INFORME FINAL
MEMORIA DE CÁLCULO
EVALUACIÓN SÍSMICA DE LA TORRE LOS ESTORAQUES UBICADA EN EL
MUNICIPIO DE LOS PATIOS EN EL DEPARTAMENTO DE NORTE DE
SANTANDER
ISAAC QUINTERO BERMÚDEZ
201414591
2 de agosto de 2020
Resumen:
En la práctica común de la ingeniería estructural, el diseño de edificaciones convencionales
se realiza siguiendo los lineamientos establecidos en los códigos de diseño adoptados por
determinado país. Estos códigos imponen metodologías que, a su vez, incluyen suposiciones
y requisitos mínimos que tratan de asegurar un adecuado comportamiento estructural, sin
incluir análisis mas detallados que hagan perder la practicidad del proceso. No obstante, estos
códigos de diseño no suelen incluir verificaciones que permitan detectar que estos requisitos
mínimos resulten insuficientes en el diseño de una estructura particular. En el presente
documento se realiza un análisis no lineal estático que permite contrastar y sacar conclusiones
acerca de los requisitos mínimos establecidos en el Reglamento Colombiano de Construcción
Sismo Resistente NSR-10 para una estructura de diez pisos localizada en la ciudad de Cúcuta.
Abstract:
In the common practice of structural engineering, the design of conventional buildings is
made following the guidelines established in the building codes adopted by a specific
country. These codes set methodologies, that include assumptions and minimum
requirements, which try to ensure an optimal structural performance without investing
unnecesary time and resources in a more sophisticated analysis. However, these codes
seldom include verifications that allow to detect insufficiencies in these minimum
requirements while designing a particular structure. In the present document a nonlinear static
procedure is carried out to a ten stories building located in Cucuta city, in order to contrast
and conclude about the guidelines imposed by the Colombian code NSR-10.
i
Contenido
1. INTRODUCCIÓN .......................................................................................................... 1
2. INFORMACIÓN DEL SUELO ..................................................................................... 2
3. RESUMEN DEL DISEÑO ELÁSTICO ........................................................................ 3
3.1 Análisis estructural .................................................................................................. 3
3.2 Diseño Estructural .................................................................................................... 6
3.2.1 Sistema de Piso ................................................................................................. 6
3.2.2 Vigas ................................................................................................................. 7
3.2.3 Diafragma ......................................................................................................... 9
3.2.4 Columnas ........................................................................................................ 11
3.2.5 Nudos .............................................................................................................. 13
3.2.6 Muros estructurales ........................................................................................ 14
3.2.7 Cimentación .................................................................................................... 16
3.2.8 Muro de sótano ............................................................................................... 21
4. COMPORTAMIENTO NO LINEAL .......................................................................... 23
4.1 Propiedades de los materiales ................................................................................ 23
4.2 Efectos de la carga gravitacional ........................................................................... 25
4.3 Rigidez efectiva de la estructura ............................................................................ 25
4.4 No linealidad del material ...................................................................................... 26
4.4.1 Rótulas plásticas de vigas ............................................................................... 26
4.4.2 Rótulas plásticas de columnas ........................................................................ 28
4.4.3 Rótulas plásticas de muros ............................................................................. 29
4.5 No linealidad geométrica ....................................................................................... 30
4.6 Flexibilidad de la cimentación ............................................................................... 31
4.7 Curvas de capacidad (Pushover) ............................................................................ 32
4.8 Secuencia de rotulación – Mecanismo de colapso ................................................. 36
4.8.1 Secuencia de rotulación en X ......................................................................... 36
4.8.2 Secuencia de rotulación en Y ......................................................................... 37
4.9 Punto de comportamiento ...................................................................................... 39
4.10 Criterios de aceptación ....................................................................................... 41
4.10.1 Criterio de estabilidad dinámica (μmax) ........................................................... 41
ii
4.10.2 Efectos de los modos de vibración altos ......................................................... 42
5. ESTADO DE ELEMENTOS Y MODIFICACIONES AL DISEÑO .......................... 44
5.1 Vigas ...................................................................................................................... 44
5.2 Columnas ............................................................................................................... 45
5.3 Muros (Cortante y rotación)................................................................................... 45
5.4 Otras verificaciones ............................................................................................... 47
5.4.1 Presión en el suelo .......................................................................................... 48
5.4.2 Diafragma ....................................................................................................... 49
5.4.3 Cimentación .................................................................................................... 50
6. PRESUPUESTO ........................................................................................................... 53
7. CONCLUSIONES ........................................................................................................ 55
8. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS ......................................................................... 57
iii
Índice de figuras
Figura 1: planta típica de la edificación.................................................................................. 6
Figura 2: corte típico del sistema de piso ............................................................................... 7
Figura 3: diagrama de momentos de la viga más cargada (Envolvente de diseño) ................ 7
Figura 4: secciones transversales representativas de la viga crítica ....................................... 9
Figura 5: resultados de análisis del diafragma. Arriba: fuerza aplicada en sentido Y-global.
Abajo: Fuerza aplicada en sentido X-global......................................................................... 10
Figura 6: refuerzo del diafragma .......................................................................................... 11
Figura 7: diagramas de interacción columnas ...................................................................... 12
Figura 8: sección transversal de la columna ......................................................................... 13
Figura 9: diagrama de interacción para el muro Mx ............................................................ 15
Figura 10: sección transversal de los muros Mx .................................................................. 16
Figura 11:presiones de suelo obtenidas con el modelo completo de ETABS ...................... 18
Figura 12: refuerzo en la losa ............................................................................................... 19
Figura 13: sección transversal viga cimentación VGC10 .................................................... 20
Figura 14: corte típico en el muro de sótano ........................................................................ 22
Figura 15: propiedades esperadas del acero de refuerzo ...................................................... 24
Figura 16: propiedades esperadas del concreto reforzado .................................................... 24
Figura 17: comparación de parámetros de rótula B1H24 ..................................................... 27
Figura 18: comparación entre rótula automática ASCE 41-13 y cálculo manual ASCE 41-17
para una carga axial del 10% de la resistente ....................................................................... 28
Figura 19: comparación entre rótula automática ASCE 41-13 y cálculo manual ASCE 41-17
para una carga axial del 60% de la resistente ....................................................................... 29
Figura 20: definición de la sección transversal del muro y su refuerzo ............................... 30
Figura 21: distribución de rigidez del suelo según el Eurocode 7 ........................................ 31
Figura 22: curva pushover dirección X ................................................................................ 34
Figura 23: curva pushover en Y ........................................................................................... 35
Figura 24: secuencia de rotulación en dirección X............................................................... 37
Figura 25: secuencia de rotulación en dirección Y............................................................... 38
Figura 26: obtención del punto de comportamiento en la primera iteración, Pasos 1 a 6 del
procedimiento ....................................................................................................................... 40
Figura 27: segunda iteración en el cálculo del desplazamiento objetivo ............................. 41
Figura 28: índice de sobreesfuerzo en las vigas ................................................................... 44
Figura 29: índice de sobreesfuerzo por cortante en columnas.............................................. 45
Figura 30: índices de sobreesfuerzo de cortante en los muros. ............................................ 46
Figura 31: rotaciones de los muros en dirección X .............................................................. 47
Figura 32: rotaciones de los muros en dirección Y .............................................................. 47
Figura 33: presiones en el suelo en el análisis con dirección X ........................................... 48
Figura 34: presiones en el suelo en el análisis con dirección Y ........................................... 48
Figura 35: fuerzas axiales en los colectores sentido X - Diafragma de sótano .................... 49
Figura 36: fuerzas axiales en los colectores sentido Y - Diafragma de sótano .................... 49
iv
Figura 37: concentración de esfuerzos en el diafragma del sótano ...................................... 50
Figura 38: reforzamiento en los elementos colectores del sótano ........................................ 50
Figura 39: cortante en la losa en el punto máximo pushover X ........................................... 51
Figura 40: cortante en la losa en el punto máximo pushover Y ........................................... 51
Figura 41: índice de sobreesfuerzo en las vigas de cimentación en dirección X ................. 52
Figura 42: índice de sobreesfuerzo vigas de cimentación en dirección Y............................ 52
v
Índice de tablas
Tabla 1: información importante de la edificación ................................................................. 1
Tabla 2: parámetros de diseño ................................................................................................ 2
Tabla 3: coeficiente de capacidad de disipación de energía ................................................... 4
Tabla 4: materiales empleados en la estructura ...................................................................... 4
Tabla 5: evaluación de cargas gravitacionales ....................................................................... 4
Tabla 6: evaluación de cargas sísmicas .................................................................................. 5
Tabla 7: modos de vibración obtenidos en el análisis elástico ............................................... 5
Tabla 8: secciones resultantes de elementos estructurales ..................................................... 5
Tabla 9: Refuerzo longitudinal de la viga .............................................................................. 7
Tabla 10: verificación manual de puntos importantes P-M .................................................. 12
Tabla 11: verificación manual de nudos DES para la columna I3 ....................................... 14
Tabla 12: parámetros del material granular de relleno ......................................................... 21
Tabla 13: propiedades del acero de refuerzo ........................................................................ 23
Tabla 14: propiedades del concreto reforzado ...................................................................... 24
Tabla 15: factores de agrietamiento columna C18 ............................................................... 26
Tabla 16: comparación de periodos de vibración ................................................................. 26
Tabla 17: Información pushover X ....................................................................................... 35
Tabla 18: información pushover Y ....................................................................................... 36
Tabla 19: cálculos del μstrength ............................................................................................... 42
Tabla 20: calculos del μmax ................................................................................................... 42
Tabla 21: resultados del criterio ........................................................................................... 42
Tabla 22: cortantes de piso de los análisis ............................................................................ 43
Tabla 23: presupuesto de obra .............................................................................................. 53
Tabla 24: relación acero/concreto de los elementos ............................................................. 54
Tabla 25: precio por m2 de elementos.................................................................................. 54
Tabla 26: precio por m2 de la edificación ............................................................................ 54
1
1. INTRODUCCIÓN
La Torre de Los Estoraques es una edificación de diez (10) pisos y un (1) sótano ubicada en
el municipio de Los Patios, área metropolitana de Cúcuta en Norte de Santander. Esta cuenta en
su primer piso con dos (2) apartamentos, un (1) gimnasio, un (1) jardín seco y un (1) salón social.
Del piso dos (2) en adelante, cada nivel cuenta con cuatro (4) apartamentos. Al estar ubicada en
Los Patios, la zona se encuentra definida en el Reglamento Colombiano de Construcción
Sismorresistente (NSR-10) como de alta sismicidad. La Tabla 1 resume información importante
de La Torre Los Estoraques.
Tabla 1: información importante de la edificación
No. de pisos diez (10) y un (1) sótano
Altura entre ejes 3 metros
Sistema estructural Combinado (Pórticos DES y Muros DES)
Material Sistema Estructural Concreto Reforzado
Sistema de Piso Losa aligerada en una dirección
Dimensión transversal en planta 15.18 metros (No incluye balcones)
Dimensión longitudinal en planta 23.6 metros
2
2. INFORMACIÓN DEL SUELO
El estudio geotécnico estuvo a cargo de la firma TECNOSUELOS LTDA, en el cual se
establecieron los parámetros de diseño presentados en la Tabla 2.
Tabla 2: parámetros de diseño
Parámetro Valor
Capacidad admisible de suelo (qa) 245 kN/m2
Peso unitario (γ) 2100 kg/m3
Modulo elástico (E) 180 kg/cm2
Relación de Poisson (μ) 0.4
Módulo de cortante (G) 555 ton/m2
Velocidad de onda cortante (Vs) 515 m/s
Resistencia al corte no drenado (Su) 2 kg/cm2
Perfil de suelo NSR-10 C
Coeficiente de aceleración pico efectiva
(Aa) 0.35
Coeficiente de velocidad pico efectiva (Av) 0.3
Coeficiente de amplificación zona de
periodos cortos (Fa) 1.05
Coeficiente de amplificación zona de
periodos intermedios (Fv) 1.5
Módulo de reacción (K) 6.5 kg/cm3
3
3. RESUMEN DEL DISEÑO ELÁSTICO
3.1 Análisis estructural
Con el objeto de realizar el diseño de los diferentes elementos estructurales que conforman la
edificación, se realizó una modelación matemática en el software ETABS 2016. Para la realización
del modelo, se tomaron las siguientes consideraciones
✓ Las vigas y columnas se modelaron como elementos tipo frame con modificación de 0.1 en
la rigidez torsional para no tener en cuenta estos efectos en el diseño.
