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Artículo Revista de Sistemas y Gestión Educativa
Junio 2015 Vol.2 No.3 500-513
Las Implicaciones en la Evaluación de Costos en Educación a Distancia y
Presencial a través de la Técnica “Break-even-point”, en Licenciatura en Sociología
VÁSQUEZ-MARTÍNEZ, Claudio Rafael*†, ALVAREZ-GÓMEZ, Miguel y MORFIN-OTERO,
María
Universidad de GuadalajaraAv. Juarez 976, 44100 Guadalajara, Jal., México
Recibido 2 de Abril, 2015; Aceptado 1 de Junio, 2015
Resumen
Las universidades, tanto públicas como privadas,
intentarán implementar una política universitaria que
trata de subsanar los problemas académicos,
administrativos, docentes y económicos, se encontrarían
ante el hecho concreto de que desconocen el
comportamiento de aquellas categorías que explican tales
inconvenientes. En el mejor de los casos, se conocen
problemas demasiados específicos como la escasez
tradicional de elementos y equipo, la falta de
capacitación del personal de ciertos niveles
administrativos, la inadecuación de locales, elaboración
de módulos, presentación de asesorías y obviamente se
establece una relación directa entre la magnitud de estos
problemas y la insuficiencia de recursos financieros. Este
proyecto realizó la aplicación de la técnica “Break-even-
point” (Punto de Equilibrio) de los Costos en Educación
a Distancia y Educación Presencial en Educación
Universitaria. El proyecto presenta la relación de costos
fijos y costos variables y la influencia que tiene el
número de alumnos en el Costo Total Semestral por
Programa, caso Licenciatura en Sociología.
Gestión, Evaluación, Costos, Educación
Abstract
Universities, both public and private, seek to implement a
university policy that tries to address the academic,
administrative, educational and economic problems
would be faced with the concrete fact that ignore the
behavior of those categories that explain such drawbacks.
In the best case, too specific and traditional elements and
equipment shortages are known problems, lack of
training of certain administrative levels, inadequate
buildings, the development of modules, presentation
advice and obviously a relationship is established directly
between the magnitude of these problems and inadequate
financial resources. This project made the application of
the technique "Break-even-point" (Breakeven) Costs of
Distance Education and Higher Education Education
Classroom. The project presents the ratio of fixed costs
and variable costs and the influence of the number of
students in the Semester Program Total Cost per case BA
in Sociology.
Management, evaluation, Costs, Education.
Citación: VÁSQUEZ-MARTÍNEZ, Claudio Rafael, ALVAREZ-GÓMEZ, Miguel y MORFIN-OTERO, María. Las
Implicaciones en la Evaluación de Costos en Educación a Distancia y Presencial a través de la Técnica “Break-even-point”,
en Licenciatura en Sociología. .Revista de Sistemas y Gestión Educativa 2015, 2-3: 500-513
* Correspondencia al Autor (Correo Electrónico: [email protected])
†Investigador contribuyendo como primer autor
© ECORFAN-Bolivia www.ecorfan.org/bolivia
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OTERO, María. Las Implicaciones en la Evaluación de Costos en Educación a Distancia y
Presencial a través de la Técnica “Break-even-point”, en Licenciatura en Sociología.
.Revista de Sistemas y Gestión Educativa 2015.
Introducción. El ICFES (2012) elaboró una metodología
para la determinación de los costos
universitarios ante la necesidad de tener una
herramienta funcional que permitiera
adelantar estudios de costo y se constituyera
en mecanismo capaz de producir información
sistematizada, útil para la elaboración de
teorías y políticas sobre Educación Superior.
En el informe final del proyecto
Universidad Desescolarizada (Arboleda,
2011), se presentan seis modelos de costos
en Educación a Distancia que son: período
de recuperación del capital conforme a libros,
tasa de rentabilidad interna, contribución al
costo actual neto, costo anual equivalente,
costo de Scheneider-Sigelen. Todos aplicados
teóricamente a Educación a Distancia, sin
ninguna adecuación al sistema de costos de
la University of Antioch y sin tener en
cuenta la Educación Presencial.
El presente estudio parte de la
elaboración de un modelo teórico práctico,
más dinámico, de mayor flexibilidad, que
permita retroalimentación, tanto en Educación
a Distancia como en Educación Presencial,
adecuándose al sistema de costos de la
University of Antioch en la teoría y en la
praxis.
Objeto de Estudio. El objeto de este proyecto es la aplicación de
la técnica “Break-even-point” de los costos
en Educación a Distancia y Educación
Presencial en la Licenciatura en Sociología.
