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DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDADVARIABLES ALEATORIAS DISCRETAS

1. DISTRIBUCIN BINOMIAL: Siendo N= experimentos o pruebas, p= probabilidad de xito en cada uno de losexperimentos N y r= valor que se requiere que tome X, X~b (N,p):

2. DISTRIBUCIN DE POISSON: Siendo = nmero de xitos por unidad de tiempo, r= valor que se requiere quetome X y e= base logaritmos neperianos, X~P ():

3. DISTRIBUCIN GEOMTRICA: Siendo r= experimento en el que se obtiene el 1er xito y p= probabilidad de

xito, X~g (r,p):

4. DISTRIBUCIN BINOMIAL NEGATIVA: Siendo k= nmero de experimentos hasta obtener r xitos, r= nmero dexitos obtenidos en k experimentos y p= probabilidad de xito, X~ b *(r,k,p):

5. DISTRIBUCIN HIPERGEOMTRICA: Siendo N= nmero total de elementos de una poblacin, k= elementos de

N con una caracterstica determinada, n= nmero de experimentos o tamao de la muestra extrada de N y r=nmero de xitos obtenidos en n experimentos, X~ h(N,k,n):

VARIABLES ALEATORIAS CONTNUAS

1. DISTRIBUCIN UNIFORME: Siendo a,b los lmites inferior y superior de un intervalo dado, respectivamente, Xsigue una distribucin de probabilidad uniforme si la probabilidad de X es igual para cualquier valor de X y cualquieramplitud de intervalo.

; a< x< b

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2. DISTRIBUCIN EXPONENCIAL: Si el nmero de xitos sigue una distribucin de Poisson, el lapso entre talesxitos estar distribuido exponencialmente y la probabilidad de que el lapso sea menor o igual a cierta cantidad tes:

La funcin de densidad para una variable aleatoria con distribucin exponencial, viene dada por:

= promedio de xitos por unidad de tiempo. t= nmero de unidades de tiempo hasta el prximo xito.e= base de los logaritmos neperianos.

3. DISTRIBUCIN NORMAL:

X~N (, ), se calcula la probabilidad de un evento P [X1 X X 2].

Se suele aplicar la forma NORMAL ESTANDARIZADA, que corresponde a una variable Z con distribucin normalde media ( ) cero y desviacin estndar ( ) uno, Z ~ N (0,1).

Esta probabilidad se calcula con base en una tabla de probabilidades ya calculada.

DATOS:E(X)= media o valor esperado.V(X)= varianza= 2.

= desviacin estndar=

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TABLA DE PROBABILIDADES EN DISTRIBUCIN NORMAL ESTANDARIZADA