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INSTRUMENTACIONINSTRUMENTACION Tema 1: Introducción: Instrumentación. Representación de la información mediante señales eléctricas. Tipos de instrumentos. Sistemas de medida. Errores de Medida. Exactitud, precisión, sensibilidad y resolución de los sistemas de medidas. Fuentes de error en sistemas de medida.
Tema 2: Instrumentos De Medida : Tipos de señales a medir. Instrumentos analógicos y digitales. Multímetros: Bloques necesarios. Osciloscopios: Bloques componentes. Base de tiempos. Tipos de sondas. Memoria.
Tema 3: Adaptadores De Señal : Sistemas adaptadores de señal: El amplificador operacional ideal. Conversores analógico-digital (A/D) y digital-analógico (D/A).
Tema 4: Instrumentos Generadores : Fuentes de alimentación: Características y utilidad, bloques constituyentes. Generadores de señales: Generadores de señales cuadradas, triangulares y sinusoidales. Bloques constituyentes.
Tema 5: Sensores : Aplicaciones de los sensores a la industria. Sensores de temperatura, desplazamiento, velocidad, aceleración, presión , etc.
Tema 6: Sistemas de Adquisición de Datos por Ordenador : Tarjetas de tomas de datos. Características. Software: Instrumentación virtual. Control por ordenador.
Tema 1: IntroducciónTema 1: Introducción
1.1. Sistemas de instrumentación. Clasificación1.1. Sistemas de instrumentación. Clasificación 1.2. Tipos de instrumentos electrónicos: clasificación1.2. Tipos de instrumentos electrónicos: clasificación 1.3. Representación de la información mediante 1.3. Representación de la información mediante señales eléctricasseñales eléctricas
A. AmplitudA. Amplitud: la información está en la amplitud (: la información está en la amplitud (AMAM): ): analógicasanalógicas y y digitalesdigitales B. TiempoB. Tiempo: La información está en la frecuencia (: La información está en la frecuencia (FMFM))
1.4. Sistemas de medida1.4. Sistemas de medida 1.5. Errores de medida1.5. Errores de medida 1.6. Tipos de Errores1.6. Tipos de Errores 1.7. Resolución, exactitud (precisión) y sensibilidad de los si1.7. Resolución, exactitud (precisión) y sensibilidad de los sistemas de stemas de medidas medidas 1.8. Fuentes de error en los sistemas de medida 1.8. Fuentes de error en los sistemas de medida 1.9. Unidades de medida1.9. Unidades de medida
Los procesos industriales, la ciencia y la tecnología se caracteLos procesos industriales, la ciencia y la tecnología se caracterizan por rizan por la necesidad de la necesidad de generargenerar y y medirmedir magnitudes con precisión y fiabilidadmagnitudes con precisión y fiabilidad
A principios de siglo la instrumentación se basaba en principiosA principios de siglo la instrumentación se basaba en principiosmecánicos (balanza) y eléctricos.mecánicos (balanza) y eléctricos.
Hoy día:Hoy día: bajo coste de los aparatos electrónicosbajo coste de los aparatos electrónicos
Multímetros digitales, osciloscopios, etc. (talleres mecánicos, Multímetros digitales, osciloscopios, etc. (talleres mecánicos, estaciones estaciones meteorológicos, seguimiento de procesos de fabricación, medicinameteorológicos, seguimiento de procesos de fabricación, medicina, , plantas nucleares y eléctricas).plantas nucleares y eléctricas).
Tema 1: IntroducciónTema 1: Introducción
Señales eléctricas
Señales no eléctricas (distancia, posición, velocidad, temperatura)
Gran facilidad de modificación y transmisión a distancia
Instrumentación electrónica(equipos basados en circuitos y
sistemas electrónicos)
Medición, Visualización,Generación, Conversión
Tema 1: sistemas de instrumentación
1.1. Sistemas de instrumentación. Clasificación1.1. Sistemas de instrumentación. Clasificación
Medida Medida experimentalexperimental (investigación y desarrollo científico),(investigación y desarrollo científico),control de procesoscontrol de procesos
de fabricación críticos: de fabricación críticos:
Gran fiabilidadGran fiabilidad
Linealidad Linealidad
Precisión Precisión
Medida de magnitudes de variación conocida: (termómetro de paMedida de magnitudes de variación conocida: (termómetro de pared, red, velocímetro del coche (±10%), nivel de gasolina, etc.)velocímetro del coche (±10%), nivel de gasolina, etc.)
Más complejoMás complejoAutomatizado, control por ordenadorAutomatizado, control por ordenadorCosteCoste elevadoelevado
Más sencilloMás sencilloCosteCoste razonablerazonable
Tema 1: sistemas de instrumentación
Sistema GENERAL de instrumentación (Sistema GENERAL de instrumentación (bloques funcionalesbloques funcionales):):
Cada sistema de instrumentación contiene alguno o todos de estosCada sistema de instrumentación contiene alguno o todos de estos bloques funcionalesbloques funcionales
Medio TransductorSensor
primario
sensor
Adaptación de la señal
Transmisión de la señal
FiltradoA/D
Amplificaciónetc.
radiointernet
bus de datosetc.