El proyecto presenta la relación de costos
fijos y costos variables y la influencia que
tiene el número de alumnos en el Costo Total
Semestral en la Licenciatura en Sociología,
University of Antioch en los periodos A hasta
I.*
* 1999-2008.
Objetivos. Determinar el costo fijo, el costo variable y el
costo total Semestral de la Licenciatura en
Sociología. A través de la técnica “Break-
even- point”, efectuar la comparación de los
costos, mencionados anteriormente, entre
Educación a Distancia y Educación Presencial
en el programa de la Licenciatura en Sociología.
Hipótesis. Los Costos en Educación a Distancia son
menores que en Educación Presencial.
Preguntas de Investigación. ¿Cuál es el costo fijo en educación a distancia y
en educación presencial?
¿Cuál es el costo variable en educación a
distancia y en educación presencial?
¿Cuál es el “break-event-point” en educación a
distancia y en educación presencial?
Justificación. En las universidades, públicas y privadas, se
desconocen muchas políticas financieras para
subsanar los problemas académicos,
administrativos, docentes y económicos. Se
hace necesario estudiar los costos universitarios
con sus respectivas categorías de costos fijos,
costos variables, costos totales, para así
diferenciar en cada proceso administrativo lo
que se está gastando. En el mejor de los casos,
se conocen problemas demasiados específicos
como la escasez tradicional de elementos y
equipo, la falta de capacitación del personal de
ciertos niveles administrativos, la inadecuación
de locales, elaboración de módulos,
presentación de asesorías y obviamente se
establece una relación directa entre la magnitud
de estos problemas y la insuficiencia de recursos
financieros.
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Por tal motivo éste estudio se enfatiza en
la búsqueda del punto de equilibrio (“break-
event-point”) en educación a distancia y
educación presencial.
A nivel extrainstitucional, es estudio de costos.
Facilita la realización de estudios
comparativos entre diferentes instituciones
universitarias, ya que permite unificar criterios
con relación a la estructura y magnitud de los
costos de operación y de las actividades
básicas (docencia, investigación, asesoría,
extensión y elaboración de módulos)
desarrollados por la institución.
A nivel institucional:
Permite la evaluación (investigación) y auto-
evaluación institucional, puesto que la
metodología de costos vértebra los diferentes
sistemas a través de los cuales opera la
institución para el cumplimiento de sus
objetivos y metas, a saber: Sistemas
administrativos generales, académicos,
financieros, contables y de recursos humanos.
En síntesis, los estudios de costos
universitarios, responden a necesidades de
ajustes administrativos. Los costos se manejan
como primeros factores en la política
académica. Entre las diferentes variables
pueden señalarse aquellas de tipo curricular:
número de materias del programa, número de
horas teóricas y practicas por curso, número de
estudiantes por curso. Distribución de la
programación entre profesores de planta y
profesores de cátedra y distribución de su
tiempo, en docencia, investigación y otras
actividades. También se incluye variables
financieras como nivel de salarios, gastos
generales y gastos de administración. El
fenómeno que interesa mencionar aquí, es que
una de las partes del presupuesto, los gastos,
tienden a crecer.
De otro lado, los ingresos no crecen al
mismo ritmo en razón a la demanda de cupos
para acceso a la universidad.
Marco Teórico.(Fundamentación teórica)
Los costos en Educación a Distancia y en
Educación Presencial. Costos Sociales.
Estudios de costos observan que a nivel
mundial, han pasado los días en los que la
asignación de fondos públicos para la
educación, tenía la máxima prioridad
(Snowden y Daniel, 2011).
Es en la década de los 90 cuando se
hace evidente una mayor preocupación por
racionalizar la asignación de recursos en el
campo de la educación y cuando los
economistas, comienzan a estudiar más
intensamente los costos educativos. Se insinúa
al mismo tiempo una tendencia a sustituir la
fuerza laboral por bienes de capital. La fuerza
laboral en la educación tradicional representa el
reglón más alto en los costos, alcanzando
porcentajes del 80% y 90% por concepto de
salarios. Y no solo eso; los aumentos que se
producen en los costos de la fuerza laboral
repercuten en los otros costos de la producción.
En Educación convencional el salario de los
profesores representa el mayor componente del
total de costos. Por el contrario, se ha
determinado que en Educación a Distancia los
tres factores más importantes a este respecto
son: El “Sistema Multimedial“, la
“Organización Curricular“ y el “ Número de
estudiantes“. (Snowden y Daniel, 2011).
