Download - Fracciones senati

Transcript
Page 1: Fracciones senati

FRACCIONES

Jaime Mayhuay Castro

Instructor

Page 2: Fracciones senati

PROBLEMA

1.- Resolver:

6

36

12

144

5

25

2.- Resolver:

25

10

5

3

5

8

5

3

5

12

3.- Resolver:

2

7

10

3

5

16

10

3

2

1.

3

8).

8

15(

25

12

3111

14

6.

10

7)

18

24(

8

3)

8

12(

25

12

Page 3: Fracciones senati

PROBLEMA

4.- Resolver: )

7

1

6

14.(

3

2

5.- Resolver:

6.- Resolver:

5

12)

24

15)(

25

96(

)24

96)(

25

9

5

21(

63

169)

42

169(

3

2

)8

3

12

3)(

25

9

5

14(

9

4

6

1

18

7

12

5

12

13

36

1661415

Page 4: Fracciones senati

PROBLEMA

7.- Resolver:

26

7

21

13)]

3

2

4

5(

9

7[ x

8.- Resolver:

9.- Resolver:

2

1

3

5

11

4

12

12

5

6)

2

11

3

2( x

5

7

5

6)

6

364(

x

6

7

6

1)]

12

7(

9

7[

6

7

11

4

9

12

7

61

9

42

9

98

7

19

14

Page 5: Fracciones senati

PROBLEMA

10.- Resolver:

)2

14(

3

15

6)

2

11

3

2(

x 11.- Resolver:

3

1]

4

32.[

)9

7

9

4

3

2)(

5

1

6

1

15

6(

6

1

9

2

10

3

5

4.

8

2

15

14

2

35

7

)2

9(

3

15

6)

6

7(

x

3

1]

4

11.[

)9

3)(

30

11(

9

5

3

1]

4

11.[

90

119

5

6

77

3

1]

4

11.[

11

50

Page 6: Fracciones senati

PROBLEMA

13.- ¿Qué parte de 3/5representa la que le falta a 1/8para ser 3/5?

12.- Una fracción reducida a sumínima expresión es igual a 1/8. Sila suma de sus términos es 72.Hallar la diferencia entre ellos:

6488;8

8

728

:Re

72;8

1

xDN

K

KK

emplazo

DNK

K

D

N

La diferencia es 56Rp. 19/24

24

19

5

38

1

5

3

F

FbuscadapartelaSea

Page 7: Fracciones senati

PROBLEMA

15.- ¿Cuánto le falta a 3/7 paraser igual a 3/5 de 13/21 de 2/3de 5/14 de 7?

14.- La tercera parte y cuartaparte de una canasta de frutasson naranjas y manzanasrespectivamente. Hallar elnúmero de total de frutas quecontiene la canasta, si la sumade naranjas y manzanas es 21

36

2143

4:;

3:

:

x

xx

xmanzanas

xnaranajas

xfrutasdeTotal

Total de frutas es 36

Rp. 4/21

21

4

7

3

21

13

7

37

14

5

3

2

21

13

5

3

xxxx

Page 8: Fracciones senati

PROBLEMA

17.- ¿Calcular un número sabiendoque si a la cuarta parte de sus 2/5se agrega los 2/5 de su 3/8 y seresta los 3/8 de su quinta parte seobtiene 21?

16.- Si los ¾ de un número es45. ¿Cuánto equivale el doblemas la mitad del mismonúmero?

1502/60)60(2:

60

454

3

:

Rp

x

x

xnúmeroEl

Rp: 150

Rp. 120

120

215

.8

3

8

3.

5

2

5

2.

4

1

:

x

xxx

xnúmeroEl

Page 9: Fracciones senati

PROBLEMA19.- La distancia entre Lima y Trujilloes de 540 Km, a los 2/3 de la carretera,a partir de Lima, esta situada la ciudadde Casma, a la quinta parte de ladistancia entre Lima y Casma, seencuentra la ciudad de Chancay ¿Cuáles la distancia entre Chancay y Casma?

