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UNIVERSIDAD
NACIONAL
TECNOLOGICA DE LIMA SUR
INFORME NOTA DE OTROS
Sistemas OFDM
Alumno:
Brena Due!as Mario An"erson
Curso :
Teleomuniaiones III
#ro$esor:
In%& E"%ar O'orto
Cilo: (III
)*+, SISTEMAS OFDM
In%enier-a Eletr.nia / Teleomuniaiones
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I. INTRODUCCIN A ODFM:
La historia de OFDM data de los aos 60 cuando Chang public su artculo
sobre la sntesis de transmisin multicanal de seales limitadas en banda. l
present el principio de la transmisin de mensaes simult!neamente a tra"#sde un canal lineal limitado en banda sin inter$erencia intercanal %&C&' ni
ntersimblica %&(&'.
)oco despu#s de Chang se presenta el artculo* reali+acin (alt+berg* donde
se conclu,e -ue la estrategia de diseo para un e$iciente sistema paralelo
debe centrarse m!s en la reduccin de inter$erencia entre canales ad,acentes
-ue en per$eccionar los canales indi"iduales en s mismos* desde -ue ladistorsin debida a la inter$erencia tienda a dominar/. sta es una conclusin
importante* la cual ha a,udado a corregir el procesamiento en banda base
digital pocos aos despu#s. 1n ma,or empue a OFDM $ue presentado en 2342
por 5einstein , bert* -uienes usaron la trans$ormada discreta de Fourier
%DF' para reali+ar la modulacin , demodulacin en banda base. ste trabao
no se centr en per$eccionar los canales indi"idualmente* pero aumento la
e$iciencia de procesamiento al eliminar los bancos de osciladores de lassubportadoras.
Otra importante contribucin $ue reali+ada por )eled , 7ui+ en 2380* -uienes
introdueron el pre$io cclico %C)' o e9tensin cclica* solucionando el problema
de la ortogonalidad.
Los sistemas OFDM son usualmente reali+ados con pulsos rectangulares pero
recientemente se ha incrementado el inter#s por los pulsos shaping. :l usar
pulsos -ue no son rectangulares* el espectro puede ser $ormado para estar
m!s locali+ado en $recuencia lo cual es bene$icioso desde el punto de "ista de
la inter$erencia. OFDM se usa corrientemente en la banda de audio digital
europea* uropean digital audio broadcasting %D:;' (tandard.
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II. MODELOS DE SISTEMAS:
La idea b!sica de OFDM es di"idir el rango del espectro disponible en "arios
subcanales %subpotadoras'. 1sando canales de banda estrecha* estos
e9perimenten casi un des"anecimiento plano* haciendo la ecuali+acin mucho
m!s simple. )ara obtener una ma,or e$iciencia espectral la respuesta en
$recuencia de los subcanales son solapadas , ortogonales* de ah el nombre de
OFDM. sta ortogonalidad puede ser completamente mantenida* aun cuando
la seal pase a tra"#s del canal dispersi"o en el tiempo* introduciendo un
pre$io cclico. 9isten "arias "ersiones de OFDM pero nosotros nos
centraremos en sistemas -ue usan un pre$io cclico. l pre$io cclico es una
copia de la =ltima parte del smbolo OFDM
sto hace -ue la seal transmitida sea peridica* lo cual uega un papel
decisi"o para e"itar la inter$erencia inter>simblica , entre portadoras. l pre$io
cclico introduce una p#rdida en la ra+n seal>ruido %(?7' -ue supone el
pe-ueo precio a pagar para mitigar la inter$erencia.
&mplementacin digital de un sistema OFDM en banda base@ (e usa pre$io cclico. La longitud de respuesta al impulso del canal es m!s corta -ue el pre$io
cclico. ransmisor , receptor est!n per$ectamente sincroni+ados. l canal de ruido es aditi"o* blanco , compleo Aaussiano. l des"anecimiento es lo bastante lento respecto al canal como para ser
considerado constante durante un inter"alo de smbolo OFDM.