Organización Curricular.
Entre más amplia y variada sea la gama
de cursos que ofrezca un modelo de Educación
a Distancia, mayores serán los costos que su
producción y mantenimiento generen.
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.Revista de Sistemas y Gestión Educativa 2015.
Número de Estudiantes.
A diferencia de lo que ocurre en la
Educación Convencional, en la que un mayor
número de estudiantes implica necesariamente
la contratación de más profesores, en el caso de
Educación a Distancia esta variable es la que
permite que, una vez alcanzado un punto
crítico, el incremento que se produzca en el
número de estudiantes hace que el costo
promedio por estudiante sea cada vez más bajo.
En síntesis, la Educación a Distancia es
viable económicamente en pequeña escala,
siempre y cuando los medios que se utilicen
estén acordes con el tamaño de la población que
atienden y sean adecuados desde el punto de
vista de los costos. Estos a su vez, en Educación
a Distancia, están más sujetos a las variaciones
producidas por cambios en las políticas
institucionales. Esto implica que el éxito
económico de los modelos en Educación a
Distancia pequeños dependan en mucho de la
inteligencia que se utilice en el señalamiento de
políticas y de una administración hábil
(Snowden y Daniel, 2011). (Azad ,2013), (Gill,
2012), (Shah, 2011), (Tilak, 2010), (Burker
2009), (Ghosh 2013).
Costos fijos y Costos variables en
Educación a Distancia y en Educación
Presencial.
Los costos fijos en un sistema educativo
son aquellos que se dan independientemente del
número de estudiantes matriculados. Por el
contrario, los costos variables son los que
dependen directamente de la matricula.
En Educación Presencial, los costos
variables son normalmente más altos que los
costos fijos, ya que como se ha dicho, los
salarios de los profesores representan la
variable más importante en cuanto a costos.
Los costos fijos más importantes en los
que incurre la Educación a Distancia son:
producción de materiales, transmisión de
programas y administración.
Costos individuales en Educación a
Distancia.
Entendiéndose por éste el costo total que
paga un estudiante durante un semestre para su
sostenimiento en el programa o carrera que está
cursando. Entre tales variables están: transporte,
alimentación, alojamiento, materiales impresos
y módulos, útiles y papelería.
Categorías Conceptuales.
Costo: Los gastos de mantenimiento
para el funcionamiento de un programa,
licenciatura u organización, sin tener en cuenta
el costo individual y también sin tener en
cuenta los ingresos que se privan los estudiantes
al estar estudiando y no laborando.
Costo total semestral por programa:
Es el gasto de mantenimiento total semestral
para el funcionamiento de la Licenciatura en su
modalidad respectiva, comprendiendo sus
gastos de servicios personales, gastos generales,
gastos financieros, arrendamientos,
depreciaciones, amortizaciones, además los
gastos correspondientes de las unidades
administrativas centrales (prorrateo), unidades
académicas (prorrateo) y unidades otras
dependencias con sus programas especiales
(prorrateo). (Nota: Los prorrateos fueron dados
con base al porcentaje de alumnos). Esto es
dado de acuerdo a los “criterios” de la Oficina
de Planeación de la University of Antioch y son
acordados entre ésta y los directivos de la
Facultad, en una entidad gubernamental de la
República de Colombia.
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El total se multiplica por el índice
inflacionario y devaluativo semestral
tomando como deflactor con respecto al
periodo A.
Nota: El índice inflacionario y devaluativo
semestral de A a H se tomó como deflactor con
respecto al periodo A en cada uno de los costos
del presente estudio, suministrado por el DANE
(Departamento Administrativo Nacional de
Estadística). Bogotá. A, B, C, D, E, F, G, H,
mostrado en la siguiente tabla:
INDICE
INFLACIONARIOY
DEVALUATIVO
PERIODO - SEMESTRE
0.83420 A
0.76418 B
0.65270 C
0.59890 D
0.53140 E
0.50580 F
0.45590 G
0.43669 H
Tabla 1 Indice inflacionario y devaluativo semestral
de a a h con respecto al periodo a (según dane).
Semestre académico: Es el número de
semanas académicas que dura uno de los
periodos en que suele dividirse un programa
académico, generalmente separado de otro por
un período de vacaciones; para efectos de medir
su duración en semanas académicas se tiene en
cuenta el primer día de clases hasta el día del
último examen. En el presente estudio el
semestre académico se considera de 16
semanas.
