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PROYECTO TERMINAL DE TITULACIÓN OPCIÓN
LÍNEA CURRICULAR
“PROYECTO ESTRUCTURAL EDIFICIO DE ACERO CON MARCOS
Y COLUMNAS DE ACERO A-50”
QUE PARA OBTENER EL TÍTULO DE
INGENIERO CIVIL
P R E S E N T A N:
ESPEJEL BALLESTEROS REBECA
LÓPEZ NAVA HÉCTOR RAZIEL
DIRECTOR: M. EN I. ALFREDO A. PÁEZ ROBLES
MÉXICO, D.F., MAYO DEL 2010
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REGISTRO DE PROYECTO TERMINAL DE TITULACIÓN
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AGRADECIMIENTOS
A mis padres Rebeca Ballesteros y Daniel Espejel por haberme apoyado en cada
momento de esta etapa tan importante de mi vida impulsándome día a día para lograr mis
sueños y metas. A mis hermanas Daniela y Marisol por darme su compañía en cada
momento apoyándome en todo y siendo mis fieles cómplices, llenándome de su alegría
que me motivó para siempre seguir adelante.
A mis familiares que constantemente interesados por mí me dieron su apoyo
incondicionalmente, Irma, Rogelio, Natividad, Raybel, Astrid, Eréndira, John, Amílcar,
Netzaí, Rogelio Alberto, Yalistli y Aura.
Éste éxito es el fruto de todo el apoyo que mi familia siempre me ha brindado dándome
consejos llenos de sabiduría y haciendo de mí, una persona fuerte y capaz de lograr cada
meta propuesta en la vida.
Un agradecimiento especial al profesor Ing. Alfredo A. Páez Robles que con su común simpatía y su constante interés en impartirme conocimientos y enseñanzas lograron la culminación de este trabajo, que en mi vida será el comienzo de una etapa de desarrollo profesional.
“La técnica al servicio de la patria” Rebeca Espejel Ballesteros.
Esta tesis está dedicada a las personas que siempre han estado a mi lado, las cuales me
han dado fuerza para seguir adelante día a día y quienes me motivaron para poder llegar
hasta este punto en mi vida que son mi familia. A mi madre en especial que sin su apoyo
y guía no habría hecho nada en la vida, porque siempre conté con su compañía y
dedicación.
A mis hermanas por siempre tener palabras de aliento y apoyo incondicional, también
quiero agradecer profundamente a todos mis compañeros y amigos que a lo largo de todo
este camino estuvieron ahí a mi lado compartiendo buenas y malas experiencias pero
siempre ayudándonos mutuamente a salir adelante.
A mis maestros que sin ellos guiándome a lo largo de toda la carrera no hubiera podido
finalizar esta etapa de mi vida, ya que con todos sus conocimientos y experiencias
inspiraron en mí el respeto y admiración que me motivaron a querer ser mejor cada día.
Por último quiero agradecer a Dios por estar cada uno de los días de mi vida a mi lado y por haberme brindado la oportunidad de culminar con éxito esta etapa de mi vida y por supuesto a mi asesor que sin su apoyo y guía habría sido imposible terminar esta tesis ya que siempre con todo su conocimiento me guio y brindo las armas necesarias para realizarla satisfactoriamente.
Héctor Raziel López Nava.
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ÍNDICE
CAPÍTULO 1 INTRODUCCIÓN
1.1 INTRODUCCIÓN .................................................................................................................. 7
1.2 FUNDAMENTACIÓN ............................................................................................................ 8
1.3 OBJETIVO ............................................................................................................................ 9
1.4 METODOLOGÍA ................................................................................................................... 9
1.5 JUSTIFICACIÓN .................................................................................................................. 9
1.6 MARCO TEÓRICO ............................................................................................................. 10
CAPÍTULO 2 MEMORIA DESCRIPTIVA
2.1 DESCRIPCIÓN ARQUITECTONICA .................................................................................. 11
2.2 DESCRIPCIÓN ESTRUCTURAL ....................................................................................... 12
2.3 LOCALIZACIÓN[9] Y UBICACIÓN GEOTÉCNICA ............................................................. 13
2.4 PLANTAS ARQUITECTÓNICAS ....................................................................................... 15
2.4.1 PLANTA BAJA NIVEL 0 ..................................................................................................................15 2.4.2 PRIMER PISO NIVEL +3.5 .............................................................................................................16 2.4.3 SEGUNDO PISO NIVEL +7.0 .........................................................................................................17 2.4.4 AZOTEA NIVEL +10.5 ....................................................................................................................18
2.5 CONDICIONES DE REGULARIDAD[4] ............................................................................... 19
2.5.1 CONCLUSIONES ............................................................................................................................21
2.6 PLANTAS ESTRUCTURALES ........................................................................................... 22
2.6.1 PRIMER PISO NIVEL +3.5 .............................................................................................................22 2.6.2 SEGUNDO PISO NIVEL +7.0 .........................................................................................................23 2.6.3 AZOTEA NIVEL +10.5 ....................................................................................................................24
2.7 CONDICIONES PARA UN FACTOR DE COMPORTAMIENTO Q=2[4] .............................. 25
CAPÍTULO 3 MEMORIA DE CÁLCULO
3.1 ANÁLISIS DE CARGAS ..................................................................................................... 26
3.2 PREDIMENSIONAMIENTO DE SECCIONES .................................................................... 30
3.2.1 TRBES PRINCIPALES ....................................................................................................................30 3.2.2 TRBES SECUNDARIAS .................................................................................................................30 3.2.3 COLUMNAS ....................................................................................................................................31
[9]
Kh Google.com. Google Earth. Software de computadora : U.S.A., 2009..
[4] Gaceta oficial del Distrito Federal. Normas Técnicas Complementarias para diseño por sismo. México .
Departamento del Distrito Federal, 2004.
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3.3 ANÁLISIS DINÁMICO ........................................................................................................ 32
3.4 DISEÑO DE LAS SECCIONES DE TRABES SECUNDARIAS .......................................... 34
3.4.1 TRABES SECUNDARIAS DE ENTREPISO ...................................................................................34 3.4.2 TRABES SECUNDARIAS DE AZOTEA .........................................................................................52
3.5 CÁLCULO DEL CENTRO DE MASAS ............................................................................... 70
3.6 DISEÑO DE LAS SECCIONES DE TRABES PRINCIPALES ............................................ 80
3.6.1 TRABES PRINCIPALES DE ENTREPISO .....................................................................................80 3.6.2 TRABES PRINCIPALES DE AZOTEA ..........................................................................................104
3.7 DISEÑO DE CONEXIÓN ENTRE TRABE PRINCIPAL Y TRABE SECUNDARIA ........... 128
3.8 DISEÑO DE COLUMNAS ................................................................................................. 134
3.8.1 DISEÑO DE PLACA BASE ...........................................................................................................161
3.9 DISEÑO DE CIMENTACIÓN ............................................................................................ 176
CAPÍTULO 4 PLANOS CONSTRUCTIVOS
4.1 PLANOS ........................................................................................................................... 213
CONCLUSIONES ............................................................ ¡ERROR! MARCADOR NO DEFINIDO.
BIBLIOGRAFÍA ...................................................................................................................... 222
ÍNDICE DE FIGURAS ............................................................................................................. 223
ÍNDICE DE TABLAS .............................................................................................................. 226
ANEXOS
ANEXO 1. ESTUDIOS GEOTÉCNICOS ................................................................................. 229
ANEXO 2. CARACTERÍSTICAS DE LOSACERO IMSA ....................................................... 232
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C A P Í T U L O 1
1.1 INTRODUCCIÓN
Con la finalidad de aplicar los conocimientos adquiridos en la licenciatura de ingeniería
civil, y más aún en el área de estructuras de acero, se ha realizado este trabajo para
esclarecer y enriquecer el proceso para el cálculo de una estructura de acero, partiendo
desde las necesidades del cliente hasta lo más complejo que esto implica. En este trabajo
se intenta desarrollar el proceso de elaboración de un proyecto real, ya que se han
tomado problemáticas reales desde la ubicación del proyecto hasta estudios reales de
mecánica de suelos, todo en base a las normas técnicas complementarias de acero y al
reglamento del distrito federal. Se ha proyectado un edificio de una escuela preparatoria
en la cual toda la estructura es de acero.
Frecuentemente se piensa que el cálculo de estructuras de acero resulta ser difícil, con
este trabajo trata de expresar claramente los pasos a seguir en el cálculo de una
estructura de acero, desde su pre dimensionamiento, hasta la presentación de planos
constructivos. Sí bien es cierto que el cálculo de una estructura de acero depende de
muchas revisiones, se trata hacer fácil y claro los pasos a seguir para un proyecto
satisfactorio para la construcción de un edificio, también se proyecta con ayuda diferentes
técnicas, tablas de bibliografías tales como el manual IMCA[7].
El proyecto abarca toda la problemática de un proyecto, en este caso una escuela
preparatoria, se hace énfasis en el cálculo ya que el trabajo está enfocado al área
estructural sin demeritar a otras áreas que implican al mismo, pero se toman en cuenta
aspectos arquitectónicos ya que todo proyecto parte de este, se hace la memoria
descriptiva, y como se dijo anteriormente se predimensiona y se procede al aplicar
conocimientos en software para hacer más rápido y claro el cálculo del mismo, en nuestro
caso utilizamos el software de Staad pro. El cual ayuda a tener un mejor diseño ya que en
él se toman aspectos de sismo y factores de carga que el reglamento señala, en su
momento se hará énfasis en el área que se necesite para poder tener en claro bien todas
las características y problemáticas aplicadas a este proyecto.
Nuestra labor se podrá ver concluida en el momento en que se tomen aspectos en el
cálculo de cualquier estructura, tomando en cuenta factores ajenos a la estructura tales
como sismo, vientos, características de falla que tienen los elementos empleados, dinero,
estética, entre otros, apegándose al proceso de toda la normatividad existente para la
correcta aplicación de todos nuestros conocimientos.
[7] Instituto Mexicano de la Construcción en Acero IMCA. Manual de construcción en acero-DEP (Diseño por
Esfuerzos Permisibles). México : Limusa, Cuarta edición.
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1.2 FUNDAMENTACIÓN
El crecimiento demográfico que se ha presentado en el país y con mayor porcentaje en el
Distrito Federal y zona metropolitana obligan a la sociedad a transformarse económica y
socialmente para un desarrollo óptimo en todos sus sectores, tales como el educativo,
productivo, de salud, entre otros.
El crecimiento demográfico en el distrito federal ocupa el segundo lugar a nivel nacional
por su número de habitantes (8’720,916 hab.). En el 2005, acorde a censos, el municipio
con mayor porcentaje de habitantes fue Iztapalapa con 20.9%, seguido de Gustavo A.
Madero con 13.7% y de Álvaro Obregón con 8.1%. Al mismo tiempo, se llevó a cabo un
acelerado proceso de urbanización que se enfatizó la concentración de la población en
unas cuantas áreas metropolitanas.
Por consiguiente la distribución de la vida económica y social del distrito federal y área metropolitana ha cambiado de manera radical, es por ello, que resulta de mayor importancia que el gobierno invierta en la vivienda, educación, salud, etc. Y para lograr este desarrollo, en el distrito y zona metropolitana es necesario implementar proyectos de construcción que satisfagan las necesidades de todos los habitantes de la sociedad.
El proyecto que en esta tesis se llevara a cabo, es el diseño de una escuela secundaria ubicada en una de las delegaciones con mayor número de habitantes del distrito federal (Gustavo A. Madero) que de acuerdo a los cambios sociales, que anteriormente se han mencionado, es de vital importancia para la sociedad.
En el proyecto de diseño del edificio de la escuela se hará el uso del acero como material estructural, dentro de las ventajas del acero, esta su alta resistencia por unidad de peso siendo muy ligeras las estructuras y construyéndolas cada vez más grandes, el acero tiene la propiedad de uniformidad que consta en que el acero no cambia su forma apreciablemente con el tiempo; su durabilidad es indefinidamente teniendo un buen mantenimiento a la estructura de acero; tiene ductilidad que es la propiedad de soportar grandes deformaciones sin fallar bajo esfuerzos de tensión; el material tiene tenacidad, es decir, que poseen resistencia y ductilidad. A demás de las propiedades con las que cuenta el acero, éste tiene la ventaja de que se pueden unir diversos miembros por medio de conectores con soldadura, tornillos o remaches y con una gran rapidez de montaje; pueden ser prefabricados los miembros de una edificación ya que tiene gran capacidad para laminarse o moldearse en muchos tamaños y formas, así mismo tiene la facilidad de transporte y maniobras a el lugar de la obra.
Por sus grandes ventajas, el acero es el material elegido para la construcción de la estructura del proyecto, ya que sus propiedades son económica y estructuralmente óptimas para la construcción eficaz del proyecto.
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1.3 OBJETIVO
Realizar el cálculo y diseño de la estructura de acero y la cimentación del proyecto de una
escuela, de una manera correcta y clara, aplicando toda la normatividad implicada para su
buen diseño. Haciendo uso de un software que facilitara el cálculo, como de la ayuda de
bibliografías y estudios de mecánica de suelos reales, se obtendrán los planos
estructurales y de cimentación, detallando todas las características importantes de cada
miembro, así como especificaciones para su construcción.
1.4 METODOLOGÍA
Haciendo referencia al conjunto de procedimientos a seguir para llevar a cabo el proyecto
de diseño de una escuela se tendrá que estructurar de manera simple y estratégica el
proyecto sobre los planos arquitectónicos ubicando cada uno de los elementos
estructurales necesarios para un buen diseño del proyecto.
A continuación, haciendo un análisis de cargas se predimensionarán los elementos
estructurales anteriormente planteados en los planos arquitectónicos, proponiendo las
dimensiones aproximadas o tentativas que son útiles para obtener e diseño definitivo de
los elementos.
Teniendo el pre dimensionamiento de los elementos estructurales del proyecto, se utiliza
el programa (software) STAAD Pro 2007[2] de análisis estructural como herramienta para
modelar la estructura ingresando las dimensiones de los elementos propuestos y las
medidas de los planos arquitectónicos.
Diseñando así los elementos estructurales y cimentación del proyecto de acuerdo al
reglamento de construcciones del Distrito Federal[10] llevando a cabo todos los pasos
propuestos para un buen diseño del proyecto.
Por último, se elaboran los planos estructurales y de cimentación incluyendo detalles y
especificaciones necesarias para su construcción.
1.5 JUSTIFICACIÓN
Se realizará un proyecto para una escuela preparatoria en una zona sísmica de la Cd. de
México de acuerdo al plan de desarrollo urbano, el cual señala la construcción de
escuelas por la falta de la misma en la zona, así también para garantizar la estabilidad de
la estructura en situaciones ordinarias y extraordinarias, y así mantener la seguridad de
las escuelas en el país.
[2] Bentley Systems Inc. STAAD Pro. U.S.A. . Software de computadora, 2007. [10]
RCDF. Reglamento de construcciones para el Distrito Federal. México : 2004.
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1.6 MARCO TEÓRICO
El diseño estructural a lo largo del tiempo ha sido de gran interés para los ingenieros
civiles del mundo llevando a cabo innovaciones y avances de análisis, diseño y cálculo
para llevar a cabo proyectos estructurales de vanguardia. Siendo responsable esta rama
de la ingeniería civil, del cálculo de las estructuras de edificios urbanos, puentes,
construcciones industriales, entre otros. Usando metodologías que con el tiempo se van
renovando y otras tantas innovando para el diseño, cálculo y análisis de sistemas
estructurales como son las vigas, columnas, muros, cimentaciones, etc.
El ingeniero civil, tomando en cuenta experiencias buenas y malas del diseño de algunas
otras estructuras y tomando mucha importancia en los fenómenos naturales, entre ellos
los sismos, viento y muchas otras acciones, obligan a que el diseño de estructuras sea
más preciso con nuevos métodos de diseño, mejorando la calidad de vida en cuanto a la
preservación de las estructuras.
El desafío de la ingeniería civil ha sido el de ocupar materiales nuevos o combinaciones
de éstos que de acuerdo a sus propiedades básicas se aprovechan con la finalidad de
que las estructuras sean más livianas, duraderas y económicas. El acero es uno de ellos,
por lo que la estructuración del proyecto se diseñara con este material.
De acuerdo a lo dicho anteriormente y tomando en cuenta todo lo que se involucra en la
rama de la ingeniería civil, el diseño estructural, el proyecto del diseño y cálculo de la
cimentación y estructuración de acero, es el de un edificio con uso de ESCUELA
secundaria.
El objetivo del proyecto de la estructura es el de analizar, diseñar y calcular la estructura
de manera eficaz con el fin de cumplir con lo estipulado en el proyecto inicial, siendo
apropiado el diseño estructural de acuerdo a su uso y lo más importante, que sean
totalmente diseñadas estructuralmente de manera óptima.
El crecimiento demográfico que se ha presentado en el país y con mayor incidencia en el
Distrito Federal y zona metropolitana obligan al sector educativo y por consiguiente al
ingeniero civil, a proyectar cada vez más un número mayor de instalaciones educativas,
entre otras obras necesarias para la sociedad.
Por lo que el proyecto ubicado en la delegación Gustavo A. Madero es de necesidad
publica, teniendo así el proyecto de diseñar la estructura de
una escuela adecuada en cuanto seguridad y cumpliendo
con las características principales del uso de la instalación.
Figura 1. 1 Ilustración del diseño del proyecto de escuela.
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C A P Í T U L O 2
MEMORIA DESCRIPTIVA
2.1 DESCRIPCIÓN ARQUITECTÓNICA
El edificio en construcción será diseñado para ofrecer un espacio educativo, preparatoria
del gobierno del Distrito Federal, clasificado por el Reglamento de Construcciones para
el Distrito Federal (RCDF)[10] como una construcción del grupo “A”. Denominada como
una edificación cuya falla estructural podría constituir un peligro significativo, así como su
funcionamiento será esencial a raíz de cualquier emergencia urbana y que servirá como
apoyo.
El proyecto de éste edificio de forma irregular, tiene 1118 m2 de superficie con un ancho
de 26 m y un largo de 43 m consta de 2 niveles con una altura de entrepiso cada uno de
2.80 m contará con 3 salones de 70m2 y 10 salones de 60m2, 2 baños uno de hombres y
uno de mujeres de 22m2 cada uno, un laboratorio de 120 m2, una sala de computo con
144m2, un área de recreo de 364.18 m2 y un auditorio con 216 m2.
Los pisos de los salones, el laboratorio, la sala de cómputo, los baños y los pasillos serán
de loseta vinílica marca Vitromex, tendrán muros con acabado de yeso y pintura vinílica
marca Comex de color blanco y los baños con azulejo marca Vitromex en área húmeda.
Los muros exteriores de la edificación serán con acabado en mortero cemento arena
proporción 1:4. El pasillo de los salones que da al patio tendrá un pretil de 1.20mts y
tendrá acabado en el exterior de mortero cemento arena proporción 1:4 y en el interior un
acabado en yeso con pintura vinílica marca Comex. El auditorio llevara un alfombrado en
el área de butacas y duela en el escenario. El acabado de los muros será de yeso con
pintura vinílica marca Comex.
Las ventanas de la edificación serán con marcos de aluminio y de vidrio tintado con filtro
solar. La edificación será iluminada con lámparas con nivel de iluminación mínimo para
salones y laboratorios de 300 luxes y para circulaciones de 100 luxes.
Las puertas serán de aluminio para los salones, los baños y el laboratorio con un ancho
de 95 cm, la sala de cómputo con dos puertas de aluminio de 95 cm y el auditorio con dos
puertas de 1.45 cada una. Las puertas del acceso a la escuela serán mínimo de 1.20 de
acuerdo a las Normas Técnicas Complementarias para el proyecto arquitectónico. Las
escaleras de 2.43 m de ancho y una altura de 2.80 m correspondiente a la altura de cada
entrepiso, contará con barandales de 90 cm de alto, la huella de los escalones será de
0.25 min y tendrá cintas antiderrapantes en cada huella del escalón. La escalera será de
perfiles de acero.
[10] RCDF. Reglamento de construcciones para el Distrito Federal. México : 2004.
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2.2 DESCRIPCIÓN ESTRUCTURAL
La edificación se clasifica como Grupo A. De acuerdo a este grupo, podría ser un peligro
significativo si la edificación tuviera alguna falla estructural ya que su funcionamiento es
esencial en caso de una emergencia urbana. Dentro de este grupo se encuentran los
hospitales, terminales de transporte, estaciones de bomberos y escuelas entre otras
edificaciones.
La edificación tendrá un sistema estructural que constará de una losa de entrepiso de
losacero marca IMSA, el sistema de piso es de una lámina de acero con indentaciones y
relieves formando nervios al colocar una losacero de concreto encima de esta, por lo tanto
trabajaran en una dirección. Se empleara un concreto con cemento portland ordinario
Clase II con un f’c= 200kg/cm2. La forma de sujeción de la losacero será con conectores
de cortante de barra con cabeza. En función al claro y a la sobrecarga se seleccionó una
losacero cal.16 con 3.81 cm. de peralte, un espesor de concreto a partir de la cresta de la
losacero de 6 cm y reforzada con una malla electrosoldada. Cubre claros de 3 metros y
soporta una sobrecarga de 668kg/m2.
El diseño estructural de las secciones de trabes principales y secundarias así como las
columnas serán diseñadas de acero. Para las secciones de los elementos se utilizará un
acero estructural A-50 (B-284) que tendrá un esfuerzo de fluencia (fy) de 4220 kg/cm2.
El edificio tendrá muros de tabique rojo recocido con dimensiones aproximadas de
6x13x26 cm sin que presente imperfecciones que comprometan su resistencia y duración.
Para que los tabiques queden bien adheridos entre sus caras se usará un mortero
cemento arena en proporción 1:6.
Se contara con tres extintores por nivel de acuerdo al reglamento de construcción del
distrito federal, la instalación de gas será de cobre, la instalación hidráulica será de PVC
hidráulico, la instalación sanitaria será de PVC sanitario.
De acuerdo al Reglamento de Construcción del Distrito Federal[10], la elección del tipo de
análisis que se realizará dependerá de la altura que tenga la estructura, por consiguiente
la edificación que consta con una altura de 10.5m se podrá basar en un análisis estático.
Sin embargo ya que el edificio se encontrará cimentado en la zona IIIa del Distrito Federal
será optativa la elección del tipo de análisis (Estático, Dinámico). La cimentación será a
base de cajones de cimentación capaces de soportar la carga del edificio y transmitir
dichas fuerzas al subsuelo.
Se diseñara el edificio por el método elástico y para diseño sísmico se hará un diseño
sísmico modal con un factor de comportamiento sísmico Q= 2.
[10] RCDF. Reglamento de construcciones para el Distrito Federal. México : 2004.
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2.3 LOCALIZACIÓN[9] Y UBICACIÓN GEOTÉCNICA
El proyecto de edificación de escuela está ubicado en la ciudad de México y se localiza
dentro de la delegación Gustavo A. Madero del Distrito Federal colonia Linadavista calle
Av. Insurgentes esquina con Av. Montevideo.
Es una zona que cuenta con vías rápidas y principales de comunicación como la avenida
Insurgentes que dan gran accesibilidad indispensable para el fácil transporte de los
alumnos, profesores y personas que harán uso de las instalaciones.
Dentro de las características generales de la zona donde se localiza la edificación se
encuentran las siguientes: Cuenta con mercado, supermercado, farmacias, iglesia, áreas
recreativas, áreas verdes, comercios, oficinas, servicios y zonas habitacionales.
Los alrededores de la edificación y ésta, cuentan con servicios de electricidad, agua
potable, drenaje, instalaciones de gas y líneas telefónicas.
[9] Kh Google.com. Google Earth. Software de computadora : U.S.A., 2009
Av. Insurgentes esquina
con Av. Montevideo
Figura 2. 1 Croquis de localización del proyecto. (Fuente: Google).[9]
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De acuerdo a la zonificación geotécnica de la Ciudad de México el edificio pertenece a la
zona III a, llamada zona lacustre.
La zona III a, cuenta con las siguientes características generales de acuerdo con las
normas técnicas complementarias del Distrito Federal:
Zona III. Lacustre[10], integrada por potentes depósitos de arcilla altamente compresibles, separados por capas arenosas con contenido diverso de limo o arcilla. Estas capas arenosas son generalmente medianamente compactas a muy compactas y de espesor variable de centímetros a varios metros. Los depósitos lacustres suelen estar cubiertos superficialmente por suelos aluviales, materiales desecados y rellenos artificiales; el espesor de este conjunto puede ser superior a 50 m.
Figura 2. 2 Zonificación geotécnica de la ciudad de México. (Fuente: Reglamento de Construcciones
para el Distrito Federal)[10]
.
[10]
RCDF. Reglamento de construcciones para el Distrito Federal. México : 2004.
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2.4 PLANTAS ARQUITECTÓNICAS 2.4.1 PLANTA BAJA NIVEL 0
1.50 2.00 1.50 2.00 4.50
2.00
2.50
4.35
2.00
1.50
4.00
7.00
43.00
23.50
Sala de Cómputo
4.00
2.50
Auditorio
Recepción
Rampa
Rampa
Sube
Sube
Ba
jaB
aja
1.50
2.00
Sube
2.00
A B C E GF H
1
2
3
5
6
7
10
13
14
12
9
11
15
4
D
1.00
1.15
2.00
16
2.00
3.50
8
2.50
2.002.67
LK
0.33
I N
1.00 1.50
J
M
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16
2.4.2 PRIMER PISO NIVEL +3.5
Anexo
Laboratorio
San
itario
s H
om
bre
s
Ducto
Sube
0.33
1.50 2.00 1.50 2.00 4.50
2.00
2.50
4.35
2.00
1.50
4.00
7.00
43.00
26.00
4.00
2.50
1.50
2.00
2.00
A B C E GF H
1
2
3
5
6
7
10
13
14
12
9
11
15
4
D
1.00
1.15
2.00
16
2.00
3.50
8
2.50
2.002.67
LKI N
1.00 1.50
J
M
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2.4.3 SEGUNDO PISO NIVEL +7.0
Anexo
Laboratorio
San
itario
s H
om
bre
s
Ducto
Sube
0.33
1.50 2.00 1.50 2.00 4.50
2.00
2.50
4.35
2.00
1.50
4.00
7.00
43.00
26.00
4.00
2.50
1.50
2.00
2.00
A B C E GF H
1
2
3
5
6
7
10
13
14
12
9
11
15
4
D
1.00
1.15
2.00
16
2.00
3.50
8
2.50
2.002.67
LKI N
1.00 1.50
J
M
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2.4.4 AZOTEA NIVEL +10.5
1.50 2.00 1.50 2.00 4.50
2.00
2.50
4.35
2.00
1.50
4.00
7.00
43.00
26.00
4.00
2.50
1.50
2.00
2.00
A B C E GF H
1
2
3
5
6
7
10
13
14
12
9
11
15
4
D
1.00
1.15
2.00
16
2.00
3.50
8
2.50
2.002.67
LKI N
1.00 1.50
J
M
Pendiente 2%Pendiente 2%
Pendie
nte
2%
Pendie
nte
2%
Pendiente 2%
Pendiente 2%
Pendiente 2%
Pendiente 2%
Pendiente 2%
Pendiente 2%
Pendiente 2% Pendiente 2%
Pendiente 2%
Pendiente 2%
Pendiente 2%
Pendiente 2
%
Pendiente 2
%
Pendiente 2%
0.33
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2.5 CONDICIONES DE REGULARIDAD[4]
Según las Normas Técnicas Complementarias (NTC) para diseño por sismo/04, una
estructura se considera regular si ésta cumple con los siguientes requisitos:
1.- Su planta es sensiblemente simétrica con respecto a dos ejes ortogonales por lo que toca a
masas, así como a muros y otros elementos resistentes. Éstos son, además, sensiblemente paralelos a los ejes ortogonales principales del edificio.
Con esta condición se trata de limitar las torsiones que puedan presentarse, sin embargo
la planta del proyecto es asimétrica con respecto a sus dos ejes ortogonales por lo que
su torsión será mayor.
2.- La relación de su altura a la dimensión menor de su base no pasa de 2.5
Cuanto mayor sea la esbeltez de la estructura mayores serán los momentos de volteo que
desarrollara, lo que trae consigo mayores problemas en la cimentación o fallas más
peligrosas. Relación de la altura con la dimensión menor de la base. (Esbeltez de la
estructura)
3.- La relación de su altura a la dimensión menor de su base no pasa de 2.5.
En edificios muy alargados, se pide a los sistemas de piso un funcionamiento eficaz como
diafragmas para distribuir las fuerzas horizontales de inercia entre los subsistemas
resistentes verticales.
[4] Gaceta oficial del Distrito Federal. Normas Técnicas Complementarias para diseño por sismo. México .
Departamento del Distrito Federal, 2004.
Cumple con la condición.
Cumple con la condición.
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20
4.- En planta no tiene entrantes ni salientes cuya dimensión exceda de 20 por ciento de la
dimensión de la planta medida paralelamente a la dirección que se considera del entrante o saliente.
La presencia de entrantes o salientes pueden ocasionar flexiones en los sistemas de piso
trabajando como diafragmas horizontales y disminuyendo la eficiencia de la estructura
para resistir torsiones. Entrantes y salientes no exceden el 20%.
5.- En cada nivel tiene un sistema de techo o piso rígido y resistente.
Cada nivel consta de un sistema piso – techo de losacero, rígido y resistente, por lo tanto
cumple con la condición.
6.- No tiene aberturas en sus sistemas de techo o piso cuya dimensión exceda de 20 por ciento de
la dimensión en planta medida paralelamente a la abertura; las áreas huecas no ocasionan asimetrías significativas ni difieren en posición de un piso a otro, y el área total de aberturas no excede en ningún nivel de 20 por ciento del área de la planta.
La estructura no tiene aberturas en sus sistemas de piso – techo. La estructura cumple
con la condición.
Abertura de escalera de 4.5x4.0 =18.0m2
Dimensión de la planta de 26x43=1118.0m2
20% de la dimensión de la planta 223.6m2
Por lo tanto:
18m2<223.6m2
Las entrantes y salientes que tiene la
edificación con respecto a la dimensión total de
ésta son muy pronunciadas.
20% de la dimensión de la planta 223.6m
Por lo tanto: E/S > 223.6m no cumple
con la condición Figura 2. 3 Planta perimetral del proyecto.
Figura 2. 4 Planta del proyecto, representando las aberturas que hay en sus sistemas de piso-techo.
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21
7.- El peso en cada nivel incluyendo carga viva deberá ser constante, no será mayor que 110% del
correspondiente al piso inmediato superior ni es menor que 70% de dicho peso.
El uso del edificio es el mismo para cada nivel (ESCUELA) y es constante. Por lo tanto
cumple con la condición.
8.- Ningún piso tiene un área, delimitada por los paños exteriores de sus elementos resistentes
verticales, mayor que 110 por ciento de la del piso inmediato inferior ni menor que 70 por ciento de ésta. Se exime de este último requisito únicamente al último piso de la construcción. Además, el área de ningún entrepiso excede en más de 50 por ciento a la menor de los pisos inferiores.
Ningún piso tendrá excedencias. El edificio no tiene excedencias por lo que cumple con la
condición.
9.- Todas las columnas están restringidas en todos los pisos en dos direcciones sensiblemente
ortogonales por diafragmas horizontales y por trabes o losas planas.
Las columnas del proyecto están restringidas en todos los niveles con trabes y losas,
cumple con la condición.
2.5.1 CONCLUSIONES
De acuerdo a los requisitos anteriores que se estipulan en las Normas Técnicas
Complementarias para diseño por sismo, la edificación en proyecto es considerada como
una estructura irregular ya que no cumple con dos de las condiciones establecidas.
Toda edificación que no cumpla con las condiciones y se denomine estructura irregular,
se tendrá que hacer una corrección llamada “corrección por la irregularidad” de acuerdo a
las Normas Técnicas Complementarias para diseño por sismo[4]. El factor de reducción Q’
se tendrá que multiplicar por el valor de 0.8
[4] Gaceta oficial del Distrito Federal. Normas Técnicas Complementarias para diseño por sismo. México .
Departamento del Distrito Federal, 2004.
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22
2.6 PLANTAS ESTRUCTURALES 2.6.1 PRIMER PISO NIVEL +3.5
TS
-2
TS
-2
TS
-2
TS
-2T
S-4
TS
-4
TS
-1
TS
-4
TS
-4
TS
-4
TS
-3
TS
-3
TS-4
TS-4
TS-3
TS-3
TS-4
TS-4 TS-4 TS-4
TP
-1T
P-1
TP
-1
TP
-1
TP
-1
TP
-1T
P-1
TP
-1
TP
-1T
P-1
TP
-1
TP
-1
TP
-1
TP
-1
TP
-1T
P-1
TP
-1
TP
-1
TP
-1
TP
-1
TP
-1
TP
-1
TP
-1T
P-1
TP-1
TP-1TP-1
TP-1 TP-1
TP-1
TP-1TP-1
TP-1
TP-1
TP-1
TP-1 TP-1
TP-1
TP-1 TP-1 TP-1
TP-1
TP-1 TP-1 TP-1 TP-1
1.50 2.00 1.50 2.00 4.50
2.00
1.50
43.00
26.00
1.50 2.00
A B C E GF H
1
3
5
6
7
14
13
12
9
11
15
D
1.00
2.00
16
8
2.50
3.502.00
K N
1.00
J
M
2.50 2.50 2.25 2.25 2.25 2.25
4.50
5.50
6.00
4.00
2.00
4.00
2.00
7.00
4.50
5.50
4.00
4.00
6.00
6.00
6.00
7.00
3.00 3.00 3.50 5.00 4.50 4.50
1.00
H'
K' M'H''
C-1C-1 C-2 C-2 C-1
C-1C-1C-1C-1
C-1 C-1
C-1C-2C-2C-1C-1
C-1
C-1C-1 C-1 C-1 C-1
C-1
C-1
C-1C-1C-1C-1
C-1 C-1
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23
2.6.2 SEGUNDO PISO NIVEL +7.0
TS
-2
TS
-2
TS
-2
TS
-2T
S-4
TS
-4
TS
-1
TS
-4
TS
-4
TS
-4
TS
-3
TS
-3
TS-4
TS-4
TS-3
TS-3
TS-4
TS-4 TS-4 TS-4
TP
-1T
P-1
TP
-1
TP
-1
TP
-1
TP
-1T
P-1
TP
-1
TP
-1T
P-1
TP
-1
TP
-1
TP
-1
TP
-1
TP
-1T
P-1
TP
-1
TP
-1
TP
-1
TP
-1
TP
-1
TP
-1
TP
-1T
P-1
TP-1
TP-1TP-1
TP-1 TP-1
TP-1
TP-1TP-1
TP-1
TP-1
TP-1
TP-1 TP-1
TP-1
TP-1 TP-1 TP-1
TP-1
TP-1 TP-1 TP-1 TP-1
1.50 2.00 1.50 2.00 4.50
2.00
1.50
43.00
26.00
1.50 2.00
A B C E GF H
1
3
5
6
7
14
13
12
9
11
15
D
1.00
2.00
16
8
2.50
3.502.00
K N
1.00
J
M
2.50 2.50 2.25 2.25 2.25 2.25
4.50
5.50
6.00
4.00
2.00
4.00
2.00
7.00
4.50
5.50
4.00
4.00
6.00
6.00
6.00
7.00
3.00 3.00 3.50 5.00 4.50 4.50
1.00
H'
K' M'H''
C-1C-1 C-2 C-2 C-1
C-1C-1C-1C-1
C-1 C-1
C-1C-2C-2C-1C-1
C-1
C-1C-1 C-1 C-1 C-1
C-1
C-1
C-1C-1C-1C-1
C-1 C-1
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24
2.6.3 AZOTEA NIVEL +10.5
1.50 2.00 1.50 2.00 4.50
2.00
1.50
43.00
26.00
1.50 2.00
A B C E GF H
1
3
5
6
7
14
13
12
9
11
15
D
1.00
2.00
16
8
2.50
3.502.00
K N
1.00
J
M
2.50 2.50 2.25 2.25 2.25 2.25
4.50
5.50
6.00
4.00
2.00
4.00
2.00
7.00
4.50
5.50
4.00
4.00
6.00
6.00
6.00
7.00
3.00 3.00 3.50 5.00 4.50 4.50
1.00
H'
K' M'H''
Pendiente 2%Pendiente 2%
Pe
nd
ien
te 2
%
Pendiente 2%
Pe
nd
ien
te 2
%
Pendiente 2%
Pendiente 2%
Pendiente 2%
Pendiente 2%
Pendiente 2%
Pendiente 2% Pendiente 2%
Pendiente 2%
Pendiente 2%
Pendiente 2%
Pendiente 2%
Pendiente 2%
Pendiente 2%
C-1C-1C-1C-1
C-1C-1 C-2 C-2 C-1
C-1C-1C-1C-1
C-1 C-1
C-1C-2C-2C-1C-1
C-1
C-1C-1 C-1 C-1 C-1
C-1
C-1
C-1C-1C-1C-1
C-1 C-1
TS
-2
TS
-2
TS
-2
TS
-2T
S-4
TS
-4
TS
-1
TS
-4
TS
-4
TS
-4
TS
-3
TS
-3
TS-4
TS-4
TS-3
TS-3
TS-4
TS-4 TS-4 TS-4
TP
-1T
P-1
TP
-1
TP
-1
TP
-1
TP
-1T
P-1
TP
-1
TP
-1T
P-1
TP
-1
TP
-1
TP
-1
TP
-1
TP
-1T
P-1
TP
-1
TP
-1
TP
-1
TP
-1
TP
-1
TP
-1
TP
-1T
P-1
TP-1TP-1
TP-1
TP-1TP-1
TP-1 TP-1
TP-1
TP-1TP-1
TP-1
TP-1
TP-1
TP-1 TP-1
TP-1
TP-1 TP-1 TP-1
TP-1
TP-1 TP-1 TP-1 TP-1
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25
2.7 CONDICIONES PARA UN FACTOR DE COMPORTAMIENTO Q=2[4]
En las Normas Técnicas Complementarias para diseño por sismo/04[4] se plantean en
diferentes secciones los valores para el factor de comportamiento (Q), cumpliendo las
condiciones que en las secciones están indicadas, el valor que se adoptara en este
proyecto para el factor de comportamiento Q será Q=2.
