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  • Hidrologa, Semestre 01/2015 Tarea # 1 Profesor: Germn Poveda Jaramillo

    Juliana Patio Restrepo Universidad Nacional de Colombia - Sede Medelln

    [email protected]

    1) Con la serie de caudales medios mensuales que les enva el Monitor, construya la serie de caudales mensuales estandarizados. Obtenga de las pginas web relevantes, los ndices macro-climticos del ENSO: SOI, MEI y ONI. Investigue y discuta de manera resumida qu es la Oscilacin Decadal del Pacfico (PDO), y la Oscilacin del Atlntico Norte (NAO).

    2) Grafique en el mismo diagrama las series simultneas de caudales medios estandarizados y los ndices del ENSO. En diagramas separados haga lo mismo con las series de ndices de la PDO y la NAO. Calcule los coeficientes de correlacin simultneos (de rezago cero) y rezagos de 1 a 5 meses entre las series de todos los ndices macro-climticos y la serie de caudales medios estandarizados. Discuta los resultados obtenidos.

    3) Estime el ciclo anual (junio a mayo) de los caudales medios durante los meses en que ha ocurrido El Nio, La Nia, y neutrales (segn el ndice ONI). Grafquelos en la misma figura y discuta los resultados. Calcule la matriz de coeficientes de correlacin trimestrales entre los ndices macro-climticos y los caudales promedios trimestrales (sin estandarizar).

    4) Estime y grafique los histogramas de frecuencias de los caudales medios mensuales durante El Nio, La Nia y fase Normal del ENSO. Calcule la media, varianza, coeficiente de asimetra y coeficiente de kurtosis para cada una de esas muestras. Discuta los resultados en relacin con la hiptesis de estacionariedad.

    5) Consulte la pgina de la NOAA (http://www.cpc.ncep.noaa.gov/products/analysis_monitoring/enso_advisory/) sobre el estado actual del ENSO, y sobre lo que se espera para los meses siguientes. Haga un reporte completo de las observaciones ms recientes de las anomalas del ocano y la atmsfera sobre el Pacfico tropical y discuta sus implicaciones.

  • SOLUCIN

    1.

    Tabla 1 Serie de caudales medios mensuales N 26

    Ao/ Mes 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Total general

    1966 30,92 24,04 25,24 29,56 57,03 96,37 63,1 50,36 55,9 169,4 249 231,7 1082,62

    1967 46,94 53,86 59,45 113,9 106 116,7 56,42 41,66 46,76 135,3 180,8 44,85 1002,64

    1968 36,4 42,13 39,2 160 84,47 111,6 61,79 45,87 75,23 79,71 74,67 47,05 858,12

    1969 46,43 44,61 42,69 90,26 83,78 65,26 51,4 63 75 173 181 91,2 1007,63

    1970 64,78 50,4 21,92 48,56 56,97 52,29 52,81 54,71 74,6 160,8 239,7 100,8 978,34

    1971 113,8 100,3 118,8 155,7 200,9 106,2 61,17 67,21 83,56 162 163,6 70,21 1403,45

    1972 64,3 70,8 85 161 188 141 75,4 52 45 85 74 44 1085,5

    1973 27 17,1 31 27,3 18 17 15,8 30 85,6 91,32 128,8 104,7 593,62

    1974 56,92 68,65 75,54 67,6 67,12 41,69 42,73 39,89 63,28 140,7 148,4 64,02 876,54

    1975 34,7 33,89 56,21 59,9 140,1 55,27 71,16 65,61 82,78 104,4 258,9 170,6 1133,52

    1976 83,11 77,93 76,43 75,06 86,33 72,46 48,09 35,61 40,22 167,2 103,6 38,81 904,85

    1977 31,91 26,73 35,35 48,17 88,55 80,81 41,44 53,86 50,69 113,9 171,4 57,07 799,88

    1978 48,35 51,29 97,29 207,5 111,1 88,66 61,32 63,7 88,44 129,1 121,6 79,03 1147,38

    1979 47,7 32,7 71,7 79,57 115,1 121,7 80,61 74,22 124 161,1 273 137,4 1318,8

    1980 71,09 78,55 56,24 70,46 81,04 73,46 55,2 59,46 67,34 88,23 91,86 106,4 899,33

    1981 62,09 50,24 57,42 91,53 212,8 157,3 90,57 86,79 11,49 166,4 147,4 75,89 1209,92