Señal eléctricaSeñal 1
Señal 2
Almacenamiento Presentaciónde datos
Medida = perturbación
Tema 1: Tipos de instrumentos electrónicosTema 1: Tipos de instrumentos electrónicos
1.2. Tipos de instrumentos electrónicos: clasificación1.2. Tipos de instrumentos electrónicos: clasificación Instrumentos Instrumentos transductorestransductores. Estos instrumentos se dividen en dos . Estos instrumentos se dividen en dos
tipos:tipos: Un primer dispositivo (Un primer dispositivo (sensorsensor) que situado en cierto medio, genera una ) que situado en cierto medio, genera una
señal de una determinada magnitud física convertible en otra forseñal de una determinada magnitud física convertible en otra forma física. ma física. Un segundo dispositivo (Un segundo dispositivo (transductortransductor) que realiza la conversión a señal ) que realiza la conversión a señal
eléctrica.eléctrica. Es normal denominar sensor al conjunto formado por el dispositivEs normal denominar sensor al conjunto formado por el dispositivo sensor o sensor
y el transductor acoplado a ély el transductor acoplado a él
Conversores, Conversores, adaptadoresadaptadores de señal: convierten una señal (eléctrica o de señal: convierten una señal (eléctrica o no) en una señal eléctrica de características especialesno) en una señal eléctrica de características especiales A/D, D/AA/D, D/A Amplificadores, adaptación del rango, filtrado (media temporal)Amplificadores, adaptación del rango, filtrado (media temporal) conversores corriente/voltaje, voltaje/corrienteconversores corriente/voltaje, voltaje/corriente
Tema 1: Tipos de instrumentos electrónicosTema 1: Tipos de instrumentos electrónicos
Instrumentos de Instrumentos de medidamedida y y visualizaciónvisualización: evalúan 1 o varios : evalúan 1 o varios parámetros de una señal eléctrica y los representan de forma gráparámetros de una señal eléctrica y los representan de forma gráfica, fica, numérica o alfanumérica numérica o alfanumérica La presentación se realiza en la unidad de medida adecuada. La presentación se realiza en la unidad de medida adecuada. Ejemplo: Ejemplo:
multímetrosmultímetros : amperímetro, voltímetro, : amperímetro, voltímetro, óhmetroóhmetro osciloscopiososciloscopios: presentación de la señal eléctrica: presentación de la señal eléctrica
Instrumentos Instrumentos generadoresgeneradores: generan señales eléctricas de : generan señales eléctricas de características determinadas. características determinadas.
También pueden servir como excitación de los instrumentos de medTambién pueden servir como excitación de los instrumentos de medida ida para observar la respuestapara observar la respuesta
Generadores de señalesGeneradores de señales: : DigitalesDigitales Continuas (Continuas (fuentes de alimentaciónfuentes de alimentación))AnalógicasAnalógicas Variables en el tiempo (sinusoidales, Variables en el tiempo (sinusoidales,
cuadradas, triangulares, cuadradas, triangulares, etcetc))
Tema 1: señales eléctricas
1.3. Representación de la información mediante 1.3. Representación de la información mediante señales eléctricasseñales eléctricas
Magnitudes Magnitudes eléctricaseléctricas (V, I, R) (V, I, R) sólo es necesario modificar la sólo es necesario modificar la
señal para adaptarla al rango que admite nuestro instrumento eleseñal para adaptarla al rango que admite nuestro instrumento electrónico.ctrónico.
Ejemplo: Corriente en el rango de µA debe amplificarseEjemplo: Corriente en el rango de µA debe amplificarse
Magnitudes Magnitudes no eléctricasno eléctricas:: Conversión a eléctricasConversión a eléctricas
Ejemplo: Ejemplo: termopartermopar : Instrumento : Instrumento sensorsensor que genera una diferencia de que genera una diferencia de
tensión debida a una diferencia de tensión debida a una diferencia de
temperaturas. temperaturas. V = f(TV = f(T11--TT00) )
Si Si V es pequeña, debemos amplificarlo V es pequeña, debemos amplificarlo
y se convierte a medidas de T establecidas. y se convierte a medidas de T establecidas.
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Tema 1: señales eléctricasTema 1: señales eléctricas ¿¿Cómo pueden representarse las señales eléctricasCómo pueden representarse las señales eléctricas?: Voltaje, Corriente, ?: Voltaje, Corriente, etc.etc. Estas magnitudes varían a lo largo del tiempo y representan infEstas magnitudes varían a lo largo del tiempo y representan informaciónormación ClasificaciónClasificación de señales eléctricas: atendiendo si la información va en la de señales eléctricas: atendiendo si la información va en la amplitudamplitud o en la o en la frecuenciafrecuencia
A. AmplitudA. Amplitud: la información está en la amplitud (: la información está en la amplitud (AMAM): ): analógicasanalógicas y y digitalesdigitales B. TiempoB. Tiempo: La información está en la frecuencia (: La información está en la frecuencia (FMFM))
E. Mandado, et al. 1995
Tema 1. Amplitud: señales analógicasTema 1. Amplitud: señales analógicas A.1. Señales A.1. Señales analógicasanalógicas:: información en la amplitud información en la amplitud
Variables: sinusoidales de frecuencia mínima > 0. (perióVariables: sinusoidales de frecuencia mínima > 0. (periódicas o no dicas o no periódicas) periódicas)
Continuas: sinusoidales cuya frecuencia mínima =0. Por tanContinuas: sinusoidales cuya frecuencia mínima =0. Por tanto, la to, la señale tiene un cierto valor fijo de señale tiene un cierto valor fijo de dcdc durante un tiempo indefinido.durante un tiempo indefinido.
señal analógica periódica:sinusoidal de frecuencia
constante
señal analógica continua
E. Mandado, et al. 1995
Tema 1. Amplitud: señales digitales 1Tema 1. Amplitud: señales digitales 1
A. 2. Señales A. 2. Señales digitalesdigitales: sólo pueden tomar un número finito de valores : sólo pueden tomar un número finito de valores
Las variables binarias deben estar representadas por magnitudes Las variables binarias deben estar representadas por magnitudes eléctricas (V o I que pueden tomar uno u otro de dos valores diseléctricas (V o I que pueden tomar uno u otro de dos valores discretos).cretos).
Asignación digitalAsignación digital: “0” o “1” pueden tener asignados los valores de : “0” o “1” pueden tener asignados los valores de corriente que queramos: dos posibilidadescorriente que queramos: dos posibilidades lógica definida lógica definida positivapositiva (más frecuente)(más frecuente)
lógica definida lógica definida negativanegativa
Señales binarias (más frecuentes) :toman dos valores: “0” y “1”
Variable binaria : bit:( “0” y “1” lógico)
“0” lógico = 0 Voltios“1” lógico= 5 Voltios
V1
V2
V
Estado 1
Estado 2
Región prohibida
Los circuitos de sistemas digitales binarios Los circuitos de sistemas digitales binarios deben distinguir entre dos estadosdeben distinguir entre dos estados
Tema 1. Amplitud: señales digitales 2Tema 1. Amplitud: señales digitales 2 Una señal se puede representar con “n” bits. Una señal se puede representar con “n” bits.
