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La óptica física u óptica ondulatoria tiene que ver con los fenómenos de

interferencia, difracción y polarización de la luz.

Estos fenómenos no pueden explicarse de manera adecuada con la óptica de

rayos (óptica geométrica), pero al tratar la luz como ondas lleva a una

descripción satisfactoria de dichos fenómenos.

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INTERFERENCIA

Condiciones:

•Las fuentes deben ser coherentes, es decir, debe mantener una fase

constante entre sí.

•Las fuentes deben ser monocromáticas.

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EXPERIMENTO DE LA DOBLE RENDIJA DE YOUNG

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EXPERIMENTO DE LA DOBLE RENDIJA DE YOUNG

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EXPERIMENTO DE LA DOBLE RENDIJA DE YOUNG

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EXPERIMENTO DE LA DOBLE RENDIJA DE YOUNG

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EXPERIMENTO DE LA DOBLE RENDIJA DE YOUNG

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EXPERIMENTO DE LA DOBLE RENDIJA DE YOUNG

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md sin

Interferencia constructiva:

)(sin21 md

Interferencia destructiva:

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Espectro de luz visible

Color λ

Violeta 380-450 nm

Azul 450-495 nm

Verde 495-570 nm

Amarillo 570-590 nm

Naranja 590-620 nm

Rojo 620-750 nm

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Pregunta#1

Que sucede si se usa una fuente de luz blanca?

Que sucede si se usa dos fuentes de luz?

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Ejercicio 1

Una pantalla que contiene dos rendijas separadas 0.100 mm está a 1.20 m

de la pantalla de visualización. Luz de longitud de onda = 500 nm cae en

las rendijas desde una fuente distante. ¿Aproximadamente a qué distancia

están separadas las franjas adyacentes de interferencia brillante sobre la

pantalla.

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Ejercicio 2

Luz blanca pasa a través de dos rendijas separadas 0.50 mm, y sobre una

pantalla a 2.5 m de distancia se observa un patrón de interferencia. La franja

de primer orden recuerda un arco iris con luces violeta y roja en los extremos

opuestos. La luz violeta cae aproximadamente a 2.0 mm y la roja a 3.5 mm

del centro de la franja central blanca. Estime las longitudes de onda para las

luces violeta y roja.

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Ejercicio 3

La luz monocromática que incide sobre dos ranuras separadas una distancia de

0.020 mm, produce la franja de quinto orden con un ángulo de 9.3º. ¿Cuál es la

longitud de onda de la luz incidente?

Ejercicio 4

La franja de tercer orden de una luz cuya longitud de onda es de 500 nm se

observa con un ángulo de 15º cuando incide sobre dos ranuras delgadas. ¿Qué

tan separadas están las ranuras?

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Ejercicio 5

Con el objetivo de determinar la longitud de onda de una fuente desconocida

se realiza un experimento de interferencia de Young con una separación entre

rendijas de 1 mm y la pantalla situada a 1 m. Sobre la pantalla se forman

franjas brillantes consecutivas que dista 0,546 mm. ¿Cuál es la longitud de

onda?

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DISTRIBUCIÓN DE INTENSIDAD DEL PATRÓN DE

INTERFERENCIA DE DOBLE RENDIJA

tEE sin01

)sin(02 tEE

2

sin

d

sin

2d

21 EEEP

220 sincos2 tEEP

La diferencia de fase ɸ depende de la

diferencia de trayectoria.

El campo eléctrico en P,

tiene la misma frecuencia

angular ω como la luz en

las rendijas, pero su

amplitud esta multiplicada

por un factor de 2cos(φ/2)

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2

PEI

2

2

2

22 sincos40

tEI

2

2

max cos

II pro

yIILd

pro 2

max cos

EEEI 4 000

22

max

Imax es la intensidad luminosa promedio en el tiempo máximo posible.

La mayor parte de los

detectores de luz miden

intensidad luminosa

promedio en el tiempo.

Además, el valor

promedio en el tiempo

del seno cuadrado es 1.

La interferencia constructiva, la

cual produce máxima intensidad

luminosa , ocurre cuando el

argumento del coseno es un

múltiplo entero de π.

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El patrón de interferencia se compone de franjas igualmente espaciadas

de la misma intensidad. Pero esto sólo es válido si la distancia rendija-

pantalla es grande comparada con respecto a la separación de las rendijas y sólo para valores pequeños de Ɵ.

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¿Qué es un fasor?

Un fasor es un número complejo con información sobre el valor máximo y la

fase de una función sinusoidal.