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Los modelos de sistemas OFDM se clasi$ican en dos clases@ continuos en el
tiempo , discretos en el tiempo.
2.1. Modelo de tiempo contino:
l modelo de tiempo continuo de sistema OFDM presentado puede ser
considerado como el sistema OFDM ideal el cual en la pr!ctica es
sinteti+ado digitalmente.
ransmisor@
:sumiendo un sistema OFDM con ? subportadoras* un ancho de banda de
5 B+ , smbolos de longitud segundos* de los cuales cp segundos es la
longitud del pre$io cclico* los transmisores usan las siguientes $ormas de
ondas.
Canal $sico@
:sumiendo -ue el soporte de la respuesta impulsi"a g%t' del canal $sico
est! restringida al inter"alo E 0* cpG para la longitud del pre$io cclico.
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7eceptor@
l receptor OFDM consiste en un banco de $iltro* empareado en la =ltima
parte cp*G de la onda transmitida HI%t'.
sto signi$ica -ue el pre$io cclico es remo"ido en el receptor. Como el
pre$io cclico contiene toda la &(& de los smbolos pre"ios* la salida del
banco de $iltro del receptor no contiene &(&. :s podemos ignorar el ndice
temporal l cuando calculamos la salida en los I>th $iltros.
l bene$icio del pre$io cclico es doble@ e"ita la creacin de &(& %actuando
como espacio de guarda' , de &C& %manteniendo la ortogonalidad de las
subportadoras'. 7eintroduciendo el ndice de tiempo podemos "er el
sistema OFDM como un conunto de canales paralelos Aaussianos* como
en la siguiente $igura.
(istema OFDM en tiempo contin=o interpretado como canales Aaussianos
en paralelo.
1n e$ecto a tener en cuenta es -ue la energa trasmitida se incrementa con
la longitud del pre$io cclico* mientras -ue la e9presin de la seal
muestreada recibida se mantiene inalterada. La energa transmitida por
subportadora es@
J la p#rdida de (?7* causada al desechar en pre$io cclico en el receptor*
llega a ser@
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Donde Kcp es la longitud relati"a del pre$io cclico. : ma,or longitud del
pre$io cclico* ma,or es la perdida en la ra+n (?7. ?ormalmente* la
longitud relati"a del pre$io cclico es pe-uea , la transmisin -ueda libre
de &C& e &(& moti"ando una perdida en (?7 %menor de 2 d; para KN0.'
7epresentacin de un subcanal indi"idual para un sistema OFDM con ? tonos
con un ancho de banda 5.
(e muestra el es-uema de la respuesta en $recuencia de un subcanal
indi"idual en un smbolo OFDM. Los subcanales indi"iduales del sistema est!n
separados. l en"entanamiento rectangular de los pulsos transmitidos resulta
de la respuesta en $recuencia de cada canal muestreado. :s* la potencia
espectral del sistema OFDM decae como $ >. n algunos casos esto no es
su$iciente , otros m#todos se han propuesto para $ormar el espectro. 1sando
un pulso coseno>al+ado donde la regin ri+ada act=a como espacio de guarda*
"er $igura .6. (i la parte plana es el smbolo OFDM* inclu,endo el pre$io
cclico* se e"itan tanto &C& como &(&.
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)ulso $ormado usando la $uncin coseno>al+ado.
La parte sombreada de la seal indican las e9tensiones. l espectro con este
tipo de pulsos se aprecia en la $igura* donde se compara con un pulso
rectangular. l aumento introducido por un espacio de guarda e9tra con un
ri+ado puede ser una buena in"ersin ,a -ue la cada del espectro es mucho
m!s r!pida , reduce la inter$erencia con bandas de $recuencia ad,acentes.
spectro con pulso rectangular , con coseno>al+ado.