Los requisitos para un factor de comportamiento Q=2 son los siguientes de acuerdo a las
Normas Técnicas Complementarias para diseño por sismo/04[4] en el capítulo 4 de éstas.
Requisitos para Q= 2
Se usará Q= 2 cuando la resistencia a fuerzas laterales es suministrada por losas planas
con columnas de acero o de concreto reforzado, por marcos de acero con ductilidad
reducida o provistos de contraventeo con ductilidad normal, o de concreto reforzado que
no cumplan con los requisitos para ser considerados dúctiles, o muros de concreto
reforzado, de placa de acero o compuestos de acero y concreto, que no cumplen en algún
entrepiso lo especificado por las secciones de Q=4 y Q=3 del capítulo 4 de las Normas
Técnicas Complementarias para diseño por sismo/04[4], o por muros de mampostería de
piezas macizas confinados por castillos, dalas, columnas o trabes de concreto reforzado o
de acero que satisfacen los requisitos de las Normas correspondientes.
También se usará Q= 2 cuando la resistencia es suministrada por elementos de concreto
prefabricado o presforzado, con las excepciones que sobre el particular marcan las
Normas correspondientes, o cuando se trate de estructuras de madera con las
características que se indican en las Normas respectivas, o de algunas estructuras de
acero que se indican en las Normas correspondientes.
[4] Gaceta oficial del Distrito Federal. Normas Técnicas Complementarias para diseño por sismo. México .
Departamento del Distrito Federal, 2004.
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26
C A P Í T U L O 3
MEMORIA DE CÁLCULO
3.1 ANÁLISIS DE CARGAS
LOSACERO (solo para entrepisos)
CARGA MUERTA
1. Losacero
= 190.8 kg/m
2
2. Muro divisorio
= 50 kg/m
2
3. Falso plafón
= 30 kg/m
2
5. Loseta vinílica
= 15 kg/m
2
6. Instalaciones
= 15 kg/m
2
7. Carga adicional según NTC = 40 kg/m
2
∑W= 341 kg/m2
CARGA VIVA Tipo de uso ESCUELA
De las NTC, la tabla 6.1 "Cargas vivas unitarias"[5]
Uso W Wa Wm
A) ESCUELA 100 180 250
CARGAS DE SERVICIO
Carga de servicio gravitacional C.S.G.= CM+WM
C.S.G.= 591
Carga de servicio sísmico
C.S.S=CM+Wa
Carga de servicio media
C.S.S=521
C.S.M.= CM+W
C.S.M.= 441
Losacero marca IMSA[6]
, cal.16 con 3.81 cm. de peralte, un espesor de concreto f’c 200kg/cm2 a partir
de la cresta de la losacero de 6 cm y reforzada con una malla electrosoldada. Cubre claros de 3 metros y soporta una sobrecarga de 668kg/m
2 (Ver anexo 3).
[5]
Gaceta oficial del Distrito Federal. Normas Técnicas Complementarias sobre criterios y acciones para el diseño
estructural de las edificaciones. México : Departamento del Distrito Federal, 2004.
Figura 3.1 Diagrama representativo de losacero.
Tabla 3.1 Cargas vivas unitarias de entrepiso. (Fuente: NTC sobre
criterios y acciones para el diseño estructural de las edificaciones).
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27
LOSACERO (solo para azotea)
CARGA MUERTA
1. Impermeabilizante
= 10 kg/m2
2. Enladrillado
= 30 kg/m2
3. Escobillado
= 15 kg/m2
4. Losacero
= 220 kg/m2
5. Instalaciones
= 15 kg/m2
6. Falso plafón
= 30 kg/m2
7. Carga adicional según NTC = 40 kg/m
2
∑W= 345 kg/m2
CARGA VIVA
Pendiente < 5%
De las NTC, la tabla 6.1 "Cargas vivas unitarias"[5]
W Wa Wm
h) Azoteas con pendiente no mayor de 5% 15 70 100
CARGAS DE SERVICIO
Carga de servicio gravitacional C.S.G.= CM+WM
C.S.G.= 530
Carga de servicio sísmico
C.S.S=CM+Wa
Carga de servicio media
C.S.S=500
C.S.M.= CM+W
C.S.M.= 445
[6]
IMSA. Manual de instalación de losacero. [5] Gaceta oficial del Distrito Federal. Normas Técnicas Complementarias sobre criterios y acciones para el diseño
estructural de las edificaciones. México : Departamento del Distrito Federal, 2004.
Figura 3.2 Corte longitudinal de losa de azotea.
Tabla 3.2 Cargas vivas unitarias de azotea (Fuente: NTC
sobre criterios y acciones para el diseño estructural de las edificaciones.).
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28
MUROS
Muro Mortero cemento arena -Yeso
Material Peso Espesor
Peso kg/m2
1 Aplanado cemento-arena 2100 0.02 42 2 Tabique rojo recocido 1500 0.14 210 3 Aplanado cemento-arena 2100 0.02 42 4 Aplanado de yeso 1500 0.02 30
324
Peso total kg/m2 324 Kg/m2
Muro Yeso-Azulejo
Material Peso Espesor
Peso kg/m2
1 Aplanado de yeso 1500 0.02 30 2 Aplanado cemento-arena 2100 0.02 42 3 Tabique rojo recocido 1500 0.14 210 4 Aplanado cemento-arena 2100 0.02 42 5 Pega azulejo 1500 0.02 30 6 Azulejo 15
15
369
Peso total kg/m2 369 Kg/m2
Muro Yeso -Yeso
Material Peso
Espesor
Peso kg/m2
1 Aplanado de yeso 1500 0.02 30
2 Aplanado cemento-arena 2100 0.02 42
3 Tabique rojo recocido 1500 0.14 210
4 Aplanado cemento-arena 2100 0.02 42
5 Aplanado de yeso 1500 0.02 30
354
Peso total kg/m2 354 Kg/m2
Figura 3.3 Muro de morteo
cemento arena-yeso.
Figura 3.4 Muro de yeso-azulejo.
Figura 3.5 Muro de yeso-yeso.
INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
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29
Muro Mortero cemento arena - Azulejo
Material Peso Espesor
Peso kg/m2
1 Aplanado cemento-arena 2100 0.02 42 2 Tabique rojo recocido 1500 0.14 210 3 Aplanado cemento-arena 2100 0.02 42 4 Pega azulejo 1500 0.02 30 5 Azulejo 15
15
339
Peso total kg/m2 339 Kg/m2
TINACOS
1. W tina tinacos de 1500 lts / con agua 1500 x 2 = 3000 kg
2. W tinacos s/agua 2 X 80 = 160 kg
3. Peso de base
= 790 kg
∑= 3950 kg
Peso total kg/m2 3950 Kg/m
2
Figura 3.6 Muro de mortero
cemento arena-azulejo.
Figura 3.7 Tinaco con capacidad de 1500lts.
INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA
UNIDAD ZACATENCO
30
Tabla 3.3 Características de la sección IR para trabe principal. (FUENTE: Manual IMCA).
3.2 PREDIMENSIONAMIENTO DE SECCIONES
3.2.1 TRABES PRINCIPALES
TRABE PRINCIPAL
L= 1200 cm
Se usara una IR de :
23 2.54
52.173913 20.54 Plg.
3.2.2 TRABES SECUNDARIAS
TRABE SECUNDARIA
Se usara una IR de :
20.54 Plg. 10.27 Plg.
[7]
[7]
Instituto Mexicano de la Construcción en Acero IMCA. Manual de construcción en acero-DEP (Diseño por Esfuerzos Permisibles). México : Limusa, Cuarta edición.
Peralte Alma
F'y Fy''' I S r I S r J Zx Zy
mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm in. kg/m cm2
kg/cm2
kg/cm2
cm cm-1
cm4
cm3
cm cm4
cm3
cm cm4
cm3
cm3
533 x 65.8 21 x 44 525 8.9 165 11.4 464 30 22 90 75 25.4 1 65.8 83.9 7.2 - 59 1334 4 2.78 35088 1337 20.5 862 104 3.2 32 1563 167
Peralte Alma
F'y Fy''' I S r I S r J Zx Zy
mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm in. kg/m cm2
kg/cm2
kg/cm2
cm cm-1
cm4
cm3
cm cm4
cm3
cm cm4
cm3
cm3
305 x 21.10 12 x 14 303 5 101 5.7 268 17 13 60 65 12.7 0.5 21.1 26.8 8.8 3818 59.6 1307 2.4 0.25 3688 244 11.7 98 20 1.9 2.9 285 31
d/A f
Modulo de
seccion
plasticod t w b f t f T k k 1 g g 1 Diametro maximo
en patìn
Eje X-X Eje Y-Y
bf/2tf d/tw
Sujetadores
Peso Area
Criterio de seccion
compacta r T
Eje X-X Eje Y-Y
Designaciòn
d x peso
Designación
d x peso
mm* x kg/m in x lb./ft.
Constante
de torsion
Gramil
mm* x kg/m in x lb./ft.
Patín Distancia
g g 1
Diametro
maximo
en patìnbf/2tf d/tw
Criterio de seccion
compacta r T d/A f
Eje X-X Eje Y-Y Modulo de
seccion
plastico
Constante
de torsionEje Y-YEje X-X
Patìn Distancia Gramil Sujetadores
Peso Aread t w b f t f T k k 1
Peralte Alma
F'y Fy''' I S r I S r J Zx Zy
mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm in. kg/m cm2
kg/cm2
kg/cm2
cm cm-1
cm4
cm3
cm cm4
cm3
cm cm4
cm3
cm3
533 x 65.8 21 x 44 525 8.9 165 11.4 464 30 22 90 75 25.4 1 65.8 83.9 7.2 - 59 1334 4 2.78 35088 1337 20.5 862 104 3.2 32 1563 167
Peralte Alma
F'y Fy''' I S r I S r J Zx Zy
mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm in. kg/m cm2
kg/cm2
kg/cm2
cm cm-1
cm4
cm3
cm cm4
cm3
cm cm4
cm3
cm3
305 x 21.10 12 x 14 303 5 101 5.7 268 17 13 60 65 12.7 0.5 21.1 26.8 8.8 3818 59.6 1307 2.4 0.25 3688 244 11.7 98 20 1.9 2.9 285 31
d/A f
Modulo de
seccion
plasticod t w b f t f T k k 1 g g 1 Diametro maximo
en patìn
Eje X-X Eje Y-Y
bf/2tf d/tw
Sujetadores
Peso Area
Criterio de seccion
compacta r T
Eje X-X Eje Y-Y
Designaciòn
d x peso
Designación
d x peso
mm* x kg/m in x lb./ft.
Constante
de torsion
Gramil
mm* x kg/m in x lb./ft.
Patín Distancia
g g 1
Diametro
maximo
en patìnbf/2tf d/tw
Criterio de seccion
compacta r T d/A f
Eje X-X Eje Y-Y Modulo de
seccion
plastico
Constante
de torsionEje Y-YEje X-X
Patìn Distancia Gramil Sujetadores
Peso Aread t w b f t f T k k 1
Figura 3.8 Perfil de sección IR
para trabes. (FUENTE: Manual IMCA).[7]
Tabla 3.4 Características de la sección IR para trabe secundaria. (FUENTE: Manual IMCA).[7]
INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA
UNIDAD ZACATENCO
31
Tabla 3. 5 Características de la sección IR para columnas interiores. (FUENTE: Manual IMCA).
3.2.3 COLUMNAS
COLUMNAS
Se usara para columnas una sección IR propuesta de:
[7]
[7]
Instituto Mexicano de la Construcción en Acero IMCA. Manual de construcción en acero-DEP (Diseño por Esfuerzos Permisibles). México : Limusa, Cuarta edición.
Peralte Alma
F'y Fy''' I S r I S r J Zx Zy
mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm in. kg/m cm2
kg/cm2
kg/cm2
cm cm-1
cm4
cm3
cm cm4
cm3
cm cm4
cm3
cm3
533 x 65.8 21 x 44 525 8.9 165 11.4 464 30 22 90 75 25.4 1 65.8 83.9 7.2 - 59 1334 4 2.78 35088 1337 20.5 862 104 3.2 32 1563 167
Peralte Alma
F'y Fy''' I S r I S r J Zx Zy
mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm in. kg/m cm2
kg/cm2
kg/cm2
cm cm-1
cm4
cm3
cm cm4
cm3
cm cm4
cm3
cm3
356 x 32.9 14 x 22 349 5.8 127 8.5 305 22 14 70 70 19 0.75 32.9 41.9 7.5 - 59.7 1303 3.2 3.23 8283 475 14.1 291 46 2.6 8.7 544 72
Constante
de torsion
Modulo de
seccion
plasticoEje X-X Eje Y-Y
mm* x kg/m in x lb./ft.
Designaciòn
d x peso
r T d/A f
Eje X-X Eje Y-YGramil Sujetadores
Peso Areag g 1
Diametro maximo
en patìn
Criterio de seccion
compacta
bf/2tf d/tw
mm* x kg/m in x lb./ft.
Designación
d x peso
Patín Distancia
d t w b f t f T k k 1
Modulo de
seccion
plasticod t w b f t f T k k 1 g g 1
Diametro
maximo
en patìn
Eje X-X Eje Y-Y
bf/2tf d/tw
r T d/A f
Eje X-X Eje Y-Y Constante
de torsion
Gramil Sujetadores
Peso Area
Criterio de seccion
compacta
Patìn DistanciaPeralte Alma
F'y Fy''' I S r I S r J Zx Zy
mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm in. kg/m cm2
kg/cm2
kg/cm2
cm cm-1
cm4
cm3
cm cm4
cm3
cm cm4
cm3
cm3
533 x 65.8 21 x 44 525 8.9 165 11.4 464 30 22 90 75 25.4 1 65.8 83.9 7.2 - 59 1334 4 2.78 35088 1337 20.5 862 104 3.2 32 1563 167
Peralte Alma
F'y Fy''' I S r I S r J Zx Zy
mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm in. kg/m cm2
kg/cm2
kg/cm2
cm cm-1
cm4
cm3
cm cm4
cm3
cm cm4
cm3
cm3
356 x 32.9 14 x 22 349 5.8 127 8.5 305 22 14 70 70 19 0.75 32.9 41.9 7.5 - 59.7 1303 3.2 3.23 8283 475 14.1 291 46 2.6 8.7 544 72
Constante
de torsion
Modulo de
seccion
plasticoEje X-X Eje Y-Y
mm* x kg/m in x lb./ft.
Designaciòn
d x peso
r T d/A f
Eje X-X Eje Y-YGramil Sujetadores
Peso Areag g 1
Diametro maximo
en patìn
Criterio de seccion
compacta
bf/2tf d/tw
mm* x kg/m in x lb./ft.
Designación
d x peso
Patín Distancia
d t w b f t f T k k 1
Modulo de
seccion
plasticod t w b f t f T k k 1 g g 1
Diametro
maximo
en patìn
Eje X-X Eje Y-Y
bf/2tf d/tw
r T d/A f
Eje X-X Eje Y-Y Constante
de torsion
Gramil Sujetadores
Peso Area
Criterio de seccion
compacta
Patìn Distancia
Tabla 3. 6 Características de la sección IR para columnas exteriores. (FUENTE: Manual IMCA).
Figura 3. 9 Perfil de sección IR para
columnas. (FUENTE: Manual IMCA).[7]
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32
3.3 ANÁLISIS DINÁMICO
OBRA:
ESCUELA PREPARATORIA
La obra está ubicada la obra en la zona sísmica III a
Grupo: A
FC: 1.5
c: 0.4
c: FC Grupo A *c
c: 0.6
Q: 2
Por ser una estructura muy irregular conforme a las NTC-Sismo de la sección 6, el factor de reducción Q’ se multiplicara por 0.8 ya que no cumple con 2 o más de dichos requisitos.
Q’= 0.8*2 =1.6
Espectro de aceleraciones para diseño sísmico correspondiente a la zona 1 según las NTC-Sismo/04
[4] sección 3.
Zona c a0 Ta Tb r
III a 0.4 0.1 0.53 1.8 2
[4] Gaceta oficial del Distrito Federal. Normas Técnicas Complementarias para diseño por sismo. México .
Departamento del Distrito Federal, 2004.
r
T
Tbq
QQTaToTdesconocesesi ';_;___
)1(1';_ QTa
TQTaTsi
Ta
TacaaTaTsi )(_;_ 00
qcaTbTSí _;_
caTbTTaSí _;_
Tabla 3. 7 Datos para el cálculo del espectro de aceleraciones para diseño sísmico. Donde: FC: Factor de carga. c : Coeficiente sísmico.
Q= Factor de comportamiento sísmico.
Tabla 3. 8 Valores de los parámetros para calcular el espectro de aceleraciones de la zona III a. (FUENTE: NTC para diseño por sismo).
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33
Ts
Ts DESCONOCIDO
Q=1 Q=2
a Q' a/Q'
0.00 0.10 1 0.10
0.10 0.16 1.11 0.14
0.20 0.21 1.23 0.17
0.30 0.27 1.34 0.20
0.40 0.33 1.45 0.22
1.25 0.40 1.6 0.25
4.20 0.07 1.6 0.05
5.00 0.05 1.6 0.03
8.00 0.02 1.6 0.01
Ts: Periodo dominante más largo del sitio de interés, desconocido
a: Ordenada espectral entre la aceleración de la gravedad (sección 3 de las NTC-para diseño por sismo/04)
[4].
Q': Factor reductivo (sección 4 de las NTC-para diseño por sismo)[4]
.
[4] Gaceta oficial del Distrito Federal. Normas Técnicas Complementarias para diseño por sismo. México .
Departamento del Distrito Federal, 2004.
0.00
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00
.
Figura 3. 10 Gráfica del espectro de diseño sísmico para edificaciones del grupo "A" y Q=1.6
Tabla 3. 9 Datos calculados para determinar el espectro de diseño sísmico.
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34
3.4 DISEÑO DE LAS SECCIONES DE TRABES SECUNDARIAS
El diseño de las vigas secundarias se hará considerando la Carga Gravitacional Última,
con un factor de 1.5, para cada caso se está considerando el sistema de piso de Losa
Acero con lamina de calibre 16 marca IMSA, también se calcularán el número de
conectores para que la transmisión de cortante se haga correctamente.
CARGA VIVA
Tipo de uso ESCUELA
De las NTC, la tabla 6.1 "Cargas vivas unitarias"
[5]
Uso W Wa Wm
A) ESCUELA 100 180 250
CARGA MUERTA
∑W= 341 kg/m2
3.4.1 TRABES SECUNDARIAS DE ENTREPISO
VIGA COMPUESTA
Se seleccionara una viga interior con un claro de 12 mts con nomenclatura TS-1 y correspondiente al eje F 13-9, para formar un sistema de piso con trabes secundarias que se encuentran separados centro a centro Lcc= 2.2mts.
MATERIALES CERO A-50
fy= 4220 kg/cm²
f'c= 200 kg/cm²
Concreto clase II γ= 2300 kg/cm³
[5] Gaceta oficial del Distrito Federal. Normas Técnicas Complementarias sobre criterios y acciones para el diseño
estructural de las edificaciones. México : Departamento del Distrito Federal, 2004.
Lcc
beL BORDE
6 cm
3.81 cm
2.56.0
3.819.8
15.24 cm
Tabla 3. 10 Cargas vivas unitarias de entrepiso.
(Fuente: NTC sobre criterios y acciones para el diseño estructural de las edificaciones).
Figura 3. 11 Viga compuesta (vista lateral TS-1). Figura 3. 12 Viga de sección IR de acero. (Trabe secundaria 1).
Figura 3. 13 Viga compuesta (vista frontal TS-1).
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35
CV= 250 kg/m² Fc= 1.5 CM= 341 kg/m² w= 1338.9 kg/m
Mu= 36.15 t-m
CALCULO DEL ANCHO EQUIVALENTE
1.5 mts
1.1
mts
RIGE
L borde= 2.2 mts
be= 1.1 X 2
be= 2.2 mts
Se ensayara una IR 305 x 38.70
Figura 3. 14 Perfil de sección IR de acero.[7]
Calculo de la profundidad del bloque de esfuerzo en el concreto
a= 6.97 Cm Queda en el área de concreto
[7]
Instituto Mexicano de la Construcción en Acero IMCA. Manual de construcción en acero-DEP (Diseño por Esfuerzos
Permisibles). México : Limusa, Cuarta edición.
8
L
2
Lcc
2*ValorMENORbe
2
be
cbef
Asfya
"
Fcwl
Mu
8
2
INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA
UNIDAD ZACATENCO
36
CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS DE LA SECCIÓN ENSAYADA
Designación d x peso
Peralte Alma Patín Distancia Gramil Sujetadores
D tw bf tf T k k1 g g1 Diámetro máximo
en patín
mm* x kg/m in x lb./ft. Mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm in.
305 x 38.70 12 x 26 310 5.8 165 9.7 266 22 13 90 70 25.4 1
Tabla 3. 11a Características de la sección IR para trabe secundaria de entrepiso. (FUENTE: Manual IMCA).[7]
Peso Área
Criterio de sección compacta
rT d/Af
Eje X-X Eje Y-Y Constante de torsión
Módulo de sección plástico
bf/2tf F'y
d/tw Fy''' I S r I S r J Zx Zy
kg/m cm2 kg/cm
2 kg/cm
2 cm cm
-1 cm
4 cm
3 cm cm
4 cm
3 cm cm
4 cm
3 cm
3
38.7 49.4 8.5 4073 53.1 1647 4.4 1.95 8491 547 13.1 720 88 3.8 12.5 610 134
Tabla 3. 121b Características de la sección IR para trabe secundaria de entrepiso. (FUENTE: Manual IMCA).[7]
[7]
Instituto Mexicano de la Construcción en Acero IMCA. Manual de construcción en acero-DEP (Diseño por Esfuerzos Permisibles). México : Limusa, Cuarta edición.
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37
Mn= 4550073.29 kg-cm Mn= 45.50 t-m
Si MRC>Mu Si pasa MRC=
MnFR MRC= 38.68 t-m
38.68>36.15 Si pasa
[3]
Gaceta oficial del Distrito Federal. Normas Técnicas Complementarias para diseño y construccion de estructuras
metálicas. México . Departamento del Distrito Federal, 2004.
FACTOR DE REDUCCIÓN SEGÚN NTC-METÁLICAS[3]
ec 3.78
Nr= 1 hr= 3.81 cm
wr= 15.24 cm Factor=6.78215223 ≤ 1
Hs= 11.41 cm Se toma 1
0.10.185.0
hr
Hs
hr
wr
Nr
6 cm
3.81 cme=d/2 +t - a/2
a
)22
(a
td
AsfyMn
6.0
3.819.8
15.24 cm
Hs
Figura 3. 15 Viga compuesta con eje neutro plástico (ENP) en la losa.
Figura 3. 16 Viga compuesta representando elementos para
aplicar el factor de reducción.
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38
Conectores de Barra
[3]
Se emplearan conectores de 19 mm de Φ
Asc= 2.83 cm²
f*c= 160.00 kg/cm²
Fu= 5270 kg/cm²
Ec= 113137.08 kg/cm²
Sección 3.6.2 según NTC-Metálicas
Qn= 6028.50 ≤ 14934.39
Si Pasa
NUMERO DE CONECTORES REQUERIDOS
∑Qn= 208468 kg
No. DE CONECTORES = 69.16
SE NECESITAN = 70 CONECTORES
SEPARACIÓN DE CONECTORES
Ancho de Nerv= 0.3
S= 17.14 cm
No dé Nerv= 40
Se colocaran 2 conectores por nervadura y en las ultimas 5 nervaduras por extremo se colocara 1
PARA LA REVISIÓN POR FLECHA, SOLO SE REVISAN LAS CARGAS DE SERVICIO E= 2040000 kg/cm²
CV= 250 kg/m
A= 3.90 cm
Δ Perm= 3.33 cm
[3]
Gaceta oficial del Distrito Federal. Normas Técnicas Complementarias para diseño y construccion de estructuras
metálicas. México . Departamento del Distrito Federal, 2004.
AscFucEcfAscQn *5.0
AsfyQn
Qn
QnCONECTORESNo
*2.
CONECTORES
LS
#
EI
wlA
4
*384
5
360
lperm
INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA
UNIDAD ZACATENCO
39
Ŷ= 766.43 Cm COMO SALIÓ MUY GRANDE Ec= 115931 kg/cm²
RELACIÓN DE MÓDULOS= 17.60
AT= 2402.13 cm²
APLICANDO EL TEOREMA DE EJES PARALELOS
Atn= 869.28 cm²
Ŷ= 29.43 cm
Ixx'= 38906.42 cm⁴
d1= 7.90 cm d2= 13.93 cm
A= 0.85 cm
Δ Perm= 3.33 cm
Revisión por cortante El cortante lo resiste el alma en las secciones "IR"
Cortante resistente
FR= 0.9
VR= 66221.93 kg
Vu= 12050.1 ton SI PASA SE ACEPTA LA SECCIÓN
T
ii
A
YAy
__
2'' AdIxxIxx
EI
wlA
4
*384
5
360
lperm
fyAwFV RR 6.0
Fclw
Vu
2
*
INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA
UNIDAD ZACATENCO
40
2.56.0
3.819.8
15.24 cm
VIGA COMPUESTA
Se seleccionara una viga para un claro de 10 mts con nomenclatura TS-2 y correspondiente a los ejes F 5-1, H’ 5-1, K’ 5-1 y M’ 5-1, para formar un sistema de piso con trabes secundarias que se encuentran separados centro a centro Lcc= 2.5mts.
CARGA VIVA
Tipo de uso ESCUELA
De las NTC, la tabla 6.1 "Cargas vivas unitarias"
[5]
Uso W Wa Wm
A) ESCUELA 100 180 250
CARGA MUERTA
∑W= 341 kg/m2
[5]
Gaceta oficial del Distrito Federal. Normas Técnicas Complementarias sobre criterios y acciones para el diseño
estructural de las edificaciones. México : Departamento del Distrito Federal, 2004.
MATERIALES ACERO A-50
fy= 4220 kg/cm²
f'c= 200 kg/cm²
Concreto clase II γ= 2300 kg/cm³
Lcc
beL BORDE
6 cm
3.81 cm
Tabla 3. 13 Cargas vivas unitarias de entrepiso. (Fuente: NTC sobre criterios y acciones
para el diseño estructural de las edificaciones).
Figura 3. 17 Viga compuesta (vista lateral TS-2).
Figura 3. 18 Viga de sección IR de acero. (Trabe secundaria 2).
Figura 3. 19 Viga compuesta (vista frontal TS-2).
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41
Fc= 1.5 w= 1510.4 kg/m
CALCULO DEL ANCHO EQUIVALENTE
1.25 mts
1.25
Mts
RIGE
L borde= 2.5 mts
be= 1.25 X 2
be= 2.5 mts
Se ensayara una IR 254 x 32.90
Figura 3. 20 Perfil de sección IR de acero.[7]
Calculo de la profundidad del bloque de esfuerzo en el concreto
a= 5.20 cm Queda en el área de concreto
[7] Instituto Mexicano de la Construcción en Acero IMCA. Manual de construcción en acero-DEP (Diseño por
Esfuerzos Permisibles). México : Limusa, Cuarta edición.
CV= 250 kg/m²
CM= 341 kg/m²
Mu= 28.32 t-m
8
L
2
Lcc
2*ValorMENORbe
2
be
cbef
Asfya
"
Fcwl
Mu
8
2
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42
CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS DE LA SECCIÓN ENSAYADA
Designación d x peso
Peralte Alma Patín Distancia Gramil Sujetadores
d tw bf tf T k k1 g g1 Diámetro máximo
en patín
mm* x kg/m in x lb./ft. mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm in.
254 x 32.90 10 x 22 258 6.1 146 9.1 220 19 13 90 65 19 0.75
Tabla 3. 14a Características de la sección IR para trabe secundaria de entrepiso. (FUENTE: Manual IMCA).[7]
Peso Área
Criterio de sección compacta
rT d/Af
Eje X-X Eje Y-Y Constante de torsión
Módulo de sección plástico
bf/2tf F'y
d/tw Fy''' I S r I S r J Zx Zy
kg/m cm2 kg/cm
2 kg/cm
2 cm cm
-1 cm
4 cm
3 cm cm
4 cm
3 cm cm
4 cm
3 cm
3
32.9 41.9 8 - 42.4 2583 3.8 1.93 4912 380 10.8 475 65 3.4 10 426 100
Tabla 3. 15b Características de la sección IR para trabe secundaria de entrepiso. (FUENTE: Manual IMCA).[7]
[7] Instituto Mexicano de la Construcción en Acero IMCA. Manual de construcción en acero-DEP (Diseño por Esfuerzos Permisibles). México : Limusa, Cuarta edición.
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43
Figura 3. 21 Viga compuesta con eje neutro plástico (ENP) en la losa.
Figura 3. 22 Viga compuesta representando elementos para aplicar el factor de reducción.
Mn= 3555763.18 kg-cm Mn= 35.56 t-m
Si MRC>Mu Si pasa MRC= MnFR
MRC= 30.22 t-m
30.22 > 28.32
Si pasa
ec 3.78
Nr= 1 hr= 3.81 cm
wr= 15.24 cm Hs= 11.41 cm
Factor= 6.78215223 ≤ 1
Se toma 1
[3]
Gaceta oficial del Distrito Federal. Normas Técnicas Complementarias para diseño y construccion de estructuras
metálicas. México . Departamento del Distrito Federal, 2004.
FACTOR DE REDUCCIÓN SEGÚN NTC-METÁLICAS[3]
0.10.185.0
hr
Hs
hr
wr
Nr
6 cm
3.81 cme=d/2 +t - a/2
a
)22
(a
td
AsfyMn
6.0
3.819.8
15.24 cm
Hs
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UNIDAD ZACATENCO
44
Conectores de Barra[3]
Se emplearan conectores de 19 mm de diámetro
Asc= 2.83 cm²
f*c= 160.00 kg/cm²
Fu= 5270 kg/cm²
Ec= 113137.08 kg/cm²
Sección 3.6.2 según NTC-Metálicas
Qn= 6028.50 ≤ 14934.39
Si Pasa
NUMERO DE CONECTORES REQUERIDOS
∑Qn= 176818 kg
No. DE CONECTORES = 58.66
SE NECESITAN = 59 CONECTORES
SEPARACIÓN DE CONECTORES
Ancho de Nerv 0.3
S= 16.95 cm
No de Nerv.= 33.33
Se colocaran 2 conectores por nervadura y en las ultimas 7 nervaduras por extremo se colocaran 1
PARA LA REVISIÓN POR FLECHA, SOLO SE REVISAN LAS CARGAS DE SERVICIO
E= 2040000 kg/cm² CV= 250 kg/m
A= 3.25 cm
Δ Perm= 2.78 cm
[3]
Gaceta oficial del Distrito Federal. Normas Técnicas Complementarias para diseño y construccion de estructuras
metálicas. México . Departamento del Distrito Federal, 2004.
AscFucEcfAscQn *5.0
AsfyQn
Qn
QnCONECTORESNo
*2.
CONECTORES
LS
#
EI
wlA
4
*384
5
360
lperm
INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA
UNIDAD ZACATENCO
45
Ŷ= 541.24 cm COMO SALIÓ MUY GRANDE
Ec= 115931 kg/cm² RELACIÓN DE MÓDULOS= 17.60 AT= 2037.43 cm² Atn= 737.30 cm²
Ŷ= 25.73 cm
d1= 7.28 cm d2= 12.83 cm
APLICANDO EL TEOREMA DE EJES PARALELOS
Ixx'= 26765.02 cm⁴
A= 0.60 cm
Δ Perm= 2.78 cm
REVISIÓN POR CORTANTE El cortante lo resiste el alma en las secciones "IR"
Cortante resistente
FR= 0.9
VR= 54645.62 kg
Vu= 11328 ton
SI PASA, SE ACEPTA LA SECCIÓN
T
ii
A
YAy
__
2'' AdIxxIxx
EI
wlA
4
*384
5
360
lperm
fyAwFV RR 6.0
Fclw
Vu
2
*
INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA
UNIDAD ZACATENCO
46
VIGA COMPUESTA
Se seleccionara una viga para un claro de 7 mts con nomenclatura TS-3 y correspondiente a los ejes F 16-15 y H’’ 16-15 incluyendo las vigas que tienen un claro de 6.50 con misma nomenclatura y correspondientes a los ejes 6 C-G y 7 C-G, para formar un sistema de piso con trabes secundarias que se encuentran separados centro a centro Lcc= 2mts.
CARGA VIVA
Tipo de uso ESCUELA
De las NTC, la tabla 6.1 "Cargas vivas unitarias"
[5]
Uso W Wa Wm
A) ESCUELA 100 180 250
CARGA MUERTA
∑W= 341 kg/m2
MATERIALES ACERO A-50
fy= 4220 kg/cm²
f'c= 200 kg/cm²
Concreto clase II γ= 2300 kg/cm³
[5] Gaceta oficial del Distrito Federal. Normas Técnicas Complementarias sobre criterios y acciones para el diseño
estructural de las edificaciones. México : Departamento del Distrito Federal, 2004.
Lcc
beL BORDE
6 cm
3.81 cm
2.56.0
3.819.8
15.24 cm
Figura 3. 23 Viga compuesta (vista lateral TS-3).
Figura 3. 24 Viga de sección IR de acero (Trabe secundaria 3).
