DETERMINACIN DE LOS PUNTOS DEL HIDROGRAMAQ [m3/s]

C

BCaudal

Hidrograma de la creciente

D A EFlujo base

t [h] Tiempo

Los puntos A, B y C pueden ser localizados de forma visual (subjetivamente). El punto D debe ser localizado grficamente por medio del Mtodo que relaciona log(Q/QP) vs. t. t El punto E, aunque puede tambin ser localizado de forma aproximada por medio del mtodo grfico anterior, es preferible ubicarlo por el Mtodo de la envolvente de la curva de agotamiento.

Mtodo Grfico

Q(t) = Qo e-Kt

C1,00 1 3 5 7

DETERMINACIN GRFICA DE LOS PUNTOS "D" Y "E"9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33

1 Qo K ' = ln Q t' 1 Qo K = ln t Q

Q/QP

0,10

12:30

D0,01

24:30

Et [horas]

CURVA GENERAL DE AGOTAMIENTOCRECIENTE 128,0 24,0 20,0 16,0 12,0 8,0 4,0 0,0 00:00 Q (m 3 /s)

SUPERPOSICIN DE CRECIENTES28,0 24,0 20,0 16,0 12,0 8,0 4,0 0,0 0 10 20 30 40 HORAS 50 60 70 80

12:00

00:00

12:00

00:00 HORAS

12:00

00:00

12:00

00:00

CRECIENTE 228,0 24,0 20,0 16,0 12,0 8,0 4,0 0,0 00:00

Q (m 3 /s)

12:00

00:00

12:00

00:00

12:00

00:00

12:00

Q ( m 3 /s)

HORAS

CURVA GENERAL DE AGOTAMIENTO (ENVOLVENTE DE CRECIENTES)28,0 24,0 20,0 16,0 12,0 8,0 4,0 0,0 0 10 20 30 40 HORAS 50 60 70 80 Q ( m 3/ s )

CRECIENTE 328,0 24,0 20,0 16,0 12,0 8,0 4,0 0,0 00:00 Q (m 3 /s)

12:00

00:00 HORAS

12:00

00:00

12:00

DETERMINACIN DEL PUNTO "E"20,0 20,0

18,0

18,0

HIDROGRAMA16,0 16,0

CURVA DE AGOTAMIENTO14,0 14,0

12,0

12,0

Q (m3 /s)

10,0

10,0

8,0

8,0

6,0

6,0

E

4,0

4,0

2,0

2,0

0,0 0 5 10 15 20

0,0 0 25 5 30 10 35 15 40 20 45 25 50 30 35 40 45 50

HORAS

HORAS

SEPARACIN DE LOS COMPONENTES DEL HIDROGRAMAQ [m /s]3

C

Punto de inflexin

BCaudal

N

2 A

log Q

D

Tiempo

EFlujo base

1 C'Tiempo

3t [h]

1 Mtodo de la lnea recta 2 Mtodo de las dos lneas rectas ( N = 0,827A0,2 ) 3 Mtodo de la curva reversa

A

Escorrenta Directa E Flujo Base

Mtodo de la lnea recta

A

E Flujo Base

Mtodo de las dos lneas rectas o Base Fija

Punto de inflexin A E Flujo Base

Mtodo de la lnea curva o pendiente variable

RELACIN ENTRE COMPONENTES DE PRECIPITACIN Y CAUDALQcorriente = f ( P, A, caractersticas del suelo y su cobertura )HIETOGRAMA P A ESD FSS AS t Q t CUENCA HIDROGRAMA

P

Q

P

PCO 0

ESD ( Pe) HS AST ASP AS FSS

Q

RS I t0 t1

Lt 0

P = I + RS + HS + AST + FSS + ESD + PCO P= Pi + F + Pe

v F = infiltracin = HS + AST + FSS v P = Pi + F + P e + PCO v L = I + RS + HS + AS p v Q = ESD + FSS + AS

Q=P-L

Los trminos I, RS, HS se obtienen del anlisis de la condicin del suelo antes de ocurrir P Los trminos AS, ASp se obtienen por medio de estudios hidrogeolgicos (incluyendo K, , variacin del NF y agotamiento)

ANLISIS CUANTITATIVO ENTRE COMPONENTES DE PRECIPITACIN, PRDIDAS Y CAUDALP Pe1 Pe2 Pe3 Curva de infiltracin Estimacin de prdidas iniciales: Tpi, con anlisis de varios aguaceros (y sus hidrogramas) antes de P. Pi Tpi F Tpe t Pi, mediante el mtodo del SCS (mtodo de las abstracciones). Estimacin de prdidas por infiltracin: Mtodos de Horton, Green-Ampt, Philip u otros.