✓ Los muros estructurales se modelaron como elementos Shell-thick con modificador de 0.1
en las propiedades de rigidez fuera del plano.
✓ Para el sistema de piso se utilizó un elemento tipo membrana que transmite las cargas
únicamente en la dirección de las viguetas. Este tipo de elemento se utilizó para no aportar
rigidez a la estructura.
✓ Se asignaron zonas rígidas viga-columna, viga-muro con un coeficiente de rigidez de 0.5.
✓ Se utilizó la suposición de diafragma rígido, teniendo en cuenta la construcción monolítica
y la relación 𝐻
𝐵< 3 del diafragma. (Mohele, Hooper, Kelly & Meyer, 2010).
✓ El análisis se realizó considerando secciones completas (No fisuradas).
✓ Se empleó análisis modal espectral para la obtención de las fuerzas sísmicas.
De la Tabla 3 a la Tabla 8 se presenta información resumida sobre diferentes aspectos del
análisis estructural. Además, en la Figura 1 se muestra la planta típica.
4
Tabla 3: coeficiente de capacidad de disipación de energía
Coeficiente de capacidad de disipación de
energía básico (𝑅0)
7
Irregularidad en planta (𝜑𝑝) 1
Irregularidad en altura (𝜑𝑎) 1
Ausencia de redundancia (𝜑𝑟) 1
Coeficiente de capacidad de disipación de
energía (𝑅)
7
Tabla 4: materiales empleados en la estructura
Elemento Resistencia
Cimentación 28 MPa
Muros de sótano 28 MPa
Sistema de piso 21 MPa
Vigas 21 MPa
Columnas 28 MPa
Muros estructurales 28 MPa
Acero de Refuerzo Grado 60
Tabla 5: evaluación de cargas gravitacionales
Cargas de Peso Propio
Peso elementos estructurales Automático por Etabs ≈ 4.9 𝑘𝑁/𝑚2
Peso del sistema de piso 2.3𝑘𝑁/𝑚2
Total ≈ 𝟕. 𝟐 𝒌𝑵/𝒎𝟐
Cargas Muertas Sobreimpuestas
Baldosa cerámica 0.8 𝑘𝑁/𝑚2
Ductos mecánicos 0.2 𝑘𝑁/𝑚2
Muros divisorios de mampostería 2.5 𝑘𝑁/𝑚2
Cielo-Raso 0.2 𝑘𝑁/𝑚2
Total 𝟑. 𝟕 𝒌𝑵/𝒎𝟐
Cargas Vivas
Pasillos y apartamentos 1.8 𝑘𝑁/𝑚2
Balcones 5 𝑘𝑁/𝑚2
Cubierta 5 𝑘𝑁/𝑚2
Escaleras
Muerta 9 𝑘𝑁/𝑚 aplicado en vigas aux
Viva 3 𝑘𝑁/𝑚2
Ascensor
Muerta 24 𝑘𝑁 aplicado en viga aux
Viva 12.4 𝑘𝑁 amplificado por impacto
Empozamiento
5 cm de agua 0.5 𝑘𝑁/𝑚2
5
Tabla 6: evaluación de cargas sísmicas
Cargas sísmicas
𝑇𝑎 0.63 𝑠
𝐶𝑢𝑇𝑎 0.76 𝑠
𝑆𝑎 0.71 Peso de la edificación 𝑊 37392 𝑘𝑁
𝑉𝐹𝐻𝐸 26548 𝑘𝑁
80% 𝑉𝐹𝐻𝐸 21239 𝑘𝑁
𝑉𝑒𝑠𝑝𝑋 (Derivas) 21421 𝑘𝑁
𝑉𝑒𝑠𝑝𝑌 (Derivas) 21435 𝑘𝑁
Cortante de diseño en X 3060 𝑘𝑁
Cortante de diseño en Y 3062 𝑘𝑁
Tabla 7: modos de vibración obtenidos en el análisis elástico
Modo Periodo
1 (Traslacional en X) 0.92 s
2 (Traslacional en Y) 0.88 s
3 (Torsional) 0.67 s
Tabla 8: secciones resultantes de elementos estructurales
Elemento Sección (m)
Viga 0.3 x 0.45
Columna 0.4 x 0.70
Viguetas sistema piso 0.1 x 0.45
Loseta superior sistema piso 0.05
Muros estructurales 0.3
6
Figura 1: planta típica de la edificación
3.2 Diseño Estructural
El diseño estructural de los elementos se realiza a partir de los resultados obtenidos en el
modelo matemático de ETABS, cumpliendo con todos los requisitos para capacidad especial de
disipación de energía establecidos en el Titulo C del reglamento NSR-10.
3.2.1 Sistema de Piso
El sistema de piso se conforma por una loseta superior de 5 cm de espesor apoyada sobre
viguetas en una dirección. El diseño estructural de estos elementos (viguetas y torta superior) se
realizó siguiendo los lineamientos de la NSR-10. La Figura 2 muestra un corte típico del sistema
de piso.
7
Figura 2: corte típico del sistema de piso
3.2.2 Vigas
3.2.2.1 Diseño a flexión
Las vigas de la edificación tienen una sección de 0.3 x 0.45 m, cuyo material es concreto
reforzado de 21 MPa. El área de acero mínima requerida es de 390 mm2, la cual, se suple con dos
barras No. 5 (398 mm2) correspondiente a una cuantía de 0.0034. Para el diseño de la viga, se
utilizó la envolvente de los combos establecidos en B.2.4 de la NSR-10 y se suministra el acero
adicional según sea necesario. A continuación, se muestra el diseño de la viga carguera más crítica,
Pórtico I en el piso 5. Ver Figura 3 y Tabla 9.
Tabla 9: Refuerzo longitudinal de la viga
En los cálculos anteriores, en general, se utilizó una altura efectiva de 0.39 m, teniendo en
cuenta el recubrimiento de 40 mm, estribos No. 3 y barras longitudinales No. 5. Para el caso de la
Barras Arriba 7 No. 5 2 No. 5 5 No. 5 5 No. 5 2 No. 5 5 No. 5 5 No. 5* 2 No. 5 5 No. 5*
Barras Abajo 4 No. 5 2 No. 5 5 No. 5 5 No. 5* 2 No. 5 3 No. 5* 3 No. 5 2 No. 5 3 No. 5
Ejes 2 - 3 Ejes 3 - 4 Ejes 4 - 5
Figura 3: diagrama de momentos de la viga más cargada (Envolvente de diseño)
8
sección con siete (7) barras No. 5, estas deben ponerse en doble fila con cinco (5) barras en la fila
inferior y dos (2) en la fila superior. Además, se verificó que esta cantidad de acero 𝜌 = 0.0119
no sobrepasa la cuantía límite de un elemento controlado por tracción 𝜌𝜖𝑠=0.005 = 0.01355.
3.2.2.2 Diseño a cortante
Para el diseño a cortante, se cumplió con lo establecido en el numeral C.21.5.4 de la NSR-10,
el cual establece que el cortante de diseño se obtiene como la suma del cortante desarrollado con
la aplicación del momento probable en los extremos de la viga más el cortante gravitacional
correspondiente al combo 1.2D + 1L. Además, en zonas confinadas, cuando el cortante producido
por sismo representa la mitad o más de la resistencia máxima a cortante, el aporte del concreto no
se tiene en cuenta. Debido a la existencia de múltiples traslapos la longitud de la viga es confinada
en su totalidad.
La separación de estribos elegida es de 8.5 cm cumpliendo con los requisitos de norma 𝑠 <
𝑑
4= 9.75 𝑐𝑚. Utilizando dicha separación, se obtiene una resistencia 𝜑𝑉𝑛 = 𝜑𝑉𝑠 = 205 𝑘𝑁. Para
el cálculo anterior, se tuvieron en cuenta dos estribos No. 3 en la sección transversal. Teniendo en
cuenta que el cortante último más crítico es 𝑉𝑢 = 183.5 𝑘𝑁, la separación de estribos elegida es
adecuada. En la Figura 4, se muestran dos secciones transversales típicas de la viga critica.
9
Figura 4: secciones transversales representativas de la viga crítica
Los diseños a flexión y cortante de todas las vigas fueron realizados también en ETABS 16, en el
cual se obtuvieron áreas menores en ambos casos (flexión y cortante).
3.2.3 Diafragma
Para el diseño de los elementos del diafragma, puntales (chords) y colectores (collectors), se
realizó un análisis de elementos finitos en Etabs teniendo en cuenta las siguientes consideraciones:
✓ El sistema de piso se modeló como Shell Thick de un espesor equivalente de 0.2 m, el
cual, ofrece un segundo momento de área similar al sistema de viguetas que se tiene
realmente.
✓ Se asignó un diafragma semirrígido, el cual, permite calcular las fuerzas en los elementos
del diafragma. Lo anterior, se debe a que este tipo de diafragma simula la rigidez y
comportamiento del diafragma de manera más realista.
✓ La fuerza de diseño empleada se calculó siguiendo el numeral A.3.6.8 de la NSR-10,
empleando también el efecto de la sobre resistencia enunciado en el numeral A.3.3.9.
✓ La fuerza de diseño es de 1971 kN que se aplicó en forma distribuida en las dos
direcciones en planta.
10
La Figura 5 muestra los esfuerzos obtenidos en el análisis. Sin embargo, se aclara que el diseño
se hizo por fuerzas a través de section cuts.
Figura 5: resultados de análisis del diafragma. izquierda: fuerza aplicada en sentido Y-global. derecha: Fuerza aplicada en
sentido X-global
Se realizó la verificación de los puntales, de los elementos colectores y del refuerzo de fricción
necesario en los muros (Mohele, et al, 2010). Todo lo anterior, siguiendo los lineamientos
establecidos en el resumen técnico del Nehrp No. 3. En este caso, fue necesario agregar refuerzo
de bastón de barras No. 2 cada 15 cm en la interfase diafragma – muros Y. La Figura 6 muestra un
esquema del refuerzo del diafragma.
11
Figura 6: refuerzo del diafragma
3.2.4 Columnas
Las columnas de la edificación tienen una sección de 0.4 x 0.7 m, todas orientadas con el eje
fuerte en la dirección vertical (Y-global) en planta. Las columnas se diseñaron siguiendo todos los
lineamientos respectivos del título C del reglamento NSR-10.
3.2.4.1 Diseño Flexo-compresión
El diseño a flexo compresión se realiza por medio de los diagramas de interacción en ambas
direcciones, en el cual, todos los pares P-M de las diferentes combinaciones de carga deben caer
en su interior. Para un punto de partida, se realizó el diseño en ETABS el cual sugiere una cuantía
longitudinal del 1% para todas las columnas de la edificación. Este nivel de cuantía se logra
12
suministrando 16 barras No. 5 para un área de acero de 3184 mm2 y una cuantía del 1.14%. Los
diagramas de interacción se realizaron con ayuda de la herramienta section designer y se
corroboraron manualmente los puntos importantes (Ver Figura 7 y Tabla 10).
Figura 7: diagramas de interacción columnas
Tabla 10: verificación manual de puntos importantes P-M
3.2.4.2 Diseño a cortante
Mediante el requisito C.21.6.4.4 se encontró el refuerzo mínimo en zonas confinadas. Este
refuerzo mínimo consiste en 6 estribos No. 3 perpendiculares al lado largo de la columna y 3
estribos No. 3 perpendiculares al lado corto. En ambos casos, la separación longitudinal de los
estribos es de 8 cm.