Número de alumnos del programa: Es
el número de alumnos matriculados en un
determinado programa, independientemente del
número de asignaturas que toman, pero
ciñéndose a las reglamentaciones específicas de
la University of Antioch. La información se
toma aproximadamente tres meses después del
día de iniciación de clases, cuando se supone
que termina el período de adiciones y
cancelaciones de asignaturas y matrículas.
Educación presencial: Sistema o
modalidad de educación que propicia el proceso
enseñanza-aprendizaje, básicamente en forma
presencial.
Educación a distancia: Sistema o
modalidad de educación que se apoya en la
utilización de multimedios que propician el
proceso enseñanza-aprendizaje básicamente en
forma no presencial, con el fin de lograr
objetivos educativos con una cobertura
geográfica y demográfica mayor que la de un
sistema de Educación Presencial Convencional.
Costo fijo: Es un concepto tomado de la
industria y adecuado a la educación. Para la
industria, costos fijos son todos aquellos costos
que normalmente no varían en relación directa
de la producción, sino que están en función
directa con el tiempo; no obstante esto, no se
debe de tener la idea de que nunca varían, en
virtud de que tienen cambios más o menos
frecuentes; su característica principal, es
precisamente su invariabilidad, dentro de
determinados límites de tiempo y capacidad.
Permanecen fijos, o casi constantes,
independientemente que se produzca más o
menos, o que se venda más o menos. En
relación con la unidad, es decir, con el costo
unitario de producción o distribución son
inversamente proporcionales a los aumentos o
reducciones de producción o venta; ejemplo:
renta, depreciación (línea recta), amortización,
sueldos del personal administrativo, sueldo del
gerente de ventas, etc.
A los costos fijos también se les asigna
el nombre de costos constantes, costos
indirectos programados, costos de período,
costos de capacidad, costos comprometidos,
costos representativos de la capacidad de
producción, costos auxliaries, costos de apoyo,
etc.
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Suelen llamarse también a los costos
fijos, costos de tiempo, debido a su calidad de
irrelevantes, a su invariabilidad dentro de
determinados límites de tiempo y capacidad, es
decir, periódicamente tendrán que hacerse tales
erogaciones, haya o no producción.
Adecuado a la University of Antioch, el
costo fijo, es el costo independiente del número
de alumnos atendidos en el periodo estudiado.
Los costos fijos son aquellas partidas de costo
que no varían con el volumen de alumnos
atendidos en un periodo dado de tiempo.
Para la University of Antioch, según el
“criterio” de la Oficina de Planeación son
costos fijos: - Los servicios personales, incluye todos los
pagos al personal, cualquiera que sea su
modalidad de vinculación y en el caso de los
docentes hayan o no hayan clases los docentes
reciben su sueldo, para el período de tiempo
estudiado de A hasta I.
- Los gastos generales: se agrupan los otros
gastos diferentes a servicios personales,
requeridos para el funcionamiento de la
University of Antioch. Y cuando se consuma
durante la vigencia del período programado.
- Los gastos financieros de funcionamiento:
Son los intereses causados por sobregiros o
empréstitos destinados a cubrir servicios
personales o gastos generales.
- Arrendamiento: Comprende todas las partidas
gastadas en pagos por alquiler de locales y
equipos para el funcionamiento de la unidad
respectiva.
- Depreciaciones y amortizaciones: incluye los
valores de la depreciación y amortización de los
activos fijos como edificios, vehículos,
máquinas, equipos de laboratorio, muebles y
enseres de oficina.
Costo variable: Es un concepto tomado de la
industria y adecuado a la educación.
Para la industria, se considera como costos
variables todos aquellos que están en función
directa del volumen de producción y ventas
respectivamente, es decir, aquellos que varían
en forma directa y proporcional al volumen de
producción y ventas.
Respecto a éstos se puede afirmar con
exactitud, que a mayor volumen de producción
y ventas, existe mayor cantidad de costos
variables.
A los costos variables también se les
asignan los nombres de costos de volumen,
costos efectivos.
Adecuado a la University of Antioch, es
el costo que depende del número de alumnos
atendidos en el período estudiado.
Los costos variables son aquellas partidas
de costo que varían con el volumen de alumnos
atendidos en un período dado de tiempo.
Los costos variables son costos de
actividad porque se acumulan como resultado
del número de alumnos atendidos en el período
estudiado. No existirían si no fuera por la
realización de alguna actividad. Un costo
variable es necesariamente cero a cero
actividad. Los costos variables aumentan o
disminuyen directamente con los cambios en la
actividad de los números de alumnos atendidos
en el período estudiado, que incluye los
materiales de apoyo al proceso del aprendizaje.