    1982 73,37 104 63,48 234,2 219,3 140,3 77,23 53,91 66,03 117,6 85,36 49,78 1284,56

    1983 40,72 33,43 65,1 116,1 71,22 63,9 63,19 50,16 52,92 52,58 82,18 91,05 782,55

    1984 67,84 102,1 62,2 62,67 110,3 93,89 67,95 56,63 132,8 108 158,9 56,82 1080,1

    1985 57,46 42,98 44,22 82,75 86,47 74,15 50,81 72,32 130,7 145,3 123,8 118 1028,96

    1986 57,63 61,24 72,47 130,8 133,7 167,6 55,25 44,98 68,55 244,2 131 71,59 1239,01

    1987 51,53 58,6 48,1 105,6 128,9 88,2 66,5 68,4 68,6 202,2 141,6 102,7 1130,93

    1988 42,97 58,72 47,81 109,5 118,2 111,5 82,21 161,2 204,1 237,4 287,7 194,8 1656,11

    1989 94,99 68,72 148,4 97,36 169,5 89,43 76,36 86,83 159,1 145,7 151,2 115,9 1403,49

    1990 63,5 70 63,3 118,8 145,9 71,2 80 57,12 61,6 106,1 199,9 181,3 1218,72

    1991 67,3 55,8 92 75,9 115,4 75,9 60,45 57,1 80,72 135 180,2 76 1071,77

    1992 51,9 48,27 31,8 40,7 59,7 63,77 47,23 49 66,2 43,3 54,8 59,9 616,57

    1993 91,1 69 83,3 88 131,6 62,5 48,8 43,3 64,2 56,8 106,8 97,3 942,7

    1994 45,6 44,5 55,1 82,5 125,6 59,6 70,3 41 70,4 117,8 167,3 73,9 953,6

    1995 41,1 35,6 70,4 120 103,2 105,7 68 170,8 118,5 228,4 108 102,3 1272

    1996 60,4 63,54 127,3 96,11 108,2 119,2 118,4 92,74 110,9 168,2 131 96,86 1292,85

    1997 76,02 64,31 57,24 87,4 87,17 101,2 68,06 57,31 80,19 86,17 96,63 55,73 917,43

    1998 47,8 77,2 60 111,7 109,3 74,4 59,3 57,6 81,8 143,5 112,3 145,9 1080,8

    1999 90,2 112,1 94,1 113,7 128,5 97,9 75,3 85,3 134,4 168,6 193,8 162,2 1456,1

    2000 100,6 119 103,8 118,5 114,1 110,9 86,6 81,6 109 116,2 144 80,6 1284,9

    2001 80,6 61,3 82,1 75,7 151,4 84,3 90,8 97,1 91,1 122,7 168,7 125,9 1231,7

    2002 31,2 27,3 32,7 97,1 86,8 93,1 63,7 52,6 68,2 98 71,1 39,7 761,5

    2003 24,16 34,02 56,29 93,42 80,31 79,93 59,33 54,37 79,57 174,3 208,8 135,3 1079,8

    Total 2224,43 2234,95 2510,69 3744,58 4282,06 3426,34 2464,78 2475,32 3169,47 5145,61 5712,8 3697,26 41088,29

  • La estandarizacin de los caudales promedios mensuales, se hace para tener anomalas que se puedan relacionar con los ndices macro-climticos del ENSO: SOI, MEI y ONI. Para estandarizar se usa la siguiente ecuacin:

    =

    (1)

    Donde es el caudal estandarizada, el valor del caudal en el ao correspondiente, el promedio de los caudales de cada mes y la desviacin estndar correspondiente.