Pei = Pe = ESD

DETERMINACIN DE LAS PRDIDAS POR INFILTRACINEl proceso seguido para el clculo de la rata de prdida del aguacero es:1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.

Se asume un valor inicial L1 Se obtiene Pe en cada una de las estaciones Se calcula Pe media1 = [Pei x (Ai /A)] Se calcula Te media1 = [Te / n] Se calcula 1 = (L1 / Te media1) Se repite el proceso para 8 10 valores de L Se grafican los pares de valores Pe media vs. Con el valor de ESD (= Pe media), entrar al gr fico y hallar el valor de .

DETERMINACIN DE LAS PRDIDAS POR INFILTRACINHietogramas de exceso de las estacionesPe 1 Pe 2 Pe 3 Pe 4 Pe 5 Pe 6 Pe 7 Pe 8

Pe [mm]

L

t [horas]

DETERMINACIN DE LAS PRDIDAS POR INFILTRACINDETERMINACIN DE LA RATA DE PRDIDA15,0 13,5 12,0 10,5 9,0

PeESD

7,5 6,0 4,5 3,0 1,5 0,0 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

ESTUDIO DE CRECIENTESMtodo racional (Cuencas pequeas: A 2,5 km2 , Tc < 1,0 h)Se obtiene el caudal mximo con la ecuacin en la cual,

Q=CiA

Q = caudal de creciente (pico), para un perodo de retorno Tr dado C = coeficiente de escorrenta, adimensional; puede tener valores bajos (cerca de 0, en suelos permeables) o valores altos (cerca de 1,0, en suelos impermeables) y se obtiene de tablas (ver bibliografa) i = intensidad de la lluvia de diseo; se obtiene de las curvas IDF, con el tiempo de concentracin Tc de la cuenca y para el perodo Tr A = rea de la cuenca, determinada con la topografa de la misma

Utilizando las unidades del sistema SI, i en mm/h, y A en km2, la expresin anterior adopta la forma

Q = 0,278 C i A (m3/s)

El Mtodo racional: Considera que la precipitacin ms desfavorable para la cuenca es la correspondiente a la que se presenta con una duracin igual al Tc. No tiene en cuenta la distribucin temporal de la lluvia, y tampoco la probabilidad que conjuntamente tienen la intensidad y la duracin del aguacero. Por consiguiente, arroja valores de caudales excesivos en cuencas grandes. grandes Para el clculo del caudal, se parte de un perodo de retorno Tr, que es Tr dado o seleccionado, y del valor del tiempo Tc de la cuenca, y se obtiene la intensidad i del aguacero de exceso a partir del grfico de las curvas IDF, tambin conocidas de la misma cuenca. Se debe luego estimar el valor del coeficiente de escorrenta C a partir del mapa de usos del suelo y de la clase de cobertura de la cuenca. En la tabla siguiente se presentan algunos valores sugeridos por la ASCE para seleccionar el coeficiente de escorrenta C, segn el uso del suelo y las caractersticas de la cobertura del mismo.

Tipo de uso del sueloSectores con actividad comercial: - reas cntricas de la poblacin - reas de sus vecindarios Sectores residenciales: - En reas suburbanas - De vivienda unifamiliar - De viviendas multifamiliares separadas - De viviendas multifamiliares contiguas - De edificios de apartamentos Sectores con actividad industrial: - Poco densos - Densos reas cubiertas y tejados reas y zonas pavimentadas: - Con concreto y/o con asfalto - Con adoquines de ladrillo Parques, cementerios reas de recreacin y esparcimiento Predios urbanos y rurales sin desarrollar reas en csped, en suelos arenosos - Con pendientes bajas, 7% reas en csped, en suelos arcillosos: - Con pendientes bajas, 7%

Coeficiente de Escorrenta C0,70 0,95 0,50 0,70 0,25 0,40 0,30 0,50 0,40 0,60 0,60 0,75 0,50 0,70 0,50 0,80 0,60 0,90 0,75 0,95 0,70 0,95 0,70 0,85 0,10 0,25 0,20 0,35 0,10 0,30 0,05 0,10 0,10 0,15 0,15 0,20 0,13 0,17 0,18 0,22 0,25 0,35

Fuente: Design and Construction of Sanitary and Storm Sewers, American Society of Civil Engineers and the Water Pollution Control Federation, 1969.

