Inmaculada Serrano Gómez1
Inmaculada Serrano Gómez
Competencias básicas en la Educación Competencias básicas en la Educación Secundaria Secundaria
Máster Universitario en Profesorado de
Educación Secundaria , Formación
Profesional y Enseñanza de idiomas por la
Universidad de Córdoba
Especialidad
Matemáticas e
Informática
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Cambios en el currículo de la Matemática, ¿moderna?
En 1959, coloquio de Royaumont (OCDE):
Abajo euclides
todo espacios vectoriales (estructuras algebraicas)
sin gráficas ni dibujos, ….
En 1970, Ley General de Educación (LGE)
En 1971, nuevas orientaciones para EGB
la matemática moderna se incorpora a todo el sistema educativo
el centro son las estructuras matemáticas.
Se espera que los estudiantes aprendan sobre todo objetivos operativos
se considera lo mismo las estructuras matemáticas (de orden,
algebraicas, topológicas,…) y las cognitivas
Origen de la introducción de competencias en Educación
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• 1980, ya se realizan evaluaciones y estudios internacionales en los que se
teoriza sobre los currículos
Por ejemplo en el Informe Cockcroft
• En 1990 nueva Reforma: LOGSE
• En 1991, Reales Decretos de currículos de Primaria y Secundaria
Los Diseños curriculares se definen la ley
Aparece la clasificación cognitiva del conocimiento matemático:
Conceptos
Procedimientos
Resolución de problemas
Origen de la introducción de competencias en Educación
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En los últimos años La UE ha pactado una política educativa común centrada en
el aprendizaje que sustituya a una educación centrada en la enseñanza
• 1996 Informe Delors de la UNesco
• 1997 Inicio de estudios y evaluación (PISA, OCDE)
• 1999 Proyecto DeSeCo (Definición y Selección de Competencias).
• 2000 (cumbre de Lisboa) se pactan políticas educativas para construir un marco
europeo común de referencia
• 2006 LOE (Ley Orgánica de Educación)
• 2006-2007 Real Decreto de Enseñanzas Mínimas
• Nueva definición de curriculo: competencias y objetivos
Origen de la introducción de competencias en Educación
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Definición de competencias
Según Chomsky (1957):
“Capacidades y disposiciones para la interpretación y la actuación”
En los años 70:
El concepto de competencia se empieza a usar por los resultados de una
investigación (D. McClelland) para explicar la eficacia en el trabajo
En los años 80:
En Inglaterra se piensa que son una herramienta útil para mejorar las
condiciones de calidad y la eficacia de la formación
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Una competencia es algo más que conocimientos y destrezas.
La palabra competencia se puede definir como la combinación de aptitudes,
habilidades y conocimientos necesarios para realizar una tarea
Ejemplo
La habilidad para comunicarse de manera eficaz es una competencia que puede
requerir del individuo el conocimiento de la lengua, destrezas tecnológicas
prácticas y ciertas actitudes hacia aquellos con los cuales él o ella se está
comunicando
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Definición de competencias
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Constituyen una forma de aprendizaje que se sitúa entre los comportamientos y
las capacidades
Es la forma en que las personas logran movilizar todos sus recursos personales
(cognitivos, afectivos, sociales o de otro tipo) para lograr éxito en solventar una
tarea
En esta expectativa de aprendizaje el foco de atención debe ser que los
escolares logren la adquisición de
capacidades, habilidades, competencias, conocimientos, aptitudes,
técnicas, destrezas, hábitos, valores y actitudes
que permitan al individuo una actualización permanente de los conocimientos
para desenvolverse con soltura en un mundo cambiante y complejo.
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Definición de competencias
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En el Proyecto Deseco:
Una competencia es la habilidad de satisfacer una demanda o llevar a cabo una
tarea exitosamente involucrando dimensiones cognitivas y no cognitivas
La UE la define:
“combinación de destrezas, conocimientos, aptitudes y actitudes y la disposición
de aprender, además del saber cómo. Las competencias clave representan un
paquete multifuncional y transferible de conocimientos, destrezas y actitudes
que todos los individuos necesitan para su desarrollo personal y empleo.
