IEC 60865-2 Roberto Enrique Pinto

Corrientes de cortocircuito - Cálculo de efectosParte 2: Ejemplos de cálculo

8 - Ejemplo 5: Efectos mecánicos en conductores tendidos

La base para el calculo en este ejemplo es una instalación trifásica de 380 kV con conductores tendidos en doble haz

como la que se muestra en la siguiente figura.

En el vano hay tres conexiones de seccionadores pantógrafos, que también actúan como espaciadores.

El cálculo se efectúa para dos valores diferentes de la distancia entre ejes de los subconductores, a fin de mostrar el efecto de la fuerza de pinzado.

8.1 - Datos comunes

Corriente simétrica inicial de cortocircuito trifásico (valor eficaz) I "k3 = 63 kA 63.000 A

Factor para el cálculo del valor de cresta de la corriente de cortocircuito = 1,81

Duración del primer flujo de la corriente de cortocircuito T k1 = 0,5 s

Distancia entre soportes l = 48,0 m

Longitud del conductor recorrido por la corriente de cortocircuito (l c = l - 2.l i ) l c = 37,4 m

Longitud de una cadena de aisladores l i = 5,3 m

Distancia entre ejes de los conductores de fase a = 5,0 m

Constante elástica resultante de ambos soportes de un vano S = 500 N/mm 500.000 N/m

Frecuencia del sistema f = 50 Hz

Conductor doble 2 ACSR 1045/45

Sección transversal del aluminio A Al = 1.045 mm2

Sección transversal del acero A st = 45 mm2

Numero de subconductores n = 2

Sección transversal del subconductor A s = 1.090 mm2 0,00109 m2

Masa por unidad de longitud del subconductor m' s = 3,25 kg/m

Modulo de Young E = 60.000 N/mm2 6,00E+10 N/m2

Diámetro del subconductor d s = 43 mm 0,043 m

Fuerza estática de tensión del conductor para una temperatura

del mismo de -20 ºC (temperatura mínima local en invierno) F st,-20 = 23,1 kN 23.100 N

Fuerza estática de tensión del conductor para una temperatura

del mismo de 60 ºC F st,60 = 18,9 kN 18.900 N

Masas adicionales concentradas representando las conexiones

de los seccionadores pantógrafos

Número n c = 3

Masa de una conexión m c = 36 kg

Distancias l s1 = 5,7 m

l s2 = 10,0 m

l s3 = 10,0 m

l s4 = 11,7 m

Valor convencional de la aceleración de la gravedad g n = 9,81 m/s2

8.2 - Distancia entre ejes de subconductores a s = 0,1 m

8.2.1 - Fuerza electromagnética y parámetros característico

Distancia equivalente entre subconductores a s = 0,1 m

Fuerza electromag. característica por unidad de longitud sobre cond. princip. flex. F' = 92,78 N/m [19]

Masa por unidad de longitud de m' sc = 4,694 kg/m

Relación entre fuerza electromec. de un conductor en cortocircuito y la gravedad r = 1,007 [20]

Dirección angular de la fuerza 1 = 45,21 º [21]

Flecha estática equivalente del conductor en la mitad del vano, para -20ºC b c,-20 = 1,148 m [22]

Flecha estática equivalente del conductor en la mitad del vano, para 60ºC b c,60 = 1,403 m [22]

Período de oscilación del conductor, para -20ºC T -20 = 1,923 s [23]

Período de oscilación del conductor, para 60ºC T 60 = 2,126 s [23]

Período resultante de la oscilación del conductor durante el cortocircuito, para -20ºC T res,-20 = 1,679 s [24]

Período resultante de la oscilación del conductor durante el cortocircuito, para 60ºC T res,60 = 1,856 s [24]

Valor mínimo de cuando el módulo de Young alcanza un valor constante fin = 50.000.000 N/m2Valor mínimo de cuando el módulo de Young alcanza un valor constante fin 50.000.000 N/m

Relación para evaluar el módulo de Young real F st,-20 / n . A s = 1,060E+07 N/m2 [27]

Módulo de Young real E s,-20 = 3,172E+10 N/m2 [26]