Si tenemos “n” bits, el número máximo de valores que podemos repSi tenemos “n” bits, el número máximo de valores que podemos representar es resentar es de de 22nn
Cambio de binario a decimal (1 bit, 2 bits, 3 bits...)Cambio de binario a decimal (1 bit, 2 bits, 3 bits...) Sistema decimal (base diez)Sistema decimal (base diez) 5347= 5*105347= 5*1033 +3*10+3*1022+4*10+4*1011+7*10+7*1000
Sistema binario (base 2) Sistema binario (base 2) (3 bits) 100 = 1*2(3 bits) 100 = 1*222+0*2+0*211+0*2+0*200
Mayor resolución Mayor resolución mayor debe ser el número de bits que utilicemosmayor debe ser el número de bits que utilicemos
1 bit
Vin
0.0 2.5 5.0
Salid
a
2 bit
Vin
0.00 1.25 2.50 3.75 5.00
Salid
a3 bit
Vin
0.00 1.25 2.50 3.75 5.00Sa
lida
00
01
10
11111
110
101
100
011
010
001
0000
1
Tema 1. Amplitud: señales digitales 3Tema 1. Amplitud: señales digitales 3
Estas señales binarias digitales son las que utilizan los ordenEstas señales binarias digitales son las que utilizan los ordenadoresadores Cuando queramos introducir datos, por ejemplo a un Cuando queramos introducir datos, por ejemplo a un ordenadorordenador, o a un , o a un
display digitaldisplay digital tendremos que convertirlos a este formato: tendremos que convertirlos a este formato:
Utilizaremos lo que se denominan: Utilizaremos lo que se denominan: Conversores Analógico/Digital (A/D)Conversores Analógico/Digital (A/D)
Dependiendo del número de bits del conversor, la resolución serDependiendo del número de bits del conversor, la resolución será á mayor o menor (también dependerá del número de dígitos del displmayor o menor (también dependerá del número de dígitos del display)ay)
A D
Señal analógica queproporciona el sensor
Señal digital a representar
Tema 1. Amplitud: señales digitales 4Tema 1. Amplitud: señales digitales 4
Transmisión de Transmisión de señales digitalesseñales digitales Transmisión en Transmisión en formato serieformato serie: por una sola línea de cable (un bit tras otro): por una sola línea de cable (un bit tras otro)
Transmisión en Transmisión en formato paraleloformato paralelo
(transmisión a través de n líneas de (transmisión a través de n líneas de cables) cables)
Es mucho más rápido ( se reduce el Es mucho más rápido ( se reduce el tiempo de transmisión por el número de tiempo de transmisión por el número de bits)bits)
E. Mandado, et al. 1995
E. Mandado, et al. 1995
Tema 1. TiempoTema 1. Tiempo
B. Señales temporalesB. Señales temporales: información en la frecuencia: información en la frecuencia Sinusoidales: Sinusoidales:
información en frecuencia y en fase información en frecuencia y en fase
Cuadradas: frecuencia, Cuadradas: frecuencia,
relación alto/bajo y duraciónrelación alto/bajo y duración
contiene la información en la relaciónentre la duración de los niveles
alto/bajo
contiene la información en la duración de un impulso
E. Mandado, et al. 1995
E. Mandado, et al. 1995E. Mandado, et al. 1995
Tema 1: sistemas de medida 1.4. Sistemas de medida1.4. Sistemas de medida
Requisitos básicosRequisitos básicos
Los sistemas reales son más complejosLos sistemas reales son más complejos
ExcitaciónConexionesLongitud de cables
AnálisisControlDisplayAlmacenamientoImpresiónComunicación
Acondicionamiento de señalConversión
- Rango- Resolución- Precisión- Estabilidad
Calibración
Setup/Control
Señal analógicaM
DUT
Datos digitalesUso
SeñalMDUT
Dispositivobajo análisis
Aparatode medida
ExcitaciónMD
Keithley
Keithley
Keithley
Tema 1: sistemas de medida
Múltiples dispositivosMúltiples dispositivos Añaden mucha complejidadAñaden mucha complejidadEs necesario Es necesario conmutar o conmutar o multiplexarmultiplexar
Conmutación
Tiempo de estabilizado
Aislamiento
Volumen de datosAncho de banda
Velocidad
Sincronismo
Interferencia entre canales
Setup/Control
M
D
Uso
D
D
D
Keithley
Tema 1: multiplexación
Multiplexación.Multiplexación. Ejemplo: Ejemplo: conmutación de redes de telefonía fijaconmutación de redes de telefonía fija3 terminales de teléfonos en una única línea3 terminales de teléfonos en una única línea
Línea
01234
t1 t2 t3 t4 t5
D1 D2 D3 D1 D2 D3
D1D2D3
Línea
Se pierde información !!
Terminal 1 : D1
01234
t1 t2 t3 t4 t5 t6
Terminal 3 : D3
01234
t1 t2 t3 t4 t5 t6
Terminal 2 : D2
01234
t1 t2 t3 t4 t5 t6
Tema 1: sistemas de medida
Más necesidadesMás necesidades Dispositivos remotosDispositivos remotos
DistanciaComunicacionesRadio Seguridad
Tiempo de respuestaDetección de erroresModo de fallos
AislamientoFiabilidadRepetibilidad
Setup/Control
M
D
Uso
D
D
D
Telecomunicaciones
Keithley
Tema 1: configuraciones 1
ConfiguracionesConfiguraciones diferentes de sistemas de medida:diferentes de sistemas de medida: Instrumentos Instrumentos independientesindependientes
Años 70: Los buses IEEE y serie hicieron posible los Años 70: Los buses IEEE y serie hicieron posible los instrumentos de medida instrumentos de medida conectados al PCconectados al PC
Hoy día, todos los Hoy día, todos los instrumentos tienen incorporado el GPIB (IEEE 488: puerto instrumentos tienen incorporado el GPIB (IEEE 488: puerto paralelo) y/u opciones de paralelo) y/u opciones de comuniacióncomuniación serie, de modo que se pueden serie, de modo que se pueden almacenar datos.almacenar datos.