Deberían haber sido desarrolladas para el final de la enseñanza o formación
obligatoria y deberían actuar como base para un posterior aprendizaje, como
parte de un aprendizaje a lo largo de la vida.”Inmaculada Serrano Gómez
Definición de competencias
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ENTORNO LABORAL
PUESTO DE TRABAJO
CONOCIMIENTOS
HABILIDADES Y DESTREZAS
ACTITUDES
MOTIVACIONES
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VALORES
Definición de competencias
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Tipos de Competencia
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COMPETENCIAS
BÁSICAS
GENÉRICAS
ESPECÍFICAS
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Competencias en Educación
En el Real Decreto 1631/2006, de 29 dic. 2006 se establecen las enseñanzas
mínimas correspondientes a la Educación Secundaria (BOE 5 de Enero 2007, nº
5, p 677-773)
“Las competencias básicas (…) permiten identificar aquellos aprendizajes que
se consideran imprescindibles desde un planteamiento integrador y orientado a
la aplicación de los saberes adquiridos.
Su logro deberá capacitar a los alumnos y alumnas para su realización personal,
el ejercicio de la ciudadanía activa, la incorporación satisfactoria a la vida adulta
y el desarrollo de un aprendizaje permanente a lo largo de la vida”
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En el mismo decreto
1. Competencia en comunicación lingüística
2. Competencia matemática
3. Competencia en el Conocimiento y la Interacción con el Mundo Físico
4. Tratamiento de la Información y Competencia digital
5. Competencia social y ciudadana
6. Competencia cultural y artística
7. Competencia para aprender a aprender
8. Autonomía e Iniciativa personal
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Competencias Básicas
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Comienzo de la escolarización
de forma
progresiva Deben estar logradas al final
de la ESO
¿Cuándo se adquieren?
de forma
coherente
Adquisición
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Competencias transversales
Hay otras competencias que pueden nacer de una disciplina concreta pero que
son transferidas a otros ámbitos en los que adquieren también funcionalidad.
Por ejemplo, para un aprendizaje eficaz de la matemática encontramos una
serie de sub-competencias básicas
- Competencia de Resolución de Problemas.
- Competencia en el conocimiento y manejo de elementos matemáticos
básicos.
- Competencia crítica.
- Competencias informativas, argumentativas y comunicativas.
- Competencias afectivas o emocionales y actitudinales
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¿Qué ha cambiado?
•Contenidos:
siempre han estado en el curriculum.
• Capacidades (procesos):
están en el curriculum desde 1970 (LGE)
de manera especialmente visible desde 1990 (LOGSE)
• Los contextos ó ámbitos de aplicación:
Esto es lo realmente novedoso.
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Diferencias y semejanzas entre objetivos y competencias
• Expresan expectativas de aprendizaje en el corto/ largo plazo
• Describen conocimientos específicos/ disciplinas generales
• Se muestran por medio de capacidades/ procesos cognitivos
• Se movilizan mediante tareas concretas/ tareas complejas
• Se evalúan por temas y cursos/ por ciclos y periodos amplios
• Su programación se hace por temas/ por ciclos formativos
• Objetivos y competencias están fuertemente vinculados: las
• capacidades contribuyen al desarrollo y logro de las competencias
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¿Cómo las integramos en el proceso de aprendizaje?
Ser Pensar Hacer Saber
COMPETENCIA
APRENDIZAJE
Intelectivas
Actitudes Aptitudes Contenidos
Procedimentales
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• Finalidad: “saber hacer””
• Conocimientos: “saber qué” (Saber teórico)
• Habilidades y destrezas “Saber cómo”
• Actitudes: “Saber ser”
• Las competencias no se enseñan directamente
• Se promueven por medio de
– Estilos de enseñanza
– La evaluación
Aprendizaje basado en competencias
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La forma de trabajo en el aula favorece el desarrollo de competencias
Programas que desarrollen el crecimiento en valores
MATERIAS
Proyectos interdisciplinares
Uso integrado de T.I.C:
WQ, blogs, pizarra digital...
