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TEMA 1: CONCEPTOS GENERALES.

1. INTRODUCCION.

En el átomo existen las mismas cantidades de p+ (cargas positivas) que

de e- (cargas negativas) por lo que el átomo es neutro, es decir no tiene carga

eléctrica.

• Conductores: son sustancias que poseen muchos e- libres. El

movimiento errático de estos e- puede encauzarse en una dirección y

conseguir un flujo electrónico, por esto son precisamente buenos

conductores de electricidad. Por ejemplo: la plata el cobre y el aluminio.

• Aislantes o dieléctricos: son sustancias cuya estructura atómica

retiene fuertemente a los e- por lo que es difícil que por el interior de

tales sustancias circule un flujo electrónico. Por ejemplo: la porcelana y

el vidrio.

• Semiconductores: tienen propiedades intermedias entre ambos. La

cantidad de e- libres depende de determinados factores como el calor y

la luminosidad. Por ejemplo: el germanio y el silicio.

2. CORRIENTE ELECTRICA.

En condiciones normales, los e- libres de un conductor se mueven

erráticamente en todas las direcciones, los campos producidos se anulan y no

hay flujo de e- en una dirección determinada.

ELEMENTOS DE SISTEMAS DE TELECOMUNICACIONES. 1

6 p+

6n

Algunos de estos e-

están débilmente

ligados al núcleo y no

permanecen siempre en

el mismo átomo, si no

que pasan de átomo a

átomo moviéndose

erráticamente: son los

electrones libres.


Si se aplica una diferencia de potencial d.d.p. entre los extremos del

conductor, los e- en conjunto son transportados a través del conductor

constituyendo la corriente eléctrica. “ La corriente eléctrica es un movimiento de

e- libres desde los puntos de menor potencial (-) a los puntos de mayor

potencial (+).

Cuando se conecta una batería (pila, dispositivo que crea una d.d.p.

entre sus bornes) como se indica, los e- libres del conductor son repelidos por

el terminal negativo (-) y atraídos por el terminal (+), originándose un flujo de e-

a través de dicho conductor: corriente eléctrica.

Por ejemplo: si la tensión, voltaje o potencial que tenemos en el punto A

(borne positivo de la pila) es VA=2V y la tensión en el punto B (borne negativo

de la pila) es de VB=3V, tenemos:

• Partiendo del punto A: d.d.p. VB – VA = 3 – 2 = 1V ganancia de tensión

VA – VB = 2 –3 = -1V caída de tensión

• Partiendo del punto B: d.d.p. VA – VB = 2 – 3 = -1V ganancia de tensión

El signo – indica que el punto B esta a un

potencial mayor.

VB – VA = 3 –2 = 1V caída de tensión

ELEMENTOS DE UN SISTEMA DE TELECOMUNICACIONES.2

MOVIMIENTO DE e-


La ganancia de tensión es igual a la caída de tensión pero con signo

contrario.

3. INTENSIDAD DE CORRIENTE ELECTRICA (I).

4. EFECTOS DE LA CORRIENTE ELECTRICA.

• Transporte de energía: al circular la corriente por las líneas

transporta energía eléctrica.

• Produce calor: aprovechable por ejemplo para la producción de

algunos electrodomésticos: planchas, estufas...

• Magnetismo: cuando la corriente eléctrica circula por un

conductor arrollado sobre una pieza de material magnético, este

se magnetiza: esta es la base de funcionamiento de los

electroimanes, motores y alternadores.

• Acción química: la corriente eléctrica descompone los líquidos

cuando circula a través de ellos, por ejemplo se utiliza para cargar

baterías.


I = cantidad de carga eléctrica que cruza la sección transversal de un conductor en un segundo.

Sentido convencional de la I: del + al –

1mA= 10-3 A1µA= 10-6 A1nA= 10-9 A1pA= 10-12 A

Peligro de muerte por electrocución = 100mA


Las conmociones eléctricas producidas en el cuerpo humano son

debidas a la acción química de la corriente sobre las células. Aunque nos

preocupa el voltaje como causa que produce las conmociones eléctricas, es la

corriente la que produce el daño (los nervios son los mejores conductores del

cuerpo humano).

5. DIFERENCIA DE POTENCIAL d.d.p. Y FUERZA

ELECTROMOTRIZ f.e.m.

