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LECCION 20 .- CEMENTOS / HORNO ROTATORIO. TIPOS 1.- INTRODUCCION. La fabricación del clinker de cemento portland, en los primeros tiempos, se realizaba en hornos verticales cargados y controlados manualmente. Este procedimiento exigía grandes esfuerzos físicos y presentaba el inconveniente de un funcionamiento irregular produciendo un clinker de composición química y mineralógica variable y, a menudo, de mala calidad. Además la capacidad de producción de dichos hornos era muy baja. Este sistema, tan poco satisfactorio, fue reemplazado por hornos verticales automáticos, en los cuales con un buen crudo y con un combustible conveniente, era posible obtener un funcionamiento regular del horno y, por tanto, un clinker más homogéneo. El inconveniente que seguía presentándose era el de una producción limitada, nunca superior a las 300 toneladas por día. A finales del siglo XIX apareció en Gran Bretaña el horno rotatorio, y hoy en día el piroprocesamiento del crudo con el fín de obtener el clinker tiene lugar, casi exclusivamente, con este tipo de horno. Frederik Ransome introdujo el horno rotatorio en la industria del cemento. Ransome patentó su invención, primero en Inglaterra, patente inglesa n° 5442 del 2 de mayo de 1885, con el título "Perfeccionamiento en la industria del cemento" y después en EE.UU. (patente U.S. n° 340.357 del 20 de abril de 1886 con el título "Fabricación del cemento", etc.). En la figura 1.1 se reproduce el dibujo del horno anexo a la patente de Ransome. Ese horno estaba calentado por gas pues entonces no se conocía la calefacción por carbón. Más tarde se utilizó la calefacción por petróleo hasta que, finalmente, predominó la calefacción por carbón. Las dimensiones del primer horno rotatorio para cemento eran 1.80 - 2.0 m de diámetro, para una longitud de unos 20 - 25 m con caudales de 30-50 t/24 h. Como se advierte en la representación de la sección transversal del horno, Ransome aplicó ya ladrillos elevadores del material para conseguir la mejor transmisión del calor entre los gases y el material. Decenios más tarde tales ladrillos elevadores encontraron aplicación renovada en el horno para cemento. La capacidad de producción de los hornos rotatorios, comparada con la de los hornos verticales, es mayor y aumento considerablemente, especialmente después de la introducción de los sistemas de intercambiadores de calor y de precalcinación, así como del adecuado control y automatización del proceso de piroprocesamiento. Hoy en día existen plantas con una capacidad de producción de 10000 t. clinker/24 h. Además hay que tener en cuenta que todo esto se ha logrado sin disminuir o incluso aumentando la calidad del clinker. A la vista de estos hechos, solo nos limitaremos a estudiar los hornos rotativos. 2.- CONCEPCION. Los grandes hornos de vía húmeda (p.e. capacidad : 3000 t/día , diámetro D = 6.3 m. y longitud L = 227 ), que reposaban sobre 8 apoyos, han dejado paso en los años 80 a los hornos de vía seca de 3 apoyos equipados con precalcinador, que para una misma producción tienen las siguientes dimensiones (Figura 2.1.a) : D = 4.2 m y L = 60 m. Más recientemente se ha propuesto una reducción de la longitud del horno de modo que repose solamente sobre dos apoyos en lugar de tres ( Figura 2.1.b), con lo que la relación (L/D) pasa de tomar valores entre 14 y 18 a tomarlos entre 10 y 13. Para una capacidad de producción igual las dimensiones serían : D = 4.4 m y L = 48 m. Simultáneamente se ha propuesto un aumento de la capacidad de producción, así por ejemplo un horno de 7500 t/día podría tener las siguientes dimensiones : D = 5.6 m y L = 82 m. Cualquiera que sea la dimensión del horno existen una serie de características comunes a todos ellos que son: 1.- El horno rotatorio consiste en un tubo cilíndrico apoyado sobre estaciones de rodadura ( 2, 3,….8), que tiene una pendiente del orden del 3.5 % con respecto a la horizontal y que gira a velocidades de rotación comprendidas entre 1.8 y 3.5 rev/minuto (rpm) .

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Figura 1.1.- Dibujo de la patente Ransome de horno rotatorio de cemento.

2.- La puesta en rotación del horno puede asegurarse de dos maneras: Horno de 3 apoyos y más: por medio de uno o dos grupos de accionamiento en los que un piñón ataca una corona dentada fijada sobre la virola. Horno de 2 apoyos: bien por medio de un grupo de accionamiento en los que un piñón ataca una corona dentada fijada sobre la virola o bien directamente por medio de uno o dos rodillos de una estación de rodadura, ellos mismos accionados por dos o cuatro motores electrohidráulicos o electromecánicos. El sistema de accionamiento comprende un engranaje en dos piezas que rodea la virola (corona dentada) y los piñones (uno para los hornos pequeños, dos para los hornos grandes), ambos engranajes con acoplamientos, embragues, trenes de engranajes como reductores de velocidad y sus motores. El accionamiento del horno debe ser capaz de afrontar todas las situaciones de trabajo, incluyendo los casos extremos ( Figuras 2.2 y 2.3 ).

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Figura 2.1.- Hornos de vía seca: (a).- Tres apoyos (b).- Dos apoyos

Figura 2.2.- Conjunto de accionamiento de un horno rotatorio.

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Figura 2.3.- Piñón de accionamiento de un horno y su montaje.

La corona dentada y su(s) piñón(es) van envueltos por una caja de plancha de acero estanca para el aceite y el polvo. En los hornos pequeños se aplica la lubrificación por cucharas, en los mayores se usa lubrificación atomizada por medio de inyectores. Motor principal: velocidad variable, corriente continua - tiristor, con capacidad próxima a 100 % de la exigencia de energía teórica ( Figura 2.4 )

Figura 2.4.- Potencia de accionamiento aproximada para los hornos rotatorios provistos de precalentador de ciclones Motor auxiliar: su función consiste en poder imprimir al horno, en caso de fallos de energía, un movimiento de rotación continuo (a velocidad reducida), a falta del motor principal. En las fábricas de cemento, donde se dispone de un suministro auxiliar de energía para dichas eventualidades, el motor auxiliar puede ser de corriente alterna trifásico, en otros casos se emplea un motor de combustión interna (diesel o de gasolina) dispuesto para una rápida puesta en marcha. En vez de engranajes, se han empleado a veces sistemas de accionamiento óleo-hidráulico en los hornos rotativos, pero no alcanzaron gran aceptación. 3.- Con el fin de evitar los movimientos de deslizamientos de sube y baja de los aros de rodadura sobre los rodillos el guiado axial del horno esta asegurado por uno o dos topes hidráulicos, las cuales imprimen al horno un movimiento axial limitado, con el fin de repartir de manera uniforme el desgaste sobre toda la superficie de los rodillos soporte. Si el horno estuviera horizontal, los ejes de los rodillos de apoyo, del aro de rodadura y del horno podrían estar paralelos y el horno estaría en posición. Sin embargo, para que el material a cocer avance en el horno es necesario darle una inclinación de unos grados, de tal modo que es preciso compensar la componente que tiende a hacer descender el horno por un esfuerzo de sentido opuesto aportado sobre los aros de rodadura.

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Dicho esfuerzo esta suministrado mediante : - el no paralelismo entre los ejes de los rodillos de apoyo y el eje del horno. - un rodillo empujador. El reglaje entre el aro de rodadura y los rodillos soportes debe permitir el desplazamiento del horno de 40 a 60 mm en los dos sentidos. La duración de la subida del horno será del orden de 8 a 24 horas, mientras que la del descenso será de 4 a 8 horas. En los hornos pequeños, con rodillos del tamaño correspondiente, se dispone el último par formando sus ejes un pequeño ángulo con el eje del horno en vez de mantenerse paralelos con él. No obstante, actualmente, en los grandes hornos, los ejes de los rodillos se emplazan paralelamente al horno en una disposición que permita al horno realizar continuamente movimientos de sube y baja, evitándose, de este modo, que los aros no se apoyen oblicuamente sobre los rodillos y no se formen en ellos surcos o deformaciones laterales. Según que el horno rotatorio este equipado o no de rodillos empujadores el principio del reglaje será diferente. Sin rodillos empujadores, los ejes de los rodillos soporte están orientados, con respecto al eje del horno de manera de hacerlo subir. Cuando se llega a la posición más alta, la puesta en acción de un engrasador es suficiente para hacer descender el horno. La figura 2.5 esquematiza, para hornos girando en el sentido de las agujas de un reloj y en el sentido contrario, la dirección en que deben ponerse los rodillos soporte para permitir el movimiento ascendente del horno.

Figura 2.5.- Ajuste de los rodillos de rodadura del horno rotatorio. -- Los riesgos de daños ligados a un control insuficiente del movimiento de descenso, así como desgastes en forma de diábolo de los rodillos y en forma de tonel de los aros de rodadura, han conducido a la utilización de rodillos de empuje axial, los cuales permiten controlar la amplitud de los desplazamientos. En este caso, los ejes de los rodillos soporte ( de apoyo) están reglados paralelamente al eje del horno y el descenso del horno está provocado por su inclinación con respecto a la horizontal. El movimiento de subida lo realizan los rodillos de empuje axial accionados por gatos hidráulicos según un programa bien definido y dominado. El descenso está controlado por la descarga programada del sistema hidráulico. ( Figuras 2.6 , 2.7 y 2.8).

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Figura 2.6.- Rodillos de empuje axial.

Figura 2.7.- Rodillos de empuje axial montados.

Figura 2.8.- Conjunto de rodillos de empuje con mando hidráulico

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7 4.- En el interior del horno la temperatura de los gases evoluciona de 2000 – 2350 ºC (Llama) a 1050 ºC, mientras que el material pasa de 850 – 900 ºC a 1420 – 1450 ºC. Un revestimiento refractario protege a la virola y reduce las pérdidas de calor. El horno de clinker está sometido a diversas solicitaciones que tienen su origen en :

1.- Cargas mecánicas puestas en obra o aplicadas.

2.- Cargas termicas.

