FRACCIONES
Jaime Mayhuay Castro
Instructor
PROBLEMA
1.- Resolver:
6
36
12
144
5
25
2.- Resolver:
25
10
5
3
5
8
5
3
5
12
3.- Resolver:
2
7
10
3
5
16
10
3
2
1.
3
8).
8
15(
25
12
3111
14
6.
10
7)
18
24(
8
3)
8
12(
25
12
PROBLEMA
4.- Resolver: )
7
1
6
14.(
3
2
5.- Resolver:
6.- Resolver:
5
12)
24
15)(
25
96(
)24
96)(
25
9
5
21(
63
169)
42
169(
3
2
)8
3
12
3)(
25
9
5
14(
9
4
6
1
18
7
12
5
12
13
36
1661415
PROBLEMA
7.- Resolver:
26
7
21
13)]
3
2
4
5(
9
7[ x
8.- Resolver:
9.- Resolver:
2
1
3
5
11
4
12
12
5
6)
2
11
3
2( x
5
7
5
6)
6
364(
x
6
7
6
1)]
12
7(
9
7[
6
7
11
4
9
12
7
61
9
42
9
98
7
19
14
PROBLEMA
10.- Resolver:
)2
14(
3
15
6)
2
11
3
2(
x 11.- Resolver:
3
1]
4
32.[
)9
7
9
4
3
2)(
5
1
6
1
15
6(
6
1
9
2
10
3
5
4.
8
2
15
14
2
35
7
)2
9(
3
15
6)
6
7(
x
3
1]
4
11.[
)9
3)(
30
11(
9
5
3
1]
4
11.[
90
119
5
6
77
3
1]
4
11.[
11
50
PROBLEMA
13.- ¿Qué parte de 3/5representa la que le falta a 1/8para ser 3/5?
12.- Una fracción reducida a sumínima expresión es igual a 1/8. Sila suma de sus términos es 72.Hallar la diferencia entre ellos:
6488;8
8
728
:Re
72;8
1
xDN
K
KK
emplazo
DNK
K
D
N
La diferencia es 56Rp. 19/24
24
19
5
38
1
5
3
F
FbuscadapartelaSea
PROBLEMA
15.- ¿Cuánto le falta a 3/7 paraser igual a 3/5 de 13/21 de 2/3de 5/14 de 7?
14.- La tercera parte y cuartaparte de una canasta de frutasson naranjas y manzanasrespectivamente. Hallar elnúmero de total de frutas quecontiene la canasta, si la sumade naranjas y manzanas es 21
36
2143
4:;
3:
:
x
xx
xmanzanas
xnaranajas
xfrutasdeTotal
Total de frutas es 36
Rp. 4/21
21
4
7
3
21
13
7
37
14
5
3
2
21
13
5
3
xxxx
PROBLEMA
17.- ¿Calcular un número sabiendoque si a la cuarta parte de sus 2/5se agrega los 2/5 de su 3/8 y seresta los 3/8 de su quinta parte seobtiene 21?
16.- Si los ¾ de un número es45. ¿Cuánto equivale el doblemas la mitad del mismonúmero?
1502/60)60(2:
60
454
3
:
Rp
x
x
xnúmeroEl
Rp: 150
Rp. 120
120
215
.8
3
8
3.
5
2
5
2.
4
1
:
x
xxx
xnúmeroEl
PROBLEMA19.- La distancia entre Lima y Trujilloes de 540 Km, a los 2/3 de la carretera,a partir de Lima, esta situada la ciudadde Casma, a la quinta parte de ladistancia entre Lima y Casma, seencuentra la ciudad de Chancay ¿Cuáles la distancia entre Chancay y Casma?
18.- ¿Cuánto le falta a 2/3 paraser igual al cociente de 2/3entre 3/4
9
2
3
2
9
8
3
2
4
33
2
:
faltaLe
Rp: 2/9
Rp. 288
28872360
.tan
723605
1
360540.3
2
ChancayyCasmaentreciaDis
x
ChancayaLimaDe
Km
CasmaaLimaDe
PROBLEMA
21.- Al simplificar 70/126 seobtiene A/B, el valor de (B-A)3
20.- A un alambre de 91 m de longitudse le da 3 cortes de manera que lalongitud de cada trozo es igual a la delinmediato anterior aumentado en sumitad. ¿Cuál es la longitud del trozomas grande?
Rp: 37,5 m
Rp. 64
64)59(
9
5
126
70
.
3
Simplifico
mxmayorParte
x
xxxx
xxxtoxxxro
xxxdoxro
trozos
5,372765
91.
65
91
912718128
279184;186123
12482,81
.4
PROBLEMA
23.- Halle los 2/5 de lo 4/9 delos 15/8 de lo que falta a 45para ser 60
22.- ¿Cuantas fracciones propiasmenores a 5/6 cuyos términos sonconsecutivos existen?