Proyectos de trabajo,
Investigaciones y problemas
abiertos
Evaluación del aprendizajeSalidas didácticas: naturales,
históricas, artísticas, museos...
Temas que integren lo cotidiano y lo social
Trabajo cooperativo
Refuerzo educativo Tutoría
Actividades colectivas y solidarias: exposiciones, conferencias, jornadas
temáticas...
Participación de la familia:
comisiones del centro,
contratos, en el aula...
Actividades diversificadas Juegos cooperativos
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No estamos solos
Organización y funcionamiento
de los centros
Acción tutorial Interacción Comunidad educativa
Actividades extraexcolares
y complementarias
El CurrículoÁreas y Materias
COMPETENCIASCOMPETENCIASBÁSICASBÁSICAS
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Responsables
ADMINISTRACIÓN
EDUCATIVA
CENTRO CICLO/
DEPARTAMENTO
DECRETO PROYECTO DE CENTRO DOCUMENTOS DEL
PROFESOR
ENSEÑANZAS
MÍNIMAS
PROGRAMACIÓN
DIDÁCTICA
Por áreas/cursos
UNIDADES DIDÁCTICAS
Por áreas/cursos y
profesor
•COMPETENCIAS
BÁSICAS
•OBJETIVOS
•CONTENIDOS
•CRITERIOS DE
EVALUACIÓN
Introducción
Objetivos-Competencias
Básicas
Contenidos
Criterios de Evaluación
Aspectos Metodológicos
Evaluación
Identificación de
competencias básicas
Objetivos
Contenidos
Criterios de EvaluaciónInmaculada Serrano Gómez
En sesiones posterioresSe trabajan estos temas
En sesiones posterioresSe trabajan estos temas
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¿cómo adquirimos las competencias?
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La respuesta es: a través de las tareas.
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Competencia matemática
Es la habilidad para desarrollar y aplicar el razonamiento matemático con el fin
de resolver diversos problemas en situaciones cotidianas.
Entraña la capacidad y la voluntad de utilizar modos matemáticos de
pensamiento (pensamiento lógico y espacial) y representación (fórmulas,
modelos, construcciones, gráficos y diagramas).
Los conceptos de competencia, matematización y alfabetización
matemática se centran en los resultados del aprendizaje, en los que el alumno
es capaz de hacer al término del proceso educativo y en los procedimientos que
le permitirán continuar aprendiendo de forma autónoma a lo largo de su vida
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Competencia matemática según Informe Pisa
Capacidad de un individuo para identificar y comprender el papel que las
Matemáticas juegan en el mundo, realizar razonamientos bien fundados y
utilizar e involucrarse en las matemáticas de manera que satisfagan las
necesidades de la vida del individuo como ciudadano constructivo,
comprometido y reflexivo
El término competencia matemática se ha escogido para enfatizar el uso
funcional del conocimiento matemático en numerosas y diversas situaciones y
de manera variada, reflexiva y basada en una compresión profunda. Por
descontado, para que este uso sea posible se requiere una gran cantidad de
conocimientos y destrezas matemáticas básicas, y tales destrezas forman parte
de nuestra definición de competencia. ……….
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Otras competencias pueden nacer de una disciplina concreta. Por ejemplo,
para un aprendizaje eficaz de la matemática encontramos una serie de
competencias propias de esta disciplina
Se debe incluir el conocimiento de terminos, datos y procedimientos pero
también destrezas para realizar ciertas operaciones y cumplir con determinados
métodos. Es necesario una combinación de estos elementos para:
- Pensar y razonar. - Argumentar.
- Comunicar. - Modelizar.
- Representar. - Plantear y resolver problemas.