3.- Defectos de geometría. Las cargas mecánicas, puestas en obra o aplicadas, pueden ser : i.- Uniformemente repartida: peso propio de la virola , peso del material refractario y peso del material. ii.- Concentradas: peso de la corona , peso sobre los extremos del horno ( juntas, satélites ) y fuerza y par de accionamiento. iii.- Evolutivas: encostramiento , anillos. Las solicitaciones debidas a la carga térmica son: i.- Variación de la temperatura a lo largo de la longitud del horno. ii.- Distribución de temperatura no homogénea en las secciones transversales del horno. Estas solicitaciones generan esfuerzos y deformaciones que se evalúan mediante cálculo, con el fin de que estén dentro de límites aceptables . Como defectos de geometría se pueden citar los siguientes: i.- Alineamientos imperfectos de los soportes (Horizontal y vertical). ii.- Construcción defectuosa durante el montaje ( eje de la virola no rectilineo). iii.- Deformaciones permanentes creadas por sobrecalentamientos. 3. -TIPOS DE HORNO ROTATORIO. Los principales tipos de horno rotatorio que se utilizan en la industria del cemento pueden verse en la figura 3.1. Como puede observarse existen modelos en los cuales el diámetro no es uniforme. El ensanchamiento de las zonas tiene por objeto, que disminuya la velocidad de los gases calientes y así mejorar en intercambio térmico entre ellos y el material. Sin embargo, en los hornos de sección no uniforme la velocidad con que avanza el material es diferente según la zona, siendo mayor en las zonas ensanchadas. Esto contrarresta algo el efecto de la menor velocidad de los gases y lo que es más importante da lugar a desplazamientos irregulares del material, que influyen desfavorablemente en la marcha del horno. En las zonas de transición de las zonas ensanchadas a las que no lo han sido de producen retenciones de material, que ocasionan rozamientos y producen polvo. Ademas la realización de las piezas de transición es más cara que la de las virolas cilíndricas y el revestimiento refractario es más complicado de ejecutar, exigiendo configuraciones especiales de las piezas de refractario. Una forma especialmente desfavorable, es la que presenta la zona de salida del horno más estrecha, ya que conduce a un mayor enfriamiento del clinker en el horno (menor velocidad de paso del material), el cual se produce lentamente en perjuicio de la calidad del clinker y a un rápido deterioro del revestimiento refractario de dicha zona. Las consideraciones anteriores, la experiencia práctica y consideraciones teóricas han llevado a la conclusión de que la forma mas conveniente para el horno rotatorio es la que tiene la sección uniforme en toda su longitud.

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Figura 3.1.- Tipos de horno rotatorio.

a.- Horno rotatorio con diametro unitario b.- Horno rotatorio con zona de clinkerizacion ensanchada c.- Horno rotatorio con zona de calcinacion ensanchada d.- Horno rotatorio con zonas clinkerizacion y calcinación ensanchadas e.- Horno rotatorio con zonas de desecación, calcinación y clinkerizacion ensanchadas (via humeda) f.- Horno rotatorio desecacion o precalentamiento ensanchadas (horno largo via seca o via humeda) En cuanto a su longitud los hornos rotatorios se pueden clasificar en dos grupos: --Hornos rotativos largos . Alimentación: pasta con un contenido de agua de 30 a 45 % (vía húmeda) o polvo crudo (vía seca). Diámetro del cilindro: hasta 7.0 m. Longitud del horno: para vía húmeda o seca: entre 32 y 35 veces el diámetro del cilindro. Inclinación del horno: de 3.0 a 4.5 %. Velocidad de rotación: 1.5 a 2.5 r.p.m., lo que corresponde a una velocidad tangencial de 0.3 a 0.9 m/seg. Sistema de cadenas interiores: peso de las guirnaldas de cadenas, cerca de 0.1 a 0.13 t/m3 de volumen efectivo del horno. Carga de calor en la zona de cocción sobre el revestimiento refractario: 20 a 25 GJ/m2 - h Tiempo de permanencia del material en el horno: 3 a 5 horas. -- Hornos rotativos cortos. Alimentación: polvo crudo semiseco o seco (vía semiseca o seca). Diámetro del cilindro: hasta 7.0 m. Longitud del horno: de 15 a 17 veces su diámetro. Inclinación del horno: de 3.0 a 4.5 %. Velocidad de rotación: hasta 2.5 r.p.m. Carga de calor en la zona de cocción sobre el revestimiento refractario: 20 a 25 GJ/m2 . Tiempo de permanencia del material en el horno: 40 a 60 minutos. Mientras que en los hornos largos, tanto en vía húmeda como en vía seca, es en el propio horno donde se realiza el proceso de piroprocesamiento completo, empezando por al alimentación del crudo frío hasta su clinkerización, en el horno con precalcinación total se realiza el calentamiento del material hasta la temperatura de clinkerización y el propio proceso de clinkerización.

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9 4.- TECNOLOGIA : CARACTERISTICAS. FORMULAS. Según la longitud del horno, se soporta sobre dos o más aros (anillos giratorios) montados sobre rodillos de soporte. La relación de diámetro entre los rodillos y los aros varía entre 1 : 2.2 y 1 : 4.4 y depende del diámetro del horno y del número de aros y juegos de rodillos que soportan al horno, y esto obedeciendo al criterio determinante del tamaño de los rodillos con respecto a la presión de contacto que permitan los cojinetes. 4.1.- Estaciones de rodadura : Rodillos soporte de rodadura . Las cargas radiales de la virola se transmiten a las fundaciones (Bancadas) por medio de los aros de rodadura, los rodillos soporte y los palieres. La carga radial del horno , Q, se reparte por hipótesis , uniformemente sobre los dos rodillos soporte, con una carga por rodillo igual a ( Figura 4.1.1 ) :

Qr = 2cos

Q

α

que se puede descomponer en sus componentes vertical y horizontal : Qv = Qr cosα = Q/2 (Independiente del valor de α )

Qh = Qr senα = 2

Qtgα (Dependiente del valor de α )

Al aumentar el valor de α lo hace Qh , con lo que existe una carga mayor sobre las estaciones de rodadura, pero por otra parte aumenta la estabilidad del horno sobre los rodillos soporte, por tanto hay que ir a una solución de compromiso. El valor de α = 30 º , esta comúnmente aceptado como el valor de compromiso.

Figura 4.1.1.- Esquema de una estación de rodadura.

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10 La distancia entre los juegos de rodillos a lo largo del horno depende de la posición de los aros y de la dilatación térmica longitudinal de la misma. En los soportes de los rodillos se montan cojinetes de casquillos lisos, lubrificados a cuchara o, en ocasiones, cojinetes de rodillos ( Figuras 4.1. 3 a y b ).

(a)

(b)

Figura 4.1.3.- (a).- Soporte para rodillos del horno , (b).- Rodillo de un horno con su soporte

Se distinguen 4 tipos de estaciones de rodadura ( Figura 4.1.4 ) : 1.- Rígidas .

2.- Rígidas rotuladas. 3.- Autoalineantes. 4.- Autoalineantes rotuladas.

Figura 4.1.4.- Diferentes tipos de estaciones de rodadura.

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11 Las estaciones de deslizamiento autoalineantes rotuladas ( Figura 4.1.4.d ) son las recomendadas para los hornos de dos apoyos. En el caso de deformación accidental del horno (puesta en berbiqui) , no habrá pérdida de superficie de contacto entre el aro de rodadura y los rodillos soporte, evitando así tensiones excesivas que podrían causar fisuras y la formación de pequeñas cavidades ( Pitting ). Estas estaciones se calculan para una presión de HERTZ superior en un 25 % a la que se tiene en cuenta para las estaciones de deslizamiento tradicionales. Los rodillos de rodadura pueden ser de dos tipos ( Figura 4.1.5. ) : 1.- Tipo “ pleno “ . 2.- Tipo “ hueco (creux) “. La tendencia es ir abandonando los rodillos de rodadura de tipo “ hueco “ por razones de fragilidad.

Figura 4.1.5.- Diferentes tipos de rodillos de rodadura.

El diámetro exterior de los rodillos soporte, en general, esta comprendido entre 1 y 2 metros. Así para un horno de 1500 t/día se observan las siguientes dimensiones : Diámetro exterior , Dr = 1.5 a 1.75 m Longitud , Lr = 0.95 a 1.1 m. Un caso particular se presenta cuando el sistema de enfriamiento del clinker es mediante enfriador de satélites o planetario. En este caso las dimensiones son mayores . Así , se tiene : - horno de 1500 t/día con un diámetro D = 4.55 m : Diámetro exterior , Dr = 2.50 m Longitud , Lr = 1.20 m. - horno de 4200 t/día con un diámetro D = 5.60 m : Diámetro exterior , Dr = 3.60 m Longitud , Lr = 1.40 m. El material empleado para la realización de los rodillos soporte es un acero fundido que ha sufrido un tratamiento térmico de normalizacion, después de un revenido. Las características mecánicas que así se obtienen son : -- Resistencia máxima a la rotura Rm > 650 MPa -- Resistencia elástica Re > 380 MPa -- Alargamiento A > 14 % -- Resiliencia KCU > 3.5 daJ/cm2 . Del hecho de la dilatación del horno, es necesario prever una anchura de los rodillos soporte superior a la de los aros de rodadura en 40 a 80 mm.

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12 4.2.- Estaciones de rodadura. Aros de rodadura . Los aros de rodadura son los elementos más importantes entre todos los del horno rotatorio. Constituyen las piezas de soporte por medio de las cuales se transmite a los rodillos de rodadura la carga del horno y su contenido. Esta función debe realizarse con seguridad a despecho de los movimientos longitudinales y de la dilatación térmica de la virola del horno. El diámetro interno del aro debe ser suficientemente ancho para que permita una separación adecuada de la virola cuando el horno alcance en su plenitud la temperatura de trabajo. Una separación insuficiente tiende a causar apreturas y encogimientos de la chapa por el aro. En general, el aro suele dimensionarse en relación con la virola de modo que la ovalización de esta última (deformación elíptica) se mantenga por debajo del 0. 2 % ( según estableció Nies, 1942). Los aros de rodadura ( Figura 4.2.1 ), como los rodillos soporte de rodadura, son en la actualidad de sección rectangular “ plena “ , ya que los aros de rodadura “ huecos en omega “ , ( Figura 4.2.1.e ), están desapareciendo progresivamente . La calidad del material empleado es, generalmente, idéntico al de los rodillos de rodadura. Las dimensiones de los aros de rodadura (longitud y espesor ) son proporcionales a la masa a soportar. Así, para un horno rotatorio de 1500 t/día con D 0 4.40 m se observan las siguientes dimensiones : Diámetro exterior , Darext = 5.32 m Diámetro exterior , Darint = 4.62 m Longitud , Lar = 0.94 m. El diámetro interior de los aros de rodadura es ligeramente superior al diámetro exterior de la virola con sus pletinas para permitir una dilatación diferente, pues la temperatura de la virola es siempre más elevada que la del aro de rodadura. Existen dos técnicas diferentes para el posicionamiento radial de los aros de rodadura:

