En este trabajo aprenderemos a través
de la observación y a través de la
experiencia empírica, en base a lo que
va apareciendo frente nuestro ojos y
sentidos. Construiremos dos modelos
para evidenciar abrirse a las diversas
preguntas que va trayendo la
experimentación de estos modelos
‘’simples’’, y significativos en el
desarrollo de la disciplina de la
estructura, que le aportan cualidades
sensibles, más arquitectónicas, como la
esbeltez.
La forma resistente en Gaudí A y Otto F Estructura II
Rocío Vásquez Muñoz
1. Antoni Gaudí: Catenarias
Materiales: Cajón de madera de verduras/frutas, dos clavos, una cadena, diferentes
pesos hechos por monedas, hilos de macramé.
Para llevar a cabo el estudio de la forma resistente,
colgamos la cadena en los clavos de las esquinas, y esta
cae por la gravedad, en una forma pareja y simétrica,
solamente su peso propio es la fuerza que se ejerce en
ella hacía el suelo. Dada la uniformidad de la cadena,
cada eslabón igual al otro, mismo peso, misma forma, es
lo que lleva a esa forma de ‘’caer’’, es decir la forma en
la que se distribuye el peso en la cadena, la cual es
ejercida de manera equitativa en el conjunto de esta
gracias a la ‘’isotropía’’ (‘’ Que tiene la propiedad de
transmitir igualmente en todas direcciones cualquier
acción recibida en un punto de su masa.’’) de este
material.
¿Si definimos lo observado, qué forma estructural nos
encontramos?
Una catenaria ‘’curva ideal que representa
físicamente la curva generada por una cadena, cuerda
o cable sin rigidez flexional, suspendida de sus dos
extremos y sometida a un campo gravitatorio
uniforme’’. Entendiendo que
la fuerza de tracción, al
revés es igual a la de
compresión, se puede
construir un arco catenario
que soporta solo su propio peso, la cadena representa la
geometría exacta en la cual caen las fuerzas.
¿Qué sucede en la catenaria al adicionarle
cargas externas?
Cinco monedas de 100 se agregan justo al
medio de la cadena, lo que hace que la forma a
pesar de haber cambiado mantiene su simetría,
al igual que la curvatura en cada lado, la cual es
menos laxa, luciendo más como un triángulo.
Esto se hace más evidente en la siguiente
imagen, al aumentar la carga ejercida, donde la
curva prácticamente desaparece.
El peso de cada eslabón que originalmente
bajaba directo al suelo, ahora a través de la
conexión que tienen los elementos, ya no se
distribuye de manera uniforme en el
conjunto de la cadena, este peso mayor
genera mayor tracción en cada eslabón, lo
que genera una forma de tensión en la
misma cadena, la cual es mayor o menor
según la fuerza ejercida.
En este segundo caso, al sumar mayor peso, el
clavo casi cedió, por ende constatamos que la
resistencia de la estructura recae mayormente en el
vínculo que sostenga la cadena, más que la cadena
propiamente tal, pues a esta no se le vio ni un
efecto, si no que apareció en esta torcedura del
clavo, fue este que hubo que reforzar, martillándolo
un poco más para que soportara la carga, es decir
aumentar la reacción a aquella fuerza de tracción
hacia abajo.
Constatando de lo observado, los clavos serían apoyos articulados fijos que pasaron de
reaccionar solo al peso propio de la cadena, a una deformación tras integrar fuerzas
axiales dado la tracción dado el peso que se le suma, fuerzas que van paralelas al eje de
simetría de la cadena.
Teniendo en cuenta que la cadena al caer da la geometría que necesita el arco dado
vuelta de la catenaria para sostener su propio peso, las nuevas formas que van
adquiriendo ahora la cadena con la suma de cargas externas, serían la nueva forma
geométrica que debería tener el arco dado vuelta para soportar aquella nueva carga
externa, en compresión.
Ahora, le agregamos dos pesos a
la cadena, en la mitad de los lados
que se hacen a partir de la mitad
de la cadena.
Vemos que los dos extremos
adquieren una inclinación más
vertical y en centro se mantiene
una leve curvatura horizontal.
Dado esto podemos constatar la
cadena cae hacia abajo por su
peso propio y la gravedad, que es
reaccionado por la cadena y, por
otro lado, la tensión ejercida por la
continuidad de la cadena, que dispersa y reacciona esta fuerza a lo horizontal, dirección
que puede adquirir las tensiones en el sistema, ya sea más vertical o horizontal, esto
porque hay distintas fuerzas que interactúan, la de las monedad que tiran abajo.