- Emplear material y - Utilizar operaciones y lenguaje técnico,
formal herramientas de apoyo. y simbólico
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Competencia matemática
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Tipos de competencia matemática y situaciones
Según González Marí, J. L. (Didáctica de la Matemática, Universidad de Málaga)
1.- PENSAR MATEMÁTICAMENTE (dominar los modos matemáticos de
pensamiento)
1. Dos hermanos se quieren repartir un campo rectangular en partes iguales.
¿Cómo lo pueden hacer? ¿De cuántas maneras distintas?.¿Cómo pueden estar
seguros de que los trozos son iguales?
2. Sin hacer la multiplicación ¿se puede saber si 17 x 28 es mayor o menor que
400? Explica porqué. ¿Hay varias formas de hacerlo?
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2.- PROPONER Y RESOLVER PROBLEMAS DE MATEMÁTICAS
Encontrar los números enteros a, b, c y d tales que: 4 / a = 1 / b + 1 / c + 1 / d
Tipos de competencia matemática y situaciones
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• 3.- MODELIZAR MATEMÁTICAMENTE (analizar, construir y
evaluar modelos)
1. Tenemos un depósito vacío que se llena de agua a la razón de 1 l/sg. En las figuras se tienen los resultados de un proceso de construcción de un modelo realizado por un grupo de alumnos. En dicho proceso, los alumnos han hecho ciertas suposiciones sobre el depósito con las que han dibujado el gráfico que acompaña al dibujo del depósito.
a) Describe cómo crees que los alumnos realizaron el proceso de modelizaciónb) ¿Qué suposiciones hicieron?c) ¿Qué clase de modelo usaron?d) ¿Cuál puede ser el próximo paso teniendo en cuenta el gráfico?
tiempo
altura
Depósito de agua
Tipos de competencia matemática y situaciones
Inmaculada Serrano Gómez29
Se va a celebrar una fiesta en el colegio a la que va a venir a tocar un famoso grupo musical.
La mayoría de los alumnos del centro y de otros centros cercanos querrán asistir a la
fiesta, de manera que es posible que se llene el local.
Sabiendo que el grupo cobra una cantidad y que el colegio subvenciona con otra cantidad, los
organizadores te encargan la tarea de averiguar el máximo número de personas que
caben en el gimnasio y fijar un precio para la entrada.
Explica como harías para resolver el problema y los pasos necesarios para encontrar la
solución;
Completa la tarea como creas conveniente. Si falta información precisa, emplea la estimación.
Los organizadores quieren convencer al Director del colegio mediante una presentación corta
de las conclusiones de tu trabajo,
Elabora un guión corto con los puntos clave para que dicha exposición sea convincente.
Tipos de competencia matemática y situaciones
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En la tabla se indica el número de muertes por accidente de tráfico en un país en una serie
de años.
La tabla es utilizada por una marca de coches conocida para justificar la necesidad de un
nuevo sistema de seguridad instalado en sus vehículos.
El slogan que acompaña a la tabla es el siguiente: “Cada 10 años se duplica o triplica el
número de accidentes. Con nuestros vehículos equipados con el sistema HB1 viajará
más seguro!!!”
¿Es correcta la frase de la primera parte del slogan?. Justifica la respuesta
¿Porqué esta casa comercial utiliza este recurso matemático?
¿Es posible utilizar erróneamente las matemáticas?
año 1960 1965 1970 1975 1980 1984
Número de accidentes 110 200 330 480 590 550
Tipos de competencia matemática y situaciones
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4.- RAZONAR MATEMÁTICAMENTE
a) Completa:
b) Cada cuadrado tiene de área 1. ¿Qué parte del total representa lo sombreado?