- Tipo flotante. - Tipo cránte

En el tipo flotante (Figura 4.2.1.a ) la virola del horno reposa sobre el diámetro interior del aro de rodadura por medio de las pletinas de calaje. Así las fuerzas de apoyo son aplicadas en una dirección radial por medio de dichas pletinas. Debido al ajuste flojo del aro, al girar se da un cierto deslizamiento circunferencial, o sea, que el aro se rezaga con respecto a la virola. Los aros de rodadura flotantes deben ser suficientemente rígidos y tener un movimiento relativo muy pequeño para que la ovalización de la virola se mantenga dentro de valores aceptables. En el tipo cránte ( Figuras 4.2.1.b y c ) la virola del horno esta posicionada casi concéntricamente con respecto al diámetro interior del aro de rodadura. Las fuerzas de apoyo son aplicadas tangencialmente por medio de muescas o dientes repartidos sobre el diámetro interior del aro de rodadura. Les dientes pueden formar parte del cuerpo del aro de rodadura en el interior de este ( Sistema Polysius, Figura 4.2.2) o bien ser añadidos y fijados lateralmente al aro de rodadura por bulones ( Sistema FLS , “ suspensión tangencial “ ). Los aros de rodadura de tipo “cranté” aparecieron a principios de los años 1950 y permiten limitar la ovalización a un valor ligeramente más elevado que el del aro de rodadura flotante. Una nueva fijación de tipo flexible ha sido desarrollada, a finales de los años 1980, para este tipo de aro de rodadura (Sistema Polysius Figura 4.2.1.c ) . La generalización de este tipo de aro de rodadura tiene el inconveniente de su coste más elevado con respecto al de los aros de rodadura flotantes ( aproximadamente un 40 % más ). La elección entre el sistema flotante y el cranté resulta de un compromiso entre :

- El riesgo de zunchado - La reducción de la ovalización.

El posicionamiento axial de los aros de rodadura esta asegurado , bien sea por dos cercos continuos de una y otra parte del aro de rodadura apoyándose sobre topes de parada soldados a la virola o bien por bloques guiados lateralmente posicionados alternativamente de una y otra parte del aro de rodadura y soldados a la virola (Figura 4.2.1.d) .

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Figura 4.2.1.- Diferentes tipos de aros de rodadura.

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Figura 4.2.2.- Aros de rodadura de Polysius En condiciones normales de trabajo, la separación existente entre la virola y el aro debe estar comprendida en una banda de 3 a 20 mm, dependiendo de las temperaturas de ambos componentes. Con aros flotantes, tan sólo se podrá mantener la virola con una ovalización aceptable si la chapa es suficientemente rígida, en conjunción con el aro, construido con el menor huelgo posible, compatible con el riesgo de que la virola sea constreñida por dicho aro. Este huelgo del aro o su atraso circunferencial con respecto a la virola deben ser vigilados continuamente. Si el distanciamiento es demasiado grande, podrá reducirse por inserción de empaques entre el aro y la virola. El espesor de la pletina necesaria, e, podrá calcularse a partir de la fórmula:

e = min 3u

π−

donde : umin representa la distancia mínima de atraso del aro, en mm, estando el horno en funcionamiento normal. La razón entre el atraso circunferencial y el distanciamiento generalmente se sitúa entre 1.5 y 2.5.

Dimensionamiento de los aros de rodadura . Los factores, comúnmente admitidos, que se toman en consideración en los cálculos de dimensionamiento de los aros de rodadura, con sus valores límites son los siguientes : - Tensión de flexión σfmax < 5.5 daN/mm2

- Presión de Hertz σHmax < 42 daN/mm2

- Ovalidad ωB < 0.18 %

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15 Tensiones máximas de flexión en la sección del aro de rodadura . El principio de cálculo consiste en considerar al aro de rodadura como un empotramiento circular cerrado sobre dos apoyos teniendo en cuenta la simetría vertical y analizar la estructura por el método de los desplazamientos. Este análisis tradicionalmente esta basado en la aplicación de las fórmulas de Nies de acuerdo con los teoremas de Frankel y Castigliano. Se determina, en cada punto de la estructura, los valores del esfuerzo cortante, del momento flector y de la tensión de flexión . Los momentos flectores, para un valor del ángulo α = 30 º , toman los siguientes valores según las zonas ( Figura 4.2.3 ) : MI = - 0.056QRb MIa= - 0.031QRb MIb= 0.024QRb MII= 0.066QRb MIIa= 0.041QRb MIII= Mmax = - 0.086QRb MIV= - 0.024QRb siendo : Q = Carga en el apoyo ( daN ) Rb = radio medio del aro de rodadura (mm ) . De ellos se deduce la curva representada en la figura 4.2.3 . La tensión máxima de flexión , σfmax ( daN/mm2 ) tiene el valor :

σfmax = IIIM

ω = 0.086 bQR

ω

El módulo de flexión ω ( mm2 ) de un aro de rodadura de sección rectangular de anchura b (mm) y espesor h (mm) viene dado por :

ω = 2

6

bh

Para los valores siguientes : Q = 313000 daN , Rb = 2182 mm , b = 970 mm y h = 335 mm , se tiene : σfmax = 3.24 daN/mm2

Figura 4.2.3.- Curva de los momentos flectores.

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16 Presión de Hertz . La presión de Hertz , σH , (daN/mm2 ) es la relación entre la carga aplicada , Q , (daN) y la superficie de contacto entre los dos cilindros correspondientes al aro de rodadura y al rodillo soporte ( Figura 4.2.4 ) :

σH = 2Q

abπ

siendo a la semianchura de contacto lineal, que viene dada por : a = 1.52QR

Eb

donde R es tal que :

1

R =1 1

ar rR R+ = ar r

ar r

R R

R R

+

y E el módulo de Young (daN/mm2)

En el caso general, apoyo de dos cilindros (Figura 4.2.4 ) se obtiene : σH = 0.42 QE

Rb

Figura 4.2.4.- Presión de Hertz en el caso general de apoyo de dos cilindros. En el caso particular de una estación de rodadura donde el aro de rodadura esta apoyado sobre dos rodillos soporte (Figura 4.1.1), la presión de Hertz viene dada por :

σH = 0.422cos

ar r

ar r

R RQ E

b R Rα+

siendo : Rar = Radio del aro de rodadura (mm) . Rr = Radio del rodillo soporte (mm) . Para los valores siguientes: Q = 313000 daN , Rar = 2350 mm , Rr = 750 mm , b = 970 mm , E = 21000 daN/mm2 y α = 30 º se tiene :

σH = 33.2 daN/mm2

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17 Ovalización. El espacio entre la virola y el aro de rodadura puede apreciarse del siguiente modo : - Sea considerando que los dos cilindros permanecen perfectos ( Figura 4.2.5.a ) y siendo , C, la distancia teórica entre los dos cilindros perfectos ( no deformados) de diámetros diferentes resposando sobre una generatriz comun o juego teórico. - Sea considerando que los dos cilindros están deformados ( Figura 4.2.5.b ) y siendo , S, la distancia o juego real entre los dos cilindros deformados de manera más o menos elíptica . El valor del juego real S y del ángulo ϕ entre la vertical y los puntos de contacto X e Y de las pletinas bajo el aro de rodadura y de la superficie interna del aro de rodadura dependen de : - La distancia teórica , C . - La temperatura - La rigidez de la virola propiamente dicha . - La deformación del aro de rodadura . - El efecto de atirantado de la virola debido al refractario y al encostramiento. Medidas efectuadas en casos reales han mostrado que: 70 º < ϕ < 90 º , S = 1.5C a 2C El aro de rodadura se deforma bajo la acción de su propio peso, de modo que el diámetro horizontal Dh es más grande que el diámetro vertical Dv. La deformación del aro de rodadura es : δar = Dh - Dv

y su ovalidad : ωb (%) = ar

LD

δ100

siendo DL el diámetro interno del aro de rodadura no deformado. La ovalización del aro de rodadura puede calcularse de una forma aproximada mediante la fórmula de Nies , que nos da una estimación de la deformación máxima del aro de rodadura :

maxar∆ ( mm) = 0.02082

bQR

EJ

siendo J( mm4) el momento de inercia.

En el caso de un aro de rodadura de sección rectangular de anchura b (mm) y espesor h (mm) se tiene : J = 3

12

bh

de donde : maxar∆ ( mm) = 0.253

3

bQR

Ebh

Según Nies , la ovalización y la deformación máxima están relacionadas del modo siguiente :

ωb (%) = 4 maxar

LD

∆100

Para los valores siguientes: Q = 313000 daN , Rar = 2182 mm , , E = 21000 daN/mm2 , b = 970 mm y h = 335 mm se tiene :

ωb (%) = 0.10 %

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Figura 4.2.5.- Ovalización del aro de rodadura o de la virola.

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19 5.- VIROLAS . 5.1.- Generalidades. El tubo cilíndrico metálico exterior del horno rotatorio esta constituido por un conjunto de elementos soldados llamadas virolas, fabricadas a partir de chapas de acero de una anchura de, aproximadamente , 2.20 m, con las cuales se forman tubos del diámetro interior del horno. Las semi – virolas así obtenidas son a continuación soldadas según sus dos generatrices . Finalmente, el ensamblaje de las virolas se efectúa al tresbolillo de manera que las soldaduras no estén alineadas en sentido longitudinal. Se distinguen tres categorías de virolas en función de su posición sobre el eje del horno : - Las virolas corrientes cuyo espesor varía entre 22 y 36 mm . - Las virolas intermedias de espesor de 40 a 60 mm. - Las virolas porteases o bajo los aros de rodadura que tienen un espesor que varía entre 70 y 110 mm . La deformación de la virola, debida a la ovalización, es perceptible hasta una distancia de 1.5Ds de uno y otro lado del aro de

rodadura. Por lo tanto, la unión entre las virolas corrientes y las intermedias se sitúa 1.2Ds del aro de rodadura donde se combinan tensiones axiales y tangenciales, luego de tener un gran cuidado en las soldaduras de dichas zonas. Los valores límites admisibles, que comúnmente se dan para las virolas son: - Tensión para una virola corriente: ≤ 2 daN/mm2 - Tensión para una virola intermedia o portante: ≤ 1.5 daN/mm2 - Variación de la tensión o cambio de espesor de las virolas: ≤ 0.8 daN/mm2

- Flecha ≤1

10000

La elección de los diferentes espesores de las virolas (Forzosamente discontinuas), debe ser tal que permita una variación de las tensiones con un mínimo de discontinuidad. Habitualmente, se acepta la regla práctica siguiente: -- Primeramente se determina, por un cállculo de resistencia de materiales clásico, los espesores de las virolas portantes y corrientes, Vp y Vc, respectivamente (Figura 5.1.1). -- A continuación, se calculan los espesores de las virolas intermedias del modo siguiente:

Primera virola intermedia, Vj1, Vj1 = 2

p cV V+

Segunda virola intermedia, Vj1, Vj2 = 1

2

j cV V+ si Vj1 ≥ 2 Vc

Si Vj1 < 2 Vc entonces no es necesario instalar una segunda virola intermedia.

