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INGENIERIA CIVIL

GALERIAS MINERASLamodelización analíticacomouna ayuda Geomecánica para el

diseño mineroALVARO CORREA ARROYAVE

Ingeniero de Minas y Metalurgia. Doctor-Ingeniero, Grenoble, Francia. Profesor Post-GradoGeotecnia. Area de Especialización: Mecánica de Rocas. Ha sido coordinador de Estudio deImpacto Ambiental en la Explotación de Canteras, ladrilleras y Areneras en el Valle de Aburrá,Contrato Planeación Departamental Antioquia-Universidad Nacional Seccional Medellín y

Deslizamiento en la Red Vial Nacional, Contrato MOPT-UN Santafé de Bogotá.

PRIMERA PARTE

RESUMEN

Después Q_euna introducción en la que se esbozan los métodos analíticosutilizados en la Geotecnica Aplicada y se analizan las dificultades inheren-tes a cada método, se cuestiona por qué la Geomecánica no ha llegado alas minas tan rápido como se hubiera querido. En efecto estas obras, suigeneris por su actividad, se encuentran en nuestro país más al abrigo dela experiencia adquirida in situ que a las aplicaciones de los desarrollosgeomecánicos logrados en otros países. Posiblemente el desconocimientoo quizás la falta de credibilidad en estos logros, es la explicación de laausencia casi total en la utilización de aquellos métodos en nuestro medio.

Siendo la determinación de los datos de entrada el mayor problema prác-tico para llevar a buen término cualquiera de los métodos analíticos. eltexto recomienda una metodología que permite cuantificar aquellos pará-metros, V en especial las características geomecánicas de esfuerzo, defor-mación y resistencia de las masas rocosas.

PALABRAS CLAVES

Mina, Túnel, Galería, Geomecánica Minera, Clasificación de masas roco-sas, Elementos finitos, Esfuerzos y deformaciones in situ, Modelizaciones.

1. INTRODUCCION

arios de los métodos analíticos frecuente-

V mente empleados en la práctica de la geo-tecnia aplicada a obras civiles, han sido uti-lizados con éxito en aplicaciones al diseño

minero: los elementos finitos, las diferencias finitas,el elemento de frontera y el análisis de la diaclasa.Estos métodos, si bien han alcanzado un alto gradode sofistificación, son directamente dependientes dela confiabilidad de los parámetros de entrada requeri-dos. En efecto, existe una gran necesidad de mejorarlas técnicas de caracterización de los estratos: la deter-minación de las propiedades geomecánicas de las ma-sas rocosas tales como la resistencia, la deformabili-dad y los esfuerzos in situ, entre otros, son críticospara el éxito de las citadas metodologías.

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Comparado con el tiempo que hace que el hombre haextraido minerales mediante minería subterránea, elconcepto de diseñar una mina es una innovación rela-tivamente reciente. Además, la aplicación rutinaria dela geomecánica a la minería es un proceso que se hadesarrollado bastante más lentamente de lo que sehubiera querido. Aún más, en donde se ha utilizadopara el diseño de una mina, se ha basado fundamen-talmente en el empirismo, la experiencia práctica y elcriterio del ingeniero, antes que en métodos analíticos.

Cabe preguntar entonces, ¿cuáles son las explicacio-nes para tal situación? Por doquier la razón principales que la mayoría de las minas se encuentran en áreasque han sido explotadas desde siempre. El conoci-miento empírico adquirido sobre la mecánica de rocasha sido adecuado para una explotación eficiente allídonde los métodos de explotación han permanecidoprácticamente sin ninguna modificaeión. Reciente-mente, no obstante, un gran número de factores han

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conducido a una mayor aplicación de la mecánica derocas al diseño minero: explotaciones en áreas endonde existe poca o ninguna experiencia previa, ex-plotaciones en yacimientos más profundos o de ma-yor espesor que los que se explotaban anteriormentey la creciente necesidad de maximizar la recuperación,entre otros.

