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1/40DIPLOMADO EN FINANZAS PARA NO ESPECIALISTAS
HERRAMIENTAS FINANCIERAS
MATERIAL DEL CURSO
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2/40DIPLOMADO EN FINANZAS PARA NO ESPECIALISTAS
1.- VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPOEl dinero desde el punto de vista econmico, tiene diferentes valores en el tiempo. Debido a que el dinero tiene un costo a travs del tiempo, que se denomina inters.
Inters(es) : Dinero que nos cobran por una suma prestada.
Tasa de inters: Es el porcentaje que pagamos por un prstamo.
Periodo de inters: Es el tiempo por el que nos dan un prstamo.
DESCUENTO DE PAGARESDESCUENTO DE LETRASPRESTAMOS EN CUOTAS CONSTANTESLEASINGSOBREGIRO
CREDITOS DIRECTOS
2.- OPERACIONES ACTIVAS - CREDITOS
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3/40DIPLOMADO EN FINANZAS PARA NO ESPECIALISTAS
3.- PRESTAMOS CON INTERES VENCIDO
i = InteresesP = Prstamoti = Tasa de Intersdas = Nmero de das del prstamopti = Perodo de la Tasa de Inters
( ) +=
1ti1Pi ptidias
0 90
P T = P + i
P = 1000 T = 1000 + 20T = 1020
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4/40DIPLOMADO EN FINANZAS PARA NO ESPECIALISTAS
3.1- PRESTAMOS CON INTERES VENCIDOEJEMPLOS:1. Un prstamo de $ 10,000.00 a un plazo de 180 das, cuanto se pagar
en intereses, sabiendo que la tasa de inters anual es de 52%.0 180
P = 10,000 i =
( ) +=
152.01000,10 360
180
i
( ) +=
1ti1Pi ptidias
( )( )[ ]152.1000,10 5.0 =i[ ]1232883.1000,10 =i [ ]232883.0000,10=i 83.328,2=i
2,328.83
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5/40DIPLOMADO EN FINANZAS PARA NO ESPECIALISTAS
3.2- PRESTAMOS CON INTERES VENCIDO
EJEMPLOS:2. Un Prstamo de $ 5,000.00 a un plazo de 45 das, cuanto se pagar
en intereses, la tasa de inters mensual es de 1.5%.
0 45
P = 5,000 i =
( ) +=
1015.01000,5 30
45
i
( ) +=
1ti1Pi ptidias
( )( )[ ]1015.1000,10 5.1 =i[ ]1022584.1000,5 =i [ ]022584.0000,5=i 92.112=i
112.92
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6/40DIPLOMADO EN FINANZAS PARA NO ESPECIALISTAS
b) Pagar a los 9 meses la suma de $ 21,336.34
a) Pagar a los 11 meses la suma de $ 21,749.22
3.3- Que alternativa de crdito es mas conveniente para un prstamo de $ 15,000.00
TASA COSTO EFECTIVA ANUAL =
=
100x1estamoPr
Pagar.a.MontoTCEAdias360
x100115,00021,749.22TCEA
330360
=
( )( )[ ]x10011.449948TCEA 1.090909 =[ ]x10011.499757TCEA =[ ]x1000.499757TCEA =49.98%TCEA=
x100115,00021,336.34TCEA
270360
=
( )( )[ ]x10011.422423TCEA 1.333333 =[ ]x10011.599699TCEA =[ ]x1000.599699TCEA =59.97%TCEA=
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7/40DIPLOMADO EN FINANZAS PARA NO ESPECIALISTAS
b) Pagar los 5 meses la suma de $ 49,217.85
a) Pagar a los 6 meses la suma de $ 49,293.23
3.4- Que alternativa de crdito es mas conveniente para un prstamo de $ 45,000.00
TASA COSTO EFECTIVA ANUAL =
=
100x1estamoPr
Pagar.a.MontoTCEAdias360
x100145,00049,293.23TCEA
180360
=
( )( )[ ]x10011.095405TCEA 2 =[ ]x10011.199912TCEA =[ ]x1000.199912TCEA =19.99%TCEA =
x100145,00049,217.85TCEA
150360
=
( )( )[ ]x10011.093730TCEA 2.4 =[ ]x10011.239893TCEA =[ ]x1000.239893TCEA =
%99.23TCEA=
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8/40DIPLOMADO EN FINANZAS PARA NO ESPECIALISTAS
4.- DESCUENTO DE PAGARES
ia = Intereses adelantadosP = Pagarti = Tasa de Intersdas = Nmero de das del prstamopti = Perodo de la Tasa de Inters
( )
+= ptidiasti111Pia
0 180
P = 5,000 P = 5,000
ia= 100
Abono= 4,900
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9/40DIPLOMADO EN FINANZAS PARA NO ESPECIALISTAS
4.1 EJEMPLO: Un pagar de $ 20,000.00 a un perodo de 90 das, cuanto nos descontaran por intereses adelantados, a la tasa de inters anual de 36%.