Los instrumentos de última tecnología incorporan comunicaciones Los instrumentos de última tecnología incorporan comunicaciones : Ethernet, : Ethernet, USB, USB, etcetc y las nuevas interfaces que aparezcan.y las nuevas interfaces que aparezcan.
( el ordenador no mejora la precisión y la integridad de los datos medidos,sólo almacena los datos)
MD
MD
Software (SW)
PCBus
Keithley
Keithley
Tema 1: configuraciones 2
Los SAD permiten velocidades de tomas de datos muy elevadas y poLos SAD permiten velocidades de tomas de datos muy elevadas y por r tanto aplicaciones:tanto aplicaciones: Evaluaciones dinámicasEvaluaciones dinámicas Sistemas contadores de alto rango y alta velocidadSistemas contadores de alto rango y alta velocidad Medidas en tiempo real Medidas en tiempo real Control de aplicacionesControl de aplicaciones
Instrumentos S. A. D. basados en PC
Software (SW)
PCMMM
D
D
D
Años 80: Sistemas de adquisición de datos (Años 80: Sistemas de adquisición de datos (S.A.D.S.A.D.) basados en PC ) basados en PC
Keithley
Tema 1: configuraciones 3 Sistemas combinadosSistemas combinados
Instrumento independiente
Instrumentos S. A. D. Basado en PC
D
D
MD
MD
Software (SW)
PCMM
Telecomunicaciones
D
Instrumentos conectado a PCD
D
D
M Bus
Instrumento remoto
Keithley
Tema 1: Errores de medidaTema 1: Errores de medida 1.5. Errores de medida1.5. Errores de medida
Valor “exacto”, “verdadero” o “ideal”= medido mediante un métodValor “exacto”, “verdadero” o “ideal”= medido mediante un método “ideal”o “ideal”(método con el que se realiza la (método con el que se realiza la calibración del instrumentocalibración del instrumento para obtener un para obtener un ““patrón de referenciapatrón de referencia”= para valores de la entrada dentro del margen de medida se ”= para valores de la entrada dentro del margen de medida se obtienen valores bien definidos de la magnitud de salida )obtienen valores bien definidos de la magnitud de salida )
errorerror equivocaciónequivocación El error es inevitable: incertidumbre en la medida El error es inevitable: incertidumbre en la medida (discrepancia entre el resultado obtenido y el “verdadero” valor(discrepancia entre el resultado obtenido y el “verdadero” valor de la magnitud de la magnitud medida)medida)
Descripción del error Reducción del error
Tipos de error
Errores absolutos y relativosExpresión de las medidasNormas de redondeoDiscrepancias entre medidas
AleatoriosSistemáticosAberrantesDe discretización
Validez del método de medida
Tema 1: descripción del errorTema 1: descripción del error
Descripción del errorDescripción del error Error absolutoError absoluto: : diferencia entre el resultado de medida y el valor “verdadero” :diferencia entre el resultado de medida y el valor “verdadero” : x0
(Viene dado en las mismas unidades que la magnitud medida)(Viene dado en las mismas unidades que la magnitud medida)
Maneras de expresar el error absoluto en porcentaje:Se expresa en % respecto al máximo valor que mide el instrumento (fondo de escala): Se expresa en % respecto a la diferencia entre valor máximo y mínimo mensurables
Ejemplo: Medida de un voltaje en un voltímetroEscala (máximo de 10 V=fondo de escala, mínimo 0.5V)valor exacto=x0= 3.75 V, resultado=x= 4.0error absoluto = 4.0 V - 3.75 V = 0.25 Verror absoluto =En porcentaje con respecto a 10 V o al fondo de escala = 2.5 %error absoluto =0.25 V en porcentaje con respecto a 9.5V (máximo - mínimo) = 2.63 %
valorverdaderoresultadoabsolutoerror 0xxx
Tema 1: descripción del errorTema 1: descripción del error
Comparación de valores medidos y valores “verdaderos”Comparación de valores medidos y valores “verdaderos” ¿Cuando se puede considerar que el valor medio de una magnitud¿Cuando se puede considerar que el valor medio de una magnitud coincide con el valor coincide con el valor verdadero?verdadero?