El siguiente paso fue verificar que el refuerzo mínimo suple de manera adecuada las solicitaciones
de cortante en la columna para los casos descritos en la NSR-10, a saber:
✓ 𝑃 <𝐴𝑔𝑓′𝑐
20
✓ 𝑃 >𝐴𝑔𝑓′𝑐
20
13
3.2.4.3 Otras verificaciones
Además de lo anterior, para las columnas se realizó la verificación de los siguientes aspectos:
✓ Requisito Columna Fuerte – Viga débil
✓ Chequeo biaxial
Estas verificaciones se hicieron con el programa Etabs y se verificaron manualmente para una
columna.
A continuación, en la Figura 8 se muestra el esquema de la sección transversal de las columnas:
Figura 8: sección transversal de la columna
3.2.5 Nudos
La verificación de cortante en los nudos también se realizó con el software ETABS. En el
modelo, se pudo observar que hay cumplimiento en todos los nudos de la estructura. Empero,
también se realizó la verificación manual para la columna I3 en su sentido débil, siguiendo los
lineamientos del apartado C.21.7 de la norma NSR-10. La Tabla 11 muestra los resultados de los
cálculos manuales.
14
Tabla 11: verificación manual de nudos DES para la columna I3
Además de lo anterior, se verificaron los requisitos de dimensiones según el tipo de barra que
atraviesa el nudo y las demás disposiciones del capítulo C.21.7.
3.2.6 Muros estructurales
La estructura cuenta con dos tipos de muros estructurales. Ambos tipos de muros tienen un
espesor de 0.3 m. Los muros Mx son los que controlan las derivas en el sentido X-global y tienen
una longitud de 3.4 m. Los muros My son los que controlan las derivas en el sentido Y-global y
tienen una longitud de 5.68 m.
3.2.6.1 Chequeo elementos de borde
Para cumplir con los lineamientos del Título C de la NSR-10 es necesario disponer de
elementos de borde de 90 cm de longitud en los extremos del muro.
3.2.6.2 Verificación de la sección a flexo-compresión
El refuerzo longitudinal del muro está conformado por 16 barras No. 6 ubicadas en los
elementos de borde de ambos extremos del muro. Además de lo anterior, en la parte central del
muro se disponen de dos filas de barras No. 4 separadas cada 15 cm.
Nudo Carga axial menor Mn M3 Vcol As arriba T arriba As abajo T abajo As arriba T arriba As abajo T abajo Suma mayor Menor V col Vu critico Vu/Limite Ratio etabs
N/A 0 0
67.1 204.2 160.2
82.2 204.2 160.2
143.4 218.2 171.2
158.5 218.2 171.2
218.3 224.9 176.4
233.4 231.3 181.4
291.7 237.5 186.3
306.8 237.5 186.3
364.4 245.1 192.2
379.6 250.8 196.7
437.9 256.3 201.0
453.0 261.7 205.2
513.6 266.9 209.3
528.7 266.9 209.3
593.9 277.0 217.2
609.0 277.0 217.2
681.5 291.2 228.4
696.6 291.2 185
779.5 304.5 238.8
*La diferencia entre los resultados manuales y ETABS se da en la manera de encontrar el cortante de la columna, puesto que etabs utiliza los momentos probables de las vigas, mientras que yo utilicé los nominales de las columnas
Verificación del nudo en la direccion m3
Datos columna I3 Viga B20 Viga B21 Calculos
0.37 0.39
9 541 284.0 670 351.8 670 351.8
274.1 338 177.5 489.3 0.0 489.310 417 218.9 410 215.3 522
0.49
8 619 325.0 722 379.1 699 367.0 420
394 206.9 703.5 160.2 543.3 0.41
822.7 181.4 641.3 0.48 0.58
0.52
7 722 379.1 807 423.7 760 399.0 473 248.3
220.5 746.0 171.2 574.9 0.43
0.52 0.62
5 887 465.7 902 473.6 829 435.2
422.1 511 268.3 878.9 186.3 692.66 816 428.4 870 456.8 804
0.64
4 916 480.9 884 464.1 822 431.6 520
531 278.8 908.8 196.7 712.1 0.53
828.5 209.3 619.1 0.46 0.58
0.63
3 893 468.8 806 423.2 772 405.3 469 246.2
273.0 895.7 205.2 690.4 0.52
1 563 295.6 384 201.6 486 255.2
348.1 3842 785 412.1 640 336.0 663
0.32315 165.4 461.0 185.0 276.0 0.21
0.35 0.48201.6 684.1 217.2 466.8
15
El diagrama de interacción del muro se muestra en la Figura 9. Se puede apreciar que los pares P-
M de todos los pisos para las diferentes combinaciones de carga, se encuentran dentro de los
límites.
Figura 9: diagrama de interacción para el muro Mx
3.2.6.3 Confinamiento de elementos de borde
Una vez definido el elemento de borde, se debe encontrar el confinamiento que este debe tener.
Para lo anterior, se supone una separación longitudinal de refuerzo transversal de 8 cm pues es la
misma separación de estribos en las columnas y, se utiliza la ecuación C.21-8. Los elementos de
borde deben tener 7 barras No. 3 perpendiculares al lado largo del elemento de borde y 3 barras
No. 3 perpendiculares al lado corto.
3.2.6.4 Diseño a cortante
Para el diseño a cortante, la NSR-10 permite diseñar con el cortante último sobre el muro. Sin
embargo, se decide aumentar este cortante último por tres factores, para así realizar un diseño por
capacidad.
𝑉𝑚𝑜𝑑𝑒𝑙𝑜 = 682 𝑘𝑁
𝑉𝑢 = 𝜔𝜑1𝜑2𝑉𝑚𝑜𝑑𝑒𝑙𝑜 = 1421 𝑘𝑁
16
𝜔 =4
3→ 𝑓𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟 𝑝𝑜𝑟 𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑑𝑖𝑎𝑔𝑟𝑎𝑚𝑎
𝜑1 = 1.25 → 𝑓𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟 𝑝𝑜𝑟 𝑒𝑛𝑑𝑢𝑟𝑒𝑐𝑖𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑝𝑜𝑟 𝑑𝑒𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎𝑐𝑖ó𝑛
𝜑2 = 1.25 → 𝐹𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟 𝑠𝑜𝑏𝑟𝑒 𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎
El aporte del concreto a la resistencia por corte es 𝑉𝑐 = 596.7𝑘𝑁, por lo tanto, se necesita
suministrar acero de refuerzo, tal que 𝑉𝑠 = 1298 𝑘𝑁. Esta resistencia de acero no se cumple con
el refuerzo mínimo transversal por norma. Por lo tanto, se debe suministrar estribos No. 3 separados
12 cm. Lo anterior, aporta una resistencia 𝑉𝑠 = 1466 𝑘𝑁 y representa una cuantía transversal 𝜌𝑡 =
0.00394.
𝑉𝑛 = 𝐴𝑐𝑣(0.17√𝑓′𝑐 + 𝜌𝑡𝑓𝑦) = 1955.5 𝑘𝑁 > 𝑉𝑢 𝑂𝐾
Figura 10: sección transversal de los muros Mx
Este procedimiento también fue realizado para el diseño de los muros en la dirección Y.
3.2.7 Cimentación
La cimentación recomendada para la presente estructura es una placa de cimentación maciza y
continua apoyada sobre vigas de rigidez. Estas vigas de rigidez se ubicarán por debajo de todos los
elementos verticales.
17
El espesor de la losa se escogió pensando en las solicitaciones de cortante y cortante por
punzonamiento, bajo el criterio que solo el concreto presente fuese capaz de resistir dichas
solicitaciones. Lo anterior, conduce a una losa maciza de 0.3 m de espesor.
Para el caso de las vigas, su ancho se escogió pensando en el lado largo de las columnas y teniendo
en cuenta las exigencias de recubrimiento para concreto expuesto de forma permanente por el suelo
establecidas en el titulo C de la NSR-10. El ancho elegido es de 0.75 m. Por otra parte, debido a
las altas solicitaciones de momento flector que pueden llegar a tener estas vigas, se estableció una
altura de 1.2 m con el fin de asegurar una adecuada resistencia.
Cabe mencionar que el análisis de la cimentación se realizó mediante un modelo completo
estructura-sótano-cimentación-suelo en el software ETABS. En este, el suelo se modeló como
resortes funcionando solo a compresión, con una rigidez de 𝑘𝑣 = 𝐾𝑠 ∗ 𝐴𝑡𝑟𝑖𝑏𝑢𝑡𝑎𝑟𝑖𝑎.
Se debe resaltar que la losa se extendió 0.5 m en las partes finales para aliviar las sobrepresiones
que se formaban en las esquinas. Lo anterior, permitió disminuir las presiones esquineras de 215
kN/m2 a un valor de 181 kN/m2.
3.2.7.1 Análisis de capacidad portante
Para verificar el cumplimiento de la capacidad portante, se utilizan las combinaciones de carga
del estado límite de servicio del título B de la NSR-10. A continuación, en la Figura 11 se muestran
los resultados para la combinación crítica:
18
Figura 11:presiones de suelo obtenidas con el modelo completo de ETABS
Se puede observar que, para el combo crítico, las presiones en el suelo son menores a la presión
admisible establecida por el estudio geotécnico.
3.2.7.2 Diseño de la losa
La losa de cimentación se diseñó utilizando el método de las franjas, recomendado en el
resumen técnico No. 7 del NEHRP. Este consiste en establecer unas franjas a lo largo de la losa y
realizar el diseño de manera equivalente a una viga.
Integrando el número de barras No. 3 solicitadas por cada strip, se obtiene la configuración
mostrada en la Figura 12, la cual consiste en barras No. 3 separadas 25 cm. Estas barras de refuerzo
se podrían colocar en forma de malla en la parte superior e inferior de la losa. Mediante Etabs, se
hizo verificación del diseño utilizando la opción de revisión por elementos finitos.
Respecto al refuerzo a cortante, NO es necesario incluir un refuerzo especial a cortante en la
losa puesto que la resistencia del concreto 𝜑𝑉𝑐 = 196 𝑘𝑁/𝑚 es suficiente.
19
Figura 12: refuerzo en la losa
3.2.7.3 Diseño de la Viga VGC10
Para el diseño de las vigas de cimentación, antes que nada, se calculó el acero mínimo que estas
debían llevar según los requisitos de la NSR-10 y el momento nominal que este representaba.
𝐴𝑠 = 0.033 ∗ 𝑏 ∗ 𝑑 = 2753𝑚𝑚2 → 8 𝑏𝑎𝑟𝑟𝑎𝑠 𝑁𝑜. 7
𝜑𝑀𝑛𝑚𝑖𝑛𝑖𝑚𝑜 = 𝜑𝐴𝑠𝑓𝑦 (𝑑 −𝐴𝑠𝑓𝑦
2 ∗ 0.85 𝑓′𝑐𝑏𝑤) = 1231 𝑘𝑁 − 𝑚
Con la resistencia mostrada previamente, se notó que se suple con la totalidad de los momentos de
todas las vigas de cimentación.
Por otra parte, para el refuerzo a cortante, debido a que se utilizaron barras No. 7 como
refuerzo longitudinal, se optó por estribos No. 4. La separación de los estribos es de 0.12 m, la cual
se obtiene de los 6 diámetros de barra longitudinal 6𝑑𝑏 𝑁𝑜. 7 = 0.13 𝑚. Este refuerzo está
20
compuesto por un estribo cerrado y tres ganchos suplementarios que dan una resistencia 𝜑𝑉𝑠 =
2240 𝑘𝑁. El valor anterior, es mayor al máximo cortante posible en una viga de cimentación:
𝑚á𝑥𝑖𝑚𝑜 𝑉𝐸 𝑝𝑜𝑠𝑖𝑏𝑙𝑒 = 2𝑀𝑝𝑟
2.8 − 0.75= 1485 𝑘𝑁
𝑚á𝑥𝑖𝑚𝑜 𝑉𝑢1.2𝐷+1𝐿 = 676 𝑘𝑁
𝑉𝑢 = 2161 𝑘𝑁 < 𝜑𝑉𝑠
Se destaca que solo se tiene en cuenta la resistencia del acero puesto que, en la mayoría de los
casos, el cortante probable es mayor al 50% del cortante total.
