FLUIDOS
CURSO DE FÍSICA II
CONTENIDO• Características de los fluidos• Densidad• Presión • Variación de la presión en un fluido en reposo• Flotabilidad y principio de Arquímedes• Fluidos en movimiento • La ecuación de continuidad • Ecuación de Bernoulli • Aplicaciones de la ecuación de Bernoulli
– Movimiento de un fluido con velocidad constante– Flujo de salida de un tanque
Características de los fluidos
• No resiste a la deformación, ofrece resistencia pequeña o nula a las fuerzas cortantes.
• Es completamente deformable, toma la forma de su recipiente.
• La fuerza sobre él, que debe ser normal a la superficie
DensidadLa densidad media, , se define como:
V
M
La relación entre la densidad de cualquier líquido y la densidad del agua se llama gravedad específica.
Fluido Densidad (kg/m3)
Núcleo del Sol 1.6 x 105
Mercurio líquido 13.6 x 103
Núcleo de la Tierra 9.5 x 103
Glicerina 1.26 x 103
Agua 1.00 x 103
Un buen aceite de oliva 0.92 x 103
Alcohol etílico 0.79 x 103
Aire a nivel del mar 1.29
Presión La presión se define como la fuerza por unidad de área, que actúa perpendicularmente a una superficie:
A
Fp
Bajo la influencia de la gravedad, la presión varía como función de la profundidad. Suponga una pequeña área A en un punto r, y calculemos el límite cuando A 0. Representamos con F la fuerza perpendicular a esta área, tenemos
dA
dF
A
Fp
A
0
lim
FA
r
Variación de la presión en un fluido en reposo
Un cilindro delgado imaginario de fluido se aísla para indicar las fuerzas que actúan sobre él, manteniéndolo en equilibrio
Fhacia arriba = (p +p)A
Fhacia abajo = pA + (m)g = pA + (A y)g
•La presión es independiente de la posición horizontal
•Principio de Pascal: el mismo cambio de presión aplicada a cualquier punto en un fluido en reposo, se transmite a cada una de sus partes.
Es fácil llegar a:
O sea: p = p0 + gy
gy
p
Flotabilidad y principio de Arquímedes
Fneta
= Fhacia abajo Fhacia arriba
= ghA wgyA
Podemos interpretar la diferencia entre el peso del bloque y la fuerza neta como la fuerza de flotación hacia arriba:
Fflot = Fg – Fneta
Cuando el bloque está parcialmente sumergido, se tiene:
Fflot = wgyA
Cuando el bloque está totalmente sumergido, se tiene:
Fflot = wghA = wgV
El principio de Arquímedes establece que:
La fuerza de flotación sobre un objeto sumergido es igual al peso del líquido desplazado.
Aplicación de la ley de Pascal
La presión atmisférica equilibra la presión de la columna de mercurio. Entonces:
P0 = Hg gh
Al nivel del mar y a 0o C h = 0.760 m, entonces
P0 = 1.013 x 105 Pa
Fluidos en movimiento
Nos concentraremos en el flujo estable, es decir, en el movimiento de fluido para el cual v y p no dependen del tiempo. La presión y la velocidad pueden variar de un punto a otro, pero supondremos que todos los cambios son uniformes.
Un gráfico de velocidades se llama diagrama de línea de flujo. Como el de la siguiente figura.
Emplearemos las siguientes hipótesis:
1. El fluido es incomprensible.
2. La temperatura no varía.
3. El flujo es estable, y entonces la velocidad y la presión no dependen del tiempo.
4. El flujo no es turbulento, es laminar.
5. El flujo es irrotacional, de modo que no hay circulación.
6. El fluido no tiene viscosidad.
SIPLIFICACIONES
La ecuación de continuidad
Considere el siguiente tubo de flujo. De acuerdo a la conservación de la masa, se tiene:
1v1 A1 =2v2 A2
Si nos restringimos a fluidos incomprensibles, entonces 1
=2 y se deduce que
v1 A1 =v2 A2
El producto (velocidad perpendicular a un área) x (área) es el flujo, .
Ecuación de Bernoulli Dado que Wneto = K + U, se puede llegar a
2222
121
212
11 ghvpghvp
En otras palabras:
constante221 ghvp
La ecuación de Bernoulli establece que la suma de la presión, (p), la energía cinética por unidad de volumen (1/2 v2) y la energía potencial gravitacional por unidad de volumen ( gy) tiene el mismo valor en todos los puntos a lo largo de una línes de corriente.
El tubo de Venturi
1
2
12
2
12121 A
Avpp
Ley de Torricelli
ghv 2
Top Related