Módulo de rigidez de una instalación con conductores flexibles, para -20ºC N -20 = 5,613E-08 1/N [25]

Relación para evaluar el módulo de Young real F st,60 / n . A s = 8,670E+06 N/m2

Módulo de Young real E s,60 = 2,930E+10 N/m2 [26]

Módulo de rigidez de una instalación con conductores flexibles, para -20ºC N 60 = 5,732E-08 1/N [25]

Factor de tensión mecánica de un conductor principal flexible, para -20ºC -20 = 1,177 [28]

Factor de tensión mecánica de un conductor principal flexible, para 60ºC 60 = 2,104 [28]

Relación para evaluar el ángulo de oscilación al final del cortocircuito T k1 / T res,-20 = 0,298 > 0,5

Relación para evaluar el ángulo de oscilación al final del cortocircuito T k1 / T res,60 = 0,269 > 0,5

Ángulo de oscilación al final del paso de la corriente de cortocircuito, para -20ºC k,-20 = 58,58 º [29]

Ángulo de oscilación al final del paso de la corriente de cortocircuito, para 60ºC k,60 = 50,70 º [29]

Magnitud para el ángulo máximo de oscilación, para -20ºC -20 = 0,1403 [30]

Magnitud para el ángulo máximo de oscilación, para 60ºC 60 = 0,2205 [30]

Ángulo máximo de oscilación, para -20ºC m,-20 = 91,94 º [31]

Ángulo máximo de oscilación, para 60ºC m,60 = 87,26 º [31]

8.2.2 - Fuerza de tensión F t durante el cortocircuito

Distancia entre piezas de conex. o entre una pieza de conex. y el soporte adyacente l s = 9,35 m

Si se cumple esta desigualdad los subconductores chocan durante el cortocircuito a s / d s = 2,33 < 2,5 [44]

Si se cumple esta desigualdad los subconductores chocan durante el cortocircuito l s / a s = 93,5 > 70 [44]

T res,-20 / 4 = 0,420

Factor relativo a la fuerza de tracción en el conductor flexible, para -20ºC -20 = 1,258 [32]

T res,60 / 4 = 0,464

Factor relativo a la fuerza de tracción en el conductor flexible, para 60ºC 60 = 1,258 [32]

Factor relativo a la fuerza de tracción en el conductor flexible, para -20ºC -20 = 0,604 Figura 7

Factor relativo a la fuerza de tracción en el conductor flexible, para 60ºC 60 = 0,709 Figura 7

Fuerza de tracción debido al cortocircuito, para -20ºC F t,-20 = 44,73 kN [34]

Fuerza de tracción debido al cortocircuito, para 60ºC F t,60 = 36,60 kN [34]

Fuerza de tracción máxima debido al cortocircuito max Ft = 44,73 kN

8.2.3 - Fuerza de tensión F t después del cortocircuito

Relación entre fuerza electromec. de un conductor en cortocircuito y la gravedad r = 1,007 > 0,6 [20]

Ángulo máximo de oscilación, para -20ºC m,-20 = 91,94 º => 70º [31]

Ángulo máximo de oscilación, para 60ºC m,60 = 87,26 º => 70º [31]

Debido a que se cumplen las condiciones anteriores, la fuerza de tensión después del cortocircuito F t es significativa.

Fuerza de tensión después del cortocircuito, para -20ºC F f,-20 = 66,81 kN [35]

Fuerza de tensión después del cortocircuito, para 60ºC F f,60 = 68,64 kN [35]

Fuerza de tensión máxima despues del cortocircuito max F f = 68,64 kN

8.2.4 - Desplazamiento horizontal del vano b h y distancia mínima en el aire a mín

Todas las variables que se indican a continuación se calculan para la temperatura del conductor de 60 ºC que determina

un desplazamiento del vano mayor que con la temperatura del conductor de -20 ºC.