Además de lo anterior, es necesario incluir 6 barras No. 5 como refuerzo de piel debido a los
requisitos de C.10.6.7. En la Figura 13 se muestra una sección transversal típica de vigas de
cimentación.
Figura 13: sección transversal viga cimentación VGC10
Finalmente, se debe verificar que la viga resultante del diseño cumple con los requisitos del
A.3.6.4.2 de la NSR-10.
21
𝐹 = 0.25𝐴𝑎𝑃𝑢 = 0.25 ∗ 0.35 ∗ 2816 = 250 𝑘𝑁
𝜑𝑃 = 0.75𝜑(0.85𝑓′𝑐(𝐴𝑔 − 𝐴𝑠𝑡) + 𝑓𝑦𝐴𝑠𝑡) = 11640 𝑘𝑁
𝜑𝑇 = 𝜑𝐴𝑠𝑓𝑦 = 2340 𝑘𝑁
3.2.8 Muro de sótano
El muro de sótano en esta edificación fue concebido para resistir la presión lateral de tierra. El
espesor elegido es de 0.3 m ya que este es el espesor de los muros estructurales. Además, es un
espesor adecuado para resistir las fuerzas cortantes que se presentan debido a la presión de tierra.
El diseño del muro de sótano se divide en dos casos:
✓ Caso estático: presión del suelo en reposo
✓ Caso dinámico: presión activa del suelo + efectos sísmicos.
Para el caso de los efectos sísmicos, se utilizó la ecuación 8-34 del numeral 8.6 ASCE 41-17
mostrada a continuación:
∆𝑝 = 0.4𝑘ℎ𝛾𝑡𝐻𝑟𝑤 = 7.85 𝑘𝑁/𝑚2
Además, el relleno de la excavación se realiza con material granular cuyos parámetros principales
son mostrados en la Tabla 12.
Tabla 12: parámetros del material granular de relleno1
Parámetro Valor
Peso especifico 17 kN/m3
Ángulo de fricción interna 36 °
Coeficiente presión reposo K0 0.41
Coeficiente presión activa Rankine Ka 0.26
La Figura 14 muestra el corte típico en el muro de sótano.
1 Los valores establecidos para el material granular de relleno se extrajeron de literatura
23
4. COMPORTAMIENTO NO LINEAL
Con el objeto de evaluar el desempeño estructural ante cargas laterales de la edificación, se
realizará un análisis no lineal estático. Este tipo de análisis incluye efectos no tenidos en cuenta
durante el diseño elástico, como lo es la sobre resistencia de los materiales, la fisuración de los
elementos, no linealidad material, no linealidad geométrica y flexibilidad de la cimentación.
Además de lo anterior, este tipo de análisis permitirá observar la capacidad de disipación de la
estructura y evaluar diferentes requisitos de diseño establecidas en la NSR-10.
4.1 Propiedades de los materiales
El ASCE 41-17 establece que los valores de las propiedades establecidos en los documentos de
diseño se deben tomar como el límite inferior de estos. Además de lo anterior, indica que se debe
trabajar con las propiedades esperadas de los materiales. Por lo tanto, las propiedades especificadas
en el diseño de la edificación se deben multiplicar por los coeficientes de la Tabla 10-1 del ASCE.
La Tabla 13 y la Figura 15 muestran las propiedades esperadas del acero de refuerzo.
Tabla 13: propiedades del acero de refuerzo
Límite inferior Valor esperado
𝑓𝑦 = 420 𝑀𝑃𝑎 𝑓𝑦 = 525 𝑀𝑃𝑎
𝑓𝑢 = 620 𝑀𝑃𝑎 𝑓𝑢 = 775 𝑀𝑃𝑎
𝐸 = 200000 𝑀𝑃𝑎 𝐸 = 200000 𝑀𝑃𝑎
24
Figura 15: propiedades esperadas del acero de refuerzo
La Tabla 14 y la Figura 16 muestran las propiedades esperadas del concreto reforzado.
Tabla 14: propiedades del concreto reforzado
Límite inferior Valor esperado
Concreto vigas y sistema piso (21 MPa) 31.5 MPa
Concreto columnas y muros (28 MPa) 42 MPa
Figura 16: propiedades esperadas del concreto reforzado
25
4.2 Efectos de la carga gravitacional
La sección 7.2 del ASCE 41-17 establece que, para casos no lineales, el efecto de la carga
gravitacional se debe tener en cuenta con la siguiente combinación:
𝑄𝑔 = 𝑄𝐷 + 𝑄𝐿
Donde:
✓ QD es el efecto de las cargas muertas
✓ QL es el 25% de la carga viva no reducida
Esta combinación de carga es la que se utilizará para encontrar el factor de rigidez efectiva para las
columnas.
4.3 Rigidez efectiva de la estructura
La sección 10.3 del ASCE 41-17 indica que, cuando el diseño se hace de manera elástica, se
permite usar los valores de rigidez efectiva de la Tabla 10-5. Teniendo en cuenta lo anterior, las
vigas se agrietaron a flexión por un factor de 0.3. Los muros estructurales se agrietaron por un
factor de 0.35 en las propiedades en su propio plano. Para el caso de las columnas, el factor de
agrietamiento depende del nivel de la relación demanda capacidad de carga axial para el combo
gravitacional de la sección 4.2 y puede ser un valor entre 0.3 y 0.7. En la Tabla 15 se muestran los
factores de agrietamiento de la columna C18.
26
Tabla 15: factores de agrietamiento columna C18
Una vez asignados los coeficientes de rigidez efectiva a los diferentes elementos estructurales, se
verifican los modos de vibración de la estructura. En este caso los primeros modos son
traslacionales en X, Y, y el tercero es torsional, concordando con los modos elásticos de la Sección
3.1. En la Tabla 16 se muestra la comparación entre los periodos de vibración obtenidos.
Tabla 16: comparación de periodos de vibración
Modo Sentido Sección completa Sección efectiva Aumento (%)
1 X 0.92 s 1.45 s 58%
2 Y 0.88 s 1.35 s 53%
3 Torsional 0.67 s 1.02 s 52%
4.4 No linealidad del material
La no linealidad material se tiene en cuenta con plasticidad concentrada. Esta consiste en la
implementación de rótulas plásticas en los extremos de los elementos cuya relación fuerza-
deformación generalizada se muestra en la figura 10-1 del ASCE 41-17. Los valores importantes
de estas relaciones generalizadas dependen del tipo de elemento estructural y se calculan con las
tablas respectivas del ASCE.
4.4.1 Rótulas plásticas de vigas
P Factor
Story10 C18 Gravitacional -181.5 0.30
Story9 C18 Gravitacional -343.7 0.30
Story8 C18 Gravitacional -506.6 0.30
Story7 C18 Gravitacional -669.7 0.30
Story6 C18 Gravitacional -833.3 0.30
Story5 C18 Gravitacional -997.4 0.30
Story4 C18 Gravitacional -1162.1 0.30
Story3 C18 Gravitacional -1327.6 0.31
Story2 C18 Gravitacional -1493.8 0.33
Story1 C18 Gravitacional -1661.3 0.34
Base C18 Gravitacional -1828.2 0.36
Story Column Load Case/Combo
27
Las rótulas plásticas de las vigas se implementaron automáticamente en ETABS. Para lo
anterior, se siguió el siguiente procedimiento:
✓ Asignar el refuerzo longitudinal a flexión respectivo en todas las vigas del modelo
✓ El refuerzo transversal se selecciona como “Conforming”, lo anterior, se debe a que la
separación en los estribos en los extremos es menor a d/4 y a que el refuerzo suministrado
a cortante resiste más de ¾ del cortante de diseño.
✓ La capacidad de la rótula cae después del punto E.
✓ Se asigna el valor del cortante para cada viga 𝑉 = 𝑉𝑔 + 𝑉𝑝.
✓ Se selecciona que el valor de 𝜌−𝜌′
𝜌𝑏𝑎𝑙 sea calculado por el programa. Esto se puede ya que
previamente se ha ingresado el refuerzo longitudinal de cada viga.
Las rótulas plásticas se ubican en los extremos de los elementos al final de las zonas rígidas.
Además, se debe mencionar que se realizó un chequeo manual de todas las rotulas generadas por
el programa. La Figura 17 muestra una comparación entre el cálculo manual y el realizado por
Etabs para el caso de la rótula B1H24.
Figura 17: comparación de parámetros de rótula B1H24
También, se revisó la capacidad de rotación de las vigas, encontrando que el menor valor del
parámetro a obtenido es de 0.0226 radianes.
28
4.4.2 Rótulas plásticas de columnas
Las rótulas plásticas en columnas se crean siguiendo los lineamientos del ASCE 41. Estas se
crearon automáticamente y se verificaron manualmente siguiendo los lineamientos del ASCE 41-
17, obteniendo diferencias del 5% en los valores de a y b como se aprecia en las Figuras 18 y 19.
Cabe resaltar que, del diseño elástico, donde el requisito columna fuerte- viga débil se cumplió
ampliamente, no se espera formación de rótulas plásticas de columnas.
Figura 18: comparación entre rótula automática ASCE 41-13 y cálculo manual ASCE 41-17 para una carga axial del 10% de la
resistente
29
Figura 19: comparación entre rótula automática ASCE 41-13 y cálculo manual ASCE 41-17 para una carga axial del 60% de la
resistente
4.4.3 Rótulas plásticas de muros
Para el caso de los muros estructurales, las rótulas plásticas se asignan de un modo diferente.
El programa Etabs permite generar rotulas plásticas en muros de forma automática a partir de la
definición de la sección transversal del muro en el menú Reinforcement for wall hinge. Estas rótulas
se asignan al final de la longitud de plastificación del muro, tal y como lo indica la sección 10.7.2
del ASCE 41-17, que, para este caso, corresponde a la mitad de la altura de entrepiso. Es importante
resaltar que las rotaciones presentadas y su estado se debe verificar en el postproceso. La Figura
20 muestra la definición de la sección transversal del muro y su refuerzo.
30
Figura 20: definición de la sección transversal del muro y su refuerzo
4.5 No linealidad geométrica
Dentro de los problemas que se presentan en la mecánica de sólidos y cuerpos rígidos, además
de la no linealidad del material, está la no linealidad geométrica. Esta se genera cuando la estructura
es sometida a grandes deformaciones, cambiando así su configuración geométrica y la de sus
elementos a medida que se va aplicando la carga. Lo anterior, resulta en un cambio constante en la
matriz de rigidez de los componentes estructurales y, por ende, de la estructura. Por lo tanto, utilizar
la simplificación de pequeñas deformaciones, usualmente manejada en los diseños lineales
elásticos podría llevar a sobre-estimaciones en la resistencia de la estructura y sus componentes.
Para abordar esta situación, el ASCE 41-17 en su sección 7.2.6 recomienda la utilización de los
efectos 𝑃∆ para todos los análisis realizados, tanto lineales, como no lineales. La inclusión de estos
efectos permite abordar la no linealidad geométrica mediante la suposición de que solamente las
cargas axiales tienen efectos significativos en la reducción de la rigidez de los elementos,
reduciendo así, la no linealidad del problema y, por ende, el costo computacional. Esta
31
aproximación deja de ser válida para elementos con deformaciones más grandes como puede ser,
por ejemplo, un cable estructural.
4.6 Flexibilidad de la cimentación
Tal y como se mencionó en el resumen del diseño elástico, el edificio se encuentra cimentado
sobre una losa de cimentación con vigas de rigidez. Usualmente, las edificaciones se modelan
suponiendo apoyos empotrados de los elementos verticales. No obstante, esto es en realidad una
aproximación ya que las cimentaciones no son 100% rígidas. Por lo tanto, es importante incluir los
efectos que trae consigo la flexibilidad de la cimentación sobre el desempeño de la estructura ante
fuerzas laterales.
Para el caso de losas de cimentación, el ASCE 41-17, en su sección 4.8.2.5 establece el método
3 para cimentaciones superficiales NO rígidas respecto al suelo. Este consiste en asignar una cama
de resortes desacoplados con una rigidez vertical de:
𝐾𝑣 = 1.3𝐺
𝐵𝑓(1 − 𝜈)= 790 𝑘𝑁/𝑚
Sin embargo, con el objetivo de simular mejor el efecto de la flexibilidad de la cimentación, se
implementó la distribución de rigideces de resortes del suelo expuesta en la Figura 21 (Eurocode
7, 1995).
