L , y L2 =Longitudes parciales
J 1 y J 2 =Perdidas de carga unitarias parciales
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5.7 P roblemas resueltos
Problema 01
Realizar el diseo hidrulico de la lnea de conduccin que se muestra en la figura,para un caudal de diseo de 3.4 l/s y tubera de PVC.
1680 msnm
Solucin:
Carga disponible =Cota de captacin - Cota de reservorio
H = /C 'SO - / 20
~TT~_ O rys.n.rtl
Calculo de la perdida de carga unitaria:
j =
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Captulo 5 L nea de Conduccin
Problema 02
Con los datos que se muestra en la figura realizar el diseo hidrulico de la lnea de
conduccin. Considerar Qmd = 5.80 l/s y tubera PVC. Calcular la potencia de la
bomba para 16 hrs de funcionamiento. Presentar un esquema del planteamiento
hidrulico propuesto.
i
Cmara deAlmacenamiento3400 msnm
Solucin:
El diseo se realizara por tramos segn la ubicacin de las cmaras rompe presin:
Q =0.004264 CD263S 54
Para el tramo AB
Calcula de la perdida de carga unitaria:
Calculo del dimetro:
Para el tramo BC
Calcula de la perdida de carga unitaria:
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Calculo del dimetro:.
Para el tramo CD
Para el tramo DF
Caudal de impulsin con N =16 hrs
QI =Qmd N
Para disear la tubera de impulsin, por continuidad consideramos una
velocidad para tuberas PVC de 1.5 m/s
V = 1.5 m/seg
Q =V A
D =
Clculo de la potencia de la Bomba
p_ yxQ xH t
75n
n =eficiencia de bomba: 85%
7 = 1
Calculo de la altura total:
Diferencia topogrfica =
Perdida por friccin =
Reemplazando tenemos P =
70
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C a ptulo 5 L ne a de C o nduc c in
Problema 03
Realizar el diseo hidrulico de la lnea de conduccin e impulsin de PVC, paralela a
una existente., para una poblacin de 12500 hab. Se deber utilizar la lnea existente
3 pulg. de dimetro de fierro fundido hasta el punto (4). Considerar: un clima fri, en
la planta de tratamiento se pierde 16m de presin y 1 0 % de prdidas de caudal en la
planta de tratamiento. Los datos se indican en la figura y en el siguiente cuadro.
Estructura Punto Cota(msnm)
Distancia(m)
Captacin 1 4380 0
2 4275 1250
3 4230 3480
4 4295 4250Planta de
tratamiento5 4250 5730
Reservorio 6 4405 6380
Figura: Perfil de la lnea de conduccin e Impulsin
Solucin:
Se traza la lnea de energa y conduccin y se analiza:
Calculo del caudal mximo de demanda diaria:
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