2. LA MINA

La mina es una excavación realizada en el subsuelocon él fin de extraer minerales. Es el conjunto de ins-talaciones destinadas a la extracción y tratamientoprevio de dichas sustancias. Como tal, la infraestruc-tura minera consta de una teleraña de túneles, gale-rías, inclinados, transversales, chimeneas, pozos inter-nos y externos, niveles, subniveles, pisos, subpisos,páneles, coladeros, etc., destinados unos a ventila-ción, otros al transporte, a desplazamientos de losmineros los terceros, a evacuación de aguas los demásy a la explotación misma los últimos. Todas estasobras se caracterizan por sus: localizaciones (respectoa la profundidad, al frente de explotación, a los acci-dentes geológicos, al mineral, etc.), direcciones (para-lelas al cruce de dos familias principales -situaciónbien desfavorable-, o en cualquier ángulo, sinuosas,etc.), inclinaciones (horizontales, subhorizontales, ver-ticales), tamaños (aunque en general el tamaño de lasgalerías mineras es bien modesto, adecuado a su ser-vicio, es frecuente encontrar en una misma mina ga-lerías de diferentes dimensiones), formas (si bien lasformas más usuales en minería son las de herradura-galerías principales en estéril- y las rectangulares-galerías en carbón-, es frecuente encontrar en lamina una gran variedad de formas: circulares, trape-zoidales, ovaloides, cuadradas, etc.) y vida (la vida deuna galería minera es función de su servicio: habránunas que son permanentes y que tendrán que sermantenidas a todo costo, otras que deberán servirdurante un tiempo menos largo y las demás que ten-drán una vida muy efímera -desaparecerán a medidaque avance el frente de explotación o tras haber cum-plido la finalidad buscada-l. Por lo tanto cada una deellas demanda de un cuidado particular inherente alservicio que presta y a las solicitudes a las cuales estásometida.

Podría decirse entonces que la estabilidad de la minaes la estabilidad de sus galerías. Desde el punto devista minero esta infraestructura se va desarrollandoa medida que avanza el conocimiento del yacimientodesde las labores de apertura hasta las de explotaciónpropiamente dicha. La secuencia de dichas galerías,es:

Apertura. Conjunto de labores de investigación geo-lógica tales como galerías de investigación, peque-ños pozos, socavones, etc.

Acceso. Conjunto de labores principales que comu-nican las explotaciones con la superficie (de vidarelativamente larga), mediante las cuales se accedeal yacimiento. Ejemplo de ellas son los pozos inte-

riores y exteriores, los inclinados, las transversalesprincipales y las galerías en dirección. Por regla ge-neral se localizan en la roca encajante.

Preparación. Son todas las labores mineras que sir-ven para dividir el yacimiento con vistas a su explo-tación; igualmente hacen parte de éstas todas laslabores necesarias antes de comenzar el arranquesistemático tales como coladeros, cámaras dearranque y demás labores análogas.

Explotación. Son las labores que sirven para la re-cuperación del yacimiento: frentes de explotaciónen los tajos largos, páneles para la explotación porcámaras y pilares, chimeneas para la explotaciónpor soutirage, etc.

De lo anterior se desprende que en la infraestructuraminera se encuentran excavaciones de todo tipo, talcomo quedó dicho atrás, intersectándose unas a otrasa veces con cambios abruptos de sección y solicitadasunas más y otras menos por los fenómenos dinámicosgenerados por el avance de la onda de presión, suige-neris a la explotación.

Estos cambios de sección, intersecciones, efectos di-námicos, inestabilidades geológicas y pérdidas de laspropiedades mecánicas del macizo debido a los fenó-menos de relajación y alteración (calentamiento, hu-medad, aire), son característicos de la mina. Además,frente a las construcciones subterráneas civiles, engeneral, puede decirse que la mina constituye unainfraestructura tridimensional en tanto que aquéllasrepresentan sólo infraestructuras lineales (túnel vial)o a lo sumo bidimensionales (proyectos hidroeléctri-cos).

3. DIFERENCIAS ENTRE TUNELES PARA OBRASCIVILES Y PROYECTOS MINEROS

Además de las características antes mencionadas delas galerías mineras, existen muchas más considera-ciones prácticas que difieren cuando se diseñan túne-les para minas y para obras civiles:

La mayor parte de los túneles para obras civiles sonvirtualmente permanentes: túneles para metros,túneles para proyectos hidroeléctricos, túneles via-les y ferroviarios, galerías para conducción deaguas, etc., en tanto que los túneles mineros sontemporales si bien, no obstante, algunos puedentener una vida de servicio de varias décadas.

Los túneles para obras civiles sirven principalmentepara el público en general en tanto que los túnelesmineros los utilizan solamente mineros prácticos.