    Tabla 2 Caudales mensuales estandarizados

    Ao 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

    1966 -1,27 -1,39 -1,45 -1,58 -1,26 0,20 -0,10 -0,51 -0,77 0,71 1,68 2,90

    1967 -0,53 -0,20 -0,23 0,35 -0,15 0,85 -0,48 -0,81 -1,02 0,00 0,52 -1,13

    1968 -1,02 -0,67 -0,95 1,41 -0,64 0,69 -0,18 -0,67 -0,23 -1,16 -1,29 -1,08

    1969 -0,56 -0,57 -0,83 -0,19 -0,66 -0,80 -0,77 -0,07 -0,23 0,78 0,52 -0,13

    1970 0,29 -0,34 -1,56 -1,15 -1,26 -1,21 -0,69 -0,36 -0,25 0,53 1,52 0,08

    1971 2,54 1,66 1,87 1,31 2,00 0,51 -0,21 0,07 0,00 0,55 0,23 -0,58

    1972 0,27 0,48 0,67 1,43 1,71 1,63 0,60 -0,45 -1,07 -1,05 -1,30 -1,15

    1973 -1,45 -1,67 -1,24 -1,64 -2,15 -2,34 -2,81 -1,22 0,06 -0,92 -0,37 0,16

    1974 -0,07 0,39 0,34 -0,71 -1,03 -1,55 -1,27 -0,87 -0,56 0,11 -0,03 -0,72

    1975 -1,10 -1,00 -0,35 -0,89 0,62 -1,12 0,36 0,02 -0,02 -0,65 1,85 1,58

    1976 1,13 0,76 0,37 -0,54 -0,60 -0,57 -0,96 -1,02 -1,20 0,66 -0,80 -1,26

    1977 -1,23 -1,28 -1,09 -1,16 -0,55 -0,30 -1,34 -0,39 -0,91 -0,45 0,36 -0,87

    1978 -0,47 -0,30 1,11 2,50 -0,04 -0,05 -0,20 -0,05 0,14 -0,13 -0,49 -0,39

    1979 -0,50 -1,04 0,20 -0,44 0,05 1,01 0,90 0,31 1,13 0,54 2,09 0,86

    1980 0,58 0,79 -0,35 -0,64 -0,72 -0,53 -0,55 -0,20 -0,45 -0,98 -1,00 0,20

    1981 0,16 -0,34 -0,31 -0,16 2,27 2,15 1,47 0,75 -2,00 0,65 -0,05 -0,46

    1982 0,68 1,81 -0,09 3,11 2,42 1,60 0,71 -0,39 -0,48 -0,37 -1,11 -1,02

    1983 -0,82 -1,01 -0,03 0,40 -0,94 -0,84 -0,10 -0,52 -0,85 -1,73 -1,16 -0,13

    1984 0,43 1,73 -0,14 -0,82 -0,05 0,12 0,18 -0,29 1,37 -0,57 0,15 -0,87

    1985 -0,05 -0,63 -0,77 -0,36 -0,59 -0,51 -0,81 0,25 1,32 0,21 -0,45 0,45

    1986 -0,04 0,10 0,23 0,74 0,48 2,48 -0,55 -0,70 -0,41 2,27 -0,33 -0,55

    1987 -0,32 -0,01 -0,64 0,16 0,37 -0,06 0,09 0,11 -0,41 1,39 -0,15 0,12

    1988 -0,72 0,00 -0,65 0,25 0,13 0,68 0,99 3,32 3,36 2,12 2,34 2,10

    1989 1,68 0,40 2,91 -0,03 1,29 -0,02 0,66 0,75 2,11 0,21 0,01 0,40

    1990 0,23 0,45 -0,10 0,46 0,75 -0,61 0,87 -0,28 -0,61 -0,61 0,84 1,81

    1991 0,40 -0,12 0,92 -0,52 0,06 -0,46 -0,25 -0,28 -0,07 -0,01 0,51 -0,46

    1992 -0,31 -0,42 -1,21 -1,33 -1,20 -0,84 -1,01 -0,56 -0,48 -1,92 -1,63 -0,81

    1993 1,50 0,41 0,61 -0,24 0,43 -0,88 -0,92 -0,76 -0,53 -1,64 -0,74 0,00

    1994 -0,60 -0,57 -0,39 -0,37 0,29 -0,98 0,31 -0,83 -0,36 -0,37 0,29 -0,50

    1995 -0,80 -0,93 0,15 0,49 -0,22 0,50 0,18 3,65 0,98 1,94 -0,72 0,11

    1996 0,09 0,19 2,17 -0,06 -0,10 0,93 3,07 0,95 0,77 0,68 -0,33 -0,01

    1997 0,80 0,22 -0,31 -0,26 -0,58 0,35 0,18 -0,27 -0,09 -1,03 -0,91 -0,90

    1998 -0,49 0,73 -0,21 0,30 -0,08 -0,50 -0,32 -0,26 -0,04 0,17 -0,65 1,05

    1999 1,46 2,13 0,99 0,35 0,36 0,25 0,60 0,70 1,42 0,69 0,74 1,40

    2000 1,94 2,40 1,34 0,46 0,03 0,66 1,25 0,57 0,71 -0,40 -0,11 -0,36

    2001 1,02 0,10 0,57 -0,52 0,88 -0,19 1,49 1,11 0,21 -0,26 0,31 0,62

    2002 -1,26 -1,26 -1,18 -0,03 -0,59 0,09 -0,07 -0,43 -0,42 -0,78 -1,35 -1,24

    2003 -1,58 -0,99 -0,35 -0,12 -0,73 -0,33 -0,32 -0,37 -0,11 0,81 1,00 0,82 Elaborado en Microsoft Excel 2013