Hidrograma Unitario (Cuencas medianas, A 100 km2 , Tc > 1,0 h)Es un hidrograma de volumen unitario producido por una lluvia de exceso Pe unitaria (1mm, 1cm 1pulgada), que es distribuida uniformemente sobre el rea de la cuenca en un perodo determinado de tiempo. (Sherman, 1932). Se fundamenta en las siguientes hiptesis:

Constancia del tiempo base, Tb. Para una cuenca receptora dada, la duracin de la escorrenta superficial Tb correspondiente a lluvias Pe de la misma duracin te, es constante e independiente de la precipitacin.Pe (mm) Q (m /s) Q para K Pe K Pe Pe te t (hr) Tb Tb = constante t (hr) Q para Pe3

Proporcionalidad o linealidad. Las ordenadas de todos los hidrogramas de escorrenta directa con el mismo tiempo base Tb son directamente proporcionales al volumen total de ESD, es decir, al volumen total de Pe. Pe Luego, las ordenadas de esos hidrogramas son proporcionales entre s.

Q (m 3 /s) Pe (mm) Q para K Pe Q K Pe K Pe Q para Pe Pe te t (hr) Q Pe ti Tb Q K Pe / Q Pe = K t (hr)

Superposici n de causas y efectos. El hidrograma que resulta de un perodo de lluvia dado, puede superponerse a hidrogramas resultantes de perodos precedentes.Pe , mm

Perodos de lluvia2 3Horas

1

80,0 70,0 60,0

Hidrograma resultante de la superposicin de los hidrogramas aislados

Qe, m3/s

50,0 40,0 30,0 20,0 10,0 0,0 12:00 21:00 03:00 09:00 03:00 09:00 09:00

Horas

Hidrogramas unitarios sint ticosSe han elaborado varios modelos de hidrogramas unitarios, entre otros los de:

- Hidrograma unitario triangular - NRCS (SCS) - Hidrograma unitario de Taylor - Shwartz - Hidrograma unitario de Johnstone - Clark

CLCULO DE LA ESCORRENTA PRODUCIDA POR UNA TORMENTAMTODO DEL NMERO DE CURVA DE ESCORRENTA

Mtodo emprico, elaborado por el Servicio de Conservacin de Suelos de Estados Unidos (1985). Calcula la escorrenta producida por una determinada precipitacin en funcin del parmetro nmero de curva, que a su vez depende de las condiciones de infiltracin de la zona en que se produce la tormenta. El nmero de curva se calcula a partir de una serie de tablas y grficos, obtenidos en parcelas experimentales con diversidad de condiciones de suelo, vegetacin y condiciones de infiltracin, con simulaciones de precipitaciones en 24 horas.

MTODO DEL LA CURVA NMEROAsume una proporcionalidad entre escorrenta y retencin de agua en la cuenca, proponiendo la siguiente expresin:

Q = escorrenta producida [mm] P = precipitacin [mm] S = capacidad mxima de retencin de agua [mm]

CN: Nmero de curva de escorrenta

Se puede representar esa relacin emprica entre la precipitacin y la escorrenta generada por esa precipitacin mediante la siguiente figura:

El Nmero de Curva de Escorrenta es un parmetro adimensional, cuyos valores oscilan tericamente entre 1 y 100. CN=1 significa una capacidad de retencin mxima en la cuenca (Q=0) CN=100 significa una capacidad de retencin nula (Q=P) En la prctica, los valores ms frecuentes estn comprendidos entre 40 y 80 El nmero de curva depende de: Tipo de suelo (segn su capacidad de infiltracin) Tipo de cubierta vegetal y uso del suelo Tratamiento del suelo (condiciones de infiltracin) Estado de humedad precedente

TIPOS HIDROLGICOS DE SUELOS

ESTADO DE HUMEDAD PRECEDENTEEl mtodo del nmero de curva reconoce tres estados de humedad precedentes, normal (II), muy seco (I) y muy hmedo (III), segn la lluvia cada en los das anteriores. Las tablas originales se refieren a condiciones normales de humedad (II). Para cambiar el nmero de curva a otras condiciones, se proponen las siguientes expresiones:

Para condicin seca:

Para condicin hmeda:

El mtodo del nmero de curva reconoce tres estados de humedad precedentes, normal (II), muy seco (I) y muy hmedo (III), segn la lluvia cada en los das anteriores.

Clculo del volumen de escorrenta:

IA = abstracciones iniciales = 0,2 S [En la figura adjunta = VI ]

Definiciones de la abstracciones iniciales (VI), infiltracin (VR) y escorrenta de la tormenta (Qef), en el mtodo del SCS.