( )
+= ptidiasti111Pia
0 90
P = 20,000 P = 20,000
ia=
Abono=
( )
+=
36090
0.361
1120,000ia ( )( )
= 0.251.361120,000ia
=
1.0799031120,000ia
[ ]0.926009120,000ia = [ ]0.07399120,000ia = 1,479.82ia =
1,479.82
18,520.18
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10/40DIPLOMADO EN FINANZAS PARA NO ESPECIALISTAS
4.2 EJEMPLO: Un pagar de $ 10,000.00 a un perodo de 120 das, cuanto nos descontaran por intereses adelantados, a la tasa de inters mensual es de 2.25%.
( )
+= ptidiasti111Pia
0 120
P = 10,000 P = 10,000
ia=
Abono=
( )
+=
30120
0.02251
1110,000ia ( )( )
= 41.02251110,000ia
=
1.0930831110,000ia
[ ]0.914844110,000ia = [ ]0.08515610,000ia = 56.518ia =
851.56
9,148.44
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11/40DIPLOMADO EN FINANZAS PARA NO ESPECIALISTAS
4.3- DESCUENTO DE PAGARES - TCEANos descuentan un pagar de $ 20,000.00 a un perodo de 45 das, nos abonan en la cuenta corriente la suma de $ 18,858.84 Calcular la tasa de inters anual de la operacin:
TASA COSTO EFECTIVA ANUAL =
=
100x1cibidoRe.MontoPagar.a.MontoTCEA
dias360
x100118,858.8420,000TCEA
45360
=
( )( )[ ]x10011.060511TCEA 8 = [ ]x10011.600001TCEA =[ ]x1000.60001TCEA = %00.60TCEA =
0 45
P = 20,000 P = 20,000
ia=
Abono=
1,141.16
18,858.84
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12/40DIPLOMADO EN FINANZAS PARA NO ESPECIALISTAS
4.4 Ejemplo de pagar con refinanciacin:
TASA COSTO EFECTIVA ANUAL
a) Nos descuentan un pagar de $ 10,000.00 a un perodo de 90 das.b) La tasa de inters anual es de 19% y por concepto de portes la suma de $ 3.c) Por motivos de no contar con liquidez refinanciamos la operacin por 60
das, solo amortizamos el 10% del pagar ms intereses.d) Comisin de refinanciacin 3% y la tasa de inters anual es de 24% por el
monto refinanciado. Calcular:
El monto recibido, el importe que pagaremos por la refinanciacin y la tasa costo efectivo anual de los 60 das que refinanciamos la operacin.
( )
+= ptidiasti111Pia
INTERES ADELANTADO
=
=
100x1cibidoRe.MontoPagar.a.MontoTCEA
dias360
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13/40DIPLOMADO EN FINANZAS PARA NO ESPECIALISTAS
4.4 Ejemplo de pagar con refinanciacin:
a) Nos descuentan un pagar de $ 10,000.00 a un perodo de 90 das.b) La tasa de inters anual es de 19% y por concepto de portes la suma de $ 3.