Cuando no se mantiene la d.d.p. entre dos puntos la corriente cesa en

cuanto los e- sobrantes del terminal negativo (-) alcanzan el terminal positivo (+)

y se igualan los potenciales en ambos puntos. Es necesario un dispositivo

llamado generador eléctrico, capaz de proporcionar una fuerza, f.e.m., que

mantenga la d.d.p., efectuando el trabajo de transportar las cargas negativas

del terminal positivo (+) al negativo (-) por el interior del generador.

La f.e.m. es la causa y la d.d.p. el efecto. La f.e.m. es la fuerza que

mantiene la d.d.p.

Son generadores eléctricos:

• Pilas y acumuladores: transforman la energía química en eléctrica.

• Alternadores y dinamos: transforman la energía mecánica en eléctrica.

B A T T E R Y

12

+-

P O L O P O S I T I V OP O L O N E G A T I V O

6. CORRIENTE CONTINUA Y CORRIENTE ALTERNA.

Es la que proporcionan las baterías de

acumuladores, pilas, dinamos y células

fotovoltaicas. Se caracteriza porque los



electrones libres siempre se mueven en el mismo sentido por el conductor con

una intensidad constante.

Este tipo de corriente es producida por los alternadores y es la que se genera

en las centrales eléctricas. La corriente que usamos en las viviendas es

corriente alterna (enchufes). En este tipo de corriente la intensidad varia con el

tiempo (numero de electrones), además cambia de sentido de circulación a

razón de 50 veces por segundo. Según esto también la tensión generada entre

los dos bornes (polos) varía con el tiempo en forma de onda senoidal, no es

constante.

Esta onda senoidal se genera 50 veces cada segundo, es decir tiene una

frecuencia de 50Hz (hertzios), en EEUU es

de 60Hz. Como vemos pasa 2 veces por

0V (voltios) y 2 veces por la tensión

máxima que es de 325V. Es tan rápido

cuando no hay tensión que los receptores

no lo aprecian y no se nota. Esta onda se conoce como onda alterna senoidal y

es la más común ya que es la que tenemos en nuestras casas. La onda de la

intensidad sería de igual forma pero con los valores de la intensidad

lógicamente, en lugar de los de la tensión.

Por qué se dice que hay una tensión de 220V en los enchufes?.

Como la tensión varia constantemente se coge una tensión de referencia

llamada Valor Eficaz. Este valor es el valor que debería tener en corriente

continua para que produjera el mismo efecto sobre un receptor en corriente

alterna. Es decir si conectamos un radiador eléctrico a 220V en corriente

continua (siempre constante), daría el mismo calor que si lo conectamos a una

corriente alterna con tensión máxima de 325V (tensión variable), en este caso

diríamos que la tensión en alterna tiene una tensión de 220V, aunque

realmente no sea un valor fijo sino variable.


Vef = Vmax / √2


7. RESISTENCIA ELECTRICA R.

Es la oposición que todo conductor presenta al paso de la corriente

eléctrica.

• Cuantos más e- libres tenga un conductor mayor será la carga que

pueda desplazarse, luego mayor es la resistencia.

• Cuanto mayor es la longitud de un conductor mayor es su resistencia.

• Cuanto mayor es la sección transversal del conductor menor es su

resistencia.

Por ejemplo, hallar la R de un conductor de cobre de 2 Km de longitud y

3 mm2 de sección:


1mΩ = 10-3 Ω1KΩ = 103 Ω1MΩ = 106 Ω

RR

1 2


8. VARIACIÓN DE LA RESISTENCIA CON LA

TEMPERATURA.

Por lo general, la resistencia aumenta con la temperatura en los

conductores metálicos. Este aumento depende del incremento de la

temperatura y de la materia de que este constituido dicho conductor. Esto, a

veces, es un inconveniente, por ejemplo, en las medidas eléctricas, que

pueden verse distorsionadas por este fenómeno. Por esta razón, es

conveniente utilizar materiales con un bajo coeficiente de temperatura para la

construcción de aparatos de medida. En otros casos, este aumento de

resistencia puede ser beneficioso, como por ejemplo, para medir temperaturas

por medio de resistencias que posean un alto coeficiente de temperatura

(termómetros electrónicos).

9. DISIPACIÓN DE LAS RESISTENCIAS.

Al circular por una R una corriente de I amperios durante t segundos se

desarrolla un trabajo y una cantidad de calor:

Esta energía se conoce como perdida por calentamiento o por efecto

Joule. En la mayoría de los aparatos conviene que sea mínima, por que no se


∆to = elevación de la temperatura en o CRo = resistencia a 20o C

Α = coeficiente de temperatura a 20o C

R = RO (1 + α ∆to )


utiliza y aumenta la temperatura de los mismos. En planchas, estufas,...se

favorece este calentamiento.