18.- ¿Cuánto le falta a 2/3 paraser igual al cociente de 2/3entre 3/4

9

2

3

2

9

8

3

2

4

33

2

:

faltaLe

Rp: 2/9

Rp. 288

28872360

.tan

723605

1

360540.3

2

ChancayyCasmaentreciaDis

x

ChancayaLimaDe

Km

CasmaaLimaDe

Page 10: Fracciones senati

PROBLEMA

21.- Al simplificar 70/126 seobtiene A/B, el valor de (B-A)3

20.- A un alambre de 91 m de longitudse le da 3 cortes de manera que lalongitud de cada trozo es igual a la delinmediato anterior aumentado en sumitad. ¿Cuál es la longitud del trozomas grande?

Rp: 37,5 m

Rp. 64

64)59(

9

5

126

70

.

3

Simplifico

mxmayorParte

x

xxxx

xxxtoxxxro

xxxdoxro

trozos

5,372765

91.

65

91

912718128

279184;186123

12482,81

.4

Page 11: Fracciones senati

PROBLEMA

23.- Halle los 2/5 de lo 4/9 delos 15/8 de lo que falta a 45para ser 60

22.- ¿Cuantas fracciones propiasmenores a 5/6 cuyos términos sonconsecutivos existen?

Rp: 4 fracciones

Rp. 5

5)4560(8

15

9

4

5

2xxx

fracciones

n

n

n

n

nfracciónla

4

5

6

5

65

1

1:

Page 12: Fracciones senati

PROBLEMA

25.- ¿Cuántos trozos de ¼ demetro se obtendrán con 8 y mediom de cinta?

24.- Paty tiene S/280, utiliza los 3/5 encomprar útiles escolares y con ½ delresto compra zapatos ¿Cuánto lequeda, si luego paga en servicios detaxi S/15?

Rp: Queda S/ 41

Rp. 34 trozos

34

4

1

5,8

41/1556/

.56/:.561122

1

112:.1682805

3

SSQueda

Squedaxzapatos

QuedaxUtilies

Page 13: Fracciones senati

PROBLEMA

27.- Un puente cruza un río de 760m de ancho, en una orilla sesostiene 1/5 del puente y en laotra orilla 1/6 ¿Cuál es la longituddel puente?

26.- En un salón de la academia hay 36alumnos 5/9 de los alumnos sonvarones y ¼ de las mujeres tienen 16años ¿Cuantas alumnas no tienen 16años?

Rp: Son 12

Rp. Longitud es1200 m

mx

xxx

Planteo

xorilla

xorilla

xpuentedelLongitud

1200

76056

:

6

5

.12416:16

.4164

116

.16369

4

añostienenNo

xañostienen

xMujeres

Page 14: Fracciones senati

PROBLEMA

29.- Los 4/7 de la propina de Ederequivale a 52 soles ¿Cuanto es lapropina de Eder?

28.- En el corral de la casa hay 60gallinas que representan las 5/12del total de las aves que hay.¿Cuántas aves hay en dichocorral?

Rp: hay 144

Rp. Propina de Eder esS/ 91

144

.12

560

N

xN

NavesdeTotal

91

527

4

Pr

N

xN

NEderdeopina

Page 15: Fracciones senati

PROBLEMA

31.- Un deposito de agua estalleno hasta su mitad, si se extrae80 litros, el nivel disminuye hastasu sexta parte ¿Cuál es elvolumen total?

30.- Ana tiene 15 años, le gustaaumentarse su edad en sus 2/5frente a sus amigos ¿Qué edaddice tener?

Rp: 21 Rp. Volumen total240 litros

21155

215

15

x

Edad

240

680

2

x

xx

xtotalVolumen

Page 16: Fracciones senati

PROBLEMA

33.- Un sastre vende dos camisas aS/60. En una camisa gana ¼ de lo quecosto hacerla y en la otra pierde uncuarto lo que costo hacerla. ¿Cuántoganó o perdió en la venta?

