UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERA
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERAFACULTAD DE MECNICAFACULTAD DEINGENIERA MECNICAINFORME DE LABORATORIO N 2
UNIVERSIDAD NACIONALDE INGENIERAUNI
LABORATORIO CIRCUITOS ELECTRICOS I(ML-124)
TEOREMA DE SUPERPOSICIN Y RECIPROCIDAD
DOCENTE: Ing. FRANCISCO SINCHI YUPANQUI
PERIODO ACADMICO: 2015-1
SECCIN: A-B
INTEGRANTES:
LUIS DANIEL, GARCIA ROBLES 20120204GVICTOR HUGO BONILLA CALDERON 20110172EJORGE ANTONIO HERRERA BARRERA 20120166HOSCAR RODRIGUEZ MAYTA 19942048ITERRY SATALAYA MARTINEZLEONARD GUTIERREZ GUERRERO 20124113F
Fecha de la experiencia: 08/04/15 Fecha de entrega: 15/04/15
INDICEINTRODUCCIN.-2Objetivos:2Marco terico:2Circuitos a implementar:2Materiales:3PROCEDIMIENTOS.-3Del ensayo:3Simulacin computacional:4RESULTADOS Y DISCUSIN.-8Tablas de datos y Resultados:8En el circuito 1:8En el circuito 2:10Solucin al cuestionario12DIAGRAMAS DE CIRCUITOS UTILIZADOS13CONCLUSIONES Y OBSERVACIONES.-27BIBLIOGRAFA.-27
INTRODUCCIN.-Objetivos: Comprobar experimentalmente las propiedades de superposicin y reciprocidad en las redes lineales. Calcular el porcentaje de error en los clculos.Marco terico: Redes lineales:Las redes lineales son aquellos circuitos formados nicamente por componentes lineales, es decir, componentes por los cuales circula una corriente cuya amplitud es proporcional al voltaje suministrado a la red. Propiedad de Superposicin:Esta propiedad establece que el efecto (voltaje y corriente) que dos o ms fuentes tienen sobre una impedancia es igual a la suma de cada uno de los efectos de cada fuente tomadas por separado.
Propiedad de Reciprocidad:El teorema de reciprocidad indica que si la excitacin en la entrada de un circuito produce una corriente i a la salida, la misma excitacin aplicada a la salida de dicho circuito produce la misma corriente i a la entrada. Es decir, el resultado es el mismo si se intercambia la excitacin y la respuesta en un circuito.Circuitos a implementar:Circuito 1
Circuito 2
Materiales: 2 Fuentes DC 1 Multmetro 2 Voltmetros 1 Panel Resistivo
PROCEDIMIENTOS.-Del ensayo: Regular las fuentes E1 y E2 al valor acordado por el grupo. Medir con el multmetro las resistencias del panel resistivo y los voltajes de las fuentes E1 y E2 anotndolos en la tabla de datos. Armar el circuito correspondiente usando las resistencias del panel resistivo y las fuentes E1 y E2. Medir los voltajes y las corrientes en cada resistencia y anotarlos. Poner en corto circuito la fuente E2 y medir nuevamente los voltajes y las corrientes en los elementos del circuito. Tomar nota de los resultados. Volver a conectar la fuente E2 y hacer corto circuito en la fuente E1 tomando nota de los voltajes y corrientes igual que el paso anterior. Repetir el procedimiento para el circuito 2.
Simulacin computacional:
Circuito 1
E1 en corto:
E2 en corto:
Circuito 2
E1 en corto
E2 en corto
Colocando E1 en la entrada del circuito
Colocando E1 en la salida del circuito
RESULTADOS Y DISCUSIN.-Tablas de datos y Resultados:En el circuito 1:Tabla 1. Valores obtenidos con el multmetroCIRCUITO 1
KVoltios
R1 (15.11)25.12
R2 (0.676)6.92
R3 (1.515)18.15
R4 (1.213)0.06
R5 (1.003)1.716