La longitud total de los túneles mineros excede engran medida la longitud de los túneles excavadospara propósitos de obras civiles y por lo tanto seemplean normas más exactas en estos últimos queen los mineros (por ejemplo en la exploración delsitio, en la excavación, en el soporte, etc.).

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Las condiciones del terreno en minería se conocenmejor debido a que su actividad en un mismo sitiose lleva a cabo durante muchos años en tanto quelas estructuras civiles se localizan usualmente enterrenos que demandan de una detallada explora-ción del sitio.

Las obras civiles se localizan generalmente cerca asu superficie (500 m. de profundidad, aproximada-mente) en donde la influencia de los esfuerzos fre-cuentemente se desprecia y en donde la ausenciade un estado de esfuerzos de compresión bien de-sarrollado da surgimiento al efecto dominante quelos factores geológicos tienen en las obras civiles;en minería el estado de esfuerzos es de primordialimportancia.

Puesto que la minería es un proceso dinámico, lasexcavaciones mineras están sometidas a condicio-nes de esfuerzos cambiantes que demandan refuer-zos de la roca diferentes a los que se necesitan ensituaciones de esfuerzos estáticos; los túneles enobras civiles, en general, no experimentan cambiosen las condiciones de los esfuerzos.

En la minería los fondos para investigaciones y di-seño son mucho más modestos que en proyectosciviles.

Los sitios para obras civiles pueden a menudo selec-cionarse a fin de obtener mejores condiciones dela roca, en tanto que en la minería la localizacióndel yacimiento dicta el sitio.

Las obras mineras nacen y crecen en el tiempo; lasciviles tienen caracter definitivo al terminar su cons-trucción. Esto implica que la mina se está constru-yendo día tras día.

Los factores de seguridad alcanzan 1.3 - 1.4 Y aveces más en las obras civiles, en tanto que en lasmineras ese factor está por los lados de 0.9 a 1.1,en general. Esto es, se trabaja en condiciones decuasi-estabilidad.

Las fotografías 1 y 2 reflejan bien algunas de las dife-rencias antes anotadas. La primera corresponde a unagalería de transporte en una mina de carbón y la se-gunda al famoso túnel ferroviario de la Quiebra cons-truido en Antioquia en el momento en el que la Mecá-nica de Rocas apenas sí se insinuaba.

4. METODOS DE DISEÑO EN GEOMECANICAMINERA

Los métodos de diseño corrientemente empleadospara las aplicaciones a la minería pueden clasificarsecomo:

1) Métodos Empíricos2) Métodos Geológicos3) Métodos Observacionales

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4) Métodos Analíticos5) Métodos de Consentimiento: Restricciones guber-

namentales.

Los Métodos Empíricos evalúan la estabilidad de lainfraestructura minera mediante estudios estadísticosde condiciones subterráneas las cuales se soportanen la experiencia práctica y el criterio del ingeniero.Las clasificaciones ingenieriles de la masa rocosaconstituyen el método empírico más conocido paragarantizar dicha estabilidad. Las 7 clasificaciones másimportantes son las de Terzaghi (1946); Laufer (1958);Williamson (1959 -1960); Deere (1964); Wickham, Tie-demann y Skinner (1972); Bieniawski (1973), y Barton,Lien y Londe (1974). En su texto Rock Mechanics De-sign in Mining and Tunnelinq.vcapítulo 6, Bieniawskiofrece una detallada descripción de cada uno de ellos.Estos métodos han recibido una creciente atención enlos últimos años y en muchos proyectos subterráneosse han utilizado como la única base práctica. En laminería, recientes aplicaciones incluyen la mineríametálica (Kendorski et al., 1983) y la minería del carbón(Bieniawski et al., 1980; Ghose, 1981).

Los Métodos Geológicos identifican las estructurasgeológicas y otros rasgos que afectan la estabilidadde los estratos. Para este propósito se emplean laperforación con extracción de núcleos, el mapeo geo-lógico, el mapeo de isopacas, la fotografía aérea, losanálisis de continuidad y las imágenes de satélite. UI-timamente se han anexado el análisis de riesgos y elestudio mediante sensores remotos. Con estos méto-dos es posible determinar la estabilidad de bloquessusceptibles a desplazarse así como la dirección delos esfuerzos principales, aspectos estos que son fun-damentales para la correcta implantación de un túnel.Goodman, R. dedica todo un texto intitulado Methodsof Geological Engineering in Discontinuous Rocks,1976, a dichos métodos.