Tabla 3. 16 Cargas vivas unitarias de entrepiso. (Fuente: NTC sobre criterios y acciones
para el diseño estructural de las edificaciones).
Figura 3. 25 Viga compuesta (vista frontal TS-3).
INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA
UNIDAD ZACATENCO
47
CALCULO DEL ANCHO EQUIVALENTE
0.875 mts
RIGE
1 mts
L borde= 2 mts
be= 0.875 X 2
be= 1.75 mts
Se ensayara una IR 203 x 15.00
Figura 3. 26 Perfil de sección IR de acero.[7]
Calculo de la profundidad del bloque de esfuerzo en el concreto
a= 3.39 cm Queda en el área de concreto
[7] Instituto Mexicano de la Construcción en Acero IMCA. Manual de construcción en acero-DEP (Diseño por
Esfuerzos Permisibles). México : Limusa, Cuarta edición.
CV= 250 kg/m²
CM= 341 kg/m²
Fc= 1.5 w= 1049.25 kg/m
Mu= 9.64 t-m
8
L
2
Lcc
2*ValorMENORbe
2
be
cbef
Asfya
"
Fcwl
Mu
8
2
INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA
UNIDAD ZACATENCO
48
CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS DE LA SECCIÓN ENSAYADA
Designación d x peso
Peralte Alma Patín Distancia Gramil Sujetadores
d tw bf tf T k k1 g g1 Diámetro máximo
en patín
mm* x kg/m in x lb./ft. mm mm mm mm mm mm mm mm Mm mm in.
203 X 15.00 8 x 10 200 4.3 100 5.2 169 16 11 60 55 12.7 1/2
Tabla 3. 17a Características de la sección IR para trabe secundaria de entrepiso. (FUENTE: Manual IMCA).[7]
Peso Área
Criterio de sección compacta
rT d/Af
Eje X-X Eje Y-Y Constante de torsión
Módulo de sección plástico
bf/2tf F'y
d/tw Fy''' I S r I S r J Zx Zy
kg/m cm2 kg/cm
2 kg/cm
2 cm cm
-1 cm
4 cm
3 cm cm
4 cm
3 cm cm
4 cm
3 cm
3
15 19.1 9.6 3216 46.4 2157 2.5 3.58 1282 128 8.2 87 17 2.1 1.7 145 27
Tabla 3. 18b Características de la sección IR para trabes secundarias de entrepiso. (FUENTE: Manual IMCA).[7]
[7] Instituto Mexicano de la Construcción en Acero IMCA. Manual de construcción en acero-DEP (Diseño por Esfuerzos Permisibles). México : Limusa, Cuarta edición.
INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA
UNIDAD ZACATENCO
49
Mn= 1460240.70 kg-cm
Mn= 14.60 t-m
Si MRC>Mu Si pasa
MRC= MnFR MRC= 12.41 t-m
12.41 > 9.64 Si pasa
[3]
Gaceta oficial del Distrito Federal. Normas Técnicas Complementarias para diseño y construccion de estructuras
metálicas. México . Departamento del Distrito Federal, 2004.
FACTOR DE REDUCCIÓN SEGÚN NTC-METÁLICAS
[3]
ec 3.78
Nr= 1 hr= 3.81 cm
wr= 15.24 cm
Factor= 6.78215223 ≤ 1
Hs= 11.41 cm
Se toma 1
0.10.185.0
hr
Hs
hr
wr
Nr
6 cm
3.81 cme=d/2 +t - a/2
a
6.0
3.819.8
15.24 cm
Hs
)22
(a
td
AsfyMn
Figura 3. 27 Viga compuesta con eje neutro plástico (ENP) en la losa.
Figura 3. 28 Viga compuesta representando elementos para aplicar el factor de reducción.
INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA
UNIDAD ZACATENCO
50
Conectores de Barra[3]
Se emplearan conectores de 19 mm de
diámetro
Asc= 2.83 cm²
f*c= 160.00 kg/cm²
Fu= 5270 kg/cm² Ec= 113137.08 kg/cm²
Sección 3.6.2 según NTC-Metálicas
Qn= 6028.50 ≤ 14934.39
Si Pasa
NUMERO DE CONECTORES REQUERIDOS
∑Qn= 80602 kg
No. DE CONECTORES = 26.74
SE NECESITAN = 27 CONECTORES
SEPARACIÓN DE CONECTORES
Ancho de Nerv 0.3
S= 25.93 cm
No de Nerv.= 23.33
Se colocara 1 conector por nervadura y en las ultimas 2 nervaduras por extremo se colocaran 2
PARA LA REVISIÓN POR FLECHA, SOLO SE REVISAN LAS CARGAS DE SERVICIO
E= 2040000 kg/cm² CV= 250 kg/m
A= 2.99 cm
Δ Perm= 1.94 cm
[3]
Gaceta oficial del Distrito Federal. Normas Técnicas Complementarias para diseño y construccion de estructuras
metálicas. México . Departamento del Distrito Federal, 2004.
AscFucEcfAscQn *5.0
AsfyQn
Qn
QnCONECTORESNo
*2.
CONECTORES
LS
#
EI
wlA
4
*384
5
360
lperm
INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA
UNIDAD ZACATENCO
51
Ŷ= 192.14 cm COMO SALIÓ MUY GRANDE
Ec= 115931 kg/cm² RELACIÓN DE
MÓDULOS= 17.60 AT= 928.76 cm² Atn= 336.10 cm²
Ŷ= 21.56 cm
d1= 6.56 Cm d2= 11.56 Cm
APLICANDO EL TEOREMA DE EJES PARALELOS
Ixx'= 9619.45 cm⁴
A= 0.40 cm
Δ Perm= 1.94 cm
REVISIÓN POR CORTANTE El cortante lo resiste el alma en las secciones "IR"
Cortante resistente
FR= 0.9
VR= 43206.05 kg
Vu= 5508.56 ton
SI PASA, SE ACEPTA LA SECCIÓN
T
ii
A
YAy
__
2'' AdIxxIxx
EI
wlA
4
*384
5
360
lperm
fyAwFV RR 6.0
Fclw
Vu
2
*
INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA
UNIDAD ZACATENCO
52
3.4.2 TRABES SECUNDARIAS DE AZOTEA
VIGA COMPUESTA
Se seleccionara una viga interior con un claro de 12 mts con nomenclatura TS-1’ y correspondiente al eje F 13-9, para formar un sistema de piso con trabes secundarias que se encuentran separados centro a centro Lcc= 2.2mts.
CARGA MUERTA
∑W= 345 kg/m2
MATERIALES ACERO A-50
fy= 4220 kg/cm²
f'c= 200 kg/cm²
Concreto clase II γ= 2300 kg/cm³
[5]
Gaceta oficial del Distrito Federal. Normas Técnicas Complementarias sobre criterios y acciones para el diseño estructural de las edificaciones. México : Departamento del Distrito Federal, 2004.
CARGA VIVA
Tipo de uso ESCUELA
De las NTC, la tabla 6.1 "Cargas vivas unitarias"
[5]
Uso W Wa Wm
A) ESCUELA 15 70 100
Lcc
beL BORDE
6 cm
3.81 cm
2.56.0
3.819.8
15.24 cm
‘ Figura 3. 29 Viga compuesta (vista lateral TS-1').
Figura 3. 30 Viga de sección IR de acero (Trabe secundaria 1').
Tabla 3. 19 Cargas vivas unitarias de azotea. (Fuente: NTC sobre criterios y acciones para
el diseño estructural de las edificaciones).
Figura 3. 31 Viga compuesta (viga frontal TS-1').
INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA
UNIDAD ZACATENCO
53
CV= 100 kg/m² Fc= 1.5 CM= 345 kg/m² w= 1017.7 kg/m
Mu= 27.48 t-m
CALCULO DEL ANCHO EQUIVALENTE
1.5 Mts
1.1
Mts
RIGE
L borde= 2.2 Mts
be= 1.1 X 2
be= 2.2 Mts
Se ensayara una IR 305 x 38.70
Figura 3. 32 Perfil de sección IR de acero.[7]
Calculo de la profundidad del bloque de esfuerzo en el concreto
a= 6.97 Cm Queda en el área de concreto
[7]
Instituto Mexicano de la Construcción en Acero IMCA. Manual de construcción en acero-DEP (Diseño por Esfuerzos Permisibles). México : Limusa, Cuarta edición.
8
L
2
Lcc
2*ValorMENORbe
2
be
cbef
Asfya
"
Fcwl
Mu
8
2
INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA
UNIDAD ZACATENCO
54
CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS DE LA SECCIÓN ENSAYADA
Designación d x peso
Peralte Alma Patín Distancia Gramil Sujetadores
D tw bf tf T k k1 g g1 Diámetro máximo
en patín
mm* x kg/m in x lb./ft. Mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm in.
305 x 38.70 12 x 26 310 5.8 165 9.7 266 22 13 90 70 25.4 1
Tabla 3. 20a Características de la sección IR para trabe secundaria de azotea. (FUENTE: Manual IMCA).[7]
Peso Área
Criterio de sección compacta
rT d/Af
Eje X-X Eje Y-Y Constante de torsión
Módulo de sección plástico
bf/2tf F'y
d/tw Fy''' I S r I S r J Zx Zy
kg/m cm2 kg/cm
2 kg/cm
2 Cm cm
-1 cm
4 cm
3 cm cm
4 cm
3 cm cm
4 cm
3 cm
3
38.7 49.4 8.5 4073 53.1 1647 4.4 1.95 8491 547 13.1 720 88 3.8 12.5 610 134
Tabla 3. 21b Características de la sección IR para trabe secundaria de azotea. (FUENTE: Manual IMCA).[7]
[7]
Instituto Mexicano de la Construcción en Acero IMCA. Manual de construcción en acero-DEP (Diseño por Esfuerzos Permisibles). México : Limusa, Cuarta edición.
INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA
UNIDAD ZACATENCO
55
Mn= 4550073.29 kg-cm
Mn= 45.50 t-m
Si MRC>Mu Si pasa MRC= MnFR
MRC= 38.68 t-m
38.68 > 27.48
Si pasa |
[3]
Gaceta oficial del Distrito Federal. Normas Técnicas Complementarias para diseño y construccion de estructuras metálicas. México . Departamento del Distrito Federal, 2004.
FACTOR DE REDUCCIÓN SEGÚN NTC-METÁLICAS[3]
ec 3.78
Nr= 2 hr= 3.81 cm
wr= 15.24 cm Hs= 11.41 cm Factor= 4.79570583 ≤ 1
Se toma 1
0.10.185.0
hr
Hs
hr
wr
Nr
6 cm
3.81 cme=d/2 +t - a/2
a
)22
(a
td
AsfyMn
6.0
3.819.8
15.24 cm
Hs
Figura 3. 33 Viga compuesta con eje neutro plástico (ENP) en la losa.
Figura 3. 34 Viga compuesta representando elementos para
aplicar el factor de reducción.
INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA
UNIDAD ZACATENCO
56
Conectores de Barra
[3]
Se emplearan conectores de 19 mm de Φ
Asc= 2.83 cm²
f*c= 160.00 kg/cm²
Fu= 5270 kg/cm²
Ec= 113137.08 kg/cm²
Sección 3.6.2 según NTC-Metálicas
Qn= 6028.50 ≤ 14934.39
Si Pasa
NUMERO DE CONECTORES REQUERIDOS
∑Qn= 208468 kg
No. DE CONECTORES = 69.16
SE NECESITAN = 70 CONECTORES
SEPARACIÓN DE CONECTORES
Ancho de Nerv= 0.3
S= 17.14 cm
No dé Nerv= 40
Se colocaran 2 conectores por nervadura y en las ultimas 5 nervaduras por extremo se colocara 1
PARA LA REVISIÓN POR FLECHA, SOLO SE REVISAN LAS CARGAS DE SERVICIO
E= 2040000 kg/cm² CV= 100 kg/m
A= 1.56 cm
Δ Perm= 3.33 cm
[3]
Gaceta oficial del Distrito Federal. Normas Técnicas Complementarias para diseño y construccion de estructuras metálicas. México . Departamento del Distrito Federal, 2004.
AscFucEcfAscQn *5.0
AsfyQn
Qn
QnCONECTORESNo
*2.
CONECTORES
LS
#
EI
wlA
4
*384
5
360
lperm
INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA
UNIDAD ZACATENCO
57
Ŷ= 766.43 Cm COMO SALIÓ MUY GRANDE Ec= 115931 kg/cm²
RELACIÓN DE MÓDULOS= 17.60
AT= 2402.13 cm²
APLICANDO EL TEOREMA DE EJES PARALELOS
Atn= 869.28 cm²
Ŷ= 29.43 cm Ixx'= 38906.42 cm⁴
d1= 7.90 Cm d2= 13.93 Cm
A= 0.34 cm
Δ Perm= 3.33 cm
Revisión por cortante El cortante lo resiste el alma en las secciones "IR"
Cortante resistente
FR= 0.9
VR= 66221.93 kg
Vu= 9159.3 ton SI PASA SE ACEPTA LA SECCIÓN
T
ii
A
YAy
__
2'' AdIxxIxx
EI
wlA
4
*384
5
360
lperm
fyAwFV RR 6.0
Fclw
Vu
2
*
INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA
UNIDAD ZACATENCO
58
2.56.0
3.819.8
15.24 cm
VIGA COMPUESTA
Se seleccionara una viga para un claro de 10 mts con nomenclatura TS-2’ y correspondiente a los ejes F 5-1, H’ 5-1, K’ 5-1 y M’ 5-1, para formar un sistema de piso con trabes secundarias que se encuentran separados centro a centro Lcc= 2.5mts.
CARGA VIVA
Tipo de uso ESCUELA
De las NTC, la tabla 6.1 "Cargas vivas unitarias"
[5] Uso W Wa Wm
A) ESCUELA 15 70 100
CARGA MUERTA
∑W= 345 kg/m2
[5]
Gaceta oficial del Distrito Federal. Normas Técnicas Complementarias sobre criterios y acciones para el diseño estructural de las edificaciones. México : Departamento del Distrito Federal, 2004.
MATERIALES ACERO A-50
fy= 4220 kg/cm²
f'c= 200 kg/cm²
Concreto clase II γ= 2300 kg/cm³
Lcc
beL BORDE
6 cm
3.81 cm
‘ Figura 3. 35 Viga compuesta (vista lateral TS-2').
Tabla 3. 22 Cargas vivas unitarias de azotea. (Fuente: NTC sobre criterios y acciones para
el diseño estructural de las edificaciones).
Figura 3. 36 Viga de sección IR de acero (Trabe secundaria 2').
Figura 3. 37 Viga compuesta (vista frontal TS-2').
INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA
UNIDAD ZACATENCO
59
Fc= 1.5 w= 1145.4 kg/m
CALCULO DEL ANCHO EQUIVALENTE
1.25 mts
RIGE
1.25
Mts
L borde= 2.5 mts
be= 1.25 X 2
be= 2.5 mts
Se ensayara una IR 254 x 32.90
Figura 3. 38 Perfil de sección IR de acero.[7]
Calculo de la profundidad del bloque de esfuerzo en el concreto
a= 5.20 Cm Queda en el área de concreto
[7] Instituto Mexicano de la Construcción en Acero IMCA. Manual de construcción en acero-DEP (Diseño por
Esfuerzos Permisibles). México : Limusa, Cuarta edición.
CV= 100 kg/m²
CM= 345 kg/m²
Mu= 21.48 t-m
8
L
2
Lcc
2*ValorMENORbe
2
be
cbef
Asfya
"
Fcwl
Mu
8
2
INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA
UNIDAD ZACATENCO
60
CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS DE LA SECCIÓN ENSAYADA
Designación d x peso
Peralte Alma Patín Distancia Gramil Sujetadores
d tw bf tf T k k1 g g1 Diámetro máximo
en patín
mm* x kg/m in x lb./ft. mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm in.
254 X 32.90 10 x 22 258 6.1 146 9.1 220 19 13 90 65 19 0.75
Tabla 3. 23a Características de la sección IR para trabe secundaria de azotea. (FUENTE: Manual IMCA).[7]
Peso Área
Criterio de sección compacta
rT d/Af
Eje X-X Eje Y-Y Constante de torsión
Módulo de sección plástico
bf/2tf F'y
d/tw Fy''' I S r I S r J Zx Zy
kg/m cm2 kg/cm
2 kg/cm
2 cm cm
-1 cm
4 cm
3 cm cm
4 cm
3 cm cm
4 cm
3 cm
3
32.9 41.9 8 - 42.4 2583 3.8 1.93 4912 380 10.8 475 65 3.4 10 426 100
Tabla 3. 24b Características de la sección IR para trabe secundaria de azotea. (FUENTE: Manual IMCA).[7]
[7] Instituto Mexicano de la Construcción en Acero IMCA. Manual de construcción en acero-DEP (Diseño por Esfuerzos Permisibles). México : Limusa, Cuarta edición.
INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA
UNIDAD ZACATENCO
61
Mn= 3555763.18 kg-cm Mn= 35.56 t-m
Si MRC>Mu Si pasa MRC= MnFR
MRC= 30.22 t-m
30.22 > 21.48
Si pasa
ec 3.78
Nr= 1 hr= 3.81 cm
wr= 15.24 cm Hs= 11.41 cm
Factor= 6.78215223 ≤ 1
Se toma 1
[3]
Gaceta oficial del Distrito Federal. Normas Técnicas Complementarias para diseño y construccion de estructuras metálicas. México . Departamento del Distrito Federal, 2004.
FACTOR DE REDUCCIÓN SEGÚN NTC-METÁLICAS
[3]
0.10.185.0
hr
Hs
hr
wr
Nr
6 cm
3.81 cme=d/2 +t - a/2
a
)22
(a
td
AsfyMn
6.0
3.819.8
15.24 cm
Hs
Figura 3. 39 Viga compuesta con eje neutro plástico (ENP) en la losa.
Figura 3. 40 Viga compuesta representando elementos para aplicar el factor de reducción.
INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA
UNIDAD ZACATENCO
62
Conectores de Barra[3]
Se emplearan conectores de 19 mm de diámetro
Asc= 2.83 cm²
f*c= 160.00 kg/cm²
Fu= 5270 kg/cm²
Ec= 113137.08 kg/cm²
Sección 3.6.2 según NTC-Metálicas
Qn= 6028.50 ≤ 14934.39
Si Pasa
NUMERO DE CONECTORES REQUERIDOS
∑Qn= 176818 kg
No. DE CONECTORES = 58.66
SE NECESITAN = 59 CONECTORES
SEPARACIÓN DE CONECTORES
Ancho de Nerv 0.3
S= 16.95 cm
No de Nerv.= 33.33
Se colocaran 2 conectores por nervadura y en las ultimas 7 nervaduras por extremo se colocaran 1
PARA LA REVISIÓN POR FLECHA, SOLO SE REVISAN LAS CARGAS DE SERVICIO
E= 2040000 kg/cm² CV= 100 kg/m
A= 1.30 cm
Δ Perm= 2.78 cm
[3]
Gaceta oficial del Distrito Federal. Normas Técnicas Complementarias para diseño y construccion de estructuras metálicas. México . Departamento del Distrito Federal, 2004.
AscFucEcfAscQn *5.0
AsfyQn
Qn
QnCONECTORESNo
*2.
CONECTORES
LS
#
EI
wlA
4
*384
5
360
lperm
INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA
UNIDAD ZACATENCO
63
Ŷ= 541.24 Cm COMO SALIÓ MUY GRANDE
Ec= 115931 kg/cm² RELACIÓN DE
MÓDULOS= 17.60 AT= 2037.43 cm² Atn= 737.30 cm²
Ŷ= 25.73 cm
d1= 7.28 Cm d2= 12.83 Cm
APLICANDO EL TEOREMA DE EJES PARALELOS
Ixx'= 26765.02 cm⁴
A= 0.24 cm
Δ Perm= 2.78 cm
REVISIÓN POR CORTANTE El cortante lo resiste el alma en las secciones "IR"
Cortante resistente
FR= 0.9
VR= 54645.62 Kg
Vu= 8590.5 Ton
SI PASA, SE ACEPTA LA SECCIÓN
T
ii
A
YAy
__
2'' AdIxxIxx
EI
wlA
4
*384
5
360
lperm
fyAwFV RR 6.0
Fclw
Vu
2
*
INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA
UNIDAD ZACATENCO
64
VIGA COMPUESTA
Se seleccionara una viga para un claro de 7 mts con nomenclatura TS-3’ y correspondiente a los ejes F 16-15 y H’’ 16-15 incluyendo las vigas que tienen un claro de 6.50 con misma nomenclatura y correspondientes a los ejes 6 C-G y 7 C-G, para formar un sistema de piso con trabes secundarias que se encuentran separados centro a centro Lcc= 2mts.
CARGA VIVA
Tipo de uso ESCUELA
De las NTC, la tabla 6.1 "Cargas vivas unitarias"
[5]
Uso W Wa Wm
A) ESCUELA 15 70 100
CARGA MUERTA
∑W= 345 kg/m2
MATERIALES
ACERO A-50 fy= 4220 kg/cm²
f'c= 200 kg/cm²
Concreto clase II γ= 2300 kg/cm³
[5] Gaceta oficial del Distrito Federal. Normas Técnicas Complementarias sobre criterios y acciones para el diseño
estructural de las edificaciones. México : Departamento del Distrito Federal, 2004.
Lcc
beL BORDE
6 cm
3.81 cm
2.56.0
3.819.8
15.24 cm
‘
Figura 3. 42 Viga compuesta (vista lateral TS-3'). Figura 3. 41 Viga de sección IR de acero
(Trabe secundaria 3').
Tabla 3. 25 Cargas vivas unitarias de azotea. (Fuente: NTC sobre criterios y acciones para
el diseño estructural de las edificaciones).
Figura 3. 43 Viga compuesta (vista frontal TS-3').
INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA
UNIDAD ZACATENCO
65
CALCULO DEL ANCHO EQUIVALENTE
0.875 mts
RIGE
1 mts
L borde= 2 mts
be= 0.875 X 2
be= 1.75 mts
Se ensayara una IR 203 x 15.00
Figura 3. 44 Perfil de sección IR de acero.[7]
Calculo de la profundidad del bloque de esfuerzo en el concreto
a= 3.39 cm Queda en el área de concreto
[7]
Instituto Mexicano de la Construcción en Acero IMCA. Manual de construcción en acero-DEP (Diseño por Esfuerzos Permisibles). México : Limusa, Cuarta edición.
CV= 100 kg/m²
CM= 345 kg/m²
Fc= 1.5 w= 793.75 kg/m
Mu= 7.29 t-m
8
L
2
Lcc
2*ValorMENORbe
2
be
cbef
Asfya
"
Fcwl
Mu
8
2
INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA
UNIDAD ZACATENCO
66
CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS DE LA SECCIÓN ENSAYADA
Designación d x peso
Peralte Alma Patín Distancia Gramil Sujetadores
d tw bf tf T k k1 g g1 Diámetro máximo
en patín
mm* x kg/m in x lb./ft. mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm in.
203 X 15.00 8 x 10 200 4.3 100 5.2 169 16 11 60 55 12.7 1/2
Tabla 3. 26a Características de la sección IR para trabe secundaria de azotea. (FUENTE: Manual IMCA).[7]
Peso Área
Criterio de sección compacta
rT d/Af
Eje X-X Eje Y-Y Constante de torsión
Módulo de sección plástico
bf/2tf F'y
d/tw Fy''' I S r I S r J Zx Zy
kg/m cm2 kg/cm
2 kg/cm
2 Cm cm
-1 cm
4 cm
3 cm cm
4 cm
3 cm cm
4 cm
3 cm
3
15 19.1 9.6 3216 46.4 2157 2.5 3.58 1282 128 8.2 87 17 2.1 1.7 145 27
Tabla 3. 27b Características de la sección IR para trabe secundaria de azotea. (FUENTE: Manual IMCA).[7]
[7]
Instituto Mexicano de la Construcción en Acero IMCA. Manual de construcción en acero-DEP (Diseño por Esfuerzos Permisibles). México : Limusa, Cuarta edición.
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Mn= 1460240.70 kg-cm
Mn= 14.60 t-m
Si MRC>Mu Si pasa
MRC= MnFR MRC= 12.41 t-m
12.41 > 7.29
Si pasa
[3]
Gaceta oficial del Distrito Federal. Normas Técnicas Complementarias para diseño y construccion de estructuras metálicas. México . Departamento del Distrito Federal, 2004.
FACTOR DE REDUCCIÓN SEGÚN NTC-METÁLICAS[3]
ec 3.78
Nr= 1 hr= 3.81 cm
wr= 15.24 cm
Factor= 6.78215223 ≤ 1
Hs= 11.41 cm
Se toma 1
0.10.185.0
hr
Hs
hr
wr
Nr
6 cm
3.81 cme=d/2 +t - a/2
a
6.0
3.819.8
15.24 cm
Hs
)22
(a
td
AsfyMn
Figura 3. 45 Viga compuesta con eje neutro plástico (ENP) en la losa.
Figura 3. 46 Viga compuesta representando elementos para aplicar el factor de reducción.
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Conectores de Barra
[3]
Se emplearan conectores de 19 mm de diam
Asc= 2.83 cm²
f*c= 160.00 kg/cm²
Fu= 5270 kg/cm² Ec= 113137.08 kg/cm²
Sección 3.6.2 según NTC-Metálicas
Qn= 6028.50 ≤ 14934.39
Si Pasa
NUMERO DE CONECTORES REQUERIDOS
∑Qn= 80602 kg
No. DE CONECTORES = 26.74
SE NECESITAN = 27 CONECTORES
SEPARACIÓN DE CONECTORES
Ancho de Nerv 0.3
S= 25.93 cm
No de Nerv.= 23.33
Se colocara 1 conector por nervadura y en las ultimas 2 nervaduras por extremo se colocaran 2
PARA LA REVISIÓN POR FLECHA, SOLO SE REVISAN LAS CARGAS DE SERVICIO
E= 2040000 kg/cm² CV= 100 kg/m
A= 1.20 cm
Δ Perm= 1.94 cm
[3]
Gaceta oficial del Distrito Federal. Normas Técnicas Complementarias para diseño y construccion de estructuras metálicas. México . Departamento del Distrito Federal, 2004.
AscFucEcfAscQn *5.0
AsfyQn
Qn
QnCONECTORESNo
*2.
CONECTORES
LS
#
EI
wlA
4
*384
5
360
lperm
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69
Ŷ= 192.14 cm COMO SALIÓ MUY GRANDE
Ec= 115931 kg/cm² RELACIÓN DE
MÓDULOS= 17.60 AT= 928.76 cm² Atn= 336.10 cm²
Ŷ= 21.56 Cm
d1= 6.56 Cm d2= 11.56 Cm
APLICANDO EL TEOREMA DE EJES PARALELOS
Ixx'= 9619.45 cm⁴
A= 0.16 cm
Δ Perm= 1.94 cm
REVISIÓN POR CORTANTE El cortante lo resiste el alma en las secciones "I"
Cortante resistente
FR= 0.9
VR= 43206.05 kg
Vu= 4167.19 ton
SI PASA, SE ACEPTA LA SECCIÓN
T
ii
A
YAy
__
2'' AdIxxIxx
EI
wlA
4
*384
5
360
lperm
fyAwFV RR 6.0
Fclw
Vu
2
*
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70
3.5 CÁLCULO DEL CENTRO DE MASAS
Los datos mostrados en las siguientes tablas son las descargas que reciben cada nivel y están dadas en toneladas.
Tabla 3. 28 Descargas del segundo nivel (TON).
SEGUNDO NIVEL
EJES A C E F G H J K M N ∑
1 - - 3.386 - 11.432 - 14.347 - 12.587 4.635 46.387
3 - 5.396 11.839 - - - - - - 9.531 26.766
5 - 7.254 17.893 - - - 29.237 - 20.994 10.878 86.256
6 - 2.582 - - 15.249 - - - - - 17.831
9 5.87 13.535 9.808 4.943 6.005 - - - - - 40.161
11 9.752 - - - 8.672 - - - - - 18.424
13 5.049 17.653 20.917 - 12.305 - - - - - 55.924
15 - 6.402 8.44 - 12.701 14.534 - 10.903 - - 52.98
16 - - 5.002 - 5.582 5.98 - 5.406 - - 21.97
∑ 20.671 52.822 77.285 4.943 71.946 20.514 43.584 16.309 33.581 25.044 366.699
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71
PRIMER NIVEL
EJES A C E F G H J K M N ∑
1 - - 5.264 - 19.612 - 23.29 - 21.425 6.714 76.305
3 - 8.878 18.807 - - - - - - 15.918 43.603
5 - 13.587 28.448 - - - 44.165 - 31.395 14.577 132.172
6 - 4.333 - - 18.275 - - - - - 22.608
9 9.241 25.392 15.09 12.482 7.14 - - - - - 69.345
11 16.582 - - - 10.261 - - - - - 26.843
13 7.596 19.815 28.108 - 18.153 - - - - - 73.672
15 - 12.642 15.018 - 20.198 18.962 - 15.264 - - 82.084
16 - - 8.133 - 8.084 8.309 - 8.95 - - 33.476
∑ 33.419 84.647 118.868 12.482 101.723 27.271 67.455 24.214 52.82 37.209 560.108 Tabla 3. 29 Descargas del primer nivel (TON).
PLANTA BAJA
EJES A C E F G H J K M N ∑
1 - - 4.822 - 19.998 - 23.476 - 21.857 6.268 76.421
3 - 8.255 19.615 - - - - - - 30.239 58.109
5 - 11.581 30.003 - - - 45.463 - 31.214 14.182 132.443
6 - 5.729 - - 18.35 - - - - - 24.079
9 8.309 23.97 15.539 11.578 6.521 - - - - - 65.917
11 16.684 - - - 10.326 - - - - - 27.01
13 6.709 22.731 29.156 - 17.635 - - - - - 76.231
15 - 6.309 14.585 - 20.519 19.177 - 15.106 - - 75.696
16 - - 8.141 - 7.719 8.313 - 8.899 - - 33.072
∑ 31.702 78.575 121.861 11.578 101.068 27.49 68.939 24.005 53.071 50.689 568.978 Tabla 3. 30 Descargas de planta baja (TON).
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72
A continuación se calcularan los centros de masas. Las xc y yc son las distancias que se miden a partir de la intersección del eje a-1
en ambas direcciones.
SEGUNDO NIVEL
Tabla 3. 32 Cálculo del centro de masas dirección x segundo nivel.
DIRECCIÓN X
DIRECCIÓN Y
MARCOS Py Xi pyX1
MARCOS Px Xi pxXi
A 20.671 0 0
1 46.387 0 0
C 52.822 3 158.466
3 26.766 4.5 120.447
E 77.285 6 463.71
5 86.256 10 862.56
F 4.943 7.5 37.0725
6 17.831 12 213.972
G 71.946 9.5 683.487
9 40.161 18 722.898
H 20.514 11.5 235.911
11 18.424 24 442.176
J 43.584 14.5 631.968
13 55.924 30 1677.72
K 16.309 15.5 252.7895
15 52.98 36 1907.28
M 33.581 19 638.039
16 21.97 43 944.71
N 25.044 23.5 588.534
∑ 366.699 ∑ 6891.763
∑ 366.699 ∑ 3689.977
Yc= 18.79 m
Xc= 10.06 m
Tabla 3. 31 Cálculo del centro de masas dirección y segundo nivel.
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73
PRIMER NIVEL
Tabla 3. 34 Cálculo del centro de masas dirección x primer nivel.
DIRECCIÓN X
DIRECCIÓN Y
MARCOS Py Xi pyXi
MARCOS Px Xi pxXi
A 33.419 0 0
1 76.305 0 0
C 84.647 3 253.941
3 43.603 4.5 196.2135
E 118.868 6 713.208
5 132.172 10 1321.72
F 12.482 7.5 93.615
6 22.608 12 271.296
G 101.723 9.5 966.3685
9 69.345 18 1248.21
H 27.271 11.5 313.6165
11 26.843 24 644.232
J 67.455 14.5 978.0975
13 73.672 30 2210.16
K 24.214 15.5 375.317
15 82.084 36 2955.024
M 52.82 19 1003.58
16 33.476 43 1439.468
N 37.209 23.5 874.4115
∑ 560.108 ∑ 10286.3235
∑ 560.108 ∑ 5572.155
Yc= 18.36 m
Xc= 9.95 m
Tabla 3. 33 Cálculo del centro de masas dirección y primer nivel.
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74
PLANTA BAJA
Tabla 3. 36 Cálculo del centro de masas dirección x planta baja.
DIRECCIÓN X
DIRECCIÓN Y
MARCOS Py Y1 pyXi
MARCOS Px Xi pxXi
A 31.702 0 0
1 76.421 0 0
C 78.575 3 235.725
3 58.109 4.5 261.4905
E 121.861 6 731.166
5 132.443 10 1324.43
F 11.578 7.5 86.835
6 24.079 12 288.948
G 101.068 9.5 960.146
9 65.917 18 1186.506
H 27.49 11.5 316.135
11 27.01 24 648.24
J 68.939 14.5 999.6155
13 76.231 30 2286.93
K 24.005 15.5 372.0775
15 75.696 36 2725.056
M 53.071 19 1008.349
16 33.072 43 1422.096
N 50.689 23.5 1191.1915
∑ 568.978 ∑ 10143.6965
∑ 568.978 ∑ 5901.2405
Yc= 17.83 m
Xc= 10.37 m
Tabla 3. 35 Cálculo del centro de masas dirección y planta baja.
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75
Teniendo los centros de masas, se calcularan los centros de torsión y las excentricidades de diseño.
Nivel Entrepiso hi Hi Wi (t) Centro de Masas
XCM (m) YCM (m)
3 10.5 366.699 10.06 18.79
3 3.5
2 7 560.108 9.95 18.36
2 3.5
1 3.5 568.978 10.37 17.83
1 3.5
PB 0
Tabla 3. 37 Alturas, pesos y centros de masas por nivel.
Nivel Entrepiso hi Hi Wi (t) Wi*Hi Fi Vi
3 10.5 366.70 3850.34 27.04
3 3.5 27.04
2 7 560.11 3920.76 27.53
2 3.5 54.57
1 3.5 568.98 1991.42 13.98
1 3.5 68.56
PB
w0 1495.79 9762.52
Tabla 3. 38 Alturas, pesos, fuerzas sísmicas y cortantes de cada nivel.
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UNIDAD ZACATENCO
76
FUERZAS CORTANTES DE LA DIRECCIÓN “Y”
Entr
epis
o
Fuerza cortante (t)
tota
l
No. De hilera de columna
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
1 3 5 6 9 11 13 15 16
E
G
J
M
N
C
E
N
C
E
J
M
N
C
G
A
C
E
F
G
A
G
A
C
E
G
C
E
G
H
K
E
G
H
K
1
13.2
16
55.4
12
66.9
19
61.1
46
18.0
36
26.7
17
53.6
76
45.6
41
36.9
47
83.3
68
130.1
04
91.7
23
42.5
92
14.3
69
57.2
55
27.0
25
69.2
66
45.2
19
32.0
83
23.1
55
47.3
37
32.2
44
22.3
62
66.3
13
86.1
1
53.6
24
28.9
95
42.0
59
59.3
48
58.7
55
46.4
65
24.7
76
24.3
3
25.9
44
26.9
47
1639
.47
8
2
10.3
55
34.5
08
41.5
6
37.5
71
13.2
16
16.5
77
34.4
39
28.0
6
23.4
58
51.4
91
81.1
96
57.7
55
28.5
52
7.8
68
36.9
96
17.1
99
42.9
09
27.6
27
19.2
71
15.1
31
28.9
8
20.8
72
14.4
38
41.2
84
54.0
04
33.8
79
21.4
83
25.8
5
36.4
22
37.1
9
29.3
29
15.1
41
15.3
77
16.1
95
16.5
1032
.68
3
3
3.9
55
12.6
82
15.8
17
13.8
94
5.3
16
6.1
92
13.2
31
10.5
08
8.1
16
19.8
08
32.2
66
23.1
32
12.1
31
2.9
1
16.8
22
6.6
23
14.9
36
10.8
1
5.5
42
6.7
93
10.7
34
9.5
63
5.7
04
19.4
34
23.0
35
13.6
45
7.1
95
9.3
08
14.0
09
16.0
37
12.1
66
5.7
2
6.4
88
6.6
57
6.1
74
407.3
53
Tabla 3. 39 Fuerzas cortantes de la dirección Y por ejes y por nivel.
INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA
UNIDAD ZACATENCO
77
FUERZAS CORTANTES DE LA DIRECCIÓN “X”
Entr
epis
o
Fuerza cortante (t)
tota
l
No. De hilera de columna
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
A C E F G H J K M N
9
11
13
3
5
6
9
13
15
1
3
5
9
13
15
16
9
1
6
9
11
13
15
16
15
16
1
5
15
16
1
5
1
3
5
1
26.9
06
47.3
26
22.3
34
25.1
44
36.4
63
15.0
86
69.3
71
66.4
1
28.5
77
13.5
54
54.7
04
83.7
15
44.9
17
86.1
11
42.1
01
24.4
46
31.9
76
55.4
17
57.2
89
22.1
79
32.2
06
53.2
53
59.4
02
24.5
36
58.9
91
26.2
97
66.5
91
130
46.6
35
27.1
87
60.7
75
91.2
94
17.8
79
45.5
42
42.5
51
1637
.16
5
2
17.1
09
28.9
72
14.3
35
16.2
66
23.4
92
8.1
66
42.8
84
41.4
25
21.1
88
10.1
79
34.0
15
51.3
95
27.5
09
53.9
85
25.8
8
14.9
19.2
46
34.5
52
36.9
73
14.7
13
20.8
47
33.6
83
36.5
05
15.4
82
37.2
68
16.3
72
41.7
46
81.2
75
29.3
37
16.5
83
37.7
92
57.9
96
13.3
23
28.1
07
28.5
73
1032
.07
3
3
6.5
75
10.7
3
5.6
62
6.0
83
8.0
06
2.9
21
14.9
08
19.4
33
7.1
07
3.8
92
13.1
25
19.7
63
10.8
05
23.0
24
9.3
02
5.6
24
5.4
66
12.6
89
16.7
96
6.6
79
9.5
5
13.5
84
14.0
57
6.5
57
16.0
77
6.7
28
15.8
69
32.2
79
12.1
46
6.1
78
13.9
52
23.1
97
5.3
29
10.5
13
12.1
21
406.7
27
Tabla 3. 40 Fuerzas cortantes de la dirección X por ejes y por nivel.
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78
Nivel Entrepiso
centro de torsión
XT YT ecx ecy
m m m m
3 10.07 18.81 -0.01 -0.02
3
2 10.00 18.54 -0.05 -0.18
2
1 9.96 18.57 0.41 -0.74
1
Tabla 3. 41 Coordenadas de los centros de torsión (XT, YT) y excentricidades teóricas (ec) a nivel de piso.
Nivel Entrepiso Sismo en dirección X Sismo en dirección Y
Ed1y Ed2y Ed1x Ed2x Sismo en X Sismo en Y
3 -2.38 2.33 -4.31 -4.31 b= 23.5 b= 43
3
2 -2.62 2.17 -4.38 -4.35
2
1 -3.46 1.61 4.92 -3.89
1
Tabla 3. 42 Excentricidades de diseño a nivel de piso (Ed1, Ed2).
)(1.02
)(1.05.11
cycy
cycy
signobeyEd
signoebeyEd
)(1.02
)(1.05.11
cxcx
cxcx
signobexEd
signoebexEd
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79
Con esto ahora podemos calcular las coordenadas de las excentricidades.
Nivel opción Ed1 opción Ed2
X*cM1 Y*cM1 X*cM2 Y*cM2
3 5.76 16.44 5.76 12.40
2 5.62 15.93 5.65 20.71
1 14.88 14.36 6.07 20.18
Tabla 3. 43 Coordenadas de excentricidades.
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80
2.56.0
3.819.8
15.24 cm
3.6 DISEÑO DE LAS SECCIONES DE TRABES PRINCIPALES
3.6.1 TRABES PRINCIPALES DE ENTREPISO
El diseño de las trabes principales se hará considerando los diagramas de momento y cortante obtenidos del programa "STAAD Pro"[2] y tomando en cuenta que el uso de la estructura es "ESCUELA".
CARGA VIVA De las NTC, la tabla 6.1 "Cargas vivas unitarias"
[5]
Uso W Wa Wm
A) ESCUELA 100 180 250
CARGA MUERTA
∑W= 341 kg/m2
Diseño del perfil para la trabe principal con nomenclatura TP-1, con un claro de 12 mts y
correspondiente al eje C, E. Se considera que la trabe esta simplemente apoyada,
empleando acero A-50 y tomando en cuenta que el uso de la estructura es "Escuela"
Fc=1.5.
Acero A-50
Fy= 4220 kg/cm
2
L= 12 m
CM= 341 kg/m2
(CM+CV)= 521 kg/m
CVinst= 180 kg/m
2
Wu= (Fc*(CM+CV)= 781.5 kg/m
Fc= 1.5
FR= 0.9 Según NTC Metálicas/2004
sección 3.3
[2]
Bentley Systems Inc. STAAD Pro. U.S.A. . Software de computadora, 2007. [5]
Gaceta oficial del Distrito Federal. Normas Técnicas Complementarias sobre criterios y acciones para el diseño
estructural de las edificaciones. México : Departamento del Distrito Federal, 2004.
13 9
12.00mF
TP-1
Tabla 3. 44 Cargas vivas unitarias de entrepiso.
(Fuente: NTC sobre criterios y acciones para el diseño estructural de las edificaciones).
Figura 3. 47 Diagrama de viga simplemente apoyada con carga uniformemente distribuida.
Figura 3. 48 Viga de sección IR de acero (Trabe principal 1).
Figura 3. 49 Viga compuesta (vista frontal TP-1).
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81
Acciones de diseño:
cortante del software STAAD Pro.[2]
A continuación se muestra una tabla con los valores de momento y cortante para cada uno de los ejes a los que le corresponderá el perfil de trabe principal TP-1.
EJE CLARO MOMENTO CORTANTE
C 12 27.585 ton-m 17.753 ton
E 12 52.433 ton-m 28.641 ton
Los valores de momento y cortante que
se utilizarán para el diseño del perfil de la trabe principal con nomenclatura TP-1 son los valores máximos de la tabla.
Vu= 28.641 ton
28641 kg
Mu= 52.43 ton-m
5243300 kg-cm
[2]
Bentley Systems Inc. STAAD Pro. U.S.A. . Software de computadora, 2007.
²
Figura 3. 50 Diagramas de momento y cortante.
Tabla 3. 45 Valores de momento y cortante por ejes (TP-1).
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82
Módulo de sección Plástico. Propuesta de perfil.
De la ecuación 3.19 de las NTC-Metálicas/2004[3] sección 3.3.2.1 inciso a) :
Mr=Mu se despeja para obtener el módulo de sección plástico por lo que se obtiene:
Z=
Mu
Z=
5243300
FR*Fy
(0.9)*(4220)
Z= 1380.542 cm
3
Basándose en el manual IMCA[7] se propone un perfil IR de acuerdo a el módulo de sección plástico obtenido
PERFIL IR RECTANGULAR
IR 305 x 52.2
Zx= 3769 cm3
IR
PERFIL I RECTANGULAR
IR 305 x 52.2
AT= 200.6 cm
2
Sx= 3343 cm
3
Zx= 3769.025 cm
3
[3]
Gaceta oficial del Distrito Federal. Normas Técnicas Complementarias para diseño y construccion de estructuras
metálicas. México . Departamento del Distrito Federal, 2004. [7]
Instituto Mexicano de la Construcción en Acero IMCA. Manual de construcción en acero-DEP (Diseño por Esfuerzos
Permisibles). México : Limusa, Cuarta edición.
Módulo de sección Plástico. Propuesta de perfil.
De la ecuación 3.19 de las NTC-Metálicas/2004 sección 3.3.2.1 inciso a) :
Mr=Mu
Mu
FR*Fy
Z= 1380.542 cm3
PERFIL IR RECTANGULAR
Zx= 3769 cm3
IR
PERFIL I RECTANGULAR
AT= 200.6 cm2
Sx= 3343 cm3
Zx= 3769.025 cm3
Basandose en el manual IMCA se propone un perfil IR de acuerdo a el módulo de sección plástico
obtenido
IR 305 x 52.2
IR 305 x 52.2
se despeja para obtener el módulo de sección plástico por lo que se
obtiene:
Z= Z=5243300
(0.9)*(4220)
)5.1( yRpRyRR MFMFZFFM
Figura 3. 51 Perfil de sección IR de acero.
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83
CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS DE LA SECCIÓN
Designación d x peso
Peralte Alma Patín Distancia Gramil Sujetadores
d tw bf tf T k k1 g g1 Diámetro máximo
en patín
mm* x kg/m in x lb./ft. mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm in.
457.0 x 157.5 x 106.0 475.7 15.0 284.5 23.9 393.0 41.0 24.0 140.0 90.0 28.6 1.1
[7]
Peso Área Criterio de sección compacta
rT d/Af Eje X-X Eje Y-Y
Constante de torsión
Módulo de sección plástico
bf/2tf
F'y
d/tw
Fy''' I S r I S r J Zx Zy
kg/m cm2 kg/cm
2 kg/cm
2 cm
cm-
1 cm
4 cm
3 cm cm
4 cm
3 cm cm
4 cm
3 cm
3
157.5 200.6 6 - 31.7 - 7.6 0.7 79500 3343 19.9 9157.1 646 6.8 311.3411063 3769.025 991.417
[7]
Instituto Mexicano de la Construcción en Acero IMCA. Manual de construcción en acero-DEP (Diseño por Esfuerzos Permisibles). México : Limusa, Cuarta edición.
Tabla 3. 46a Características de la sección IR para trabe principal de entrepiso. (FUENTE: Manual IMCA).[7]
Tabla 3. 47b Características de la sección IR para trabe principal de entrepiso. (FUENTE: Manual IMCA).[7]
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84
Relación ancho-grueso de la sección:
Con las dimensiones de la sección escogida, se determina la relación ancho-grueso
Patín
bf =
284.48 = 6.0
2tf (2)*(23.876)
Alma
d =
475.74 = 31.7
tw 14.986
Clasificación de la sección:
A continuación se indican los valores máximos de las relaciones ancho-grueso de patines y almas de secciones IR sometidas a flexión alrededor de su eje de mayor momento de inercia, correspondientes a los diferentes tipos de secciones que se especifican en la tabla 2.1 de las NTC-Metálicas/2004[3].
Para un acero con Fy=4220 kg/cm
2 y un E=2040000 kg/cm
2
TIPO 1 TIPO 2 TIPO 3
Pero la sección es tipo 2 ya que la estructura tiene un factor Q=2
Patín 7.0 8.4 12.8
Alma 53.9 81.6 123.1
De acuerdo con las NTC-Metálicas/2004[3] sección 2.3.1
[3]
Gaceta oficial del Distrito Federal. Normas Técnicas Complementarias para diseño y construccion de estructuras
metálicas. México . Departamento del Distrito Federal, 2004.
Tabla 3. 48 Valores máximos admisibles de las relaciones ancho/grueso. (FUENTE: NTC- metálicas/2004 Tabla 2.1).
Tabla 3. 49 Clasificación del tipo de secciones.
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85
Resistencia de diseño por flexión:
La condición de estado límite de falla que debe satisfacerse es MR>Mu
Ya que la sección de la trabe es Tipo 2 el momento resistente será:
NTC-Metálicas/2004 sección[3] 3.3.2.2
Calculando Mu momento resistente nominal
NTC-Metálicas/2004
[3] sección 3.3.2.2
J= 311.341106 cm
4
Iy= 9157.09136 cm
4
C= 1
L= 1200 cm
Ca= =4676542.395 cm
6
E= 2040000 Kg/cm2
G= 784000 kg/cm
2
Mu= (3.1416)*(2040000) 9157.09
311.34 3.1416 * 4676542.395
(1)*(1200) 2.6 1200
Mu=6296705.619 kg-cm
62.97 ton-m
[3]
Gaceta oficial del Distrito Federal. Normas Técnicas Complementarias para diseño y construccion de estructuras
metálicas. México . Departamento del Distrito Federal, 2004.
12
*
2
22 bftfh
2
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86
Calculando Mp Momento plástico:
Mp= (3769.02472)*(4220)
Mp= 15905284 kg-cm
159.05284 ton-m
Por lo que:
2 =159.05 106.035 ton-m
3
Mu < ó > 2/3 Mp
62.97 < 106
por consiguiente la fórmula para calcular el Momento resistente será:
MR= 56.67 ton-m
El valor del Momento resistente es:
MR= 56.67035 Ton-m
MR > Mu
56.670 > 52.433
OK
yp ZFM
Mp3
2
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87
Resistencia de diseño al cortante:
De acuerdo a la sección 3.3.3 de las NTC -Metálicas/2004[3]
Así mismo el valor de Vr se determina como se indica en los incisos a)-d) de la sección 3.3.3 de las NTC-Metálicas/2004.[3]
h =
45.187 = 30.15
tw 1.4986
30.15 < 48.18 ok
0.98 (2040000)*(5.0) =
48.180348
4220
La resistencia nominal VN es:
VN= (0.66)*(4220)*(47.5742*1.4986)
VN= 198569.9876 kg
VN= 198.570 ton
Por lo que el resultado de la resistencia al cortante VR será:
VR= (198.57)*(0.9)
VR= 178.71 ton
VR > Vu
178.71 > 28.641
OK
[3]
Gaceta oficial del Distrito Federal. Normas Técnicas Complementarias para diseño y construccion de estructuras
metálicas. México . Departamento del Distrito Federal, 2004.
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Trabe Principal
El diseño de las trabes principales se hará considerando los diagramas de momento y cortante obtenidos del programa "STAAD Pro"[2] y tomando en cuenta que el uso de la estructura es "ESCUELA".
CARGA VIVA De las NTC, la tabla 6.1 "Cargas vivas unitarias"
[5]
Uso W Wa Wm
A) ESCUELA 100 180 250
CARGA MUERTA
∑W= 341 kg/m2
Diseño del perfil para la trabe principal con nomenclatura TP-2, con un claro de 10 mts y correspondiente al eje G, J, M. Se considera que la trabe esta simplemente apoyada, empleando acero A-50 y tomando en cuenta que el uso de la estructura es "Escuela" Fc=1.5.
Acero A-50
Fy= 4220 kg/cm
2
L= 10 m
CM= 341 kg/m2
(CM+CV)= 521 kg/m
CVinst= 180 kg/m
2
Fc= 1.5
FR= 0.9 Según NTC Metálicas/2004 sección 3.3
Wu= (Fc*(CM+CV))= 781.5 kg/m
[2]
Bentley Systems Inc. STAAD Pro. U.S.A. . Software de computadora, 2007. [5] Gaceta oficial del Distrito Federal. Normas Técnicas Complementarias sobre criterios y acciones para el diseño
estructural de las edificaciones. México : Departamento del Distrito Federal, 2004.
13 9
12.00mF
TP-12
Tabla 3. 50 Cargas vivas unitarias de entrepiso.
(Fuente: NTC sobre criterios y acciones para el diseño estructural de las edificaciones).
Figura 3. 52 Diagrama de viga simplemente apoyada con carga uniformemente distribuida.
Figura 3. 53 Viga de sección IR de acero (Trabe principal 2).
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89
Acciones de diseño:
y cortante del software STAAD Pro.[2]
A continuación se muestra una tabla con los valores de momento y cortante para cada uno de los ejes a los que le corresponderá el perfil de trabe principal TP-2.
EJE CLARO MOMENTO CORTANTE
G 10 63.169 ton-m 37.496 ton
J 10 74.150 ton-m 39.821 ton
M 10 71.156 ton-m 38.176 ton
que se utilizarán para el diseño del perfil de la trabe principal con nomenclatura TP-2 son los valores máximos de la tabla.
Vu= 39.821 ton
39821 kg
Mu= 74.15
ton-m
7415000 kg-cm
[2]
Bentley Systems Inc. STAAD Pro. U.S.A. . Software de computadora, 2007.
²
Figura 3. 54 Diagramas de momento y cortante.
Tabla 3. 51 Valores de momento y cortante por ejes (TP-2).
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90
Módulo de sección Plástico. Propuesta de perfil.
De la ecuación 3.19 de las NTC-Metálicas/2004[3] sección 3.3.2.1 inciso a) :
Mr=Mu
se despeja para obtener el módulo de sección plástico por lo que se obtiene:
Z
Mu
Z= 7415000
FR*Fy
(0.9)*(4220)
Z= 1952.343 cm
3
Basándose en el manual IMCA[7] se propone un perfil IR de acuerdo a el módulo de sección plástico obtenido
PERFIL IR RECTANGULAR
IR 305 x 52.2
Zx= 4277 cm3
IR
PERFIL I RECTANGULAR
IR 305 x 52.2
AT= 226.5 cm2
Sx= 3785 cm3
Zx= 4277.02
4 cm3
[3] Gaceta oficial del Distrito Federal. Normas Técnicas Complementarias para diseño y construccion de estructuras
metálicas. México . Departamento del Distrito Federal, 2004. [7]
Instituto Mexicano de la Construcción en Acero IMCA. Manual de construcción en acero-DEP (Diseño por Esfuerzos Permisibles). México : Limusa, Cuarta edición.
Módulo de sección Plástico. Propuesta de perfil.
De la ecuación 3.19 de las NTC-Metálicas/2004 sección 3.3.2.1 inciso a) :
Mr=Mu
Mu
FR*Fy
Z= 1380.542 cm3
PERFIL IR RECTANGULAR
Zx= 3769 cm3
IR
PERFIL I RECTANGULAR
AT= 200.6 cm2
Sx= 3343 cm3
Zx= 3769.025 cm3
Basandose en el manual IMCA se propone un perfil IR de acuerdo a el módulo de sección plástico
obtenido
IR 305 x 52.2
IR 305 x 52.2
se despeja para obtener el módulo de sección plástico por lo que se
obtiene:
Z= Z=5243300
(0.9)*(4220)
)5.1( yRpRyRR MFMFZFFM
Figura 3. 55 Perfil de sección IR de acero.
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91
CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS DE LA SECCIÓN
Designación d x peso
Peralte Alma Patín Distancia Gramil Sujetadores
d tw bf tf T k k1 g g1 Diámetro máximo en patín
mm* x kg/m in x lb./ft. mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm in.
457.0 x 177.8 x 119.0 481.8 16.6 286.1 26.9 393.0 44.0 24.0 140.0 90.0 28.6 1.1 [7]
Peso Área Criterio de sección compacta
rT d/Af Eje X-X Eje Y-Y
Constante de torsión
Módulo de sección plástico
bf/2tf
F'y
d/tw
Fy''' I S r I S r J Zx Zy
kg/m cm2 kg/cm
2 kg/cm
2 cm
cm-
1 cm
4 cm
3 cm cm
4 cm
3 cm cm
4 cm
3 cm
3
177.8 226.5 5.3 - 29 - 7.6 0.63 91155 3785 20 10531 736 6.8 441.2053111 4277.024 1132.35
[7]
Instituto Mexicano de la Construcción en Acero IMCA. Manual de construcción en acero-DEP (Diseño por Esfuerzos Permisibles). México : Limusa, Cuarta edición.
Tabla 3. 52a Características de la sección IR para trabe principal de entrepiso. (FUENTE: Manual IMCA).[7]
Tabla 3. 53b Características de la sección IR para trabe principal de entrepiso. (FUENTE: Manual IMCA).[7]
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92
Tabla 3. 55 Clasificación del tipo de secciones.
Relación ancho-grueso de la sección:
Con las dimensiones de la sección escogida, se determina la relación ancho-grueso
Patina
bf =
286.13 = 5.3
2tf (2)*(26.924)
Alma
d =
481.84 = 29.0
tw 16.637
Clasificación de la sección:
A continuación se indican los valores máximos de las relaciones ancho-grueso de patines y almas de secciones IR sometidas a flexión alrededor de su eje de mayor momento de inercia, correspondientes a los diferentes tipos de secciones que se especifican en la tabla 2.1 de las NTC-Metálicas/2004[3].
Para un acero con Fy=4220 kg/cm
2 y un E=2040000 kg/cm
2
TIPO 1 TIPO 2 TIPO 3
Pero la sección es tipo 2 ya que la estructura tiene un factor Q=2
Patín 7.0 8.4 12.8 Alma 53.9 81.6 123.1
De acuerdo con las NTC-Metálicas/2004[3] sección 2.3.1
[3]
Gaceta oficial del Distrito Federal. Normas Técnicas Complementarias para diseño y construccion de estructuras metálicas. México . Departamento del Distrito Federal, 2004.
Tabla 3. 54 Valores máximos admisibles de las relaciones ancho/grueso. (FUENTE: NTC- metálicas/2004 Tabla 2.1).
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93
Resistencia de diseño por flexión:
La condición de estado límite de falla que debe satisfacerse es MR>Mu
Ya que la sección de la trabe es Tipo 2 el momento resistente será: NTC-Metálicas/2004[3] sección 3.3.2.2
Calculando Mu momento resistente nominal
NTC-Metálicas/2004[3] sección 3.3.2.2
J= 441.205311 cm
4
Iy= 10530.6551 cm
4
C= 1
L= 1000 cm
Ca= = 5438531.936 cm
6
E= 2040000 Kg/cm
2
G= 784000 kg/cm
2
Mu= (3.1416)*(2040000) 10530.66
441.21 3.1416 * 5438531.94
(1)*(1000) 2.6 1000
Mu= 9829284.616 kg-cm
98.29 ton-m
[3]
Gaceta oficial del Distrito Federal. Normas Técnicas Complementarias para diseño y construccion de estructuras metálicas. México . Departamento del Distrito Federal, 2004.
12
*
2
22 bftfh
2
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94
Calculando Mp Momento plástico:
Mp= (4277.023704)*(4220)
Mp= 18049040 kg-cm
180.4904 ton-m
Por lo que:
2 180.49 =
120.327 ton-m 3
Mu < ó > 2/3 Mp
98.29 < 120.3
por consiguiente la fórmula para calcular el Momento resistente será:
MR= 88.46 ton-m
El valor del Momento resistente es:
MR= 88.46356 Ton-m
MR > Mu
88.464 > 74.150
OK
yp ZFM
Mp3
2
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95
Resistencia de diseño al cortante:
De acuerdo a la sección 3.3.3 de las NTC -Metálicas/2004[3]
Así mismo el valor de Vr se determina como se indica en los incisos a)-d) de la sección 3.3.3 de las NTC-Metálicas/2004[3].
h =
45.491 = 27.34
tw 1.6637
27.34 < 48.18
ok
0.98 (2040000)*(5.0) =
48.180348
4220
La resistencia nominal VN es:
VN= (0.66)*(4220)*(48.1838*1.6637)
VN= 223271.0684 kg
VN= 223.271 ton
Por lo que el resultado de la resistencia al cortante VR será:
VR= (223.27)*(0.9)
VR= 200.94 ton
VR > Vu
200.94 > 39.821
OK
[3]
Gaceta oficial del Distrito Federal. Normas Técnicas Complementarias para diseño y construccion de estructuras metálicas. México . Departamento del Distrito Federal, 2004.
INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA
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96
Trabe Principal
El diseño de las trabes principales se hará considerando los diagramas de momento y cortante obtenidos del programa "STAAD Pro"[2] y tomando en cuenta que el uso de la estructura es "ESCUELA".
CARGA VIVA De las NTC, la tabla 6.1 "Cargas vivas unitarias"
[5]
Uso W Wa Wm
A) ESCUELA 100 180 250
CARGA MUERTA
∑W= 341 kg/m
2
Diseño del perfil para la trabe principal con nomenclatura TP-3, con un claro de 8.5 mts
y correspondiente al eje 5. Se considera que la trabe esta simplemente apoyada,
empleando acero A-50 y tomando en cuenta que el uso de la estructura es "Escuela"
Fc=1.5.
Acero A-50
Fy= 4220 kg/cm2
L= 8.5 m
CM= 341 kg/m2
(CM+CV)= 521 kg/m
CVinst= 180 kg/m
2
Fc= 1.5 FR= 0.9 Según NTC Metálicas/2004
[5] sección 3.3
Wu= (Fc*(CM+CV))= 781.5 kg/m
[2]
Bentley Systems Inc. STAAD Pro. U.S.A. . Software de computadora, 2007. [5]
Gaceta oficial del Distrito Federal. Normas Técnicas Complementarias sobre criterios y acciones para el diseño estructural de las edificaciones. México : Departamento del Distrito Federal, 2004.
13 9
12.00mF
TP-13
Tabla 3. 56 Cargas vivas unitarias de entrepiso.
(Fuente: NTC sobre criterios y acciones para el diseño estructural de las edificaciones).
Figura 3. 56 Diagrama de viga simplemente apoyada con carga uniformemente distribuida.
Figura 3. 57 Viga de sección IR de acero (Trabe principal 3).
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97
Acciones de diseño:
cortante del software STAAD Pro.[2]
A continuación se muestra una tabla con los valores de momento y cortante para cada uno de los ejes a los que le corresponderá el perfil de trabe principal TP-3.
EJE CLARO MOMENTO CORTANTE
C 6 26.377 ton-m 10.537 ton
E 6 47.413 ton-m 18.933 ton
G 6 41.795 ton-m 13.682 ton
5 8.5 46.285 ton-m 27.655 ton
C 8 25.556 ton-m 7.679 ton-m
que se utilizarán para el diseño del perfil de la trabe principal con nomenclatura TP-3 son los valores máximos de la tabla.
Vu= 27.655 ton
27655 kg
Mu= 46.29 ton-m
4628500 kg-cm
[2]
Bentley Systems Inc. STAAD Pro. U.S.A. . Software de computadora, 2007.
²
Figura 3. 58 Diagramas de momento y cortante.
Tabla 3. 57 Valores de momento y cortante por ejes (TP-3).
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98
Módulo de sección Plástico. Propuesta de perfil.
De la ecuación 3.19 de las NTC-Metálicas/2004[3] sección 3.3.2.1 inciso a) :
Mr=Mu
se despeja para obtener el módulo de sección plástico por lo que se obtiene:
Z=
Mu
Z=
4628500
FR*Fy
(0.9)*(4220)
Z= 1218.668 cm
3
Basándose en el manual IMCA[7] se propone un perfil IR de acuerdo a el módulo de sección plástico obtenido
PERFIL IR RECTANGULAR
IR 305 x 52.2
Zx= 2671 cm3
IR
PERFIL I RECTANGULAR
IR 305 x 52.2
AT= 143.9 cm
2
Sx= 2393 cm
3
Zx= 2671.091 cm
3
[3]
Gaceta oficial del Distrito Federal. Normas Técnicas Complementarias para diseño y construccion de estructuras metálicas. México . Departamento del Distrito Federal, 2004. [7]
Instituto Mexicano de la Construcción en Acero IMCA. Manual de construcción en acero-DEP (Diseño por Esfuerzos Permisibles). México : Limusa, Cuarta edición.
Módulo de sección Plástico. Propuesta de perfil.
De la ecuación 3.19 de las NTC-Metálicas/2004 sección 3.3.2.1 inciso a) :
Mr=Mu
Mu
FR*Fy
Z= 1380.542 cm3
PERFIL IR RECTANGULAR
Zx= 3769 cm3
IR
PERFIL I RECTANGULAR
AT= 200.6 cm2
Sx= 3343 cm3
Zx= 3769.025 cm3
Basandose en el manual IMCA se propone un perfil IR de acuerdo a el módulo de sección plástico
obtenido
IR 305 x 52.2
IR 305 x 52.2
se despeja para obtener el módulo de sección plástico por lo que se
obtiene:
Z= Z=5243300
(0.9)*(4220)
)5.1( yRpRyRR MFMFZFFM
Figura 3. 59 Perfil de sección IR de acero.
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99
CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS DE LA SECCIÓN
Designación d x peso
Peralte Alma Patín Distancia Gramil Sujetadores
d tw bf tf T k k1 g g1 Diámetro máximo en patín
mm* x kg/m in x lb./ft. mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm in.
457.0 x 112.9 18.0 x 76.0 462.5 10.8 280.3 17.3 393.0 35.0 21.0 140.0 80.0 28.6 1.1 [7]
Peso Área Criterio de sección compacta
rT d/Af Eje X-X Eje Y-Y
Constante de torsión
Módulo de sección plástico
bf/2tf
F'y
d/tw
Fy''' I S r I S r J Zx Zy
kg/m cm2 kg/cm
2 kg/cm
2 cm
cm-
1 cm
4 cm
3 cm cm
4 cm
3 cm cm
4 cm
3 cm
3
112.9 143.9 8.1 4527 42.8 2535 7.5 0.96 55359 2393 19.6 6326.7 452 6.6 117.7934934 2671.091 691.534
[7]
Instituto Mexicano de la Construcción en Acero IMCA. Manual de construcción en acero-DEP (Diseño por Esfuerzos Permisibles). México : Limusa, Cuarta edición.
Tabla 3. 58a Características de la sección IR para trabe principal de entrepiso. (FUENTE: Manual IMCA).[7]
Tabla 3. 59b Características de la sección IR para trabe principal de entrepiso. (FUENTE: Manual IMCA).[7]
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100
Tabla 3. 61 Clasificación del tipo de secciones.
Relación ancho-grueso de la sección:
Con las dimensiones de la sección escogida, se determina la relación ancho-grueso
Patín
bf =
280.29 = 8.1
2tf (2)*(17.272)
Alma
d =
462.53 = 42.8
tw 10.795
Clasificación de la sección:
A continuación se indican los valores máximos de las relaciones ancho-grueso de patines y almas de secciones IR sometidas a flexión alrededor de su eje de mayor momento de inercia correspondientes a los diferentes tipos de secciones que se especifican en la tabla 2.1 de las NTC-Metálicas/2004[3].
Para un acero con Fy=4220 kg/cm
2 y un E=2040000 kg/cm
2
TIPO 1 TIPO 2 TIPO 3
Pero la sección es tipo 2 ya que la estructura tiene un factor Q=2
Patín 7.0 8.4 12.8 Alma 53.9 81.6 123.1
De acuerdo con las NTC-Metálicas/2004[3] sección 2.3.1
[3]
Gaceta oficial del Distrito Federal. Normas Técnicas Complementarias para diseño y construccion de estructuras metálicas. México . Departamento del Distrito Federal, 2004.
Tabla 3. 60 Valores máximos admisibles de las relaciones ancho/grueso. (FUENTE: NTC- metálicas/2004 Tabla 2.1).
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101
Resistencia de diseño por flexión:
La condición de estado límite de falla que debe satisfacerse es MR>Mu
Ya que la sección de la trabe es Tipo 2 el momento resistente será: NTC-Metálicas/2004[3] sección 3.3.2.2
Calculando Mu momento resistente nominal
NTC-Metálicas/2004[3] sección 3.3.2.2
J= 117.793493 cm
4
Iy= 6326.71767 cm
4
C= 1
L= 850 cm
Ca= = 3141816.494 cm
6
E= 2040000 Kg/cm
2
G= 784000 kg/cm
2
Mu= (3.1416)*(2040000) 6326.72 117.79 3.1416 * 3141816.49
(1)*(850)
2.6 850
Mu= 5633055.314 kg-cm
56.33 ton-m
[3]
Gaceta oficial del Distrito Federal. Normas Técnicas Complementarias para diseño y construccion de estructuras metálicas. México . Departamento del Distrito Federal, 2004.
12
*
2
22 bftfh
2
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102
Calculando Mp Momento plástico:
Mp= (2671.091432)*(4220)
Mp= 11272006 kg-cm
112.72006 ton-m
Por lo que:
2 = 112.72= 75.147 ton-m
3
Mu < ó > 2/3 Mp
56.33 < 75.15
por consiguiente la fórmula para calcular el Momento resistente será:
MR= 50.7 ton-m
El valor del Momento resistente es:
MR= 50.6975 Ton-m
MR > Mu
50.697 > 46.285
OK
yp ZFM
Mp3
2
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103
Resistencia de diseño al cortante:
De acuerdo a la sección 3.3.3 de las NTC -Metálicas/2004[3]
Así mismo el valor de Vr se determina como se indica en los incisos a)-d) de la sección 3.3.3 de las NTC-Metálicas/2004[3].
h =
44.526 = 41.25
tw 1.0795 41.25< 48.18
ok
0.98 (2040000)*(5.0)
= 48.180348
4220
La resistencia nominal VN es:
VN= (0.66)*(4220)*(46.2534*1.0795)
VN= 139066.5548 kg
VN= 139.067 ton
Por lo que el resultado de la resistencia al cortante VR será:
VR= (139.07)*(0.9)
VR= 125.16 ton
VR > Vu
125.16 > 27.655
OK
[3]
Gaceta oficial del Distrito Federal. Normas Técnicas Complementarias para diseño y construccion de estructuras metálicas. México . Departamento del Distrito Federal, 2004.
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104
2.56.0
3.819.8
15.24 cm
3.6.2 TRABES PRINCIPALES DE AZOTEA
El diseño de las trabes principales se hará considerando los diagramas de momento y cortante obtenidos del programa "STAAD Pro"[2] y tomando en cuenta que el uso de la estructura es "ESCUELA".
CARGA VIVA De las NTC, la tabla 6.1 "Cargas vivas unitarias"
[5]
Uso W Wa Wm
A) ESCUELA 15 70 100
CARGA MUERTA
∑W= 345 kg/m2
Diseño del perfil para la trabe principal con nomenclatura TP-1', con un claro de 12 mts y correspondiente al eje C, E. Se considera que la trabe esta simplemente apoyada, empleando acero A-50 y tomando en cuenta que el uso de la estructura es "Escuela" Fc=1.5.
Acero A-50
Fy= 4220 kg/cm
2
L= 12 m
CM= 345 kg/m2
(CM+CV)= 415 kg/m
CVinst= 70 kg/m
2
Fc= 1.5
FR= 0.9 Según NTC Metálicas/2004
[5] sección
3.3
Wu= (Fc*(CM+CV))= 622.5 kg/m
[2]
Bentley Systems Inc. STAAD Pro. U.S.A. . Software de computadora, 2007. [5] Gaceta oficial del Distrito Federal. Normas Técnicas Complementarias sobre criterios y acciones para el diseño
estructural de las edificaciones. México : Departamento del Distrito Federal, 2004.
13 9
12.00mF
TP-1
'1
Tabla 3. 62 Cargas vivas unitarias de azotea.
(Fuente: NTC sobre criterios y acciones para el diseño estructural de las edificaciones).
Figura 3. 60 Diagrama de viga simplemente apoyada con carga uniformemente distribuida.
Figura 3. 61 Viga de sección IR de acero (Trabe principal 1’)
Figura 3. 62 Viga compuesta (vista
frontal TP-1’).
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105
Acciones de diseño:
fueron obtenidos de los diagramas de momento y cortante del software STAAD Pro[2].
A continuación se muestra una tabla con los valores de momento y cortante para cada uno de los ejes a los que le corresponderá el perfil de trabe principal TP-1'.
EJE CLARO MOMENTO CORTANTE
C 12 29.542 ton-m 17.753 ton
E 12 39.794 ton-m 21.844 ton
Los valores de momento y cortante que se utilizarán para el diseño del perfil de la trabe principal con nomenclatura TP-1' son los valores máximos de la tabla.
Vu= 29.542 ton
29542 kg
Mu= 39.79 ton-m
3979400 kg-cm
[2]
Bentley Systems Inc. STAAD Pro. U.S.A. . Software de computadora, 2007.