Tabla 1A. Valores obtenidos con el multmetro para circuito en corto circuito en fuente E1= 25.12 VE1 =25,12V (en corto)
KVoltios
R1 (15.11)8.6
R2 (0.676)-3.585
R3 (1.515)3.584
R4 (1.213)8.61
R5 (1.003)7.69
Tabla 1B. Valores obtenidos con el multmetro para circuito en corto circuito en fuente E2= 19.92 VE2 =19,92V (en corto)
KVoltios
R1 (15.11)16.5
R2 (0.676)10.51
R3 (1.515)14.56
R4 (1.213)-8.57
R5 (1.003)-5.99
En el circuito 2:
Tabla 2. Valores obtenidos con el multmetroCIRCUITO 2
KVoltios
R1 (15.11)21.55
R2 (0.676)0.461
R3 (49.79)7.64
R4 (1.213)0.902
R5 (1.003)0.838
R6 (1.515)2.16
R7 (0.674)0.397
R8 (78.2)11.95
Tabla 2A. Valores obtenidos con el multmetro para circuito en corto circuito en fuente E1= 25.01 V
E1=25,01V (en corto)
KVoltios
R1 (15.11)-0.029
R2 (0.676)-0.05
R3 (49.79)7.76
R4 (1.213)0.088
R5 (1.003)0.082
R6 (1.515)-0.003
R7 (0.674)-0.056
R8 (78.2)12.13
Tabla 2B. Valores obtenidos con el multmetro para circuito en corto circuito en fuente E2= 20.09 VE2=20,09V (en corto)
KVoltios
R1 (15.11)21.58
R2 (0.676)0.511
R3 (49.79)-0.118
R4 (1.213)0.814
R5 (1.003)0.756
R6 (1.515)2.164
R7 (0.674)0.453
R8 (78.2)-0.184
Tabla 6. Comparando los valores tomados con el multmetro y la simulacin (tericos)E1 y E2E1 y E2
VoltiosVoltiosError (%)
21.5521.5490.00464059
0.4610.4613610.07824675
7.647.6440.05232862
0.9020.902110.01241531
0.8380.8385270.0628483
2.162.1610.04627487
0.3970.3977760.19508467
11.9512.0050.45814244
Solucin al cuestionario
1. Hacer el diagrama de los circuitos utilizados, en una hoja completa, cada una indicando las mediciones de voltajes y corrientes, con las polaridades y sentidos respectivos:
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20Teorema de Superposicin y ReciprocidadDIAGRAMAS DE CIRCUITOS UTILIZADOS
Circuito N1
Circuito 1 corto circuito en la fuente E1=25.02V
Circuito 1 corto circuito en la fuente E2=19.02V
Circuito 2
Circuito 2 corto circuito en la fuente E1=25.01V
Circuito 2 corto circuito en la fuente E2=20.09V
2. Comprobar el principio de superposicin a partir de las mediciones echas en el laboratorio:
Circuito 1
E2 (en corto)E1 (en corto)E1 y E2
TotalVoltiosError (%)
R1 (15.11k)16.58.625.125.120.0796
R2 (0.676k)10.51-3.5856.9256.920.0723
R3 (1.515k)14.563.58418.14418.150.0331
R4 (1.213k)-8.578.610.040.0633,333
R5 (1.003k)-5.997.691.71.7160,9324
Circuito 2E2 (en corto)E1 (en corto)E1 y E2
SumaVoltiosError (%)
R1 (15.11k)21.58-0.02921.55121.550.004640371
R2 (0.676k)0.511-0.050.4610.4610
R3 (49.79k)-0.1187.767.6427.640.02617801
R4 (1.213k)0.8140.0880.9020.9021,23E-10
R5 (1.003k)0.7560.0820.8380.8380
R6 (1.515k)2.164-0.0032.1612.160.046296296
R7 (0.674k)0.453-0.0560.3970.3970
R8 (78.2k)-0.18412.1311.94611.950.033472803
3. Explicar las divergencias experimentales:
Una de las causas que ocasionan diferencias en las medidas de tensin y corriente se debe a que no estamos tomando en cuenta la resistencia interna de la fuente. As como tambin, la resistencia propia del cable que provoca el corto circuito en la experiencia. Una segunda causa de esta divergencia es que no hemos tomado en cuenta el desgaste de los paneles de resistencias
4. Con los valores de resistencias medidas, solucionar tericamente el circuito y verificar los valores obtenidos en las mediciones.