Los Métodos Observacionales demandan de un moni-toreo continuo de los desplazamientos del terreno du-rante la excavación y del análisis de la interacciónroca-soporte, a fin de detectar las potenciales inesta-bilidades. Se incluyen el Nuevo Método Austríaco deConstrucción de Túneles, el Método Convergencia-Confinamiento y el Método Alemán de Control de Es-tratos. El capítulo 7 de Bieniawski, del texto antes ci-tado, está enteramente dedicado a estos métodos.

Los Métodos Analíticos determinan los esfuerzos ylas deformaciones alrededor de las cavidades subte-rráneas. Incluyen las técnicas de las soluciones exac-tas, los métodos numéricos, las simulaciones análo-gas y la modelización física. El éxito de estos métodosdepende de la selección de los procedimientos de mo-delización más apropiados, de la validez de las relacio-nes constitutivas del comportamiento mecánico delas masas rocosasy de la confiabilidad de los paráme-tros de entrada requeridos para el análisis. Actual-mente existe una copiosa bibliografía al respecto entrela que se destacan: La Méthode des Eléments FinisAppliquée á la Mécanique des Roches, de Fine Jac-ques y Vouille Gérard, 1980. Contribution á I'Etude dela Mécanique des Terrains par uneMéthode de Diffé-rences Finies, de M. Dejean, 1970, tesis de Doctor-In-

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Túnel de la Quiebra. Boca de Santiago

Galería de transporte - Mina de carbón - Amagá - Antioquia

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geniero. Contribution á l'Etude du Boulonnage. Applica-tion au Souténement des Voies á la Mine de la Mure,Alvaro Correa Arroyave, 1983, tesis de Doctor-Ingenie-ro. Numerical Methods in Geotechnical Engineering,Chandrakant, S. Desai y Christian, John T., 1977, YFinite Elements in Geotechnical Engineering, D.J. Na-ylor y G.N. Pande, 1981, entre otros.

Los Métodos de Consentimiento pueden considerarsecomo procedimientos de diseño aparte porque inde-pendiente de los anteriores, los explotantes debencumplir con las leyes mineras y demás disposicioneslegales y otras limitaciones características de la activi-dad en sí (pozos de ventilación, galerías de transporte,salidas de emergencia, etc.).

Los principales factores que afectan la estabilidad mi-nera son:

1) El campo de esfuerzos in situ.2) La resistencia, deformabilidad y otras propiedades

mecánicas de los estratos.3) Las condiciones del agua subterránea4) El método y la calidad de la excavación5) El soporte de las galerías6) La interacción entre vías adyacentes.

En diferentes universidades del mundo se realizan in-gentes esfuerzos para desarrollar métodos de diseñoadaptados a la explotación minera: la Escuela de Mi-nas de París y la Escuela de Minas de Nancy, en Fran-cia; la Universidad de Pennsilvania y el Instituto Tec-nológico de Massachussets, en E.U., y el Imperial Co-Ilege, en Inglaterra, entre otras. Dichos métodos, me-diantefrecuentes retroalimentaciones, han permitido:

1) Recomendar los procedimientos geológico-inge-nieriles para la caracterización del mineral y de losencajantes.

2) Determinar la eficiencia de los sistemas de clasifi-cación de masas rocosas para el diseño minero.

3) Concluir en una fórmula de resistencia mejoradapara el diseño de pilares, en particular de carbón.

4) Establecer pautas para el diseño del soporte degalerías en el mineral.

5) Relievar la importancia de los estudios sobre mo-delos, especialmente la técnica de la mesa de fric-ción, para analizar la estabilidad del techo de lamina. Recientemente en la Sección de Geotecnicadel Departamento de Ingeniería Civil se llevó a caboun proyecto de grado consistente en el diseño deuna mesa de fricción. Posteriores investigacionespermitirán modelizar toda una serie de situacionesmineras tanto a cielo abierto como subterráneas.

6) Evaluar las técnicas de los ensayos in situ para ladeterminación de la deformabilidad de la masa ro-cosa así como de los esfuerzos, en aplicacionesmineras.

7) Revisar los criterios de falla para su aplicación almineral y a la roca encajante.

14 Ingeniería e Investigación

8) Transferir tecnología de procedimientos aplicadosen la ingeniería civil, al control de estratos en laminería.