8 x 4
5 5 0 2 1 0 2 6 0
Tipos de competencia matemática y situaciones
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• 5.- REPRESENTAR OBJETOS Y SITUACIONES MATEMÁTICAS
Tipos de competencia matemática y situaciones
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6.- UTILIZAR SIMBOLOS Y FORMALISMOS MATEMÁTICOS
“el cuadrado del binomio”. Proceso de investigación mediante cuadrados de puntos
Extraido de Gómez, B. (1992).- Las Matemáticas y el proceso educativo. Cap. 2 En: Área de Conocimiento Didáctica de la Matemática. Madrid: Síntesis
Tipos de competencia matemática y situaciones
Inmaculada Serrano Gómez34
7.- COMUNICAR EN, CON Y SOBRE LAS MATEMÁTICAS
A) 4 o más jugadores. El profesor forma una fracción
sencilla con los multicubos. Por turno, cada
jugador debe formar una nueva fracción
equivalente a la primera, utilizando el mismo
material, y convencer al resto de jugadores y a los
demás de que efectivamente es una fracción
equivalente a la primera. Sólo se apuntará el tanto
si hay consenso en la bondad de la construcción.
El profesor moderará el debate.
B) Un grupo de alumnos recaba información de las
familias de los compañeros para averiguar las
preferencias en la ocupación del tiempo libre,
elaborar con los datos unos informes y gráficos y
exponer las conclusiones a toda la clase.
C) Relaciones funcionales y su representación
Tipos de competencia matemática y situaciones
Inmaculada Serrano Gómez35
8.- UTILIZAR RECURSOS AUXILIARES Y HERRAMIENTAS (tecnológicas, entre
otras)
- conocer la existencia y propiedades de varias herramientas y recursos para la
actividad matemática, sus alcances y limitaciones;
- ser capaces de usar racionalmente tales recursos y herramientas.
Suficientes ejemplos en las sesiones de mis compañeros
Tipos de competencia matemática y situaciones
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Inmaculada Serrano Gómez
1.- Las matemáticas son un elemento esencial de comunicación
2.- Las matemáticas son una herramienta potente
3.- Hay que apreciar las relaciones internas dentro de las matemáticas
4.- Las matemáticas deben resultar una actividad fascinante
5.- Hay que fomentar la imaginación, iniciativa y flexibilidad de la mente
6.- Trabajar de modo sistemático
7.- Trabajar independientemente
8.- Trabajar cooperativamente
9.- Profundizar en el estudio de las matemáticas
10.- Conseguir la confianza del alumno en sus habilidades matemáticas
“Mathematics from 5 to 16” del Department of Education and Science Británico
(1985) para la Educación Matemática en el periodo obligatorio
¿Es nuevo el concepto de competencia matemática?
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Inmaculada Serrano Gómez
Meta 1: Permitir que cada alumno desarrolle, de acuerdo con sus propias aptitudes, las
destrezas y los conocimientos matemáticos necesarios para su vida adulta, para el
empleo y para continuar el estudio y la formación, siendo consciente al mismo tiempo de
las dificultades que algunos alumnos experimentarán.
Meta 2: Proporcionar a cada alumno el tipo de matemáticas que pueda necesitar para el
estudio de otras materias.
Meta 3: Ayudar a cada alumno a desarrollar en lo posible su apreciación y disfrute de las
matemáticas por sí mismas y su comprensión del papel que éstas han desempeñado y
seguirán desempeñando tanto en el desarrollo de la ciencia y la tecnología como de
nuestra civilización.
Meta 4: Por encima de todo, hacer conscientes a todos los alumnos de que las
matemáticas les proporciona un poderoso medio de comunicación.
Informe Cokcroft (1982):
¿Es nuevo el concepto de competencia matemática?
Inmaculada Serrano Gómez38
Meta 1: Aprender a valorar las matemáticas. Comprender su evolución y el papel que
desempeñan en la sociedad y en las ciencias.
Meta 2. Adquirir confianza en la aptitud propia. Llegar a confiar en el pensamiento
matemático propio y poseer la capacidad de dar sentido a situaciones y resolver
problemas.
Meta 3. Adquirir la capacidad de resolver problemas matemáticos. Esto es esencial para
llegar a ser un ciudadano productivo y exige experiencia para resolver diversos problemas
generalizados y no rutinarios.
Meta 4. Aprender a comunicarse matemáticamente. Aprender los signos, los símbolos y
los términos matemáticos.
Meta 5. Aprender a razonar matemáticamente. Realizar conjeturas, reunir pruebas y
construir argumentos matemáticos.