Figura 5.1.1.- Espesores de las virolas.

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20 5.2.- Cálculo de las virolas . El cálculo de las estructuras por el método de los elementos finitos se emplea corrientemente en la elaboración del proyecto de construcción de un horno rotatorio. Sin embargo, un método de cálculo aproximado permite controlar las tensiones y las flechas en la virola. Consiste en evaluar dichas tensiones y las deformaciones que sufre el horno bajo la acción de las solicitaciones que son de tres tipos:

- Uniformemente repartidas - Concentradas

- Evolutivas El principio de cálculo consiste en considerar al horno como una viga continua con varios puntos de apoyo y luego analizar esa estructura hiperestática mediante el análisis matricial y, particularmente, por el método de los desplazamientos (nudos). De este modo, se obtienen en cada nudo los valores de los esfuerzos cortantes, de los momentos y de las tensiones, de los cuales se puede deducir, a título de ejemplo, los resultados de la figura 5.2.1.

El cálculo ha sido realizado para un horno de 1500 . kert clin

dia, con un diámetro, D, de 4.4. m y una longitud , L, de 68 m, con

un accionamiento por corona dentada.

Figura 5.2.1.- Cálculo de las tensiones y de la flecha por el método de los desplazamientos. Ejemplo. 5.3.- Ovalización de las virolas . El control de la ovalización de las virolas es un parámetro muy importante a tener en cuenta por el departamento de producción, ya que existe una fuerte correlación entre el consumo de refractario y la ovalización de la virola…………. de los aros de rodadura, ya que una sección transversal muy deformada puede ser causa de una destrucción prematura de los revestimientos refrac-tarios. La definición de la ovalización de la virola ( en % ) es la siguiente (Figuras 4.2.5.a y b ) :

ω = ( )h v

s

D D S

D

− −100

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21 La ovalización puede medirse con la virola girando por medio del aparato «Shelltest». El método de Shelltest permite una evaluación de la ovalización de la virola mediante la medida continua de los radios de curvatura de la virola ( Figura 5.3.1.a ). El aparato Shelltest consiste en una viga metálica rígida de 1 m de longitud, fijada sobre la virola en el sentido radial por unos imanes. En el centro de dicha viga, un calibre esta aplicado de manera continua sobre la virola . En el curso de la rotación de la virola, un índice asociado al calibre traza sobre un disco, que siempre está en posición vertical, una curva amplificada de 10 a 15 veces, que representa la imagen de la deformación de la virola. Sobre dicha curva se determina el valor de la amplitud máxima , f, del trazado de la deformación. Dicho valor de f es el que hay que introducir en la fórmula de Rosenbland para determinar la ovalización de la virola .

ω = 2

4

3

sD fl

100

donde : Ds = Diámetro de la virola del horno (m) . l = longitud del aparato Shelltest ( = 1 m ) . f = Amplitud máxima del trazado del Shelltest ( mm ) . Los diagramas trazados con la ayuda del aparato Shelltest correspondientes a hornos equipados con aros de rodadura “débiles “ y con aros de rodadura “ fuertes “ están representados en la figura 5.3.1.b .

Figura 5.3.1.- Método Shelltest. Principio y diagramas.

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22 5.4.- Desplazamiento relativo virola – aro de rodadura . El desplazamiento ( o deslizamiento ) , U , entre la virola y el aro de rodadura (Figura 5.4.1.a) esta definido por : U = πDL - πDS = πC La medida simultánea del deslizamiento U y del juego S superior del aro de rodadura se realiza de forma simple mediante un dispositivo que comprende un lápiz fijado por un imán sobre la virola del horno, el cual traza una curva característica sobre un papel solidario con uno de los campos del aro de rodadura (Figura 5.4.1.a ). La figura 5.4.1.b representa algunas curvas obtenidas con este útil de control.

Figura 5.4.1.- Desplazamiento relativo entre la virola y el aro de rodadura. 5.5.- Control de la ovalización de la virola . La duración del revestimiento refractario del horno será mayor si se reduce la ovalización de la virola, lo que se puede conseguir bien mediante la elección de aros de rodadura de tipo crante que permiten obtener una ovalización mínima o bien ajustando lo mejor posible el juego entre la virola y el aro de rodadura en el caso de que este sea de tipo flotante. En función del diámetro del horno los valores admisibles para la ovalización de la virola, en caliente, evaluados de acuerdo con el método Shelltest son los dados en la tabla 5.5.1.

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23

Para corregir un juego excesivo entre la virola y el aro de rodadura flotante, se ponen calas o nuevas placas soporte. La determinación del espesor de dichas placas se hace mediante observaciones repetidas del desplazamiento relativo (U) entre el aro de rodadura y la virola :

p = min1

2

Uj

π −

donde : p = Espesor de las placas ( mm ) . Umin = Desplazamiento relativo mínimo ( mm) .

j = Juego efectivo residual en caliente , es decir el valor de S después de colocar las calas de espesor p .En general, se toma : j = 3 mm para D = 4 m y j = 5 mm para D = 6 m.

Para un horno de diámetro igual a 5 m , se estima que el desplazamiento relativo debe limitarse a 15 mm por vuelta . 5.6.- Supervisión del juego durante el encendido del horno . Durante el encendido del horno, la temperatura de la virola aumenta más rápidamente que la del aro de rodadura de forma que el juego entre ellos disminuye progresivamente desde el valor del juego en “ frío “ al valor de funcionamiento normal. Es importante controlar dicha evolución con el fin de evitar todo indicio de zunchado de la virola, en el interior del aro de rodadura, ya que sería el origen de deformaciones permanentes. Hay, en efecto, un compromiso difícil de encontrar entre, por una parte, el juego óptimo “ en frío “ que permita obtener una pequeña ovalización del horno y por otra el juego “de seguridad” que permita evitar el zunchado en todas las circunstancias. Ejemplo : El diagrama de la figura 5.6.1 indica, para un horno de diámetro D = 5 m , la desviación máxima de temperatura admisible para un juego “en frío “ inicial dado, así si este vale C = 9 mm , el desplazamiento es : U = πC = 30 mm para el cual la desviación de temperatura entre la virola y el aro de rodadura no ha de sobrepasar los 150 º C.

Figura 5.6.1.- Diferencia máxima de temperatura admisible en función del juego en frío.

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24 6.- ACCIONAMIENTO . 6.1.- Generalidades. El accionamiento de los hornos rotatorios , en general, se efectúa por medio de un par piñon – corona dentada. Esta última se realiza en dos piezas unidas a la virola por medio de correas portadoras (tirantes) tangenciales o por chapas o láminas flexibles fijadas por mordazas. Se dispone en la parte superior para protegerlo, lo más posible, de los efectos de las temperaturas elevadas. Para reducir los riesgos de deformación, que no dejarían de producirse, en un parada brusca por falta de corriente, se dispone, en general, un grupo de accionamiento se seguridad (motor auxiliar), que lo hará girar en tales circunstancias a un velocidad reducida. Dicho accionamiento utiliza una fuente de energía eléctrica independiente, como puede ser un grupo electrógeno diesel. Este dispositivo también es útil durante las operaciones de mantenimiento. El motor de accionamiento es, en la mayoría de los casos, eléctrico de velocidad variable. Es posible instalar un accionamiento hidráulico (motores hidráulicos), pero las experiencias son aún poco numerosas y recientes, con lo que no permiten afirmar que los dos inconvenientes que presenta este tipo de accionamiento hayan sido eleiminados, a saber : - Un rendimiento global del 75 – 80 , en lugar del 85 – 90 %. - Una duración más pequeña para los motores hidráulicos. 6.2.- Accionamiento directo . La nueva tecnología del horno rotatorio de dos apoyos ha dado pie a la utilización del accionamiento directo por uno o dos rodillos accionados electrohidraulicamente ( Figura 6.2.1.a ) o electromecánicamente ( Figura 6.2.1.b ) , como alternativa al accionamiento tradicional realizado mediante piñon y corona . Esta técnica ha tenido aplicaciones industriales a partir del año 1995. El accionamiento directo por los rodillos impone la utilización de aros de rodadura crantes de fijación elástica con el fin de transmitir el par a la virola del horno ( Figura 6.2.1.a ) . 6.3.- Cálculo de la potencia . La potencia P absorbida por el accionamiento del horno rotatorio es la suma de las potencias necesarias para vencer los diferentes elementos resistentes : -- La carga a poner en movimiento , P1 . -- Las fuerzas de rozamiento entre los rodillos de apoyo y el palier , P2 .

-- Las fuerzas ligadas al contacto entre los rodillos de apoyo y los aros de rodadura, P3 .

Como se puede observar el cálculo se basa en dos componentes: Las fuerzas para vencer el rozamiento y la fuerza para sostener el movimiento de la carga. Se tiene pues : P = P1 + P2 + P3 Una aproximación teórica permite evaluar las potencias anteriores, con las formulas que se van a dar a continuación. En general, P1 representa el 85 % de la potencia total y viene dada por : P1 = 86.4 (Dsenθ)3ncL (6.3.1) Siendo: θ = Semiángulo de talud del material visto desde el centro del horno ( Figura 6.3.1 ) . n = Velocidad de rotación (rpm) . c = Coeficiente cuyo valor es función del ángulo de talud natural . c = 0.76x10-3 para un ángulo de talud natural de 35 º (Horno de cemento). c = 0.92x10-3 para un ángulo de talud natural de 40 º . c = 1.8x10-3 para los hornos con dispositivos interiores para la elevación del material .

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25

Figura 6.2.1.- Accionamiento directo de los hornos (Polysius)

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26

Figura 6.3.1.- Diagrama para la determinación del valor del seno para el ángulo θ a distintos grados de Ilenado.

Las potencias P2 y P3 son la suma de las potencias parciales calculadas para cada apoyo.