0 90
P = 10,000 P = 10,000ia=
Abono=
portes = 3
( )
+= ptidiasti111Pia
( )
+=
36090
0.191
1110,000ia ( )( )
= 0.251.191110,000ia
=
1.0444481110,000ia
[ ]0.957444110,000ia = [ ]0.04255610,000ia = 56.425ia =
425.56
9,571.44
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14/40DIPLOMADO EN FINANZAS PARA NO ESPECIALISTAS
4.4 Ejemplo de pagar con refinanciacin:a) Nos descuentan un pagar de $ 10,000.00 a un perodo de 90 das.b) La tasa de inters anual es de 19% y por concepto de portes la suma de $ 3.
c) Por motivos de no contar con liquidez refinanciamos la operacin por 60 das, solo amortizamos el 10% del pagar ms intereses.
d) Comisin de refinanciacin 3% y la tasa de inters anual es de 24% por el monto refinanciado.
Calcular: El monto recibido, el importe que pagaremos por la refinanciacin y la tasa costo efectivo anual de los 60 das que refinanciamos la operacin.
0 90
P1 = 10,000 P1 = 10,000ia=
Abono=
portes = 3425.56
9,571.44
150
Amtz 10% 1,000P2 = 9,000ia=
portes = 3Comis. 3% = 270
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15/40DIPLOMADO EN FINANZAS PARA NO ESPECIALISTAS
4.4 Ejemplo de pagar con refinanciacin:
Calcular: El monto recibido, el importe que pagaremos por la refinanciacin y la tasa costo efectivo anual de los 60 das que refinanciamos la operacin.
0 90
P1 = 10,000 P1 = 10,000ia=
Abono=
portes = 3425.56
9,571.44
150
Amtz 10% 1,000P2 = 9,000ia=
portes = 3Comis. 3% = 270
( )
+=
36060
0.241
119,000ia ( )( )
= 0.1666671.24119,000ia
=
1.036502119,000ia
[ ]0.96478319,000ia = [ ]0.0352179,000ia = 95.316ia =
( )
+= ptidiasti111Pia
316.95
P2 = 9,000
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16/40DIPLOMADO EN FINANZAS PARA NO ESPECIALISTAS
4.4 Ejemplo de pagar con refinanciacin:
Calcular: El monto recibido, el importe que pagaremos por la refinanciacin y la tasa costo efectivo anual de los 60 das que refinanciamos la operacin.
0 90
P1 = 10,000 P1 = 10,000ia=
Abono=
portes = 3425.56
9,571.44
150
Amtz 10% 1,000P2 = 9,000ia=
portes = 3Comis. 3% = 270
316.95
P2 = 9,000
P2 9,000.00ia 316.95 -portes 3.00 -comis. 270.00 -
8,410.05
x10018,410.059,000.00TCEA
60360
=
%20.50TCEA =
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17/40DIPLOMADO EN FINANZAS PARA NO ESPECIALISTAS
4.5 Ejemplo de pagar con fecha de pago despus del vencimiento:
a) Nos descuentan un pagar de $ 45,000.00 a un perodo de 80 das.
b) La tasa de inters anual es de 22%, los portes $ 3.
c) El cliente paga despus de 15 das.
d) La tasa moratoria anual es de 5.5%
e) La tasa de inters compensatoria es de 22%.
f) La comisin de protesto es de 0.75% y los gastos notariales $ 10.00
Calcular:
El importe recibido, lo que tiene que pagar y la tasa real anual.
( )
+= ptidiasti111Pia
INTERES ADELANTADO TASA COSTO EFECTIVA ANUAL
=
=
100x1cibidoRe.MontoPagar.a.MontoTCEA
dias360
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18/40DIPLOMADO EN FINANZAS PARA NO ESPECIALISTAS
4.5 Ejemplo de pagar con fecha de pago despus del vencimiento:
a) Nos descuentan un pagar de $ 45,000.00 a un perodo de 80 das.
b) La tasa de inters anual es de 22%, los portes $ 3.