Los excesos de temperatura que se pueden producir en los conductores

los pueden destruir inmediatamente. Este es el caso del cortocircuito (corriente

muy elevada que no puede durar mucho tiempo porque destruye todos los

elementos del circuito que se encuentran a su paso). El cortocircuito se

produce cuando se unen accidentalmente las dos partes activas del circuito

eléctrico: error de montaje, fallo de un aislamiento que separa las partes

activas…). En un cortocircuito la intensidad de corriente que aparece es muy

elevada, debido a que la única resistencia que aparece en el circuito es la

propia de los conductores de línea. En el caso de que esta resistencia sea muy

baja o cuando trabajamos con tensiones elevadas, pueden llegar a

establecerse miles de amperios. Si esta fuerte intensidad no se corta

inmediatamente, los conductores se destruyen por efecto del calor en apenas

unos milisegundos.

Se produce una sobrecarga cuando hacemos pasar por un conductor

eléctrico más intensidad de corriente que la intensidad para la cual ha sido

calculada la línea. Las sobrecargas pueden venir provocadas por conectar

demasiados receptores en una línea eléctrica, por un mal funcionamiento del

receptor que tiende a un mayor consumo eléctrico o por un motor eléctrico, que

es obligado a trabajar a mayor potencia que la nominal. Las sobrecargas

originan un aumento de intensidad por los conductores que, con el tiempo

suficiente, puede llegar a provocar su destrucción por elevación de

temperatura.

Un fusible está compuesto

por un hilo conductor de menor

sección que los conductores de

línea. En caso de una sobrecarga o

cortocircuito, la intensidad se eleva

a valores peligrosos para los

conductores de la línea y el fusible



que es más débil se funde debido al efecto Joule e interrumpe el circuito antes

de que la intensidad de la corriente alcance esos valores peligrosos. Para que

el hilo del fusible se caliente antes que los conductores de la línea, debe ser de

mayor resistencia eléctrica (hilo de menor sección). Los fusibles están

calibrados en amperios, que indican la intensidad que puede pasar por él sin

fundirse.

10. CLASIFICACION DE LAS RESISTENCIAS.

FIJAS VARIABLES RESISTENCIAS

DEPENDIENTESAglomeradas

De película de

carbón

De película

metálica

bobinadas

Potenciómetros de capa

de carbón

Potenciómetros

bobinados

Potenciómetros

multivuelta

Potenciómetros miniatura

NTC (disminuye con la

temperatura)

PTC (aumenta con la

temperatura)

LDR (modifica su resistencia

en función de la intensidad

luminosa que incide sobre su

superficie)

VDR (modifica su resistencia

en función del potencial

aplicado a sus extremos)

MDR (la resistencia depende

de la inducción magnética a la

que es sometida)

Existen tres tipos de resistencias, fijas, variables y dependientes.

Resistencias fijas, se caracterizan por mantener

un valor óhmico fijo, para potencias inferiores a 2

W suelen ser de carbón o de película metálica.

Mientras que para potencias mayores se utilizan

las bobinadas.



Resistencias variables, la variación puede ser rotativa o lineal.

Según la forma constructiva pueden ser bobinadas, para potencias grandes, o

de pista de carbón.

Cuando se varían con ayuda de

una herramienta se denominan

ajustables, mientras que cuando

disponen de un vástago para

variarlas se denominan

potenciómetros.

Y a la vez pueden ser, de conexión vertical y ajuste horizontal, o de conexión

horizontal y ajuste vertical.



Resistencias dependientes, existen cinco tipos de resistencias dependientes:

NTC, PTC, LDR, VDR y MDR.

NTC: Resistencia de coeficiente

negativo de temperatura. Cuando

aumenta la temperatura de la

misma disminuye su valor

óhmico. Si nos pasamos de la

temperatura máxima o estamos

por debajo de la mínima se

comporta de forma inversa.

Se utiliza en aplicaciones relacionadas con la temperatura.

PTC: Resistencia de coeficiente

positivo de temperatura. Cuando

aumenta la temperatura de la

misma aumenta su valor óhmico.

En realidad es una NTC que

aprovechamos su característica

inversa entre dos valores de

temperatura conocidos, T1 y T2



LDR: Resistencia dependiente de

la luz. Cuando aumenta la

intensidad luminosa sobre la

misma disminuye su valor óhmico.