2.2. Modelo de tiempo dic!eto.
Comparado con el modelo de tiempo continuo* la modulacin , la
demodulacin son rempla+adas por una trans$ormada de Fourier directa
%DF' , otra in"ersa %&DF'* respecti"amente* , el canal es una con"olucin
discreta en el tiempo. l pre$io cclico opera de la misma manera en el
sistema , los c!lculos se reali+an siguiendo los mismos pasos. La principal
di$erencia es -ue todas las integrales se sustitu,en por acumuladores.
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(istema OFDM en tiempo discreto.
Desde el punto de "ista de los receptores* el uso de un pre$io cclico m!s
largo -ue el canal trans$ormar! la con"olucin lineal en el canal en una
con"olucin cclica.
2.". Inte!p!et#ci$n tiempo%&!ec'enci#.
Los modelos descritos son dos modelos cl!sicos OFDM con pre$io cclico.
1n modelo m!s general es "iendo OFDM como transmisin de datos en
una estructura Lattice en el plano tiempo>$recuencia. Consideramos primero
una seal s%t' transmitida donde las $unciones HI*l%t' son translaciones en
tiempo por 0 , en $recuencia por P0 de la $uncin prototipo p%t'* es decir* (e
crea un enreado bidimensional en el plano tiempo>$recuencia.
nreado en el plano tiempo>$recuencia. Los smbolos de datos 9 I2* son
trasmitidos en el enreado de puntos.
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Cada smbolo de dato trasmitido en el enreado e9perimenta una "ibracin*
la cual simpli$ica la ecuali+acin , estimacin del canal. La atenuacin del
canal en los puntos del enreado son correlados , conociendo los smbolos
transmitidos en algunos puntos* la atenuacin del canal puede ser estimada
con un $iltro de interpolacin.
III. (ENTA)AS DEL SISTEMA OFDM:
Las comunicaciones a alta tasa binaria no slo "ienen limitadas por el ruido.
: menudo es m!s importante la inter$erencia entre smbolos %&(&' debido a
la memoria -ue caracteri+a a los canales dispersi"os. sta memoria de
canal es causada por la propagacin multi > tra,ecto entre transmisor ,
receptor.
Como norma general* los e$ectos de &(& son despreciables en tanto -ue la
longitud del retraso sea signi$icati"amente m!s corta -ue la duracin del
smbolo transmitido. sto implica -ue la tasa de transmisin de smbolo en
los sistemas de comunicaciones est! limitado en la pr!ctica por la memoria
del canal. Las t#cnicas de modulacin OFDM como ,a se ha dicho se
presentan como una alternati"a -ue aborda el problema de la transmisin
de datos sobre un canal multi > tra,ecto.
Como la salida del sistema es la suma de la salida de cada subportadora* la
"elocidad de datos por subcanal* es slo una $raccin de la "elocidad -ue
tendra una sola subportadora -ue soportara la misma salida aumentando el
periodo de smbolo.
sta es* por tanto* la primera "entaa del uso de la t#cnica de transmisin
OFDM@ la posibilidad de disear un sistema de comunicaciones con una
gran tasa de transmisin de datos e"itando &(&.
La reduccin de la compleidad computacional asociada a una ele"ada tasa
de transmisin de datos gracias al uso de la FF , la &FF es otra "entaade OFDM.
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Otra gran moti"acin en el uso de OFDM es el uso e$iciente del espectro*
,a -ue el canal se di"ide en subcanales de banda estrecha lo cual $a"orece
la robuste+ del sistema ante des"anecimientos selecti"os en $recuencia. (i
ocurre un des"anecimieno a una cierta $recuencia* se perderan los datos
correspondientes a esa $recuencia %a no ser -ue se use alg=n tipo de
sistema OFDM adaptati"o'* pero siempre -uedaran los datos -ue
transportan las portadoras -ue "iaan por los subcanales de banda estrecha
-ue no se han "isto a$ectadas por el des"anecimiento.
La "entaa -ue supone la utili+acin de un pre$io cclico es "encer la &(& , la
intrucida por el canal -ue est! relacionado con la respuesta impulsi"a del
canal %C&7'.