0 80
P = 45,000 P = 45,000ia=
Abono=
portes = 3
( )
+= ptidiasti111Pia
( )
+=
36080
0.221
11,00054ia ( )( )
= 0.2222221.2211,00054ia
=
1.04518011,00054ia
[ ]0.9567731,00054ia = [ ]0.043227,00054ia = 22.945,1ia =
1,945.22
43,051.78
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19/40DIPLOMADO EN FINANZAS PARA NO ESPECIALISTAS
4.5 Ejemplo de pagar con fecha de pago despus del vencimiento:a) Nos descuentan un pagar de $ 45,000.00 a un perodo de 80 das.b) La tasa de inters anual es de 22%, los portes $ 3.
c) El cliente paga despus de 15 das.d) La tasa moratoria anual es de 5.5%e) La tasa de inters compensatoria es de 22%.f) La comisin de protesto es de 0.75% y los gastos notariales $ 10.00Calcular: El importe recibido, lo que tiene que pagar y la tasa real anual.
0 80
P1 = 45,000
95
i =
Gtos. Not. =
Comis. 0.75% =
im=45,000
337.50
10
?
?
P = 45,000ia=
portes = 31,945.22
43,051.78
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20/40DIPLOMADO EN FINANZAS PARA NO ESPECIALISTAS
4.5 Ejemplo de pagar con fecha de pago despus del vencimiento:
PASO 1: Calcular los intereses moratorios de 15 dias
PASO 2: Calcular los intereses compensatorios de 15 dias
( ) +=
1ti1Pmi ptidias ( ) +=
1055.01000,45im 36015 ( )( )[ ]1055.1000,45im 041667.0 =
[ ]1002233.1000,45im = [ ]002233.0000,45im = 49.100im =
( ) +=
1ti1Pi ptidias ( ) +=
122.01000,45i 36015 ( )( )[ ]122.1000,45i 041667.0 =
[ ]1008320.1000,45i = [ ]008320.0000,45i = 40.374i =
Herramientas Financieras
21/40DIPLOMADO EN FINANZAS PARA NO ESPECIALISTAS
PASO 3: Calcular la tasa costo efectivo anual, es por el periodo total (95 dias).0 80
P1 = 45,000
95
i =
Gtos. Not. =
Comis. 0.75% =
im=45,000.00
337.50
10.00
100.49
374.40
P = 45,000ia=
portes = 31,945.22
43,051.78
45,822.39
Abono
A pagar
x100143,051.7845,822.39TCEA
95360
=
( )( )[ ]x10011.064355TCEA 3.789474 =[ ]x10011.266612TCEA = [ ]x1000.266612TCEA = %66.26TCEA =
Herramientas Financieras
22/40DIPLOMADO EN FINANZAS PARA NO ESPECIALISTAS
5.- DESCUENTO DE LETRAS
ia = Intereses adelantadosL = Letrati = Tasa de Intersdas = Nmero de das del prstamopti = Perodo de la Tasa de Inters
( )
+= ptidiasti111Lia
0 90
L = 1,000 L = 1,000
ia= 100
Abono= 900
Herramientas Financieras
23/40DIPLOMADO EN FINANZAS PARA NO ESPECIALISTAS
5.1- EJEMPLO: Se descuenta una letra de S/. 25,500 a un plazo de 60 das, a una tasa de inters mensual de 2.5%, portes S/. 5.00 . Cuanto se recibir por el descuento de la Letra.