N.C.T.M. (1989), se aprecian elementos que apuntan a los planteamientos actuales
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¿Es nuevo el concepto de competencia matemática?
Inmaculada Serrano Gómez39
Tarea 2
Competencia: ·
Pensar y razonar
Plantear cuestiones propias de las matemáticas (¿cuántos hay? ¿cómo
encontrarlo?, …).
· Modelar
Traducir la realidad a una estructura matemática (en concreto, traducir un
enunciado del tipo “la edad de Jorge hace seis años” en “x - 6”).
· Utilizar el lenguaje simbólico, formal y técnico y las operaciones
· Traducir desde el lenguaje natural al simbólico y formal (y viceversa).
· Utilizar variables, resolver ecuaciones y comprender los cálculos.Inmaculada Serrano Gómez
Análisis de tareas
Inmaculada Serrano Gómez40
Análisis de tareas
Contenido
Se proponen actividades sobre álgebra. El alumno deberá matematizar y
resolver unos problemas que se le proponen; el grado de dificultad es creciente
(desde la primera a la tercera tarea).
Recursos
Texto: · “Álgebra en secundaria” Autora: Paloma Gavilán Bouzas Editorial
Narcea
· Cualquier recurso de que dispongan los alumnos para resolver la tarea.
Contexto Educativo.
Materiales para el asesoramiento en competencias básicas
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Actividad 1. Traducción al lenguaje algebraico.
“Traducir” a lenguaje matemático cada uno de los enunciados.
Nivel inicial
Siendo x la edad de María, escribe en lenguaje algebraico:
La edad de María
La edad de María hace seis años
La edad de María dentro de dos años
La edad de María aumentada en cinco años
El doble de la edad que tendrá el año que viene
Tres veces el doble de su edad
El triple de su edad aumentada en dos años
El doble de su edad aumentada en cinco años
Inmaculada Serrano Gómez
Análisis de tareas
Inmaculada Serrano Gómez42
Nivel intermedio
Siendo x la edad de María, escribe en lenguaje algebraico:
El doble de la edad que tendrá María dentro de seis años
La quinta parte de la edad que tendrá el año que viene
La mitad de su edad, aumentada en seis
La tercera parte su edad, aumentada en dos
La edad que tendrá dentro de siete años
El producto de su edad por la que tuvo el año pasado
Inmaculada Serrano Gómez
Análisis de tareas
Inmaculada Serrano Gómez43
Nivel alto
Escribe en lenguaje algebraico las siguientes expresiones:
La edad de Eva es x y la de su madre es y
Dentro de 12 años, Eva tendrá 25 años
La edad de la madre es el triple de la edad de Eva
Dentro de 5 años, la edad de Eva será la mitad de la que tenga su madre
Dentro de 5 años, la edad de Eva será la mitad de la que tiene su madre
actualmente
Cuando Eva nació, su madre tenía 25 años
Inmaculada Serrano Gómez
Análisis de tareas
Inmaculada Serrano Gómez44
Actividad 2. Traducción al lenguaje algebraico y solución de problemas.
En la clase de hoy tienes que resolver, paso a paso, y según las pautas
indicadas, los siguientes problemas. Todos se pueden resolver mediante una
sola ecuación. ¡Ánimo y adelante!.
1. Una señora tiene 70 años y su hijo la mitad. ¿Cuántos años hace que la
madre tenía tres
veces la edad del hijo?.
2. Un librero vende 84 libros a dos precios distintos; unos a 45 € y otros a 36 €,
obteniendo por la venta 3105 €. ¿Cuántos libros vendió de cada clase?
Inmaculada Serrano Gómez
Análisis de tareas
Inmaculada Serrano Gómez45
Actividad 2. Traducción al lenguaje algebraico y solución de problemas.
En la clase de hoy tienes que resolver, paso a paso, y según las pautas
indicadas, los siguientes problemas. Todos se pueden resolver mediante una
sola ecuación. ¡Ánimo y adelante!.