Se utiliza en aplicaciones

relacionadas con la intensidad

luminosa.

VDR: Resistencia dependiente de

la tensión. Cuando aumenta la

tensión en sus extremos disminuye

su valor óhmico, y circula más

corriente por sus extremos.

Se utiliza como protección para

evitar subidas de tensión en los

circuitos. Cuando se supera la tensión de la VDR la corriente se marcha por

ella y protege al circuito.

Los símbolos de estas resistencias son:



Los fabricantes, además de dar el valor en ohmios de las resistencias,

indican la potencia de la misma en watios.

La potencia indicada requiere unas condiciones de instalación que

permita la ventilación del calor desarrollado fácilmente. Como en los aparatos

electrónicos se acumulan muchas resistencias en un espacio muy reducido, sin

buena ventilación deben elegirse resistencias de potencia superior:

aproximadamente de 2 a 4 veces más que la necesaria.

• Bobinadas: potencia > 2W

• Composición: potencia <=2W (1/4w, 1/2w,1w)

11. CODIGO DE COLORES DE LAS RESISTENCIAS.

Para indicar el valor de una resistencia y la tolerancia (diferencia entre

su valor real y su valor nominal) se emplean colores. A cada color le

corresponde un número.



Para determinar el valor de una resistencia se sitúa la resistencia con el

anillo de tolerancia hacia la derecha; dicho anillo suele encontrarse más

distanciado del resto.

El primer anillo, comenzando desde la izquierda, indica la primera cifra

del valor de la resistencia; el segundo anillo la segunda cifra, y en el caso de

estar trabajando con una resistencia de 5 anillos, el tercero indicará la tercera

cifra. A continuación se multiplica la cifra obtenida por el valor indicado en el

multiplicador y obtendremos el valor de la resistencia.

El último anillo, es decir, la tolerancia, indica los márgenes en los cuales

podrá fluctuar el valor de la resistencia.



Por ejemplo, si tenemos una resistencia con los colores, rojo, violeta,

amarillo y oro, colocados en este orden, dicha resistencia tendrá, el siguiente

valor:

Rojo=2 violeta=7 amarillo=104 oro=±5%

27 × 10000 = 270000 Ω = 270KΩ

12. MEDIDA DE LA INTENSIDA. AMPERÍMETROS.

Los aparatos empleados para medir la I se llaman amperímetros: poseen

dos terminales, uno marcado con el signo (+) y otro con el signo (-) que sirven

para conectarlo a los circuitos.

Se debe conectar el amperímetro al circuito en serie: se corta uno de los

hilos de la línea y se intercala entre los dos extremos cortados, uniendo la

borna (+) del amperímetro con el trozo de hilo que va al (+) del generador y la

borna (-) del amperímetro al trozo que va al (-) del generador. Si se invierten las

tensiones la intensidad marcada será en sentido contrario).

1 0 V

12

5 K

12

A+ -

5 0 m A


256500Ω283500Ω


5 K

12

1 0 V

12

+

5 0 m AA

-

13. MEDIDA DE TENSIONES. VOLTÍMETROS.

Se utiliza el voltímetro.

Hay que intercalarlo entre los dos hilos de la línea.

1 0 V

12

5 K

12-

+

V

1 0 V

12

5 K

12

+V

-


El amperímetro esta soportando toda la tensión de la batería. Un amperímetro no resiste las más pequeñas tensiones y si se conecta entre los dos hilos de una línea se quema.

Hay que conectar los bornes del voltímetro con los del mismo signo del generador o de la carga.

El conductor interior del voltímetro esta calculado para que la corriente que circule por el mismo sea despreciable. Se quemaría.

TEMA 2: CIRCUITOS RECORRIDOS POR CORRIENTE CONTINUA (1).

1. CIRCUITOS DE CORRIENTE CONTINUA.

La corriente continua (C.C.) no varia con el tiempo ni de magnitud ni de

sentido. Circula únicamente por un circuito cerrado que proporcione a los e- un

paso continuo desde el terminal negativo (-) al positivo (+).

2. LEY DE OHM.

• Amperio: intensidad de corriente que circula por un conductor de un

ohmio cuando en sus extremos se aplica un voltio.


Entre dos puntos de un circuito, la intensidad de corriente que circula

es directamente proporcional a la tensión existente entre los mismos

e inversamente proporcional a la resistencia que existe entre dichos

puntos:


• Ohmio: Resistencia de un conductor cuando al aplicar entre sus

extremos un voltio circula un amperio.

