MATEMÁTICA FINANCIERASESIÓN 1
INGENIERÍA ECONÓMICA
SESIÓN 1
CARRERA DE INGENIERÍA INDUSTRIAL
2015-2
Ingeniería Económica - Introducción
Matemática: Ciencia que estudia la cantidad y sus propiedades Ciencia exacta.
(Diccionario Ilustrado de la Lengua Española)
FINANZAS Es el arte o ciencia de administrar eficaz y eficientemente el dinero, recurso escaso.
Obtención Aplicación
FONDOS
Financiera
Se relaciona con la Matemática Financiera
Matemática Financiera - Definición
Es una derivación de la matemática aplicada que estudia el Valor del dinero en el Tiempo.
Herramienta que facilita la labor de las finanzas en las empresas, familias, estados.
Matemática Financiera - Utilidad
Es útil para elaborar cálculos financieros (mediante el uso de fórmulas predeterminadas) y evaluar el resultado de los mismos.
ieq = [ (1 + ief ) - 1 ] x 100360/n I = P x i x n
S = P + I
Matemática Financiera - Importancia
Es importante porque nos ayuda a tomar razonablemente decisiones de:
Inversión Rentabilidad
Financiamiento Costo de Dinero Costo Financiero
SISTEMA FINANCIERO
AGENTE SUPERAVITARIO AGENTE DEFICITARIO
DEFICITARIOS
Necesidad de Dinero
Financiamiento
Sistema Financiero Directo
Sistema Financiero Indirecto
Proveedores - Mercado de Valores
- Sistema Financiero Bancario
- Sistema Financiero No Bancario
Sistema Financiero Directo
Sistema Financiero Indirecto
- Sistema Financiero Bancario
- Sistema Financiero No Bancario
- Mercado de Valores
SUPERAVITARIOS
Excedente de Dinero
Inversión
SISTEMA FINANCIERO
SISTEMA FINANCIERO INDIRECTO
INTERMEDIARIO FINANCIERO
AGENTE SUPERAVITARIOAGENTE DEFICITARIO
Vendedor
dinero
Comprador
valores
Hasta 3 días útiles después
Operaciones en el Mercado de Valores
Rueda de BolsaELEXS.A.B. A S.A.B. B
Se realizan con acciones, bonos, instrumentos de corto plazo, etc.
SBS CONASEV
MERCADO FINANCIERO
INSTITUCIONES DE CONTROL Y SUPERVISION
MERCADO DE VALORES(Mercado Directo)
MERCADO DE DINERO(Mercado Indirecto)
SMV
MERCADO PRIMARIO MERCADO SECUNDARIO(Financiamiento)
OFERTA PUBLICA PRIMARIA
Oferta Pública de
Venta
Oferta Pública de
Adquisición
Oferta Pública de
CompraOferta Pública de
Intercambio
VALORES MOBILIARIOS (Objeto de Negociación)
(Liquidez)
MERCADO DE VALORES
OFERTA PUBLICA SECUNDARIA
Inversión Rentabilidad
Financiamiento Costo de Dinero Costo de Financiamiento
Interés
%S .Tasa de Interés
Entonces…..
¿CÓMO SE EXPRESAN LA RENTABILIDAD Y EL COSTO FINANCIERO?
A través de…..
%S .
INTERÉS
TASA DE INTERÉS
¿Qué es el Interés?Inversión. Ganancia del capital en un periodo de tiempo y una tasa de interés determinados.
Financiamiento. Costo del dinero o costo de financiamiento en un periodo de tiempo y una tasa de interés determinados.
Tipos de Tasa
Interés Simple Tasa Nominal Tasa Proporcional
Tasa EquivalenteTasa
EfectivaInterés Compuesto
I = P x i x n
I = P [( 1 + i ) n - 1]
in
ief
Se multiplica o divide ( x / )
Se potencia
VariablesP = Capital Inicial, Valor Presente, Stock Inicial, Principal
i = Tasa Porcentual de Interés. Tanto por Ciento. Tanto por Uno.
n = Tiempo, Periodo, Horizonte.