32.- En una reunión se observa 15caballeros con camisa blanca, 20 concamisa celeste y 10 con camisaamarrilla. ¿Qué fracción del total decaballeros, fueron con camisa celeste?

Rp: 4/9

Rp. Pierde S/8

9

4

45

20

45

10

20

15

celestecamisaFraccion

TOTAL

amarrillaCamisa

celesteCamisa

blancaCamisa

8/:

128/

120/

.80,4

160

:

48,4

160

:

SPierde

SPcTotal

SPvTotal

PcxPcPc

PPcPvIICASO

PcxPcPc

GPcPvICASO

Page 17: Fracciones senati

PROBLEMA

35.- De un lote de 350 libros se vendelos 2/7. A cuantos libros equivale los3/5 de lo que queda.

34.- Carlos quiere comprar 25 lápices y27 lapiceros. Si un lápiz cuesta S/. 5/2nuevos soles y un lapicero cuesta S/.31/5 nuevos soles. Indicar el gastototal.

Rp: 148,9

Rp. Queda 150

9,1484,865,62

275

1325

2

5

xx

totalGasto

1502505

3

.250,1003507

2:

x

QuedaxVende

Page 18: Fracciones senati

PROBLEMA

37.- Un comerciante tiene ciertacantidad de artículos. En la primeraventa comercializa la noventa partepero recibe una remesa de 24artículos con lo cual tiene ahora 88artículos. ¿Cuántos artículos teníainicialmente.

36.- Un alumno emplea 3/7 del díapara estudiar; 1/5 del día para ingerirsus alimentos y ¼ del día en dormir. Elresto en otras actividades. ¿ Quefracción del día utiliza para otrasactividades?

Rp: 17/140

Rp. Tenia 72140

17

140

123

4

1

5

1

7

3

4

1

5

1lim

7

3

Queda

Dormir

entosA

Estudiar

72

.88249

8

:

24Re

9

8,

9

1:

N

N

Entonces

cibe

NQuedaxNVende

NarticulosdeNro

Page 19: Fracciones senati

PROBLEMA

39.- Cierto día se vendió solo 3/7 delas entradas de un cine. Si 540entradas son los ¾ de las entradas queno se vendieron ¿Cuántos asientos entotal hay en cine?

38.- Una carretilla llena con concretopesa 60 kg y cuando contiene 2/3 desu capacidad pesa 7/9 del pesoanterior ¿Cuánto pesa la carretillavacía?

Rp: 20 Kg

Rp. 1260 asientos

)(20

40.609

2

3

1:

609

2;60

9

7

3

1;

3

2

60

;

carretillaKgK

KgCxCIgualo

xextrajosexpesaSi

CsacosecontieneSi

kgCK

CContenidoKCarretilla

1260

7

4

4

3540

:

7

4,

7

3:

N

xNx

Planteo

NvendeNoxNVendeSe

NasientosdeNro

Page 20: Fracciones senati

PROBLEMA

41.- Juan gasta la mitad de su dinerocomprando 6 pantalones después gano lamitad de lo que le quedo, pero luegopierdo tres veces consecutivos 1/3 de loque tenia después de cada juegoquedándose con S/240 ¿Cuál es el preciode un pantalón?

40.- Después de gastar 1/3 y 1/8 delo que tenia me quedaran S/ 39¿Cuánto tenia?

Rp: 20 Kg

Rp. S/90

72,3924

13

:

24

13,

24

11

8

1

3

1

NoresolviendN

Entonces

NquedaLeNNN

Gasto

NTenia

pantaloncadaS

N

NNxquedaleyPierde

NNxquedaleyPierde

NNxquedaleyPierde

Nahoratiene

NNxGano

NQueda

NGastoNTenia

90/60540

1080

2409

2

3

1

3

2

3

1

2

1

3

2

,2

1

4

3

3

2

4

3:

422

1

2,

2;

Page 21: Fracciones senati

PROBLEMA

43.- Una persona tiene S/1080 en elprimer juego pierde una fracción Fde su dinero, después pierde 1/9 delresto, en el tercer juego pierde ¼del nuevo resto y en ultimo juegogana S/ 360. si finalmente se quedacon S/810, Hallar F

42.- Después de haber perdidosucesivamente los 3/8 de su fortuna,1/9 del resto y los 5/12 del nuevoresto, a una persona le queda S/8400 ¿Cuál era el dinero inicial ?

