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INFORME ENCUENTRO DOCENTE “PRACTICAS ASERTIVAS EN EL CONTEXTO DEL
GUAVIARE PARA LA ENSEÑANZA DE LAS MATEMATICAS”
1. INTRODUCCION
En las revisiones de los planes de estudio de matemática de las instituciones del
municipio de San José (trabajo realizado la Red de matemática en años
anteriores) y como resultado de la evaluación realizada por el equipo Gameg de
las olimpiadas matemáticas departamentales 2016 para grado séptimo, se ha
encontrado que la enseñanza en las clases de matemáticas se centra
específicamente a la mecanización de operaciones y algoritmos trabajando
actividades de pensamiento numérico aunque no enfocado de la mejor manera,
descuidando en demasía el desarrollo de las demás competencias como
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comunicación y resolución de problemas, dejando así de lado componentes
esenciales en la formación matemática como la geometría, las estructuras de
variación, y los elementos de la aleatoriedad y estadística, áreas de la
matemática que desarrollan el pensamiento espacial y los sistemas geométricos;
pensamiento variacional y sistemas algebraicos analíticos; pensamiento aleatorio
y sistemas de datos. En muchos casos cuando se hace un intento de abordaje de
estos tópicos se limita a la repetición de temas sobre: polígonos, perímetro, área y
fórmulas.
Interesados en el mejoramiento de la situación presentada anteriormente, los
integrantes del Grupo de Apoyo en Matemáticas Escolares del Guaviare
(GAMEG), hacemos la siguiente propuesta de ENCUENTRO DOCENTE “PRACTICAS
DIDACTICAS ASERTIVAS EN EL CONTEXTO DEL GUAVIARE PARA LA ENSEÑANZA DE
LAS MATEMÁTICAS”, dirigida a los profesores que orientan matemáticas en las
instituciones educativas del departamento y los docentes interesados. Esta
propuesta apunta al cumplimiento de metas del plan departamental de
desarrollo departamental 2016-2019 “Guaviare paz y desarrollo social”, donde
refiere en la página 40:”es claro que es necesario adelantar procesos que
potencien de manera significativa competencias en matemáticas, inglés y
lenguaje para alcanzar a media nacional, y lograr que mayor número de IE
escalen a un nivel medio” (GOBERNACION DEL GUAVIARE, 2016). Implementar un
programa permanente de actualización y formación docente e incentivar
procesos de investigación, innovación pedagógica y proyectos pedagógicos.
Mejorar los niveles de resultados de las pruebas externas (SABER y Saber 11) y
hacer uso de las nuevas tecnologías en el aula.
El ENCUENTRO DOCENTE “PRÁCTICAS DIDACTICAS ASERTIVAS EN EL CONTEXTO DEL
GUAVIARE PARA LA ENSEÑANZA DE LAS MATEMÁTICAS” es un espacio en el que
los docentes, de distintos puntos de la geografía Guaviarence, comparten con
otros sus iniciativas pedagógicas en torno a la enseñanza de las matemáticas en
contexto.
2. OBJETIVO O PROPOSITO DEL PROYECTO
Acceder a diversas experiencias significativas de los docentes que orientan la
asignatura de matemática en el departamento del Guaviare con el fin de
retroalimentarlas y reformularlas para que se conviertan en prácticas didácticas
asertivas en el contexto del Guaviare, permitiendo mejorar el rendimiento
académico y las competencias matemáticas de los estudiantes.
2.1 OBJETIVOS ESPECÍFICOS
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2.1.1 Diseñar estrategias innovadoras para motivar el desarrollo de
competencias en matemáticas desde la apropiación de los referentes de calidad
y el uso del contexto.
PRODUCTO: Treinta (30) Instituciones Educativas con docentes que elaboran y
aplican estrategias didácticas en el aula de matemáticas
ACTIVIDADES: Conferencia referentes de calidad (pensamientos-estándares-
competencias-DBA) orientada por dos miembros del Gameg durante dos horas.
2.1.2. Conocer y evaluar las experiencias pedagógicas elaboradas y ejecutadas
por parte de los maestros de diferentes instituciones educativas con el fin de
rediseñarlas para motivar el desarrollo de competencias en matemáticas desde
la apropiación de los referentes de calidad y el uso del contexto.
PRODUCTO: Treinta (30) Instituciones Educativas con docentes que elaboran y
aplican estrategias didácticas en el aula de matemáticas
ACTIVIDADES: Ponencias de experiencias significativas inscritas con anterioridad,
orientado por dos miembros del Gameg y un jurado evaluador conformado por
miembros del Gameg quienes evaluaran antes y después de las presentaciones,
espacio para dos horas.
2.1.3. Planeación de propuestas didácticas (pedagogía por proyectos, centros
de interés, guías interdisciplinarias, pruebas) teniendo en cuenta los referentes de
calidad, uso de material didáctico, involucrando las tics, para mejorar y dinamizar
los ambientes de aprendizaje en matemáticas.
PRODUCTO: Propuestas didácticas, una por cada tipo; pedagogía por proyectos,
centros de interés, guías interdisciplinarias, pruebas. Identificar prácticas
pedagógicas que involucran las tics desde el contexto Guaviare, reconocer
plataformas virtuales y su acceso.
ACTIVIDADES: Charla “experiencia de aula basado en tics” y “ambientes virtuales”
y Taller en grupos de trabajo donde se elaboren las propuestas didácticas, una
por cada tipo; pedagogía por proyectos, centros de interés, guías
interdisciplinarias, pruebas orientado por tres miembros del Gameg en cuatro
horas.
3. POBLACION OBJETIVO
3.1 BENEFICIARIOS
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Las personas beneficiadas por el proyecto ENCUENTRO DOCENTE “PRACTICAS
DIDACTICAS ASERTIVAS EN EL CONTEXTO DEL GUAVIARE PARA LA ENSEÑANZA DE
LAS MATEMÁTICAS” son 65 docentes (26 docentes del municipio de calamar, 4
docentes del municipio el retorno 18 docentes del municipio de Miraflores y 17
docentes del municipio de san José del Guaviare) y 2789 niños, niñas, jóvenes y
adolescentes de 30 instituciones educativas dentro del sistema educativo de los
cuatro municipios en el departamento del Guaviare.
Evento del 11 de Noviembre en el Municipio de CALAMAR GUAVIARE
Entrega Oficios de Invitación (Carta y Correo); 15 de Noviembre
Institución Educativa Rector/Director Asistentes
INSTITUCION EDUCATIVA CARLOS
MAURO HOYOS
FREDY HERNAN POSADA
VILLANUEVA
26 Docentes
INSTITUCION EDUCATIVA LAS DAMAS
JAIME LOK LEMUS VASQUEZ
No asistieron
TOTAL DOCENTES FORMADOS 26
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Evento del 26 de Noviembre en el Municipio de MIRAFLORES GUAVIARE
Entrega Oficios de Invitación (Carta y Correo); 15 de Noviembre
Institución Educativa Rector/Director Asistentes
INSTITUCION EDUCATIVA MARIA
AUXILIADORA
MIGUEL ANTONIO CUESTA ROA
11 Docentes
INSTITUCION EDUCATIVA FRANCISCO
DE PAULA SANTANDER
MARITZA RAMOS RIVAS
6 Docentes
INSTITUCION EDUCATIVA LAGOS DEL
DORADO
JORGE HUMBERTO CORREA
1 Docente
TOTAL DOCENTES FORMADOS 18
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Evento del 2 de Diciembre Del municipio en el SAN JOSE DEL GUAVIARE
Entrega Oficios de Invitación (Carta y Correo); 19 de Noviembre
Institución Educativa Rector/Director Fecha
INSTITUCION EDUACATIVA ALFONSO
LOPEZ PUMAREJO
DIKSON OVIDIO QUESADA
VIVAS
1 Docente
CONCENTRACION RURAL CDR JOSE ANTONIO SOLANO ARIAS No asistieron
INSTITUCION EDUCATIVA MANUELA
BELTRAN
LIGIA HONORIA LOPEZ RINCON
1 Docente
INSTITUCION EDUCATIVA JOSE
CELESTINO MUTIS
CARLOS ARTURO LINARES
PALOMINO
2 Docentes
INSTITUCION EDUCATIVA SANTANDER RAFAEL ANTONIO MORENO
CARO
No asistieron
INSTITUCION EDUCATIVA TRIUNFO II GERMAN LIBARDO BRAVO
GUERRERO
No asistieron
INSTITUCION EDUCATIVA EL CRISTAL WILLIAM ALBEIRO RAMIREZ
POSSO
2 Docentes
INSTITUCION EDUCATIVA CHARRAS BERNARDO YUYANY ACEVEDO
MARTINEZ
No asistieron
INSTITUCION EDUCATIVA CERRO AZUL CARLOS VICENTE JIMENEZ No asistieron
INSTITUCION EDUCATIVA CAÑO
BLANCO II
BLANCA ALCIRA PARRA BULLA
2 Docentes
INSTITUCION EDUCATIVA RAFAEL
POMBO
HUMBERTO ABRAHAM PUERTAS
DURAN
2 Docentes
INSTITUCION EDUCATIVA EL
RESBALON
CRISTOBAL VELASQUEZ
VELASQUEZ
1 Docente
INSTITUCION EDUCATIVA EL RETIRO NELSON LOPEZ VELASQUEZ 1 Docente
INSTITUCION EDUCATIVA
GUACAMAYAS
GABRIEL HINESTROZA PALACIOS
No asistieron
INSTITUCION EDUCATIVA EL EDEN EDGAR ARMANDO GUTIERREZ No asistieron
INSTITUCION EDUCATIVA LAS
ACACIAS
EVELIO GUTIERREZ RUIZ
No asistieron
INSTITUCION EDUCATIVA JOSE
MIGUEL LOPEZ CALLE
JOSE EPIMENIO GALINDO
2 Docente
INSTITUCION EDUCATIVA PANURE LUZ NELLY OLGUIN SUAREZ 1 Docente
INSTITUCION EDUCATIVA LA CARPA HECTOR ENRIQUE MONTOYA
GUERRERO
No asistieron
INSTITUCION EDUCATIVA MINUTO DE
DIOS
JORGE CORREA 2 Docentes
TOTAL DOCENTES FORMADOS 17
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Evento del 2 de Diciembre en el Municipio de El RETORNO en SAN JOSE DEL GUAVIARE
Entrega Oficios de Invitación (Carta y Correo); 19 de Noviembre
Institución Educativa Rector/Director Asistentes
INSTITUCION EDUACATIVA LATORRE
GOMEZ
MIGUEL ANGEL ORTIZ ROJAS
No asistieron
INSTITUCION EDUCATIVA LA LIBETAD
JHON MARLIO CUELLAR
RODRIGUEZ
No asistieron
INSTITUCION EDUCATIVA SAN ISIDRO I
JOSE RAMIRO GALVIS DIAZ
No asistieron
INSSTITUCION EDUCATIVA CERRITOS
ANCIZAR IDARRAGA GOMEZ 1 Docente
INSTITUCION EDUCATIVA ANTONIO
NARIÑO EL UNILLA
JOSE JHONY ESPITIA PULIDO
2 Docentes
INSTITUCION EDUCATIVA LA PAZ JOSE WILSON CORREA GAVIRIA 1 Docente
INSTITUCION EDUCATIVA EL RECREO CESAR CHAVARRO No asistieron
TOTAL DOCENTES FORMADOS 4
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La población docente beneficiada con el desarrollo del Encuentro docente
“PRACTICAS ASERTIVAS EN EL CONTEXTO DEL GUAVIARE PARA LA ENSEÑANZA DE
LAS MATEMATICAS” según el convenio era de 60 docentes, y con los encuentros
realizado se cubrió una población total por municipio de:
Municipio de Calamar: 26 Docentes
Municipio de Miraflores: 18 Docentes
Municipio de San José: 17 Docentes
Municipio de El Retorno: 4 Docentes
4. ACCIONES GAMEG
El colectivo Gameg, desde inicios del año escolar programa el plan de trabajo
determinando el proceso y el seguimiento de cada acción planteada, teniendo
TOTAL 65 DOCENTES
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en cuenta disponibilidad de recursos humanos y técnicos, para realizar análisis de
la viabilidad y compromiso de todos.
El GAMEG ha suscitado diferentes acciones programadas y otras en las que ha
participado como colectivo pedagógico y comunidad de aprendizaje, las
cuales son:
FECHA ACTIVIDAD DESCRIPCIÓN
2009,
2010,
2011,
2012
ECME ASOCOLME La asistencia de varios miembros del
Gameg en cada evento donde se
convoca al magisterio colombiano con
propuestas en didáctica de la
matemática. Bajo invitación personal de
parte de las directivas de la ASOCOLME al
colectivo GAMEG y participación con
ponencia en Armenia 2012 con la
Conferencia: “LA RED DE MATEMÁTICAS
DEL GUAVIARE, UN GRUPO DE APOYO
ENTRE PROFESORES DE LA BÁSICA CON EL
INTERÉS POR MEJORAR SUS PRÁCTICAS
EDUCATIVAS”
2010 Primer seminario taller y
uso de herramientas
multimedia “ESCENARIOS
DE APRENDIZAJE DE LAS
MATEMÁTICAS: UNA
PROPUESTA CON
SENTIDO”
En San José del Guaviare. Se llevó a cabo
en una institución educativa del casco
urbano con la participación activa de
docentes de matemáticas de básica
primaria y secundaria, trabajando
esquemas de variación en la resolución
de problemas de la vida cotidiana, con el
apoyo de los directivos de las instituciones
educativas urbanas.