Ejemplo: medida de la velocidad del sonido en el aireValor aceptado= 331 m/sValor aceptado= 331 m/s
Caso A Caso B Caso C
o 329 5 m/s 325 5 m/s 345 2 m/s
Compatible Compatible Incompatible A
B
340
330
320
velocidad (m/s)
C
Tema 1: descripción del errorTema 1: descripción del error
Descripción del errorDescripción del error Error relativo:Error relativo: Es más frecuente especificar el error como cocienteEs más frecuente especificar el error como cociente
(No tiene unidades)(No tiene unidades)
MManeras de expresar el error relativo en porcentaje: En general:En general:
Error relativo > 10 % es un m al resultadoError relativo > 10 % es un m al resultado Error relativo < 1 % es un resultado excelenteError relativo < 1 % es un resultado excelente
Ejemplos Radio de una esfera: 6 Radio de una esfera: 6 1 1 cmcm 17 % de error (muy pobre)17 % de error (muy pobre) Longitud de un estadio : 120.4 Longitud de un estadio : 120.4 0.1 m 0.08 % (muy bueno)0.1 m 0.08 % (muy bueno)
alorverdaderovvalorverdaderoresultadorelativoerror
0xx
1000
xx
Tema 1: expresión de las medidasTema 1: expresión de las medidas Expresión de las medidasExpresión de las medidas Uso de una cifra decimal significativa salvo que esta cifra tomUso de una cifra decimal significativa salvo que esta cifra tome valor 1 (tomaríamos la e valor 1 (tomaríamos la segunda)segunda) La ultima cifra significativa del valor de la magnitud debe serLa ultima cifra significativa del valor de la magnitud debe ser del mismo orden de del mismo orden de magnitud (en la misma posición decimal) que el de el error magnitud (en la misma posición decimal) que el de el error
El valor medido y su inexactitud (error) deben darse con valores numéricos compatibles
Ejemplo: Al medir una temperatura ambiente, - Un resultado 20ºC 1ºC esta expresado correctamente- Las expresiones 20ºC 0.1ºC, 20.5ºC 1ºC y 20.5 10ºC son todas incorrectas
Normas de redondeo:Normas de redondeo: Si la cifra que se omite es <5, Si la cifra que se omite es <5,
se eliminase elimina
Si la cifra eliminada es Si la cifra eliminada es 5, 5,
se aumenta una unidad la últimase aumenta una unidad la última
cifra retenidacifra retenida
Tema 1: expresión de las medidasTema 1: expresión de las medidas
Clase de precisiónClase de precisión Para comparar distintos sistemas de medida entre sí en cuanto aPara comparar distintos sistemas de medida entre sí en cuanto a su exactitud, se su exactitud, se introduce la denominada “clase de precisión”. introduce la denominada “clase de precisión”. Todos los sistemas de medida de una misma clase tienen un errorTodos los sistemas de medida de una misma clase tienen un error en la medida, en la medida, En unas condiciones establecidas el error no supera un valor coEn unas condiciones establecidas el error no supera un valor concreto = “índice de ncreto = “índice de clase”. Este es el error de medida porcentual, referido a un valclase”. Este es el error de medida porcentual, referido a un valor (amplitud del margen or (amplitud del margen de medida o el valor superior de dicho alcance)de medida o el valor superior de dicho alcance)
Ejemplo: Sistema de medida de posición Indice de clase = 0.2 (es un porcentaje) y de alcance (fondo de escala) 10 mm(o sea, mide 10 mm 0.2 %)Significa que en las condiciones ambientales de referencia tiene un error inferiora 20 µm al medir cualquier posición.
Ejemplo: Ejemplo: VoltímetroVoltímetro digital con digital con tres dígitostres dígitos Medida= Medida= 1.38 V 1.38 V ((0.01 V mínimo valor que el aparato distingue)0.01 V mínimo valor que el aparato distingue)
Tema 1: discrepancia entre medidasTema 1: discrepancia entre medidas
Discrepancia entre diferentes medidasDiscrepancia entre diferentes medidas Diferencia entre dos valores medidos de la misma magnitudDiferencia entre dos valores medidos de la misma magnitud ¿Cuando una discrepancia es significativa?: Depende del tamaño¿Cuando una discrepancia es significativa?: Depende del tamaño comparado con los comparado con los errores:errores:Ejemplo: medida de una resistencia:Ejemplo: medida de una resistencia:
Primer caso Segundo caso
Alumno A 40 5 35 2
Alumno B 42 6 45 1
Discrepancia nosignificativa
Discrepanciasignificativa
45
40
35
30
45
40
35
30
A
B
Resistencia ()
A
B
Tema 1: Tipos de erroresTema 1: Tipos de errores 1.6. Tipos de Errores1.6. Tipos de Errores
En general, cualquier error es una combinación de dos: En general, cualquier error es una combinación de dos: Error aleatorioError aleatorio, las lecturas repetidas están situadas dispersas en torno un va, las lecturas repetidas están situadas dispersas en torno un valor lor medio que representa el valor “verdadero”medio que representa el valor “verdadero”
Causas = aleatorias Tratamiento estadístico: hablar de la dispersión de las lecturas en torno al valor medio= desviación estándar:
Ejemplo: medida de la masa de un objeto mediante una balanza sensible (corrientes de aire , etc.).
Error sistemáticoError sistemático todas las lecturas son desviadas en un valor constantetodas las lecturas son desviadas en un valor constanteen valor absoluto y signo: en valor absoluto y signo: Valor medio ( ) valor verdadero (x0)
Causa =Causa = MMétodo experimental o a un diseño de un sistema de medida incorreétodo experimental o a un diseño de un sistema de medida incorrectocto
Ejemplo: “error cero” instrumento no vuelve a cero cuando el parámetro “error cero” instrumento no vuelve a cero cuando el parámetro que se está midiendo toma un que se está midiendo toma un valor cerovalor cero
Reducción del error Tipos de error
x
Tema 1: errores aleatoriosTema 1: errores aleatorios Propiedades de los Propiedades de los errores aleatorios:errores aleatorios: Errores positivos y negativos de igual valor absoluto tienen la misma probabilidad Al aumentar el número de medidas la media aritmética de los errores tiende a cero Son tanto menos probables cuanto mayor sea su valor Para un método de medida determinado, no excedende cierto valor
Distribución de errores aleatorios Distribución de errores aleatorios : : GaussianaGaussiana Con n medidas: x1, x2 ... xn bajo las mismas condiciones::
Valor medio:
Desviaciones: Desviaciones: Desviación standard =
(indica la cercanía de la medida con respecto a x0):El 68 % de las medidas están en el margen de una El 68 % de las medidas están en el margen de una El 95 % están dentro de dos desviaciones El 95 % están dentro de dos desviaciones standardstandard
n
xx
n
ii
n
xxn
ii
2
Con un número bajo de lecturas no se
observa la
Gaussiana
xxd ii
J. Turner, et al. 1999
Error standard = Sm especifica la probabilidad deque esté próximo al x0
Propiedades de losPropiedades de los errores sistemáticos:errores sistemáticos: En el curso de varias medidas, en las mismas condiciones, es conEn el curso de varias medidas, en las mismas condiciones, es constante en valor absoluto stante en valor absoluto y signo y signo No desaparece cuando se repiten las medidas o se realiza un mayNo desaparece cuando se repiten las medidas o se realiza un mayor número de lecturasor número de lecturas El valor medio está desplazado de manera sistemática un cierto El valor medio está desplazado de manera sistemática un cierto valor: valor: X= xX= x00’’-- xx00 Son errores acumulativos Son errores acumulativos Ejemplo: función aditiva Ejemplo: función aditiva A=f(x+y+z), A=f(x+y+z), No es posible dar una lista completa de todos los errores sisteNo es posible dar una lista completa de todos los errores sistemáticos posibles, dado que máticos posibles, dado que cada sistema de instrumentación tiene sus errores sistemáticos pcada sistema de instrumentación tiene sus errores sistemáticos particularesarticulares
La dispersión de la lectura (La dispersión de la lectura (precisiónprecisión) )
Tema 1: errores aleatorios, sistemáticosTema 1: errores aleatorios, sistemáticos
1
nSm
x
J. Turner, et al. 1999
Tema 1: errores sistemáticos, aberrantesTema 1: errores sistemáticos, aberrantes
Una vez detectado el error Una vez detectado el error sistemáticosistemático puede corregirse mediante un puede corregirse mediante un desplazamiento (reloj)desplazamiento (reloj)
Reducir el error Reducir el error sistemáticosistemático: : Realizar la medida con dos aparatos distintosRealizar la medida con dos aparatos distintos Realizar la medida mediante dos métodos diferentesRealizar la medida mediante dos métodos diferentes Modificando de forma ordenada las condiciones de medida o las pModificando de forma ordenada las condiciones de medida o las personas encargadas ersonas encargadas de las mismas, etc.de las mismas, etc.