Rp: S/25 920 Rp. 1/6

6

1;4501080)1(

9

8

4

3

4

3;

4

1:

9

8;

9

1:

1;:

;1080/

FxFxx

quedalePierde

quedalePierde

FquedaleFPierde

STiene

25920;840012

7

9

8

8

5

12

7;

12

5:

9

8;

9

1:

8

5;

8

3:

;

NxNxx

quedalePierde

quedalePierde

quedalePierde

NTiene

Page 22: Fracciones senati

PROBLEMA

45.- Toñito hace una obra en 18 días,pero si lo hace con Luchito juntoshacen la obra en 12 días ¿En cuantodías haría la obra Luchito si trabajasolo?

44.- Un caño puede llenar undeposito en 10 h y otro en 20 h¿Cuánto tiempo se necesitaría parallenar el deposito abriendo 2 llavesjuntas ?

Rp: 6 2/3

Rp. 36 días

3

26;

20

1

10

11

202

101

xoresolviend

x

llenanjuntas

hCaño

hCaño

diasLoresolviend

L

LenhaceloLucho

diashacenloLuchoconToño

diasenhaceloToño

36;

18

11

12

1

12

18

Page 23: Fracciones senati

PROBLEMA

47.- Un caño llena un recipiente en4 h y otro caño lo llena en 6 h¿Cuántas horas se demoraran losdos para llenar los ¾ del tanque?

46.- Una cañería llena una piscinaen 12 h y otra cañería la llena 60h ¿’En que tiempo puede llenarsela piscina, si las dos funcionansimultáneamente?

Rp: 10 h

Rp. 9/5 h

hxoresolviend

x

llenanjuntas

hCaño

hCaño

10;

60

1

12

11

602

121

hxoresolviend

x

llenanjuntas

hCaño

hCaño

5

9;

6

1

4

143

62

41

Page 24: Fracciones senati

PROBLEMA

49.- Una cañería llena una piscina en4 h y otra puede vaciar en 6 h ¿Enque tiempo puede llenarse la piscinaso la cañería de desagüe se abre 3horas después?

48.- Jorge come pollo en 30 s, suenamorada es el doble de vorazque el ¿En que tiempo loconsumen juntos?

Rp: 10 días Rp. 6 h

sxoresolviend

x

sencomeenamoradaSu

sencomeJorge

10;

15

1

30

11

15

30

hhorasdetotal

hllenarfaltaquelo

horaunaenllenanJuntos

llenarfaltallenahEn

llenaahoraunencañoEl

hendesagueEl

hllenacañoUn

6

312

1

4

1

12

1

6

1

4

1

4

1

4

33

4

1

6

4

Page 25: Fracciones senati

PROBLEMA

51.- Tres obreros trabajan en unamisma obra, El 1er obrero haría soloen 6 días, el 2do en 9 días y el 3roen 8 días. Si por el trabajo se pagoS/3480 ¿Cuánto le corresponde al3ro?

50.- Dos obreros pueden hacerun trabajo en 15 días, Si uno deellos se demora 16 días más queel otro trabajando solo ¿En quetiempo hará la obra el otro solo?

Rp: 40 días

Rp. S/1080

diasotroEldiasUno

xx

xxoresolviend

xx

xenhacelootroEl

xenhaceUno

40;24

10;24

024014

1516

11

16

2

108091203

120

34809812

9728

183

8729

192

12726

161

xroAl

K

KKK

kxro

kxdo

Kxro

DPIP

Page 26: Fracciones senati

PROBLEMA

53.- Un tanque puede ser llenado porel caño A en 6 h y vaciado por otrocaño B en 8 h. Se abren ambascañerías durante 2 h luego se sierra By A continua abierta por 3 h, al final delas cuales se reabre B Desde lareapertura de B, que tiempo demorael tanque en llenarse.