• Voltio: tensión que debe existir entre extremos de un conductor de un

ohmio para que circule un amperio.

Ejemplo 1: hallar la intensidad de la corriente que circula por un conductor de 0,08 Ω si entre sus extremos existe una tensión de 10 voltios.

1 0 V 0 , 0 81

2

+

-

Ejemplo 2: hallar el valor de la resistencia de un conductor si al aplicarle entre sus extremos 10 V circula una corriente de 4 Amperios.

Ejemplo 3: ¿qué tensión hay que aplicar entre extremos de un conductor de 1 Kohmio para que por ella circule una corriente de 10 mA?.

3. CAIDA DE TENSIÓN.

Dado el circuito:

ELEMENTOS DE SITEMAS DE TELECOMUNICACIONES2


1 0 0

12

1 5 0 V

1 2

+

-

1 0 0

12

1 5 0 V

1 2

+

-

A

V 1 5 0 V

Si aplicamos la ley de Ohm para averiguar la intensidad que circula por R tenemos:

Sin embargo si cerramos el conmutador indicamos que el voltímetro indica 100V y el amperímetro 1 A. Por lo tanto ha habido una caída de tensión de 50V.

1 0 0

12

1 5 0 V+

- V 1 0 0 V

A

1 A• Caída de tensión interna : la corriente también tiene que circular a

través del generador y el interior del generador presenta una resistencia

interna que no hemos tenido en cuenta: RG. Los 50V que han

desaparecido han sido consumidos por la resistencia interna del

generador.


Con el conmutador abierto, medimos la tensión en los bornes del generador y obtenemos un valor de 150V.


1 0 0

121 5 0 V

R G

12

+

-

V 1 0 0 V

A

1 A

La RG es difícil de medir, pero fácil de calcular: basta dividir la diferencia

entre las tensiones a circuito abierto (CA) y a circuito cerrado (CC) por la

intensidad de corriente a circuito cerrado:

• Caída de tensión externa : por la ley de Ohm sabemos que para hacer

circular por los 100Ω una corriente de 1ª:

se emplean en el circuito exterior.

Podemos comprobar que:

La caída de tensión entre dos puntos es la d.d.p. que debe existir entre

dichos puntos para hacer circular una corriente por la porción de circuito

considerado.

La suma de las caídas de tensión a lo largo de un circuito es igual a la

f.e.m.



En la mayoría de los casos que se presentan en electrónica solo interesa

lo que ocurre en el circuito en funcionamiento. Así que no hace falta conocer la

RG del generador para hallar la tensión entre bornes del mismo y la corriente

que circula. Puede determinarse de la siguiente forma:

• Si se dispone de un amperímetro que mide 1ª:

• Si se dispone de un voltímetro que mide 100V:

4. CORTOCIRCUITO Y CIRCUITO ABIERTO.

Dos puntos están en cortocircuito cuando la R que los une es

extremadamente pequeña. La intensidad de corriente es muy grande cuando la

R tiende a cero. En tal caso el calore desprendido por efecto Joule es muy

grande y existe peligro de incendio por fusión de los conductores.

Para evitar accidentes, debido a la fusión de los conductores, se utilizan

fusibles, que son hilos o laminas de aleación plomo-estaño con una


La tensión de los generadores se puede expresar de dos

formas:

• Como f.e.m., que es la tensión a circuito abierto o sin

carga.

• Como d.d.p., entre bornas, tensión a circuito cerrado o

bajo cargas que es la tensión entre dichas bornas con el

circuito cerrado.


temperatura de fusión baja. Se instalan en los circuitos en sitios convenientes y

al fundirse abren el mismo evitando peligro de incendio.

F 1

Si un circuito presenta alguna discontinuidad en uno de sus puntos que

impide el paso de la corriente se dice que esta en circuito abierto.

5. CIRCUITOS SERIE.

Un circuito serie es aquel en el que la corriente total, para cerrar su

camino hacia el generador, ha de pasar por cada uno de los componentes del

circuito.

R 4

R 3

R 2R 1

B A T T E R Y+

-

• La resistencia total de todo el circuito es igual a la suma de las

resistencias.



• La corriente es la misma en cualquier punto del circuito.

• La suma de las caídas de tensión entre las resistencias es igual a la

tensión aplicada.