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Costo total: Es la adición del Costo Fijo
y el Costo Variable en cada programa,
Licenciatura.
“Break-even-point” (punto de
equilibrio): Para el presente estudio el punto de
equilibrio es la intersección de las gráficas de
costo total en EDP y costo total en EDI
correspondiente a cada programa, Licenciatura,
y dicho punto indica que en ese espacio los
costos totales son iguales en EDP (Educación
Presencial) y EDI (Educación a Distancia).
Limitaciones: En el presente estudio, se
limita por su confidencialidad en los datos y las
anormalidades académicas que ha tenido la
University of Antioch. Los costos fijos y los
Costos Variables, serán determinados en forma
indirecta, por lo que su valor será aproximado.
El costo se limita a los gastos de mantenimiento
para el funcionamiento de un programa u
organización, sin tener en cuenta el costo
individual y también sin tener en cuenta los
ingresos que se privan los estudiantes al estar
estudiando y no laborando.
Metodología.
El presente estudio se basa sobre los
costos universitarios en la obra “La Educación a
Distancia en Antioquia de la Teoría a la
Realidad”, (Vásquez y Restrepo, 2012).
Población.
La población par el análisis de
costos educacionales en Educación Presencial
(EDP) y en Educación a Distancia (EDI) en
la University of Antioch, es la siguiente:
En Educación Presencial (EDP),
Pregrado, se tendrán en cuenta el siguiente
programa:
- Licenciaturas en Sociología.
En educación a Distancia (EDI),
Pregrado, se tendrán en cuenta el siguiente
programa:
- Licenciaturas en Sociología.
Variables.
Costo total semestral por programa Donde el Costo Total Semestral por Programa:
es el gasto de mantenimiento total semestral
para el funcionamiento de la Licenciatura en su
modalidad respectiva, comprendiendo sus
gastos de servicios personales, gastos generales,
gastos financieros, arrendamientos,
depreciaciones, amortizaciones, además los
gastos correspondientes de las unidades
administrativas centrales (prorrateo), unidades
académicas (prorrateo) y unidades otras
dependencias con sus programas especiales
(prorrateo).
Licenciaturas en Sociología (EDP)
7´925725
Para los otros semestres se aplicó
semejante procedimiento trabajando de
antemano con pesos constante s con respecto al
periodo A realizándose así la siguiente tabla:
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Tabla 2 Periodo – numero alumnos- costo total
semestral por programa licenciatura –edp en pesos
constantes con respecto al periodo a.
Costo total semestral por programa.
Licenciatura en Sociología (EDI)
6´843458
Para los otros semestres se aplicó semejante
procedimiento trabajando de antemano con
pesos constantes con respecto al periodo A
realizándose así la siguiente tabla:
PERIODO
SE MESTRE
NUMERO DE ALUMNOS
COSTO
TOTAL
SEMESTRAL POR
PROGRAM
A, LICENCIATURA
EN SOCIOLOGÍA
(EDI)
A 158 6´843458
B 181 7´169284
C 306 7´633859
D 275 7´315104
E 280 7´398760
F 407 7´914325
G 457 8´001716
H 404 7´714854
I 404 7´769428
Tabla 3 Periodo – numero alumnos- costo total semestral
por programa licenciatura –edi en pesos constantes con
respecto al periodo a.
D= Número de alumnos (Tablas 4 y 5)
Procedimiento.
Para establecer los costos de cada
programa, licenciatura, se consultó la obra “La
Educación a Distancia en Antioquia De la
Teoría a la Realidad” (Vásquez y Restrepo,
2005), en la que se mencionan los costos totales
por semestre para cada programa, así como el
número de alumnos de cada programa, esto
para cada periodo semestre desde A hasta I.
Estos costos se corrigieron con los
índices inflacionarios y devaluativos
mencionados anteriormente. En cada semestre
se conoce el número de alumnos para cada
programa, de modo que se tienen puntos de la
función.
CT=CF + vD;
DONDE
CT = Costo total Semestral por Programa.
CF= Costo Fijo.
v= Costo Marginal (pendiente)
D= Número de Alumnos
Periodo Semestre Programa
A B C D E F G H I
Licenciatura en Sociología 162 194 173 148 148 165 168 168 168
Tabla 4 Evolucion historica del numero de alumnos en
programas de edp- university of antioch periodo-semestre
a hasta i.