2011,
2012
Diseño y aplicación de
pruebas simulacros ICFES
SABER 11°, a estudiantes
de 7 instituciones públicas
del municipio de san José
del Guaviare
Usando como insumo el estudio de los
planes curriculares a nivel local se diseña y
aplica pruebas de preparación para el
examen ICFES de estudiantes de grado
11º contando con el apoyo de todos los
miembros del GAMEG y docentes de
matemáticas de 7 instituciones educativas
urbanas y rurales, en el diseño, logística,
aplicación y socialización de las
respuestas.
2013,
2014
Apoyo al grupo de
investigación Didáctica
de la Matemática de la
Universidad Pedagógica
Contando con la invitación a participar
en procesos educativos y curriculares
realizada con la Magister Gloria García Y
Francisco Camelo y lo referente al tema
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en la línea Aprendizaje y
Evaluación de las
matemáticas
de evaluación con el doctor Diego
Pulecio y el acompañamiento de
Francisco Camelo; como propuesta de la
actualización de Estándares básicos de
competencias del área de matemáticas,
a nivel nacional. Resaltar la participación
interinstitucional de la Universidad
pedagógica Nacional, la universidad
Distrital, el Ministerio de Educación
Nacional, la Institución Educativa Alfonso
López Pumarejo y el grupo GAMEG.
2013 Realización del Primer
ENCUENTRO REGIONAL DE
MATEMATICAS
EDUCATIVAS DEL
GUAVIARE
Se realizaron conferencias y seminario
taller sobre Didáctica de la Matemática,
basada en experiencias de la Universidad
Nacional con la Magister Gloria García y
de la Universidad Distrital con el doctor
Francisco Camelo. Contando con la
participación masiva de docentes del
área rural y del departamento del Meta.
2014 Apoyo a las Secretaria
Municipal y
Departamental al FORO
EDUCATIVO:
CIUDADANOS
MATEMÁTICAMENTE
COMPETENTES. Y
Participación en los foros
municipales de Educación
municipal en el Retorno y
Miraflores.
Apoyo en la logística y desarrollo del
evento, posterior ejercicio de redacción
de las memorias y participación con
conferencias y talleres con lo referente al
tema de evaluación con el doctor Diego
Pulecio del Ministerio de Educación y
conferencia central Didáctica de la
Geometría de la Doctora Leonor
Camargo.
2015 Apoyo al FORO
EDUCATIVO: “MEJORES
PRÁCTICAS DE AULA:
CLASES INSPIRADORAS
Apoyo logístico a la Red Chiribiquete y
ejercicio de redacción de las memorias.
2016 Diseño y realización del
Primer Pilotaje de
“OLIMPIADAS
DEPARTAMENTALES DE
MATEMATICAS-
GUAVIARE”
Propuesta, diseño de las dos pruebas
Conocimientos (prueba escrita) y
competencias (Prueba de material
concreto) y aplicación de las mismas en
las Primera Olimpiadas Matemáticas
Departamentales para grado Séptimo,
realizando análisis y conclusiones de los
resultados, como insumo para proyectar
planes de formación e institucionalizar las
Olimpiadas Matemáticas en el
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Departamento.
Resaltar la participación estudiantil, docentes del área de matemáticas y
directivos de la zona urbana y rural de los cuatro municipios del departamento, el
apoyo de la Secretaria de Educación Departamental y el trabajo mancomunado
del colectivo GAMEG. El grupo GAMEG ha contado de manera desinteresada
con el apoyo logístico por parte de los rectores y directores rurales al igual que los
urbanos para que los docentes y estudiantes de sus instituciones, puedan
participar en las diferentes acciones que realiza el grupo, con el apoyo
presupuestal por parte de las Secretaria de educación Departamental y
Municipal. El colectivo hace parte de la Red Interdisciplinaria Chiribiquete que
apoya estas acciones. Como colectivo se destaca la participación activa de los
miembros activos y recurrentes en el éxito de estas acciones que contribuyen a
mejorar la calidad de vida de jóvenes y transformar las practicas pedagógicas.
Resultados
En las diferentes actividades realizadas el colectivo GAMEG, ha diseñado y
aplicado diferentes encuestas de opinión y percepción a los participantes
(estudiantes, docentes y directivos), se hace análisis estadísticos cualitativos y
cuantitativos de los resultados de las pruebas aplicadas (Simulacros-Olimpiadas),
los resultados de los diagnósticos Curriculares, la apropiación de los referentes de
calidad (lineamientos y Estándares Básicos de Competencias) y los documentos
de informe de los foros y artículos publicados.
Los indicadores señalan la cobertura de la implantación de las estrategias en la
zona rural y urbana del departamento, el aumento de vinculación y
participación de docentes urbanos y rurales al colectivo GAMEG y la vinculación
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de las Instituciones Educativas de los cuatro municipios, teniendo como referencia
los resultados de las pruebas SABER del área de matemáticas.
GAMEG ha obtenido los siguientes Resultados:
1. Elaboración de una descripción institucional y, posteriormente, municipal
sobre la situación de la educación matemática en los colegios de San José
del Guaviare, desde una perspectiva docente. El consolidado de este
trabajo es un documento con el que cuenta el grupo, denominado
“Diagnóstico General”, es un material que sirvió de insumo para identificar
las problemáticas a nivel educativo y con ello proponer acciones para
poder mejorarlas.
2. Revisión de los planes de estudio de algunas instituciones para identificar
temáticas comunes por grado, de esta manera proponer una ruta básica
para los colegios. El trabajo sólo se organizó desde segundo grado hasta
undécimo. Con base en esta revisión se hizo una articulación de los
estándares de competencias en matemáticas (MEN, 2006), los lineamientos
curriculares (MEN, 1998) y los temas comunes identificados por grado, de
manera que se pudiera ir avanzando gradual e integradamente en el
desarrollo de la propuesta del Ministerio Nacional.
3. Diseño y aplicación de una prueba escrita sobre operaciones aritméticas a
una muestra de 500 estudiantes del municipio para analizar “el nivel” de
apropiación que tenían los estudiantes sobre los algoritmos convencionales
de las operaciones básicas con los números naturales, los números con
signo y las fracciones, basados en los resultados de las pruebas saber (MEN,
2010).
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4. La participación de profesores del Guaviare en encuentros de Matemática
Educativa que realiza la ASOCOLME, a partir de allí se han podido conocer
de experiencias significativas de otras partes del municipio y las tendencias
en torno a la educación matemática del país.
5. El contacto y el apoyo que ha mantenido con el grupo de investigación
Didáctica de la Matemática de la Universidad Pedagógica en la línea
Aprendizaje y Evaluación de las matemáticas, con quienes se realizó el
primer seminario taller “Escenarios de aprendizaje de las matemáticas: una
propuesta con sentido”, A partir de este taller se logró vincular a profesores
de la primaria al grupo.
6. El apoyo del área de calidad de la SED para la realización actividades
interinstitucionales y la participación a los encuentros de matemática
educativa.
7. Además de los resultados obtenidos en el Análisis de las Olimpiadas
Matemáticas Departamentales del año 2016 en el enfoque de la
conceptualización y la formación en matemáticas; Los estudiantes
mencionaron sentirse cómodos y bien atendidos para el ejercicio, por la
participación que lograron, propusieron que se sumaran a olimpiadas las
demás áreas del conocimiento, que estos eventos son importantes para
integrarse, compartir y conocer experiencias de otras instituciones, además
que los materiales eran muy interesantes para manipular y que así deberían
ser las clases más vivenciales y prácticas en función de adquirir el
conocimiento de manera significativa con material concreto. La
expectativa de los docentes develó la importancia de involucrarnos en
colectivos académicos que fortalezcan procesos disciplinares e
institucionales, y sobre todo la relevancia de actualizar el acto educativo
teniendo en cuenta los intereses de los estudiantes. Y La visión del directivo
docente indica que el apoyo de las entidades educativas muestra avance
para proponer proyectos en beneficio común.
8. Publicación del Artículo: “OLIMPIADAS DEPARTAMENTALES DE
MATEMATICAS” en el BOLETIN DE NOTICIAS 10 LEM- GUAVIARE de Feb-
publicación Digital del 2017.
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5. ACTIVIDAD DE ENTRADA Y PRESENTACION: SERPE-MÁNDALA
La serpe-mándala consiste en un rompecabezas de 10 fichas en madera con
imágenes compuestas por nueve mándalas, la cola y cabeza de una serpiente,
denota el trabajo colaborativo y por lo llamativo de los colores resulta en un
abrebocas al aprendizaje.
Para la presentación: cada uno de los participantes al encuentro toma una ficha
y luego se presenta anunciando su nombre la descripción de lo que la imagen le
hace sentir.
Algunas de las apreciaciones dadas por los docentes son:
La ficha de la serpemandala representa sentimientos de alegría, de entusiasmo
por el trabajo, la dedicación al arte y la creatividad, que nada es fácil en la vida
y de allí nuestro compromiso con ganas y perseverancia, abiertos siempre a la
adquisición de nuevos conocimientos y en particular a ver los aportes de la
naturaleza, además de la búsqueda del complemento en el otro desde las
diferentes áreas del saber.
Se relacionan las figuras de las fichas con las características y actitudes de los
estudiantes, por los colores, formas y contornos que representan las mándalas;
asociándolos a la curiosidad y la búsqueda permanente de respuestas.
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Luego se establecen algunas instrucciones por parte del equipo tallerista para la
organización del juego didáctico,
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Otro aporte fundamental se refiere a la capacidad de los docentes por
encadenar, transverzalizar y encajar estrategias de aprendizaje para todos los
estuidantes a partir de sus intereses y necesidades.
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En conclusión se evidencia la puesta en marcha de acciones de liderazgo;
trabajo cooperativo y colaborativo; comunicación asertiva; formas de
negociación y conciliación; y cumplimiento de normas. Así como también ser
referentes y tener referencias del trabajo de otros.
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6. CONFERENCIA REFERENTES DE CALIDAD:
Socialización del contexto y realidad de la situación de las matemática en el
departamento del Guaviare, a partir de ejercicios de Diagnostico que ha
realizado GAMEG, en las acciones de años anteriores, como; Encuentro de
docentes, Foros educativos y Olimpiadas matemáticas; que develan la necesidad
de formación y actualización del quehacer docente.
La Conferencia: “ESTRUCTURA CURRICULAR DEL AREA DE MATEMATICAS: MIRADA
DESDE LOS LINEAMIENTOS, ESTANDARES BASICOS DE COMPETENCIAS Y EL ICFES”.
Orientada por los licenciados: ELIZABETH GARCIA SALINAS y JOSE JAVIER
MOGOLLON. Se inicia con la explicación de los fundamentos teóricos desde los
lineamientos, como; orientaciones y criterios nacionales sobre los currículos, la
función de las áreas y nuevos enfoques para comprenderlas y enseñarlas.
Tomando como base La Ley General de Educación, Ley 115 de 1994, en los
artículos 21 y 22 que identifica los desarrollos pedagógicos obtenidos en el
Enfoque de Sistemas que se adoptó para el área de matemáticas en la
Renovación Curricular y el papel que juega su conocimiento en la didáctica. Este
enfoque sistémico en la matemática hace referencia al sistema simbólico, el
sistema conceptual y los sistemas concretos.
Los lineamientos mencionan los diferentes Enfoques Curriculares que son
concepciones acerca de la naturaleza de las Matemáticas y sus implicaciones
didácticas hacia una estructura curricular que tiene en cuenta; los Procesos
generales, los Conocimientos básicos, El contexto y La evaluación del proceso de
enseñanza aprendizaje.
Instalación del evento:
Coordinadora GAMEG
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Para el abordaje de los Estándares Básicos de Competencias se toman en cuenta
el valor social, político y cultural ampliado de la formación matemática. La
intervención de dos teorías importantes, como son: la Teoría del Aprendizaje
Significativo de Ausubel, Novak yGowin; y la Teoría de la Enseñanza para la
Comprensión de Perkins, Gardner, Wiske y otros.
La aplicación y correlación de las dos teorías hace que el aprendizaje por
competencias deba ser un aprendizaje significativo y comprensivo.
ESTRUCTURA CURRICULAR DEL AREA DE MATEMATICAS
Reflexión Docente el
papel del aprendizaje
matemático.
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COMPETENCIA MATEMATICA:
En el conocimiento matemático distingue dos facetas (práctica y formal) y estos
dos tipos de conocimiento (conceptual y procedimental) señalan nuevos
derroteros para aproximarse a una interpretación enriquecida de la expresión ser
matemáticamente competente; que está relacionada con el saber qué, el saber
qué hacer y el saber cómo, cuándo y por qué hacerlo.
El pensamiento lógico (actúa por medio de operaciones sobre las proposiciones)
y el pensamiento matemático (se distingue del lógico porque versa sobre el
número y sobre el espacio). Relaciones entre los cinco tipos de pensamiento
matemático.
Ser matemáticamente competente requiere precisar algunos procesos generales
presentes en toda la actividad matemática: La formulación, tratamiento y
resolución de problemas, La modelación, La comunicación, El razonamiento, y La
formulación, comparación y ejercitación de procedimientos.
Los tres contextos en el aprendizaje de las matemáticas: inmediato, escolar,
extraescolar.