P2 = = 0.58x10-4 cos

f ar p

r

Q D D

Dαnf (6.3.2)

P3 = = 5.7x10-8 cos

f ar r

r

Q D D

Dα+

n (6.3.3)

siendo : Qf = Peso del horno rotatorio correspondiente a cada apoyo. α = Angulo definido en la figura 6.3.2 ( en general es igual a 30 º) . Dar = Diámetro del aro de rodadura (m) . Dr = Diámetro del rodillo soporte (m) . Dp = Diámetro del palier (m) . f = Coeficiente de rozamiento cuyo valor depende del tipo de palier f = 0.02 para palieres lisos lubrificados con aceite . f = 0.06 para palieres lisos lubrificados con grasa . f = 0.06 para palieres con rodamientos de bolas . Una fórmula simplificada que ha sido propuesta para determinar la potencia absorbida es la siguiente : P = 16.7x10-2 D2L (6.3.4) Teniendo en cuenta las variaciones aleatorias de producción, que pueden conducir a potencias absorbidas anormalmente elevadas, debidas a: -- Formación de pegaduras y anillos. -- Destrucción parcial de los anillos y formación de avalanchas. -- Deformaciones tipo berbiquí de la virola. es usual trabajar con coeficientes de seguridad de 2 a 2.5 , con respecto a los resultados de los cálculos de la determinación de la potencia a instalar. Para hornos con diferentes diámetros el cálculo de la fuerza necesaria para soportar la carga se ha de realizar individualmente para cada sección.

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27

Figura 6.3.2.- (a).- Ángulo de talud, (b).- Estación de rodadurra.

Ejemplos:

Horno de dos apoyos : D = 4.3 m L = 55 m P = 400 kW

Horno de tres apoyos : D = 5.2 m L = 80 m P = 800 kW La figura 6.3.3 nos indica la potencia teórica del horno rotatorio, para una relación L/D = 14, calculada aplicando la fórmula simplificada ( 6.3.4), así como la tendencia real observada en hornos con una relación L/D cercana a 14. El gráfico confirma el uso de un coeficiente de seguridad del orden de 2.5.

Figura 6.3.3.- Potencia para un horno en función del diámetro.

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28 6.4.- Relación del volumen del horno a la potencia exigida. En la tabla 6.4.1 se da el volumen específico por kilovatio necesario para accionar el horno, en hornos con intercambiador de calor, se mantiene entre los límites de 4.5 a 4.8 m3 /kW. En los hornos rotatorios por vía húmeda, la relación del volumen a la potencia instalada está situada entre los límites de unos 5.0 - 6.3 m3 /kW, tal como se indica en la misma tabla . Tabla 6.4.1.- Relación del volumen del horno a la potencia exigida para hornos con intercambiador y de vía húmeda

En hornos largos por vía seca, la relación referida varía entre 6 - 7.5 m3 /kW, según se relaciona en la tabla 6.4.2.a . En la URSS, los hornos rotatorios normalizados, por vía húmeda, están equipados con la misma potencia instalada que los norteamericanos, ver la tabla 6.4.2.b . Tabla 6.4.2.- Relación del volumen del horno a la potencia exigida para hornos largos de vía seca y de vía húmeda de la URSS.

De las anteriores tablas se deduce que los hornos con intercambiador presentan el consumo específico de energía más alto, con 4.5 - 4.8 m3/kW , siguen a continuación los hornos por vía húmeda, con 5.0 - .3 m3 /kW y, finalmente, los hornos largos por vía seca, con 6 - 7.5 m3/kW. El alto consumo específico de energía del horno con intercambiador comparado con el de los hornos largos, se debe a la relación entre la longitud de la zona de clinkerización y la longitud total del horno con intercambiados. Es cosa sabida que el clinker tiene un talud natural mayor que el crudo y esto produce en aquéllos un mayor momento de giro, lo cual tiene por consecuencia la necesidad de una potencia más elevada. El mayor requerimiento de energía de los hornos por vía húmeda, frente a los hornos largos por vía seca, está condicionado por la zona con cadenas que tienen los primeros, dispositivo que aumenta la masa del horno rotatorio.

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29 En explotación normal del horno, la potencia efectiva exigida es, aproximadamente, el 40 - 60 % de la potencia instalada. El resto queda a disposición de eventuales perturbaciones de explotación, tales como desprendimiento de masas de costra, demolición de anillos, etc. En la gráfica de la figura 6.4.1 se describe la potencia total absorbida por los hornos con intercambiador de calor en relación con el caudal del horno.

Figura 6.4.1.- Potencia especifica necesaria en los hornos con intercambiador en relación con el caudal del horno.

7.- GRADO DE LLENADO DEL HORNO. 7.1.-Introducción . Se tratarán los mecanismos de transporte de materiales en hornos de cemento, el cálculo y la medición del llenado en dichos hornos , el cálculo del tiempo del material en el horno , los problemas en relación al llenado de hornos así como también se trata el tema de la segregación del material. 7.2.- Movimiento y ransporte de materiales en el horno. El avance del material en el horno rotatorio puede dividirse en dos movimientos : el subcrítico y el supercrítico. En el movimiento subcrítico el material se desplaza en forma oscilatoria (Figura 7.2.1.a ). Se levanta con un cierto recorrido en contacto con la pared rotatoria del horno para luego deslizarse hacia abajo siguiendo la pared del horno. Se dice que el material se desliza o patina por el revestimiento interior. Bajo éstas circunstancias el material no se mezcla y la transmisión de calor es muy pequeña. El movimiento supercrítico del material (Figura 7.2.1.b) es el que se desea obtener en un horno rotativo. Con el movimiento supercrítico, el material sigue un recorrido circular en el que el material es levantado en contacto con la pared rotatoria del horno y luego vuelve a caer sobre el material que se encuentra diagonalmente en el horno. Los datos decisivos para el tipo de movimiento del material son: 1.- La aspereza del revestimiento del horno. 2. La capacidad de pegadura del material (dependiente de la temperatura.

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Figura 7.2.1.- (a) Movimiento subcrítico de llenado, (b) Movimiento supercrítico de llenado El movimiento o desplazamiento el material dentro del horno rotatorio viene determinado por la resultante de dos componentes o factores decisivos que son : A.- El material se mueve en la misma dirección que el eje longitudinal debido a la inclinación del horno. Esta inclinación varía entre el 3 y el 4 % lo cual corresponde a un ángulo de entre 1º 43' y 2º 17'. B.- El material se desplaza perpendicularmente con respecto al eje longitudinal debido a la rotación del horno. Según Heiligenstaedt (1951) el ángulo de deslizamiento θ (Angulo de talud del material) para el material en un horno rotatorio tiene los siguientes valores:

- Polvo de cemento, caliente, medida 0 – 0.2 mm θ = 35 º - Polvo de cemento, maduro, medida 0 – 0.2 mm θ = 45 º - Cemento clínker, medida 0 - 50 mm θ = 35 º - 40 º

El movimiento resultante se caracteriza por un ángulo β que puede calcularse aplicando la fórmula siguiente:

tagβ =sen

tag

υθ

(7.2.1)

siendo: β = Movimiento de material resultante (Ángulo del material en movimiento) grados (º) υ = Inclinación del horno en grados, grados (º) θ = Angulo de deslizamiento del material, grados (º)

Se ha demostrado que la capacidad de transporte por hora Q ( Producción horaria , kg/h) en un horno rotatorio por vía seca puede aproximarse utilizando la siguiente fórmula :

Q = 2

( )604

a ii

DD tag n

ρ ππ β

Φ (7.2.2)

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31 o bien :

Q = 31.48 ( )i anD tagρ βΦ (7.2.3)

siendo: Q = Capacidad de transporte por hora, (kg /h) . Di = Diámetro interior del horno (m) . n = Velocidad de rotación del horno, r.p.m. Φ = Grado de llenado del horno.

aρ = Densidad del material

β = Movimiento del material resultante, grados (º), definido por la ecuación (7.2.1). 7.3.- Cálculo del llenado teórico . El grado de llenado Φ se define como la relación entre la parte llena de material del área de la sección transversal F (Figura 7.3.1) y el área total de la sección transversal del horno f, es decir :

Φ = F

f100=

... ...

...

Area segmento circular

Area circulo100 (7.3.1)

siendo: Φ = grado de llenado

F = Area de la sección transversal de la parte del horno llena de material, m2 . f = Area de la sección transversal total, m2 .

Figura 7.3.1.- Explicación de los símbolos utilizados para el cálculo del grado de llenado.

El área de la sección transversal del horno es f = πr2 y para el material la sección transversal se puede calcular por medio del área de un segmento circular : Area segmento circular = Area sector circular – Area triángulo y como:

Area sector circular = 2

360

rπ α y Area triangulo =

1

2r2senα (7.3.2)

se tiene

Area segmento circular = 2

360

rπ α - r2senα =

1

2 r2180

senπα

α −

(7.3.3)

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32 Si se combinan ambas expresiones de f y F de la fórmula (7.3.1) se obtiene la fórmula :

Φ =1

1002 180

senπα

απ −

(7.3.4)

siendo : α = Angulo que cubre el material en el horno ( Figura 7.3.1 ), (º)

El ángulo α se puede calcular midiendo la cuerda K ( Figura 7.3.2 ) o la flecha de arco H, que es la altura del llenado en su centro ( Figura 7.3.2 ). El ángulo α en ambos casos puede calcularse con las expresiones :

Kα = 2arcsen2

K

π

(7.3.5)

y

Hα = 2arccos 1H

r

(7.3.6)

siendo: αK = Angulo que el material cubre en el horno, K se refiere a la fórmula que incluye la longitud de la cuerda en metros. αH = Angulo que el material cubre en el horno, H se refiere a la flecha de arco en metros. K = Longitud de la cuerda, metros. H = Longitud de la flecha de arco, metros.

R = 2

iD = radio interior del horno, metros.

Di = diámetro interior del horno, metros. Existe un fórmula con la que se obtienen valores satisfactorios y es la siguiente :

Φ = 1.088 – 1.164H

D

Figura 7.3.2.- Indicación de la cuerda, K, y de la flecha del arco, H.

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33 Ejemplo de cálculo . A continuación calcularemos el máximo grado de llenado teórico en un horno con un diámetro interior Di= 5.600 m y un diámetro de orificio de entrada di= 3.400 m ( Figuras 7.3.3 ). Primero calculamos la mayor flecha de arco Hmax,,, que debe ser utilizada en la fórmula ( 7.3.6):

Hmax = 5.600 3.400

1.1002 2 2 2

i iD d− = − = m

La flecha de arco H aparece en la figura 7.3.3.. Si incluimos H en la fórmula ( 7.3.6) encontraremos el ángulo aH (r = Di/2 = 2,800 m). Como ya conocemos aH = ángulo que el material cubre en el horno (Figura 7.3.1), entonces podemos calcular el grado de llenado con la fórmula ( 7.3.4 ):

Hα = 2arccos max1H

r

= 2arccos

1.10012.800

= 105.23 º

Φ =1

1002 180

HHsen

παα

π −

= 1 105.23

105.23 1002 180

senπ

π −

= 13.88 %

El grado de llenado teórico es = 13,88 .