Figura 21: distribución de rigidez del suelo según el Eurocode 7
32
Por lo tanto, las rigideces verticales manejadas son:
𝐾𝑣𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑜 = 395 𝑘𝑁/𝑚
𝐾𝑣𝑏𝑜𝑟𝑑𝑒−𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑜 = 790 𝑘𝑁/𝑚
𝐾𝑣𝑏𝑜𝑟𝑑𝑒−𝑏𝑜𝑟𝑑𝑒 = 1185 𝑘𝑁/𝑚
Los resortes utilizados deben ser elastoplásticos y su esfuerzo de fluencia según el ASCE 41-17
es:
𝑞𝑐 = 3𝑞𝑎𝑑𝑚 = 735 𝑘𝑁/𝑚2
Además de lo anterior, se evalúan las fuerzas y momentos resistentes para el deslizamiento de la
cimentación y el volcamiento respectivamente.
𝐹𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑡𝑒 = 𝑊𝑒𝑑𝑖𝑓𝑇𝑎𝑛(𝛿) = 16652 𝑘𝑁
𝑀𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑡𝑒𝑋 =𝑊𝑒𝑑𝑖𝑓𝐵
2= 441320 𝑘𝑁 − 𝑚
𝑀𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑡𝑒𝑌 = 𝑊𝑒𝑑𝑖𝑓𝐵
2= 283866 𝑘𝑁 − 𝑚
Estas fuerzas estabilizantes son suficientes para resistir las fuerzas desestabilizantes obtenidas de
los análisis mostrados más adelante.
4.7 Curvas de capacidad (Pushover)
Una vez descritas las no linealidades tenidas en cuenta para la realización de los análisis, es
posible mostrar los resultados. Cabe destacar que se fueron realizando análisis conforme se fueron
incluyendo diferentes no linealidades, con el objetivo de ver la influencia de estas en el
comportamiento de la estructura. Así las cosas, el orden de los análisis es el siguiente:
✓ Analisis con no linealidad del material (NLM)
✓ Analisis con no linealidad del material + no linealidad geométrica (NLM+NLG)
33
✓ Analisis con no linealidad del material + no linealidad geométrica + flexibilidad de la
cimentación (NLM+NLG+FC)
Se implementó un análisis no lineal estático, el cual, consiste en la aplicación de fuerzas
proporcionales a los modos de vibración traslacionales en ambas direcciones en planta por
separado. Lo anterior, permite verificar fuerzas internas y daños en los elementos para diferentes
valores de cortante basal. El resultado de este análisis consiste en una curva, en cuyo eje X se
encuentra el desplazamiento en cubierta (mm) y en el eje Y el valor de cortante basal aplicado a la
estructura. En esta curva, llamada curva de capacidad o curva de pushover, es posible observar el
cortante basal de diseño, el cortante basal donde empieza la rotulación de elementos y el cortante
máximo que es capaz de resistir la estructura, así como los desplazamientos en cubierta asociados.
Respecto al procedimiento numérico, la primera parte de la curva pushover (desde el inicio del
análisis hasta un poco después del cortante máximo resistente) se obtuvo mediante un análisis
ejecutado con control de desplazamiento. Este tipo de análisis utiliza los desplazamientos como
una medida para ir ajustando las cargas aplicadas a la estructura y con esto, poder llegar al
desplazamiento deseado. No obstante, a medida que el análisis se va volviendo inestable debido a
las pérdidas de rigidez por las no linealidades (material y geométrica) el control de desplazamientos
empieza a ser ineficiente. Por lo tanto, siguiendo las recomendaciones del manual de Etabs, la
segunda parte de la curva pushover, se obtuvo mediante un análisis cuasiestático. El análisis
cuasiestatico es un análisis dinámico, en el cual, se resuelve la ecuación de equilibrio dinámico a
una tasa de deformación muy pequeña. Lo anterior, hace que las fuerzas inerciales se vuelvan
despreciables y se puedan ignorar.
Las Figura 22 y Figura 23 muestran los resultados obtenidos en las direcciones X y Y
respectivamente.
35
La información más relevante de las curvas se resume en las Tablas 17 y 18.
Tabla 17: Información pushover X
Acontecimiento Cortante basal (kN)
𝑉𝑑𝑖𝑠𝑒ñ𝑜 3060
𝑉𝑝𝑟𝑖𝑚𝑒𝑟𝑎𝑅𝑜𝑡𝑢𝑙𝑎 3175
𝑉𝑦 7092
𝑉𝐸 21420
Figura 23: curva pushover en Y
36
Tabla 18: información pushover Y
Acontecimiento Cortante basal (kN)
𝑉𝑑𝑖𝑠𝑒ñ𝑜 3062
𝑉𝑝𝑟𝑖𝑚𝑒𝑟𝑎𝑅𝑜𝑡𝑢𝑙𝑎 3375
𝑉𝑦 7619
𝑉𝐸 21434
4.8 Secuencia de rotulación – Mecanismo de colapso
Un principio básico en el diseño estructural de pórticos resistentes a momento es el de columna
fuerte-viga débil. Este, está adoptado en la NSR-10 en el titulo C sección C.21.6.2.2 en el cual se
pide que la resistencia a flexión de las columnas sea al menos 1.2 veces la resistencia a flexión de
las vigas en un nudo. Lo anterior, se debe a que, teniendo columnas fuertes, la deriva tiende a
distribuirse en toda la edificación y el daño pasa de estar concentrado en un solo punto a distribuirse
a las vigas, cuya falla trae menos consecuencias que la falla de una columna (Mohele, 2014).
Debido al diseño basado en la NSR-10, se espera que la secuencia de rotulación sea distribuida
en vigas y muros estructurales en ambas direcciones de análisis.
4.8.1 Secuencia de rotulación en X
A continuación, se muestra la secuencia de rotulación en X. La Figura 24 muestra los instantes
de formación de las primeras rotulas IO, LF y CP, así como el perfil de derivas correspondiente.
37
Figura 24: secuencia de rotulación en dirección X
4.8.2 Secuencia de rotulación en Y
La Figura 25 muestra los instantes de formación de las primeras rotulas IO, LF y CP, así como
el perfil de derivas correspondiente en el análisis en dirección Y.
𝑈𝑐𝑢𝑏𝑖𝑒𝑟𝑡𝑎 = 276 𝑚𝑚 𝑈𝑐𝑢𝑏𝑖𝑒𝑟𝑡𝑎 = 440 𝑚𝑚 𝑈𝑐𝑢𝑏𝑖𝑒𝑟𝑡𝑎 = 455 𝑚𝑚
38
Figura 25: secuencia de rotulación en dirección Y
𝑈𝑐𝑢𝑏𝑖𝑒𝑟𝑡𝑎 = 232 𝑚𝑚 𝑈𝑐𝑢𝑏𝑖𝑒𝑟𝑡𝑎 = 350 𝑚𝑚 𝑈𝑐𝑢𝑏𝑖𝑒𝑟𝑡𝑎 = 530 𝑚𝑚
39
4.9 Punto de comportamiento
El punto de comportamiento se calcula siguiendo los lineamientos de la sección 7.4.3 del ASCE
41-17, lo cual, se consigue mediante el siguiente procedimiento:
1. Calcular la curva pushover idealizada, la cual, es un equivalente bilinear que, entre el origen
y el punto de máxima capacidad, tiene un área igual a la curva original. Además, se debe
garantizar que la curva idealizada corte la curva original en el 60% del cortante de fluencia
efectivo.
2. Calcular el coeficiente C0, el cual, relaciona el desplazamiento de un sistema de 1GDL
equivalente con el desplazamiento en cubierta de un sistema de múltiples grados de libertad.
Debido a la estructura y al patrón de carga, el coeficiente C0 tomado es de 1.5 (Tabla 7-5
ASCE41-17).
3. Calcular el valor de C1, el cual, relaciona los desplazamientos inelásticos máximos
esperados con los desplazamientos lineales elásticos. Mediante la fórmula correspondiente,
se obtiene un valor de 1.01.
4. Calcular el valor de C2, el cual, sirve para tener en cuenta los efectos de estrangulamiento
en las curvas de histéresis, así como los efectos de la degradación de la rigidez. Debido a
que la estructura tiene periodos fundamentales mayores a 0.7, el valor de C2 es de 1.
5. Calcular el periodo efectivo de la edificación mediante la ecuación 7-27.
6. Calcular el punto de comportamiento mediante la ecuación 7-28.
7. Se realizan iteraciones del procedimiento hasta que el cambio en el valor del
desplazamiento objetivo sea menor al 5% (FEMA-P2006).
40
La Figura 26 muestra el desplazamiento objetivo calculado en la primera iteración, para los tres
modelos en cada sentido.
Para el presente caso, solo fue necesaria una segunda iteración del cálculo puesto que los cambios
en los desplazamientos objetivos fueron menores al 5%. La Figura 27 muestra los resultados
obtenidos para el modelo completo (NLM+NLG+FC) en ambos sentidos.
Figura 26: obtención del punto de comportamiento en la primera iteración, Pasos 1 a 6 del procedimiento
41
Figura 27: segunda iteración en el cálculo del desplazamiento objetivo
Como se puede apreciar, los desplazamientos objetivos son de 208 mm y 211 mm en las direcciones
X, Y respectivamente y en ambos casos, la estructura se encuentra entre el intervalo ocupación
inmediata IO – seguridad de la vida LS, cumpliendo así, la filosofía de diseño de la NSR-10.
4.10 Criterios de aceptación
El análisis no lineal estático es más confiable en caracterizar el comportamiento de una
estructura que los análisis lineales. No obstante, tiene problemas en tener en cuenta los cambios en
la respuesta dinámica al existir degradación en la rigidez, así como en tener en cuenta los efectos
de los modos de vibración más altos. Por lo tanto, el ASCE 41-17 establece dos criterios de
aceptación para los resultados de estos análisis.
4.10.1 Criterio de estabilidad dinámica (μmax)
Dentro de los cálculos de los coeficientes C1 y C2, se encuentra un parámetro denominado
relación de resistencia (strength ratio μstrength), el cual, representa el grado de no linealidad de la
estructura. El criterio de estabilidad dinámica establece que la relación de resistencia debe ser
menor al parámetro μmax, el cual, es una medida que representa la degradación del sistema. El valor
42
de μmax se obtiene mediante la ecuación 7-32 e incluye en sus cálculos la pendiente post-fluencia
efectiva, que a su vez incluye los efectos P∆. A continuación, las Tablas 19, 20 y 21 muestran el
resultado del criterio para ambas direcciones de análisis.
Tabla 19: cálculos del μstrength
Tabla 20: calculos del μmax
Tabla 21: resultados del criterio
4.10.2 Efectos de los modos de vibración altos
Este criterio establece que el cortante de piso obtenido en un análisis que incluya el 90% de
participación de masa en una dirección determinada debe ser menor que el 130% del cortante de
piso obtenido en un análisis que solo incluya el modo de vibración fundamental de dicha dirección.
43
Tabla 22: cortantes de piso de los análisis
Como se aprecia en la Tabla 22, en los pisos 9 y 10 de la edificación no se cumple el presente
criterio. Por lo tanto, el ASCE 41-17 establece que el análisis se debe complementar con al menos
un análisis lineal dinámico.
44
5. ESTADO DE ELEMENTOS Y MODIFICACIONES AL
DISEÑO
Tal y como se explicó en la sección 4.4, la no linealidad del material en el presente análisis se
incluyó mediante plasticidad concentrada. Estas rotulas plásticas en los diferentes elementos sirven
para estudiar las fallas por flexión en vigas y por flexo-compresión en columnas y muros. Por lo
tanto, al no ser incluido de manera directa en el análisis, resulta necesario revisar el valor del
cortante en los diferentes elementos estructurales para asegurarse que este no genere una falla más
temprana y menos dúctil en la estructura. En caso de ser necesario, se realizarán modificaciones en
el diseño a corte de los miembros estructurales.