Error deError de discretizacióndiscretización: : asociado a la sensibilidad del aparato (digital)asociado a la sensibilidad del aparato (digital)
Errores aberrantesErrores aberrantes Valores muy alejados del resto de la medidas o del valor esperaValores muy alejados del resto de la medidas o del valor esperadodo Son fundamentalmente equivocacionesSon fundamentalmente equivocaciones No se tienen en cuenta en el cálculo de la mediaNo se tienen en cuenta en el cálculo de la media
Combinación de errores: sumas, diferencias, productos y exponenCombinación de errores: sumas, diferencias, productos y exponencialesciales
Tema 1: resolución, precisiónTema 1: resolución, precisión 1.7. Resolución, exactitud (precisión) y sensibilidad de los si1.7. Resolución, exactitud (precisión) y sensibilidad de los sistemas stemas de medidasde medidas
ResoluciónResolución: : porción de señal más pequeña que puede ser observada. porción de señal más pequeña que puede ser observada. Está determinada por el conversor A/D del dispositivo de medidaEstá determinada por el conversor A/D del dispositivo de medida. . Se caracteriza mediante: Se caracteriza mediante: cuentascuentas, bit, dígitos, etc., bit, dígitos, etc.
12 12 bitsbits= 2= 21212= 4096 = 4096 por tanto es 1 parte en 4096 cuentas = 0.02 %por tanto es 1 parte en 4096 cuentas = 0.02 %3 ½ 3 ½ dígitosdígitos= = 1 parte en 2000 cuentas (0000 a 1999)= 0.05 %1 parte en 2000 cuentas (0000 a 1999)= 0.05 %
La terminología “½ dígito” significa que el La terminología “½ dígito” significa que el dígito más significativodígito más significativo tiene menor tiene menor valor que un rango completo de 0 a 9 (cómo regla general signifivalor que un rango completo de 0 a 9 (cómo regla general significa que el dígito ca que el dígito más significativo puede tener los valores: 0 ó 1)más significativo puede tener los valores: 0 ó 1)
Evaluación de sistemasde medida
Definicionesque describen sus
características
Tema 1: resolución, precisiónTema 1: resolución, precisión ResoluciónResolución: : Factores de conversión Factores de conversión
2nº bits= número de cuentas 10nº dígitos = número de cuentas 1 parte en 1000 cuentas (000 a 999) % = 100/cuentas dB= - 20 log10 (número de cuentas)
Cuentas Dígitos % Bits dB
10 1 10 3.3 -20102 2 1 6.6 -40103 3 0.1 10.0 -60104 4 0.01 13.3 -80105 5 0.001 16.6 -100106 6 0.0001 19.9 -120107 7 0.00001 23.3 -140108 8 0.000001 26.6 -160109 9 0.0000001 29.9 -180
Tema 1: resolución, precisiónTema 1: resolución, precisión
SensibilidadSensibilidad (otra manera de expresar la resolución)(otra manera de expresar la resolución) La sensibilidad de un instrumento viene caracterizada por:La sensibilidad de un instrumento viene caracterizada por:
Rango= fondo de escala. Menor rango (indica la escala menor) enRango= fondo de escala. Menor rango (indica la escala menor) en el caso de que el caso de que tengamos un aparato tengamos un aparato multiescalamultiescala (ver ejemplo).(ver ejemplo).
La sensibilidad no es lo mismo (aunque a veces se confunde) conLa sensibilidad no es lo mismo (aunque a veces se confunde) con la precisión. la precisión.
Esta magnitud siempre se especifica en las unidades del parámetEsta magnitud siempre se especifica en las unidades del parámetro medidoro medido
Ejemplo: La sensibilidad, por ejemplo, de un A/D de 16 bits en un voltímetro que tiene tres escalas de: 2 V, 20 V y 200 V:
16 bits: la resolución en cuentas es de 1 entre: 216 (65536)El menor rango: 2 VSensibilidad = 2V /65536= 30 mV
(si estoy convirtiendo de analógico a digital, el valor más pequeño de voltaje que puedo detectar y que corresponderá a 1 bit de los 16 bits es 30 mV).
)(sen
cuentasresoluciónrangomenorsibilidad
Tema 1: resolución, precisiónTema 1: resolución, precisión Precisión o exactitudPrecisión o exactitud La La precisión absoluta:precisión absoluta: proximidad entre el resultado de la medida y su valor proximidad entre el resultado de la medida y su valor verdadero comparado con un valor patrón aceptado. verdadero comparado con un valor patrón aceptado. Se realiza una verificación o ajuste de un dispositivo dentro deSe realiza una verificación o ajuste de un dispositivo dentro de un % de un valor un % de un valor
estándar conocido de diferentes Laboratoriosestándar conocido de diferentes LaboratoriosNIST (National Institute of Standars and Technology)NPL (National Physical Laboratory) CEM (Centro Español de Metrología), etc.
mantienen valores patrón para muchos valores medidos. mantienen valores patrón para muchos valores medidos.