R 3

2 7 0

R 2 5 6 0

R 1

2 7 0

2 2 V+

-

A

V

V

V 1

2

3

I = 0 , 0 2 A

La caída de tensión en cada una de ellas puede medirse conectando un

voltímetro entre sus extremos o calcularse por la ley de Ohm:

Sabemos que la resistencia total es:

Por lo tanto la intensidad que circula:

Aplicando la ley de Ohm a cada una de las resistencias:

Si sumamos las caídas de tensión parciales:



6. CIRCUITOS PARALELOS O EN DERIVACIÓN.

La corriente del generador, I1 + I2, sale de A y se divide en D: I1 circula

por R1 e I2 por R2 reuniéndose en C. Desde este punto hasta B, y por el

interior del generador, entre B y A, circula de nuevo la corriente total. En la

practica puede existir cualquier numero de caminos o ramas: tales ramas

forman un circuito paralelo o en derivación.

• Cuando varias resistencias están conectadas en paralelo, la tensión

aplicada a cada una de ellas es la misma. Podríamos comprobarlo

conectando un voltímetro a cada una de las resistencias y al generador.



• La corriente total que circula por un circuito con varias resistencias en

paralelo es igual a la suma de las que circulan por cada una de las

resistencias.

• La resistencia efectiva o equivalente del circuito puede calcularse por la

ley de Ohm. Es siempre menor que la menor de las resistencias. Para

una tensión aplicada de 9v y una corriente de 0,2A tenemos:

9 V

R T 4 5

+

-

A

B

A

v

I T = 0 , 2 A

7. CALCULO DE LA RESISTENCIA EFECTIVA.

Si necesitamos conocer la resistencia efectiva de un circuito paralelo sin

conocer la tensión o la corriente:



8. POTENCIA Y ENERGIA ELECTRICA.

Potencia es el trabajo realizado en un segundo:


• Método de las inversas para varias resistencias desiguales:

• Método del producto partido por la suma de dos resistencias desiguales:

• Método de las resistencias iguales. La resistencia efectiva de varias resistencias iguales agrupadas en paralelo se obtiene dividiendo el valor de una por el numero de las mismas:


Se define el vatio como la potencia consumida entre dos puntos cuando al aplicarles una tensión de un voltio circula una corriente entre los mismos de un amperio.

Ejemplo: ¿qué intensidad puede circular por una resistencia de 100Ω de 4w de potencia?

Se emplean también:

Como potencia es la velocidad con que se realiza un trabajo, la energía total consumida vendrá dada por:

Comercialmente se utiliza el kilovatio × hora, que es la energía consumida en una hora a razón de un kilovatio cada segundo:



ACTIVIDADES:

1. ¿Qué es la resistencia eléctrica?.2. Señala algunos factores que influyan en la resistencia eléctrica.3. ¿Qué es la resistividad?.4. ¿Cuanto vale la resistencia de un hilo de aluminio de 2 Km. de longitud y 2mm2

de sección?. Resistividad del aluminio = 0,0283Ω × mm2/ m.5. La resistencia de un conductor de cobre es de 100Ω a 0ºC, ¿cuál es su resistencia

a 50ºC?.acobre=0,004276. ¿Qué colores utilizaríamos para indicar las siguientes resistencias:

• 100Ω• 10Ω• 1MΩ• 500Ω• 180Ω• 1kΩ• 390Ω• 6k8• 4k7

7. ¿Qué corriente circula por un conductor que tiene una resistencia de 6Ω si se le aplica una tensión de 48v?.

8. ¿Cuál es la resistencia de una lámpara eléctrica por la que circula una corriente de 1A cuando se aplica una tensión de 110v?.

9. ¿Cuántos voltios son necesarios para producir una corriente de 1,5A a través de un timbre eléctrico cuya resistencia es de 6Ω?.

10. ¿Qué se entiende por caída de tensión entre dos puntos?.11. ¿Por qué la tensión entre bornas de un generador no es la misma a circuito

abierto que a circuito cerrado?.12. ¿De cuantas formas se puede expresar la tensión de un generador?.13. ¿Cuándo existe cortocircuito entre dos puntos de un circuito eléctrico?.14. Hallar los valores de las magnitudes que se indican en los circuitos siguientes:

• RT, I1, I2, E2, suma de las caídas de tensión

R 1 1 2 0

R 2

4 7 0

E1 2 V+

-

• E1, E3, I3, R2, R3.