Figura 7.3.3.- Explicación de símbolos sobre la entrada del horno.

Los grados de llenado fluctúan entre los límites del 5 -17 % . Independientemente del diámetro del horno el grado de llenado, expresado en función del ángulo central, α, del segmento ocupado por el material se indica a continuación en la tabla 7.3.1.

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Tabla 7.3.1.- Grado de llenado, expresado en función del ángulo central, α, del segmento ocupado por el material

La influencia del grado de llenado sobre el caudal del horno rotatorio se representa en la figura 7.3.4. Las tres curvas corresponden a los grados de llenado del 7, 10 y 13 % y cada una describe la variación del diámetro del horno en metros, como función del caudal, en toneladas/ hora, para diámetros de 2 hasta 3.5 m.

Figura 7.3.4.- Grado de Ilenado y caudal del horno Pendiente del horno. No hay ninguna regla válida para determinar la pendiente de los hornos rotatorios. Su valor oscila entre el 2 - 6 %. La mayoría de los hornos están instalados con pendientes entre el 2 - 4 % con relación a la horizontal. Inicialmente, los hornos presentaban elevadas pendientes y reducida velocidad angular de unas 0.5 - 0.75 rpm. Las pendientes pequeñas requieren velocidades más altas. Esto ofrece la ventaja de favorecer la mezcla del material y origina un intercambio de calor más intenso. También, si la inclinación es pequeña se alcanza un grado de llenado más alto. Como fruto de la experiencia de explotación de hornos rotatorios se ha obtenido que las pendientes de los hornos que se indican a continuación corresponden a los grados de llenado logrados como óptimos ( Tabla 7.3.2).

Tabla 7.3.1.- Relación entre la pendiente del horno y el grado de llenado.

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35 Además, se sabe que el grado de llenado depende de la relación de la longitud (L) al diámetro (D). Hornos, vía húmeda, con relación de L/D de 40 y aún por encima muestran grados de llenado del 17 % . En todo caso, la inclinación del horno determina de modo principal el grado de llenado, el cual aumenta además con creciente relación L/D. En la explotación práctica del horno, el grado de llenado no debe pasar del 13 %, pues valores superiores empeoran la transmisión del calor. Bohman ha postulado como correctas las siguientes pendientes de hornos:

5 % de pendiente para hornos de hasta 2.8 m de diámetro . 4 % de pendiente para hornos de hasta 3 - 3.4 m de diámetro . 3 % de pendiente para hornos de más de 3.4 m de diámetro .

Esta recomendación se confirma actualmente, puesto que la mayoría de los hornos con diámetro superior a 3.4 m muestran pendientes del 3 - 3.5 %. Velocidad angular (número de vueltas) del horno rotatorio. En tanto que los diámetros de los hornos eran de 2 - 3 m, se hablaba de modo general del número de vueltas del horno. Sin embargo, actualmente por haber hornos de 6 o más metros de diámetro, la velocidad del movimiento rotatorio del horno se expresa por la velocidad tangencial o periférica en lugar de hacerlo por el número de vueltas. Para la explotación económica del horno se utilizan velocidades periféricas de 38 - 40 cm/seg. En la figura 7.3.5 se da una representación gráfica del número de vueltas, tomando como base una velocidad periférica de 36 cm/seg para hornos desde 2.8 a 6 m de diámetro.

Figura 7.3.5.- Diámetro del horno y vueltas por minuto para una velocidad tangencial del horno de 36 cm/s.

7.4.- Medición del llenado. El llenado en un horno rotatorio se puede calcular midiendo la cuerda del llenado K o su flecha de arco H (Figura 7.3.2). Normalmente se miden ambos factores y se obtienen dos grados de llenado distintos. El motivo de éste doble cálculo es la manera en que el material se encuentra en el horno (Figura 7.3.2). El cálculo del llenado se realiza con las fórmulas arriba mencionadas (7.3.4 ), (7.3.5) y (7.3.6). Luego se puede calcular un promedio de los dos grados de llenado. También se puede utilizar la figura 7.4.1 para encontrar una medida para el grado de llenado.

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Figura 7.4.1.- Gráfica para el cálculo del grado de llenado del horno.

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37 8.-TIEMPO DE PERMANENCIA EN EL HORNO. El tiempo que el material utiliza para pasar por el horno rotatorio ( el tiempo de permanencia t en minutos) se puede hallar por medio de la fórmula siguiente :

t(min) = 1.77

i

LG

vDn

θ (8.1)

siendo: t = Tiempo de permanencia, minutos. L = Longitud del horno, metros. θ = ángulo de deslizamiento del material, grados (o). En hornos de cemento se calcula un θ = 40 º. G = Factor de forma , que tiene en cuenta las estrangulaciones y los dispositivos del horno . Si el diámetro del

horno es constante y sin ningún dispositivo interno , se toma G= 1. Con estrangulaciones y dispositivos internos el valor de G puede llegar a tomar el valor 2 ( Doble de tiempo , manteniendo constantes los valores de los demás parámetros ) .

ν = Inclinación del horno, grados (º). Di = Diámetro interior del horno, metros. n = Velocidad de rotación del horno por minuto, r.p.m.

La fórmula (8.1) es una expresión empírica del tiempo de permanencia en el horno. Agrupando en un solo término la constante, la raíz cuadrada del ángulo de deslizamiento (θ = 40 º) , el factor de forma y la conversión de la inclinación en grados y minutos a inclinación en porcentaje, se obtiene la fórmula :

t = 23

i

L

D nν (8.2)

siendo: t = Tiempo de permanencia, minutos. L= Longitud del horno, metros. Di = Diámetro interior del horno, metros. n = Velocidad de rotación del horno por minuto, r.p.m. %ν = Porcentaje de inclinación del horno, % .

En la tabla 8.1 se observa la relación entre el porcentaje de inclinación del horno y la inclinación en grados y minutos. La relación puede definirse de la siguiente forma:

%v = tan(ν ) ( 8.3 ) siendo:

% v= porcentaje de inclinación del horno, ν = inclinación del horno en grados, (º)

El tiempo de transporte debe decidirse empíricamente ya que su valor depende de las cualidades de transporte del material, que varía de acuerdo a la fábrica. Se puede regular a voluntad el tiempo de permanencia del material en el horno, eligiendo la pendiente adecuada así como la variación del número de vueltas en la unidad de tiempo. En general, en el horno rotatorio se desarrollan dos procesos:

1.- Proceso termoquímico. 2.- Transporte de material.

El proceso termoquímico condiciona que el material no avance con velocidad regular en el horno. Con velocidad angular constante, el material se desplaza a diferente velocidad en las distintas zonas. Esto se ha confirmado mediante ensayos con trazadores, en que se han empleado isótopos radiactivos (del Na24 y del Mn56, introducidos con la alimentación, en hornos por vía húmeda) . En la figura 8.1 se ha representado un horno rotatorio y se han indicado las velocidades del material en la dirección del eje longitudinal del horno.

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38

Tabla 8.1.- Relación entre la inclinación del horno en porcentaje y la inclinación del horno en grados y minutos.

Las diferencias en la velocidad de paso son consecuencia de las variaciones físicas y químicas a que está sometido el material durante el proceso de cocción en el horno, lo cual influye en el valor del ángulo θ de la fórmula (8.1). Como se deduce del esquema, el material presenta la velocidad más pequeña en la zona de sinterización (24.3 cm/min) y la mayor en la de calcinación ( 45.6 cm/min). Compete al hornero la igualación, en tanto que sea posible, de estas variables durante la conducción del horno. Como es fácil de ver, el proceso de cocción va ligado a un complicado movimiento del material en el horno, apenas medible por el cálculo.

Figura 8.1.- Homo rotatorio con enfriadores planetarios vía húmeda. Diferentes velocidades de avance del material en las distintas zonas del horno.

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39 Eiemplo de cálculo . Cálculo del tiempo de permanencia en un horno con Dí = 5.600 m., velocidad de rotación n= 3.0 r.p.m., inclinación del horno %v = 4 y la longitud del horno L = 96 m. El tiempo de permanencia según la fórmula (8.2 ) será el siguiente:

t = 23

i

L

D nν= 23 96

32.95.6 3 4

x

x x= minutos

9.- PROBLEMAS RELACIONADOS CON EL LLENADO EN EL HORNO. Este punto tratará brevemente algunos problemas en relación con el llenado en el horno rotatorio. Si el llenado en los extremos de entrada es demasiado grande se pueden provocar pérdidas. Por lo general, el motivo de estas pérdidas es la capacidad demasiado reducida para el transporte del material en el horno. Es simple investigar si esto se debe a que el horno funciona a una velocidad de rotación demasiado baja en relación a la canti-dad de alimentación. Para constatar si la velocidad es muy baja se la puede subir un tanto (considerando la cocción de buen cemento clínker). Si el horno ya está funcionando a la máxima velocidad permitida se debe comprobar si la cantidad de alimentación no es demasiado grande de forma que el llenado del horno produzca pérdidas de todos modos. El grado de llenado real para un horno dadas la cantidad de alimentación y la velocidad de rotación puede calcularse por medio de la fórmula siguiente :

3

3.2

(%)i

P

D nvΦ = (9.1)

siendo : Φ = Grado de llenado, P = producción de clínker, toneladas métricas por día . Di = Diámetro interior del horno, metros . %v = Porcentaje de inclinación del horno, % . n = Velocidad de rotación del horno por minuto, r.p.m.

