INFORME LABORATORIO 8 - RESPUESTA EN FRECUENCIA
Ganancia K=1
Codigo:den=[1 15 50 0];num=[750];tf(num,den)bode(num,den)margin(num,den)
Margen de fase: (180+θ)MF= 2.34e-05deg
Margen de Ganancia : (-20log[G(jw)])MG=0dB
Frecuencia de transición de GananciaWc=7.07 rad/s
Frecuencia de transición de FaseWf=7.07 rad/s
Ganancia K=0.19
Numerador= 750*0.19 = 142.5
Código:den=[1 15 50 0];num=[142.5];tf(num,den)bode(num,den)margin(num,den)
Margen de fase: (180+θ)MF= 49.7deg
Margen de Ganancia: (-20log[G(jw)])MG=14.4dB
Frecuencia de transición de GananciaWc=2.48rad/s
Frecuencia de transición de FaseWf=7.07rad/s
Ganancia K=1.6
Numerador= 750*1.6 = 1200
Código:den=[1 15 50 0];num=[1200];tf(num,den)
bode(num,den)margin(num,den)
Margen de fase: (180+θ)MF= -12deg
Margen de Ganancia: (-20log[G(jw)])MG=-4.08dB
Frecuencia de transición de GananciaWc=8.84rad/s
Frecuencia de transición de FaseWf=7.07rad/s
3. Respuestas en Lazo cerrado escalón unitario.
Ganancia K=1
Código:
t=0:0.1:15;den=[1 15 50 750];num=[750];step(num,den,t);
Código Bode:
t=0:0.1:15;den=[1 15 50 750];num=[750];bode(num,den)margin(num,den)
Margen de fase: (180+θ)MF= -32.6deg
Margen de Ganancia: (-20log[G(jw)])MG=-86.5dB
Frecuencia de transición de GananciaWc=9.6rad/s
Frecuencia de transición de FaseWf=7.07rad/s
Magnitud de resonanciaMr=148 dB rad/s
Frecuencia de resonanciaWr =7.07 rad/s
Ganancia K= 0.19
Código:
t=0:0.1:15;den=[1 15 50 750];num=[142.5];step(num,den,t);
Código Bode:
t=0:0.1:15;den=[1 15 50 750];num=[142.5];bode(num,den)margin(num,den)
Margen de fase: (180+θ)MF= -27deg
Margen de Ganancia: (-20log[G(jw)])MG=-72.1dB
Frecuencia de transición de GananciaWc=7.65rad/s
Frecuencia de transición de FaseWf=7.07rad/s
Magnitud de resonanciaMr=133 dB rad/s
Frecuencia de resonanciaWr =7.07 rad/s
Ganancia K=1.6
Código:
t=0:0.1:15;den=[1 15 50 750];num=[1200];step(num,den,t);
Código bode:
t=0:0.1:15;den=[1 15 50 750];num=[1200];bode(num,den)margin(num,den)
Margen de fase: (180+θ)MF= -35.6deg
Margen de Ganancia: (-20log[G(jw)])MG=-90.6dB
Frecuencia de transición de GananciaWc=10.7rad/s
Frecuencia de transición de FaseWf=7.07rad/s
Magnitud de resonanciaMr=152 dB rad/s
Frecuencia de resonanciaWr =7.07 rad/s
6.
Código bode:
num=[25];den=[1 3 7 5];tf(num,den)bode(num,den)margin(num,den)
7.Margen de fase: (180+θ)MF= -18.5deg
Margen de Ganancia: (-20log[G(jw)])MG=-3.88dB
Frecuencia de transición de GananciaWc=2.65rad/s
Frecuencia de transición de FaseWf=7.07rad/s
8. El sistema es estable, todas sus raíces se encuentran en la parte negativa (o son negativas)
Código:
num=[25];den=[1 3 7 5];tf(num,den)polos=roots(den)rlocus(num,den)
Conclusiones
1. Utilizando los comandos Bode y Marginse obtuvo una respuesta a la función de transferencia con diferentes ganancias, con margin se pudo observar los valores de:
Margen de fase: (180+θ) (MF)Margen de Ganancia: (-20log[G(jw)]) (MG)Frecuencia de transición de Ganancia (Wc) Frecuencia de transición de Fase (Wf)
Y con Bode se obtuvo La Magnitud de resonancia y la frecuencia de la misma.
2. Para hallar el lugar de las raíces se utilizó rlocus ya que es un comando que se conoce anteriormente.
3. Se observa que al variar el valor de K se obtienen diferentes valores proporcionales en la frecuencia de ganancia, margen de ganancia y margen de fase, lo contrario pasa con la frecuencia de transición de fase, la cual no cambia en ninguno de los casos expuestos.
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