Solucin terica del circuito 1 Cuadro de soluciones del circuito calculado de forma terica Resistencias (K)CIRCUITO 1
Voltios
R1 (15.11)25.159
R2 (0.676)6.95
R3 (1.515)18.16
R4 (1.213)0.04923
R5 (1.003)1.711
Cuadro de soluciones del circuito por superposicin
Resistencias (K)E2 (en corto)E1 (en corto)Total
R1 (15.11)16.5348.62525.159
R2 (0.676)10.541-3.5916.95
R3 (1.515)14.5693.59118.16
R4 (1.213)-8.5768.6250.049
R5 (1.003)-5.9947.7041.71
Cuadro comparativo de soluciones y porcentaje de errores
Resistencias (K)SuperposicinSolucin Total
VoltiosVoltiosError (%)
R1 (15.11)25.15925.1590
R2 (0.676)6.956.950
R3 (1.515)18.1618.160
R4 (1.213)0.0490.049230.46921655
R5 (1.003)1.717160,9324
Comparacin de valores tomados con el multmetro y la simulacinResistencia (KExperimental (Voltios)Teorico (Voltios)Error (%)
R1 (15.11)25.1225,1590.15501411
R2 (0.676)6.926.950.43165468
R3 (1.515)18.1518.160.05506608
R4 (1.213)0.040.04923187.503.809
R5 (1.003)1.7161.7110.29222677
Solucin terica del circuito 2 Cuadro de soluciones del circuito calculado de forma terica Resistencias(K)CIRCUITO 2
Voltios
R1 (15.11)21.549
R2 (0.676)0.461361
R3 (49.79)7.644
R4 (1.213)0.90211
R5 (1.003)0.838527
R6 (1.515)2.161
R7 (0.674)0.397776
R8 (78.2)12.005
Cuadro de soluciones del circuito por superposicin
Resitencias (K)E2 (en corto)E1 (en corto)Total
R1 (15.11)21.578-0.02870421.549.296
R2 (0.676)0.511601-0.050240.461361
R3 (49.79)0.1177447.7627.879.744
R4 (1.213)0.8142670.0878450.902112
R5 (1.003)0.7567050.0818220.838527
R6 (1.515)2.164-0.0028782.161.122
R7 (0.674)0.454039-0.0562630.397776
R8 (78.2)0.18492212.1912.374.922
Comparacin de valores tomados con el multmetro y la simulacinResitencias (K)ExperimentalTeoricoError (%)
VoltiosVoltios
R1 (15.11)21.5521.5490.00464059
R2 (0.676)0.4610.4613610.07824675
R3 (49.79)7.647.6440.05232862
R4 (1.213)0.9020.902110.01241531
R5 (1.003)0.8380.8385270.0628483
R6 (1.515)2.1621610.04627487
R7 (0.674)0.3970.3977760.19508467
R8 (78.2)11.95120050.45814244
Cuadro comparativo de soluciones y porcentaje de erroresResistencias (K)SuperposicinCIRCUITO 2
VoltiosVoltiosError (%)
R1 (15.11)21.549.29621.5490.001373614
R2 (0.676)0.4613610.4613611,20E-10
R3 (49.79)7.879.7447.6443,081390
R4 (1.213)0.9021120.902110
R5 (1.003)0.8385270.8385270
R6 (1.515)2.161.1222.1610.005645534
R7 (0.674)0.3977760.3977760
R8 (78.2)12.374.92212.0053,081390
5. En el circuito 2 encontrar la relacin de reciprocidad entre la fuente de tensin a la entrada y la salida del circuito comparando lecturas.
Al colocar la fuente a la entrada del circuito, se obtuvo un valor de la corriente de 2.365 micro amperios y al colocarla en la salida, se obtuvo en la entrada una corriente de 2.2 micro amperios. Con esta pequea diferencia provocada por los decimales al realizar los clculos, se demuestra el teorema de reciprocidad.
6. Demostrar tericamente que la reciprocidad no se cumple entre fuentes de tensin a la entrada y mediciones de voltaje a circuito abierto a la salida (topolgicamente distintos) dar un ejemplo.
Entonces no se cumple el Teorema de Reciprocidad para el caso dado, solo si R1 = R2 ,es decir, si es simtrico.
CONCLUSIONES Y OBSERVACIONES.- Se demostr mediante los clculos los teoremas de reciprocidad y superposicin para los circuitos implementados 1 y 2. Considerar la mayor cantidad de decimales posibles al momento de realizar los clculos para obtener menor error.
BIBLIOGRAFA.- Manual de apuntes y ejercicios de Circuitos Elctricos I. M.I. Ana Mayra Luna Rodrguez. Electrotecnia I teora de circuitos. Ing. Mateo Rodrguez Volta.
19
19.92 V
-25.12V+
+1.716V-
-0.06V+
+6.92V-
+18.15V-
25.12V
1.6624 A
11.899 A
10.237 A
11.98 A
1.71098 A
0.0494 A
-8.6V+
+7.69-
-8.61V+
-3.585V+
+3.584V-
19.92V
0.569 A
7.667 A
7.098 A
5.303 A
2.366 A
1.092 A
5.972 A
-16.5V+
-5.99V+
+8.57V-
+10.51V-
+14.56V-
25.12V
7.065 A
15.547 A
9.611 A
16.639 A
+0.461V-
-7.644V+
-2.161V+
-0.3978V+
20.09V
25.01V
+21.55V-
+12.005V-
-0.8385V+
-0.902V+
1.426 A
0.682 A
0.1534 A
0.7436 A
0.8355 A
1.4257 A
0.589 A
0.153 A
0.0739 A
-0.0287V+
20.09V
0.1559 A
-0.0502V+
-7.762V+
+0.00287V-
+0.05626V-
+12.19V-
-0.081822V+
-0.087845V+
0.0019 A
0.07254 A
0.0817 A
0.0198 A
0.0831 A
0.1551 A
+21.578V-
0.165 A
25.01V
+0.5116V-
-0.11774V+
-2.164V+
-0.45404V+
+0.1849V-
-0.756705V+
-0.8142V+
6.47 A
49.908 A
0.399 A
0.247 A
0.649 A
0.221 A
78.384 A
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