( )
+=
ptidias
ti1
11Lia
0 60
L = 25,500.00 L = 25,500
ia=
Abono=
( )
+=
3060
0.0251
11500,25ia ( )( )
= 21.0251125,500ia
=
1.0506251125,500ia
[ ]0.951814125,500ia = [ ]0.048186,50052ia = 73.228,1ia =
1,228.73
24,271.27
Herramientas Financieras
24/40DIPLOMADO EN FINANZAS PARA NO ESPECIALISTAS
5.2 Ejemplo de letra cuando el aceptante no paga y la letra es protestada:
a) Nos descuentan una letra de $ 10,000.00 a un perodo de 90 das.b) La tasa de inters anual es de 25%, los portes $ 3.c) La letra la protestan el dia 8d) La tasa moratoria anual es de 6.25%e) La tasa de inters compensatoria es de 25%.f) La comisin de protesto es de 0.75% y los gastos notariales $ 10.00Calcular: El importe que nos cargaran en la Cta. Cte. y la tasa costo
efectiva anual
( )
+=
ptidias
ti1
11Lia
INTERES ADELANTADO TASA COSTO EFECTIVA ANUAL
=
=
100x1cibidoRe.MontoPagar.a.MontoTCEA
dias360
Herramientas Financieras
25/40DIPLOMADO EN FINANZAS PARA NO ESPECIALISTAS
5.2 Ejemplo de letra cuando el aceptante no paga y la letra es protestada:
a) Nos descuentan una letra de $ 10,000.00 a un perodo de 90 das.
b) La tasa de inters anual es de 25%, los portes $ 3.
0 90
L = 10,000 L = 10,000ia=
Abono=
portes = 3
( )
+=
ptidias
ti1
11Lia
( )
+=
36090
0.251
11,00010ia ( )( )
= 0.251.2511,00010ia
=
1.05737111,00010ia
[ ]0.9457421,00010ia = [ ]0.054258,00010ia = 58.542ia =
542.58
9,454.42
Herramientas Financieras
26/40DIPLOMADO EN FINANZAS PARA NO ESPECIALISTAS
5.2 Ejemplo de letra cuando el aceptante no paga y la letra es protestada:
a) Nos descuentan una letra de $ 10,000.00 a un perodo de 90 das.b) La tasa de inters anual es de 25%, los portes $ 3.
c) La letra es protestada el dia 8d) La tasa moratoria anual es de 6.25%e) La tasa de inters compensatoria es de 25%.f) La comisin de protesto es de 0.75% y los gastos notariales $ 10.00Calcular: El importe que nos cargaran en la Cta. Cte. y la tasa real anual.
0 90
L1 = 10,000
98
i =
Gtos. Not. =
Comis. 0.75% =
im=10,000
75
10
?
?
L = 10,000ia=
Abono=
portes = 3542.58
9,454.42
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27/40DIPLOMADO EN FINANZAS PARA NO ESPECIALISTAS
5.2 Ejemplo de letra cuando el aceptante no paga y la letra es protestada:
PASO 1: Calcular los intereses moratorios de 8 dias
PASO 2: Calcular los intereses compensatorios de 8 dias
( ) +=
1ti1Lmi ptidias ( ) +=
10625.01000,10im 3608 ( )( )[ ]10625.1000,10im 022222.0 =
[ ]1001348.1000,10im = [ ]001348.0000,10im = 48.13im =
( ) +=
1ti1Li ptidias ( ) +=
125.01000,10i 3608 ( )( )[ ]125.1000,10i 022222.0 =
[ ]1004971.1000,10i = [ ]004971.0000,10i = 71.49i =
Herramientas Financieras
28/40DIPLOMADO EN FINANZAS PARA NO ESPECIALISTAS
PASO 3: Calcular la tasa costo efectivo anual, es por el periodo total (98 dias).
90
L1 = 10,000
98
i =
Gtos. Not. =
Comis. 0.75% =
im=10,000.00
75.00
10.00
13.48
49.71
L = 10,000ia=
portes = 3542.58
9,454.42
10,148.19A pagar
Abono
x10019,454.4210,148.19TCEA
98360
=
( )( )[ ]x10011.073380TCEA 3.673469 =[ ]x10011.297096TCEA = [ ]x1000.297096TCEA = %71.29TCEA =
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29/40DIPLOMADO EN FINANZAS PARA NO ESPECIALISTAS
5.3 Ejemplo de Letra con renovacin:
a) Nos descuentan una letra de $ 50,000.00 a un perodo de 45 das.b) La tasa de inters anual es de 23% y portes la suma de $ 3.c) Por motivos de no contar con liquidez nuestro cliente (aceptante)
renovaremos la letra por 30 das, el aceptante amortizara el 25%.d) Comisin de renovacin 2% y la tasa de inters anual es de 25% por el
monto renovado. Calcular:
El monto recibido, el importe que pagara el aceptante por la renovacin y la tasa real anual por los 30 das renovados.