3. Tres amigas se han repartido 20000 € de un premio de lotería, de modo que
la primera ha recibido 1000 € más que la segunda, y ésta 2000 € más que la
tercera. ¿Cuánto ha correspondido a cada una?.
4. A 30 km de la frontera entre España y Francia se comete un atraco. Los
ladrones huyen a una velocidad de 90 km/h. Cuatro minutos más tarde sale la
policía en su persecución a una velocidad de 120 km/h. ¿Conseguirá alcanzar a
los ladrones antes de que atraviesen la frontera?.
Inmaculada Serrano Gómez
Análisis de tareas
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Actividad 3. Traducción al lenguaje algebraico y solución de problemas.
Paul Silver, granjero de los Alpes, tenía 30 vacas, 60 terneros y 3 hijos.
10 de las vacas eran blancas y cada una de ellas tenía 3 terneros; 10 eran
negras y cada una tenía 2 terneros; 10 eran coloradas pero cada una de éstas
sólo tenía 1 ternero.
Como Paul se iba a retirar debido a su edad, deseaba repartir vacas y terneros
entre sus 3 hijos. Pero quería no sólo que cada cual recibiera el mismo número
de vacas y de terneros, sino además que cada ternero siguiera a su madre, que
cada lote comprendiera por lo menos una vaca de cada color y que ningún lote
tuviera más de la mitad de las vacas de un color dado.
¿Cómo realizó el Sr. Silver la distribución?.
Inmaculada Serrano Gómez
Análisis de tareas
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BOTELLAS Y GRÁFICOS
Trabajamos con el folio 2
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Análisis de tareas
Inmaculada Serrano Gómez48
Análisis de tareas
• La comida.
• Trabajamos con el folio 3
Inmaculada Serrano Gómez49
Análisis de tareas
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Análisis de tareas
Pregunta 19: ESTANTERÍAS Para construir una estantería un carpintero necesita lo siguiente: 4 tablas largas de madera, 6 tablas cortas de madera, 12 ganchos pequeños, 2 ganchos grandes, 14 tornillos. El carpintero tiene en el almacén 26 tablas largas de madera, 33 tablas cortas de madera, 200 ganchos pequeños, 20 ganchos grandes y 510 tornillos. ¿Cuántas estanterías completas puede construir este carpintero? Respuesta: estanterías.
Inmaculada Serrano Gómez51
Análisis de tareas
Inmaculada Serrano Gómez52
Para terminar
Las competencias matemáticas sirven para:
1.- Propósitos formativos (Orientar los procesos de formación hacia el desarrollo de
determinadas capacidades).
2.- Propósitos normativos (Especificar aspectos curriculares, fines, métodos, etc.)
3.- Propósitos descriptivos (Describir y caracterizar las prácticas de enseñanza de
las matemáticas en el aula, las respuestas de los estudiantes, los fines que se
persiguen con determinadas tareas, etc.)
4.- Propósitos comparativos (Comparar diferentes curricula, diferentes clases de
educación matemática, en diferentes niveles o en diferentes lugares, etc.)
5.- Propósitos evaluadores (Soporte para evaluación de procesos tanto de
profesores como de alumnos)
Inmaculada Serrano Gómez53
Para terminar
Las 8 competencias no cubren todo el campo de las matemáticas. Existen tres
aspectos que no se derivan de las competencias y que es necesario
completarlos mediante el estudio interno de la disciplina. Son:
- las aplicaciones actuales de las matemáticas a otras ciencias o campos
- el desarrollo histórico de las matemáticas
- la naturaleza especial de las matemáticas como disciplina
Se podrían identificar con lo que se conoce como el conocimiento sociocultural de
las matemáticas como disciplina.
Inmaculada Serrano Gómez54
El objetivo de la instrucción no es
asegurar que los individuos conozcan
cosas particulares, sino posibilitarles
medios para que construyan alternativas,
perspectivas e interpretaciones de la
realidad
Cunnigham, 1992
Inmaculada Serrano Gómez
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