VALORACIN DEL MTODO DEL NMERO DE CURVAEs un mtodo relativamente sencillo, cuyo uso se ha estandarizado en todas las regiones de Estados Unidos y en numerosos pases. Se incluye en la mayora de los modelos hidrolgicos comerciales (paquetes informticos) de mayor utilizacin en el campo de la Hidrologa aplicada a la ingeniera. Tiene en cuenta las variables que tienen mayor influencia en la generacin de escorrenta y dispone de una amplia bibliografa de carcter emprico. No tiene en cuenta la intensidad de la lluvia, utilizando exclusivamente el dato de altura P (mm). Por ser muy sensible al parmetro nmero de curva, en sus resultados tiende a sobreestimar el volumen de escorrenta. Las tablas empricas para asignar el nmero de curva a cada situacin, no han sido suficientemente contrastadas fuera de Estados Unidos. Por ejemplo, en regiones donde la historia de uso del suelo es de mucha mayor antigedad -como en Europa-, puede tener gran influencia sobre la formacin de escorrenta.

TEORA DEL HIDROGRAMA UNITARIOConcepto de Hidrograma UnitarioEl Hidrograma Unitario es el hidrograma generado por la unidad de escorrenta (1 mm, 1 cm o 1 pulgada). Su duracin D se refiere a la de la tormenta que produce dicha unidad de escorrenta, cuya intensidad uniforme en D es 1/D. Se trata de un hidrograma unitario o patrn, que sirve para calcular el hidrograma de una tormenta dada, partiendo de una serie de hiptesis de clculo. Fue propuesto por Sherman en 1932, y desde entonces es el procedimiento ms frecuentemente utilizado para calcular los hidrogramas de avenidas, siendo recomendada su aplicacin en cuencas de tamao medio.

Hiptesis de partida:1.- La cuenca vertiente responde como un sistema lineal. As, si una tormenta de 1 mm de escorrenta produce un caudal pico de q m3/s, una tormenta de n mm producir un caudal pico de n*q m3/s. La forma del hidrograma depende nicamente de la duracin de la tormenta. Los hidrogramas producidos por tormentas de la misma duracin, varan nicamente en su escala vertical, la cual es proporcional a la altura de escorrenta de cada tormenta. 2.- La cuenca vertiente responde como un sistema independiente del tiempo. Los hidrogramas generados por tiempo una determinada escorrenta no dependen de lo sucedido anteriormente, ni del momento en que se producen.

Aplicando la teora del hidrograma unitario, se puede obtener el hidrograma correspondiente a cualquier tormenta, por convolucin de hidrogramas: Superposicin de hidrogramas (principio de independencia del tiempo), cada uno de ellos producto del hidrograma unitario (principio de linealidad) por la altura de escorrenta de cada intervalo en que se ha descompuesto el hietograma de clculo de la avenida correspondiente.

a - Linealidad

b - Superposicin

c - Convolucin

OBTENCIN DEL HIDROGRAMA UNITARIOA) Cuencas aforadas: disponibilidad de datos de Precipitaciones y de Caudal.1.- Separacin de la escorrenta: se hace la separacin del flujo base del hidrograma total de la tormenta, hallando el hidrograma de escorrenta producido por la precipitacin de exceso correspondiente. 2.- Estimacin de la lluvia de exceso: se halla el volumen de escorrenta (rea bajo la curva del hidrograma de escorrenta) y se lo divide por el rea de la cuenca receptora. 3.- Obtencin del hidrograma unitario: se dividen las ordenadas del hidrograma de escorrenta por la altura de la precipitacin de exceso de dicha tormenta.

B) Cuencas no aforadas: no existen datos de caudales relacionados con lluvias.En este caso se utilizan Hidrogramas Unitarios Sintticos. Un Hidrograma Unitario Sinttico es aqul derivado de frmulas empricas, que se puede utilizar en cuencas donde no existen datos de aforos. Existen diferentes procedimientos o mtodos para definir hidrogramas unitarios sintticos, siendo uno de los ms utilizados el propuesto por el Servicio de Conservacin de Suelos-SCS de Estados Unidos (1950). En general, los hidrogramas unitarios sintticos tratan de establecer el tiempo base y el tiempo al pico de este hidrograma en funcin de variables geomorfolgicas de la cuenca vertiente, cuyo valor es fcilmente obtenible a partir de cartografa.

HIDROGRAMA UNITARIO TRIANGULAR

El hidrograma unitario queda definido al definir su tiempo base y el caudal pico del mismo.

El SCS define este tiempo base segn las siguientes relaciones empricas, establecidas a travs del anlisis de numerosos casos:

HIDROGRAMA UNITARIO DEL SCS (USDA, 1985)Expresiones analticas:

HIDROGRAMA UNITARIO DEL SCS (USDA, 1985)Expresin analtica: Expresin grfica:

En unidades mtricas:

HIDROGRAMA UNITARIO DEL SCS (USDA, 1985)El hidrograma adimensional sirve para definir la forma de cualquier hidrograma, conociendo su tp y su qp