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Tabla 5 Evolucion historica del numero de alumnos
en programas de edi- university of antioch periodo-
semestre a hasta i.
Donde:
GO: costo fijo de la recta N: C.F. HO: costo
fijo de la recta N´: (C.F.)´
Con el objeto de saber el ajuste es correcto
se determinó el coeficiente de correlación para
cada ecuación obtenida, comprobándose la
significancia de la correlación por medio de los
valores críticos mostrados en las tablas de
“valores críticos del coeficiente de
correlación”.(Glass, 2010)
La regresión lineal es la línea recta que
pasa equidistante por “su” nube de puntos
correspondientes. Recta N de la Modalidad EDP Recta N´ de la
Modalidad EDI Las Rectas tienen por ecuación
CT = CF + vD.:
n = Periodos observados.
CT = Costo correspondiente a cada período
D = # de alumnos correspondiente a cada
período
Las ecuaciones así obtenidas permitieron
trazar una gráfica para cada programa, en donde
al graficar la modalidad EDP y la modalidad
EDI en función del número de alumnos
(abscisas) y el Costo Total Semestral por
Programa (ordenadas), mostró el punto de
equilibrio así como la relación de costos.
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El punto de equilibrio se obtuvo
resolviendo simultáneamente las ecuaciones en
la modalidad de EDP y de EDI.
Gráfica 2 Costo total semestral por programa
licenciatura en sociología
Esto permitió realizar un análisis de
cada programa puntualizando la ecuación del
Costo Total y el punto de equilibrio.
La información encontrada se condensó
en las siguientes tablas:
MODALIDAD ECUACIÓN COEFICIENTE
DE
CORRELACION
PUNTO DE EQUILIBRIO
EDP CT=3´318743.16+28868.34D 0.9883672999 D=123 Alumnos CT=6´853520 pesos EDI CT=6´432986.60+3434.51D 0.9652158081
Tabla 6 Modalidad-ecuacion- coeficiente de
correlacion-punto de equilibrio en el programa
licenciaturas en sociología en pesos constantes con
respecto al periodo- semestre.
Tabla 7 Costo fijo y costo variable con respecto al
punto de equilibrio en pesos constantes del periodo-
semestre a en programas edp – university of antioch
Tabla 8 Costo fijo y costo variable con respecto al
punto de equilibrio en pesos constantes del del
periodo-semestre a en programas edi – university of
antioch
Discusión de resultados y análisis.
En el lapso de tiempo Periodo-
Semestre A a I en la University of Antioch,
en las modalidades EDP y EDI, referente a
costos se presenta el siguiente análisis.
En la gráfica 1 se presentan las
ecuaciones de regresión lineal de EDI y
EDP de la Licenciatura en Sociología con
su P.E. (Punto de Equilibrio).
En EDP la regresión lineal es CT=
3´318743,16 + 28868,34 D (Tabla 6) con
un coeficiente de correlación r1 =
0.9883672999 significativo con =
0.05, n-2 g. L., por cuanto el valor teórico
en Tabla estadística Glass (2006) de r =
0.666, g. L. n-2 al = 95% bilateral, es
menor al valor encontrado r1= 0.988367299.
(p<0.01).
Un Costo Fijo (C. F.) ) 3´318743,16
(Tabla 7)
Un Costo Marginal v1 = 28868,34, que
es la pendiente de la regresión lineal.
Donde v1 representa el costo necesario
por un alumno más en el eje D.
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Artículo Revista de Sistemas y Gestión Educativa
Junio 2015 Vol.2 No.3 500-513
ISSN 2410-3977
ECORFAN todos los derechos reservados.
VÁSQUEZ-MARTÍNEZ, Claudio Rafael, ALVAREZ-GÓMEZ, Miguel y MORFIN-
OTERO, María. Las Implicaciones en la Evaluación de Costos en Educación a Distancia y
Presencial a través de la Técnica “Break-even-point”, en Licenciatura en Sociología.
.Revista de Sistemas y Gestión Educativa 2015.
Por equivalencia en Regresión
Bivariante la prueba de la pendiente y de
correlación son equivalentes.
El coeficiente de correlación r1 =
0.9883672999, indica una buena relación
lineal directa positiva entre Y (CT = Costo
Total Semestral por Programa) y X
(D=Número de alumnos, (Tabla 4). Con un
coeficiente de determinación
= 97.69%, expresa la proporción
de variación total en los valores de la
variable Y
(CT = Costo Total Semestral por Programa)
que puede ser considerada o explicada por
una relación lineal con los valores de la
variable X (D = Número de Alumnos).