5.1 Vigas Se extrajo el valor del cortante en las vigas para el punto de cortante máximo de la estructura
en la curva pushover. Estos valores se dividieron por el cortante resistente φVn obteniendo el índice
de sobreesfuerzo por cortante de las vigas. Con el objeto de incluir los cortantes de todas las vigas
de la edificación, se utilizó un diagrama de caja y bigotes para representar el índice mencionado,
tal y como se muestra en la Figura 28.
Figura 28: índice de sobreesfuerzo en las vigas
Como se puede observar, las vigas en dirección X tienen mayor índice de sobreesfuerzo. Lo
anterior, se produce debido a que en dicha dirección las vigas son más cortas que en dirección Y.
Las vigas más críticas de la estructura son las que están continuas a los muros en X, las cuales, en
45
el punto máximo tienen una solicitación de cortante de 196 kN. Originalmente, el cortante de
diseño de estas vigas 𝑉𝑑𝑖𝑠𝑒ñ𝑜 = 𝑉𝐸 + 𝑉1.2𝐷+𝐿 = 185 𝑘𝑁, el cual es un poco menor al obtenido del
modelo. Sin embargo, por disposición del refuerzo transversal en el diseño, estas vigas tienen una
resistencia 𝜑𝑉𝑛 = 206 𝑘𝑁 y no requieren modificación alguna. Cabe resaltar que a pesar de que
el cortante en el punto máximo en las vigas es mayor que el de diseño, su diferencia es de solamente
6%.
5.2 Columnas Para el caso de las columnas, se realizó un procedimiento similar al de las vigas. Los diagramas
de cajas y bigotes para ambas direcciones de cortante se muestran en la Figura 29.
Figura 29: índice de sobreesfuerzo por cortante en columnas
De la figura, se puede apreciar que los niveles de sobreesfuerzo en columnas son bastante bajos
(<35%). Lo anterior, se explica en que el suministro de refuerzo transversal en este diseño fue
gobernado por los criterios de confinamiento de la NSR-10, los cuales, fueron bastante más
exigentes que los de criterios de cortante probable.
5.3 Muros (Cortante y rotación) Para el caso de los muros resulta necesario revisar, además del cortante, la rotación. Lo anterior,
es debido a que las rótulas plásticas de los muros se definen en Etabs insertando en el programa la
sección transversal del muro y su refuerzo longitudinal. Por lo tanto, al final del análisis, es
necesario verificar las rotaciones y ver en qué estado límite de servicio se encuentran.
46
Para el caso del cortante, se decidió comparar la resistencia como si los muros hubiesen sido
diseñados con los lineamientos de la NSR-10. Los diseños basados en la NSR-10 arrojan
separación de refuerzo transversal de 15 cm. Con esto, se observó que el diseño por cortante
establecido en la NSR-10 subestima la acción de la solicitación sobre los muros, toda vez que, en
4 de los 6 muros de la edificación, existe al menos un piso donde el refuerzo de cortante es
insuficiente. Debido a lo anterior, se decidió:
• En los muros en dirección X, la separación del refuerzo horizontal en los primeros 2 pisos
debe pasar de 15 a 12 cm.
• En los muros en dirección Y, la separación del refuerzo horizontal en los primeros 3 pisos
debe pasar de 15 a 10 cm.
En la Figura 30, se observan los índices de sobreesfuerzo de cortante para los muros con el diseño
por NSR-10 y después del reforzamiento planteado.
Figura 30: índices de sobreesfuerzo de cortante en los muros.
47
Para el caso de la rotación, se graficó en Excel el diagrama momento-rotación para la rótula
propuesto por el ASCE41-17 y se graficaron allí las rotaciones de los diferentes muros para el
punto de comportamiento y para el punto de máxima capacidad (ver Figuras 31 y 32).
Figura 31: rotaciones de los muros en dirección X
Figura 32: rotaciones de los muros en dirección Y
Estas graficas permiten concluir que, para el edificio estudiado, el mecanismo principal de
disipación de energía es la flexión en vigas. La disipación a través de los muros solo ocurre una
vez las vigas pierden su capacidad de resistencia.
5.4 Otras verificaciones
Además de los elementos principales de la estructura, es necesario hacer otras verificaciones que
incluyen: presión en el suelo, diafragmas y verificación del corte en la cimentación.
48
5.4.1 Presión en el suelo
Los lineamientos del ASCE41-17 establecen que la máxima presión que puede soportar el
terreno es de 3 veces la capacidad admisible. En este caso 𝑞𝑢 = 3𝑞𝑎 = 735 𝑘𝑁/𝑚2. En el punto
de máximo cortante, las presiones en el suelo se muestran en las Figuras 33 y 34.
Figura 33: presiones en el suelo en el análisis con dirección X
Figura 34: presiones en el suelo en el análisis con dirección Y
Como se puede observar, las presiones en el suelo en ambas direcciones son menores a las últimas.
49
5.4.2 Diafragma
En propuesta se realizó el diseño del diafragma del piso tipo (2 a 10) más crítico. En el punto
de máxima capacidad, se evidencia que el diseño de los puntales y colectores es satisfactorio para
los diafragmas tipo. No obstante, este diseño es insuficiente para el diafragma del sótano, ya que
las fuerzas en los elementos colectores son bastante mayores. Lo anterior, se puede evidenciar en
las Figuras 35, 36 y 37.
Figura 35: fuerzas axiales en los colectores sentido X - Diafragma de sótano
Figura 36: fuerzas axiales en los colectores sentido Y - Diafragma de sótano
50
Figura 37: concentración de esfuerzos en el diafragma del sótano
Debido a lo anterior, es necesario reforzar los elementos colectores del diafragma de sótano con 6
barras No. 6 permitiendo así resistir las máximas tensiones y compresiones de estos elementos (Ver
Figura 38).
Figura 38: reforzamiento en los elementos colectores del sótano
5.4.3 Cimentación
El diseño de la cimentación se realizó para cargas de diseño reducidas que incluyeron el efecto
de la sobre resistencia siguiendo los lineamientos de la NSR-10. Así mismo, el
predimensionamiento de la losa (30 cm) se encontró mediante un análisis de punzonamiento para
cargas que también incluyen dicho efecto. Por lo tanto, el cortante en la losa en cualquier punto
51
debe ser menor a 𝜑𝑉𝑐 = 197 𝑘𝑁/𝑚. Para ilustrar la verificación, en ETABS se pide que muestre
los cortantes en la losa por metro de ancho con un contorno entre 197 kN/m – 230 kN/m. Por lo
tanto, toda zona de la losa que este de color morado, tiene un cortante por metro menor a 197 kN/m.
Figura 39: cortante en la losa en el punto máximo pushover X
Figura 40: cortante en la losa en el punto máximo pushover Y
Como se puede evidenciar en las Figuras 39 y 40, la losa de cimentación suple las solicitaciones a
cortante.
52
Por otro lado, también se verificó el cortante en las vigas de la cimentación, las cuales, se
espera que cumplan sin problema debido a que se diseñaron con cortantes probables (Ver Figuras
41 y 42).
Figura 41: índice de sobreesfuerzo en las vigas de cimentación en dirección X
Figura 42: índice de sobreesfuerzo vigas de cimentación en dirección Y
53
6. PRESUPUESTO
Se realizó un presupuesto de obra que incluye principalmente costos directos de la edificación
como: excavaciones, materiales, formaleta, cuadrilla y materiales adicionales requeridos para
fundición y desencofrado. Los APUs utilizados se extrajeron de la base de datos de
CONSTRUDATA del año 2019.
Tabla 23: presupuesto de obra
Además, se calcularon índices de relación de materiales, relación de costos y el precio por m2 de
edificación.
Cápitulo Sub Descripción Un Cantidad Valor Unitario Valor Total
1 Cimentación 408,741,568.10$
1.1 Excavaciones
Excavación sótano - mecánica m3 1194 10,701$ 12,776,994.00$
Excavación Vigas cimentación m3 183.5 10,701$ 1,963,633.50$
1.2
-Concreto losa m2 398 343,636$ 136,777,437.08$
-Refuerzo losa kg 9982 2,618$ 26,132,614$
1.3
-Concreto Viga m 180 891,288$ 160,431,750.00$
-Refuerzo Viga longitudinal kg 13270 2,618$ 34,740,179$
-Refuerzo Viga Transversal kg 13720 2,618$ 35,918,960$
2 Sótano 40,764,359.63$
2.1
-Concreto sótano m3 70 410,992$ 28,769,416.67$
-Refuerzo longitudinal kg 2376 2,618$ 6,220,368$
-Refuerzo transversal kg 2206 2,618$ 5,774,575$
3 Estructura 1,372,854,306.68$
3.1
-Concreto Viguetas m 2860 111,876$ 319,966,075.00$
-Acero longitudinal kg 10740 2,618$ 28,116,901.12$
-Acero transversal kg 1388 2,618$ 3,632,475.00$
3.2
-Concreto Loseta m2 3582 38,726$ 138,735,120$
-Acero loseta kg 43437 2,618$ 113,718,066$
3.3
-Concreto Columnas m 450 293,352.33$ 132,008,550.00$
-Acero longitudinal kg 21909 2,618$ 57,358,417$
-Acero transversal kg 4743 2,618$ 12,417,698$
3.4
-Concreto muros m 185 336,185$ 62,194,217.60$
-Acero longitudinal kg 29657 2,618$ 77,642,937.06$
-Acero Transversal kg 11874 2,618$ 31,086,760$
3.5
-Concreto vigas m 1836 178,258$ 327,280,770$
-Acero longitudinal kg 10560 2,618$ 27,646,080$
-Acero Transversal kg 15680 2,618$ 41,050,240$
1,822,360,234$
Losa de cimentación
Vigas de cimentación
Valor Total
Sistema de Piso - Viguetas
Sistema de Piso - Loseta
Columnas
Muros estructurales
Vigas
Muros sótano
54
Tabla 24: relación acero/concreto de los elementos
Tabla 25: precio por m2 de elementos
Tabla 26: precio por m2 de la edificación
kg/m3 viga 106
kg/m3 columna 212
kg/m3 muro 180
kg/m2 losa cimentación 93
Relación acero/concreto
Vigas 105,876$
Columnas 53,953$
Muros 45,702$
Sistema de Piso 161,542$
Cimentación 105,348$
Precio / m2
$/m2 487,262$
55
7. CONCLUSIONES
Para el caso de la presente edificación se obtienen las siguientes conclusiones:
✓ En ambas direcciones, las curvas de capacidad muestran la formación de rotulas a un nivel
de cortante superior al cortante de diseño.
✓ El comportamiento de la estructura es similar en ambas direcciones. Sin embargo, se
observa que en la dirección Y tiene más sobre-resistencia que la dirección X.
✓ Se puede apreciar el efecto de la no linealidad geométrica en la disminución de rigidez de
la estructura y en la perdida de la resistencia máxima ante solicitaciones laterales.
✓ Se observa que, al incluir la flexibilidad de la cimentación, existe una disminución en la
rigidez elástica de la estructura. No obstante, su efecto en la resistencia máxima de la
estructura no es crítico.
✓ La secuencia de rotulación en ambas direcciones de análisis cumple con el principio básico
de columna fuerte – viga débil. Distribuyendo así el daño a las diferentes vigas de la
edificación.
✓ El diseño de la Torre Los Estoraques, en su punto de comportamiento, se encuentra en el
estado límite de servicio Seguridad de la Vida, cumpliendo con la filosofía de la NSR-10.
✓ La diferencia entre el desplazamiento objetivo y el desplazamiento de diseño es de 9.5 %
aproximadamente en el caso más desfavorable (dirección X).
✓ El diseño a cortante de vigas y columnas siguiendo la NSR-10 permite un comportamiento
dúctil de estos elementos.
✓ El diseño a cortante de muros estructurales siguiendo los lineamientos de la NSR-10 resulta
insuficiente. El ACI 318-19 permite diseñar para una fuerza cortante mucho más real.
56
✓ La evaluación de cortante en diafragmas y cimentación incluyendo la sobre resistencia
permite un adecuado desempeño de estos elementos, salvo el caso del diafragma del sótano.