²
Figura 3. 63 Diagramas de momento y cortante.
Tabla 3. 63 Valores de momento y cortante por ejes (TP-1’).
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106
Módulo de sección Plástico. Propuesta de perfil.
De la ecuación 3.19 de las NTC-Metálicas/2004[3] sección 3.3.2.1 inciso a) :
Mr=Mu
se despeja para obtener el módulo de sección plástico por lo que se obtiene:
Z=
Mu
Z= 3979400
FR*F
y
(0.9)*(4220)
Z= 1047.762 cm3
Basándose en el manual IMCA se propone un perfil IR de acuerdo a el módulo de sección plástico obtenido
PERFIL IR RECTANGULAR
IR 305 x 52.2
Zx= 3458 cm3
IR
PERFIL I RECTANGULAR
IR 305 x 52.2
AT= 183.9 cm2
Sx= 3081 cm3
Zx= 3457.671 cm3
[3] Gaceta oficial del Distrito Federal. Normas Técnicas Complementarias para diseño y construccion de estructuras
metálicas. México . Departamento del Distrito Federal, 2004.
Módulo de sección Plástico. Propuesta de perfil.
De la ecuación 3.19 de las NTC-Metálicas/2004 sección 3.3.2.1 inciso a) :
Mr=Mu
Mu
FR*Fy
Z= 1380.542 cm3
PERFIL IR RECTANGULAR
Zx= 3769 cm3
IR
PERFIL I RECTANGULAR
AT= 200.6 cm2
Sx= 3343 cm3
Zx= 3769.025 cm3
Basandose en el manual IMCA se propone un perfil IR de acuerdo a el módulo de sección plástico
obtenido
IR 305 x 52.2
IR 305 x 52.2
se despeja para obtener el módulo de sección plástico por lo que se
obtiene:
Z= Z=5243300
(0.9)*(4220)
)5.1( yRpRyRR MFMFZFFM
Figura 3. 64 Perfil de sección IR de acero.
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107
CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS DE LA SECCIÓN
Designación d x peso
Peralte Alma Patín Distancia Gramil Sujetadores
d tw bf tf T k k1 g g1
Diámetro máximo en patín
mm* x kg/m in x lb./ft. mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm in.
457.0 x 144.3 x 97.0 472.2 13.6 283.1 22.1 393.0 40.0 22.0 140.0 85.0 28.6 1.1
[7]
Peso Área Criterio de sección compacta
rT d/Af Eje X-X Eje Y-Y
Constante de torsión
Módulo de sección plástico
bf/2tf
F'y
d/tw
Fy''' I S r I S r J Zx Zy
kg/m cm2 kg/cm
2 kg/cm
2 cm
cm-
1 cm
4 cm
3 cm cm
4 cm
3 cm cm
4 cm
3 cm
3
144.3 183.9 6.4 - 34.7 3857 7.6 0.76 72840 3081 19.9 8366.3 592 6.7 243.9116154 3457.671 906.205
[7] Instituto Mexicano de la Construcción en Acero IMCA. Manual de construcción en acero-DEP (Diseño por Esfuerzos Permisibles). México : Limusa, Cuarta edición.
Tabla 3. 64a Características de la sección IR para trabe principal de azotea. (FUENTE: Manual IMCA).[7]
Tabla 3. 65b Características de la sección IR para trabe principal de azotea. (FUENTE: Manual IMCA).[7]
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108
Relación ancho-grueso de la sección:
Con las dimensiones de la sección escogida, se determina la relación ancho-grueso
Patín
bf =
283.08 = 6.4
2tf (2)*(22.098)
Alma
d =
472.19 = 34.7
tw 13.589
Clasificación de la sección:
A continuación se indican los valores máximos de las relaciones ancho-grueso de patines y almas de secciones IR sometidas a flexión alrededor de su eje de mayor momento de inercia correspondientes a los diferentes tipos de secciones que se especifican en la tabla 2.1 de las NTC-Metálicas/2004[3].
Para un acero con Fy=4220 kg/cm2 y un E=2040000 kg/cm2
TIPO 1 TIPO 2 TIPO 3
Pero la sección es tipo 2 ya que la estructura tiene un factor Q=2
Patín 7.0 8.4 12.8
Alma 53.9 81.6 123.1
De acuerdo con las NTC-Metálicas/2004[3]
sección 2.3.1
[3] Gaceta oficial del Distrito Federal. Normas Técnicas Complementarias para diseño y construccion de estructuras
metálicas. México . Departamento del Distrito Federal, 2004.
Tabla 3. 66 Valores máximos admisibles de las relaciones ancho/grueso. (FUENTE: NTC- metálicas/2004 Tabla 2.1).
Tabla 3. 67 Clasificación del tipo de secciones.
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Resistencia de diseño por flexión:
La condición de estado límite de falla que debe satisfacerse es MR>Mu
Ya que la sección de la trabe es Tipo 2 el momento resistente será: NTC-Metálicas/2004
[3] sección 3.3.2.2
Calculando Mu momento resistente nominal
NTC-Metálicas/2004
[3] sección 3.3.2.2
J= 243.911615 cm
4
Iy= 8366.25165 cm
4
C= 1
L= 1200 cm
Ca= = 4231340.396 cm
6
E= 2040000 Kg/cm
2
G= 784000 kg/cm
2
Mu= (3.1416)*(2040000)
8366.25 243.91 3.1416
* 4231340.4
(1)*(1200) 2.6 1200
Mu= 5413625.747 kg-cm
54.14 ton-m
[3] Gaceta oficial del Distrito Federal. Normas Técnicas Complementarias para diseño y construccion de estructuras
metálicas. México . Departamento del Distrito Federal, 2004.
12
*
2
22 bftfh
2
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110
Calculando Mp Momento plástico:
Mp= (3457.670504)*(4220)
Mp= 14591370 kg-cm
145.9137 ton-m
Por lo que:
2
= 145.914= 97.276 ton-m 3
Mu < ó > 2/3 Mp
54.14 < 97.28
por consiguiente la fórmula para calcular el Momento resistente será:
MR= 48.72 ton-m
El valor del Momento resistente es:
MR= 48.72263 Ton-m
MR > Mu
48.723 > 39.794
OK
yp ZFM
Mp3
2
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111
Resistencia de diseño al cortante:
De acuerdo a la sección 3.3.3 de las NTC -Metálicas/2004[3]
Así mismo el valor de Vr se determina como se indica en los incisos a)-d) de la sección 3.3.3 de las NTC-Metálicas/2004[3].
h =
45.009 = 33.12
tw 1.3589
33.12 < 48.18
ok
0.98 (2040000)*(5.0)
= 48.180348
4220
La resistencia nominal VN es:
VN= (0.66)*(4220)*(47.2186*1.3589)
VN= 178713.3483 kg
VN= 178.713 ton
Por lo que el resultado de la resistencia al cortante VR será:
VR= (178.71)*(0.9)
VR= 160.84 ton
VR > Vu
160.84 > 29.542
OK
[3] Gaceta oficial del Distrito Federal. Normas Técnicas Complementarias para diseño y construccion de estructuras
metálicas. México . Departamento del Distrito Federal, 2004.
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112
Trabe principal
El diseño de las trabes principales se hará considerando los diagramas de momento y cortante obtenidos del programa "STAAD Pro"[2] y tomando en cuenta que el uso de la estructura es "ESCUELA".
CARGA VIVA
De las NTC, la tabla 6.1 "Cargas vivas unitarias"
[5]
Uso W Wa Wm
A) ESCUELA 15 70 100
CARGA MUERTA
∑W= 345 kg/m2
Diseño del perfil para la trabe principal con nomenclatura TP-2', con un claro de 10mts y correspondiente al eje G, J, K. Se considera que la trabe esta simplemente apoyada, empleando acero A-50 y tomando en cuenta que el uso de la estructura es "Escuela" Fc=1.5.
Acero A-50
Fy= 4220 kg/cm2
L= 10 m
CM= 345 kg/m2
(CM+CV)= 415 kg/m
CVinst= 70 kg/m
2
Fc= 1.5 FR= 0.9 Según NTC Metálicas/2004
[5] sección 3.3
Wu= (Fc*(CM+CV))= 622.5 kg/m
[2]
Bentley Systems Inc. STAAD Pro. U.S.A. . Software de computadora, 2007. [5]
Gaceta oficial del Distrito Federal. Normas Técnicas Complementarias sobre criterios y acciones para el diseño estructural de las edificaciones. México : Departamento del Distrito Federal, 2004.
13 9
12.00mF
TP-1'2
Tabla 3. 68 Cargas vivas unitarias de azotea.
(Fuente: NTC sobre criterios y acciones para el diseño estructural de las edificaciones).
Figura 3. 65 Diagrama de viga simplemente apoyada con carga uniformemente distribuida. Figura 3. 66 Viga de sección IR de acero (Trabe
principal 2’)
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113
Acciones de diseño:
cortante del software STAAD Pro.[2]
A continuación se muestra una tabla con los valores de momento y cortante para cada uno de los ejes a los que le corresponderá el perfil de trabe principal TP-2'.
EJE CLARO MOMENTO CORTANTE
G 10 38.548 ton-m 21.849 ton
J 10 43.840 ton-m 24.255 ton
K 10 41.549 ton-m 23.017 ton
Los valores de momento y cortante que se utilizarán para el diseño del perfil de la trabe principal con nomenclatura TP-2' son los valores máximos de la tabla.
Vu= 24.255 ton
24255 kg
Mu= 43.84 ton-m
4384000 kg-cm
[2]
Bentley Systems Inc. STAAD Pro. U.S.A. . Software de computadora, 2007.
²
Figura 3. 67 Diagramas de momento y cortante.
Tabla 3. 69 Valores de momento y cortante por ejes (TP-2’).
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114
Módulo de sección Plástico. Propuesta de perfil.
De la ecuación 3.19 de las NTC-Metálicas/2004[3]
sección 3.3.2.1 inciso a) :
Mr=Mu
se despeja para obtener el módulo de sección plástico por lo que se obtiene:
Z=
Mu
Z=
4384000
FR*Fy
(0.9)*(4220)
Z= 1154.292 cm3
Basándose en el manual IMCA[7] se propone un perfil IR de acuerdo a el módulo de sección plástico obtenido
PERFIL IR RECTANGULAR
IR 305 x 52.2
Zx= 3048 cm3
IR
PERFIL I RECTANGULAR
IR 305 x 52.2
AT= 163.2 cm2
Sx= 2720 cm3
Zx= 3047.994 cm3
[3]
Gaceta oficial del Distrito Federal. Normas Técnicas Complementarias para diseño y construccion de estructuras metálicas. México . Departamento del Distrito Federal, 2004. [7] Instituto Mexicano de la Construcción en Acero IMCA. Manual de construcción en acero-DEP (Diseño por Esfuerzos
Permisibles). México : Limusa, Cuarta edición.
Figura 3. 68 Perfil de sección IR de acero.
Módulo de sección Plástico. Propuesta de perfil.
De la ecuación 3.19 de las NTC-Metálicas/2004 sección 3.3.2.1 inciso a) :
Mr=Mu
Mu
FR*Fy
Z= 1380.542 cm3
PERFIL IR RECTANGULAR
Zx= 3769 cm3
IR
PERFIL I RECTANGULAR
AT= 200.6 cm2
Sx= 3343 cm3
Zx= 3769.025 cm3
Basandose en el manual IMCA se propone un perfil IR de acuerdo a el módulo de sección plástico
obtenido
IR 305 x 52.2
IR 305 x 52.2
se despeja para obtener el módulo de sección plástico por lo que se
obtiene:
Z= Z=5243300
(0.9)*(4220)
)5.1( yRpRyRR MFMFZFFM
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115
CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS DE LA SECCIÓN
Designación d x peso
Peralte Alma Patín Distancia Gramil Sujetadores
d tw bf tf T k k1 g g1
Diámetro máximo en patín
mm* x kg/m in x lb./ft. mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm in.
457.0 x 128.1 x 86.0 467.1 12.2 281.7 19.6 394.0 37.0 22.0 140.0 85.0 28.6 1.1 [7]
Peso Área Criterio de sección compacta
rT d/Af Eje X-X Eje Y-Y
Constante de torsión
Módulo de sección plástico
bf/2tf
F'y
d/tw
Fy''' I S r I S r J Zx Zy
kg/m cm2 kg/cm
2 kg/cm
2 cm
cm-
1 cm
4 cm
3 cm cm
4 cm
3 cm cm
4 cm
3 cm
3
128.1 163.2 7.2 - 38.3 3166 7.5 0.85 63683 2720 19.7 7284 518 6.7 170.6548845 3047.994 793.134
[7] Instituto Mexicano de la Construcción en Acero IMCA. Manual de construcción en acero-DEP (Diseño por Esfuerzos Permisibles). México : Limusa, Cuarta edición.
Tabla 3. 70a Características de la sección IR para trabe principal de azotea. (FUENTE: Manual IMCA).[7]
Tabla 3. 71b Características de la sección IR para trabe principal de azotea. (FUENTE: Manual IMCA).[7]
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116
Relación ancho-grueso de la sección:
Con las dimensiones de la sección escogida, se determina la relación ancho-grueso
Patín
bf =
281.7 = 7.2
2tf (2)*(19.558)
Alma
d =
467.1 = 38.3
tw 12.19
Clasificación de la sección:
A continuación se indican los valores máximos de las relaciones ancho-grueso de patines y almas de secciones IR sometidas a flexión alrededor de su eje de mayor momento de inercia correspondientes a los diferentes tipos de secciones que se especifican en la tabla 2.1 de las NTC-Metálicas/2004[3].
Para un acero con Fy=4220 kg/cm
2 y un E=2040000 kg/cm
2
TIPO 1 TIPO 2 TIPO 3
Pero la sección es tipo 2 ya que la estructura tiene un factor Q=2
Patín 7.0 8.4 12.8 Alma 53.9 81.6 123.1
De acuerdo con las NTC-Metálicas/2004[3]
sección 2.3.1
[3]
Gaceta oficial del Distrito Federal. Normas Técnicas Complementarias para diseño y construccion de estructuras metálicas. México . Departamento del Distrito Federal, 2004.
Tabla 3. 72 Valores máximos admisibles de las relaciones ancho/grueso. (FUENTE: NTC- metálicas/2004 Tabla 2.1).
Tabla 3. 73 Clasificación del tipo de secciones.
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117
Resistencia de diseño por flexión:
La condición de estado límite de falla que debe satisfacerse es MR>Mu
Ya que la sección de la trabe es Tipo 2 el momento resistente será: NTC-Metálicas/2004
[3] sección 3.3.2.2
Calculando Mu momento resistente nominal
NTC-Metálicas/2004[3]
sección 3.3.2.2
J= 170.654884 cm
4
Iy= 7284.04995 cm
4
C= 1
L= 1000 cm
Ca= = 3648280.566 cm
6
E= 2040000 Kg/cm
2
G= 784000 kg/cm
2
Mu= (3.1416)*(2040000)
7284.05 170.65 3.1416
* 3648280.57
(1)*(1000) 2.6 1000
Mu= 5514521.693 kg-cm
55.15 ton-m
[3]
Gaceta oficial del Distrito Federal. Normas Técnicas Complementarias para diseño y construccion de estructuras metálicas. México . Departamento del Distrito Federal, 2004.
12
*
2
22 bftfh
2
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Calculando Mp Momento plástico:
Mp= (3047.993904)*(4220)
Mp= 12862534 kg-cm
128.62534 ton-m
Por lo que:
2 =128.625= 85.750 ton-m
3
Mu < ó > 2/3 Mp
55.15 < 85.75
por consiguiente la fórmula para calcular el Momento resistente será:
MR= 49.63 ton-m
El valor del Momento resistente es:
MR= 49.6307 Ton-m
MR > Mu
49.631 > 43.840
OK
yp ZFM
Mp3
2
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Resistencia de diseño al cortante:
De acuerdo a la sección 3.3.3 de las NTC -Metálicas/2004[3]
Así mismo el valor de Vr se determina como se indica en los incisos a)-d) de la sección 3.3.3 de las NTC-Metálicas/2004[3].
h =
44.75 = 36.71
tw 1.219
36.71 < 48.18
ok
0.98 (2040000)*(5.0)
= 48.180348
4220
La resistencia nominal VN es:
VN= (0.66)*(4220)*(46.7106*1.2192)
VN= 158615.9243 kg
VN= 158.616 ton
Por lo que el resultado de la resistencia al cortante VR será:
VR= (158.62)*(0.9)
VR= 142.75 ton
VR > Vu
142.75 > 24.255
OK
[3]
Gaceta oficial del Distrito Federal. Normas Técnicas Complementarias para diseño y construccion de estructuras metálicas. México . Departamento del Distrito Federal, 2004.
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120
Trabe principal
El diseño de las trabes principales se hará considerando los diagramas de momento y cortante obtenidos del programa "STAAD Pro"[2] y tomando en cuenta que el uso de la estructura es "ESCUELA".
CARGA VIVA De las NTC, la tabla 6.1 "Cargas vivas unitarias"
[5]
Uso W Wa Wm
A) ESCUELA 15 70 100
CARGA MUERTA
∑W= 345 kg/m2
Diseño del perfil para la trabe principal con nomenclatura TP-3', con un claro de 8.5mts y correspondiente al eje 5. Se considera que la trabe esta simplemente apoyada, empleando acero A-50 y tomando en cuenta que el uso de la estructura es "Escuela" Fc=1.5.
Acero A-50
Fy= 4220 kg/cm2
L= 8.5 m
CM= 345 kg/m2
(CM+CV)= 415 kg/m
CVinst= 70 kg/m2
Fc= 1.5
FR= 0.9 Según NTC Metálicas/2004 sección 3.3
Wu= (Fc*(CM+CV))= 622.5 kg/m
[2]
Bentley Systems Inc. STAAD Pro. U.S.A. . Software de computadora, 2007. [5]
Gaceta oficial del Distrito Federal. Normas Técnicas Complementarias sobre criterios y acciones para el diseño estructural de las edificaciones. México : Departamento del Distrito Federal, 2004.
13 9
12.00mF
TP-1 '3
Tabla 3. 74 Cargas vivas unitarias de azotea.
(Fuente: NTC sobre criterios y acciones para el diseño estructural de las edificaciones).
Figura 3. 69 Diagrama de viga simplemente apoyada con carga uniformemente distribuida.
Figura 3. 70 Viga de sección IR de acero (Trabe principal 3’)
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121
Acciones de diseño:
cortante del software STAAD Pro[2].
A continuación se muestra una tabla con los valores de momento y cortante para cada uno de los ejes a los que le corresponderá el perfil de trabe principal TP-3'.
EJE CLARO MOMENTO CORTANTE
C 6 26.377 ton-m 10.537 ton
E 6 37.189 ton-m 14.789 ton
G 6 25.877 ton-m 9.255 ton
C 8 25.556 ton-m 7.679 ton
5 8.5 23.261 ton-m 15.566 ton
Los valores de momento y cortante que se utilizarán para el diseño del perfil de la trabe principal con nomenclatura TP-3' son los valores máximos de la tabla.
Vu= 15.566 ton
15566 kg
Mu= 23.26 ton-m
2326100 kg-cm
[2]
Bentley Systems Inc. STAAD Pro. U.S.A. . Software de computadora, 2007.
²
Figura 3. 71 Diagramas de momento y cortante.
Tabla 3. 75 Valores de momento y cortante por ejes (TP-3’).
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122
Módulo de sección Plástico. Propuesta de perfil.
De la ecuación 3.19 de las NTC-Metálicas/2004[3]
sección 3.3.2.1 inciso a) :
Mr=Mu
se despeja para obtener el módulo de sección plástico por lo que se obtiene:
Z=
Mu
Z=
2326100
FR*Fy
(0.9)*(4220)
Z= 612.454 cm3
Basándose en el manual IMCA[7] se propone un perfil IR de acuerdo a el módulo de sección plástico obtenido
PERFIL IR RECTANGULAR
IR 305 x 52.2
Zx= 2179 cm3
IR
PERFIL I RECTANGULAR
IR 305 x 52.2
AT= 123.2 cm2
Sx= 1917 cm3
Zx= 2179.48 cm3
[3]
Gaceta oficial del Distrito Federal. Normas Técnicas Complementarias para diseño y construccion de estructuras metálicas. México . Departamento del Distrito Federal, 2004. [7]
Instituto Mexicano de la Construcción en Acero IMCA. Manual de construcción en acero-DEP (Diseño por Esfuerzos Permisibles). México : Limusa, Cuarta edición.
Módulo de sección Plástico. Propuesta de perfil.
De la ecuación 3.19 de las NTC-Metálicas/2004 sección 3.3.2.1 inciso a) :
Mr=Mu
Mu
FR*Fy
Z= 1380.542 cm3
PERFIL IR RECTANGULAR
Zx= 3769 cm3
IR
PERFIL I RECTANGULAR
AT= 200.6 cm2
Sx= 3343 cm3
Zx= 3769.025 cm3
Basandose en el manual IMCA se propone un perfil IR de acuerdo a el módulo de sección plástico
obtenido
IR 305 x 52.2
IR 305 x 52.2
se despeja para obtener el módulo de sección plástico por lo que se
obtiene:
Z= Z=5243300
(0.9)*(4220)
)5.1( yRpRyRR MFMFZFFM
Figura 3. 72 Perfil de sección IR
de acero.
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123
CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS DE LA SECCIÓN
Designación d x peso
Peralte Alma Patín Distancia Gramil Sujetadores
d tw bf tf T k k1 g g1
Diámetro máximo en patín
mm* x kg/m in x lb./ft. mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm in.
406.0 x 96.7 x 65.0 466.1 11.4 192.8 19.1 393.0 37.0 22.0 90.0 85.0 28.6 1.1 [7]
Peso Área Criterio de sección compacta
rT d/Af Eje X-X Eje Y-Y
Constante de torsión
Módulo de sección plástico
bf/2tf
F'y
d/tw
Fy''' I S r I S r J Zx Zy
kg/m cm2 kg/cm
2 kg/cm
2 cm
cm-
1 cm
4 cm
3 cm cm
4 cm
3 cm cm
4 cm
3 cm
3
96.7 123.2 5.1 - 40.8 2790 5 1.27 44537 1917 19 2280.9 236 4.3 113.6311792 2179.48 368.709
[7]
Instituto Mexicano de la Construcción en Acero IMCA. Manual de construcción en acero-DEP (Diseño por Esfuerzos Permisibles). México : Limusa, Cuarta edición.
Tabla 3. 76a Características de la sección IR para trabe principal de azotea. (FUENTE: Manual IMCA).[7]
Tabla 3. 77b Características de la sección IR para trabe principal de azotea. (FUENTE: Manual IMCA).[7]
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124
Relación ancho-grueso de la sección:
Con las dimensiones de la sección escogida, se determina la relación ancho-grueso
Patín
bf =
192.79 = 5.1
2tf (2)*(19.05)
Alma
d =
466.09 = 40.8
tw 11.43
Clasificación de la sección:
A continuación se indican los valores máximos de las relaciones ancho-grueso de patines y almas de secciones IR sometidas a flexión alrededor de su eje de mayor momento de inercia correspondientes a los diferentes tipos de secciones que se especifican en la tabla 2.1 de las NTC-Metálicas/2004[3].
Para un acero con Fy=4220 kg/cm
2 y un E=2040000 kg/cm
2
TIPO 1 TIPO 2 TIPO 3
Pero la sección es tipo 2 ya que la estructura tiene un factor Q=2
Patín 7.0 8.4 12.8
Alma 53.9 81.6 123.1
De acuerdo con las NTC-Metálicas/2004[3]
sección 2.3.1
[3] Gaceta oficial del Distrito Federal. Normas Técnicas Complementarias para diseño y construccion de estructuras metálicas. México .
Departamento del Distrito Federal, 2004.
Tabla 3. 78 Valores máximos admisibles de las relaciones ancho/grueso. (FUENTE: NTC- metálicas/2004 Tabla 2.1).
Tabla 3. 79 Clasificación del tipo de secciones.
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125
Resistencia de diseño por flexión:
La condición de estado límite de falla que debe satisfacerse es MR>Mu
Ya que la sección de la trabe es Tipo 2 el momento resistente será: NTC-Metálicas/2004
[3] sección 3.3.2.2
Calculando Mu momento resistente nominal
NTC-Metálicas/2004
[3] sección 3.3.2.2
J= 113.631179 cm
4
Iy= 2280.94821 cm
4
C= 1
L= 850 cm
Ca= = 1136587.786 cm
6
E= 2040000 Kg/cm
2
G= 784000 kg/cm
2
Mu= (3.1416)*(2040000)
2280.95 113.63 3.1416
* 1136587.79
(1)*(850) 2.6 850
Mu= 2771358.874 kg-cm
27.71 ton-m
[3] Gaceta oficial del Distrito Federal. Normas Técnicas Complementarias para diseño y construccion de estructuras metálicas. México .
Departamento del Distrito Federal, 2004.
12
*
2
22 bftfh
2
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126
Calculando Mp Momento plástico:
Mp= (2179.479512)*(4220)
Mp= 9197404 kg-cm
91.97404 ton-m
Por lo que:
2 =91.974 = 61.316 ton-m
3
Mu < ó > 2/3 Mp
27.71 < 61.32
por consiguiente la fórmula para calcular el Momento resistente será:
MR= 24.94 ton-m
El valor del Momento resistente es:
MR= 24.9422 Ton-m
MR > Mu
24.942 > 23.261
OK
yp ZFM
Mp3
2
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127
Resistencia de diseño al cortante:
De acuerdo a la sección 3.3.3 de las NTC -Metálicas/2004
Así mismo el valor de Vr se determina como se indica en los incisos a)-d) de la sección 3.3.3 de las NTC-Metálicas/2004[3]
.
h =
44.704 = 39.11
tw 1.143
39.11 < 48.18
ok
0.98 (2040000)*(5.0)
= 48.18035
4220
La resistencia nominal VN es:
VN= (0.66)*(4220)*(46.609*1.143)
VN= 148378.9871 kg
VN= 148.379 ton
Por lo que el resultado de la resistencia al cortante VR será:
VR= (148.38)*(0.9)
VR= 133.54 ton
VR > Vu
133.54 > 15.566
OK
[3] Gaceta oficial del Distrito Federal. Normas Técnicas Complementarias para diseño y construccion de estructuras metálicas. México .
Departamento del Distrito Federal, 2004.
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128
3.7 DISEÑO DE CONEXIÓN ENTRE TRABE PRINCIPAL Y TRABE SECUNDARIA
DISEÑO DE CONEXIÓN PARA TS-1 Y TS-2 PARA ENTREPISO Y AZOTEA
Vu: 12.05 ton
Se probaran tornillos de: 1/2 plg =1.27 cm Numero de tornillos 3
Grosor de la placa 6 mm =0.6 cm Largo de la placa 170 mm =17 cm Ancho de la placa 110 mm =11 cm Fy= 4220 kg/cm²
Fu= 5270 kg/cm² x= 3.15 cm Resistencia de tensión: 6330 kg/cm²
Resistencia por aplastamiento: 3380 kg/cm²
Calculo:
Estado límite de flujo plástico Área total: 6.60 cm²
Área neta: 3.74 cm² Área
efectiva: 3.05 cm²
U: 0.81
Rt= At Fy FR Rt= 25066.80 kg = 25.07 ton
35
Estado límite de fractura de la sección neta
Rt= Ae Fu FR Rt= 12051.32 kg = 12.051318 ton
LARGO DE LA PLACA
DIAMETRO DEL TORNILLO
ANCHO
GROSOR DE LA PLACA
PuPu
GROSOR DE LA PLACA
90.0)(1 L
xU
Figura 3. 73 Placa de acero atornillada. (Vista en planta).
Figura 3. 74 Conexión atornillada de tipo aplastamiento (por deslizamiento).
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129
Resistencia de diseño de tornillos en cortante
R= FR Ab Fn Se utilizaran tornillos A 325
R= 18041.95 kg = 18.041953 ton
Revisión por aplastamiento Lc= 3.5 cm
Distancia en la dirección de la fuerza entre agujeros o borde
Rn= 1.2 Lc t Fu < 2.4 d t Fu Rn= 13280.40 kg < 28913.33 kg
13.28 ton
28.91 ton
Se toma 12.05 ton
Se sigue con el calculo
REVISIÓN POR BLOQUE DE CORTANTE Plano de cortante = 13.5 cm
Plano de tensión = 5.5 cm
FR= 0.75 Att= 3.3 cm² Atc= 8.1 cm² Ant= 2.82 cm² Anc= 5.72 cm²
Fu Ant= 14881.16 kg
0.6 Fu Anc= 18082.69 kg
Se hará el inciso b)
24006.52 kg < 24722.89 kg
24.01 ton Si cumple 24.72 ton
Se Acepta la conexión
Pu
Plano de cortante
Plano de tensión
Figura 3. 75 Bloque de cortante, fractura por cortante y fluencia por tensión en la placa atornillada.
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130
AHORA SE CALCULARA LA SOLDADURA
Según la tabla 5.4 de las NTC[3] el tamaño de la garganta será el siguiente:
t= 4.8 mm = 1/5 plg
Resistencia de diseño
Según la tabla 5.5 de las NTC[3] se tienen los siguientes valores
FMB= 0.6 Fexx
Fe= 700 kg/cm²
FMB= 4922 kg/cm²
FR= 0.75
R= 24363.9 kg R= 15061.32 kg
Es mayor a la Vu por lo tanto se acepta
[3] Gaceta oficial del Distrito Federal. Normas Técnicas Complementarias para diseño y construccion de estructuras metálicas. México .
Departamento del Distrito Federal, 2004.
MBMBR AFFR
FsAsFR R
Figura 3. 76 Conexión atornillada de trabes secundarias, mediante una placa de acero en el alma.
CONEXIÓN TRABE SECUNDARIA TS1 Y TS2
Figura 3. 77 Características de la conexión atornillada.
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131
DISEÑO DE CONEXIÓN PARA TS-3 Y TS-4 PARA ENTREPISO Y AZOTEA
Vu: 5.5 ton
Se probaran tornillos de: 1/2 plg =1.27 cm Numero de tornillos 3
Grosor de la placa 5 mm =0.5 cm Largo de la placa 130 mm =13 cm Ancho de la placa 85 mm =8.5 cm Fy= 4220 kg/cm²
Fu= 5270 kg/cm² x= 2.4 cm Resistencia de tensión: 6330 kg/cm²
Resistencia por aplastamiento: 3380 kg/cm²
Calculo: Estado límite de flujo plástico
Área total: 4.25 cm²
Área neta: 1.87 cm² Área
efectiva: 1.52 cm²
U: 0.82
Rt= At Fy FR Rt= 16141.50 kg = 16.14 ton
25
Estado límite de fractura de la sección neta
Rt= Ae Fu FR Rt= 6022.62 kg = 6.0226219 ton
LARGO DE LA PLACA
DIAMETRO DEL TORNILLO
ANCHO
GROSOR DE LA PLACA
PuPu
GROSOR DE LA PLACA
90.0)(1 L
xU
Figura 3. 78 Placa de acero atornillada. (Vista en planta).
Figura 3. 79 Conexión atornillada de tipo aplastamiento (por deslizamiento).
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132
Resistencia de diseño de tornillos en cortante
R= FR Ab Fn Se utilizaran tornillos A 325
R= 18041.95 kg = 18.041953 ton
Revisión por aplastamiento Lc= 2.5 cm
Distancia en la dirección de la fuerza entre agujeros o borde
Rn= 1.2 Lc t Fu < 2.4 d t Fu Rn= 7905.00 kg < 24094.44 kg
7.91 ton
24.09 ton
Se toma 6.02 ton
Se sigue con el calculo
REVISIÓN POR BLOQUE DE CORTANTE Plano de cortante = 10.5 cm
Plano de tensión = 4.25 cm FR= 0.75
Att= 2.125 cm² Atc= 5.25 cm² Ant= 1.73 cm² Anc= 3.27 cm²
Fu Ant= 9107.22 kg
0.6 Fu Anc= 10325.91 kg
Se hará el inciso b)
14470.05 kg < 14574.84 kg
14.47 ton Si cumple 14.57 ton
Se Acepta la conexión
Esta conexión se hará para las vigas de entrepiso y azotea de longitud 6mts y 7mts.
Pu
Plano de cortante
Plano de tensión
Figura 3. 80 Bloque de cortante, fractura por cortante y fluencia por tensión en la placa atornillada.
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133
AHORA SE CALCULARA LA SOLDADURA
Según la tabla 5.4 de las NTC el tamaño de la garganta será el siguiente:
t= 3.2 mm = 1/8 plg
Resistencia de diseño Según la tabla 5.5 de las NTC[3] se tienen los siguientes valores
FMB= 0.6 Fexx
Fe= 700 kg/cm²
FMB= 4922 kg/cm²
FR= 0.75
R= 15688.875 kg R= 10040.88 kg
Es mayor a la Vu por lo tanto se acepta
[3] Gaceta oficial del Distrito Federal. Normas Técnicas Complementarias para diseño y construccion de estructuras
metálicas. México . Departamento del Distrito Federal, 2004.
MBMBR AFFR
FsAsFR R
CONEXIÓN TRABE SECUNDARIA TS3 Y TS4
Figura 3. 81 Conexión atornillada de trabes secundarias, mediante una placa de acero en el alma.
Figura 3. 82 Características de la conexión atornillada.
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134
3.8 DISEÑO DE COLUMNAS
Columna C-1 Se diseñara la siguiente columna C-1, que pertenece al edificio del proyecto en análisis, en base a las N.T.C.[3] del distrito federal. Se propone una sección IR en donde los elementos mecánicos siguientes son del análisis de primer orden obtenido del software STAAD Pro[2], considerando un acero A-50.
Columna en el eje J-5 (externa) con h=5.3 m
Elementos mecánicos
DIRECCIÓN X
DIRECCIÓN Y
Se obtuvo previamente del software STAAD Pro
[2] lo siguiente:
∑Pu= 2530 t
DATOS:
Fy= 4200 kg/cm
2
Kx= 1 Ky= 1
Mtiy= 183900 kg-cm
Q= 2
Mtpy= 234100 kg-cm Pux= 189530 kg Puy= 130078 kg Mtix= 411500 kg-cm Mtix= 893100 kg-cm Mtpx= 662600 kg-cm Mtpx= 376200 kg-cm ∑Pu= 2530000 kg Mtiy= 369000 kg-cm ∑Pe2=
kg Mtpy= 106800 kg-cm
L= 530 cm
[2]
Bentley Systems Inc. STAAD Pro. U.S.A. . Software de computadora, 2007.
[3] Gaceta oficial del Distrito Federal. Normas Técnicas Complementarias para diseño y construccion de estructuras metálicas. México .
Departamento del Distrito Federal, 2004.
Figura 3. 83 Diagrama de la columna de acero cargada axialmente con sus elementos mecánicos correspondientes.
Tabla 3. 80 Características de la columna y datos mecánicos de ésta.
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135
CALCULANDO Índice de estabilidad del entrepiso
I es un parámetro que indica si la estructura tiene suficiente rigidez lateral.
Donde:
∑Pu= Carga vertical de diseño en el entrepiso (peso de la construcción por encima de él incluyendo cargas vivas y muertas, multiplicado por el factor de carga correspondiente)
Q= Factor de comportamiento sísmico. Se tomará Q=2.
∆OH= Desplazamiento horizontal relativo de primer orden de los niveles del entrepiso.
∑H= Suma de todas las fuerzas horizontales de diseño que obran encima del entrepiso. Las fuerzas horizontales son iguales a 0.005 veces la carga vertical de diseño que actúa en el nivel. (sección 3.4.2)
L= Altura del entrepiso.