I = Interés Expresado en Unidades Monetarias (S ., $ , etc.)
S = Capital Final, Valor Futuro, Stock Final, Monto.
R = Cuota Fija, Anualidad, Cuota Constante, Serie, Flujos.
Tiempo (n)1 Día = 24 Horas
1 Mes = 30 Días = 02 Quincenas = 720 Horas
1 Bimestre = 02 Meses = 60 Días = 04 Quincenas = 1 440 Horas
1 Trimestre = 03 Meses = 90 Días = 06 Quincenas = 2 160 Horas
1 Semestre = 06 Meses = 180 Días = 12 Quincenas = 4 320 Horas
1 Año
8 640 Horas
360 Días
24 Quincenas
12 Meses
06 Bimestres
04 Trimestres
02 Semestres
Tiempo (n)
Tasa Nominal (i)- Se aplica directamente al Interés Simple
- Una TN de un periodo de tiempo determinado, puede expresarse en otro periodo de tiempo de menor o mayor magnitud (Tasa Proporcional)
- Puede capitalizarse n veces en operaciones de Interés Compuesto (Tasa Efectiva)
Para transformar una Tasa Nominal de periodo mayor a periodo menor, se utiliza la división.
Tasa Proporcional
Ejm. Se tiene una TNA del 24%. Calcular la TNM
m = ¿Cuántos meses tiene un año? = 12
0,24 ÷12 = 0,02 = 2 %
1.
Para transformar una Tasa Nominal de periodo menor a periodo mayor, se utiliza la multiplicación.
Tasa Proporcional
Ejm. Se tiene una TNB del 5%. Calcular la TNA
m = ¿Cuántos bimestres tiene un año? = 6
0,05 X 6 = 0,30 = 30 %
2.
Tasa ProporcionalTASA NOMINAL TASA PROPORCIONAL
PERIODO VALOR PERIODO VALOR
ANUAL 18,00% BIMESTRAL
SEMESTRAL 9,00% ANUAL
MENSUAL 2,00% TRIMESTRAL
ANUAL 12,00% 85 DIAS
85 DIAS 2,83% ANUAL
95 DIAS 3,00% MENSUAL
BIMESTRAL 6,00% 45 DIAS
MENSUAL 2,50% 123 DIAS
Tasa ProporcionalTASA NOMINAL TASA PROPORCIONAL
PERIODO VALOR PERIODO VALOR
ANUAL 18,00% BIMESTRAL 3,00%
SEMESTRAL 9,00% ANUAL 18,00%
MENSUAL 2,00% TRIMESTRAL 6,00%
ANUAL 12,00% 85 DIAS 2,83%
85 DIAS 2,83% ANUAL 12,00%
95 DIAS 3,00% MENSUAL 0,95%
BIMESTRAL 6,00% 45 DIAS 4,5%
MENSUAL 2,50% 123 DIAS 10,25%
Tasa Nominal - Caso
Tasa Nominal - Caso
CAPITALIZACIÓNES EL PROCESO POR EL CUAL LOS INTERESES DE UN PERIODO SE SUMAN AL CAPITAL PARA FORMAR UN NUEVO CAPITAL SOBRE EL CUAL SE CALCULAN LOS INTERESES PARA EL SIGUIENTE PERIODO Y ASÍ SUCESIVAMENTE.
CAPITALIZACIÓN
CAPITALIZACIÓN
CAPITALIZACIÓN
PREGUNTA…….
¿Por qué Cuesta la Plata?
• Porque existe un Costo de Oportunidad. •Por el Riesgo Existente
•Por la InflaciónTDF
?
Costo de Oportunidad…
Riesgo…..
CAPITALIZACIÓN
Inflación…..