La La calibracióncalibración de dispositivos por comparación con otros elementos patrón de dispositivos por comparación con otros elementos patrón autorizadosautorizados La precisión para instrumentos de medida de alta calidad La precisión para instrumentos de medida de alta calidad son proporciona para 90 días, 1son proporciona para 90 días, 1--5 años, etc. desde la última calibración5 años, etc. desde la última calibración
La La precisión relativaprecisión relativa es la relación entre un valor desconocido y un valor de referenes la relación entre un valor desconocido y un valor de referencia cia establecido establecido localmentelocalmente..
RepetibilidadRepetibilidad Capacidad para medir la misma entrada al mismo valor una y otraCapacidad para medir la misma entrada al mismo valor una y otra vez. vez.
Una posible valoración es la mitad de la anchura de la distribuUna posible valoración es la mitad de la anchura de la distribución de probabilidades de ción de probabilidades de los valores medidos (anchura de la los valores medidos (anchura de la GaussianaGaussiana).).
Tema 1: Errores de medidaTema 1: Errores de medida
Comparación de resolución, precisión y Comparación de resolución, precisión y repetibilidadrepetibilidad El centro = valor correctoEl centro = valor correcto
El El radioradio ==resoluciónresolución (a un (a un radio más pequeño le radio más pequeño le corresponde mayor corresponde mayor resolución). Los círculos más resolución). Los círculos más pequeños (rojo, violeta) pequeños (rojo, violeta) representan medidas de alta representan medidas de alta resolución resolución
Precisión absolutaPrecisión absoluta= La = La distancia al centrodistancia al centro de la diana de la diana (error sistemático)(error sistemático)
La La repetibilidadrepetibilidad viene viene representada por la representada por la cercanía cercanía entre las diferentes valoresentre las diferentes valores(dispersión o el error aleatorio)(dispersión o el error aleatorio)
Resolución Precisión/Exactitud Repetibilidad (diametro) (distancia al centro) (cercanía de los valores) Alta Alta Alta Alta Baja Alta Baja Baja Alta Baja Baja Baja
Tema 1: fuentes de error en sistemas de medidaTema 1: fuentes de error en sistemas de medida 1.8. Fuentes de error en los sistemas de medida1.8. Fuentes de error en los sistemas de medida
Error en la instrumentaciónError en la instrumentación Errores provocados por el ambiente y las interconexionesErrores provocados por el ambiente y las interconexiones
Captación de ruido externoCaptación de ruido externo Resistencia de las conexiones: Resistencia de las conexiones: multímetrosmultímetros FEM térmicas: FEM térmicas: termopartermopar Capacidad/tiempos de estabilizaciónCapacidad/tiempos de estabilización Lazos de tierraLazos de tierra
Errores de Errores de aliasingaliasing
Influencias en lasmedidas
Valores erróneos
Bajos niveles de voltaje y resistenciaBajas corrientes o resistencias elevadas
Minimización y control de los errores
Tema 1: error en la instrumentaciónTema 1: error en la instrumentación Error en la instrumentaciónError en la instrumentación Algunos errores de medida están provocados por el propio instruAlgunos errores de medida están provocados por el propio instrumento.mento. El error en la instrumentación posee dos componentes:El error en la instrumentación posee dos componentes:
Error de ganancia: es un error en el tamaño del rango ( % de laError de ganancia: es un error en el tamaño del rango ( % de la lectura) lectura) Un valor de Un valor de offsetoffset: se especifica como % del rango completo : se especifica como % del rango completo
Error de instrumentación = ( error de ganancia + error de offset) = ( % de la lectura + % del rango)
Ambos errores deben ser facilitados por el fabricante y dependeAmbos errores deben ser facilitados por el fabricante y dependen a veces de la Tª y del n a veces de la Tª y del tiempo que pasa desde la última calibración. tiempo que pasa desde la última calibración. Ejemplo: DMMEjemplo: DMM
100º C
0º C
Error deoffset:100 ºC
Error deganancia:102 ºC
1º C
1º C
Tema 1: error en la instrumentaciónTema 1: error en la instrumentación Error en la instrumentación (continuación)Error en la instrumentación (continuación)
El error de instrumentación puede ser mayor que la propia sensibilidad del instrumentoEjemplo: DMM
Tanto el error de ganancia como el de offset deben ser especificados por el fabricante, y dependen a veces de la Tª y del tiempo que pasa desde la última calibración.