La fórmula (9.1) es una aproximación. Es fácil de utilizar porque contiene solo unos pocos parámetros. Las únicas variables son la producción del horno y la velocidad de rotación del mismo. Si se calcula el máximo grado de llenado teórico como en el ejemplo del apartado 7.3, por medio de la fórmula (7.3.4) donde :

αH = de la fórmula (7.3.6) . H = Distancia desde el revestimiento del horno hasta la boca de entrada. r = Radio interior del horno.

y se compara con el grado de llenado real calculado con la fórmula ( 9.1), se puede verificar si se está tratando de producir más de lo que el horno es capaz de producir o si se deben buscar otros motivos para las pérdidas. Eiemplo de cálculo . Deseamos calcular el llenado del mismo horno que en los ejemplos de cálculo del apartados 7.3 , para eso utilizaremos la fórmula (9.1):

3

3.2

(%)i

P

D nvΦ =

3

3.2 9000

5.6 4 3i

x

x x= = 13.67 %

Si es necesario buscar otras razones para las pérdidas, se tendrá que investigar si el problema podrá estar en:

A.- El revestimiento B.- La leva del horno C.- El anillo del horno

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40 Se puede hacer un perfil de la temperatura sobre la temperatura superficial de la cubierta del horno. Este perfil puede compararse con la quemadura del revestimiento del horno. Si hay sitios en la cubierta del horno donde está fría y/o hay un gran salto de temperatura y esto no tiene que ver con el cambio del tipo de ladrillo de revestimiento utilizado, entonces puede tratarse de un anillo en el horno. Si la temperatura fuera de la zona de cochura es demasiado elevada, puede ser que se trate de una "zanja" en el revestimiento. Si se cuenta con un scanner para la medición de la temperatura en la cubierta del horno, como por ejemplo el CEMSCANNER de FLS, entonces será fácil investigar los problemas relacionados con el revestimiento. En general se puede decir que todo cambio en la superficie del revestimiento y en la calidad del material (temperatura y nodulización) provocará otra velocidad de transporte y por lo tanto pueden presentarse problemas de pérdidas, si por ejemplo hay una "zanja" en el revestimiento o un anillo en el horno. En algunos hornos se hace un anillo acumulador para aumentar el llenado o acumular el material. Por ejemplo es normal ver un anillo acumulador instalado después de la salida de la zona de cochura, con el objeto de aumentar el llenado en dicha zona. En otros sitios se ven elevadores o palas en la entrada' del horno. Esto se utiliza para transportar el material y reducir el llenado. 10.- SEGREGACION . La segregación de partículas se define como la división de partículas en diferentes fracciones, cada una con su tamaño típico de partículas pero juntadas en un montón junto a todos los demás tamaños. El montón muestra un cierto orden. La división en fracciones se produce justamente por el tamaño de las mismas partículas, es decir una interacción entre el peso y el tamaño. En un llenado de horno se puede observar que los trozos grandes de clínker ruedan hacia la parte superior del llenado mientras que los más pequeños y el polvo se encuentran en el interior del llenado ( Figura 10.1 ).

Figura 10.1.- Segregación del clinker

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41 Este fenómeno es común en todos los hornos de cemento donde la formación de clínker (nodulización) es buena. No se puede modificar el funcionamiento del horno para evitar una segregación de clínker. La consecuencia de la segregación en el llenado es que cuando los clínker salen del horno y caen sobre un enfriador de parrilla, éstos se distribuyen desigualmente en el enfriador. Los grandes clínker caerán aproximadamente en el medio del eje de simetría del horno mientras que los más pequeños salen del horno y caen en forma dislocada con respecto al eje de simetría del horno ( Figura 10.1 ). En la práctica la segregación de los clínker puede provocar problemas con el enfriamiento de los mismos sobre el enfriador de parrilla. En un enfriador de parrilla se presiona aire hacia arriba a través de la capa de clínker, con lo cual el aire se calienta y los clínker se enfrían. La cantidad de aire que se presiona a través de la capa de clínker en un lugar determinado depende de la resistencia que el aire encuentra en ése preciso lugar. El aire siempre seguirá el camino en donde encuentre menor resis-tencia. La resistencia es menor donde los tamaños del clínker son más grandes ya que allí son mayores los espacios entre los clínker ( Figura 10.2 ).

(a) (b)

Figura 10.2.- Espacio existente entre trozos de clinker: (a) pequeños y (b) grandes.

Si sobre una parrilla hay clínker de diferentes tamaños y están distribuidos de manera tal que los grandes están aparté, entonces puede que ciertas secciones de los clínker se enfríen más que otras. En aquellos sitios en que el enfriamiento no es suficiente se puede ver que los clínker están candentes. Si éstos clínker candentes llegan bien hasta abajo en el enfriador, se lo llama "río rojo" . El problema del "río rojo" se puede solucionar por ejemplo asegurándose de que los diferentes tamaños de clínker se mezclen de manera que se forme una capa homogénea donde el aire encuentre la misma resistencia en todos lados. Esto tal vez pueda solucionarse haciendo algunos montajes en el enfriador de parrilla, lo cual ha sido probado en diferentes equipos pero no siempre con resultados satisfactorios. Otra alternativa sería ajustar la presión y la cantidad de aire en forma individual en diferentes secciones de la parrilla. Esto se puede hacer por ejemplo con el nuevo enfriador COOLAX de FLS. El enfriador COOLAX está construido de manera que se puede regular individualmente la cantidad de aire para grupos de parrillas ( Figuras 10.3.a y 10.3.b ) para así solucionar el problema del "río rojo" en el enfriador.

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42

(b)

Figura 10.2.3.- (a).- Sistema de distribución de aire de flujo controlado. (b).-Sistema de distribución de aire COOLAX

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43 11.- DILATACION TERMICA DEL HORNO . La longitud y la periferia del horno son mayores cuando está funcionando que en frío. Esta circunstancia se ha de tener en cuenta para evitar que mientras funciona se deteriore el centrado de los aros y rodillos de rodadura, así como el funcionamiento de los dispositivos de cierre, para estanqueidad, de los dos extremos del horno. Para calcular la dilatación longitudinal, se elige como punto de partida la sección transversal del horno que presente la temperatura más alta que se medirá en la chapa. Desde ella , en dirección hacia ambos extremos del horno, la dilatación disminuye de modo regular, tal como se ha indicado en el diagrama de la figura 11.1 , donde el horno representado, tiene 150 m de largo y la sección con temperatura más alta está situada a 25 m del extremo más bajo del horno, el de salida del clinker.

Figura 11.1.- Diagrama de la temperatura de la chapa del horno de un horno rotatorio de 150 m de largo.

De modo que la dilatación lineal , vendrá dada por :

A1 = α 1 21

2

T TT L

+ −

A2 = α 1 21

2

T TT L

+ −

en la cual: α = Coeficiente de dilatación lineal del acero: 0.000012 T1 = Temperatura más alta en la periferia ( 365 °C) T2 = Temperaturas en los dos extremos del horno ( 155 °C y 60 °C) L1 y L2 = Distancias de los extremos correspondientes a T2 al punto de temperatura más alta (25000 y 125000 mm). T = Temperatura ambiente ( 20 °C)

Entonces tendremos: A1 =0.000012365 155

20 250002

+ −

= 72 mm

A2 =0.000012365 60

20 1250002

+ −

= 289 mm.

luego: At = A1 + A2 = 72 + 289 = 361 mm

y expresada en porcentaje, la dilatación calculada es el : 361

100150000

= 0.24 % de la longitud total del horno.

En la práctica, la dilatación del horno es promediada, porque los hornos se construyen de modo que a partir aproximadamente de la mitad de su longitud, el horno se dilate libremente en direcciones opuestas, gracias al empleo de rodillos de retención.

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44 La calefacción de la chapa del horno tiene como consecuencia que también se dilate según su diámetro. En un punto tal que la temperatura de la envolvente de chapa es de unos 300 °C, es decir, donde la mayoría de las veces está situado el segundo aro de rodadura, contado desde el extremo de salida de clinker, la dilatación del diámetro es de:

0.000012 (300 - 20) X 4000 = 13 mm para un horno con 4 m de diámetro, es decir, el diámetro del cilindro de chapa caliente, como ocurre en explotación sería, en este caso, de 4013 mm. Tomando como parámetro el perímetro del cilindro se obtiene el mismo resultado: U = 4000 X 3.1415 = 12.566 mm , 0.000012 X (300-20) X 12,566 = 42 mm , 12566 + 42 = 12608 mm

12608

π = 4013 mm

La dilatación del horno se ha de tener en cuenta al construir el revestimiento refractario, así como en la disposición de los aros de rodadura. 12.- CIERRE ESTANCO DE LOS EXTREMOS DEL HORNO. En el horno rotatorio existe una depresión en el extremo caliente del horno e de unos 2 3 mm de columna de agua y en el extremo frío de 25 a 30 mm de columna de agua, con lo que en ambos casos se crea un gradiente de presión que tiende a que el aire u otro fluido penetre en el horno si este no es estanco. Entonces, para evitar el acceso de aire del ambiente al horno rotatorio, se disponen en sus dos extremos dispositivos que aseguren su estanqueidad . El cierre estanco en el extremo frío tiene por objeto: a.- Evitar el aumento de cantidad de gases de salida del horno, debido a la introducción de aire exterior. La aspiración de ese aire supone mayor energía invertida en el exhaustor del horno. b.- En el caso de los hornos por vía húmeda o hornos largos de vía seca, con gases de salida con temperaturas relativamente reducidas, el aire del ambiente puede significar que aquéllas desciendan hasta el punto de rocío, con lo que se produciría condensación de los gases de salida en las canalizaciones del filtro electrostático. c.- En los hornos dotados con intercambiador de calor , la entrada de aire del ambiente produce un descenso de la temperatura de los gases de salida y con ello se reduce la capacidad térmica de dichos gases. En el extremo caliente del horno, el aire falso ocasiona desplazamiento del aire secundario caliente procedente del enfriador. La presencia de aire del ambiente implica su calefacción hasta la temperatura final de los gases, lo que entraña pérdidas de calor. El ejemplo que sigue muestra la cuantía de las pérdidas de calor ocasionadas por la presencia de aire ambiental en el extremo caliente del horno. Sea un determinado horno de 4 m de diámetro; entre el cilindro y el cabezal del horno hay un huelgo de 4 cm, a través del cual se aspira aire del ambiente exterior.

D = 4 m , Área = 2

4

Dπ= 12.5664 m2

D = 3.92 m , Área = 2

4

Dπ= 12.0683 m2

Luego área del huelgo = 0.4981 ≅ 0.5 m2 Supongamos además que el aire es aspirado a una velocidad de 5 m/seg, se habrán aspirado, pues:

0.5 x 5 = 2.5 3m

s o bien 2.5 x 60 = 150

3

min

m de donde sale 150 x 1.2928 = 194

..

min

kg aire

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45 En la zona de sinterizacion la temperatura de los gases del horno es 2.045 °C. Para calentar el aire desde 15 °C hasta 2.045 °C (2030 grados) se necesita la siguientes cantidad de calor:

Q = mce T∆ = 194 x 1.0868 x 2030 = 428003 min

kJ

de donde :

428003..min

29260....

kJ

kJ

kg carbon

= 14.6 ..

min

kg carbon

y finalmente,

14.6 ..

min

kg carbonx1440..min

dia= 21024

..kg carbon

dia

es decir, en cifras redondas 21 toneladas de carbón diarias. Hay gran número de modelos de cierres estancos construidos por las distintas empresas fabricantes de máquinas para la industria del cemento. El cierre estanco Graphite block (producto de la Fuller Co., Catasauqua, Pa. EE.UU) se compone de 24 bloques de grafito dispuestos en la periferia del horno. Las dimensiones de cada bloque son, aproximadamente, de 25 x 150 x 460 mm ( según el diámetro del horno). Cada uno de esos bloques de grafito se coloca en su puesto mediante un anillo de ajuste y con cuñas y placas también de cuña. Se mantienen unitariamente en contacto con la chapa del horno con dos muelles de acero inoxidable, que permiten las variaciones de posición requeridas por las eventuales deformaciones de la chapa. Los muelles son ajustables para conseguir la total utilización de los bloques de grafito. El contacto de estos con la envolvente de chapa del horno impide, de modo casi total, la entrada de aire exterior. Las propiedades lubricantes del grafito hacen posible la acomodación de los bloques a la periferia del horno, así como a los desplazamientos del horno en sentido longitudinal, debidos a posibles dilataciones o contracciones de aquel. En la figura 12.1 se representa esquemáticamente la estanqueidad lograda por los bloques.