Rp: 4 fracciones
Rp. 5
5)4560(8
15
9
4
5
2xxx
fracciones
n
n
n
n
nfracciónla
4
5
6
5
65
1
1:
PROBLEMA
25.- ¿Cuántos trozos de ¼ demetro se obtendrán con 8 y mediom de cinta?
24.- Paty tiene S/280, utiliza los 3/5 encomprar útiles escolares y con ½ delresto compra zapatos ¿Cuánto lequeda, si luego paga en servicios detaxi S/15?
Rp: Queda S/ 41
Rp. 34 trozos
34
4
1
5,8
41/1556/
.56/:.561122
1
112:.1682805
3
SSQueda
Squedaxzapatos
QuedaxUtilies
PROBLEMA
27.- Un puente cruza un río de 760m de ancho, en una orilla sesostiene 1/5 del puente y en laotra orilla 1/6 ¿Cuál es la longituddel puente?
26.- En un salón de la academia hay 36alumnos 5/9 de los alumnos sonvarones y ¼ de las mujeres tienen 16años ¿Cuantas alumnas no tienen 16años?
Rp: Son 12
Rp. Longitud es1200 m
mx
xxx
Planteo
xorilla
xorilla
xpuentedelLongitud
1200
76056
:
6
5
.12416:16
.4164
116
.16369
4
añostienenNo
xañostienen
xMujeres
PROBLEMA
29.- Los 4/7 de la propina de Ederequivale a 52 soles ¿Cuanto es lapropina de Eder?
28.- En el corral de la casa hay 60gallinas que representan las 5/12del total de las aves que hay.¿Cuántas aves hay en dichocorral?
Rp: hay 144
Rp. Propina de Eder esS/ 91
144
.12
560
N
xN
NavesdeTotal
91
527
4
Pr
N
xN
NEderdeopina
PROBLEMA
31.- Un deposito de agua estalleno hasta su mitad, si se extrae80 litros, el nivel disminuye hastasu sexta parte ¿Cuál es elvolumen total?
30.- Ana tiene 15 años, le gustaaumentarse su edad en sus 2/5frente a sus amigos ¿Qué edaddice tener?
Rp: 21 Rp. Volumen total240 litros
21155
215
15
x
Edad
240
680
2
x
xx
xtotalVolumen
PROBLEMA
33.- Un sastre vende dos camisas aS/60. En una camisa gana ¼ de lo quecosto hacerla y en la otra pierde uncuarto lo que costo hacerla. ¿Cuántoganó o perdió en la venta?
32.- En una reunión se observa 15caballeros con camisa blanca, 20 concamisa celeste y 10 con camisaamarrilla. ¿Qué fracción del total decaballeros, fueron con camisa celeste?
Rp: 4/9
Rp. Pierde S/8
9
4
45
20
45
10
20
15
celestecamisaFraccion
TOTAL
amarrillaCamisa
celesteCamisa
blancaCamisa
8/:
128/
120/
.80,4
160
:
48,4
160
:
SPierde
SPcTotal
SPvTotal
PcxPcPc
PPcPvIICASO
PcxPcPc
GPcPvICASO
PROBLEMA
35.- De un lote de 350 libros se vendelos 2/7. A cuantos libros equivale los3/5 de lo que queda.
34.- Carlos quiere comprar 25 lápices y27 lapiceros. Si un lápiz cuesta S/. 5/2nuevos soles y un lapicero cuesta S/.31/5 nuevos soles. Indicar el gastototal.
Rp: 148,9
Rp. Queda 150
9,1484,865,62
275
1325
2
5
xx
totalGasto
1502505
3
.250,1003507
2:
x
QuedaxVende
PROBLEMA
37.- Un comerciante tiene ciertacantidad de artículos. En la primeraventa comercializa la noventa partepero recibe una remesa de 24artículos con lo cual tiene ahora 88artículos. ¿Cuántos artículos teníainicialmente.
36.- Un alumno emplea 3/7 del díapara estudiar; 1/5 del día para ingerirsus alimentos y ¼ del día en dormir. Elresto en otras actividades. ¿ Quefracción del día utiliza para otrasactividades?
Rp: 17/140
Rp. Tenia 72140
17
140
123
4
1
5
1
7
3
4
1
5
1lim
7
3
Queda
Dormir
entosA
Estudiar
72
.88249
8
:
24Re
9
8,
9
1:
N
N
Entonces
cibe
NQuedaxNVende
NarticulosdeNro
PROBLEMA
39.- Cierto día se vendió solo 3/7 delas entradas de un cine. Si 540entradas son los ¾ de las entradas queno se vendieron ¿Cuántos asientos entotal hay en cine?