Más evidente se hace lo anterior
dicho al agregar un peso al medio
del entre los dos pesos de a los
lados, en donde percibimos que la
horizontalidad previa que había
entre estas dos, ahora con el
nuevo peso se pierde volviéndose
una curva más hacía abajo, dado
la suma de ese peso mayor que
ejerce hacía abajo esta masa que
se le suma.
Es decir, la suma de pesos, la
curva de la cadena va adquiriendo
mayor verticalidad, una forma de polígono funicular.
Relacionando el experimento a nuestro oficio, la arquitectura, me pregunto ¿Qué le
sucede a la cadena con o sin pesos, en un momento? ¿se pandea? ¿Oscila o se
mantiene en equilibrio? Lo cual es crucial para dar cabida a un espacio habitable
Grabamos un video (link wiki) donde ejercemos un movimiento lateral en cada una de las
formas en las que experimentamos previamente, y efectivamente los apoyos articulados
fijos solo restringen el movimiento a lo largo del eje ‘x’ e ‘y’, pero no el movimiento de
rotación, entonces constatamos lo siguiente:
La cadena por si sola se mueve bastante y la fuerza pasa de un lado a otro de manera
uniforme, después al ir sumándole pesos, esta adquiría mayor estabilidad, el movimiento
era cada vez menor cuando se le aumentaba la carga sobre la cadena, cado este empuje
que ejerce aquellos pesos mayores hacia el suelo. Al poner solo un peso la medio,
aunque fuera bastante y estabilizara un poco, el movimiento seguía notoriamente, y al
sumar dos pesos más se llega a un mejor resultado. Nos hace evidencia que las
distancias entre aquella fuerza de los pesos son importantes para que haya una buena
tensión, si es menos, más tensión, si hay mucha distancia, la tensión no es tanta.
Tenemos en cuenta que una catenaria, dada vuelta en un material rígido, como el
hormigón podría sostenerse por mi misma por comprensión, pero en el caso de esta
cadena, ¿Qué sucede al dar vuelta el sistema?
En el video, vemos que los pesos caen por la gravedad, la curva desaparece, no
podríamos llegar a un arco que sea habitable. Entonces usamos los puntos vistos
previamente, puesto solo el del medio no fue suficiente para generar la tensión necesaria
par a estabilizar completamente el sistema, y les amarramos unos macramés fijados en la
madera, que establezcan la mayor tensión posible a la cadena sin llegar a hacer colapsar
los apoyos articulados. En ello finalmente la cadena muestra estabilidad, dejando el
sistema en equilibrio estático y fijo, hasta el punto de no ceder ante la gravedad al
momento de voltear la curva, dándonos un arco, con una forma de polígono funicular, que
podría usarse para cubrir a lo alto un espacio habitable, esto dado estas fuerzas de
tracción adicionales y fijadas, formando tres apoyos articulados fijos.
¿Entendiendo que el experimento pasado fue un plano cartesiano, cómo sería una
experimentar el principio de la catenaria en 3d? que podría dar cabida un ‘’vacío interior
semi abierto.’’
Al igual que la cadena, al deja caer el pañuelo que está sujeto
desde sus cuatro extremos, se forma una especie catenaria, ese
cae y por ser un material isotrópico, el peso se distribuye
uniformemente.
Por ello, al igual que el arco, con un material como
el hormigón, la geometría que da el pañuelo caído
con fuerzas de tracción, al darse vuelta, es la
misma que se debería construir para soportar su
propio peso en compresión, esta representa
literalmente el camino de las fuerzas. Y construye
una envolvente muy fina y delgada, que podría
construirse con esta misma geometría pero al
revés, lo que daría una esbelta cubierta muy
atractiva.
2. Frei Otto: Membranas tensadas
Materialidad: trupán, un pañeulo, cuatros moños elasticos, tubo de papafritas, palito de
maqueta, tubos e hilo macrame.
Para comenzar, pegamos moños con masking en las esquinas del trupan, amarrados a
cada extremo del pañuelo, estos hacen de apoyo articulado fijo del modelo, con una
cualidad elástica que se completamente con la materialidad del pañuelo, isotrópica, con
un margen de estiramiento, con un limite y que vuelve a su forma original.