Figura 12.1.- Cierre estanco por bloques de grafito.

En la figura 12.2.a se muestra un cierre de horno con refrigeración por aire frió, de la boquilla de salida sometida a solicitaciones de alta temperatura. El cierre estanco esta fijado sobre un cilindro para refrigeración dispuesto sobre la chapa del horno. Se inyecta aire frió en el espacio delimitado por el cilindro de refrigeración y la chapa del horno. La representación, en perspectiva, de la figura 12.2.b ilustra la descripción.

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(a) (b)

Figura 12..2.- (a).- Cierre estanco del extremo caliente del horno con refrigeración por aire. 1.- Cilindro de apoyo 2.- Anillo de cierre estanco 3.- Anillo para desgaste 4.- Anillo para suspensión (b).- Refrigeracion del extremo de salida del horno.

En el diagrama representado en la figura 19.4 se indican las cantidades necesarias de aire para enfriar el extremo de salida del clinker del horno, en dependencia con el diámetro del horno.

Figura 19.4.- Volumen de aire necesario para el extremo de salida del horno en función del diámetro.

En la URSS se utilizan una serie de cierres estancos, de los cuales representamos a continuación dos modelos. En la figura 12.5 se describe gráficamente un cierre de laberinto triple, que se ha aplicado al extremo caliente de un horno soviético, por vía húmeda, de 5 x 185 m. Para este mismo horno de 5 x 185 m se ha construido un cierre estanco, representado en la figura 12.6, para el extremo frió del horno

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Figura 12.5.- Cierre estanco por triple laberinto de aplicación en Rusia.

Figura 12.6.- Cierre estanco para el extremo frío del horno aplicado en Rusia.

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48 13.- DIMENSIONAMIENTO DE HORNOS ROTATORIOS DE VIA SECA. 13.1.- Método teórico. El método de cálculo que se va a exponer se efectúa en dos fases: 1.- En una primera fase se determina el radio del horno, a partir de la producción que se desea, P1. Para ello se utiliza la ley de transporte de material en el interior de un tubo rotatorio inclinado. 2.- En una segunda fase, la comparación de la capacidad de intercambio térmico y de las necesidades de energía térmica para el proceso de clinkerización, nos permite una segunda evaluación de la capacidad de producción del horno P1. Dicha

evaluación se hace a partir del diámetro del horno estimado en la fase anterior, tomando una longitud del horno igual a 16Di, de

la cuál 16Di corresponden a la descarbonatación. 13.1.1.- Evaluación del diámetro del horno. La ley de transporte de material en el interior de un tubo rotatorio inclinado viene dada por la ecuación (7.2.3):

Q = 31.48 ( )i anD tagρ βΦ (13.1.1.1)

siendo:

Q = Capacidad de transporte por hora, (kg /h) . Di = Diámetro interior del horno (m) . n = Velocidad de rotación del horno, r.p.m. Φ = Grado de llenado del horno.

aρ = Densidad del material

β = Movimiento del material resultante, grados (º), definido por la ecuación:

tagβ =sen

tag

υθ

υ = Inclinación del horno en grados, grados (º) θ = Angulo de deslizamiento del material, grados (º)

En la figura 13.1.1.1 se dan dos familias de curvas, que nos dan la producción del horno en función del grado de llenado y del diámetro de la virola del horno.

- Vía seca con precalcinación ( DS-X-PC) - Vía seca sin precalcinación ( DS-X-PC)

correspondientes a velocidades de rotación de 3.5 y 1.8 rpm, respectivamente, para tres grados de llenado, Φ , diferentes, 6, 7 y 8 %.

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Figura 13.1.1.1.- Producción del horno en función del grado de llenado y del diámetro de la virola del horno. Así, de la figura anterior se deduce que para asegurar una capacidad de producción de 2400 t/día, con un grado de llenado del 6 %, una velocidad de rotación del horno de 1.8 rpm y suponiendo que no existe precalcinación, es necesario un diámetro de horno de 5.2 m. 13.1.2.- Evolución de la producción del horno. La capacidad de intercambio térmico entre los gases de combustión y el material en la zona del horno donde tienen lugar las reacciones de descarbonatación viene dada por la relación:

Qm = S Tα ∆ donde:

α = Coeficiente de transferencia (intercambio) global de calor 2. .º

kJ

m h C

, α = 87 Di + 58.5

S = Superficie interior del revestimiento en la zona de descarbonatación (m2). T∆ = Diferencia de temperatura media entre los gases de combustión y el material. En la zona de descarbonatación, la energía térmica intercambiada permite a la vez:

- Compensar las pérdidas de calor , Qp, por las paredes del horno.

- Suministrar el calor necesario, Qd, para que tengan lugar las reacciones de descarbonatación.

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50 Las pérdidas de calor por las paredes del horno, se pueden evaluar mediante la fórmula siguiente:

Qp (kJ/kg clinker) = 1

v spS q

P

siendo:

P1 = Producción del horno (kg clinker/hora).

Sv = Superficie de la virola del horno (m2).

qsp = Coeficiente de transferencia (intercambio) global de calor 2.

kJ

m h

.

El calor necesario para la descarbonatación está dado por la fórmula:

Qp (kJ/kg clinker) = 2190 - 1567ϕ

donde: ϕ = Grado de descarbonatación del crudo a la entrada del horno.

La relación entre la capacidad de intercambio térmico entre los gases de combustión y el material, Qm, y las necesidades de

energía térmica Qp + Qd , nos da una evaluación de la producción del horno P2, ( kg clinker/hora):

P2 = m

d p

Q

Q Q+

Ejemplo: Para un diámetro de horno de 5.2 m (determinado anteriormente), sin precalcinación y suponiendo T∆ = 500 ºC, ϕ = 0.1,

qsp = 16720 2.

kJ

m h

, se obtiene :

Qm = 224x106 kJ

h , Qp = 223.6

.. ker

kJ

kg clin , Qm = 2033

.. ker

kJ

kg clin

Luego:

P2 = m

d p

Q

Q Q+ =

6224 10

223.6 2033

x

+ = 99300

.. kerkg clin

h ( = 2400

t

dia)

Como conclusión, se deduce que un horno de D = 5.2 m y L = 85 m es capaz de producir, sin precalcinación, 2400 t

dia.

Este modo de cálculo permite poner en evidencia la influencia, que sobre la capacidad de producción de un horno, tienen:

- Las pérdidas de calor por las paredes del horno.

- La aptitud a la cocción del crudo. Una variación del 20 % en las perdidas por las paredes da lugar a una variación de la capacidad de producción teórica del 2 %. Esto subraya el interés que existe en realizar una adecuada elección de los materiales refractarios ( Resistencia al desgaste, conductividad térmica, etc.) y de su mantenimiento. Del mismo modo, la aptitud a la cocción del crudo puede variar entre un 10 y un 15 %, lo entraña una variación de la capacidad de producción teórica del mismo orden. En el caso de un horno con precalcinación, el modo de cálculo precedente permite apreciar la variación, que tiene sobre la capacidad de producción del horno, el grado de descarbonatación del crudo a la entrada del horno. Así, una variación del 5 % de dicho grado, entraña una variación de la capacidad de producción teórica del horno con precalcinación del 8 %.

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51 13.2.- Métodos empíricos. 13.2.1.- Método Seidel – Frankenberger. A pesar de los numerosos trabajos dirigidos a expresar, de una parte, las características de transporte del material dentro del horno y de otra las del intercambio térmico del proceso de cocción en el interior del horno rotativo, todavía, hoy en día, no se ha encontrado una fórmula reconocida de forma universal, que permita la determinación de las dimensiones de un horno rotatorio. Frankenberger ha propuesto una fórmula, basada en datos estadísticos, y que es válida para diámetros tales que 2.3< Di < 5 m, que es la siguiente:

Q = 3.14x106 3

iD

con:

QkJ

h

= Caudal de calor aportado por el combustible.

Di = Diámetro interior del horno.

En este método, es necesario realizar una hipótesis sobre el consumo térmico específico del horno, Cth .. ker

kJ

kg clin

La producción del horno, P, está dada por la relación siguiente:

P.. kerkg clin

h

= 3

63.14 10 i

th th

DQx

C C=

Ejemplo:

Un horno de Dvirola = 5.2 m , con un consumo térmico específico, Cth = 3344 .. ker

kJ

kg clin

y un espesor de revestimiento

refractario de 200 mm, con la fórmula precedente tendría una capacidad de producción de 2500 t

dia.

13.2.2.- Método Seidel – Schlegel. Por vía estadística, se ha encontrado la relación siguiente:

Dvi = a13 2 sP l+

donde: Dvi = Diámetro interior de la virola (m). P = Capacidad de producción del horno (t/h). ls = Espesor del revestimiento refractario (m).

a = Coeficiente cuyo valor pertenece a los intervalos siguientes, en función de la aptitud a la cocción del crudo y del tipo de procedimiento de fabricación, - Horno de vía seca sin precalcinación (figura 13.2.2.1): 0.94 – 1.1

- Horno de vía húmeda: 1.12 – 1.25

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52

Figura 13.2.2.1.- Producción del horno en función del diámetro de la virola del horno ( de acuerdo con Schlegel). Ejemplo:

Un horno de Dvirola = 5.2 m y a = 1, con la fórmula precedente tendría una capacidad de producción de 2650 t

dia.

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53 Finalmente, una base estadística basada en las características de más de 700 hornos, permite trazar las curvas de tendencia de la figura 13.2.2.2, de donde se deduce que para un horno de vía seca de 5.2 m de diámetro tendría una capacidad de producción de:

- 2600 t

dia sin precalcinación.

- 3400 t

dia con precalcinación parcial.

- 4800 t

dia con precalcinación total.

Figura 13.2.2.2.- Producción del horno en función del diámetro de la virola del horno (base estadística).