Gráficas de las Funciones
exponencial y logarítmica
Función exponencial
Sea a > 0, se llama función exponencial de
base “ a ” a la función:
xaxf )(
La variable independiente se encuentra en
el exponente y puede tomar cualquier valor.
Ejemplos
xy 2
Ejemplos
xy )5,0(
Dominio y recorrido
Domf
Dominio: Todos los reales
Recorrido: Todos los reales positivos
cfRe
Gráfica con a > 1
( ) xf x axy 2
xy 10
xy )1,1( La función
es creciente
para a>1
Gráfica con 0 < a < 1
( ) xf x axy )1,0(
xy )5,0(
xy )9,0( La función es
decreciente
para 0<a<1
Función exponencial
xy 2
xy 25,0
xy 23
Función exponencial
xy )5,0(
xy )5,0(3
xy )5,0(4
Función exponencial
xy 3
xy 3
Función logaritmo
Logaritmo base b
Es la función inversa de una función exponencial con base b.
si y sólo si logx
bb y x y
donde 0y
Función logarítmica
Domf
xxf log)(
El Argumento del logaritmo debe ser positivo, sin embargo el resultado puede tomar
cualquier valor
cfRe
Gráfica para b>1
)(log2 xy)(log5 xy
)(log 1,1 xy La función
es
creciente
para b>1
Gráfica para 0<b<1
)(log 1,0 xy
)(log 5,0 xy)(log 9,0 xy
La función es
decreciente
para 0<b<1
Función logarítmica
)2/log(xy
)5/(log 4,0 xy
Función logarítmica
Función logarítmica
)100log( xy
xy log)10log( xy
Función logarítmica
)log(xy
)1,0log( xy)01,0log( xy