EVALUACION POR COMPETENCIAS:
Las situaciones de aprendizaje significativo y comprensivo en las matemáticas
escolares son situaciones que superan el aprendizaje pasivo, gracias a que
generan contextos accesibles a los intereses y a las capacidades intelectuales de
los estudiantes y, por tanto, les permiten buscar y definir interpretaciones, modelos
y problemas, formular estrategias de solución y usar productivamente materiales
manipulativos, representativos y tecnológicos.
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Actividad de Reconocimiento del marco teórico, los enfoques curriculares,
Procesos generales que se relacionan con el aprendizaje; los Conocimientos
básicos que se relaciona con procesos específicos que desarrollan el
pensamiento y sistemas matemáticos; la importancia del contexto como los
ambientes que rodean al estudiante y dan sentido a las matemáticas que
aprende, llamadas “Situaciones Problema” y La calidad de una evaluación que
incluya todos los elementos.
Reconocimiento Elementos componentes de las matemáticas
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REFLEXIÓN DOCENTE
A las siguientes preguntas orientadoras los docentes en un ejercicio de discusión
entre pares concluyeron así:
(1) ¿Para qué se enseña matemática?
La enseñanza en la escuela pública muchas veces se da para cumplir con
un programa de contenidos
Se enseña para que el estudiante as aplique en su contexto desarrollando
capacidades
Permite realizar ejercicios prácticos desde la vida cotidiana, los números
son importantes en todos los campos para dar solución a problemas
(2) ¿Cuál es el uso que el estudiante le da a la matemática?
El estudiante utiliza la matemática en diferentes situaciones de la vida
cotidiana, como juegos, resolución de problemas de la vida cotidiana o
cuando realizan compras.
El estudiante se centra en darle un uso mecánico y memorístico en busca
de una nota.
(3) ¿Cómo se valora el conocimiento matemático?
Mediante las diferentes actividades realizadas en el aula de clases,
teniendo en cuenta materiales manipulables que permiten evidenciar
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debilidades y fortalezas o que avance se logra en determinada
competencia.
(4) ¿Cómo se evidencia la adquisición de competencias en una prueba?
Cuando el estudiante muestra capacidad interpretativa al analizar y
aplicar las matemáticas en la vida cotidiana.
Cuando las preguntas de la prueba están diseñada bajo los parámetros de
los referentes de calidad.
(5) ¿Cómo los entornos escolares aportan al conocimiento matemático, de
qué forma?
Los entornos escolares aportan el conocimiento matemático que las
matemáticas se encuentran inmersas en todas las actividades
desarrolladlas por el hombre, pues hacen parte integral del ambiente, a
través del juego, la lúdica y la manipulación de material tangible.
7. ANÁLISIS DE RESULTADOS
El Gameg ha diseñado una matriz en cual convergen los resultados por institución
de acuerdo al informe que publica el ICFES en cuanto a pruebas saber 3°, 5° y 9°,
con la competencia, porcentaje de aprendizaje en riesgo, aprendizaje,
pensamiento, estándar, evidencia y actividad de clase, con el objetivo de
reconocer las dificultades en la institución educativa y planear de manera
pertinente las actividades y estrategias de clase que permitirán mejorar estos
aprendizajes de manera global con los demás aprendizajes.
“ENCUENTRO PRACTICAS DIDÁCTICAS ACERTIVAS EN EL CONTEXTO DEL GUAVIARE
PARA LA ENSEÑANZA DE LAS MATEMÁTICAS”
INSTITUCION EDUCATIVA ______________________________________ DANE
_________________
RESULTADOS INFORME DE COLEGIO DE LAS PRUEBAS SABER DEL AÑO 2016
CURS
O
COMPETENCI
A
% APRENDIZ
AJE
PENSAMIE
NTO
ESTAND
AR
EVIDEN
CIA
ACTIVID
AD DE
CLASE
COMUNICAC
ION
%
%
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T
E
R
C
E
R
O
RAZONAMIEN
TO
%
RESOLUCION
DE
PROBLEMAS
%
CURS
O
COMPETENCI
A
% APRENDIZ
AJE
PENSAMIE
NTO
ESTAND
AR
EVIDEN
CIA
ACTIVID
AD DE
CLASE
Q
U
I
N
T
O
COMUNICAC
ION
%
%
RAZONAMIEN
TO
%
RESOLUCION
DE
PROBLEMAS
%
CURS
O
COMPETENCI
A
% APRENDIZ
AJE
PENSAMIE
NTO
ESTAND
AR
EVIDEN
CIA
ACTIVID
AD DE
CLASE
N
O
V
E
N
O
COMUNICAC
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%
%
RAZONAMIEN
TO
%
RESOLUCION
DE
%
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PROBLEMAS
DOCENTES INSTITUCION EDUCATIVA CARLOS MAURO HOYOS
ACTIVIDAD DE CLASE: LA TIENDA ESCOLAR CURSO QUINTO
OBJETIVO DE LA CLASE: CONOCER Y DAR MANEJO A LAS DIFERENTES
DENOMINACIONES DE LA MONEDA.
APRENDIZAJE 71% Describe e interpreta propiedades y relaciones de los
números y sus operaciones
MATRIZ DE
REFERENCIA
EVIDE
NCIA
Identifica descomposiciones numéricas aditivas y
multiplicativas
ESTRATEGIA DE LA CLASE
COMPETENCIA: COMUNICACION
PENSAMIENTO -
ESTANDAR
DBA EVIDENCIAS
MIS CONOCIMIENTOS: Se plantea
una situación problema donde los
estudiantes conozcan el valor de
la moneda y como lo utilizarían en
la tienda escolar.
RELACIONEMOS:
Conceptos: ¿Qué es la tienda
escolar?
¿Cuál es su finalidad?
Valor de los billetes y monedas.
Lista de precios.
Numéri
co
Variaci
onal
Justifico
regularidades
y propiedades
de los números
sus relaciones
y operaciones.
Describo e
interpreto
variaciones
representados
en gráficos.
(#1) Interpreta y
utiliza los números
naturales y
racionales en su
representación
fraccionaria
para formular y
resolver problemas
aditivos,
multiplicativos y que
involucren
operaciones
de potenciación.
Mesas de Trabajo Calamar: Referentes de Calidad; Estándares Matrices de Referencia Resultados.
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ARGUMENTEMOS
Ejercicios prácticos donde se
demuestra lo aprendido.
CONTEXTUALICEMOS
Encuesta sobre los productos que
más consumen los estudiantes.
Elaboración de una tabla de
frecuencias y un gráfico de barras
donde se muestre los resultados.
TRANSVERSALICEMOS:
Conexión con Artística: los
estudiantes elaboran diferentes
denominaciones de billetes y
monedas.
EVIDENCIAS:
Interpreta y utiliza
números naturales
y racionales
Fraccionarios)
asociados con un
contexto para
solucionar
problemas.
Determina las
operaciones
Determina las
operaciones
suficientes y
necesarias
para solucionar
diferentes tipos de
problemas.
m Resuelve
problemas que
requieran
reconocer
un patrón de
medida asociado
a un número
natural o a un
racional
(fraccionario).
OBSERVACIONES Y RECOMENDACIONES:
Se observa que los docentes estuvieron muy atentos y
participativos a la hora de planear las clases, propusieron el
esquema institucional para desarrollar los momentos.
Tomaron una situación muy cotidiana del contexto escolar
como la tienda escolar para estructurar la planeación
respectiva.
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ACTIVIDAD DE CLASE: POSIBILIDAD DE OCURRENCIA DE EVENTOS CURSO QUINTO
OBJETIVO DE LA CLASE:
APRENDIZAJE 81% Conjetura y argumenta acerca de la posibilidad de
ocurrencia de un evento
MATRIZ DE
REFERENCIA
EVIDE
NCIA
Discutir la posibilidad o imposibilidad de ocurrencia de
eventos relacionados con experiencias cotidianas.
ESTRATEGIA DE LA CLASE
COMPETENCIA: COMUNICACION
PENSAMIENTO - ESTANDAR DBA EVIDENCIAS
POSIBILIDAD DE OCURRENCIA DE
EVENTOS
Se hace una serie de ejercicios
donde se les pregunta a los
estudiantes la posibilidad o no de
que ocurran situaciones como las
siguientes:
1) Si una mujer está embarazada
a) ¿Qué posibilidad hay de
que nazca niño?
b) ¿Qué posibilidad hay de
que nazca niña?
Muy posible
Poco posible
imposible
2) Si miras al cielo y esta nublado:
a. ¿Qué posibilidad hay de
que llueva?
b. ¿Qué posibilidad hay de
que no llueva?
Aleatori
o
Conjeturo y
pongo a
prueba
predicciones
acerca de la
probabilidad
de ocurrencia
de un evento.
(#12). Predice la
posibilidad de
ocurrencia de un
evento simple a
partir de la relación
entre los elementos
del espacio muestral
y los elementos del
evento definido.
Evidencias de
aprendizaje
Reconoce
situaciones
aleatorias en
contextos
cotidianos.
Enumera todos los
posibles resultados
de un experimento
aleatorio simple.
Identifica y
enumera los
resultados
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Muy posible
Poco posible
imposible
favorables de
ocurrencia de un
evento simple.
Anticipa la
ocurrencia de un
evento simple.
OBSERVACIONES Y RECOMENDACIONES:
Este grupo no propuso Objetivo de clase y solo menciono
actividades para un momento de la clase, descuidando la
estructura de la clase que se les estaba pidiendo.
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ACTIVIDAD DE CLASE: POSIBILIDAD DE OCURRENCIA DE EVENTOS CURSO TERCERO
OBJETIVO DE LA CLASE: Reconocer y hacer uso de diferentes instrumentos de medida
estandarizadas y no estandarizadas.
APRENDIZAJE
81%
Usar operaciones y propiedades de los números naturales
para establecer relaciones entre situaciones específicas.
MATRIZ DE
REFERENCIA
EVIDEN
CIA
Establecer que un número es un múltiplo de otro en
situaciones de reparto o medición.
ESTRATEGIA DE LA CLASE
COMPETENCIA: RAZONAMIENTO
PENSAMIENTO - ESTANDAR DBA EVIDENCIAS
USAR PATRONES DE MEDIDA
MIS CONOCIMIENTOS:
Se hace una serie de pregunta
las siguientes:
a) ¿conocen instrumentos de
medida?
b) ¿Qué instrumentos de
medida utilizan en casa?
c) ¿Qué objetos se pueden
medir?
RELACIONEMOS:
Se pide a los estudiantes realizar
mediciones con patrones de
medida no estandarizados.
ARGUMENTEMOS:
Se pide elaborar instrumentos de
medida estandarizada y realizar
Pensami
ento
Numéric
o y
Sistemas
Numéric
os.
Reconozco
significados
del número en
contextos
(medición,
conteo,
comparación,
codificación,
localización,
entre otros)
(#5). Realiza
estimaciones y
mediciones de
volumen,
Capacidad,
longitud, área, peso
de objetos o la
duración de eventos
como parte del
proceso para
resolver diferentes
problemas.
Evidencias de
aprendizaje
Compara objetos
según su longitud,
área, capacidad,
volumen, etc.
Hace estimaciones
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diferentes medidas en
situaciones de contexto.
CONTEXTUALICEMOS:
Hacer diferentes mediciones en
el salón y en la casa, hallando
áreas y perímetros.
TRANSVERSALICEMOS:
Artística: Construir solidos
geométricos teniendo en cuenta
diferentes medidas.
CONCLUSIONES - CIERRE
de longitud, área,
volumen, peso y
tiempo según su
necesidad en la
situación.
Hace estimaciones
de volumen, área y
longitud en
presencia de los
objetos y los
instrumentos de
medida y en
ausencia de ellos.
Empaca objetos en
cajas y recipientes
variados y calcula
la cantidad que
podría caber; para
ello tiene en
cuenta la forma y
volumen de los
objetos a empacar
y la capacidad
OBSERVACIONES Y RECOMENDACIONES:
Este grupo propone actividades relacionadas para cada
uno de los momentos de la clase.
Se evidencia la cobertura del Estándar en la planeación
Muy pertinente que las actividades se Relacionan con las
evidencias de los Derechos Básicos.
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ACTIVIDAD DE CLASE: POSIBILIDAD DE OCURRENCIA DE EVENTOS CURSO NOVENO
OBJETIVO DE LA CLASE:
APRENDIZAJE
100%
Los estudiantes no usan representaciones ni procedimientos
en situaciones de proporcionalidad directa e inversa.
MATRIZ DE
REFERENCIA
EVIDEN
CIA
Establecer que un número es un múltiplo de otro en
situaciones de reparto o medición.
ESTRATEGIA DE LA CLASE
COMPETENCIA: RAZONAMIENTO
PENSAMIENTO - ESTANDAR DBA EVIDENCIAS
Utilizar software para proponer
diferentes graficas a los
estudiantes, para que desde allí
puedan identificar funciones
directas e inversas.
Pensami
ento
Variacio
nal
Identifica las
relaciones
entre los
cambios de
los parámetros
de las
representacio
nes
algebraicas
de una familia
de funciones y
los cambios
de las gráficas
que las
representan.
(#2). Propone y
desarrolla
expresiones
algebraicas
en el conjunto de los
números reales y
utiliza las
propiedades de la
igualdad y de orden
para
Determinar el
conjunto solución de
relaciones entre tales
expresiones.
Evidencias de
aprendizaje
Identifica y utiliza
múltiples
representaciones
de números reales
para realizar
transformaciones y
comparaciones
entre expresiones
algebraicas.