∑Pu= 2530000 kg
∑H= 2530000*0.005= 15578 kg
∆1= 1.64 cm
∆2= 2.83 cm
∆3= 3.6 cm
∆OH= 1.96 cm
L= 530 cm
Q= 2
I=
2530000*2*1.96 I= 1.201
15578*530
Se pueden despreciar los efectos de esbeltez de 2° orden cuando I<0.08 y en ese caso no se emplean los factores de amplificación B1 y B2. Pero suponiendo que I>0.08 habrá que efectuar el análisis de 2° orden o emplear el análisis estático y ampliar los momentos de diseño por medio de B1 y B2.
I= 1.201 I>0.08 Por lo tanto; se usarán los factores de amplificación
B1 y B2.
?
?
?
?
?
MetálicasNTC
OHciónEc
LH
QPuI
..2.2.2..sec..6.2.............*
**
Figura 3. 84 Desplazamientos horizontales en los niveles de entrepiso provocadas las fuerzas horizontales de diseño.
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136
Se elige una sección con las siguientes propiedades: IR 457x128.10
At 163.2 cm2 rx 19.7 cm ry 6.7 cm
Zx 3047.9939 cm3
Zy 793.133898 cm
3
E 2040000 kg/cm
2
Cálculo de B1x y B1y
………Ec. (1.3) NTC-Metálicas
[3]
DIRECCIÓN X C= 0.6-0.4(M1/M2) Curvatura doble
M1x= 893100 kg-cm
M2x= 411500 kg-cm C=0.6-0.4*(411500/893100)= 0.42
se usará: C=0.42
Relación de esbeltez:
1*530
=26.90
19.7
Por lo tanto:
rx se usa la del plano donde se analiza la flexión
= 163.2*3.1416^2*2040000 Pex1=5397384 kg
26.9^2 4539.738 ton
Sustituyendo en la fórmula 1.3 de las NTC-Metálicas[3]
:
B1x=
0.41569813
B1x= 0.44
1 - 189530
como es menor a 1, el valor de B1 será:
0.9*4539737.9
B1x=1
[3]
Gaceta oficial del Distrito Federal. Normas Técnicas Complementarias para diseño y construccion de estructuras metálicas. México . Departamento del Distrito Federal, 2004.
14
360*5.1...........x
r
KL
8
360*1.......y
r
Kl
9.0.............
11
1
Fr
FrP
Pu
cB
e
2
2
1
r
KL
EAtPe
Figura 3. 85 Perfil de sección IR de acero.
Tabla 3. 81 Características de la sección IR.
Tabla 3. 82 Momentos Mti en los extremos dirección x.
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137
DIRECCIÓN Y
C= 0.6-0.4(M1/M2) Curvatura doble M1y= 369000 kg-cm
M2y= 183900 kg-cm
C=0.6-0.4*(183900/369000)= 0.40
se usará: C=0.40
Relación de esbeltez:
1*530
=79.10
6.7
Por lo tanto:
= 163.2*3.1416^2*2040000 Pey1=525107 kg
79.1^2 525.1072 ton
Sustituyendo en la fórmula 1.3 de las NTC-Metálicas[3]
:
B1y=
0.400650407
1 - 130078
0.9*525107.1
BB1y=0.55
como es menor a 1, el valor de B1 será: B1y=1
[3]
Gaceta oficial del Distrito Federal. Normas Técnicas Complementarias para diseño y construccion de estructuras metálicas. México . Departamento del Distrito Federal, 2004.
14
360*5.1...........x
r
KL
8
360*1.......y
r
Kl
2
2
1
r
KL
EAtPe
Tabla 3. 83 Momentos Mti en los extremos dirección y.
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138
Cálculo de B2x B2y
………..Ec. (1.4) NTC-Metálicas
[3]
DIRECCIÓN X
Sustituyendo:
B2x=
1
1 -
2530000
B2x= 1.03
158890826.7
2
DIRECCIÓN Y
Sustituyendo:
B2y=
1
1 - 2530000
B2y= 1.38
18378750.32
2
[3]
Gaceta oficial del Distrito Federal. Normas Técnicas Complementarias para diseño y construccion de estructuras metálicas. México . Departamento del Distrito Federal, 2004.
Q
Pe
Pu
B
1
2
1
1
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139
Force-X Mton Force-Z Mton
0.521 0.195
0.247 0.081
0.055 0.014
0.121 0.636
0.49 0.207
0.059 0.585
0.784 1.892
0.641 1.587
0.36 0.162
0.044 0.009
0.044 0.055
0.408 0.186
0.6 0.598
0.409 0.835
0.663 0.097
0.581 0.148
0.183 0.317
0.084 0.036
0.042 0.441
0.103 0.307
0.363 0.377
0.02 0.498
0.001 0.125
0.021 0.37
0.24 0.037
0.175 1.111
0.089 1.209
0.289 1.155
0.284 0.055
0.194 0.061
0.015 0.01
3.26 0.112
2.518 1.043
0.156 1.008
0.469 0.019
14.533 15.578
14533 15578
PE2=At π² E / (KL/r)² donde el coeficiente K corresponde a marcos sin contraventeo y la suma comprende todas las
columnas del entrepiso en consideración.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35Tabla 3. 84 Número de columnas
del entrepiso en consideración.
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140
Momentos de diseño
De la sección 1.5.1.1 de las NTC-Metálicas[3]
Momentos de diseño en los extremos de las columna.
……….Ec. (1.1) NTC-Metálicas
Momentos de diseño en la zona central de la columna.
………Ec. (1.2) NTC-Metálicas
DIRECCIÓN X
Momento de diseño en los extremos:
Muox= 893100+(1.03*662600)
En caso de que los momentos Mti y Mtp sean diferentes se toman los mayores
Muox= 1577495.1 kg-cm
15.8 ton
Momento de diseño en la zona central:
M*uox= 1*(893100+1.03*662600)
M*uox= 1577495.1 kg-cm
15.8 ton
DIRECCIÓN Y
Momento de diseño en los extremos:
Muoy= 369000+(1.38*234100)
En caso de que los momentos Mti y Mtp sean diferentes se toman los mayores
Muoy= 692038.22 kg-cm
6.9 ton
Momento de diseño en la zona central:
M*uoy= 1*(369000+1.38*234100)
M*uoy= 692038.22 kg-cm
6.9 ton
[3]
Gaceta oficial del Distrito Federal. Normas Técnicas Complementarias para diseño y construccion de estructuras metálicas. México . Departamento del Distrito Federal, 2004.
tptiuo MBMM 2
)( 21
*
tptiuo MBMBM
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141
Revisiones De la sección 3.4.3.1 de las NTC-Metálicas[3], se hace una revisión entre los extremos
de la columna donde debe de satisfacerse la siguiente condición.
Para secciones tipo 1 y 2, secciones H o I:
Fr= 0.9 Mpx=Zx*Fy 12801574.4 kg-cm
Py=At*Fy 685440 kg Mpy=Zy*Fy 3331162.37 kg-cm
189530 0.85*1577495.09
0.6*692038.22
0.9*685440 0.9*12801574.3968 0.9*3331162.36992
0.56 < 1.0 OK
Además:
1577495.085
692038.22
0.9*12801574.3968 0.9*3331162.36992
0.37 < 1.0 OK
De la sección 3.4.3.2 de las NTC-Metálicas[3], se hace una revisión de la columna completa donde debe de satisfacerse la siguiente condición.
Para secciones tipo 1 y 2:
…… ……ec. (3.56)
ec. (3.57)
Mm= 10110549kg-cm
10110549 < 11521417 Ok
[3]
Gaceta oficial del Distrito Federal. Normas Técnicas Complementarias para diseño y construccion de estructuras metálicas. México . Departamento del Distrito Federal, 2004.
)51.3.(.............0.160.085.0
ecFrM
M
FrM
M
FrPy
Pu
py
uoy
px
uox
)54.3.(..........0.1 ecFrMpy
Muoy
FrMpx
Muox
0.1**
FrMpy
uoyM
Mm
uoxM
Rc
Pu
FrMpxMpxEFyryL
FRMm
55.18
/)/(07.1
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142
……………...ec. (3.3) n= 1.4
Fr= 0.9
…..ec. (3.4)
= 79.1 4200 = 1.14
3.1416^2*2040000
Rc=
4200 163.2*0.9
(1+1.14^2*1.4-0.15^2*1.4)^1/1.4
Rc= 325528.7 kg
325528.7 < 616896 ok
Por lo tanto:
189530
1577495.085
692038.2241
325528.6757 10110548.6
0.9*3331162.36992
0.97 < 1 ok
La sección que se usará es:
Sección IR rectangular IR 457x128.10
RRnnnFyAtFAtF
FyRc
/122 )15.01(
E
Fy
r
KL2
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143
Columna C-2 Se diseñara la siguiente columna C-2, que pertenece al edificio del proyecto en análisis, en base a las N.T.C.[3] del distrito federal. Se propone una sección IR en donde los elementos mecánicos siguientes son del análisis de primer orden obtenido del software STAAD Pro[2], considerando un acero A-50.
Columna en el eje E-5 (interna) con h=5.3 m
Elementos mecánicos
DIRECCIÓN X
DIRECCIÓN Y
Se obtuvo previamente del software STAAD Pro[2]
lo siguiente: ∑Pu= 2530 t
DATOS: Fy= 4200 kg/cm
2
Kx= 1 Ky= 1 Mtiy= 19600 kg-cm
Q= 2 Mtpy= 46400 kg-cm Pux= 122120 kg Puy= 85682 kg Mtix= 537800 kg-cm Mtix= 1190200 kg-cm Mtpx= 872100 kg-cm Mtpx= 446600 kg-cm ∑Pu= 2530000 kg Mtiy= 39900 kg-cm
∑Pe2= kg Mtpy= 33000 kg-cm L= 530 cm
[2] Bentley Systems Inc. STAAD Pro. U.S.A. . Software de computadora, 2007
[3] Gaceta oficial del Distrito Federal. Normas Técnicas Complementarias para diseño y construccion de estructuras metálicas.
México . Departamento del Distrito Federal, 2004.
Figura 3. 86 Diagrama de la columna de acero cargada axialmente con sus elementos mecánicos correspondientes.
Tabla 3. 86 Características de la columna y datos mecánicos de ésta.
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144
CALCULANDO Índice de estabilidad del entrepiso
I es un parámetro que indica si la estructura tiene suficiente rigidez lateral.
Donde:
∑Pu= Carga vertical de diseño en el entrepiso (peso de la construcción por encima de él incluyendo cargas vivas y muertas, multiplicado por el factor de carga correspondiente)
Q= Factor de comportamiento sísmico. Se tomará Q=2.
∆OH= Desplazamiento horizontal relativo de primer orden de los niveles del entrepiso.
∑H= Suma de todas las fuerzas horizontales de diseño que obran encima del entrepiso. Las fuerzas horizontales son iguales a 0.005 veces la carga vertical de diseño que actúa en el nivel. (sección 3.4.2)
L= Altura del entrepiso.
∑Pu= 2530000 kg
∑H= 2530000*0.00
5= 15578 kg
∆1= 1.64 cm
∆2= 2.83 cm
∆3= 3.6 cm
∆OH= 1.96 cm
L= 530 cm
Q= 2
I=
2530000*2*1.96 I= 1.201
15578*530
Se pueden despreciar los efectos de esbeltez de 2° orden cuando I<0.08 y en ese caso no se emplean los factores de amplificación B1 y B2. Pero suponiendo que I>0.08 habrá que efectuar el análisis de 2° orden o emplear el análisis estático y ampliar los momentos de diseño por medio de B1 y B2.
I= 1.201 I>0.08 Por lo tanto; se usarán los factores de amplificación B1
y B2.
?
?
?
?
?
MetálicasNTC
OHciónEc
LH
QPuI
..2.2.2..sec..6.2.............*
**
Figura 3. 87 Desplazamientos horizontales en los niveles de entrepiso provocadas las fuerzas horizontales de diseño.
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145
Se elige una sección con las siguientes propiedades: IR 457x144.30
At 163.2 cm2 rx 19.7 cm ry 6.7 cm
Zx 3457.6705 cm3
Zy 906.204639 cm
3
E 2040000 kg/cm
2
Cálculo de B1x y B1y
………Ec. (1.3) NTC-Metálicas
[3]
DIRECCIÓN X
C= 0.6-0.4(M1/M2) Curvatura doble M1x= 1190200 kg-cm
M2x= 537800 kg-cm
C=0.6-0.4*(537800/1190200)= 0.42
se usará: C=0.42
Relación de esbeltez:
1*530
=26.63
19.9
Por lo tanto:
rx se usa la del plano donde se analiza la flexión
= 183.9*3.1416^2*2040000 Pex1=5219947 kg
26.63^2 5219.947 ton
Sustituyendo en la fórmula 1.3 de las NTC-Metálicas:
B1x=
0.419257268
B1x= 0.43
1 - 122120
como es menor a 1, el valor de B1 será:
0.9*5219946.5
B1x=1
[3]
Gaceta oficial del Distrito Federal. Normas Técnicas Complementarias para diseño y construccion de estructuras metálicas. México . Departamento del Distrito Federal, 2004.
9.0.............
11
1
Fr
FrP
Pu
cB
e
2
2
1
r
KL
EAtPe
Figura 3. 88 Perfil de sección IR de acero.
Tabla 3. 87 Características de la sección IR.
Tabla 3. 88 Momentos Mti en los extremos dirección x.
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146
DIRECCIÓN Y
C= 0.6-0.4(M1/M2) Curvatura doble M1y= 39900 kg-cm
M2y= 19600 kg-cm
C=0.6-0.4*(19600/39900)= 0.40
se usará: C=0.40
Relación de esbeltez:
1*530
= 79.10
6.7
Por lo tanto:
= 183.9*3.1416^2*2040000 Pey1=591711 kg
79.1^2 591.7108 ton
Sustituyendo en la fórmula 1.3 de las NTC-Metálicas[3]
:
B1y=
0.403508772
1 - 85682
0.9*591710.8
BB1y=0.48
como es menor a 1, el valor de B1 será: B1y=1
[3]
Gaceta oficial del Distrito Federal. Normas Técnicas Complementarias para diseño y construccion de estructuras metálicas. México . Departamento del Distrito Federal, 2004.
14
360*5.1...........x
r
KL
8
360*1.......y
r
Kl
2
2
1
r
KL
EAtPe
Tabla 3. 89 Momentos Mti en los extremos dirección y.
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147
Cálculo de B2x B2y
………..Ec. (1.4) NTC-Metálicas
[3]
DIRECCIÓN X
Sustituyendo:
B2x=
1
1 -
2530000
B2x= 1.03
182698129.1
2
DIRECCIÓN Y
Sustituyendo:
B2y=
1
1 - 2530000
B2y= 1.32
20709878.58
2
[3]
Gaceta oficial del Distrito Federal. Normas Técnicas Complementarias para diseño y construccion de estructuras metálicas. México . Departamento del Distrito Federal, 2004.
Q
Pe
Pu
B
1
2
1
1
INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA UNIDAD ZACATENCO
148
Force-X Mton Force-Z Mton
0.521 0.195
0.247 0.081
0.055 0.014
0.121 0.636
0.49 0.207
0.059 0.585
0.784 1.892
0.641 1.587
0.36 0.162
0.044 0.009
0.044 0.055
0.408 0.186
0.6 0.598
0.409 0.835
0.663 0.097
0.581 0.148
0.183 0.317
0.084 0.036
0.042 0.441
0.103 0.307
0.363 0.377
0.02 0.498
0.001 0.125
0.021 0.37
0.24 0.037
0.175 1.111
0.089 1.209
0.289 1.155
0.284 0.055
0.194 0.061
0.015 0.01
3.26 0.112
2.518 1.043
0.156 1.008
0.469 0.019
14.533 15.578
14533 15578
PE2=At π² E / (KL/r)² donde el coeficiente K corresponde a marcos sin contraventeo; la suma comprende todas las
columnas del entrepiso en consideración.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35 Tabla 3. 90 Número de columnas
del entrepiso en consideración.
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149
Momentos de diseño
De la sección 1.5.1.1 de las NTC-Metálicas[3]
Momentos de diseño en los extremos de las columna.
……….Ec. (1.1) NTC-Metálicas
[3]
Momentos de diseño en la zona central de la columna.
………Ec. (1.2) NTC-Metálicas
[3]
DIRECCIÓN X
Momento de diseño en los extremos:
Muox= 1190200+(1.03*872100)
En caso de que los momentos Mti y Mtp sean diferentes se toman los mayores
Muox= 2087141.7 kg-cm
20.9 ton
Momento de diseño en la zona central:
M*uox= 1*(1190200+1.03*872100)
M*uox= 2087141.7 kg-cm
20.9 ton
DIRECCIÓN Y
Momento de diseño en los extremos:
Muoy= 39900+(1.32*46400)
En caso de que los momentos Mti y Mtp sean diferentes se toman los mayores
Muoy= 101302.29 kg-cm
1.0 ton
Momento de diseño en la zona central:
M*uoy= 1*(39900+1.32*46400)
M*uoy= 101302.29 kg-cm
1.0 ton
[3]
Gaceta oficial del Distrito Federal. Normas Técnicas Complementarias para diseño y construccion de estructuras metálicas. México . Departamento del Distrito Federal, 2004.
tptiuo MBMM 2
)( 21
*
tptiuo MBMBM
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150
Revisiones
De la sección 3.4.3.1 de las NTC-Metálicas[3], se hace una revisión entre los extremos de la columna donde debe de satisfacerse la siguiente condición.
Para secciones tipo 1 y 2, secciones H o I:
Fr= 0.9 Mpx=Zx*Fy 14522216.1 kg-cm
Py=At*Fy 772380 kg Mpy=Zy*Fy 3806059.48 kg-cm
122120 0.85*2087141.66
0.6*101302.29
0.9*772380 0.9*14522216.1168 0.9*3806059.484
0.33 < 1.0 OK
Además:
2087141.66
101302.29
0.9*14522216.1168 0.9*3806059.48464
0.19 < 1.0 OK
De la sección 3.4.3.2 de las NTC-Metálicas[3], se hace una revisión de la columna completa donde debe de satisfacerse la siguiente condición.
Para secciones tipo 1 y 2:
…… ……ec. (3.56)
Mm= 11469493 kg-c m
ecuación. (3.57)
11469493 < 13069995 Ok
[3]
Gaceta oficial del Distrito Federal. Normas Técnicas Complementarias para diseño y construccion de estructuras metálicas. México . Departamento del Distrito Federal, 2004.
)54.3.(..........0.1 ecFrMpy
Muoy
FrMpx
Muox
0.1**
FrMpy
uoyM
Mm
uoxM
Rc
Pu
FrMpxMpxEFyryL
FRMm
55.18
/)/(07.1
)51.3.(.............0.160.085.0
ecFrM
M
FrM
M
FrPy
Pu
py
uoy
px
uox
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151
………….ec. (3.3) n= 1.4
Fr= 0.9
…..ec. (3.4)
= 79.1 4200 = 1.14
3.1416^2*2040000
Rc=
4200 183.9*0.9
(1+1.14^2*1.4-0.15^2*1.4)^1/1.4
Rc= 366818.2 kg
366818.2 < 695142 ok
Por lo tanto:
122120
2087141.66
101302.2889
366818.1584 11469493.31
0.9*3806059.48464
0.54 < 1 ok
La sección que se usará es:
Sección IR rectangular IR 457x144.30
RRnnnFyAtFAtF
FyRc
/122 )15.01(
E
Fy
r
KL2
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152
Columna C-3 Se diseñara la siguiente columna C-3, que pertenece al edificio del proyecto en análisis, en base a las N.T.C.[3] del distrito federal. Se propone una sección IR en donde los elementos mecánicos siguientes son del análisis de primer orden obtenido del software STaad Pro[2], considerando un acero A-50.
Columna en el eje E-9 (interna) con h=3.5 m Elementos mecánicos
DIRECCIÓN X
DIRECCIÓN Y
Se obtuvo previamente del software STAAD Pro[2]
lo siguiente: ∑Pu= 2530 t
DATOS: Fy= 4200 kg/cm
2
Kx= 1 Ky= 1 Mtiy= 100400 kg-cm
Q= 2 Mtpy= 42700 kg-cm Pux= 73377 kg Puy= 50420 kg Mtix= 2071900 kg-cm Mtix= 2222600 kg-cm Mtpx= 1604500 kg-cm Mtpx= 1498200 kg-cm ∑Pu= 2530000 kg Mtiy= 102300 kg-cm
∑Pe2= kg Mtpy= 41400 kg-cm L= 350 cm
[2] Bentley Systems Inc. STAAD Pro. U.S.A. . Software de computadora, 2007.
[3] Gaceta oficial del Distrito Federal. Normas Técnicas Complementarias para diseño y construccion de estructuras metálicas.
México . Departamento del Distrito Federal, 2004.
Figura 3. 89 Diagrama de la columna de acero cargada axialmente con sus elementos mecánicos correspondientes.
Tabla 3. 92 Características de la columna y datos mecánicos de ésta.
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153
CALCULANDO Índice de estabilidad del entrepiso
I es un parámetro que indica si la estructura tiene suficiente rigidez lateral.
Donde:
∑Pu= Carga vertical de diseño en el entrepiso (peso de la construcción por encima de él incluyendo cargas vivas y muertas, multiplicado por el factor de carga correspondiente)
Q= Factor de comportamiento sísmico. Se tomará Q=2.
∆OH= Desplazamiento horizontal relativo de primer orden de los niveles del entrepiso.
∑H= Suma de todas las fuerzas horizontales de diseño que obran encima del entrepiso. Las fuerzas horizontales son iguales a 0.005 veces la carga vertical de diseño que actúa en el nivel. (sección 3.4.2)
L= Altura del entrepiso.
∑Pu= 2530000 kg
∑H= 2530000*0.00
5= 15578 kg
∆1= 1.64 cm
∆2= 2.83 cm
∆3= 3.6 cm
∆OH= 1.96 cm
L= 350 cm
Q= 2
I=
2530000*2*1.96 I= 1.819
15578*350
Se pueden despreciar los efectos de esbeltez de 2° orden cuando I<0.08 y en ese caso no se emplean los factores de amplificación B1 y B2. Pero suponiendo que I>0.08 habrá que efectuar el análisis de 2° orden o emplear el análisis estático y ampliar los momentos de diseño por medio de B1 y B2.
I= 1.819 I>0.08 Por lo tanto; se usarán los factores de amplificación B1 y
B2.
?
?
?
?
?
MetálicasNTC
OHciónEc
LH
QPuI
..2.2.2..sec..6.2.............*
**
Figura 3. 90 Desplazamientos horizontales en los niveles de entrepiso provocadas las fuerzas horizontales de
diseño.
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154
Se elige una sección con las siguientes propiedades: IR 457x96.7
At 123.2 cm2 rx 19 cm ry 4.3 cm
Zx 2179.47951 cm3
Zy 368.70894 cm
3
E 2040000 kg/cm
2
Cálculo de B1x y B1y
………Ec. (1.3) NTC-Metálicas
[3]
DIRECCIÓN X
C= 0.6-0.4(M1/M2) Curvatura doble M1x= 2222600 kg-cm
M2x= 2071900 kg-cm
C=0.6-0.4*(2071900/2222600)= 0.23
se usará: C=0.23
Relación de esbeltez:
1*350
=18.42
19
Por lo tanto:
rx se usa la del plano donde se analiza la flexión
= 123.2*3.1416^2*2040000 Pex1=7309905 kg
18.42^2 7309.905 ton
Sustituyendo en la fórmula 1.3 de las NTC-Metálicas:
B1x=
0.227121389
B1x= 0.23
1 - 73377
como es menor a 1, el valor de B1 será:
0.9*7309905.0
B1x=1
[3] Gaceta oficial del Distrito Federal. Normas Técnicas Complementarias para diseño y construccion de estructuras metálicas. México .
Departamento del Distrito Federal, 2004.
9.0.............
11
1
Fr
FrP
Pu
cB
e
2
2
1
r
KL
EAtPe
Figura 3. 91 Perfil de sección IR de acero.
Tabla 3. 93 Características de la sección IR.
Tabla 3. 94 Momentos Mti en los extremos dirección x.
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155
DIRECCIÓN Y
C= 0.6-0.4(M1/M2) Curvatura doble M1y= 102300 kg-cm
M2y= 100400 kg-cm
C=0.6-0.4*(100400/102300)= 0.21
se usará: C=0.21
Relación de esbeltez:
1*350
= 81.40
4.3
Por lo tanto:
= 123.2*3.1416^2*2040000 Pey1=374405 kg
81.40^2 374.4048 ton
Sustituyendo en la fórmula 1.3 de las NTC-Metálicas[3]
:
B1y=
0.20742913
1 - 50420
0.9*374404.8
BB1y=0.24
como es menor a 1, el valor de B1 será: B1y=1
[3] Gaceta oficial del Distrito Federal. Normas Técnicas Complementarias para diseño y construccion de estructuras metálicas.
México . Departamento del Distrito Federal, 2004.
14
360*5.1...........x
r
KL
8
360*1.......y
r
Kl
2
2
1
r
KL
EAtPe
Tabla 3. 95 Momentos Mti en los extremos dirección y.
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156
Cálculo de B2x B2y
………..Ec. (1.4) NTC-Metálicas[3]
DIRECCIÓN X
Sustituyendo:
B2x=
1
1 -
2530000
B2x= 1.02
255846675.6
2
DIRECCIÓN Y
Sustituyendo:
B2y=
1
1 - 2530000
B2y= 1.63
13104169.06
2
[3] Gaceta oficial del Distrito Federal. Normas Técnicas Complementarias para diseño y construccion de estructuras metálicas.
México . Departamento del Distrito Federal, 2004.
Q
Pe
Pu
B
1
2
1
1
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157
Force-X Mton Force-Z Mton
0.521 0.195
0.247 0.081
0.055 0.014
0.121 0.636
0.49 0.207
0.059 0.585
0.784 1.892
0.641 1.587
0.36 0.162
0.044 0.009
0.044 0.055
0.408 0.186
0.6 0.598
0.409 0.835
0.663 0.097
0.581 0.148
0.183 0.317
0.084 0.036
0.042 0.441
0.103 0.307
0.363 0.377
0.02 0.498
0.001 0.125
0.021 0.37
0.24 0.037
0.175 1.111
0.089 1.209
0.289 1.155
0.284 0.055
0.194 0.061
0.015 0.01
3.26 0.112
2.518 1.043
0.156 1.008
0.469 0.019
14.533 15.578
14533 15578
PE2=At π² E / (KL/r)² donde el coeficiente K corresponde a marcos sin contraventeo; la suma comprende todas las
columnas del entrepiso en consideración.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35Tabla 3. 96 Número de columnas
del entrepiso en consideración.
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158
Momentos de diseño
De la sección 1.5.1.1 de las NTC-Metálicas[3] Momentos de diseño en los extremos de las columna.
……….Ec. (1.1) NTC-Metálicas[3]
Momentos de diseño en la zona central de la columna.
………Ec. (1.2) NTC-Metálicas[3]
DIRECCIÓN X
Momento de diseño en los extremos:
Muox= 2222600+(1.02*1604500)
En caso de que los momentos Mti y Mtp sean diferentes se toman los mayores
Muox= 3859473.2 kg-cm
38.6 ton
Momento de diseño en la zona central: M*uox= 1*(2222600+1.02*1604500)
M*uox= 3859473.1 kg-cm
38.6 ton
DIRECCIÓN Y
Momento de diseño en los extremos:
Muoy= 102300+(1.63*42700)
En caso de que los momentos Mti y Mtp sean diferentes se toman los mayores
Muoy= 171859.46 kg-cm
1.7 Ton
Momento de diseño en la zona central: M*uoy= 1*(102300+1.63*42700)
M*uoy= 171859.46 kg-cm
1.7 Ton
[3] Gaceta oficial del Distrito Federal. Normas Técnicas Complementarias para diseño y construccion de estructuras metálicas.
México . Departamento del Distrito Federal, 2004.
tptiuo MBMM 2
)( 21
*
tptiuo MBMBM
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159
Revisiones De la sección 3.4.3.1 de las NTC-Metálicas[3], se hace una revisión entre los extremos
de la columna donde debe de satisfacerse la siguiente condición.
Para secciones tipo 1 y 2, secciones H o I:
Fr= 0.9 Mpx=Zx*Fy 9153813.95 kg-cm
Py=At*Fy 517440 Kg Mpy=Zy*Fy 1548577.55 kg-cm
73377 0.85*3859473.21
0.6*171859.46
0.9*51744
0 0.9*9153813.9504 0.9*1548577.548
0.63 < 1.0 OK
Además:
3859473.211
171859.46
0.9*9153813.9504 0.9*1548577.548
0.59 < 1.0 OK
De la sección 3.4.3.2 de las NTC-Metálicas, se hace una revisión de la columna completa donde debe de satisfacerse la siguiente condición.
Para secciones tipo 1 y 2:
…… ……ec. (3.56)
Mm= 7183669 kg-c m
ecuación. 3.57 7183668.9 < 8238433 Ok
[3] Gaceta oficial del Distrito Federal. Normas Técnicas Complementarias para diseño y construccion de estructuras metálicas. México .
Departamento del Distrito Federal, 2004.
)51.3.(.............0.160.085.0
ecFrM
M
FrM
M
FrPy
Pu
py
uoy
px
uox
)54.3.(..........0.1 ecFrMpy
Muoy
FrMpx
Muox
0.1**
FrMpy
uoyM
Mm
uoxM
Rc
Pu
FrMpxMpxEFyryL
FRMm
55.18
/)/(07.1
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160
………………ec. (3.3) n= 1.4
Fr= 0.9
…..ec. (3.4)
= 81.4 4200 = 1.18
3.1416^2*2040000
Rc=
4200 123.2*0.9
(1+1.18^2*1.4-0.15^2*1.4)^1/1.4
Rc= 237425.7 kg
237425.7 < 465696 ok
Por lo tanto:
73377
3859473.211
171859.4554
237425.6678 7183668.565
0.9*1548577.548
0.97 < 1 ok
La sección que se usará es:
Sección IR rectangular IR 457x96.7
RRnnnFyAtFAtF
FyRc
/122 )15.01(
E
Fy
r
KL2
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161
Figura 3. 93 Momento flexionante de la columna IR
3.8.1 DISEÑO DE PLACA BASE
Placa base C-1
Diseñando la placa base con Acero-50 y para un concreto f'c=350kg/cm2., para la columna C-1 con sección propuesta anteriormente.
Propiedades de la sección para columna C-1:
IR 457x128.10
d 46.7106 cm2 bf 28.1686 cm tw 1.2192 cm
tf 1.9558 cm3
At 16.322548 cm
3
Fy 4200 kg/cm
2
f'c 350 kg/cm
2
Calculando Excentricidad
Mu= 441500 kg/cm
2
P= 189530 kg
e=
441500
189530 e= 2.33 cm
P
Me
Tabla 3. 97 Características de la sección IR.
Figura 3. 92 Perfil de sección IR de acero.
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162
La excentricidad se encuentra dentro del tercio medio, dentro del patín de la sección, por lo tanto:
Tamaño aproximado de la placa
A de placa requerida=
Ru
ФcFp prom
Esfuerzo resistente del concreto
ec. 5.16 sección 5.9.1 de las NTC - Metálicas/2004
[3]
ФcFp= (0.6)*(1.7)*(350)
ФcFp= 357 Kg/cm
2
A de placa requerida=
189530 1061.79 cm
2
178.5
Se ensayara una placa de:
50 X 40 A1= 2000 cm2 Ok
B X N
[3] Gaceta oficial del Distrito Federal. Normas Técnicas Complementarias para diseño y construccion de estructuras metálicas.
México . Departamento del Distrito Federal, 2004.
6.0......'7.1 ccc cfFp
Figura 3. 94 Dimensiones de la placa base para una columna cargada axialmente.
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163
Figura 3. 96 Fuerzas de levantamiento sobre la placa que se contrarresta con la fuerza de tensión de las anclas para lograr equilibrio.
Esfuerzos de la placa
Pu= 189530 kg
A1= 2000 cm2
M=P*e= 441500.0 kg-cm
c=B/2= 25 cm
I= 416666.67 cm4
f1= -(189530) -(441500)*(25)
2000 416666.67
f1= -121.26 kg/cm2
f2= -(189530) +(441500)*(25)
2000 416666.67
f2= -68.275 kg/cm2
I
Pec
A
P
I
Mc
A
Pf 2
I
Pec
A
P
I
Mc
A
Pf 1
-68.275
114.44
-121.26f1=
f2=
B
f=
f1=
f2=
B
f=
f2
f1
B=40cm
B/2
Figura 3. 95 Fuerzas de levantamiento sobre la placa.
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164
Calculando el centro de carga.
Centrocarga 2.81
2
Centrocarga= 1.405
A= 321.58 cm
2
Centrocarga 2
2.81
3
Centrocarga= 1.87
A= 9.58 cm
2
Mu= 321.58
2.81 + 9.58
2 2.81
2 3 Mu= 469.75 kg-cm
Φ b= 0.9
t=
6*469.75 t= 0.86 cm 0.9*4200
Se utilizará
una placa de :
50 x 40 cm
Con un espesor de:
0.86 cm 1/2" plg
)2530(*9.0
)7366.2345(*66
bFy
Mut
Figura 3. 97 Centros de carga.
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165
Se utilizará una placa de :
50 X 40 cm
Con un espesor de: 0.86 cm 1/2" plg
Anclas: 4 (pernos de anclaje)
Soldadura de filete (SMAW) entre la placa base y la columna.
Figura 3. 98 Características de la placa base y anclas para la columna en diseño.
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166
Figura 3. 100 Momento flexionante de la columna IR.
Placa base C-2
Diseñando la placa base con Acero-50 y para un concreto f'c=350kg/cm2., para la columna C-2 con sección propuesta anteriormente.
Propiedades de la sección para columna C-2:
IR 457x144.30
d 47.2186 cm2 bf 28.3083 cm tw 1.3589 cm
tf 2.2098 cm3
At 18.38706 cm
3
Fy 4200 kg/cm
2
f'c 350 kg/cm
2
Calculando Excentricidad
Mu= 537800 kg/cm
2
P= 122120 kg
e=
537800
122120 e= 4.40 cm
P
Me
Figura 3. 99 Perfil de sección IR de acero.
Tabla 3. 98 Características de la sección IR.
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167
La excentricidad se encuentra dentro del tercio medio, dentro del patín de la sección, por lo tanto:
Tamaño aproximado de la placa
A de placa requerida=
Ru
ФcFp prom
Esfuerzo resistente del concreto
ec. 5.16 sección 5.9.1 de las NTC - Metálicas /2004
[3]
ФcFp= (0.6)*(1.7)*(350)
ФcFp= 357 Kg/cm
2
A de placa requerida=
122120 684.15 cm
2
178.5
Se ensayara una placa de:
50 X 40 A1= 2000 cm2 Ok
B X N
[3] Gaceta oficial del Distrito Federal. Normas Técnicas Complementarias para diseño y construccion de estructuras metálicas.
México . Departamento del Distrito Federal, 2004.
6.0......'7.1 ccc cfFp
Figura 3. 101 Dimensiones de la placa base para una columna cargada axialmente.
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168
Esfuerzos de la placa
Pu= 122120 kg
A1= 2000 cm2
M=P*e= 537800.0 kg-cm c=B/2= 25 cm
I= 416666.67 cm
4
f1= -(122120) -(537800)*(25)
2000 416666.67
f1= -93.33 kg/cm2
f2= -(122120) +(537800)*(25)
2000 416666.67
f2= -28.792 kg/cm2
I
Pec
A
P
I
Mc
A
Pf 2
I
Pec
A
P
I
Mc
A
Pf 1
f2
f1
B=40cm
B/2
-28.792
88.53
-93.33f1=
f2=
B
f=
Figura 3. 102 Fuerzas de levantamiento sobre la placa.
Figura 3. 103 Fuerzas de levantamiento sobre la placa que se contrarresta con la fuerza de tensión de las anclas para lograr equilibrio.
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169
Calculando el centro de carga.