57
8. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS
Engineering, A. S. (2017). Siesmic Evaluation and Retrofit of Existing Buoldings ASCE 41-17.
Reston, Virginia.
Klemencic, R., McFarlane, I., Hawkins, N., & Nikolaou, S. (2012). Seismic design of reinforced
concrete mat foundations: a guide for parcticing engineers. Gaithersburg: Nehrp Seismic
Design Technical Brief No. 7.
Mohele, J. (2014). Seismic design of reinforced concrete buildings. McGrawHill.
Mohele, J., Hooper, J., Kelly, D., & Meyer, T. (2010). Seismic design of cast-in-place concrete
diaphragms, chords and collectors: a guide for practicing engineers. Gaithersburg:
NEHRP Seismic Design Technical Brief No. 3.
Sísmica, A. C. (2012). Reglamento Colombiano de Construcción Sismo Resistente. Bogotá.
British Standards Institution. (1995). Eurocode 7. London
SISTEMA DE RESISTENCIA SISMICA : MUROS Y PÓRTICOS DE CONCRETO REFORZADO (SISTEMA COMBINADO)
CIMENTACIÓN :REGLAMENTO COLOMBIANO DE CONSTRUCCION
REGLAMENTO DE DISEÑO:
CARGAS VIVAS DE DISEÑO:
VARILLAS Ø> 1/4'':
ACERO DE REFUERZO (NORMA NTC 2289):
CONCRETOS:
MUROS :
fy=420 MPa
f'c=28 MPaf'c=28 MPa
f'c=21 MPa
QUE CORRESPONDE A LA SUPERVISION TECNICA
CON LO MENCIONADO EN EL TITULO C Y EL TITULO I
REGLAMENTO DE CONSTRUCCION:
ESTUDIO GEOTECNICO: TECNOSUELOS LTDA
VIGASSUPERFICIALPROFUNDIDAD DE CIMENTACION:
1.80 kN/m2ENTREPISO:
f'c=21 MPaPLACAS ENTREPISO :
CARACTERISTICAS DE DISEÑO SISMORESISTENTE:
GRADO DE DISIPACION DE ENERGIA:
ZONA DE AMENAZA SISMICA: ALTAAa: 0.35 Av: 0.30
GRUPO DE USO:
PERFIL DE SUELO: TIPO C
COEFICIENTE DE IMPORTANCIA; I:
ESPECIAL (D.E.S)
I1.0
ESCALERAS: 3.00 kN/m2
CARACTERISTICAS GEOTECNICAS:
EL PROCESO CONSTRUCTIVO DEBE CUMPLIR
TIPO DE CIMENTACION: LOSA DE CIMENTACIÓN APOYADA SOBREVIGAS DE RIGIDEZ
SISMO RESISTENTE NSR10
f'c=28 MPaCOLUMNAS:f'c=28 MPaMUROS DE SOTANO:
BALCONES: 5.00 kN/m2CUBIERTA: 5.00 kN/m2
PLANO 1: ESPECIFICACIONES GENERALES
PLANO 2: PLANTA CIMENTACIÓN, MURO SÓTANO Y
PLANO 3: DESPIECE VIGA DE CIMENTACIÓN VGC10
PLANO 6: DESPIECE DE MURO MR-X
LOSA DE CONTRAPISO
PLANO 4: PLANTA TÍPICA Y SISTEMA DE PISOPLANO 5: DESPIECE VIGA VG1 Y COLUMNA TIPO
ÍNDICE DE PLANOS
ESPECIFICACIONES GENERALES
1. Concreto
La resistencia del concreto debe ser evaluada en el ensayo de compresión realizado a los28 días siguiendo las normas establecidas (NTC 673).
1.1 Cemento
Se utilizará cemento Portland tipo 1A para todos los elementos estructurales, el cual,deberá cumplir con todas las normas pertinentes.
1.2 Agregado
Los agregados para el concreto deberán cumplir los lineamientos de la NTC 174. Losagregados que no cumplan la normativa, solo se podrán usar si se justifica mediante losensayos respectivos.El agregado fino consistirá en arena natural con particulas compactas y resistentes.Los agregados en todo caso deberán tener partículas limpias.
1.3 Agua
El agua utilizada debe estar limpia y libre de cloruros, aceites y otras sustancias dañinas.
1.4 Aditivos
Los aditivos que se utilicen deben cumplir con la normativa pertinente y NO debeninterferir en el comportamiento mecánico del concreto.
La dosificación del concreto se debe hacer para proporsionar una adecuada manejabilidady una adecuada consistencia. Este concreto debe poder fluir dentro de la formaleta yentre el refuerzo sin segregarse o estancarse.
Para la colocación del concreto, el refuerzo debe estar libre de cualquier recubrimientoperjudicial, la parte interior de la formaleta debe estar protegida de manera adecuada y lasuperficie de colocación del concreto debe estar libre de agua u otro material o sustanciaperjudicial.
2. Acero de refuerzo
Todas las barras de refuerzo utilizadas deben tener un esfuerzo de fluencia fy = 420 MPa.
NOTA: Las configuraciones geométricas establecidas en estos planos deben cumplirse acabalidad y teniendo en cuenta las máximas tolerancias permitidas en la NSR-10.
LONGITUDES DE GANCHO, DESARROLLO Y TRASLAPO (en mm)
No Diámetro Diámetronominal
Ganchoa 90º
Ganchoa 180º
Longitud de
desarrolloLongitud detraslapo
3
4
5
6
7
38"12"58"34"78"
9.5
12.7
15.9
19.1
22.2
120
160
200
230
270
70
70
70
80
90
470
630
790
940
1350
620
820
1030
1230
1760
25.48 1" 310 110 20201550
Longitud dedes. concon gancho
190
250
310
370
430
490
Indicada
Especificaciones generales
Escala:
Fecha: 7/06/2020
de 7
Archivo: Estructural.dwg
Dibujó: Aida López
Diseñó: Isaac Quintero
Proyecto:
Torre LosEstoraques
Ubicacion: Los Patios, NdS
Contratista:
Contratante:
Observaciones:
Contiene:
Plancha 01
PRODUCED BY AN AUTODESK STUDENT VERSIONP
RO
DU
CE
D B
Y A
N A
UT
OD
ES
K S
TU
DE
NT
V
ER
SIO
NPRODUCED BY AN AUTODESK STUDENT VERSION
PR
OD
UC
ED
B
Y A
N A
UT
OD
ES
K S
TU
DE
NT
V
ER
SIO
N
PLANTA DE CIMENTACIÓNELEMENTOS CIMENTACIÓN
E 1:100f'c = 28 MPa
B
B
C C
A A
No 3 @ 25 cm horizontal
No 3 @ 25 cm vertical
B
D
G
I
1 2 3 4 5 6 7 8
3.40 3.50 3.50 2.80 3.50 3.50 3.40
4.75
5.68
4.75
Las mallas van en parte superior e inferior de la losa
VGC1
VGC2
VGC3
VGC4
VGC5
VGC6
VGC7
VGC8
VGC9
VGC10
VGC1
1
VGC1
2
No. 3 @0.25
CORTE C-CLOSA DE CONTRAPISO
E 1:10f'c = 28 MPa
.05
0.17
.075
0.30
0.25 0.25 0.25 0.25 0.25
0.30
0.45 0.
05
2.55
0.75
0.30
CORTE B-BMURO DE SÓTANO
E 1:25f'c = 28 MPa
No. 3 @0.25
No. 3 @0.25
0.25 0.25 0.25
0.08
Ver corte C-C Plano 5
0.50
0.30
0.75
1.20
0.05
.075 0.60 .075
.075
0.05
0.05
CORTE A-ALOSA DE CONTRAPISO CENTRAL
E 1:25f'c = 28 MPa
0.17
0.40
0.25 0.25 0.25 0.25 0.25
Plancha 02Indicada
-Planta de la cimentación-Despiece de muro sótano-Losa de contrapiso
Escala:
Fecha: 7/06/2020
de 7
Archivo: Estructural.dwg
Dibujó: Aida López
Diseñó: Isaac Quintero
Proyecto:
Torre LosEstoraques
Ubicacion: Los Patios, NdS
Contratista:
Contratante:
Observaciones:
Contiene:
PRODUCED BY AN AUTODESK STUDENT VERSIONP
RO
DU
CE
D B
Y A
N A
UT
OD
ES
K S
TU
DE
NT
V
ER
SIO
NPRODUCED BY AN AUTODESK STUDENT VERSION
PR
OD
UC
ED
B
Y A
N A
UT
OD
ES
K S
TU
DE
NT
V
ER
SIO
N
2.803.40
VIGA DE CIMENTACIÓN VGC100.75x1.20 - f'c = 28 MPa
E 1:50
3.50 3.50 3.50 3.50 3.40
1 2 3 4 5 6 7 8
A
A
0.75 2.65 0.75 2.75 0.75 2.75 0.75 2.05 0.75 2.75 0.75 2.75 0.75 2.65 0.75
6No.5 L = 5.70/5.90
0.20
6No.5 L = 5.70/5.90
0.20
6No.5 L = 5.506No.5 L = 6.00
6No.5 L = 5.70/5.906No.5 L = 5.70/5.90
6No.5 L = 5.50
0.27
8No.7 L = 3.3/3.68No.7 L = 5.2
8No.7 L = 5.3
0.27
8No.7 L = 3.3/3.68No.7 L = 5.2
8No.7 L = 5.38No.7 L = 8.0
0.27
8No.7 L = 3.3/3.68No.7 L = 5.2
8No.7 L = 5.3
0.27
8No.7 L = 3.3/3.68No.7 L = 5.2
8No.7 L = 5.38No.7 L = 8.0
1.76
1.76
1.76
1.00 1.00
1.76
1.76
1.76
1.001.00
1.76 1.76 1.76 1.761.761.76
Primer estribo a5 cm del gancho
A-AE 1:10
8No.7
8No.7
ENo.4
.075 .0750.600.75
.05
.075
1.08
1.08
0.60
0.08
1.08
0.08
0.08
6No.5
ENo.4 L = 3.55 GNo.4 L = 1.25
1.20
Indicada
-Despiece Viga de cimentaciónVGC10
Escala:
Fecha: 7/06/2020
de 7
Archivo: Estructural.dwg
Dibujó: Aida López
Diseñó: Isaac Quintero
Proyecto:
Torre LosEstoraques
Ubicacion: Los Patios, NdS
Contratista:
Contratante:
Observaciones:
Contiene:
Plancha 03
PRODUCED BY AN AUTODESK STUDENT VERSIONP
RO
DU
CE
D B
Y A
N A
UT
OD
ES
K S
TU
DE
NT
V
ER
SIO
NPRODUCED BY AN AUTODESK STUDENT VERSION
PR
OD
UC
ED
B
Y A
N A
UT
OD
ES
K S
TU
DE
NT
V
ER
SIO
N
1 2 3 4 5 6 7 8
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
4.75
PLANTA TIPOElementos horizontales
E 1:100f'c = 21 MPa
3.40 3.50 2.80 3.50 3.50 3.403.50
1.62
4.75
5.68
1.62
VT2
RO1
VT1
VT1
VT1
VT1
VT1
VT2
VT2
VT2
VT2
VT2
VT2
VT2
VT2
VT2
VT2
VT2
VT3
VT3
VT3
VT3
VT3
VT3
VT3
VT3
VT3
VT3
VT3
VT3
VT4
VT4
RO1
RO1 RO1
RO2 RO2RO3
MR X MR X
MR XMR X
MR
Y
MR
Y
B
B
A AVG
11
VG1
VG2
VG3
VG4
VG12
VG14
VG13
VA1
VA1
VG7
VG6
VG8
VG9
VG10
VA2
VA2
VA2
VA2
VG5
0.45
0.05
ENo.2 @0.2
0.40
VT1
No. 5No. 5
VT1
A-AE 1:10
f'c = 21 MPa
ENo.2 @0.2
0.02
0.02
0.15 0.15 0.15 0.15
Barras No. 2 @0.15No. 5
0.15 0.15 0.15
Bastones No. [email protected] @0.20
RO2
B-BE 1:10
f'c = 21 MPa0.