Establece
conjeturas al
resolver una
situación
problema,
apoyado en
propiedades y
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relaciones entre
números reales.
Determina y
describe relaciones
al comparar
características de
gráficas
OBSERVACIONES Y RECOMENDACIONES:
Este grupo propone una actividad general para evidenciar
el desarrollo de ejercicios, pero utilizando la tecnología.
Se evidencia que no se propone una estructura de clase ni
menos se propone un objetivo para ella.
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ACTIVIDAD DE CLASE: CONSTRUCCION DE PLANOS DE
EDIFICACIONES
CURSO QUINTO
OBJETIVO DE LA CLASE: REALIZAR CONSTRUCCIONES GEOMÉTRICAS QUE REPRESENTEN
EDIFICACIONES DEL ENTORNO
APRENDIZAJE 78% Utiliza relaciones y propiedades geométricas para
resolver problemas de medición.
MATRIZ DE
REFERENCIA
EVIDE
NCIA
Conjetura y verifica los resultados de aplicar
transformaciones a figuras en el plano.
ESTRATEGIA DE LA CLASE
COMPETENCIA: RESOLUCION DE PROBLEMAS Y
COMUNICACION
PENSAMIENTO - ESTANDAR DBA EVIDENCIAS
EXPLORACION: Se Pide a los
estudiantes que describan ¿Qué
Describe e
(#4) Justifica
relaciones entre
Mesas de Trabajo Miraflores: Referentes de Calidad; Estándares Matrices de Referencia Resultados.
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observan en la imagen?
(Panorámica de un lugar)
ESTRUCTURA:
Los estudiantes deben
argumentar que relación de la
escala numérica se puede dar
en l imagen con respecto a la
realidad y la gráfica.
PRACTICA Y EJERCITACION:
Ejercicios prácticos donde se
EVIDENCIE:
Realizar mediciones de los
espacios de la institución.
Realizar cálculos de
perímetros, áreas y
volúmenes.
Organizar la información en
tabla de datos y representarla
en gráficos.
Elaboración de un plano.
TRANSFERENCIA:
Socialización de los trabajos y
saberes.
VALORACION:
Aprendizajes evidenciados.
Evaluación y Retroalimentación
TRANSVERSALIZACION CON
OTRAS AREAS:
Lenguaje; descripción y
producción de textos.
Sociales; ubicación espacial,
puntos cardinales, elaboración
de planos.
Ciencias: conservación del
medio, especies, ecosistemas.
Matemáticas: situaciones de
medición, áreas, perímetros,
volumen, creación de figuras
geométricas, elaboración de
planos.
Pensami
ento
Espacial
y
Sistemas
Geomét
ricos
Pensami
ento
Métrico
y
Sistema
de
Medida
s.
interpreto
variaciones
representadas
en gráficas.
Construyo
igualdades y
desigualdades
numéricas
como
representació
n de
relaciones
entre distintos
datos.
Describo y
argumento
relaciones
entre
perímetro y el
área de
figuras
diferentes
cuando se fija
una de estas
medidas.
superficie y volumen,
respecto a
dimensiones de
figuras y sólidos, y
elige las unidades
apropiadas según el
tipo de
Medición (directa e
indirecta), los
instrumentos y los
procedimientos.
Evidencias de
aprendizaje
Determina las
medidas reales de
una figura a partir
de un registro
gráfico (un plano).
Mide superficies y
longitudes
utilizando
diferentes
estrategias
(composición,
recubrimiento,
bordeado,
cálculo).
Construye y
descompone
figuras planas y
sólidos a partir de
medidas
establecidas.
Realiza
estimaciones y
mediciones con
unidades
apropiadas según
sea longitud, área
o volumen.
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Artística: elaboración de
maquetas.
Informática: consultas en
internet.
OBSERVACIONES Y RECOMENDACIONES:
Se observa que los docentes estuvieron muy atentos y
participativos a la hora de planear las clases, propusieron el
esquema institucional para desarrollar los momentos.
Tomaron una situación muy cotidiana del contexto escolar
como la construcción de planos para estructurar la
planeación respectiva e involucrar otras áreas disciplinares.
Se sugiere enriquecer la planeación para que se convierta
en un proyecto pedagógico.
DOCENTES INSTITUCIONES EDUCATIVAS: MARIA AUXILIADORA - FRANCISCO DE PAULA
SANTANDER
ACTIVIDAD DE CLASE: EQUIVALENCIA DE MEDIDAS CURSO TERCERO
OBJETIVO DE LA CLASE: RECONOCE EQUIVALENCIA ENTRE NUMEROS Y RESUELVE Y
FORMULA PROBLEMAS
APRENDIZAJE 85% Reconocer equivalencias entre números.
MATRIZ DE
REFERENCIA
EVIDE
NCIA
Establecer correspondencia entre iconos que
representan cantidades.
ESTRATEGIA DE LA CLASE
COMPETENCIA: COMUNICACION
PENSAMIENTO - ESTANDAR DBA EVIDENCIAS
EXPLORACION: Se realiza una
salida de campo, para que se
haga reconocimiento del
espacio de la IEMA, y se pide
Pensami
ento
Reconozco
significados
del número en
(#3) Establece
comparaciones
entre cantidades y
expresiones que
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que expliquen cómo es el lugar.
ESTRUCTURA:
Los estudiantes deben:
escoger un lugar y se utilizan
diferentes formas para hacer
mediciones.
Se dará la explicación de los
diferentes tipos de medida, se
mencionara que es el metro,
sus múltiplos y submúltiplos.
PRACTICA Y EJERCITACION:
Ejercicios prácticos donde se
utilice las medidas básicas: para
medir los objetos del salón, el
salón de clases, la sala de
profesores, la biblioteca..
TRANSFERENCIA:
Socialización de las actividades
realizadas.
VALORACION:
Mecanización y conclusión.
Numéric
o y
Sistemas
numéric
os
Pensami
ento
Métrico
y
Sistema
de
Medida
s.
diferentes
contextos
(medición,
conteo,
comparación,
codificación,
localización,
entre otros)
Realizo y
describo
procesos de
medición con
patrones
arbitrarios y
algunos
estandarizado
s, de acuerdo
al contexto.
involucran
operaciones
y relaciones aditivas
y multiplicativas y sus
representaciones
numéricas.
Evidencias de
aprendizaje
Realiza mediciones
de un mismo
objeto con otros de
diferente tamaño y
establece
equivalencias entre
ellas.
Utiliza las razones y
fracciones como
una manera de
establecer
comparaciones
entre dos
cantidades.
Propone ejemplos
de cantidades que
se relacionan entre
sí según
correspondan a
una fracción dada.
Utiliza fracciones
para expresar la
relación de “el
todo” con algunas
de sus “partes”,
asimismo diferencia
este tipo de
relación de otras
como las
relaciones de
equivalencia
(igualdad) y de
orden (mayor que
y menor que).
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OBSERVACIONES Y RECOMENDACIONES:
Se observa que los docentes estuvieron muy atentos y
participativos a la hora de planear las clases, propusieron el
esquema institucional para desarrollar los momentos.
Tomaron una situación muy cotidiana del contexto escolar
como la medición para estructurar actividades de
aprendizaje.
DOCENTES INSTITUCIONES EDUCATIVAS: MARIA AUXILIADORA - FRANCISCO DE PAULA
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ACTIVIDAD DE CLASE: EQUIVALENCIA DE MEDIDAS CURSO TERCERO
OBJETIVO DE LA CLASE: RECONOCE EQUIVALENCIA ENTRE NUMEROS Y RESUELVE Y
FORMULA PROBLEMAS
APRENDIZAJE 85% Reconocer equivalencias entre números.
MATRIZ DE
REFERENCIA
EVIDE
NCIA
Establecer correspondencia entre iconos que
representan cantidades.
ESTRATEGIA DE LA CLASE
COMPETENCIA: RESOLUCION DE PROBLEMAS
PENSAMIENTO - ESTANDAR DBA EVIDENCIAS
INICIACION: Saludo; oración;
Dinámica “Ritmo”
DIAGNOSTICO; ¿Con que objeto
se puede medir?
TEMATICA Y EXPLICACION;
Medición de figuras
geométricas.
Unidades de medida.
PRACTICA:
Desarrollo del taller de medir
Pensami
ento
Métrico
y
Sistema
de
Medida
s.
Realizo
estimaciones
de medidas
requeridas en
la resolución
de problemas
relativos
particularment
e.
(#4) Describe y
argumenta posibles
relaciones entre los
valores del área y el
perímetro de figuras
planas
(especialmente
cuadriláteros).
Evidencias de
aprendizaje
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objetos y ubicar la información
en tablas de datos.
EVALUACION:
Medición de figuras geométricas.
Toma decisiones
sobre la magnitud
a medir (área o
longitud) según la
necesidad de una
situación.
Realiza
recubrimientos de
superficies con
diferentes figuras
planas.
Mide y calcula el
área y el perímetro
de un rectángulo y
expresa el
resultado en
unidades
apropiadas según
el caso.
Explica cómo
figuras de igual
perímetro pueden
tener diferente
área.
OBSERVACIONES Y RECOMENDACIONES:
Se observa que los docentes solo describen actividades de
clase.
Mesas de Trabajo SAN JOSE Y RETORNO: Referentes de Calidad; Estándares Matrices de Referencia Resultados.
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DOCENTES INSTITUCION EDUCATIVA JOSE CELESTINO MUTIS
ACTIVIDAD DE CLASE: SISTEMAS DE REFERENCIA. CURSO NOVENO
OBJETIVO DE LA CLASE: RECONOCE PROPIEDADES GEOMETRICAS PARA RESOLVDER Y
FORMULAR PROBLEMAS
APRENDIZAJE 85% Usar sistemas de referencia para localizar o describir posición
de objetos y figuras.
ESTRUCTURA DE LA CLASE
COMPETENCIA
COMUNICACIÓN
MATRICES DE
EVIDENCIAS
PENSAMIENTO - ESTANDAR
ACTIVIDADES DE CLASE;
1) Ubicar puntos y gráficos en
Geogebra.
2) Hallar áreas, perímetros y
volúmenes utilizando
expresiones algebraicas.
3) Resolver situaciones de
Adición y multiplicación de
expresiones algebraicas.
4) Construcción de figuras en
origami.
Pensami
ento
Métrico
y
Sistema
de
Medida
s.
Pensami
ento
Variacio
nal
Reconozco y
contrasto
propiedades y
relaciones
geométricas
utilizadas en
demostracion
es de
teoremas
básicos
(Pitágoras y
thales).
Identifico
relaciones
entre
propiedades
de las
ecuaciones
algebraicas.
Evidencias de
aprendizaje
Localizar objetos
en un sistema de
representación.
Usar expresiones
algebraicas como
forma de
representación y
combinación
numérica.
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COMPETENCIA; RAZONAMIENTO
Pensami
ento
Numéric
o y
Sistemas
Numéric
os.
.identifico
números reales
en sus
diferentes
representacio
nes y en
diversos
contextos.
Aplicar
propiedades para
solucionar
problemas que
involucran adición
y multiplicación de
números reales.
COMPETENCIA; RESOLUCION DE PROBLEMAS
Pensami
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Numéric
o y
Sistemas
Numéric
os.
Resuelvo
problemas y
simplifico
cálculos
usando
propiedades y
relaciones.
Aplicar
propiedades para
solucionar un
problema que
involucre adición y
multiplicación con
reales.
OBSERVACIONES Y RECOMENDACIONES:
Se observa que los docentes realizaron los análisis de la
información pertinente para plantear situaciones de
aprendizaje mediado por el uso tecnológico y de contextos
escolares cotidianos.
GOBERNACION DEL GUAVIARE SECRETARIA DE EDUCACIÓN
EL GRUPO GAMEG
LA FUNDACION SER MEJOR
GRUPO DE APOYO A LAS MATEMATICAS ESCOLARES DEL GUAVIARE-GAMEG Correos: [email protected] [email protected] [email protected] Celulares: 3125033699 ó 3164218025
DOCENTES INSTITUCION EDUCATIVA
ACTIVIDAD DE CLASE: SISTEMAS DE REFERENCIA. CURSO TERCEO
OBJETIVO DE LA CLASE: RECONOCE PROPIEDADES GEOMETRICAS PARA RESOLVDER Y
FORMULAR PROBLEMAS
COMPETENCI
A
% APRENDIZAJE
COMUNICACI
ON
85% Describir características de figuras que son semejantes o
congruentes entre sí.
RAZONAMIEN
TO
76% Establecer conjeturas acerca de regularidades en contextos
geométricos y numéricos.
RESOLUCION
DE
PROBLEMAS
80% Usar propiedades para solucionar problemas relativos a
diseño y construcción de figuras planas.
ESTRUCTURA DE LA CLASE
COMPETENCIA
COMUNICACIÓN
MATRICES DE
EVIDENCIAS
PENSAMIENTO - ESTANDAR
ACTIVIDADES DE CLASE;
1. Observar figuras desde
fotografías o maquetas.
2. Observación del entorno; por
medio de la observación
evidenciar semejanzas y
diferencias.
Pensami
ento
Espacial
y
Sistema
Geomét
ricos
Reconozco
congruencias
y semejanza s
entre figuras.
Evidencias de
aprendizaje
Reconocer
similitudes y
diferencias entre
figuras semejantes.
Reconocer
similitudes y
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3. Hallar áreas, perímetros y
volúmenes de figuras y
sólidos.
diferencias entre
figuras
congruentes.