Ponemos el tubo debajo del pañuelo, este tira el
pañuelo hacía arriba y se tensa, vemos como los
elásticos se estiran. El tubo ejerce una fuerza de
reacción que eleva el pañuelo que mantiene sus
extremidades fijas, es así como se construye un
‘’vacío’’ semi abierto debajo y cubierto por el pañuelo.
Luego intentamos con un tubo más corto, y no
obtenemos el mismo resultado. Constatamos la
importancia de la proporción entre el largo del
pañuelo y el objeto que lo eleva, este tiene que ser
de una altura mínima que logre generar la fuerza de
tensión suficiente para ser capaz de elevar el
pañuelo y que este nos caiga por la gravedad.
¿Si desde este modelo quisiéramos llevar a cabo la construcción de una estructura que
nos brindara un espacio más amplio, como podríamos hacerlo?
A lo anterior, intentamos sumar nuevos soportes, que nos ayuden a elevar y abrir más el
pañuelo, a partir de la observación de los intentos de experimentación, constatamos: Un
elemento vertical tan próximo, no genera la tensión suficiente para elevar el pañuelo,
luego al alejarlo, se aumenta de la fuerza de tracción, que el elemento por sí solo no la
resiste, necesita un empotramiento mayor, pues al soltar mi mano este caí. Por último,
vemos, que esto ultimo no es necesario, si el soporte lo posicionamos de forma diagonal.
Deducimos que esto es porque la diagonal responde mejora la llegada y dirección de la
fuerza, que también llega de forma diagonal, generándose si así una intersección de
elementos que permiten una continuidad direccional de las fuerzas.
Esta formal nos resulta, vemos como se amplia bastante la superficie estirada del
pañuelo, adquiriendo una forma que podemos asemejar como un paraboloide hiperbólico.
Miramos el interior y
nos encontramos con
la gran densidad del
tubo, entonces ahora
probamos con un
elemento más
esbelto, ¿Qué
percibimos en este
cambio de ancho del
soporte?
Para obtener la tensión
suficiente para elevar bien
el pañuelo, se necesitó un
palito más largo que el tubo,
así el sistema adquirió una
forma más vertical que
antes, extendiéndose a lo
alto. Esto en función de la
superficie que abarque el
elemento soportante:
Sin agregar más elementos soportantes a
compresión que tensen la estructura, ¿De qué
otra forma tensar el pañuelo para abrirlo más?
Amarramos dos hilos en el pañuelo, y los fijamos
a la superficie, en el vídeo podemos ver cómo,
mientras más lo alejamos, más se tensa el
pañuelo a hacía lo horizontal, abriéndose a los
lados, a diferencia de tirarlo hacía abajo que,
aunque se tense, no se amplía.
En una antes y después de los hilos, vemos el cambio de la
forma al agregarle los hilos, si estas aperturas que se abren,
fueran entradas a alguna obra, estaría despejadas y libres de
elementos, a diferencia de los anteriores soportantes, sin
embargo vemos lo mucho que se extiende la obra a lo
horizontal, por la gran distancia que necesitan alejarse los hilos
para dar la horizontal suficiente al pañuelo que se sostiene por la
fuerza de tracción que se ejerce.
¿Podremos encontrar en nuestro entorno lo que observamos en la experimentación de
estos modelos?
Observando mi alrededor, me encontré con elementos de mi entorno natural, que también
albergan estas nociones de estructura, que uno por lo general ve al pasar, sin caer en la
cuenta de que la naturaleza en sí también hay ‘’estructura’’ para que puedan existir y
sostenerse, las podemos observar en la última parte del vídeo.
1. La tomatera, el tallo y sus hojas.
El tallo central, es como es soportante, las raíces
adentro, el apoyo articulado fijo, las hojas, se
vinculan al tallo y dependiendo de la salud de la
planta, el vínculo es más firme o no, entorno los
movimientos verticales, en el eje y. Sana cuesta
moverla, en cambio más débil, el tallo lo movemos
con facilidad. Si agregáramos un segundo soporte
como al pañuelo, la hoja adquiriría también, cierta
forma que podemos asemejar un poco a un
paraboloide de revolución.
2. La tela de araña
Esta construye alrededor de un punto central donde de
expande, observamos en el vídeo esta peculiar, y ciertos
‘’tensores’’ más evidentes que fijan la tela de araña a
cierta superficie, como la baranda, que llegan a ser
bastantes largos para generar la tracción suficiente para
sostenerse. Una araña también utiliza las reglas de la
física que observamos para levantar el pañuelo, para
tejer su tela de araña, donde habita.
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