38.- Una carretilla llena con concretopesa 60 kg y cuando contiene 2/3 desu capacidad pesa 7/9 del pesoanterior ¿Cuánto pesa la carretillavacía?
Rp: 20 Kg
Rp. 1260 asientos
)(20
40.609
2
3
1:
609
2;60
9
7
3
1;
3
2
60
;
carretillaKgK
KgCxCIgualo
xextrajosexpesaSi
CsacosecontieneSi
kgCK
CContenidoKCarretilla
1260
7
4
4
3540
:
7
4,
7
3:
N
xNx
Planteo
NvendeNoxNVendeSe
NasientosdeNro
PROBLEMA
41.- Juan gasta la mitad de su dinerocomprando 6 pantalones después gano lamitad de lo que le quedo, pero luegopierdo tres veces consecutivos 1/3 de loque tenia después de cada juegoquedándose con S/240 ¿Cuál es el preciode un pantalón?
40.- Después de gastar 1/3 y 1/8 delo que tenia me quedaran S/ 39¿Cuánto tenia?
Rp: 20 Kg
Rp. S/90
72,3924
13
:
24
13,
24
11
8
1
3
1
NoresolviendN
Entonces
NquedaLeNNN
Gasto
NTenia
pantaloncadaS
N
NNxquedaleyPierde
NNxquedaleyPierde
NNxquedaleyPierde
Nahoratiene
NNxGano
NQueda
NGastoNTenia
90/60540
1080
2409
2
3
1
3
2
3
1
2
1
3
2
,2
1
4
3
3
2
4
3:
422
1
2,
2;
PROBLEMA
43.- Una persona tiene S/1080 en elprimer juego pierde una fracción Fde su dinero, después pierde 1/9 delresto, en el tercer juego pierde ¼del nuevo resto y en ultimo juegogana S/ 360. si finalmente se quedacon S/810, Hallar F
42.- Después de haber perdidosucesivamente los 3/8 de su fortuna,1/9 del resto y los 5/12 del nuevoresto, a una persona le queda S/8400 ¿Cuál era el dinero inicial ?
Rp: S/25 920 Rp. 1/6
6
1;4501080)1(
9
8
4
3
4
3;
4
1:
9
8;
9
1:
1;:
;1080/
FxFxx
quedalePierde
quedalePierde
FquedaleFPierde
STiene
25920;840012
7
9
8
8
5
12
7;
12
5:
9
8;
9
1:
8
5;
8
3:
;
NxNxx
quedalePierde
quedalePierde
quedalePierde
NTiene
PROBLEMA
45.- Toñito hace una obra en 18 días,pero si lo hace con Luchito juntoshacen la obra en 12 días ¿En cuantodías haría la obra Luchito si trabajasolo?
44.- Un caño puede llenar undeposito en 10 h y otro en 20 h¿Cuánto tiempo se necesitaría parallenar el deposito abriendo 2 llavesjuntas ?
Rp: 6 2/3
Rp. 36 días
3
26;
20
1
10
11
202
101
xoresolviend
x
llenanjuntas
hCaño
hCaño
diasLoresolviend
L
LenhaceloLucho
diashacenloLuchoconToño
diasenhaceloToño
36;
18
11
12
1
12
18
PROBLEMA
47.- Un caño llena un recipiente en4 h y otro caño lo llena en 6 h¿Cuántas horas se demoraran losdos para llenar los ¾ del tanque?
46.- Una cañería llena una piscinaen 12 h y otra cañería la llena 60h ¿’En que tiempo puede llenarsela piscina, si las dos funcionansimultáneamente?
Rp: 10 h
Rp. 9/5 h
hxoresolviend
x
llenanjuntas
hCaño
hCaño
10;
60
1
12
11
602
121
hxoresolviend
x
llenanjuntas
hCaño
hCaño
5
9;
6
1
4
143
62
41
PROBLEMA
49.- Una cañería llena una piscina en4 h y otra puede vaciar en 6 h ¿Enque tiempo puede llenarse la piscinaso la cañería de desagüe se abre 3horas después?
48.- Jorge come pollo en 30 s, suenamorada es el doble de vorazque el ¿En que tiempo loconsumen juntos?
Rp: 10 días Rp. 6 h
sxoresolviend
x
sencomeenamoradaSu
sencomeJorge
10;
15
1
30
11
15
30
hhorasdetotal
hllenarfaltaquelo
horaunaenllenanJuntos
llenarfaltallenahEn
llenaahoraunencañoEl
hendesagueEl
hllenacañoUn
6
312
1
4
1
12
1
6
1
4
1
4
1
4
33
4
1
6
4
PROBLEMA
51.- Tres obreros trabajan en unamisma obra, El 1er obrero haría soloen 6 días, el 2do en 9 días y el 3roen 8 días. Si por el trabajo se pagoS/3480 ¿Cuánto le corresponde al3ro?
