Clase4.doc TERMODINMICA QUMICA I 1
09/09/aa JAIME AGUILAR
Fugacidad Una de las cantidades mas importantes en la termodinmica de equilibrio de fases es la fugacidad, definida a partir de la extensin del comportamiento ideal de un gas:
= a temperatura constante. Para un gas ideal, el volumen molar es Vm=RT/P, entonces:
==
Este comportamiento ideal puede extenderse a un comportamiento real introduciendo una nueva propiedad, la fugacidad:
=
La fugacidad tiene unidades de presin, e involucra el comportamiento real de un gas. La diferencia entre el comportamiento real e ideal puede representarse como:
( )
!=
Como se trata del comportamiento a temperatura constante, se Parte de un comportamiento ideal a la temperatura de inters a muy baja presin, hasta la presin de trabajo.
La relacin f/P se denomina el coeficiente de fugacidad, , ya que f = P. Integrando, se tiene:
"
# $
%
&
'
+= ( ) , en condiciones ideales, GR = 0 y =1, entonces C=0.
* +
,-
.
=/ 0 Si se emplea el factor de compresibilidad en la expresin general de dG=VdP, se tiene que Vm=ZRT/P, entonces:
12 3 4 55 1
1
3 4
25
6
7
8 9== y :; < == ::
;
?
@
A
B C== , entonces
( ) D ED EF
G
H
I J KLKMI J
NN
K
O
P
== y R SR ST
U
V
WXWY =
Integrando, se obtiene:
Z
=
[
\]^
_
` a
b
c
d
` a
Por ejemplo, empleando la ecuacin virial truncada al segundo trmino, se tiene: Z-1=BP/RT, entonces:
e f
gh
i h
e f
g
hi
e f
gh
jj
===
kk
ll
m nm n Otra consecuencia importante de la fugacidad es la siguiente: Si se considera el cambio de estado de una sustancia pura, de la fase lquida a la fase de vapor, el cambio de energa libre de gibbs se representa como:
Clase4.doc TERMODINMICA QUMICA I 2
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oopo
q
r s ttt
u
v w
x
==
yy
=
z
{
|
{
z
{
|
{
}
}
~~
, lo cual implica la igualdad de las fugacidades
cuando hay equilibrio lquido-vapor, y en general para el equilibrio de fases.
Dado que la presin en este caso es la presin de vapor, y que el sistema se encuentra en saturacin, se pueden expresar:
== y
=
Ejemplo: Estimar la fugacidad del amoniaco a 10 atm y 298.15K si B=3.707e-2 l/mol.