52.- Un albañil y su ayudantepueden hacer una obra en 12 días,Después de trabajar juntos durante6 días se retira el ayudanteterminando el albañil lo que faltaen 10 días ¿En cuántos días puedehacer toda la obra el ayudantetrabajando solo?

Rp: 30 días Rp. 10 h

diasXx

enhaceloayudanteEl

diasenhaceloT

diasenhaceloalbañilelT

TfaltaleThacendiasen

diasenhacenayudanteAlbañil

3012

11

20

1

20

10;2

1

2

1;

2

16

12

h

TfaltaTTTllenoEsta

TxhenllenaA

TxllenanhEn

henvaciaBhenllenaA

1024

1

12

5

12

5;

12

7

2

1

12

1

2

13

6

13

12

1)

8

1

6

1(22

8;6

Page 27: Fracciones senati

PROBLEMA

55.- Si dejamos caer una pelotadesde cierta altura, ¿Cuál es estaaltura sabiendo que después delcuarto rebote se eleva 32 cm y quecada rebote se eleva 2/3 de la alturaanterior?

54.- Una pelota pierde un quintode su altura en cada rebote queda, si se deja caer desde 1,25 mde altura ¿Qué altura alcanzaradespués de tercer rebote?

Rp: 64 cm Rp. 162 cm

cmxh

rebotetercerdeldespuesalturaLa

elevasePierde

cminicalAltura

64125)5

4(

5

4;

5

1

.125

3

3

cmH

cmxHh

rebotecuartodeldespuesalturaLa

elevaSe

HinicalAltura

162

32)3

2(

3

2

.

4

4

Page 28: Fracciones senati

PROBLEMA57.- Luis y Alberto sembraron un campoen cierto tiempo. Si cada uno hubiesesembrado la mitad, Luis hubieratrabajado un día menos y Alberto dosdías mas ¿Cuánto tiempo estuvieronsembrando el campo?

56.- Una pelota pierde las dosquintas partes de su altura en cadarebote que da. Si se le deja caer unmetro de altura de altura, ¿Quéaltura alcanzara después del tercerrebote?

Rp: 21,6 cm

Rp. 4 h

cmxh

rebotetercerdeldespuesalturaLa

elevasePierde

cminicalAltura

6,21100)5

3(

5

3;

5

2

.100

3

3

htttt

Planteamos

tenhaceloTodo

thacelomitadLaAlberto

tenhaceloTodo

thacelomitadLaLuis

hthacenloJuntos

4;1

)2(2

1

)1(2

1

:

)2(2

,2

)1(2

,1

.

Page 29: Fracciones senati

PROBLEMA

59.- En la venta de un artefacto, seintenta ganar la sexta parte delprecio de costo, sin embargo solo selogra vender, los 7/8 del precio deventa ofrecido; si el precio final deventa es S/245 ¿Cuál es precio decosto?

58.- Si regalo los 2/5 de mi dineroy luego gasto S/8 me quedaríacon S/37¿Cuánto me quedaría sihubiese ganado los 3/5 de midinero y luego regala S/5?

Rp: S/ 115Rp. Precio de costo S/240

1155755

375:

75.3785

3

5

3,

5

2

;

xTendria

NNPlanteo

NQuedaNGasto

NDinero

240

2456

7

8

7

)(6

7

6

;

N

Nx

ofrecidoprecioNN

NPv

NPc

Page 30: Fracciones senati

PROBLEMA

60.- Juan y Miguel empiezan a jugar con igual suma de dinero. CuandoMiguel ha perdido ¾ de su dinero, lo que gano juan es S/24 más la terceraparte de lo que le queda a Miguel ¿Con cuánto empezaron a jugar?

Rp. Con S/36

36

2443

1

4

3;

4

3:

44

3

;

N

NxNPlanteo

NGanoJuan

NNNquedaleMiguel

NMiguelNJuan

Page 31: Fracciones senati

MUCHAS GRACIAS