9) Desarrollar la modelización numérica, incluyendoestudios paramétricos, para evaluar la estabilidadde las intersecciones de galerías.

En la Tabla 1. se ilustra la metodología recomendadapor la Universidad del Estado de Pennsilvania para suutilización en la minería del carbón explotada por cá-maras y pilares.

5. MODELlZACION ANALlTICA EN GEOMECANICA

La modelización en mecánica de rocas involucra lassiguientes áreas: Conceptual (fundamento de la inves-tigación), Física (modelos a escala), Analítica (solucio-nes exactas: Kirsch, Greenspan, entre otras) y Numé-rica (técnica del elementofinito, por ejemplo). Aunquelos métodos Analíticos y Numéricos se describen algu-nas veces como estudios teóricos, es más apropiadodefinir los primeros como aquéllos que conllevan asoluciones exactas, en tanto que los segundos inclu-yen las técnicas de soluciones aproximadas talescomo los elementos finitos, las diferencias finitas, loselementos de frontera, etc.

Debido a que la derivación de soluciones exactas esdifícil o aún imposible en mecánica de rocas, las téc-nicas numéricas asumen particular importancia.

Al evaluar la eficiencia o limitaciones de las técnicasnuméricas en minería, deben considerarse tres etapasrelativas a la modelización: el desarrollo del modelo,la aplicación del modelo y la validez del modelo. Enesencia, para propósitos mineros se encuentra hoydisponible un amplio abanico de posibles modeliza-ciones tanto bi como tridimensionales así como progra-mas de computador para muchos comportamientosdel material: elástico lineal, elástico no lineal, visco-elástico lineal, anisotrópico, ortotrópico, dilatante, es-tocástico, etc. Sin embargo, se requieren muchos másmodelos así como sus correspondientes verificacio-nes.

Las técnicas numéricas han sobrepasado la capacidadde las minas para suministrar los datos de entradanecesarios para realizar dichas modelizaciones. Esporlo tanto esencial que se le dé la consideración necesa-ria a la obtención de los parámetros de alimentaciónreales y los métodos más adecuados para su determi-nación.

6. DATOS DE ENTRADA PARA LA MODELlZACIONANALlTICA y NUMERICA

Los parámetros geotécnicos que son importantes parala determinación de la estabilidad de las excavaciones

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subterráneas, han. sido extensamente estudiados ypueden identificarse como:

Orientación de las discontinuidades en la masa ro-cosa.

Espaciamiento de esas discontinuidades.

Condición de las discontinuidades incluyendo rugo-sidad, separación, persistencia, meteorización y re-lleno.

Características del agua subterránea.

Estado de esfuerzos in situ.

Resistencia y deformabilidad del material rocosointacto.

Generalmente para la aplicación de los métodos nu-méricos a la solución de problemas ingenieriles prác-ticos, se requieren los siguientes parámetros: condi-ciones geológicas del sitio en consideración, propie-dades relievantes de las masas rocosas (deformabili-dad o rigidez del sitio) y condiciones de frontera (es-fuerzos in situ).

6.1. Método Integrado de Investigaciones de Campo

Las guías, surgidas de estudios de diseño en ingenie-ría de minas y civil, son las siguientes:

Primero se requiere de una evaluación detallada delas condiciones geológico-ingenieriles de la masarocosa, la cual debe expresarse en términos cuanti-tativos mediante una clasificación de las masas ro-cosas encontradas. Una clasificación tal, por ejemploel RSR (Rack Structure Rating), el RMR (Rack MassRating - CSIR -), el MBR (RMR Básico Modificado)o el NGI (o O) combina los efectos de varios pará-metros geológicos y permite relacionar la experien-cia adquirida en otros sitios, sobre las condicionesde la masa rocosa y los requerimientos de soporte,a las condiciones esperadas en el sitio en conside-ración. Es importante tener en mente igualmente laclasificación de Laubscher y Taylor la cual modificael RMR para sus aplicaciones mineras (ver Hoek yBrown, Underground Excavations in Rack) a fin detener en cuenta otros aspectos tales como el cambiode esfuerzos, las voladuras y la alteración del maci-zo.

En segunda medida se requiere que como mínimose emprendan dos campañas diferentes de ensayosin situ y un número suficiente de tales ensayos debeestar encaminado a la determinación de la deforma-bilidad de la masa rocosa in situ (módulo de defor-mación) en sectores estructurales representativos.Para este propósito se recomiendan el Ensayo dePlaca Portante y el Gato Goodman.