COMPETENCIA; RAZONAMIENTO
Pensami
ento
Variacio
nal
Reconozco
congruencia y
semejanza
entre figuras;
construyo
secuencias
numéricas y
geométricas
utilizando
propiedades
de los números
y de las figuras
geométricas
Hacer explicitas
similitudes y
diferencias que
subyacen de la
comparación entre
secuencias
numéricas y
geométricas.
COMPETENCIA; RESOLUCION DE PROBLEMAS
Pensami
ento
Espacial
y
Sistema
Geomét
ricos
Realizo
construccione
s y diseños
utilizando
cuerpos y
figuras
geométricas
tridimensional
es y dibujos o
figuras
geométricas
bidimensional
es
Establece la
posición de un
cuerpo de modo
que sea posible
construir un
polígono
determinado.
Identificar
condiciones
necesarias para
que una figura
plana pueda
construirse.
OBSERVACIONES Y RECOMENDACIONES:
Se observa que los docentes realizaron los análisis de la
información pertinente para plantear situaciones de
aprendizaje mediado por el uso tecnológico y de contextos
escolares cotidianos.
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DOCENTES INSTITUCION EDUCATIVA LA UNILLA Y LA CRISTALINA DEL RETORNO
ACTIVIDAD DE CLASE: SISTEMAS DE REFERENCIA. CURSO NOVENO
OBJETIVO DE LA CLASE: RECONOCE PROPIEDADES GEOMETRICAS PARA RESOLVDER Y
FORMULAR PROBLEMAS
COMPETENCI
A
% APRENDIZAJE
COMUNICACI
ON
83% Identificar características de graficas cartesianas en relación
de la situación que representa.
RAZONAMIEN
TO
73% Identificar y generalizar procedimientos de cálculo para
encontrar el área y el volumen de algunos sólidos.
RESOLUCION
DE
PROBLEMAS
804 Resolver problemas en situaciones aditivas y multiplicativas en
el conjunto de los números reales.
ESTRUCTURA DE LA CLASE
COMPETENCIA
COMUNICACIÓN
MATRICES DE
EVIDENCIAS
PENSAMIENTO - ESTANDAR
ACTIVIDADES DE CLASE;
AMBIENTACION O MOTIVACION:
Juego armar el cuadro de
figuras.
PRESABERES:
Socializar preguntas sobre las
figuras, donde las han
observado, con que juego las
relacionarían.
DESARROLLO;
Fundamento teórico figuras
tridimensionales;
especificando “el cubo” (# de
caras, vértices, aristas,
segmentos)
Manipulación de figuras
tridimensionales de diferentes
materiales (jabón, origami,
cartulina)
EJERCITACION:
Armar el cubo SOMA a partir
Pensami
ento
Numéric
o y
Sistemas
Numéric
os.
Pensami
ento
Métrico
y
Sistema
de
Medida
s.
Utilizo números
reales en sus
diferentes
representacio
nes y diversos
contextos.
Generalizo
procedimiento
s de cálculo
válidos para
encontrar el
área de
regiones
planas y el
volumen de
sólidos.
Evidencias de
aprendizaje
Expresa y traduce
entre lenguajes
verbal, gráfico y
simbólico..
COMPETENCIA; RAZONAMIENTO
Pensami
ento
Espacial
y
Sistema
Geomét
ricos
Reconozco y
contrasto
propiedades y
relaciones
geométricas
utilizadas en
Explicar porque a
través de la
descomposición de
figuras planas o
solidos es posible
determinar el área
y el volumen de
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de figuras (trionimo tetranimo )
Los estudiantes crean
estrategias para armar el
cubo.
Competencia de armar
(tomar registro de tiempos).
EVALUACION:
Armar el cubo según las
secuencias que asignaron o
comprobar con otras que hayan
creado.
Pensami
ento
Métrico
y
Sistema
de
Medida
s.
demostración
de teoremas
básicos
(Pitágoras
Thales)
figuras y cuerpos..
COMPETENCIA; RESOLUCION DE PROBLEMAS
Pensami
ento
Numéric
o
Variacio
nal
Utilizo números
reales en sus
diferentes
representacio
nes y en
diversos
contextos.
Aplicar
propiedades para
solucionar un
problema que
involucre adición y
multiplicación en
conjunto de los
números reales.
OBSERVACIONES Y RECOMENDACIONES:
Se puede apreciar que la didáctica de la matemática es el
eje central (lúdica y uso de materiales) en esta planeación
de clases y que además emplean una estructura de cada
momento.
DOCENTES INSTITUCION EDUCATIVA EL CRISTAL; CAÑO BLANCO II, SANTA HELENA
ACTIVIDAD DE CLASE: SISTEMAS DE REFERENCIA. CURSO TERCERO
OBJETIVO DE LA CLASE: RECONOCE PROPIEDADES GEOMETRICAS PARA RESOLVDER Y
FORMULAR PROBLEMAS
COMPETENCI
A
% APRENDIZAJE
COMUNICACI
ON
78% Representar un conjunto de datos a partir de un diagrama de
barras e interpretar lo que un diagrama de barras
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representa.
RAZONAMIEN
TO
73% Establece conjeturas acerca de la posibilidad de ocurrencia
de eventos.
RESOLUCION
DE
PROBLEMAS
804 Resolver problemas aditivos rutinarios de agrupación
transformación e interpretación condiciones
ESTRUCTURA DE LA CLASE
COMPETENCIA
COMUNICACIÓN
MATRICES DE
EVIDENCIAS
PENSAMIENTO - ESTANDAR
ACTIVIDADES DE CLASE;
SABERES PREVIOS:
Se relaciona con las preguntas.
¿Ha jugado parques, alguna
vez?
¿Cuál es el número menor que
puedes llegar a sacar?
¿Cuál es el número mayor que
puedes llegar a sacar?
Observando el dado; ¿Cuántas
esquinas tiene?
Menciona objetos de la vida
cotidiana que tengan esa forma.
FUNDAMENTACION: (consulta
wikipedia)
El cubo es una figura
geométrica que se caracteriza
por su forma regular, en el
encontramos 8 vértices o
esquinas, 6 caras y 12 aristas o
bordes…
Dibujo del cubo y sus
elementos.
Se conceptualiza sobre
volumen y su formula
V= L*H*A
Se realizan ejemplos; hallar el
volumen de un cubo cuyo largo
es 4m; ancho es 2m y altura es
3m
EJERCITACION;
Pensami
ento
Aleatori
o y
Sistemas
de
datos.
Pensami
ento
Métrico
y
Sistema
de
Medida
s.
Represento
datos relativos
a mi entorno,
variando
objetos
concretos,
pictogramas y
diagramas de
barras.
Reconozco en
los objetos
propiedades o
atributos que
se pueden
medir
(longitud,
área,
volumen,
capacidad,
peso, masa)
Evidencias de
aprendizaje
Reconozco un
conjunto de datos
a través de un
diagrama de
barras.
Reconocer que
entre dos objetos
de acuerdo con su
posición se puede
medir.
COMPETENCIA; RAZONAMIENTO
Pensami
ento
Aleatori
o
Explico desde
mi experiencia
la posibilidad
o
imposibilidad
de ocurrencia
de eventos
cotidianos.
Reconocer eventos
posibles o
imposibles en un
evento aleatorio.
COMPETENCIA; RESOLUCION DE PROBLEMAS
Pensami
ento
Numéric
o
Resuelvo y
formulo
problemas en
situaciones
Interpretar
condiciones
necesarias para
solucionar u un
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Se entrega el cubo SOMA
armado, se pide que se
desarme y en grupos lo arman
nuevamente.
Los estudiantes deben
proponer una secuencia que
les permita armarlo fácilmente.
Ejercicio de conteo e
identificación: cuneta el
número de cubos que tiene
cada pieza, escribe el número
de cubos que conforma el
cubo.
Empleando la fórmula del
volumen halla el volumen del
cubo SOMA.
APLICACION:
Con ayuda de una cinta métrica,
metro, regla, halla el volumen de
cuerpos sólidos.
EVALUACION:
socializar las actividades que
realizaron en clase y proponer un
ejercicio.
Variacio
nal
aditivas de
composición y
transformació
n.
problema de
transformación.
OBSERVACIONES Y RECOMENDACIONES:
Se puede apreciar que la didáctica de la matemática es el
eje central (lúdica y uso de materiales) en esta planeación
de clases y que además emplean una estructura de cada
momento.
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8. EXPERIENCIA MATEMATICAS EN CONTEXTO
8.1 CONTEXTOS REALES: UBICACIÓN ESPACIAL EN EL PLANO CON LA
PANORAMICA DE LA INSTITUCION EDUCATIVA MARIA AUXILIADORA-
MIRAFLORES-GUAVIARE
PROCESOS DE APRENDIZAJE:
RAZONAMIENTO
RESOLUCION Y PLANTEAMIENTO DE PROBLEMAS.
COMUNICACIÓN.
MODEALCION
ELABORACION, COMPARACION Y EJERCITACION DE PROCEDIMEINTOS.
METODOLOGÍA:
La propuesta se desarrolló de la siguiente manera.
Fase 1: Realizar una búsqueda a través de la web, específicamente en google
earth de una vista aérea del municipio de Miraflores, Guaviare, y ubicar allí la
zona correspondiente a la institución educativa María auxiliadora.
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Ampliar la imagen hasta cubrir en pantalla el plano de la infraestructura física de
la institución educativa
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Fase 2: mostrar como con el uso de un software educativo Geogebra, es posible
visualizar algunos elementos propios de las matemáticas y que son manejables en
cualquier grado, entre otros objetos geométricos como puntos, segmentos,
superficies, objetos de la estadística como tabla de frecuencia, diagrama de
barras, objetos algebraicos como áreas, ecuación de la circunferencia, entre
otros.
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ANALISIS DESDE LOS ESTANDARES BASICOS DE COMPETENCIA: Indagar por los
diferentes aprendizajes que se pueden desarrollar a partir de la imagen expuesta.
CURSO COMPETENCIA APRENDIZAJE PENSAMIENTO ESTANDAR
T
E
R
C
E
R
O
COMUNICACION
Reconocer
equivalencias
entre números.
Numérico y
Sistemas
Numéricos
Reconozco
significados del
numero en
diferentes
contextos
(Medición,
conteo,
comparación,
codificación,
localización
entre otros)
Describo,
comparo y
cuantifico
situaciones con
números en
diferentes
contextos y
diversas
representaciones
.
Construye y
describe
secuencias
numéricas y
geométricas.
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Describo
situaciones que
requieren el uso
de medidas
relativas.
Resuelvo y
formulo
problemas en
situaciones
aditivas de
composición y
transformación.
Espacial y
Sistemas
Geométricos
Reconozco
nociones de
horizontalidad,
verticalidad,
paralelismo y
perpendicularid
ad en distintos
contextos y su
condición
relativa con
respecto a
diferentes
sistemas de
referencia.
Represento el
espacio
circundante
para establecer
relaciones
espaciales.
Reconozco y
valoro simetrías
en distintos
aspectos del
arte y el diseño.
Realizo
construcciones y
diseños utilizando
cuerpos y figuras
geométricas
tridimensionales
y dibujos o
figuras
RAZONAMIENTO
Ordena objetos
bidimensionales
y
tridimensionales.
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geométricas
bidimensionales.
Desarrollo
habilidades para
relacionar
dirección,
distancia y
posición en el
espacio.
Métrico y
Sistemas de
Medidas.
Reconozco en
los objetos
propiedades o
atributos que se
puedan medir
(Longitud, área,
volumen,
capacidad,
peso y masa) y,
en los eventos, su
duración.
Comparo y
ordeno objetos
respecto a
atributos
medibles.
Realizo y
describo
procesos de
medición con
patrones
arbitrarios y
algunos
estandarizados,
de acuerdo al
contexto.
Analizo y explico
sobre la
pertinencia de
patrones e
instrumentos en
procesos de
medición.
Realizo
estimaciones de
medidas
RESOLUCION DE
PROBLEMAS
Resuelve y
formula
problemas
multiplicativos
rutinarios de
adición
repetitiva.
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requeridas en la
resolución de
problemas
relativos
particularmente
en la vida social,
económica y de
las ciencias.
Reconozco el
uso de las
magnitudes y sus
unidades de
medida en
situaciones
aditivas y
multiplicativas.
Aleatorio y
Sistemas de
Datos
Clasifico y
organizo datos
en acuerdo a
cualidades y
atributos y los
presento en
tablas.
Represento
datos relativos a
mi entorno
usando objetos
concretos,
pictogramas y
diagramas de
barras.
Variacional y
Sistemas
Algebraicos y
Analíticos
Reconozco y
describo
regularidades y
patrones en
distintos
contextos
(numérico,
geométrico,
musical, entre
otros)
Describo
cualitativamente
situaciones de
cambio y
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variación
utilizando el
lenguaje natural,
dibujos y
gráficas.
CURSO COMPETENCIA APRENDIZAJE PENSAMIENTO ESTANDAR
Q
U
I
N
T
O
COMUNICACION
Describe e
interpreta
propiedades y
relaciones de los
números y sus
operaciones.
Numérico y
Sistemas
Numéricos
Identifico y uso
medidas
relativas en
distintos
contextos.
Justifico el valor
de posición en
el sistema de
numeración
decimal en
relación con el
conteo
recurrente de
unidades.
Resuelvo y
formulo
problemas
cuya estrategia
de solución
requiera de las
relaciones y
propiedades
de los números
naturales y sus
operaciones.