En EDI la regresión lineal es CT =
6´432986,60 + 3434,51 D (tabla 6) con un
coeficiente de correlación r2 = 0.9652158081
significativo con = 0.05, n-2 g. L..
por cuanto el valor teórico en Tabla
estadística Glass (2006) de r = 0.666, g. L.
N-2 al = 95% bilateral, es menor al
valor encontrado r2= 0.9652158081. (p<0.01).
Un Costo Fijo (C.F.) = 6´432986,60
(Tabla 8)
Un Costo Marginal v2 = 3434,51, que
es la pendiente de regresión lineal.
Donde v2 representa el costo necesario
por un alumno más en el eje D.
Por equivalencia en Regresión
Bivariante la prueba de la pendiente y de
correlación son equivalentes.
El coeficiente de correlación r2 =
0.9652158081, indica una buena relación
lineal, directa positiva entre Y (CT= Costo
Total Semestral por Programa) y X (D =
Número de alumnos (tabla 5)). Con un
coeficiente de determinación = 93.16%,
expresa la proporción de variación total en
los valores de la variable Y (CT=Costo
Total Semestral por Programa) que puede
ser considerada o explicada por una relación
lineal con los valores de la variable X
(D=Número de alumnos).
Cuando la regresión lineal de EDP
se intersecta con la regresión lineal de EDI,
forma el Punto de Equilibrio (P.E.) (Break-
Even- Point), donde en este punto se igualan
CT y el número de alumnos (D Tabla 4 y 5)
en EDP y EDI.
Regresión Lineal en EDP : CT =
3´318743,16 + 28868,34 D Ec. (1)
Regresión Lineal en EDI : CT =
6´432986,60 + 3434,51 D Ec. (2)
Igualando CT en ecuaciones (1) y (2)
3´318743,16 + 28868,34 D
=
6´432986,60 +3434,51 D
En el Punto de Equilibrio (P.E.) (Break-
Even-Point), le corresponde un CT =
6´853520 pesos constantes con respecto al
periodo A, un D= 123 Alumnos (Tabla 6), un
costo Variable (C.V.) (tabla 7) en EDP de
3´534784 pesos constantes con respecto al
periodo A, un Costo Variable (C. V.) (Tabla
8) en EDI de 420539 pesos constantes con
respecto al periodo A.
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OTERO, María. Las Implicaciones en la Evaluación de Costos en Educación a Distancia y
Presencial a través de la Técnica “Break-even-point”, en Licenciatura en Sociología.
.Revista de Sistemas y Gestión Educativa 2015.
Concluyéndose, si el número de alumnos
es mayor de 123 la Licenciatura en
Sociología de EDI es menos costosa que la de
EDP.
Conclusiones. El punto de equilibrio (Break-Even-Point),
tiene validez para la serie de condiciones que
existieron durante el período de A a I en el que
se emplearon los datos facilitados por la Oficina
de Planeación de la University of Antioch.
El punto de equilibrio tiene en cuenta la
experiencia pasada y determina probables
efectos que puede producir la proyección del
pasado en las operaciones de un futuro
inmediato para la University of Antioch, como
por ejemplo, aumento o disminución de planta
física, docentes, materiales didácticos, equipos,
reemplazo de planta física y equipos obsoletos.
En los programas de EDP, las regresiones
lineales fueron de la forma CT=(CF)1 + v1D,
donde CT es el Costo Total semestral por
programa, D es el número de alumnos, (CF)1 es
el termino independiente e indicado un costo
fijo, v1 es el costo marginal (pendiente).
Referente a los coeficientes de
correlación (mayores de 0.9) se hallaron
significativos con =0.05, n-2 g.L., por
cuanto el valor teórico en tablas estadísticas
Glass (2006) de r=0.666, g.L. n-2 al =
95% bilateral, es menor a los encontrados
(p<0.01),
Por equivalencia en regresión bivariante
las pruebas de las pendientes y de correlaciones
son equivalentes. Los coeficientes de
correlación encontrados en los diferentes
programas de EDP son buenos (mayores de
0.9), indicando una buena relación lineal
directa positiva entre CT y D, de modo que los
valores de (C.F.)
(Costos Fijos en EDP) y (C.V.) (Costos
Variables en EDP) deben ser significativos. Y
unos coeficientes de determinación también
buenos (mayores de 0.8), donde es probable que
con esos coeficientes de determinación
expresen la proporción de la variación total en
los valores de la variable CT que pueden ser
consideradas o explicadas por una relación
lineal con los valores de la variable D.