El error de offset es más significativo en la parte baja del rango mejor hacer las medidas en la parte alta del rango (ejemplo)
También puede haber una componente del error asociado al ruido interno y generado por el instrumento de medida (% del rango especificado por el dispositivo)
Error de instrumentación = ( error de ganancia + error de offset) = ( % de la lectura + % del rango)
Ejemplo: Tarjeta de adquisición de datos
Tema 1: captación de ruido externoTema 1: captación de ruido externo Errores provocados por el ambiente y las interconexionesErrores provocados por el ambiente y las interconexiones Captación de ruido externoCaptación de ruido externo
El más común es el generado por la red El más común es el generado por la red eléctrica: 50 eléctrica: 50 -- 60 60 HzHz
Frecuencia= 50 Frecuencia= 50 HzHzPeriodo= PCL= 20 Periodo= PCL= 20 mSegmSeg
El ruido superpuesto a una señal continua El ruido superpuesto a una señal continua ((dcdc) = ) = VccVcc provoca medidas fluctuantesprovoca medidas fluctuantesVccVcc= 115.5 = 115.5 mVmV
NMRR: valor de la tensión de ruido NMRR: valor de la tensión de ruido “pico a pico” “pico a pico” VppVpp en en dBdB
VppVpp= 1 = 1 mVmV
NMRR= NMRR= --20 log20 log1010 (10(10--33)=60 )=60
Para minimizar los efectos del ruido se realiza la integración Para minimizar los efectos del ruido se realiza la integración sobre ciclos de red sobre ciclos de red cuya frecuencia de muestreo es menor que 1 PCLcuya frecuencia de muestreo es menor que 1 PCL
Keithley
Keithley
Tema 1: interferencias electromagnéticasTema 1: interferencias electromagnéticas Errores provocados por el ambiente y las interconexionesErrores provocados por el ambiente y las interconexiones Interferencias electromagnéticas con los campos magnéticos Interferencias electromagnéticas con los campos magnéticos ((causados por causados por motores, generadores, dispositivos de alta corriente)motores, generadores, dispositivos de alta corriente)
Ley de Ley de LenzLenz: :
(los voltajes inducidos pueden ser cientos de (los voltajes inducidos pueden ser cientos de microvoltiosmicrovoltios o más )o más ) Estos errores pueden Estos errores pueden minimizarseminimizarse de dos formas: de dos formas: Reduciendo el área del lazo (cables trenzados) y evitando campoReduciendo el área del lazo (cables trenzados) y evitando campos magnéticos s magnéticos (aislamiento magnético)(aislamiento magnético) Manteniendo el flujo magnético constante y evitando en lo posibManteniendo el flujo magnético constante y evitando en lo posible vibraciones y le vibraciones y movimiento y manteniendo circuitos alejados de campos alternos (movimiento y manteniendo circuitos alejados de campos alternos (acac) y RF.) y RF.
dt
SHddtdfem
0
e-S
H
Keithley Keithley
Tema 1: capacidades de cablesTema 1: capacidades de cables Errores provocados por el ambiente y las interconexionesErrores provocados por el ambiente y las interconexiones Capacidad / tiempo de estabilizaciónCapacidad / tiempo de estabilización
Error muy común en sistemas de evaluación: capacidades asociadas a los cables Es especialmente evidente cuando observamos una diferencia al medir de manera manual y de manera automática. Sistema manual 0.25 a 0.5 segundos parecen instantáneos. Sistema de evaluación automático muestreos típicamente: t< 1 mSeg
Los sistemas grandes con muchos cables y /o medidas de alta impedancia necesitan retardos mayores o técnicas especiales Un cable coaxial :C= 90 pF/m
La constante de tiempo del retardo:
R= 10 MC= 200 pF
Importante cuando se toman datosa alta velocidad
t= RD= 2 mSeg
Keithley
Tema 1: lazos de tierraTema 1: lazos de tierra Errores provocados por el ambiente y las interconexionesErrores provocados por el ambiente y las interconexiones Lazos de tierraLazos de tierra
Cuando la fuente y el instrumento de medida están ambos conectadCuando la fuente y el instrumento de medida están ambos conectados en un punto os en un punto común de tierra se está formando un común de tierra se está formando un lazolazo. . Los lazos de tierra originan ruido y Los lazos de tierra originan ruido y voltajes erróneos. voltajes erróneos.
El voltaje VEl voltaje VGG entre las tierras delentre las tierras delinstrumento y fuente origina unainstrumento y fuente origina unacorriente I que fluye alrededor del lazocorriente I que fluye alrededor del lazo
De la ley de De la ley de OhmOhm. V=I. R. V=I. R
VVI NI N=V=VSS++IRIR
Ejemplo: instrumentos conectados en tomas de potencia diferentes (hay uninstrumentos conectados en tomas de potencia diferentes (hay una a pequeña diferencia en el potencial de los puntos de tierra que ppequeña diferencia en el potencial de los puntos de tierra que puede causar grandes uede causar grandes corrientes que creen inesperadas caídas de tensión.corrientes que creen inesperadas caídas de tensión.
Solución: conectar todas las tierras a un mismo potencialSolución: conectar todas las tierras a un mismo potencial
Keithley
Tema 1: errores de Tema 1: errores de aliasingaliasing Errores provocados por el ambiente y las interconexionesErrores provocados por el ambiente y las interconexiones Errores de Errores de aliasingaliasing
Problemas asociados a mediciones deProblemas asociados a mediciones de señales variables en el tiemposeñales variables en el tiempo Depende de la frecuencia que utilicemos de muestreo= número de Depende de la frecuencia que utilicemos de muestreo= número de muestras/segundomuestras/segundo
Teoría de muestreo de Teoría de muestreo de NyquistNyquist: los errores: los erroresde de aliasingaliasing se evitan si la f se evitan si la f muestreomuestreo < 2 f < 2 f más altamás alta
En la prácticaEn la práctica f f muestreomuestreo 10 f 10 f más altamás alta
Valores reales y digitalizados de la señal muestreados a una frecuencia baja: la forma de onda no coincide
Un muestreo rápido refleja la forma de onda original
Ruido a alta frecuencia: uso
de filtro pasa baja
Compromiso entre aliasingy volumen de datos
generados y ancho de banda para procesarlos
Keithley
Keithley
Tema 1: unidades de medidaTema 1: unidades de medida
1.9. Unidades de medida1.9. Unidades de medida
R. Pallás. 1987
R. Pallás. 1987
Figuras cortesía de:Figuras cortesía de:J. J. TurnerTurner, M. Hill. “, M. Hill. “InstrumentationInstrumentation forfor EngineersEngineers andand ScientistsScientists”. ”. Oxford Oxford UniversityUniversity PressPress.1999..1999.R. R. PallásPallás, Instrumentación Electrónica. , Instrumentación Electrónica. MarcomboMarcombo, 1987., 1987.E. Mandado, P. Mariño y A. Lago, Instrumentación Electrónica. E. Mandado, P. Mariño y A. Lago, Instrumentación Electrónica. MarcomboMarcombo. 1995.. 1995. KeithleyKeithley. Instrumentos de Medida S.L.. Instrumentos de Medida S.L.httphttp://://www.tutco.comwww.tutco.com/_/_imagesimages//productsproducts//dimensiondrawingdimensiondrawing//therthermocouple_diagram.pngmocouple_diagram.png
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