Identifico, en el
contexto de
una situación,
la necesidad
de un cálculo
exacto o
aproximado y
lo razonable de
los resultados
obtenidos.
Justifico
regularidades y
RAZONAMIENTO
Justifica y genera
equivalencias
entre expresiones
numéricas.
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propiedades
de los números,
sus relaciones y
operaciones.
Espacial y
Sistemas
Geométricos
Comparo y
clasifico figuras
bidimensionales
de acuerdo
con sus
componentes
(ángulos,
vértices) y
características.
Utilizo sistemas
de
coordenadas
para
especificar
localizaciones y
describir
relaciones
espaciales.
Identifico y
justifico
relaciones de
congruencia y
semejanza
entre figuras.
Conjeturo y
verifico los
resultados de
aplicar
transformacion
es a figuras en
el plano para
construir
diseños.
Construyo
objetos
tridimensionales
a partir de
representacion
es
bidimensionales
y puedo
Conjetura y
verifica los
resultados de
aplicar
transformaciones
a figuras en el
plano.
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realizar el
proceso
contrario en
contextos de
arte, diseño y
arquitectura.
Métrico y
Sistemas de
Medidas.
Diferencio el
orden, en
objetos y
eventos,
propiedades y
atributos que se
pueden medir
(longitudes,
distancias,
áreas de
superficies,
volúmenes de
líquidos y
capacidades
de recipientes;
pesos y masas
de cuerpo
solidos;
duración de
eventos o
procesos;
amplitud de
ángulos)
.selecciono
unidades, tanto
convencionales
como
estandarizadas,
apropiadas
para diferentes
mediciones.
Utilizo diferentes
procedimientos
de cálculo
para hallar el
área de la
superficie
exterior y el
volumen de
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algunos
cuerpos sólidos.
Justifico
relaciones de
dependencia
dela rea y
volumen,
respecto a las
dimensiones de
figuras y sólidos.
Describo y
argumento
relaciones
entre el
perímetro y el
área de figuras
diferentes,
cuando se fija
una de estas
medidas.
RESOLUCION DE
PROBLEMAS
Resuelve
problemas que
requiere
representar datos
relativos al
entorno una o
diferentes
representaciones.
Aleatorio y
Sistemas de
Datos
Represento
datos usando
tablas y
graficas
(pictogramas,
graficas de
barras,
diagramas de
líneas,
diagramas
circulares)
Uso e interpelo
la medida (o
promedio) y la
mediana y
comparo lo
que indican.
Variacional y
Sistemas
Algebraicos y
Analíticos
Describo e
interpreto
variaciones
representadas
en gráficas.
Represento y
relaciono
patrones
Utiliza relaciones
y propiedades
geométricas
para resolver
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problemas de
medición.
numéricos con
tablas y reglas
verbales.
Construyo
igualdades y
desigualdades
numéricas
como
representación
de relaciones
entre distintos
datos.
CURSO COMPETENCIA APRENDIZAJE PENSAMIENTO ESTANDAR
N
O
V
COMUNICACION
Reconoce la
posibilidad o la
imposibilidad de
ocurrencia de
un evento a
partir de una
información
dada o de un
fenómeno.
Numérico y
Sistemas
Numéricos
Resuelvo y
formulo
problemas en
contextos de
medidas
relativas y
variaciones en
alas medidas.
Espacial y
Sistemas
Geométricos
Represento
objetos
tridimensionales
desde
diferentes
posiciones y
vistas.
Usa y relaciona
diferentes
representaciones
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E
N
O
para modelar
Situaciones de
variación.
Identifico y
describo figuras
y cuerpos
generados por
cortes rectos y
transversales de
objetos
tridimensionales
.
Predigo y
comparo los
resultados de
aplicar
transformacion
es rígidas
(traslaciones,
rotaciones,
reflexiones) y
homotecias
(ampliaciones y
reducciones)
sobre figuras
bidimensionales
en situaciones
matemáticas y
en el arte.
Métrico y
Sistemas de
Medidas.
Utilizo técnicas
y herramientas
para la
construcción
de figuras
planas y
cuerpos con
medidas
dadas.
Resuelvo y
formulo
problemas que
involucren
factores
escalares
(diseño de
maquetas,
mapas)
RAZONAMIENTO
identifica y
describe las
relaciones
(aditivas,
multiplicativas,
de
recurrencia…)
que se pueden
establecer en
una secuencia
numérica
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Calculo áreas y
volúmenes a
través de
composición y
descomposició
n de figuras y
cuerpos.
utiliza
propiedades y
relaciones de los
números reales
Para resolver
problemas.
Aleatorio y
Sistemas de
Datos
Comparo e
interpreto datos
provenientes
de diversas
fuentes (prensa,
revistas,
televisión,
experimentos,
consultas,
entrevistas)
Reconozco la
relación entre
un conjunto de
datos y su
representación.
Interpreto,
produzco y
comparo
representacion
es graficas
adecuadas
para presentar
diversos tipos
de datos
(diagramas de
barras,
diagramas
circulares)
RESOLUCION DE
PROBLEMAS
Resuelve
problemas en
situaciones de
variación con
funciones
polinómicas y
exponenciales
en contextos
aritméticos y
geométricos.
Variacional y
Sistemas
Algebraicos y
Analíticos
Describo y
represento
situaciones de
variación
relacionando
diferentes
representacion
es (diagramas),
expresiones
Resuelve y
formula
problemas en
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diferentes
contextos que
requieren hacer
inferencias a
partir de un
conjunto de
datos
estadísticos
provenientes de
diferentes
fuentes.
verbales
generalizadas y
tablas)
Reconozco el
conjunto de
valores de
cada una de
las cantidades
variables
ligadas entre si
en situaciones
concretas de
cambio
(variación)
Analizo las
propiedades de
correlación
positiva y
negativa entre
variables, de
variación lineal
o de
proporcionalida
d directa y de
proporcionalida
d inversa en
contextos
aritméticos y
geométricos.
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EXPERIENCIA DE AULA CON USO DEL CONTEXTO GUAVIARE Y MANEJO DEL LAS TIC
MODELO TRIGONOMÉTRICO PARA EL ESTUDIO DEL NIVEL DEL RÍO GUAVIARE.
Cuando se habla de preparar situaciones problema, proyectos de aula,
unidades o proyectos integrados, actividades y otras situaciones de aprendizaje,
se suele decir que éstas deben ser adaptadas al contexto o tomadas del
contexto. Esta recomendación suele entenderse como la búsqueda de una
relación cercana con el contexto extraescolar o sociocultural de los estudiantes;
dicha relación es importante para despertar su interés y permitirles acceder a las
actividades con una cierta familiaridad y comprensión previa. (MEN, 2004)
A partir de lo anterior se establece como trabajo de aula y extraescolar
indagar por un modelo matemático que se ajuste al movimiento del nivel de las
aguas del rio Guaviare.
Referentes teóricos
Gisela Montiel en su publicación “desarrollo del pensamiento numérico”
retoma algunas investigaciones fundamentales en el campo de la didáctica de
la trigonometría específicamente aborda el tópico de las funciones
trigonométricas como, Grabovskij y Kotel’Nikov (1971) quienes señalan como
dificultad el que la enseñanza de la función trigonométrica (de argumentos
numéricos) en el bachillerato recurra a ideas geométricas para que el estudiante
la entienda, y no a métodos analíticos. Ante esto proponen la modelación de
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fenómenos físicos como medio para permitir el reconocimiento del origen
conceptual de la cantidad trigonométrica y las propiedades que guarda la
función (Gisela Montiel Espinosa, 2013).
Desde la perspectiva colombiana Villa-Ochoa concluyen que al parecer el
excesivo énfasis en la aplicación de procedimientos ha dejado de lado la
reflexión y el análisis de otras situaciones que van más ligadas al contexto en el
cual se desarrolla la Trigonometría (relaciones métricas en el triángulo rectángulo,
solución de situaciones problema, entre otras), y dejan frecuentemente todo el
trabajo de aula con las razones trigonométricas dirigido a la repetición o a la
aplicación de algoritmos. Es así como ha perdido sentido “resolver problemas” en
los cuales se aprecie la naturaleza y la importancia de la trigonometría (Villa-
Ochoa, 2013)
Antecedentes.
En mi rol como docente de aula en los últimos años he buscado diversas
estrategias que converjan en la relación optima de la conceptualización en
matemáticas su didáctica y el contexto regional, centrando principalmente mis
esfuerzos en una buena enseñanza de la trigonometría y el modelamiento
matemático, así lo he dado a conocer en varios eventos de índole nacional
como en el año 2012 en la primera conferencia latinoamericana de geogebra en
la ciudad de Medellín, donde se dio la oportunidad de dar a conocer bajo la
ponencia de charla corta un trabajo titulado “Visualización de objetos
matemáticos en Trigonometría con el uso del software GeoGebra”, donde se
expone una estrategia pedagógica para proveer a estudiantes de décimo grado
de la Institución Educativa Alfonso López Pumarejo, en el municipio de San José
del Guaviare, de herramientas para construir modelos que permitan visualizar
objetos matemáticos de la trigonometría y de su aplicación en situaciones
problema en el aula, usando el software dinámico GeoGebra, en función de
experimentar, conjeturar, demostrar, desarrollar la intuición y sus habilidades
Matemáticas, fortaleciendo así el pensamiento espacial y los sistemas
geométricos, publicado en las memorias del evento en el link
https://es.scribd.com/doc/220311182/DESARROLLO-Y-USO-DIDACTICO-DE-
GEOGEBRA, páginas 53-64,
Más adelante en el año 2013 se publica el trabajo “un problema de alturas en
el Guaviare” (Mogollón, 2013), allí se propone una estrategia que permita al
estudiante acceder al conocimiento de manera significativa con el uso del
contexto regional a través de la visualización y modelación de objetos
trigonométricos. El objetivo principal es potenciar el aprendizaje de las
matemáticas, usando el contexto regional, materiales del medio y software como
dispositivos pedagógicos. Esta propuesta se desarrolla según las etapas: (1)
Conocer el entorno, (2) diseñar y construir herramientas, (3) Emplear las
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herramientas (4) Modelar la situación. Se ha podido dilucidar, que el estudiante se
motiva y visualiza los diferentes elementos del contexto del problema, sus
relaciones, propone soluciones cargadas de sentido y significado matemático.
Esta publicación también se puede ver en la web de la universidad de los andes
repositorio digital de documentos en educación matemática en el link
http://funes.uniandes.edu.co/6690/.
La propuesta metodológica.
El objetivo es potenciar el aprendizaje de las matemáticas en los estudiantes,
una situación cotidiana en el municipio de san José del Guaviare, la indagación
por información pertinente de esta situación y el software Geogebra cómo
dispositivos pedagógicos para desarrollar competencias matemáticas en el
estudiante. Para lograrlo se ha puesto en marcha una experiencia de aula
descrita a continuación.
De acuerdo a la programación en el plan de estudios los referentes para el
aprendizaje son los siguientes estándares para los grados decimo y once:
1. Reconozco tendencias que se presentan en conjuntos de variables
relacionadas.
2. Usar argumentos geométricos para resolver y formular problemas en
contextos matemáticos y en otras ciencias.
3. Diseñar estrategias para abordar situaciones de medición que requieran
grados de precisión específicos.
4. Describo y modelo fenómenos periódicos del mundo real usando
relaciones y funciones trigonométricas
Además bajo el marco del día “E”; acuerdos para la excelencia, se referencian
algunas de las acciones que se tienen en cuenta para alcanzar los mínimos de
mejoramiento anual:
1. Fortalecer los planes de estudio según análisis de las pruebas externas.
2. Adoptar prácticas pedagógicas que hagan énfasis en el aprendizaje
significativo a partir del análisis del contexto.
3. Explorar con los estudiantes sus intereses y expectativas para diseñar con
base en ello las clases en busca del aprendizaje significativo.
En cuanto a los derechos básicos de aprendizaje para matemáticas en los
grados decimo y once se resaltan (MEN, 2015):
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1. Reconoce los cambios generados en las gráficas de funciones cuando su
expresión algebráica presenta variaciones como: y = f(x)+a, y = bf(x), y =
f(x+c), y = f(dx).
2. Utiliza calculadoras y software para encontrar un ángulo en un triángulo
rectángulo conociendo su seno, coseno o tangente.
3. Comprende y utiliza la ley del seno y el coseno para resolver problemas de
matemáticas y otras disciplinas que involucren triángulos no rectángulos.
4. Reconoce el radián como unidad de medida angular y conoce su
significado geométrico.
5. Comprende la definición de las funciones trigonométricas sen(x) y cos(x),
en las cuales x puede ser cualquier número real y calcula a partir del
círculo unitario, el valor aproximado de sen(x) y cos(x). También traza sus
gráficas e identifica sus propiedades (rango, dominio y periodo).
6. Reconoce las propiedades básicas que diferencian las familias de
funciones exponenciales, lineales, logarítmicas, polinómicas, etc., e
identifica cuáles puede utilizar para modelar situaciones específicas.
7. Utiliza los sistemas de coordenadas espaciales cartesiano y esférico para
especificar la localización de objetos en el espacio.
8. Razona geométrica y algebraicamente para resolver problemas y para
encontrar fórmulas que relacionan magnitudes en diversos contextos.