  • La Oscilacin Decadal del Pacfico (PDO) Es un patrn de variabilidad climtica del Pacfico similar al ENSO en forma, pero vara en una escala de tiempo mucho ms larga. La PDO puede permanecer en la misma fase de 20 a 30 aos, mientras que los ciclos ENSO normalmente slo duran de 6 a 18 meses. La PDO as como el ENSO, consiste en una fase clida y fra que altera los vientos atmosfricos de nivel superior. Los cambios en la fase PDO pueden tener importantes consecuencias para el clima mundial, y afecta la actividad de huracanes en el Atlntico y el Pacfico, las sequas y las inundaciones en la cuenca del Pacfico, la productividad de los ecosistemas marinos, y los patrones de la temperatura global de la tierra. Los expertos creen que la PDO puede intensificar o disminuir los impactos de ENSO en funcin de su fase. Si tanto el ENSO como la PDO estn en la misma fase, se cree que los impactos de El Nio / La Nia pueden ser magnificados. Por el contrario, si estn en distinta fase, se ha propuesto que puedan compensarse entre s, evitando que los "verdaderos" impactos de ENSO se produzcan.

    Figura 1 Condiciones actuales de la PDO (tomada de:

    http://www1.ncdc.noaa.gov/pub/data/cmb/teleconnections/pdo-f-pg.gif)

    La Oscilacin del Atlntico Norte (NAO)

    El (NAO) ndice de Oscilacin del Atlntico Norte se basa en la diferencia de presin en la

    superficie del nivel del mar y consta de dos centros de presin en el Atlntico Norte: uno es

    una zona de baja presin que normalmente se encuentra cerca de Islandia, y la otra una

    zona de alta presin sobre las Azores (una cadena de islas ubicado en el este del Ocano

    Atlntico). Es importante sealar que estos dos lugares son los ms utilizados para medir

    la NAO, pero los estudios han encontrado que los centros de presin se mueven de forma

    estacional, y otros lugares tambin se han utilizado para la medicin de este ndice. Las

    fluctuaciones en la fuerza de estas caractersticas altera significativamente la alineacin de

    la corriente en chorro, especialmente en el este de los EE.UU. y en ltima instancia afecta

    a las distribuciones de temperatura y precipitacin de esta zona. La fase positiva de la

    NAO refleja presiones inferiores a lo normal a travs de las latitudes altas del Atlntico

    Norte y superiores a lo normal sobre el centro del Atlntico Norte, el este de Estados

    Unidos y Europa occidental. La fase negativa refleja un patrn opuesto de anomalas de

    altura y de presin sobre estas regiones.

    2. Los ndices del ENSO (MEI, SOI y ONI) as como los ndice de la Oscilacin Decadal del Pacfico (PDO), y la Oscilacin del Atlntico Norte (NAO) fueron obtenidos de la pgina web de la NOAA[1]. A continuacin se muestra los caudales estandarizados con los ndices del ENSO, la PDO y la NAO para los aos de 1966 hasta el 2003.

  • Con los datos mostrados anteriormente, se construyen las grficas que se muestran a

    continuacin.

    Figura 2 . Caudales estandarizados con los ndices del ENSO MEI, SOI y ONI. Elaborado en Microsoft Excel 2013

  • Figura 3 . Caudales promedios estandarizados con los ndices de la Oscilacin Decadal del Pacfico (PDO), y la Oscilacin del Atlntico Norte (NAO). Elaborado en Microsoft Excel 2013

  • El coeficiente de correlacin de Pearson [2] est definido como:

    (2)

    Donde e , son los promedios de los datos.