En tercer lugar deben determinarse los esfuerzosin situ en las áreas estudiadas, mediante el overco-ring o el gato plano. Este último suministra igual-mente un chequeo adicional de la deformabilidadde la masa rocosa.

En cuarto término, y considerando que los ensayosin situ se llevan a cabo sólo en unos pocos sitios,deberán efectuarse reconocimientos geofísicos dela velocidad sísmica a fin de determinar la continui-dad de las condiciones de la masa rocosa en todael área del proyecto minero propuesto. La técnicade la microsísmica puede suministrar un chequeodel módulo de deformación in situ así como de lacalidad de la masa rocosa al comparar la velocidadsísmica in situ con la de la roca intacta ensayadaen el laboratorio.

Finalmente debe emprenderse la toma de núcleosde roca sana de dimensión NX (54 mm de diámetro)en los sitios en donde se han realizado los ensayosde placa, a fin de establecer el ROO (Rack OualityOesignation) y seleccionar las muestras para deter-minar en el laboratorio la resistencia, el módulo deelasticidad y la velocidad sónica. La experienciamuestra que los costos totales de un método tal,incluyendo todos los ensayos in situ, son general-mente menores del 1% del costo del proyecto.

Aunque se han reportado muchos estudios sobre in-vestigaciones geológicas para trabajos mineros, pocaatención sistemática se le ha dado al mapeo geológicoingenieril y al examen geotécnico de los núcleos parapropósitos mineros. En efecto, la toma de datos geo-lógicos para estos fines está lastimosamente retar-dada en comparación con los procedimientos utiliza-dos en proyectos subterráneos en la ingeniería civil,tales como cavernas y túneles.

La toma de datos geotécnicos para propósitos de di-seño ingenieril puede dividirse en tres etapas: estu-dios geológicos regionales, investigaciones geotécni-cas en la mina (análisis de los núcleos de roca y obser-vaciones de la perforación, mapeo geológico ingenie-ril, mediciones de mecánica de rocas, etc.) y ensayosde laboratorio.

6.2. Deformabilidad in situ

Los ensayos in situ son costosos y toman demasiadotiempo pero constituyen una importante ayuda paralos proyectos mineros puesto que suministran datosdel módulo de deformación de las masas rocosas, encontraste con el característico de la roca obtenido enel laboratorio sobre muestras sanas.

Existen muchos tipos de ensayos in situ: compresión,corte, placa portante, gato plano, presión radial, cá-mara de presión, gatos en sondeos, microsísmica, etc.Algunos ensayos in situ son relativamente fáciles dellevar a cabo pero su confiabilidad puede ser cuestio-nable a menos que sea posible una comparación delos datos obtenidos por varios métodos diferentes.Existe también un número de controversias respectoa los ensayos in situ. Se argumenta por ejemplo, quela dificultad en la interpretación de los datos de medi-ción hace que a lo mejor éstos constituyan sólo unaestimación abierta a la crítica y que no justifican porlo tanto los altos costos de su ejecución. La Figura 1muestra una comparación de los resultados obtenidosde ensayos in situ según Bieniawki: todos muestran

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una gran dispersión de los resultados a pesar de lascondiciones bastante uniformes de la roca.

Recientemente se ha descubierto que el módulo dedeformación in situ correlaciona bien con el RMR. Estose describe en la Figura 2. La siguiente relación numé-rica, basada en 22 casos estudiados, parece serfuncio-nal

Em = 2 x RM R - 100, G Pa

la exactitud en la predicción de esta ecuación es cer-cana al 20%, que es muy aceptable para propósitosde ingeniería de rocas.

6.3. Estado de Esfuerzos in situ

Las mediciones de los esfuerzos en los macizos roco-sos usualmente dan importancia a las técnicas delovercoring (celdas de deformación USBM, celdasCSIR, etc.) y del gato plano. La Figura 3 indica losresultados de las mediciones de esfuerzos realizadasen algunas partes del mundo. Es aparente una claratendencia en sus datos. Sin embargo, existe poca con-sistencia en la Figura 4 la cual muestra la variaciónde la relación entre las componentes de los esfuerzoshorizontal y vertical, con la profundidad. A profundida-des hasta cerca de los 800 m, los esfuerzos horizonta-les son superiores a los verticales: ésto es un fenó-meno universal.

