PRINCIPIOS DE FISICA APLICADOS A UN
SIPHONAPTERO
Preparado por:
Mónica Barrera
Juan David Hernández
Mary Luz Torres
Lina Paola Pico
Juan Pablo Vega
Corporación Universitaria Minuto de Dios
Bogotá
2012
..
BIOMECANISMO de un SIPHONAPTERO HEMATOFAGO
Almohadillas de resilina sustancia que al comprimirse almacena energía potencial para ser liberada en centésimas o milésimas de segundo, convirtiéndose en energía Cinética.
Fotograma del salto del ectoparasito, existen más de 2000 especies de estos neopteros.
MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORME.
Suponiendo que la pulga salta a una velocidad constante de 1.9m /s, explicar en una grafica V vs T .a) Que distancia habrá recorrido
después de 1 minuto?b) Cual habrá sido su
desplazamiento del minuto 1 al minuto 3?
10 20 30 40 50 60
V (m/s)
T (s)
Solución: a) En un grafico de velocidad contra tiempo el área bajo la curva representa la distancia. Por lo tanto X = V. t X = 1.9 m/ s * 60 s = 114 m (distancia inicial)b) 1.9 m/s * 180 s = 342 m (distancia final)∆X = Xf - Xo = 342m - 114 m = 228 m en el intervalo de 60 a 180
segundos se desplazo 228 m.
2
1
2. Si pudiéramos colocar la pulga a caminar dentro del laberinto,
a)¿cómo podríamos diferenciar la distancia y el desplazamiento que realizo?
b) ¿Qué vector me permite hallar la rapidez y cuál la velocidad.?
Solución: La distancia esta representada por la suma de los vectores azules, su valor representa la trayectoria total, es un valor escalar en unidades de longitud este valor dividido por el tiempo nos da la rapidez.En cambio el desplazamiento es una cantidad vectorial con dirección y magnitud representada por el vector rojo. Demuestra la posición inicial y la posición final del objeto en movimiento, con este valor dividido por el tiempo hallamos la velocidad.
3. Según las investigaciones de los entomólogos Rotschild y BurrowsLa pulga sale disparada con una Vi de 1,9 m/s formando un ángulo con la horizontal entre 28° y 52°determinar: Tv, Hmax, Xmax.
Solución: Datos brindados:Vi = 1.9 m/sΦ = promedio Angulo tiro (28 + 52 / 2) = 40°Formulas cinemáticas para eje Y(1) Vf = Vi – gt(2) Vf²= Vi² - 2 g∆X(3) ∆X = Vit – ½ g t²(4) ∆X = ½ (Vi + Vf) t
Componentes rectangulares de la Vi.
Vix = 1,9 . Cos 40° = 1,45 m/sViy = 1,9 Sen 40° = 1,22 m/s
Para Tv utilizamos la ecuación 1.Donde Vf = 0 en el punto mas alto del eje Y0m/s = 1, 22 m/s – 10 m/s² (t)- 1, 22 m/s / – 10 m/s² = tt/2 = 0, 12 seg , la mitad del trayecto entonces Tv (Tiempo de vuelo total) es el doble = 0,24 sPara Hmax utilizamos la ecuación (3) con MUA∆Ymax = (1.9m/s )(0,12s) – ½ (10 m/s² )(0, 12 seg)²Hmax= 0,14 m aprox. 15 cms.Para Xmax distancia en el eje horizontal con MRUUtilizamos simplemente ∆Xmax = Vix (t) ∆Xmax = (1,45 m/s ) ( 0,24s)∆Xmax = 0, 34 m aprox 35 cm para un insecto que mide máximo 3,5 mm significa poder saltar cien veces su propia estatura.
PODER SALTAR MAS DE CIEN VECES LA PROPIA ESTATURA
2, 5 cms
Sí una pulga que mide 3,5 mm salta 350 mmésta pulga prehistórica de 25 mm saltaba horizontalemente 2500 mm es decir 2,5 mts
180 cms
180 m
Con un biomecanismo similar un atleta podría alcanzar 180 m. Descartando POR SUPUESTO la resistencia del aire.
SI SE AFERRA = EQUILIBRIO
W = m*gW = 0,7 mg * 10 m/s²W = 7 X 10¯⁷ Kg * 10 m/s²W= 70 X 10¯⁷ Newton
Fr
N
Fpulga
W*cosΦ
W*senΦ
Las patas de las pulgas están diseñadas mas para aferrarse que para saltar el diagrama muestra como cumplen la primera Ley de Newton, para una pulga que pesa 0,7 mg.
ΣFx =0Fr+ (P* Cos Φ) – Fp =0Fr+ (P* Cos Φ) = Fp
ΣFy = 0 N - (P* sen Φ) = 0N = P* senΦN = (70 X 10¯⁷ N)(sen Φ).
Φ
Conservación de la energíaLos saltos de las pulgas sonpropulsados por la rápidaexpansión de una proteínaaltamente elástica, la resilina.
Esta proteína es capaz de almacenar una gran cantidad de energía que puede ser liberada repentinamente con
una eficiencia del 97% (sólo se pierde en torno a un 3% en forma de calor)
Almohadilla de resilina
ENERGÍA POTENCIAL
Ep = m*g*hEp = 0,7 mg*9,8 m/s²*0,14mEp = 0,0007 kg*9,8 m/s²*0,14mEp = 0,0009604 Joules
Datos• La pulga tiene una masa de 0,7 mg, lo que equivale a 0,0007 kg,• Gravedad: 9,8 m/s²• Altura máxima alcanzada por la pulga, punto en el que comienza su descenso 0,14 m• Ep= ?
Hmax=0,14 m
g= 9,8 m/s²
m= 0,0007 Kg
•Según las investigaciones de los entomólogos Rotschild y BurrowsLa pulga sale disparada con una V de 1,9 m/s• la pulga tiene una masa de 0,7 mg, lo que equivale a 0,0007 kg,•Ec= ?
ENERGÍA CINÉTICA
Ec = ½mV²Ec = ½ (0,7 mg) (V) ²Ec = ½ (0,0007 kg) (1,9 m/s) ²Ec = 0,00035 Kg * 3,61 m ² /s ²Ec= 0,0012635 joules
m= 0,0007 Kg
V= 1,9 m/s
ENERGÍA POTENCIAL ELÁSTICA
Energía potencial elástica
Epe = ½ K X ²
Para este caso es difícil calcular la energía potencial ya que desconocemos tanto la constante como la distancia contraída de las patas
REFERENCIAS y WEBGRAFIA
http://www.abc.es/20110210/ciencia/abci-secreto-salto-pulgas-resuelto-201102101154.html
http://biocartbiologia.blogspot.com/2007/01/el-mecanismo-de-salto-de-la-pulga.html
http://jeb.biologists.org/content/214/5/836.full
http://www.elmundo.es/elmundo/2011/02/09/ciencia/1297266309.html
http://www.theolivepress.eu/vet_info.html
http://wikifaunia.com/index.php/Pulga
http://amazings.es/2010/12/21/la-ciencia-avanza-a-paso-de-pulga/
http://www.ecbloguer.com/cienciaaldia/?p=3366
http://www.youtube.com/watch?v=MsfMHzUaL4o
Zalamea, Paris, Rodriguez (1985), Fisica EMV, Educar editores. Bogota.
Hecht.T (1998), Fisica 1, International Thomson Editores, Mexico
Goncalvez y Ribeiro (1976), Fisica General, Editorial Harla, Mexico
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