Centrocarga 2.57
2
Centrocarga= 1.285
A= 227.52 cm
2
Centrocarga 2
2.57
3
Centrocarga= 1.71
A= 6.17 cm
2
Mu= 227.52
2.57 + 6.17
2 2.57
2 3
Mu= 302.93 kg-cm
Φ b= 0.9
t=
6*302.93 t= 0.69 cm 0.9*4200
Se utilizará una placa de :
50 X 40 cm
Con un espesor de:
0.69 cm 1/2" plg
)2530(*9.0
)7366.2345(*66
bFy
Mut
Figura 3. 104 Centros de carga.
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170
Se utilizará una placa de :
50 X 40 cm
Con un espesor de: 0.69 cm 1/2" plg
Anclas: 4 (pernos de anclaje)
Soldadura de filete (SMAW) entre la placa base y la columna.
Figura 3. 105 Características de la placa base y anclas para la columna en diseño.
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171
Figura 3. 107 Momento flexionante de la columna IR.
Placa base C-3
Diseñar la placa base con Acero-50 y para un concreto f'c=350kg/cm2., para la columna C-3 con sección propuesta anteriormente.
Propiedades de la sección para columna C-3:
IR 457x96.7 d 46.609 cm2
bf 19.2786 cm tw 1.143 cm
tf 1.905 cm3
At 12.322556 cm
3
Fy 4200 kg/cm
2
f'c 350 kg/cm
2
Calculando Excentricidad
Mu= 220000 kg/cm
2
P= 73377 kg
e=
220000
73377 e= 3.00 cm
P
Me
Figura 3. 106 Perfil de sección IR de acero.
Tabla 3. 99 Características de la sección IR.
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172
La excentricidad se encuentra dentro del tercio medio, dentro del patín de la sección, por lo tanto:
Tamaño aproximado de la placa
A de placa requerida=
Ru
ФcFp prom
Esfuerzo resistente del concreto
ec. 5.16 sección 5.9.1 de las NTC - Metálicas /2004
[3]
ФcFp= (0.6)*(1.7)*(350)
ФcFp= 357 Kg/cm
2
A de placa requerida=
73377 411.08 cm
2
178.5
Se ensayara una placa de:
50 X 40 A1= 2000 cm2 Ok
B X N
[3] Gaceta oficial del Distrito Federal. Normas Técnicas Complementarias para diseño y construccion de estructuras metálicas.
México . Departamento del Distrito Federal, 2004.
6.0......'7.1 ccc cfFp
Figura 3. 108 Dimensiones de la placa base para una columna cargada axialmente.
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173
Esfuerzos de la placa
Pu= 73377 kg
A1= 2000 cm2
M=P*e= 220000.0 kg-cm c=B/2= 25 cm
I= 416666.67 cm
4
f1= -(73377) -(220000)*(25)
2000 416666.67
f1= -49.89 kg/cm2
f2= -(73377) +(220000)*(25)
2000 416666.67
f2= -23.489 kg/cm2
I
Pec
A
P
I
Mc
A
Pf 2
I
Pec
A
P
I
Mc
A
Pf 1
f2
f1
B=40cm
B/2
-23.489
47.03
-49.89f1=
f2=
B
f=
Figura 3. 109 Fuerzas de levantamiento sobre la placa.
Figura 3. 110 Fuerzas de levantamiento sobre la placa que se contrarresta con la fuerza de
tensión de las anclas para lograr equilibrio.
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174
Calculando el centro de carga.
Centrocarga 2.86
2
Centrocarga= 1.43
2
A= 134.51 cm
2
Centrocarga 2
2.86
3
Centrocarga= 1.91
A= 4.09 cm
2
Mu= 134.51
2.86 + 4.09
2 2.86
2 3
Mu= 200.14 kg-cm
Φ b= 0.9
t=
6*200.14 t= 0.56 cm 0.9*4200
Se utilizará una
placa de :
50 X 40 cm
Con un espesor de:
0.56 cm 1/4" plg
)2530(*9.0
)7366.2345(*66
bFy
Mut
Figura 3. 111 Centros de carga.
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175
Se utilizará una placa de :
50 X 40 cm
Con un espesor de: 0.56 cm 1/4" plg
Anclas: 4 (pernos de anclaje)
Soldadura de filete (SMAW) entre la placa base y la columna.
Figura 3. 112 Características de la placa base y anclas para la columna en diseño.
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176
3.9 DISEÑO DE CIMENTACIÓN
La propuesta de cimentación para el proyecto de la escuela era un cajón de cimentación
pero al hacer el cálculo del peso y el esfuerzo que ejercía la estructura al suelo, se
demostró que no era necesario tener una cimentación por compensación por lo que se
decidió proponer una losa de cimentación con contra trabes.
También se propone hacer un mejoramiento del suelo con tepetate con capas de 20
centímetros compactadas al 95% de PVSM, a partir de 1.80 metros de profundidad hasta
alcanzar el nivel de desplante de la losa de cimentación donde se colocara una plantilla de
10 centímetros de concreto con un f’c=100kg/cm².
Para la losa de cimentación se propone utilizar un f’c= 350kg/cm², para el cálculo de la losa
de cimentación se deberá analizar el tablero más desfavorable así como los esfuerzos
ejercidos al suelo de cada columna, para poder conocer el punto más crítico de la columna,
para el diseño de las contra trabes se deberá elegir la combinación más desfavorable, a
continuación se mostraran todas las combinaciones con las que fue diseñado el edificio en
STAAD Pro. [2]
0.35
0.65
[2]
Bentley Systems Inc. STAAD Pro. U.S.A. . Software de computadora, 2007.
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UNIDAD ZACATENCO
177
COMBINACIÓN 11 (CV+CM)
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UNIDAD ZACATENCO
178
CARGA GRAVITACIONAL ULTIMA (CM + CV) FC
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UNIDAD ZACATENCO
179
COMBINACIÓN 13 (CM + CV +SISMO X + 0.33SISMO Y) 1.1
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UNIDAD ZACATENCO
180
COMBINACIÓN 14 (CM + CV -SISMO X + 0.33SISMO Y) 1.1
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UNIDAD ZACATENCO
181
COMBINACIÓN 15 (CM + CV -SISMO X - 0.33SISMO Y) 1.1
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UNIDAD ZACATENCO
182
COMBINACIÓN 16 (CM + CV +0.33SISMO X + SISMO Y) 1.1
INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA
UNIDAD ZACATENCO
183
COMBINACIÓN 17 (CM + CV -0.33SISMO X + SISMO Y) 1.1
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UNIDAD ZACATENCO
184
COMBINACIÓN 18 (CM + CV - 0.33SISMO X + SISMO Y) 1.1
INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA
UNIDAD ZACATENCO
185
COMBINACIÓN 19 (CM + CV +0.33SISMO X - SISMO Y) 1.1
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UNIDAD ZACATENCO
186
COMBINACIÓN 20 (CM + CV -0.33SISMO X - SISMO Y) 1.1
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187
CALCULO DE CENTRO DE MASAS
NÚMERO ÁREA DISTANCIA DESDE EL PUNTO A
ÁREA * DIST
1 87.75 6.25 548.44
2 15.75 7.75 122.06
3 140.00 16.50 2310.00
4 114.00 4.78 544.92
5 39.00 6.25 243.75
6 66.50 10.75 714.88
SUMATORIA 463.00 4484.05
x= 9.68 m
NÚMERO ÁREA DISTANCIA DESDE EL PUNTO A
ÁREA * DIST
1 87.75 31.75 2786.06
2 15.75 40.75 641.81
3 140.00 38 5320.00
4 114.00 18.96 2161.44
5 39.00 10 390.00
6 66.50 3.5 232.75
SUMATORIA 463.00 11532.07
y= 24.91 m
Atot
Adxx
__
Atot
AdyY
__
INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA UNIDAD ZACATENCO
188
1
2
3
A
4
5
6
CROQUIS PARA CALCULAR CENTRO DE MASAS
CROQUIS DE UBICACIÓN DE COLUMNAS PARA EL CÁLCULO DEL CENTRO DE CARGAS
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189
CALCULO DEL CENTRO DE CARGAS
CARGA P DISTANCIA MOMENTO
27.75 43.00 1193.25
89.07 43.00 3829.97
97.50 43.00 4192.50
81.26 43.00 3494.18
21.12 43.00 908.16
65.57 38.50 2524.45
79.13 38.50 3046.51
35.07 38.50 1350.20
62.47 33.00 2061.51
133.15 33.00 4393.95
189.53 33.00 6254.49
122.12 33.00 4029.96
50.88 33.00 1679.04
87.79 31.00 2721.49
19.00 31.00 589.00
30.90 25.00 772.50
45.45 25.00 1136.25
64.33 25.00 1608.25
100.06 25.00 2501.50
36.57 25.00 914.25
46.80 19.00 889.20
67.30 19.00 1278.70
76.39 13.00 993.07
125.89 13.00 1636.57
96.30 13.00 1251.94
30.40 13.00 395.20
84.04 7.00 588.28
85.11 7.00 595.77
59.81 7.00 418.67
38.70 7.00 270.90
2530.00 57519.69
CARGA P DISTANCIA MOMENTO
27.75 24.00 666.00
65.57 24.00 1573.68
62.47 24.00 1499.28
89.07 19.50 1736.87
133.15 19.50 2596.43
65.00 15.50 1007.50
36.61 15.50 567.46
97.50 15.00 1462.50
189.53 15.00 2842.95
84.04 11.50 966.46
36.17 11.50 415.96
81.26 9.50 771.97
82.79 9.50 786.51
30.90 9.50 293.55
46.80 9.50 444.60
76.39 9.50 725.71
85.11 9.50 808.55
34.12 9.50 324.14
45.45 7.50 340.88
21.12 6.00 126.72
79.13 6.00 474.78
122.12 6.00 732.72
64.33 6.00 385.98
125.89 6.00 755.34
59.81 6.00 358.86
33.37 6.00 200.22
35.07 3.00 105.21
50.88 3.00 152.64
19.00 3.00 57.00
100.06 3.00 300.18
96.30 3.00 288.91
38.70 3.00 116.10
2530.00 23885.62
INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA
UNIDAD ZACATENCO
190
dx= 22.74
dy= 9.44 m
CROQUIS DE DESCARGAS DE COLUMNAS DE LA COMBINACIÓN MÁS DESFAVORABLE
Pu
Madx
Pu
Madx
INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA UNIDAD ZACATENCO
191
Coordenadas del centro de masas
x y
9.68 24.91
Coordenadas del Centro
de cargas
x y
9.44 22.74
Calculo de excentricidades
ex= 0.24 m
ey= 2.17 m
CÁLCULO DE INERCIAS
Número Base Altura Inercia xx Distancia
x Área
Inercia total
1.00 6.50 13.58 1356.54 3.43 88.27 2395.02
2.00 3.50 4.50 26.58 1.93 15.75 85.25
3.00 14.00 10.00 1166.67 6.82 140.00 7678.40
4.00 3.00 0.08 0.00 8.18 0.24 16.06
5.00 9.50 11.92 1340.82 4.93 113.24 4093.11
6.00 6.50 6.00 117.00 3.43 39.00 575.83
7.00 9.50 7.00 271.54 1.07 66.50 347.68
Sumatoria 15191.35
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192
CÁLCULO DE INERCIAS
Número Base Altura Inercia yy Distancia
y Área
Inercia total
1.00 6.50 13.58 310.78 6.79 88.27 4380.39
2.00 3.50 4.50 16.08 15.83 15.75 3962.85
3.00 14.00 10.00 2286.67 13.08 140.00 26238.76
4.00 3.00 0.08 0.18 0.04 0.24 0.18
5.00 9.50 11.92 851.66 5.96 113.24 4874.13
6.00 6.50 6.00 137.31 14.92 39.00 8818.96
7.00 9.50 7.00 500.14 21.42 66.50 31011.43
Sumatoria 79286.70
Ahora calcularemos los momentos
Mx= 616.83 ton-m
My= 5495.70 ton-m
Calcularemos el esfuerzo
q=
2530.00 ±
616.83 y ±
5495.70 x
463.00 15191.35 79286.70
q= 5.46 ± 0.04 y ± 0.07 x
Iy
xMy
Ix
yMx
A
Rq
**
INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA UNIDAD ZACATENCO
193
1
2
3
4
5
6
7
A
CC
CROQUIS PARA EL CÁLCULO DE LAS INERCIAS
INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA
UNIDAD ZACATENCO
194
CROQUIS DE LA UBICACIÓN DE LAS COLUMNAS
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195
CÁLCULO DE ESFUERZOS EN LAS COLUMNAS
NODO R/A Y coord. 0.04 y X coord. 0.07 x q ton/m²
388 5.46 13.82 0.56 18.08 1.25 3.65
390 5.46 13.82 0.56 13.58 0.94 3.96
394 5.46 13.82 0.56 8.08 0.56 4.34
393 5.46 9.32 0.38 8.08 0.56 4.53
392 5.46 4.82 0.20 8.08 0.56 4.71
101 5.46 -0.18 -0.01 6.08 0.42 5.05
133 5.46 -0.18 -0.01 0.08 0.01 5.47
165 5.46 -0.18 -0.01 -5.92 -0.41 5.88
197 5.46 -0.18 -0.01 -11.92 -0.83 6.30
229 5.46 -0.18 -0.01 -17.92 -1.24 6.71
303 5.46 1.82 0.07 -17.92 -1.24 6.63
301 5.46 5.82 0.24 -17.92 -1.24 6.47
302 5.46 5.82 0.24 -24.92 -1.73 6.96
304 5.46 1.82 0.07 -24.92 -1.73 7.12
261 5.46 -0.18 -0.01 -24.92 -1.73 7.20
259 5.46 -3.68 -0.15 -24.92 -1.73 7.34
227 5.46 -3.68 -0.15 -17.92 -1.24 6.86
226 5.46 -6.68 -0.27 -17.92 -1.24 6.98
194 5.46 -6.68 -0.27 -11.92 -0.83 6.56
193 5.46 -9.68 -0.39 -11.92 -0.83 6.68
161 5.46 -9.68 -0.39 -5.92 -0.41 6.27
129 5.46 -9.68 -0.39 0.08 0.01 5.85
130 5.46 -6.68 -0.27 0.08 0.01 5.73
98 5.46 -6.68 -0.27 -8.08 -0.56 6.30
66 5.46 -6.68 -0.27 6.08 0.42 5.31
34 5.46 -6.68 -0.27 13.58 0.94 4.79
389 5.46 -3.68 -0.15 13.58 0.94 4.67
384 5.46 -3.68 -0.15 18.08 1.25 4.36
385 5.46 -0.18 -0.01 18.08 1.25 4.22
386 5.46 4.82 0.20 18.08 1.25 4.02
387 5.46 9.32 0.38 18.08 1.25 3.83
promedio 5.64
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196
REVISIÓN POR PENETRACIÓN
Columna interna Perímetro= 1.455 + 2d
Revisión
f'c=350kg/cm²
FR= 0.7 Vcr= 5.86 kg/cm²
Vcr= 58.57 ton/m² 85.21 d + 2d²=133.52
d= 1.01 m
d + 0.525
0.165 + d/2
PuVdPerimetro CR )(
cfFV RCR *5.0
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UNIDAD ZACATENCO
197
Perímetro= 0.99 + d
FR= 0.7 Vcr= 5.86 ton
57.98 d + d² = 65
d= 0.37 m
0.165 + d/2
d/2 + 0.525
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198
REVISIÓN DEL CÁLCULO DE ACERO DE LOS TABLEROS MÁS DESFAVORABLES
datos qprom= 5.64 ton/m²
a1= 4.5 m a2= 10 m fy=
4200 kg/cm²
m=0.45
Se obtienen los momentos de las tablas de las NTC de la tabla 6.1
M= 1170 ton-m
M= 13.36 ton-m
As= 10.70 cm²
Área de acero por temperatura
Ast= 5.75 cm²
2
1
a
am
MxwuaMu42
1 10
dfy
MxAs
*9.0
102
5
5.1*100*)100(*
*600
dfy
dAst
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UNIDAD ZACATENCO
199
Propuesta de acero
No. Área Número
de varillas
Separación
4 1.27 8.43 11.86
5 1.98 5.41 18.50
6 2.85 3.76 26.62
8 5.07 2.11 47.36
Propuesta de acero por temperatura
No. Área Número
de varillas
Separación
4 1.27 4.53 22.09
5 1.98 2.90 34.44
6 2.85 2.02 49.57
8 5.07 1.13 88.18
Se analizaran diferentes tableros
datos qprom= 5.64 ton/m²
a1= 6.5 m a2= 8 m fy=
4200 kg/cm²
m= 0.8125
Se obtienen los momentos de las tablas de las NTC de la tabla 6.1
M= 464 ton-m
Mu= 11.05 ton-m
As= 8.86 cm²
2
1
a
am
MxwuaMu42
1 10
dfy
MxAs
*9.0
102
5
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UNIDAD ZACATENCO
200
Área de acero por temperatura
Ast= 5.75 cm²
Propuesta de acero
No. Área Número de
varillas Separación
4 1.27 6.97 14.34
5 1.98 4.47 22.35
6 2.85 3.11 32.18
8 5.07 1.75 57.24
Propuesta de acero por temperatura
No. Área Número de
varillas Separación
4 1.27 4.53 22.09
5 1.98 2.90 34.44
6 2.85 2.02 49.57
8 5.07 1.13 88.18
Se analizaran diferentes tableros
datos
qprom= 5.64
ton/m² a1= 3.5 m a2= 12 m fy= 4200 kg/cm²
m=0.29
5.1*100*)100(*
*600
dfy
dAst
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UNIDAD ZACATENCO
201
Se obtienen los momentos de las tablas de las NTC de la tabla 6.1
M= 583 ton-m
M= 4.03 ton-m
As= 3.23 cm²
Área de acero por temperatura
Ast= 5.75 cm²
Propuesta de acero
No. Área Número de
varillas Separación
4 1.27 2.54 39.36
5 1.98 1.63 61.36
6 2.85 1.13 88.32
8 5.07 0.64 157.12
Propuesta de acero por temperatura
No. Área Número de
varillas Separación
4 1.27 4.53 22.09
5 1.98 2.90 34.44
6 2.85 2.02 49.57
8 5.07 1.13 88.18
MxwuaMu42
1 10
dfy
MxAs
*9.0
102
5
5.1*100*)100(*
*600
dfy
dAst
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UNIDAD ZACATENCO
202
Se analizaran diferentes tableros
datos qprom= 5.64 ton/m²
a1= 6 m a2= 7 m fy=
4200 kg/cm²
m=0.86
Se obtienen los momentos de las tablas de las NTC de la tabla 6.1
M= 870 ton-m
Mu= 17.66 ton-m
As= 14.15 cm²
Área de acero por temperatura
Ast= 5.75 cm²
Propuesta de acero
No. Área Número de
varillas Separación
4 1.27 11.14 8.97
5 1.98 7.15 13.99
6 2.85 4.97 20.14
8 5.07 2.79 35.83
MxwuaMu42
1 10
dfy
MxAs
*9.0
102
5
5.1*100*)100(*
*600
dfy
dAst
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UNIDAD ZACATENCO
203
Propuesta de acero por temperatura
No. Área Número de
varillas Separación
4 1.27 4.53 22.09
5 1.98 2.90 34.44
6 2.85 2.02 49.57
8 5.07 1.13 88.18
DISEÑO DE CONTRA TRABE EJE 6
P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7
81.26 82.78 30.9 46.8 76.39 85.11 34.12
M1 M2 M3 M4 M5 M6 M7
1.96 -0.736 0.63 0.229 0.587 0.05 0.353
SE CALCULA LA RIGIDEZ
L1 L2 L3 L4 L5 L6
5 12 3.5 6 2 7
K1 K2 K3 K4 K5 K6
0.0080 0.0006 0.0233 0.0046 0.1250 0.0029
FACTORES DE DISTRIBUCIÓN
FD1= 0.02 FD2= 0.11 FD3= 0.89 FD4= 0.03 FD5= 0.50 FD6= 0.14 FD7= 0.03 FD8= 0.02
3
12
L
EIK
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UNIDAD ZACATENCO
204
CARGA ESTÁTICA P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7
1.47 82.78 2.13 46.80 21.71 4.22 0.66
M1 M2 M3 M4 M5 M6 M7
1.96 -0.74 0.63 0.23 -0.59 0.05 -0.35
h=0.12L h=0.12(12)= 150=150 cm
b= 25 cm f'c= 350 kg/cm²
Mu= 537 Ton-m
PROPONIENDO UNA BASE DE
b= 25 cm d= 175 cm r= 5 cm h= 180 cm
As= 90.20 cm²
Se propone varilla del #10
av= 5.07 cm²
18 del #8 91.26 cm²
fy= 4200 kg/cm²
MR= As*fy*FR*d
MR= 513.13 Ton-m
# VARILLA ÁREA
6 2.85
8 5.07
10 7.92
12 11.4
FRfyZd
MAs
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UNIDAD ZACATENCO
205
Calculando la separación máxima
Smax= 36.25 cm
Smax = 30 cm
f*c=0.8(f´c)
64.93 < 121315.704 Si cumple
64.93 ton < 121.315704 Ton
Calculo del VCR
DATOS:
d= 145 cm
b= 25 cm
FR= 0.8
Sin acero
f'c= 350 kg/cm²
f*c= 280 kg/cm²
h= 150 cm
factor si h>70cm
COMO DA MENOR A 0.8 SE TOMA 0.8
factor= 0.8
VCR= 7764.205046 kg ESTRIBOS
#Varilla Área
Se utilizaran estribos del #4
3 0.71 cm²
4 1.27 cm²
Av= 2.54 cm²
fy= 4200 kg/cm²
VCR total > Vu
4max
dS
cfFRbdVu *5.2
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206
CÁLCULO
Vu (ton)
SEPARACIÓN (cm)
V'S (kg) VCR total
(kg) VCR total (ton)
64.93 30 41249.60 49013.81 49.01 64.93 25 49499.52 57263.73 57.26 64.93 20 61874.40 69638.61 69.64 64.93 15 82499.20 90263.41 90.26 64.93 10 123748.80 131513.01 131.51 64.93 6 206248.00 214012.21 214.01
43.00
1 3 5 6 7 1413129 11 15 168
4.50 5.50 4.00 4.00 6.00 6.00 6.00 7.00
1.50
0.25
EST #4 @ 20 cm
CÁLCULO DE LA CONTRA TRABE 02
f'c= 350 kg/cm²
Mu= 680.32 Ton-m
PROPONIENDO UNA BASE DE
b= 25 cm d= 175 cm r= 5 cm h= 180 cm As= 114.27 cm² Se propone varilla del #10
av= 5.07 cm² 22 del #8 111.54 cm²
fy= 4200 kg/cm²
# VARILLA ÁREA
6 2.85
7 3.88
8 5.07
10 7.92
12 11.4
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207
MOMENTOS MAYORES A MR AS FALTANTE SE PROPONEN
680.32 Ton-m
Asfalt= 2.73 cm² 1#6 2.85 cm²
Calculando la separación máxima
Smax= 43.75 cm
Smax = 30 cm
f*c=0.8(f´c)
133.29 < 146415.505 Si cumple
133.29 ton < 146.415505 Ton
Calculo del VCR
DATOS:
d= 175 cm
b= 25 cm
FR= 0.8
Sin acero
f'c= 350 kg/cm²
f*c= 280 kg/cm²
h= 180 cm
factor si h>70cm
COMO DA MENOR A 0.8 SE TOMA 0.8
factor= 0.8
VCR= 9370.592297 kg ESTRIBOS
#Varilla Área
Se utilizaran estribos del #4 3 0.71 cm²
4 1.27 cm²
Av= 2.54 cm²
fy= 4200 kg/cm²
VCR total > Vu
4max
dS
cfFRbdVu *5.2
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UNIDAD ZACATENCO
208
CÁLCULO
Vu (ton) SEPARACIÓN
(cm) V'S (kg)
VCR total (kg)
VCR total (ton)
133.29 30 49784.00 59154.59 59.15
133.29 25 59740.80 69111.39 69.11
133.29 20 74676.00 84046.59 84.05
133.29 15 99568.00 108938.59 108.94
133.29 12 124460.00 133830.59 133.83
133.29 6 248920.00 258290.59 258.29
CÁLCULO DE CT-02
f'c= 350 kg/cm²
Mu= 680.32 Ton-m
d= 175 cm
r= 5 cm
h= 180 cm
PROPONIENDO UNA BASE DE
b= 25 cm
d= 175 cm
r= 5 cm
h= 180 cm
As= 114.27 cm² Se propone varilla del #10
av= 5.07 cm²
18 del #8 116.61 cm²
fy= 4200 kg/cm²
# VARILLA ÁREA
6 2.85
7 3.88
8 5.07
10 7.92
12 11.4
FRfyZd
MAs
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209
MR= As*fy*FR*d
MR= 655.67 Ton-m
MOMENTOS MAYORES A MR AS FALTANTE SE PROPONEN
680.32 Ton-m
Asfalt= 2.34 cm² 1#6 2.85 cm²
Calculando la separación máxima
Smax= 43.75 cm
Smax = 30 cm
f*c=0.8(f´c)
133.29 < 146415.505
Si cumple
133.29 ton < 146.415505 Ton
Calculo del VCR
DATOS:
d= 175 cm
b= 25 cm
FR= 0.8
Sin acero
f'c= 350 kg/cm²
f*c= 280 kg/cm²
h= 180 cm
factor si h>70cm
COMO DA MENOR A 0.8 SE TOMA 0.8
factor= 0.8
VCR= 9370.592297 kg ESTRIBOS
#Varilla Área
Se utilizaran estribos del #4 3 0.71 cm²
4 1.27 cm²
Av= 2.54 cm²
fy= 4200 kg/cm²
VCR total > Vu
4max
dS
cfFRbdVu *5.2
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210
CÁLCULO
Vu (ton) SEPARACIÓN
(cm) V'S (kg)
VCR total (kg)
VCR total (ton)
133.29 30 49784.00 59154.59 59.15
133.29 25 59740.80 69111.39 69.11
133.29 20 74676.00 84046.59 84.05
133.29 15 99568.00 108938.59 108.94
133.29 12 124460.00 133830.59 133.83
133.29 6 248920.00 258290.59 258.29
1.50
0.25
EST #4 @ 12 cm
3.50 4.505.00 4.50
C E G NJ M
4.50
DISEÑO DE DADO D-1
SECCIÓN DE DADOS L=60 cm
A=50 cm fy=4200 kg/cm²
CUANTÍA DE REFUERZO MÍNIMO TRANSVERSAL
Cuantía=0.005
As min= 15 cm²
No. Área
Número de varillas
4 1.27 12
5 1.98 8
6 2.85 6
8 5.07 3
fyCUANTIA
20
AreaCuantiaAs *min
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211
Refuerzo Transversal
Separación Rige
13.12 cm C/2= 25 cm
Varilla del #5=498.96 Varilla del #3=2982
Es mayor por lo tanto cumple
CÁLCULO DE DADO D-2
SECCIÓN DE DADOS L=50 cm
A=40 cm fy=4200 Kg/cm²
CUANTÍA DE REFUERZO MÍNIMO TRANSVERSAL
Cuantía=0.005
As min= 10 cm²
No. Área
Número de varillas
4 1.27 8
5 1.98 5
6 2.85 4
8 5.07 2
fy
850
fluenciaEstribos 06.0
fyCUANTIA
20
AreaCuantiaAs *min
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212
Refuerzo Transversal
Separación Rige
13.12 cm C/2= 20 cm
Varilla del #5= 498.96 Varilla del #3= 2982
Es mayor por lo tanto cumple
fy
850
fluenciaEstribos 06.0
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213
C A P Í T U L O 4
PLANOS CONSTRUCTIVOS
4.1 PLANOS
Los resultados finales del proyecto estructural del edificio de acero se plasman en los
siguientes planos.
Planos proporcionados por el director de tesis:
PLANO ARQUITECTÓNICO DE PLANTA BAJA Y PRIMER PISO
PLANO ARQUITECTÓNICO DE SEGUNDO PISO Y PLANTA DE AZOTEA
Planos realizados por los autores:
PLANO ESTRUCTURAL NIVEL +3.
PLANO ESTRUCTURAL NIVEL +7.0
PLANO ESTRUCTURAL NIVEL +10.5
PLANO DE COLUMNAS Y PLACA BASE
PLANO DE CIMENTACIÓN
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214
ARQ-01
PREPARATORIA
DISESIA
Sala de Cómputo
4.00
2.50
Planta Baja
Auditorio
Recepción
Rampa
Rampa
Su
be
Su
be
Baja
Baja
9.00 10.000.50
0.25
0 6.00 7.00 8.003.00 4.00
1.00
1.50
2.00
5.00
ESCALA GRÁFICA
Primer piso
1.50
2.00
Sube
Anexo
1.50 2.00 1.50 2.00 4.50
2.00
2.50
4.35
2.00
1.50
4.00
7.00
43.00
23.50
1.50 2.00 1.50 2.00 4.50
2.00
2.50
4.35
2.00
1.50
4.00
7.00
43.00
26.00
4.00
2.50
1.50
2.00
2.00
A B C E GF H
1
2
3
5
6
7
10
13
14
12
9
11
15
4
D
1.00
1.15
2.00
16
2.00
3.50
8
2.50
2.002.67
LKI N
1.00 1.50
J
M
2.67
LK
0.33
I N
1.00 1.50
J
M
0.33
2.00
16
2.00
3.50
Sube
X´
X
X´
X
Y´ Y Y´ Y8
2.50
2.00
9
11
15
4
D
1.00
1.15
Laboratorio
2.00
Sa
nita
rio
s H
om
bre
s
Ducto
A B C E GF H
1
2
3
5
6
7
10
13
14
12
INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA
UNIDAD ZACATENCO
215
9.00 10.000.50
0.25
0 6.00 7.00 8.003.00 4.00
1.00
1.50
2.00
5.00
ESCALA GRÁFICA
ARQ-02
PREPARATORIA
DISESIA
1.50 2.00 1.50 2.00 4.50
2.00
2.50
4.35
2.00
1.50
4.00
7.00
43.00
26.00
4.00
2.50
1.50
2.00
2.00
A B C E GF H
1
2
3
5
6
7
10
13
14
12
9
11
15
4
D
1.00
1.15
2.00
16
2.00
3.50
8
2.50
2.002.67
LKI N
1.00 1.50
J
M
1.50 2.00 1.50 2.00 4.50
2.00
2.50
4.35
2.00
1.50
4.00
7.00
43.00
26.00
4.00
2.50
1.50
2.00
2.00
A B C E GF H
1
2
3
5
6
7
10
13
14
12
9
11
15
4
D
1.00
1.15
2.00
16
2.00
3.50
8
2.50
2.002.67
LKI N
1.00 1.50
J
M
0.33 0.33
Baja
X´
X
X´
X
Y´ Y Y´ Y
Segundo piso Planta Azotea
Sa
nita
rio
s M
uje
res
Ducto
Pendiente 2%Pendiente 2%
Pe
nd
ien
te 2
%
Pe
nd
ien
te 2
%
Pendiente 2%
Pendie
nte
2%
Pendiente 2%
Pendiente 2%
Pendiente 2%
Pendiente 2%
Pendiente 2% Pendiente 2%
Pendiente 2%
Pendiente 2%
Pendiente 2%
Pendiente 2
%
Pendiente 2
%
Pendiente 2%
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216
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CONCLUSIONES
La realización de este proyecto fue satisfactorio ya que gracias a la ayuda del software
estructural se pudieron tomar en cuenta situaciones extraordinarias las cuales hubieran
sido difíciles de hacer sin el mismo, se pudo garantizar que el edificio con los cálculos
realizados podrá ser estable y seguro.
Del cálculo, análisis y diseño realizado del proyecto que está plasmado en los planos,
podemos concluir que se cumple con los requisitos de seguridad estructural que se
indican en las normas y reglamentos de construcción de la zona, en este caso para el
Distrito Federal y la zona metropolitana, por lo que la estructura tendrá un comportamiento
estructural satisfactorio tanto por estado límite de falla (resistencia), como por estado
límite de servicio (rigidez). Los resultados finales de este trabajo se observan los planos
de cimentación y estructurales del proyecto.
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BIBLIOGRAFÍA
1. Arnold Christopher, Robert Reitherman. Configuración y diseño sísmico de edificios. México : Limusa, 1995.
2. Bentley Systems Inc. STAAD Pro. U.S.A. . Software de computadora, 2007.
3. Gaceta oficial del Distrito Federal. Normas Técnicas Complementarias para diseño y construccion de estructuras metálicas. México . Departamento del Distrito Federal, 2004.
4. Gaceta oficial del Distrito Federal. Normas Técnicas Complementarias para diseño por sismo. México . Departamento del Distrito Federal, 2004.
5. Gaceta oficial del Distrito Federal. Normas Técnicas Complementarias sobre criterios y acciones para el diseño estructural de las edificaciones. México : Departamento del Distrito Federal, 2004.
6. IMSA. Manual de instalación de losacero.
7. Instituto Mexicano de la Construcción en Acero IMCA. Manual de construcción en acero-DEP (Diseño por Esfuerzos Permisibles). México : Limusa, Cuarta edición.
8. Jack C. McCormac. Diseño de estructuras de acero Método LRFD. México : Alfaomega, 2002 Segunda edición.
9. Kh Google.com. Google Earth. U.S.A. . Software de computadora, 2009.
10. RCDF. Reglamento de construcciones para el Distrito Federal. México : 2004.
11. Sriramulu Vinnakota. Estructura de acero: Comportamiento y LRFD. México : Mc Graw Hill Interamericana, 2006 Primera edición.
12. Theodore V. Galambos, F.J. Lin, Bruce G. Johnston. Diseño de estructuras de acero con LRFD. México : Prentice Hall, 1999.