Alargamiento elástico ela = 1,014E-03 [36]

Duración del primer flujo de la corriente de cortocircuito T k1 = 0,500 s

T res,60 / 4 = 0,464 s

A Al / A st = 23,222 > 6

Constante del material c th = 2,70E-19 m4/(A2s) Al

Dilatación térmica de las barras e th = 1,046E-04 [37]

Factor de dilatación C D = 1,221 [38]

Factor de forma (depende del valor de r ) C F = 1,071 [39]

El desplazamiento horizontal máximo del vano b h, para una longitud del mismo superior a 20 m

y dm,60 = 87,26º superior a d1 = 45,21º, en conductores tendidos con lc = l – 2li es:

Desplazamiento horizontal máximo del vano b h b h = 1,302 m [41]

Distancia mínima en el aire a min = 2,396 m [42]

8.2.5 - Conclusiones

El valor máximo de F t y F f debe ser aplicado como una carga estática a la estructura, los aisladores y las piezas de conexión:

Fuerza de tracción máxima debido al cortocircuito max Ft = 44,73 kN

Fuerza de tensión máxima despues del cortocircuito max F f = 68,64 kN

Fuerza máxima aplicada max F = 68,64 kN

El desplazamiento horizontal del vano es 1,289 m y la distancia mínima en el aire es 2,422 m.

8.3 - Distancia entre ejes de subconductores a s = 0,4 m

8.3.1 - Comentarios preliminares

Distancia equivalente entre subconductores a s = 0,4 m [43] [44]

Si se cumple esta desigualdad los subconductores chocan durante el cortocircuito a s / d s = 9,302 < 2,0 < 2,5

Si se cumple esta desigualdad los subconductores chocan durante el cortocircuito l s / a s = 23,375 > 50 > 70

No se satisfacen la ecuación (43) ni la (44), por lo tanto, la fuerza de pinzado F pi tiene que calcularse.

Los restantes resultados son los mismos que los obtenidos en los apartados 8.2.3, 8.2.4 y 8.2.5:

Fuerza de tracción máxima debido al cortocircuito Ft = 44,73 kN

Fuerza de tensión máxima despues del cortocircuito F f = 68,64 kN

Desplazamiento horizontal mínimo del vano b h = 1,302 m

Distancia mínima en el aire a min = 2,396 m

8.3.2 - Fuerza de pinzado F pi

Tiempo desde el inicio del cortocircuito hasta alcanzarse F pi T pi = 0,0331

Factor (absisa de la Figura 8) v 1 = 2,4180 [46]

Factor para el cálculo del valor de cresta de la corriente de cortocircuito (Figura 8) = 1,81 > 1,1

Inversa de la constante de tiempo de la red 1 / = 22,57 IEC 60909-0

Constante de tiempo de la red = 0,0443

Factor para el cálculo en la fórmula de v 2 = 1,50 º

Factor (ordenada de la Figura 8) v 2 = 2,134 Figura 8

Absisa de la Figura 9 a s / d s = 9,302

Ordenada de la Figura 9 (la relación: sen (180 / n) = 1 ) v 3 = 0,2505 Figura 9

Fuerza entre los subconductores debida a la corriente de cortocircuito F v = 39.531 N 39,53 kN [45]

Factor de deformación de la contracción del haz, parámetro de Figura 10 st,-20 = 1,334 [47]

Factor de deformación de la contracción del haz, parámetro de Figura 10 st,60 = 1,115 [47]

pi,-20 = 29,89 [48]

pi 60 = 30,53 [48] pi,60 30,53 [48]

Parámetro, absisa de la Figura 10 j -20 = 3,579 [49]

Parámetro, absisa de la Figura 10 j 60 = 3,800 [49]

-20 = 2,589 Figura 10

60 = 2,706 Figura 10

v 4 = 8,302 [53]

v e,-20 = 1,182 [52]

v e,60 = 1,145 [52]

F pi,-20 = 76,09 kN [50]

F pi,60 = 71,44 kN [50]

max F pi = 76,09 kN

8.3.3 - Conclusiones

El valor máximo de F t, F f y F pi debe ser aplicado como una carga estática a la estructura, los aisladores y las piezas de conexión:

max F pi = 76,09 kN

El desplazamiento horizontal del vano es 1,33 m y la distancia mínima en el aire es 2,34 m.