R 3

R 2

E T6 0 V

R 1

1 0 0+

- I T = 0 , 5 A

E 2 = 2 V15. En la figura siguiente aparecen 3 lámparas y una batería. Conecta las lámparas

en serie con la batería. Si cada filamento tiene una resistencia de 20Ω y están fabricados para que circule por ella una corriente de 0,3A , ¿cuál debe ser la tensión de la batería?.

L A M P 1 L A M P 2 L A M P 3

+ -

16. Deducir en el circuito de la figura la resistencia que conectada al generador produzca el mismo efecto que las tres que aparecen en el circuito.

R 31 0 0

R 21 5 0

R 11 2 0

1 6 V

-

+

17. Deducir del esquema el valor de las corrientes que circulan por cada resistencia, las caídas de tensión en las mismas y el valor de la resistencia equivalente del conjunto.

R 31 8 0

R 21 8 0

R 1

1 0

1 0 V

-

+



18. En la figura siguiente aparecen 3 lámparas y una batería. Conecta las lámparas en paralelo con la batería. Si cada filamento tiene una resistencia de 20Ω y están fabricados para que circule por ella una corriente de 0,3A , ¿cuál debe ser la tensión de la batería?.

L A M P 1 L A M P 2 L A M P 3

+ -

19. Deducir de la figura reproducida los siguientes valores:• Caída de tensión en RA.• RA.• RE.• Caída de tensión en RC.• Corriente que circula por RD.• RC.• Corriente que circula por RB.

20. Deducir para cada uno de los circuitos siguientes los valores que se indican:

• RT, IT, IA, IB, IC, ID, caída de tensión en cada rama.



R D5 6

R A6 8

E = 1 2 V

R B4 7

R C8 2

-

+

• RT, IB, IC, ID, RD, RA, I3.

• EA, EB, ED, IB, ID, RC.

• EA, EC, RB, IC, IE, EE, ED, RD.



1. LEY DE OHM APLICADA A UN GENERADOR.

Los generadores son capaces de convertir la energía eléctrica a otra

forma de energía y mantener una d.d.p. entre sus bornas: por ejemplo, las pilas

transforman la energía química en energía eléctrica, los alternadores y dinamos

transforman la energía mecánica en eléctrica.

2. LEY DE OHM APLICADA A UN RECEPTOR.

Los receptores realizan la operación inversa a la de los generadores:

absorben energía eléctrica transformándola en energía mecánica (motores),

energía calorífica (lámparas...). cuando son atravesados por una corriente

eléctrica se crea en ellos una f.c.e.m. (e) en sentido opuesto a la f.e.m. del

generador.

ELEMENTOS DE SISTEMAS DE TELECOMUNICACIÓNES 1

Por el principio de conservación de la energía:


3. LEY DE OHM GENERALIZADA.

4. AGRUPAMIENTO DE GENERADORES IGUALES.

ELEMENTOS DE SISTEMAS DE TELECOMUNICACIONES2

Un generador de f.e.m. Eg alimenta a un receptor que genera una

f.c.e.m. (e):

Por el principio de conservación de la energía tenemos:

Ley de Ohm generalizada:

“La f.e.m. del generador menos la f.c.e.m. del receptor es igual a la caída de tensión total que se produce en un circuito.”


Ejemplo 1: ¿qué corriente suministran 5 pilas de 1,5V y 0,2Ω de resistencia interna a una resistencia de 33Ω conectadas en:


• SERIE:

R G

E G

R G

E G

R G

E G E G = n E G

R G = n R G

I I I I

La f.e.m. total es igual a la suma de las parciales. La RG del conjunto es igual a la suma de las parciales. La I del conjunto es la misma que la de cada uno de los componentes.

• PARALELO:

E G

R G

E G

R G R G

E G E GI I I

I = n I

R G = R G / n

La f.e.m. total es igual a la de uno de los componentes. La RG total es igual a la de uno de los componentes dividida por el

numero de los mismos. La I total es la suma de las que proporciona cada componente.

• PARALELO – SERIE:

E G

R G

E G

R G R G

E G

R G

E G E G

R G R G

E G

II

I

La f.e.m. del conjunto es igual a la suma de las de una serie. La I total es igual a la suma de las que proporciona cada serie. La RG total es igual a la de una serie dividida por el numero de estas.