Existen diferencias de opiniones respecto a los facto-res que gobiernan los esfuerzos horizontales y por lotanto varios investigadores proponen sus propias con-clusiones para evaluarlos, Figura 5.

6.4. Resistencia de las Masas Rocosas

Hoek y Brown propusieron recientemente el primermétodo satisfactorio para la predicción de la resisten-cia de la masa rocosa. Su criterio empírico de falla es:

U,/Ue = U3/Ue + (mU3/Ue + S)"2

u, :esfuerzo principal mayor en la falla.U3 : esfuerzo principal menor aplicado.o; : resistencia a la compresión uniaxial de la roca.

m y s : Constantes que dependen de las propiedadesde la roca y de las características de la desinte-gración debido a la pareja de esfuerzos princi-pales en la falla; para roca intacta s = 1. m sedetermina a partir de una adaptación de laecuación anterior a los datos del ensayo tria-xial. Para masas rocosas m y s pueden esti-marse a parti r de la clasificación geomecán ica.

En su texto Underground Excavations in Rack, Tabla12 y notas explicativas, Hoek y Brown dan no sólo losvalores de m y s para varios tipos de roca y estadosdel macizo, sino además la forma de determinar lasenvolventes de Mohr mediante las expresiones adicio-nales:

En donde: Tn = A (Un - Utn)B

Utn = ado; = 1/2 (m - ~m2+ 4S')Tn = T/Ue Un = U/Ue

16 Ingeniería e InvestigaciÓn

TABLA 1

TABLA SIMPLIFICADA PARA EL DISEÑODE GALERIAS MINERAS

RESTRICCIONES INGENIERILESFunción Tamaño Forma Trazado Métodos de Apertura

OBJETIVOS

Seguridad Estabilidad Economía

DETERMINACION DE LOS PARAMETROS DE ENTRADA

Estructura Geológica(Mapeo geológico-ingenieril y

análisis geotécnicos de núcleos)

Propiedades de la roca y del estrato rocoso(Reslstencia, deformabilidad y factores de influencia)

Agua subterránea Esfuerzos in situ

Cargas Aplicadas(Cambio de esfuerzos debido a la explotación)

METODOS DE DISEÑO

Analítico(Modelos físicosy numéricos. Cri-terios de falla).

Empírico(Clasificacionesde la masa roco-say experiencias)

Geológico(Riesgos geoló-gicos y estudiosde persistencia).

Observacional(mediciones de campo)

De Consentimiento(restricciones mineras)

RESULTADOS DEL ESTUDIO

- Luz del techo.- Reglas prácticas para el soporte de techo, piso

y paredes.- Efecto de las intersecciones y excavaciones adyacentes

RETROALlMENTACION

- Selección de la instrumentación para la conducción delmonitoreo.

- Medidas remediales en caso de inestabilidad.

7. CONCLUSION

Un amplio abanico de técnicas se encuentra disponi-ble hoy día para la modelización analítica de los pro-blemas geomecánicos hallados en la minería. Sin em-bargo esta modelización sólo puede ser una herra-mienta práctica de diseño minero si se combina conmejores procedimientos de recolección de datos paraalimentar el modelo y se realizan más ensayos in situpara verificar la validez de los resultados. En esta etapade evolución, la modelización analítica con un altogrado de sofistificación ha dejado la confiabilidad delos resultados a los datos de entrada requeridos paralos modelos. Por lo tanto, existe una gran necesidadde mejorar los procedimientos de caracterización delos estratos.

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:10

40

30

20

ti.o10

:2w

O

ELAB= 73.4 ± 3.8 GPa

O,Placa Portante

RMR.Figura 1. Ensayos in-situ. Resumen de resultados

80 I I r I I

/EM• 2 RMR - 100 :/60-

40/!.

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O I ---; . I I I40 !:jO 60 70 80 90 loe

RMR.Fig~ra 2. Correlación entre el módulo de deformación in-situ y el RMR

Ingenlerfa • Investigación 17

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1000

1500

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3000

Fig~ra 3. Esfuerzo Vertical VS Profundidad

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Figura 4. Variación de K con la Profundidad

18 Ingeniería e Investigación

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INGENIERIA CIVIL

E-o<ti

~"'Oc:::J-oc':

Figura 5. Comparación entre las relaciones propuestas para la variación de <Yh con la profundidad.

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Ingenlaria a Investigación 19