Física I: mecànica
Luis Carlos PardoLuis Carlos Pardo Despatx C2.4
La propagación en el espacio de una perturbación periódica se denomina onda
Introducció
La propagación en el espacio de una perturbación periódica se denomina onday el movimiento de las partículas del sistema es un movimiento ondulatorio.
Perturbació pressió de l’aire: Ones acústiquesPerturbació camp electromagnètic: Ones electromagnètiques
Física quàntica: les ones son partícules (λ=h/P, h=6.6 ×10-34 Js, P=mv)
Tipus d’ones:Tipus d ones:
Longitudinals
Transversals
vp=1.43vs
Introducció
Ones mecàniques:qNecessiten un medi elàstic (sòlid, líquid o gasós) per ropagar-se. Poden ser degudes a forces internes o externes del mateix medimedi.
Ones electromagnètiquesles ones electromagnètiques es propaguen per l’espai sense necessitat d’un medi poden propagar-l espai sense necessitat d un medi, poden propagarse en el buit.
Ones gravitacionals (Grup d’Astronomia i Astrofísica)•Són pertorbacions gravitacionals que alteren la geometria mateixa de l’espaitemps g p p•No podem dir que es desplacin per cap espai, són en si mateixes alteracions de l’espaitemps.•Conceptualment es tracta d’una predicció de la teoria de la relativitat no totalment confirmada LISAde la relativitat no totalment confirmada LISAen.wikipedia.org/wiki/Laser_Interferometer_Space_Antennaenginyeriafisica.etsetb.upc.edu/recerca/ciencies_del_espai
Introducció
Física Quàntica: Ones de probabilitatp
Les partícules es poden comportar coma ones!!!
hhP
346.6·10h JsConstant de Planck P
Longitud d’ona de De Broglie
Constant de Planck
Professor de mecànica de100kg a 10m/s34
376.6·10 6.6·10100·10
m
10010
Però els electrons i els neutronssi que es comporten com a ones
Microscopi electrònic, difracció de neutrons
Ones harmòniques: Periodicitat a l’espai i al temps
Ones harmòniques
q p p
λλ
vT
v
v
Tv
Ones harmòniques: Periodicitat a l’espai i al temps
Ones harmòniques
q p p
λλ
vT
v
x
TtAtxy 2sin,
Ones de pressió
S O d ióSo = Ona de pressió
xA i)(
vxtAtxy sin),(
En el cas d’una corda
Tv
Com escollir el gruix de les cordesCom escollir el gruix de les cordes
Imaginem dues ones de frequència molt semblant (agafant X =0)Imaginem dues ones de frequència molt semblant (agafant X0=0)
tfsinAy 20
1
,t=
t 0) DOν=261.625Hz
tfsinAy 11 2-1
0 y(x,
tfsinAy 22 20
1
y(x,
t=t 0) DO desafinat
ν=240Hz
222
sincossinsin0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12
-1
y
x(m)22
1
( )
)
AMPLITUD
tff
sintff
cosAyyy2
22
22 212121
-1
0
1
y(x,
t=t 0)
0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12
1
t(s)“NOVA ONA”
Ones estacionàries
Considerem la superposició de dues ones d’igual freqüència i amplitud p p g q ppropagant-se en sentits contraris
x x
v
xtAy sin
v
xtAy sin
Escollim origen de referència:
x=0 es el punt on les ones tenen la mateixa fase.
t=0 es l’instant al qual les elongacions son nul·les per les dues ones.
x
varia amb el temps“ONA”2
sin2
cos2sinsin
tkxAyyy sincos2
NO varia amb el temps“AMPLITUD”
Ones estacionàries
nodes
ventres
tkxAyyy sincos2 tkxAyyy sincos2
amplitud en el punt x0 elongació al punt x0
Ones estacionàries a una corda
Els extrems de la corda estan fixats per tantEls extrems de la corda estan fixats, per tant...
els nodes han d’estar als extrems
λ2 λ
2
Ones estacionàries a una corda
Els extrems de la corda estan fixats per tantEls extrems de la corda estan fixats, per tant...
els nodes han d’estar als extrems
λ2 λ
2
Existeix una relació amb la freqüènciadoncs la longitud està fixada!
2
22 2
L nv n Tfn L L
2
2 2n L L
Ones estacionàries a una corda
2Existeix una relació amb la freqüènciadoncs la longitud està fixada! L
nvfnL
22
n=1 harmònic fonamental
n=2 segon harmònic
n=3 tercer harmònic
n=4 quart harmònicn=4 quart harmònic
Ones estacionàries a una corda
Existeix una relació amb la freqüència nvExisteix una relació amb la freqüènciadoncs la longitud està fixada! L
nvfnL44
4n4
n=1 harmònic fonamental
n=2 segon harmònic
n=3 tercer harmònic
Ones estacionàries a una corda
2Existeix una relació amb la freqüènciadoncs la longitud està fixada! L
nvfnL
22
n=1 harmònic fonamental (do1:fundamental)
n=2 segon harmònic (do2: octava)
n=3 tercer harmònic (sol2:quinta)
n=4 quart harmònic (do3: octava)
5 i è h ò i ( i t )n=5 cinquè harmònic (mi3: tercera mayor)
La corda vibra en TOTS els harmònics a la vegada
Ones estacionàries
Potenciar uns harmònics o d’altreses el que fa que el timbre de diferents
instruments soni diferent
( ) sin( )i i if z A z
Generador de series de Fourierhttp://www.falstad.com/fourier/
Ones estacionàries
Potenciar uns harmònics o d’altreses el que fa que el timbre de diferents
instruments soni diferent
...cantant bitonal de Tuva
http://www.youtube.com/watch?v=DY1pcEtHI_w
http://www youtube com/watch?v=kKBJXn-xpxM&feature=relatedhttp://www.youtube.com/watch?v=kKBJXn-xpxM&feature=related
Ones estacionàries
També es poden donar en superfíciesTambé es poden donar en superfícies...
http://www.youtube.com/watch?v=lSy84mUo2c4
Ressonància = Ones estacionàriesRessonància = Ones estacionàriesRessonància en el microones
Microones: 2.45 GHz
6 62 cm
9 62 0 06 2 45 10 294 10 /v m Hz m s 2 0,06 2,45 10 294 10 /v m Hz m s
Top Related