020.
02
Indicada
-Plata típica-Ubicación de elementoshorizontales-Detalles de viguetas y riostras
Escala:
Fecha: 7/06/2020
de 7
Archivo: Estructural.dwg
Dibujó: Aida López
Diseñó: Isaac Quintero
Proyecto:
Torre LosEstoraques
Ubicacion: Los Patios, NdS
Contratista:
Contratante:
Observaciones:
Contiene:
Plancha 04
PRODUCED BY AN AUTODESK STUDENT VERSIONP
RO
DU
CE
D B
Y A
N A
UT
OD
ES
K S
TU
DE
NT
V
ER
SIO
NPRODUCED BY AN AUTODESK STUDENT VERSION
PR
OD
UC
ED
B
Y A
N A
UT
OD
ES
K S
TU
DE
NT
V
ER
SIO
N
1 2 3 4 5 6 7 8
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
3.40 3.50 2.80 3.50 3.50 3.403.50
1.62
4.75
5.68
4.75
1.62
No. 2 @0.15 [email protected] Ver.
Uniforme en toda la losa
Refuerzo bastón adicionalNo. [email protected]
Refuerzo bastón adicionalNo. [email protected]
C CB
B
PLANTA TIPORefuerzo de loseta
E 1:100 - f'c=21MPa
Barras No. 5
Barras No. 6
Barras No. 5
SECCIÓN C-C
COLECTORES SÓTANOE 1:10
f'c=21MPa
0.45
0.30
0.05
0.09
0.03
*Este refuerzo de colector solo es necesario enel diafragma del sótano.
Refuerzo de bastónCorte B-B
E 1:4
Refuerzo de bastón @ 0.15
0.15 0.15 0.15 0.15
Indicada
-Plata típica-Refuerzo de la loseta superior-Colectores especiales en el sótano
Escala:
Fecha: 7/06/2020
de 7
Archivo: Estructural.dwg
Dibujó: Aida López
Diseñó: Isaac Quintero
Proyecto:
Torre LosEstoraques
Ubicacion: Los Patios, NdS
Contratista:
Contratante:
Observaciones:
Contiene:
Plancha 05
PRODUCED BY AN AUTODESK STUDENT VERSIONP
RO
DU
CE
D B
Y A
N A
UT
OD
ES
K S
TU
DE
NT
V
ER
SIO
NPRODUCED BY AN AUTODESK STUDENT VERSION
PR
OD
UC
ED
B
Y A
N A
UT
OD
ES
K S
TU
DE
NT
V
ER
SIO
N
PISO 10 +
30.00
PISO 9 +
27.00
PISO 8 +
24.00
PISO 7 +
21.00
PISO 6 +
18.00
PISO 5 +
15.00
PISO 4 +
12.00
PISO 3 +
9.00
PISO 2 +
6.00
PISO 1 +
3.00
Base +0.00
Sótano -3.00
0.452.550.452.550.452.550.452.550.452.550.452.550.452.552.552.552.552.551.20 0.450.450.450.45
1.03 1.03 1.03 1.03 1.031.03 1.03 1.03 1.03
8No5/5.10/5.40 0.20
8No5/4.05
8No5/5.10/5.40
1.03 1.03 1.03 1.03 1.03 1.03 1.03 1.03 1.03
8No5/4.05
8No5/4.05
8No5/4.05
8No5/4.05
8No5/4.05
8No5/4.05
8No5/4.05
8No5/4.05
8No5/4.05
8No5/4.05
8No5/4.05
8No5/4.05
8No5/4.05
8No5/4.05
8No5/4.05
8No5/4.05
8No5/4.05
38ENo. [email protected]. [email protected]. [email protected]
0.200.20
38ENo. [email protected]. [email protected]. [email protected]
38ENo. [email protected]. [email protected]. [email protected]
38ENo. [email protected]. [email protected]. [email protected]
38ENo. [email protected]. [email protected]. [email protected]
38ENo. [email protected]. [email protected]. [email protected]
38ENo. [email protected]. [email protected]. [email protected]
38ENo. [email protected]. [email protected]. [email protected]
38ENo. [email protected]. [email protected]. [email protected]
38ENo. [email protected]. [email protected]. [email protected]
38ENo. [email protected]. [email protected]. [email protected]
0.20
COLUM
NA TIPO0.40x0.70 - f'c =
28 MPa
E 1:100
8No5/5.90/6.20
8No5/5.90/6.20
AA
0.04 0.62 0.040.70
0.04
0.32
0.04
0.40
16No. 5
ENo. 3
GT1No. 3
GT2No. 3A-A
E 1:10 ENo.3 L = 2.05
0.62
0.32
0.075
Son 418
0.62
0.075 0.075
GT1No.3 L = 0.80
Son 418
0.32
0.07
50.
075
GT2No.3 L = 0.50
Son 1672
VIGA VG1 - PISO 50.30x0.45 - f'c = 21 MPa
E 1:503.40 3.50 3.50 2.80 3.50 3.50 3.40
1 2 3 4 5 6 7 8
3.40 3.30 0.40 0.40 0.40 0.403.10 2.40 3.10 3.30 3.40
1.03
B
2No.5 L = 4.703No.5 L = 3.40
B
A
A
1.03
3No.5 L = 3.40 3No.5 L = 3.40 3No. 5 L = 3.40
2No.5 L = 7.50 2No. 5 L = 4.705No.5 L = 5.20/5.50 F1
2No.5 L = 5.20/5.50 F2
0.20
B
B
A
A
1.034No.5 L = 4.90/5.20 2No.5 L = 4.70
1.032No.5 L = 7.50 2No. 5 L = 4.70
1.03 1.03
1.03 1.03
3No.5 L = 3.40 3No. 5 L = 3.401No.5 L = 3.40 1No.5 L = 3.40
[email protected] [email protected]@0.085 [email protected] [email protected] [email protected] [email protected]
4No.5 L = 4.90/5.20
0.20
0.20
0.20
5No.5 L = 5.20/5.50 F1
2No.5 L = 5.20/5.50 F2
0.20
0.20
Primer estribo a5 cm de la cara
Primer estribo a5 cm de la cara
Primer estribo a5 cm de la cara
Primer estribo a5 cm de la cara
Primer estribo a5 cm de la cara
Primer estribo a5 cm de la cara
Primer estribo a5 cm de la cara
Primer estribo a5 cm de la cara
Primer estribo a5 cm de la cara
Primer estribo a5 cm de la cara
0.45
0.04 0.22 0.04
0.37
0.22
0.075
A-AE 1:10
ENo.3 L = 1.40
0.02
5
0.04
0.37
0.04
0.30
7No.5
4No.5
ENo.3
0.04 0.22 0.04
0.37
0.22
0.075
ENo.3 L = 1.40
0.45
0.04
0.37
0.04
B-BE 1:10
0.30
ENo.3
5No.5
5No.5
Indicada
-Despiece de viga-VG1-Despiece de columna tipo
Escala:
Fecha: 7/06/2020
de 7
Archivo: Estructural.dwg
Dibujó: Aida López
Diseñó: Isaac Quintero
Proyecto:
Torre LosEstoraques
Ubicacion: Los Patios, NdS
Contratista:
Contratante:
Observaciones:
Contiene:
Plancha 06
PRODUCED BY AN AUTODESK STUDENT VERSIONP
RO
DU
CE
D B
Y A
N A
UT
OD
ES
K S
TU
DE
NT
V
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SIO
NPRODUCED BY AN AUTODESK STUDENT VERSION
PR
OD
UC
ED
B
Y A
N A
UT
OD
ES
K S
TU
DE
NT
V
ER
SIO
N
2.551.20 0.45
Muro de sótano
0.230.23
REFU
ERZO
D
E M
URO
M
R X
h
w
=0.3 - f'
c
28M
Pa
E 1:100
1.23 1.23 1.23 1.23 1.23 1.23 1.23 1.23 1.23 1.23
16 No6/4.23
1.231.231.231.231.231.231.231.231.231.23
38GT1No. [email protected]. [email protected]
38ENo. [email protected]
16 No6/5.9/6.13
Viga de cimentación
16 No6/5.15/5.38
PISO 10 +
30.00
PISO 9 +
27.00
PISO 8 +
24.00
PISO 7 +
21.00
PISO 6 +
18.00
PISO 5 +
15.00
PISO 4 +
12.00
PISO 3 +
9.00
PISO 2 +
6.00
PISO 1 +
3.00
Base +0.00
Sótano -3.00
0.452.550.452.550.452.550.452.550.452.550.452.550.452.552.552.552.55 0.450.450.45
38GT1No. [email protected]. [email protected]
38ENo. [email protected]
16 No6/5.15/5.3816 No6/4.23
38GT1No. [email protected]. [email protected]
38ENo. [email protected]
38GT1No. [email protected]. [email protected]
38ENo. [email protected]
16 No6/4.23
16 No6/4.23
38GT1No. [email protected]. [email protected]
38ENo. [email protected]
38GT1No. [email protected]. [email protected]
38ENo. [email protected]
16 No6/4.23
16 No6/4.23
38GT1No. [email protected]. [email protected]
38ENo. [email protected]
38GT1No. [email protected]. [email protected]
38ENo. [email protected]
16 No6/4.23
16 No6/4.23
38GT1No. [email protected]. [email protected]
38ENo. [email protected]
38GT1No. [email protected]. [email protected]
38ENo. [email protected]
16 No6/4.23
16 No6/4.23
38GT1No. [email protected]. [email protected]
38ENo. [email protected]
38GT1No. [email protected]. [email protected]
38ENo. [email protected]
16 No6/4.23
16 No6/4.23
38GT1No. [email protected]. [email protected]
38ENo. [email protected]
38GT1No. [email protected]. [email protected]
38ENo. [email protected]
16 No6/4.23
16 No6/4.23
38GT1No. [email protected]. [email protected]
38ENo. [email protected]
38GT1No. [email protected]. [email protected]
38ENo. [email protected]
16 No6/4.23
16 No6/4.23
38GT1No. [email protected]. [email protected]
38ENo. [email protected]
38GT1No. [email protected]. [email protected]
38ENo. [email protected]
16 No6/4.23
16 No6/4.23
38GT1No. [email protected]. [email protected]
38ENo. [email protected]
38GT1No. [email protected]. [email protected]
38ENo. [email protected]
38GT1No. [email protected]. [email protected]
38ENo. [email protected]
38GT1No. [email protected]. [email protected]
38ENo. [email protected]
16 No6/5.9/6.13
AA
0.05 0.13 0.13 0.13 0.13 0.13 0.13 0.15 0.15 0.15 0.15 0.15 0.15 0.15 0.15 0.15 0.15 0.15 0.13 0.13 0.13 0.13
Zona confinada16No.6 20No.4
Zona confinada16No.6
0.05
0.20
0.05
0.05
0.20
0.05
A-AE 1:10
3.40
0.30
0.30
No. [email protected] [email protected]@[email protected] [email protected] [email protected] [email protected]
0.10 0.050.130.13
0.84
0.24
0.075ENo.3 L = 2.40
Son 418
GT2No.3 L = 0.45
0.24
0.075
0.075
Son 418
GNo.3 L = 1.050.84
0.075
0.075
Son 418
0.12
0.81 0.10 0.810.101.39
0.02
5
0.075
No.3 L = 3.50
Son 236Indicada
Despiece de muro tipo X
Escala:
Fecha: 7/06/2020
de 7
Archivo: Estructural.dwg
Dibujó: Aida López
Diseñó: Isaac Quintero
Proyecto:
Torre LosEstoraques
Ubicacion: Los Patios, NdS
Contratista:
Contratante:
Observaciones:
Contiene:
Plancha 07
PRODUCED BY AN AUTODESK STUDENT VERSIONP
RO
DU
CE
D B
Y A
N A
UT
OD
ES
K S
TU
DE
NT
V
ER
SIO
NPRODUCED BY AN AUTODESK STUDENT VERSION
PR
OD
UC
ED
B
Y A
N A
UT
OD
ES
K S
TU
DE
NT
V
ER
SIO
N
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