Finalmente* podemos comentar -ue la ecuali+acin de un sistema de banda
relati"amente ancha* como puede ser un sistema monoportadora* es m!s
complea -ue la ecuali+acin de un canal de banda estrecha. Con la
utili+acin de "arias portadoras para cada una de #stas el canal es de
banda estrecha. )ara este caso no hace $alta recurrir a muchos puntos en el
dominio de la $recuencia para calcular las "ariaciones del canal.
n resumen* las principales "entaas del sistema OFDM son las siguientes@
7eali+acin de un uso e$iciente del espectro.
7obuste+ ante des"anecimiento selecti"o en $recuencia.
liminacin de los e$ectos de las inter$erencias intersimblicas %&(&' e
intracanal %&C&' debido al pre$io cclico.
7educcin de la compleidad computacional.
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I(. IM*ERFECCIONES DE LOS SISTEMAS OFDM.
Dependiendo de la situacin anali+ada* las imper$ecciones en un
sistema real OFDM pueden ser ignoradas o e9plcitamente incluidas enel modelo.
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(. A*LICACIONES:
OFDM* bao el sinnimo de DM* ha atrado tambi#n mucho la atencin como
una e$iciente tecnologa para transmisin a alta "elocidad sobre la red
tele$nica %:D(L , QD(L'.
Debido a la compleidad de la implementacin* la utili+acin de OFDM ha sido
escasa hasta hace poco tiempo. (u uso se engloba dentro de las aplicaciones
multimedia m"iles de banda ancha en canales radio "ariante en el tiempo ,
selecti"os en la $recuencia.
La transmisin multimedia %gr!$icos* audio* te9to* "o+* "ideo' re-uiere -ue el
sistema de transmisin sea capa+ de adaptarse a las di$erentes peticiones de
cada uno de los ser"icios en t#rminos de "elocidad* ;7 admisible , retraso
m!9imo. sta $ue la ra+n por la -ue OFDM $ue propuesta en 2384 para
aplicaciones de radiodi$usin , recepcin m"il.
ntre los sistemas -ue usan la modulacin OFDM destacan@ La tele"isin
digital D* la radio digital D:;* la radio digital de baa $recuencia D7M l
protocolo de enlace :D(L* el protocolo de red de !rea local & 80.22Rg*
tambi#n conocido como 5ireless L:? , el est!ndar B&)7L:? , el sistema
de trasmisin inal!mbrica de datos 5iMa9.
La modulacin OFDM $ue desarrollada en el seno de los programas D:;
%Digital :udio ;roadcasting' , D %Digital "ideo ;roadcasting>errestrial' del
(& %uropean elecomunications (tadars &nstitute'. M!s recientemente*OFDM ha sido empleada para aplicaciones con soporte ScableT* como los
sistemas :D(L %:s,nchronous Digital (ubscriberline' , BD(L %Bigh bit rate
D(L'. :dem!s ha sido propuesta para comunicaciones por lnea de potencia.
(e ha comprobado -ue OFDM es mu, e$iciente en el uso de ancho de banda
disponible , en combatir los des"anecimientos por multi > tra,ecto.
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)or esta ra+n* OFDM se est! considerando actualmente como la t#cnica de
transmisin m!s prometedora para soportar las $uturas comunicaciones
multimedia inal!mbricas en canales selecti"os en $recuencia* , adem!s se est!
in"estigando su aplicacin conunta con t#cnicas CDM: %Code Di"ision Multiple
:ccess'.
Mientras tanto* OFDM ha sido adoptada como un est!ndar para las nue"as
5L:? %5reless L:?@ redes de !rea local inal!mbrica' de alta "elocidad* como
son &80.22 %11'* B&)7L:? %uropa' , MM:C %Uapn'. Debido al
ele"ado rango din!mico de la seal OFDM* el principal $actor de deterioro del
sistema est! dado por la distorsin no lineal generada por el ampli$icador de
potencia %B):@ Bigh )oVer :mpli$ier' situado a la salida del transmisor.
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