Las actividades se llevaron a cabo en cinco momentos:
Primer momento: Reconocer y discutir acerca del comportamiento de las
variaciones en los elementos de una ecuación trigonométrica (amplitud, periodo,
desfase, desplazamiento), tanto de manera escrita como su visualización en el
entorno de Geogebra, durante las horas de clase asignadas para la asignatura
de Trigonometría.
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Segundo momento: preparar algunos elementos básicos para la recolección
de información que sirva de insumos para la construcción del modelo
matemático propuesto. Entre las diferentes opciones para recolectar información
los estudiantes conformados en equipos de trabajo optaron por el uso de la
entrevista, evidencia de ello las grabaciones tomadas en el momentos de
consultar la información en algunas instituciones como: Policía Fluvial del
departamento del Guaviare, estación de Bomberos Voluntarios de San José del
Guaviare, oficina de atención y riesgos en la Gobernación del Guaviare, grupo
de rescatistas del Guaviare, defensa civil, e IDEAM, bajo el permiso, apoyo y
acompañamiento de los padres de familia correspondientes.
Imagen 3, detalle regla de
medición del rio Guaviare, foto
alumnos de decimo A, I.E.L.P. 2015
Imagen 4. Inundación 14 de
mayo de 2011. Fuente gobernación
del Guaviare.
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Tercer momento: revisión y discusión de los resultados de la entrevista en clase
para concluir de manera colectiva sobre el accionar de cada uno de las
instituciones consultadas sobre los riesgos que puede causar los altos niveles del
rio Guaviare. Con la información obtenida por el encargado del IDEAM en un
punto específico del rio donde existe una regla que se usa con este fin se logra
recopilar información específica de los últimos diez años (2007-2016), esta
información se compila en un archivo Excel.
Cuarto momento: Los estudiantes por equipos de trabajo con la información
obtenida y a través del software libre Geogebra, insertan en hoja de cálculo la
información usando algunos comandos del programa, se genera una gráfica que
representa los puntos de la medición (día, nivel en metros), luego se asume la
tarea de encontrar una función trigonométrica que se ajuste a la gráfica del
comportamiento del nivel del agua del caudal del rio Guaviare durante los
últimos años.
En la búsqueda de un método adecuado para calcular de manera
aproximada esta función, los estudiantes hicieron sus procedimientos
matemáticos para encontrar cada uno de los elementos de la función general
𝑓(𝑡) = 𝐴𝑠𝑒𝑛(𝐵𝑡 + 𝐶) + 𝐷; es decir los valores numéricos para las constantes;
Amplitud, periodo, desfase y desplazamiento, se determina que en los diferentes
grupos de trabajo existen diferencias en cuanto a los valores debido a la
aproximación usada en cada grupo, por lo cual se sometieron a diversas pruebas
para comprobar valores de algunos días y los resultados en la diferentes funciones
fueron casi iguales, se hacen los diferentes ajustes en el programa para integrar
los límites de las diferentes alertas de riesgo; alerta amarilla, alerta naranja y
alerta roja.
En entrevista sostenida por estudiantes y el comandante de la estación de
bomberos del municipio de San José del Guaviare, donde afirma que el nivel del
rio normal esta dado en los 5,5 metros de altura, cuando el nivel sobrepasa 7,80
metros se tiene alerta amarilla, cuando sobrepasa 8,50 metros se tiene alerta
naranja, y cuando sobrepasa los 9,00 metros es necesario declarar la alerta roja,
esta escala se muestra en la imagen 5.
Procedimientos para encontrar los valores de las constantes definidas:
Amplitud(A): se determinan los valores extremos, valor mayor y valor mínimo
de las mediciones del caudal del rio, con estos datos se halla la media aritmética,
este nos da el valor de la amplitud.
𝐴 =𝑚𝑎𝑥𝑦 −𝑚𝑖𝑛𝑦
2=9,51 − 1,41
2= 4,05
Para hallar el parámetro B, asumimos que la periodicidad de la marea se da
durante el años, luego concluimos que el periodo es de 365 días.
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𝐵 =2𝜋
𝑃=
2𝜋
365= 0,0172
De manera similar para hallar el parámetro C recurrimos a que el periodo es
de 365 días;
𝐶 =𝑃
2𝜋=365
2𝜋= 50,089
El Desplazamiento vertical está ubicado en el valor medio de los puntos
extremos, para esto sumamos el valor de la amplitud a la medición mínima, así:
𝐷 = 𝑚𝑖𝑛𝑦 + 𝐴 = 1,41 + 4,05 = 5,46
Así con los valores de las constantes podemos escribir la función que se ajusta
al modelo trigonométrico: 𝑓(𝑡) = 4,05𝑠𝑒𝑛(0,0172𝑡 + 50,089) + 5,46
La gráfica del modelo es:
Imagen 5: modelo de ajuste a una función trigonométrica del nivel del río
Guaviare autor José Javier Mogollón
Los estudiantes establecen tareas para reafirmar su aprendizaje al plantear el
cálculo de algunas funciones que describan el movimiento armónico simple.
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Quinto momento: la evaluación; al inicio del año escolar en la programación
curricular del área de trigonometría y cálculo se establecen en una matriz de
procesos las diferentes acciones para la evaluación y seguimiento, puesto en
conocimiento ante las directivas de la institución y los padres de familia. Durante
el desarrollo de las diferentes actividades el estudiante da cuenta de los avances
obtenidos al apreciar su interés por profundizar en los temas, al participar
activamente en discutir los métodos de formulación y de las fuentes de
información obtenidas de los contextos y la participación en un futuro diseño de
tutoriales, para que en los años siguientes se tenga como material de apoyo,
además que se evidencian los buenos resultados comparados con años
anteriores en los resultados de pruebas externas e internas.
Durante la investigación se socializaron en clase algunos artículos
relacionados con el riesgo de desbordamiento del rio Guaviare.
Conclusión
En esta experiencia se demuestra las relaciones entre el objeto de aprendizaje
potencialmente significativo y el estudiante, que aprende conceptos
estableciendo relaciones entre los elementos de lo singular, lo general y emitir
juicios de lo particular, los cuales incorpora a su estructura cognoscitiva que
puede manifestarse en forma de representaciones, visualizaciones, conceptos,
relaciones lógicas complejas, aunado a la integración entre las ciencias naturales
como componente interdisciplinario, expresadas a través del enfoque
pedagógico adecuado que permitió la elaboración de la metodología para la
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caracterización de los contextos pedagógicos y diseñar la intervención didáctica,
así como, explicar desde su esencia, el tránsito por los niveles de desempeño
cognitivo a través del proceso de enseñanza aprendizaje de la Matemática de
forma significativa.
Las situaciones que se observan en el contexto deben ser usadas con la
intención de provocar el desarrollo de pensamiento matemático, de manera que
hay que matematizar las experiencias con el apoyo de herramientas pertinentes
al interior del aula donde el estudiante pueda abstraer, justificar, visualizar,
indagar, estimar y razonar bajo ciertas hipótesis.
A través del estudio de algunos fenómenos que representan un
comportamiento periódico, el estudiante de manera experimental logra la
conceptualización y apropiación significativa de tópicos en las matemáticas,
tales como las variaciones en las funciones trigonométricas.
Los participantes hicieron el siguiente análisis acerca de la experiencia, teniendo
en cuenta elementos fundamentales de los referentes de calidad para el área de
matemáticas, con base a la siguiente rejilla diseñada por los integrantes del
Gameg
“PRACTICAS ASERTIVAS EN EL CONTEXTO DEL GUAVIARE PARA LA ENSEÑANZA DE
LAS MATEMATICAS”
MODELO TRIGONOMÉTRICO PARA EL ESTUDIO DEL NIVEL DEL RÍO GUAVIARE.
PLANILLA DE REGISTRO DE REFERENTES DE CALIDAD
PROCESOS DE
APRENDIZAJE
DESCRIBIR COMO SE EVIDENCIA EN LA EXPERIENCIA
P
R
O
C
E
S
O
S
RAZONAMIENTO
Indagación sobre el problema social presentado
Desarrollo de las funciones trigonométricas
Dificultad en la identificación de las identidades
trigonométricas
Se realizan análisis y comparaciones de las
variaciones del nivel del rio en un espacio del tiempo.
RESOLUCION Y
PLANTEAMIENTO
DE PROBLEMAS
Distribución de roles
Idealización de la solución de un problema de un
fenómeno natural
¿Porque se producen las mareas¿
Planteamiento de problemas que involucran
conocimientos de algebra, magnitudes, y
herramientas tecnológicas y el análisis de datos
COMUNICACION
Realización de encuestas y entrevistas
Consultas en diferentes fuentes o entidades publicas
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Historia de las inundaciones en los últimos años
Evalúan entrevistas para determinar datos
matemáticos e interpretar gráficos generados
MODELACION
Apoyo desde referentes teóricos
Hacer investigación de acuerdo al método científico.
Hallar una fórmula para predecir el rio donde se
pueden hacer predicciones de probabilidad.
ELABORACION,
COMPARACION Y
EJERCITACION DE
PROCEDIMIENTOS
Cuando se reúnen y concluyen del porque ocurre el
fenómeno y la secuencia que este presenta.
La recolección, tabulación de los datos y los registros
de los mismos en diferentes formas.
Comparación de las medidas de los niveles del rio
mañana y tarde.
En esta investigación los estudiantes usaron la
tecnología como instrumento de análisis y
razonamiento para la obtención de datos.
C
O
N
T
E
X
T
O
S
MATEMATICAS
Sistemas algebraicos y diferentes procesos
algorítmicos.
Cuando se trabajan las funciones trigonométricas.
Se abordan conocimientos algebraicos como
funciones, gráficos y trigonometría.
VIDA DIARIA
Son más enfocados en la solución de un problema
social.
El problema de la inundación por el rio Guaviare.
Partieron de un fenómeno natural que los llevo a
empezar la investigación para proponer posibles
soluciones.
OTRAS CIENCIAS
Transversalizacion con ciencias naturales, ciencias
sociales, medio ambiente.
artística, español, artes, informática.
Tecnología, biología, ciencias, sociales, lenguaje.
P
E
N
S
A
M
E
N
T
O
S
NUMERICO Y
SISTEMAS
NUMERICOS
Se apropian por vocación de algunos procesos y
algoritmos.
Información de cantidad de damnificados. (censos)
Aplicación de operaciones de números enteros,
racionales.
ESPACIAL Y
SISTEMAS
GEOMETRICOS
Uso de la regleta para medir el nivel del rio
Construcción de la grafica
Sistema de medidas, gráfico y ubicación
ALEATORIO Y
SISTEMAS DE
DATOS
Recolección de datos y tabulación de los mismos
Tabulación de encuestas y análisis del promedio de la
medida del nivel del agua
Sistematizacion en Excel
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8.3 SOMATIZANDO
Revisando cualquier reporte de resultados institucionales de laguna de las
instituciones educativas presentes en la conferencia, se toma también un grado y
una competencia de la siguiente manera.
VRIACIONAL Y
SISTEMAS
ALGEBRAICOS Y
ANALITICOS
Se llega a otros procesos algebraicos de manera
inductiva y deductiva.
Cuando se construye la función con sus elementos
Funciones trigonométricas
METRICO Y
SISTEMA DE
MEDIDAS
Capacidad y flujo de aguas.
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Escoger para grado tercero el aprendizaje construye y describe secuencias
numéricas y geométricas, desde allí se plantea la cuestión de: ¿qué estrategia se
puede formular, diseñar y aplicar usando el cubo soma para afianzar este
aprendizaje?
Primero hacemos una introducción al cubo soma y sus principales características
El cubo soma es un juego matemático de enorme potencial educativo. Está
formado por 7 diferentes piezas, las cuáles, a su vez están formadas por cubitos
de igual tamaño. Estas piezas se pueden combinarse para formar un cubo de
3X3X3 cubitos. Con este juego se pueden hacer gran cantidad de actividades
para desarrollar la inteligencia espacial y el conocimiento de la geometría
tridimensional. El soma fue inventado por el Poeta danés Piet Hein. Sus piezas son
las que se muestran en la siguiente figura.
La primera actividad por excelencia es la que los estudiantes identifiquen cada
una de las piezas del soma con su número El segundo reto que se le puede
plantear a los estudiantes es que intenten armar el cubo con las piezas
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El gurpo asistente se dividio en varios subgrupos donde se debia armar el cubo
soma y luego macar cada ficha de tal manera que se diseñara una secuencia
logica de armado para que el estudiante de tercer grado lo pueda realizar.
Se les pide a los asistentes proponer una actividad de clase referenciando los
pensamientos que se pueden involucrar junto con los aprendizajes dados en las
matrices de referesncia y los contenidos pertinentes bajo la estructura del plan de
clases.
ACTIVIDAD DE CLASE: SISTEMAS DE REFERENCIA. CURSO TERCERO
OBJETIVO DE LA CLASE: RECONOCE PROPIEDADES GEOMETRICAS PARA RESOLVDER Y
FORMULAR PROBLEMAS
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ESTRUCTURA DE LA CLASE
ACTIVIDADES DE CLASE;
SABERES PREVIOS:
Se relaciona con las preguntas.
¿Ha jugado parques, alguna vez?
¿Cuál es el número menor que puedes llegar a sacar?
¿Cuál es el número mayor que puedes llegar a sacar?
Observando el dado; ¿Cuántas esquinas tiene?
Menciona objetos de la vida cotidiana que tengan esa forma.