    Para determinar los coeficientes de correlacin con los diferentes rezagos (0, 1, 2, 3, 4 y 5), se toman los vectores correspondientes al ndice y a los caudales, se aplica el comando de Excel =COEF.DE.CORREL(X; Y), de donde X corresponde al vector de los ndices del ENSO y Y, el vector de caudales estandarizados. Para los rezagos de 1 a 5 se va subiendo el vector de caudales estandarizados las veces que diga el rezago, para as obtener los diferentes coeficientes de correlacin. Hay que tener presente que el coeficiente de correlacin entre dos variables es el grado lineal de asociacin, que no representa dependencia ni causalidad.

    Tabla 3 Coeficientes de correlacin para diferentes rezagos

    CORRELACION i Vs Q

    MEI SOI ONI 0 -0,29 0,28 -0,38

    1 -0,30 0,27 -0,42

    2 -0,32 0,26 -0,44

    3 -0,32 0,26 -0,46

    4 -0,32 0,28 -0,45

    5 -0,30 0,28 -0,43

    Figura 4 Coeficientes de correlacin de los ndices del ENSO para diferentes rezagos

  • Se puede ver que la correlacin es buena lo cual quiere decir que existe una

    asociacin lineal de las variables en cuestin. Esto puede ser debido a que la

    zona est cercana a donde ocurre el ENSO.

    3. Estimacin del ciclo anual durante los periodos de la Nia, El Nio y Neutral

    Para obtener el ciclo anual en los diferentes eventos, se trabaja con el ONI, el cual considera que si la temperatura es de +5 C durante cinco meses, ese periodo es considerado como evento El Nio, por el contrario si la temperatura es de -5 C durante cinco meses, es considerado como evento la Nia. Para este caso, si se cumple la condicin para El Nio este caudal se lleva a una tabla como la que se muestra, para as calcular el promedio de cada mes y realizar la grfica del ciclo anual.

    Tabla 4 Parte de la tabla de caudales durante El nio

    Para escoger donde pertenecen los caudales segn el ONI (promedios mviles trimestrales), se toma para mayor seguridad el caudal que est relacionado con el mes intermedio de la tripleta.

  • Para los datos de estudio se evidencia una modificacin de los caudales durante todo el ao.

    Matriz de correlaciones. La matriz de correlaciones es obtenida al promediar trimestralmente (DJF, MAM, JJA, SON) el vector de los ndices y el de los caudales, para obtener nuevos vectores y as realizar la matriz de correlaciones.

    Los coeficientes de correlacin altos, permiten predecir el comportamiento

    futuro, en este caso no se cumple ya que el ms grande es de |0.49|, por lo

    cual de alguna manera la zona, no se ve afectado por el evento ENSO.

    5. Existe aproximadamente entre 50-60% de probabilidad de que continen

    condiciones de El Nio hasta el verano del 2015 en el Hemisferio Norte.

    Las anomalas en grados Celsius presentan entre mayo de 2014 y junio de

    2015 un aumento en la temperatura de hasta 2 C.

    En cuanto a Anomalas del contenido calrico (en C) en un rea promediada

    del Pacfico ecuatorial entre julio y agosto va a tener una disminucion de 0.3

    C por debajo de la media diferente a los dem{as meses que tiende a

    aumentar.

    DJF MAM JJA SON DJF MAM JJA SON DJF MAM JJA SONDJF 0,07 -0,4 -0,20 -0,12 DJF -0,12 0,29 0,20 0,18 DJF 0,12 -0,39 -0,26 -0,12MAM -0,02 -0,03 -0,14 -0,31 MAM 0,06 0,12 0,14 0,40 MAM 0,06 -0,17 -0,24 -0,35JJA -0,26 -0,3 -0,09 -0,52 JJA 0,13 0,24 0,04 0,42 JJA -0,18 -0,41 -0,16 -0,49SON -0,26 -0,34 -0,14 -0,01 SON 0,30 0,32 0,13 0,12 SON -0,19 -0,40 -0,21 -0,02

    Q [m3*s-1]

    ON

    I

    ME

    I

    SO

    I

    Q [m3*s-1] Q [m3*s-1]

  • REFERENCIAS

    [1] NOAA Research. Climate Indices: Monthly Atmospheric and Ocean Time

    Series. [En Linea]. Disponible en:

    http://www.esrl.noaa.gov/psd/data/climateindices/list/#mei

    [2] Alicia Vila, Mximo Sedano, Ana Lpez, ngel A. Juan. Correlacin lineal

    y anlisis de regresin. [En linea]. Disponible en:

    http://www.uoc.edu/in3/emath/docs/RegresionLineal.pdf