INTERES ADELANTADO
( )
+=
ptidias
ti1
11Lia
TASA COSTO EFECTIVA ANUAL
=
=
100x1cibidoRe.MontoPagar.a.MontoTCEA
dias360
Herramientas Financieras
30/40DIPLOMADO EN FINANZAS PARA NO ESPECIALISTAS
5.3 Ejemplo de Letra con renovacin:
a) Nos descuentan una letra de $ 50,000.00 a un perodo de 45 das.b) La tasa de inters anual es de 23% y portes la suma de $ 3.
0 90
L = 50,000.00 L = 50,000ia=
Abono=
portes = 3.00
( )
+=
ptidias
ti1
11Lia
( )
+=
36045
0.231
1150,000ia ( )( )
= 0.1251.231150,000ia
=
1.0262141150,000ia
[ ]0.974455150,000ia = [ ]0.02554550,000ia = 24.277,1ia =
1,277.24
48,719.76
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5.3 Ejemplo de Letra con renovacin:a) Nos descuentan una letra de $ 50,000.00 a un perodo de 45 das.b) La tasa de inters anual es de 23% y portes la suma de $ 3.
c) Por motivos de no contar con liquidez nuestro cliente (aceptante) renovaremos la letra por 30 das, el aceptante amortizara el 25%.
d) Comisin de renovacin 2% y la tasa de inters anual es de 25% por el monto renovado.
Calcular: El monto recibido, el importe que pagara el aceptante por la renovacin y la tasa real anual por los 30 das renovados.
0 45
L = 50,000.00ia=
Abono=
portes = 3.001,277.24
48,719.76
L1 = 50,000
75
Amtz 25% 12,500L2 = 37,500ia=
portes = 3Comis. 2% = 750
L2 = 37,500
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5.3 Ejemplo de Letra con renovacin:Calcular: El monto recibido, el importe que pagara el aceptante por la renovacin y la
tasa real anual por los 30 das renovados.0 45
L1= 50,000.00ia=
Abono=
portes = 3.001,277.24
48,719.76
L1 = 50,000
75
Amtz 25% 12,500L2 = 37,500ia=
portes = 3Comis. 2% = 750
( )
+=
36030
0.251
11500,73ia ( )( )
= 0.0833331.2511500,73ia
=
1.01876911500,73ia
[ ]0.9815771500,73ia = [ ]0.018423500,37ia = 88.690ia =
( )
+=
ptidias
ti1
11Lia
690.88
L2 = 37,500
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5.3 Ejemplo de Letra con renovacin:Calcular: El monto recibido, el importe que pagara el aceptante por la renovacin y la
tasa real anual por los 30 das renovados.0 45
L1= 50,000.00ia=
Abono=
portes = 3.001,277.24
48,719.76
L1 = 50,000
75
Amtz 25% 12,500L2 = 37,500ia=
portes = 3Comis. 2% = 750
690.88
L2 37,500.00ia 690.88 -portes 3.00 -comis. 750.00 -
36,056.12
x100136,056.1237,500.00TCEA
30360
=
%19.60TCEA =
L2 = 37,500
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( )
+= nctimtimPCC11
6 CUOTAS CONSTANTES (fijas)
CC = Cuota ConstanteP = Prstamotim = Tasa de Inters mensualNc = Nmero de cuotas
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
P = 1000
100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100
cc cc cc cc cc cc cc cc cc cc cc cc
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6.1 EJEMPLO: Un Prstamo de S/. 10,000 a un plazo de 12 meses, cunto ser el importe de la cuota fija mensual que pagaremos, la tasa de inters mensual es de 3.5%?