FUNDAMENTACION: (consulta wikipedia)
El cubo es una figura geométrica que se caracteriza por su forma regular, en el
encontramos 8 vértices o esquinas, 6 caras y 12 aristas o bordes…
Dibujo del cubo y sus elementos.
Se conceptualiza sobre volumen y su formula
V= L*H*A
Se realizan ejemplos; hallar el volumen de un cubo cuyo largo es 4m; ancho es 2m y
altura es 3m
EJERCITACION;
Se entrega el cubo SOMA armado, se pide que se desarme y en grupos lo arman
nuevamente.
Los estudiantes deben proponer una secuencia que les permita armarlo
fácilmente.
Ejercicio de conteo e identificación: cuneta el número de cubos que tiene cada
pieza, escribe el número de cubos que conforma el cubo.
Empleando la fórmula del volumen halla el volumen del cubo SOMA.
APLICACION:
Con ayuda de una cinta métrica, metro, regla, halla el volumen de cuerpos sólidos.
EVALUACION:
socializar las actividades que realizaron en clase y proponer un ejercicio.
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9. CIRCUITO MATEMATICO
El equipo de trabajo Gameg planteo un “Circuito Matemático” que consiste en
hacer un recorrido por diferentes mesas donde se comparte estrategias y
actividades matemáticas con material manipulativo, como las siguientes:
a) Los Troquelados y la construcción de solidos
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b) Los Dominós y el Cálculo de operaciones básicas.
c) Los Tangram conforman geométricamente.
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d) El Póker cuenta una historia de mucha variación.
e) Los palillos y mezcladores hacen estructuras
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f) Armo y desarmo competentemente
El desarrollo de Actividades Didácticas reales fortalece el trabajo en equipo, la
comunicación asertiva y la toma de decisiones, como aporte de la matemática a
la convivencia en el aula.
Se evidencia la necesidad de llevar a los docentes propuestas encaminadas a
fortalecer procesos disciplinares para que el ejercicio pedagógico sea
satisfactorio y tenga éxito.
El involucramiento de trabajo cooperativo y colaborativo entre docentes de
básica primaria y secundaria potencia los aprendizajes significativos de los
estudiantes.
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10. EVALUACION
“PRACTICAS ASERTIVAS EN EL CONTEXTO DEL GUAVIARE PARA LA ENSEÑANZA DE
LAS MATEMATICAS” MUNICIPIO DE CALAMAR
CRITERIOS DE EVALUACION SIENDO 5 LA
VALORACION MAS ALTA
1 2 3 4 5
E
V
A
L
U
A
C
I
O
N
E
V
E
N
T
O
LOGISTICA;
LUGAR
ILUMINACION Y VENTILACION
DISPOSICION DE EQUIPOS
X
X
X
ALIMENTACION
REFRIGERIO
ALMUERZO
X
X
METODOLOGIA
CONFERENCIAS
TALLERES
PERTINENCIA DEL TEMA
DOMINIO CONCEPTUAL Y PRACTICO
DE LOS TALLERISTAS
X
X
X
X
MATERIALES
RECURSOS
PERTINENCIA DE LA INFORMACION
X
X
RECOMENDACIONES Y SUGERENCIAS
RELACIONADAS CON LA TEMATICA
Abordar mayor cantidad de
experiencias del contexto para
seguir esos modelos.
RECOMENDACIONES Y
SUGERENCIAS RELACIONADAS
CON LA LOGISTICA
Mas días de este tipo de
formación
“PRACTICAS ASERTIVAS EN EL CONTEXTO DEL GUAVIARE PARA LA ENSEÑANZA DE
LAS MATEMATICAS” MUNICIPIO DE MIRAFLORES
CRITERIOS DE EVALUACION, SIENDO 5 LA
VALORACION MAS ALTA
1 2 3 4 5
E
V
A
L
U
LOGISTICA;
LUGAR
ILUMINACION Y VENTILACION
DISPOSICION DE EQUIPOS
X
X
X
ALIMENTACION X
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A
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N
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REFRIGERIO
ALMUERZO
X
METODOLOGIA
CONFERENCIAS
TALLERES
PERTINENCIA DEL TEMA
DOMINIO CONCEPTUAL Y PRACTICO
DE LOS TALLERISTAS
X
X
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X
MATERIALES
RECURSOS
PERTINENCIA DE LA INFORMACION
X
X
RECOMENDACIONES Y SUGERENCIAS
RELACIONADAS CON LA TEMATICA
Aplicación de estos encuentros con
más frecuencia.
Hacer seguimiento de los productos
de este taller en otro encuentro.
Formulación y aplicación de
simulacros de pruebas saber.
Llegar a todas las instituciones con
este tipo de acciones.
RECOMENDACIONES Y
SUGERENCIAS RELACIONADAS
CON LA LOGISTICA
“PRACTICAS ASERTIVAS EN EL CONTEXTO DEL GUAVIARE PARA LA ENSEÑANZA DE
LAS MATEMATICAS” MUNICIPIO DE SAN JOSE DEL GUAVIARE
CRITERIOS DE EVALUACION, SIENDO 5 LA
VALORACION MAS ALTA
1 2 3 4 5
E
V
A
L
U
A
C
I
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V
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LOGISTICA;
LUGAR
ILUMINACION Y VENTILACION
DISPOSICION DE EQUIPOS
X
X
X
ALIMENTACION
REFRIGERIO
ALMUERZO
X
X
METODOLOGIA
CONFERENCIAS
TALLERES
PERTINENCIA DEL TEMA
DOMINIO CONCEPTUAL Y PRACTICO DE
LOS TALLERISTAS
X
X
X
X
MATERIALES X
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GRUPO DE APOYO A LAS MATEMATICAS ESCOLARES DEL GUAVIARE-GAMEG Correos: [email protected] [email protected] [email protected]
Celulares: 3125033699 ó 3164218025
11. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
1. Desde los referentes de calidad, se percibe el conocimiento por parte de
la mayoría de los docentes involucrados en este proyecto, ya sea porque
lo adquirieron desde su formación en la escuela normal, como en los
programas de licenciatura, o en la práctica pedagógica. En cuanto a la
apropiación y el manejo de estas estructuras teóricas y curriculares no se
evidencian en el ejercicio de sus prácticas de aula, ya que existe confusión
entre los elementos y componentes de los procesos generales de la
actividad matemática tales como; resolución de problemas, razonamiento,
comunicación, modelación, elaboración comparación y ejercitación de
procedimientos, como consecuencia de ello el docente se encuentra
impedido para determinar con claridad que competencias se están
desarrollando en sus clases, así mismo no puede determinar cuáles de ellas
son fortalezas o deficientes en sus estudiantes.
2. Con la estrategia desarrollada en los diferentes encuentros municipales los
participantes hacen una práctica de reconocimiento de los referentes de
calidad desde el enfoque teórico de la estructura de área de
N
T
O
RECURSOS
PERTINENCIA DE LA INFORMACION
X
RECOMENDACIONES Y SUGERENCIAS
RELACIONADAS CON LA TEMATICA
El grupo Gameg debería conocer todas las
experiencias de los docentes de matemáticas
del departamento para que pueda seguir
orientando mejor estos procesos.
Hacer seguimiento a todas las instituciones
educativas del departamento y evaluación
continua de estos procesos de formación.
RECOMENDACIONES Y
SUGERENCIAS
RELACIONADAS CON LA
LOGISTICA
Ampliar las acciones de la
red de matemáticas con la
educación contratada
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matemáticas (pensamientos, procesos y contextos), además realizan la
identificación escrita de estos elementos al analizar una experiencia
matemática del contexto local, y por último en grupos de trabajo
evidencian una apropiación básica de los referentes de calidad al diseñar
un actividad de clase.
3. Los docentes de las instituciones educativas acceden fácilmente al reporte
de resultados de las pruebas saber, de los diferentes documentos
orientadores y propuestas de planeación en la plataforma digital o
material físico; la gran dificultad esta en encontrar una manera adecuada
de articular tanto los estándares, aprendizajes, las evidencias, en la
planeación y desarrollo de sus clases.
4. Con la puesta en escena del análisis de los aprendizajes en riesgo según el
semáforo del reporte del informe por colegio de una institución educativa
por municipio, se logró evidenciar que la manera más fácil de abordar
estos planteamientos es proponer una situación del contexto desde lo
vivencial, lo real, o desde la matemática propia.
5. Con las experiencias trabajadas en los encuentros como son: “UBICACIÓN
ESPACIAL EN EL PLANO CON LA PANORAMICA DE LA INSTITUCION
EDUCATIVA MARIA AUXILIADORA- MIRAFLORES-GUAVIARE”, “MODELO
TRIGONOMETRICO PARA EL ESTUDIO DEL NIVEL DEL RIO GUAVIARE”,
“SOMATIZANDO”, junto con los materiales educativos como los estándares,
las matrices de referencia, el informe de resultados por colegio, se
estructuraron diferentes propuestas de planeación que propenden por
afianzar de manera significativa el desarrollo de competencias
matemáticas, dejando claro la necesidad de hacer uso pertinente del
material concreto por ejemplo el cubo soma, uso apropiado de las
plataformas educativas y de software didáctico como lo es Geogebra
entre otros, y el uso práctico de las situaciones de aprendizaje que nos
ofrece el entorno como los fenómenos naturales, caso particular el rio. En
esencia la construcción y aprendizaje del conocimiento aplicando los
elementos del enfoque de la matemática social y critica, rompiendo los
paradigmas tradicionales de la enseñanza.
6. Dadas las condiciones, necesidades y oportunidades del contexto del
Guaviare, es imprescindible romper esquemas metodológicos rutinarios
“aburridores” según las apreciaciones de los estudiantes, y trasformar las
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prácticas de enseñanza que involucren el desarrollo de proyectos de aula,
secuencias didácticas, guías interdisciplinarias y centros de interés, entre
otras estrategias, las cuales, en numerosos estudios son recomendables
para contribuir a la adquisición del conocimiento significativo y
comprensivo.
7. Al finalizar los encuentros se determina como necesidad fundamental y
urgente; llegar directamente a las instituciones educativas, haciendo un
análisis contextual local de la situación institucional, y determinando las
dificultades y las fortalezas de la población estudiantil, orientar de manera
pertinente al docente en la elaboración y puesta en marcha de acciones
didácticas asertivas en matemáticas.
8. Es necesario fortalecer las redes de apoyo pedagógico existentes y los
grupos de docentes que recién se están conformando en los municipios,
brindando desde la secretaria de educación departamental el
reconocimiento y acompañamiento a las iniciativas que se están
generando, tal como es el caso del nodo de matemáticas denominado
mastid del municipio de Calamar.
9. Es un común denominador entre la mayoría de los docentes, arraigada
aún más, la idea de los docentes del sector rural, de estandarizar el
currículo o al menos trazar unos lineamientos curriculares específicos para
el departamento bajo la orientación del grupo Gameg quienes ya
conocen la realidad del contexto educativo.
10. Es absolutamente necesario hacer seguimiento de las planeaciones
didácticas que diseñan los docentes in situ, para continuar con el proceso
de fortalecimiento en su formación y posterior evaluación a mediano plazo
con los resultados de las pruebas externas que presentan sus estudiantes.
11. El grupo Gameg es consciente de la creciente necesidad de catapultar los
resultados de las pruebas externas, recolectando la gran cantidad de
información obtenida, no solo en los encuentros que encierran este
proyecto, sino en las acciones de años anteriores, por ello se plantea
nuevas estrategias que deben involucrar el trabajo mancomunado de los
docentes, sus estudiantes y además de la comunidad educativa de cada
institución del departamento, una de estas estrategias es orientar a todos
los estudiantes de grado quinto y de grado once en la presentación
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adecuada de las pruebas externas bajo la modalidad de solución de
simulacros colectivos, es decir responder bajo las orientaciones de tutores y
docentes, solución de simulacros individuales, diagnósticos y refuerzos en
las debilidades y fortalecimiento de los aprendizajes de acuerdo a los
reportes de resultados, participación en las diferentes fases de las
olimpiadas matemáticas, estas acciones corresponderán a la respuesta
urgente que demanda el área de matemáticas en el departamento.
12. El ENCUENTRO DOCENTE “PRACTICAS ASERTIVAS EN EL CONTEXTO DEL
GUAVIARE PARA LA ENSEÑANZA DE LAS MATEMATICAS”, antes de ser
pensado como una etapa de cierre a las olimpiadas matemáticas
realizadas en el año 2016, con cuyas conclusiones y necesidades se
proyectó esta estrategia, abre un sinnúmero de situaciones que subyacen
entrono a la educación matemática en términos de enseñanza, pero más
allá de este principio se visualiza otra necesidad más grande y es en
términos del aprendizaje, es decir, que las proyecciones que debe hacer
el grupo Gameg y contando por supuesto como lo ha tenido con el apoyo
incondicional de la secretaria de educación departamental y de la
gobernación, incluyendo la asamblea departamental, deben llegar a
trabajarse directamente con los estudiantes quienes son el producto
fundamental de nuestra labor.
13. A pesar de las dificultades en la contratación en cuanto a tiempos
establecidos por cronograma, de la convocatoria hecha a 60 docentes se
contó con la participación activa de 65, entre algunas de las
circunstancias de la no participación fue determinante que algunos
directivos no recibieron la convocatoria, otros no socializaron con sus
maestros, los encuentros se encontraban programados para días sábados,
días en los cuales se determinó trabajo de evaluación institucional.
“La mente que se abre a una nueva idea jamás volverá a su tamaño original” ALBERT EINSTEIN
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