1. Paralelo:

R G 0 , 2R G 0 , 2

1 , 5 V

R G 0 , 2R G 0 , 2R G 0 , 2

1 , 5 V 1 , 5 V 1 , 5 V 1 , 5 V

R 3 3

+

-

+

-

+

-

+

-

+

-

2. Serie:

R G

0 , 21 , 5 V 1 , 5 V

R G

0 , 2 1 , 5 V

R G

0 , 2

R G

0 , 21 , 5 V

R G

0 , 21 , 5 VR 3 3

+ - -+ -+ + - -+

Ejemplo 2: dos series de 4 pilas, cada una de f.e.m. igual a 1,5V y resistencia interna igual a 0,2Ω se conectan en paralelo. ¿Qué corriente proporciona el conjunto a un circuito cuya resistencia exterior es de 18Ω?.



R G 0 , 2

1 , 5 V

R 1 8

R G 0 , 2

1 , 5 V

R G0 , 2

1 , 5 V

R G0 , 2

1 , 5 V 1 , 5 V

R G 0 , 2

1 , 5 V

1 , 5 V

1 , 5 V

R G 0 , 2

R G0 , 2

R G 0 , 2

+-

-+

-+

-+

+

+

+-

+-

-

-

5. LEYES DE KIRCHHOFF.


1ª LEY:

“En todo lazo cerrado, la suma algebraica de las f.e.m.

encontradas es igual a la suma algebraica de los productos. R × I,

de las resistencias que forman el lazo por las intensidades de

corriente que recorre cada una”.


Ejemplo: deducir del esquema las corrientes que circulan por cada resistencia y sus sentidos:


2ª LEY:

“En todo nudo la suma de las corrientes que convergen es

igual a la suma de las corrientes que se separan”.

Aplicación de las leyes de Kirchhoff:

1. indicar sobre cada conductor del circuito el sentido en el que se

supone circula la corriente positiva.

2. recorrer cada lazo del circuito en el sentido de las agujas del

reloj. Cada producto R×I se tomará con signo positivo si se pasa

por la R en el sentido que se supuso anteriormente para la

corriente y negativo si se pasa en sentido contrario.

3. la f.e.m. se considerará positiva si su sentido es el mismo que el

escogido para recorrer el lazo; en caso contrario se toma

negativa.

4. deben obtenerse tantas ecuaciones como lazos independientes

haya. Dos lazos son independientes cuando al recorrer uno de

ellos se encuentran elementos que no pertenecen al otro.


6. TEOREMA DE THEVENIN.

Ejemplo: calcular la corriente que circula por RL por el procedimiento convencional y aplicando el teorema de Thevenin:

E 1 = 2 2 V

R 3

1 2 0

R 13 3 0

R 22 2 0 R L1 0 0

+

-

a

b


La corriente que circula por la R exterior RL es la misma que

si sustituimos la red por un solo generador de tensión cuya f.e.m.

fuera el valor de la d.d.p. entre a y b en circuito abierto (sin

resistencia exterior RL) y cuya resistencia interna fuera la

resistencia medida entre a y b cortocircuitando los generadores de

la red y sin la resistencia RL.


7. TEOREMA DE NORTON.

Ejemplo: calcular la corriente que circula por RL por el procedimiento convencional y aplicando el teorema de Norton:


La tensión en bornes de la resistencia exterior es la misma que si

sustituyéramos la red por un solo generador de intensidad, en el cual el

valor de la intensidad del generador es el que circule por los puntos a y b

estando estos en cortocircuito, y cuya resistencia interna fuera la medida

entre a y b cortocircuitando los generadores de la red y sin la resistencia

exterior.


E 1 = 2 2 V

R 3

1 2 0

R 13 3 0

R 22 2 0 R L1 0 0

+

-

a

b

8. ECUACIONES DE KENNELLY.

Existen determinadas configuraciones de resistencias que para

resolverlas es necesario transformar una estrella en triangulo o viceversa.



Ejemplo: calcula la corriente que suministra la batería:


• TRIANGULO EQUIVALENTE :

• ESTRELLA EQUIVALENTE:


1. Hallar las corrientes que circulan por cada una de las ramas del circuito y la caída de tensión en R3:

2. Hallar las corrientes que circulan por cada resistencia así como la caída de tensión en las mismas:

1 0 V

2 4 V

R 1

1 0 0

R 2

1 2 0

R 31 8 0

R 4

1 3 0

5 V

3. Hallar las corrientes I1, I2 e I3 así como V24.

4. Hallar el equivalente de Thevenin y de Norton en el circuito anterior.

5. Calcula la corriente que suministra la batería y la resistencia equivalente del circuito.



6. Calcular la resistencia exterior RL que hay que conectar en siguiente circuito sabiendo que por ella circula una corriente de 50mA.


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