Análisis de frecuencia, fourier
y sonidos armónicos
Mauricio Sánchez Peña Ingeniero Acústico Magister © Educación de las ciencias, Física
El sonido
“Es una perturbación que se propaga en forma de onda mecánica longitudinal (acústica) por un medio elástico y que puede ser percibida por el oído humano”
Onda Sonora
• Es del tipo mecánico longitudinal
La Amplitud
• Corresponde a la presión de incremento (o decremento) sobre la presión atmosférica causada por la vibración. Mientras mayor sea la amplitud, mayor será la intensidad del sonido
Frecuencia de un sonido
• Corresponde al número de oscilaciones (compresiones y expansiones del aire) que se producen en un segundo, se mide en hertz.
A mayor frecuencia Sonido más agudo
Ondas Simples (Tono puro)
• Sonido Monofrecuencial: Es el más simple de los sonidos.
• Prácticamente no se encuentra de manera natural. Se obtiene de un oscilador.
Amp
t
Sonidos naturales (ondas complejas)
• Sonido Multifrecuenciales: Compuesto por muchas frecuencias de distintas amplitudes.
Ondas Complejas periódicas
• Repiten su forma de onda en el tiempo
Ondas complejas aperiódicas
• No existe periodicidad en su forma de onda
• Ruido???
Idea de Fourier (Inicios del análisis
espectral)
• El matemático Jean Baptiste Fourier demostró que cualquier función continua compleja, podría ser producida por una suma infinita de ondas seno y coseno.
• El proceso de descomponer un sonido de una voz, instrumento musical o cualquier otra función periódica, en sus ondas senos y cosenos constituyentes, se llama análisis de Fourier
Análisis de Fourier
Del dominio del tiempo al dominio
de la frecuencia
• Mediante al calculo de la transformada rápida de Fourier permite pasar del dominio del tiempo al dominio de la frecuencia.
Amp
Tiempo
Amp
Frecuencia
Análisis de espectro de frecuencias
Del dominio del tiempo al dominio de
la frecuencia
Amp
Frecuencia
Dominio de la frecuencia
Amp
Tiempo
Dominio del tiempo
Tono
puro
Onda
compleja
Sonidos armónicos
• Dentro de los tipos de sonidos en función de la frecuencia encontramos los sonidos armónicos que merecen una mención especial debido a su importancia en la voz.
Vocales
Características de los Sonidos armónicos
(vocales) ▫ Son sonidos musicales, a los que se les puede
variar su altura tonal.
▫ Son periódicos en el tiempo
▫ Presentan espectro de frecuencias discreto de la siguiente forma:
Fundamental
Armónicos