50.- Dos obreros pueden hacerun trabajo en 15 días, Si uno deellos se demora 16 días más queel otro trabajando solo ¿En quetiempo hará la obra el otro solo?
Rp: 40 días
Rp. S/1080
diasotroEldiasUno
xx
xxoresolviend
xx
xenhacelootroEl
xenhaceUno
40;24
10;24
024014
1516
11
16
2
108091203
120
34809812
9728
183
8729
192
12726
161
xroAl
K
KKK
kxro
kxdo
Kxro
DPIP
PROBLEMA
53.- Un tanque puede ser llenado porel caño A en 6 h y vaciado por otrocaño B en 8 h. Se abren ambascañerías durante 2 h luego se sierra By A continua abierta por 3 h, al final delas cuales se reabre B Desde lareapertura de B, que tiempo demorael tanque en llenarse.
52.- Un albañil y su ayudantepueden hacer una obra en 12 días,Después de trabajar juntos durante6 días se retira el ayudanteterminando el albañil lo que faltaen 10 días ¿En cuántos días puedehacer toda la obra el ayudantetrabajando solo?
Rp: 30 días Rp. 10 h
diasXx
enhaceloayudanteEl
diasenhaceloT
diasenhaceloalbañilelT
TfaltaleThacendiasen
diasenhacenayudanteAlbañil
3012
11
20
1
20
10;2
1
2
1;
2
16
12
h
TfaltaTTTllenoEsta
TxhenllenaA
TxllenanhEn
henvaciaBhenllenaA
1024
1
12
5
12
5;
12
7
2
1
12
1
2
13
6
13
12
1)
8
1
6
1(22
8;6
PROBLEMA
55.- Si dejamos caer una pelotadesde cierta altura, ¿Cuál es estaaltura sabiendo que después delcuarto rebote se eleva 32 cm y quecada rebote se eleva 2/3 de la alturaanterior?
54.- Una pelota pierde un quintode su altura en cada rebote queda, si se deja caer desde 1,25 mde altura ¿Qué altura alcanzaradespués de tercer rebote?
Rp: 64 cm Rp. 162 cm
cmxh
rebotetercerdeldespuesalturaLa
elevasePierde
cminicalAltura
64125)5
4(
5
4;
5
1
.125
3
3
cmH
cmxHh
rebotecuartodeldespuesalturaLa
elevaSe
HinicalAltura
162
32)3
2(
3
2
.
4
4
PROBLEMA57.- Luis y Alberto sembraron un campoen cierto tiempo. Si cada uno hubiesesembrado la mitad, Luis hubieratrabajado un día menos y Alberto dosdías mas ¿Cuánto tiempo estuvieronsembrando el campo?
56.- Una pelota pierde las dosquintas partes de su altura en cadarebote que da. Si se le deja caer unmetro de altura de altura, ¿Quéaltura alcanzara después del tercerrebote?
Rp: 21,6 cm
Rp. 4 h
cmxh
rebotetercerdeldespuesalturaLa
elevasePierde
cminicalAltura
6,21100)5
3(
5
3;
5
2
.100
3
3
htttt
Planteamos
tenhaceloTodo
thacelomitadLaAlberto
tenhaceloTodo
thacelomitadLaLuis
hthacenloJuntos
4;1
)2(2
1
)1(2
1
:
)2(2
,2
)1(2
,1
.
PROBLEMA
59.- En la venta de un artefacto, seintenta ganar la sexta parte delprecio de costo, sin embargo solo selogra vender, los 7/8 del precio deventa ofrecido; si el precio final deventa es S/245 ¿Cuál es precio decosto?
58.- Si regalo los 2/5 de mi dineroy luego gasto S/8 me quedaríacon S/37¿Cuánto me quedaría sihubiese ganado los 3/5 de midinero y luego regala S/5?
Rp: S/ 115Rp. Precio de costo S/240
1155755
375:
75.3785
3
5
3,
5
2
;
xTendria
NNPlanteo
NQuedaNGasto
NDinero
240
2456
7
8
7
)(6
7
6
;
N
Nx
ofrecidoprecioNN
NPv
NPc
PROBLEMA
60.- Juan y Miguel empiezan a jugar con igual suma de dinero. CuandoMiguel ha perdido ¾ de su dinero, lo que gano juan es S/24 más la terceraparte de lo que le queda a Miguel ¿Con cuánto empezaron a jugar?
Rp. Con S/36
36
2443
1
4
3;
4
3:
44
3
;
N
NxNPlanteo
NGanoJuan
NNNquedaleMiguel
NMiguelNJuan
MUCHAS GRACIAS