13. William T. Segui. Diseño de estructuras de acero con LRFD. México : Thomson, 2000.
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ÍNDICE DE FIGURAS
Capítulo 1
FIGURA 1. 1 ILUSTRACIÓN DEL DISEÑO DEL PROYECTO DE ESCUELA. ......................................................................... 10
Capítulo 2
FIGURA 2. 1 CROQUIS DE LOCALIZACIÓN DEL PROYECTO. (FUENTE: GOOGLE MAPAS). ...................................................... 13
FIGURA 2. 2 ZONIFICACIÓN GEOTÉCNICA DE LA CIUDAD DE MÉXICO. (FUENTE: REGLAMENTO DE CONSTRUCCIONES PARA
EL DISTRITO FEDERAL). ............................................................................................................................................. 14
FIGURA 2. 3 PLANTA PERIMETRAL DEL PROYECTO. ............................................................................................................ 20
FIGURA 2. 4 PLANTA DEL PROYECTO, REPRESENTANDO LAS ABERTURAS QUE HAY EN SUS SISTEMAS DE PISO-TECHO. ..... 20
Capítulo 3
FIGURA 3.1 DIAGRAMA REPRESENTATIVO DE LOSACERO. .................................................................................................. 26
FIGURA 3.2 CORTE LONGITUDINAL DE LOSA DE AZOTEA. .................................................................................................... 27
FIGURA 3.3 MURO DE MORTEO CEMENTO ARENA-YESO. .................................................................................................... 28
FIGURA 3.4 MURO DE YESO-AZULEJO. ............................................................................................................................... 28
FIGURA 3.5 MURO DE YESO-YESO. .................................................................................................................................... 28
FIGURA 3.6 MURO DE MORTERO CEMENTO ARENA-AZULEJO. ............................................................................................ 29
FIGURA 3.7 TINACO CON CAPACIDAD DE 1500LTS. ............................................................................................................ 29
FIGURA 3.8 PERFIL DE SECCIÓN IR PARA TRABES. (FUENTE: MANUAL IMCA). .............................................................. 30
FIGURA 3. 9 PERFIL DE SECCIÓN IR PARA COLUMNAS. (FUENTE: MANUAL IMCA). ........................................................ 31
FIGURA 3. 10 GRÁFICA DEL ESPECTRO DE DISEÑO SÍSMICO PARA EDIFICACIONES DEL GRUPO "A" Y Q=1.6 ...................... 33
FIGURA 3. 11 VIGA COMPUESTA (VISTA LATERAL TS-1). .................................................................................................... 34
FIGURA 3. 12 VIGA DE SECCIÓN IR DE ACERO. (TRABE SECUNDARIA 1). ............................................................................ 34
FIGURA 3. 13 VIGA COMPUESTA (VISTA FRONTAL TS-1). ............................................................................................. 34
FIGURA 3. 14 PERFIL DE SECCIÓN IR DE ACERO. ................................................................................................................ 35
FIGURA 3. 15 VIGA COMPUESTA CON EJE NEUTRO PLÁSTICO (ENP) EN LA LOSA. .............................................................. 37
FIGURA 3. 16 VIGA COMPUESTA REPRESENTANDO ELEMENTOS PARA APLICAR EL FACTOR DE REDUCCIÓN. ...................... 37
FIGURA 3. 17 VIGA COMPUESTA (VISTA LATERAL TS-2). .................................................................................................... 40
FIGURA 3. 18 VIGA DE SECCIÓN IR DE ACERO. (TRABE SECUNDARIA 2). ............................................................................ 40
FIGURA 3. 19 VIGA COMPUESTA (VISTA FRONTAL TS-2)..................................................................................................... 40
FIGURA 3. 20 PERFIL DE SECCIÓN IR DE ACERO. ................................................................................................................ 41
FIGURA 3. 21 VIGA COMPUESTA CON EJE NEUTRO PLÁSTICO (ENP) EN LA LOSA. .............................................................. 43
FIGURA 3. 22 VIGA COMPUESTA REPRESENTANDO ELEMENTOS PARA APLICAR EL FACTOR DE REDUCCIÓN. ...................... 43
FIGURA 3. 23 VIGA COMPUESTA (VISTA LATERAL TS-3). .................................................................................................... 46
FIGURA 3. 24 VIGA DE SECCIÓN IR DE ACERO (TRABE SECUNDARIA 3). ............................................................................. 46
FIGURA 3. 25 VIGA COMPUESTA (VISTA FRONTAL TS-3)..................................................................................................... 46
FIGURA 3. 26 PERFIL DE SECCIÓN IR DE ACERO. ................................................................................................................ 47
FIGURA 3. 27 VIGA COMPUESTA CON EJE NEUTRO PLÁSTICO (ENP) EN LA LOSA. .............................................................. 49
FIGURA 3. 28 VIGA COMPUESTA REPRESENTANDO ELEMENTOS PARA APLICAR EL FACTOR DE REDUCCIÓN. ...................... 49
FIGURA 3. 29 VIGA COMPUESTA (VISTA LATERAL TS-1'). .................................................................................................................. 52
FIGURA 3. 30 VIGA DE SECCIÓN IR DE ACERO (TRABE SECUNDARIA 1'). ............................................................................ 52
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FIGURA 3. 31 VIGA COMPUESTA (VIGA FRONTAL TS-1'). .................................................................................................... 52
FIGURA 3. 32 PERFIL DE SECCIÓN IR DE ACERO. ................................................................................................................ 53
FIGURA 3. 33 VIGA COMPUESTA CON EJE NEUTRO PLÁSTICO (ENP) EN LA LOSA. .............................................................. 55
FIGURA 3. 34 VIGA COMPUESTA REPRESENTANDO ELEMENTOS PARA APLICAR EL FACTOR DE REDUCCIÓN. ...................... 55
FIGURA 3. 35 VIGA COMPUESTA (VISTA LATERAL TS-2'). ................................................................................................... 58
FIGURA 3. 36 VIGA DE SECCIÓN IR DE ACERO (TRABE SECUNDARIA 2'). ............................................................................ 58
FIGURA 3. 37 VIGA COMPUESTA (VISTA FRONTAL TS-2'). ................................................................................................... 58
FIGURA 3. 38 PERFIL DE SECCIÓN IR DE ACERO. ................................................................................................................ 59
FIGURA 3. 39 VIGA COMPUESTA CON EJE NEUTRO PLÁSTICO (ENP) EN LA LOSA. .............................................................. 61
FIGURA 3. 40 VIGA COMPUESTA REPRESENTANDO ELEMENTOS PARA APLICAR EL FACTOR DE REDUCCIÓN. ...................... 61
FIGURA 3. 41 VIGA DE SECCIÓN IR DE ACERO (TRABE SECUNDARIA 3'). ............................................................................ 64
FIGURA 3. 42 VIGA COMPUESTA (VISTA LATERAL TS-3'). ................................................................................................... 64
FIGURA 3. 43 VIGA COMPUESTA (VISTA FRONTAL TS-3'). ................................................................................................... 64
FIGURA 3. 44 PERFIL DE SECCIÓN IR DE ACERO. ................................................................................................................ 65
FIGURA 3. 45 VIGA COMPUESTA CON EJE NEUTRO PLÁSTICO (ENP) EN LA LOSA. .............................................................. 67
FIGURA 3. 46 VIGA COMPUESTA REPRESENTANDO ELEMENTOS PARA APLICAR EL FACTOR DE REDUCCIÓN. ...................... 67
FIGURA 3. 47 DIAGRAMA DE VIGA SIMPLEMENTE APOYADA CON CARGA UNIFORMEMENTE DISTRIBUIDA. ............................ 80
FIGURA 3. 48 VIGA DE SECCIÓN IR DE ACERO (TRABE PRINCIPAL 1). ................................................................................. 80
FIGURA 3. 49 VIGA COMPUESTA (VISTA FRONTAL TP-1)..................................................................................................... 80
FIGURA 3. 50 DIAGRAMAS DE MOMENTO Y CORTANTE. ....................................................................................................... 81
FIGURA 3. 51 PERFIL DE SECCIÓN IR DE ACERO. ................................................................................................................ 82
FIGURA 3. 52 DIAGRAMA DE VIGA SIMPLEMENTE APOYADA CON CARGA UNIFORMEMENTE DISTRIBUIDA. ............................ 88
FIGURA 3. 53 VIGA DE SECCIÓN IR DE ACERO (TRABE PRINCIPAL 2). ................................................................................. 88
FIGURA 3. 54 DIAGRAMAS DE MOMENTO Y CORTANTE. ....................................................................................................... 89
FIGURA 3. 55 PERFIL DE SECCIÓN IR DE ACERO. ................................................................................................................ 90
FIGURA 3. 56 DIAGRAMA DE VIGA SIMPLEMENTE APOYADA CON CARGA UNIFORMEMENTE DISTRIBUIDA. ............................ 96
FIGURA 3. 57 VIGA DE SECCIÓN IR DE ACERO (TRABE PRINCIPAL 3). ................................................................................. 96
FIGURA 3. 58 DIAGRAMAS DE MOMENTO Y CORTANTE. ...................................................................................................... 97
FIGURA 3. 59 PERFIL DE SECCIÓN IR DE ACERO. ................................................................................................................ 98
FIGURA 3. 60 DIAGRAMA DE VIGA SIMPLEMENTE APOYADA CON CARGA UNIFORMEMENTE DISTRIBUIDA. .......................... 104
FIGURA 3. 61 VIGA DE SECCIÓN IR DE ACERO (TRABE PRINCIPAL 1’) ............................................................................... 104
FIGURA 3. 62 VIGA COMPUESTA (VISTA FRONTAL TP-1’). ................................................................................................. 104
FIGURA 3. 63 DIAGRAMAS DE MOMENTO Y CORTANTE. ..................................................................................................... 105
FIGURA 3. 64 PERFIL DE SECCIÓN IR DE ACERO. .............................................................................................................. 106
FIGURA 3. 65 DIAGRAMA DE VIGA SIMPLEMENTE APOYADA CON CARGA UNIFORMEMENTE DISTRIBUIDA. .......................... 112
FIGURA 3. 66 VIGA DE SECCIÓN IR DE ACERO (TRABE PRINCIPAL 2’) ............................................................................... 112
FIGURA 3. 67 DIAGRAMAS DE MOMENTO Y CORTANTE. ..................................................................................................... 113
FIGURA 3. 68 PERFIL DE SECCIÓN IR DE ACERO. .............................................................................................................. 114
FIGURA 3. 69 DIAGRAMA DE VIGA SIMPLEMENTE APOYADA CON CARGA UNIFORMEMENTE DISTRIBUIDA. .......................... 120
FIGURA 3. 70 VIGA DE SECCIÓN IR DE ACERO (TRABE PRINCIPAL 3’) ............................................................................... 120
FIGURA 3. 71 DIAGRAMAS DE MOMENTO Y CORTANTE. ..................................................................................................... 121
FIGURA 3. 72 PERFIL DE SECCIÓN IR DE ACERO. .............................................................................................................. 122
FIGURA 3. 73 PLACA DE ACERO ATORNILLADA. (VISTA EN PLANTA). ................................................................................. 128
FIGURA 3. 74 CONEXIÓN ATORNILLADA DE TIPO APLASTAMIENTO (POR DESLIZAMIENTO). ................................................ 128
FIGURA 3. 75 BLOQUE DE CORTANTE, FRACTURA POR CORTANTE Y FLUENCIA POR TENSIÓN EN LA PLACA ATORNILLADA. 129
FIGURA 3. 76 CONEXIÓN ATORNILLADA DE TRABES SECUNDARIAS, MEDIANTE UNA PLACA DE ACERO EN EL ALMA. .......... 130
FIGURA 3. 77 CARACTERÍSTICAS DE LA CONEXIÓN ATORNILLADA. .................................................................................... 130
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FIGURA 3. 78 PLACA DE ACERO ATORNILLADA. (VISTA EN PLANTA). ................................................................................. 131
FIGURA 3. 79 CONEXIÓN ATORNILLADA DE TIPO APLASTAMIENTO (POR DESLIZAMIENTO). ................................................ 131
FIGURA 3. 80 BLOQUE DE CORTANTE, FRACTURA POR CORTANTE Y FLUENCIA POR TENSIÓN EN LA PLACA ATORNILLADA. 132
FIGURA 3. 81 CONEXIÓN ATORNILLADA DE TRABES SECUNDARIAS, MEDIANTE UNA PLACA DE ACERO EN EL ALMA. .......... 133
FIGURA 3. 82 CARACTERÍSTICAS DE LA CONEXIÓN ATORNILLADA. .................................................................................... 133
FIGURA 3. 83 DIAGRAMA DE LA COLUMNA DE ACERO CARGADA AXIALMENTE CON SUS ELEMENTOS MECÁNICOS
CORRESPONDIENTES. .............................................................................................................................................. 134
FIGURA 3. 84 DESPLAZAMIENTOS HORIZONTALES EN LOS NIVELES DE ENTREPISO PROVOCADAS LAS FUERZAS
HORIZONTALES DE DISEÑO. ...................................................................................................................................... 135
FIGURA 3. 85 PERFIL DE SECCIÓN IR DE ACERO. .............................................................................................................. 136
FIGURA 3. 86 DIAGRAMA DE LA COLUMNA DE ACERO CARGADA AXIALMENTE CON SUS ELEMENTOS MECÁNICOS
CORRESPONDIENTES. .............................................................................................................................................. 143
FIGURA 3. 87 DESPLAZAMIENTOS HORIZONTALES EN LOS NIVELES DE ENTREPISO PROVOCADAS LAS FUERZAS
HORIZONTALES DE DISEÑO. ...................................................................................................................................... 144
FIGURA 3. 88 PERFIL DE SECCIÓN IR DE ACERO. .............................................................................................................. 145
FIGURA 3. 89 DIAGRAMA DE LA COLUMNA DE ACERO CARGADA AXIALMENTE CON SUS ELEMENTOS MECÁNICOS
CORRESPONDIENTES. .............................................................................................................................................. 152
FIGURA 3. 90 DESPLAZAMIENTOS HORIZONTALES EN LOS NIVELES DE ENTREPISO PROVOCADAS LAS FUERZAS
HORIZONTALES DE DISEÑO. ...................................................................................................................................... 153
FIGURA 3. 91 PERFIL DE SECCIÓN IR DE ACERO. ............................................................................................................... 154
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ÍNDICE DE TABLAS
Capítulo 1
Capítulo 2
Capítulo 3
TABLA 3.1 CARGAS VIVAS UNITARIAS DE ENTREPISO. (FUENTE: NTC SOBRE CRITERIOS Y ACCIONES PARA EL DISEÑO
ESTRUCTURAL DE LAS EDIFICACIONES). ..................................................................................................................... 26
TABLA 3.2 CARGAS VIVAS UNITARIAS DE AZOTEA (FUENTE: NTC SOBRE CRITERIOS Y ACCIONES PARA EL DISEÑO
ESTRUCTURAL DE LAS EDIFICACIONES.). .................................................................................................................... 27
TABLA 3.3 CARACTERÍSTICAS DE LA SECCIÓN IR PARA TRABE PRINCIPAL. (FUENTE: MANUAL IMCA). .......................... 30
TABLA 3.4 CARACTERÍSTICAS DE LA SECCIÓN IR PARA TRABE SECUNDARIA. (FUENTE: MANUAL IMCA). ...................... 30
TABLA 3. 5 CARACTERÍSTICAS DE LA SECCIÓN IR PARA COLUMNAS INTERIORES. (FUENTE: MANUAL IMCA). ............... 31
TABLA 3. 6 CARACTERÍSTICAS DE LA SECCIÓN IR PARA COLUMNAS EXTERIORES. (FUENTE: MANUAL IMCA). .............. 31
TABLA 3. 7 DATOS PARA EL CÁLCULO DEL ESPECTRO DE ACELERACIONES PARA DISEÑO SÍSMICO. ................................... 32
TABLA 3. 8 VALORES DE LOS PARÁMETROS PARA CALCULAR EL ESPECTRO DE ACELERACIONES DE LA ZONA III A.
(FUENTE:NTC PARA DISEÑO POR SISMO). .............................................................................................................. 32
TABLA 3. 9 DATOS CALCULADOS PARA DETERMINAR EL ESPECTRO DE DISEÑO SÍSMICO. .................................................... 33
TABLA 3. 10 CARGAS VIVAS UNITARIAS DE ENTREPISO. (FUENTE: NTC SOBRE CRITERIOS Y ACCIONES PARA EL DISEÑO
ESTRUCTURAL DE LAS EDIFICACIONES). ..................................................................................................................... 34
TABLA 3. 11A CARACTERÍSTICAS DE LA SECCIÓN IR PARA TRABE SECUNDARIA DE ENTREPISO. (FUENTE: MANUAL
IMCA). ...................................................................................................................................................................... 36
TABLA 3. 11B CARACTERÍSTICAS DE LA SECCIÓN IR PARA TRABE SECUNDARIA DE ENTREPISO. (FUENTE: MANUAL
IMCA). ...................................................................................................................................................................... 36
TABLA 3. 12 CARGAS VIVAS UNITARIAS DE ENTREPISO. (FUENTE: NTC SOBRE CRITERIOS Y ACCIONES PARA EL DISEÑO
ESTRUCTURAL DE LAS EDIFICACIONES). ..................................................................................................................... 40
TABLA 3. 13A CARACTERÍSTICAS DE LA SECCIÓN IR PARA TRABE SECUNDARIA DE ENTREPISO. (FUENTE: MANUAL
IMCA). ...................................................................................................................................................................... 42
TABLA 3. 13B CARACTERÍSTICAS DE LA SECCIÓN IR PARA TRABE SECUNDARIA DE ENTREPISO. (FUENTE: MANUAL
IMCA). ...................................................................................................................................................................... 42
TABLA 3. 14 CARGAS VIVAS UNITARIAS DE ENTREPISO. (FUENTE: NTC SOBRE CRITERIOS Y ACCIONES PARA EL DISEÑO
ESTRUCTURAL DE LAS EDIFICACIONES). ..................................................................................................................... 46
TABLA 3. 15A CARACTERÍSTICAS DE LA SECCIÓN IR PARA TRABE SECUNDARIA DE ENTREPISO. (FUENTE: MANUAL
IMCA). ...................................................................................................................................................................... 48
TABLA 3. 15B CARACTERÍSTICAS DE LA SECCIÓN IR PARA TRABES SECUNDARIAS DE ENTREPISO. (FUENTE: MANUAL
IMCA). ...................................................................................................................................................................... 48
TABLA 3. 16 CARGAS VIVAS UNITARIAS DE AZOTEA. (FUENTE: NTC SOBRE CRITERIOS Y ACCIONES PARA EL DISEÑO
ESTRUCTURAL DE LAS EDIFICACIONES). ..................................................................................................................... 52
TABLA 3. 17A CARACTERÍSTICAS DE LA SECCIÓN IR PARA TRABE SECUNDARIA DE AZOTEA. (FUENTE: MANUAL IMCA). 54
TABLA 3. 17B CARACTERÍSTICAS DE LA SECCIÓN IR PARA TRABE SECUNDARIA DE AZOTEA. (FUENTE: MANUAL IMCA). 54
TABLA 3. 18 CARGAS VIVAS UNITARIAS DE AZOTEA. (FUENTE: NTC SOBRE CRITERIOS Y ACCIONES PARA EL DISEÑO
ESTRUCTURAL DE LAS EDIFICACIONES). ..................................................................................................................... 58
TABLA 3. 19A CARACTERÍSTICAS DE LA SECCIÓN IR PARA TRABE SECUNDARIA DE AZOTEA. (FUENTE: MANUAL IMCA). 60
TABLA 3. 19B CARACTERÍSTICAS DE LA SECCIÓN IR PARA TRABE SECUNDARIA DE AZOTEA. (FUENTE: MANUAL IMCA). 60
TABLA 3. 20 CARGAS VIVAS UNITARIAS DE AZOTEA. (FUENTE: NTC SOBRE CRITERIOS Y ACCIONES PARA EL DISEÑO
ESTRUCTURAL DE LAS EDIFICACIONES). ..................................................................................................................... 64
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TABLA 3. 21A CARACTERÍSTICAS DE LA SECCIÓN IR PARA TRABE SECUNDARIA DE AZOTEA. (FUENTE: MANUAL IMCA). 66
TABLA 3. 21B CARACTERÍSTICAS DE LA SECCIÓN IR PARA TRABE SECUNDARIA DE AZOTEA. (FUENTE: MANUAL IMCA). 66
TABLA 3. 22 DESCARGAS DEL SEGUNDO NIVEL (TON). ...................................................................................................... 70
TABLA 3. 23 DESCARGAS DEL PRIMER NIVEL (TON)........................................................................................................... 71
TABLA 3. 24 DESCARGAS DE PLANTA BAJA (TON). ............................................................................................................ 71
TABLA 3. 25 CÁLCULO DEL CENTRO DE MASAS DIRECCIÓN X SEGUNDO NIVEL. ................................................................... 72
TABLA 3. 26 CÁLCULO DEL CENTRO DE MASAS DIRECCIÓN Y SEGUNDO NIVEL. ................................................................... 72
TABLA 3. 27 CÁLCULO DEL CENTRO DE MASAS DIRECCIÓN X PRIMER NIVEL. ....................................................................... 73
TABLA 3. 28 CÁLCULO DEL CENTRO DE MASAS DIRECCIÓN Y PRIMER NIVEL. ....................................................................... 73
TABLA 3. 29 CÁLCULO DEL CENTRO DE MASAS DIRECCIÓN X PLANTA BAJA. ........................................................................ 74
TABLA 3. 30 CÁLCULO DEL CENTRO DE MASAS DIRECCIÓN Y PLANTA BAJA. ........................................................................ 74
TABLA 3. 31 ALTURAS, PESOS Y CENTROS DE MASAS POR NIVEL. ....................................................................................... 75
TABLA 3. 32 ALTURAS, PESOS, FUERZAS SÍSMICAS Y CORTANTES DE CADA NIVEL. ............................................................. 75
TABLA 3. 33 FUERZAS CORTANTES DE LA DIRECCIÓN Y POR EJES Y POR NIVEL. ................................................................ 76
TABLA 3. 34 FUERZAS CORTANTES DE LA DIRECCIÓN X POR EJES Y POR NIVEL. ................................................................ 77
TABLA 3. 35 COORDENADAS DE LOS CENTROS DE TORSIÓN (XT, YT) Y EXCENTRICIDADES TEÓRICAS (EC) A NIVEL DE PISO.
................................................................................................................................................................................... 78
TABLA 3. 36 EXCENTRICIDADES DE DISEÑO A NIVEL DE PISO (ED1, ED2). .......................................................................... 78
TABLA 3. 37 COORDENADAS DE EXCENTRICIDADES. ........................................................................................................... 79
TABLA 3. 38 CARGAS VIVAS UNITARIAS DE ENTREPISO. (FUENTE: NTC SOBRE CRITERIOS Y ACCIONES PARA EL DISEÑO
ESTRUCTURAL DE LAS EDIFICACIONES). ..................................................................................................................... 80
TABLA 3. 39 VALORES DE MOMENTO Y CORTANTE POR EJES (TP-1). ................................................................................. 81
TABLA 3. 40A CARACTERÍSTICAS DE LA SECCIÓN IR PARA TRABE PRINCIPAL DE ENTREPISO. (FUENTE: MANUAL IMCA).
................................................................................................................................................................................... 83
TABLA 3. 40B CARACTERÍSTICAS DE LA SECCIÓN IR PARA TRABE PRINCIPAL DE ENTREPISO. (FUENTE: MANUAL IMCA).
................................................................................................................................................................................... 83
TABLA 3. 41 VALORES MÁXIMOS ADMISIBLES DE LAS RELACIONES ANCHO/GRUESO. (FUENTE: NTC- METÁLICAS/2004
TABLA 2.1). ................................................................................................................................................................ 84
TABLA 3. 42 CLASIFICACIÓN DEL TIPO DE SECCIONES......................................................................................................... 84
TABLA 3. 43 CARGAS VIVAS UNITARIAS DE ENTREPISO. (FUENTE: NTC SOBRE CRITERIOS Y ACCIONES PARA EL DISEÑO
ESTRUCTURAL DE LAS EDIFICACIONES). ..................................................................................................................... 88
TABLA 3. 44 VALORES DE MOMENTO Y CORTANTE POR EJES (TP-2). ................................................................................. 89
TABLA 3. 45A CARACTERÍSTICAS DE LA SECCIÓN IR PARA TRABE PRINCIPAL DE ENTREPISO. (FUENTE: MANUAL IMCA).
................................................................................................................................................................................... 91
TABLA 3. 45B CARACTERÍSTICAS DE LA SECCIÓN IR PARA TRABE PRINCIPAL DE ENTREPISO. (FUENTE: MANUAL IMCA).
................................................................................................................................................................................... 91
TABLA 3. 46 VALORES MÁXIMOS ADMISIBLES DE LAS RELACIONES ANCHO/GRUESO. (FUENTE: NTC- METÁLICAS/2004
TABLA 2.1). ................................................................................................................................................................ 92
TABLA 3. 47 CLASIFICACIÓN DEL TIPO DE SECCIONES......................................................................................................... 92
TABLA 3. 48 CARGAS VIVAS UNITARIAS DE ENTREPISO. (FUENTE: NTC SOBRE CRITERIOS Y ACCIONES PARA EL DISEÑO
ESTRUCTURAL DE LAS EDIFICACIONES). ..................................................................................................................... 96
TABLA 3. 49 VALORES DE MOMENTO Y CORTANTE POR EJES (TP-3). ................................................................................. 97
TABLA 3. 50A CARACTERÍSTICAS DE LA SECCIÓN IR PARA TRABE PRINCIPAL DE ENTREPISO. (FUENTE: MANUAL IMCA).
................................................................................................................................................................................... 99
TABLA 3. 50B CARACTERÍSTICAS DE LA SECCIÓN IR PARA TRABE PRINCIPAL DE ENTREPISO. (FUENTE: MANUAL IMCA).
................................................................................................................................................................................... 99
TABLA 3. 51 VALORES MÁXIMOS ADMISIBLES DE LAS RELACIONES ANCHO/GRUESO. (FUENTE: NTC- METÁLICAS/2004
TABLA 2.1). .............................................................................................................................................................. 100
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TABLA 3. 52 CLASIFICACIÓN DEL TIPO DE SECCIONES....................................................................................................... 100
TABLA 3. 53 CARGAS VIVAS UNITARIAS DE AZOTEA. (FUENTE: NTC SOBRE CRITERIOS Y ACCIONES PARA EL DISEÑO
ESTRUCTURAL DE LAS EDIFICACIONES). ................................................................................................................... 104
TABLA 3. 54 VALORES DE MOMENTO Y CORTANTE POR EJES (TP-1’). .............................................................................. 105
TABLA 3. 55A CARACTERÍSTICAS DE LA SECCIÓN IR PARA TRABE PRINCIPAL DE AZOTEA. (FUENTE: MANUAL IMCA). . 107
TABLA 3. 55B CARACTERÍSTICAS DE LA SECCIÓN IR PARA TRABE PRINCIPAL DE AZOTEA. (FUENTE: MANUAL IMCA). . 107
TABLA 3. 56 VALORES MÁXIMOS ADMISIBLES DE LAS RELACIONES ANCHO/GRUESO. (FUENTE: NTC- METÁLICAS/2004
TABLA 2.1). .............................................................................................................................................................. 108
TABLA 3. 57 CLASIFICACIÓN DEL TIPO DE SECCIONES....................................................................................................... 108
TABLA 3. 58 CARGAS VIVAS UNITARIAS DE AZOTEA. (FUENTE: NTC SOBRE CRITERIOS Y ACCIONES PARA EL DISEÑO
ESTRUCTURAL DE LAS EDIFICACIONES). ................................................................................................................... 112
TABLA 3. 59 VALORES DE MOMENTO Y CORTANTE POR EJES (TP-2’). .............................................................................. 113
TABLA 3. 60A CARACTERÍSTICAS DE LA SECCIÓN IR PARA TRABE PRINCIPAL DE AZOTEA. (FUENTE: MANUAL IMCA). . 115
TABLA 3. 60B CARACTERÍSTICAS DE LA SECCIÓN IR PARA TRABE PRINCIPAL DE AZOTEA. (FUENTE: MANUAL IMCA). . 115
TABLA 3. 61 VALORES MÁXIMOS ADMISIBLES DE LAS RELACIONES ANCHO/GRUESO. (FUENTE: NTC- METÁLICAS/2004
TABLA 2.1). .............................................................................................................................................................. 116
TABLA 3. 62 CLASIFICACIÓN DEL TIPO DE SECCIONES....................................................................................................... 116
TABLA 3. 63 CARGAS VIVAS UNITARIAS DE AZOTEA. (FUENTE: NTC SOBRE CRITERIOS Y ACCIONES PARA EL DISEÑO
ESTRUCTURAL DE LAS EDIFICACIONES). ................................................................................................................... 120
TABLA 3. 64 VALORES DE MOMENTO Y CORTANTE POR EJES (TP-3’). .............................................................................. 121
TABLA 3. 65A CARACTERÍSTICAS DE LA SECCIÓN IR PARA TRABE PRINCIPAL DE AZOTEA. (FUENTE: MANUAL IMCA). . 123
TABLA 3. 65B CARACTERÍSTICAS DE LA SECCIÓN IR PARA TRABE PRINCIPAL DE AZOTEA. (FUENTE: MANUAL IMCA). . 123
TABLA 3. 66 VALORES MÁXIMOS ADMISIBLES DE LAS RELACIONES ANCHO/GRUESO. (FUENTE: NTC- METÁLICAS/2004
TABLA 2.1). .............................................................................................................................................................. 124
TABLA 3. 67 CLASIFICACIÓN DEL TIPO DE SECCIONES....................................................................................................... 124
TABLA 3. 68 CARACTERÍSTICAS DE LA COLUMNA Y DATOS MECÁNICOS DE ÉSTA. ............................................................. 134
TABLA 3. 69 CARACTERÍSTICAS DE LA SECCIÓN IR. .......................................................................................................... 136
TABLA 3. 70 MOMENTOS MTI EN LOS EXTREMOS DIRECCIÓN X. ........................................................................................ 136
TABLA 3. 71 MOMENTOS MTI EN LOS EXTREMOS DIRECCIÓN Y. ........................................................................................ 137
TABLA 3. 72 NÚMERO DE COLUMNAS DEL ENTREPISO EN CONSIDERACIÓN. ..................................................................... 139
TABLA 3. 85 MOMENTOS MTI EN LOS EXTREMOS DIRECCIÓN Y. ........................................................................................ 139
TABLA 3. 73 CARACTERÍSTICAS DE LA COLUMNA Y DATOS MECÁNICOS DE ÉSTA. ............................................................. 143
TABLA 3. 74 CARACTERÍSTICAS DE LA SECCIÓN IR. .......................................................................................................... 145
TABLA 3. 75 MOMENTOS MTI EN LOS EXTREMOS DIRECCIÓN X. ........................................................................................ 145
TABLA 3. 76 MOMENTOS MTI EN LOS EXTREMOS DIRECCIÓN Y. ........................................................................................ 146
TABLA 3. 77 NÚMERO DE COLUMNAS DEL ENTREPISO EN CONSIDERACIÓN. ..................................................................... 148
TABLA 3. 89 NÚMERO DE COLUMNAS DEL ENTREPISO EN CONSIDERACIÓN. ..................................................................... 148
TABLA 3. 78 CARACTERÍSTICAS DE LA COLUMNA Y DATOS MECÁNICOS DE ÉSTA. ............................................................. 152
TABLA 3. 79 CARACTERÍSTICAS DE LA SECCIÓN IR. .......................................................................................................... 154
TABLA 3. 80 MOMENTOS MTI EN LOS EXTREMOS DIRECCIÓN X. ........................................................................................ 154
TABLA 3. 81 MOMENTOS MTI EN LOS EXTREMOS DIRECCIÓN Y. ........................................................................................ 155
TABLA 3. 82 NÚMERO DE COLUMNAS DEL ENTREPISO EN CONSIDERACIÓN. ..................................................................... 157
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ANEXO 1. ESTUDIOS GEOTÉCNICOS
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES A solicitud del Arq. Jorge Suárez de la Torre, se llevaron a cabo una serie de trabajos para realizar un Estudio de Mecánica de Suelos con la finalidad de proponer el tipo de cimentación más adecuado para soportar y transmitir al suelo de apoyo, las descargas que esperarán las estructuras de un edificio de aulas, de forma irregular, con dos niveles y planta baja, que se proyectan construir en Avenida Insurgentes esquina con Avenida Montevideo Col. Lindavista, Delegación Gustavo A. Madero, México D.F. De acuerdo a la ubicación del predio, este se encuentra en un área donde la topografía es plana y debido a la consistencia de los estratos encontrados el suelo es de la Zona Geotécnica III (Zona del Lago), y el coeficiente sísmico de la zona es de 0.40. Con la finalidad de conocer las propiedades de los estratos del sitio se realizó un sondeo mixto a 25 m de profundidad, así como un Pozo a Cielo Abierto a 3.0 m de profundidad. A partir de la exploración se recuperaron muestras alteradas e inalterables representativas de los suelos encontrados. Las muestras obtenidas en la campaña de exploración se sometieron a diferentes pruebas de laboratorio para determinar las propiedades índice, mecánicas de resistencia y de compresibilidad de los diferentes depósitos encontrados en la campaña. En el capítulo del estudio se describen las pruebas realizadas, en tanto que en los anexos del mismo presentan los resultados obtenidos. Estratigrafía del predio se describe en forma detallada en el capítulo VI de este estudio. En los anexos del estudio se presentan los cortes estratigráficos obtenidos de la exploración. El nivel de Aguas Freáticas (N.A.F.) se localizó a una profundidad de 3.70 m respecto al nivel del suelo natural. Debido a la forma en que la estructura transmitirá las cargas a la cimentación y con base en las condiciones locales de los depósitos identificados durante la campaña de exploración, se propone como elemento de cimentación de la estructura un cajón de cimentación de concreto reforzado rigidizado con trabes invertidas del mismo material en ambas direcciones para asegurar la estabilidad de la superestructura y de la subestructura. El edifico deberá quedar apoyado sobre un cajón de cimentación de concreto armado desplantado a 1.80 m de profundidad como mínimo, con una superficie de contacto igual a la circundante del cuerpo de dos niveles y planta baja.
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Se Determinó la capacidad de carga admisible de el cajón de cimentación propuesto para el edificio teniéndose lo siguiente: La capacidad de carga admisible en condiciones de carga estática para el cajón de cimentación, desplantado a 2.5 m de profundidad propuesta de cimentación para el cuerpo de 2 niveles y planta baja es del orden de 7.5 ton/m2 en condiciones de carga estática para un factor de seguridad de 3.0, en tanto que la condición de carga dinámica será de 11.0 ton/m2. Para el cálculo de asentamientos por consolidación primaria, se requiere de la bajada de cargas de la estructura de la cimentación por lo que una vez que se cuente con ellas se podrá determinar la capacidad del asentamiento incluido por la carga de la estructura, además de definir la profundidad de desplante del cajón de cimentación. Al momento de la realización de este estudio no se cuenta con los elementos mecánicos reales que serán transmitidos por cada estructura a la cimentación por lo que una vez que se definan ellas se deberá realizar la verificación de este tipo de cimentación para los estados límites para la condición de carga dinámica, así como para el estado límite de servicio, de acuerdo a los elementos mecánicos que las estructuras transmiten a estás por lo que los resultados anteriores no corresponden a las cargas reales de trabajo a que estarán sometidas la cimentación. La cimentación deberá ser totalmente rígida en ambas direcciones. Ya que la presencia del N.A.F. a 3.70 m respecto del nivel de terreno natural los trabajos de excavación el desplante de los elementos de cimentación podrán sr realizados en seco. Para la construcción de la cimentación se recomienda seguir el siguiente proceso constructivo. Excavación de cimentación: Hay que excavar en caja el material de relleno y solo que se localiza superficialmente en el terreno utilizado para el desplante del edificio hasta una profundidad de 0.05m por debajo a la del desplante propuesta para la cimentación. En la periferia de la zona para excavar y en donde existan construcciones existentes, la excavación terminara con un talud hacia adentro de la zona de excavación 1:1.5 (horizontal vertical). Posteriormente se afinaran los cortes de la excavación, teniéndolos de forma vertical los cual se realizara en etapas (en tres bolillo), al mismo tiempo se realizara un aplanado con concreto pobre para evitar pérdidas de humedad y agrietamientos Adicionalmente se colocara una plantilla de concreto de 5 cm de espesor, una vez que haya fraguado, se colocara sobre la plantilla de acero reforzado y se procederá al cimbrado y colado de los elementos del cajón de cimentación para lo cual deberán de seguirse las especificaciones indicadas por el diseño estructural.
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Las reacciones elásticas por efecto de liberación de esfuerzos del suelo durante la excavación son aproximadamente a los 1.5 cm en el centro de la zona excavada. El material producto de la excavación deberá ser retirado totalmente del sitio de estudio. Por tal motivo se deberá desplantar la cimentación sobre material de relleno o que contenga arena/arcilla volcánica, por lo que se deberá de desalojar completamente hasta encontrar el material de desplante. Las estructuras vecinas deberán de apuntalarse durante el tiempo en que duren los trabajos de excavación y construcción de la cimentación, para evitar la falla por falta de apoyo lateral, y evitar así que la cimentación se deslice. Se propondrá colocar bajo el desplante e la cimentación una plantilla de concreto pobre de 5 cm de f’c=100 kg/cm2. Los procedimientos constructivos deberán someterse a una continua supervisión y los materiales a pruebas de control de calidad. Por lo cual nuestra empresa se pone a su disposición para que la construcción en este aspecto sea de manera correcta. Para cualquier duda al presente o si las consideraciones aquí tomadas en cuenta difieren de las reales en campo, favor de comunicarse a este despacho.
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ANEXO 2. CARACTERÍSTICAS DE LOSACERO IMSA