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
P = 10,000 1,035
( )
+= nctimtimPCC11
( )
+= 12035.011035.0000,10CC ( )
= 12035.11035.0000,10CC
= 661783.01035.0000,10CC
=338217.0035.0000,10CC [ ]103484.0000,10CC = 035,1CC =
1,035 1,035 1,035 1,035 1,035 1,035 1,035 1,035 1,035 1,035 1,035
cc cc cc cc cc cc cc cc cc cc cc cc
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6.2 EJEMPLO: Por un prstamo de $ 35,000 a un plazo de 10 aos, Cunto pagaremos mensualmente, la tasa de inters es 11% anual?
1 2 3 4 5 6 7 118 119 120
P = 35,000
PASO 1: Calcular la Tasa de Interes Mensual TIM
( ) x100111.01TIM 36030 +=
-
( ) x100TIA1TIM 36030 +=
1-
( )( )[ ]x100111.1TIM 0.083333 -= %87.0TIM=PASO 2: Calcular la Cuota Constante
( )
+= 120087.0110087.0000,35CC ( )
= 120087.110087.0000,35CC
= 353637.010087.0000,35CC
=646363.00087.0000,35CC [ ]013460.0000,35CC = 471CC =
471 471 471 471 471 471 471 471 471 471
cc cc cc cc cc cc cc cc cc cc
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6.3 EJEMPLO: Nos dan un prstamo de $ 10,000 a 24 cuotas mensuales. La tasa de inters anual es de 26.82%. Se pide calcular:
a) La cuota constante, con un periodo de gracia de 3 meses donde no pagamos nada. Total de la operacin 27 meses
3 1 2 4 5 22 23 24
P = 10,000
21
P = 10,000i = 612
( ) +=
1ti1Pi ptidias ( ) +=
12682.01000,10i 36090 ( )( )[ ]12682.1000,10i 25.0 =
[ ]1061199.1000,10i = [ ]061199.0000,10i = 612i =
10,612
PASO 1: Calcular los intereses de los 3 meses de periodo del periodo degracia
i
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3 1 2 4 5 22 23 24
P = 10,000
21
P = 10,000i = 612
10,612
PASO 3: Calcular la cuota constante con el nuevo importe de S/ 10,612
( )
+= 2402.01102.0612,10CC ( )
= 2402.1102.0612,10CC
= 621721.0102.0612,10CC
=378279.002.0612,10CC [ ]052871.0612,10CC = 561CC =
PASO 2: Calcular la Tasa de Interes Mensual TIM
( )( )[ ]x10012682.1TIM 0.083333 -= %00.2TIM=( ) x10012682.01TIM 36030 += -
561 561 561 561 561 561 561
cc cc cc cc cc cc cci
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6.4 EJEMPLO: Nos dan un prstamo de $ 10,000 a 24 cuotas mensuales. La tasa de inters anual es de 26.82%. Se pide calcular:
b) La cuota constante, con un periodo de gracia de 3 meses donde solo pagamos intereses mensualmente por este periodo de gracia. Total de la operacin 27 meses
3 1 2 4 5 22 23 24
P = 10,000
21
( ) +=
1ti1Pi ptidias ( ) +=
12682.01000,10i 36030 ( )( )[ ]12682.1000,10i 083333.0 =
[ ]1019997.1000,10i = [ ]019997.0000,10i = 200i =
PASO 1: Calcular los intereses mensuales a pagar durante el periodo de gracia
200 200 200P = 10,000
iii
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1 2 4 5 22 23 24
PASO 3: Calcular la cuota constante con el nuevo importe de S/ 10,612
( )
+= 2402.01102.01000,10CC ( )
= 2402.1102.0000,10CC
= 621721.0102.0000,10CC
=378279.002.0000,10CC [ ]052871.0000,10CC = 529CC =
PASO 2: Calcular la Tasa de Interes Mensual TIM
( )( )[ ]x10012682.1TIM 0.083333 -= %00.2TIM =( ) x10012682.01TIM 36030 += -
529 529 529 529 529 529 529
3
P = 10,000
21
200 200 200P = 10,000
cc cc cc cciii cc cc cc
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