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ADICIÓN FASORIAL DE ONDAS

2/

2/cos2

cos2

0

0

tsenEE

EE

EE

RP

R

R

220 sincos2 tEEP

E1 (proyección sobre el eje vertical): Representa la magnitud

de la perturbación ondulatoria en algún tiempo t.

EP (proyección vertical de ER)

es igual a la suma de la

proyección de los dos fasores.

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Obtención de la resultante de varias ondas

con la misma frecuencia:

Regla:

1.- Dibujar los fasores que representan cada onda extremo con

extremo (una a continuación de otra).

2.- La resultante, representada por el fasor ER es el vector suma

de los fasores individuales . En cada instante, la proyección de

ER a lo largo del eje vertical representa la variación en el tiempo

de la onda resultante.

3.- El ángulo de fase α de la onda resultante es el ángulo entre

ER y el primer fasor.

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Ejercicio:

Determinar la resultante de las siguientes ondas de campo eléctrico:

E1=6 sen (100πt)

E2= 8 sen (100πt+ π/2)

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Patrón de interferencia de múltiples rendijas

1.- Cuando el número de rendijas aumentan, los máximos primarios se

vuelven más estrechos pero permanecen fijos en su lugar y el número de

máximos secundarios se incrementa.

2.- El número de máximos

secundarios siempre es

igual a N-2, donde N es el

número de rendijas.

3.- Cuando aumenta el

número de rendijas, los

máximos primarios crecen

en intensidad y se

vuelven más estrechos, en

tanto que los máximos

secundarios disminuyen

respecto a los máximos

primarios.

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CAMBIO DE FASE DEBIDO A LA REFLEXIÓN

Una onda electromagnética experimenta un cambio de fase de 180° en

la reflexión de un medio de mayor índice de refracción que el del

medio en el que la onda está viajando.

Una onda electromagnética

experimenta un cambio de

fase de 1800 cuando se

refleja en una frontera que

conduce a un medio de

mayor índice de refracción.

La parte de la onda que

cruza la frontera NO

experimenta cambio de fase.

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CAMBIO DE FASE DEBIDO A LA REFLEXIÓN

Método sencillo para obtener

un patrón de interferencia

con una sola fuente

luminosa: Espejo de Lloyd‘s.

Se observa un patrón de interferencia , donde las posiciones de las franjas

brillantes se invierten en relación con el patrón de las dos fuentes

coherentes reales del experimento de Young. Esto se debe a que las

fuentes S y S’ difieren en fase en 180º, un cambio de fase producido por la

reflexión.

La diferencia de fase de dos ondas que interfieren (fenómeno de

interferencia) depende de la diferencia de trayectoria y también al cambio de

fase por la reflexión.

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INTERFERENCIA EN PELÍCULAS DELGADAS

nmt )(221

Interferencia constructiva:

Interferencia destructiva:

nmt 2

libreespacioenluzdeondadelongitudesnn

)(221 mnt (m= 0,1,2,3,4…)

mnt 2 (m= 0,1,2,3,4…)

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INTERFERENCIA EN PELÍCULAS DELGADAS

nmt )(221Interferencia constructiva:

Interferencia destructiva: nmt 2

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ANILLOS DE NEWTON

n

Rmr

anillos oscuros:

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Ejercicio:

Calcule el espesor mínimo de la película (n1 = 1.45) que produce la menor

reflexión a una longitud de onda de 550 nm, la cual se encuentra en el centro del

espectro visible.

mmnm

n

n

t

t

8.9445.14

550

4

22

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Ejercicio:

Se tiene dos placas de vidrio de 10 cm de largo ,tal como se muestra en la gráfica

adjunta, las cuales constituyen dos porta objetos de un microscopio. Por un extremo

están en contacto y por el otro, están separados por un trozo de papel de 0.02mm

de espesor.

¿Cuál es la separación de las franjas de interferencia que se observan por reflexión?

¿Es brillante u oscura la franja de la línea de contacto?

Suponga que la luz es monocromática con una longitud de onda en aire de 500nm.

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TAREA:

Resuelva el problema anterior asumiendo que las placas de vidrio tienen n=1.52 y

que el espacio entre placas contiene agua (n=1.33) en lugar de aire. ¿Qué ocurre en

este caso?

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TAREA

Una película delgada en forma de cuña

de índice refractivo n se ilumina con luz

monocromática de longitud de onda ,

como se indica en la figura. Describa el

patrón de interferencia observado en este

caso.