En los programas de EDI, las
regresiones lineales fueron de la forma
CT=(CF)2 +v2D, donde CT es el costo total
semestral por programa, D es el numero de
alumnos, (CF)2 es el termino independiente e
indicando un costo fijo, v2 es el costo marginal
(pendiente).
Referente a los coeficientes de correlación
(mayores de 0.9) se hallaron significativos
con = 0.05, n-2 g.L., por cuanto el valor
teórico en tablas estadísticas Glass (2006) de
r=0.666, gL. n-2 al =95% bilateral, es
menor a los encontrados. (p<0.01).
Por equivalencia en regresión bivariante
las pruebas de las pendientes y de correlaciones
son equivalentes.
Los coeficientes de correlación
encontrados en los diferentes programas de EDI
son buenos (mayores de 0.9), indicando una
buena relación lineal directa positiva entre CT y
D, de modo que los valores de (C.F) (costos
fijos en EDI) y (CV)(Costos variables en
EDI)deben ser significativos. Y unos
coeficientes de determinación también buenos
(mayores de 0.8), donde es probable que con
esos coeficientes de determinación expresen la
proporción de la variación total en los valores
de la variable CT que pueden ser consideradas o
explicadas por una relación lineal con los
valores de la variable D.
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Cuando la regresión lineal del programa
respectivo de EDP se intersecta con la regresion
lineal del programa respectivo de EDI, forma el
“Break-even-point”, donde en este punto se
iguala CT (Costo Total semestral por
programa).
Concluyéndose, que se aprueba la
hipótesis. De donde, si el número de alumnos
es mayor de la abscisa asignada en el punto de
equilibrio en los programas analizados de EDI
entonces son menos costosos que los de EDP
en el periodo de A a I.
Recomendaciones.
Se sugiere que para futuros estudios de costos
universitarios se analice con detenimiento los
puntos de equilibrio de cada una de las carreras
en cada institución educativa para observar los
costos variables y costos fijos de la
administración universitaria.
En el complejo educativo en que
vivimos, cada vez se hace necesario de técnicas
que coadyuven a la University of Antioch y
otras universidades en el logro de sus objetivos.
Es por esto por lo que el punto de equilibrio
(Break-even-point) puede jugar un papel
esencial en la vida de la institución al informar
y precisar datos capaces para tomar decisiones
y racionalización de sus recursos en la
institución.
El resultado del análisis es valido solo
para aquel periodo de A a I en el que se
hallaron los “costos” y el “punto de equilibrio”
donde los factores a estudiar estuvieron
sometidos a dicho punto, pero la técnica
(Break-even-point), el procedimiento, y la
metodología se puede aplicar a otras
instituciones educativas.
El punto de equilibrio se puede utilizar
para la administración de la University of
Antioch, otras instituciones y la correcta
interpretación de los diversos cambios que se
presentan da lugar a decisiones que tome la
dirección de la University of Antioch y otras
universidades. Además el punto de equilibrio
(Break- Even-Point), se puede emplear como
herramienta para la planeación y programación
de un presupuesto mas adecuado a las
necesidades de la University of Antioch y otras
universidades, planeando las actividades de
acuerdo con la experiencia pasada, la situación
económica de la que dispone, los recursos con
que cuenta y las tendencias del futuro;
organizando sus elementos físicos y humanos,
dirigirlos y coordinarlos; controlando las
actividades a medida que se realizan; e ir
haciendo el correctivo de funcionamiento de
EDI Y EDP según las políticas
gubernamentales pertinentes. Para el caso de la
University of Antioch la modalidad de
educación presencial tiende hacia una mayor
participación en los costos con respecto a la
modalidad a Distancia (EDI).
Este contraste de recursos y resultados
sugiere la reformulación de políticas en EDI y
EDP, la racionalización de sus recursos físicos
y humanos, la planeación de unas condiciones
mínimas para el fortalecimiento gradual de los
programas.
También el punto de equilibrio (Break-
Even-Point), se puede ocupar para proyectar los
costos, dependiendo de las situaciones y
circunstancias temporespaciales, económicas y
políticas de la University of Antioch y otras
instituciones. El punto de equilibrio además
puede ayudar a cambiar políticas de
financiamiento para la racionalización de
recursos tanto en los programas de EDI como en
los EDP de la University of Antioch y otras
universidades.
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